8.5 Un pinon helicoidal de 16 ddientes va a girar a 1800 rpm e impulsara a un engranaje helicoidal sobre un eje paralelo a 400 rpm. Los centros de los ejes deben tener una separación de 11 pulg. Utilizando un angulo de hélice de 23 grados y un angulo de presión de 20 grados, determine los valores para los números de dientes, diámetros de paso, paso circular y diámetros normales, y la anchura de la cara.

8.9 Un pinon helicoidal derecho debe impulsar a un engrane, con un angulo entre ejes de 90 grados. El pinon tiene 6 dientes y un angulo de hélice de 75 grados, y debe mpulsar un engrane con razón de velocidades de 6.5. El paso diametral normal de los engranes es de 12. Calculese el angulo de hélice y el numero de dientes del engranaje acoplado; determinese el diámetro de paso de cada engranaje.

8.17 Un par de engranajes conicos rectos con paso diametral de 2 tiene 19 y 28 dientes, respectivamente. El angulo entre ejes es de 90 grados.determine los diámetros de paso, los angulos de paso, el addendum, el dedendum, anchura de lacara y los diámetros de paso de los engranes rectos equivalentes.

9.5 En la figura se ilistran los engranes contenidos en una caja de engranes de cambio de velocidades que se utilizan en aplicaciones de maquinas-herramientas. En este caso se puede obtener nueve cambios de velocidad deslizando el grupo de engranajessobre los ejes B y C. el problema del diseñador de la maquina-herramienta consiste en seleccionar los números de dientes para los diversos engranes, para producir una distribución razonable de velocidades para el eje de salida. Los engranes mas pequenos y mas grandes son respectivamente el 2 y el 9. Suponiendo que estos engranes tengan 20 y 45 dientes,respectivamente, determinese el conjunto de números de dientes apropiados para los engranes restantes. ¿Cuáles son las velocidades correspondientes del eje de salida? Notese que el problema tiene muchas soluciones.

9.6 El engrane interior (el numero 7) de la figura gira a 60 rpm cmr. ¿Cuáles son las velocidades y dirección de rotación del brazo 3?

9.8 En la figura, el eje C es estacionario. Si el engrane 2 gira a 800 rpm mmr, ¿Cuál es la velocidad y cual es la dirección de rotación del eje B?

9.11 Un pinon estándar de 20 dientes, paso diametral 1, angulo de presión 20 impulsa un engrane de 48 dientes, la velocidad del pinon es de 500 rpm graficar usando como absisaas la trayectoria de contacto y como ordenada la velocidad de deslizamiento, realizar el análisis correspondiente.

9.28 Disene una caja de engranes planetarios reductores d velocidad que se utilizan para levantar una carga de 5 ton a 50 pies, con un motor que desarrolla 20 lb-pie depar a su velocidad de operación de 1750rpm. El tambor del montacargas de cable disponible n tiene mas de 16 pulgadas de diámetro, cuando su cable de acero esta totalmente enrollado en el. El diámetro del reductor de velocidad no denbera ser mayor que el tambor del montacargas. Se requiere engranes con no mas de 75 dientes y que el paso diametral no sea menor que 6 para soportar los esfuerzos. Trace bosquejos de vistas multiples del diseño y muestre todos los cálculos. ¿Cuánto tiempo se requerirá para levantar la carga con su diseno?

9.29 Determine todas las convinaciones de engranes compuestos de dos etapas posibles que se aproxxima a la base neperiana 2.71828. limite los números de dientes a entre 18 y 80 dientes. Determinar el arreglo que produzca el error mas pequeño.

9.30 Determine todas las combinaciones posibles de engranes compuestos de dos etapas que se aproximen a 2pi. Limite los números de dientes a entre 15 y 90 dientes. Determine el arreglo que produzca el error mas pequeño.

9.40en la siguiente figura se muestra un componente de un tren epicíclico que se utiliza para accionar un tambor de torno. El brazoes accionado a 250rpm y el engrane A esta fijado al suelo. El numero de dientes esta indicado en la figura. Determine la velocidad y dirección del torno.cual es la eficiencia del tren, si el juego de engranes básico tiene Eo=0.98.

11.2 La flecha A gira a 120 rpm en la dirección mostrada, e impulsaa la flecha B por medio de una banda abierta que poera en os escalones derechos del cono de poleas. La flecha C es

impulsada por B por medio de in par de engranes, de manea que C dira 3 veces por cada 2 vueltas de B. el engrane 2 tiene 26 dientes, y el engrane 3 tiene 78 dentes. La flecha Fporta un engrane conico de 12 dientes, el cual impulsa otro fr 120 dientes que esta en la flecha G. La flecha G porta también a 4, un engrane de paso 4 y 16 dientes, qie engrana con una cremallera deslizante. ¿Cuál es la velocidad de la cremallera en cm/seg? ¿Se mueve la cremallera hacia la derecha o hacia la izquierda?

11.3 En una mandriladora la flecha A porta una polea de 60 cm de ddiametro que esra impulsada por una banda de polea de 30 cm que esta en la contraflecha superior, guiando la ultima a 150 rpmlos engranes 2 y 4 tienen 12 dientes cada uno y el 3 y 5 tienen 60 dientes. El engrane 5 esta fijo a 6, el cual tiene 10 dientes y un paso circular de 2.66. hallar la velocidad con que se impulsa al mandril en cm/min.

11.4 En una máquina para fabricar ladrillos se encuentra este tren de engranes. Un motor porta la polea E, que tiene 15cm de diá, que impulsa la máquina. El rodillo de cara ancha F, de 30cm de diá, impulsa a una banda transportadora. Si el motor gira a 1200 rpm, ¿Cuál es la velocidad de la banda transportadora?

11.5 en una grua, la catalina de la cadena esta impulsada por un motor cuya flecha esta acuniada un pinon de 14 dientes. Este pinon trabaja sobre un engrane de 68 dientes que esta acuniado al mismo eje que un pinon de 12 dientes. El engrane de salida encastra con un engrane de 50 dientes que esta acuniado al mismo eje qu un engrane de 25 dientes, y este ultimo engrana en otro de 54 dientes que esta acuniado al eje de la catalina. La catalina tiene un diámetro de paso de 419 mm. Hacer un diagrama del didtemay haller el numero de rpm del motor, cuando sobre un tambor se arrollan 6mm de cadena por minuto.

11.7 El engranaje 2es un engranaje anular que tiene 77 dientes, que impulsa el pinon 3 que tiene 12dientes. Los números de los dientes en los demás engranajes son los que aparecen en la figura. Si 2 da 15 rpm, hallar la cantidad de deslizamiento entre los cilindros R y S en m/seg.

11.8 Un engrane anular 2 sobre una flecha S1 tiene 100 dientes he impulsa un pinon 3 que tiene 15 dientes y esta fijo a una flecha S2. A esta misma flecha esta fijo también un engrane de75 dientes 4, que impulsa a un engrane de 20 dientes, 5, que esta en una flecha S3. A esta misma flecha esta fijo un engrane 6 de 144 dientes, que impulsa otro engrane 7 que esta en

la flecha S4. El eje de S4 esta en línea con el eje de S1. Todas las flechas son paralelas y están en el mismo plano.

a) Hacer a mano libre el tren

b) ¿Cuántos dientes deberá tener el engrane 7 si todos los engranes son del mismo paso?

c) Si S1 es la flecha motriz cual es la reducción del tren, y es + o –

d) Si los engranes son de paso diametral 5. ¿Cuál es la distancia entre los ejes S1 y S3?

11.9 A es un engrane sin fin (gusano) de paso doble sobre la flecha S. B es la corona que tiene 53 dientes. El resto de los engranes del tren son engranes de dientes rectos cuyo número es como sigue: 4, 82, 5, 64, 6, 74, 7, 31, 8, 23 ¿Qué ángulo gira la flecha T mientras que la letra S da una vuelta?. Calcúlense y hágase una tabla de todos los valores posibles de la relación.

Velocidadangular deTVelocidad angular deS

11.10 Refiriendonos a la figura; la cifra que esta al lado de cada engrane indica el numero de dientes. Calculese, y hágase una tabla de todos los valores posibles de la relación:

Velocidadangular deTVelocidad angular deS

11.12 vel S 3vel S1

= 215

, y la flecha S2 esta a la mitad entre S1 y S3. Hallar el numero de dientes

apropiados para cada engraney mostrarlo en un diiagrama. Todos los engranes tienen el mismo paso. El numero de dientes de cada engrane deberá der el menor posible, pero no menos de 12.

11.13 Un tren invertido de 4 engranes va a dar una reducción en la relación 2 a 7. Disponer un tren para conseguir esto, sin emplear una rueda menor a 15 dientes. El par de engranes es de paso 4, el segundo es de paso 3. Hacer la reducción de velocidad por medio de dos pares tan semejante como sea posible.

11.14 Revoluciones de ARevoluciones de B

= 119

. Hallar el número de dientes apropiado para los 4 engranes de

este tren si todos ellos tienen el mismo paso. Ninguno de los engranes ha de tener mas de 75 dientes ni menos de 10.

11.15 La flecha Atiene una velocidad constante de 100 rpm. Los engranes 7, 8 y 9 forman una unidad que puede deslizarse libremente, pero no puede girar, sobre la flecha B. B tendrá las velocidades 20, 200, 860 rpm. El engrane 8 tiene 80 dientes. Hallar el numero de dientes de todos los engranes, si todos son del mismo paso, y si los engranes 2 y 3 son iguales. La velocidad mas baja de B tiene lugar cuando 5 y 8 estan engranados.

11.17 Los engranes que están sobre las flechas A y B están fijos a laas mismas.los engranes que están sobre la flecha C están si=ujetos entre si, pero no a la flecha y pueden moverse a lo largo de ella como una unidad. La flecha A tiene una velocidad constante de 60rpm y las velocidades serán 240, 60, 150rpm. Hallar el numero apropiado de dientes en todos los engranes, si todos son de paso 4.

11.18 Los engranes 2, 4, 6, están sujetos a la flecha A. la flecha B es paralela a A y porta los engranes 3, 5, 7, que pueden trabarse a la flecha solamente de unoen uno. A da 900 rpm. Cuando 7 se fija a B, B da 1800 rpm; cuando se fija 5600rpm, y cuando se fija 3300rpm. El paso diametral de los engranes se muestra en la fuigura. Hallar el un,ero de dientes apropiado utilizando no menos de 12 dientes.

11.19 Hágase de un diagrama del tren y hállese el número de dientes apropiado para los engranes de un reloj de 8 dias de cuerda. El diámetro del tambor de contrapeso es de 9/π plg. Para que el peso baje a 36 plg transcurren 192 horas. El péndulo da una doble oscilación en 2 seg. La rueda de escape está unida a la misma flecha del segundero.

11.20 Los engranes 2, 3 y 4 tienen los dientes que se muestran en la figura. Si 2 gira +4 y el brazo gira -3, hallar las vueltas de 3 y de 4. Si 2 no gira, y 3 gira +30, hallar las vueltas del brazo.

11.21 El engrane 3 esta fijo,el brazo gira alrededor de la flecha sobre la que esta localizado 3. Hallar el numero de dientes en el engrane 2si da 3 veces tantas vueltas absolutas como 5, pero en la dirección opuesta.

11.22 El brazo (que se muestra en la linea de puentos) gira alrededor del eje del engrane 2, y porta los pernos en los engranes 3 y 4. ¿Cuál debe ser el valorde la reduccion del tren 234 con objeto de que la marca de referencia a que tiene 4 pueda apuntar siempre hacia abajo al girar el brazo, si ek engrane 2 no gira?

11.23 Con objeto de que la flecha C pueda girar 60rpm ¿Cuántas revoluciones por minuto debe dar la flecha E si girara en el mismo sentido que C y en sentido opuesto?

11.24 En este balero, B representa la chumacera fija en al que están portados los rodillos, y A es la flecha. Suponiendo que haya un contacto rodante puro entre la flecha y las bolas, y entre estas y B, hallar la relación entre la velocidad a la que gira la jaula de las bolas y la velocidad a la que gira la flecha.

11.25 Si 2 gira +3y el brazo -5, hallar las vuletas de 3, 5 y 6. Supongamos que se emplean dos engranes entermedios entre 4 y 6, permaneciendo iguales las demas condiciones; hallar las vuletas de 6.

11.26 Si 2 gira +38 veces ¿cuanas vueltas da el brazo?

11.27 El brazo gira loco en las chumaceras en 6 y 8. El engrane 6 esta sujeto a 2 , y el engrane 8 esta sujeto a 9, 7, 5 y 4 estan sujetos a la flecja, la cual gira loca en el brazo. Los engranes tienen los dientes como sigue: 8, 18; 7, 42; 5; 12; 6, 48; 4, 20; 3, 40; 3 esta fijo a la chumacera. Si 9 de 1rpm ¿Cuántas revoluciones por minuto dara 2?

11.28 En un bosque diferencial triple, los engranes tienen los siguientes números: 3, 24; 4, 12; 6, 6; 7, 60. El diámetro de la rueda 2 es 914mm, y el de 5 es 457mm. Calculese la velocidad lineal de la cadena de carga y la cadena de mano.

11.29 El diagrama representa la disposición de los engranes en un tren epicíclico que forma parte del tren alimentador de un torno vertical (o de una taladradora). El engrane 2, que tiene 114 dientes gira loco sobre la flecha B. 2 es impulsado por 3, que tiene 72 dientes y esta fijo a la flecha C. Los engranes 4 y 5 estan ambos fijos a una flecha cuyo eje es transportado junto con 2. 6 es un engrane que no puede girar. 7 esta fijo a la flecha . 6 tiene 34 dientes; 4, 34; 5, 32; 7, 36. ¿Cuántas vueltas da B por cada vuelta de C?

11.30 En este mecanismo de elevación, 2 es un engrane anular fijo, que tiene 100 dientes. Los dos piñones intermedios 3 son portados por el brazo del tren epicíclico, el cual porta también al tambor, como se muestra. El engrane 4, que esta fijo a la manivela tiene 70 dientes. El diámetro del tambor es E de 127 mm. La longitud de la manivela es 533mm. Y la fuerza aplicada a la manivela es 34 Kg. Hallar los dientes de los piñones 3 y el peso levantado, despreciando la friccion.

11.31 Si la flecha B da 20 vueltas en una posición positiva, hallar el número de vueltas de la flecha C, y su dirección.

11.32 Tres es un engrane fijo, 2 esta sujeto a la flecha con el engrane 6, y A es el brazo del tren epicíclico. Si 2 gira 20, hallar la vuelta del brazo y luego hallar las vueltas de 10.

11.33 La flecha A lleva un senialador H que marca sobre una caratula fija el numero de vueltas efectuado por la flecha B, el engrane 3 gira libremente en la flecha A y transporta a la flecha la que gira el engrane 5 esta engranado con 4, el cua esta fijo a A con 6 el cual esta fijo al bastidor. ¿Cuántas divisiones deberá tener la caratula se il movimiento de H al moverse una división indica una vuelta de B?

11.34 En este tren hallar la relación entre los diámetros C y D, si 3 vueltas da A, como se muestra, obligan al brazo a girar 11 veces. ¿debera usarse una banda crusada o abierta, si el brazo gira como se muestra?

11.35 Para 36 vueltas de D, hallar el numero de vueltas de F y la dirección.

11.39 Si B es una flecha acoplada a un generador que de 2500 rpm ¿Cuántas revoluciones por minuto da C?

11.40 En este tren epicíclico, B da +6 vueltas. Hallar las vueltas de C.

11.43 Los tres engranes 2,3,4 estan fijos entre si de manera que giran como si fuesen una unidad, sobre una flecha B, transporta por el brazo A, los engranes 5, 6, son independientes entre si y pueden girar independientemente en el eje C. todos los engranes son de paso 2. si 7 se mantiene quieto y el brazo gira a razón de 1 rad/seg a la derecha, hallar por medio de vectores la velocidad angular y el sentido de 6. Si 7 gira ¼ rad/seg ala derecha al mismo tiempo que el brazo gira a q rad a la derecha, ¿Cuál será la velocidad y el sentido de 6?

11.45 El engrane 2 gira a razón de 6 rad/seg a la derecha, cuando se le ve desde la izquierda. El brazo A gira 1rad/seg en el mismo sentido que 2. Hallar el eje instantáneo de los dos engranes intenrmedios y la velocidad angular de la flecha C. Resolver haciendo uso de vectores de velocidad de una escala de 1:6 cm/seg. Todos los engranes son de paso 10.