온도란무엇인가 - knubh.knu.ac.kr/~ilrhee/lecture/cryogenics.pdf · 2018. 2. 28. ·...
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온도 물체의 뜨겁고 차가운 정도를숫자로 표시한 것
온도체계 섭씨 화씨 절대온도
기준점 물의 어는 온도
물의 끓는 온도
온도란 무엇인가
섭씨 물의 어는 온도 섭씨 0도 물의 끓는 온도 섭씨 100도
0도와 100도 사이를 100등분하여 1도로 정함
화씨 물의 어는 온도 화씨 32도 물의 끓는 온도 화씨 212도
32도와 212도 사이를 180등분하여 1도로 정함
절대온도 기체의 운동론에 입각한 온도체계 운동에너지는 온도에 비례
절대영도에서는 기체분자의 운동이 정지
온도 등분은 섭씨 온도와 동일 절대온도=섭씨온도 + 273
Celsius Fahrenheit Kelvin
정적 기체온도계
[예제] 화씨로 10oF인 온도는 절대온도로는 몇 K인가
ndash1222oC 2608K
[예제] 화씨와 섭씨가 같아지는 온도는 섭씨로는 얼마인가
[예제] 어떤 온도체계 0R에서 이상기체를 이용하여 온도에 따른 압력을 측정
해 보니 그림과 같은 실험치를 얻었다 이 온도체계에서 절대영도는 몇 0R인가
(답) 절대영도에서 기체의 압력이 0이 된다
따라서 절대영도에서는 그림의 직선의 방
정식에서
온도의 측정
온도 측정의 원리 온도에 따라 변하는 모든 물리량은
온도측정에 이용가능
예) 부피 전기저항 색 자화도
수은온도계 알코올 온도계 온도에 따른 부피변화체온의 측정 가정용
열전대온도계 온도에 따른 전압변화냉장고 에어컨 전열기에서 온도측정
적외선 온도계
사람의 체온조절
시상하부 (hypothalamus)
냉동액체란 무엇인가
냉동액체 액체화된 기체(liquefied gas)
목적 대량의 보관 및 이동 대량(장시간) 사용
액체산소 액체질소액체헬륨
액체 석유개스(Liquefied Petroleum Gas propane -42 oC)
액체 천연개스(Liquefied Natural Gas methane -162 oC)
LNG 인수기지
냉동액체는 어떻게 만드나
단열팽창(팽창엔진) JT과정(JT밸브)
단열팽창과정에서는 항상 압력의 감소에 따른 온도감소의 효과를 얻을 수 있다
[문제] 이상기체와 실제기체 (van der Waals 방정식을 만족하는)의 단열팽창에 의한
온도계수를구하라
(답) 이상기체
실제기체의 경우 van der Waals 방정식은
[문제] 이상기체의 경우 상온에서 압력을 200기압에서 단열팽창으로 1기압까지 떨어뜨릴
때 기체의 최종온도는 얼마인가
(답) 이상기체의 경우 단열과정에서는
[문제] van der Waals 기체의 Joule-Thompson 계수를 구하라
반전곡선에서는
압력이 0(희박)일 경우 Vrarrinfin이므로 최대반전온도는
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
섭씨 물의 어는 온도 섭씨 0도 물의 끓는 온도 섭씨 100도
0도와 100도 사이를 100등분하여 1도로 정함
화씨 물의 어는 온도 화씨 32도 물의 끓는 온도 화씨 212도
32도와 212도 사이를 180등분하여 1도로 정함
절대온도 기체의 운동론에 입각한 온도체계 운동에너지는 온도에 비례
절대영도에서는 기체분자의 운동이 정지
온도 등분은 섭씨 온도와 동일 절대온도=섭씨온도 + 273
Celsius Fahrenheit Kelvin
정적 기체온도계
[예제] 화씨로 10oF인 온도는 절대온도로는 몇 K인가
ndash1222oC 2608K
[예제] 화씨와 섭씨가 같아지는 온도는 섭씨로는 얼마인가
[예제] 어떤 온도체계 0R에서 이상기체를 이용하여 온도에 따른 압력을 측정
해 보니 그림과 같은 실험치를 얻었다 이 온도체계에서 절대영도는 몇 0R인가
(답) 절대영도에서 기체의 압력이 0이 된다
따라서 절대영도에서는 그림의 직선의 방
정식에서
온도의 측정
온도 측정의 원리 온도에 따라 변하는 모든 물리량은
온도측정에 이용가능
예) 부피 전기저항 색 자화도
수은온도계 알코올 온도계 온도에 따른 부피변화체온의 측정 가정용
열전대온도계 온도에 따른 전압변화냉장고 에어컨 전열기에서 온도측정
적외선 온도계
사람의 체온조절
시상하부 (hypothalamus)
냉동액체란 무엇인가
냉동액체 액체화된 기체(liquefied gas)
목적 대량의 보관 및 이동 대량(장시간) 사용
액체산소 액체질소액체헬륨
액체 석유개스(Liquefied Petroleum Gas propane -42 oC)
액체 천연개스(Liquefied Natural Gas methane -162 oC)
LNG 인수기지
냉동액체는 어떻게 만드나
단열팽창(팽창엔진) JT과정(JT밸브)
단열팽창과정에서는 항상 압력의 감소에 따른 온도감소의 효과를 얻을 수 있다
[문제] 이상기체와 실제기체 (van der Waals 방정식을 만족하는)의 단열팽창에 의한
온도계수를구하라
(답) 이상기체
실제기체의 경우 van der Waals 방정식은
[문제] 이상기체의 경우 상온에서 압력을 200기압에서 단열팽창으로 1기압까지 떨어뜨릴
때 기체의 최종온도는 얼마인가
(답) 이상기체의 경우 단열과정에서는
[문제] van der Waals 기체의 Joule-Thompson 계수를 구하라
반전곡선에서는
압력이 0(희박)일 경우 Vrarrinfin이므로 최대반전온도는
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
정적 기체온도계
[예제] 화씨로 10oF인 온도는 절대온도로는 몇 K인가
ndash1222oC 2608K
[예제] 화씨와 섭씨가 같아지는 온도는 섭씨로는 얼마인가
[예제] 어떤 온도체계 0R에서 이상기체를 이용하여 온도에 따른 압력을 측정
해 보니 그림과 같은 실험치를 얻었다 이 온도체계에서 절대영도는 몇 0R인가
(답) 절대영도에서 기체의 압력이 0이 된다
따라서 절대영도에서는 그림의 직선의 방
정식에서
온도의 측정
온도 측정의 원리 온도에 따라 변하는 모든 물리량은
온도측정에 이용가능
예) 부피 전기저항 색 자화도
수은온도계 알코올 온도계 온도에 따른 부피변화체온의 측정 가정용
열전대온도계 온도에 따른 전압변화냉장고 에어컨 전열기에서 온도측정
적외선 온도계
사람의 체온조절
시상하부 (hypothalamus)
냉동액체란 무엇인가
냉동액체 액체화된 기체(liquefied gas)
목적 대량의 보관 및 이동 대량(장시간) 사용
액체산소 액체질소액체헬륨
액체 석유개스(Liquefied Petroleum Gas propane -42 oC)
액체 천연개스(Liquefied Natural Gas methane -162 oC)
LNG 인수기지
냉동액체는 어떻게 만드나
단열팽창(팽창엔진) JT과정(JT밸브)
단열팽창과정에서는 항상 압력의 감소에 따른 온도감소의 효과를 얻을 수 있다
[문제] 이상기체와 실제기체 (van der Waals 방정식을 만족하는)의 단열팽창에 의한
온도계수를구하라
(답) 이상기체
실제기체의 경우 van der Waals 방정식은
[문제] 이상기체의 경우 상온에서 압력을 200기압에서 단열팽창으로 1기압까지 떨어뜨릴
때 기체의 최종온도는 얼마인가
(답) 이상기체의 경우 단열과정에서는
[문제] van der Waals 기체의 Joule-Thompson 계수를 구하라
반전곡선에서는
압력이 0(희박)일 경우 Vrarrinfin이므로 최대반전온도는
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
[예제] 화씨로 10oF인 온도는 절대온도로는 몇 K인가
ndash1222oC 2608K
[예제] 화씨와 섭씨가 같아지는 온도는 섭씨로는 얼마인가
[예제] 어떤 온도체계 0R에서 이상기체를 이용하여 온도에 따른 압력을 측정
해 보니 그림과 같은 실험치를 얻었다 이 온도체계에서 절대영도는 몇 0R인가
(답) 절대영도에서 기체의 압력이 0이 된다
따라서 절대영도에서는 그림의 직선의 방
정식에서
온도의 측정
온도 측정의 원리 온도에 따라 변하는 모든 물리량은
온도측정에 이용가능
예) 부피 전기저항 색 자화도
수은온도계 알코올 온도계 온도에 따른 부피변화체온의 측정 가정용
열전대온도계 온도에 따른 전압변화냉장고 에어컨 전열기에서 온도측정
적외선 온도계
사람의 체온조절
시상하부 (hypothalamus)
냉동액체란 무엇인가
냉동액체 액체화된 기체(liquefied gas)
목적 대량의 보관 및 이동 대량(장시간) 사용
액체산소 액체질소액체헬륨
액체 석유개스(Liquefied Petroleum Gas propane -42 oC)
액체 천연개스(Liquefied Natural Gas methane -162 oC)
LNG 인수기지
냉동액체는 어떻게 만드나
단열팽창(팽창엔진) JT과정(JT밸브)
단열팽창과정에서는 항상 압력의 감소에 따른 온도감소의 효과를 얻을 수 있다
[문제] 이상기체와 실제기체 (van der Waals 방정식을 만족하는)의 단열팽창에 의한
온도계수를구하라
(답) 이상기체
실제기체의 경우 van der Waals 방정식은
[문제] 이상기체의 경우 상온에서 압력을 200기압에서 단열팽창으로 1기압까지 떨어뜨릴
때 기체의 최종온도는 얼마인가
(답) 이상기체의 경우 단열과정에서는
[문제] van der Waals 기체의 Joule-Thompson 계수를 구하라
반전곡선에서는
압력이 0(희박)일 경우 Vrarrinfin이므로 최대반전온도는
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
[예제] 어떤 온도체계 0R에서 이상기체를 이용하여 온도에 따른 압력을 측정
해 보니 그림과 같은 실험치를 얻었다 이 온도체계에서 절대영도는 몇 0R인가
(답) 절대영도에서 기체의 압력이 0이 된다
따라서 절대영도에서는 그림의 직선의 방
정식에서
온도의 측정
온도 측정의 원리 온도에 따라 변하는 모든 물리량은
온도측정에 이용가능
예) 부피 전기저항 색 자화도
수은온도계 알코올 온도계 온도에 따른 부피변화체온의 측정 가정용
열전대온도계 온도에 따른 전압변화냉장고 에어컨 전열기에서 온도측정
적외선 온도계
사람의 체온조절
시상하부 (hypothalamus)
냉동액체란 무엇인가
냉동액체 액체화된 기체(liquefied gas)
목적 대량의 보관 및 이동 대량(장시간) 사용
액체산소 액체질소액체헬륨
액체 석유개스(Liquefied Petroleum Gas propane -42 oC)
액체 천연개스(Liquefied Natural Gas methane -162 oC)
LNG 인수기지
냉동액체는 어떻게 만드나
단열팽창(팽창엔진) JT과정(JT밸브)
단열팽창과정에서는 항상 압력의 감소에 따른 온도감소의 효과를 얻을 수 있다
[문제] 이상기체와 실제기체 (van der Waals 방정식을 만족하는)의 단열팽창에 의한
온도계수를구하라
(답) 이상기체
실제기체의 경우 van der Waals 방정식은
[문제] 이상기체의 경우 상온에서 압력을 200기압에서 단열팽창으로 1기압까지 떨어뜨릴
때 기체의 최종온도는 얼마인가
(답) 이상기체의 경우 단열과정에서는
[문제] van der Waals 기체의 Joule-Thompson 계수를 구하라
반전곡선에서는
압력이 0(희박)일 경우 Vrarrinfin이므로 최대반전온도는
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
온도의 측정
온도 측정의 원리 온도에 따라 변하는 모든 물리량은
온도측정에 이용가능
예) 부피 전기저항 색 자화도
수은온도계 알코올 온도계 온도에 따른 부피변화체온의 측정 가정용
열전대온도계 온도에 따른 전압변화냉장고 에어컨 전열기에서 온도측정
적외선 온도계
사람의 체온조절
시상하부 (hypothalamus)
냉동액체란 무엇인가
냉동액체 액체화된 기체(liquefied gas)
목적 대량의 보관 및 이동 대량(장시간) 사용
액체산소 액체질소액체헬륨
액체 석유개스(Liquefied Petroleum Gas propane -42 oC)
액체 천연개스(Liquefied Natural Gas methane -162 oC)
LNG 인수기지
냉동액체는 어떻게 만드나
단열팽창(팽창엔진) JT과정(JT밸브)
단열팽창과정에서는 항상 압력의 감소에 따른 온도감소의 효과를 얻을 수 있다
[문제] 이상기체와 실제기체 (van der Waals 방정식을 만족하는)의 단열팽창에 의한
온도계수를구하라
(답) 이상기체
실제기체의 경우 van der Waals 방정식은
[문제] 이상기체의 경우 상온에서 압력을 200기압에서 단열팽창으로 1기압까지 떨어뜨릴
때 기체의 최종온도는 얼마인가
(답) 이상기체의 경우 단열과정에서는
[문제] van der Waals 기체의 Joule-Thompson 계수를 구하라
반전곡선에서는
압력이 0(희박)일 경우 Vrarrinfin이므로 최대반전온도는
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
적외선 온도계
사람의 체온조절
시상하부 (hypothalamus)
냉동액체란 무엇인가
냉동액체 액체화된 기체(liquefied gas)
목적 대량의 보관 및 이동 대량(장시간) 사용
액체산소 액체질소액체헬륨
액체 석유개스(Liquefied Petroleum Gas propane -42 oC)
액체 천연개스(Liquefied Natural Gas methane -162 oC)
LNG 인수기지
냉동액체는 어떻게 만드나
단열팽창(팽창엔진) JT과정(JT밸브)
단열팽창과정에서는 항상 압력의 감소에 따른 온도감소의 효과를 얻을 수 있다
[문제] 이상기체와 실제기체 (van der Waals 방정식을 만족하는)의 단열팽창에 의한
온도계수를구하라
(답) 이상기체
실제기체의 경우 van der Waals 방정식은
[문제] 이상기체의 경우 상온에서 압력을 200기압에서 단열팽창으로 1기압까지 떨어뜨릴
때 기체의 최종온도는 얼마인가
(답) 이상기체의 경우 단열과정에서는
[문제] van der Waals 기체의 Joule-Thompson 계수를 구하라
반전곡선에서는
압력이 0(희박)일 경우 Vrarrinfin이므로 최대반전온도는
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
사람의 체온조절
시상하부 (hypothalamus)
냉동액체란 무엇인가
냉동액체 액체화된 기체(liquefied gas)
목적 대량의 보관 및 이동 대량(장시간) 사용
액체산소 액체질소액체헬륨
액체 석유개스(Liquefied Petroleum Gas propane -42 oC)
액체 천연개스(Liquefied Natural Gas methane -162 oC)
LNG 인수기지
냉동액체는 어떻게 만드나
단열팽창(팽창엔진) JT과정(JT밸브)
단열팽창과정에서는 항상 압력의 감소에 따른 온도감소의 효과를 얻을 수 있다
[문제] 이상기체와 실제기체 (van der Waals 방정식을 만족하는)의 단열팽창에 의한
온도계수를구하라
(답) 이상기체
실제기체의 경우 van der Waals 방정식은
[문제] 이상기체의 경우 상온에서 압력을 200기압에서 단열팽창으로 1기압까지 떨어뜨릴
때 기체의 최종온도는 얼마인가
(답) 이상기체의 경우 단열과정에서는
[문제] van der Waals 기체의 Joule-Thompson 계수를 구하라
반전곡선에서는
압력이 0(희박)일 경우 Vrarrinfin이므로 최대반전온도는
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
냉동액체란 무엇인가
냉동액체 액체화된 기체(liquefied gas)
목적 대량의 보관 및 이동 대량(장시간) 사용
액체산소 액체질소액체헬륨
액체 석유개스(Liquefied Petroleum Gas propane -42 oC)
액체 천연개스(Liquefied Natural Gas methane -162 oC)
LNG 인수기지
냉동액체는 어떻게 만드나
단열팽창(팽창엔진) JT과정(JT밸브)
단열팽창과정에서는 항상 압력의 감소에 따른 온도감소의 효과를 얻을 수 있다
[문제] 이상기체와 실제기체 (van der Waals 방정식을 만족하는)의 단열팽창에 의한
온도계수를구하라
(답) 이상기체
실제기체의 경우 van der Waals 방정식은
[문제] 이상기체의 경우 상온에서 압력을 200기압에서 단열팽창으로 1기압까지 떨어뜨릴
때 기체의 최종온도는 얼마인가
(답) 이상기체의 경우 단열과정에서는
[문제] van der Waals 기체의 Joule-Thompson 계수를 구하라
반전곡선에서는
압력이 0(희박)일 경우 Vrarrinfin이므로 최대반전온도는
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
LNG 인수기지
냉동액체는 어떻게 만드나
단열팽창(팽창엔진) JT과정(JT밸브)
단열팽창과정에서는 항상 압력의 감소에 따른 온도감소의 효과를 얻을 수 있다
[문제] 이상기체와 실제기체 (van der Waals 방정식을 만족하는)의 단열팽창에 의한
온도계수를구하라
(답) 이상기체
실제기체의 경우 van der Waals 방정식은
[문제] 이상기체의 경우 상온에서 압력을 200기압에서 단열팽창으로 1기압까지 떨어뜨릴
때 기체의 최종온도는 얼마인가
(답) 이상기체의 경우 단열과정에서는
[문제] van der Waals 기체의 Joule-Thompson 계수를 구하라
반전곡선에서는
압력이 0(희박)일 경우 Vrarrinfin이므로 최대반전온도는
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
냉동액체는 어떻게 만드나
단열팽창(팽창엔진) JT과정(JT밸브)
단열팽창과정에서는 항상 압력의 감소에 따른 온도감소의 효과를 얻을 수 있다
[문제] 이상기체와 실제기체 (van der Waals 방정식을 만족하는)의 단열팽창에 의한
온도계수를구하라
(답) 이상기체
실제기체의 경우 van der Waals 방정식은
[문제] 이상기체의 경우 상온에서 압력을 200기압에서 단열팽창으로 1기압까지 떨어뜨릴
때 기체의 최종온도는 얼마인가
(답) 이상기체의 경우 단열과정에서는
[문제] van der Waals 기체의 Joule-Thompson 계수를 구하라
반전곡선에서는
압력이 0(희박)일 경우 Vrarrinfin이므로 최대반전온도는
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
단열팽창과정에서는 항상 압력의 감소에 따른 온도감소의 효과를 얻을 수 있다
[문제] 이상기체와 실제기체 (van der Waals 방정식을 만족하는)의 단열팽창에 의한
온도계수를구하라
(답) 이상기체
실제기체의 경우 van der Waals 방정식은
[문제] 이상기체의 경우 상온에서 압력을 200기압에서 단열팽창으로 1기압까지 떨어뜨릴
때 기체의 최종온도는 얼마인가
(답) 이상기체의 경우 단열과정에서는
[문제] van der Waals 기체의 Joule-Thompson 계수를 구하라
반전곡선에서는
압력이 0(희박)일 경우 Vrarrinfin이므로 최대반전온도는
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
[문제] 이상기체와 실제기체 (van der Waals 방정식을 만족하는)의 단열팽창에 의한
온도계수를구하라
(답) 이상기체
실제기체의 경우 van der Waals 방정식은
[문제] 이상기체의 경우 상온에서 압력을 200기압에서 단열팽창으로 1기압까지 떨어뜨릴
때 기체의 최종온도는 얼마인가
(답) 이상기체의 경우 단열과정에서는
[문제] van der Waals 기체의 Joule-Thompson 계수를 구하라
반전곡선에서는
압력이 0(희박)일 경우 Vrarrinfin이므로 최대반전온도는
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
[문제] 이상기체의 경우 상온에서 압력을 200기압에서 단열팽창으로 1기압까지 떨어뜨릴
때 기체의 최종온도는 얼마인가
(답) 이상기체의 경우 단열과정에서는
[문제] van der Waals 기체의 Joule-Thompson 계수를 구하라
반전곡선에서는
압력이 0(희박)일 경우 Vrarrinfin이므로 최대반전온도는
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
[문제] van der Waals 기체의 Joule-Thompson 계수를 구하라
반전곡선에서는
압력이 0(희박)일 경우 Vrarrinfin이므로 최대반전온도는
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
팽창엔진
Gas only
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
기체의 이동에 의해 기체가 한 일
외부에서 열의 유입이 없다면 내부에너지의 감소 즉 기체의 온도가 내려간다
따라서 Joule-Thompson 과정은 엔탈피가 보존되는 과정이다
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
열역학 제 1법칙
Joule-Thompson 계수는 두 항의 상대적 크기에 따라 음 또는 양이 된다 양이면 압력감
소에 따라 온도가 감소하고 반면에 음이면 압력감소에 따라 오히려 온도가 증가한다 기체
액화를 위해서는 온도의 감소효과가 수반되어야 하므로 μJT의 값이 양이 되어야 한다
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
이상기체의 경우에는 Joule-Thompson 과정에 의해서 온도감소의 효과를 기
대할 수 없다
따라서 Joule-Thompson 밸브에 의해 기체온도의 감소를 얻기 위해서는 기체분자 상
호간의 작용이 존재하는 실제기체(real gas)여야 한다
이상기체가 아닌 일반적인 기체의 상태 방정식은 단위체적당 분자 수 NV로 전개할 수 있다
비리알 계수(virial coefficient)
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
等엔탈피 곡선
반전곡선(Inversion curve)
μJT 부호가 바뀌는 선
Joule-Thompson 과정으로 기체가
액화되려면 반전곡선의 좌측(기울기
가 양이 됨)에 해당되는 압력과 온도
에서 Joule-Thompson 과정을 행해
야 한다Joule-Thompson 과정의 시작온도는 최대 반
전온도(압력이 0일 때의 반전온도) 이하여야만
온도감소의 효과를 얻을 수 있다
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
분자간의 상호작용 Lennard-Jones 포텐셜
분자들이 자신의 크기 가까이로 서로 접근하면 강한 반발력
멀리 떨어져 있을 경우 van der Waals 힘에 의한 인력
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
낮은 온도에서는 분자들의 운동에너지는 작고 분자간의 거리도 멀어서 분자들은 서로 인력
을 작용한다 이 인력에 의해 운동성이 떨어지므로 실제기체에서는 이상기체일 경우보다 압
력이 다소 낮아진다 이에 따라 위 식에서 B2는 음의 값을 가진다 또한 온도가 내려감에 따
라 압력감소의 효과도 커지므로 B2의 온도에 따른 감소는 온도에 비례하게 된다
높은 온도에서는 분자들의 운동이 활발해 분자 상호간의 인력에 의한 효과는 무시할 수 있
다 그러나 기체분자들 상호간의 반발력이 중요해지므로 실제기체의 경우 기체의 압력은
이상기체의 경우보다 다소 높다 결국 B2는 양의 값을 가진다 이 경우에도 B2의 온도의존
성은 온도의 증가에 따라 반발력의 효과가 커지게 되므로 온도에 비례한다
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
B2는 온도에 따라 증가하는 함수
반면에 B2는 높은 온도냐 또는 낮은 온도냐에 따라 부호가 바뀐다
높은 온도라는 것은 기체분자 상호간의 반발력이 중요해지는 온도를 나타내고 낮은 온
도는 인력이 중요해지는 온도를 말한다 낮은 온도에서는 B2는 음이 되므로 Joule-
Thompson 계수 μJT는 양의 값을 가지고 이에 따라 Joule-Thompson 과정을 통해 기
체의 온도를 내릴 수 있게 된다
반면에 높은 온도의 경우에는 B2는 양의 값을 갖게 되고 이 값이 값보다 크게 되
는 온도에서는 Joule-Thompson 계수 μJT는 음이 되어 온도 감소의 효과는 기대할 수
없다 Joule-Thompson 계수 μJT의 값이 음에서 양으로 바뀌는 분기점들이 반전곡선을
이룬다
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Liquefaction of Gases
Neon Hydrogen Helium Expansion Engine + J-T valve
Other gases J-T valve only
Expansion engine lower gas temperature below max inversion temperature
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
J-T Valve
Liquid OK
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Experimental apparatus for Joule-Thompson effect
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
[예제] 어떤 기체가 Joule-Thompson 밸브에 의해 높은 압력과 낮은 압력부분
으로 나누어져 있다 압력의 변화가 -10atm이고 Joule-Thompson 계수 μJT가
ndash006 Katm일 경우 이 기체는 Joule-Thomson 과정에서 온도가 몇도 올라갈
것인가 또는 내려갈 것인가
온도가 올라간다
[예제] 질소와 CO2의 Joule-Thompson 계수는 각각 025times10-5 KPa
116times10-5 KPa이다 Joule-Thompson 밸브 양단의 압력차이가 ndash100 atm일
경우 Joule-Thompson 과정에서 변하는 온도는 얼마인가
질소의 경우 -253K
CO2의 경우 -1175K의
온도변화가 있다
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
냉동장치의 원리
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
초기의 액화기
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Helium Liquefier
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
냉동액체의 역사
1840년 미국의 의사 Gorrie의 공기 액화
Ice maker
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Joule
1853년 Joule-Thompson 밸브의 개발 대량 액화 가능
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
1877년 산소액체화 순수기체로는 최초
Cailettet
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
WroblewskiOlzewski
1883년 산소 질소 수소액체화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
1892년 Dewar의 냉동액체를 오래 보관하는 통을 발명
1898년 Dewar가 액체 수소를 만듦
Dewar
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
1879년 Linde의 액체 공기 생산공장 설립
1912년부터 액체공기의 대량생산
Linde
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Claude (프랑스)
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
1911년 Onnes가 수은에서 초전도성을 발견
1908년 Onnes의 액체 헬륨 생산 성공
모든 기체는 액체화가 가능하다는 결론
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
1926년 Goddard(미국)의 로켓발사 성공
액체산소와 가솔린 혼합 연료사용
Goddard
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
1942년 Dornberger(독일)의 V-2로켓 개발
Dornberger
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Bumper V-2
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
1956년 Atlas대륙간 탄도미사일개발 액체수소 추진제 사용
1961년 Saturn V 로켓개발 액체수소-액체산소 추진제 사용
1969년 인간의 달 착륙 및 우주시대의 개막
이 후 인공위성 및 우주탐사 시대 진입
통신혁명 및 첨단 전자기술과 인공위성을 이용한 군사기술의 발달
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
von Braun Saturn V Apollo 11
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Atlantis space shuttle
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
액체 1기압에서 끓는 온도
헬륨 42K
수소 20K
네온 27K
질소 77K
공기 79K
일산화탄소 82K
아르곤 87K
산소 90K
메탄 112K
냉동액체의 끓는 온도
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
냉동액체의 사용분야
1 냉동인간 영원한 삶 우주여행 액체질소의 이용
2 의료에 이용 수정란의 보관 혈액의 보관 냉동수술
3 채소의 급속냉동 영양분의 파괴 최소화
4 폐 타이어의 재생
5 MRI의 초전도체 자석 액체 헬륨
6 초전도체 자기부상열차
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
NAME LOCATION INCORPORATED
Alcor Life Extension
FoundationScottsdale Arizona 1972
American Cryonics
SocietyCupertino California 1969
Cryonics Institute Clinton Township Michigan 1976
EUCrio Braga Portugal 2010
KrioRus Alabychevo Russia 2005
Suspended Animation
IncBoynton Beach Florida 2002
Trans Time Inc San Leandro California 1972
냉동인간
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
냉동보관통
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
액체헬륨 보관통Bio 시료 보관통
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
냉동수술
MRI magnet
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
자기 부상
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
자기부상열차-상하이
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
공기 중에 4He의 량은 약 000013정도이고 이 중에서 3He의 량은 10-5
공기보다 헬륨이 훨씬 많이 포함된 천연가스에서 기체헬륨을 추출하고 있다
원자로의 핵반응 천연가스에서도 이와 같은 반응에서 만들어진 것
3He핵은 두 개의 양성자와 한 개의 중성자로 구성되어 있어서 핵스핀이 12인
Fermion이다 반면에 4He핵은 3He핵보다 중성자가 하나 더 많아서 핵스핀이 0
인 Boson이다
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
헬륨은 절대영도까지도 액체상태를 유지하는 유일한 액체이다 액체헬륨을 고체화시키기
위해서는 절대영도에서 25기압(액체 3He은 34기압)의 압력을 가해 주어야 한다
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
헬륨은 불활성 기체로서 쌍극자 모멘트가 없으며
이에 따라 중성 헬륨원자 상호간에 작용하는 van
der Waals 힘이 미미하다 그리고 작은 질량 때문
에 양자역학적인 영점에너지(zero point energy)가 아주
크다
결과적으로 미미한 van der Waals 에너지(인력)
가 절대영도에서도 영점에너지를 이길 만큼 크지
않기 때문에 헬륨은 고체화 되지 않는다 영점에
너지를 이겨 고체화시키기 위해서는 외부에서 강
한 힘 즉 압력을 가해야만 한다
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
초유체는 점성이 없고 열전도가 무한대가 되는 등 보통유체에서 볼 수 없는 특이한 성
질을 보인다 4He 의 초유체현상(1920년대에 Onnes에 의해 발견)은 Boson에서 일어
날 수 있는 Bose-Einstein 응집으로 설명되기도 하나 아직까지 완벽한 이론적인 설명
은 없다 반면에 액체 3He는 3He의 핵이 Fermion이므로 4He와 같은 Bose-Einstein
응집을 기대할 수 없으므로 초유체 현상을 보이지 않을 것이라고 예상하였으나 1972
년 Osheroff 등에 의해 3He도 25mK이하에서 초유체가 된다는 사실이 발견되었다
3He에서 일어나는 초유체 현상은 저온 초전도현상을 설명하는 Cooper쌍 모델에 의해
설명되고 있다 즉 van der Waals힘 스핀요란에 의한 힘 강자성체에서 나타나는 교
환 작용(exchange interaction)등이 복합적으로 작용하여 3He 원자들이 쌍(Boson과
동일)을 형성하여 초유체성을 보이는 것으로 알려지고 있다
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
초유체(액체 헬륨)
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
아주 좁은 목(channel)을 통해 HeII를 통과시키는 실험에서 HeII는 점성이 없는 것으로
판명되었으나 점성계(viscometer 액체 속에서 회전)를 통한 실험에서는 점성이 HeI과
동일하다는 결과를 얻었다 모순된 실험결과를 설명하기 위해 2유체 이론이 대두되었다
이 모델에 의하면 초유체 상태인 HeII의 경우에도 액체는 초유체부분과 보통유체부분으로
구성되어 있으며 초유체 부분의 백분율은 온도에 따라 변한다 그렇더라도 유체의 영역을
초유체와 보통유체로 구분할 수 있다는 것은 아니다
좁은 목-실험의 경우 보통유체는 목을 통과하지 못하고 초유체부분만이 통과하므로 전체
적으로 점성이 없는 결과를 보이는 반면에 점성계를 이용한 실험의 경우 점성계의 표면에
점성이 있는 보통유체만이 달라붙고 초유체는 자유롭게 움직이므로 전체적으로 보통유체
와 같은 점성을 보이게 된다
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Cryostat (저온유지장치)
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Superinsulating Dewar
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Indium O-ring Seal
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
액체 4He 또는 3He의 증기압을 조절함으로써 간단하게 얻을 수 있다 증기압은
액체가 든 용기를 진공펌프로 펌핑(pumping)함으로써 조절이 가능하다 냉동력
(cooling power)은 액체가 기체로 증발할 때 기화잠열을 주위로부터 빼앗아감으
로써 주어진다 단위시간당 냉동력
액체와 기체가 공존하는 상태에서 증기압의 온도에 따른 변화는 Clausius-
Clapeyron 관계식
단위시간당 증발하는 몰(mole)率
몰 당 증발잠열
따라서 펌핑시킬 수 있는 기체의 양은 증기압에 비례하므로 펌핑속도는 온도가 내려감에
따라 지수적으로 감소하여 냉동력은 점차로 떨어진다
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
4He Evaporator
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
3He Evaporator
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
1951년 London은 3He-4He 혼합액체를 사용하여 증발냉동과 유사한 과정으로 온도를 내
릴 수 있다는 제안하였다 그러나 당시에는 3He-4He 혼합액체의 상분리 현상이 발견되지
않아 희석냉동기 제작에 대한 큰 흥미를 끌지 못했다 1956년 Walters와 Fairbanks가 상
분리 현상을 발견한 후 London(1962)은 희석냉동기를 만들 수 있는 실질적인 기술을 제
안했다 즉 상분리가 되면 3He-4He 희석액체 위에 순수액체 3He가 떠 있는 형상이 되는
데 이때 3He-4He 희석액체 쪽을 펌핑함으로써 위쪽의 3He원자들이 실제로 진공상태
인 희석액체 쪽으로 상경계를 넘어 증발(즉 팽창)하여 주위의 온도를 내린다는 것이었다
이후 Hall(1966)과 Neganov(1966)는 그들이 제작한 희석냉동기를 이용하여 각각 65mK
와 25mK로 온도를 내리는데 성공했다 현재에는 상업적인 희석냉동기가 있고 온도도 기
술발달로 인해 5mK로도 쉽게 내릴 수 있게 되었다
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Phase Separation below 08K
농축액체
희석액체
063
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
혼합액체의 3He구성비 x가 증가하면 전이온도는 감소하며 결국에는 공존선(共存線)
상의 삼중점(T=087K x=064 초유체 보통유체 기체가 함께 존재하는 점)과 만난
다 그리고 삼중점에서부터 공존선은 두 부분으로 갈라진다 3He-4He 혼합액체가 공
존선 위쪽에 있을 경우에는 위치가 λ선의 왼쪽 또는 오른쪽에 있느냐에 따라 혼합액
체는 초유체 또는 보통유체의 성질을 나타낸다 반면에 공존선에 있을 경우 액체는
3He가 많은 보통유체의 相과 4He가 많은 초유체의 相으로 분리된다 이를 상분리 현
상이라 부른다
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
상분리가 일어나면 순수 3He 액
체(농축액체)와 3He-4He 액체
(희석액체)로 갈라지는데 두 액
체가 평형상태에 있을 때 각 액
체 안에 있는 3He의 화학포텐셜
은 같아야 한다
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
농축액체내 3He원자의 몰(mole)당 화학포텐셜(입자 한 개가 덧붙여질 때 변하는 계의 에너
지) μ3C는3He가 증발할 때 주위로부터 빼앗아가는 증발잠열(latent heat) L3C와 크기는 동일
하나 부호는 반대이므로 μ3C=-L3C이 만족된다 그리고 증발잠열은 농축액체 내의 3He 원
자들의 결합을 깨는 에너지와 동일하므로 순수 3He(농축액체) 안에서의 3He 원자의 결합
에너지(binding energy) E3C와 관련되어진다
No는 Avogadro수
희석액체 부분에서 3He의 화학포텐셜 3He 원자 하나가 3He 원자가 하나도 없는 희석액
체(x=0)에 섞일 때 결합에너지는
(0)이라 표시한 것은 희석액체 내에 처음에는 3He원자가 하나도 없다는 것을 나타낸다(즉
순수 4He 액체에 3He 원자 하나가 섞인다는 것을 의미)
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
3He 원자들이 희석액체에 많이 들어오기 시작하면 3He 원자들 상호간의 자기적인 힘이 형성
되기 때문에 결합에너지는 증가한다
3He 원자의 희석액체내의 섞임은 이들이 Fermi 입자이므로 Pauli 배타율을 따라야 한다
즉 하나의 에너지상태에 두 개의 입자가 들어갈 수 없으므로 3He 원자가 많아지면 점점 높
은 에너지 상태를 채운다 최종적으로 Fermi 에너지준위까지 3He 원자가 채워질 수 있다
농축액체와희석액체 안에 있는 3He 원자의 화학포텐셜이같다는 조건
3He 원자 하나가 차지하는 평균 부피
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
증기압은 3He-4He 액체 위에 떠 있는 3He와 4He기체에 의한 압력이다 이 경우 전체 압
력은 3He와 4He기체 부분압의 합인데 온도가 1K이하에서는 주로 휘발성이 강한 3He에
의한 압력이다 즉 증기압 중에 4He에 의한 압력은 거의 무시할 수 있다 이러한 3He-
4He 혼합액체의 증기압 특징은 증류기내에서 3He를 뽑아내는데 아주 중요한 역할을 한
다 즉 증류기내의 증기 중에는 순수한 3He기체가 대부분이어서 펌핑에 의해 3He기체
만 뽑아지며 결과적으로 3He-4He 혼합액체 중에 3He가 증류된다 이러한 3He의 증류
에 의해 증류기에 연결된 혼합실에서는 3He가 상경계를 넘어 3He-4He 희석액체 쪽으로
증발됨으로써 냉동이 가능해진다 정류기가 07K에서 작동할 때 혼합액체내의 3He구성
비는 약 07가 된다 그러나 혼합액체위의 증기 내에는 4He보다 3He가 훨씬 많다
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Principle of Dilution Refrigeration
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Heat exchanger(열교환기)
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Dilution refrigerator (희석냉동기)
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Dilution
Refrigerator
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
냉동력은 단위시간당 뽑아 낼 수 있는 열량으로 정의하며 단위로 Watt를 사용한다
증발과정이 일정한 압력에서 행해질 때
열역학 제 2법칙
열 부하(뽑아내는 열량과 동일하다)는
단위시간당 액체에서 기체로 변화는 3He 몰率
희석액체의 3He기체의 엔탈피
농축액체 3He액체의 엔탈피
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
농축액체에 있는 3He의 엔탈피희석액체에 있는 3He의 엔탈피
순환하는 3He의 몰 유속(flux)
농축액체에 있는 3He의 엔탈피는 순수 3He의 정압비열의 실험치 C3에서 구할 수 있다
일정한 압력에서 계에 주어진 열량은 엔트로피의 변화와 동일하므로
3He의 절대영도에서의 에너지인 영점에너지
재투입되는 3He의 온도
혼합실의 온도
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
3He가 경계면을 지나는 과정에서 온도평형이 존재하므로 가역적이라 할 수 있다 그러므로
두 영역에서 3He의 화학포텐셜은 같아야 한다
희석액체 안에서 3He는 이상적인 Fermi 입자와 같이 행동하므로 순환하는 3He의 비열은
온도가 TF보다 적은 경우
농축액체 안에 있는 3He의 엔트로피
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
희석 냉동기의 냉동력
최저온도는 냉동력이 0이 될 때이므로
따라서 혼합실로 들어오는 3He의 온도 Ti는 냉동력과 최저온도에 큰 영향을 미친다
그러므로 순환되어 혼합실로 재투입되는 3He의 온도를 혼합실의 온도가까이 내리는
데 사용하는 열교환기는 희석냉동기의 동작에 아주 중요하다
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
1926년 Debye와 Giaque는 자기이온들의 자기모멘트에 관련된 엔트로피만 존재하는 1K
정도까지 온도를 내린 후 외부자기장으로 자화시킨 다음 단열적으로 소자화시켜 온도를
내릴 수 있다고 제안하였다 1933년에 Giaque는 자기이온이 희박하게 섞인 ldquo상자성 소금rdquo
을 이용한 소자화냉동에 성공하여 mK온도의 영역으로 최저온도를 낮추었다 1934년
Gorter는 ldquo전자의 자기모멘트rdquo 대신에 ldquo핵의 자기모멘트rdquo를 이용하면 훨씬 더 낮은 온도
를 얻을 수 있다고 제안하였다 소자화냉동으로 얻을 수 있는 온도는 ldquo자기 쌍극자rdquo들이
자발적으로 자화되는 온도까지이다 그리고 자발적인 자화는 자기쌍극자 상호간의 작용
에 의해 생기며 이에 따라 자기모멘트가 작을수록 자발자화온도는 낮아진다 핵의 소자
화 냉동은 1956년 Kurti가 처음으로 성공하였다 이에 따라 핵의 소자화 냉동에 의해 μK
온도영역까지 온도를 내릴 수 있게 되었다
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Magnetization (자화도)
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Demagnetization Cooling (소자화냉동과정)
온도를 내리는 과정은 엔트로피를 감소시키는 과정이다 그리고 엔트로피는 온도 및 다
른 변수들 예를 들면 체적 자기장 압력 등의 변화에 의존한다 따라서 소자화 냉동과정
은 두 가지의 과정 즉 온도를 일정하게 유지하면서 엔트로피에 관련되는 변수 하나(냉동
변수)를 조절하여 엔트로피를 감소시키는 등온자화과정(isothermal magnetization)과
엔트로피를 감소시키는데 사용한 외부요인을 엔트로피가 변하지 않도록 단열적으로 없
애는 단열 소자화과정(adiabatic demagnetization)으로 구성되어 있다
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
소자화 냉동에서는 자기모멘트에 관련된 엔트로피를 냉동변수로 사용한다 따라서 자
기모멘트 이외의 다른 요인에 의한 엔트로피를 무시할 수 있는 낮은 온도에서 냉동과
정이 시작되어야 한다 이러한 온도에서 총 각운동량이 J인 N개의 자유로운 자기쌍극
자들을 고려해 보자 외부자기장이 주어지지 않을 때 각 쌍극자들은 2J+1의 가능한 에
너지 상태에 존재할 수 있으므로 엔트로피는
쌍극자가 미시적인 상태에 분포할 수 있는 방법의 수
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
자기모멘트
자기장 B안에서의 에너지
분배함수
mJ상태에 있는 입자의 수
자화도
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
높은 온도에서
Curie 법칙
엔트로피
엔트로피는 자기장과 온도의 비 즉 BT만의 함수이다
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
온도 Ti에서 자기장 Bi를 이용하여 자화시킨 후 Bf까지 자기장을 단열적으로 감소시켰을
경우 최종온도는 엔트로피가 BT만의 함수이고 또한 이 과정이 단열적이어서 엔트로피
의 변화는 없으므로
Bf를 0으로 두면 최종온도는 절대영도가 된다 그러나 실제로는 외부자기장이 없더라도
쌍극자 상호간의 작용 등에 의해 물체 내부에는 내부자기장이 이미 형성되어 있기 때문에
최종온도는 절대영도가 될 수 없다
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
[예제] 핵 소자화 냉동에서 사용한 냉동물질의 내부자기장은 1mT이다 냉동
물질을 온도 1mK에서 10T의 자기장을 이용하여 등온 자화시킨 후 단열 소자
화 과정을 거치면서 최종 자기장을 2mT로 낮추었다 핵 소자화 냉동물질에서
핵의 온도는 몇 μK까지 내려갈까
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
초전도체 열스윗치
-초전도상태 열전달을 못함스윗치 열림
-보통도체 상태열전달을 함스윗치의 닫힘
초전도상태의 변화
-임계자기장 이하초전도-임계자기장 이상 보통도체
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
물질 냉동온도 그룹 책임자
헬륨3-헬륨4 097μK Kotama(1994) 오사카 시립대
헬륨3 액체 01 mK Spencer(1989) Pobell(1992) Bayreuth대
헬륨3 고체 38μK Inoue(1990)
도체(구리) 12μK Pobell(1988) Bayreuth 대
핵 (은) 028nK Lounasmaa(1995) Helsinki 대
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Thermometer (온도계)
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
1차 온도계 측정량이 물리법칙에 대입하면
온도가 바로 계산되어 나오는 경우
예) 증기압 온도계 저항잡음 온도계
2차 온도계의 보정에 주로 사용
2차 온도계 측정량이 온도에 따라 규칙적으로 변하나
명백한 하나의 법칙으로 표현될 수 없는 경우
온도의 측정에 직접 사용
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Capacitance Thermometer
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Metal Resistance
Thermometer
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Rh-Fe Resistance Thermometer
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Germanium
Resistance Thermometer
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Carbon Glass Resistance Thermometer
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Diode Thermometer
Silicon diode
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
GaAlAs diode
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Electronic Magnetic Thermometer
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Nuclear Magnetic
Thermometer
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
레이저를 이용하여 중성원자의 온도를 내리는 레이저 냉동방법은 1975년 Haumlnsh와
Schawlow에 의해 제안되었다 그들은 원자의 고유진동수보다 적색 쪽으로 약간 편이된
진동수를 가진 반대방향으로 진행하는 두 레이저 빔을 사용하여 원자들의 온도를 내릴 수
있다고 하였다 움직이는 원자들은 Doppler효과에 의해 청색 쪽으로 이동된 레이저 빛의
진동수를 보기 때문에 입사 레이저 빛은 공명을 위해 원자의 고유진동수 보다 적색 쪽의
진동수를 가진 레이저를 사용하여야 한다 광자와의 정면충돌에 의한 빛의 흡수에 따라 원
자들은 속도가 감소한다 (운동량 보존칙)
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Doppler냉동에서 반대방향의 두 레이저 빛은 두 방향으로 진행되는 원자들과의 충돌을
위해 필요하다 레이저에 의해 여기된 원자들이 기저준위로 떨어지면서 광자를 내면서 되
튄다(recoil) 그러나 이러한 되튐은 무작위 방향(또는 방출되는 광자의 방향 random
direction)이다 이러한 되튐에 의한 원자의 온도증가 효과는 무작위 방향이므로 에
비례하다 여기서 n은 흡수된 광자의 수이다 반면에 광자의 흡수에 의한 합산적인 속도
감소의 효과는 흡수된 광자의 수 n에 비례한다 결과적으로 레이저 광자들과의 충돌에 의
한 원자들의 알짜 온도감소효과가 얻어진다
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
오븐(oven)에서 발생하는 원자들의 속도는 대략 1000ms이고 고정된 진동수의 레이저
빛을 원자들에 입사할 경우 Doppler효과에 의한 레이저 빛의 진동수에 맞는(공명) 원자들
의 수는 제한적이고 또한 원자들은 충돌에 의해 속도가 줄어들므로 점차로 고정된 레이
저 진동수에 의한 공명조건이 맞지 않아 냉동효과가 없어진다 따라서 원자들을 레이저
빛에 의해 멈추게 하기 위해서는 레이저 빛에 의해 연속적으로 감속되는 원자들의 공명
조건을 맞추어야 한다 1978년 Letokhov는 원자들의 공명진동수 (Na원자의 경우 노란색)
보다 훨씬 낮은 진동수에서 시작하여 감속하는 원자들의 공명진동수를 따라잡기 위해 레
이저의 진동수를 변화시켰다 처음에는 가장 빠른 원자들이 Doppler효과에 의해 낮은 진
동수에 공명되어 여기되어 속도가 떨어진다 이 후 속도가 떨어지는 원자들은 계속적으로
변하는 레이저 빛의 진동수를 따라 잡아 (Doppler 효과) 공명된다 Letokhov는 Na원자
를 Dye레이저로 냉동하는데 성공하였다 그 후 1985년 Chu등은 Na이온을 이용한 실험
에서 약 106cm-3의 원자들을 60cms정도의 속도로 감속시키는데 성공하였다 이는 온도
로 환산할 경우 대략 240μK에 해당된다
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Sub-Doppler 냉동
1981년 Phillips 등은 원자들의 속도가 떨어짐에 따라 Doppler변이가 감소하는 효과를 레
이저의 진동수를 변화시켜 보상하는 대신에 자기장으로 Zeeman효과에 의한 에너지 준위
사이를 변화시켜 공명조건을 맞추는 아이디어를 제안하였다 즉 원자 빔들이 점차 감소하
는 자기장 속에 놓여진다 원자들은 진행하면서 레이저 광자와의 충돌에 의해 속도가 감소
되며 또한 변하는 자기장에 의해 여기상태와 기저상태 사이의 Zeeman 갈라지기(공명진
동수)도 감소한다 결국 속도의 감소에 따르는 Doppler변이의 감소를 에너지준위
(Zeeman 갈라지기)의 차이를 통해 보상함으로써 공명조건을 만족시켜 준다 이 장비는 원
자들을 고정(Trapping)시키는 장비와 함께 MOT(Magneto-Optic Trap)라 부른다 1988
년 Phillips 등은 위에 설명한 장비를 이용하여 Na원자들을 냉동시켜 온도를 측정한 결과
Doppler냉동 한계온도인 240μK보다 훨씬 낮은 43μK가 됨을 관측하였다
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
Sub-recoil 냉동
원자들의 속도는 한 개 광자의 되튐(recoil)에 의해 주어지는 속도보다 작을 수는 없다
1990년 원자들을 간섭하는 레이저 빔에 의해 형성된 정상파가 만드는 계란 담는 통
(egg carton)과 같은 포텐셜 우물의 격자에 고립시킴으로써 되튐 한계온도 가까이 온
도를 내리는데 성공하였다 되튐한계(recoil limit)를 벗어나기 위해서는 원자들을 거의
움직이지 못하게 만들고 또한 더 이상의 광자를 흡수할 수 없도록 하면 된다 Cohen-
Tannoudji 등은 원자들이 어떠한 광자도 흡수 할 수 없는 어둠상태(ldquodark state)로
만들었다 이 상태는 원자와 두 개의 반대 방향이고 원형 편광된 레이저 빛의 중첩 상태
이다 이 경우 두 빔에 의해 원자의 여기는 소멸 간섭되므로 원자들은 외부의 복사를 흡
수하지 못한다 같은 이유로 레이저에 의한 원자들의 어둠상태로의 전이도 없다 그러
나 여기된 원자는 자발 방출에 의해 어둠상태로 전이 할 수 있으나 어둠상태로 한번 들
어오면 그 곳에 계속 머무를 수밖에 없다 이러한 기술을 VSCPT (velocity-selective
coherent population trapping)이라 부른다
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
1988년 Ecole Normale그룹은 이러한 기술을 이용하여 1차원적인 어둠상태를 헬륨을 이용
하여 실현시켜 2μK까지 온도를 내렸다(되튐한계의 12이 되는 온도) Ecole Normale그룹
은 1994년 2차원적인 어둠상태를 실현하여 원자들의 온도를 250nK(되튐 한계의 116이 되
는 온도)로 내리는데 성공하였다 이들은 3차원적인 경우에서도 헬륨을 180nK(되튐 한계의
122이 되는 온도)의 온도로 내렸다
되튐 한계 이하로 냉동된 원자들의 속도분포
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
액체 4He의 상전이 연구
전이온도근방에서 유일한 거리측도인 상관
거리의 크기가 계의 크기와 비교될 수 있는
경우 유한효과가 나타나고 계의 크기가 상
관거리보다 훨씬 작을 경우 저차원적인 현상
을 나타낸다 또한 유한계의 공간 균일성이
좋고 전이온도근방에 충분히 가까이 갈 수
있을 경우 차원전이 현상도 관찰할 수 있을
것이다
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
3차원에서 2차원 차원이동
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
3He액체의 초유체 전이
3He액체의 자기적 성질에 의해 생길 수 있는 여러 가지의 상(phase) (왼쪽) 외부자기장
이 없을 때 (오른쪽) 외부자기장이 있을 때
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
3He-A相에서 자기장의 방향에 따른 초유체 밀도의 온도 의존성의 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
에어로젤(Aerogel)내에 갇힌 3He의 압력에 따른(3He박막의 두께) 초유체 전이온도의 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
3He-4He 혼합액체가 다공질 에어로젤에 갇힐 때 생기는 공존선이 없어지는 현상
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
고체 3He의 상전이 연구
3He고체의 온도-자기장에 따른 相그림
교환작용만이 중요한 상호작용반강자성상태
04T 이하
강자성 상태와 반자성 상태가 경합되는 영역
04T 이상
위 방향 스핀 2층과 아래 방향 스핀 2
층이 교대(왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때)
로 나타나는 구조
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
원자교환의 과정에서 3개 이상의 원자 교환과정을 포함할 경우 홀수 원자의 교환에서는
반자성 구조가 선호되고 짝수원자의 교환은 강자성 배열이 선호된다 따라서 자기장의 크
기에 따라 두 가지 다른 상태가 혼재될 수 있기 때문에 강한 자기장(high field)에서의 높
은 자화도가 설명된다
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
초전도체 전이
초전도는 비자성(非磁性)도체의 일반적인 저온의 상태가 아닌가 하는 의견이 있어 왔다
주기율표에서 자성을 가지고 않고 초전도체도 되지 않는 도체는 알칼리 금속류(Li Na K
Rb Mg Ca) 귀금속류(Cu Ag Au) 플레티넘계(Pd Pt)들이다 이러한 원소들의 초전도
체 전이에 대한 연구가 꾸준히 이루어지고 있다 금의 초전도전이에 대한 연구에는 초전
도현상을 나타내는 In에 금을 포함시켜 금의 순도를 증가시키면서 초전도전이 현상의 변
화를 관찰함으로써 순금의 초전도 전이온도를 결정하고자 시도한 실험들이 있었다
Au의 함량이 90 94 98일 때 초전도전이온도는 각각 63mK 11mK 05mK로 변함
이 관찰되었다 그러나 순금의 초전도전이 현상은 38μK까지도 발견되지 않았다 그러나
동일한 특성의 Rh에서의 초전도현상이 325μK에서 관찰되었다 따라서 다른 비자성 도체
에도 이와 유사하게 극저온에서 초전도현상을 나타내지 않을까 하는 관점에서 연구가 계
속되고 있다
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
노란색으로 표현된 원소들은(Be Ti 등) 초전도전이를 보이는 원소들로서 주어진 숫자는 전
이온도(단위 K)를 나타낸다 회색으로 표현된 원소들은(Cs Ba 등) 높은 압력을 가했을 때
초전도 전이를 보이는 원소들이다 그리고 붉은 테두리의 원소들은 자성도체들이다 하늘
색으로 표현된 원소(Cu Pd Ag Pt Au)들은 귀금속류에 속한 원소들로서 핵자기 현상을
보이는 원소들이다
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
핵자기 연구
핵자기 쌍극자 사이의 상호작용 에너지가 온도에 의한 열에너지보다 작을 경우(극저온에
서) 쌍극자들은 자발질서를 이룬다 자발질서의 형태 및 온도 외부자기장에 따른 상의 변
화를 연구하는 핵자기 연구분야가 활발히 진행 중이다
다결정 구리의 반강자성체로의 상전이 현상
58nK
단결정 구리의 엔트로피-자기장 相그림
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화
銀시료의 구조(위)와 엔트로피-자기장 相그림(아래)
AuIn2 內의 In핵의 자화도와 감수율의
온도에 따른 변화