EinfluO des Turbulenzgrades auf den Warme- und Stoffiibergang in Schlitzdusentrocknern*

Gunay A. Dosdogru**

Turbulenzmessungen in freien Dusenstrahlen ergaben, daB fur die GroBe der Warme- bzw. Stoffubergangszahl die Turbulenz im Strahl maagebend ist. Die Diisen mit ver- haltnismaBig geringen Turbulenzgraden erzeugen im Staupunkt kleine Warmeuber- gangszahlen, verbunden mit einem relativen Minimum. Erhoht man dagegen bei sonst gleichen Bedingungen den Turbulenzgrad kiinstlich um einen Faktor von 3 bis 4, so wird zwar ein etwa doppelt so hoher Wert fur die Warmeubergangszahl im Staupunkt gemessen. Die iiber groBere Staupunktabstande gebildeten mittleren Warmeubergangszahlen sind jedoch bei stark turbulenten Dusenstrahlen erheblich niedriger als diejenigen bei Dusenstrahlen mit geringer Turbulenz. Ein stark turbu- lenter Dusenstrahl ist in bezug auf die GroBe der mittleren Warmeubergangszahl nur im unmittelbaren Staupunktbereich dem turbulenzarmen Dusenstrahl iiberlegen. Die Hohe eines Stolperdrahtes in der Plattengrenzschicht spielt eine erhebliche Rolle in bezug auf die Grol3e des Warmeiiberganges.

In den letzten 20 Jahren wurden zahlreiche Untersuchun- gen uber den Warme- und Stoffubergang bei Prallstrahlen durchgefuhrt. Tiefere Erkenntnisse in einigen Warme- und Stoffiibergangsphanomenen dieser Stromungsart wurden durch experimentelle Arbeiten gewonnen, und zwar durch die Messung der ortlichen Warme- bzw. Stoff- ubergangszahlen. In der Literatur wurde bisher in erster Linie der rotationssymmetrische Prallstrahl behandelt. Die ebenen Prallstrahlen wurden nur in seltenen Fallen untersucht, so z. B. von Korger und K?i:&z'ek [l], Gardon und Akfirat [a, 31, Krassnikow und Danilow [4], ferner von Schlunder, Krotzseh und Hennecke [5] sowie von Martin und Schlunder [B]. Wie bei allen Warme- und Stoffuber- gangsvorgangen ist der EinfluB der Turbulenz auch bei Prallstrahlen von groljer Bedeutung. Gardon und Akfirat [ Z , 31 waren bisher wahrscheinlich die einzigen, die den EinfluB der Turbulenz auf den Verlauf der ortlichen Warmeiibergangszahl bei ebenen Prallstrahlen zu be- schreiben versuchten.

In industriellen Schlitzdusentrocknern ist es von Interesse zu wissen, ob durch eine hohere Turbulenz im Dusenstrahl die Warme- bzw. Stoffubergangszahl und die damit ge- koppelte Trocknungsgeschwindigkeit erhoht werden kann. In der vorliegenden Arbeit wird an Hand von Turbulenz- messungen in freien Dusenstrahlen bei naturlicher und kiinstlich erhohter Turbulenz sowie durch die Messung der ortlichen Warmeubergangszahl der EinfluB der Turbulenz auf den Warmeiibergang bei ebenen Prallstrahlen gezeigt.

* Vorgetragen auf der Internen Arbeitssitzung des Ausschusses ,,Trockniingstechnik" der Verfahrensteohnisohen Gesellschaft (VTG) im VDI am 25.Marz 1971 in Offenburg und auf der Sitzung des Arbeitskreises ,,Trocknung" der Forschungsgesell- schaft Druckmaschinen e.V. am 20. April 1971 in der Tech- nischen Hoohschule Darmstadt. Finanzieller Triiger des For- schungs-Vorhabens ist die Forschungsgesellschaft Druck- maschinen e.V. rnit Zuwendungen des Bundeswirtschafts- ministeriums iiber die Arbeitsgemeinschaft Industrieller For- schungsvereinigungen e.V. (AIF).

** Dip1.-Ing. C. A. Dosdogru, Institut fur Druckmaschinen und Druckverfahren der Technischen Hochschule Darmstadt.

Versuchsaufbau

Zur Messung des Turbulenzgrades wurde eine Hitzdraht- sonde mit 5 pm Drahtdicke verwendet. Die Messung der ortlichen Warmeiibergangszahl erfolgte mit einem han- delsublichen HeiBfoliengeber. Dieser Geber enthalt als MeBelement ein kleines elektrisch geheiztes Bandchen (HeiBfolie) mit einer Breite von 0,25 mm, dessen Warme- iibergangszahl naeh einer Eichung als MaB fur die effek- tive Warmeubergangszahl benutzt wurde. Der Geber wird in die zu messende Oberflache bundig eingebaut, die nicht geheizt werden mu6. Sowohl fur die Turbulenz- als auch fur die Warmeubergangsmessungen wurde ein Hitz- drahtanemometer eingesetzt. Ein Schema der MeBanord- nung zeigt Abb. 1. Mit dieser MeBanordnung konnen so- wohl statische (punktweiser Vorsehub des Gebers) als auch dynamische (automatische Aufzeichnung der ort- lichen Warmeubergangszahl, z. B. in Abhangigkeit vom Staupunktabstand) Warmeubergangsmessungen durchge- fiihrt werden . Die quadrierte Ausgangsspannung des Anemometers nach Abzug einer ebenfalls quadrierten Grundspannung, die vor Beginn der Messungen bei ruhender Luft ermittelt wird, ist proportional der Warmeubergangszahl der HeiB- folie bei erzwungener Konvektion. Diese Warmeiiber- gangszahl multipliziert mit einem konstanten Eichfaktor - im vorliegenden Fall K1 = 1/13 - ergibt schlieRlich die effektive Warmeubergangszahl bei erzwungener Kon- vektion. Bei der automatischen MeBwertverarbeitung wird die Ausgangsspannung des Anemometers mittels eines Funktionsverstarkers quadriert . Die Lage des Gebers wird mit Hilfe eines Weggebers bestimmt, der eine dem Weg proportionale Spannung erzeugt. Der Vor- schub erfolgt durch einen elektrischen Antrieb von va- riabler Verschiebegeschwindigkeit. Das Endergebnis - cc = f(x) - wird dann mit einem a,y-Schreiber aufge- zeichnet ( a = Warmeiibergangszahl).

Abb. 2 zeigt den in die Platte bundig eingebaute Warme- fluBgeber freistehend. Weitere Einzelheiten uber die Eichung und uber die Versuchseinriehtung sind in [S] zu finden.

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Luftzufyhrung ,~

a j / r ( . 8

Abh. 1. Schema der MeBanordnung.

a Uuse, 6 HeiDfoliengeber, c Wcggeber, d Plattenantrieb, e Kon- stantspannungsgerilt, f Konstanttemperatur-Anemometer: g Di- gitalvoltmeter, h Funktionsverst'arker, i Grundspannungskom- pennation, k z,y-Schreiber.

Abb. 2. HeiDfoliengeber, freistehend (Dim Elektronik GmbH, Karlsruhe, Typ 55A92); zum GroBenverglcich 1st

rs34m em Streichholzkopf mit abgebildet.

MeBergebnisse

Um verschiedene Warme- bzw. Stoffiibergangsmessungen miteinander vergleichen zu konnen, ist es unbedingt er- forderlich, neben der Gleichheit der geometrischen, hydro- dynamischen, thermischen und stofflichen Randbedin- gungen auch den Turbulenzgrad des Diisenstrahles zu be- riicksichtigen. Auf die Rolle des Turbulenzgrades wurde im Zusammenhang mit ebenen Prallstrahlen von Gardon und Akfirat [2, 31 und im Zusammenhang mit rotations- symmetrischen Prallstrahlen von Schlunder und Gnie- linski [ 7 ] an Hand von Turbulenzgradmessungen bereits friiher hingewiesen. Um den EinfluIj der Turbulenz auf den Warmeiibergang bei sonst gleichen Randbedingungen gezielt zu untersuchen, ist es notwendig, zuerst besonders turbulenzarme Diisenstrahlen zu erzeugen. Die Turbu- lenzarmut des Diisenstrahles wird wesentlich von der Form der Diise bestimmt. Zu diesem Zweck wurden Schlitzdiisen gebaut, deren Profile fur einen konstanten Druckgradienten liings der Diisenachse bei adiabatischer Expansion berechnet wurden. Es wurden freistehende (Diisentyp 2 in Abb. 4) und in Platten eingefraste (Diisen- typ 1) Profile verwendet. Durch diese Formgebung stellten sich bei allen Diisen unerwartet niedrige Turbulenzgrade sowohl am Diisenaustritt als auch langs der Strahlachse ein. Die Diisen wiesen deshalb auch hohe Kernlangen auf, die bei 5- bis 8facher Diisenbreite lagen. Naheres ist in [9, 101 zu finden.

In Abb. 3 werden die Geschwindigkeitsverhaltnisse und die Turbulenzgrade langs der Strahlachse zweier solcher Profildiisen verglichen mit den Messungen an verschiede-

nen Schlitzdiisen von Gardon und Akfirat [3]. Bei den Messungen des Turbulenzgrades handelt es sich in beiden Fallen um die in der Strahlachse unter der Voraussetzung einer isentropen Turbulenz gemessenen Werte. Aus die- sem Vergleich geht hervor, daB die in der vorliegenden Arbeit verwendeten Schlitzdiisen mit groIjeren Kernldn- gen und mit ausgesprochen niedrigen Turbulenzgraden langs der Strahlachse sich erheblich von den Schlitzdiisen unterscheiden, die von Gardon und Akfirat [2, 31 einge- setzt wurden. Wahrend z. B. bei einem Diisenabstand von achtfacher Dusenbreite ( d / B = 8) die Schlitzdusen von Gardon und Akfirat einen auf die Diisenaustrittsge- schwindigkeit WD bezogenen Turbulenzgrad Tu* w 30 'YO aufweisen, liegen die Turbulenzgrade der eigenen Schlitz- diisen um oder unter 10%. Am Diisenaustritt sind die Verhaltnisse ahnlich. Den Turbulenzgraden von Tu" = 0,3 bis O,7 O h bei eigenen Messungen stehen im Durchschnitt Tu" = 2,5% nach den Messungen von Gardon und Akfirat [3] gegeniiber. In [3] wurde - um den Einflul3 der Turbu- lenz auf den ortlichen Warmeiibergang zu zeigen - mit Hilfe von Turbulenzerzeugern in der Diise der urspriing- liche Turbulenzgrad am Diisenaustritt von Tu" = 2,5% auf 6% bzw. 18% erhoht. Die jeweils dazugehorigen Warmeiibergangsmessungen in [3] zeigen, wie sich im Staupunktgebiet die Warmeiibergangszahl mit Zunahme

LB &a dirnensionsloser Ousenobstond z'iB

Abb. 3. Anderung der Rtrahlgeschwindigkeit wstr und des Turbu- lenzgrades Tu* = ) k z / i w ~ (u' = Schwankungsgeschwindigkeit) entlang der Strahlachse fur verschiedene Schlitzdusen.

MeDwerte nach [3]: Res jeweils 5500; - . . ~ w s t r / w D (fur alle B-Werte), - - ~ Tu* fur B = 6,35 mm, -- fur B = 3,18 mm, _ . - fur B = 1,59 mm. Me6werte des Autors: A WStr /WD, V Tu*, jeweils fur B = 16 mm, R ~ B = 47300; 0 W S t r / w D , o Tu*, jeweils fur B = 1,6 mm, Ren = 5 100.

des Turbulenzgrades erhoht und direkt im Staupunkt bei- spielsweise einen fast doppelt so groBen Wert gegeniiber dem normalen Zustand annimmt. Dabei verschwindet allmahlich das zweite Maximum, das bei etwa einem Staupunktabstand x von 7facher Dusenbreite ( x / B w 7) normalerweise bei kleinen Platten/Diisen-Abstanden zu beobachten ist.

Ahnliche Verhaltensweisen wurden bei eigenen Messungen ebenfalls festgestellt. Abb. 4 zeigt verschiedene Warme- iibergangskurven bei normaler und kiinstlich erhohter Turbulenz fur eine freistehende Diise (Dusentyp 2) mit 1,6 mm Diisenbreite. Der bei sehr geringen Turbulenz- graden (Abb. 3) gemessene ortliche Warmeubergang (Kurven 1 a und 16 in Abb. 4) stimmt in seinem charakte- ristischen Verlauf mit einem zweiten Maximum, bis auf eine Ausnahme im Staupunkt, mit den von Gardon und Akfirat [ 2 , 31 gemessenen Kurven qualitativ gut iiberein.

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Die Profildiisen erzeugen im Staupunkt normalerweise kleine Warmeubergangszahlen, verbunden mit einem Minimum, das in Abhangigkeit vom dimensionslosen Platten/Diisen-Abstand BIB mehr oder weniger ausge- pragt sein kann. In [2, 31 wurde dagegen nur fur Z / B < 0,5

Stoupunhiobstond nur fur 3b* 50 LO 30 20 10 rnrn 0

' Stouiunhtobslond x 500 LOO 300 200 10Ornm 0 I I I ' I I 1

I

Dusenbreite von B = 8 mm bei normaler (Kurven l a * und 1 b") und kunstlich erhohter Turbulenz (Kurven 2a* und 2 b*) fur zwei verschiedene Diisenaustrittsgeschwin- digkeiten ist aus Abb. 5 zu ersehen. Bei dieser Schlitzduse handelt es sich auch um eine Profildiise, wobei aber die Profile wie in Abb. 1 schematisch gezeigt wurde in eine Platte eingefrast waren (Dusentyp l), die am Austritt des Diisenkastens biindig eingebaut war. Durch den Einbau eines Maschennetzes direkt am Diisenaustritt veranderte sich der Verlauf des Turbulenzgrades langs der Strahl- achse gegenuber dem ungestorten Verlauf erheblich. Bei einem Diisenabstand von z'/B = 4 und WD = 4% m/s be- trug z. B. nach Abb. 5 Tu" = 2,%5'/0 bei naturlicher Tur- bulenz und Tu* = 9,3% bei kunstlich erhohter Turbulenz (2' = axiale Koordinate von der Duse aus).

Stoupunktabstondx

Abb. 4. Verlauf der ort- lichen Wiirmeiibergangs- zahlen bei natiirlicher und kunstlich erhohter Turbu- lenz fur eine Schlitzdiise mit B = 1,6mm (Diisen- typ 2/1,6) fiirZ/B = 1 u. 2 ; Niiheres s. Text.

ein Minimum registriert. Bei kunstlich stark erhohter Turbulenz durch Storstellen am Dusenein- und -austritt ergab sich ebenfalls ein ausgepragtes Maximum (Kurven 2a, 2b, 3b, 3b") fur die Warmeiibergangszahl im Stau- punkt, wie es bei Messungen von Gardon und Akfirat fast immer der Fall war. Ein Vergleich zwischen den Kurven 2b und 3b zeigt auBerdem, daB bei hoheren Turbulenz- graden das zweite Maximum bei einer nur geringfiigig kleineren Diisenaustrittsgeschwindigkeit vollkommen ver- schwinden kann.

Ermittelt man aus den Kurven in Abb. 4 eine mittlere Warmeiibergangszahl fur x / B > 7, so stellt man fest, daB bei kiinstlich erhohter Turbulenz die mittleren Warme- iibergangszahlen generell kleiner ausfallen. Sowohl fur die GroBe der Warmeiibergangszahl im Staupunkt als auch fur die mittleren Warmeubergangszahlen scheint in erster Linie die GroBe der Turbulenz im Diisenstrahl und ihr Verhalten langs der Strahlachse maBgebend zu sein. Strenggenommen miiBten Turbulenzgradprofile in meh- reren Ebenen sowohl im freien Dusenstrahl als auch im Prallstrahl zwischen der Prallflache und dem Dusenaus- tritt ermittelt werden, um eindeutige Aussagen machen zu konnen. Da solche Messungen sehr zeitraubend sind und bei sehr kleinen Diisenbreiten und Platten/Dusen- Abstanden Turbulenzmessungen nach der Hitzdraht- methode wegen enger Raumverhaltnisse sich als besonders schwierig erweisen, begnugt man sich meistens mit Tur- bulenzmessungen in freien Diisenstrahlen. So wurde auch

drrnensionsloser Ousenobstond z'lB

Abb. 5. Anderung der Strahlgeschwindigkeit wstr und des Tur- bulenzgrades Tu* entlang der Strahlachse bei natiirlicher und kiinstlich erhohter Turbulenz fur eine Schlitzduse mit B = 8 mm (Diisentyp l /S) .

Verlauf bei natiirlicher Turbulenz : Kurve 1 a* : w~ = 48 mjs, Kurve 1 b*: W D = 90 m/s. Verlauf bei kiinstlich erhohter Turbu- lenz: Kurve 2a*: w~ = 48 m/s, Kurve 2 b * : WD = 90 m/s.

Ein Vergleich zwischen den Kurvenverliiufen der Turbu- lenz fur zwei verschiedene Diisenaustrittsgeschwindigkei- ten zeigt ferner, daB mit zunehmender Geschwindigkeit der Turbulenzgrad abnimmt. Generell wurde bei allen untersuchten Profildiisen festgestellt, daB mit der Er- hohung der Diisenaustrittsgeschwindigkeit eine gering- fiigige Vergro fierung der Kernlange und ein etwas flacherer Abfall der Strahlgeschwindigkeit wStr, bezogen auf WD,

verbunden ist. Aus apparativen Grunden konnte die Aus- trittsgeschwindigkeit WD = 120 m/s, die praktisch der Auslegungsgeschwindigkeit der Dusen entspricht, nicht uberschritten werden. Damit wird auch verstandlich, warum der Turbulenzgrad langs der Strahlachse mit zu- nehmender Diisenaustrittsgeschwindigkeit eine abneh- mende Tendenz zeigt. Der Vergleich zwischen den Ge- schwindigkeitsverhaltnissen fiir die naturliche (Kurve l a ) und fur kunstlich erhohte Turbulenz (Kurve 2a) zeigt, daB bei kunstlich erhohter Turbulenz die Kernlange er- heblich kiirzer und der Abfall der Strahlgeschwindigkeit unmittelbar nach fjberschreiten der Kernlange steiler ist. Unter genau gleichen Bedingungen, die auch Abb. 5 zu- grunde lagen, wurden bei einem PlattenIDusen-Abstand von Z/ B = 4 ortliche Warmeiibergangszahlen gemessen, deren Verlaufe Abb. 6 zeigt. Vergleicht man diese Ver- laufe miteinander, so stellt man zweierlei fest :

in der vorliegenden Arbeit der Turbulenzgrad nur im freien Diisenstrahl gemessen. Der Verlauf des Turbulenz- grades langs der Strahlachse einer Schlitzdiise mit einer

1.) Wie bereits in Abb. 4 ohne Angabe von Turbulenz- gradwerten qualitativ gezeigt wurde, liegen die Werte der Warmeiibergangszahl im Staupunkt bei kunstlich erhoh-

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ter Turbulenz fast doppelt so hoch. Diese Zunahme der Warmeubergangszahl im Staupunkt wurde durch eine Er- hohung des Turbulenzgrades um einen Faktor 3 bis 4, namlich z. B. von Tu" = 2,85% auf Tu* = 9,3% bei WD = 48 m/s und d / B = 4 bewirkt.

dimensionsioser Staupunktabstond xiB 3001 , - I 5 21 315 51 /1/

m 2 hgrd 110

&

~. -~

I

0 100 200 300 LOO rnm 500 I8334 Staupunktabstond x

Abb. 6 . EinfluO der Strahlturbulene auf die ortliche Warmeuber- garigszahl (Diisentyp 1/8; es gilt fiir alle Kurven B = Y mm, Z / B == 4).

Verlauf bei natiirlicher Turbulenz: Kurve l a : W D = 48 m/s, Tu* = 2,85% bei z ' /B = 4, Kurve l b : w~ = 90 m/s, Tu* = 1,3"/0 bei d / B = 4. Verlauf bei kiinstlich erhohter Turbulenz: Kurve 2 a : w n = 48 m/s, Tu* = 9,3% bei z' /B = 4, Kurve 26: W D = 90 m/s, l u * = 7 3 % bei z'/B = 4 (Tu* vgl. auch Abb. 5 bei z'/B = 4). r 1

2.) Eine groljere Bedeutung fur die Praxis hat aber das Verhaken der mittleren Warmeubergangszahl unter Tur- bulenzeinfluB. Im vorliegenden Extremfall, der auch durchaus in der Praxis vorkommen kann, zeigte es sich, daB bei hoheren Turbulenzgraden in der Strahlachse der Abfall der ortlichen Warmeubergangszahl mit Zunahme des Staupunktabstandes zunachst steiler vonstatten geht und das zweite Maximum bei x / B M 7 vollkommen ver- schwindet. Diese Verhaltensweise hat zur Folge, daB die uber groljeren Staupunktabstanden gebildeten mittleren Warmeubergangszahlen bei stark turbulenten Dusen- strahlen erheblich niedriger sind als diejenigen, die sich bei Dusenstrahlen geringer Turbulenz einstellen. Die graphische Integration der Kurven in Abb. 6 uber einen Bereich von x = 0 bis 500 mm bzw. x / B = 0 bis 62,5 ergab naherungsweise folgende mittlere Warmeubergangszahlen [kcal/m2 h grd] : a m l a = 143; amlh = 193; amZa = 90 und ctmZb M 124.

Ein Vergleich beispielsweise zwischen den mittleren Warmeiibergangszahlen fur Kurven l a (WD = 48 m/s, bei naturlicher Turbulenz) und 2 b (WD = 90 m/s, bei kunst- lich erhohter Turbulenz) zeigt, daB trotz einer 88proz. Erhohung der Diisenaustrittsgeschwindigkeit im Falle einer groBen Turbulenz die mittlere Warmeubergangszahl immer noch rund 13% niedriger lag als jene bei geringer Turbulenz und kleiner Geschwindigkeit. Bei naturlicher Turbulenz und WD = 48 m/s liegt anders ausgedruckt die mittlere Warmeubergangszahl rund um 15% hoher als bei WD = 90 m/s und bei kunstlich erhohter Turbulenz. Diese Tatsache kann vermutlich wie folgt erklart werden :

Fur den Wert der ortlichen Warmeubergangszahl in Ab- hangigkeit von x / B ist neben dem Turbulenzgrad in erster Linie die wandparallele Geschwindigkeitskomponente verantwortlich. Stark turbulente Dusenstrahlen haben einen intensiveren Energieaustausch mit der ruhenden Umgebungsluft und haben infolgedessen in der Regel eine kurzere Kernlange, verbunden meistens mit einem steile- ren Abfall der Strahlgeschwindigkeit nach Oberschreiten der Kernlange. Wenn ein stark turbulenter Dusenstrahl auf eine Oberflache senkrecht auftrifft, bleibt nach der Umlenkung des Strahles fur die wandparallele Geschwin- digkeitskomponente aus diesen Griinden keine geniigende Energie zur Verfugung. Sie nimmt daher mit zunehmen- dem Staupunktabstand starker ab als jene eines turbulenz- armen Diisenstrahles und bewirkt entsprechend eine stei- lere Abnahme der Warmeubergangszahl.

Mit diesen Ausfuhrungen sollte gezeigt werden, daB es Falle gibt, in denen die mittlere Warmeubergangszahl eines stark turbulenten Prallstrahles nur fur kleinere Staupunktabst,ande ( x / B < 6 bis 7) groljer ist als die mittlere Warmeubergangszahl eines turbulenzarmen Prallstrahles im gleichen Staupunktbereich. Wenn aber mit nur einer Duse Flachen getrocknet werden mussen, die in Richtung des abgelenkten Strahles eine groBere Ausdehnung als x / B = 7 haben, so ist im Hinblick auf eine groBere Trockengeschwindigkeit ein turbulenzarmer Dusenstrahl von Vorteil.

Mehrdusenanordnungen

Es liegt auch der SchluB nahe, bei Mehrdusenanordnungen ahnliche Verhaltnisse zu erwarten. Each ortlichen Stoff- iibergangsmessungen von Korger und K?i:iz'ek [ 11 existiert ein Maximum fiir die mittlere Warmeubergangszahl in Abhangigkeit von der Dusenteilung t , und zwar fur ein Teilungsverhaltnis von t /B M 15. Dieses optimale Tei- lungsverhaltnis ist auch aus ortlichen Stoff- bzw. Warme- ubergangsmessungen fur eine alleinstehende Diise zu er- warten, wie Gardon und Akfirat [2] gezeigt haben.

Das Auftreten des zweiten Maximums bei x / B = 7 fur einen ebenen Prallstrahl deutet bereits darauf hin, daB bei einem Teilungsverhaltnis t /B M 14 bis 15 fur Mehrdusen- anordnung jedes zweite Maximum fur die Warmeuber- gangszahl eines Prallstrahles bei x / B = 7 sich mit dem zweiten Maximum des benachbarten Prallstrahles uber- lappen muB. Durch diese ifberlappung kann der Wert der ortlichen Warme- bzw. Stoffubergangszahl in der Mitte zwischen zwei Diisen in der GroBenordnung von dem Wert der Warmeubergangszahl des ersten Maximums lie- gen. Damit wird auch die mittlere Warmeubergangszahl erheblich erhoht und erreicht ein Maximum fur dieses be- stimmte Teilungsverhaltnis.

Diese oberlegungen zeigen, daB man bei der Auslegung der Schlitzdusentrockner durch geeignete konstruktive und stromungstechnische MaBnahmen dafur Sorge tragen sollte, ein Verschwinden des zweiten Maximums etwa durch einen zu hohen Turbulenzgrad zu vermeiden. Ein Beispiel dafur, da13 auch bei einer aus verhaltnismaBig ein- fachen Blechschlitzdiisen bestehenden Mehrdiisenanord- nung fur kleine PlattenlDiisen-Abstande das zweite Maximum fur die Warmeiibergangszahl existiert, zeigen

Chemie-Ing.-Techn. 44. Jahrg. 1972 / N r . 24 1343

' I "' 28i ,5 1 1575 1 ,!,& 1 I& 1 2813.5 mm ' n0,5 9 4 5 o 9 4 5 2 2 0 ~ 5

L m J Staupunktobstond x

Abb. 7. Verlauf der ortlichen Warmeubergangszahl fur eine Mehrdusenanordnung (MD 1) fur verschiedene ZIB-Abstande und Dusenaustrittsgeschwindigkeiten.

Schlitzdusen: Dusenbreite B = 2 mm, Dusenteilung t = 63 mm. Kurve 1 fur Dusenaustrittsgeschwindigkeit W D = 85 m/s, Kurven 2 bis 5 fur Diisenaustrittsgeschwindigkeit W D = 32 m/s (MaWe in mm).

die Kurvenverlaufe in Abb. 7 fur zwei verschiedene Du- senaustrittsgeschwindigkeiten. Die Messung des Turbu- lenzgrades langs der Strahlachse ergab trotz der einfachen Dusenausfuhrung sehr niedrige Werte (Tu" = 3,3% bei z'/B = 4 und Tu" = 6% bei z'/B = lo), weil ein groBer Beruhigungskasten, der im Inneren eine mit Fullkorper- schuttung versehene Beruhigungsstrecke besaI3, fur eine gute und turbulenzarme Luftzufuhrung sorgte. Da bei dieser Mehrdusenanordnung die Dusenteilung mit einem Wert von t = 63 mm bzw. tlB = 31,5 von dem optimalen Teilungsverhaltnis t /B = 14 bis 15 abweicht, ist ein ober- lappen der zweiten Maxima nicht festzustellen. Das Vor- handcnsein des zweiten Maximums tragt aber auch hier dazu bei, daB die mittlere Warmeiibergangszahl quasi- optimale Werte annimmt. Man sieht auch, daB mit groBer werdenden Abstiinden zwischen der Prallflache und den Dusen das zweite Maximum verschwindet . I n praktischen Trocknern kann man diese Abstande immer so klein halten, daB Z / B 5 10 wird. Der Abfall der mittleren Warmeubergangszahl bleibt dann in ertraglichen Grenzen.

Turbulenzvergro/3erung durch einen Stolperdraht

Die vorstehend behandelten MeBergebnisse zeigen, daR eine Erhohung des Turbulenzgrades im Strahl nur in ganz speziellen Fallen eine Erhohung der mittleren Warmeuber- gangszahl bewirkt, namlich nur dann, wenn ausschlieB- lich der unmittelbare Staubereich in Betracht gezogen wird. Nur eine kunstliche Turbulenzerhohung direkt in der Plattengrenzschicht, die z. B. mit Stolperdrahten er- zeugt werden kann, konnte den WBrmeiibergang erhoh- hen. Um das zu zeigen, wurden einige orientierende Unter- suchungen durchgefuhrt. Dabei wurde folgende willkur- liche Anordnung gewahlt. Ein Stolperdraht wurde in ver- schiedenen Hohen h s t d quer zur Stromungsrichtung uber der Platte aufgespannt und mit dieser mitbewegt. Die

Geberposition wurde variiert, und zwar in einem Bereiche von -- 7;5 mm 5 xG&,or - XStd 5 7,5 mm. Es wurde die Profilduse 1/15 mit B = 15 mm und Z / B = 4 bei einer Dusenaustrittsgeschwindigkeit W D = 47 m/s verwendet. Dabei interessierte der EinfluB der Hohe des Stolper- drahtes uber der Platte und die Auswirkung der Mitbe- wegung des Stolperdrahtes mit der Platte auf die ortliche Warmeubergangszahl eines Punktes im Wirkbereich des Stolperdrahtes.

Einige ausgewahlte MeBergebnisse sind in Abb. 8 zu- sammengestellt. Die Kurve n entspricht der Anordnung ohne Stolperdraht. Allen Kurven mit Stolperdraht ist ge- meinsam, daIj der Stolperdraht im unmittelbaren Stau- punktbereich praktisch keinen EinfluB auf den Warme- ubergang ausubt, weil die Stromung in diesem Bereich sehr stabil ist. Erst wenn der Stolperdraht diesen Bereich ver- 1aBt, was hier etwa bei XStd = 5 mm der Fall ist, sind seine

dimensionsloser Stoupunhtabstand xi8 6'66 13,33 20,OO 26,66 33,33

7 c n

- x - , I-XSld * x'

0 100 200 300 LOO mm 500 19II5lI Stoupunktobstand x

Abb. 8. EinfluIj der Stolperdrahthohe auf den IVarmeubergang. Stolperdraht-Dmr. 1,3 mm, Lage des Stolperdrahtes in Stro- mungsrichtung gesehen 3 mm vor dem Geber (IC' = I(: - %Std =

- 3 mm), hstd [mm] = variabel, Dusenbreite B = 15 mm (Dusen- typ 1/15) , Z / B = 4, W D = 47 m/s (MaBe in mm).

Auswirkungen - insbesondere durch den Abfall der ort- lichen Warmeubergangszahl bei aufliegendem Stolper- draht - erkennbar. Ferner zeigt sich eindeutig, daB der aufliegende Stolperdraht die mittlere Warmeubergangs- zahl im untersuchten Bereich von 0 5 x 5 500 mm ver- schlechtert. Hebt man den Stolperdraht von der Platten- oberflache ab, ergibt sich jedoch eine Verbesserung, die bei etwa h s t d = l ,65 mm ein Optimum erreicht. Ohne Wieder- gabe der entsprechenden MeBkurven sei festgestellt, daB bei Oberschreiten dieses Abstandes die mittlere Wiirme- ubergangszahl vorerst etwas unter jene bei ungestorter Stromung fallt. Befindet sich der Stolperdraht schlieBlich auBerhalb der Grenzschicht, dann ist kein merklicher Ein- flu6 mehr feststellbar.

Die Ergebnisse dieser speziellen Anordnung sind nicht be- liebig ubertragbar z. B. auf Anordnungen mit mehreren Stolperdrahten. Um die Moglichkeiten einer technischen Nutzanwendung zu klaren, waren zusatzliche Unter- suchungen notwendig.

Eingegangen am 13. Juli 1971 [B 34511

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Wandreibung bei Schmutzrauhigkeit

G. Schropp *

Fur die Verschmutzungen, welche bei langerem Lauf von Gebliisen und Verdichtern sich auf diesen sowie in Rohrleitungen absetzen, werden charakteristische Kenn- groBen definiert. Es wird eine Abdrucksmethode beschrieben, mittels der die Ver- teilung der Ablagerungen gemessen werden kann. Fur die untersuchten Ablagerungen aus der Luft einer Maschinenhalle laBt sich die Zunahme der Wandreibung aus den gemessenen KenngroBen berechnen.

Auf stromungsbegrenzenden Wanden abgelagerter Schmutz kann die Wandreibung betrachtlich erhohen. Aus den untersuchten Schmutzrauhigkeiten ergibt sich ein allgemeiner Zusammenhang des Wandreibungskoeffi- zienten mit den geometrischen Parametern der Rauhig- keit und der Reynolds-Zahl der Stromung.

Zur Ermittlung des maBgebenden Rauhigkeitsparameters genugt die Kenntnis des arithmetischen Mittels der Hohen der Rauhigkeitserhebungen und ihrer Zahl innerhalb einer bekannten MeBlange in Stromungsrichtung. Diese Kennwerte erhalt man bei der Auswertung von Schnitten durch die in kaltaushartendem Polyester eingegossenc Schmutzschicht unter dem Mikroskop.

Es ist anzunehmen, daIJ sich das angewandte Auswerte- und Rechenverfahren auch auf andere Rauhigkeiten mit statistischer Verteilung der Erhebungshohen und -ab- stande ubertragen 1aBt.

Versuchsmethodik

Durch die Rauhigkeit von Ablagerungen aus Verunreini- gungen des stromenden Mediums kann sich die Wandrei- bung der Kanalwande betrachtlich erhohen. VeranlaBt durch die Feststellung uberraschend hoher FVirkungs- gradeinbuBen bei verschmutzten Radialverdichtern fur Luft [l] wurde versucht, die Geometrie von abgelagerten Schmutzschichten zu bestimmen, die von ihnen verur- sachte Wandreibung xu messen und beides einander zuzu- ordnen.

*) Dr.-Ing. C . Schropp, Fa. AEG-Telefunken, Frankfurt/bI., Fachbereich Kernreaktoren

Diese Versuche wurden an einem geraden Rohr mit Kreis- queIschnitt von 34 mm Dmr. durchgefuhrt. Die Ver- suchsstrecke wies im sauberen Zustand eine ,,hydraulisch glatte" Oberflache auf, so daB aufgrund des bekannten Zusammenhangs des Wandreibungskoeffizienten und der Reynolds-Zahl bei ,,hydraulisch glatter" Wand die ge- samte MeBeinrichtung geeicht werden konnte. Damit lieBen sich die systematischen MeSfehler auf ein Mini- mum reduzieren. Die Ermittlung des Streubereichs der MeBergebnisse aus einer groBen Zahl von Messungen bei sauberer geeichter MeBstrecke ergab eine Toleranz von & 2%.

Vor Beginn, nach AbschluB und in groBeren AbstBnden wahrend der mehrhundertstundigen Laufe zur Ver- schmutzung der Versuchsstrecke wurden Kennlinien auf- genommen, die der Darstellung des Verlaufs des Wand- reibungskoeffizienten in Abhangigkeit von der Reynolds- Zahl dienten.

Wahrend der Laufe zur Verschmutzung der Versuchs- strecke nahm die Zuwachsrate der Schmutzschicht mit der Zeit ab, doch ist selbst nach uber 1100 h Betrieb und einer VergroBerung des Wandreibungskoeffizienten um 95% der Verlauf noch keineswegs asymptotisch zu nennen. Abb. 1 zeigt die zeitliche Zunahme des Wand- reibungskoeffizienten il in den beiden letzten von ins- gesamt fiinf Versuchsreihen (VR IV und V).

Die ersten drei Versuchsreihen dienten vorwiegend der Auswahl und Erprobung der Versuchs- und MeReinrich- tungen. Es erwies sich als notig, so lange Erfahrungen zu sammeln, da sich abgelagerter Schmutz sehr heikel gegen- uber geanderten Stromungsgeschwindigkeiten oder gar aufprallenden Flussigkeitstropfen verhiilt. Selbst ein be- sonders hoher Schmutzgchalt des stromenden Mediums oder grobkorniger Schmutz wirken reinigend, weshalb

Chemie-Ing.-Techn. 44. Jahrg. 1972 Nr. 24 1345