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Ejemplo de cálculo con resultado de varios

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conductores por fase

15 de septiembre de 2015

Temática: Cálculos de Secciones e Intensidades

Cuando se debe transportar una potencia eléctrica elevada ocurreque la máxima sección comercial de cable en stock es insuficiente yel cálculo debe replantearse considerando varios conductores porfase. Esto precisa de unas consideraciones especiales ya que alemplear más de un conductor es necesario emplear coeficiente decorrección por agrupamiento para el cálculo por el criterio de laintensidad máxima admisible, aunque se trate de un solo circuito.

Para el cálculo por caída de tensión se debe adecuar la reactancia dela línea al número de conductores por fase.

Cálculo por caída de tensión

Para realizar un cálculo de sección por caída de tensión es necesario considerar la reactancia cuando elresultado excede de 35 mm². Ejemplificamos su aplicación para el caso particular de necesitar variosconductores por fase.

Partamos de los siguientes datos para cálculo:

- Tensión de la línea: U = 400 V (trifásica).- Longitud: L = 300 m.- cos φ = 0,9.- Potencia: P = 500 kW.- Caída de tensión admisible: 5% (ΔU = 20 V).- Reactancia aproximada considerada: x = 0,08 Ω/km (aproximación de la norma francesa UTE-C 15-105 independiente de la sección, naturaleza del conductor (Cu o Al) y sistema de instalación).- Instalación en bandeja perforada.- Cable utilizado: Afumex Easy (AS).

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Afumex Easy (AS) unipolar (RZ1-K (AS))

 

Recordemos inicialmente la expresión con la que obtenemos la sección (S [mm²]) por caída de tensión paraalimentaciones trifásicas considerando la reactancia de la línea.

es la conductividad del conductor. Tomamos el valor 45,5 m/Ω∙mm². Valor a 90 ºC, máxima temperatura posible en el conductor (cobre) del cable termoestable Afumex Easy (AS) elegido.

Obtenemos inicialmente I:

…y aplicamos:

Al resultar una sección elevada, dividimos por 240 mm² (sección más elevada habitual en stock y de comúnuso).

1508/240 = 6,28 --> 7 conductores de 240 mm² por fase.

Pero debemos rehacer el cálculo dado que hemos considerado la reactancia para una línea con un conductor  por fase y nos han resultado 7. Por lo que procedemos a iterar teniendo en cuenta los conductores en paralelo

 

1ª iteración

La reactancia para nuestro circuito con 7 conductores por fase es:

0,08 Ω/km/7 = 0,011 Ω/km

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Aplicamos:

…y obtenemos:

458/240 = 1,9 --> 2 conductores de 240 mm² por fase. 

2ª iteración

Procedemos análogamente:

0,08 Ω/km/2 = 0,04 Ω/km

647/240 = 2,69 --> 3 conductores de 240 mm² por fase.

 

3ª iteración

0,08 Ω/km/3 = 0,027 Ω/km

546/240 = 2,27 --> 3 conductores de 240 mm² por fase.

Al resultar el mismo número de conductores por fase (3) que el considerado para calcular la reactanciainicialmente, la solución es válida.

Ahora probemos con la sección inferior a 240 normalizada (185 mm²):

546/185 = 2,95 --> vemos que se pueden utilizar 3 conductores de 185 mm² por fase.

Solución: 3 conductores de 185 mm² por fase.

 

Las iteraciones son más sencillas con el Programa PrysmiTool (descárgueselo gratuitamente enwww.prysmian.es):

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Recordamos la colocación de los conductores para ahorrarnos problemas importantes con las inducciones:

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*Al tratarse de una línea larga es conveniente trasponer los conductores de forma que cada conductor de cadaterna esté en la posición central un tercio de su longitud.

 

Cálculo por intensidad admisible

Calculemos ahora por el criterio de la intensidad admisible para ver las particularidades de un cálculo por este criterio con varios conductores por fase como el que nos ocupa pues la intensidad de corriente I es

elevada (802 A).Según se ha comentado en el texto de este catálogo, la norma UNE 20435 recogía en su apartado 3.2.1.3 lautilización de un factor de corrección no inferior a 0,9 cuando se empleen varios conductores por fase.Además los conductores deberán agruparse en ternas que incluyan cada una de las fases, discurrir en

 paralelo, ser de la misma sección y naturaleza de conductor.

Y además de este coeficiente de corrección debemos tener presente lo que dice la nota 2 de la tabla 52-E5 dela norma UNE 20460-5-523 reflejada también en este catálogo: Para circuitos que incluyen varios cables en

 paralelo por fase conviene que cada grupo de tres conductores sea considerado como un circuito para laaplicación de esta tabla.

Es no obstante de sentido común que este planteamiento sea trasladable a cualquier otro sistema deinstalación con resultado de varios conductores por fase toda vez que las tablas de intensidades admisiblesestán pensadas para circuitos únicos, si nuestro circuito está rodeado de otros o está desdoblado en variosconductores por ser de gran potencia es evidente que va a aparecer una generación de calor extra que hay quereflejar en los cálculos con un factor de corrección por agrupamiento.

La tabla 52.E5 nos dice que para ternas de cables unipolares en una capa, en contacto, en bandeja perforada(sistema de instalación que elegimos inicialmente) los coeficientes de corrección son: 0,91 para dos ternas y0,87 para 3 ternas.

Para nuestro tendido hemos elegido Afumex 1000 V (AS) cable termoestable en red trifásica (XLPE3) y en bandeja perforada (método F) à columna 11 de intensidades admisibles:

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Aplicamos los coeficientes de corrección que proceda para obtener las secciones:

Podemos pues, utilizar 3 ternas de cables unipolares de 1x150 mm² de cable Afumex 1000 V (AS) o podemos probar con 2 ternas (mejor solución, si se puede llevar a efecto técnicamente, para limitar  problemas con las inducciones).

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*El cable iría lo que se conoce coloquialmente como “ahorcado” por tener un valor de intensidad máxima admisible muy

 próximo al valor de intensidad de servicio que va a circular por el cable no haciendo fácil intercalar una protección entre ambos

valores.

 

Con 2 conductores de 300 mm² por fase aseguramos holgura entre el valor de servicio (802 A) y el máximoadmisible (1048 A).

Si probamos a separar una distancia equivalente al doble del diámetro de la envolvente de cada terna loscoeficientes de corrección serían superiores pues la disipación del calor generado se verá favorecida por estarmás distanciadas las ternas. En la citada tabla 52-E5 encontramos que los valores de factor de corrección poragrupamiento son 0,98 para 2 ternas y 0,96 para tres.

En resumen la sección a elegir por fase, a falta de cálculos de cortocircuito, será de 3 conductores de 1X185mm² Afumex 1000 V (AS) ya que cubre las exigencias por caída de tensión y por intensidad admisible.Podemos comprobar en la segunda iteración anterior que ni la sección de 240, ni la de 300 mm² con dosconductores por fase cumplirían el criterio de la caída de tensión.

 

Autor:

Lisardo Recio Maíllo

Product manager de Prysmian Group

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