Einfache Methode zur Bestimmungvon FluidströmenJovan Mitrovic

Vorgestellt wird eine einfache Methode zur Bestimmung von Massenströmen flüssiger

Fluide. Sie beruht auf der Messung des hydrostatischen Druckes und der Massenbilanz

eines Systems mit einem Flüssigkeitszulauf. Diese Messmethode kann durch eine Ergän-

zung zur Ermittlung des Volumenstroms angewandt werden.

1 Einleitung

In diversen eigenen experimentellen Unter-suchungen wird seit Jahren eine Methode zurErmittlung von Massenströmen angewandt,die in ihrer Einfachheit und Zuverlässigkeitkaum zu übertreffen ist, in der gängigenLiteratur [1 – 5] jedoch nicht erwähnt wird. Dasie unter bestimmten Voraussetzungen einenbreiten Einsatz finden könnte, scheint es ange-bracht, die Grundzüge des Messprinzips kurzvorzustellen.

2 Das Messprinzip

Die Anwendung dieser Methode ist auf flüs-sige Fluide beschränkt. Die Bestimmung desDurchflusses beruht auf der Messung deshydrostatischen Druckes, einer Größe, die mitHilfe von Druckdifferenzaufnehmern sehr zu-verlässig ermittelt werden kann.

Abb. 1 zeigt den prinzipiellen Aufbau derMessvorrichtung. Ein Zylinder (ein Rohr), des-sen innerer Querschnitt senkrecht zur Längs-achse über die ganze Länge in Form und Grö-ße konstant ist, stellt das zentrale Element derVorrichtung dar. Unterhalb des Zylinders be-findet sich ein Ventil, das manuell oder fernge-steuert betätigt werden kann. Zwischen demVentil und dem Zylinder ist ein Druckdifferenz-aufnehmer angeschlossen. Das Druckmessge-rät soll gegen einen Druck geschaltet werden,der während der Messung konstant bleibt.

Um den Massenstrom �M zu bestimmen,wird das Ventil geschlossen und die Flüssig-keit im Messzylinder aufgefangen. Der Flüs-sigkeitsspiegel bewegt sich dabei von untennach oben, wodurch sich der hydrostatischeDruck am Ventil ändert. Diese Druckänderungwird vom Druckdifferenzaufnehmer als einDruck-Zeit-Verlauf registriert.

Der Zusammenhang zwischen dem Druckp(t) und der Flüssigkeitshöhe h(t) liefert denhydrostatischen Druck:

p(t) – p0 = q g(h(t) – h0) (1)

worin q die Flüssigkeitsdichte, g die Erdbe-schleunigung, p0 den hydrostatischen Druckund h0 die Lage des Flüssigkeitsmeniskus zuBeginn (t = 0) der Messung bezeichnen.

Die aufgefangene Masse M der Flüssigkeitberechnet sich aus:

M = q(V – V0) = q A(h(t) – h0) (2)

wobei V = V(t) und V0 die Volumen der Flüs-sigkeit im Messzylinder nach der Zeit t und zut = 0 bezeichnen, während A den Querschnittdes Messzylinders darstellt.

Unter der Annahme einer konstanten Fluid-dichte q und eines längs des Zylinders kons-tanten Querschnitts A, liefert die Massebilanz:

�M � dMdt

� qAdhdt

(3)

Die zeitliche Änderung der Flüssigkeitshöheh ergibt sich aus Gl. (1) zu:

dhdt

� 1qg

dpdt

(4)

Aus den Gln. (3) und (4) erhält man die Be-ziehung:

Abbildung 1. PrinzipiellerAufbau der Messvorrichtung.

Fluide 569Chemie Ingenieur Technik 2006, 78, No. 5

© 2006 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim www.cit-journal.de

DOI: 10.1002/cite.200500177

�M � Ag

dpdt

(5)

Hiernach wird die Bestimmung des Massen-stromes �M auf die Bestimmung der zeitlichenÄnderung des hydrostatischen Druckes zu-rückgeführt. Um die Druckänderung zuverläs-sig zu ermitteln, empfiehlt es sich, den Druckp(t) mit einer bestimmten Frequenz digital auf-zunehmen und eine numerische Differentia-tion der p,t-Abhängigkeit vorzunehmen.

In der Praxis ist es zweckmäßig, den Mess-zylinder sorgfältig senkrecht zu installieren.Bei einer Anordnung des Messzylinders untereinem Winkel a zur Vertikalen ist g in Gl. (5)durch g cos a zu ersetzen.

3 Anwendungsbeispiele

Abb. 2 zeigt den zeitlichen Verlauf des Druckeszur Bestimmung des Kondensatstromes beider Kondensation eines Dampfes und damitauch der thermischen Leistung des Kondensa-tors. Wie dem Bild entnommen werden kann,liegen die zu verschiedenen Zeiten aufgenom-menen Werte des Druckes nahezu ideal aufeiner geraden Linie. Dass die Druckdifferenzmit der Zeit abnimmt, ist durch die Wahl desGegendruckes am Druckdifferenzaufnehmerbedingt.

Abb. 3 zeigt Messungen ohne Gegendruckam Druckdifferenzaufnehmer (Absolutdruck).Hier nimmt der Druck p mit der Zeit t zu. Imstationären Betrieb der Anlage reihen sich dieMesspunkte entlang einer Geraden, die bei derWiederholung der Messung lediglich eine Ver-schiebung längs der Zeitachse erfährt.

4 Schlussfolgerung

In der Arbeit wird eine einfache Methode zurBestimmung von Massenströmen flüssigerFluide vorgestellt. Sie beruht auf der Messungdes hydrostatischen Druckes und der Massen-bilanz eines Systems mit einem Flüssigkeits-zulauf. Diese Messmethode kann durch eineErgänzung (z. B. durch Lichtschranken oderKontaktgeber) zur Ermittlung des Volumen-stroms angewandt werden, so dass auch dieFluiddichte simultan gewonnen werdenkönnte.

Eingegangen am 23. November 2005

J. Mitrovic(mitrovic@tvt.upb.de),Universität Paderborn, Institut für Energie-und Verfahrenstechnik, Thermische Verfahrens-technik und Anlagentechnik, D-33095 Paderborn,Germany.

Literatur

[1] Messen und Regeln in der Chemischen Technik(Eds: J. Hengstenberg, B. Sturm, O. Winkler),Springer-Verlag, Heidelberg 1975.

[2] A. Linford, Flow Measurement & Meters, 2ndEdition, E. & F. N. Spon Ltd., London 1961.

[3] K. W. Bonfig, Durchflussmessung von Flüssig-keiten und Gasen, expert-Verlag, Ehningen 1990.

[4] O. Fiedler, Strömungs- und Durchflussmesstech-nik, Oldenbourg-Verlag, München 1992.

[5] A. F. Orlicek, Zur Technik der Mengen- undDurchflussmessung von Flüssigkeiten, Olden-bourg-Verlag, München 1971.

Abbildung 2. Beispiel einerMessung der Druckdifferenzzur Bestimmung der thermi-schen Leistung eines Dampf-kondensators.

Abbildung 3. Wiederholung der Messungen zurÜberprüfung der Reproduzierbarkeit und Zuverläs-sigkeit der Ergebnisse.

Sie beruht auf derMessung des hydro-statischen Druckesund der Massen-bilanz eines Sys-tems mit einemFlüssigkeitszulauf.

570 Chemie Ingenieur Technik 2006, 78, No. 5Kurzmitteilungen

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