宇宙地球科学12014/06/10

林田 清http://wwwxray.ess.sci.osaka-u.ac.jp/~hayasida/

の下の“授業”に資料あり

大阪大学CLEにも同じ資料を置く予定

半径によらない一定の速度（異なる角速度）で渦のパターンも回転していたら、すぐに渦が巻き込まれてしまう

銀河系の渦パターンは密度波

ハッブルの法則

銀河の距離(d)と後退速度(v)の間の比例関係(1929年E.Hubble)

v=H0d H0ハッブル定数

H0~50-100km/s/Mpc

HSTによるセファイド変光星の観測H0=75+-10km/s/Mpc

© 2001. The American Astronomical Society Freedman et al., 2001, ApJ553, p.47.http://aas.nao.ac.jp/ApJ/journal/issues/ApJ/v553n1/52417/52417.figures.htmlより

銀河までの距離d（Mpc)

後退速度

v(km

/s)

宇宙マイクロ波背景放射

1965年ペンジアスとウィルソン マイクロ波背景放射の発見

絶対温度３Kの黒体放射に相当する電波強度で全天から一様な放射

3000K （宇宙の晴れ上がり）の時代に放射された光が宇宙膨張によって波長が1000倍に引き伸ばされたもの

ビッグバン宇宙の証拠のひとつ

宇宙背景放射のスペクトル

http://map.gsfc.nasa.gov/m_uni/uni_101bbtest3.html より

温度が高いほど波長が短い温度が高いほど光の強度が強い全波長範囲で積分すると𝜎𝜎𝑇𝑇4

可視光線 赤外線 電波紫外線X線

黒体輻射のスペクトル

恒星の絶対光度は𝐿𝐿 = 4𝜋𝜋𝑅𝑅2𝜎𝜎𝑇𝑇4

𝑅𝑅は恒星の半径𝑇𝑇は恒星の表面温度

10-10

10-6

10-2

102

106

1010

1014

10-2 10-1 100 101 102 103 104 105

T=30K

T=300K

T=3000K

T=30000K

W(W/m2 /

µm)

波長(µm)

6

マイクロ波背景放射の起源

WMAPチーム,NASA提供

遠方からの光ほど我々に届くのに時間がかかる。様々な年代の宇宙が視線方向に重ねてみている。3000Kだった時代の宇宙の放射が、宇宙の1000倍の膨張に伴い、現在、3Kの黒体輻射のスペクトルをもつマイクロ波背景放射として観測されている。

宇宙の幾何学

http://map.gsfc.nasa.gov/media/990006/990006_557.jpg

Flat Ω𝐾𝐾 = 0

Closed Ω𝐾𝐾 < 0

Open Ω𝐾𝐾 > 0

三角形の内角の和>180º

三角形の内角の和<180º

三角形の内角の和=180º

非ユークリッド幾何学リーマン幾何学

膨張宇宙の解（模式的な説明）

2

3

2 2

3

2

0

2 2 2

1/ 2

4 / 31 42 3

4 43 3

( ) ( ( ) )8 4,3 3

vM

M rGr r const

G rr G rr

a t r a t r

a G a Kc a G a

aa

ρ

πρπ ρ

π ρ π ρ

π πρ ρ

=

− =

= − = −

=

− = − = −

図のようなある点のまわりの球殻の膨張を考える。

単位質量あたりの運動エネルギー

球殻内の質量 は球殻内の平均密度（宇宙の密度） を

使って

エネルギー保存則は

運動方程式は

宇宙のスケール因子 を使うと

　　　

2 2

2

2 2 2 22

2

8 4,3 3

/

8 4,3 3 3 3

G Kc a Ga a

H a a

a G Kc c a G cHa a a

π πρ ρ

π πρ ρ

= − = −

=

Λ Λ = = − + = − +

　　　　

ハッブル定数 を使って、さらに宇宙項を付加する。

　　

宇宙のスケール因子とは基準時刻𝑡𝑡0（通常は現在に

とる）である２つの銀河間の距離を𝑟𝑟0としたときに、任意の時間𝑡𝑡における距𝑟𝑟 =𝑎𝑎 𝑡𝑡 𝑟𝑟0とかいたときの𝑎𝑎 𝑡𝑡

*) 正確には一般相対論のアインシュタイン方程式から導出される

22 2

4 4G GK ac c

a

π πρ ρ= Λ =,

とすると、 が一定の

定常宇宙解になる

宇宙項の導入は、アインシュタインの生涯最大の失敗？

宇宙論パラメータ

( )

2 2 22

2

20 0

22 29 30

0

2

K 20

2

20

83 3

1 /

3 1.88 /100 10 /8

/

:3

c K m K

c

m c

a G Kc cHa a

H H

H H g cmG

KcH

cH

π ρ

ρ ρ

ρπρ ρ

Λ Λ

−

Λ

Λ = = − +

= +Ω +Ω = Ω +Ω +Ω

= = ×

Ω =

Ω = −

ΛΩ =

”現在”の時刻での値を考え(現在のスケール因子を1として)

両辺を で割ると（ はハッブル定数=”現在”の膨張率）

　臨界密度

：物質の密度パラメータ

：曲率の密度パラメータ

宇宙項の密度パラメータ

0.27±0.04

-0.02±0.02

0.73±0.04

WMAPによる測定結果

宇宙は平坦

物質の密度は臨界密度より低い

宇宙項は必要

光でみえる物質（バリオン）は0.04くらい、残りは暗黒物質

宇宙論パラメータと宇宙膨張

宇宙の大きさ、或いは

銀河と銀河の距離に比例する量

宇宙のスケール

宇宙の大きさ０、密度無限大の時刻がある：ビッグバン

宇宙の密度が高ければ膨張は減速し収縮に向かうはず

時間（10億年単位）

これに近い

マイクロ波背景放射の揺らぎの観測ＷＭＡＰと宇宙論パラメータ

宇宙の年齢 137億年(1%の誤差）

宇宙の密度：4%バリオン（原子）、23%暗黒物質、73%ダークエネルギー

NASA WMAP ホームページhttp://map.gsfc.nasa.gov/m_mm.html より

マイクロ波背景放射のゆらぎから宇宙膨張のパラメータを決める

WMAPチーム,NASA提供

PLANCK13, Efstathiou et al. http://www.sciops.esa.int/index.php?project=PLANCK&page=47_eslab

宇宙の年齢 138億年?

宇宙の地平線問題 地平線の大きさ＝光速度ｘ時間x宇宙膨張の効果

現在の地平線の大きさはc/H0~4200Mpc 地球からみて180º正反対の方向の地平線付近は、これまでに関係を持ち得ないはず

関係を持ち得ないはずの２点から放射されるマイクロ波背景放射がなぜ10-5以下で一様なのか？

宇宙の平坦性問題 現在の宇宙の曲率パラメータΩΚはなぜ0に近いのか？

インフレーション宇宙論 ビッグバン後宇宙はゆったりとした膨張を続けてきたのではなく、初期に30桁以上の急激な膨張を行い、その後ゆるやかに膨張している。

2 2

0

2

K 2 2 2

3

( ) exp( ct)3

3 0

a ca

a t a

Kc Ka H a

Λ =

Λ=

Ω = − = − →Λ

真空のエネルギーの反発力で

宇宙項が卓越する状態

これの解は

指数関数的な膨張

この膨張の過程で

http://www.newscientist.com/data/images/archive/2871/28710101.jpg

一様性が実現される

平坦性が実現される

須藤靖http://www-utap.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~suto/myresearch/WMAP_kek03.pdfより

様々な波長の電磁波と天体観測手段

http://www.mhhe.com/physsci/astronomy/arny/instructor/graphics/ch05/0518.htmlより

Ｘ線 赤外線紫外線

大気の不透明度

可視光 電波

可視光、Ｘ線、赤外線、電波の観測機器

すばる望遠鏡国立天文台提供http://subarutelescope.org/photo/dome_tele2.jpgより

ハッブル宇宙望遠鏡STScI/NASA提供http://hubblesite.org/gallery/showcase/telescope/t4.shtmlより

野辺山45m電波望遠鏡国立天文台提供http://www.nro.nao.ac.jp/~nro45mrt/NEW45M/IMG/index.htmlより

すざく衛星宇宙科学研究所提供

あかり衛星宇宙科学研究所提供

すざく衛星(2005年打ち上げ、今も活躍中）

• 日本５番目のＸ線天文衛星

• 高いエネルギー分解能と大きな有効面積が特徴

• ブラックホール、中性子星、超新星残骸、活動銀河核、銀河団

• ブラックホール周辺の強い重力場、元素組成の測定など

• 大阪大学ではX線CCDカメラの開発、較正を担当

全長5m重さ1.6t

銀河団

(http://chandra.harvard.edu/xray_sources/galaxy_clusters.html)

可視光のイメージ X線のイメージ

うみへび座A銀河団 （距離～８億光年）

温度数千万度の高温ガス密度10-3個/cc

１００万光年

数十～数百の銀河の集団

可視光、赤外天文学の最近の発展～太陽系外惑星の発見

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Exoplanet_Discovery_Methods_Bar.png

2012/06/12 金星の太陽面通過

08:48 12:09

Kepler 衛星 2740個の惑星”候補”

http://kepler.nasa.gov/Mission/discoveries/candidates/

First Earth-Size Planet in 'Habitable Zone'

2014/04/17http://kepler.nasa.gov/news/nasakeplernews/index.cfm?FuseAction=ShowNews&NewsID=330

想像図

生存可能領域

光（電磁波）以外の観測手段

ニュートリノ天文台（Kamiokande) 重力波天文台 (Kagra)

スーパーカミオカンデ東京大学宇宙線研究所神岡宇宙素粒子研究施設http://www-sk.icrr.u-

tokyo.ac.jp/sk/gallery/wmj/PH18-water-supply-1-wmj.JPGより

http://gwcenter.icrr.u-tokyo.ac.jp/

宇宙地球科学１ 宇宙編

イントロ、古代の天文学、天体の階層 電磁波、黒体輻射 太陽の輻射とエネルギー、核融合反応 HR図、恒星の進化、元素の起源 惑星の運動と力学の法則、ブラックホール 暗黒物質、ハッブルの法則、膨張宇宙 マイクロ波背景放射、系外惑星、観測技術 宇宙の姿を概観し、宇宙科学の一端にふれた。

宇宙地球科学２の宇宙編は、物理、化学、数学などの知識を使ったより進んだレベルの授業になる。 物理学科向けには３年に宇宙物理学の授業がある。

身近なところにも宇宙科学との接点はある。 対象に関して自分なりのイメージをもつこと、疑ってみる＝疑問をも

つことが重要、、、と思います。

138億年/7回