FINANZAS CORPORATIVAS 2 (AF-68)

TEORIA DE PORTAFOLIO Y CAPM

1. Complete el siguiente párrafo con las palabras que faltan:

“Como los cambios en el precio de las acciones no estén perfectamente ………………………………….., el riesgo de una cartera diversificada es ………………….……… que el riesgo de invertir en activos individuales. El riesgo que los inversores pueden eliminar mediante la ………………..……….. se denomina riesgo ……………….…………… En teoría, se puede eliminar completamente el riesgo no sistemático, si existe correlación negativa ……………………………….…… El riesgo que no puede eliminarse mediante la diversificación se denomina riesgo ..………………………… El riesgo sistemático o de mercado es la ………………………………. media de todos los títulos. Aquellas carteras que ofrecen la .………………………… rentabilidad esperada con el …………………………….. riesgo se denominan carteras……………………………..”

2. Indique si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa:

a) Un activo libre de riesgo tiene un beta cercano a cero.b) Un activo libre de riesgo tiene una rentabilidad esperada igual a la de los

bonos del tesoro americano.c) La cartera del mercado tiene una beta de 1.d) Una cartera compuesta en partes iguales por la cartera de mercado y bonos

del tesoro, tiene una beta mayor a 1.e) Los inversionistas pueden controlar el nivel de riesgo no sistemático de una

cartera, pero no el nivel de riesgo sistemático.

3. Clasifique las siguientes situaciones según formen parte del riesgo no sistemático (RNS) o del riesgo sistemático (RS):

a) Un aumento del tipo de cambio nominal.b) Un juicio perdido por una empresa de servicios públicos que obliga a

indemnizar a los consumidores.c) Un aumento en la tasa de interés de corto plazo.d) Una disminución en el precio de la energía.e) Una confiscación de depósitos por parte de un gobierno nacional.f) Una restricción a los movimientos de capital impuesta por el gobierno.g) Un incremento en el precio del petróleo.h) Una resolución del Ministerio de Salud que obliga al tratamiento de los

residuos industriales, incrementando el costo de las industrias plásticas.(1 punto)

4. Para calcular la varianza de tres acciones, necesita añadir nueve casillas:

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Utilice los mismos signos que utilizamos en las clases; por ejemplo w1 = cantidad invertida de la acción 1 y 12 = covarianza entre acción 1 y 2. Ahora complete las nueve casillas.

5. Su excéntrica tía Claudia le ha legado 50.000 $ en acciones de Boeing y 50.000 $ en efectivo. Desgraciadamente, su testamento exige que las acciones de Boeing no sean vendidas en un año, y que los 50.000 $ sean totalmente invertidos en una de las acciones que se muestran en el siguiente cuadro. ¿Cuál es la posible cartera más segura bajo estas condiciones?

COEFICIENTES DE CORRELACIÓN

BOEING CITICORP KODAK

GEOR-GIA PACIFIC

McDON-NELL DOUGLAS POLAROID

THERMO ELEC-TRON

DESVIA-CIÓN TÍPICA (%)

Boeing 1 0,65 0,45 0,34 0,64 0,40 0,42 28Citicorp 1 0,46 0,48 0,42 0,58 0,31 29Kodak 1 0,50 0,50 0,41 0,23 25Georgia Pacific 1 0,50 0,42 0,40 29McDonnell Douglas 1 0,21 0,37 24Polaroid 1 0,33 39Thermo Electron 1 42

6. A continuación se exponen algunos datos históricos sobre las características del riesgo de Kodak y Citicorp:

KODAK CITICORP (beta) 0,99 1,25

Desviación típica anual de la rentabilidad 25 29

Suponemos que la desviación típica de la rentabilidad del mercado era 20 por ciento.a) El coeficiente de correlación de la rentabilidad de Kodak con Citicorp es 0,46.

¿Cuál es la desviación típica de una cartera invertida la mitad en Kodak y la otra mitad en Citicorp?

b) ¿Cuál es la desviación típica de una cartera con 1/3 invertido en Kodak, 1/3 en Citicorp, y 1/3 en letras del Tesoro?

c) ¿Cuál es la desviación típica si la cartera está equitativamente dividida entre Kodak y Citicorp y es financiada en un 50 por ciento, es decir, el inversor pone sólo el 50 por ciento del total del importe y pide prestado el resto a un agente?

7. La cartera del mercado tiene una desviación típica del 20 por ciento y la covarianza entre las rentabilidades del mercado y de aquellas acciones tipo Z es 800.a) ¿Cuál es la beta de la acción tipo Z?b) ¿Cuál es la desviación típica de una cartera totalmente diversificada de tales

acciones?

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c) ¿Cuál es la beta media de todas las acciones?d) Si la cartera del mercado diera una rentabilidad extra del 5 por ciento,

¿cuánta rentabilidad extra pueden esperar de la acción Z?

8. Considere el caso de dos acciones cuyos posibles rendimientos futuros son los que se indican en la tabla adjunta.

escenario 1 2 3 4 5Acción A rendimiento

20% -10% 15% -5% 25%

Acción B rendimiento

15% 51% 21% 45% 9%

Los cinco escenarios son igualmente probables. Cuáles son las ponderaciones en la inversión que crearán una cartera de estos dos activos con una desviación estándar de cero?

9. Un inversionista privado tiene la posibilidad de invertir en bonos del gobierno (activo libre de riesgo) con un rendimiento anual de 7% y también tiene la posibilidad de endeudarse a la misma tasa El rendimiento esperado del índice de mercado que representa al portafolio del mercado es de 18% anual y el riesgo de sus rendimientos es de 10%. El inversionista lo ha contratado a usted para que le diseñe 5 portafolios balanceados. Un portafolio balanceado (PB) es aquél que combina siempre instrumentos de renta fija (bonos) y renta variable (acciones) en diferentes proporciones. El inversionista le ha comentado que su referencia o “benchmark” para los instrumentos de renta fija es de 7% (activo libre de riesgo). En caso se requiera apalancar el portafolio, el inversionista estaría dispuesto a hacerlo siempre que el costo anual de la deuda no supere el 7%. El nivel de riesgo estimado para cada portafolio balanceado es el siguiente:

Riesgo Estimado del Portafolio

PBI

PBII

PBIII

PBIV

PBV

p 25% 10% 15% 20% 5%

El nivel de riesgo de las rentabilidades de cada portafolio ha sido definido por el inversionista en base a sus preferencias, por lo que le ha solicitado la siguiente información:

a) ¿Cuales son las ponderaciones que deberán ser invertidas en instrumentos de renta fija (Wrf) y en instrumentos de renta variable (Wm) para cada portafolio?

b) ¿Cuál es el rendimiento esperado de cada uno de los portafolios balanceados?

c) ¿Cuales portafolios balanceados son apalancados y cuales portafolios balanceados no son apalancados? Grafique su respuesta.

10. El siguiente gráfico muestra la línea de mercado de capitales (LMC), así como varios portafolios. Se sabe que el conjunto factible está delimitado por los portafolios a, b, c, d, t, z y s. En base a este gráfico indique lo siguiente:

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a

z

b

c

d

i

j

h

y

k

x o

l q

p

Rp

g

LMC

s

t

m

n

f e

a) Los portafolios que pertenecen al conjunto factible.b) Los portafolios que pertenecen al conjunto o frontera eficiente.c) Los portafolios que pertenecen a la LMC, indicando los que tienen

endeudamiento libre de riesgo y los que no tienen endeudamiento libre de riesgo.

d) El portafolio invertido al 100% en el activo libre de riesgo y el portafolio invertido al 100% en el portafolio de mercado.

11. El jefe del departamento de administración de inversiones de una AFP le ha enviado la matriz de varianzas y covarianzas de las rentabilidades anuales de 5 índices de acciones, así como las rentabilidades anuales estimadas para cada uno de los índices de acciones. El rendimiento del activo libre de riesgo es de 4%.

La AFP lo ha contratado a usted para que lo asesore en la estimación de la rentabilidad, riesgo y toma de decisión con respecto a 4 portafolios. La información que le han solicitado es la siguiente:

a) Determinar la rentabilidad y riesgo de los siguientes portafolios:

Indices Portafolio IWi

Portafolio IIWi

Portafolio IIIWi

Portafolio IVWi

Europe 20% 30% 10% 5%USA 20% 30% 10% 5%

Latam 20% 10% 30% 30%Emerging 20% 10% 30% 30%

Asia 20% 20% 20% 30%

b) En base a los resultados obtenidos en a, calcule el ratio Sharpe para cada portafolio, ¿cuál portafolio recomendaría usted tomando como referencia el ratio Sharpe?

c) El portafolio que usted recomienda en la respuesta de la pregunta b, ¿es un portafolio eficiente? ¿Por qué?

12. Un portafolio de acciones de la industria de bancos (B) tiene un beta igual a 2 veces el beta del portafolio de mercado y una rentabilidad esperada de 18%. La tasa del

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activo libre de riesgo es de 5%. Si esta información ha sido obtenida mediante el uso del modelo de asignación de precios de equilibrio (CAPM), determinar:

a) La rentabilidad esperada de una acción de una empresa de energía (E) que tiene un beta igual al beta del portafolio de mercado.

b) La rentabilidad esperada de una acción de una empresa de tecnología (T) que tiene un beta igual a 2.5.

c) La rentabilidad esperada y el beta de un portafolio (P) conformado por: (i) el portafolio de la industria de bancos (B), (ii) la acción de la empresa de energía (E), y, (iii) la acción de la empresa de tecnología (T); cada uno con ponderaciones iguales.

d) Grafique la línea de mercado de valores (LMV) y muestre los resultados obtenidos en las preguntas a, b y c.

13. Una revista de negocios y finanzas ha publicado un artículo sobre el modelo CAPM en el cual se utiliza la tasa de referencia promedio del BCRP como una aproximación para la tasa del activo libre de riesgo. Actualmente la tasa de referencia promedio es de 6.5%, y de acuerdo al contenido del artículo el rendimiento del portafolio del mercado ha sido históricamente el doble del rendimiento del activo libre de riesgo y la varianza de los rendimientos anuales del portafolio del mercado es de 0.0225. El artículo también incluye información sobre los coeficientes de correlación de las rentabilidades de 5 acciones representativas de diferentes sectores de la economía así como las varianzas de sus rendimientos. El cuadro adjunto resume las cifras presentadas en el artículo:

Acción / Sector Varianza de los rendimientos Coeficiente de correlación*

Acción de Bancos 0.0576 0.90Acción de Construcción 0.0196 0.85

Acción de Alimentos 0.0144 0.70Acción Energía 0.0121 0.50

Acción de Minería 0.0841 0.95*Coeficiente de correlación de los rendimientos de cada acción con los rendimientos del portafolio del mercado.

De acuerdo a esta información:

a) ¿Cuál es el riesgo y el rendimiento esperado de un portafolio de negocios conformado por estas 5 acciones con ponderaciones iguales?

b) ¿El riesgo del portafolio de la pregunta a, es mayor, igual o menor al riesgo del portafolio del mercado? Explique brevemente su respuesta.

14. La empresa Inversores Financieros es un holding que controla un número amplio y diversificado de empresas. Está estudiando ampliar su cartera para adquirir las acciones de Herrajes, Textisa y Hotisa de los sectores del metal, textil y turístico, respectivamente. Los rendimientos esperados de cada empresa serán los siguientes, expresados en términos porcentuales, dependiendo que el entorno económico tienda al alza, permanezca estable o evolucione a la baja.

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Escenario HERRAJES TEXTISA HOTISAAuge 45 20 20Estable 10 10 15Recesión -5 -2 10

Por otra parte, se sabe que el rendimiento de las Bonos del Tesoro es el 9%.

Proyecciones económicas atribuyen una probabilidad del 40% que la economía entre en auge. En este caso la cartera de mercado proporcionaría un rendimiento esperado del 15%. Si el escenario fuese estable, con una probabilidad de 40%, el rendimiento estimado de la cartera de mercado sería de 10% y, finalmente, si la economía entra en una etapa recesiva el rendimiento de esa cartera sería de 5%.

a. Determine si Inversores Financieros debería adquirir las acciones de todas o algunas de las empresas.

b. Suponga que Inversores Financieros decidiera constituir una cartera con las acciones de estas tres empresas y piensa invertir US$900,000 en Herrajes, US$600,000 en Textisa y US$500,000 en Hotisa. ¿Le interesaría a la empresa formar esta cartera?

15. Business & Investments, una empresa global conformada principalmente por accionistas norteamericanos, tiene como política de inversiones invertir sólo en el portafolio de mercado y en el activo libre de riesgo. La empresa ha formado con estos activos dos portafolios: P1 y P2, cuyas características de riesgo y rendimiento se muestran a continuación:

Portafolio Rendimiento RiesgoP1 8.5% 4.5%P2 13.4% 10.8%

Si se sabe que el portafolio P1 se ha conformado con ponderaciones iguales en ambos activos, determinar:

a) El riesgo del portafolio de mercado.b) Los rendimientos del portafolio de mercado y del activo libre de riesgo.c) Las ponderaciones usadas en el portafolio P2.

Nota: Tomar en cuenta que la empresa se puede endeudar a la tasa del activo libre de riesgo.

16. Se ha elegido tres acciones para conformar un portafolio. En la siguiente tabla se resume los rendimientos esperados y las varianzas de las rentabilidades de las tres acciones.

Acción Rendimiento VarianzaX 20% 0.0100Y 12% 0.0016Z 16% 0.0025

Además, se conoce las correlaciones entre las 3 acciones: X,Y es 0.5, X,Z es 0.8, Y,Z es -0.2.

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De acuerdo a un análisis de las expectativas de crecimiento de los distintos sectores de la economía se ha determinado que se debe invertir en la acción Z, el doble de lo invertido en la acción Y, pero la mitad de lo invertido en la acción X. a. Determine el rendimiento esperado y riesgo del portafolio que cumpla

con estas restricciones.b. Si se considera otro portafolio de diferente composición que reporta un

rendimiento esperado de 16.5% y un riesgo de 6.05%, ¿cuál de los dos portafolios tiene una mayor rentabilidad ajustada al riesgo? Se sabe que el rendimiento del activo libre de riesgo es 5%.

17. Usted tiene las carteras siguientes para invertir (las cantidades están en porcentajes):

cartera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10rend.esperado 10.0 12.0 7.5 8.3 6.1 13.2 14.1 7.9 9.2 13.1riesgo 15.5 18.7 14.3 17.2 22.3 23.0 25.2 17.1 16.7 23.4

a. Identifique las carteras eficientes y trace la frontera eficiente.b. Suponga que el rendimiento sin riesgo es 10%. ¿Cuál es la mejor cartera?c. Suponga que usted pueda aceptar una desviación estándar hasta de 10%.

¿Cuál es su mejor estrategia de inversiones? ¿Cuál es su rendimiento esperado?

d. Suponga que usted pueda aceptar una desviación estándar hasta de 30%. ¿Cuál es su mejor estrategia de inversiones? ¿Cuál es su rendimiento esperado?

18. Un inversionista posee S/. 60,000, los cuales desea invertir en 2 acciones de la BVL. De acuerdo al análisis que él ha hecho sobre la economía y sus expectativas futuras, ha decidido invertir en una acción del subsector eléctrico, donde piensa colocar S/. 40,000, y en otra del subsector alimentos y bebidas, donde destinará el resto de su capital. Las acciones elegidas de cada subsector se muestran en el siguiente cuadro. Bajo estas condiciones, ¿cuál recomendaría usted como la cartera menos riesgosa? Sustente su recomendación.

Aligroup 1 0.71 0.57 0.52 26% 18%Corp. KS Linndley 0.71 1 0.41 0.54 24% 15%Eléctrica de Paita 0.57 0.41 1 0.68 18% 12%

Luz del Norte 0.52 0.54 0.68 1 15% 10%

AcciónSubsector

Alimentos y bebidas

Eléctrico

Desviación Estándar

Rendimiento EsperadoAligroup

Corp. KS Linndley

Eléctrica de Paita

Luz del Norte

Coeficientes de correlación

19. Luego de la reciente volatilidad de los índices de las bolsas mundiales, un grupo de administradores de portafolios de inversiones en renta variable (acciones) está convencido que en el corto plazo los índices de las bolsas deberían tender a estabilizarse para luego iniciar una recuperación sostenida a mediano y largo plazo. De acuerdo a sus estimaciones, el rendimiento anual histórico del portafolio de mercado es de 12% y la varianza de los rendimientos anuales del portafolio de mercado es de 1%. En base a esta expectativa optimista, el grupo de administradores desea invertir solamente en acciones cuya rentabilidad esperada sea mayor a la rentabilidad esperada del portafolio de mercado. En la tabla adjunta se resume una lista de 8 acciones con algunas estadísticas obtenidas a través de un proveedor de servicios financieros.

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Acciones A B C D E F G HVarianza de los rendimientos de la acción

0.01 0.09 0.03 0.08 0.01 0.02 0.04 0.05

Coeficiente de correlación de los rendimientos de la acción con los rendimientos del portafolio de mercado

0.50 0.35 0.00 0.45 -0.10 0.80 -0.50 0.00

Utilizando esta información y el CAPM:

a. ¿Cuales acciones recomendaría usted al grupo de administradores?b. De acuerdo a su respuesta en a, construya un portafolio con las acciones

recomendadas y estime el rendimiento esperado y el beta del portafolio. Asuma ponderaciones iguales.

Nota: Para fines de simplificación, el grupo de administradores ha considerado que la prima de riesgo de mercado es igual a 2 veces el rendimiento del activo libre de riesgo

20. Usted, como inversionista, está pensando armar su portafolio de inversión con dos valores cuya información se muestra en el siguiente cuadro:

Valor Rendimiento esperado

Desviación estándar

Beta

Coca Cola 12% 4.3% 1.10

Exxon 14% 5.2% 0.89

a) Si usted es un inversionista adverso al riesgo y sólo pudiera invertir en una de las acciones, ¿en cuál invertiría?, ¿por qué?

b) ¿Qué acción añade más riesgo al portafolio de mercado?, ¿por qué?Si decide armar su cartera con el 60% de acciones de Coca Cola y el 40% de acciones de Exxon, siendo la correlación entre ambas de 0.46:

c) ¿Cuál es el riesgo del portafolio?d) ¿Cuál es el rendimiento esperado del portafolio?e) ¿Cuál es el beta del portafolio?

21. Los instrumentos A, B y C tienen las siguientes características:

InstrumentoRendimientoesperado (%)

Beta

A 10 0.7B 14 1.2C 20 1.8

a. ¿Cuál es el rendimiento esperado de un portafolio con ponderaciones iguales?

b. ¿Cuál es la beta de un portafolio con ponderaciones iguales?c. ¿Los tres instrumentos tienen precios correctos de acuerdo con el

modelo de asignación de precio de equilibrio?

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22. Se le solicita aplicar el modelo CAPM para estimar el rendimiento esperado de un activo financiero cuya desviación estándar es de 2% y que tiene una correlación de 0.8 con el portafolio de mercado. Como información adicional se le menciona que un inversionista extranjero conformó un portafolio combinando el activo libre de riesgo y la cartera de mercado, obteniendo un rendimiento esperado de 18% y una desviación estándar de 3.6%. Los datos adicionales se presentan en la gráfica adjunta.

23. Dados los datos siguientes, se le pide completar la tabla e indicar su recomendación para un inversionista acerca de los Activos A, B, C y D.

RendimientosDesviación Estándar

Correlación (*)

Beta

A 13% 10% 0.3 xB 15% x 0.2 1.2C 18% 30% x 1.5D x 40% 0.1 1.8

Rm 12% 6% x xRf 6% x x x

(*) Corresponde a la correlación del activo con el mercado.

24. Hace dos años, los precios de las acciones de General Materials y Standard Mixtures eran los mismos. Durante el primer año, el precio de las acciones de General Materials aumentó 10%, mientras que el de las de Standard Mixtures disminuyó 10%. Durante el segundo año, el precio de las acciones de General Materials disminuyó 10% y el de las de Standard Mixtures aumentó 10%. ¿Tienen las acciones el mismo precio hoy? Explique su respuesta.

25. Los rendimientos de un portafolio de acciones comunes y uno de certificados de Tesorería dependen de la economía del estado, según se muestra a continuación.

Condición Probabilidad Rendimiento del Certificados de la

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6%

22%

Rp

p

M

económica mercado TesoreríaRecesión 0.25 -8.2% 3.5%Normal 0.50 12.3% 3.5%Auge 0.25 25.8% 3.5%

a. Calcule los rendimientos esperados sobre los certificados de la Tesorería y sobre el mercado.

b. Calcule la prima de riesgo esperada

26. Hay 4 estados igualmente probables que la economía podría experimentar el próximo año. A continuación se presentan los rendimientos sobre las acciones de Belinkie Enterprises y Overlake Company bajo cada uno de los escenarios posibles.

Estado Belinkie Enterprises Overlake Company1 0.04 0.052 0.06 0.073 0.09 0.104 0.04 0.14

a) ¿Cuál es el rendimiento esperado de cada acción?b) ¿Cuál es la varianza de los rendimientos de cada acción?

27. Los instrumentos A, B y C tienen las siguientes características:

Instrumento Rendimiento esperado

(%)

Beta

A 10 0.7B 14 1.2C 20 1.8

a) Cual es el rendimiento esperado de un portafolio con ponderaciones iguales

b) Cual es el beta de un portafolio con ponderaciones igualesc) Los tres instrumentos tienen precios correctos de acuerdo con el

modelo CAPM.

28. Suponga que la prima de riesgo esperada del mercado es 7.5% y que la tasa libre de riesgo es 3.7%. El rendimiento esperado sobre las acciones de TriStar es 14.2%. Suponga que se aplica el modelo de asignación de precios de equilibrio. ¿Cuál es el beta de las acciones de TriStar?

29. Considere las siguientes dos acciones:

Beta Rendimiento esperado

Murck Pharmaceutical 1.4 25%Pizer Drug Corp 0.7 14%

Suponga que se aplica el modelo CAPM, con base en éste ¿cuál es la tasa libre de riesgo? ¿Cuál es el rendimiento esperado del portafolio del mercado?

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30. Una acción tiene un beta de 1.8. Un analista de valores especializado en el estudio de esta acción espera que su rendimiento sea de 18%. Suponga que la tasa libre de riesgo es de 5% y que la prima de riesgo esperada del mercado es 8%. ¿El analista es pesimista u optimista respecto a esta acción en relación con las expectativas del mercado?

31. Un portafolio que combina el activo libre de riesgo y el portafolio de mercado tiene un rendimiento esperado de 25% y una desviación estándar de 4%. La tasa libre de riesgo es de 5% y el rendimiento esperado sobre el portafolio del mercado es 20%. Suponga que se aplica el modelo CAPM. ¿Qué tasa de rendimiento esperada ganaría un instrumento si tuviera una correlación de 0.5 con el portafolio del mercado y una desviación estándar de 2%?

32. Existen 2 acciones en el mercado A y B. El precio de la acción A el día de hoy es de $50 dólares y el año próximo será $40, si la economía está en una recesión, de $55 si la economía es normal y de $60 si está en expansión. Las probabilidades de que haya una época de recesión, normal o de expansión son de 0.1, 0.8 y 0.1, respectivamente. La acción A no paga dividendos y tiene una correlación de 0.8 con el portafolio de mercado. La acción B tiene un rendimiento esperado de 9%, una desviación estándar de 12%, una correlación con el portafolio del mercado de 0.2 y una correlación con la acción A de 0.6. El portafolio del mercado tiene una desviación estándar de 10%. Suponga que se aplica el CAPM.a) Si usted es un inversionista común, adverso al riesgo, con un portafolio bien

diversificado.¿Cuál acción preferiría?¿Porqué?b) ¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de un portafolio

consistente de 70% del valor de A y 30% del valor de B?c) ¿Cuál es el beta del portafolio en el inciso b?

33. Se le han proporcionado los siguientes datos sobre instrumentos de tres empresas, el portafolios del mercado y el activo libre de riesgo:

Instrumento Rendimiento esperado

Desviación estándar

Correlación * Beta

Empresa A 0.13 0.12 (i) 0.9Empresa B 0.16 (ii) 0.4 1.1Empresa C 0.25 0.24 0.75 (iii)Portafolios del mercado 0.15 0.1 (iv) (v)Activo libre de riesgo 0.05 (vi) (vii) (viii)* Con el portafolios del mercado

a. Complete las cifras faltantes en la tablab. ¿A las acciones de la empresa A se les ha asignado el precio

correcto de acuerdo con el modelo de asignación de precios de equilibrio(CAPM)? ¿Las de la empresa B? ¿De la C? Si estos instrumentos no tienen el precio correcto, ¿cuál es su recomendación de inversión para alguien con un portafolios bien diversificado?

34. Suponga que las acciones A y B tienen las siguientes características:

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Acción Rendimiento esperado (%) Desviación estándar (%)A 5 10B 10 20

La covarianza entre los rendimientos de las acciones es 0.001.

a. Suponga que un inversionista posee un portafolios consistente de sólo la acción A y la B. Encuentre las ponderaciones del portafolios, XA y XB, de manera que se minimice su varianza.

b. ¿Cuál es el rendimiento esperado sobre el portafolio de varianza mínima?

c. La covarianza entre los rendimientos de las dos acciones es -0.02, ¿cuáles son las ponderaciones de varianza mínima?

d. ¿Cuál es la varianza del portafolios del inciso c?

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