ejercicio de productividad rev4a

Ejercicios de Productividad

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1. Una empresa emplea 1.520 horas de trabajo al da y con ello obtiene una produccin de 35.375 unidades de producto. Calcula la productividad del trabajo.

Razonamiento La productividad del trabajo vendr dada por la expresin: 353751520 23,27

2. Cierta empresa utiliza los siguientes factores de produccin en su proceso productivo: trabajo: 1.200 horas; capital tipo A: 30 unidades; capital tipo B: 5 unidades; circulante clase 1: 500 unidades, circulante clase 2: 45 unidades. Se conocen los precios unitarios de estos factores. Concretamente, trabajo: 36 euros; capital tipo A: 80 euros; capital tipo B: 180 euros; circulante clase 1: 3 euros; circulante clase 2: 25 euros. Con estos datos se pide calcular la productividad global, sabiendo que se han obtenido 3000 unidades de producto A y 256 unidades de producto B, los cuales se venden a los precios 120 y 5600 euros, respectivamente

Razonamiento En este proceso productivo intervienen varios factores productivos y se obtiene ms de un producto. Por tanto, si queremos calcular una cifra de productividad, hemos de valorar todos los inputs y outputs. De esta forma, multiplicamos cada recurso por su precio y cada produccin por su precio. 3000 120 256 5600120 36 30 89 5 180 500 3 45 25 179360049125 36.51

Significado del ratio: El valor monetario de la produccin es 36,51 veces el valor monetario de los recursos necesarios para obtenerla

3. La empresa del ejercicio anterior desea conocer, 3 meses despus, la evolucin de su cifra de productividad global, debido a que han ocurrido cambios tanto en la dotacin de factores como en su coste. En concreto, las horas de trabajo se incrementaron un 12%, las dotaciones de capital, en un 5% y las de circulante en un 8%. En lo que respecta a los precios, el salario medio subi un 3%, mientras que el coste del capital tipo B y el circulante clase 2 lo hizo en un 7%. El resto de factores no vieron alterado sus respectivos costes. Las producciones aumentaron un 3,5 %

Razonamiento Cuando deseamos conocer la evolucin de la cifra de productividad global, tenemos que mantener los precios constantes. De esta manera, los cambios en la cifra obtenida se debern exclusivamente a razones tcnicas, que en este caso son las nicas que nos interesan. En otras palabras:

Necesitamos conocer si la empresa es capaz de aprovechar ms eficientemente sus recursos, al margen de lo que ocurra con sus precios

Por tanto, calcularemos la nueva cifra de productividad global usando los precios del ejercicio anterior.

Las cantidades s que variarn. En concreto, son:


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Horas de trabajo = 1200 * (1,12) = 1344 Capital tipo A = 30 * (1,05) = 31,5 Capital tipo B = 5 * (1,05) = 5,25 Circulante clase 1 = 500 * (1,08) = 540 Circulante clase 2 = 45 * (1,08) = 48,6 Produccin A = 3000 * (1,035) = 3105 Produccin B = 256 * (1,035) = 264,96

Con estos nuevos datos y los precios antiguos, calculamos la PG (a precios constantes): PG 3105 120 264.96 56001344 36 31.5 80 5.25 180 540 3 48.6 25 PG 185637654684 PG 33.95 Para conocer la evolucin de la productividad global, calcularemos una tasa de variacin: TVPG 33.95 36.5136.51 TVPG 0.07012 7.01% Significado: La relacin entre el valor monetario de la produccin y el valor monetario de los recursos empleados para obtenerla ha cado en estos ltimos 3 meses. Concretamente, la productividad global ha disminuido un 7%

4. Una empresa obtiene una produccin de 3.568 unidades empleando 360 horas de trabajo. Con estos datos, se desea conocer la productividad del trabajo.

Razonamiento La productividad del trabajo vendr dada por la expresin: 3568360 9,91

5. Una empresa obtiene una produccin de 3.568 unidades empleando 360 horas de trabajo, 35 unidades de material A y 698 unidades de material B. Los datos sobre precios se refieren a continuacin: Precio unitario del producto: 15 Precio de la hora del trabajo: 50 Precio unitario del material A: 120 Precio unitario del material B: 3 Se pide calcular la productividad global

Razonamiento Para calcular la cifra de productividad global, relacionaremos el valor monetario de la produccin con el valor monetario de los recursos que han sido necesarios para alcanzarla. De esta forma: 3568 15360 50 35 120 698 3 5352024294 PG 2.2

Significado: El valor monetario de la produccin es 2,2 veces el valor monetario de los recursos empleados para obtenerla


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6. La empresa del ejercicio anterior presenta, un ao despus, los siguientes datos en cuanto a produccin: Produccin: 3.500 Unidades Horas de trabajo: 500 horas Materiales A: 40 Unidades Material B: 200 unidades Precio unitario del producto: 18 Precio de la hora del trabajo: 55 Precio unitario del material A: 121 Precio unitario del material B: 8 Se pide calcular la tasa de variacin de la productividad global del ao pasado con respecto al presente

Razonamiento Para poder comparar dos cifras de productividad global, ambas cifras han de estar calculadas con los mismos precios. As pues, obtendremos la productividad global de este ao valorando la produccin y los inputs a precios del ao pasado. 3500 15500 50 40 120 200 3 5250030400 PG 1.73

Calculamos ahora la tasa de variacin: )* 1.73 2.22.2 )* 0.2136 21.36% Significado: La productividad global de esta empresa ha cado en un 21 % este ao

7. Una empresa produce dos artculos en cantidades de 345 y 879 unidades, respectivamente. El precio de venta es de 13 y 87 euros, respectivamente. Si para obtener estas producciones se utilizan 35 unidades de trabajo, 26 unidades de capital y 98 unidades de circulante, calcula la productividad global (1,25 puntos) de esta empresa si los precios unitarios de los factores han sido: Trabajo: 6 euros; Capital: 9 euros; Circulante: 4 euros Si esta empresa incrementa su produccin en el prximo ao un 56 % y el uso de los factores productivos vara de la siguiente manera: Uso de trabajo: cae un 12 %; Uso del capital: aumenta un 18%; Uso de circulante: no vara Calcula la variacin ocurrida en la cifra de productividad global y explica los dos resultados

Razonamiento La cifra de productividad global se obtiene comparando el valor monetario de la produccin alcanzada con el valor monetario de los recursos necesarios para obtenerla. + 345 13 879 8735 6 26 9 98 4 + 80958836 P+ 96.84


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El valor monetario de la produccin alcanzada es 96,84 veces el valor monetario de los recursos utilizados para obtenerla Para calcular la tasa de variacin de la productividad global es necesario calcular la nueva cifra a precios constantes. , 345 1.65 13 879 1.56 8735 0.88 6 26 1.18 9 98 4 , 126294.48852.92 P, 148.07

El valor monetario de la produccin alcanzada es 148,07 veces el valor monetario de los recursos utilizados para obtenerla

La tasa de crecimiento de la productividad global: )*-. 148.07 96.8496.84 100 52.9%

La productividad global ha crecido este perodo un 52.9 %

8. Una empresa que fabrica un solo producto, obtiene 523 unidades diarias del mismo, que vende a 3 euros la unidad. Para su fabricacin consume diariamente 175 Kg de materiales, cuyo precio es de 2 euros el Kg, y emplea a 12 trabajadores cuyo coste es de 58 euros diarios por trabajador. Calcular la productividad global de la empresa, la productividad de la mano de obra, y comparar la productividad global de la empresa con la del sector, comentando alguna posible causa de dicha diferencia. La productividad media del sector es de 1,35.

Razonamiento a) Productividad global: 523 3175 2 12 58 1.5

El valor monetario de la produccin es 1,5 veces el valor monetario de los factores necesarios para producirla

b) Productividad de la mano de obra: /0 52312 43.58

Cada trabajador aporta al proceso productivo 43,58 unidades finales de producto en promedio

c) Compararemos la cifra de la empresa con la norma, es decir, con la media del sector: ) 1.51.35 1.1111

La productividad global de la empresa supone un 111,11 % de la productividad global media del sector.

Qu factores pueden ser responsables? a) La empresa puede estar obteniendo una cantidad mayor de producto con los mismos factores que sus competidores


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b) La empresa puede estar obteniendo la misma cantidad de producto con una menor cantidad de factores que sus competidores

En conclusin: la empresa utiliza un proceso productivo ms eficiente

Ejercicios y problemas de porcentajes 9. De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. Qu porcentaje de alumnos ha ido

de viaje?

Razonamiento De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. Qu porcentaje de alumnos ha ido de viaje? 800 alumnos 600 alumnos 100 alumnos x alumnos 800100 6001 1 600 100800 75%

10. Una moto cuyo precio era de 5.000 , cuesta en la actualidad 250 ms. Cul es el porcentaje de aumento?

Razonamiento Al adquirir un vehculo cuyo precio es de 8800 , nos hacen un descuento del 7.5%. Cunto hay que pagar por el vehculo? 100 7.5 8800 x 800100 17.5 1 8800 7.5100 6603

8800 660 = 8140 Tambin se puede calcular directamente del siguiente modo: 100 92.5 8800 x 800100 92.51 1 8800 92.5100 81403

11. Al adquirir un vehculo cuyo precio es de 8800 , nos hacen un descuento del 7.5%. Cunto hay que pagar por el vehculo?

Razonamiento El precio de un ordenador es de 1200 sin IVA. Cunto hay que pagar por l si el IVA es del 16%? 100 116 1200 x 1001200 1161 1 1200 116100 13923


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12. Al comprar un monitor que cuesta 450 nos hacen un descuento del 8%. Cunto tenemos que pagar?

Razonamiento Al comprar un monitor que cuesta 450 nos hacen un descuento del 8%. Cunto tenemos que pagar? 100 92 450 x 100450 921 1 450 92100 4143

13. Se vende un artculo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 . Halla el precio de venta. Se vende un artculo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 . Halla el precio de venta.

Razonamiento 100 115 80 x 10080 1151 1 115 80100 923

14. Cul ser el precio que hemos de marcar en un artculo cuya compra ha ascendido a 180 para ganar al venderlo el 10%.

Razonamiento Cul ser el precio que hemos de marcar en un artculo cuya compra ha ascendido a 180 para ganar al venderlo el 10%.


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venta compra 100 90 x 180 1001 90180 1 180 10090 2003

15. Qu precio de venta hemos de poner a un artculo comparado a 280 , para perder el 12% sobre el precio de venta?

Razonamiento Qu precio de venta hemos de poner a un artculo comparado a 280 , para perder el 12% sobre el precio de venta?

venta compra 100 112 x 280 1001 112280 1 280 100112 2503

16. Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre el precio de compra. Hallar el precio de venta del citado artculo cuyo valor de compra fue de 150 .

Razonamiento Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre el precio de compra. Hallar el precio de venta del citado artculo cuyo valor de compra fue de 150 . 100 80 150 x 100150 801 1 150 80100 1203

Ejercicios y problemas de proporcionalidad 17. Calcular el trmino desconocido de las siguientes proporciones:

1 456 786 2 95: 5:7 3 ; 1 ,A,A@ 16 3 BCA A> 1 CAAB 8


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4 C> >,A 1A 36 D36 D6 5 >? A=> 1A 144 D144 D12

18. Dos ruedas estn unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, cuntas vueltas habr dado la segunda?

Razonamiento Dos ruedas estn unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, cuntas vueltas habr dado la segunda? 25 cm 300 vueltas 75 cm x vueltas 7525 3001 1 300 2575 100F

19. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 das por 792 . Cunto costar el hotel de 15 personas durante ocho das?

Razonamiento Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 das por 792 . Cunto costar el hotel de 15 personas durante ocho das? 6 personas 12 das 792 15 personas 8 das x 615 128 7921 1 15 8 7926 12 13203

20. Con 12 botes conteniendo cada uno kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuntos botes de 2 kg de pintura sern necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.

Razonamiento Con 12 botes conteniendo cada uno kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuntos botes de 2 kg de pintura sern necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud. kg 90 0.8 m 12 botes 2 kg 200 1.2 m x botes 20.5 90 0.8200 1.2 121 1 12 0.5 200 1.22 90 0.8 10

21. 11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 das. Cuntos obreros sern necesarios para labrar otro campo anlogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco das?

Razonamiento


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11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 das. Cuntos obreros sern necesarios para labrar otro campo anlogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco das? 220 48 m 6 das 11 obreros 300 56 m 5 das x obreros 220 48300 56 56 111 1 300 56 6 11220 48 5 21

22. Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depsito de 400 m de capacidad. Cuntas horas tardarn cuatro grifos en llenar 2 depsitos de 500 m cada uno?

Razonamiento Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depsito de 400 m de capacidad. Cuntas horas tardarn cuatro grifos en llenar 2 depsitos de 500 m cada uno? 6 grifos 10 horas 1 depsito 400 m 4 grifos x horas 2 depsitos 500 m 101 46 12 400500 101 16006000 1 600001600 37.5

23. De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. Qu porcentaje de alumnos ha ido de viaje?

Razonamiento De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. Qu porcentaje de alumnos ha ido de viaje? 800 alumnos 600 alumnos 100 alumnos x alumnos 800100 6001 1 600 100800 75%

24. Un abuelo reparte 450 entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 aos de edad; proporcionalmente a sus edades. Cunto corresponde a cada uno?

Razonamiento Un abuelo reparte 450 entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 aos de edad; proporcionalmente a sus edades. Cunto corresponde a cada uno? 18 G12 H16 1 G H8 12 16 45036 18 45036 1 450 836 1003 G12 45036 G 450 1236 1503 H16 45036 H 450 1636 2003


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25. Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000 . Al cabo de un ao han ganado 6 450 . Qu cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?

Razonamiento Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000 . Al cabo de un ao han ganado 6 450 . Qu cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados? 1500 G7500 H9000 1 G H21500 645021500 1500 645021500 1 6450 500021500 15003 G7500 645021500 G 6450 750021500 22503 H9000 645021500 H 6450 900021500 27003

26. Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3, 5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde 735 . Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.

Razonamiento Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3, 5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde 735 . Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera. 13 7355 H7 1 G H3 5 7 I15 7355 I15 I 735 155 22053 13 220515 G 2205 315 4413 H7 220515 H2205 715 10293

27. Se reparte dinero en proporcin a 5, 10 y 13; al menor le corresponden 2500 . Cunto corresponde a los otros dos?


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Razonamiento Se reparte dinero en proporcin a 5, 10 y 13; al menor le corresponden 2500 . Cunto corresponde a los otros dos? 25005 G10 H13 25005 G10 G 2500 105 50003 25005 H13 H2500 135 65003

28. Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente 5900 . Si sus edades son de 20, 24 y 32 aos y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad, cunto aporta cada uno?

Razonamiento Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente 5900 . Si sus edades son de 20, 24 y 32 aos y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad, cunto aporta cada uno? 120, 124, 132 24480, 20480, 15480 124 G20 H15 1 G H24 20 15 590059 124 590059 1 5900 2459 24003 G20 590059 G 5900 2059 20003 H15 590059 H5900 1559 15003

29. Repartir 420 , entre tres nios en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son 3, 5 y 6.

Razonamiento Repartir 420 , entre tres nios en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son 3, 5 y 6. 13, 15 , 16 1030, 630, 530 110 G6 H5 1 G H10 6 5 42021


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110 42021 1 420 1021 2003 G6 42021 G 420 621 1203 H5 42021 H 420 521 1003

30. Durante cunto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 al 5% para que se convierta en 30.000 ?

Razonamiento Durante cunto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 al 5% para que se convierta en 30.000 ? 30,0003 25,0003 5,0003 100 500025000 5 4

31. Se prestan 45 000 y al cabo de un ao, 4 meses y 20 das se reciben 52 500 . Calcular el tanto por ciento de inters.

Razonamiento Se prestan 45 000 y al cabo de un ao, 4 meses y 20 das se reciben 52 500 . Calcular el tanto por ciento de inters. 360 + 120 + 20 = 500 das I = 52 500 45 000 = 7 500 K I 36000 36000 KI 36000 750045000 500 12%

32. Hallar l tanto por ciento de inters simple al que deber prestarse un capital para que al cabo de 20 aos los intereses sean equivalentes al capital prestado.

Razonamiento Hallar l tanto por ciento de inters simple al que deber prestarse un capital para que al cabo de 20 aos los intereses sean equivalentes al capital prestado. I = C I I 100 100 II 100 10020 5%

33. En cunto tiempo se triplica un capital colocado al 6%?

Razonamiento


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En cunto tiempo se triplica un capital colocado al 6%? I = 3 C

Conceptos bsicos de la administracin de produccin Concepto de tecnologa y su clasificacin.

Tecnologa. Es un conjunto ordenado de instrumentos, conocimientos, procedimientos y mtodos aplicados en las distintas ramas industriales.

La tecnologa puede ser: Fija o Flexible. Fija: No esta cambiando continuamente (siderrgica, refineras de petrleo, cemento y

petroqumica). Flexible: Tiene varias y diferentes formalidades ejemplos: industria alimenticia, automotriz,

medicamentos, etc.

La tecnologa ayuda a tener mejor produccin, en algunos casos puede abaratar los costos, pero tambin trae como consecuencias: contaminacin, despido masivos de obreros, costos social alto.

Los administradores debern conocer bien el tipo de producto que se va a obtener, el proceso, los insumos, etc. para determinar que tecnologa se va a utilizar.

Productividad. La palabra productividad se ha vuelto muy popular en la actualidad, ya que se considera, que el mejoramiento de la productividad es el motor que esta detrs del progreso econmico y de las utilidades de la corporacin. La productividad tambin es esencial para incrementar los salarios y el ingreso personal. Un pas que no mejora su productividad pronto reducir su estndar de vida.

"Productividad es el cociente que se obtiene de dividir la produccin por uno de los factores de la produccin".

En trminos cuantitativos, la produccin es la cantidad de productos que se produjeron, mientras que la productividad es la razn entre la cantidad producida y los insumos utilizados.

La productividad implica la mejora del proceso productivo, la productividad aumenta cuando: Existe una reduccin de los insumos mientras las salidas permanecen constante. Existe un incremento de las salidas, mientras los insumos permanecen constantes.

34. Supngase que una compaa manufacturera de calculadoras electrnicas produce 10,000 calculadoras empleando 50 personas que trabajan 8 horas diarias durante 25 das. Produccin = 10,000 calculadoras. Recursos empleados: trabajadores = 50


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Horas de trabajo= 8 Das = 25 LF 10,000LL50 8 25

Productividad = 1 calculadora por hombre en horas Supngase que esta compaa aumenta su productividad a 12,000 calculadoras contratando 10 trabajadores mas en consecuencia: LF 12,000LL60 8 25 1 LLM

De lo anterior se puede observar que la produccin de calculadoras aumento en un 20% pero la productividad del trabajo no aumento, del ejemplo anterior se puede observar tambin que puede haber casos en los cuales la productividad de la mano de obra disminuya aun cuando la produccin aumente; o en los que la productividad de la mano de obra aumenta junto con la produccin. Es decir, un aumento en la produccin no necesariamente significa un aumento en la productividad.

Con frecuencia se confunden entre si los trminos productividad, eficiencia y efectividad.

Eficiencia: Es la razn entre la produccin real obtenida y la produccin estndar esperada.

35. si la produccin de una maquina fue de 120 piezas/hr mientras que la tasa estndar es de 180 piezas/hr. Se dice que la eficiencia de la maquina fue de: NOLL 120180 0.6667 66.67%

Efectividad: Es el grado en el que se logran los objetivos. En otras palabras, la forma en que se obtienen un conjunto de resultados refleja la efectividad, mientras que la forma en que se utilizan los recursos para lograrlos se refiere a la eficiencia.

La productividad es una combinacin de ambas, ya que la efectividad esta relacionada con el desempeo y la eficiencia con la utilizacin de recursos. Otra forma de medir la productividad es: LF NOLFNOLL

Tipos de productividad. La productividad se puede englobar en tres etapas bsicas:

a) Productividad parcial. Es la razn entre la cantidad producida y un solo tipo de insumo.

36. Ejemplo: Productividad = P.I.B. /m.o. Productividad = P.I.B. /Capital Productividad = Ventas / Pagos


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b) Productividad de factor total. Es la razn entre la productividad neta o valor aadido y la suma asociada de los: insumos, mano de obra y capital. Productividad = P.I.B. / m.o + capital

c) Productividad total. Es la relacin entre la produccin total y la suma de todos los factores de insumo. As la medida de productividad total., refleja el importe conjunto de todos los insumos al fabricar los productos. En todas las definiciones anteriores, tanto la produccin como los insumos se expresan en trminos reales o fsicos, convirtindolos en pesos constantes (o cualquier otra moneda) de un periodo de referencia..

37. Considrese la compaa X, a continuacin se dan datos sobre los productos que se fabricaron y los insumos que se consumieron en un periodo de tiempo especifico. Produccin = $1000 mano de obra =$300 materiales =$200 insumo de capital =$300 energa $100 otros gastos $50 Suponiendo que estos valores estn en pesos respecto al periodo base, calcule los valores de la productividad parcial, de factor total y total.

Productividades parciales. Productividad humana = produccin / insumo humano = 1000 / 300 = 3.33 Productividad materiales = produccin / insumos materiales = 1000 / 200 = 5.0 Productividad capital = Produccin / insumo capital = 1000 / 300 = 3.33 Productividad de energa = Produccin / insumo energa = 1000 / 100 = 10.0 Productividad otros gastos = produccin / insumos otros gastos = 1000 / 50 = 20.0 Productividad de factor total = 1000 / 600 = 1.66 Productividad total = 1000 / 950 = 1.05

38. Abajo se presenta el PIB real de una empresa hipottica, junto con los valores de las entradas de mano de obra y capital, calcule: a) La productividad del factor total b) la productividad parcial de la mano de obra y capital para los aos.

1 2 3 P.I.B. 800 840 900 Mano de obra 500 560 600 Capital 200 210 220

a) 1) P1 = 800/700 = 1.14 2) P2 = 840/770 = 1.09 3) P3 = 900/820 = 1.10

b) 840/560 = 1.5 900/600 = 1.5


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840/210 = 4 900/220 = 4.09

Factores que afectan a la productividad. Factores externos, de producto, de proceso, de capacidad e inventarios, de fuerza de trabajo y de calidad.

1. Factores externos. Incluyen la regulacin del gobierno, competencia y demanda, estn fuera del control de la empresa, estos factores pueden afectar tanto al volumen de la salida como a la distribucin de la entradas.

2. De producto. Es un factor que puede influir grandemente en la productividad, usualmente se reconoce que la investigacin y desarrollo conducen a nuevas tecnologas las cuales mejoran la productividad.

Investigacin de Desarrollo. No todos estn de acuerdo en que los gastos de investigacin y desarrollo repercuten necesariamente en la productividad, se dice que la mayor parte de la investigacin y desarrollo esta enfocada al desarrollo de productos y a resolver problemas de ambiente mas que al mejoramiento de la productividad. Sin embargo, es innegable que la inversin en este rubro genera cambios importantes en la tecnologa misma que repercute directamente en la productividad.

3. Proceso. Estos factores incluyen flujo del proceso, automatizacin, equipo y seleccin de tipos de proceso. Si el tipo de proceso no se selecciona adecuadamente de acuerdo al producto y al mercado, pueden resultar deficiencias. Dentro de un proceso dado existen muchas formas de organizar el flujo de informacin, el material y los clientes. Estos flujos se pueden mejorar con nuevos equipos de anlisis de flujos de procesos, con incrementos en la productividad.

4. De capacidad e inventarios. La capacidad en exceso, es con frecuencia, un factor que contribuye a reducir la productividad, la capacidad casi nunca puede ajustarse a la demanda, pero la planeacin cuidadosa de la capacidad puede reducir tanto la capacidad en exceso como la capacidad insuficiente.

5. Fuerza de trabajo y de calidad. La fuerza de trabajo es tal vez el mas importante de todos, esta asociado a un gran nmero de sufactores: seleccin y ubicacin, capacitacin, diseo del trabajo, supervisin, estructura organizacional, remuneraciones, objetivos y sindicatos.

El sindicato. Han sido responsables los sindicatos de la disminucin de la productividad? Aun cuando hace falta mayor evidencia cientfica para contestar a esta pregunta, una muestra de 782 ejecutivos de diversas empresas, tomada por el Wall Street Journal, revelo la influencia negativa de los sindicatos sobre diversos factores incluyendo a la productividad; el sindicalismo no se opone abiertamente al incremento de la productividad, pero considera a su vez que a un incremento de la misma corresponde un incremento de salarios.

6. La calidad. Con respecto a la calidad, se sabe que una baja calidad conduce a una productividad pobre. La prevencin de errores y el hacer las cosas bien desde la primera vez son dos de los estimulantes mas poderosos tanto para la calidad como para la productividad.


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Medicin de la productividad. La diversidad de funciones, medidas, interpretaciones y usos de la informacin sobre la productividad es tan grande que debemos manejar los aspectos de medicin de la productividad en cuatro niveles diferentes: Internacional, Nacional, Sector Industrial y Empresas.

I. Medicin de la productividad a nivel internacional- Los economistas han trabajado en desarrollar mediciones de la productividad para poder hacer comparaciones internacionales. En 1984 se propusieron cuatro medidas para comparaciones internacionales. 1 Comparacin del valor de la produccin bruta por unidad de mano de obra. 2. Comparacin del valor de la produccin neta por unidad de mano de obra. 3. Comparacin de la produccin fsica (bruta y neta) por unidad de mano de obra. 4. Comparacin de la produccin y del insumo fsico de materiales.

Como se puede observar 1 y 2 son medidas de valor mientras que 3 y 4 son medidas fsicas .

La Organizacin For European Economic Cooperation usa las siguientes medidas de comparacin de la productividad. PNB percpita PNB por persona empleada. PNB

Problemas de la medicin de la Productividad a nivel Internacional. 39. La explicacin de las diferencias internacionales en productividad esta muy lejos de ser

adecuada ya que no se han estudiado suficientemente los factores incluyendo los sociales, culturales, polticos, religiosos y condiciones econmicas.

40. Faltan las comparaciones con los pases en desarrollo como Mxico, aun se tienen los problemas con las comparaciones entre los pases industrializados.

II. Medicin de la productividad a nivel nacional. Es comn que la productividad nacional se mida con frecuencia como una razn de la salida, dividida entre la entrada, por lo tanto.

Productividad = P.I.B. /m.o + capital

La razn de productividad de factor total es la mejor utilizada, cuando se describe la productividad nacional, debido a que incluye todas las entradas y salidas.

La razn de productividad nacional comnmente se expresa como ndices en el tiempo. La razn de un periodo de tiempo se compara con el periodo base para derivar un porcentaje de incremento o decremento en la razn de productividad. Estos ndices se calculan para periodos de tiempo anuales o trimestrales.

Beneficio de medir la productividad en una economa nacional. Existen muchos beneficios cuando se mejora la productividad: 1. A nivel nacional un incremento en la productividad crea mas ingreso per capita.


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2. La productividad mejorada tiende a mitigar los efectos de la inflacin. (Si el crecimiento de la productividad es del 2% y los salarios se incrementan un 8%, entonces el 6% de los incrementos salariales son inflacionarios y nicamente 2% son reales.

3. Ayuda a mantener la estabilidad en los salarios. (Sin incrementos equiparables en la productividad, los aumentos salariales son estrictamente inflacionarios.

4. La productividad es un ndice de crecimiento, puesto que una nacin avanza utilizando menos para producir ms.

III. Medicin de la productividad a nivel empresa. "Los gerentes de operaciones son los encargados de mejorar la productividad en una empresa". Para mejorar la productividad, no basta con mejorar la productividad en la funcin de operaciones; algunas de las reas mas importantes para mejorar la productividad son el rea de ventas, finanzas, personal, procesamiento de datos, etc. Por lo tanto la productividad debe considerarse como un asunto de toda la organizacin.

Las diversas disciplinas profesionales involucradas en la gestin de las empresa tienen su propia forma de definir, interpretar y medir la productividad.

Una de las ventajas de contar con una buena productividad a nivel empresa es que: 1. Ayuda a incrementar las utilidades. 2. La productividad permite la competitividad de una empresa.

Una empresa es competitiva en relacin con otras, cuando puede producir productos de mejor calidad con costos reducidos.

Sin embargo en muchos casos, existen problemas para llevar a cabo la medicin; ejemplo: Si medimos la productividad en base a: a) La calidad. Esta puede variar mientras la cantidad de insumo y salidas permanece constante. b) Elementos Externos. Variables de fuera del sistema pueden influir en el, pueden causar un

crecimiento o disminucin en la productividad, para lo cual el sistema en estudio puede no ser directamente el responsable (energa elctrica).

c) Falta de Unidades precisas de Medicin. La mejor razn de productividad, es cuando la produccin es evaluada a precio estndar en el numerador y se incluyen todas las entradas en el denominador.

IV. Medicin de la productividad a nivel industrial. Ventajas de la medicin de la productividad a nivel industrial. 1. Presenta indicadores econmicos. 2. Sirve como anlisis de la fuerza de trabajo. 3. Sirve como pronostico de empresas y comercios.

Principios que se deben seguir al medir la productividad en una industria. 1. Cada gerente de departamento debe de desarrollar sus propias mediciones. 2. Todas las mediciones de productividad deben estar entrelazadas en forma jerrquica. 3. Las razones de productividad deben de incorporar todas las responsabilidades de trabajo en la

medida de lo posible.


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4. El inventario puede ser un impedimento o una ayuda para la productividad de una empresa. Muy poco inventario puede conducir a la perdida de ventas, volumen reducido y productividad ms baja; demasiado inventario producir costos mas elevados de capital y menor productividad.

Problemas de mejoramiento de la productividad. 1. Desarrollar mediciones de la productividad en todos los niveles de la organizacin. 2. Establecer objetivos para el mejoramiento de la productividad, estos deben de ser realistas. 3. Desarrollar planes para alcanzar metas. 4. Poner en marcha el plan. 5. Medir resultados. Este proceso requiere la obtencin de datos y la evaluacin peridica del progreso

del alcance de los objetivos

Costos de produccin. Costo. Es la suma de los gastos invertidos por la empresa. Para obtener los recursos utilizados en la produccin y distribucin del producto o servicio.

Costo total = Costo fijo + costo variable

Los costos de produccin son directos e indirectos.

De manera general para la elaboracin de las curvas de costos en el corto plazo, se involucran a los: costos fijos. Costos variables, costos marginales o incremntales. El anlisis de costos y el control de estos es una funcin, cuyo objetivo es mantener a la empresa en una posicin econmica satisfactoria.

Costo fijo. Se define como el grupo de gastos que la empresa desembolsa, aunque no produzca ningn bien. (alquiler, sueldo de los vigilantes, etc.)

Costo variable. Son aquellos costos que varan con l numero de unidades producidas, los componentes ms importantes de estos son: la mano de obra y materia prima.

Costos marginales o incremntales. Es la adicin al costo total que se atribuye a una unidad mas de fabricacin.

Curvas de costos en el corto plazo. Se define el corto plazo como un periodo de duracin suficientemente largo para permitir a una empresa hacer cambios en sus niveles de produccin, a partir de su capacidad de instalada; pero no lo suficientemente largo para permitir a la empresa hacer cambios en esta misma capacidad.

41. La capacidad mxima de produccin de una empresa es de 5000 unidades, podra producir 1000, 2000,...., 5000 pero si quiere aumentar su produccin a mas de 5000 entonces tendra que aumentar su capacidad en las instalaciones.

El efecto de esta definicin nos permite decir que algunos costos estn sujetos a un cambio, pero el tamao de la planta permanece igual.

Formulas: Costo Variable medio = costo Variable Total / q Costo fijo medio = Costo Fijo Total / q


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Costo Total medio = Costo total /q Costo total medio = Costo fijo medio + costo variable medio I)P IQ)P I*)P IRS I*)P I*)2 I*)1P2 P1


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42. A partir de los siguientes datos, obtenga los CT, CF medio, CV medio, CT medio y C Marg. q CFT CVT CT CFM CVM CTM Cmarg.

1 100 10 110 100 10 110 -------

2 100 16 116 50 8 58 6

3 10 21 121 33. 7 40.3 5

4 100 26 126 25 6.5 31.3 5

5 100 30 130 20 6 26 4

6 100 36 136 16.66 6 22.66 6

7 100 45.5 145.5 14.28 6.5 159.78 9.5

8 100 56 156 12.5 7 168.5 10.5

9 100 72 172 11.11 8 183.11 16

10 100 90 190 10 9 200 18

11 100 109 209 209 9.90 218.09 19

Anlisis del punto de equilibrio. El estudio de la utilidad de una empresa, se facilita por el procedimiento grfico conocido con el nombre de grfica del punto de equilibrio econmico, que sirve como base para indicar cuantas unidades deben de venderse si una compaa opera sin perdidas. Los ingresos y costos totales, a diferentes volmenes de ventas, pueden estimarse y grficarse.

43. Una empresa presenta los siguientes datos. Q CV CF CT IT IT - CT 5,000 50,000 100,000 150,000 100,000 50,000

10,000 100,000 100,000 200,000 200,000 ----------

15,000 150,000 100,000 250,000 300,000 50,000

20,000 200,000 100,000 300,000 400,000 100,000

30,000 300,000 100,000 400,000 600,000 200,000

A) Calcule el CT. B) Determine los ingresos totales, mediante la expresin IT =q x P. unit (P.unit =20).

Otra forma de determinar el punto de equilibrio es mediante el procedimiento analtico, en el cual se requiere hacer estimaciones del costo fijo, variable y ganancias; frmulas: Punto de Equilibrio en unidades = Costo fijo total / precio - costo

Cabe mencionar que la diferencia entre los ingresos y todos los costos variables se les llama margen de contribucin. Punto de Equilibrio en dlares = Costo Fijo Total / (1 - costo variable / precio de venta)


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Observaciones: El objetivo de anlisis del punto de equilibrio es el de encontrar el punto en el que el costo iguala a los beneficios.

El anlisis del punto de equilibrio es un modelo muy til cuando se trata de un solo producto. Pero generalmente supone condiciones de certidumbre, lo cual limita su aplicacin.

Supuestos. 1. Todos los costos y volmenes son conocidos. 2. Las relaciones costo - volumen son lineales. 3. Toda la produccin puede ser vendida.

Ventajas. 1. es simple y fcil de visualizar. 2. se enfoca sobre la rentabilidad. 3. usa una presentacin tanto grfica como algebraica.

Definicin de calidad. Es la totalidad de los rasgos y caractersticas de un producto o servicio que se sustenta en su habilidad para satisfacer las necesidades establecidas implcitas.

No hay asunto ms importante en los negocios de hoy que la calidad, el futuro de nuestra nacin depende de nuestra habilidad para ofrecer los bienes y servicios de ms alta calidad.

Otras definiciones de calidad pueden ser: En base a la Mercadotecnia. La calidad significa el cumplimiento de los estndares y el hacerlo bien desde la primera vez.

En base al Producto.

Se define la calidad como una variable precisa y mensurable.

La calidad afecta a una empresa de cuatro maneras. I) Costos y Participacin en el mercado.Una calidad mejorada puede conducir a una mayor participacin en el mercado y ahorro en el costo. Se ha demostrado que las compaas con mas alta calidad son las mas productivas. Cuando se consideran los costos, se ha determinado que estos son mnimos cuando el 100% de los bienes o servicios se encuentran perfectos y libres de defectos.

II) La Reputacin de la Compaa. Una empresa que desarrolla una baja calidad tiene que trabajar el doble para desprenderse de esta imagen cuando llega la disyuntiva de mejorar.

III) Responsabilidad del Producto. Las organizaciones que disean productos o servicios defectuosos pueden ser responsabilizados por daos o lesiones que resulten de su uso.

IV) Implicaciones Internacionales. En esta tecnologa la calidad es un asunto internacional; tanto para una compaa como para un pas, en la competencia efectiva dentro de la economa global, sus


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productos deben de cumplir con las expectativas de calidad y precio. Los productos inferiores daan a la empresa y a las naciones, tanto en forma interna como en el extranjero.

Principales filosofas de calidad. 1. Deming establece el siguiente planteamiento: cuando se mejora la calidad se logra:

Los costos disminuyen debido a menos reprocesos. Menor numero de errores. Menos demora y obstculos. Mejor utilizacin de las maquinas, del tiempo y de los materiales.

I) Estrategia de Deming: 1. Crear en el propsito de mejora del producto y servicio, con un plan para ser competitivo y

permanecer en el campo de los negocios. 2. Adoptar una nueva filosofa eliminar los niveles comnmente aceptados de demoras, errores,

productos defectuosos. 3. Suspender la dependencia de la inspeccin masiva, se requiere evidencia estadstica de que el

producto se hace con calidad. 4. Eliminar la practica de hacer negocio sobre la base del precio de venta, en vez de esto, mejore la

calidad por medio del precio, es decir minimice el costo total. 5. Buscar reas de oportunidad de manera constante para que se puedan mejorar los sistemas de

trabajo de manera permanente. 6. Instituir mtodos modernos de entrenamiento en el trabajo. 7. Instituir una supervisin para que fomente el trabajo en equipo con el objeto de mejorar la calidad lo

cual automticamente mejore la productividad. 8. Eliminar el temor, de modo que todos puedan trabajar efectivamente para una empresa. 9. Romper barreras entre los departamentos. Debe existir comunicacin entre todos los integrantes de

la empresa, ya que todos tienen un objetivo comn. 10. Eliminar eslogans y metas enfocadas a incrementar la productividad sin proveer mtodos. 11. Eliminar estndares de trabajo que prescriben cuotas numricas ya que si la principal meta es la

cantidad, la calidad se va a ver afectada. 12. Eliminar las barreras que se encuentran entre el trabajador y el derecho a sentirse orgulloso de su

trabajo. 13. Instituir un vigoroso programa de educacin y entrenamiento que permita desarrollar nuevos

conocimientos y habilidades para tener personal ms calificado en beneficio de la empresa. 14. Crear una estructura en la alta direccin que impulse diariamente los 13 puntos anteriores.

II) Filosofa de Juran. Planificacin de la calidad, control de calidad. La planificacin de la calidad consiste en desarrollar los productos y procesos necesarios para satisfacer las necesidades de los clientes.

El primer paso para planear la calidad es identificar quienes son los clientes. Para identificar a los clientes hay que seguir el producto para ver sobre quienes repercute. Para comprender las necesidades de los clientes, debemos ir mas all de las necesidades manifestadas y descubrir las no manifestadas.

Las percepciones de los clientes pueden parecernos irreales, pero para los clientes son una realidad y, por lo tanto tenemos que tomarlas en serio.


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La precisin en asuntos de calidad exige que lo digamos con nmeros Antes de planificar el proceso, debern ser revisados los objetivos por las personas involucradas. El objetivo optimo de la calidad tiene que satisfacer las necesidades de los clientes y proveedores por igual.

La calidad de una empresa empieza por la planeacin de la misma. Muchas empresas tiene que hacer frente a graves perdidas y desechos, deficiencias del proceso de planeacin.

III) Filosofa de Crosby. 1. Cumplir con los requisitos. 2. Prevencin. 3. Cero defectos. 4. Precio de incumplimiento.

Etapas en el proceso de mejoramiento de Calidad. 1. Compromiso en la direccin. 2. Equipos de mejoramiento de la calidad. 3. Medicin de la calidad. 4. Evaluacin del costo de la calidad. 5. Concientizacin de la calidad. 6. Equipos de accin correctiva. 7. Comits de accin. 8. Capacitacin. 9. Da cero defectos. 10. Establecimiento de metas. 11. Eliminacin de la causa de error. 12. Reconocimiento. 13. Consejo de calidad. 14. Repetir el proceso de mejoramiento de calidad.

IV) Filosofa de Tagushi. Propone la palanca de calidad. Solo en la etapa de diseo de un producto podemos tomar medidas contra la variabilidad causada por agentes internos, externos y por imperfecciones de manufactura (ruido).

La palanca de la calidad. Diseo del producto. Diseo del proceso. Produccin. Mejora del producto.

V) Filosofa de Ishikawa. 1. El control total de calidad es hacer lo que se debe hacer en todas las industrias. 2. El control de calidad que no muestra resultados no es control de calidad. 3. Hagamos un control total de calidad que traiga tantas ganancias que no sepamos que hacer con

ellas. 4. El control de calidad empieza con educacin y termina con educacin.


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5. Para aplicar el control total de calidad tenemos que ofrecer educacin continua para todo, desde el presidente hasta los obreros.

6. El control total de calidad aprovecha lo mejor de cada persona. 7. cuando se aplica el control total de calidad, la falsedad desaparece de la empresa. 8. El primer paso del control total de calidad es conocer los requisitos de los consumidores. 9. Preveer los posibles defectos y reclamos. 10. El control total de calidad llega a su estado ideal cuando ya no requiere de inspeccin. 11. Elimnese la causa bsica y no los sntomas. 12. El control total de calidad es una actividad de grupo. 13. Las actividades de crculos de calidad son parte del control total de calidad. 14. El control total de calidad no es una droga milagrosa. 15. Si no existe liderazgo desde arriba no se insista en el CTC.

El Control Total de Calidad (CTC). Se refiere al nfasis de calidad que enmarca la organizacin entera, desde el proveedor hasta el consumidor. La administracin de la calidad total enfatiza el compromiso administrativo de llevar una direccin continua y extenderla a toda la empresa, hacia toda la excelencia en todos los aspectos de los productos y servicios que son importantes para el cliente.

Conceptos bsicos para un CTC. Mejoramiento continuo.La administracin del control de la calidad requiere de un proceso

constante, que ser llamado mejoramiento continuo, donde la perfeccin nunca se logra pero siempre se busca. En USA utilizan la expresin cero defectos y seis sigma para describir los esfuerzos continuos de mejoramiento. Cualquiera que sea la palabra o frase utilizada, los administradores son figuras claves en la construccin de una cultura de trabajo que apoya el mejoramiento continuo. La calidad es una bsqueda sin fin.

Involucrar al empleado. Se ha detectado que el 85% de los problemas de calidad tiene que ver con los materiales y los procesos y no con el desempeo del empleado por lo tanto la tarea consiste en disear el equipo y los procesos que produzcan la calidad deseada. Esto se puede lograr con un alto grado de compromiso de todos aquellos involucrados con el sistema en forma diaria ya que lo entienden mejor que mide: Las tcnicas para construir la confianza de los empleados incluyen: 1. La construccin de redes de comunicacin que incluyan a los empleados. 2. Supervisiones abiertas y partidarias. 3. Mudar la responsabilidad de administracin y asesora a los empleados de produccin. 4. Construir organizaciones con moral alta. 5. Tcnicas formales como la creacin de equipos y crculos de calidad.

Crculos de calidad. Es un grupo formado entre 6 y 12 empleados voluntarios, que se renen en forma regular para resolver problemas relacionados con el trabajo, reciben capacitacin de planeacin en grupo, solucin de problemas y control estadstico de la calidad.

Benchmarking.(Puntos de referencia). Hacer Benchmarking involucra la seleccin de un estndar de desempeo demostrado para los procesos o actividades muy similares a los suyos. La idea es apuntar hacia un objetivo y luego desarrollar un estndar o Benchmarking contra el cual comparar:


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Un modelo para establecer de referencia. Determinar el estndar de referencia. Hacer equipo. Identificar a los socios en Benchmarking. Recolectar y analizar informacin sobre el estndar de referencia tomar accin para igualar el Benchmarking.

Es una situacin ideal, se encuentran una o ms organizaciones con operaciones similares que han demostrado ser lderes en las reas que se desean estudiar. Los puntos de referencia pueden y deben ser establecidos en una variedad de reas, entonces comprese usted mismo con ellos.

Justo a tiempo. Existe una fuerte relacin entre inventarios, compras y calidad. Primero. El JIT reduce el inventario, la mala calidad y los costos. Segundo. El JIT reduce el tiempo de preparacin. Tercero. El JIT crea un sistema de avisos oportunos para los problemas de calidad.

Conocimiento de las herramientas. Debido a que se desea confiar en los empleados para instrumentar la administracin del control de calidad total, y este es un esfuerzo continuo, cada uno en la organizacin, debe ser entrenado en las tcnicas de administracin del control total de la calidad. Las herramientas son:

Despliegue de funciones de calidad. Tcnicas de Tagushi. Grficas de Pareto. Diagramas de Causas y Efectos. Grficas de flujo. Control estadstico del proceso.

Despliegue de la funcin de Calidad. Es un termino utilizado para: 1). Determinar el diseo funcional que satisfaga al cliente y 2). Trasladar los deseos del cliente a diseos objetivos.

El despliegue de la funcin de calidad se emplea al principio del proceso de produccin para ayudar a determinar donde desplegar los esfuerzos de calidad.

Tcnicas de Tagushi. La mayora de los problemas de calidad son el resultado de un mal diseo de producto y de proceso. Por lo tanto se necesitan herramientas para sealar esas reas. Una de ellas es el mtodo de Tagushi, una tcnica de calidad mejorada dirigida al mejoramiento tanto del diseo del producto como del proceso. Conceptos de Tagushi: son importantes tres conceptos para entender el sistema y mtodo de Tagushi. Estos conceptos son la consistencia de la calidad, factor de perdida de la calidad y especificaciones del objetivo.

Nuevos enfoques del control total de calidad. Qu es administracin por calidad total?

Una filosofa. Deleita a los clientes internos y externos. Eliminar el desperdicio.


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Acortar tiempo de respuesta. Asegurar el mejoramiento continuo del proceso. Una nueva manera de hacer negocios. Un compromiso de la gerencia para utilizar las tecnologas de la administracin de calidad total (A.C.T.).

La unificacin de todos los empleados de la organizacin bajo una meta comn: la satisfaccin del cliente.

No es un proyecto, sino un producto.

Porque iniciar un programa de calidad total? Por supervivencia. Por utilidades. Forzado por los clientes. Por los nuevos estndares.

La administracin por calidad total afecta a: A toda la industria manufacturera. A toda la industria de servicios.


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Donde se aplica la administracin por calidad total. A todos los niveles de la organizacin, principalmente donde se requiere el control del proceso.

Ingeniera. Finanzas. Mercadotecnia. Adquisiciones.

Caractersticas de una organizacin con A.C.T. Esfuerzos dirigidos hacia la satisfaccin del cliente interno y externo. Atencin dirigida hacia la reduccin de problemas con los procesos o productos, no con los problemas de la gente.

La primera prioridad es la calidad. La gerencia esta comprometida al mejoramiento continuo, apoya un ambiente de confianza. Las responsabilidades y roles son claramente definidos. La atencin se centra con la prevencin en vez de la inspeccin. Las personas son el recurso importante. Trabajo en equipo es la norma. La capacitacin esta dirigida hacia el desarrollo de la fuerza labora.

La administracin por calidad total debe ser ampliamente apoyada y requiere de un buen plan de implementacin.

Responsabilidad de la Gerencia. 1. La gerencia debe estar comprometida a lograr l mas alto nivel de calidad. 2. Hay que cultivar ganadores y campeones en su compaa. 3. Debe honrar las palabras y promesas dirigidas a sus clientes y a sus empleados. 4. Compromiso total hacia un programa de calidad total integral. 5. Alineamiento de la organizacin hacia una misin comn. 6. Establecimiento de una estructura organizacional para el cambio. 7. Entrenamiento de todos los socios de la compaa para el cambio. 8. Entrenamiento de todos los socios de la compaa en A.C.T.

44. CAPACIDAD 1. Si un sistema de produccin tiene una utilizacin del 80% y un rendimiento del 75%, qu

capacidad se necesita para producir 1000 unidades buenas al ao? 2. Si cada mquina tiene una capacidad efectiva de 34 un./mes, pero tan slo puede obtener

un rendimiento del 60% y una utilizacin del 70%, cuntas mquinas se necesitarn para producir 900 000 un./ ao?

Razonamiento 1000 un/ ao/ 0.80 x 0.75= 1667 unidades


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45. Es necesario producir: 900 000/ 0.6 x 0.7 = 2 142 857 un. 1 mq. = 34 un./ mes; en 12 meses = 34 un./ mes x 12 meses = 408 un./ ao 408 un. = 1 mq. 2 142 857 un. = 5252 mq.

INVENTARIOS 46. Dados los siguientes datos, determinar el costo total anual del sistema de inventario bajo

una poltica ptima de ordenar: Demanda anual (D) = 12000 un. Costo de mantener/un./ao (i * C) = $ 1 Costo de ordenar (S) = 15 $/un Tiempo de entrega = 5 das Existencia de seguridad: 200 Precio unitario: $ 0.10

Razonamiento Q opt = (2* $ 15 * 12000 un )/ ($ 1 $/un) Q opt = 600 un. CT = C * D + S * D/Q + i C Q/2 + (i * C) *Inv. Seg.= $ 0.10 * 12000 + $ 15 * 12000/ 600 + $ 1 * 600/2 + $ 1 * 200 CT = $ 2000

PRODUCTIVIDAD 47. Carlitos SCA se caracteriza en el mercado de mercera como el hacedor de

satisfacciones gracias a que supo imponer diseos sencillos pero sumamente apreciados por la clientela la cual llama a sus prendas simplemente carlitos. Trata de preservar su imagen a travs de una produccin de calidad invariable. Sin embargo, en un lote de 2900 prendas, producido esta semana, se encontraron 410 unidades que fueron calificadas de segunda calidad, razn por la cual se vendern con la marca Nitkron a un precio inferior en un 60% con relacin a las carlitos. Durante dicha produccin laboraron 105 trabajadores, 40 horas. Las prendas de buena calidad se vende a $120 cada una. Se pide: a) Determinar la productividad analizada desde el valor de la produccin durante dicha semana. b) De qu otros modos podra ser analizada la productividad? Usted qu piensa de ello? c) Cul ha sido el rendimiento de la capacidad?

Razonamiento Pr1 = 150 tartas/ 50 hs = 3 tartas/h Pr2 = 155 tartas/ 50 hs = 3.10 tartas/h (3.10 3) tartas * 100/ 3 tartas = 3.33% 2. a) Vtas: = 410 u * 48 + 2490 u * 120 = $318480 Insumo = 105 * 40 = 4200 hh; Productividad = 75,83 $/hh


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b) Tambin 318 480/ 105 operarios 2900/ 105 * 40 (ambas de menor jerarqua que la de a)) c) 2490/2900 = 85,86%

PROGRAMACION LINEAL 48. El departamento de rayos X de un hospital tiene dos mquinas, A y B, que pueden

utilizarse para revelar fotografas. La capacidad mxima de procesamiento diaria de estas mquinas es A = 80 y B = 100 radiografas. El departamento debe planear procesar al menos 150 radiografas por da. Los costos de operacin por radiografa son $ 4 para la mquina A y $ 3 para la mquina B. Cuntas radiografas por da debe procesar cada mquina para minimizar costos? Resolver el problema grfica y analticamente. Cunto est dispuesto a pagar por capacidad adicional en la mquina A?

Razonamiento 49. I. Resolucin grfica y analtica: Z = 4 A + 3 B = mnimo (1) A < = 80 (2) B < = 100 (3) A + B > = 150 Para graficar la recta de isocostos: 4 A + 3 B = 120 A = 0; B = 40 y B = 0; A = 30 Llevando esta recta en forma paralela hasta tocar el primer punto de la grfica (punto ms cercano al origen es el de menor costo), se encuentra que la combinacin ptima es la correspondiente al punto (a).

Para verificar que (a) es la mezcla que minimiza costos, reemplazamos los valores que toman A y B en los puntos (a), (b) y (c) en Z:

A + B = 150 B = 100 A = 50 Z (a) = 4 * 50 + 3 * 100 Z (a) = $ 500

A = 80 B = 100 Z (b) = 4 * 80 + 3 * 100


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Z (b) = $ 620 A + B = 150

A = 80 B = 70 Z (b) = 4 * 80 + 3 * 70 Z (b) = $ 530 II.Cunto est dispuesto a pagar por capacidad adicional en la mquina A? No pagara nada por capacidad adicional en dicha mquina, ya que hay capacidad suficiente (de las 80 radiografas diarias que puede procesar, la mezcla ptima es realizar 50) - y, por otra parte, sus costos de operacin son ms altos que los de la mquina B -.

Stocks, Inventarios y Aprovisionamiento COSTOS DE INVENTARIOS, PLANIFICACION DE STOCKS Y APROVISIONAMIENTO IDEA GLOBAL Y PRESENTACION. El objetivo de este trabajo fue proporcionar una idea precisa de los distintos tipos de planificacin del reaprovisionamiento, para lo cual tuve que primeramente abordar temas relacionados como por ejemplo Costos de Inventarios y todos los sub temas que este genera cada uno de estos temas fue descrito y ejemplificado para su mejor comprensin, esperando haber hecho un trabajo ameno, entendible y sobre todo til

COSTOS DE INVENTARIOS. La Gestin de Inventarios es una actividad en la que coexisten tres tipos de Costos

Costos asociados a los flujos Costos asociados a los stocks Costos asociados a los procesos

Esta estructura se plantea sin perjuicio de mantener la clsica estructura de Costos por naturaleza, segn se clasifican en los dos siguientes grandes grupos.

Costos de Operacin. Costos Asociados a la Inversin.

Los primeros, son los necesarios para la operacin normal en la consecucin del Fin. Mientras que los asociados a la Inversin son aquellos financieros relacionados con depreciaciones y amortizaciones.

Dentro del mbito de los flujos habr que tener en cuenta los Costos de los flujos de aprovisionamiento (transportes), aunque algunas veces sern por cuenta del proveedor (en el caso de contratos tipo CFR, CIF, CPT o CIP, entre otros) y en otros casos estarn incluidos en el propio precio de la mercanca adquirida. Ser necesario tener en cuenta tanto los Costos de operacin como los asociados a la inversin.

Costos asociados a los stocks, en este mbito debern incluirse todos los relacionados con Inventarios.

Costos Evitables: son aquellos que se comportan como variables, es decir que podran ser evitados si no se realiza actividad alguna, o se elimina la lnea de produccin. Por el contrario, los No Evitables se comportan como Fijos.

La clasificacin puramente logstica de Costos que se ha citado hasta ahora no es la ms frecuentemente utilizada en "la profesin". Ya hemos citado en el prrafo anterior conceptos como


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"costo de lanzamiento del pedido" o "costo de adquisicin", que no aparecan entre los conceptos inicialmente expuestos.

Pues bien, la clasificacin habitual de costos que utilizan los gestores de los inventarios es la siguiente: Costos de almacenamiento, de mantenimiento o de posesin de stocks Costos de lanzamiento del pedido Costos de adquisicin Costos de ruptura de stocks

COSTOS DE ALMACENAMIENTO. Los costos de almacenamiento, de mantenimiento o de posesin del Stock, incluyen todos los costos directamente relacionados con la titularidad de los inventarios tales como:

Costos Financieros de las existencias Gastos del Almacn Seguros Deterioros, perdidas y degradacin de mercanca.

Dependen de la actividad de almacenaje, este gestionado por la empresa o no, o de que la mercadera este almacenada en rgimen de deposito por parte del proveedor o de que sean propiedad del fabricante.

COSTOS DIRECTOS DE ALMACENAJE COSTOS FIJOS

Personal Vigilancia y Seguridad Cargas Fiscales Mantenimiento del Almacn Reparaciones del Almacn Alquileres Amortizacin del Almacn Amortizacin de estanteras y otros equipos de almacenaje Gastos financieros de inmovilizacin

COSTOS VARIABLES Energa Agua Mantenimiento de Estanteras Materiales de reposicin Reparaciones (relacionadas con almacenaje ) Deterioros, perdidas y degradacin de mercancas. Gastos Financieros de Stock.

COSTOS DIRECTOS DE MANTENCION COSTOS FIJOS

Personal Seguros Amortizacin de equipos de manutencin Amortizacin de equipos informticos


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Gastos financieros del inmovilizado

COSTOS VARIABLES Energa Mantenimiento de equipo de manutencin Mantenimiento de equipo informtico Reparaciones de equipos de manutencin Comunicaciones

COSTOS INDIRECTOS DE ALMACENAJE De administracin y estructura De formacin y entrenamiento del personal

Existe un mtodo aproximado de valuar los costos de almacenamiento, conocido como la tasa Anual Ad valorem.

CALCULO DE LA TASA ANUAL AD-VALOREM Este mtodo aproximado, que se utiliza bastante para la planificacin de Sistemas Logsticos, consiste en admitir que los costos de almacenamiento se pueden aproximar por una tasa anual aplicada al valor de las mercancas almacenadas.

50. Supongamos por ejemplo, el caso de una empresa comercializadora de cementos especiales, ubicado en un determinado puerto martimo, para atender a uno de sus clientes, recibe un buque de 5.000 Tm. Con un cargamento de cemento blanco especial de la misma cantidad, cuyo precio es de $80 la Ton. , se traslada a un almacn adecuadamente acondicionado donde queda almacenado.

El destino de esta carga es una fabrica que trabaja Just in time, y que solo admite 200 Tons diarias. El cargamento de 5.000 Tns. Tardara 25 das en ser retirado, existiendo a lo largo de dichos 25 das un Stock medio de 2.500 Tns. ( 5.000 el primer da y 0 el ultimo).

Hemos invertido $ 400.000 (5.000 x $80), que no recuperaremos hasta el da 25. Si somos capaces de obtener un rendimiento por nuestro dinero alternativo del 8% anual, el costo financiero de los Stock que tenemos por inmovilizacin es del 8%, esto aplicado al Stock medio nos da (2.500 x $80) durante el tiempo que lo tenemos inmovilizado ( 25 das )

1/A B C D E F 2 8% Rendimiento Anual 11600 (B3 x B5) x B2 3 2500 Promedio de Inmovilizacion 1.095,89 pta (E3 x B4)/365 4 25 Tiempo inmovilizado promedio 5 80 Precio unitario

Pues bien el mtodo de la tasa ad-valorem se extienden a los dems costos que se componen el almacenamiento de mercaderas, admitiendo que adems del 8% anual que corresponde al costo de Stock, hay otros puntos porcentuales que corresponden a la integracin de los dems costos que tambin intervienen en el almacenamiento, haciendo as tasas superiores a la de almacenamiento de Stock, por ejemplo en Espaa se cobraba el 25 % cuando la tasa de mercado era del 15 %

JUST IN TIME: ser ampliado mas adelante.


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Una estructura razonable para la composicin de la tasa es la siguiente: Costo de finananciero de los Stocks 8% Al 20% Almacenamiento fsico 5% Al 15% Deteriodo o robo 2% Al 5%

Para el Ejemplo del almacenamiento de cemento blanco, que requiere un esmerado Almacenaje pero poca manutencin, cabe valorarlo con una tasa que contemple solo el costo financiero de Almacenamiento sin Extras, en este caso 18 %.

0.18 * (2500* 80) * ( 25/365 ) = 2.466

La repercusin, de los costos de almacenamiento, es 0.49 la tonelada, que se suman a los costos del transporte primario hasta el puerto de descarga, y los costos de la distribucin capilar hasta el cliente.

COSTOS DE LANZAMIENTO DEL PEDIDO. Los Costos de lanzamiento de los pedidos incluyen todos los Costos en que se incurre cuando se lanza una orden de compra. Los Costos que se agrupan bajo esta rbrica deben ser independientes de la cantidad que se compra y exclusivamente relacionados con el hecho de lanzar la orden. Sus componentes seran los siguientes:

Costos implcitos del pedido: Costo de preparacin de las mquinas cuando el pedido lo lanza produccin, Costo de conseguir "LUGAR" en el almacn de recepcin (movilizacin de mercancas o transporte a otras localizaciones, por ejemplo), costos de transporte exclusivamente vinculados al pedido (la factura de un "courier" en el caso de una reposicin urgente, por ejemplo), costos de supervisin y seguimiento de la necesidad de lanzar un pedido, etc.

Costos Administrativos vinculados al circuito del pedido. Costos de recepcin e inspeccin.

COSTOS DE ADQUISICION. Es la cantidad total Invertida en la compra de la mercanca, o el valor contable del producto cuando se trata de material en curso o productos terminados.

En el primer caso (materias primas o componentes), el costo de adquisicin incorporar los conceptos no recuperables que el proveedor vaya a incluir en su factura (por ejemplo, el transporte, si es por cuenta del proveedor, pero no el IVA). Se debe tener en cuenta que muchos proveedores aplican descuentos por volumen, por lo que unas veces el costo de adquisicin de un pedido tendr una componente de costo evitable y otras veces ser en su totalidad un costo no evitable.

En el segundo caso (material en curso o productos terminados), la determinacin del costo de adquisicin es ms compleja, dependiendo de las practicas contables de la empresa. En principio debe incorporar los siguientes conceptos:

Costos de Materiales incorporados que, segn las prcticas contables de la empresa pueden ser valorados de acuerdo a los siguientes criterios. Mtodo FIFO (first in, first out). (Primero en entrar, primero en salir) PEPS Mtodo LIFO (last in, first out). (Ultimo en entrar, primero en salir)UEPS equivale en cierto modo a un precio de reposicin. Mtodo MIFO (midle in, first out) es un promedio ponderado Precios estandarte de la empresa Precios estimados de reposicin


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LOS COSTOS DE PEDIDO bajaron notablemente desde la creacin de la formula del tamao optimo de pedido por Wilson, hasta el da de hoy en que el eprocuremen, a travs de Internet, puede simplificar notablemente las operaciones en el circuito de pedidos.

Costos directos de produccin (MOD, depreciaciones etc.) Costos Indirectos

COSTOS DE RUPTURA DE STOCK. Los Costos de ruptura o de rotura de stocks incluyen el conjunto de Costos por la falta de existencias, estos costos no sern absorbidos por la produccin en proceso, sino que irn a parar directamente al estado de resultados.

Los criterios para valorar estos costos de ruptura son: Disminucin del ingreso por Ventas: La no integridad contable por falta de referencias en un pedido realizado, supone una reduccin de los ingresos por ventas, tanto por el desplazamiento en el tipo de la fecha de facturacin, como por la perdida absoluta de la perdida.

Incremento de los gastos del Servicio: Aqu se incluyen las penalizaciones contractuales por retrasos de abastecimiento, parates en el proceso de produccin, los falsos fletes etc.

La valoracin de estos costos de ruptura es difcil y poco frecuente, solo es posible si la empresa esta provista de un eficiente sistema de gestin de la calidad, en general el gestor de inventarios deber conformarse con estimaciones subjetivas o costos Estndar. En literatura especializada estos son considerados entre el 1% y el 4% de los ingresos por ventas, pero esto es tambin tentativo

PLANIFICACION DEL REAPROVISIONAMIENTO Definidos los objetivos de la Gestin de Inventarios y descriptas las tcnicas de previsin de la demanda y determinados los costos de los stocks, se est en condiciones de exponer los modelos de Gestin de Inventarios utilizados en la planificacin.

MODELO DE GESTION: JUST IN TIME En el punto XX mencionamos en el ejemplo para el calculo de la tasa Ad Valorem el metodo Justo a Tiempo, seguidamente y como una forma de complementar los tipos de reaprovisionamiento, describiremos de que se trata este metodo.

Justo a Tiempo Just in Time fue desarrollado por Toyota inicialmente para despus trasladarse a muchas otras empresas de Japn y del mundo, ha sido el mayor factor de contribucin al impresionante desarrollo de las empresas japonesas. Esto ha propiciado que las empresas de otras latitudes se interesen por conocer como es esta tcnica.

MODELOS DE GESTION DE INVENTARIOS Los modelos en que basar la planificacin de aprovisionamiento se agrupan en dos categoras principales, segn la demanda sean dependientes o independientes.

Modelos para Reaprovisionamiento no programado, en los que la demanda es de tipo independiente, generada como consecuencia de las decisiones de muchos actores ajenos a la cadena logstica (clientes o consumidores), el modelo ms comn es el Lote Econmico de Compras.

Modelos para Reaprovisionamiento programado, en los que la demanda es de tipo dependiente, generada por un programa de produccin o ventas. Responden a peticiones de Reaprovisionamiento establecidas por MRP 4 o DRP basadas en tcnicas de optimizacin o simulacin.


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A su vez los modelos no programados se clasifican en otras dos categoras: Modelos de Reaprovisionamiento continuo, en los que se lanza una orden de pedido cuando los

inventarios decrecen hasta una cierta magnitud o punto de pedido. La cantidad a pedir es el lote econmico de compra.

Modelos de Reaprovisionamiento peridico, en los que se lanza una orden de pedido cada cierto tiempo previamente establecido. La cantidad a pedir ser la que restablece un cierto nivel mximo de existencias nivel objetivo.

NIVEL DE SERVICIO Y STOCK DE SEGURIDAD La demanda independiente o no programada de un producto suele ser de tipo probabilista. Las demandas independientes deterministas mas bien son en la practica un recurso de la doctrina para completar clasificaciones o para simplificar la formulacin de los modelos. Esta circunstancia aleatoria en la generacin de la demanda puede causar rupturas de los stocks, con sus costos asociados y sus mermas indudables de la calidad del servicio.

En la prctica, la secuencia debe ser la contraria: Fijar el "nivel de servicio" que estamos dispuestos a ofrecer a nuestros clientes, expresado como porcentaje de servicios sin rupturas de stocks (por ejemplo, podemos fijar que en el 97,72 % de, los suministros no existan rupturas de stocks).

Determinar, sobre la base de las leyes estadsticas, el nmero de desviaciones estndar de reserva que debemos mantener, o factor de servicio, para garantizar ese nivel de servicio (en el ejemplo, anterior, y para una distribucin normal, se requieren 2 desviaciones estndar para asegurar ese nivel de servicio)

51. Calcular el stock de seguridad multiplicando la desviacin estndar de la demanda por el factor de servicio (en el ejemplo que se mostr cuya media mensual era 113.25 unidades y la desviacin estndar de 13.0125 unidades, el stock de seguridad para un lead-time de un mes sera de 26 unidades).

Niveles de servicio y factores de servicio Nivel de Servicio (%) Factores de servicio 75.00 0.70 85.00 1.00 90.00 1.30 96.00 1.70 98.00 2.10 99.00 2.30 99.99 3.10

Recordemos que en una distribucin normal, los datos se concentran en torno a la media en 1 = 95% , 2 = 97% y 3 = 99% de las observaciones de la poblacin

Para el caso en que la demanda se explique mediante la ley de Poisson, la relacin entre factor de servicio se recoge de la tabla anterior.


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Es necesario tener en cuenta en cualquiera de los casos que si el perodo de anlisis de la demanda (que era mensual en el ejemplo anterior) no coincide con el lead time, es necesario aplicar determinadas correcciones estadsticas que se indican luego:

a) Si el periodo de origen para el calculo de las medidad y descviaciones es: P

b) Y el nuevo periodo a considerar (por ejemplo el Lead tima) es: P T U

c) La nueva medida ser: MV T MW d) y la nueva desviacin ser: XV XWT

TAMAO OPTIMO DE PEDIDOS. La siguiente pregunta que se suele plantear el gestor a la hora de plantear el reaprovisionamiento es:

Cuanto Pedir? Esta es la principal pregunta a la que los analistas han tratado de dar respuesta desde que se puso de manifiesto la importancia de la gestin cientfica de stock. La respuesta mas conocida a esta cuestin es la famosa Formula del modelo de Wilson para la determinacin del lote econmico de compras (LEC) o, en ingles, economic order quantity (EOQ)

Solamente se consideran relevantes los costos de almacenamiento y de lanzamiento del pedido, lo que equivale a admitir que:

El costo de adquisicin del Stock es invariable sea cual sea la cantidad a pedir no existiendo bonificaciones por cantidad por ejemplo, siendo por lo tanto un costo no evitable.

Los costos de ruptura de stock tambin son no evitables. Adems se admite que la entrega de las mercaderas es instantnea, es decir con plazo de reposicin nulo.

En estas circunstancias el razonamiento de Wilson es el siguiente: a) Adoptemos la siguiente terminologa:

Q: cantidad a solicitar del producto analizado (en cantidad o en precio) V: volumen de ventas anuales del producto ( en cantidad o en precio ) a: el costo del almacenamiento expresado en una tasa anual sobre el costo del producto almacenado b: El costo de lanzamiento de un pedido. c: El costo de adquisicin de un producto, utilizado exclusivamente para determinar los costos de almacenamiento en funcin de la tasa antes citada

b) Admitamos que los estock evolucionan, coherentemente con la hiptesis ante expuesta c) se deduce inmediatamente que: a. El nmero de pedidos lanzados al ao es V/Q b. El stock medio es Q/2 c. El costo de adquisicin del stock cclico es: c*(Q/2) d. El costo anual de lamacenmaiento es: a*c*(Q/2) e. El costo anual de lanzamiento de pedido es: b*(V/Q)


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d) En consecuencia el costo total anual de los inventarios en la hiptesis expuesta ser:

e) La condicin de que el costo total sea minimo dara el siguente valor del lote econmico de compra

Que es la expresin habitual de la formula de Wilson.

Consideremos el siguiente ejemplo.

Una determinada Empresa presenta los siguientes datos: a. demanda anual 1.359 unidades b. costo de almacenamiento, expresado en forma de tasa anual ad valorem 18% c. costo de lanzamiento de un pedido $5 por pedido d. costo de adquisicin del producto $100

Aplicando la formula de Wilson se deduce que el tamao optimo de pedido (LEC o EOQ) es de 27.48 unidades (redondeado a 28 unidades), por lo que la empresa deber lanzar unos 49 pedidos al ao. Si en vez de haber utilizado unidades para el calculo hubiramos utilizado datos de precio para las ventas anuales, el tamao optimo de pedido aparecera tambin expresado en precio.

La generalizacin de esta formula a otros supuestos mas prximos a la realidad (como, por ejemplo, costos de transporte variables con el tamao del pedido, bonificacin por volumen, demandas variables y probabilisticas, etc.) es analticamente sencillo, aunque con serias dudas en los casos mas complicados acerca de la rigurosidad matemtica del empeo.

Considerando el ejemplo anterior aadiendo una nueva condicin: A partir de las 32 unidades de compra el proveedor aplica un descuento del 5% sobre el total de la compra.

En este caso la hiptesis del modelo de Wilson se modifica en el sentido de que el costo de adquisicin del inventario deja de ser no evitable y pasa a ser relevante para el anlisis Al costo implcito en la Formula de Wilson, que fue el indicado en el epgrafe d) anteriormente expuesto, habra que sumar el costo de adquisicin. En consecuencia, el costo total del lote econmico de compra seria el siguiente:

C = 5* (1359/32) + 0,18 * 100 * (28/2) + 100 * 1359 = $ 136.395,00


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Supongamos ahora que, en lugar del lote econmico de compra antes calculado, adquirimos el mnimo numero de unidades necesarias para conseguir el descuento, es decir 32 unidades a $95 / u, el costo total seria:

C = 5* (1359/32) + 0,18 * 95 * (32/2) + 95 * 1359 = $ 129.591,00

Como el nuevo costo total resulta inferior al anterior, la decisin optima seria adquirir en cada pedido el numero de unidades ms prximo a 28 que de lugar al descuento ofrecido, en este caso 32 unidades.

En un caso tan sencillo como este, para evitar riesgos en el uso combinado del lote econmico de compra (28 unidades indicadas mas atrs) y el nuevo limite (que no tenemos la seguridad que sea el optimo) de 32 unidades, lo idneo seria simular con la ayuda de una hoja de calculo la evolucin del costo total del Reaprovisionamiento para distintas hiptesis del tamao del pedido, y elegir la que presente un costo mnimo.

REAPROVISIONAMIENTO CONTINUO: EL PUNTO DE PEDIDOS Pudindose Calcular con relativa simplicidad el tamao optimo de pedido, con la ayuda de la formula de Wilson, la siguiente pregunta que cabria formular seria:

Cuanto pedir? En los modelos de reaprovisionamiento continuo los inventarios se controlan continuamente y el pedido se cursa en el momento en que los inventarios decrecen hasta una cierta magnitud o punto de pedido (en ingles order point). La cantidad a pedir entonces seria el lote econmico de compras. (LEC o EOQ).

Si se respetan escrupulosamente las hiptesis en las que se basa el modelo de Wilson (en concreto, lo que establece que el plazo o periodo de reposicin, lead-time, es nulo), el punto de pedido aparecera cuando el nivel de inventarios fuera igual al stock de seguridad. En un caso mas general, con el periodo de reposicin no nulo, el punto de pedido aparecera cuando el nivel de inventarios fuera igual a la suma del stock de seguridad mas la demanda que previsiblemente habra que atender durante el periodo de reposicion. Es decir: Punto de pedido = demanda durante el lead-time + stock de seguridad

REAPROVISIONAMIENTO PERIODICO. En el caso de los modelos de reaprovisionamiento peridico la respuesta a la pregunta

Cunto pedir? Es aparentemente sencillo: se lanza una orden de pedido cada cierto tiempo previamente establecido (una vez por semana, o una vez por mes, por ejemplo), denominado periodo de reaprovision. La cantidad a pedir en ese momento ( en ingles order quantity) ser la que restablece un cierto nivel mximo de existencias, o nivel objetivo

Este modelo de reaprovisionamiento tiende a utilizarse cuando existen demandas reducidas de muchos artculos y resulta conveniente unificar las peticiones de varios de ellos en un solo pedido para reducir los costos de lanzamiento o para obtener descuentos por volumen.

El nivel objetivo de existencias seria, en la hiptesis de periodo de reposicin nulo, aquel que garantiza los suministros durante el periodo de revisin. Es decir, la demanda prevista en dicho periodo mas un stock de seguridad asociado a dicho periodo si la demanda fuera (caso real) de un tipo probabilista. La


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cantidad a pedir en cada uno de los momentos preestablecidos seria la diferencia entre los stocks existente y el stock objetivo.

Si aadimos ahora el supuesto de que el periodo de reposicin no es nulo, el nivel objetivo antes calculado habra que sumarle la demanda prevista durante el plazo de reposicin, ya que si solamente solicitamos en el momento de la revisin la diferencia entre los stocks existentes y el stock objetivo antes definido, en el momento de la reposicin del pedido, algunos das (o semanas) despus, no llegaramos a alcanzar dicho objetivo. En resumen tendramos que:

Nivel objetivo = Demanda durante el lead-time + Demanda durante el periodo de revisin + Stock de seguridad

El periodo de revisin suele ser fijado por razones de ndole prctico, relacionadas con las pautas temporales de gestin de la empresa, y por eso san tan frecuentes periodos de revisin semanales, quincenales, mensuales, trimestrales, etc. Sin embargo la fijacin del periodo de revisin cabe relacionarla, buscando el optimo, con el concepto de lote econmico de compra (LEQ o EOQ).

De acuerdo con este criterio, el periodo de revisin debera coincidir o aproximarse en lo posible al intervalo medio entre dos pedidos que corresponde al lote econmico de compra.

Puede suceder que el periodo de revisin coincida con una unidad de tiempo exacta (da, semana, mes, trimestre), si no fuera as, habra que adecuar la revisin segn el buen sentido comn del responsable.

Muchas veces el pedido a realizar es diferente al lote econmico de compra. Ello significa que los costos del inventario cuando se utiliza el modelo de reaprovisionamiento peridico suelen ser superiores a los costos del modelo de aprovisionamiento continuo (conclusin evidente) y solo aplicaremos el modelo de reaprovisionamiento peridico cuando sea muy difcil o caro realizar el seguimiento continuo de los inventarios o surjan economas de escala al simultanear pedidos de mltiples referencias

CONTROL DE INVENTARIOS Hasta ahora se han descrito las formas clsicas de abordar la planificacin del Reaprovisionamiento y se han descrito algunas herramientas fundamentales para la gestin de inventarios, como son las tcnicas de previsin de demanda y el anlisis de costos.

Seguidamente como prolongacin lgica de los procesos de planificacin, se expondrn algunos temas relacionados con el control de inventarios, tales como las tcnicas de medida y recuentos de stock y criterios generalmente admitidos de clasificacin de materiales, necesarios para asignar ptimamente los esfuerzos que lleva aparejada la gestin de inventarios.

MEDIDA DE LOS STOCKS Para controlar adecuadamente los stocks, el gestor de los inventarios debe contar con una serie de medidas y ratios de control que reflejen de la manera mas completa posible la situacin del activo circulante y, en su caso, de los recursos puestos a su disposicin para esa gestin.

Las magnitudes objeto de medida las podemos agrupar en las siguientes categoras: Existencias Movimientos Rotacin


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Cobertura

Y en su caso como antes se comento: Recursos

La medida de existencias es la cuantificacin del Activo circulante de que se dispone en cada momento (si el sistema de medida as lo permite) o en determinados momentos caractersticos de la actividad de la empresa: Existencias semanales (las presentes un da determinado y fijo de la semana), mensuales (generalmente en el ultimo da de cada mes), y anuales o del ejercicio contable (en Europa suele ser al 31 de diciembre; en otros mbitos territoriales depende de la practica contable generalmente admitidas). Se trata, por lo tanto, de una medida absoluta aunque puede relativisarse basndose en medidas medias: existencias medias anuales, mensuales o semanales, por ejemplo.

Las existencias se pueden medir en unidades fsicas (lo que hemos denominado precedentemente como volumen de los stocks, aunque en la practica puede tratarse de unidades de volumen propiamente dicho, de peso o unidades discretas), o en unidades monetarias (dlares, euros, pesos...) esta ultima valoracin presenta algunos problemas de definicin, como ya se expuso al hablar de los costos de los inventarios, por lo que el gestor de los inventarios, sin perder nunca de vista la cuantificacin econmica de las existencias debe centrar su atencin en el control de la cuantificacin fsica.

La medicin de los movimientos del circulante, es decir, de las entradas y salidas de materiales, es otro aspecto fundamental del control de inventarios, que requiere por lo general la utilizacin de herramientas informticas de apoyo. Al igual que en el caso anterior, esta medicin puede realizarse sobre la base de unidades fsicas o monetarias, con las mismas limitaciones y necesidades por parte del gestor de inventarios antes expuestas. Las entradas y salidas pueden medirse pedido a pedido, o en trminos peridicos: entradas o salidas diarias, semanales, mensuales, o anuales, por ejemplo

El ratio o tasa de rotacin es otra magnitud, en este caso relativa fundamental para el control de los inventarios que relaciona las salidas con las existencias. Se define de la siguiente manera: YL ZN1L

La rotacin se suele medir en trminos anuales, situando en el numerador de la expresin anterior las salidas totales del ao o ejercicio econmico y en el denominador las existencias medidas de dicho periodo. El resultado (por ejemplo, 8,5), significa que para una referencia, familia de productos o total de la empresa, las existencias han rotado durante un ao en nuestros almacenes el numero de veces indicado. Tambin pueden medirse las rotaciones mensuales, semanales o diarias, segn cuales sean las caractersticas de la referencia analizada, pero el ratio de control por excelencia es el de las rotaciones anuales

Adems de esta atencin sobre el periodo temporal al que se refiere el ratio de rotacin, hay que tener un exquisito cuidado con las unidades que se emplean en el numerador y denominador de la anterior expresin.

Ambas deben ser simultneamente fsicas o monetarias y con las mismas unidades de medida. El tema es especialmente perverso en el caso de las magnitudes econmicas: No es raro medir las salidas a


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precios de mercado y las existencias a valor de costo, lo que dara una falsa rotacin financiera de los stocks.

La inversa (matizada) del ratio de rotacin es el ratio o indicador denominado cobertura. La cobertura mide generalmente el numero de das que permiten cubrir las existencias disponibles en cada momento (o las existencias medidas de cierto periodo). La expresin clsica de este indicador es la siguiente: I N1LZ 365

El resultado de la aplicacin de este ratio ser un numero de das de stock (por ejemplo: 23,7) que nos indica que las existencias disponibles en ese momento de una determinada referencia o familia de productos permiten cubrir la demanda durante los das indicados. Si en el numerador se colocan las existencias medidas de un cierto periodo (semana, mes, etc.). En lugar de las existencias diarias habr que ajustar el factor 365 dividindolo por el nmero de das de que conste dicho periodo. Por lo dems, habr que prestar la debida atencin a la problemtica de las unidades en el mismo sentido que se expuso al hablar del ratio de rotacin.

Finalmente otra medida que puede ser de inters para el gestor de los inventarios es el grado de utilizacin o de ocupacin de los recursos de que dispone, generalmente de la capacidad de almacenamiento.

Es un indicador de carcter eminentemente fsico que cabe definir de la siguiente manera: [HL N1LIUL

Para una referencia determinada si en el numerador de la anterior expresin se sitan las existencias medias anuales y en el denominador la capacidad dedicada a dicha referencia, el grado de utilizacin optimo seria el 50%, ya que eso significa que no ha ingresado durante el ao analizado un nuevo pedido en el almacn, hasta que se han agotado las existencias de las que disponamos. Si el valor del ndice, es superior a 0,50 ello nos indica que hemos mantenido algn otro tipo de inventarios en el almacn adems de los estrictamente necesarios bajo el punto de vista logstico: por ejemplo, stocks de seguridad, stocks estratgicos, o stocks especulativos.

Si el anlisis se extiende a mltiples referencias y no existen en los almacenes capacidades dedicadas a un solo producto, sino que la capacidad es compartida, el indicador es menos potente, ya que un grado de utilizacin superior al 50% puede deberse a los efectos ajenos a la pura logstica antes descritos, o a una gestin cuidadosa del almacn, en la que se aprovechan vacos generados

ejercicio de productividad rev4a

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