CINEMATICA DE LINA PARTICULA

1.19 Problemas proPuestos

l. El metro de Medellín acelera unilormemente partiendo del reposo atazón de l-8 m/s2,

hasta alcanzar la máxima velocidad permitida de 150.0 km/h. Después de recorrer a esta

velocidad durante un cierto tiempo, desacelera arazón de I.2 m/s'hasta detenerse' Si en

total recorrió 5.0 km. Hallar el tiempo transcurrido.

Rta: 149.0 s.

2.IJn camión va pcir una carretera recta a una velocidad de 36.0 km/h. Un auto viene 50'0

m atrás viajando a 72 km/h en la misma dirección y en ese momento aplica los frenos

desacelerando a 0.5 m/s2 mienfras que el camión continúa moviéndose a velocidad

coltstante. Realice un diagama que ilustre el eje y el origen. Escriba las condiciones

iniciales. Exprese la posición del auto (X") y Ia del camión (X") en un instante t. ¿Alcanzaráel auto el camión? Si es así, ¿en qué instante o inst¿ntes?

Rtas: /, =5.85s Y /z =34.1s.

3. Un conductor que viaja a velocidad constante de 15-0 m/s pasa un cruce donde el límite

de velocidad es de 10-0 m/s. En ese momento, un policía en una motocicleta, parado en el

cruce. arrancaen su persecución con aceleración constante de 3.0 m/s2.

a) ¿Cuánto tiempo pasa antes que el policía alcance al conductor?

b) ¿Qué velocidad tiene el policía en ese instante?

c) ¿Qué distancia total ha recorrido cada vehículo?

Rta: a) 10.0 s; b) 30.0 m/s; c) 150.0 m

4. Dos autos A y B se mueven en la misma dirección con velocidades va Y ve

respectiyamente. Cuando el auto A está a una distancia d detrás de B, el auto A, que viaja a

mayor velocidad que B, aplica los frenos, causando una aceleración de frenado constante a.

Demuestre que para que exista un choque, es necesa¡io que

v,s -ru, Jzod .

5. Un auto que viaja con una rapidez inicial de 30.0 m/s en una carretera con neblina ve

repentinamente un camión a 50.0 m delante de é1, viajando en la misma dirección y con una

rapidez de 12.0 m/s. El conductor del auto pierde 0.6 s mientras reacciona y aplica los. frenos. AI hacerlo el auto sufre una desaceleración de 4.0 m/s2.

(a) Determine si el auto choca contra el camión, suponiendo que ninguno de los dos se

esquiva. Si ocurre el choque, (b) calcule el momento y el punto donde ocuÉe la colisión.

(c) ¿Qué desaceleración mínima tendría que haber tenido el auto para evitar el choque?

Rta: a) Si; b) 2.438 s después de aplicar los frenos y 61.2 m desde la posición del auto

donde se áplicaron los frenos, c) 5.063 m/s2.

6. Suponga que usted vive en uno de los pisos bajos de un edificio y posee reflejos

relámpagos por lo que es capaz de estimar intervalos cortos de tiempo. Un día cualquiera.

usted observa que un objeto que alguien soltó desde un piso alto demora una décima cie

segundo para recorrer el marco de la ventana de su dormitorio. Si el marco tiend una altura

t

4-- É-:,

...

I CINEMATTCA DE LINA PARTICULA

-1J

:|¡3|.m' Desde que altur4 medida a partir de la parre inferior de Ia venran4 se sortó er

Rta:21-43 m.

7' Si un cuerpo recolTe la mitad de su trayectoria en el último segundo de caída; encuentre::.:t*0"

tor'al de caída v Ia altura desdeia ;f;;;jo caer. Nora: ra verocidad iniciar es

Rta:3-41 s -v,57.1 m.

8' EI valor de la aceJeración de Ia gravedad en la superfici "td. ruruna es aproximadamentela sexta parte del,valor en Iu sup"Ificie de la ti"r".'ü¿iar artura que sartará en ra runa elactual campeón olímpico

"ryu._^o"u en la tierra es de 2.44 m.Rta: r 4.62 m. vJ u! ¿'

9' se deja caer una piedra (desde el reposo) en Ia boca de un pozo. El sonido del impacto deIa piedra con el fondo del pozo se oye 3.0 s despuét ;; haber dejado caer ra piedra. si se

iX?:,q'" Ia velocidad del ionido

"n'"1 aire es ¿i ¡io.o

"rrs. derermine ra protundidad der

Rra: 40.65 rn

l0' un ascensor de 2-0 m de altura sube con velocidad constante de 2.5mls. En un cieÉo;::nf.:"

suerta un torniilo der techo. Al cabo de que tiempo "u. "r to.ni¡o ur piso del

Rta: 0.64 s.

i l ' Se lanza un balón verticalmente hacia arriba con una verocida-d. z¿, r segundos después,y desde Ia misma altura se lanza un s.g.rndo balón también veñicalmentl irac¡a arriba a:il::ff ';:,'jÍ:,nH*,; :1i:*L::m j:".'i", ffil'o"

" p".,i. I",'l-"n,u, ;.nro de,Vo

-to)ó12'un perro ve qu: ulu.piedra pasa frente a una ventana de 2'm de alturaprimero desubida y luego de bajadá, si

"i;;po rorar que .,e ra piedra es de 0.g segundos.Enconrra¡ a que altu;a,our" lu ;;;;"" sube la piedra. predra es de 0.1

Rta: 0.48 m.

ji"1!rcJ?",1"'o'u hacia arriba desde el borde de una azotea.una segunda perora seedificioesde20.0

azotea l'0 s después. Desprecie Ia re-si51e¡16;u d"l;:.'La artura dea) Realice un dibujo. donde.ilustre el problema y muestre er siste¡na de referencia a emprear.b) Escriba Ias ecuaciones cinemáti;;;;* cesciiben ros movimienros de ros dos cuerpos.;:,ffi|?f ;';'"Jj"

de la prim"."]"rot" puru q,i" iil'¿o,,eguen *r-*-Jo ar mismo

CIh¡ET4ATTCA DE T-rNA PARTICULA

jl'n#:a:1,0,h';,ffi;Hl;'#¿:iff "rrJH:

j::":il1T,,:rnrx,ro.,uon

Rtas: a) 0.34 m: b,\ 43.1 m; c) 9.7 mls, _26.4 m/s;d) 36.0 m.17. Una avioneta baja en picada foruna velocídu¿ ¿" sñÁ Lrf 'lili,'9rmando un ángulo 0

en reposo ,"0,"'?^19,9;,íff:üTl" ::.XlJ.ü'|,í =-:'" por debajo de ra horizonrar y as 0. 0 ; ;; ñ;;;

r a s upern ci e d e r água. c " ""

d; i;_";#"1;:[,: Hi lil;:,H:r.,:iltr *:ru qu" *"r;;o' se suelta el Pasuete-srponiáni"-0""',^:T:_;G#;:il1"u¡u. ra atrura anormat a" ru u".iJ.loJ'if Jff:'i:'il"rá" 'o-,',J.".'11'uquere y cu-anto

""ü ¡" componenreRra:90.0my6.r m/s_.

18. U1 jugador de futbol cobrarr.portería, "é.0. ael ,¡iio'.";;ff un tiro libre a una-disrancia de I7.0 m de lapor jugado.", .uyu-.r;;',,"",.u";;nf tt cobrará la falta,,r. ro,.'runl ulir..u conformadael ualán ;;;; ;ir"

esrarl¡ra promedio es 1.7.0^:;; "¡,u* J.l;,;#:L es 2.4m. Si

iff:JHffilTü1!:"4#; o'""cion que l;;"" ánguro ¿;;;;" rahorizontar

ri si ," ",,;.;,fifl'J:i.:: :1 ;::1."-d, .or que tue ranzado er barón

Rta: a) l8.a m/s, b) si. "tw&pLz de aicanzar el balón, ;#;; si habrá gol.

jii"l:tru: HL^": * qicada rormandl un.ánguro de 3T"_baj:.ra horizonrai, deja caer un

trlf;1",:,ji.*e una ahu¡a de 800 m' Se "b;";;"üir ,u"ó r"g"

"i;".,á'r.o s después

c;nem¿l;cas;;-Jr:'de referencia en,tierra y planrear en.dicho sisrema las ecuacionesbJ ¿a;l ;, ; ;il'iii:; Ij?:j:c i da d d er',.; ;' ;;;;i, ilr ;nsrantec) ¿Qué dishncia h,dj ;,c,t ;*;;"#;t'::i"_:Hffi ]:"*.

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