ProblemasResueltos

1.- A temperatura constante, el efecto de la presin en el volumen de un lquido se describe por la ecuacin: 01oV V P P

Para el sistema el factor de compresibilidad es 4 10.69.10 bar . Determinar el cambio de volumen y el trabajo que se realiza cuando el sistema de 0,28m3 se somete a un cambio de presin desde 1 a 50 bar de manera reversible. Dar el resultado en Julios.

Los datos de que se dispone son V0=0,28m3=280l; P0=1bar; PF=50bar; =0.69 10-4bar-1

Por definicin 1

T

VV P

,

Para calcular el cambio de volumen bastara con sustituir en la ecuacin de estado:

4 10 01 280 1 0,69.10 50 1 279F FV V P P l bar bar bar l

Se llega al mismo resultado si :

como Vf(T,P) P T T

V V VdV dT dP dPT P P

por ser un proceso isotrmico,

luego T

dV VdP P

; O lo que es lo mismo

T

VdV dPP

como de la ecuacin de estado 0T

V VP

, luego reordenando trminos 0 0

0F FV P

V PdV V dP

0 0 1F o FV V V P P l

Para calcular el trabajo , extW P dV ; y por ser un proceso reversible Pext=PintdP

0 0

220

int 0 0 2 2F FP P F

P PT

PPVW P dV P dP P V dP VP

2 2 2 2

4 18.31450 1 .0,69.10 280 24,14 . 0.9876 23.84 .

.2 2 0.082 .

Jbar bar K molatW bar l bar lx at lxl at lK mol

W=2417.14 J

2.- Medidas de / TU V para el NH3 dan el valor de 840 J m-3 mol-1 a 300K. El valor de VC es

27,32 J K-1 mol-1. Cul es el cambio en la energa interna molar del amoniaco cuando se calienta 2 grados y se comprime 100 cc?

3840 J/mT

U molV

T= 300 K 27,32 J/KmolVC T= 2 V=-100cc.

vV T

C

U UdU dT dVT V

luego integrando vT

UU C T VV

33 6

3 327,32 (2 ) 840 100 10

J J mU K x cm xKmol m mol cm

;

J54,64 0,084 molJU mol

J54,5 molU

3.- El coeficiente de Joule-Thompson para un gas de Van der Waals viene dado por2

JTP

a bRT

C

Calcular H para la compresin isotrmica a 300K de 1 mol de N2 que pasa desde 1 a 500 at. siendo a= 1,34 l2 at mol-2 y b= 0,039 l mol-1

Lo que hay que calcular es cmo vara H con la P en un proceso isotrmico, es decir, hay que integrar la

expresin T

HP

Como dato se sabe que el coeficiente de Joule-Thomson es

2 JT HP

a bTRT

C P

Y de las propiedades de las derivadas parciales: 1 H T P

T P HP H T

Por lo que 2 JT PT H P

H T H aC bP P T RT

2

adH b dPRT

y por tanto:

2 22.1,34 0,039 / (500 1 ) 34,9 / 842,70,082 300

l atmolH l mol at at atl mol calatl K

Kmol

4.- La variacin de JT del aire con la temperatura, a 1 at, viene dada por:

12

138,3 3190,1975 .JT K atT T

-1 16,5 0,001 cal.molPC T K (a 1 at)

Determinar la velocidad de la variacin de PC del aire con la presin en cal.mol-1at-1 en la regin de 25C y 1 at.

Hay que determinar PT

CP

De la definicin: J TH

TP

, teniendo en cuenta que 1H T P

T P HP H T

, se

tiene que 1J TTP

HC P

. Si se toma la definicin PP

HCT

2 JT P JTP PP JT

P TT PPT P P

CC CH H H CP P T P T T P T T T

2 3138,3 2.319 0,001P P JT

T

CC

P T T

y al sustituir T=298 K se tiene 33,16.10 / .PT

Ccal at mol

P

Problemas Termo II