모수추정방법에 대한 대안으로 비모수 추정방법을 제안하고...

준모수 추정방법에 의한 기업의 부도 예측 모형

남 준 우*

본 연구에서는 기업의 부도예측모형에서 주로 사용되어지는 로짓, 프로빗 등의

모수추정방법에 대한 대안으로 비모수 추정방법을 제안하고 있다. 기업의 부도

여부의 이산변수로부터 회귀분석모형을 구성하는 프로빗 혹은 로짓 등의 기존의

모수 모형에 비해 비모수 모형은 오차항의 특별한 가정에 대해 강건할 뿐만 아니라

모형에서 발생할 수 있는 비선형성을 포함한 모형으로 만일 기업의 부도 여부에

대한 재무변수의 영향도가 비선형관계를 가진다면 모형의 구축에 있어서 이들

접근방법은 심각한 오류에 빠지게 된다. 또한 본 연구는 각 재무변수의 부도여부에

대한 영향도의 측정방법으로 평균도함수값을 제안하고 있다.

1998 년부터 2000 년 기간 동안에 증권거래소에 상장된 제조업자료를 바탕으로

구한 결과에서 비모수추정방법은 로짓, 프로빗 등의 모수추정방법에 비해 탁월한

예측력을 보여주고 있다. 로짓, 프로빗 등의 결과에서는 약 90%의 예측력을

보여주는 반면 비모수 추정방법은 약 93-94%대의 예측력을 보여주고 있다. 이상의

결과로부터 표본기간 이후의 시기인 2001 년의 자료에 대해 실시한 예측에

있어서는 모수추정방법에 비해 두드러진 차이는 보이지 않았지만 90%대의 예측으로

가장 높은 예측력을 보이고 있다.

JEL Classification Number: C5, G3

핵심주제어: 비모수추정방법, 평균도함수, 중핵함수, 대역폭

1

______________________________________________________

* 서강대학교 경제학과 교수(전화: 02-705-8509, E-mail: [email protected])

본 연구는 한국은행의 외부연구용역사업의 재정지원을 받아 작성되었습니다. 본

연구의 자료 수집에 도움을 준 한국신용정보주식회사의 솔류션 개발팀 안정환

컨설턴트와 자료의 정리에 도움을 준 서강대학교 경제학과 대학원 고영우 군에게

감사를 드린다.

2

I. 서론

우리나라의 기업들은 1997-1998년의 경제위기를 겪으면서 대규모 부도사태를 경

험하였다. 1997년에는 상장기업 중 58개가 도산하였으며, 1998년에는 화의, 법정관

리 등 실질적으로 도산한 상장기업이 91개에 이르렀다. 기업의 부실화는 기업의 종

업원과 투자자에게 손실을 줄 뿐만 아니라 실업발생 및 관련업체의 연쇄 도산 등

사회적, 경제적으로 큰 손실을 초래하여 나라 경제에 큰 부담이 된다.

기업의 부실화 예측은 기업경영자에게는 기업부실화의 징후를 포착하게 하여 기

업경영의 문제점을 제시함으로써 부실을 방지하도록 해주는 한편, 투자자에게는 기

업의 건강상태를 진단해주므로 투자로 인한 기대수익(손실)을 최대화(최소화)할 수

있는 기준을 마련해 준다는 면에서 중요한 의미를 가진다. 뿐만 아니라 기업부실화

의 예측은 기업의 종업원, 행정기관 및 감독기관 등에게 있어서도 중요한 관심사라

고 할 수 있다.

일반적으로 기업부도는 기업내부 환경에서 발생하는 경영위험 및 기업외부의 경

제적, 사회적, 정치적 환경으로부터 발생하는 위험을 경영자가 적절히 통제하지 못

하여 나타나는 경제적 부실, 지급불능, 혹은 파산 등으로 정의된다.

지금까지 기업부도에 관한 기존의 연구는 기업재무제표의 자료를 토대로 하여

다양한 통계적 방법론을 활용한 예측모형을 개발하는 방식으로 진행되어 왔는데

Beaver(1966)에 의한 단일변수에 의한 방법, 평점(scoring)제도에 의한 방법,

Altman(1968), Altman et al.(1977, 1996)에 의한 판별분석 등을 예로 들 수 있다.

실제로 기업의 부실화 예측과 신용평가에 관한 대부분의 연구는 의미있다고 판단되

는 재무비율을 선정하여 가중치를 부여함으로써 이루어지고 있으며, 이러한 방법론

은 경제학 또는 계량이론에 바탕을 두고 있지 못하다는 지적을 받고 있다. 한편

Ohlson(1980)은 기업의 실제 부도여부에 대하여 로짓모형을 고려하였으며,

3

Zmijewski(1984)는 프로빗모형을 통하여 기업의 부도예측모형을 구축하였다. 또한

Shumway(1997)의 경우 기간지속모형을 통해 기업의 부도를 예측하였다. 국내에서는

남주하-홍재범(1999)의 경우 경제위기 기간동안 기업의 부도에 대해 로짓 모형을

고려하여 부실화 징후에 대한 요인을 분석하였으며, Lee-Kim-Chee(1999)의 경우 자

기상관을 고려한 로짓모형을 고려하였으며, Sung-Chang-Lee(1999)의 경우 정상상태

와 위기상태로 구분한 동태 판별분석모형을 고려하였다. 한편 전성빈-김영일(2001)

의 경우 도산예측에 대한 여러가지 모형을 비교 분석하고 있으며, 남준우-안정환

(2001)의 경우 부도와 부채비율간의 상호연관효과를 고려한 연립방정식 모형을 구

축하여 기업의 부도에 대해 분석하고 있다.

이상에서 고려한 모형은 부도방정식에 내재하는 오차항의 분포에 대해 사전적으

로 특별한 가정을 필요로하는 모수적 접근방법이며 기본적으로 선형모형에 기초하

고 있다. 그런데 기업의 부도 예측 모형은 기본적으로 이산변수모형에 해당되는 것

으로 만일 고려하는 모형의 오차항이 기본 가정에 위배될 경우에는 위에서 고려하

는 모수적인 접근방법은 일치성을 잃게 된다. 뿐만 아니라 기업의 재무변수로부터

기업의 부도위험을 모형화 함에 있어서 이들 재무변수의 영향도가 비선형 관계를

가진다면 모형의 구축에 있어 이들 접근방법은 심각한 오류에 빠지게 된다.

이러한 바를 감안하여 본 논문에서는 기업의 재무 변수로부터 비모수 회귀모형

을 구성하여 기업부도에 대한 분석을 시도하고자 한다. 이러한 비모수 모형은 오차

항의 특별한 가정에 대해 자유로울 뿐만 아니라 모형에서 발생할 수 있는 비선형성

을 고려하는 모형이 된다. 그런데 비모수모형에서는 부도위험에 대한 재무변수의

영향도를 일목요연하게 나타낼 수 없으므로 이러한 영향도를 측정하기 위하여 회귀

함수의 평균도함수를 구하여 분석한다.

본 모형에서 사용하는 자료는 1998년부터 2000년 기간 동안에 증권거래소에 상장

4

된 제조업 자료를 바탕으로 모형을 구축하였다. 표본기간동안 거시경제환경이 변함

에 따라 같은 재무변수를 가진 두 기업이라 하더라도 경제환경의 변화에 따른 부실

화 정도가 다를 것이기 때문에 경제환경의 변화에 의한 연도별 특성을 감안하기 위

해 부도여부를 설명하는 독립변수로 재무변수 외에 거시경제변수를 포함하여 모형

을 구축하였다. 또한 이 모형의 결과로부터 2001년 자료에 대한 예측을 시행하여

로짓, 프로빗 등 모수적인 방법론과 비교하였다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 제 2장에서는 기업부도 모형에 대해 설명한다.

제 3장에서는 모형을 추정하기 위한 비모수 추정방법과 부도위험에 대한 재무변수

의 영향도를 나타내는 평균도함수를 구하는 방법에 대해 살펴본다. 제 4장에서는

사용하는 자료에 대해 설명하고 제 5장에서는 추정결과를 설명하며 마지막으로 제

6장에서는 결론에 대해 서술한다.

II. 모형

기업의 부도예측을 위한 회귀모형은 대체로 다음과 같은 이산선택모형으로 설명

된다.

niWy iii ,,2,1,* L=+= εβ (1)

여기서 *iy 는 기업의 부도위험 혹은 신용의 불건전성 상태 등을 나타내며, iW 는

부도위험에 영향을 주는 기업의 재무비율 등의 외생변수를 나타내며, iε 는 관찰 불

가능한 오차항이다. 여기서 *iy 는 기업의 부도위험을 나타내는 신용평가에 관한

변수로서 연구자에게는 관찰되지 않는 잠재적인 변수이다. 실제로 기업의 부실화

혹은 부도위험은 관찰되지 않는 변수이며 기업부도가 발생하기 이전에 잠재되어 있

5

는 변수라고 볼 수 있다. 따라서 이러한 점에 근거하여 관찰되지 않는 기업의 부도

위험에 관한 변수 *iy 와 실제 부도여부를 나타내는 변수 iy (실제로 기업의 부도가

발생했으면 1, 기업의 부도가 발생하지 않았으면 0)간에는 0* ≥iy 이면 1=iy 이며,

0* <iy 이면 0=iy 의 관계1가 성립한다.

식 (1)의 모형은 일정하게 주어진 시점에 적용되는 모형으로 t 시점의 횡단면

자료에서 구한 결과는 만일 경제환경이 변한다면 s 시점에 적용되기에는 무리가 발

생할 수 있다. 따라서 여기에 시간개념을 포함하면 다음의 모형이 도출된다.

TtniWy ititit ,,2,1,,,2,1,* LL ==+= εβ (2)

여기서2 회귀계수 β 는 일정한 시간과 기업 전체에 적용되는 값으로 재무변수가 기

업의 부도위험에 주는 영향도를 나타낸다. 그런데 실제로 기업의 부도여부는 특정

한 연도에 대량으로 발생하거나 혹은 전혀 발생하지 않는 특징을 가진다. 이는 서

로 다른 시점에서 재무변수의 값이 같다고 하더라도 부도의 위험도가 달라질 수 있

다는 것을 의미한다. 이러한 바를 고려하면 식 (2)의 모형은 다음과 같이 표현된다.

TtniWDWy itsissitit ,,2,1,,,2,1,* LL ==++= εββ (3)

1 실제로 기업의 부도위험여부 혹은 신용평점이 부도여부로 실현되는 과정에는 0 의 기준값

이 아닌 양의 값이 기준이 되겠으나 양의 기준값은 회귀모형의 절편의 추정치에만 영향을

주므로 0 의 기준점으로 설정하여도 무방하다. 2 실제로 본 논문에서의 자료는 새로운 기업의 진입과 기존 기업의 퇴출 등으로 인해 표본

기간 동안 모든 기업의 역사가 관찰되는 패널자료가 되지 못하는 unbalanced 패널에 해당된

다. 따라서 식 (2)의 모형은 흔히 패널자료 모형에서 고려되는 고졍효과(fixed effect)모형 혹

은 변동효과(random effect) 모형과는 달리 총합(pooling) 모형이 성립된다..

6

여기서 sD 는 특정한 기간, 예를 들어 1998년의 경제위기 기간동안에는 1의 값을

가지며 기타의 기간에는 0의 값을 갖는 더미변수이다. 그러나 식 (3)의 모형은 특

정한 시점과 기타 시점만을 구분하는 것으로 식 (2)와 (3)의 모형은 기업의 부도가

해당 기업의 재무구조 이외에 경제상황 등 외부 경제여건에 의해 발생할 수 있다는

점을 간과하고 있다. 실제로 경기변동에 의한 거시경제변수의 변동은 경제위기 기

간에서의 예에서 보듯이 기업의 외부환경에 막대한 영향을 주게 되며 이 변수들은

기업의 부도에 결정적인 영향을 미치게 된다. 따라서 이를 감안하여 식 (2)와 식

(3)은 다음과 같이 표현된다.

TtniWy ittitit ,,2,1,,,2,1,* LL ==+= εβ (4)

여기서 회귀계수 tβ 는 시간에 의존하는 계수이며 이는 거시경제 변수에 영향을 받

으므로 tt Z•= ββ 로 표현될 수 있는데 여기서 tZ 는 경제변수를 나타낸다. 따라서

이를 고려한 식 (4)의 모형은 다음과 같다.

TtniXZWy ititittitit ,,2,1,,,2,1,* LL ==+≡+= εβεβ (5)

여기서 itX 는 기업의 부도위험을 설명하는 재무변수 및 경제변수의 곱을 나타낸다3.

III. 모형 추정 방법

1. 비모수 추정방법

3 후술하는 자료에서 설명하듯이 기업의 부도위험에 고려되는 재무변수 및 경제변수는 부도

발생 1 기전의 자료를 사용하고 있다.

7

위와 같은 모형을 추정하는 부도예측 모형에서의 전통적인 방법으로는

Altman(1968)의 판별분석 방법을 들 수 있다. 판별분석 방법은 독립변수에 의해 설

명되는 둘 이상의 집단(우량기업과 부실기업)을 판별하는 판별함수를 구성하여 분

석하는 방법으로 독립변수의 선형결합 함수로 나타나는 판별함수의 값이 판별점을

초과하면 우량기업으로 판단하고, 판별점에 미치지 못하면 부실기업으로 판단하는

방법으로 이러한 구분이 가장 잘 나타나는 계수 값을 추정하는 방법이다.

그러나 Ohlson(1980)에 의하면 판별분석방법은 독립변수의 결합분포에 대해 사전

적으로 특정한 형태(예를 들면 다변량 정규분포)를 가정해야 하는 단점이 있으며,

모집단에서의 종속변수와 각 독립변수들의 공분산 구조가 같다는 가정을 필요로 한

다. 또한 판별분석방법은 기본적으로 서수적인 순위에 기초하는 방법으로 평점에

대해 직관적인 해석을 부여하는 것이 쉽지 않다는 단점이 있다.

이에 비해 로짓 및 프로빗 분석방법은 식 (1)-(5)의 오차항이 로지스틱 혹은 정

규분포를 가진다는 가정에 근거하는 방법이다. 보다 구체적인 전개를 위해 오차항

itε 의 확률밀도함수를 )(⋅f 라 하고 누적분포함수를 )(⋅F 라고 하자. 그러면 어떤 기

업에 부도가 발생할 확률은

)(1)1( βitit XFyP −−== (6)

이며 또한 그 기업이 우량기업일 확률은

)()0( βitit XFyP −== (7)

로 표현된다. 따라서 모수 β 를 추정하는 최우추정치는 다음의 식,

8

( ) itit yit

y

tiit XFXF −−−−∏ 1

,

)()(1 ββ (8)

를 극대화하는 값이다. 여기서 로짓분석방법에서는

ueuF −+

=1

1)( (9)

이며 프로빗분석방법에서는

)()( uuF Φ= (10)

로 )1,0(~ Nu 를 가정한다. 이러한 로짓 혹은 프로빗 분석에서는 판별분석과 달리

다변량정규분포와 분산-공분산의 행렬이 동일해야 한다는 가정이 필요치 않게 된다.

뿐만 아니라 판별분석에서는 계수의 유의성 검정이 불가능한 반면 로짓 및 프로빗

분석방법에서는 계수의 유의성 검정이 가능하다는 장점을 가지고 있다.

이러한 로짓 및 프로빗 추정방법으로부터 구한 추정치 β̂ 으로부터 특정 기업의

재무상태가 알려져 있을 때 해당기업의 부도 가능성에 대한 예측은 대체로 다음과

같이 이루어진다. 오차항의 확률밀도함수가 대칭인 경우, 만일

( ) ( ) *ˆ1ˆ FXFyP itit ≥== β 이면 1ˆ =ity 로 부도기업으로 예측하며, 반대로 만일

( ) ( ) *ˆ1ˆ FXFyP itit <== β 이면 0ˆ =ity 로 건전기업으로 예측한다. 경계점 *F 의

선택에 있어서는 1 이 발생할 확률이 0 이 발생할 확률보다 높으면 1 이라고

예측한다는 차원에서 대체로 0.5 를 택한다.

9

이러한 로짓 및 프로빗 분석방법의 장점에도 불구하고 이 분석방법들은 기본적으

로 오차항이 로지스틱 혹은 정규분포를 가진다는 가정에 기초하고 있다. 따라서 오

차항에 대한 기본 가정이 성립하지 않거나 혹은 재무 변수의 부도위험에 대한 영향

도가 식 (1)-(5)의 모형과 같은 선형관계가 아닐 경우 로짓 및 프로빗 추정치는 일

치성을 잃게 된다는 단점을 가지고 있다.

이러한 바를 고려하여 본 논문에서는 다음의 비모수 추정방법을 고려한다.

.,,1,,,1,)(* TtniXgy ititit LL ==+= ε (11)

여기서 1* ℜ∈ity 이며 pitX ℜ∈ 이다. 식 (11)의 모형에서 회귀함수 (.)g 는 실가함

수이며 함수의 형태는 알려져 있지 않다. 따라서 회귀함수 (.)g 는 비선형함수를 포

함하고 있으며 만일 βitit XXg =)( 이면 이 모형은 앞에서의 식 (5)의 모형이 된다.

식 (11)의 모형에서 발생가능한 비선형성에 추가하여, 식 (5)의 모형에서 itε 의

확률밀도함수를 )(⋅f 혹은 누적분포함수를 )(⋅F 의 형태가 알려져 있지 않은 경우

만일 xX it = 에서 확률 ( ) ( )xXyPxXyE itititit ==== 1 의 추정에 관심이 있다면

Nadaraya-Watson의 kernel추정치

( )∑

∑

−

−

===

ti

it

tiit

it

itit

hXx

K

yhXx

KxXyP

,

,1ˆ (12)

를 사용할 수 있다. 여기서 (.)K 는 중핵(kernel)함수를 나타내며, h 는

대역폭(bandwidth parameter)을 나타낸다. 여기서 중핵함수는 대칭이며, 적분값이

10

1 이고, 대역폭 값은 표본의 크기 n 이 커짐에 따라 0 으로 수렴하는 조건을 필요로

한다. 이에 대한 보다 구체적인 조건들은 Silverman(1986) 혹은 Pagan-

Ullah(1999)에 나와있는 바와 같다.

식 (12)에서의 비모수 추정방법을 통해 구해진 ( )xXyP itit == 1ˆ 값으로부터

로짓 및 프로빗 방법과 마찬가지로 개별기업의 부도 가능성 혹은 부도여부에 대한

예측은 만일 ( ) 5.01ˆ ≥=ityP 이면 1ˆ =ity 이며, 만일 ( ) 5.01ˆ <=ityP 로 이루어 진다.

2. 비모수 추정방법에서 개별 변수의 영향도 추정

우리가 흔히 고려하는 선형모형에서 회귀계수 혹은 모수는 독립변수의

종속변수에 대한 영향도 혹은 한계효과로 표현되며, 사전적으로 특정한 함수형태를

가정한 비선형모형에서도 개별 회귀계수는 한계효과를 나타내지는 않지만 특정한

의미를 가지는 모수이다. 그러나 식 (11)에서의 비모수 추정방법에서는 선형모형과

달리 개별 독립변수가 종속변수에 주는 영향도, 혹은 한계효과가 회귀계수 혹은

모수로 표현되지 못하며, 그러한 모수가 회귀식에 나타나지도 않게 된다. 그러나

식 (11)의 비모수 모형에서 개별 기업의 재무변수가 개별 기업에 있어서 부도가

발생할 확률에 어떻게 영향을 미치는가를 나타내는 영향도 혹은 한계효과는

( )x

xyP∂

=∂ 1로 표현될 수 있다.

특정한 회귀 함수 형태를 가정하지 않은 비모수 모형에서 ( )

xxyP

∂

=∂ 1로 표현되는

개별 변수의 종속변수에 대한 영향도, 즉 1 차 도함수 값을 추정하는 방법에

대해서는 Gasser-Muller(1984) 혹은 Hardle(1985)의 방법을 고려할 수 있다.

그러나 이들에 의한 추정치는 특정한 독립변수의 값에서 계산되는 (pointwise)

도함수로 이 값은 독립변수 값에 따라 변하게 되므로 독립변수의 전체영역에서의

11

일목요연한 영향도를 나타내기에는 부적절하다. 따라서 만일 독립변수의 전체

영역에서의 (global) 도함수를 구하고 싶다면 이는 적절한 추정치가 되지 못한다.

이러한 바를 고려하여 독립변수의 전체 영역에서의 도함수로 Hardle-

Stoker(1989), Stoker(1991) 및 Samarov(1993)에서 제안하는 평균도함수 (average

derivative)를 고려할 수 있으며 구체적으로 Hardle-Stoker(1989)와

Stoker(1991)에서 제안하는 독립변수의 전체 영역에서의 평균도함수의 추정치를

응용하여 개별 기업의 재무변수가 변할 때 부도가 발생할 한계효과에 대한

측정으로 ( )

∂

=∂

xxyP

E1

를 구할 수 있다. 이는 각 독립변수 값에서 계산된

도함수를 독립변수 전체 영역에서 단순평균한 것으로 이의 추정치는

( )

∑−=

∂

=∂

tiitit

it

it IyXfXf

nTxxyP

E,

ˆ)(ˆ)('ˆ11ˆ (13)

이다. 여기서 )(xf 는 독립변수 X 의 (결합)확률밀도함수를, )(' xf 는 )(xf 의 1 차

도함수를 각각 나타내며, I x I f x b( ) ( ( ) )= > 는 지시함수(indicator function)를

나타내는 것으로 이는 확률밀도함수의 값이 아주 작은 값에서는 식 (13)에서의

추정치에 너무 큰 변화를 주기 때문에 확률밀도함수의 높이가 b 이하의 값을 갖는

독립변수의 부분은 제외함을 의미한다. 여기서 (결합)확률밀도함수와 그의 1 차

도함수값은 각각

∑

−

=ti

itp h

XxK

nThxf

,

1)(ˆ (14)

12

와

∑

−

= +ti

itp h

XxK

nThxf

,1 '1)('ˆ (15)

로 추정되며 여기서 ′K u( ) 는 K u( ) 의 도함수를 나타낸다.

IV. 자료의 설명

앞 장에서는 비모수 추정방법에 의한 부도 예측 방법을 제안하고 있으며 실제로

기업의 부실화를 나타내는 변수가 비선형구조를 가지거나 혹은 오차항이

사전적으로 제안된 확률밀도함수를 따르지 않을 경우, 로짓, 프로빗 등의 모수

추정방법은 잘못된 추정치를 낳는 반면 비모수 추정방법은 그러한 오류로부터

자유로울 수 있으며 보다 정확한 추정결과를 낳음을 제안하고 있다.

이러한 바를 검정하기 위해 본 연구에서 사용되는 자료는 1998 년부터 2001 년의

기간동안 증권거래소에 상장된 기업 중에서 제조업에 속하는 기업을 대상으로 하고

있다. 본 연구에서는 1997 년의 경제위기 이후 화의, 법정관리대상, 혹은

협조융자를 받거나 구조조정 대상이 되었던 기업과 실제 부도 및 신용불량으로

분류된 기업을 부실기업으로 분류하는 광의의 부도의 개념을 적용하였으며, 그렇지

않은 기업은 건전기업으로 간주하였다. 이에 필요한 자료는

한국신용정보주식회사의 데이터베이스를 이용하였다.

본 연구에서는 1998 년-2001 년 기간동안 거래소에 상장된 기업 중에서

재무제표의 정보가 불완전한 기업을 제외한 자료를 구하였는데 이에 따라

1998 년에는 463 개의 기업 중 53 개의 기업이 부도로 판정되었으며, 1999 년에는

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463 개의 기업 중 59 개의 기업이, 2000 년에는 463 개의 기업 중에서 65 개의

기업이, 2001 년에는 468 개의 기업 중에서 71 개의 기업이 부도4로 판정되었다.

또한 표본 기간동안 새로운 기업이 상장될 뿐만 아니라 기존의 기업 중 일부가

퇴출되기도 하여 이 표본자료는 unbalanced 패널 자료의 형태를 지니고 있다.

1998 년-2001 년 자료 중 추정에 사용되는 기간은 1998 년-2000 년이며 이

추정결과로부터 표본기간 이후 시점의 예측에 사용되는 자료는 2001 년 자료이다.

1. 독립변수의 설정

본 연구에서 기업의 부도여부를 설명하기 위해 사용되는 재무변수는 기업의

대차대조표, 손익계산서, 제조원가명세서, 현금흐름표 등의 주요항목을 포함하고

있다. 그런데 기업의 부실화는 여러 해 동안 서서히 진행되면서 어느 시점에

이르러 기업 부도의 형태로 구체화되기 때문에 기업의 부도를 설명하기 위한 재무

변수는 부도가 실현화 되기 이전의 상당한 기간동안의 재무제표를 바탕으로 하여야

한다. 그러나 새로운 기업의 출현과 퇴출기업으로 인하여 장기간 동안의

재무변수에 대한 자료를 구하는 것이 용이하지 않을 뿐만 아니라 Ohlson(1980)에

따라 부도화를 나타내는 가장 중요한 자료는 부도 1 기간 전의 재무제표라는

판단하에 추정모형에서 독립변수는 부도여부를 나타내는 변수의 1 기간전의

재무변수를 의미한다.

Ohlson(1980)에서 고려하고 있는 재무변수를 중심으로 구성한 독립변수와 그

기대부호는 다음과 같이 요약된다.

4 여기서 부도라 함은 당해 연도 및 그 이전의 시점에서 부도로 판정된 기업을 의미한다.

이렇게 분류하는 이유는 부도 발생과 함께 부도가 지속되는 기간도 표본기간으로 포함하여

분석하기 위함이다.

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변수명 내용 기대부호

SIZE 기업의 규모를 나타내는 변수로 GDP 디플레이터로 환산한

실질총자산액을 로그로 변환한 값

-

TLTA 총부채/총자산 비율 +

WCTA 운전비율로 (유동자산-유동부채)/총자산 비율 _

CLCA 유동부채/유동자산 비율 +

NITA 순이익/총자산 비율 _

FUTL 영업활동으로부터의 현금유입/총부채 비율 _

OENEG 총부채>총자산이면 1, 기타의 경우에는 0 +

이상의 변수이외에 기업의 부실화에 영향을 미치는 후보로는 다음의 변수를 고려할

수 있다.

변수명 내용 기대부호

LICP 부채비율로 총부채/자기자본 비율 +

SAFX 기업의 활동성 지표로

유형고정자산회전율=매출액/유형고정자산 비율

-

INSA 금융비용비율로 지급이자 및 할인료/매출액 비율 +

2. 기초통계량분석

표본기간 중 전체기업, 건전기업, 부실기업에 대한 변수들의 기초 통계치가 <표

1>에 제시되고 있다. 표본기간 중 전체 기업의 약 13%가 부도기업이다.

15

먼저 총부채/총자산 비율(TLTA)에 있어서 부도기업은 건전기업에 비해 약 2 배의

높은 비율을 보이고 있으며 운전비율(WCTA)에 있어서도 건전기업은 양(-)의 값인데

비해 부도기업은 음(-)의 값을 띄고 있어 대조적이다. 이는 다음의

유동부채/유동자산 비율(CLCA)에서 보듯이 부도기업은 유동부채가 유동자산보다

많은 반면 건전기업은 유동자산이 유동부채 보다 많기 때문이다.

순이익/총자산비율(NITA)과 영업활동으로부터의 현금유입/총부채 비율(FUTL)에

있어서도 부도기업은 음(-)의 값인데 비해 건전기업은 양(+)의 값을 띄고 있다. 이

밖에도 부도기업은 건전기업에 비해 부채비율(LICP)이 2 배 정도 높으며,

금융비용비율(INSA)은 무려 13 배나 높은 비율을 기록하고 있다. 반면 기업의

활동성 지표인 유형고정자산회전율(SAFX)과 총자산액(SIZE)에 있어서는 두드러진

차이를 보이지 않고 있다. 따라서 건전기업과 부도기업의 기초통계량 분석결과

부도기업은 건전기업에 비해 수익성은 낮고 부채비율이 높으며 기업의 규모는

부도가능성에 별로 상관이 없다는 것을 알 수 있다.

<표 1>-<표 2> 삽입

표본기간 이후의 기간인 2001 년의 경우는 전체 468 개의 기업 중 71 개가

부도기업으로 <표 2>에 제시된 바와 같이 대체로 표본기간과 유사한 수치를 보이고

있다. 그러나 총부채/총자산비율(TLTA)에 있어서는 표본기간 보다 더 극심한

차이를 이루고 있으나, 유동부채/유동자산비율(CLCA)에 있어서는 그 차이가

줄어들었다. 그러나 금융비용비율(INSA)의 경우 2001 년에는 부도기업이

16

건전기업의 30 배에 달하는 수치를 보이고 있다. 이상의 결과에서 유추할 수 있는

것은 표본기간인 1998 년-2000 년과 예측기간인 2001 년의 자료 간에는 어느 정도

자료의 이질성이 존재하고 있으며, 이러한 이질성은 1998 년-2000 년 기간동안의

추정결과로부터 2001 년의 자료에 대해 예측을 할 경우 예측력을 어느 정도

떨어뜨릴 것으로 기대된다.

V. 추정결과

비모수추정방법을 위하여 각 독립변수는 총부채>총자산의 더미변수(OENEG)를

제외하고는 평균이 0 이며 분산이 1 인 값을 갖도록 정규화(normalization)하였다.

또한 회귀함수의 추정을 위해 대역폭 값의 선택은 Silverman(1986)에서 제안하는

바와 같이 41

96.0 +−

× pn 를 택하였으며5, 중핵함수로는 다변량 표준정규분포함수를

채택하였다. 또한 독립변수의 확률밀도함수의 값이 아주 작은 값을 가질 때

평균도함수 값에 큰 변화를 주는 것을 방지하기 위한 trimming 의 b 의 값으로는

Hardle-Stoker(1989)의 제안에 따라 0.05, 즉 5% trimming 을 택하였다.

<표 3>-<표 6>에는 1998 년-2001 년 기간동안의 로짓, 프로빗 추정치와

평균도함수의 값이 계산되어져 있다. 우선 각 연도별로 살펴보면 로짓과 프로빗

값은 대체로 비슷한 값을 갖는데 반해 사전적인 오차항의 가정에 강건(robust)한

평균도함수 값은 차이를 보일 뿐만 아니라 5% 유의수준에서 유의적인 값이

평균도함수의 경우 가장 많은 것으로 보아 여기서 고려하는 부도예측모형의

5 실제로 대역폭 값을 선택함에 있어서 추정결과는 대역폭 값의 선택에 민감하다는 보고가

있다. 그러나 최적 대역폭 값을 선택하는 문제에 있어서 Least Squares Cross Validation 을 최

소화하는 대역폭 값을 선택한 결과 대체로 본문에서 제시한 값과 두드러진 차이를 보이지

않았다.

17

오차항은 로지스틱 분포 혹은 표준정규분포와 차이가 있는 것을 알 수 있다6.

우선 1998 년의 결과를 살펴보면 평균도함수의 값이 기대되는 부호와 일치하지

않는 경우가 발생하지만 이는 대체로 유의적이지 않다. 연도별로 추정치의 부호를

비교하면 대체로 1999 년이 예외적인 결과를 낳지만 대체로

총부채/총자산비율(TLTA)과 부채비율(LICP) 및 금융비용비율(INSA)은 부도위험에

명백하게 양(+)의 방향으로 영향을 미치며, 순이익/총자산비율(NITA)은 음(-)의

방향으로 영향을 미친다. 총부채>총자산의 더미변수는 효과는 미미하지만

부도위험에 양(+)의 방향으로 영향을 미친다. 유형고정자산회전율(SAFX)은

표본기간 초반에는 유의적이지도 않으며 기대되는 부호와 반대 방향의 부호를

가지나 표본기간 후반에는 명백히 음(-)의 방향으로 영향을 미친다. 기업의

규모(SIZE)가 부도여부에 미치는 영향은 유의적이지도 않으며 그 부호 또한

일정하지도 않은데 이는 1998 년의 경우 몇 몇 대기업의 부도가 발생한 여파로

보여진다.

<표 3>-<표 6> 삽입

또한 <표 3>-<표 6>의 하단에는 각 모형의 추정치로부터 기업의 부도에 대한

예측치를 수록하고 있다. 모든 연도에 있어서 로짓 및 프로빗 추정방법은 88%-

91% 정도의 예측 정확도를 기록하지만 비모수 추정방법의 경우에는 공히 95%

6 <표 3>-<표 6>의 결과의 해석에 있어서 주의할 점은 로짓과 프로빗 모형의 추정치는 회귀

계수의 up-to-scale 추정이며 평균도함수에서의 추정은 부도확률에 대한 한계효과이기 때문에

이 값들을 직접적으로 비교하기에는 무리가 있을 수 있다.

18

이상의 정확도를 기록하여 제일 나은 추정결과를 낳고 있다. 이 결과로부터 부도

예측모형은 재무변수에 대해 비선형 관계를 가지고 있으며 또한 오차항의 분포도

로지스틱 혹은 정규분포와 거리가 먼 형태를 가지고 있음을 알 수 있다.

다음의 <표 7>은 <표 3>-<표 6>의 결과에 각 연도별 추정치가 같다는

제약조건을 가정하여 1998 년-2000 년 자료를 총합(pooling)한 경우이다. 이 경우

모수추정방법인 로짓과 프로빗의 경우 예측 정확도가 약 90%이지만 비모수

추정방법의 경우 예측 정확도가 약 93%로 모수 추정방법보다 높은 정확도를

보이고 있다.

<표 7> 삽입

또한 총합(pooling)자료에 있어서 비모수추정치의 경우 앞의 각 연도별 결과에

비해 예측 정확도는 93%대 로 떨어지지만 각 변수들에 대한 추정치는 대체로

기대되는 부호와 일치한다. 이는 아마도 각 연도별로는 그 연도에 특징적인

환경으로 인해 이들 재무 변수가 설명하는 영향도가 기대되는 부호와 다르게 나올

수 있지만 전체 표본기간으로 총합하여 볼 경우 그러한 일시적인 영향도가

정상적인 영향도에 상쇄되기 때문이다.

다음의 <표 8>-<표 11>의 결과는 방금 살펴본 바와 같이 각 연도별로 고유한

특징이 있다는 사실을 감안하여 식 (5)에서 보듯이 각 연도별로 다른 경제상황이

부도위험에 미치는 영향도를 고려하기 위해 각 연도별로 거시경제변수(성장율,

산업생산지수, 실업률, 실질이자율)를 모형내에 포함시킨 경우이다. 우선 예측의

19

정확도에 있어서는 <표 7>의 총합자료의 경우와 별 차이를 보이지 못하고 있다.

<표 8>-<표 11> 삽입

또한 독립변수의 부호와 유의성에 있어서는 총합자료의 경우와 유사한 결과를

낳고 있다. 거시경제변수 중에서는 산업생산지수와 실질이자율을 포함한 경우가

근소한 차이로 가장 높은 예측력을 보여주고 있다. 이 중에서 실질이자율의 경우가

높은 예측력을 보인 이유는 가장 많은 기업이 도산한 경우가 1998 년이며 이

연도에 있어서 실질이자율이 20-30%대에 달하였던 경우 때문으로 보여진다.

<표 12> 삽입

<표 12>는 이상의 결과를 바탕으로 표본기간 이후의 시점에 대한 예측 결과를

보여주고 있다. 전체적으로 로짓, 프로빗은 별 다른 차이를 보이지 않고 있으며

비모수 추정방법에 의한 예측은 로짓, 프로빗 등의 모수추정결과에 비해

근소하나마 우위를 보여주고 있다. 여기서 표본기간 이후의 예측에 있어서 세가지

방법 모두 공통적인 특징은 실제 부도기업에 대한 예측에서 건전기업으로 예측하는

오류가 가장 많은데 이는 아마도 이 기간동안 기업의 부도에 대한 설명에서 이

모형에서 설명하지 못하는 다른 사회적인 요인을 설명하는 변수가 필요한 것으로

20

보여진다.

VI. 요약 및 결론

본 논문은 지금까지 기업의 부도예측 모형에 대한 연구에서 주로 사용되어 지는

모수적 방법에 해당하는 로짓, 프로빗 모형에 대한 대안으로 비모수 추정방법을

제안하고 있다. 비모수 추정방법이란 함수의 형태와 오차항의 분포를 선험적으로

가정하지 않은 모형으로 함수의 형태와 오차항의 분포에 대한 잘못된 설정에 대해

강건한 추정치를 낳고 있는 모형이다. 또한 본 연구는 비모수 추정방법을 사용한

모형에서 각 독립변수의 종속변수에 대한 영향도의 측정방법으로 평균도함수 값을

제안하고 있다.

1998 년-2000 년의 표본기간 동안의 추정 및 예측에 대해 비모수 추정방법은

로짓, 프로빗 등의 모수 추정방법에 비해 탁월한 예측력을 보여주고 있다. 로짓,

프로빗 등의 방법론이 약 90%의 예측력을 보여주는 반면 비모수추정방법은 약

93-94%대의 예측력을 보여주고 있다. 평균도함수 값으로 측정한 각 독립변수의

영향력 또한 기대되는 부호와 크게 다르지 않으며 유의성 면에서도 또한

모수추정방법에 비해 좋은 결과를 낳고 있다.

이상의 결과로부터 표본기간 이후의 시기에 대한 예측으로 2001 년의 자료에

대해 예측을 시행하였다. 로짓, 프로빗의 모수추정방법에 비해 두드러진 차이는

보이지 않았지만 비모수 추정방법은 90%대의 예측력으로 가장 높은 예측력을

보이고 있다. 표본기간 이후의 예측에 있어서 세 방법론의 공통적인 특징은 실제

부도기업에 대한 예측에서 건전기업으로 예측하는 오류가 가장 많은데 이는 아마도

이 기간동안 기업의 부도에 대한 설명에서 이 모형에서 설명하지 못하는 다른

21

요인이 필요하기 때문일 것이다.

22

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24

<표 1> 1998년-2000년 자료의 기초 통계치

평균

(표준편차) 전체 부도기업 건전기업

기업수 1389 177 1212

TLTA 69.85

(51.02)

126.92

(107.28)

61.51

(27.66)

WCTA 6.22

(30.38)

-12.24

(62.40)

8.92

(20.85)

CLCA 102.53

(169.56)

172.48

(433.21)

92.31

(69.69)

NITA -3.27

(30.37)

-27.09

(70.20)

0.21

(15.67)

FUTL 10.32

(21.52)

-2.97

(9.62)

12.27

(22.08)

LICP 328.18

(4225.07)

619.70

(5945.35)

285.60

(3912.67)

SAFX 317.58

(321.59)

250.84

(241.76)

327.33

(330.67)

INSA 17.78

(164.50)

90.61

(455.03)

7.14

(5.88)

SIZE 18.92

(1.36)

18.69

(1.12)

18.95

(1.39)

25

<표 2> 2001년 자료의 경우 기초 통계치

평균

(표준편차) 전체 부도기업 건전기업

기업수 468 71 397

TLTA 69.39

(124.74)

158.09

(300.71)

53.53

(26.52)

WCTA 7.23

(33.82)

-0.94

(70.37)

8.70

(21.44)

CLCA 100.06

(109.48)

115.93

(164.03)

97.22

(96.57)

NITA -0.30

(20.01)

-11.66

(43.31)

1.74

(10.65)

FUTL 10.44

(24.22)

1.67

(9.59)

12.01

(25.68)

LICP 318.07

(2113.36)

611.09

(3151.33)

265.66

(1869.07)

SAFX 310.60

(430.65)

221.78

(198.83)

326.49

(458.31)

INSA 27.44

(337.98)

154.72

(861.73)

4.68

(5.08)

SIZE 19.00

(1.38)

18.45

(1.23)

19.10

(1.39)

26

<표 3> 1998년 자료에 대한 각 모형의 추정치

로짓 프로빗 평균도함수

상수항 -4.7962

(3.1384)

-2.3855

(1.6130)

SIZE 0.0192

(0.1518)

-0.0038

(0.0793)

-0.0025

(0.0046)

TLTA 0.0044

(0.0096)

0.0019

(0.0053)

0.0126**

(0.0056)

WCTA 0.0199

(0.0221)

0.0098

(0.0118)

0.0025

(0.0056)

CLCA 0.0068

(0.0091)

0.0036

(0.0049)

0.0014

(0.0042)

NITA -0.0498**

(0.0196)

-0.0289**

(0.0108)

-0.0190**

(0.0055)

FUTL -0.0578**

(0.0170)

-0.0310**

(0.0093)

-0.0257**

(0.0070)

OENEG -0.6227

(1.2449)

-0.2117

(0.6175)

-0.0000

(0.0000)

LICP -1.0002

(0.0002)

-0.0001

(0.0001)

0.0049*

(0.0028)

SAFX 0.0004

(0.0006)

0.0002

(0.0004)

0.0066

(0.0048)

INSA 0.1069**

(0.0321)

0.0602**

(0.0173)

0.0252**

(0.0068)

예 측 치

0 1 0 1 0 1

0 401 9 401 9 410 0 실제값

1 43 10 44 9 21 32

(%) 88.77 88.55 95.46

* 10% 유의수준에서 유의한 추정치

** 5% 유의수준에서 유의한 추정치

27



상수항 -1.0732

(3.3454)

-0.9096

(1.7333)

SIZE -0.1260

(0.1705)

-0.0575

(0.0893)

0.0012

(0.0057)

TLTA -0.0058

(0.0074)

-0.0018

(0.0040)

-0.0263**

(0.0087)

WCTA 0.0004

(0.0128)

0.0008

(0.0070)

-0.0088

(0.0092)

CLCA -0.0068

(0.0042)

-0.0035

(0.0024)

0.0032

(0.0033)

NITA -0.0069

(0.0066)

-0.0038

(0.0036)

0.0226**

(0.0085)

FUTL -0.0255*

(0.0153)

-0.0141*

(0.0079)

0.0167**

(0.0064)

OENEG 3.6594**

(0.9218)

1.7985**

(0.4377)

0.0000*

(0.0000)

LICP 0.0006**

(0.0002)

0.0002**

(0.0001)

-0.0192**

(0.0077)

SAFX -0.0003

(0.0009)

-0.0001

(0.0004)

0.0095

(0.0061)

INSA 0.1282**

(0.0290)

0.0674**

(0.0146)

-0.0048**

(0.0016)

예 측 치

0 1 0 1 0 1

0 388 16 389 15 402 2 실제값

1 24 35 26 33 18 41

(%) 91.36 91.14 95.68



28



상수항 -3.5123

(4.0999)

-2.3376

(1.9813)

SIZE -0.0115

(0.1954)

0.0167

(0.0945)

0.0016

(0.0074)

TLTA 0.0550**

(0.0133)

0.0269**

(0.0064)

0.0291**

(0.0091)

WCTA -0.0381

(0.0264)

-0.0193

(0.0142)

0.0121

(0.0078)

CLCA -0.0305**

(0.0109)

-0.0164**

(0.0057)

-0.0170**

(0.0059)

NITA 0.0235*

(0.0123)

0.0123*

(0.0068)

-0.0197**

(0.0091)

FUTL -0.0397**

(0.0188)

-0.0201**

(0.0099)

-0.0217**

(0.0058)

OENEG -0.0629

(0.8676)

0.1041

(0.4832)

0.0000**

(0.0000)

LICP 0.0000

(0.0000)

0.0000

(0.0000)

0.0094

(0.0060)

SAFX -0.0006

(0.0010)

-0.0002

(0.0005)

-0.0161**

(0.0061)

INSA 0.0982**

(0.0341)

0.0578**

(0.0176)

0.0049

(0.0042)

예 측 치

0 1 0 1 0 1

0 388 10 389 9 396 2 실제값

1 28 37 28 37 21 44

(%) 91.79 92.01 95.03



29



상수항 -2.8523

(3.7686)

-1.6633

(1.7874)

SIZE -0.0823

(0.1856)

-0.0377

(0.0890)

0.0052

(0.0083)

TLTA 0.0400**

(0.0096)

0.0199**

(0.0048)

0.0157**

(0.0063)

WCTA 0.0224

(0.0162)

0.0093

(0.0083)

0.0161*

(0.0092)

CLCA -0.0106**

(0.0047)

-0.0061**

(0.0025)

-0.0159**

(0.0075)

NITA 0.0099

(0.0094)

0.0047

(0.0049)

-0.0133

(0.0122)

FUTL -0.0054

(0.0120)

-0.0034

(0.0059)

-0.0043

(0.0054)

OENEG 0.8486

(0.9052)

0.4774

(0.4898)

0.0000**

(0.0000)

LICP 0.0000

(0.0001)

0.0000

(0.0000)

0.0212*

(0.0109)

SAFX -0.0024**

(0.0011)

-0.0010*

(0.0005)

-0.0168**

(0.0066)

INSA 0.1007**

(0.0335)

0.0599**

(0.0177)

0.0023*

(0.0012)

예 측 치

0 1 0 1 0 1

0 388 9 389 8 396 1 실제값

1 40 31 40 31 25 46

(%) 89.53 89.74 94.44



30

<표 7> 총합자료에 대한 각 모형의 추정치


상수항 -2.9448*

(1.7440)

-1.6088*

(0.9114)

SIZE -0.0354

(0.0869)

-0.0219

(0.0455)

0.0069**

(0.0029)

TLTA 0.0126**

(0.0047)

0.0070**

(0.0022)

0.0099**

(0.0044)

WCTA -0.0045

(0.0081)

-0.0031

(0.0045)

0.0023

(0.0066)

CLCA -0.0079**

(0.0027)

-0.0046**

(0.0015)

0.0032

(0.0031)

NITA 0.0020

(0.0050)

0.0020*

(0.0024)

-0.0040

(0.0070)

FUTL -0.0392**

(0.0084)

-0.0215**

(0.0046)

-0.0138**

(0.0053)

OENEG 1.4086**

(0.4261)

0.8290**

(0.2231)

0.0000**

(0.0000)

LICP 0.0000

(0.0000)

0.0000*

(0.0000)

0.0015

(0.0038)

SAFX 0.0001

(0.0003)

0.0000

(0.0002)

0.0018

(0.0044)

INSA 0.1127**

(0.0157)

0.0636**

(0.0085)

0.0013

(0.0016)

예 측 치

0 1 0 1 0 1

0 1183 29 1183 29 1203 9 실제값

1 102 753 103 74 82 95

(%) 90.1 90.0 93.4



31

<표 8> GDP성장율을 고려한 경우의 각 모형의 추정치


상수항 -2.6197**

(0.1215)

-1.4924**

(0.0589)

SIZE -0.0019

(0.0019)

-0.0013

(0.0010)

0.0071**

(0.0028)

TLTA 0.0011**

(0.0004)

0.0007**

(0.0002)

0.0093**

(0.0040)

WCTA 0.0004

(0.0006)

0.0002

(0.0003)

0.0025

(0.0061)

CLCA -0.0001

(0.0001)

-0.0001

(0.0001)

0.0035

(0.0028)

NITA 0.0016**

(0.0006)

0.0009**

(0.0003)

-0.0025

(0.0064)

FUTL -0.0010

(0.0006)

-0.0005

(0.0003)

-0.0122**

(0.0048)

OENEG 2.9537**

(0.2322)

1.6945**

(0.1348)

0.0000**

(0.0000)

LICP 0.0000

(0.0000)

0.0000

(0.0000)

0.0016

(0.0037)

SAFX -0.0000

(0.0000)

-0.0000

(0.0000)

0.0012

(0.0040)

INSA 0.0000

(0.0001)

0.0000

(0.0001)

0.0020

(0.0020)

예 측 치

0 1 0 1 0 1

0 1176 36 1176 36 1201 11 실제값

1 103 74 101 76 83 94

(%) 90.0 90.0 93.2



32

<표 9> 산업생산성지수를 고려한 경우의 각 모형의 추정치


상수항 -3.5695**

(0.9554)

-2.0206**

(0.5024)

SIZE -0.0001

(0.0004)

-0.0001

(0.0002)

0.0067

(0.0051)

TLTA 0.0001**

(0.0000)

0.0001**

(0.0000)

0.0260**

(0.0044)

WCTA -0.0000

(0.0001)

-0.0000

(0.0000)

0.0091

(0.0068)

CLCA -0.0001**

(0.0000)

-0.0000**

(0.0000)

-0.0054

(0.0034)

NITA 0.0001

(0.0000)

0.0000

(0.0000)

-0.0411**

(0.0072)

FUTL -0.0003**

(0.0001)

-0.0002**

(0.0000)

-0.0356**

(0.0058)

OENEG 1.1366**

(0.4367)

0.6855**

(0.2300)

0.0000**

(0.0000)

LICP 0.0000

(0.0000)

0.0000

(0.0000)

0.0191**

(0.0045)

SAFX 0.0000

(0.0000)

0.0000

(0.0000)

0.0011

(0.0046)

INSA 0.0010**

(0.0001)

0.0005**

(0.0001)

0.0071

(0.0026)

예 측 치

0 1 0 1 0 1

0 1183 29 1186 26 1202 10 실제값

1 104 73 106 71 81 96

(%) 90.4 90.4 93.4



33

<표 10> 실업율을 고려한 경우의 각 모형의 추정치


상수항 -1.7722**

(0.2788)

-1.0862**

(0.1457)

SIZE -0.0174**

(0.0052)

-0.0087**

(0.0026)

-0.0031

(0.0032)

TLTA 0.0023**

(0.0008)

0.0012**

(0.0004)

0.0271**

(0.0049)

WCTA -0.0010

(0.0013)

-0.0006

(0.0007)

0.0081

(0.0060)

CLCA -0.0015**

(0.0005)

-0.0009**

(0.0003)

-0.0051*

(0.0029)

NITA 0.0008

(0.0009)

0.0006

(0.0004)

-0.0300**

(0.0061)

FUTL -0.0057**

(0.0016)

-0.0031**

(0.0009)

-0.0272**

(0.0049)

OENEG 1.6774**

(0.3950)

0.9919**

(0.2086)

0.0000**

(0.0000)

LICP 0.0000

(0.0000)

0.0000**

(0.0000)

0.0174**

(0.0041)

SAFX -0.0000

(0.0001)

-0.0000

(0.0000)

-0.0026

(0.0047)

INSA 0.0199**

(0.0029)

0.0110**

(0.0015)

0.0053**

(0.0014)

예 측 치

0 1 0 1 0 1

0 1183 29 1186 26 1201 11 실제값

1 99 78 100 77 76 101

(%) 90.8 88.3 93.7



34

<표 11> 실질이자율을 고려한 경우의 각 모형의 추정치


상수항 -4.2059**

(1.1374)

-2.3474**

(0.6007)

SIZE 0.0030

(0.0071)

0.0017

(0.0038)

0.0040

(0.0044)

TLTA 0.0015**

(0.0005)

0.0009**

(0.0003)

0.0318**

(0.0049)

WCTA -0.0003

(0.0010)

-0.0002

(0.0005)

0.0093

(0.0063)

CLCA -0.0009**

(0.0003)

-0.0005**

(0.0002)

-0.0057*

(0.0031)

NITA 0.0000

(0.0006)

0.0001

(0.0003)

-0.0364**

(0.0066)

FUTL -0.0048**

(0.0010)

-0.0026**

(0.0006)

-0.0308**

(0.0055)

OENEG 1.4310**

(0.4221)

0.8426**

(0.2221)

0.0000**

(0.0000)

LICP 0.0000

(0.0000)

0.0000*

(0.0000)

0.0204**

(0.0045)

SAFX 0.0000

(0.0000)

-0.0000

(0.0000)

0.0022

(0.0044)

INSA 0.0143**

(0.0019)

0.0080**

(0.0010)

0.0069**

(0.0019)

예 측 치

0 1 0 1 0 1

0 1182 30 1182 30 1204 8 실제값

1 102 75 103 74 77 100

(%) 90.5 89.3 93.9



35

<표 12> 표본기간 이후 시점(2001년)에 대한 예측

예 측 치

로짓 프로빗 평균도함수 총합자료

0 1 0 1 0 1

0 389 8 389 8 389 8 실제값

1 43 28 42 29 34 37

(%) 89.1 89.3 91.0

예 측 치

로짓 프로빗 평균도함수 GDP성장률

0 1 0 1 0 1

0 387 10 387 10 389 8 실제값

1 37 34 37 34 34 37

(%) 90.0 90.0 91.0

예 측 치

로짓 프로빗 평균도함수 생산지수

0 1 0 1 0 1

0 383 14 383 14 390 7 실제값

1 33 38 34 37 34 37

(%) 90.0 89.7 91.2

예 측 치

로짓 프로빗 평균도함수 실업률

0 1 0 1 0 1

0 391 6 391 6 387 10 실제값

1 44 27 44 27 36 35

(%) 89.3 89.3 90.2

예 측 치

로짓 프로빗 평균도함수 실질이자율

0 1 0 1 0 1

0 390 7 391 6 388 9 실제값

1 46 25 46 25 36 35

(%) 88.7 88.9 90.4

모수추정방법에 대한 대안으로 비모수 추정방법을 제안하고...

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