1. La probabilidad de que en un parto gemelar ambos bebs sean de gnero masculino es de 0.32, en tanto que la probabilidad de que sean ambos de gnero femenino es de 0.28. A qu es igual la probabilidad de que en un parto gemelar, el segundo nio en nacer sea de gnero masculino dado que el primero en nacer es de gnero masculino? Supngase que es tan probable que el primer nio en nacer sea de gnero femenino como de gnero masculino

2. Una compaa de seguros posee la siguiente informacin

a. Todos sus clientes aseguran por lo menos un autob. El 70% de los clientes aseguran ms de un autoc. El 20% de los clientes aseguran un auto de alta gamad. De todos los clientes que aseguran ms de un auto, el 15% asegura un auto de alta gama

Calcular la probabilidad de que un cliente, seleccionado al azar, asegure exactamente un auto y que ste no sea un auto de alta gama.

3. Un detector de mentiras mostrar una lectura positiva (indica una mentira) 10 % del tiempo cuando una persona est diciendo la verdad y 95 % del tiempo cuando est mintiendo. Suponga que dos personas son sospechosas de un delito cometido por una persona y (de seguro) una es culpable y mentir. Suponga adems, que el detector de mentiras opera de manera independiente para la persona honesta y para la mentirosa. Encuentre las probabilidades de los siguientes eventos:

a. El detector muestra una lectura positiva para ambos sospechosos.b. El detector muestra una lectura positiva para el sospechoso culpable y una lectura negativa para el sospechoso inocente.c. El detector est completamente equivocado, es decir, da una lectura positiva para el sospechoso inocente y una lectura negativa para el sospechoso culpable.d. El detector da una lectura positiva para cualquiera de los sospechosos o para ambos.

4. Un conjunto electrnico consta de dos subsistemas, digamos A y B. A partir de una serie de pruebas previas, se presuponen las siguientes probabilidadesP(A falle)= 0.2P(B falle solamente)=0.15P(A y B fallen)=0.15

Calcular las probabilidades siguientes

P(A falle/B haya fallado)P(A falle solamente)

5. Un canal de comunicacin binario lleva datos de dos tipos denotados por 0 y 1. Debido al ruido, en ocasiones se transmite un 0 y se recibe un 1y se transmite un 1 y se recibe un 0. Para un canal dado, suponga que la probabilidad de transmitir un 0 y recibir un 0 es 0.94 y la probabilidad de transmitir un 1 y recibir un 1 es 0.91. Adems asuma una probabilidad de 0.45 de transmitir un 0. Encuentre

La probabilidad de que un 1 sea recibidoLa probabilidad de que un 0 sea recibidoLa probabilidad de que un 1 sea transmitido dado que un 1 fue recibidoLa probabilidad de que un 0 sea transmitido dado que un 0 fue recibidoLa probabilidad de un error

6. Considere un canal de comunicacin trinario cuya figura se muestra a continuacin, se envan tres tipos de seal: i=1, 2 y 3. Sea que denote que una seal de tipo i fue transmitida y que una seal del tipo i fue recibida. Asuma que el tipo 3 es transmitida tres veces ms frecuentemente que un uno, y un 2 se enva 2 veces ms frecuentemente que un 1. Si un 1 es recibido, cul es la expresin para la probabilidad de transmitir un error?