ejemplo de greco latino

8/17/2019 Ejemplo de Greco Latino

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EJEMPLO:

Interesa saber si existe diferencia significativa entre las millas recorridas por galón,entre las gasolinas A, B, C y D. Se consideraron los siguientes factores debloqueo

!ila "ipo de #e$%culo

Columna Conductor

&etra 'riega "ipo de carretera

Con un arreglo en forma de cuadrado greco latino, el n(mero de millas por galónresultó ser

Conductor 1 Conductor 2 Conductor 3 Conductor 4Vehículo 1 Bγ 19 Aβ 16 Dδ 16 Cα 14Vehículo 2 Aδ 15 Bα 18 Cγ 11 Dβ 15

Vehículo 3 Dα 14 Cδ 11 Bβ 21 Aγ 16Vehículo 4 Cβ 16 Dγ 16 Aα 15 Bδ 23

Anali)ar a un nivel de significación del *+ si existe diferencia significativa entre loscuatro tipos de gasolina.

SOLUCION:

Se determinan los totales de fila, de columna, de letra latina y de letra griega

Totales de fila:

- / -0 1-21-21-3 / 2*

4 / -* 1-51--1-* / *0

6 / -3 1--14-1-2 / 24

3 / -2 1-21-*146 / 78

Totales de columna:

.-.. / -0 1-*1-31-2 / 23

.4.. / -2 1-51--1-2 / 2-

.6.. / -2 1--14-1-* / 26

.3.. / -3 1-*1-2146 / 25


2/4

Totales de letra latina:

..-./ -* 1-21-*1-2 / 24

..4. / -0 1-514-146 / 5-

..6. / -2 1--1--1-3 / *4

..3. / -3 1-21-21-* / 2-

Totales de letra griega:

- / -3 1-51-*1-3 / 2-

4 / -2 1-214-1-* / 25

6 / -0 1-21--1-2 / 24

3 / -* 1--1-2146 / 2*

Total general: X… ! "#$

Se calculan a$ora las sumas de cuadrados correspondientes a cada factor

S C fila ! ∑i= 1

i= k X 2

K % X 2

K 2 !

652 + 59 2 + 62 2 + 70 2

4 %256

2

16= 16.50

S C columna ! ∑i= 1

i= k X

2

K % X

2

K 2 !

642 +61 2 +63 2 +68 2

4 %256

2

16= 6.50

S C letra latina ! ∑i= 1

i= k X

2

K % X

2

K 2 !

622 +81 2 +5 2 2 +61 2

4 %256

2

16= 111.50

S C letra griega ! ∑i= 1

i= k X 2

K % X 2

K 2 !

61 2 + 68 2 + 62 2 + 65 2

4 %256 2

16= 7.50

&a suma total de cuadrados es

S C fila ! ∑i= 1

i= k

∑ j= 1

j= k

X 2

% X K

2 ! 192 +16 2 +…+15 2 +23 2 %

2562

16= 148


3/4

9 la

suma de cuadrados debida al error

S.C.: / -35 ; -2.*8 ; 2.*8 ; ---.*8 ; 7.*8 / 2

Como el valor cr%tico dado en la tabla de la Distribución ! es !8.8*< 6,6 / 0.45 , seconcluye que el (nico factor significativo es el tipo de gasolina, por ser el (nicocuyo valor ! supera este valor cr%tico.

&os tres factores de bloqueo resultan no influyentes. =ara identifica cuales tipo degasolinas presentan diferencias significativas, se $ace necesario a$ora encontrar el &.S.D, y $acer las comparaciones m(ltiples entre todas las diferencias posiblesentre medias. B

&as media de cada tipo de gasolina resulta ser

X& ! '# #(X) ! "( "#

XC ! '*

X+ ! '# "#

L S + ! t ,-". /0%'1/0%*1 √2 C , M . E K = 3.18 √2 (6.00 )4 = 5.51

&a (nica diferencia de medias que supera este &.S.D es B 2 c / 7.4*>*.*-

Fin l!ente" el re#ult do de e#to# c$lculo# e# %re#ent do en l t &lA'(VA

Fuente )*de li&* +u! de cu dr do# Cu dr do !edio F

, #olin # 3 111*5- 3.*1. 18*6

Vehículo# 3 16*5- 5*5- 2*.5

Conductore# 3 6*5- 2*1. 1*-8

C !ino# 3 .*5- 2*5- 1*25

/rror 3 6*-- 2*--

0ot l 15 148*--


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=or lo tanto, la conclusión del experimento es que la gasolina B proporciona unn(mero promedio de millas por galón significativamente mayor que la C < y lasrestantes comparaciones no evidencian una diferencia significativa.

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