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Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 1

Einführungsveranstaltung zum

Physikalischen Grundpraktikum

� Sinn & Zweck� Organisatorisches & Ablauf� Fehlerrechnung


Was soll bzw. kann im Praktikumnicht erreicht werden?

! mathematische Fertigkeiten vermitteln

! technisches, pharmazeutisches oder medizinisches Spezialwissen vermitteln

! den Besuch der Vorlesung bzw. das Durcharbeiten eines Lehrbuches ersetzen


Welche Ziele werden im Physik-Praktikum angestrebt?! An ausgewählten Versuchen die Grundlagen

physikalischen Arbeitens erlernen,! experimentieren,

messen,berechnen,

darstellen, kritisch bewerten (Fehlerrechnung).

! Zusammenhang zwischen physikalischenGrundlagen und praktischen Anwendungen aufzeigen.


VersucheMechanik 100 Biegung

TorsionspendelKugelfallmethode nach StokesMessungen mit Ultraschall

Wärmelehre 200 Spezifische Kondensationswärme v. WasserdampfSpezifische Wärmekapazität von MetallenDampfdruckkurve und VerdampfungswärmeAdiabatenexponent

Elektrik 300 Strom- und SpannungsmessungZufällige FehlerElektronenstrahloszilloskopElektrische Messtechnik

Optik 400 Dünne Linsen und SpiegelMikroskopNewton’sche RingeSpezifische Drehung von Zucker

Kernphysik 500 RöntgenstrahlenRadioaktiver ZerfallSpezifische Ladung e/m des Elektrons

Pharmazie7 aus 19

Zahnmedizin9 aus 19


Praktikumstermine

15.05.0908.05.09

Nachholtermin 19.06.09

12.06.0905.06.0929.05.0922.05.09

24.04.09

PharmazieFreitag 8.30-11.30

Beginn

15.05.0904.05.09

Nachholtermin 10.07.09

03.07.09

::

22.05.09

24.04.09

ZahnmedizinFreitag 12.30-16.30

7 Versuche9 Versuche

Beginn


Physikalisch-Astronomische FakultätPhysikalisches Grundpraktikum

Jena, den 30. März 2009

Friedrich-Schiller-Universität Jena

Pharmazie / Zahnmedizin Matrikel 2008

Die Einführungsveranstaltung zum Physikalischen Grundpraktikum für Studenten der Pharmazie und Zahnmedizin findet am

Freitag, dem 17. April 2009 um 14.25 – 15.00 UhrHörsaal 1 der Physikalisch-Astronomischen Fakultät, Max-Wien -Platz 1, statt.

Die Einschreibung und die Ausgabe der Praktikumsunterlagen (Teilnehmerkarte) erfolgt gegen Unterschrift

bis Montag, dem 20.04. 2009 (bis 15.00 Uhr).

Ort: Praktikumsverwaltungder Physikalisch-Astronomischen Fakultät, Max-Wien -Platz 1, 07743 Jena1. Etage (linker Aufgang), Zi. 104 bei Frau Geiling.

Dr. J. KräußlichLeiter des Physikpraktikums

Durchlaufplan ab 21.04.09

" Infotafel


502

502 502 502

340

PC

302

PC

302

PC

210

(002)

(005)

125

121

300

(003)

115

504

500

311317 320330

506

(004 )330

316

314

310

316 E - Lehre

120 106 114 124 112 104109Mechani k

Opt ik

Ausgabe

503

412

402

409

505502

422

425416420

415

413

501 411

403423

403

410406 502

424

AssistentenZimmer

200 102

212

220

211 201

202

202

110 103

206

205 203

204

WärmelehreMechanik

107

407 404 (006)

108

400

Optik, Mechanik

Feuerlöscher

Infotafel

303 (001)

Verwal tung

Praktikumsleiter410


Das Praktikum im Internet

http://www.physik.uni-jena.de

Lehre

Physikalisches_Grundpraktikum

http://www.uni-jena.de/physik _grundpraktikum

Versuche Versuche nach FachgebietenVersuchsnummer (z.B. 502 Röntgenstrahlung)


http://www.uni-jena.de/Physikalisches_Grundpraktikum.html

Ausdrucken


Scheinvergabeordnung im Fach Physik für Studierende der

Pharmazie / Zahnmedizin! Bestandene Physikklausur (50% der möglichen Punkte)

! Es müssen 7 / 9 Versuche im Grundpraktikum Physik durchgeführt undmit einem Testat abgeschlossen werden.

! Eine Testierung des Praktikumsversuchs setzt voraus: - Vorbereitung auf den Versuch (wird kontrolliert) - Selbständige Versuchsdurchführung - Ordnungsgemäße Versuchsprotokollierung

! Die Versuchsprotokolle sind in der jeweils darauf folgenden Woche bis Mittwoch 13:00 Uhr zur Begutachtung abzugeben.

(Protokollbewertung: + exzellent, o in Ordnung, - nachgebessert)

! Zur Leistungsbewertung werden 3 bzw. 4 Kolloquien durchgeführt.- Bewertung mit 0, 0.5,...., 2.5, 3 Punkten- Für einen erfolgreichen Abschluss des Praktikums müssen

mindestens 4,5 bzw. 6 Punkte erreicht werden.! Fehlt eine der Voraussetzungen, kann der Schein nicht vergeben werden.


Ablauf/Regeln� Anwesenheitspflicht Fr 12:30-16:30 h bzw. Abmeldung

� Antestat: Eingangsprüfung + Einweisung � Versuchsbearbeitung (2er-Gruppen)� Kolloquium: - vertiefte Prüfung in 2er-Gruppen;

- 3x bzw. 4x (15 � 30 min., ca. alle 2 Wochen); - 0 … 3 Pkte. pro Kolloquium (Gesamtpkte. ≥ 4.5 bzw ≥ 6)

� Protokoll: - Einzelanfertigung bzw. Gruppenprotokoll- Abgabe bis spätestens Mittwoch 13:00 hnach Versuchstag

- wo? " Protokollkästen der Assistenten- Rückgabe am folgenden Praktikumstag

Fr 8:30-11:30 h


Physikalisch-Astronomische-FalkultätPhysikalisches Grundpraktikum

TeilnehmerkarteStudienrichtung: Praktikumsnummer:Familienname:Vorname: geb. am: geb. in:

76.........432

Mr. Hinicht abg.1,5 Hi23.04.2004403 Dünne Linsen und Spiegel1TestatProtokollKolloquiumDatumVersuchNr.

Friedrich-Schiller-Universität Jena

7 / 9 Unterschriftenmin. 4,5 / 6Punkte7 / 9 Versuche


Versuchsprotokoll

! Deckblatt: Nummer und Name des Versuchs 50Röntgenstrahl

Datum der Durchführung 23.04.2007

betreuender Assistent Dr. Hilfreich

Versuchsdurchführende: Name, Vorname

Name, Vorname

Studienrichtung Zahnmedizin

2ung


Deckblatt für Protokoll

Deckblatt von Praktikumshomepage laden und ausdrucken


! Deckblatt: Nummer und Name des VersuchsDatum der Durchführung betreuender Assistent Bearbeiter: Name, VornameStudienrichtung,

! Aufgabenstellung + Einführung + Versuchsdurchführung- Beziehungen (Formeln) für die Verknüpfung von Messgrößen mit den zu

ermittelnden physikalischen Größen- Erläuterungen der vorkommenden Größen- Skizze der Versuchsordnung- Kurze Beschreibung des Messvorgangs

! Tabellarische Anordnung aller direkt gemessenen Größen; Zwischen- und Endergebnis; der Gang der Auswertung muss klar erkennbar sein.

" Originalmessprotokolle !! Gegebenenfalls graphische Darstellung der Messergebnisse! Abschätzung der Messfehler und Fehlerrechnung !

Versuchsprotokoll

strukturiert & übersichtlicheinfach, kurz & prägnant richtig & vollständig


Sicherheit/Verhalten im Praktikum� Generelle Forderung: Umsichtiges Verhalten im Praktikum und

beim Experimentieren� alle Versuche entsprechen den Arbeitsschutzbestimmungen

(keine eigenmächtige Abänderung von Versuchsaufbau undVersuchsdurchführung vornehmen)

� Weisungen des Praktikumsleiters und der Assistenten befolgen� Verhalten im Gefahrenfall, bei Bränden und Katastrophen

- Ertönt das Alarmsignal als Dauerton: Versuchdurchführung sofort abbrechen,Wertsachen und Oberbekleidung mitnehmenGebäude auf den angezeigten Fluchtwegen verlassenvor dem Haupteingang Max-Wien-Platz 1 versammeln

- roter Notausschalter für Havariefall- CO2 -Feuerlöscher

� Gardrobeschränke benutzen !

� Rauchverbot

� Auch Getränke und Speisen gehören nicht ins Labor !


502

502 502 502

340

PC

302

PC

302

PC

210

(002)

(005)

125

121

300

(003)

115

504

500

311317 320330

506

(004 )330

316

314

310

316 E - Lehre

120 106 114 124 112 104109Mechani k

Opt ik

Ausgabe

503

412

402

409

505502

422

425416420

415

413

501 411

403423

403

410406 502

424

AssistentenZimmer

200 102

212

220

211 201

202

202

110 103

206

205 203

204

WärmelehreMechanik

107

407 404 (006)

108

400

Optik, Mechanik

Feuerlöscher

Infotafel

303 (001)

Verwal tung

Praktikumsleiter410

Fluchtwege

Sammelstelle


Bitte durchlesen !

http://www.uni-jena.de/physik_grundpraktikum

Organisation

! Praktikumsordnung

! Arbeitsschutz im PraktikumSie bestätigen die Kenntnisnahme durch Ihre

Unterschrift beim Einschreiben


Fehlerrechnung

� Ergebnisdarstellung� Fehlerrechnung

- Fehlerfortpflanzung- Zufällige Fehler von Messreihen

� Linearisierung


Ergebnisdarstellung

Physikalische Größe = Maßzahl � Maßeinheit

Z.B. Wellenlänge λ = 589,6 � 10-9 m= 589,6 nm= 0,0000005896 m

mkgsAKmolCd

N=kg*m/s2


Messen heißt, die zu messende Größe xm mit ihrer Maßeineinheit vergleichen.

Die

Messwerte xm weichen vom wahren Wert xw ab.

Der wahre Wert xw ist grundsätzlich unbekannt.

Messwertxm

wahrer Wertxw

∆x∆x

Messfehler | xm � xw |Messgenauigkeit ∆x


Aufgabe der Fehlerrechnung:Genauigkeitsbetrachtung

Abschätzung des Fehlers ∆x = ∆xsys + ∆xstreu

Messergebnis mit absoluter Fehlerangabe x = xm ± ∆x

absoluter FehlerMan erwartet den wahren Wert xw im Intervallvon xm-∆x bis xm+∆x

Messwertxm

wahrer Wertxw

∆x∆x

m

m

xx x 1

x

∆= ±

∆x xm

- relativer Fehler von x

Messergebnis mit rel. Fehlerangabe:


Messfehler� grobe Fehler - grundsätzlich völlig vermeidbar

- Verwechseln der Messproben- Verwechseln von Durchmesser mit Radius - ungeeignetes Messgerät (abgebrochener Zollstock)

� systematische Fehler ∆xsys - i.A. immer gleiches Vorzeichen, sind reproduzierbar, korrigierbar- Eichfehler eines Messinstrumentes (z.B. Längenmaßstab, Waage)- Fehler des Messverfahrens (strom- bzw. spannungsrichtige Messung

eines ohmschen Widerstandes R)- Fehler bei der Messung (schräger Blick auf Zeigerinstrument)

� zufällige Fehler ∆xstreu - i.A. ungleich nach Betrag und Vorzeichen - Einstellgenauigkeit eines Messgerätes - Ablesefehler - statistisch verteilte Messgrößen (Impulsrate beim radioaktiven Zerfall)


Anzeige- und Ablesegenauigkeit- Die Genauigkeit von Messgeräten werden durch nationale und internationale Normen festgelegt.

- Angabe der Genauigkeit auf dem Messgerät oder im Datenblatt.

Beispiel: Analoges Voltmeter (Güteklasse 1,5)Messbereich 50 V Genauigkeit: 1,5% " ∆U = 0,75 V (=1,5% von 50 V)" ∆U ≈ 0,5 V (Ablesegenauigkeit)

" ∆U = (0,75 + 0,5) V ≈ 1 V " Ergebnis: U = (42 ± 1) V

50010 30 4020

5040

Beispiel: Digitales Voltmeter (Güteklasse 1)Anzeige: 2,324 V mit Genauigkeit: 1% + 5 Digits (Einheiten der letzten angezeigten Ziffer)" ∆U = (0,023 + 0,005) V " Ergebnis: U = (2,324 ± 0,028) V " U = (2,32 ± 0,03) V


Fehlerfortpflanzung

Gesuchte Größe z hängt von mehreren Messgrössen a,b,c, ... ab.

Messwerte: a, b, c, ... Messfehler: ∆a, ∆b, ∆c, ...

Maximalfehler

c,...)b,(a,fz =

z z zz a b c ...a b c∂ ∂ ∂∆ = ∆ + ∆ + ∆ +∂ ∂ ∂

V=a2·b

za∂∂

partielle Ableitung von z nach a, wobei alle anderen Variablen b, c, ... als Konstante betrachtet werden


Fehlerfortpflanzung Beispiel 1

Kza∂ =∂

-1zb∂ =∂

z zz a ba b∂ ∂∆ = ∆ + ∆∂ ∂

z K a 1 b K a b∆ = ⋅∆ + − ∆ = ⋅∆ + ∆

b- aK b)(a,fz ⋅==linearer Zusammenhang

Addition der absoluter Fehler

ba

z

" Für Summen (oder Differenzen) von Messgrößen addieren sich die absoluten Fehler, multipliziert mit den Beträgen

ihrer konstanten Vorfaktoren, zum absoluten Gesamtfehler.



Potenzgesetz

bbz a

az z ∆+∆=∆

δδ

δδn mz f(a,b) K a b= = ⋅ ⋅

"K na b= ⋅ ⋅ Ka mb= ⋅ Für Produkte von Potenzen

addieren sich die relativen Fehler, multipliziert mit

den Beträgen der Exponenten, zum

relativen Gesamtfehler

Addition der relativen Fehler

n-1 mza∂∂

n-1 m m-1z Kna b a Kamb b∆ = ∆ + ∆

n m-1zb∂∂

z a b n mz a b∆ ∆ ∆= ⋅ + ⋅



FERπ 2

l=λ

FF

RR2

EE ∆+∆+∆+∆=∆

λλ

ll

FRπ

E 2λl="

Draht

Dehnung eines Drahtes

Gewichtsstück

F=mgGewichtskraft

Länge lRadius RElastizitätsmodul E Verlängerung λ=∆l

FFEER

REl

lE ∆

∂∂+∆

∂∂+∆

∂∂+∆

∂∂=∆ λ

λ E



∆V = = 2a·b·∆a + a2·∆b= (4·106·1 + 106·1) mm3

= 5·106 mm3 = 5·10-3 m3 ∆V = ± 5Liter

a = 1 m

numerische Berechnung des Volumenfehlers

einen Wassertankes:

bbVa

aV ∆

∂∂+∆

∂∂=∆ V

a =

1 m

b = 2 m

a = 1000 mmb = 2000 mm∆a = ∆b=1 mm

V = a2·b = 2 m3

"

Volumen

absoluter Fehler

∆V 5·10-3 m3

V 2 m3�� = �� = 2,5·10-3 = 0,25%

bb

aa

VV ∆+∆=∆ 2 = 2·10-3 + 0,5·10-3 = 2,5·10-3 = 0,25%

relativer Fehler


h(x) Kurve der Gaußsche Normalverteilung

Balkendiagramm: gemessene Häufigkeits-verteilung

Häufigkeit der Messwerte

µ x

Zufällige Fehler von Messreihen

Messreihen:- gleichartige Wiederholungder Messungen

- Messung statistisch verteilter Messgrössen

Gaußsche Normalverteilung

−= 2

2

2σµ)-x(exp

2π1h(x)

σx

2σ

h(x)d(x) - Wahrscheinlichkeit dafür, dass Messwert xi im Intervall [x ; x+dx] liegt

µ - wahrer Mittelwert (~ x für unendlich viele Messungen)

σ - Standardabweichung


Zufällige Fehler von MessreihenErgebnis der Messung:

∑=

−−

=n

1i

2i )x(x

1n1s

(Näherungswert für die Standardabweichung σ)

≈ σ

∑=

=++==n

1ii1 x

n1 )...x(

n1xx nx

Mittelwert (Näherungswert für den wahren Wert)

xxx ∆±=x2xx ∆±=

Streuung der Einzelmessung Statistische Sicherheit:

68,3% für Intervall]xx;x-x[ ∆+∆

xxx+∆xx-∆x

∑=

−−

==∆n

1i

2i )x(x

)1n(n1

nsx

Fehler des Mittelwertes (Standardfehler)


Graphische Darstellung von Messdaten

∆l

t = 1/v • l

" v = ∆l/∆t ± ∆v36.170

31.560

26.150

20.240

16.730

10.120

5.410

00

t [s]l [cm]


Rechnen mit signifikanten ZahlenBei Berechnungen kann das

Ergebnis nicht mehr signifikante Stellen haben als die Zahl mit den wenigsten signifikanten Stellen

Beispiele: 73.24 x 4.52 = 331 (eigentlich 331.0448)

1.648 : 0.023 = 72 (eigentlich 71.6517..)

73.24 x 4.515 = 330.7 73.24 x 4.525 = 331.4

aber: 8.416 x 0.5 = 4.208 wenn 0.5 genau ist ( z.B.: D · ½ = r )

" Auch bei Addition und Subtraktion kann das Endergebnis nach dem Komma nicht mehr Stellen haben als die Zahl mit den wenigsten sig-nifikanten Stellen nach dem Komma.


Grundpraktikum in Internet

http://www.uni-jena.de//physik_grundpraktikum

Homepage des Grundpraktikums:

Dieser Vortrag (vorläufig):

... zu erreichen über " Homepage des Grundpraktikums

" Durchlaufpläne " Pharmazie bzw. Zahnmedizin

" Einführungsvortrag


Viel Erfolgund auch Spaß !


Geradendarstellung Linearisierung von Messkurven

Das Auge kann nur die Gerade und den Kreis als geometrischeElemente eindeutig identifizieren.

y = a·x + b

Wichtige Funktionsverläufe können in Geradengleichungenüberführt werden:

Exponentialfunktion: y = b·eax " ln(y) = a·x + ln(b)einfach-logarithmisches Papier

Potenzfunktion: y = b·xa " n(y) = a·ln(x) + ln(b)doppelt-logarithmisches Papier


Linearisierung der Exponentialfunktion Beispiel 1

y = b·eax " lny = a·x + lnb

Beispiel: radioaktiver Zerfall

lnN = - α·t + lnNoN = No·e-αt "

1

10

100

1000

0 5 10 15 20Zeit / s

Cou

nts

einfach-logarithmische Darstellung

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 5 10 15 20

Zeit / s

Cou

nts


Linearisierung der Potenzfunktion Beispiel 2

y = b·xa " lny = a·lnx + lnb2gs t

2= ⋅ " ln(s) = 2·ln(t) + ln(g/2)Beispiel: freier Fall

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Zeit / s

Weg

/ m

1

10

100

1000

10000

1 10 100

Zeit / s

Weg

/ m

Doppelt-logarithmische Darstellung

einführungsveranstaltung zum physikalischen … · physik-praktikum angestrebt?! ... optik 400...

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