Observacin experimental de efecto termoacstico

Mara Jos Gonzlez Vzquez

1

Universidad Nacional Autnoma de Mxico

Laboratorio de fsica contempornea I

5 de mayo de 2015

1Taller de ptica Lser, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autnoma de Mxico, Avenida

Universidad No. 3000, Colonia Universidad Nacional Autnoma de Mxico, C.U., Delegacin Coyoacn,

C.P. 04510, Mxico, D.F.

Resumen

En el presente trabajo se busc observar el fenmeno de transformacin de energa acstica

en energa trmica, utilizando un montaje experimental que consisti de un tubo de ensayo,

en cuyo interior se introdujo un arreglo de tubos capilares paralelos, cuyo extremo abierto se

acopl con una bocina, que fungi como fuente acstica. Se hall que se crea una diferencia de

temperaturas entre dos zonas del tubo y que esto presenta una dependencia en la corriente que

se hace pasar por la bocina, lo cual corresponde al hecho de que una onda acstica depende de

su amplitud.

1. Objetivos

Observar experimentalmente la conversin

de energa acstica a energa trmica

Caracterizar dicha conversin mediante un

arreglo similar a un tubo de Kundt, con

un stack de tubos paralelos con dimetro

milimtrico, dentro de un tubo de ensayo

acoplado a una bocina.

2. Introduccin

Se conoce como fenmenos termoacsticos a

aquellos en los que la energa acstica es trans-

formada en energa trmica y visceversa. Con-

siderando que la primera no es ms que energa

mecnica presente en fenmenos ondulatorios, las

desviaciones del comportamiento del gas ideal

dan como resultado la transformacin de sta en-

erga a energa trmica por disipacin friccional.

La existencia de fenmenos como el estrangu-

lamiento, tambin conocido como efecto Joule

Thomson, demuestran que cuando un uido se

ve sometido a cambios en su volumen, en condi-

ciones particulares, por ejemplo, en un pistn,

ste puede concentrarse con una cierta temper-

atura en extremos diferentes del arreglo experi-

mental. sta transformacin, as como su inversa,

se utilizan en aplicaciones prcticas tales como la

construccin de un motor que transforme energa

mecnica en trabajo. Un ejemplo es el motor de

Stirling.

2.1. Efecto Joule-Thompson

El experimento que se llev a cabo en ste tra-

bajo, consiste en hacer circular un gas a travs

de un tubo, el cual contiene un tapn poroso (lla-

mado stack), que funcionar como un estrangu-

lamiento, dando lugar a que la expansin del gas

sea muy lenta, de forma tal que las presiones a

cada lado del tapn, u obstculo, se mantengan

prcticamente constantes.

El estrangulamiento de un uido, bajo stas condi-

ciones, genera un trabajo nulo, una cada de pre-

sin y un cambio en la temperatura. La variacin

de la energa cintica y potencial se considerarn

despreciables, por lo que la ecuacin de la energa

en el estado estacionario indica que la entalpa

inicial H1 ser igual a la entalpa nal H2. La

1

temperatura nal puede ser mayor o menor que

la inicial, dependiendo de los valores iniciales de

la presin P1, la temperatura inicial T1 y la pre-sin nal P2. Denimos el coeciente de Joule-Thompson de la siguiente manera:

pi =T

P(1)

2.2. Efecto Termo-acstico

Como se mencion anteriormente, el efecto

termo-acstico se produce cuando un fenmeno

acstico genera calor: una onda acstica esta-

cionaria dentro de un tubo en el cual se coloca

un objeto poroso, como en el experimento que

se llev a cabo en ste trabajo, ocasionar una

diferencia de temperaturas dentro del tubo.

La onda estacionaria mover el aire de tal forma

que habr una compresin y una expansin de-

pendiendo de la localizacin de los nodos y anti

nodos de la onda, por lo que se generarn difer-

encias de presin a lo largo del uido dentro del

tubo, dando lugar a una diferencia de temperatu-

ra a ambos lados del estrangulador, como indica

la ecuacin PV = BT . La circulacin del calorocurre cuando un materia poroso est sumergido

en un uido que mantiene la onda acstica esta-

cionaria. Si se tienen, adems, objetos porosos

con geometra regular y amplitudes de la onda

pequeas, se puede decir que el valor absoluto

del ujo de calor es directamente proporcional

a la densidad de potencia termo-acstica de la

mquina. La geometra del objeto que propor-

ciona el estrangulamiento (el stack) puede au-

mentar o disminuir la temperatura, dependiendo

de las condiciones experimentales.

3. Descripcin experimental

3.1. Material utilizado

Dos tubos de ensaye de 200.05 cm y 150.05cm centmetros.

Una bocina de 150Watts de potencia (Rad-

son, modelo U1505)

Generador de seales analgico (Wavetek,

modelo 164, nmero de serie 326178)

Amplicador de audio (Yamaha AX-487)

Termopar (Vogerltcraft modelo K204 Dat-

alog)

Multmetros (Steren Mul-050)

Cables banana-caimn

Soporte universal

Stack (trozo de convertidor cataltico cermi-

co, conformado por tubos paralelos, con dimetro

milimtrico)

Micrfono

Cronmetro

Osciloscopio (Tektronix TD-220)

3.2. Procedimiento

En la gura 1, se muestra un esquema de la

conguracin experimental.

Figura 1: Montaje experimental

Para la primer parte del experimento, se acopl

un tubo de ensaye en posicin vertical con la

bocina, de tal forma que el extremo abierto del

tubo quedase pegada a sta. La bocina se conec-

t al generador de seales y a los multmetros,

uno para monitorear la corriente y el otro para

el voltaje. Se conect el micrfono al oscilosco-

pio para captar la seal producida al encender el

generador, y as encontrar las primeras frecuen-

cias de resonancia para cada tubo. sta medicin

se hizo observando la intensidad de la seal en el

osciloscopio y, posteriormente, conectando la sal-

ida del generador para tener un valor ms preciso

de la frecuencia.

Una vez obtenidas las frecuencias de resonancia,

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se cambi el arreglo experimental, con el n de

poder introducir el stack en el tubo sin que se

deslizara fuera, a una posicin horizontal. Se su-

jetaron los termopares por fuera del tubo, uno

en cada extremo, para registrar la temperatura.

stas mediciones se hicieron con y sin stack, con

y sin amplicador. La diferencia de temperatura

se registr en intervalos de 15 segundos, durante

aproximadamente 7 10 minutos.

Se realizaron distintas pruebas, variando la fre-

cuencia de resonancia, la posicin del stack den-

tro del tubo y la potencia. Para cada una, se

consider que cuando existiera resonancia en el

tubo de ensaye, se presentara el fenmeno de es-

trangulamiento, el cual da pie a una diferencia

de temperaturas entre la zona antes y despus

del stack. Pensando en que en ste sistema ten-

dramos una onda estacionaria, la aproximacin

que tomamos para las frecuencias de resonan-

cia se rige bajo el cumplimiento de la condicin

L = (1+2n)4 , donde L es la longitud del tubo, nun nmero natural que designa el orden de la fre-

cuencia de resonancia, y la longitud de la ondaacstica. Se consider una velocidad del sonido

en el aire de 430

ms .

Es importante mencionar que se obtuvieron dis-

tintas frecuencias no slo para los tubos vacos y

con stack dentro, si no tambin segn el mto-

do para determinarlas, ya fuera a odo - que se

tomaron como la frecuencia donde hubo un au-

mento notable del sonido - o con ayuda de la

seal en el osciloscopio.

Todas las mediciones se llevaron a cabo en la c-

mara semianecica de la Facultad de Ciencias,

con el n de que el ruido no alterara el trabajo

ajeno.

4. Resultados

A continuacin, se presentan los resultados

de las mediciones para la frecuencia de resonan-

cia y el cambio de temperatura, de acuerdo con

el tubo y el mtodo con el cual se determinaron.

Se llevaron a cabo alrededor de 4 pruebas sin

conectar el amplicador al generador de frecuen-

cias, en las cuales se observ una diferencia de

temperaturas prcticamente constante, con y sin

stack dentro de los tubos. Posteriormente, se pro-

cedi a hacer las mismas pruebas, introduciendo

el amplicador en el montaje experimental. Nue-

vamente, no se observ que la diferencia variara

mucho, pese a esperar tiempos largos (alrededor

de 10 minutos). Se consider que stos datos no

son tan representativos como los de las pruebas

que siguen, por lo que no fueron incluidos en ste

reporte.

Las ltimas pruebas, que se efectuaron con dos

potencias diferentes y variando la posicin del

stack dentro de los tubos, son las que consider-

amos ms representativas del experimento. As

mismo, incluimos la grca de diferencia de tem-

peratura contra tiempo para una prueba que se

llev a cabo sin el multmetro que monitoreaba

la corriente de por medio. Cabe mencionar que,

aunque se midi la diferencia de temperatura ca-

da 15 segundos, las grcas se construyeron con

intervalos de 30 segundos entre cada lectura de

sta.

4.1. Resultados para el tubo de 15 cm

La frecuencia para generar la onda estacionar-

ia dentro del tubo, estando ste vaco, se deter-

min primero observando la mxima amplitud

de la seal en el osciloscopio y tomando el valor

que marcaba la perilla del generador de seales:

1 = 350 0.5 Hz, la cual tiene un grado de in-certidumbre muy alto, pues la escala mnima de

la perilla del generador era 1 Hz. Para el primer

armnico, con el stack dentro del tubo, se deter-

min un valor para la frecuencia de 2 = 790 Hz.La primer frecuencia de resonancia que se deter-

min con el osciloscopio tiene un valor de 375 0.05 Hz, estando el tubo vaco. A continuacin, semuestra la grca de la diferencia de temperat-

uras (T ) contra el tiempo con dicha frecuenciay sin introducir el multmetro que meda la cor-

riente en el circuito experimental.

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Figura 2: Grca de datos experimentales para

la prueba sin multmetros

Notamos que la diferencia de la temperaturas

alcanza un valor de 0.1, en un intervalo de 400

segundos. sta prueba es importante, pues antes

de quitar el multmetro, la diferencia de temper-

atura no alcanzaba valor mayores a -0.1.

A continuacin, se muestran las grcas para los

resultados de variar la posicin del stack dentro

del tubo y la potencia. Cabe mencionar que, por

falta de tiempo, se hicieron las mediciones nica-

mente con la primera frecuencia de resonancia. Icorresponde al valor para la corriente, V al volta-je y P a la potencia.

Figura 3: Grca de T contra tiempo con I =0.52A V = 4V y P = 2.08W . Stack en el extremoabierto del tubo

Figura 4: Grca de T contra tiempo con I =0.938A V = 7.50V y P = 7.035W . Stack en elextremo abierto del tubo

Figura 5: Grca de T contra tiempo con I =0.52A V = 4V y P = 2.08W . Stack en el extremocerrado del tubo

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Figura 6: Grca de T contra tiempo con I =0.938A V = 7.50V y P = 7.035W . Stack en elextremo cerrado del tubo

4.2. Resultados para el tubo de 20 cm

Observando la amplitud de la seal obtenida

con el micrfono en el osciloscopio, determinamos

el valor para la primer frecuencia de resonancia

como 400 Hz. Para el primer armnico, obtuvi-

mos 1.05 KHz. Con el osciloscopio, se determin

el valor para la primer frecuencia de resonancia,

con el stack dentro, de 350 Hz. A continuacin,

se muestran las grcas de diferencia de temper-

atura (T ) contra tiempo para las ltimas dospruebas que fue posible hacer con ste tubo.

Figura 7: Grca de T contra tiempo con I =0.500A V = 3.99V y P = 1.99W . Stack en elextremo cerrado del tubo

Figura 8: Grca de T contra tiempo con I =0.880A V = 7.28V y P = 6.41W . Stack en elextremo cerrado del tubo

Cabe mencionar que el error asociado a las

mediciones corresponde al que indica el manual

del termmetro (0.2 % del valor medido), sinembargo, las barras de error no alcanzan a apre-

ciarse en las grcas.

Por ltimo, se muestran un par de grcas donde

comparamos el comportamiento, para ambos tu-

bos, del cambio de la diferencia de temperaturas

segn la posicin del stack dentro del tubo.

Figura 9: Comparacin de resultados experimen-

tales con el stack en la parte abierta del tubo

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Figura 10: Comparacin de resultados experi-

mentales con el stack en la parte cerrada del tubo

4.3. Anlisis de resultados

Podramos sentirnos tentados a llevar a cabo

un ajuste lineal de los datos que se muestran en

la seccin anterior, sin embargo, se consider que

no es del todo adecuado, pues no en todo los ca-

sos se observa un comportamiento lineal. Lo que

podra hacerse es descartar algunos puntos que se

repitan, tomando intervalos de tiempo ms lar-

gos, e intentar hacer dicho ajuste.

Es interesante notar que para los tres casos en los

que se situ el stack en el extremo del tubo, el

comportamiento de los datos es creciente, aunque

en la grca de la gura comienza a descender en

cierto punto, mientras que en la de la gura , se

mantiene constante para los ltimos tiempos. Por

otra parte, para el caso en que el stack se situ

en el extremo abierto, la distribucin de los pun-

tos se asemeja bastante, observando la grca a

simple vista. Pese a ello, para las distintas po-

tencias que se hizo la prueba, la acumulacin de

los puntos no es la misma.

Se observa que hay una dependencia tanto de la

posicin del stack dentro del tubo como de la fre-

cuencia y la potencia. Sin embargo, no fue posible

hacer las sucientes pruebas como para determi-

nar con ms cuidado cul es dicha dependencia.

Afortunadamente, no predomin el efecto de ca-

lentamiento de la bocina, lo cual habra afectado

los datos obtenidos al medir en el extremo del

tubo pegado a ella.

5. Conclusiones

Para todos los casos, no se sobrepas una

diferencia de temperatura de 2 C. Comparando

con los resultados que comentaron otros equipos

que llevaron a cabo ste experimento, la variacin

en ste parmetro es insignicante, pues algunos

alcanzaron diferencias de hasta 50.7

C. An as,

podemos observar que el cambio de temperaturas

aumenta de la siguiente forma, con el stack en el

extremo cerrado del tubo:

Para el tubo de 15 cm llega a una diferencia

de 1.8

C

Para el tubo de 20 cm llega a una diferencia

de 1.3

C

Esto indica que, al colocar el stack en el fondo

del tubo y reducir as la distancia, la temperatu-

ra del fondo aumenta. A medida que el stack se

acerca al extremo abierto, que se encuentra pe-

gado a la bocina, la diferencia de temperaturas

es menos perceptible. Desafortunadamente, no

contamos con mediciones que nos permitan com-

parar la diferencia entre ambos tubos. Sin em-

bargo, podemos imaginar que la diferencia ser

negativa, lo que indica que hay un mayor ujo

de calor en la zona donde se encuentra el primer

termopar.

Podemos pensar que el comportamiento de las

grcas obedece una ecuacin logartmica de la

forma T (t) = aLog(t) b. Por otro lado, pese alas escasas pruebas que se hicieron, se observ el

efecto Joule-Thompson, pues la distancia inuye

en el resultado. Al tener una onda acstica esta-

cionaria dentro de los tubos, la presin en cada

punto es distinta, ya que en los nodos no hay

movimiento del aire, por lo que la presin ser

mnima y el coeciente de Joule-Kelvin es nega-

tivo, producindose as un aumento en la temper-

atura. Al invertirse la diferencia de temperaturas,

en la zona ms cercana al tubo, el coeciente de

Joule-Kelvin tomar un valor positivo, indicando

presiones altas.

ste es un experimento sumamente delicado, que

requiere del control de varios parmetros y con-

sideraciones con respecto a qu tipo de medi-

ciones efectuar y cmo variar la relacin entre

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ellas para obtener mejores resultados. Con el ob-

jetivo de ampliar el anlisis y los datos, podran

utilizarse ms tubos, para poder usar frecuencias

ms bajas, o ms altas. As mismo, podra con-

struirse algn tipo de motor para mostrar el efec-

to termo acstico y aumentar as tanto la com-

prensin del fenmeno como desarrollar lo que se

aprendi en sta prctica.

Referencias

[1] . Rott, Thermoacoustics ADv. Appl. Mech

20, 135 (1980)

[2] . W. Swift, Thermoacoustic engines, J.

Acoust. Soc. Am., Vol 84, No. 4 (1988)

[3] esource Letter: TA-1: Thermoacoustic en-

gines and refrigerators Steven L. Garrett

[4] n alternative stack arrangement for ther-

moacoustic heat pumps and refrigerators

J. Acoust. Soc. Am. 106, 707 (1999);

10.1121/1.427088

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ObjetivosIntroduccinEfecto Joule-ThompsonEfecto Termo-acstico

Descripcin experimentalMaterial utilizadoProcedimiento

ResultadosResultados para el tubo de 15 cmResultados para el tubo de 20 cmAnlisis de resultados

Conclusiones