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Bundesanstalt für WasserbauFederal Waterways Engineering and Research Institute

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Ein Ansatz zur Simulation der Fluid-Mud Dynamik

Beitrag zur Einordnung der Ergebnisse des FuE-Projektes MudSim

(MudSim ein FuE-Projekt des KFKI gefördert durch das BMBF)

Denise Wehr

mud race - Intercoh’09WSA EmdenBAW

BAW-Kolloquium 22.Sep.2011

Bundesanstalt für WasserbauFederal Waterways Engineering and Research Institute Seite 2

Dynamik von Flüssigschlick

mobiler Schlick/ Flüssigschlick

stationärer Schlick

kohäsiver Boden

Suspension geringer

KonzentrationEntrainment Absinken/

hindered settling

gravitationellerTransport

advektiver Transport

Erosion

rheolo

gis

ches

Verh

alt

en

Fluidisierung unter Wellen

Newtonsches Fluid

nicht-Newtonsches Fluid

FlockulationScherströmung

Transport von Fluid Mud Entstehung von Fluid Mud

Konsolidierung

Dieses Schema zeigt die wesentlichen physikalischen Prozesse vonköhäsiven Suspensionen bzw. von Fluid Mud, die die Fluid-Mud Dynamik bescheiben. Die Suspensionskonzentration nimmt hier von der Wasseroberfläche bis zur konsolidierten Sohle zu. Das Rheologische Verhalten ändert sich in Abhängigkeit von der Sedimentkonzentration.

Die linke Seite des Diagramms fasst die Transportprozesse von Fluid Mud zusammen und auf der rechten Seite sind Prozesse, die zur Entstehung von Fluid Mud führen, aufgezeigt.


Die Struktur von FlüssigschlickBestandteile:• Wasser• mineralische Partikel mit

dominierender Tonfraktion• organisches Material (polymeric

substances)• Gase

max. Korngröße < 63μm

Kohäsive Eigenschaften• Partikel Wechselwirkungen

Flockenbildung und -aufbrechen

„single fluid approach“ mit zu bestimmenden Fließeigenschaften

ab

neh

men

der

Geh

alt

Zerstörung allerAggregate

maximaleAggregation

Zunehmende Scherkräfte

Flüssigschlick besteht zu großen Teilen aus Aggregaten/Flocken, die sich aus den oben aufgezählten Bestandteilen zusammen setzen. Unter Einfluss von Scherkräften können diese Aggregate aufbrechen, sowie bei Entlastung sich wieder neu formen.

Dieses Verhalten einer Suspension nennt man strukturviskos oder scherverdünnend (shear-thinning). Demnach ändert sich das Fließverhalten (Rheologie) von Fluid Mud je nach Scherzustand. Um dasFließverhalten zu bestimmen, werden rheologische Untersuchungen durchgeführt.


drive

sample

Rheologische Messungen

φs = 10%

φs = 8.5%

φs = 7%φs = 5.5%

φs = 10%

φs = 8.5%

φs = 7%

φs = 5.5%

φs : volumetrischer Feststoffgehalt

• viscoplastisches Fluid (Bingham), Fluid mit Fließgrenze

• scherverdünnend/ strukturviskos

xu

y ∂∂

+= μττ

Abb. modifiziert nach Malcherek und Cha (2011)Zur Rheologie von Flüssigschlicken: Experimentelle Untersuchungen und theoretische Ansätze - Projektbericht. Mitteilungen Heft 111, Universität der Bundeswehr, Institut für Wasserwesen, München.

Während des MudSim-Foschungsprojektes wurden rheologische Untersuchungen mit Hilfe eines Rheometers durchgeführt (Malcherek und Cha, 2011). Für verschiedene Suspensionskonzentrationen sind Fließkurven sowie der Zusammenhang zwischen Viskosität und Scherrate ermittelt worden (für Schlicke mit einem max. Korndurchmesser <63μm). Im linken Diagramm zeigt sich, dass mit zunehmender Feststoffkonzentration sich die Fließgrenze (yield stress) erhöht.


( ) ( ) ( )( ) γφ

μφΔφμ

γφτ

φγμ&&

& nsstruc

ssw

ms

sr aa −+

++=1

0 exp,

Parametrisierung des Fließverhaltens von Fluid Mud

Parametrisierung des Worrall-Tuliani Modells nach Malcherek und Cha (2011)*

*Zur Rheologie von Flüssigschlicken: Experimentelle Untersuchungen und theoretische Ansätze - Projektbericht. Mitteilungen Heft 111, Universität der Bundeswehr, Institut für Wasserwesen, München.

1.E-07

1.E-06

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

1.E+00

1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0shear rate [1/s]

appa

rent

vis

cosi

ty [m

²/s] (

log.

)

density [kg/m] = 1000density [kg/m] = 1005density [kg/m] = 1010density [kg/m] = 1020density [kg/m] = 1040density [kg/m] = 1080density [kg/m] = 1090density [kg/m] = 1100density [kg/m] = 1120density [kg/m] = 1140density [kg/m] = 1170

zunehmende Dichte

rheo

logis

che

Vis

kosi

tät

[m²/

s] (

log.)

Scherrate [1/s]

Grad der Flockulation

Die Ergebnisse der rheologischen Messungen wurden in eine Parametrisierung für das Worrall-Tuliani Modell überführt (Malcherek und Cha, 2011). Die rheologische Viskosität beschreibt das Fließverhalten von Flüssigschlick in Abhängigkeit von der Scherrate (grün) und dem Feststoffgehalt (gelb). Dieser Ansatz berücksichtigt das Aufbrechen von Aggregaten mit zunehmender Scherkraft (siehe Diagramm). Die rheologische Viskosität nimmt entsprechend mit zunehmender Scherrate und zunehmenden Aufbrechen der Aggregate ab. Das Fließverhalten wird viskoser/zäher mit zunehmender Feststoffkonzentration und abnehmender Scherrate.

Für eine Feststoffkonzentration von Null reduziert sich dieser Ansatz auf die Viskosität von Klarwasser (μw).


Numerischer Ansatz

Tensor innerer Spannungenfür inkompressible Newtonsche Fluide

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂

∂+

∂∂

=i

j

j

iij x

uxu

μτ

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂

∂+

∂∂

+=i

j

j

imoltij x

uxu

μμτ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂

∂+

∂∂

=i

j

j

irij x

uxu

μτ

Spannungstensor der Reynolds-gemittelten NSG

Spannungstensor mit rheologischer Viskosität: Approximation für nicht-Newtonsche Fluide

Advektion DrucktermTerm innerer Spannungen= - +

Impulsgleichung:

Das Fließverhalten wird durch den Tensor innerer Spannungen beschrieben. Flüssigschlick ist ein nicht-Newtonsches Fluid. Um die numerische Modellierung dieses Verhaltens zu ermöglichen, wird ein vergleichbarer Ansatz wie bei der turbulenten Viskosität gewählt.

Die rheologische Viskosität wird als eine zeit- und ortsvariable Größe als Funktion der Scherrate und des Feststoffgehalts eingeführt.


Messung von Dichtegradienten

-2

-1

0

1

2

12 16 20 24 28

Multi-LayerSystem:gemessene Fluid-Mud Schichten während Längsfahrt (Juli 2009) mit parametrischenSub-Bottom Profilerfür Flachwasser

Lutokline

Ausschnitt Emsästuar

Der Übergang zwischen Fluid-Mud und Wasserkörper weist meist einen starken Dichtesprung auf. Dieser wird als Lutokline bezeichnet. Derartige Dichtesprünge werden mit einem parametrischen Sub-Bottom Profiler für Flachwasser aufgezeichnet. Hier zeigt sich ein mehrschichtiges System aufgenommen während einer Längsfahrt in der Unterems.

Diese Schichten unterschiedlicher Dichte ergeben meist ein ebenso stark geschichtetes Strömungsprofil.

Für die numerische Simulation ist es ein wesentlicher Aspekt die starken Dichtesprünge abbilden zu können, daher wurde ein isopyknischer Ansatz gewählt.


Isopyknisches Modellkonzept

• stabile Schichtung (Zunahme der Dichte von der Wasseroberfläche bis zum Boden)

• Nutzerdefinierte Anzahl der Schichten gleicher Dichte (Isopyknen)

• Nutzerdefinierte Dichteklassen

Profile der Dichte / Suspensionskonzentration

gering konzentrierte Suspension

hoch konzentrierte Suspension

Natur Modell

Schichte gleicher Dichte/ Isopykne

ρ1

ρ5

ρ4

ρ3

ρ2

ρ6

Tiefe

Profile der Dichte / Suspensionskonzentration

gering konzentrierte Suspension

hoch konzentrierte Suspension

Natur Modell

Schichte gleicher Dichte/ Isopykne

ρ1

ρ5

ρ4

ρ3

ρ2

ρ6

Tiefe

Im MudSim-Projekt wurde ein isopyknischer Ansatz für die numerische Modellierung verfolgt. Eine isopyknische Diskretisierung ermöglicht eine genaue Abbildung von Dichtesprüngen entsprechend der SES-Messungen (stark geschichtetes System).

Isopyknen sind Schichten gleicher Dichte. In einem isopyknischennumerischen Modell wird die Vertikale mit Dichteschichten diskretisiert vergleichbar mit der vertikalen Diskretisierung mit σ-Schichten.

Der Vorteil einer isopyknischen Diskretisierung ist die Anpassungsfähigkeit der Diskretisierung an physikalische Prozesse durch Veränderung der Schichtdicke. Die Isopyknen können sehr dünn werden oder auch gänzlich „trocken“ fallen und sich wieder neu bilden.


x

y

η0

ηm

ηMIsopyknen

ρm0-Layer

ρM-Layer

ηmt...

uj,m

unstrukturiertes Gitter

u

3D numerisches isopyknisches Modell

basiert auf den Grundsätzen des UnTRIM-Verfahrens

Massen-austausch

Rheologie (μr)

Das numerische Modell löst die 3D-Impulsgleichungen für jede Dichteschicht (m). Das isopyknische Modellverfahren basiert auf einem vergleichbaren Ansatz wie das UnTRIM-Verfahren (gleiches Lösungsverfahren).

Die Abbildung verdeutlicht, dass die Dichteschichten während der Simulation unterschiedliche Schichtdicken annehmen können sowie ein „Trockenfallen“ (Schichtdicke = 0) und wieder Anwachsen einer Schicht ebenfalls ermöglicht wird. Transportprozesse wie Absinken von suspendierten Partikeln und Entrainment werden durch Massenaustausch zwischen den Isopyknen realisiert.

Das Fließverhalten wird für jede Dichteschicht durch die rheologische Viskosität beschrieben.

Die berechneten Strömungsgeschwindigkeiten sind über die Schichtdicke gemittelten Größen.


Ausschnittsmodell des Emsästuars: von Rhede bis HerbrumBathymetry

Schleuse

Schleusen-vorhafen

Boden-schwelle

Wehr Herbrum

Rhede

gauge Rhede

10 13 16 19 22 25 28

Zust

rom

Gitter

Tide

Zustrom

RhedeSchleusen-vorhafen

Herbrum

Längsschnitt

Im Rahmen des Forschungsprojektes wurde das entwickelte Fluid-Mud-Modell auf das Ausschnittsmodell „Dortmund-Ems-Kanal“ angewendet.


Simulation mit dem Fluid-Mud-Modell – Systemstudie zum Tidal Pumping Effekt

0

0

0

0

0

0

0

13 17 21 25

3 17 21 25

0

0

0

0

0

1

1

3 17 21 25

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

Dichte [kg/m³] Strömungsgeschwindigkeit [m/s]

StrömungWasserstand

symmetrische M2-Tide , Oberwasser ~40-60 m³/s

asymmetrische reale Tide, Oberwasser ~40-60 m³/s

asymmetrische reale Tide, Oberwasser 25 m³/s

Tide


Eine Systemstudie zum Tidal Pumping Effekt zeigt Anwendungsmöglichkeiten des Fluid-Mud-Modells.

Je nach hydrologischen Bedingungen wird der Fluid-Mud-Körperunterschiedlich weit in den Flussabschnitt transportiert.

Mit zunehmenden vertikalen Geschwindigkeitsgradienten (zunehmendvom oberen bis unteren Bild) wird Fluid-Mud in den Wasserkörper eingetragen (Durchmischung durch Entrainment). Die Strömungsgeschwindigkeit ist eine über die Dichteschicht tiefengemittelte Größe.

In dieser Untersuchung wurden 16 Dichteschichten im isopyknischen Modell definiert (Dichteklassen entsprechend der Farbskala).


Zusammenhang zw. Strömung und rheologischer Viskosität

0

0

0

0

0

0

0

13 17 21 25

Strömungs-geschwindigkeit

[m/s]

rheologische Viskosität

[m²/s]

Dichte [kg/m³]

Tide


In Abhängigkeit von der Tidephase und der Ausprägung der Dichteschichtung entstehen Strömungsgradienten in der Wassersäule.

Insbesondere bei Kenterung und wieder einsetzen der Strömung wird das trägere Fließverhalten des Flüssigschlickkörpers deutlich.

Das Fließverhalten des Flüssigschlicks ist deutlich träger als das des darüber liegende Wasserkörpers. Zu Anfang der Kenterung bleibt der Fluid-Mud-Körper zunächst länger in Bewegung. Jedoch mit einsetzender Ebbeströmung setz der Bewegungsbeginn des Fluid-Mud-Körpers später ein, da sich die Viskosität in der strömungsberuhigten Phase erhöht.


Animation des Fluid-Mud Transports

Strömungs-geschwindigkeit

[m/s]


[m²/s]

Dichte [kg/m³]Dichte [kg/m³]

Die Simulationsergebnisse der rheologischen Viskosität geben das scherverdünnende Verhalten kohäsiver Suspensionen wieder. Die Viskosität nimmt mit zunehmenden Feststoffgehalt und abnehmenden Scherkräften zu. Je größer die vertikalen Strömungsgradienten werden, desto größer werden auch die Scherkräfte zwischen den Fluidschichten.

Entsprechend der Dichteverteilung und der rheologischen Viskosität entsteht eine stark geschichtete Strömung.


Höh

enla

ge [m

]

tiefe

ngem

. Str

omun

g[m

/s]

Backscatter gradient [dB/m]

Lutokline bei ~1020kg/m³

flood ebb

Messungen: L. Wang (2010)

tiefe

ngem

. Str

ömun

g [m

/s]

Höh

enla

ge [m

]

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0Lutokline bei ~1030kg/m³

! unterschiedliche Positionen und unterschiedliche hydrodynamische Bedingungen !

Entwicklung der LutoklineSimulation (Position zw. Rhede und Herbrum)

Messung mit ADCP-Strömungsprofiler (Position Leerort)

rigid bottom1150 kg/m³1130 kg/m³1120 kg/m³1110 kg/m³1100 kg/m³1090 kg/m³1080 kg/m³1070 kg/m³1060 kg/m³1050 kg/m³1040 kg/m³1030 kg/m³1020 kg/m³1010 kg/m³1005 kg/m³water levelmean velocity

Abb. Messungen: L. Wang (2010)

Sim.

Mes.

Wasserstand

tiefengemittelte Strömungsgeschw.

Die Lage und Ausprägung der Lutokline (Grenzschicht zwischen Fluid-Mud und Wasserkörper) verändert sich mit der Tidephase.

Beide Abbildungen zeigen die zeitliche Entwicklung der Lutokline sowie Wasserstand und tiefengemittelte Strömung an einem Ort. Die Simulations- und die Messergebnisse unterscheiden sich in den hydrodynamischen Verhältnissen und dem Beobachtungsort, daher ist hier nur ein qualitativer Vergleich möglich.

Es sind im oberen Bild die Höhenlagen aller im Modell verwendeten Dichteschichten dargestellt. Die Dichteschicht, die etwa der Lutokline entspricht, ist in rot gekennzeichnet.

Die Messungen mit ADCP-Strömungsprofilern (unteres Bild) zeigen eine Auswertung des Backscatter-Gradienten, der mit zunehmenden Dichtegradienten zunimmt.

Die Wassersäule ist während der Flutphase gut durchmischt. Im Modell wird dies durch starkes ansteigen der Dichteschichten mit gleichzeitig geringer Schichtdicke wiedergegeben. Bei hohen Strömungsgeschwindigkeiten löst sich die Lutokline auf, der Flüssigschlick hat sich mit dem Wasserkörper vermischt und wird als suspendiertes Sediment transportiert.

Mit eintretender Kenterung sinken die Flocken zu Boden und akkumulieren dort. Es bildet sich eine Fluid-Mud-Schicht am Boden aus. Die Lutokline wird nun durch einen starken Dichtesprung bzw. Backscatter-Gradienten deutlich. Der Fluid-Mud-Körper wird mit einsetzender Ebbeströmung transportiert. Die Lutokline wird mit steigender Ebbestromgeschwindigkeit wieder „aufgeweicht“(Durchmischung durch z.B. Entrainment).


Schlussfolgerungen

Die Modellierung des Fließverhaltens von Flüssigschlick wurde durch eine quantitative Beschreibung des strukturviskosen (shear-thinning) Verhaltens erreicht.

Das isopyknische Modellverfahren ermöglicht die Dynamik des Flüssigschlicks mit einer effektiven Diskretisierung 3D aufzulösen.

Geschichtete Strömungen im tidebeeinflussten System können gut reproduziert werden (Entwicklung der Lutokline).

→ weitergehende Validierung des Modells mit Hilfe von Naturmessungen

Wie geht es weiter? …

+Strömung in den

Flüssigschlickschichten

Dichteverteilung

im Flüssigschlick

Lage der

Flüssigschlickschichten +


Vertikales Viskositäts- und Strömungsprofil

konsolidierender Schlick

Flüssigschlick

schwach konzentrierte Suspension

hochkonzentrierte Suspension

turbulente Viskosität


nicht-Newtonsches Fluid

Newtonsches Fluid

Strömung

(schematisch)

HN-Modell (UnTRIM)

Fluid-Mud-Modell

(MudSim)

In einem stark geschichtetem System wird die Turbulenz durch Dichtegradienten gedämpft. In hochkonzentrierter Suspension und mit zunehmender Konzentration wird die Strömung laminar. Turbulenz ist hier nicht mehr wirksam sondern die rheologische Viskosität bestimmt das Fließverhalten.

Die heutigen etablierten HN-Verfahren modellieren den hier markierten Newtonschen Bereich. In Bereichen von Flüssigschlickvorkommen sind diese Verfahren nicht in der Lage das Fließverhalten von Flüssigschlick zu modellieren. Die Simulation des nicht-Newtonschen Bereichs der Wassersäule ist nun durch die Entwicklung eines Fluid-Mud-Modellsermöglicht worden.


Weiterentwicklung für die Simulation von Ästuardynamiken

Ästuardynamik instabile Schichtungen

hochkonz. Schlickschichten meist stabil geschichtet

Zusammenbringen der hydrodynamischen Modellierung (inkl. Schwebstofftransport) und der Fluid-Mud-Modellierung

mögliche Lösung: Kopplung von HN-Modell (UnTRIM) und MudSim?

UnTRIM(²)

(hydrodynamic transport in water body - SPM, salt,

temperature)

SediMorph(sediment inventory +

transport at the bottom)

MudSim(fluid mud transport,

rheology)

MudSim (Fluid-Mud-Transport, rheologische Modellierung)

UnTRIM(²)

(hydrodynamischer Transport im Wasserkörpers: Schwebstoff, Salz, Temperatur; Turbulenz mit konzentrationsabhängiger Dämpfung)

Übergang zu Newton-scher Suspension

Übergang zu Fluid Mud

In der Ästuardynamik treten instabile Schichtungen auf, die das hier verwendete isopyknische Modell nicht vorsieht.

Für die Simulation von hochkonzentrierten Schlickschichten, die meist stabil geschichtet sind, erweist sich das Verfahren aussichtsreich und liefert plausible Ergebnisse.

Daher ist es sinnvoll die etablierte hydrodynamische Modellierung des Wasserkörpers mit dem isopyknischen Modellverfahren für Flüssigschlick zu kombinieren.

• Das Fluid-Mud-Modell wird nur in Bereichen des Ästuars aktiv in denen Flüssigschlick auftritt.

• Übergangsbereich zwischen den Modellen ist von besonderer Bedeutung.


Ästuardynamik instabile Schichtungen

hochkonz. Schlickschichten meist stabil geschichtet

Zusammenbringen der hydrodynamischen Modellierung (inkl. Schwebstofftransport) und der Fluid-Mud-Modellierung

mögliche Lösung: Kopplung von HN-Modell (UnTRIM) und MudSim?

Übergangsbereich der Modelle

Zusammenhang zwischen rheologischer und turbulenter Viskosität

→ Flockendynamik

→ Entrainment (Scherkräfte an Grenzschicht Wasserkörper/Fluid-Mud)

→ innere Reibung im System

Forschungsbedarf

turbulente Viskosität


UnTRIM(²)

(hydrodynamic transport in water body - SPM, salt,

temperature)

SediMorph(sediment inventory +

transport at the bottom)

MudSim(fluid mud transport,

rheology)

MudSim (Fluid-Mud-Transport, rheologische Modellierung)

UnTRIM(²)

(hydrodynamischer Transport im Wasserkörpers: Schwebstoff, Salz, Temperatur; Turbulenz mit konzentrationsabhängiger Dämpfung)

Übergang zu Newton-scher Suspension

Übergang zu Fluid Mud

?

Forschungsbedarf besteht insbesondere für den Übergangsbereich in dem die turbulente Viskosität noch nicht gänzlich durch Dichteschichtungen gedämpft wurde und die rheologische Viskosität ebenfalls wirksam wird aufgrund hoher Konzentrationen. Eine Beschreibung der Gesamtviskosität und der Wechselwirkung dieser prozessbeschreibenden Viskositäten ist noch nicht bekannt.


Bestandteile:• Wasser• mineralische Partikel mit

dominierender Tonfraktion• organisches Material (polymeric

substances)• Gase

Zukunft …ab

neh

men

der

Geh

alt

biologische Einflüsse

mit zunehmender Trübung:

• abnehmender Sauerstoffgehalt

• Absterben von Plankton (Mineralisation)

mobiler Schlick/ Flüssigschlick

stationärer Schlick

kohäsiver Boden

Suspension geringer

Konzentration

Entrainment Absinken/hindered settling

gravitationellerTransport

advektiver Transport

Erosion

rheo

log

isch

es

Verh

alt

en

Fluidisierung unter Wellen

FlockulationScherströmung

Transport von Fluid Mud Entstehung von Fluid Mud

Konsolidierung

In der langfristigen Weiterentwicklung der numerischen Beschreibung der Fluid-Mud Dynamik sollen auch biologische Einflüsse berücksichtigt werden.

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