efecto geométrico de los perfiles aerodinámicos en una...
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MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO
Tema A4 Termo fluidos: Análisis Numérico.
“Efecto geométrico de los perfiles aerodinámicos en una micro turbina eólica Darrieus tipo H.”
Martínez O. Rogelioa*
, García J. C.a, Urquiza B. Gustavo
a, Basurto M.
a, Castro G. Laura L.
a,
Dávalos Omarb
a Universidad Autónoma del Estado de Morelos, Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas, CIICAp. Av. Universidad 1001, Col.
Chamilpa, C.P.62209, Cuernavaca, Morelos, México. bUniversidad Autónoma de Ciudad Juárez (UACJ)- Instituto de Ingeniería y Tecnología (IIT), . Av. del Charro 450 Nte. Col. Partido Romero, Cd. Juárez,
Chihuahua, México,
R E S U M E N
El tema energético es fundamental debido a la gran demanda y contaminación causada por su producción y consumo,
siendo la energía eólica una solución sustentable. El uso de la turbina Darrieus tipo H ha tomado mayor interés que las
turbinas eólicas de eje horizontal (HAWT) debido a sus ventajas económicas y funcionales, teniendo como desventajas:
baja capacidad de autoarranque y una eficiencia inferior a las HAWT. De acuerdo a lo anterior, el presente trabajo
muestra un estudio numérico para determinar el efecto geométrico de los perfiles aerodinámicos en el coeficiente de
potencia ( ) de una micro turbina Darrieus tipo H, utilizando perfiles NREL S815 y tres variaciones en el espesor
máximo (-6.4%, -12.8%, +6.4%) por la pared inferior. El estudio fue realizado mediante Dinámica de Fluidos
Computacional (CFD) en 3D. Los resultados mostraron una relación directa entre el y el espesor, logrando un
mayor al incrementar el espesor.
Palabras Clave: Cp, NREL S815, VAWT, CFD
A B S T R A C T
The energy issue is fundamental due to the demand and the pollution caused by its production and consumption. Wind
energy could be used as a sustainable energy solution. The use of the Darrieus H type turbine has taken more interest
that the Horizontal axis wind turbines (HAWT) because its economic and functional advantages, having as
disadvantages: low self-starting and lower efficiency than HAWT. According to this, the present work shows a numerical
study to determine the geometric effect of the aerodynamic profiles on the power coefficient ( ) of a micro turbine
Darrieus H type, using profiles NREL S815 and three variations (- 6.4%, -12.8%, +6.4%) at the maximum thickness of
the lower wall. The study was carried out using 3D Computational Fluid Dynamic (CFD). Results showed a direct
relationship between and the thickness, archiving an increase of the occurred for the maximum thickness.
Keywords: Cp, NREL S815, VAWT, CFD
1. Introducción
El aumento de la población ha generado un alza
considerable en la demanda energética, es por ello que la
generación de esta debe adaptarse a la demanda exigida,
pero también se debe asegurar la sostenibilidad de su
producción a largo plazo. Considerando que en la
actualidad casi el 80% de la energía suministrada proviene
de combustibles fósiles como el petróleo, carbón, gas
natural, entre otros [1] y que el uso de ellos genera los
gases de efecto invernadero causantes de la contaminación
y por ende del cambio climático, es de vital importancia
aumentar la eficiencia de las fuentes de energía renovables
como la solar y la eólica que causan un mínimo impacto al
medio ambiente, siendo la eólica una de las más
importantes gracias al potencial tan grande que presenta.
Para la producción de energía eólica se utilizan turbinas
que son dispositivos mecánicos que extrae la energía
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cinética de una masa de aire en movimiento convirtiéndola
en electricidad por medio de un generador eléctrico
acoplado al eje. La extracción de la energía eólica se rige
por dos principios fundamentales:
La resistencia aerodinámica, la cual se basa en la fuerza
de arrastre del viento producida sobre la superficie en la
que incide el viento. Esta se da en dirección del flujo
libre.
La sustentación aerodinámica basada en la desviación
del flujo por las paredes de los álabes, generando una
fuerza perpendicular a la dirección del flujo libre.
Existen dos tipos principales de turbinas eólicas
diferenciadas por la dirección del eje de rotación, las
turbinas eólicas de eje horizontal (HAWT) y las turbinas
eólicas de eje vertical (VAWT). Estas últimas han llamado
la atención de los investigadores debido a sus ventajas con
respecto a las HAWT, principalmente la Darrieus tipo H,
ya que presenta grandes ventajas como la viabilidad para
ser utilizadas en ambientes urbanos gracias a su capacidad
de aprovechamiento de vientos bajos [2]. Diversos estudios
se han realizado para obtener un aumento en la eficiencia
de las turbinas Darrieus tipo H debido al potencial que
presentan para la extracción de energía del viento. Gracias
a esas investigaciones se tienen puntos importantes con
respecto a la configuración del rotor; sin embargo, aún no
se ha podido alcanzar el Coeficiente de potencia de
las HAWT, así como también prevalece su baja capacidad
de auto-arranque. En el presente trabajo se estudiará por
medio de Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) el
efecto que tiene la variación del espesor máximo de los
perfiles aerodinámicos en una micro turbina Darrieus tipo
H utilizando cuatro diferentes perfiles asimétricos: S815 y
tres modificaciones del mismo al espesor máximo por la
pared inferior de (-6.4%, -12.8% y +6.4%), siendo
sometidos a velocidades de viento de 6 m/s.
1.1. Turbinas eólicas de eje vertical Darrieus tipo H
Son turbinas basadas en el principio de sustentación, en
particular estas turbinas han tenido gran renombre debido a
sus ventajas como son: requerimiento de una menor altura
ya que puede aprovechar vientos bajos, eficiencia mayor en
comparación con las demás VAWT, no requieren sistema
de guiñado ni caja de engranaje para maximizar las ,
además de ser silenciosas [4]. Por otro lado, presentan
desventajas que aún limitan su potencial, como son la baja
capacidad de auto arranque y un menor a las
actualmente utilizadas HAWT.
Con el fin de mejorar la eficiencia de las turbinas
Darrieus tipo H se han realizado estudios para la
optimización del rotor, aportando resultados favorables
como la determinación del efecto que tiene el número de
álabes en un rotor [5-7], concluyendo que el disminuye
conforme se aumenta el número de álabes, dando como
mejor arreglo un rotor de 3 álabes, de igual forma, estudios
demuestran que la solidez tiene una gran influencia en el
desempeño del rotor [4], ya que con una solidez mayor se
mejora la capacidad de auto arranque de la turbina,
considerando una relación entre altura y diámetro H/D= 1
como lo demuestra Singh en su estudio [8].
Con ayuda de los avances en la Dinámica de Fluidos
Computacional es posible realizar estudios con resultados
muy cercanos a la realidad sin necesidad de grandes
inversiones, permitiendo evaluar diversas características y
configuraciones. Una parte importante en la mejora del es encontrar las características apropiadas de los perfiles
aerodinámicos para lograr un mejor aprovechamiento de la
potencia que se tiene en el viento. Estudios realizados con
base en los perfiles aerodinámicos revelan que los perfiles
aerodinámicos S815, S1210 y S1046 han logrado un mejor
desempeño, siendo estos de la familia NREL asimétricos
[2-3, 8-9].
Una turbina Darrieus tipo H está diseñada con dos o tres
álabes sujetos directamente al eje por medio de puntales
[3], que al incidir un flujo de aire sobre ella genera un
movimiento hacia enfrente causado por el efecto de la
sustentación de los álabes, dicho movimiento se da en una
trayectoria circular limitada por la longitud de los puntales,
lo que provoca diversos ángulos de ataque de los perfiles
durante una rotación completa, como se muestra en la Fig.
1. El movimiento de rotación de la turbina se toma del eje
como un par de fuerza que puede ser utilizado y convertido
en energía eléctrica, utilizando un generador eléctrico [10].
Fig. 1 Distribución de fuerzas en los perfiles de un rotor Darrieus
tipo H [11].
La energía teórica máxima por unidad de tiempo y área
que se podrá extraer de una masa de aire en movimiento,
será dada por la ec. (1).
La potencia dada en la ec. (1) es ideal, por lo que no
puede ser aprovechada en un 100%. Betz demostró que la
máxima energía recuperable con un aerogenerador ideal es
igual a 16/27 (59.3%) de la energía total [12]. Tomando en
cuenta que ningún rotor es ideal, es necesario conocer su
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eficiencia, para ello se requiere calcular variables como
solidez, velocidad específica, coeficiente de torque y
coeficiente de potencia. La solidez (σ) está dada por la ec.
(2).
La relación de velocidad de punta es la relación de
aceleración del perfil con respecto a la velocidad del
viento de flujo libre y se puede determinar utilizando la ec.
(3).
El cálculo de la potencia se logrará con la obtención
del torque y la velocidad angular al emplear la ec. (4).
Una vez teniendo el cálculo de la potencia obtenida por
la turbina, se puede determinar el utilizado la ec. (5),
siendo la eficiencia de la turbina.
2. Desarrollo
La Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) es una
herramienta útil para poder resolver problemas basados en
el movimiento de un fluido, ya que resuelve las ecuaciones
de Navier-Stokes que rigen la dinámica de fluidos.
El estudio se realizó en 3D mediante el software
ANSYS Fluent 18.0, utilizando el método SIMPLE para el
acoplamiento presión – velocidad, tomando como base un
perfil NREL S815 debido a los buenos resultados
obtenidos en estudios realizados por Sengupta [2].
Adicionalmente se consideraron características del rotor
con base a estudios previos en donde se obtuvieron
resultados favorables. Las características geométricas del
rotor se muestran en la Tabla 1.
Tabla 1 – Características del rotor.
Característica Dimensión
Altura (m)
Diámetro (m)
Relación H/D
0.29
0.29
1
Solidez 0.51
Buscando las características apropiadas de los perfiles
aerodinámicos con el fin de mejorar la eficiencia de las
turbinas Darrieus tipo H, se realizaron modificaciones en la
geometría S815, reduciendo un 6.4% y 12.8% del Espesor
por la pared inferior, así como también se realizó un
incremento de 6.4% en la misma zona como se muestra en
la Fig. 2(a)-(d). Estas geometrías se simularon a una
velocidad de viento de 6m/s.
Fig. 2 (a) Perfil NREL S815, (b) reducción 6.4%, (c) reducción
12.8%, (d) incremento 6.4%.
Tanto la geometría como la discretización se llevó a
cabo en ICEM CFD considerando dos dominios
computacionales, el área del rotor y el dominio exterior, en
donde se contemplaron 5 diámetros aguas arriba y 10
diámetros aguas abajo, para evitar cualquier perturbación
extra del fluido [2], como se muestra en la Fig. 3.
Fig. 3 Dominios computacionales.
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Se utilizó un mallado tetraédrico, para el cual se
desarrollaron varios niveles de refinamiento cerca de la
pared de los perfiles, la determinación del mejor mallado
con base en el tiempo de cómputo a utilizar se logró
calculando el porcentaje de error relativo como se muestra
en la Tabla 2.
En búsqueda de la optimización del tiempo de cómputo
en este estudio se utilizó la malla 3, teniendo un error
relativo de 8.63%. El mallado refinado cerca de la pared de
los perfiles tuvo un tamaño mínimo de celda de 1.5mm.
Fig. 4.
Tabla 2 – Cálculo del error relativo.
No. De malla No. De
elementos
Torque (N-m) % Ɛr
Malla 1 1875747 0.02769
Malla 2 1614285 0.02531 8.60%
Malla 3 1321123 0.02530 8.63%
Malla 4
Malla 5
1215290
1149064
0.02492
0.02120
10.01%
23.44%
Fig.4. Refinamiento del mallado cerca de la pared.
El flujo se determina resolviendo las ecuaciones de
Navier-Stokes promediadas de Reynolds, y la turbulencia
fue resuelta mediante el modelo con función
de pared estándar debido a los buenos resultados obtenidos
en la literatura para estudios de turbinas eólicas con malla
deslizante [2][9][13]. Las simulaciones se llevaron a cabo
con las mismas condiciones de frontera en forma transitoria
utilizando un paso temporal de 2.8499*10^-4 s, una
velocidad de viento U= 6 m/s y una relación de velocidad
de punta = 1.48, aplicando la ec. (3) se calculó la
velocidad angular , ya que esta es la
velocidad de giro que se utiliza en la malla deslizante del
rotor.
3. Resultados
En la Fig. 5 se muestran los torques que se obtuvieron de la
turbina con el uso de cada uno de los perfiles sometidos a 6
m/s. Como se observa, el cambio del espesor en los perfiles
aerodinámicos afecta directamente a la sustentación, por
ende influye en el torque, y aunque oscila entre valores
principalmente positivos, en las posiciones angulares de
20°, 140°, y 260° se obtienen los torques más bajos debido
a que la posición en donde se encuentran colocadas las tres
álabes es poco favorable, afectando el aprovechamiento de
la energía cinética del aire.
Fig. 5 Variación del torque de la turbina utilizando los distintos
perfiles durante una rotación sometido a 6 m/s
Conforme se varía el espesor máximo, el torque
obtenido se modifica, ya que la sustentación, responsable
de la eficiencia de la turbina cambia con respecto a la
curvatura de la pared de los perfiles. A mayor espesor la
curvatura es mayor, es por esto que se obtuvo un mayor
con el perfil al cual se le incrementó el espesor máximo,
logrando un torque promedio de 0.044 N-m a los 6 m/s,
como se muestra en la Fig.6, lo que representa un aumento
de 9.34% con base a la geometría original del perfil S815.
Fig. 6 Torque promedio para cada variación de espesor máximo.
3.1 Contornos de velocidad
En la Fig.7 se muestran los contornos de velocidad de los
cuatro diferentes perfiles en distintos ángulos de ataque a
los que están sometidos durante la rotación, considerando
intervalos de 30°, estas variaciones de ángulo de ataque
cambian la eficiencia del perfil, ya que el flujo cerca de la
pared puede acelerarse o frenarse causando variación en la
sustentación.
Los ángulos de ataque que corresponden entre los 180°
y 0° son en los que se observa diferencia en las velocidades
Fig. 7(a)-(d), esto debido a que la variación se realizó en la
pared inferior del perfil y en estas posiciones angulares el
flujo está en contacto con ella.
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Al comparar las velocidades obtenidas en los perfiles
con reducción de 6.4% y 12.8% Fig. 7(b)-(c)
respectivamente con el perfil S815 en la Fig. 7(a), se
observa que la velocidad del fluido en las paredes superior
e inferior con ángulo de ataque de 0° decrece conforme se
disminuye el espesor del perfil, y en el borde de ataque
aumenta, esto se debe a que al ser el perfil más delgado la
resistencia que ejerce el aire sobre él es menor, contrario a
lo que sucede en el perfil con incremento Fig. 7(d), en
donde por tener un espesor más grande el flujo de viento
genera mayor resistencia sobre el borde de ataque en donde
se observa una disminución de velocidad con respecto al
perfil S815.
En las posiciones angulares entre 180° y 270° la pared
inferior del perfil aporta mayor torque a la turbina,
logrando su máximo en 270° debido a que el perfil está
completamente perpendicular a la dirección de flujo y
presenta su mayor sustentación. En los perfiles con
reducción se observa que las velocidades en estas
posiciones angulares son mayores con respecto al S815,
indicando una menor sustentación conforme se disminuye
el espesor.
En el perfil con incremento en el espesor máximo,
presenta una mejora en la sustentación, debido a que la
velocidad de flujo disminuye en la pared inferior del perfil,
generando una fuerza mayor que impulsa el perfil en
dirección a su trayectoria. En las posiciones angulares que
comprenden entre 270° y 0° el perfil aporta menor torque,
ya que la trayectoria de movimiento se da en dirección
contraria a la del fluido, provocando un frenado en la
velocidad a la cual se desplaza el perfil.
En las Fig. 7 (b)-(c) que comprenden las posiciones
angulares de 300° y 330° respectivamente, se observa una
disminución de la velocidad del fluido, principalmente en
el borde de salida, a diferencia de la Fig. 7(d), donde las
velocidades tienen un cambio mínimo en comparación con
el perfil S815 Fig. 7(a), indicándo un torque mayor.
La determinación de los para la turbina utilizando los
distintos perfiles se logró calculando el promedio en una
revolución de los datos de torque obtenidos en las
simulaciones, con ello se obtuvo la potencia con la ec. (4) y
aplicando la ec. (5) se calcularon los , dando como
resultado una mejora en el perfil con ampliación del
espesor máximo de 6.4% como se muestra en la Fig. 8.
Fig. 7 Comparación de los contornos de velocidad para los perfiles en distintos ángulos de ataque
durante una rotación: (a) perfil S815, (b) reducción 6.4%, (c) reducción 12.8%, (d) incremento 6.4%.
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Fig. (8) Coeficiente de potencia de cada una de las variaciones de
espesor máximo.
4. Conclusión
En el presente trabajo se determinó el efecto que causa el
espesor de los perfiles aerodinámicos de una micro turbina
Darrieus tipo H en el torque y en el coeficiente de potencia,
para lo que se evaluó un perfil NREL S815 y tres
modificaciones del espesor máximo del mismo por la
pared inferior: dos reducciones, de 6.4% y de 12.8%, y un
incremento de 6.4%. Para ello se realizaron simulaciones
numéricas mediante Dinámica de Fluidos Computacional.
El estudio dio como resultado que al variar el espesor
máximo de los perfiles aerodinámicos se afecta
principalmente la sustentación, esto se traduce en una
modificación del torque que aporta al eje cada uno de los
perfiles durante su rotación. Para los perfiles a los que se le
aplicó la reducción del espesor máximo se observó que el
torque promedio en una rotación disminuyó en un 10.37%
para el perfil con reducción de 6.4% y, 31.49% para el
perfil con reducción de 12.8%, esto en comparación con el
perfil original S815 el cual obtuvo un torque promedio de
0.040 N-m. Para el perfil con incremento en su espesor
máximo de 6.4% se logró un torque promedio de 0.044 N-
m, lo que representa un aumento de 9.64% en comparación
con el perfil S815.
El de la turbina es directamente proporcional con el
torque aportado al eje, por lo que la turbina con perfiles
con un incremento en el espesor máximo alcanzó un
superior al obtenido con el perfil S815 el
cual fue de 0.2219. En los perfiles con reducción en el
espesor máximo de 6.4% y 12.8% los fueron de 0.1988
y 0.1520, respectivamente.
Por lo tanto una característica que favorece la eficiencia
de los perfiles NREL S815 es utilizar perfiles
aerodinámicos con espesores mayores, debido a que
mejoran el aprovechamiento de la energía cinética
contenida en el aire.
5. Nomenclatura
Coeficiente de potencia.
Densidad del aire.
Velocidad del aire.
Área de barrido.
Solidez del rotor. Número de álabes. Cuerda del perfil. Diámetro del rotor. Relación de velocidad de punta.
Velocidad angular.
Potencia mecánica.
Torque.
Agradecimientos
El autor agradece a CONACYT por el apoyo brindado por
medio de la beca CONACYT/SENER con CVU: 745525.
REFERENCIAS
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