超音波シミュレーションの基礎～第1回はじめての …...of...

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超音波シミュレーションの基礎

～第１回はじめての超音波シミュレーション～

伊藤忠テクノソリューションズ株式会社

科学システム事業部

科学システム開発部

WebWebWebWebキャンパスキャンパスキャンパスキャンパス資料資料資料資料

ITOCHU Techno-Solutions Corporation

本日本日本日本日のののの説明内容説明内容説明内容説明内容

・・・・超音波超音波超音波超音波とはとはとはとは

・・・・超音波超音波超音波超音波シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーションののののメリットメリットメリットメリット

・・・・有限要素法有限要素法有限要素法有限要素法によるによるによるによる超音波解析超音波解析超音波解析超音波解析コードコードコードコード

ComWAVEComWAVEComWAVEComWAVEのののの紹介紹介紹介紹介

PZFlexPZFlexPZFlexPZFlexのののの紹介紹介紹介紹介


可聴域地震波

超音波デバイス超音波検査・計測超音波診断・治療

超音波接合・洗浄

超音波超音波超音波超音波とはとはとはとは・・・・・・・・・・・・（（（（固体固体固体固体、、、、気体中気体中気体中気体中をををを伝搬伝搬伝搬伝搬するするするする可聴域可聴域可聴域可聴域よりよりよりより高周波高周波高周波高周波のののの波波波波））））

周波数：1GHz 100kHz～10MHz 100kHz～10MHz

波長： 1μμμμm 1mm 10mm

周波数： 10～ 100kHz 20Hz～20kHz 10Hz～0.1Hz

波長： 50mm 100mm 10m

超音波領域超音波領域超音波領域超音波領域

1.4E+00

大腿骨大腿骨大腿骨大腿骨ヒトヒトヒトヒト大腿部大腿部大腿部大腿部シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション


モデル１モデル２モデル３空間分解能必要メモリ1111 888827272727

1111 2222 3333051015202530倍（モデル１を基準）

超音波超音波超音波超音波シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーションでのでのでのでの大規模計算大規模計算大規模計算大規模計算のののの必要性必要性必要性必要性

Nx

Ny

Nz

解析空間（要素で分割）

必要メモリ∝必要要素数(Nx×Ny×Nz)

空間分解能：

x方向∝Nxy方向∝Nyz方向∝Nz

高分解能の計算には

大量のメモリが必要

1波長10分割以上必要

3次元計算では要素数

100x100x100=100万要素

1辺 5波長の計算

1000x1000x1000=10億要素

1辺 50波長の計算

パルスでは20分割以上必要

・2MHzの計算には、

1MHzの８倍のメモリ

が必要。


大規模計算技術大規模計算技術大規模計算技術大規模計算技術

• Moore’s Law ： 1.5年に2倍の割合で処理速度が増加する

• 2011年11月現在は京（10,510 TFLOPS）が最速

• TSUBAME 2.0（東工大, GPGPU）は1,192 TFLOPS（5位）

ハードウェアの性能向上

2011年年年年11月現在月現在月現在月現在：：：：TOP 10

Cray 1

Cray-XMP

ASCI Red

Earth Simulator

Blue GeneTSUBAME2.0

天河天河天河天河１１１１号号号号

京京京京


CTCCTCCTCCTCのののの超音波計算超音波計算超音波計算超音波計算におけるにおけるにおけるにおける大規模計算技術大規模計算技術大規模計算技術大規模計算技術

・・・・数十億要素規模数十億要素規模数十億要素規模数十億要素規模ののののメッシュメッシュメッシュメッシュ生成生成生成生成およびおよびおよびおよび可視化能力可視化能力可視化能力可視化能力をををを備備備備えたえたえたえたGUI環境環境環境環境のののの提供提供提供提供

・・・・大規模計算大規模計算大規模計算大規模計算ソルバソルバソルバソルバのののの独自開発独自開発独自開発独自開発によりによりによりにより、、、、従来従来従来従来スパコンスパコンスパコンスパコンでしかでしかでしかでしか実現実現実現実現できなかったできなかったできなかったできなかった計算計算計算計算

ををををパソコンパソコンパソコンパソコン上上上上でででで実現実現実現実現。。。。

・・・・最適最適最適最適なななな計算機環境計算機環境計算機環境計算機環境のののの提供提供提供提供

従来の数十分の１以下のメモリ

および解析時間で計算可能

並列化高速計算技術並列化高速計算技術並列化高速計算技術並列化高速計算技術大規模計算技術大規模計算技術大規模計算技術大規模計算技術

CADからの車体モデル取込み

によるモデル化例約1.0億セル

数十億要素規模数十億要素規模数十億要素規模数十億要素規模のののの大規大規大規大規

模模模模プリポストプリポストプリポストプリポスト技術技術技術技術

これからおこれからおこれからおこれからお見見見見せするせするせするせする計算例計算例計算例計算例はははは全全全全てててて、、、、

パソコンパソコンパソコンパソコン上上上上でででで実行実行実行実行したものですしたものですしたものですしたものです。。。。

必要メモリ相対CPU時間

FEM 120GB／／／／1億要億要億要億要

素素素素

約約約約10倍倍倍倍

ComWAVE 6GB／／／／1億要素億要素億要素億要素

1

NVIDIA Tesla c2050

最適最適最適最適なななな計算機環境計算機環境計算機環境計算機環境のののの提供提供提供提供

タービンディスク探傷例

約10億要素


有限要素法有限要素法有限要素法有限要素法によるによるによるによる超音波解析超音波解析超音波解析超音波解析コードコードコードコード

・・・・ComWAVEComWAVEComWAVEComWAVE：：：：

大規模複雑形状大規模複雑形状大規模複雑形状大規模複雑形状をををを対象対象対象対象としたとしたとしたとしたシミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション

・・・・PZFlexPZFlexPZFlexPZFlex：：：：

圧電圧電圧電圧電をををを考慮考慮考慮考慮したしたしたしたシミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション

CTCCTCCTCCTCのののの超音波超音波超音波超音波シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション技術技術技術技術のごのごのごのご紹介紹介紹介紹介

リニアフェーズドアレイの音場解析

マトリクスアレイによる溶接部

超音波探傷解析

バッキング材

圧電素子

ケース

レンズ

水

１／４モデル


超音波シミュレーションのメリット


超音波超音波超音波超音波のののの伝搬状況伝搬状況伝搬状況伝搬状況がががが容易容易容易容易にににに確認確認確認確認できるできるできるできる

オーステナイト鋼溶接部の横波伝搬可視化例

柱軸方向±１０度

柱軸方向±４５度


複雑形状部複雑形状部複雑形状部複雑形状部のののの超音波挙動超音波挙動超音波挙動超音波挙動のののの把握把握把握把握がががが容易容易容易容易

スネルの法則から求め

た縦波伝搬方向

スネルの法則から求め

た横波伝搬方向

光弾性による結果

シミュレーションによる結果

ＲＲＲＲ面面面面へのへのへのへの超音波入射超音波入射超音波入射超音波入射（（（（スネルスネルスネルスネルのののの法則法則法則法則

とのとのとのとの不一致不一致不一致不一致））））


超音波超音波超音波超音波ノイズノイズノイズノイズのののの評価評価評価評価やややや新新新新しいしいしいしい探傷方法探傷方法探傷方法探傷方法のののの検討検討検討検討がががが容易容易容易容易

フェーズドアレイフェーズドアレイフェーズドアレイフェーズドアレイによるによるによるによるモードモードモードモード変換波変換波変換波変換波をををを利用利用利用利用したしたしたした探傷探傷探傷探傷シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション例例例例....

Mode converted echo

Crack tip echo

Crack corner echo

-12-8-404812

0.00E+00 5.00E-06 1.00E-05 1.50E-05 2.00E-05 2.50E-05 3.00E-05B-scan

A-scan

振動子設定：5MHz, 32ch

ピッチ：0.25mm 開口幅：0.25x32=8mm

縦波30度～70度のセクタスキャン


バーチャルプロトタイピングバーチャルプロトタイピングバーチャルプロトタイピングバーチャルプロトタイピングによるによるによるによるコストコストコストコスト削減削減削減削減

• バーチャルプロトタイピングによる最適化は低コスト。

– 多数の実験を置き換えることが可能

– 実験が高価である場合や、マーケットに出すまでの時間が重要である場合に効果的。

バーチャルバーチャル

プロトタイピングプロトタイピング

従来の設計従来の設計

形状最適化形状最適化形状最適化形状最適化広帯域化広帯域化広帯域化広帯域化


ComWAVEの紹介


ComWAVEComWAVEComWAVEComWAVEのののの計算計算計算計算のののの流流流流れれれれ((((モデリングモデリングモデリングモデリングおよびおよびおよびおよびプリプロセッサプリプロセッサプリプロセッサプリプロセッサ))))

探触子探触子探触子探触子モデルモデルモデルモデルのののの例例例例

斜角探触子

フェーズドアレイ

解析モデル例

ガイドウェーブ

コンクリート

ワイヤーボンディング溶接部

次次次次ページページページページへへへへ続続続続くくくく

モデリングモデリングモデリングモデリング:

-探触子テンプレート

垂直・斜角、フェーズドアレイ、マトリクスアレイ他

-基本モデリング

直方体、シリンダ、三角錐、球、トーラス等の組み合わ

せでモデル化

-溶接部等の不均質・異方材モデリング

連続、不連続の３次元結晶モデリング

-拡張モデラ

CADデータインポート、任意形状モデリング等

解析条件設定解析条件設定解析条件設定解析条件設定:

-超音波送受信設定

-吸収境界、対称・反対称境界等設定

-任意位置波形設定

-アレイ探触子の遅延時間自動設定

-Ｂスキャン設定

-その他

欠陥

マトリクスアレイ


PrePrePrePre----processing:processing:processing:processing:

- Definition of the send-receive conditions

of ultrasonic.

- Definition of the absorbing boundary.

- Definition of delay time automatically of

phased array probe.

- Definition of B-scan condition. etc.

シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション結果表示例結果表示例結果表示例結果表示例

Ｂスキャン

Ａスキャン

Vector plot

最大強度分布

コンタ表示

ボリュームレンダリング表示

粒子軌跡

解析実行解析実行解析実行解析実行:

- MPI, GPGPU並列化対応.

- 対応OS : Windows 7 / Vista / XP, Linux

- 数十億要素の計算が可能.

- バッチ計算

- 拡張リスタート機能ほか

解析結果表示解析結果表示解析結果表示解析結果表示:

- 超音波伝搬の可視化

ボリュームレンダリング、任意断面コンタ表示、

最大強度分布表示、粒子奇跡、ベクトル表示、

縦波・横波分離表示ほか

- 任意位置波形表示

変位、圧力、せん断・体積ひずみ、回転、ミーゼス応力、

- Aスキャン、Ｂスキャン表示

探傷装置と同じ出力）ほか

縦波・横波分離表示

ComWAVEComWAVEComWAVEComWAVEのののの計算計算計算計算のののの流流流流れれれれ((((解析実行解析実行解析実行解析実行およびおよびおよびおよび結果表示結果表示結果表示結果表示))))


溶接内の超音波伝搬解析溶接内の超音波伝搬解析

2GPUの並列計算で約13分 (CPU計算で

は約１０時間）

inspection with longitudinal wave

inspection with share wave

ＧＰＧＰＵＧＰＧＰＵＧＰＧＰＵＧＰＧＰＵによるによるによるによる高速計算例高速計算例高速計算例高速計算例

•5,000万要素

•2,739 steps (30us)

•探傷周波数：2MHz（横波入射角度60度）


10GPUの並列計算で約９．８時間

(CPU計算では約103.5時間）

GPGPUGPGPUGPGPUGPGPUによるによるによるによるマトリクスアレイマトリクスアレイマトリクスアレイマトリクスアレイをををを用用用用いたいたいたいたステンレスステンレスステンレスステンレス鋼溶接部横波探傷解析例鋼溶接部横波探傷解析例鋼溶接部横波探傷解析例鋼溶接部横波探傷解析例

940,710,330要素（55μmメッシュ）

6,477 steps(50μs)

8GPUの計算

3x8の送受信分離型マトリクスアレイ(焦点：き裂コーナ中央）

探傷周波数：2MHz（横波入射角度60度）

25mm

42mm楕円き裂：長さ20mm,深さ3mm

GPGPUGPGPUGPGPUGPGPUによるによるによるによる十億要素規模十億要素規模十億要素規模十億要素規模のののの計算例計算例計算例計算例

受信側断面３６μs

送信側断面 18μs


AAAAスキャンスキャンスキャンスキャン、、、、BBBBスキャンスキャンスキャンスキャンとととと超音波伝搬図出力例超音波伝搬図出力例超音波伝搬図出力例超音波伝搬図出力例

レールの超音波探傷例（セクタスキャンとリニアスキャンの比較)

AAAAスキャンスキャンスキャンスキャン

BBBBスキャンスキャンスキャンスキャン

セクタスキャンセクタスキャンセクタスキャンセクタスキャンリニアスキャンリニアスキャンリニアスキャンリニアスキャン


ComWAVEComWAVEComWAVEComWAVEのののの特長特長特長特長----大規模大規模大規模大規模ソルバーソルバーソルバーソルバー

• 解析精度向上と解析時間の短縮

従来従来従来従来のののの解析環境解析環境解析環境解析環境本本本本コードコードコードコード (ComWAVE)

実際の構造物をモデル化

波長の20～30分の1の

メッシュサイズが必要

数億～10億要素以上の

大規模モデルとなる

スーパーコンピュータスーパーコンピュータスーパーコンピュータスーパーコンピュータ

をををを使用使用使用使用してもしてもしてもしても困難困難困難困難

ボクセルボクセルボクセルボクセルFEMのののの要素技要素技要素技要素技

術術術術をををを使用使用使用使用することによっすることによっすることによっすることによっ

てててて、、、、大規模伝搬解析大規模伝搬解析大規模伝搬解析大規模伝搬解析のののの

実現実現実現実現

数億～数十億要素以上の

大規模モデル

分散処理とメモリ使用量を

最適化することで実現

クラスタクラスタクラスタクラスタPCをををを使用使用使用使用してしてしてして

安価安価安価安価なななな環境環境環境環境でででで使用使用使用使用できるできるできるできる

ボクセルイメージ


鋼管鋼管鋼管鋼管ののののガイドウェーブガイドウェーブガイドウェーブガイドウェーブ解析事例解析事例解析事例解析事例（（（（発電設備技術検査協会発電設備技術検査協会発電設備技術検査協会発電設備技術検査協会古川様提供古川様提供古川様提供古川様提供））））


RGBのグラデーションによる音圧表示 → 超音波伝搬挙動

コンクリートコンクリートコンクリートコンクリート構造物構造物構造物構造物のののの評価評価評価評価（（（（富山大学三原先生富山大学三原先生富山大学三原先生富山大学三原先生ごごごご提供事例提供事例提供事例提供事例））））


超音波超音波超音波超音波ワイヤーボンディングワイヤーボンディングワイヤーボンディングワイヤーボンディング解析例解析例解析例解析例

ミーゼス応力（コンタレンジ0～1 MPa）変形図（2×104倍に拡大）

金線金線金線金線ととととチップチップチップチップとのとのとのとの接触接触接触接触ありありありあり

拡大図拡大図拡大図拡大図

全要素数：208,435,744

ステップ数：18,473 (25μｓ）

要素大きさ：10μs

シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーションののののメリットメリットメリットメリット：：：：

・大規模解析により、ホーン全体と、数μmの金線とチップの接触による相互作用を同時に計

算可能。

・ボンディング装置形状の違いばかりでなくチップ形状や接合部位、チップ固定場所の違いに

よる接触状況を詳細に解析することが可能。これにより最適な接合条件等の評価をシミュレー

ションにより確認することが可能。


PZFlexの紹介


PZFlexPZFlexPZFlexPZFlexのののの適用分野適用分野適用分野適用分野

• 医療用超音波イメージング

– 圧電コンポジット

– アレイトランスデューサー

• ソナー

• 超音波センサー

• アクチュエータ

• フィルターデバイス

(FBAR、SMR等)

• 超音波医療(HIFU等)

• MEMS (cMUT等)


• 圧電材料に加えた電気信号による機械振動を計算

↓

• 発生した超音波の伝播計算

↓

• 圧電材料が超音波を受信した際の電気信号を計算

PZFlexPZFlexPZFlexPZFlexのののの特徴特徴特徴特徴

電気信号

機械振動

電気信号

圧電材料圧電材料

超音波伝播

機械振動

圧電応答計算のみでなく超音波伝播

も一緒に解くことが可能


0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9

Frequency (MHz)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Imp

edan

ce M

agn

itu

de

(k Ω

)

Experiment

PZFlex

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9

Frequency (MHz)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Imped

ance

Mag

nit

ude

(k Ω

)

Experiment

PZFlex

Soft-set polymer Hard-set polymer

Electrical Impedance Spectra

圧電圧電圧電圧電コンポジットコンポジットコンポジットコンポジット

1-3 Piezocomposite with 7 patterned electrodes


遅延時間遅延時間遅延時間遅延時間をををを与与与与

えてえてえてえてドライブドライブドライブドライブ

リニアフェーズドアレイリニアフェーズドアレイリニアフェーズドアレイリニアフェーズドアレイのののの音場解析音場解析音場解析音場解析

・１／４モデル、23,000,000要素、約3GBメモリが必要

・～数100の圧電素子によるアレイ振動子構造

・構造：バッキング材、圧電素子、ケース、レンズ、水

・出力：広帯域インピーダンス, 遠距離音場

変形モード, TVR

・解析時間：６時間（ＰＣ）

バッキング材

圧電素子

ケース

レンズ

水

１／４モデル


SAW3DSAW3DSAW3DSAW3Dモデルモデルモデルモデル ----動画動画動画動画----

垂直方向変位

IDT対数：10

櫛型電極サイズ（スライド1枚目のサイズ変数）

w_idt=0.1mm, w_spc=0.1mm, h_idt=0.7mm, h_gap=0.05mm, h_elec=0.1mm, 電極高さ= 5um

入力波形：正弦波（10MHz, 1サイクル）（負電極には反対符号の波形を印加）

モデルサイズ：~9mm×2mm×1mm

要素サイズ：0.025mm

要素数：約110万

シミュレーション時間：1μ秒

計算時間：約1.5時間（4並列）

h_idt

h_gap

h_elec

w_idt

w_spcIDT対 = 5のとき

w_side1

w_side2

h_side

正電極

負電極


FBARFBARFBARFBAR

• Film Bulk Acoustic Resonator

– 電波フィルターとして利用される

• E.g. 携帯電話

– 圧電フィルム振動子

• AlN, ZnO

– 厚さ～1 μm, 幅～ 100 μm

– 共振周波数～ 1.9GHz

– 約110,000要素

– 解析時間：15分

Air GapElectrodes

Substrate


ATATATATカットカットカットカット水晶振動子水晶振動子水晶振動子水晶振動子のののの解析解析解析解析

人工水晶原石とATカットの切断方位

基本厚みすべり振動

3次オーバトン振動

2次元解析時間：Intel Core2

Quad(3GHz) 4並列にて約2分

3次元厚みすべり振動


生体中生体中生体中生体中のののの波動伝播波動伝播波動伝播波動伝播

提供：帝人様

3肉+00

1.4E+00

牛大腿骨シュリーレン画像ヒト大腿部シミュレーション

肉肉肉肉

骨骨骨骨

トランスデューサトランスデューサトランスデューサトランスデューサ

骨髄骨髄骨髄骨髄


HIFUHIFUHIFUHIFUシミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション例例例例：：：：出力結果出力結果出力結果出力結果

音圧（正側）分布音圧（負側）分布中心軸上音圧グラフ

負側

正側

媒質の非線形性により正側の音

圧が高くなっている。

焦点位置での圧力波形（時間領域）焦点位置での圧力波形（周波数領域）


超音波超音波超音波超音波––––熱伝導連成熱伝導連成熱伝導連成熱伝導連成(HIFU(HIFU(HIFU(HIFUのののの例例例例))))

Simulation

Time: 70

μs

Nine beams

simulated

in total,

three are

plotted

here.

The focal

point for

each

successive

beam shifts

down and

to the right.

HIFU：収束強力超音波収束強力超音波収束強力超音波収束強力超音波QQTkt

TCt ++∇∇=

∂

∂0ρ

生体熱伝導方程式

収束超音波収束超音波収束超音波収束超音波によるによるによるによる音圧分布音圧分布音圧分布音圧分布


・・・・有限要素法有限要素法有限要素法有限要素法によるによるによるによる超音波解析超音波解析超音波解析超音波解析コードコードコードコード、、、、ComWAVEおよびおよびおよびおよびPZFlexのののの紹介紹介紹介紹介

本日本日本日本日のののの説明内容説明内容説明内容説明内容まとめまとめまとめまとめ

・・・・超音波超音波超音波超音波はははは医療医療医療医療、、、、非破壊検査非破壊検査非破壊検査非破壊検査、、、、超音波超音波超音波超音波デバイスデバイスデバイスデバイス等等等等さまざまなさまざまなさまざまなさまざまな応用応用応用応用があることをがあることをがあることをがあることを紹介紹介紹介紹介

・・・・超音波超音波超音波超音波シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーションののののメリットメリットメリットメリット

超音波超音波超音波超音波のののの伝版状況伝版状況伝版状況伝版状況をををを容易容易容易容易にににに確認確認確認確認できるできるできるできる。。。。

複雑形状部複雑形状部複雑形状部複雑形状部のののの超音波挙動超音波挙動超音波挙動超音波挙動のののの把握把握把握把握がががが容易容易容易容易。。。。

超音波超音波超音波超音波ノイズノイズノイズノイズのののの評価評価評価評価やややや新新新新しいしいしいしい探傷方法探傷方法探傷方法探傷方法のののの検討検討検討検討がががが容易容易容易容易。。。。

最適化最適化最適化最適化ととととシミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーションをををを組組組組みみみみ合合合合わせることによりわせることによりわせることによりわせることにより、、、、製造製造製造製造コストコストコストコストをををを大幅大幅大幅大幅にににに削減削減削減削減。。。。

etc..

今後今後今後今後のののの予定予定予定予定

第２回：2012年６月14日（木）１５：００～１５：３０

「プローブ設計とシミュレーション」（PZFlexを中心に説明）

第３回：2012年７月12日（木）１５：００～１５：３０

「非破壊検査とシミュレーション」（ComWAVEを中心に説明）

超音波シミュレーションの基礎 ～第1回 はじめての …...of...

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