edición (2021) monogrÁfico

Josep Baquer Sistach COORDINADOR

INSTITUTIEE D’ESTUDISESTRUCTURALS

MO

NO

GR

ÁFI

CO

1LA FIBRA DE CARBONO EN REFUERZO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓNSEGUNDA EDICIÓN (2021)

LA

FIB

RA

DE

CA

RB

ON

O E

N R

EFU

ER

ZO D

E E

STR

UC

TUR

AS

DE

HO

RM

IGÓ

N -

2.a

Edi

ción

(2021

)

1

LA FIBRA DE CARBONO EN REFUERZO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN


SEGUNDA EDICIÓN (2021)


MONOGRÁFICO 1


Segunda edición (2021)

© Institut d’Estudis EstructuralsJordi Girona 31, edifici Omega S207BARCELONA (08034)

Autores: Josep Baquer Sistach (coordinador), Óscar Agüera Martínez, Álex Calvo Costa, Juan Pablo González García, José Eugenio Herrero Moreno, Borja Jiménez Salado, Josep Pugibet Martí

Imágenes: MASTER BUILDERS, MAPEI, PROPAMSA-BETEC, GRUPO PUMA, SIKA

Diseño y maquetación: baber

ISBN: 978-84-09-27336-2Depósito legal: B. 2303-2021Impresión: EGS. Rosari 2. Barcelona

MONOGRÁFICO 1


AUTORES


Josep Baquer Sistach (coordinador)

Guía de diseño (revisión)

Óscar Agüera Martínez (MAPEI)

Álex Calvo Costa (MASTER BUILDERS)

Juan Pablo González García (PUMA)

José Eugenio Herrero Moreno (PROPAMSA)

Borja Jiménez Salado (SIKA)

Josep Pugibet Martí (ACE)

Guía de cálculo

Josep Baquer Sistach (ACE)

Josep Pugibet Martí (ACE)

pRIMERA EDICIÓN (2014)

Josep Baquer Sistach (coordinador)Javier Falguera Valverde

José Eugenio Herrero Moreno

Gabriel A. Ortín Rull

Paio Piñeiro Aguín

Josep Pugibet Martí

Mónica Sangil García



5

PRÓLOGO


No suele ser habitual, y menos aún en ámbitos profesionales altamente competitivos, la generación de di-námicas positivas de colaboración altruista entre profesionales y menos, si cabe, a lo largo de más de 34 años de historia. La Asociación de Consultores de Estructuras (ACE) se gestiona a partir de ese valor

colectivo que anima el modo de proceder de todos sus asociados*. Merece especial mención el conjunto de distintos grupos de trabajo organizados en comisiones técnicas para la docencia, la investigación y las publica-ciones, la organización de eventos, de jornadas técnicas y congresos. Precisamente en una de ellas, en la comi-sión de rehabilitación, se ha generado un nuevo trabajo materializado en el presente monográfico.

Es evidente que la realización de la segunda edición ampliada y mejorada del monográfico «La fibra de carbono en refuerzo de estructuras de hormigón», denota el indiscutible éxito de la primera edición del 2014. Quizás la exposición clara, organizada y con vocación de aplicación práctica, han incidido en la gran aceptación que tuvo en su día la primera edición del monográfico.

La segunda edición contempla el cálculo de refuerzos de pórticos y vigas continuas de sección T o rectangular, teniendo en cuenta los criterios de la prenormativa europea del FIB 90 y la EHE 08.

Este «libro blanco» que pretende unificar y justificar criterios para el cálculo de los refuerzos con fibras de car-bono, difícilmente hubiera sido posible sin el empeño, tenacidad y dedicación del señor Josep Baquer sistach y del señor Josep pugiBet Martí, quienes han llevado la carga principal de esta segunda edición. Agradezco la colaboración de los cuatro socios protectores que ya colaboraron en la primera edición y que repiten en esta segunda: MASTER BUILDERS, MAPEI, PROPAMSA-BETEC y SIKA, y doy la bienvenida a un nuevo socio protector que participa en la presente edición, GRUPO PUMA.

Con esta segunda edición confiamos satisfacer las expectativas de los lectores. Asociada a este monográfico existen herramientas informáticas de ayuda (www.aceweb.cat).

Mi sincero agradecimiento a todas las personas que han hecho posible, una vez más, que la ACE publique un nuevo monográfico. Estoy convencido de que resultará una herramienta muy útil para facilitar el diseño y cálculo de refuerzos con fibra de carbono, no solo a los socios numerarios de la ACE, sino a muchos técnicos de inge-nierías o de talleres de arquitectura, así como a los departamentos técnicos de empresas especializadas.

Enric HErEdia campmany-GaudEt, presidente ACE

* Socios de honor, numerarios, académicos, protectores, aspirantes, eméritos y amigos de la ACE.

6

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n)

PR

ÓLO

GO PRIMERA EDICIÓN (2014)

Amuchos, ajenos a nuestra profesión, les puede resultar extraño que, con la que está cayendo, aún haya técnicos que quieran y puedan invertir esfuerzos y mucho tiempo en difundir y hacer investigación de nuestro conocimiento. Quizás somos unos románticos de la profesión. Quizás unos ilusos. ¡Quién sabe!

Cuando fundamos el Instituto de Estudios Estructurales (IEE), no imaginábamos lo empinado que resultaría el camino. Nuestros objetivos básicos eran la expansión del conocimiento dentro de la consultoría estructural en la edificación. Nos fijamos tres líneas de trabajo: la docencia, la investigación y la edición.

La primera línea de trabajo, la docencia, la hemos consolidado ampliamente con los cursos desarrollados hasta ahora durante los últimos años (curso de la EHE, del CTE y de rehabilitación estructural, el Máster de actuacio-nes en estructuras existentes y otros) con importante éxito de asistencia y por la calidad del profesorado.

La investigación está en sus primeros estadios de desarrollo gracias al trabajo realizado por nuestros socios den-tro de las Comisiones Técnicas de trabajo, donde destacan la comisión de hormigón (que está terminando la nueva Guía de la EHE bajo la dirección de antoni Blázquez) o la comisión de rehabilitación que, bajo la direc-ción de Josep Baquer, está desarrollando diferentes líneas de trabajo, de entre las cuales podemos destacar los estudios innovadores sobre refuerzo con fibra de carbono.

Este trabajo nace de una inquietud profesional que empezó a tomar cuerpo en la Feria de Construmat 2011. Un primer encuentro entre socios numerarios y socios protectores de ACE (expositores en Construmat) marcó el inicio del proceso. El refuerzo de elementos de hormigón con fibras de carbono (CFRP) solo estaba avalado por la prenormativa europea (Bulletin FIB 14). Las empresas fabricantes o comercializadoras del producto, en base a esa prenormativa y a su experiencia, ofrecían no solo la implementación de CFRP, sino también los criterios de diseño y de cálculo para su aplicación constructiva. Por otra parte, al ser un producto novedoso y sin normativa, los proyectos resueltos con CFRP difícilmente podían ser aceptados por parte de las compañías aseguradoras.

Por todo ello, la comisión de rehabilitación de ACE convocó a las empresas interesadas para proceder a un estu-dio serio que permitiera justificar y homologar criterios de diseño y de cálculo a partir de la prenormativa y de la investigación ulterior sobre el tema, para generar así un «libro blanco», objetivo, que unificara y justificara crite-rios sobre la utilización de la CFRP, al alcance de todos los técnicos que requirieran su utilización en la redacción de proyectos de refuerzo de elementos de hormigón. De ahí surgió el grupo de trabajo coordinado por Josep Baquer con la colaboración inestimable de los asociados Xavier Falguera y Josep pugiBet, y con la participa-ción muy activa de técnicos de los socios protectores BASF, MAPEI, PROPAMSA-BETEC y SIKA.

Así pues, el monográfico que tiene en sus manos es el excelente resultado de este extraordinario trabajo y al mismo tiempo, es la primera ocasión que se nos brinda para poder aplicar la «tercera» de nuestras líneas de actuación previstas como objetivo del IEE: la edición de contenido técnico especializado. La presente monografía es, por tanto, la primera publicación que nuestro Instituto de Estudios Estructurales produce. Se abre, por tanto, con esa publicación técnica, una línea específica con la expectativa de que sea amplia y prolífica: la publicación de monografías del IEE.

Con esta publicación esperamos despertar el interés de los lectores y así promover el desarrollo técnico de la profesión.

Una gran ilusión es el sentimiento que no podemos dejar de unir a nuestra más afectuosa felicitación para todos los esforzados redactores de este trabajo y a nuestros socios protectores (BASF, MAPEI, PROPAMSA-BETEC y SIKA). Gracias a trabajos como este, en equipo y en colaboración, nuestra profesión de consultores de estruc-turas persiste y sigue adelante con buen pie.

Gracias a todos.

david Garcia carrEra, robErt brufau niubó, presidente ACE presidente IEE

7

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

ÍND

ICE

ÍNDICE

GUÍA DE DISEÑO 11

1. JUSTIFICACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.1. OBJETO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2. MARCO LEGAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2.2. CASOS CON SEGURO DECENAL DE DAñOS ESTRUCTURALES . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.2.1. Situación Ideal (antes de iniciarse la obra) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2.2.1.1. Documentos del Proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.2.1.2. Informes a tramitar con el asegurador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2.2.2. Situación No Ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.2.2.3. Nota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2. SISTEMA DE REFUERZO CON FIBRAS DE CARBONO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1. DESCRIPCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.1. CAMpO DE ApLICACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.2. LIMITACIONES DEL SISTEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.1.2.1. Impactos y actos vandálicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.1.2.2. Exposición a rayos ultravioleta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.1.2.3. Temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.1.2.4. Zonas eléctricamente sensibles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2. MATERIALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.1. FIBRA DE CARBONO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.1.1. Tejidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.1.2. Barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.1.3. Laminados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.1.4. Mechas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2.2. RESINAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.3. SISTEMAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3. DISEÑO Y EJECUCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.1. REqUERIMIENTOS GENERALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.1.1. SOpORTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.1.1.1. Inspección previa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.1.1.2. Preparación del soporte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1.2. ENTORNO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.1.2.1. Condiciones atmosféricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.1.2.2. Condiciones ambientales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1.2.2.1. Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.1.2.2.2. Humedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.1.2.2.3. Control y registro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1.2.3. Campos eléctricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

íNDICE

8

ÍND

ICE

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN 3.2. TRABAJOS PREvIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2.1. INSpECCIÓN GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2.2. CUANTíAS y CARACTERíSTICAS DEL HA (SOpORTE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2.3. CRITERIOS DE CáLCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.2.3.1. Estados límite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2.3.1.1. Últimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.2.3.1.2. Servicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.2.3.1.3. Accidentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2.3.2. Flexión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.2.3.3. Cortante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2.3.4. Confinamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2.4. pROyECTO DE EjECUCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3. PUESTA EN OBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3.1. pREpARACIÓN DEL SOpORTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3.2. TEjIDO DE FRp: ApLICACIÓN DEL ADHESIvO y COLOCACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.3.2.1. Imprimación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.3.2.2. Resina de impregnación y colocación del tejido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.3.3. LAMINADOS DE FRp: ApLICACIÓN DEL ADHESIvO y COLOCACIÓN . . . . . . . . . . . . . 243.3.3.1. Imprimación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.3.3.2. Adhesivo y colocación de laminado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.3.4. pROTECCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.3.4.1. Estética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.3.4.2. Protección al fuego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3.4.2.1. El comportamiento estructural del elemento sin considerar el sistema de refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3.4.2.2. La protección conveniente del sistema de refuerzo. . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.4. PUESTA EN CARGA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.4.1. CURADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4. INSPECCIÓN Y CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.1. RECEPCIÓN DE LOS MATERIALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.1.1. CONTROL DOCUMENTAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.1.2. ALMACENAMIENTO EN OBRA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.2. CONTROL DE EJECUCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.2.1. CRITERIOS pARA LA ACEpTACIÓN DEL SOpORTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.2.2. CONDICIONES ATMOSFéRICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.2.3. CONTROLES ORGANOLépTICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.2.3.1. Puesta en obra del laminado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.2.3.2. Puesta en obra del tejido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.2.3.3. Revestimientos de acabado y protección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2.4. ENSAyOS DE ADHERENCIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.2.4.1. Pruebas semi-destructivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.2.4.2. Pruebas no destructivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.2.5. pRUEBAS DE CARGA/DEFORMACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

9

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

ÍND

ICE

4.3. RECEPCIÓN DE OBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.3.1. CRITERIOS DE ACEpTACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.4. SEGURIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.4.1. ALMACENAMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.4.2. EjECUCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4.2.1. Preparación del soporte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4.2.2. Manipulación de adhesivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.4.3. TRATAMIENTO DE RESIDUOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.5. DEFECTOS DE APLICACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.5.1. ESTADO INADECUADO DEL SOpORTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.5.2. ENCOLADO INADECUADO DE LOS REFUERZOS DE FIBRA DE CARBONO . . . . . . . . 32

4.5.3. SUpERACIÓN DEL TIEMpO ABIERTO DE LOS ADHESIvOS EpOXíDICOS . . . . . . . . . . 32

4.5.4. FALTA DE pROTECCIÓN DE LOS REFUERZOS DE FIBRA DE CARBONO . . . . . . . . . . 32

GUÍA DE CÁLCULO 33

5. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.1. PRESENTACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.2. CRITERIO DE EXPOSICIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.3. LA FIBRA DE CARBONO (CF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.4. PÓRTICO qUE SE DESARROLLA EN EL PROCESO DE CÁLCULO . . . . . . . . . . 36

5.5. vERIFICACIONES PREvIAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6. REFUERZO A FLEXIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6.1. DATOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6.1.1. GEOMETRíA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6.1.2. HORMIGÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6.1.3. ACERO, pOSITIvOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6.1.4. ACERO, NEGATIvOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6.1.5. RENTABILIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.1.6. TIpO DE SECCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.1.7. SOLICITACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.1.8. REFUERZO CON CF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.2. CÁLCULO, POSITIvOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.2.1. SECCIÓN T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.2.2. SECCIÓN RECTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.2.3. LAMINADO y ANCLAjE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.2.4. COMpROBACIÓN DE MODOS DE FALLO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

6.2.5. RESUMEN DE REFUERZO CALCULADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6.2.6. LíMITES DE SERvICIO (ELS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556.2.6.1. Comprobación de tensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

10

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n)

ÍND

ICE 6.3. CÁLCULO, NEGATIvOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6.3.1. SECCIÓN RECTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576.3.2. LAMINADO y ANCLAjE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596.3.3. COMpROBACIÓN DE MODOS DE FALLO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606.3.4. RESUMEN DE REFUERZO CALCULADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

6.4. HOJA DE CÁLCULO A FLEXIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616.4.1. CONSIDERACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616.4.2. HOjA DE CáLCULO DE pOSITIvOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626.4.3. HOjA DE CáLCULO DE NEGATIvOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646.4.4. MUESTRA DE CáLCULO A pOSITIvOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

7. REFUERZO A CORTANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

7.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

7.2. DATOS Y CÁLCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697.2.1. GEOMETRíA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707.2.2. HORMIGÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707.2.3. ACERO ESTRIBOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717.2.4. ACERO TRACCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717.2.5. SOLICITACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717.2.6. REFUERZO LAMINADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727.2.7. REFUERZO DEL TEjIDO CF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 747.2.8. RESUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

7.3. HOJA DE CÁLCULO A CORTANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767.3.1. CONSIDERACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767.3.2. HOjA DE CáLCULO DE CORTANTE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

8. REFUERZO A CONFINAMIENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

8.1. PILARES CIRCULARES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 778.1.1. DATOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 778.1.2. pROCESO DE CáLCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 808.1.3. RESUMEN DEL REFUERZO CALCULADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

8.2. HOJA DE CÁLCULO PARA PILAR CIRCULAR CONFINADO CON CF . . . . . . . . . 828.2.1. CONSIDERACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 828.2.2. HOjA DE CáLCULO pARA CONFINAMIENTO DE pILAR CIRCULAR . . . . . . . . . . . . . . 828.2.3. MUESTRA DE CáLCULO pARA pILAR CIRCULAR CONFINADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

8.3. PILARES RECTANGULARES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 848.3.1. DATOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 848.3.2. pROCESO DE CáLCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

8.4. HOJA DE CÁLCULO PARA PILAR RECTANGULAR CONFINADO CON CF . . . . 888.4.1. CONSIDERACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 888.4.2. HOjA DE CáLCULO pARA CONFINAMIENTO DE pILAR RECTANGULAR . . . . . . . . . . 888.4.3. MUESTRA DE CáLCULO pARA pILAR RECTANGULAR CONFINADO. . . . . . . . . . . . . . 89

ANEJO. PRODUCTOS PARA REFUERZO CON FIBRA DE CARBONO. . . . . . . . . . . . . . . 91

BIBLIOGRAFíA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

/ jUS

TIFICA

CIÓ

N

11

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

1. JUSTIFICACIÓN

1.1. OBJETOEl empleo de materiales compuestos basados en fi-bras poliméricas embebidas en resinas (FRP-Fiber Reinforced Polymer), se viene utilizando en la indus-tria aeronáutica, náutica y automovilística, de donde son originarias las primeras aplicaciones, pasando posteriormente a la fabricación de artículos deporti-vos, elementos de protección y equipamiento militar, entre otros.

El uso de este tipo de materiales se ha incrementado en los últimos años debido a la disminución de pre-cios y a un mejor conocimiento de su comporta-miento estructural.

Hace ya algunos años que el uso de estos elementos se ha extendido también al ámbito de la construc-ción, complementando como sistemas de refuerzo estructural a los materiales de construcción más tradicionales.

El aumento de la resistencia de las estructuras exis-tentes mediante sistemas convencionales, tales como el incremento de sección de los elementos, la unión de chapas mediante adhesivos y/o el empleo de tensores externos, pueden ser muy costosos en cuanto a tiempo de ejecución y entrada en servicio y, en algunos casos, son imposibles de ejecutar al no poder acomodar la carga muerta y el espacio reque-rido.

Los refuerzos con FRP presentan una elevada rela-ción resistencia/peso, y una alta durabilidad en am-bientes agresivos y, gracias a su ligereza, una gran facilidad de transporte, manipulación e instalación.Pueden ahorrar en la mano de obra entre un 25 y un 50 % del coste total, compensando con creces un posible coste superior del material.

Adicionalmente, la flexibilidad y adaptabilidad de estos materiales a diversas geometrías, permite re-solver refuerzos a flexión que no podrían realizarse mediante sistemas tradicionales, además de refuer-zos a cortante y por confinamiento.

Por todo ello, la utilización de los compuestos FRP se ha convertido en una excelente alternativa de re-fuerzo.

El objeto de esta guía de diseño es servir como base consensuada de Diseño, Aplicación y Control de los productos y sistemas de materiales compuestos apli-cados como refuerzo adherido o embebido en base a fibras de carbono, sobre estructuras de hormi- gón armado.

1.2. MARCO LEGAL

1.2.1. INTRODUCCIÓN

El empleo de materiales compuestos basados en fi-bras poliméricas embebidas en resinas (FRP) para uso como refuerzo de estructuras existentes de hor-migón armado, no queda estrictamente reglado en los Documentos Básicos del CTE ni en el articulado de la Instrucción de Hormigón Estructural EHE 08.

En consecuencia, dichos productos y sistemas de refuerzo en estructuras de hormigón armado debe-rían considerarse, de entrada, como innovadores, en aplicación del art. 5.2.- (Parte I del CTE): «confor-midad con el CTE de los productos, equipos y mate-riales».

El apartado 5.2-5.- del mismo artículo aclara lo si-guiente: «Se considerarán conforme con el CTE los productos, equipos y sistemas innovadores que de-muestren el cumplimiento de las exigencias básicas del CTE referentes a los elementos constructivos en los que intervienen, mediante una evaluación técni-ca favorable de su idoneidad para el uso previsto (DIT, DAU, ETA o similares), concedida a la entrada en vigor del CTE, por las entidades autorizadas para ello por las Administraciones Públicas competen-tes en aplicación de los criterios del a) al e)», descri-tos en el 5.2-5 de la Parte I del CTE. Por lo tanto, solo se podrán considerar «conformes» los sistemas de refuerzo estructural con fibra de carbono que cuenten con la correspondiente evaluación técnica de idoneidad (DIT, DAU, ETA o similares) en vigor.

Por otro lado, el propio CEB-FIB europeo, en su ac-tual Bulletin fib 90, aporta una guía de diseño, eje-cución y controles para los refuerzos realizados con materiales FRP, denominada: Externally applied FRP reinforcement for concrete structures - Technical Re-port - Task Group 5.1 - May 2019.

Hay que tener en cuenta que dicho documento eu-ropeo no tiene el rango de normativa de obligado

GUíADEDISEÑO

jUS

TIFI

CA

CIÓ

N /

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

12

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) cumplimiento en España, ya que el propio Technical Council del CEB-FIP lo clasifica como: Category: Manual / Guide to good practice / Recommendation.

Habida cuenta de:

a) el apartado 5.2-5.- del CTE,

b) la guía europea de recomendaciones y buenas prácticas del Bulletin Fib 90, y

c) los resultados de experiencias previas favorables en el mercado español para refuerzos de ele-mentos estructurales de hormigón armado a ba-se de productos adheridos, fabricados con fibras de carbono,

el departamento técnico de IEE-ACE redactor de este monográfico, considera que actualmente exis-ten condiciones suficientes, tanto a nivel de conoci-miento técnico como de calificación empresarial en la calidad de los productos FRP, que aconsejan y justifican su aplicación en obras de rehabilitación de edificios, pudiéndose llegar a clasificar estos siste-mas de refuerzo como de «riesgo normal con inten-sificación de controles»; siempre que el proyecto, la ejecución y los controles, se ajusten a:

a) Las condiciones impuestas en los documentos de Evaluacion de Idoneidad Tecnica (DIT, DAU, ETA o similares) que cada empresa suministra-dora ha de aportar del sistema completo del FRP, junto con sus propios aplicadores homologados.

b) Las indicaciones del Technical Report CEB - Bulle-tin Fib 90 (FIB 90) tanto a nivel de diseño, cálculo, ejecución (cc 1-9), y de los controles de ejecu-ción (c 10).

Dichos documentos e indicaciones se han conside-rado en la guía de diseño y de cálculo del presente monográfico, como trabajo conjunto entre IEE-ACE y las empresas: MASTER BUILDERS, MAPEI, PRO-PAMSA/BETEC, SIKA y GRUPO PUMA.

1.2.2. CASOS CON SEGURO DECENAL DE DAÑOS ESTRUCTURALES

En el caso de rehabilitaciones estructurales de edifi-cios plurifamiliares de viviendas para la venta, la LOE exige que el promotor contrate una póliza de seguro decenal que cubra «los daños materiales causados en el edificio por vicio o defectos que tengan su origen o afecten a la cimentación, los soportes, las vigas, los forjados, los muros de carga u otros elementos estruc-turales, y que comprometan directamente la resisten-cia mecánica y estabilidad del edificio» (rehabilitado).

En rehabilitación estructural de edificios, con fre-cuencia hay que reforzar elementos estructurales tales como viguetas, vigas, jácenas de apeo de pi-lares, pórticos, etc., a causa de nuevas solicita-ciones requeridas respecto al diseño inicial o por la

necesidad de reparar elementos estructurales en mal estado de conservación.

En estos casos, los aseguradores exigen en sus póli-zas la contratación de una OCT (Oficina de Control Técnico), independiente de las partes de la promo-ción para que supervise, desde el inicio, los proyec-tos y la ejecución de los trabajos. La finalidad es aportar a la aseguradora la información real a lo lar-go del proyecto y de la obra, de los riesgos estructu-rales asumidos, previamente a la formalización final de la póliza decenal.

En el caso de refuerzos estructurales de vigas, jáce-nas y pilares en los que se utilicen sistemas y ma-teriales FRP de refuerzo, los aseguradores imponen, desde el primer momento, que se les informe de la existencia de estos sistemas y materiales no tradi-cionales para poder valorar desde el inicio sus (ma-yores) riesgos.

Usualmente, se suelen dar dos situaciones:

1.2.2.1. Situación Ideal (antes de iniciarse la obra)

1.2.2.1.1. Documentos del Proyecto

Desde el inicio del proyecto, el proyectista ya prevé la existencia de pórticos, losas o forjados que debe-rán ser reforzados con elementos FRP adheridos con resinas.

En consecuencia, en fase de proyecto ya se diseña el refuerzo con este tipo de tecnología, aplicando:

– Los Documentos de Evaluación de la Idoneidad Técnica de los materiales a emplear.

– Los criterios aportados en este documento del IEE 1 ACE.

– Los criterios de diseño y cálculo del Technical Re-port Fib 90 del CEB-FIB.

– Un Plan de Control adecuado a los refuerzos con FRP (FIB 90: c 10).

1.2.2.1.2. Informes a tramitar con el asegurador

A. Informes iniciales a los aseguradores

– La documentación completa (memoria 1 cálcu-los 1 planos 1 detalles 1 planes de control 1 ...) de este proyecto inicial (antes de ini-ciarse la obra), es recibida por la OCT elegida que, a su vez, debe redactar un Informe inicial para el asegurador, denominado D0 (Definición de Riesgos - Análisis de Riesgos Técnicos).

– Junto con este informe D0, en el caso de reha-bilitación estructural de un edificio existente, se debe adjuntar el informe denominado D4 (Preexistentes - Obra nueva con preexistentes). El informe D4 lleva adjunto un Informe-Dicta-men de diagnosis estructural completa (cimen-

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

/ jUS

TIFICA

CIÓ

N

13

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

tación 1 estructura) y un Plan de Actuación de los trabajos de rehabilitación estructural.

– Cuando el proyecto de rehabilitación contem-pla refuerzos de jácenas o pilares con mate riales FRP adheridos con resinas, se debe aportar otro informe especial denominado D2 (Sistemas y Materiales No Tradicionales), debido a que estos sistemas FRP no tienen normativa española apropiada. A este informe D2 se le debería adjuntar el Documento de Evaluación de la Idoneidad Técnica (DIT, DAU, ETA...) del sistema del FRP elegido para ejecutar los re-fuerzos estructurales.

– Si además se diesen ciertas condiciones desfa-vorables debidas al tipo de terreno o pendientes superiores al 15 %, o a la existencia de nivel freático relativamente superficial o cimentacio-nes especiales (refuerzos de cimientos, micropi-lotes, pozos, losas, etc.), debería adjuntar- se también a los informes anteriores, el informe D1.1 (Unidades de obra especiales -Cimenta-ciones).

– Controles iniciales del OCT.

A nivel del Proyecto, un técnico de una OCT con suficiente experiencia siniestral, debería revisar detalladamente el conjunto de todos estos documentos con objeto de emitir una primera opinión sobre los riesgos del proyecto, que deberían confirmarse (o no) a lo largo de la revisión por cálculo en el posterior informe D0.1 (Revisión del Proyecto de Estabilidad).

– Criterios de evaluación inicial de los riesgos.

De entrada, las obras con intervenciones es-tructurales en edificios existentes se deben declarar como de riesgo superior al normal, que usualmente se denomina Riesgo Agravado (RA) por los aseguradores. Este tipo de riesgo conlleva una intensificación de todos los con-troles por parte de la OCT, para verificar la idoneidad del proyecto y de la ejecución de los trabajos.

Cuando además existen refuerzos con materia-les y sistemas FRP (sin normas españolas es-pecíficas para su uso en obras), debe declarar-se de entrada en el Informe D2 una Reserva Técnica (RT) previa, sobre la que deberán in-tensificarse aún más los controles, apoyándo-se en su Documento de Idoneidad Técnica re-cibido, y en las condiciones del FIB 90.

– Envío de los Informes iniciales al asegurador.

En esta situación ideal el conjunto de estos primeros informes (D0 1 D4 1 D2 1 D1.1, con sus anexos) debería enviarse al asegura-dor para abrir su expediente y estimar una pri-ma provisional por la póliza, en función del conjunto de los riesgos iniciales asumidos de-

tectados en estos informes y siempre antes del inicio de la obra. El plazo ideal de envío de es-tos informes es el de un mes antes del inicio de las obras.

B. Informe de revisión por cálculos (D0.1)

– Controles por cálculo de los documentos del proyecto recibido.

Después de emitir las opiniones previas sobre los riesgos detectados en el proyecto recibido (emitidas en los informes D0 1 D4 1 D2 1 1 D1.1?), la OCT debe proceder a las revisio-nes por cálculo del proyecto remitido, a fin de confirmar (o no) las opiniones previas sobre los riesgos, después de los resultados de las com-probaciones por cálculo de los elementos es-tructurales más sensibles a riesgos y, finalmen-te, aportar conclusiones más fundadas sobre los mismos. Una vez obtenidas estas conclu-siones sobre los riesgos detectados en el pro-yecto, se debe emitir lo más rápidamente posi-ble el informe D0.1 (Revisión del proyecto de Estabilidad). En estas conclusiones, después de la revisión completa del proyecto, se debe-rían concretar los riesgos finales observados, indicando las justificaciones pendientes de aportar y/o las intensificaciones de los contro-les de ejecución que deberán exigirse a los in-tervinientes con el fin de normalizar al máximo los riesgos superiores a los normales.

– Envío del informe D0.1. al asegurador.

El plazo máximo de envío de este informe de confirmación y valoración de los riesgos des-pués de todas las comprobaciones de cálculo realizadas por la OCT, tiene un límite máxi- mo de T/4 (siendo T el período en meses de duración de la obra).

C. Informes de los controles en obra (D5-x)

– Controles del OCT en fase de ejecución de los trabajos.

El resultado del seguimiento de los trabajos en obra se transmite a los aseguradores en los informes de final de ejecución de los trabajos D5.1 (Ejecución de Cimientos), D5.2 (Eje-cución de Estructura) y D5.3 (Ejecución de Cerramientos de fachadas y cubiertas). Si to-dos los trabajos en obra se han ejecutado adecuadamente a las normas y/o a los criterios de control exigidos previamente, con resul-tados aceptables en los ensayos de materiales y en las investigaciones realizadas durante la obra, se podrían «normalizar» los riesgos asu-midos, declarados inicialmente como superiores a los normales. Todo ello en vistas a apor-tar los re sultados más favorables posibles en el informe D6 (Final de Obra) que resume todos los controles y los riesgos finales asumidos.

jUS

TIFI

CA

CIÓ

N /

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

14

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) – Envío de los Informes D5-x al asegurador.

El plazo de envío es de un mes después de la finalización de cada uno de estos trabajos.

D. Informe Final de Obra

– Una vez finalizada la obra, o sea, a partir de la fecha del Certificado Final de Obra, el OCT debe remitir al asegurador el informe D6 (Final de Obra). En dicho informe se hace una revi-sión completa del estado de todos los riesgos finalmente asumidos por la obra. En caso de riesgos detectados que no hubiesen sido «nor-malizados», se deben mantener las Reservas Técnicas emitidas en el informe D6.

– Envío del Informe D6 al asegurador.

El plazo máximo de envío es el de un mes des-de la finalización real de la obra.

Hay que recordar que el asegurador se reserva su potestad de aceptar o no la formaliza- ción definitiva de la póliza del seguro, no antes de haber recibido el informe D6. Las garan- tías de la póliza del seguro decenal entran en vigor después de la aceptación del asegurador del informe D6, desde la fecha de final de obra indicada en el Certificado Final de Obra.

E. Recomendaciones

– En general, este conjunto de trámites de infor-mes con hitos impuestos suele alterar los ritmos propios del proyecto y de la obra.

– Para conseguir los mejores resultados de nor-malización de los riesgos finales, tanto en fase de proyecto como de ejecución, se requiere la eficaz colaboración mutua, desde el inicio del proyecto, de todas las partes intervinientes (proyectista, promotor, constructor, dirección de obra, OCT, etc.).

– La cadena de información a los aseguradores es básica para que, en todo momento, en fase de proyecto o de obra, el asegurador conoz- ca las incidencias reales que puedan incre-mentar los riesgos inicialmente detectados en aplicación de los artículos 11, 12 y 15 de las pólizas del seguro (comunicación de los agra-vamientos de los riesgos tanto en fase de pro-yecto como de ejecución de la obra).

– En todas estas situaciones intermedias se usa el informe D7 (Incidencias en obra), con un plazo de envío de unos 10 días después de la ocurrencia de la incidencia.

– La alteración de los plazos previstos de infor-mación a los aseguradores, incrementa sus dudas sobre las conclusiones de los riesgos asumidos al final de la obra, o sea, en el mo-mento de emitir el informe D6.

1.2.2.2. Situación No Ideal

Dada la complejidad de una tramitación Ideal de los informes del seguro para el caso de rehabilitaciones de edificios con uso de materiales FRP para re-fuerzo de elementos estructurales, se intuye que cuando exista un seguro decenal en una situación No Ideal (inicio de la obra sin control del OCT, refuer-zos FRP decididos en fase de obra, no disponibili-dad de resultados de documentos y/o ensayos, etc.), todas las informaciones y trámites se emiten con difi-cultades y/o con retrasos, lo cual dificulta el poder emitir conclusiones normalizadas para los riesgos. El asegurador desea conocer los riesgos reales en cada fase de ejecución de la obra, para poder valorar las garantías aseguradas en sus pólizas.

1.2.2.3. Nota

a) Posiblemente el mayor riesgo en refuerzos FRP en obras de rehabilitación estructural de edifi-cios, puede venir del desconocimiento por parte del constructor sobre estos trabajos. En princi-pio, cualquiera podría pensar que adherir con resinas una banda de FRP bajo una jácena es un trabajo fácil de realizar. La responsabilidad profesional de este tipo de trabajos (tanto a nivel del proyectista como de la empresa aplicadora en obra), requiere unos conocimientos previos de diseño y cálculo de estos sistemas de refuerzo y de unas condiciones de aplicación in situ y de ensayos de control (FIB 90: c 10), que no pueden dejarse a manos de empresas no especializadas en este tipo de trabajos. En este sentido, las em-presas responsables de la evaluación técnica de los sistemas de refuerzo (DIT, DAU, etc.) dispo-nen del listado de aplicadores homologados por los fabricantes de los sistemas.

b) Se debe tener en cuenta que, en caso de seguro decenal, es imprescindible cumplir con la segu-ridad estructural en la situación accidental de incendio. Dado que en caso de incendio el esla-bón más débil es la resina de puente de unión entre el material FRP y el hormigón armado, se debe demostrar por cálculo (teniendo en cuenta el recubrimiento real de la armadura y la calidad del hormigón del soporte y la situación acciden-tal de incendio con los coeficientes correspon-dientes) que la sección del elemento estructural, sin tener en cuenta el refuerzo FRP, puede so-portar las solicitaciones requeridas para la REI que le corresponda. Esta información debe ser necesariamente conocida por el asegurador, me-diante investigaciones in situ de los recubrimien-tos de los armados originales, y por justificacio-nes detalladas de cálculos, según los criterios del EHE 08 y DB-SI.

c) Para mayor información acerca de los condicio-nantes e informes del Seguro Decenal, puede consultarse el artículo correspondiente de la re-vista ACE n.o 65 de Quaderns d’Estructures.

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

/ SIS

TEM

A D

E R

EFU

ER

ZO C

ON

FIBR

AS

DE

CA

RB

ON

O

15

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

Además, pueden obtenerse todos los documen-tos, para el caso de Seguro Decenal, en la pági-na web del ACE (https://aceweb.cat), en la pesta- ña de «Recursos».

2. SISTEMA DE REFUERZO CON FIBRAS DE CARBONO

2.1. DESCRIPCIÓNLos sistemas de refuerzo estructural basados en fi-bras de carbono son materiales compuestos forma-dos por una cantidad variable de fibras de elevadas prestaciones y altamente resistentes, embebidas en una matriz polimérica o sintética adherente y de pro-piedades cuidadosamente determinadas. Estos siste-mas van adheridos externamente al elemento estruc-tural a reforzar, aumentando la capacidad resistente del mismo, o embebidos en el hormigón. El sistema formado es un refuerzo que trabaja siempre a trac-ción, aportando la fibra al esqueleto resistente del sistema, mientras que la transmisión de esfuerzos rasantes entre fibras y el soporte lo proporciona el adhesivo o matriz empleada.

Fig. 1. Imagen al microscopio de las fibras.

El comportamiento resistente del compuesto viene determinado por la calidad, la cantidad, la orienta-ción y la distribución de las fibras en la sección y el porcentaje en resinas constitutivas de la matriz. Típi-camente la relación fibra / resina es de un 65 % a 70 %, para láminas preformadas, y entre 20 % y 30 %, para hojas de fibras impregnadas in situ.

La fabricación del material compuesto puede ser mediante un proceso industrializado (p. ej.: el que obtiene los laminados o las barras) o puede realizar-se in situ de forma manual o mecanizada (p. ej.: el que emplea en obra las hojas de fibra).

2.1.1. CAMPO DE APLICACIÓN

Las necesidades de refuerzo de estructuras exis-tentes son diversas, aumentándose la vida útil de la estructura reparada y consiguiendo un impacto me-dioambiental menor. Las causas por las cuales es necesario reforzar una estructura pueden ser:

– Incremento de sobrecarga.

– Restitución de la respuesta estructural original por pérdida de capacidad resistente (durabilidad, ex-plosión o accidente).

– Solventar defectos de proyecto o ejecución.

– Cambios en la configuración estructural original.

– Pérdidas de resistencia en el armado.

En general, en todos aquellos casos en los cuales sea necesario incrementar la respuesta resistente de uno o varios elementos estructurales.

2.1.2. LIMITACIONES DEL SISTEMA

Las principales desventajas de estos sistemas están relacionadas con su exposición a agentes externos como pueden ser actos vandálicos, impactos, acción del fuego o la acción de los rayos UV.

2.1.2.1. Impactos y actos vandálicos

Los impactos, sean o no fortuitos, pueden llegar a despegar o romper un refuerzo con fibras de carbo-no, invalidando de este modo la contribución del re-fuerzo. Se recomienda, siempre que la estructura reforzada vaya a quedar a la vista y/o al alcance del usuario final, su protección mediante la aplicación de una capa de acabado que esconda el refuerzo y lo proteja ante la acción de posibles impactos, roces, golpes o actos vandálicos.

Fig. 2. Laminado perforado por suspensión cielo-raso.

2.1.2.2. Exposición a rayos ultravioleta

Los rayos ultravioleta no son perjudiciales para el carbono, pero sí lo son para las resinas de adhesión, dado que estas se degradan en caso de exposición prolongada.

SIS

TEM

A D

E R

EFU

ER

ZO C

ON

FIB

RA

S D

E C

AR

BO

NO

/

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

16

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) Se recomienda la protección de los refuerzos cuan-do estos puedan quedar expuestos a la acción direc-ta del sol u otra fuente de rayos ultravioleta. Para ello se recubrirá el refuerzo con una protección opaca como mortero o pintura resistentes a los rayos UV.

2.1.2.3. Temperatura

Aunque la temperatura no afecte a las fibras de car-bono en sí, las temperaturas altas afectan en primer lugar a las resinas de adhesión o de la matriz, que comienzan a reblandecerse al alcanzar la Tg (tempe-ratura de transición vítrea). Esta limitación se debe tener en cuenta a la hora de diseñar el refuerzo, ya que en caso de incendio, los sistemas de refuerzo no contribuyen a la resistencia del elemento estructural una vez alcanzada la Tg de las resinas, por lo que deberá verificarse que el comportamiento estructu-ral del elemento, sin considerar el sistema de refuer-zo, es satisfactorio (ver punto 3.3.4.2.), o bien se procederá a proteger convenientemente el sistema de refuerzo, de manera que se mantengan sus pro-piedades mecánicas durante el tiempo prescrito por la normativa en vigor, en función de las caracterís-ticas concretas del edificio, establecidos en la norma de protección en caso de incendio aplicable.

2.1.2.4. Zonas eléctricamente sensibles

Se deberán tener en cuenta las propiedades del car-bono como conductor de la electricidad para apli-caciones de refuerzo en zonas sensibles a la elec-tricidad, como estaciones eléctricas de generación y/o transformación, salas de radiodiagnóstico, salas de instalaciones de circuitos electrónicos, etc. a fin de evitar las interferencias que se puedan producir al introducir un elemento conductor como es el carbo-no en estos recintos.

2.2. MATERIALES1

Los FRP son sistemas compuestos por fibras resis-tentes que funcionan a tracción, y matriz polimérica de resinas que reparten el esfuerzo entre las fibras y transmiten el mismo al soporte por rasante (tabla 1).

2.2.1. FIBRA DE CARBONO

El elemento resistente de los compuestos FRP son fibras de carbono basadas en filamentos de alta re-sistencia mecánica. Según la disposición de estos filamentos y su proceso de fabricación, se podrán encontrar en el mercado en diferentes formatos.

1. La presente Guía de Diseño describe las características gene-rales de los materiales. El Prescriptor debe consultar los datos pertinentes a los fabricantes de los distintos productos.

2.2.1.1. Tejidos

Los tejidos de fibra de carbono son agrupaciones de fibras de carbono puras, las cuales pueden estar dispuestas en una sola o dos o más direcciones, formando «telas».

Las fibras de carbono unidireccionales se entretejen con un hilo de fibra de vidrio para que el tejido for-mado pueda manipularse durante su colocación en obra sin que las fibras se separen, mientras que las fibras bidireccionales o multidireccionales van entre-tejidas entre sí en direcciones diferentes.

Fig. 3. Fibras en forma de tejido.

La cantidad de fibra de este formato depende de su gramaje. La característica principal de este formato es que los tejidos se deben embeber en la matriz polimérica en la propia obra, y por lo tanto el control de ejecución debe ser muy estricto, pudiendo adap-tarse a configuraciones geométricas más o menos complejas.

2.2.1.2. Barras

Las barras de fibra de carbono son filamentos unidi-reccionales de carbono embebidos en una matriz po-limérica en forma de barra de diámetro controlado. Por tratarse de un compuesto fabricado en factoría de producción, el contenido de fibras es constante y su disposición dentro de la matriz es perfectamente lineal.

La característica principal de este formato es su con-figuración en forma de barra, lo que permite a la barra de fibras de carbono trabajar a tracción de un modo análogo a las barras de acero, trabajando em-bebidas dentro de la estructura en vez de adheridas por el exterior.

2.2.1.3. Laminados

Los laminados de fibra de carbono son filamentos unidireccionales o multidireccionales de carbono embebidos en una matriz polimérica, que mantiene la posición relativa de las fibras y su orientación, to-mando forma de platabanda de dimensiones cali-bradas. Por tratarse de un compuesto fabricado en factoría de producción, su contenido en fibras es constante y su disposición geométrica dentro de la matriz es perfectamente lineal. Los laminados pue-den ser lineales, o tomar formas especiales, como angulares (FIB 90, 2.3.2.5), normalmente en ángu- lo recto. Ese preformado en «L» facilita la posibilidad de refuerzos a cortante como se desarrolla en la Guía de Cálculo (c 7).

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

/ SIS

TEM

A D

E R

EFU

ER

ZO C

ON

FIBR

AS

DE

CA

RB

ON

O

17

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

Fig. 4. Fibras en forma de laminado.

La característica principal de este formato es su co-locación en refuerzos lineales, generalmente adheri-do al soporte o embebido en cortes perpendiculares a la superficie, o adheridos y bulonados.

2.2.1.4. Mechas

Son elementos construidos con fibra de carbono cuya función es la de establecer un anclaje por em-potramiento al soporte de los tejidos y laminados, empleados habitualmente para reforzar secciones a flexión o cortante, siendo especialmente útiles para garantizar la transmisión de esfuerzos desde la es-tructura al refuerzo cuando no existe espacio físi- co para realizar el anclaje de un tejido o un laminado por prolongación recta, o cuando no es posible en-volver completamente la sección estructural para su refuerzo a cortante o por confinamiento.

Existen varios tipos:

– Conectores preformados que poseen un vásta- go rígido para empotrar en el soporte (de diferen-tes diámetros) y uno o dos extremos flexibles para realizar el solape con el refuerzo a anclar. Su co - lo cación se realiza practicando un taladro en el soporte, limpiando con aire comprimido la perfora-ción, encolando el conector con resina epoxídica tixo trópica e introduciendo el vástago en la perfora-ción y distribuyendo uniformemente los filamentos fle xibles sobre la superficie del elemento a anclar describiendo una forma de «pétalos de flor».

– Fibras sueltas de carbono, contenidas en una re-decilla que les da forma de cuerda o mecha. Exis-ten de varios diámetros. Se usan endureciendo un extremo, previamente a su empotramiento en el soporte, mediante inmersión en resina epoxídica fluida. El empotramiento en el soporte y el solapa-miento con el refuerzo se efectúan con adhesivo epoxídico de consistencia semifluida o pastosa, mediante inyección en el empotramiento y espatu-lado en el solape.

Fig. 5. Fibras en forma de mechas.

Fig. 6. Mecha para hincar.

TIpOLOGíA USO COLOCACIÓN ELEMENTOS A REFORZAR

Laminados Refuerzo a flexión Adherido / Embebido / Bulonado Elementos lineales

Refuerzo a cortante Adherido Elementos lineales

Tejidos Refuerzo a flexión Adherido Elementos donde la geometría no es lineal

Refuerzo a cortante Adherido vigas, ménsulas, muros

Refuerzo por confinamiento Adherido pilares, silos, torres

Barras Refuerzo a flexión Embebido Elementos lineales

Refuerzo a cortante Embebido Elementos lineales

Mechas Refuerzo por tracción Embebido / Adherido Elementos lineales

Tabla 1.

DIS

Eñ

O y

EjE

CU

CIÓ

N /

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

18

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 2.2.2. RESINAS

Las resinas son parte fundamental de los sistemas, ya que estas son las que se encargan de transmitir los esfuerzos de la pieza a reforzar al compuesto de fibras de carbono y viceversa, por lo que deben estar diseñadas para conseguir una buena adherencia so-bre el hormigón y el compuesto FRP, y por su forma de trabajo, poseer una buena resistencia a cortante sin fluencia.

Fig. 7. Preparación de la resina.

Se trata de resinas en base epoxi sin disolventes, tixo-trópicas y 100 % sólidas, a fin de asegurar un endure-cimiento óptimo sin mermas o retracciones.

La caracterización de los adhesivos deberá ser con-forme a la UNE EN 1504 Parte 4 «Productos de Adhesión Estructural» (tabla 2).

2.2.3. SISTEMAS

Como se ha indicado, el éxito de los sistemas de re-fuerzo FRP depende en gran medida de la cali - dad de los materiales y su comportamiento entre sí. Como refuerzos, serán aplicados por personal cuali-ficado y siguiendo las directrices del fabricante de los componentes del sistema, a fin de asegurar el perfecto funcionamiento del mismo. En ningún caso se usarán fibras y resinas de diferentes fabricantes dentro del mismo refuerzo.

3. DISEÑO Y EJECUCIÓN

3.1. REqUERIMIENTOS GENERALES

3.1.1. SOPORTE

3.1.1.1. Inspección previa

Previo al comienzo de los trabajos, es preciso rea-lizar una detallada inspección de la estructura a re-forzar, a fin de determinar la idoneidad del estado de la superficie sobre la que se aplicará el refuerzo. Se evaluarán:

– La resistencia al arrancamiento: se comproba- rá mediante ensayo de tracción directa, según la UNE-EN 1542, que debe ser mayor o igual a 1,5 MPa para el caso de refuerzo con fibra de car-bono.

– La planeidad de las superficies: debe ser tal que las irregularidades cumplan lo siguiente:

1. Bajo regla de 2 m: #10 mm.

2. Bajo regla de 0,30 m: #4 mm.

– Para el estado de la superficie se comprobarán los siguientes aspectos:

3. Humedad: la humedad de la superficie debe ser de #4 %. En caso de existir dudas sobre este valor, se realizarán determinaciones del contenido de humedad, preferentemente mediante aparato tipo higrómetro de carburo.

4. Las superficies a tratar se presentarán de tal manera que, en el momento de ejecutar los trabajos de refuerzo, estén en perfectas condi-ciones, para lo cual se eliminarán las lechadas superficiales, manchas, suciedad, partes mal adheridas, restos de otros oficios, etc.

TIpO RESINA USO FUNCIÓN CARACTERíSTICAS

Resina de imprimación Todos los sistemas penetra en el poro del hormigón, consolidando y mejorando la adherencia del sistema a disponer encima.

Resinas fluidas

Resina de impregnación Sistemas de fibras y tejidos Se adhiere a la imprimación y embebe las fibras, conformando el sistema.

Resinas de viscosidad media

Resina de adhesión Sistemas de barras y laminados Adhiere los laminados y/o barras al soporte a reforzar.

Resinas de alta viscosidad

Tabla 2.

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

/ DIS

Eñ

O y E

jEC

UC

IÓN

19

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

3.1.1.2. Preparación del soporte

El soporte debe estar en perfectas condiciones de planeidad, textura, sin recubrimientos que impidan una buena adherencia, etc. Siempre se deberá ade-cuar convenientemente de acuerdo a lo que se ex-pone en el artículo 3.3.1.

Fig. 8. Preparación del soporte.

3.1.2. ENTORNO

3.1.2.1. Condiciones atmosféricas

La velocidad de polimerización de las resinas es- tá relacionada con la temperatura de aplicación. Cuando las temperaturas sean superiores a las reco-mendadas, la vida de mezcla se acorta, sucediendo lo contrario cuando son inferiores, pudiendo llegar a no reaccionar.

A veces las necesidades de trabajo obligan a utilizar varios lotes uno detrás de otro. Se recomienda no mezclar el siguiente lote hasta no acabar el anterior para no reducir el tiempo de manejabilidad.

Las resinas han de mantenerse en sus envases de origen bien cerrados y no deteriorados, en condicio-nes secas, a temperaturas superiores a los 5 °C y protegidos de la acción directa del sol y de las lluvias.

3.1.2.2. Condiciones ambientales

Se mantendrá un ambiente adecuado para obtener una colocación satisfactoria del refuerzo y para asegurar el curado del adhesivo estructural. Se in-cluirán medidas para conseguir niveles apropiados de limpieza, ventilación, temperatura y humedad de las superficies. En el plan de calidad se fijarán lími-

tes para las condiciones ambientales a partir de las cuales el trabajo de refuerzo tiene que detenerse y se controlará y registrará el seguimiento de estos lí mites.

Se controlarán los siguientes aspectos, a menos que las recomendaciones del fabricante indiquen lo con-trario.

3.1.2.2.1. Temperatura

Se seguirán las recomendaciones del fabricante, aplicando además los siguientes límites:

– La temperatura ambiente durante el curado no será inferior a 5 °C, ni superior a 30 °C.

– Alternativamente, se podrá proponer un sistema adhesivo alternativo cuya validez en temperaturas inferiores esté suficientemente probada, provenga del mismo fabricante y sea compatible con el sis-tema de refuerzo.

– Se debe verificar cada día, al inicio de la jornada, que la temperatura del soporte sea superior en 13 °C a la del punto de rocío, con el fin de evitar todo riesgo de condensación sobre el soporte.

3.1.2.2.2. Humedad

La humedad del soporte debe ser menor al 4 %.

La humedad relativa (HR) durante la colocación del refuerzo no excederá el 80 %.

3.1.2.2.3. Control y registro

Cuando la temperatura ambiente sea menor a 10 °C, o cuando la humedad relativa supere el límite indi-cado, será necesario disponer calefacción, deshu-midificación y/o protección para asegurar el curado y permitir mantener la temperatura y los límites de humedad dentro de los niveles aceptables.

3.1.2.3. Campos eléctricos

Los campos eléctricos no influyen en la fibra de car-bono, pero ha de tenerse en cuenta que el FRP es un material conductor eléctrico. Por ello, es necesa-rio estudiar, dependiendo de las características de la obra, la conveniencia de colocar elementos de aisla-miento.

3.2. TRABAJOS PREvIOS

3.2.1. INSPECCIÓN GENERAL

Es preciso considerar la interacción del elemento de hormigón armado y el material de refuerzo adherido. El refuerzo se debe realizar con los materiales ade-cuados, debidamente diseñado, detallado y realiza-do. La existencia de lesiones puede requerir la re-

DIS

Eñ

O y

EjE

CU

CIÓ

N /

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

20

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) paración del elemento previamente al refuerzo, con objeto de evitar roturas no previstas.

Los productos y sistemas a emplear deben cumplir los requisitos mínimos exigidos, comportamiento re-sistente, durabilidad, reológico, etc., descritos en las normas de obligado cumplimiento (UNE-EN 1504). La validez y aceptación del refuerzo incluye el con-trol de calidad, la inspección y el control de ejecu-ción del refuerzo.

El diseño del refuerzo debe considerar la totalidad de situaciones y combinación de cargas posibles, verifi-cándose todos los estados límites, a partir del refuer-zo de una sección existente. La sección mixta resul-tante proporcionará una nueva capacidad resistente, que habrá de soportar los rasantes generados y los eventuales modos de fallos por despegue.

La caracterización de la sección existente será el punto de partida del diseño del refuerzo, debiéndo-se determinar la geometría, armado, calidad y es-tado2 de los materiales, bien «in situ» o a partir de ensayos o documentación existente.

3.2.2. CUANTíAS Y CARACTERíSTICAS DEL HA (SOPORTE)

Antes de acometer un refuerzo con fibra de carbono es necesario conocer adecuadamente el soporte sobre el que se va a realizar y, en caso necesario, repararlo de acuerdo a la norma UNE-EN 1504.

El hormigón sobre el que se ejecutará el refuerzo debe estar sano y poseer una resistencia caracterís-tica a compresión, no inferior a 15 MPa.

3.2.3. CRITERIOS DE CáLCULO3

3.2.3.1. Estados límite

El procedimiento de diseño se basa en el cumpli-miento de los posibles estados límites de servicio y últimos4. Las situaciones de diseño incluyen el uso habitual de la estructura, la situación accidental de producirse una eventual respuesta resistente del elemento y, situaciones excepcionales provocadas por elevadas temperaturas (rasantes movilizadas por gradientes térmicos diferenciales), vibraciones, am-bientes químicamente agresivos...

3.2.3.1.1. Últimos

El estudio del comportamiento de la estructura bajo «Estado Límite Último» (ELU), evalúa la respuesta

2. Se tendrán en cuenta los criterios de la EN 1504.9, referentes al estado real del soporte.

3. Ver Guía de Cálculo: cc 5-8.

4. Los criterios y métodos de cálculo aplicables son los contem-plados en Fib 90 Externally Bonded FRP Reinforcement for RC structures.

de la estructura, considerando todos los posibles modos de rotura. Los modos de rotura se pueden producir por plena contribución del refuerzo hasta fallo, o rotura previa ocasionada por súbita pérdida de colaboración por despegue del refuerzo.

3.2.3.1.2. Servicio

El estudio del comportamiento de la estructura bajo «Estado Límite de Servicio» (ELS), busca verificar los estados tensionales en los materiales de la sección (acero, hormigón y materiales compuestos sin pro-blemas de fluencia); las deformaciones y flechas máximas en la estructura, así como la posible fisura-ción del elemento que puede provocar caídas de respuesta resistente por pérdida de adherencia y disminución de durabilidad al elemento.

3.2.3.1.3. Accidentales

En general, para refuerzos adheridos, no se debe admitir un coeficiente de seguridad en caso accidental (para cargas sin mayorar y materiales sin minorar) inferior a 1.

Es decir, se ha de garantizar que, sin la presencia del refuerzo (o ante un eventual fallo de este) la estruc-tura, con las cargas existentes, no pueda colapsar.

3.2.3.2. Flexión

Los sistemas con laminados de fibra de carbono se aplican principalmente para refuerzos a flexión de vi-gas y losas, adheriéndose externamente al elemento en la zona de momentos positivos y negativos para contribuir a su resistencia a flexión, bajo unas consi-deraciones teóricas muy similares al caso de una sección de hormigón estructural. La principal dife-rencia es la aparición de un nuevo elemento resis-tente, siempre colocado en la zona de tracción.

Su dimensionado se basa en la sección transversal y en los parámetros resistentes del material compues-to (fibra más matriz). Además, es necesario conocer las leyes de esfuerzos que deben soportar la estruc-tura y las resistencias de los materiales que inter-vienen (hormigón y acero).

Para los laminados, se utilizan las reglas de cálculo análogas a las de refuerzo con platabandas de ace-ro. La adherencia de los laminados utilizados como refuerzos en la zona de tensiones de tracción de un elemento estructural sometido a flexión se consigue mediante el adhesivo epoxi. Se obtiene entonces una estructura de hormigón reforzada con un mate-rial elastoplástico (armadura pasiva de acero) y con un material elástico perfecto (laminado).

Se ha de considerar, también, el análisis del elemen-to bajo Estado Límite de Servicio. El aumento sig - ni ficativo de la capacidad de carga máxima de una sec ción, dado por el refuerzo, no implica aumen- tos sustanciales en rigidez.

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

/ DIS

Eñ

O y E

jEC

UC

IÓN

21

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

Por ello, cuando aumenta la demanda en un ele-mento a flexión, es importante determinar los efec-tos que dicho aumento tendrá en las deflexiones y en los esfuerzos de las cargas de servicio. Por todo ello, se debe comprobar en servicio que las flechas y los esfuerzos de trabajo están dentro de los límites admisibles.

Fig. 9. Refuerzos a flexión positiva.

3.2.3.3. Cortante

El esfuerzo cortante cuando existe refuerzo con fi-bras se distribuye proporcionalmente entre los cercos de armadura transversal y los tejidos de fibra de car-bono. El refuerzo se basa en el cosido trans versal.

La mayoría de modelos de diseño propuestos a cor-tante se basan, idénticamente, al estribo de acero, en una analogía de cosido de los tirantes (de acuer-do con el modelo de bielas y tirantes) traccionados en el alma de la viga.

A diferencia del estribo interno, la tensión asumible en la fibra depende de la capacidad de esta de en-trar en carga por adhesión externa. De este modo, la eficiencia del refuerzo dependerá principalmente de la longitud de anclaje disponible, es decir del can- to libre, de la calidad y resistencia del hormigón del soporte y del tipo y módulo elástico del material de re-fuerzo.

El método más eficaz de aplicar el refuerzo a cortan-te es envolver toda la sección transversal de la viga con fibra. Esta disposición del refuerzo, si bien es la más efectiva, ya que proporciona un efecto similar al aportado por los estribos de acero, no es práctica desde el punto de vista constructivo, ya que frecuen-temente, la presencia de losas o forjados impiden poder envolver con el tejido la parte superior de la sección. Una opción podría ser la de perforar agu-jeros en la losa y envolver tiras o bandas de fibra alrededor de la sección, pero este método es fre-cuen temente demasiado complicado y costoso.

Un método alternativo, aunque no tan eficaz, con-siste en envolver los lados y la parte inferior de la sección. Esta disposición, en forma de «U» (en la práctica, dos elementos en L), se considera eficaz tal como se expone en la Guía de Cálculo, de acuer-do con los criterios del FIB 90.

Se puede considerar complementariamente, la colo-cación y anclaje mecánico de laminados en la parte superior de la viga, que permiten «cerrar» el refuerzo como si de estribos se tratara, mejorando en anclaje del tejido y el comportamiento ante los esfuerzos cortantes.

Fig. 10. Refuerzo a cortante.

En el caso de que la viga esté reforzada también a flexión mediante laminados de fibra de carbono, los tejidos se colocan encima del laminado ya que, de esta manera, colaboran también a un buen anclaje del mismo.

Gracias a la aportación a cortante del hormigón en masa, que se opone a las fisuras oblicuas, es preci-so limitar la contribución de la fibra hasta el límite en que se pierde este agregado.

Con objeto de evitar roturas puntuales, es preciso redondear las aristas a un radio mínimo de 20 mm, a fin de eliminar la posible formación de un punto débil.

Los criterios y métodos de cálculo aplicables al siste-ma de tejidos de fibra de carbono son los contem-plados bajo los criterios del FIB 905.

5. Ver nota 16 del capítulo 7: Refuerzo a cortante.

DIS

Eñ

O y

EjE

CU

CIÓ

N /

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

22

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 3.2.3.4. Confinamiento

La ejecución de refuerzos de estructuras aprove-chando el efecto del confinamiento es de aplicación principalmente para el refuerzo de pilares, silos y depósitos.

La fibra de carbono tiene muy alta resistencia a trac-ción pero nula capacidad de absorber compresio-nes, debido a su elevadísima esbeltez. Por ello no se utilizan fibras colocadas en la misma dirección de las compresiones, ni en las caras comprimidas de vigas a flexión ni en pilares.

Sin embargo, es posible ejecutar un zunchado trans-versal del elemento mediante el empleo de tejido de fibra de carbono en dirección perpendicular al esfuer-zo de compresión.

Fig. 11. Refuerzo por confinamiento.

El zunchado del elemento consigue minimizar la de-formación transversal por efecto Poisson del hor-migón, con lo que se mejora la resistencia del hormi-gón y, en consecuencia, la capacidad de carga del elemento comprimido.

No se contempla el zunchado discontinuo con anillos de tejido separados entre sí. El modelo referente de cálculo es el de los pilares (circulares) zunchados, a base de un estribado (interno) con una helicoide de acero (redondo) continua que activa el efecto «Poisson» a lo largo de todo el fuste del pilar. En los pilares zunchados, no cabe considerar la posibilidad de una helicoide «discontinua». En el caso del refuer-

zo con tejido CF, el zunchado, evidentemente, es ex-terior y, por tanto, afecta a toda la sección del fuste del pilar, no como en el caso de los pilares zun-chados en que la helicoide solo confina la sección interna (no la sección correspondiente al recubri-miento de las armaduras). Los criterios de cálculo se pueden consultar en el capítulo 8 correspondiente a la Guía de Cálculo.

El confinamiento de elementos comprimidos aumen-ta la resistencia a compresión y la deformación de rotura del hormigón confinado, llevando a la estruc-tura a un estado tensional multiaxial de compresión, debido al impedimento de la deformación del hormi-gón en el plano perpendicular a la carga.

Como el aumento de esta capacidad de carga es proporcional al aumento de compresión transversal, es necesaria una baja ductilidad de los elementos de confinamiento.

Resultan, por lo tanto, muy adecuados para esta aplicación los materiales compuestos reforzados con fibras de carbono, los cuales ofrecen un alto módulo de elasticidad y un comportamiento elástico del ma-terial hasta rotura.

Los criterios y métodos de cálculo aplicables, son los contemplados bajo los criterios del FIB Bulletin 90 «Externally Bonded FRP Reinforcement for RC structures».

3.2.4. PROYECTO DE EJECUCIÓN

Para el cálculo de refuerzos con fibras de carbono, se ha desarrollado la «Guía de cálculo» en la segun-da parte de la presente publicación, que describe el proceso de cálculo de refuerzos de vigas de hormi-gón armado para nuevas solicitaciones a flexión y a cortante o para mejorar la resistencia del hormigón en pilares de sección circular o rectangular mediante confinamiento con tejidos de CF.

3.3. PUESTA EN OBRA

3.3.1. PREPARACIÓN DEL SOPORTE

La adherencia del refuerzo con el soporte es crucial para garantizar la transmisión de las tensiones rasan-tes existentes y consideradas en el diseño y cálcu lo del refuerzo, por ello, es imprescindible que la su-perficie de contacto sea de un hormigón sano y que todo elemento extraño, que pueda perjudicar o afec-tar a la adherencia, sea eliminado. Se precisa una superficie limpia, seca, firme, rugosa y libre de todo tipo de contaminantes (aceite, grasa, desencofrante, pintura, etc.).

Para la limpieza y preparación del soporte, el pro-cedimiento dependerá en gran medida de la situación, extensión de los trabajos y el tipo de elemento a re-

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

/ DIS

Eñ

O y E

jEC

UC

IÓN

23

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

forzar. El método más eficaz es el chorro de arena dado que, además de limpiar, proporciona una rugo-sidad superficial muy adecuada para la unión del adhesivo epoxi. En caso de no poder utilizar el siste-ma anterior, otros procedimientos válidos pueden ser el chorro de agua a alta presión (hasta 200 MPa), especialmente indicado en caso de la existencia de yeso en la superficie, pero es importante recordar que esta debe quedar completamente seca antes de la aplicación del refuerzo. Otra posibilidad es el em-pleo de una esmeriladora de disco u otros proce-dimientos mecánicos similares. No se recomienda métodos por golpeteo o repicado, tales como el abu-jardado, ya que pueden provocar microfractu raciones de la superficie tratada, debilitando la sección.

En aquellos elementos en los que se tenga que dis-poner fibra de carbono sobre esquinas vivas, estas deberán ser redondeadas con un radio mínimo de 2 cm.

Se procurará alisar la superficie del hormigón, eli-minando los resaltos superficiales superiores a un mi límetro debidos a cejas producidas por las jun-tas de las tablas de encofrado, áridos, etc., mediante un repaso con esmeriladora de disco o radial.

La superficie, finalmente, deberá limpiarse de todo resto de polvo producido en las operaciones an - te riores mediante aspirado o soplado con aire com-primido.

En ocasiones conviene restituir, mediante morteros de reparación, la superficie del elemento en que aplicaremos el refuerzo con materiales compuestos.

3.3.2. TEJIDO DE FRP: APLICACIÓN DEL ADHESIvO Y COLOCACIÓN

Sobre el soporte preparado (limpio, seco, firme, ru-goso y libre de todo contaminante, aceite u otro), el sistema completo se aplica en dos o más fases, se-gún el diseño.

Se emplearán adhesivos epoxi sin disolventes para la colocación de los laminados de FRP suministra-dos, en forma de dos componentes predosificados: resina epoxi y endurecedor con una determinada re-lación de mezcla. Ambos deben mezclarse íntima-mente, siguiendo estrictamente las instrucciones del fabricante, en un recipiente limpio en la cantidad necesaria para poder aplicar la mezcla realizada sin que esta endurezca en el recipiente.

La mezcla se realizará por medio de una batidora eléctrica de bajas revoluciones, siendo el tiempo de mezclado el indicado en la ficha técnica del fabri-cante.

El adhesivo epoxi se aplicará mediante rodillo o bro-cha en una o dos manos sobre la superficie del hor-migón, según detalle de la correspondiente ficha técnica.

3.3.2.1. Imprimación

En algunos casos, según las características de los sistemas de algunos fabricantes, se aplica sobre la su-perficie de hormigón una primera mano de resina epoxi de baja viscosidad, como capa de imprimación, con el objeto de mejorar la penetración de la resina en el soporte, mejorando la adherencia y anclaje general del sistema. Una vez la resina de imprimación se haya aplicado, se procederá a la aplicación de la resi-na epoxi de impregnación del sistema lo antes po-sible, para evitar que puedan adherirse partículas como polvo, por ejemplo. Pasadas 48 horas, si no se ha colocado el refuerzo, deberá repintarse.

Fig. 12. Imprimación.

3.3.2.2. Resina de impregnación y colocación del tejido

Sobre la superficie previamente imprimada, se apli-cará una capa de resina epoxi de impregnación, siguiendo las instrucciones de puesta en obra y mezclado marcadas en su correspondiente ficha técnica.

Se procederá a medir y cortar las tiras de tejido a utilizar de acuerdo con los planes de trabajo que se hayan realizado. Las tiras de tejido cortado se mar-carán y almacenarán en un lugar donde no se conta-minen por polvo ni pueda existir agua. El tejido no debe doblarse, con el fin de no perjudicar las fibras.

Inmediatamente después, aplicar la primera mano de resina de impregnación y, estando aún esta fres-ca, se procederá a la colocación del tejido de fibra de carbono sobre la superficie del hormigón, a la que se ha aplicado el adhesivo epoxi. Una vez unido perfectamente el tejido al hormigón, se presio-na mediante un rodillo rígido para que quede perfec-tamente asentada sobre la superficie del hormigón, facilitando la penetración e impregnación de las

DIS

Eñ

O y

EjE

CU

CIÓ

N /

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

24

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) fibras, eliminando, a la vez, las posibles burbujas de aire que pudieran haber quedados atrapadas. Es muy importante hacer rodar el rodillo tan solo en la dirección de las fibras a fin de no dañarlas o desali-nearlas.

Una vez aplicada la lámina debe esperarse lo sufi-ciente para que la resina haya impregnado comple-tamente el tejido y esté lo suficientemente endureci-da para que no pueda despegarse al aplicar la segunda capa de terminación de resina epoxi de impregnación. La capa de resina epoxi de acabado se aplicará nuevamente mediante rodillo o brocha, debiendo cubrir por completo el tejido hasta dejar un acabado cristalino en el que no se es capaz de acce-der al tejido de fibra de carbono.

Si se colocan dos tejidos de fibra de carbono en la misma dirección, estos tendrán que solaparse al me-nos 20 cm. Cuando se coloquen dos tejidos, uno al lado del otro y con las fibras paralelas, tan solo se debe asegurar que se cubra completamente la su-perficie con un solape mínimo.

Si el refuerzo estuviese compuesto por varias capas de tejido de fibra de carbono, se aplicará una nueva capa de resina epoxi de impregnación por cada capa de tejido a colocar, terminando siempre la apli-cación con una capa de resina epoxi de terminación, según lo detallado anteriormente.

Si el refuerzo lleva varias capas de tejido, estas pue-den ser colocadas una a continuación de la anterior sobre fresco, recomendándose no aplicar más de dos en el caso de superficies horizontales ni más de tres en el de superficies verticales para evitar posi-bles descuelgues.

Fig. 13. Aplicación del tejido.

3.3.3. LAMINADOS DE FRP: APLICACIÓN DEL ADHESIvO Y COLOCACIÓN

Sobre el soporte preparado (limpio, seco, firme, ru-goso y libre de todo contaminante, aceite u otro), el sistema completo se aplica en dos fases según el diseño.

Se emplearán adhesivos epoxi tixotrópicos sin disol-ventes para la colocación de los laminados de FRP suministrados en forma de dos componentes predosi-ficados: resina epoxi y endurecedor con una determi-nada relación de mezcla. Ambos deben mezclarse íntimamente, siguiendo estrictamente las instruccio-nes del fabricante, en un recipiente limpio en la canti-dad necesaria para poder aplicar la mezcla realizada sin que esta endurezca en el recipiente.

La mezcla se realizará por medio de una batidora eléctrica de bajas revoluciones, siendo el tiempo de mezclado el indicado en la ficha técnica del fabri-cante.

El adhesivo epoxi se aplicará mediante espátula, lla-na dentada o con la ayuda de un útil al efecto, y re-pasándolo luego con la parte lisa del útil para elimi-nar el relieve y conseguir el 100 % de contacto entre las dos aplicaciones, a doble encolado, una capa de 1 a 1,5 mm sobre el laminado y una capa sobre el hormigón de 1 mm aproximadamente. El objetivo es conseguir que la superficie de contacto este completamente encolada con el mínimo espesor de adhesivo posible.

3.3.3.1. Imprimación

En algunos casos, según las características de los sistemas de algunos fabricantes, se aplica sobre la superficie de hormigón una mano de resina epoxi de baja viscosidad, como capa de imprimación, con el objeto de mejorar la penetración de la resina en el soporte, mejorando la adherencia y anclaje general del sistema. Una vez la resina de imprimación se haya aplicado, se procederá a la aplicación de la resi-na epoxi de impregnación del sistema lo antes po-sible, para evitar que puedan adherirse partículas como polvo, por ejemplo.

3.3.3.2. Adhesivo y colocación de laminado

Sobre el soporte preparado (limpio, seco, firme, ru-goso y libre de todo contaminante, aceite u otro), el sistema completo se aplica en solo dos pasos:

– Se procederá a medir y cortar las tiras de lamina-do a utilizar de acuerdo con los planes de trabajo que se hayan realizado. Estos trozos se cortarán con sierra o radial. Las tiras de laminado cortado se marcarán y almacenarán en un lugar donde no se contaminen por polvo ni pueda existir agua.

– Aplicar el adhesivo de resina epoxi (max. 3 mm en total) sobre la superficie del hormigón previamente replanteada. Quitar, si es preciso, la película pro-

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

/ DIS

Eñ

O y E

jEC

UC

IÓN

25

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

tectora del lado que se va a encolar y aplicar el adhesivo directamente sobre el laminado aplicán-dolo preferentemente dándole una forma convexa que disminuirá la probabilidad de formación de burbujas de aire.

– Inmediatamente después, posicionar y colocar el laminado manualmente sobre el soporte ejercien-do una presión constante.

– Presionar fuertemente con la ayuda de un rodillo de encolado, hasta que quede perfectamente asentada sobre la superficie del hormigón y se con-siga un reflujo constante de resina en los bor- des del laminado; retirar el excedente de resina in-mediatamente y no reutilizarlo. Una vez fijado en su posición final, se debe asegurar un espesor de 1 mm.

Dado el bajo peso de los laminados y la consistencia y tixotropía del adhesivo, no es necesario apuntalar los elementos, salvo en el caso de estructuras cur-vadas o laminados de ancho superior a 15 cm, en cuyo caso será recomendable el empleo de medios mecánicos de sujeción y retención hasta que el adhe-sivo haya endurecido en su totalidad (aproximada-mente, 24 horas).

En el caso de laminados multidireccionables bulona-bles, una vez la resina haya endurecido, se procede-rá a la colocación de los pernos de anclaje. Para ello, se realizarán los taladros, previo replanteo de arma-duras, según el proyecto técnico, limpiándolos ex-haustivamente y colocando los bulones con resina epoxi especial para anclajes. Una vez endurecido, se colocará una arandela de acero inoxidable para ga-rantizar el reparto de las tensiones sobre el lamina-do de fibra de carbono. En el roscado de la tuerca se aplicará el par de apriete preciso, según datos de proyecto.

Fig. 14. Sistema adicional de anclaje.

En el caso de superposición de laminados, una vez endurecido completamente el adhesivo, retirar la película protectora exterior o lijar y limpiar la pla- ca previamente encolada si no se dispone de ella. A continuación, se procederá al encolado del nuevo laminado del mismo modo que el aplicado sobre el hormigón.

Fig. 15. Colocación del laminado.

3.3.4. PROTECCIÓN6

Aunque los refuerzos realizados son muy resistentes a las condiciones climáticas externas: calor, humedad y heladas, así como a la acción de muchos ácidos, aceites y combustibles, por motivos de protección o estéticos, es posible ejecutar un revestimiento deco-rativo o de protección sobre el refuerzo. Para aplica-ciones en exterior sí resulta, no obstante, recomen-dable la aplicación de una capa de acabado que tendrá por finalidad mejorar su aspecto, proteger el refuerzo frente a impactos, actos vandálicos, rayos ultravioleta o simplemente para evitar que el refuerzo quede a la vista.

Por otro lado, los sistemas de refuerzo basados en fibra de carbono son insensibles a la corrosión, y por ello, no precisan de protección específica.

3.3.4.1. Estética

Los revestimientos de acabado generalmente aplica-dos suelen ser morteros poliméricos en base ce-mento, revestimientos elásticos en base copolímeros acrílicos o revestimientos resistentes a los rayos ul-travioletas de base poliuretano alifático.

En el caso de aplicación de cualquier tipo de morte-ro, es preciso, para garantizar la adherencia de este sobre el laminado o la superficie de resina de termi-nación del tejido, el generar una superficie rugosa. Para ello, aplicar una capa de resina epoxi compati-ble con el sistema y enarenar hasta rechazo con arena de sílice limpia y seca sobre la superficie fresca de la resina. Una vez seca (aproximadamen-te 24 horas) hay que eliminar y limpiar el exceso de arena y aplicar el mortero de acabado.

6. Ver artículo 2.1.2.

INS

pE

CC

IÓN

y C

ON

TRO

L / G

UÍA

DE

DIS

EÑ

O

26

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 3.3.4.2. Protección al fuego

En caso de incendio, los sistemas de refuerzo no contribuyen a la resistencia del elemento estructural, por eso habrá que verificar:

3.3.4.2.1. El comportamiento estructural del elemento sin considerar el sistema de refuerzo

Es posible obviar el comportamiento al fuego del re-fuerzo siempre y cuando el refuerzo esté dimensio-nado de manera que se garantice que, en caso de fallo por adherencia del refuerzo bajo situación acci-dental, el coeficiente residual de seguridad de la es-tructura sea mayor que 1, entonces el tiempo de re-sistencia al fuego vendrá simplemente determinado por la resistencia al fuego del elemento de hormigón, es decir, por el recubrimiento de las armaduras exis-tentes. Si, en cambio, el nivel de refuerzo es tal que el coeficiente de seguridad residual en caso de fallo en situación accidental, es menor que 1, entonces debe proyectarse una protección adecuada.

3.3.4.2.2. La protección conveniente del sistema de refuerzo

Para ello, se habrá de definir un sistema de protec-ción que garantice que se mantengan sus propieda-des mecánicas durante el tiempo prescrito por la normativa en vigor, en función de las características concretas de la estructura, establecidas en la EHE, CTE-DB-SI o norma de aplicación.

La protección deberá evitar que la temperatura en el refuerzo supere la Tg (temperatura en la que el polí-mero deja de ser rígido y comienza a reblandecerse) garantizando las exigencias establecidas en el CTE-DB-SI o norma de aplicación. Será necesario em-plear elementos que garanticen, mediante ensayos homologados, el nivel de protección exigido.

La protección deberá realizarse según el tipo de estructura y de acuerdo con las normas vigentes EHE, CTE-DB-SI, UNE-EN-13501-1 o norma de apli-cación.

3.4. PUESTA EN CARGA

3.4.1. CURADO

El endurecimiento total de las resinas epoxi se alcan-za normalmente a los siete días (20 °C) desde su aplicación.

En caso de aplicar el sistema en condiciones de temperaturas mínimas, este plazo puede ampliar- se en función de las características de la resina em-pleada por cada fabricante, debiendo atenderse a sus recomendaciones.

Se recomienda, por tanto, esperar ese tiempo hasta aplicar la sobrecarga máxima al elemento reforzado.

En cualquier caso, es preciso verificarlo con la docu-mentación técnica del fabricante.

Desde hace unos años, existe una tecnología que permite curar la resina al 100 % en hora y media y, por tanto, contar con la estructura en servicio en poco tiempo. Algún fabricante ofrece a los aplicado-res un dispositivo físico portátil, el cual genera una corriente eléctrica a través del laminado, que garan-tiza el completo curado de la resina, en 90 minutos. Además, el hecho de mantener constante la tempe-ratura de endurecimiento de la resina, y a una tem-peratura determinada, garantiza una mejora en el resto de propiedades de la resina, como por ejem-plo, el incremento de la temperatura de servicio del refuerzo, elevándolo hasta los 90 grados7.

4. INSPECCIÓN Y CONTROL

4.1. RECEPCIÓN DE LOS MATERIALES

Para asegurar la idoneidad de los materiales y su correcto almacenamiento en obra antes de proceder a su aplicación, se recomienda tener en cuenta los siguientes criterios:

4.1.1. CONTROL DOCUMENTAL

– Nombre y dirección del fabricante.

– Copia de la Certificación de empresa según ISO 9001.

– Cómputo de cantidades recibidas.

– Denominación de los materiales e identificación de todos los envases.

– Identificación de los materiales: registro del núme-ro de partida de fabricación.

– Certificado de Control de Calidad de las partidas suministradas.

– Comprobación de la fecha límite de uso en cada uno de los envases.

7. FIB 90, 2.3.2.4 contempla esa posibilidad de curado rápido de la resina mediante corrientes eléctricas o también con in-frarrojos. Se supone que se consigue una polimerización más uniforme en un tiempo menor. Para su posible aceptación en obra se requiere un Documento de Evaluación de la Idonei-dad Técnica (DIT) del fabricante. Aunque los ensayos de que se dispone hasta el momento dan como resultado una mejora en cuanto a la conservación de las cualidades mecánicas de resistencia para una temperatura hasta 90 °C, conviene tener en cuenta el criterio adoptado por la presente Guía referente a no tener en cuenta el refuerzo de CF en situación accidental de incendio.

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

/ INS

pE

CC

IÓN

y CO

NTR

OL

27

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

– Ficha Técnica y Hoja de Datos de Seguridad, que deberán permanecer accesibles en la Oficina de la obra.

– Informes de ensayos de caracterización y presta-ciones.

– DIT, DAU u otros similares.

4.1.2. ALMACENAMIENTO EN OBRA

– Los materiales se almacenarán a cubierto (prote-gidos del sol y de fuentes de calor) en lugar fresco y seco, a una temperatura de entre 1 5 °C y 1 30 °C, en sus envases originales cerrados.

– Los acopios se realizarán agrupando los materia-les según su identificación.

– Inspección visual del estado de los envases de re-sina, descartando aquellos que presenten golpes, abolladuras o roturas con pérdida de material.

– Inspección visual del estado de los materiales a base de fibra de carbono, comprobando que no existe daño, ni roturas, en los rollos de la fibra.

– Al final de la jornada se realizará un cómputo del material acopiado, a fin de comprobar los materia-les consumidos durante la jornada. Se asegurará especialmente la concordancia entre el número de componentes I y II para los materiales bicompo-nentes.

Fig. 16. Almacenamiento en obra.

4.2. CONTROL DE EJECUCIÓNPara asegurar la adecuación de los materiales y de su correcta aplicación en obra, de acuerdo con el Proyecto de Ejecución, se recomienda tener en cuenta los siguientes criterios.

4.2.1. CRITERIOS PARA LA ACEPTACIÓN DEL SOPORTE

– El soporte deberá ser accesible, de forma que se pueda inspeccionar en toda su superficie.

– Ausencia de cualquier revestimiento existente (pintura, enlucido, etc.).

– Ausencia de polvo, aceite, grasa, desencofrante, sales, lechada, etc.

– Ausencia de degradaciones superficiales.

– Ausencia de cuerpos extraños y zonas segrega-bles.

– Ausencia de excrecencias orgánicas.

– Ausencia de fisuras . 0,2 mm8.

– Ausencia de cavidades.

– Regularidad del soporte:

•, 10 mm / sobre regla de 200 cm.

•, 4 mm / sobre regla de 30 cm.

– Aristas amoladas, cuando se vaya a reforzar con tejido:

•R . 2 cm.

– Ángulos redondeados, cuando se vaya a reforzar con tejido:

•R . 2 cm.

– Ausencia de humedad, de filtración o remonte ca-pilar.

– Ausencia de humedad residual $ 4 % medida con higrómetro de carburo.

– Temperatura del soporte entre 5 y 30 °C.

– Determinación de la localización y número de en-sayos.

– Cohesión de las antiguas reparaciones:

•. 1,5 MPa (UNE-EN 1542) en todas.

– Cohesión del hormigón soporte:

•. 1,5 MPa (UNE-EN 1542) cada 200 ml mínimo.

4.2.2. CONDICIONES ATMOSFéRICAS

– Ausencia de lluvia y escorrentías.

– Ausencia de viento.

– Ausencia de polvo.

– Ausencia de sol.

8. FIB 90, 10.5.3.2: en la tabla 10-3 se propone un modelo para chequear el soporte de hormigón en el que se contempla la po-sible existencia de fisuras superiores a 0,2 mm y de fisuras mayores de 0,2 mm ya inyectadas con resina. Ello conlleva que en principio, el soporte no debería tener fisuras superiores a 0,2 mm.

INS

pE

CC

IÓN

y C

ON

TRO

L / G

UÍA

DE

DIS

EÑ

O

28

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) – Temperatura del aire entre 5 y 30 °C.

– Ausencia de riesgo de condensación:

•Humedad relativa del aire , 80 %.

•Temperatura del soporte entre (temperatura de rocío más 3 °C) y 30 °C.

•Si no hubiera riesgo, el control se hará cada 24 horas.

•Si hubiera riesgo, el control se hará cada hora.

– Mantener la superficie reforzada a una tempera-tura de 5 °C hasta el endurecimiento completo de la resina.

– Proteger contra la lluvia durante un mínimo de:

•24 horas si la temperatura ambiental no des-ciende de 15 °C.

•3 días si la temperatura ambiental es inferior a 15 °C.

Fig. 17. Puesta en obra del laminado.

4.2.3. CONTROLES ORGANOLéPTICOS

4.2.3.1. Puesta en obra del laminado

– Resinas:

•No se realizan mezclas parciales.

•Mezclado por medios mecánicos.

•Mezclado lento de los componentes de la resina.

•Mezcla resultante de color homogéneo.

•Se emplean los útiles recomendados en la Ficha Técnica correspondiente.

•Se consume una cantidad de material según lo estimado en la Ficha Técnica correspondiente.

– Laminado:

•Módulo elástico y dimensiones según proyecto.

•Película protectora retirada.

•Ausencia de defectos superficiales (virutas, fibras salientes, etc.).

– Puesta en obra:

•Ubicación, alineación y orientación según pro-yecto.

•Eventual aplicación de imprimador.

•Doble encolado (eventualmente sobre imprima-dor).

•Doble encolado.

•Autosustentación de la lámina.

•Reflujo continuo del encolado en ambos lados de la lámina.

– Puesta en obra en estructuras curvas:

•Ubicación y orientación según proyecto.

•Eventual aplicación de imprimador.

•Doble encolado (eventualmente sobre imprima-dor).

•Medios mecánicos de fijación y retención de la lámina.

•Reflujo continuo del encolado en ambos lados de la lámina.

•Fijación y retención hasta el completo endureci-miento del adhesivo (mínimo 24 horas).

– Puesta en obra en superposición de láminas:

•En la primera lámina, puesta en obra según lo anteriormente descrito.

•Esperar el endurecimiento completo del adhe-sivo.

•Lijado de la primera lámina.

•Desempolvado y encolado de la segunda lámina, según lo anteriormente descrito.

– Control de ausencia de vacíos:

•Control mediante sondeos por auscultación de impactos sobre el 100 % de la superficie.

•Localización y marcado de eventuales vacíos.

• Inyección de los eventuales vacíos.

4.2.3.2. Puesta en obra del tejido

– Resinas:

•No se realizan mezclas parciales.

•Mezclado por medios mecánicos.

•Mezclado lento de los componentes de la resina.

•Mezcla resultante de color homogéneo.

•Se emplean los útiles recomendados en la Ficha Técnica correspondiente.

•Se consume una cantidad de material según lo estimado en la Ficha Técnica correspondiente.

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

/ INS

pE

CC

IÓN

y CO

NTR

OL

29

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

– Tejido:

•Módulo elástico, gramaje y dimensiones según proyecto.

•Aspecto regular y uniforme.

•Ausencia de pliegues.

– Puesta en obra:

•Aplicación del imprimador.

•Eventual aplicación de una segunda mano sobre soporte muy absorbente.

•Eventual aplicación de una mano de estuco de resina sobre el imprimador aún fresco.

•Aplicación de la primera mano de adhesivo so-bre el imprimador o estuco aún fresco.

•Ubicación, alineación y orientación del tejido según proyecto.

•Presionado con rodillo acanalado sin formación de pliegues.

•Penetración de la cola a través de las fibras.

•Aplicación de la segunda mano de adhesivo so-bre el tejido, estando aún fresca la primera mano de adhesivo.

•Control visual de encapsulado de las fibras en el adhesivo.

•Autosustentación del tejido.

– Puesta en obra de superposición de tejidos en menos de 24 horas:

•Encolado de la primera capa de tejido como se ha descrito anteriormente.

•Aplicación de una nueva mano de adhesivo.

•Encolado de la segunda capa de tejido como se ha descrito anteriormente.

– Puesta en obra en el caso de superposición de tejidos más allá de 24 horas:

•Encolado de la primera capa de tejido como se ha descrito anteriormente.

•Lijado superficial del adhesivo que encapsula la primera capa de tejido.

•Desempolvado y aplicación de una nueva mano de adhesivo.

•Encolado de la segunda capa de tejido como se ha descrito anteriormente.

– Tratamiento de las juntas:

Solapamiento de la banda de tejido de un mínimo de 20 cm en la dirección de las fibras.

4.2.3.3. Revestimientos de acabado y protección

– Recubrimiento del laminado:

•Ausencia de polvo, grasa, suciedad, etc., en la superficie del laminado.

•Aplicación de una mano de adhesivo sobre el laminado.

•Espolvoreo de arena limpia y seca hasta rechazo sobre el adhesivo aún fresco.

•Una vez endurecido el adhesivo, cepillado y as-piración de la arena sobrante no adherida.

•Aplicación del revestimiento de acabado selec-cionado, según las instrucciones de su Ficha Técnica.

– Recubrimiento del tejido:

•Espolvoreo de arena limpia y seca hasta rechazo sobre el adhesivo aún fresco.

•Una vez endurecido el adhesivo, cepillado y as-piración de la arena sobrante no adherida.

•Aplicación del revestimiento de acabado selec-cionado, según las instrucciones de su Ficha Técnica.

4.2.4. ENSAYOS DE ADHERENCIA

– Muestras de sacrificio:

•Es conveniente la previsión de zonas adicionales de refuerzo en partes de la estructura oportu-namente seleccionadas. En ellas se aplicarán elementos CF de iguales características geo-métricas a los materiales de refuerzo, y una su-perficie no inferior al 0,5 % de la FRP aplicada según proyecto. Estas muestras se realizan simultáneamente al refuerzo, con los mismos materiales y técnicas, en zonas donde su extrac-ción no comporte alteraciones de los mecanis-mos de colapso.

– Se incluirá, al menos, un ciclo de pruebas semi-destructivas para la caracterización mecánica de la instalación y, al menos, un mapa con pruebas no destructivas para asegurar la homogeneidad.

4.2.4.1. Pruebas semi-destructivas

– Prueba de arrancamiento por tracción:

•Sirve para evaluar la calidad del soporte.

•Se efectuará por un laboratorio según la norma EN 1542.

– Prueba de arrancamiento por cortante:

•Sirve para determinar la calidad del encolado.

•Se realizará mediante tracción de un extremo li-bre del material compuesto, en el propio plano.

INS

pE

CC

IÓN

y C

ON

TRO

L / G

UÍA

DE

DIS

EÑ

O

30

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) – Prueba de arrancamiento por torsión:

•Sirve para determinar la calidad del encolado.

•Se encola un disco y se perforan dos círculos (los diámetros) profundizando 5 mm en el hor-migón.

•Se efectúa mediante un dispositivo que permite aplicar un par de torsión sobre el disco.

4.2.4.2. Pruebas no destructivas

A falta de otras indicaciones previstas en el Pliego de Condiciones del Proyecto, con el fin de determinar la homogeneidad de la aplicación, a partir de mapas bidimensionales de las superficies reforzadas, se considerarán las indicaciones de la tabla 3.

– Pruebas de golpeo:

•Se emplean para detectar huecos por cambio en el sonido al golpear el refuerzo con un elemento metálico de cabeza redondeada de 5 mm de diámetro.

– Pruebas ultrasónicas de alta frecuencia:

•Se preferirán las técnicas de eco a las de veloci-dad de propagación.

•Emplean mucho tiempo, por lo que se limitarán a las zonas críticas del refuerzo.

•Exigen personal experimentado.

•Requieren superficies lisas y no son válidas en los extremos del refuerzo ni en zonas curvas de radio pequeño.

•Se efectuarán empleando un método de re-flexión con frecuencias no inferiores a 1,5 MHz y sondas con un diámetro no superior a 25 mm, empleando la técnica basada en la variación de la anchura del primer pico para la localización de los defectos.

– Pruebas de emisión acústica:

•Consisten en detectar discontinuidades en el interior del elemento que es atravesado por on-das de baja frecuencia, tales como grietas o principios de desprendimiento.

•Solo se pueden aplicar cuando se puede acce-der a dos superficies opuestas.

•Emplean mucho tiempo, por lo que se limitarán a las zonas críticas del refuerzo.

4.2.5. PRUEBAS DE CARGA/DEFORMACIÓN

En el caso que se crea necesario o conveniente pro-ceder a efectuar pruebas de carga, habría que ate-nerse a lo previsto en la EHE 08 C.17 Art. 101.

Dado que las pruebas de carga informan del com-portamiento estructural a partir de los datos obte-

nidos en lo que a deformaciones se refiere (ELS), y teniendo en cuenta que la aplicación de CFRP sobre los elementos estructurales de hormigón no incre-menta significativamente la inercia bruta de la sec-ción (y por tanto, su rigidez), las «flechas» que se obtendrían después de reforzar con fibras serían similares a las obtenidas antes del refuerzo. En este sentido, las pruebas de carga no facilitan infor-mación relevante sobre la bondad o idoneidad del sistema.

4.3. RECEPCIÓN DE OBRA

4.3.1. CRITERIOS DE ACEPTACIÓN

– Los defectos admisibles deberán, si es posible, repararse mediante inyección de resina epoxídica fluida.

– Los defectos no admisibles conllevarán la sustitu-ción del refuerzo y su reposición.

– Comprobaciones:

•Espesor del adhesivo: # 2 mm.

•Ensayos de golpeo: zonas huecas y defectos de adherencia f 2 mm no admisibles:

¬ A menos de 500 mm del borde del refuerzo.

¬ En el borde del refuerzo.

¬ En zonas críticas, a juicio de la DF.

¬ Defectos con superficie total $ 5 % del total reforzado.

¬ Defectos de adherencia de área $ 1 000 mm2.

¬ Defectos que ocupen más del 5 % del ancho de la banda, en losas o vigas.

¬ Defectos con una proporción ancho/largo . 2.

•Prueba de arrancamiento por tracción:

¬ Se aceptará la aplicación si el 80 % de las pruebas (100 % si son solo dos) alcanzan una tracción de 1,5 MPa y la rotura se produce por cohesión del soporte.

•Prueba de arrancamiento por cortante:

¬ Se aceptará la aplicación si el 80 % de las pruebas (100 % si son solo dos) alcanzan una fuerza no inferior a 24 kN. La rotura debe pro-ducirse en la interfase entre el material de re-fuerzo y el soporte.

•Pruebas no destructivas:

¬ Ver criterios de aceptación en la tabla 3 de 4.2.4.2., columna «resolución mínima para la mayoría de defectos».

GU

ÍA D

E D

ISE

ÑO

/ INS

pE

CC

IÓN

y CO

NTR

OL

31

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

4.4. SEGURIDADLa seguridad es un aspecto importante de todos los trabajos de construcción. A las normas generales de seguridad en las obras se añadirán las siguientes recomendaciones. Se observarán en todo caso las recomendaciones indicadas en las fichas de seguri-dad de los productos.

4.4.1. ALMACENAMIENTO

El almacenamiento de los componentes del sistema de refuerzo se almacenarán siempre en sus envases originales, agrupados según su identificación en un lugar fresco y seco, a cubierto y sobre una superficie impermeable como, por ejemplo, un film de polietile-no, a fin de que queden apartados de la incidencia directa de los rayos solares y de fuentes de calor, y que, en caso de pérdidas, los líquidos no lleguen a infiltrarse al terreno.

4.4.2. EJECUCIÓN

Durante la ejecución se tendrá especial cuidado en evitar vertidos durante la manipulación de las resinas y su aplicación. Se seguirán en todo caso las reco-mendaciones indicadas en Fichas Técnicas y Fichas de Seguridad proporcionadas por el fabricante.

4.4.2.1. Preparación del soporte

El personal encargado de la preparación del soporte debe observar el uso de medidas protectoras ade-cuadas. Se dispondrá de ventilación y/o medios de protección de las vías respiratorias durante los traba-jos que generen polvo. Se tendrá especial cuidado con los elementos asegurados por cimbras y punta-les para no descargar los soportes provisionales.

4.4.2.2. Manipulación de adhesivos

La apertura de los envases y la mezcla de las resinas se realizará sobre una superficie impermeable (como un film de polietileno) que evite la infiltración al terre-no de las mezclas o sus componentes. No se podrá comer o fumar durante estos trabajos. El personal que manipule las resinas debe equiparse con guan-tes, vestimenta protectora y protección ocular a fin de evitar que las mezclas o sus componentes entren en contacto con piel, ojos y mucosas del operario.

Los derrames de resinas se controlarán con arena, tierra o material absorbente similar inerte y no in-flamable, que se transferirá a un contenedor para su tratamiento residual. Se evitará en todo caso la entrada de los derrames en sumideros y desagües. Lavar las zonas afectadas por derrame con limpiado-res especiales, trapos con disolvente, o agua y deter-gentes. Trapos y útiles de limpieza a desechar, se transferirán al contenedor para su tratamiento resi-dual.

4.4.3. TRATAMIENTO DE RESIDUOS

Los envases vacíos se mantendrán almacenados en un lugar donde se prevengan vertidos accidentales, lejos de fuentes de calor, hasta su inspección por Control de Ejecución. Una vez realizado su control, se procederá al traslado de los envases vacíos al contenedor para su tratamiento residual.

Los restos de resinas, recortes y otros elementos sobrantes se transferirán al contenedor de residuos. Los restos sobrantes de extracción de testigos, prue-bas de calidad, controles de aplicación también se transferirán al contenedor de residuos.

La gestión de los residuos almacenados en el conte-nedor será confiada a un gestor de residuos auto-rizado, que eliminará los mismos de acuerdo a la legislación vigente.

TIpO / ZONA DE ApLICACIÓN

SOLICITACIÓN RASANTE

EN INTERFASE

CONTROL NO

DESTRUCTIvO

MALLA DEL MApA

DE LA SUpERFICIE

RESOLUCIÓN MíNIMA pARA LA MAyORíA

DE DEFECTOS

Enfajado, excepto en la zona de solape en el caso de una sola capa

Ausente Conveniente 250 mm 3 mm

Zona central de refuerzos planos muy extendidos

Débil Conveniente 250 mm 3 mm

Zona central de refuerzos longitudinales a flexión

Moderada o potencial

Recomendable 100 mm 0,5 mm

Zonas de anclaje, zonas de solape entre capas, cercos de refuerzo a cortante, zonas de interfase con conectores, zonas de fuerte rugosidad o fisuración del soporte

Elevada / Crítica Imprescindible 50 mm 0,1 mm

Tabla 3.

INS

pE

CC

IÓN

y C

ON

TRO

L / G

UÍA

DE

DIS

EÑ

O

32

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 4.5. DEFECTOS DE APLICACIÓN

4.5.1. ESTADO INADECUADO DEL SOPORTE

La falta de tratamiento del soporte o su inadecuado tratamiento pueden producir despegues parciales o totales de los refuerzos colocados, al fallar el plano de unión (interfaz) entre el adhesivo y el so-porte. En superficies de hormigón deben eliminar- se previamente lechadas superficiales débiles, así como garantizar una adecuada resistencia super-ficial a tracción del soporte, ya que los adhesivos epoxi empleados poseen unos valores de adheren-cia muy elevados.

En los capítulos correspondientes a la Guía de Cálcu lo se explica el proceso analítico para dimensionar las longitudes correctas de anclaje de los laminados en el supuesto que el soporte esté en correctas condi-ciones de adherencia. Pero el soporte puede no es-tar en buenas condiciones de adherencia y esa puede ser la causa del despegue. Normalmente, se consideran cuatro posibles causas de inadecuación del estado del soporte:

– El adhesivo se despega limpiamente del sopor-te. Fallo de adherencia producido habitualmente por un soporte sin preparación previa, con falta de limpieza en la superficie (no eliminación de polvo, existencia de restos de desencofrante, gra-sas, etc.) o con porosidad muy reducida que im-pide el correcto anclaje mecánico de la resina (super ficies de hormigón obtenidas con encofra-dos fenólicos o metálicos, por ejemplo). También puede deberse a la superación del tiempo abierto del adhesivo.

– El adhesivo se despega del soporte arrancan- do parte de su superficie. Fallo de adherencia producido habitualmente por un soporte de ina-decuada resistencia a tracción superficial, que presenta lechadas débiles en el caso del hormigón.

– El adhesivo permanece adherido al soporte y se despega el refuerzo. Fallo de adherencia produ-cido habitualmente por falta de limpieza del refuer-zo previa a su encolado o superación del tiempo abierto del adhesivo. Existen laminados y conec-tores de fibra de carbono que poseen cierta rugo-sidad superficial para mejorar la adherencia del adhesivo epoxídico.

– Humedad superficial. La resina no polimeriza con humedad elevada y, en general, sobre sopor-tes mojados.

4.5.2. ENCOLADO INADECUADO DE LOS REFUERZOS DE FIBRA DE CARBONO

La transmisión de esfuerzos desde el elemento es-tructural hasta el refuerzo de fibra de carbono se lleva a cabo mediante la capa de adhesivo epoxí-

dico. Para que dicha transmisión sea óptima, la capa de adhesivo debe tener un espesor constante y carecer de discontinuidades. Es por ello que su apli cación debe ser continua sobre la superficie del refuerzo, empleando espátulas o guillotinas para ex-tender el adhesivo; no debiendo peinarse nunca con llanas dentadas o elementos similares.

Fig. 18. Encolado (erróneo) con llana dentada.

4.5.3. SUPERACIÓN DEL TIEMPO ABIERTO DE LOS ADHESIvOS EPOXíDICOS

Las resinas epoxídicas son muy sensibles a las tem-peraturas ambientales, polimerizando muy rápida-mente a altas temperaturas y muy despacio o, direc-tamente, no polimerizando, a temperaturas bajas o muy bajas. Se debe vigilar especialmente la no superación del tiempo abierto del adhesivo una vez amasado porque en ese caso, aparentemente, el re-fuerzo de fibra de carbono parece que esté adherido al soporte pero la superficie del adhesivo ya estaría polimerizada previamente, por lo que la adherencia será defectuosa, comprometiendo la vida útil del refuerzo.

4.5.4. FALTA DE PROTECCIÓN DE LOS REFUERZOS DE FIBRA DE CARBONO

Los refuerzos de fibra de carbono deben protegerse adecuadamente de acciones externas que puedan inutilizarlos parcial o totalmente, sobre todo en colo-cación en exteriores o en zonas vulnerables al van-dalismo. Las resinas epoxídicas empleadas para su colocación pierden propiedades si reciben perma-nentemente radiación UV, por lo que se recomienda su protección en toda circunstancia pero, especial-mente, cuando se coloquen en exteriores.

La falta de protección de los refuerzos puede dismi-nuir significativamente su eficacia y su durabilidad.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ INTR

OD

UC

CIÓ

N

33

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

5. INTRODUCCIÓN

5.1. PRESENTACIÓN1. La presente Guía de Cálculo, ofrece el proceso descriptivo y numérico para diseñar refuerzos con fibra de

carbono (CF) a flexión, cortante y confinamiento, de elementos de hormigón que lo precisen a causa de nue-vas solicitaciones requeridas y a partir del estado inicial existente, tanto en lo que se refiere a los materiales y geometría, como a las solicitaciones que actúan en dicho elemento.

2. Se contemplan tres ámbitos distintos que pueden o no relacionarse entre sí:

– Flexión: tiene por objeto incrementar el valor del momento último inicial de la sección.

– Cortante: tiene por objeto incrementar la respuesta a esfuerzos cortantes del elemento estructural de hormigón armado.

– Confinamiento: tiene un doble objeto: a) por una parte mejorar la resistencia a compresión del hormigón y b) mejorar la ductilidad del elemento estructural 9.

5.2. CRITERIO DE EXPOSICIÓN3. La exposición del proceso se organiza de modo que se contempla, a la vez, la formulación y la resolución de

un caso práctico. El avance ordenado en el proceso permite introducir sucintamente en cada capítulo o tramo de cálculo, las explicaciones pertinentes que clarifican el proceso numérico.

4. La «hoja de cálculo» tiene cinco columnas:

– Referencia: concepto que se desarrolla.

– valor: resultado numérico de la aplicación de la fórmula matemática en el ejemplo concreto.

– Ud: unidad correspondiente al valor calculado.

– Ecuación: fórmula matemática correspondiente.

– Comentario: explica el contenido.

5. En notas a pie de página se explicitan algunas referencias bibliográficas y/o de normativa.

6. Esa manera de proceder entendemos que facilita al lector tanto la comprensión del proceso, como la verifi-cación numérica de cada paso a dar y del conjunto del proceso, así como los valores que deben cumplir alguna condición.

7. Se supone que el lector, como técnico, tiene los conocimientos básicos necesarios de resistencia de materia-les y de cálculo estructural que permiten obviar algunas explicaciones.

8. Las casillas de fondo amarillo corresponden a la entrada de datos tales como calidades de los materiales y su geometría; y las casillas con números en azul, corresponden a salida de datos calculados que verifican la idoneidad de los elementos que hay que verificar, tales como geometría y calidad de la CF, solicitaciones, etc. Caso que esos resultados no cumplieran, la cifra debería aparecer en color rojo.

9. Este aspecto no se contempla en la presente Guía. Tiene mucha importancia en refuerzo de elementos de hormigón, para mejorar su capacidad de respuesta a solicitaciones accidentales sísmicas.

GUíADECáLCULO

INTR

OD

UC

CIÓ

N /

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

34

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 5.3. LA FIBRA DE CARBONO (CF)

9. Aunque se ha descrito ampliamente la fibra de carbono en la guía de diseño, conviene completar la informa-ción con los aspectos estrictamente relacionados con la «resistencia de materiales».

10. El diagrama tensión/deformación del conjunto de hormigón, acero y CF es suficientemente elocuente (fig. 19). El módulo elástico del hormigón (según calidades) es entre seis y diez veces inferior al del acero. Sin embargo, los módulos elásticos del acero y de la CF son muy similares. En el caso de la CF, depende de si se trata de tejidos o de laminados.

11. Pero lo que sí difiere es el límite elástico y de rotura de cada uno de los materiales. El hormigón a tracción fisura para una deformación del 1 ‰ y prácticamente no tiene comportamiento plástico significativo. El ace-ro, según calidades, puede tener un límite elástico entre 400 y 500 N/mm2 para una deformación del 2 ‰ y un comportamiento plástico hasta una deformación del 10 ‰. El acero plastificado siempre tendrá una de-formación remanente del 2 ‰. La CF puede llegar a tener un límite elástico de hasta más de 3.000 N/mm2 que coincide con el límite de rotura, prácticamente.

1 2 5 8 10 15

ESTADO EN TRACCIÓNHormigón: fisuradoAcero: zona plásticaCFRP: zona elástica

Deformación (‰)

500

2,5

1.000

1.500

2.000

3.000

3.500

2.500

CFRP

Tens

ión

(N/m

m2)

ACERO

HORMIGÓN

Fig. 19. Diagrama tensión/deformación hormigón-acero-CFRP.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ INTR

OD

UC

CIÓ

N

35

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

12. El hecho de plantear que los tres elementos trabajen en compatibilidad de deformación, en el caso de refuerzos de elementos de hormigón armado, conlleva en parte un «desaprovechamiento» de las posibilida-des tanto del acero como, sobre todo, de la CF.

13. Efectivamente: en el caso del acero pasivo, trabajando a tracción (caso de elementos a flexión) se suele aprovechar tan solo su capacidad de trabajo en situación elástica y con coeficientes reductores, pero en el caso de cortantes o de compresión, dado que se tiene que deformar con el hormigón, sea cual sea su lími-te elástico, no se podrá aprovechar su capacidad de trabajo más allá de una tensión de 400 N/mm2 para asegurar que su deformación no supere el 2 ‰.

14. Referente a la CF, el desaprovechamiento es mayor que en el caso del acero. Dado que tendrá que trabajar conjuntamente, con el hormigón y con el acero, su posibilidad de deformación y de tensión queda reducida en grado sumo. Los manuales y la prenormativa europea, recomiendan no superar su capacidad de de-formación más allá del 6 ‰ o 8 ‰. Suponiendo que eso sea así, en la figura 19 se puede observar (zona tramada) que, para ese entorno de deformación, solo es compatible con el acero (no con el hormigón) y ese, en situación plástica.

15. En la práctica, los manuales y fichas técnicas concretan para cada producto CF las tensiones características que oscilan entre los 2.000 y los casi 5.000 N/mm2. Esos valores habrá que minorarlos para obtener el valor de cálculo.

16. En los procesos de cálculo que se proponen en la guía, se concreta en cada caso qué tensión máxima se considera admisible, así como la deformación correspondiente, en función del módulo elástico del producto facilitado por el fabricante.

17. En flexión, aunque se fije un entorno máximo de deformación del 6 ‰ u 8 ‰, en la práctica, la deformación real de la CF en elementos reforzados no suele llegar a esos valores (con frecuencia, entre un 3 ‰ y un 4 ‰) con lo cual se asegura que el acero esté en situación plástica, y la dimensión de las fisuras del hormigón sea asumible.

18. En compresión y refuerzo de cortantes, por lo dicho, la deformación de la CF no debe ser superior al 2 ‰ y, por tanto, su tensión de cálculo estará entorno de los 1.700 N/mm2.

19. Así pues, aceptada la bondad del material CF, hay que reconocer que su aplicación al refuerzo de elementos de hormigón armado no agota ni mucho menos sus posibilidades. Dicho eso, veamos cómo se calcula su aplicación como refuerzo a flexión, a cortante y a confinamiento.

ESTADO ACTUAL

RECOpILACIÓN CARACTERíSTICAS

REFUERZO INADECUADO

CáLCULO INCREMENTO DE SOLICITACIONES

CáLCULO SITUACIÓN ACCIDENTAL

(INCENDIO)

REFUERZO ADECUADO

NO

NO

NOSí

Sí

Sí CORRECTO

Aprox. , 50 %

RESISTIDA

INTR

OD

UC

CIÓ

N /

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

36

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 5.4. PÓRTICO qUE SE DESARROLLA EN EL PROCESO DE CáLCULO

FORJADO RETICULAR:[20 1 5] [80 80]HA25/B/10/IB500S

*

CARGASPP: 338 daN/m2

CM: 200 daN/m2

SCU: 500 daN/m2

Fig. 20. Techo planta baja.

FORJADO RETICULAR:[20 1 5] [80 80]HA25/B/10/IB500S

*

CARGASPP: 338 daN/m2

CM: 200 daN/m2

SCU: 500 daN/m2

CC. Puntuales plantas superioresPP: 438.5 kNCM: 194.9 kNSCU: 487.2 kN

CC. Puntuales plantas superioresPP: 859.8 kNCM: 337.7 kNSCU: 844.2 kN

CC. Puntuales plantas requeridas

Pórtico 7

Fig. 21. Cargas pórtico.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A FLE

XIÓN

37

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

5.5. vERIFICACIONES PREvIAS20. Antes de proceder a calcular el posible refuerzo a flexión de una viga o de un pórtico, hay que verificar

la aptitud de las secciones correspondientes del elemento estructural en lo que se refiere a:

– Tantear la rentabilidad del posible refuerzo.

– Aptitud para asumir la situación de solicitaciones iniciales, antes del refuerzo.

– Aptitud para asumir las solicitaciones requeridas a «cortante» para la situación reforzada, o en su caso, la posibilidad de proceder a reforzar a cortante la sección, dependiendo de su forma.

– Aptitud para asumir las solicitaciones requeridas para la situación reforzada, en situación accidental de incendio.

21. Nota:

– El proceso de cálculo del refuerzo de sección a «cortante» se desarrolla posteriormente (c. 7). Pero en el proceso de estudio del posible refuerzo de una sección con CF, debe preceder el estudio de la flexión, dado que, si no es posible el refuerzo a «cortante» y las nuevas solicitaciones lo requieren, no tiene sen-tido reforzar la sección para las solicitaciones requeridas a «flexión».

– Como se desarrollará en su momento, solo se pueden reforzar a «cortante» con CF las secciones total-mente exentas, o las secciones en T, con suficiente alma «descolgada» que permita la adhesión eficaz de tela o laminado CF.

6. REFUERZO A FLEXIÓN

MOMENTO ÚLTIMO SITUACIÓN INICIAL

CáLCULO SITUACIÓN ACCIDENTAL INCENDIO

RENTABILIDAD

CáLCULO SECCIÓN REFUERZO

LONGITUD ANCLAjE

REFUERZO INADECUADO

REFUERZO ADECUADO

SUFICIENTE

SEGURIDAD SUFICIENTE

ADECUADA

PEELING OFF

RIP OFF

NO

NO

NO

NO

NO

Sí

Sí

Sí

Sí

RE

FUE

RZO

A F

LEXI

ÓN

/ G

UÍA

DE

CÁ

LCU

LO

38

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 6.1. DATOSOBJETIVO. Disponer de todos los datos que permitan proceder al cálculo del refuerzo.

6.1.1. GEOMETRíA

22. Es imprescindible conocer esos datos como punto de partida. Por eso, el proyectista tendrá que recabar la información pertinente para poder establecer las bases de cálculo y ponderar la conveniencia o no de proceder al refuerzo requerido.

23. Esos datos no pueden estimarse simplemente, salvo para realizar una primera aproximación al refuerzo, sino que hay que conocerlos por razones obvias. Actualmente, se dispone de medios idóneos para proceder a una prospección eficaz, tanto en lo que se refiere a la calidad y disposición de las armaduras, como a la calidad del hormigón, debiéndose proceder a los ensayos pertinentes.

24. La geometría genérica que contempla la Guía es de sección T. La sección rectangular, en este sentido, es un caso concreto de sección genérica T, sin alas. Por ello, en la entrada de datos, los valores correspon-dientes a la geometría de las alas se introducen con valor «cero» (ba: vuelo del ala; h t: canto del ala).

25. La guía contempla el refuerzo de pórticos, por lo que habrá que disponer de todos los datos de dimen-siones, tanto de las correspondientes secciones como de las dimensiones de vigas y pilares. Cada sección que sea preciso estudiar para un posible refuerzo, pertenece a la barra de un pórtico.

SECCIÓN T[Positivos]

SECCIÓN RECTA[Positivos]

Fig. 22. Dimensiones sección.

REF. vALOR Ud. FÓRMULA COMENTARIO

ba 200 mm Saliente lateral de una ala. En caso de sección rectangular, valor «cero».

b 750 mm b 5 bw 1 2 * ba Ancho total eficaz alas viga en T.

bw 350 mm Ancho inferior del nervio en T. En viga sección rectangular, valor del ancho.

hT 250 mm Canto de las alas viga en T. En viga sección rectangular, valor «cero».250 mm

h 850 mm Canto total de la viga.

d 810,00 mm d 5 h 2 rs Canto útil de la sección. Distancia fibra más comprimida a eje armadura de tracción.

6.1.2. HORMIGÓN

26. No siempre se dispone de datos referentes a la calidad del hormigón en los edificios existentes. Es imprescin-dible para proceder al cálculo del posible refuerzo con CF, tener constancia de la resistencia del hormigón. Si se dispone del proyecto, se puede conocer la resistencia característica con la que se diseñó la estructura. Si no se dispone del proyecto, habrá que proceder a extracción de probetas para ensayarlas en laboratorio y proceder a efectuar campañas con esclerómetro para poder determinar la resistencia del hormigón.

27. Más adelante plantearemos el refuerzo de pilares con CF. Hay que tener en cuenta que, en los edificios, no siem-pre la resistencia característica de los elementos horizontales es la misma que la de los elementos verticales.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A FLE

XIÓN

39

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)


fck 25 N/mm2 Resistencia característica del hormigón.

fcd 16,67 N/mm2 fcd 5 fck /1,5 Resistencia minorada del hormigón.

fcm 33,00 N/mm2 fcm 5 fck 1 8 Resistencia a compresión media: EHE 08; 31.3

fct 2,56 N/mm2 fct 5 0,3 * fck2 / 3 Resistencia a tracción media a flexión: EHE 08; Fck , 50 N/mm2.

Ec 2,73E104 N/mm2 Ec 5 8500 * fcm1 / 3 Módulo de deformación longitudinal secante: EHE 08; 39.5.

6.1.3. ACERO, POSITIvOS

28. Como en el caso del hormigón, con frecuencia se desconocen también las características del armado de los elementos estructurales existentes. Sin embargo, ese dato es imprescindible para proceder al posible cálculo del refuerzo con CF. Actualmente se dispone de equipos que permiten escanear superficies de elementos de hormigón armado, con suficiente precisión como para determinar diámetros y disposición de las armaduras.

29. Hay que investigar no solo una sección determinada de las vigas, sino toda su longitud para poder conocer con precisión las armaduras que están ancladas más allá de los ejes de apoyo de las barras horizontales de los pórticos. Ese dato será necesario para poder calcular los refuerzos a cortante, como veremos más adelante.


fy 500 N/mm2 Límite elástico.

fyd 434,78 N/mm2 fyd 5 fy /1,15 Resistencia de cálculo.

Es 2,00E105 N/mm2 Módulo de deformación.

[a 20 mm Diámetro de barras.

no[a 5 ud Número de barras.

[b 12 mm Diámetro de barras.

no[b 4 ud Número de barras.

As 2,02E103 mm2 As 5 (Π / 4) * (no [a * [a2 1 no [b * [b

2) Sección armadura a tracción.

Usd 8,80E105 N Usd 5 As * fyd Capacidad mecánica.

hs 7,34 hs 5 Es / Ec Coeficiente de conversión del acero respecto al hormigón.

Ash 1,48E104 mm2 Ash 5 As * hs Sección de acero homogeneizada.

rs 40 mm Recubrimiento mecánico (a eje de barras) de la armadura inferior.

6.1.4. ACERO, NEGATIvOS

30. Se debe disponer de los datos correspondientes como en el caso de la armadura de positivos. En la prác-tica, suele haber más dificultades en recabar esos datos, dado que los edificios existentes suelen estar pavimentados, etc.


[na 16 mm Diámetro de barras.

no[na 3 ud Número de barras.

[nb 8 mm Diámetro de barras.

no[nb 4 ud Número de barras.

Unsd 3,50E105 N Unsd 5 Ans * fyd Capacidad mecánica.

Ans 8,04E102 mm2 Ans 5 (Π / 4) * (no [na * [na2 1 no [nb * [nb

2) Sección armadura a tracción.

Ansh 5,90E103 mm2 Ansh 5 Ans * hs Sección de acero homogeneizada.

RE

FUE

RZO

A F

LEXI

ÓN

/ G

UÍA

DE

CÁ

LCU

LO

40

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 6.1.5. RENTABILIDAD

Buena rentabilidad refuerzo de CF

Fig. 23. Dominios de deformación.

31. OBJETIVO. Verificar si procede el estudio del posible refuerzo de CF desde el punto de vista de rentabilidad y eficacia.

32. Para ello, lo primero que habrá que saber es la profundidad de la fibra neutra (FN) respecto a la fibra más comprimida de la sección homogeneizada (X) y la relación de esta dimensión respecto a la distancia de la misma fibra más comprimida al eje de la sección de acero traccionado (d).

33. Esta relación X / d nos permitirá situar la posición de la FN en el dominio de deformación correspondiente.

34. Lo pertinente para proceder a reforzar con fibra de carbono es que la FN se sitúe en los dominios 2 o 3 de deformación. Si se situara en el dominio 4, el refuerzo de CF en la fibra más traccionada no repercutiría eficazmente en un aumento del momento de cálculo de la sección: el refuerzo no sería eficaz ni rentable.

35. La posición de la FN condiciona la rentabilidad del posible refuerzo con CF, por esto, antes de proceder al posible refuerzo a flexión de una sección, conviene conocer esa relación.

36. Simplificando: cuanto más se acerque la FN a la armadura traccionada, menos eficaz será el refuerzo con CF. El paso del dominio 3 al 4 se considera «límite»: el plano del dominio se define por la máxima deforma-ción de la cabeza comprimida de hormigón (3,5 ‰) y el límite elástico del acero (2 ‰).

37. Se considera que:

– Xin/d , 0,26 → Situación muy rentable. Probablemente, no se requiera refuerzo CF.

– 0,26 , Xin / d , 0,35 → Situación rentable.

– 0,35 , Xin / d , 0,45 → Situación medio rentable.

– 0,45 , Xin / d , 0,64 → Situación poco rentable.

– Xin/d . 0,64 → No procede.

38. Fibra neutra:

– Se considera la sección homogeneizada. Para ello, se tomará el coeficiente de homogeneización del acero (hs 5 Es / Ec) que relaciona el módulo elástico del acero respecto al del hormigón. La sección de la arma-dura de acero de tracción se multiplicará por ese coeficiente. Para ser más exactos, habría que deducir la sección de hormigón correspondiente a la sección de acero. Si esa sección es realmente muy significa-tiva se recomienda deducirla.

– Para el cálculo de la profundidad de la FN (X) se considera la sección total de hormigón homogeneizada, aplicando equilibrio de momentos estáticos.


X 363,91 mm X 5 [ba * hT2 1 0,5 * bw * h2 1 As * d * (hs 2 1)] /

/ [2 * ba * hT 1 bw * h 1 As * (hs 2 1)]profundidad de la FN: sección total homogeneizada (no fisurada).

X / d 0,45 Rentabilidad: Xin / d , 0,26 → Excelente. 0,26 , Xin / d, 0,35 → Muy buena. 0,35 , Xin / d , 0,45 → Buena. 0,45 , Xin / d , 0,64 → Regular. 0,64 , Xin / d → No rentable.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A FLE

XIÓN

41

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

6.1.6. TIPO DE SECCIÓN

39. La FN así determinada nos permite saber su posición respecto a las alas de la sección T. Si la profundidad de la FN respecto a la fibra más comprimida de hormigón (cara superior de la viga en situación de «positi-vos») es superior al canto de las alas (ht) se considera que la sección es realmente T; si fuera menor, se considera una sección rectangular a efectos de cálculo.

40. En el ejemplo que desarrollamos en la Guía, se trata de una sección T.


SECCIÓN T En función de la geometría y del armado, se considerará el cálculo válido correspondiente a las columnas de sección T o REC (rectangular). En nuestro caso, se trata de sección T.

6.1.7. SOLICITACIONES

PÓRTICO 7 ARMADO SITUACIÓN INICIALPP 1 CM

DIAGRAMA CORTANTES

DIAGRAMA MOMENTOS

Línea de corte

Situación requerida de cálculo (envolvente)

Situación inicial de cálculo (PP 1 CM)

Situación inicial de cálculo (PP 1 CM)


Piel

Fig. 24. Armado y diagramas.

41. En la figura 24 constan los diagramas (momentos y cortantes) con las solicitaciones en situación inicial y requerida, así como el armado longitudinal y transversal de la barra del pórtico en estudio. En base a estos datos, se estudia el proceso de cálculo.

RE

FUE

RZO

A F

LEXI

ÓN

/ G

UÍA

DE

CÁ

LCU

LO

42

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) POSITIvOS


Mid 278,20 m·kN Según CTE: cargas de cálculo . accidental incendio: cargas reales existentes ponderadas.

Mid 2,78E108 mm·N Momento inicial de cálculo para las cargas permanentes (las reales) antes de hacer el refuerzo.

Mik 1,99E108 mm·N Mik 5 Mid /1,4 Momento inicial característico para las cargas permanentes (las reales) antes de hacer el refuerzo.

Moi 512,93 m·kN Mfd /1,4 Solicitación accidental de incendio.

Mfd 7,18E108 mm·N Momento «requerido» de cálculo. Tener en cuenta la «rentabilidad» del refuerzo.Mfd 718,10 m·kN

NEGATIvOS


Mnid 92,50 m·kN Momento inicial de cálculo para las cargas permanentes (las reales) antes de hacer el refuerzo.Mnid 9,25E107 mm·N

Mnik 6,61E107 mm·N Mnik 5 Mnid /1,4 Momento inicial característico para las cargas permanentes (las reales) antes de hacer el refuerzo.

Mnoi 172,07 m·kN Mnoi 5 Mnfd /1,4 Solicitación accidental de incendio.

Mnfd 2,41E108 mm·NMomento «requerido» de cálculo.

Mnfd 240,90 m·kN

6.1.8. REFUERZO CF

42. En ese apartado del proceso de «datos» se concretan aquellos que se refieren al laminado CF con que se va a reforzar la sección de hormigón. Para que sean correctos, se deberán cumplir las condiciones corres-pondientes que se desarrollarán en el proceso de cálculo ulterior para que la sección así reforzada pueda asumir las nuevas solicitaciones requeridas en cuanto a momentos flectores.

43. POSITIvOS


Er 1,65E105 N/mm2 Módulo de deformación CF. Consultar fabricante. Normalmente entre 1,7E5 y 3E5 N/mm2.

sfd 1.700 N/mm2 Tensión admisible CF. Introducir tensión de cálculo de CFRp. Consultar fabricante. 70 % CF → 2.824 / 1,2 5 2.353 N/mm2; 50 % CF → 2.040 / 1,2 5 1.700 N/mm2

br 50 mm Ancho de laminado.

t 1,2 mm Grosor del laminado.

«Rd 8,00E203 Deformación máxima admisible para el laminado CF (normalmente 6 ‰ , j r , 8 ‰), para que sea compatible con la deformacion máxima del acero de la armadura a tracción (j s , 10 ‰).

nr 2 Número de láminas de refuerzo.

Ar 120,00 mm2 Ar 5 nr * br * t Sección total del laminado.

hr 6,05 hr 5 Er / Ec Coeficiente de conversión CF respecto al hormigón.

Arh 7,26E102 mm2 Arh 5 Ar * hr Sección CF homogeneizada.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A FLE

XIÓN

43

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

NEGATIvOS


nnr 2 ud Número de láminados de refuerzo.

bnr 25 mm Ancho del laminado.

tn 1,2 mm Grosor del laminado.

Anr 60 mm2 Anr 5 nnr * bnr * tn Sección total del laminado.

Anrh 3,63E102 mm2 Anrh 5 Anr * hr Sección CF homogeneizada.

6.2. CáLCULO, POSITIvOS

Fig. 25. Ecuaciones constitutivas.

44. La barra horizontal del pórtico que estamos estudiando es la sección T, dada la posición de la FN respecto a las «alas» (por debajo), considerando la sección bruta homogeneizada. Podría darse el caso que la FN se posicionara en la cabeza de las alas de la sección, en cuyo caso se calcularía como sección rectangular. Evidentemente, si la sección fuera directamente rectangular también. En tal caso, al entrar los datos, se habría de igualar a «cero» tanto el canto del ala (ht) como la dimensión de la base de las alas (ba).

6.2.1. SECCIÓN T

SITUACIÓN INICIAL

45. Se considera «situación inicial», la de la estructura en estado real de cargas antes de proceder al refuerzo de la misma. Normalmente, el peso propio y las cargas muertas y tal vez parte de la sobrecarga de uso. Conviene que antes de proceder al refuerzo con CF, el elemento estructural correspondiente esté con la mínima deformación posible.

MoMEnTo úLTIMo

46. OBJETIVO. Determinar el momento último10 de la sección para verificar:

– Que puede asumir las solicitaciones existentes ponderadas antes de proceder al refuerzo.

– Que es apta para asumir las solicitaciones requeridas en situación accidental de incendio.

47. En situación de incendio, esa sección pueda asumir las solicitaciones requeridas (en situación reforzada), afectadas por los coeficientes correspondientes (normalmente gf 5 1, gc 5 1,30, gs 5 1). El momento requerido en situación accidental de incendio: Moi , Md.T.

48. Nota:

– Esa limitación en situación accidental de incendio, puede que no se requiera, en cuyo caso se comprueba la gran capacidad de incremento del momento de cálculo inicial de una sección reforzada con CF. Pero en la práctica, casi todos los refuerzos que hay que calcular, se dan en elementos sujetos a la limitación RF.

10. FIB 90. Apéndice 6.1. Fig. A6.1-1: la profundidad de la fibra neutra (FN) se calcula a partir de la compatibilidad de deformaciones y el equilibrio de fuerzas internas, luego, el momento de diseño (cálculo) se obtiene por el momento de equilibrio.

RE

FUE

RZO

A F

LEXI

ÓN

/ G

UÍA

DE

CÁ

LCU

LO

44

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) – En el caso de elementos estructurales en el exterior, no existe la limitación RF, pero hay que tener en cuenta la posible insolación que pueda elevar la temperatura del refuerzo a más de 50 °C, en cuyo caso, por las razones antes expuestas, el refuerzo con CF dejaría de ser eficaz11.

– Por supuesto, hay que verificar que el recubrimiento real de las armaduras a tracción en situación inicial sea suficiente y correcto para que ese elemento cumpla con el RF ya antes del posible refuerzo. En mu-chos casos, ese recubrimiento es claramente insuficiente e incluso presenta profundidades de carbo-natación que alcanzan las armaduras. Antes de proceder a un posible refuerzo de la sección a flexión con CF, habrá que reparar el soporte de hormigón para que las armaduras estén en condiciones correctas de trabajo y con el recubrimiento necesario.

– En el caso del ejemplo que desarrollamos, se cumplen esas condiciones de recubrimiento de acuerdo con CTE DB SI Anejo C. La distancia mínima equivalente es de am 5 51,48 mm y de acuerdo con la tabla C.3, para una base no inferior a 300 mm, REI . 120.

49. Para simplificar, hemos supuesto que para calcular Moi, el coeficiente sobre el conjunto de las cargas es de gf 5 1,40. En el estudio de un caso real se puede calcular, obviamente, con mayor exactitud.

50. Cálculo del momento último:

– Se considera la situación límite (la frontera entre el dominio de deformación 3 y 4) en que la deformación de la fibra más comprimida de hormigón sería del 3,5 ‰, y la del acero a tracción, en su límite plástico, es decir, del 2 ‰.

– La profundidad de la FN en este caso se sitúa a 0,64 * d, siendo «d» la distancia de la fibra más compri-mida al eje de la armadura de tracción (fig. 23).

– Asumiendo el modelo del diagrama rectangular (figura 25, prescindiendo del refuerzo de CF, inexistente en la situación inicial) se iguala la capacidad mecánica de la cabeza comprimida de hormigón con la ca-pacidad mecánica del acero en tracción. La resultante de la cabeza de compresión se sitúa a 0,4 * X.

– El momento se calcula fácilmente a partir del producto de la capacidad mecánica del acero (o del hormi-gón) por la distancia entre ambas componentes.


XL.Ti 518 mm XL.Ti 5 0,64 * d profundidad FN límite: deformación fibra más comprimida: 0,0035; deformación acero 0,002.

Md.T 5,30E108 mm·N Md.T 5 Usd * (d 2 0,4 * XL.Ti) Momento último de la sección.

Debe ser: Md.T . Moi para que cumpla la condición accidental de incendio.

Md.T 530,11 m·kN Md.T 5 Md.T /106

SECCIón hoMogEnEIzADA12

51. OBJETIVO. conocer las deformaciones del acero y del hormigón, especialmente la correspondiente a la fibra más traccionada de hormigón («o) en el estado de cargas en que se procederá a reforzar la viga.

11. Guía de Diseño: 3.3.4.

12. FIB 90 c 7: Estado límite de Servicio (ELS).

[7.1.] El refuerzo con CF se rige por los requerimientos de los Límites Últimos de Servicio (ELS). Se concretan los siguientes aspectos:

– Para las combinaciones de cargas y materiales, se consideran los valores característicos.

– Todos los materiales en comportamiento elástico lineal.

– Si la tensión máxima del hormigón es menor que la de fisuración, se considera la sección no fisurada y toda ella activa; de lo contrario, se considera la sección fisurada.

– La relación entre módulos elásticos del acero y de la CF respecto al del hormigón, se tendrán en cuenta para calcular la sección homo-geneizada.

– Para verificar los ELS hay que situar la profundidad de la fibra neutra (FN) y calcular el momento de inercia de la sección antes y después de proceder al refuerzo de la sección.

[7.2.1.] Se desarrolla el proceso de cálculo para determinar las tensiones de los materiales. Para determinar la profundidad de la FN antes y después de proceder al refuerzo con CF, se calcula por equilibrio de los momentos estáticos de la superficie comprimida y traccionada (homogeneizada).

[7.2.2.] Se fijan los límites de tensiones de los distintos materiales para evitar excesivas compresiones del hormigón y del acero, o tensio-nes de cizalla excesiva entre CF y el hormigón, etc. (Ver: 6.2.6: Límites de servicio).

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A FLE

XIÓN

45

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

52. Para ello, no se considera la sección de hormigón situada entre la FN y el extremo más traccionado: tan solo toda la sección del hormigón comprimido y la sección homogeneizada del acero de tracción. Ese es el criterio «conservador» que se suele considerar, dado que resulta muy complejo situar el extremo de las fisu-ras en la zona no comprimida del hormigón: por eso no se considera la capacidad de tracción del hormigón no comprimido.

53. Aplicando momentos estáticos de la cabeza comprimida y de la armadura de tracción, se determina la profundidad de la FN (Xin). Ello conlleva la resolución de una ecuación de segundo grado.

54. Aplicando el teorema de Steinner, y a partir de la profundidad de la FN se calcula la inercia de la sección (homogeneizada) (If).

55. Conociendo la profundidad de la fibra neutra (Xin), la inercia de la sección homogeneizada (If) y los datos del módulo de elasticidad del hormigón (Ec) y el momento característico inicial (Mik 5 Mid /1,4), se deduce la deformación de la fibra más comprimida de hormigón («cT.i). Deformación en situación inicial de la sección antes del refuerzo con CF.

56. Por geometría (teorema de Tales), se deduce el valor de la deformación del acero traccionado («sT.i) y de la fibra de hormigón más traccionada («0T). Se considera que el hormigón se fisura a partir de una deforma-ción del 1 ‰.

57. El valor de esa deformación inicial se tendrá en cuenta posteriormente en el cálculo, para poder determinar la deformación real de la CF de la sección reforzada cuando entre en carga.

58. Nota: Aquí no se ha tenido en cuenta la sección de acero a compresión, dado que, a no ser que la viga sea plana y de poco canto, incide poco en los resultados del cálculo. Por lo que hemos dicho anteriormente, las vigas dimensionadas en las que hay que mejorar la sección comprimida con armadura de acero, no suelen ser idóneas para ser reforzadas por las razones antes expuestas (situación en dominio de deformación 4). Si se quiere tener en cuenta la «armadura constructiva» situada en la capa de compresión, no suele alterar significativamente los resultados. En todo caso, solo será efectiva la armadura en zona de compresión debi-damente estribada.


Xin 169,66 mm [22 * ba * hT 2 Ash 1 [(2 * ba * hT 1 Ash)2 1

1 2 * bw * (ba * hT2 1 Ash * d)]0,5] / bw

profundidad de la FN por momentos estáticos, cabeza de compresión y armadura de tracción de la sección homogeneizada.

Xin / d 0,21 Xin / d por condiciones de ductilidad de la sección, se recomienda no superar el valor de 0,45.

IcT.sup 1,29E109 mm4 IcT.sup 5 2 * ba * hT3 / 12 1 2 * ba * hT * (Xin 2

2 hT / 2)2 1 bw * Xin3 / 12 1 bw * Xin * (Xin / 2)2

Inercia sección hormigón, entre la fibra más comprimida y la FN.

IsT 6,09E109 mm4 IsT 5 [0,049 * (no[a * [a4 1 no[b * [b

4) 1

1 As * (d 2 Xin)2] * hs

Inercia sección homogeneizada correspondiente a la armadura de tracción.

If 7,38E109 mm4 If 5 IcT.sup 1 IsT Inercia sección homogeneizada. EHE 08; 50.2.2: Se considera solo la inercia de la sección de la cabeza comprimida de hormigón y la armadura de acero a tracción de sección homogeneizada.

«cT.i 1,68E204 «cT.i 5 Mik * Xin / (Ec * If) Deformación fibra más comprimida hormigón. Calculada a partir del valor característico de la solicitación.

«sT.i 6,33E204 «sT.i 5 «cT.i * (d 2 Xin) / Xin Deformación acero traccionado.

«0T.i 6,72E204 «0T.i 5 «cT.i * (h 2 Xin) / Xin Deformación fibra más traccionada hormigón (. 0,001 fisuración).

SbT 3,84E105 mm2 SbT 5 2 * ba * hT 1 bw * d Sección T bruta de hormigón fisurado.

RE

FUE

RZO

A F

LEXI

ÓN

/ G

UÍA

DE

CÁ

LCU

LO

46

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) SITUACIÓN REFORZADA

MoMEnTo úLTIMo

59. OBJETIVO. Determinar el momento último de la sección reforzada con CF para verificar que es superior al momento de cálculo requerido (Mrr . Mfd).

60. Cálculo del momento último:

– Se considera el plano límite (dominios de deformación. Ver la figura 23 en que la deformación de la fibra más comprimida de hormigón sería del 3,5 ‰, y la de la CF sería la determinada como máxima: normal-mente entre un 6 ‰ y un 8 ‰. En esa situación «límite», la CF está en situación elástica, y el acero en situación plástica.

– A partir de ahí, aplicando el teorema de Tales, se determina la profundidad de la FN (XL.Rr).

– Asumiendo el modelo de diagrama rectangular (fig. 25) se iguala la capacidad mecánica de la cabeza comprimida de hormigón con la capacidad mecánica del acero junto con la CF en tracción. La resultante de la cabeza de compresión se sitúa a 0,4 * XL.Rr.

– El momento se calcula fácilmente a partir del producto de la capacidad mecánica del acero y de la CF por la distancia de cada una a la resultante de la cabeza de compresión.


XL.Tr 259 mm profundidad FN límite: deformación fibra más comprimida: 0,0035; deformación máxima CF: «Rd.

Mr 7,74E108 N·mm Mr 5 Ar * sfd * (h 2 0,4 * Xr) 1

1 Usd * (d 2 0,4 * Xr)Momento último sección reforzada.

Debería ser mayor que momento requerido: Mr . Mfd.Mr 773,78 m·kN Mr 5 SI(nr 5 0; 0; Mr /106)

SECCIón hoMogEnEIzADA

61. OBJETIVO. Conocer la tensión máxima de la CF y la tracción total del laminado en situación de solicitación requerida.

62. Para lo cual, hay que determinar las deformaciones de la fibra más comprimida de la cabeza de hormigón, del acero en tracción y de la CF también en tracción.

63. Para ello, no se considera la sección de hormigón situada entre la FN y el extremo más traccionado: tan solo toda la sección del hormigón comprimido y las secciones homogeneizadas del acero de tracción y de la CF. Ese es el criterio «conservador» que se suele considerar, dado que resulta muy complejo situar el extremo de las fisuras en la zona no comprimida del hormigón: por eso no se considera la capacidad de tracción del hormigón no comprimido.

64. Aplicando equilibrio de momentos estáticos de la cabeza comprimida y de la armadura de tracción y de la CF, se determina la profundidad de la FN (Xr). Ello conlleva la resolución de una ecuación de segundo grado.

65. Aplicando el teorema de Steinner, y a partir de la profundidad de la FN, se calcula la inercia de la sección (homogeneizada) (Ifr).

66. Conociendo la profundidad de la fibra neutra (Xr), la inercia de la sección homogeneizada (Ifr) y los datos del módulo de elasticidad del hormigón (Ec) y el momento característico requerido (Mfd / 1,4), se deduce la deformación de la fibra más comprimida de hormigón («cr). Deformación en situación reforzada con CF para la solicitud requerida.

67. Por geometría (teorema de Tales), se deduce el valor de la deformación del acero traccionado («s) y de la fibra de hormigón más traccionada («T) y la deformación de la CF («R).

68. Conociendo la deformación («R) y el módulo elástico (Ec) de la CF se deduce la tensión característica de la CF. Para el valor de cálculo se aplica el coeficiente 1,4.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A FLE

XIÓN

47

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

69. La tensión por la sección de la CF nos dará el valor de cálculo de la tracción en la sección considerada.

70. Ese valor se tendrá en cuenta para calcular posteriormente el anclaje en el extremo del laminado.

71. Cabe la posibilidad, por el mismo proceso de cálculo, de considerar la tracción de cálculo debida al momen-to último previamente calculado, pero esto daría un valor superior, y teniendo en cuenta el costo de la CF, se considera conveniente ajustar el cálculo al correspondiente al valor de la solicitación requerida.

72. NOTA:

– El límite elástico de los laminados, según fabricantes, suele situarse entre 1,6E5 y 2,0E5 N/mm2. Lo más fre-cuente suele ser 1,65E5 N/mm2. El límite de los tejidos de CF suele situarse en el entorno de 2,1E5 N/mm2 y 3E5 N/mm2. Lo más frecuente es 2,2E5 N/mm2. Por ello, habrá que consultar al fabricante, para proce-der a calcular el refuerzo en cada caso.

– Se calcula, a partir del dimensionado de sección de CF, la tensión a la que trabaja dicho refuerzo. Esa tensión debe ser inferior a la tensión de cálculo máxima (sfd) prevista para la CF según fabricante. De acuerdo con la prenormativa europea, se considera un coeficiente de minoración gM 5 1,20. Puede oscilar según la proporción de CF y de resina:

•70 % CF → 2.824 / 1,2 5 2.353 N/mm2

•50 % CF → 2.040 / 1,2 5 1.700 N/mm2


Xr (mm)

172,48 mm Xr 5 [2(2 * ba * hT 1 Ash 1 Arh) 1 1 [(2 * ba * hT 1 Ash 1 Arh)2 1 1 2 * bw * (ba * hT

2 1 Ash * d 1 1 Arh * h)]0,5] / bw


Xr / d 0,21 Xr / d por condiciones de ductilidad de la sección, se recomienda no superar el valor de 0,45.

IcTr.sup 1,34E109 mm4 IcTr.sup 5 2 * ba * hT3 / 12 1

1 2 * ba * hT * (Xr 2 hT / 2)2 1 1 bw * Xr

3 / 12 1 bw * Xr * (Xr / 2)2

Inercia sec-hormigón, entre la fibra más comprimida y la FN.

IsTr 6,03E109 mm4 IsTr 5 0,049 * (no[a * [a4 1

1 no[b * [b4) 1 As * (d 2 Xr)2 * hs

Inercia sec-homogeneizada correspondiente a la armadura de tracción. La inercia del círculo es Πr4 / 4 5 0,049f4

.

IfrpT 3,33E108 mm4 IfrpT 5 (nr * br * t3 / 12 1

1 nr * br * t * (h 2 Xr)2) * hr

Inercia sec-homogeneizada correspondiente al refuerzo de CF.

Ifr 7,71E109 mm4 Ifr 5 IcTr.sup 1 IsTr 1 IfrpT Inercia sección homogeneizada, reforzada. EHE 08; 50.2.2: Se considera solo la inercia de la sección de la cabeza comprimida de hormigón y la armadura de acero 1 CF a tracción de sección homogeneizada.

«cr 4,21E204 «cr 5 Mfd / 1,4 * Xr / (Ec * Ifr) Deformación fibra más comprimida. Calculada a partir del valor característico de la solicitación.

«s 1,56E203 «s 5 «cr * (d 2 Xr) / Xr Deformación acero traccionado.

«T 1,65E203 «T 5 (h 2 Xr) * «cr / Xr Deformación fibra más traccionada de hormigón.

«R 9,81E204 «R 5 «T 2 «0T.i Deformación de CF. Suele ser un valor inferior a la deformación del acero porque se deduce la deformación inicial de la fibra más traccionada.

sR 226,57 N/mm2 sR 5 SI(nr 5 0; 0; «R * Er) Tensión máxima de cálculo (tracción) a la que está sometido el refuerzo CF (en el punto de momento máximo).

Tr 27,19 kN Tr 5 Ar * sR / 103 Tracción de cálculo de CF.

RE

FUE

RZO

A F

LEXI

ÓN

/ G

UÍA

DE

CÁ

LCU

LO

48

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 6.2.2. SECCIÓN RECTA

73. Según consta en la «bifurcación», la sección del caso práctico que sirve de ejemplo en el proceso de cálcu-lo es de tipo «T». Si se tratara de una sección rectangular (REC) el proceso sería análogo al de la sec- ción «T»13.

74. El proceso de cálculo es análogo al de la sección T. Aunque los resultados en ese caso no se deben consi-derar por razón obvia, se describe el proceso y la formulación que sí sería válida para una sección REC.

SITUACIÓN INICIAL

MoMEnTo úLTIMo


XL.Ri 5,18E102 mm XL.Ri 5 0,64 * d profundidad FN límite: deformación fibra más comprimida: 0,0035; deformación acero 0,002.

Md.R 5,30E108 mm·N Md.R 5 Usd * (d 2 0,4 * XL.Ri) Momento último de la sección.

Debe ser: Md.R . Moi para que cumpla la condición accidental de incendio.

Md.R 530 m·kN Md.R 5 Md.R / 106



Xi 160,35 mm Xi 5 [2Ash 1 (Ash2 1

1 2 * b * Ash * d)0,5] / bprofundidad de la FN por momentos estáticos, cabeza de compresión y armadura de tracción de la sección homogeneizada.

Xi / d 0,20 Xi / d por condiciones de ductilidad de la sección, se recomienda no superar el valor de 0,45.

Ic.sup 1,03E109 mm4 Ic.sup 5 b * Xi3 / 3 Inercia sec-hormigón, entre la fibra

más comprimida y la FN.

Is 6,26E109 mm4 Is 5 [0,049 * (no[a * [a4 1

1 no [b * [b4) 1 As * (d 2 Xi)2] * hs

Inercia sec-homogeneizada correspondiente a la armadura de tracción. La inercia del círculo es Πr4 / 4 5 0,049f4.

Ifi 7,29E109 mm4 Ifi 5 Ic.sup 1 Is Inercia sección homogeneizada. EHE 08; 50.2.2: Se considera solo la inercia de la sección de la cabeza comprimida de hormigón y la armadura de acero a tracción de sección homogeneizada.

«ci 1,60E204 «ci 5 Mik * Xi / (Ec * Ifi) Deformación fibra más comprimida. Calculada a partir del valor característico de la solicitación.

«si 6,49E204 «si 5 «ci * (d 2 Xi) / Xi Deformación acero traccionado.

«oi 6,89E204 «oi 5 «ci * (h 2 Xi) / Xi Deformación fibra más traccionada de hormigón.

SbR 6,08E105 mm2 SbR 5 b * d Sección REC bruta de hormigón fisurado.

SITUACIÓN REFORZADA

MoMEnTo úLTIMo


XL.Rr 259 mm XL.Rr 5 0,0035 * h / (0,0035 1

1 «Rd)profundidad FN límite: deformación fibra más comprimida: 0,0035; deformación máxima CF: «Rd.

Mrr 7,74E108 mm·N Mrr 5 Ar * sfd * (h 2 0,4 * XL.Rr) 1

1 Usd * (d 2 0,4 * XL.Rr)Momento último sección reforzada.

Mrr 773,78 m·kN Mrr 5 SI(nr 5 0; 0; Mrr / 106) Debería ser mayor que momento requerido: Mrr . Mfd.

13. Guía de Cálculo: 6.1.6.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A FLE

XIÓN

49

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)



Xrr 164,00 mm Xrr 5 [2(Ash 1 Arh) 1 [(Ash 1 Arh)2 1

1 2 * b * (Ash * d 1 Arh * h)]0,5] / bprofundidad de la FN por momentos estáticos, cabeza de compresión y armadura de tracción de la sección homogeneizada.

Xrr / d 0,20 Xrr / d por condiciones de ductilidad de la sección, se recomienda no superar el valor de 0,45.

Icr.sup 1,10E109 mm4 Icr.sup 5 b * Xrr3 / 3 Inercia sec-hormigón, entre la fibra

más comprimida y la FN.

Isr 6,19E109 mm4 Isr 5 [0,049 * (no[a * [a4 1

1 no [b * [b4) 1 As * (d 2 Xrr)2] * hs

Inercia sec-homogeneizada correspondiente a la armadura de tracción. La inercia del círculo es Πr4 / 4 5 0,049f4.

Ifrp 3,42E108 mm4 Ifrp 5 [nr * br * t3 / 12 1

1 nr * br * t * (h 2 Xrr)2] * hr

Inercia sec-homogeneizada correspondiente al refuerzo de CF.

Ifir 7,64E109 mm4 Ifir 5 Icr.sup 1 Isr 1 Ifrp Inercia sección homogeneizada, fisurada reforzada. EHE 08; 50.2.2: Se considera solo la inercia de la sección de la cabeza comprimida de hormigón y la armadura de acero 1 CF a tracción de sección homogeneizada.

«crr 4,04E204 «crr 5 Mfd / 1,4 * Xrr / (Ec * Ifir) Deformación fibra más comprimida. Calculada a partir del valor característico de la solicitación.

«srr 1,59E203 «srr 5 «crr * (d 2 Xrr) / Xrr Deformación del acero traccionado. Suele ser superior a la correspondiente a la plastificación del acero (Fyd / Es) . 2 ‰. Eso puede tener importancia si los aceros de tracción son de bajo límite elástico (obras antiguas).

«Tr 1,69E203 «Tr 5 (h 2 Xrr) * «crr / Xrr Deformación fibra más traccionada.

«rr 1,00E203 «rr 5 («crr * (h 2 Xrr) / Xrr) 2 «oi Deformación de CF. Suele ser un valor inferior a la deformación del acero porque se deduce la deformación inicial de la fibra más traccionada.

srr 231,13 N/mm2 srr 5 SI(nr 5 0; 0; «rr * Er * 1,4) Tensión máxima de cálculo (tracción) a la que está sometido el refuerzo CF (en el punto de momento máximo).

Trr 27,74 N Trr 5 srr * Ar / 103 Tracción real de cálculo de la CF.

6.2.3. LAMINADO Y ANCLAJE


Línea de corte Línea de corte

Situación inicial de cálculo

Línea de corte

Fig. 26. Diagrama de momentos y refuerzo CFRP.

RE

FUE

RZO

A F

LEXI

ÓN

/ G

UÍA

DE

CÁ

LCU

LO

50

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) TRAMO, POSITIvOS

75. OBJETIVO. Calcular la longitud del laminado CF incluyendo la longitud de anclaje en ambos extremos.

76. Dado que, en la presente guía de cálculo, desarrollamos la teoría y la aplicamos en paralelo a un caso con-creto que ilumina el proceso de cálculo, para poder seguir ese criterio, proponemos el estudio del refuerzo del tramo de momentos positivos del pórtico, cuya sección, a efectos de refuerzo con CF, es la estudiada en el proceso de cálculo anterior. Por tanto, hemos determinado ya el refuerzo CF de acuerdo con los datos de partida y el proceso de cálculo antes expuestos. Eso nos permitirá comprender mejor y verificar los criterios de anclaje de la CF.

77. Cuando haya que proyectar un refuerzo de CF, y para poder calcular y verificar la longitud de anclaje, se deberá disponer del diagrama de momentos (envolventes) correspondientes al estado de cargas previo, y al estado de cargas requerido para poder posicionar la línea de corte, el momento de fisuración y, sobre todo, para poder localizar los puntos de momento nulo (ver fig. 26), así como el diagrama de cortantes (ver fig. 24).

78. Como método aproximado para poder desarrollar nuestro proceso de cálculo, consideramos los puntos de momento nulo, como si se tratara de una viga simplemente apoyada en esos puntos, con una carga uni-forme (que deducimos) (la de la situación previa y la de la situación reforzada) que ha originado los momen-tos positivos de cálculo en ambos casos, Mid y Mfd.

79. La ecuación de los dos diagramas de momentos flectores, nos permiten situar la línea de corte y, por tanto, el punto a partir del cual se calculará la longitud de anclaje situado a una distancia Xanc del eje del pilar.

80. Podemos determinar también el momento de fisuración correspondiente al estado de cargas de la situación previa de la viga y así situar la distancia del punto de corte con el diagrama de momentos flectores de la situación previa al eje del pilar (Xfis).

81. Aunque no sea relevante, esos dos puntos, Xanc y Xfis, nos acotan el tramo en que el anclaje del laminado CF estará adherido en zona fisurada de hormigón. La adherencia en esa zona es eficaz14.

82. En un primer momento, y para tener una dimensión de referencia, se calcula el valor crítico de la longitud de anclaje (Lef)15: por encima de esa longitud, la tensión de adherencia (ffbd.IC) no puede aumentar, aunque la prolongación sea necesaria para evitar, especialmente, el despegue del laminado (Peeling-off) o el des-garro del hormigón en su extremo (Rip-off) y para mejorar la ductilidad, como veremos más adelante (ver 6.2.4). Se propone como un primer valor de referencia, antes de verificar otras condiciones, una longi-tud de anclaje Lmin 5 2 * Lef.

83. En cualquier caso, al tantear la longitud de anclaje desde ese criterio, habrá que proceder a verificar los posibles fallos antes descritos, hasta llegar a una longitud (Lta) que cumpla todas las condiciones.


L 8.000 mm Luz de cálculo.

Lo 6.530 mm Luz entre puntos de momento cero.

Qid 52,19 N/mm Qid 5 8 * Mid / Lo2 Carga uniforme para un Mid antes

del refuerzo.

Xfis 176 mm Xfis 5 [Qi * Lo / 2 2 [(Qi * Lo / 2)2 2

2 2 * Qi * Mfis]0,5] / Qi

Distancia de punto de momento cero a punto de momento de fisuración sobre el diagrama de momentos requerido.

Qfd 134,73 N/mm Qfd 5 8 * Mfd / Lo2 Carga uniforme para un Mfd después

del refuerzo.

Xanc 1.445 mm Xanc 5 [Qf * Lo 2 ((Qf * Lo)2 2

2 8 * Qf * Mid)0,5] / (2 * Qf) 1 (L 2 Lo) / 2Distancia eje punto de apoyo a punto de intersección diagrama de momento requerido (Mfd) con la línea de corte. punto del diagrama de momentos situación requerida con valor Mid.

14. Niedermeier, estudió este aspecto. Cfr. Ricardo Perea-Francisco de B. Varona. Diseño de laminados de material compuesto para el re-fuerzo a flexión de estructuras de hormigón mediante las recomendaciones europeas. Hormigón y Acero n.o 243. 2007, pág. 72 s.

15. FIB 90 5.3.1 (5-7b; 5-7c).

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A FLE

XIÓN

51

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)


XFN 172,48 mm XFN 5 SI(BIF 5 “RECT”; Xrr; Xr) Tomar el valor de la profundidad de la fibra neutra según sea sección T o RECT.

Ifis 7,71E109 mm4 Ifs 5 SI(BIF 5 “RECT”; Ifir; Ifr) Tomar el valor de la inercia de la sección fisurada según sea sección T o RECT.

Mfis 2,92E107 mm·N Mfis 5 fct * Ifis / (h 2 XFN) Momento de fisuración.

Mfis 29,19 m·kN (Mfis) 5 Mfis / 106

TCF 27,19 kN TCF 5 SI(BIF 5 “RECT”; Trr; Tr) Tomar el valor de la tracción de la CF según sea sección T o RECT.

Lmin 398 mm Lmin 5 Lef * 2 valor mínimo de referencia que habría que considerar en función de la longitud eficaz (Lef).

Lta 950 mm Longitud adoptada para cumplir todas las condiciones y comprobaciones.

Ltt 7.011 mm Ltt 5 L 2 2 * Xanc 1 2 * Lta Longitud total de los laminados.

6.2.4. COMPROBACIÓN DE MODOS DE FALLO

84. OBJETIVO. Determinar la longitud de anclaje de la CF para que no se produzca ningún fallo de adherencia en el interfaz (Peeling-off), ni en el propio hormigón de recubrimiento (Rip-off).

85. Supuesto que el dimensionado del refuerzo a flexión sea correcto, por tanto, que cumpla todos los reque-rimientos expuestos en el proceso de cálculo, habrá que estudiar y verificar:

– La correcta adherencia de la CF al hormigón, lo que conlleva aspectos de preparación del soporte, ca li-dad de la resina y correcta colocación, de acuerdo con los criterios expuestos en la guía de diseño y, ade-más, desde un punto de vista de cálculo, que es el que ahora interesa.

– El correcto dimensionado de la longitud de anclaje de la CF, a partir del punto en que deja de ser necesa-rio para absorber las solicitaciones debidas al momento flector correspondiente. Es decir, la intersección de la recta de la «línea de corte» con la curva del diagrama de momento de cálculo requerido (fig. 26).

(d) Despegue del recubrimiento: Rip-off

(g) Despegue intermedio a partir de una fisura flexión/cortante

(c) Fallo a cortante

(e) Despegue del extremo en el interfaz

(a) Rotura del laminado

(b) Agotamiento del hormigón por compresión

(f) Despegue intermedio a partir de una fisura flexión

Fig. 27. Modos de fallo de los refuerzos a flexión.

RE

FUE

RZO

A F

LEXI

ÓN

/ G

UÍA

DE

CÁ

LCU

LO

52

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 86. Existen dos conjuntos de causas principales de fallo a tener en cuenta:

– A flexión

•Por pérdida de adherencia del laminado, que ocasiona el despegue del extremo de la banda en la interfaz.

•Por despegue intermedio a partir de una fisura producida por flexión.

– A cortante

•Por fallo a cortante de la propia viga en el extremo de la banda de CF (Peeling-off).

•Por despegue intermedio debido a una fisura producida por flexión y cortante a la vez, que desprende la banda de CF por la interfaz hasta el extremo de la misma (variante del Peeling-off).

•Por despegue del hormigón de recubrimiento, en cuyo caso la banda de CF arrastra la capa de hormi-gón correspondiente (Rip-off).

87. La prenormativa europea (FIB 90) contempla estudios experimentales realizados a partir de la aplicación de la CF en refuerzo de vigas. Los innumerables ensayos efectuados han permitido llegar a unas fórmulas em-píricas que permiten evaluar cuantitativamente la seguridad frente al posible fallo.

88. La mayoría de fórmulas empíricas que se proponen, se han deducido de ensayos con vigas biapoyadas, en cuyos extremos (junto a los puntos de apoyo) lógicamente se concentra el máximo valor del esfuerzo cortan-te, en secciones cuya tracción se da en la cara inferior (por debajo de la FN) y la compresión en la cara superior (por encima de la FN).

89. Por ello, la sección fisurada se sitúa muy cerca de los puntos de momento flector «cero», y las fisuras de cortante también. Eso afecta a la zona del extremo del anclaje del laminado de CF, susceptible de desgarro por Rip-off.

90. Como veremos al plantear el tema de refuerzo a cortante, eso tiene su importancia. Efectivamente: en la mayoría de los casos, en la edificación, los elementos a reforzar pertenecen a pórticos hiperestáticos o, al menos, a vigas continuas. En tal caso, en la zona próxima a los puntos de apoyo, sometida a momentos negativos, se invierte la posición de la sección comprimida y traccionada y «aleja» de los puntos de apoyo la zona fisurada, lo cual favorece el anclaje en el extremo frente al posible Rip-off.

A FLEXIÓN

Extremo laminado sin prolongación de seguridad

Extremo superior fisura

Punto inicio fisura cortante

Prolongación de seguridad laminado

Fig. 28. Fallo por Rip-off.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A FLE

XIÓN

53

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

91. OBJETIVO. Verificar la capacidad de respuesta al despegue por Rip-off.

92. Desarrollo del método de cálculo empírico Jansze. Es tal vez el «fallo» más común. En realidad, es un fallo del hormigón de recubrimiento de la armadura, que es arrastrado por los laminados de CF. El método con-templa dos condiciones, a) una referente al cortante de desgarre del hormigón (Vrd), y otra b) que tiene en cuenta factores geométricos: ambas deben cumplirse a la vez.

93. Vrd se calcula en función de la resistencia característica a cortante del hormigón (trd) y de la superficie de la sección de hormigón, descontando la capa de recubrimiento de las armaduras a tracción. Ese valor debe ser superior al esfuerzo cortante de cálculo de la sección (Ved)16.

94. OBJETIVO. Verificar la capacidad de respuesta al despegue por pérdida de adherencia.

95. El modelo, que recoge el FIB 90 lo desarrollaron Rostas-Neubauer. A partir del módulo de elasticidad de la CF (Er) y de la resistencia a tracción del hormigón (CFt) define una longitud efectiva de anclaje (Lef), que debe ser superada por la longitud de anclaje que se proyecte (Lta). Introduce un factor kb que depende del ancho del laminado de CF y del ancho de la viga. Esa condición suele cumplirse en la mayoría de los casos si Lta es la descrita anteriormente.

PÉRDIDA DE ADHERENCIA EN EL EXTREMO (PEELING-OFF)


kb 1,15 kb 5 ([2 2 (br * nr / bw)] / [1 1 (br * nr / bw)])0,5 Factor geométrico. FIB 90 6.2.1.3 (6-2).

Lef 199,00 mm Lef 5 1,5 * Π / kb * [Er * t / (8 * fcm0,67)]0,5 FIB 90 5.3.1 (5-7b): longitud de

adherencia efectiva (crítica) según Rostas-Neubauer. La longitud de adherencia no tiene por qué estar extendida sobre una sección no fisurada. valor crítico: por encima de esa longitud, la tensión de adherencia (ffbd.IC) no puede aumentar, aunque la prolongación será necesaria para evitar especialmente el Rip-off y para mejorar la ductilidad. Fórmula «empírica»: teóricamente el resultado es longitud en mm.

ffbk 332,11 N/mm2 ffbk 5 0,17 * kb * 1 * (2 * Er / 1,2 * fcm0,67)0,5 FIB 90 5.3.2.3 (5-12). Tensión

característica (tracción) de pérdida de adherencia.

ffbd.IC 398,54 N/mm2 ffbd.IC 5 1,8 * ffbk / 1,5 FIB 90 5.3.3.1 (5-15) (5-16). Tensión de cálculo (tracción) de rotura de pérdida de adherencia.

«fbd.IC 2,42E203 «fbd.IC 5 ffbd.IC / Er Deformación máxima del FRp en el tramo correspondiente a la longitud efectiva de anclaje.

Ffb 39,85 kN Ffb 5 ffbd.IC * nr * br / 103 Fuerza de tracción de cálculo en el despegue en el extremo del laminado. Normalmente Ffb . Tr. FIB 90 5.3.2.1 (5-8b); 5.3.2.3 Comentario final.

A CORTANTE

96. OBJETIVO. Verificar la capacidad de respuesta al despegue por Peeling-off.

97. El modelo lo desarrolló Matthys. Deduce la resistencia a cortante de despegue (Vc), que tiene que ser supe-rior a la contribución a cortante del hormigón (Vcu) sin considerar estribos. Previamente, define la tensión de despegue de la CF (tk) para calcular dicha resistencia a cortante de despegue (Vc).

16. FIB 90 A5.1.1.4 (A5-1).

RE

FUE

RZO

A F

LEXI

ÓN

/ G

UÍA

DE

CÁ

LCU

LO

54

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n)

DESPEGUE POR FISURAS DE CORTANTE (PEELING-OFF)


rI 5,28E203 rI 5 SI(BIF 5 “RECT”; As / SbR; As / SbT) Cuantía armadura a tracción anclada. Aquí se supone toda la armadura considerada As.

j 1,50 j 5 1 1 (200 / d)0,5 Factor intermedio para cálculo de vcu.

vcu 134,47 kN vcu 5 SI[BIF 5 “RECT”; (0,1 * j * (100 * rI * fck)0,33 * SbR) / 103; (0,1 * j * (100 * rI * fck)0,33 * SbT) / 103]

Contribución del hormigón para esfuerzo cortante, sin tener en cuenta la armadura de cortante existente. EHE 08: 44.22.3.22.

Sc 3,84E105 mm2 Sc 5 2 * ba * hT 1 bw * d Sección de hormigón descontando capa de recubrimiento de las armaduras a tracción.

tk 1,18 N/mm2 tk 5 0,38 1 151 * rI Tensión cortante de despegue del laminado.

req 5,53E203 req 5 SI[BIF 5 “RECT”; (As 1

1 Ar * Er / Es) / SbR; (As 1 Ar * Er / Es) / SbT]Cuantía de armadura total (acero 1 CF) longitudinal equivalente.

vc 714,79 kN vc 5 SI(nr 5 0; 0; tk * b * d / 103) Resistencia a cortante de desquegue: vc . vcu Correcto.

DESGARRO EXTREMO LAMINADO 1 HORMIGÓN RECUBRIMIENTO (RIP-OFF)

aL 1.268 mm aL 5 [([1 2 rI0,5]2 * d * Lfr

3) / rI]0,25 FIB 90 A51.1.4 (A5-3).

trd 0,65 N/mm2 trd 5 0,15 * ((3 * d / aL)0,33) * * [1 1 (200 / d)0,5] * (100 * rI * fck)0,33

Tensión de cálculo a cortante. FIB 90 A5.1.1.4 (A5-2).

vrd 249,99 kN vrd 5 SI(BIF 5 “RECT”; SbR; SbT) * trd / 103

Cortante de cálculo. Resistencia a desgarro. Tiene que ser superior al cortante de cálculo: vrd . vEd Correcto. FIB 90 A5.1.1.4 (A5-1).

hp 450 mm Canto del pilar del punto de apoyo.

Lfr 269,55 mm Lfr 5 (L 2 Ltt) / 2 2 hp / 2 Distancia entre final CF y la cara del pilar.

ved 240 kN ved 5 0,33 * fct * bw * d / 103 Cortante de cálculo. FIB 90 6.3.5.2 (6-80); ved , vrd. FIB 90 A5.1.1.4 (A5-1).

CoMEnTARIo

98. Con frecuencia, ante la complejidad de esas comprobaciones, en los tramos de momento positivo, se re-comienda «llegar» siempre con los refuerzos hasta los (pilares) apoyos. Sin embargo, y en función de la envergadura de la obra, merece la pena proceder a realizar esas verificaciones por motivos obvios econó-micos y de sostenibilidad.

99. Hay que tener en cuenta que, en el refuerzo en zona de momentos positivos, a veces los anclajes hay que prolongarlos más allá de los pilares (algunos casos de vigas planas o de forjados reticulares o losas) y, por tanto, no basta llegar hasta el punto de apoyo. Si se da este caso en vigas de ancho semejante al del pilar, esa prolongación no es posible, por lo que habría que resolver el problema con anclajes (podrían ser lami-nados transversales de CF adheridas y con bulones hincados). Esa eventualidad no se contempla en la presente guía de cálculo.

100. En el caso de refuerzo en zonas de negativos, el cálculo de la longitud de anclaje es también imprescindi-ble, dado que los refuerzos tienen sus límites a media luz.

6.2.5. RESUMEN DE REFUERZO CALCULADO

SOLICITACIONES

•Momento de cálculo en situación inicial: Mid 5 278 m·kN

•Momento de cálculo requerido: Mfd 5 718 m·kN

•Momento de cálculo en situación de incendio: Moi 5 513 m·kN

•Momento último sección inicial: Md.T 5 530 m·kN

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A FLE

XIÓN

55

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

•Momento último sección reforzada: Mr 5 774 m·kN

•Tensión de cálculo de la CF: sfd 5 1.700 N/mm2

•Tensión del refuerzo de CF: srr 5 227 N/mm2

•Profundidad FN (ductilidad): Xr 5 0,21 * d

– Aptitud sección actual frente a carga en «situación previa»: Mid , Md.T → Cumple

– Aptitud en «situación reforzada» frente a incendio: Moi , Md.T → Cumple

– Aptitud en «situación reforzada» frente a solicitación requerida: Mr . Mfd → Cumple

– Aptitud tensional del refuerzo CF: sr , sfd → Cumple

– Profundidad FN: Xr , 0,45 * d → Cumple

COMPROBACIÓN MODOS DE FALLO

LongITuD AnCLAjE

– Longitud efectiva: Lef 5 199 mm

– Longitud de anclaje calculada: Lmin 5 398 mm

– Longitud de anclaje final: Lta 5 950 mm

Peeling-Off

– Resistencia a cortante de despegue: Vc 5 715 kN

– Contribución del hormigón para esfuerzo cortante, sin tener en cuenta la armadura de cortante existente17: Vcu 5 135 kN

– Vc . Vcu → Cumple

RiP-Off

– Resistencia a desgarro18: Vrd 5 250 kN

– Cortante de cálculo19: Ved 5 240 kN

– Vrd . Ved → Cumple

6.2.6. LíMITES DE SERvICIO (ELS)

101. De acuerdo con las recomendaciones del FIB 90 c. 7, la verificación del refuerzo con CF se tiene que hacer de acuerdo con los límites de servicio; por tanto, hay que verificar los tres aspectos básicos:

– La tensión máxima del hormigón, del acero y de la CF.

– La fisuración.

– La deformación.

En cuanto al límite de fisuración, habrá que tener en cuenta la EHE 08 c/ 11, Art. 49. En los elementos reforzados con la CF, ese aspecto no suele ser relevante porque el laminado o el tejido de CF coartan la fisuración, por eso es conveniente que, antes de proceder a reforzar con CF un elemento de hormi- gón, la zona tributaria esté lo más descargada posible para que la fisuración de las zonas traccionadas sea la mínima.

102. En cuanto a la deformación (flecha), FIB 90 7.4 propone unos criterios de verificación a corto y a largo plazo (7.5). Las deformaciones deberían cumplir las limitaciones del CTE-DB-SE 4.3.3.1 y EHE 08, Art. 50.

17. EHE 08: 44.2.3.2.1.2.

18. FIB 90 A5.1.1.4 (A5-1).

19. FIB 90 6.3.5.2 (6-80).

RE

FUE

RZO

A F

LEXI

ÓN

/ G

UÍA

DE

CÁ

LCU

LO

56

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 103. FIB 90 7.2.2 concreta unos límites de tensiones para cada uno de los tres elementos, hormigón, acero y CF, en función de su resistencia característica y de la clase general de exposición y de la combinación (carac-terística) de cargas. La tabla adjunta resume esas limitaciones:

TENSIÓN LÍMITE

HORMIGÓN Fck (N/mm2)

Tensión máxima 20 25 30

Zonas no expuestas (exposición normal) sc = 0,67 * fck 13,40 16,75 20,10

Zonas expuestas (XD, XF, XS) sc = 0,60 * fck 12,00 15,00 18,00

Comb. desfavorable cargas cuasipermanentes sc = 0,45 * fck 09,00 11,25 13,50

ACERO Fyk (N/mm2)

Tensión máxima 400 500

Tensión caracteristica de combinación ss = 0,80 * fyk 320 400

Tensión por deformación impuesta ss = fyk 400 500

CF Fyk (N/mm2)

Tensión máxima 400 500

Tensión caracteristica de combinación, por compatibilidad de deformación

sf = 0,80 * fyk * Ef / Es 264 332 Ef = 1,65*105

Es = 2,00*105

Tensión por deformación impuesta, por compatibilidad de deformación

sf =fyk * Ef / Es 332 415

Fyk (N/mm2)

Tensión máxima 2.824 2.040

Tensión para evitar rotura, bajo combinación característica de cargas cuasi-permanentes

sf = 0,80 * ffk 2.259 1.632

Tabla 4.

104. En cuanto a las clases de exposición, hace referencia al Eurocódigo 2, concretamente la tabla 4.1 de UNE-EN 1992-1-1. Se resume, a continuación, la equivalencia con las «clases generales de exposición» tabla 8.2.2 de la EHE 08.

– XD:

• IIIa: afectación por cloruros

• IV: humedades persistentes; ciclo de humedad/secado

– XF:

•H/F: ciclo hielo deshielo

– XS:

• IIIa: áreas de la costa (cercanía al mar)

• IIIb/IIIc: cloruros

– XC:

• IIa/IIb: carbonatación

– X0:

• I: interiores de edificios (zonas protegidas)

6.2.6.1. Comprobación de tensiones

105. En el proceso de cálculo en «situación reforzada», se han determinado las deformaciones del hormigón («cr), del acero («s) y de la CF («R). Basta con multiplicar cada uno de esos valores por el correspondiente valor del límite elástico (Ec Es Er) para obtener la tensión máxima de servicio (valor característico). En el caso calculado esos valores son: scr 5 11 N/mm2 , 16,75; ss 5 311 N/mm2 , 400; sR 5 162 N/mm2 , 332; valores que cumplen. Esa verificación no es necesaria si se ha tenido en cuenta todo lo expuesto en el proceso de cálcu-lo referente a las deformaciones, pero nunca está de más asegurar el nivel de comprobación.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A FLE

XIÓN

57

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

6.3. CáLCULO, NEGATIvOS

SECCIÓN RECTA[Negativos]

Fig. 29. Dimensiones sección.

106. El proceso de cálculo es análogo al de la zona de positivos, teniendo en cuenta que se invierten las zonas comprimidas y traccionadas de la sección. Por otra parte, aunque la sección sea T, dado que la armadura de tracción está ubicada en las alas de la viga (cara superior), que el hormigón no trabaja a tracción, y que la cabeza de compresión está en el alma de la sección de la viga, a efectos de cálculo siempre se tratará de una sección rectangular de ancho el alma de la viga (bw) y con el mismo canto (h).

107. Algunas veces no será posible reforzar la zona de negativos por razones funcionales, en cuyo caso habrá que estudiar cómo se «descuelga» el diagrama de momentos a efectos de redimensionar el refuerzo de «positivos». Una consideración análoga a un cierto grado de «plastificación» del nudo que origina una redistribución de las solicitaciones.

108. No se comenta el proceso de cálculo dado que es análogo al ya desarrollado en el caso de la sección recta en zona de «positivos».

6.3.1. SECCIÓN RECTA

SITUACIÓN INICIAL

MoMEnTo úLTIMo


XL.ni 5,18E102 mm XL.ni 5 0,64 * d profundidad FN límite: deformación fibra más comprimida: 0,0035; deformación acero 0,002.

Mnd.R 2,11E108 mm·N Mnd.R 5 Unsd * (d 2 0,4 * XL.ni) Momento último de la sección. Debe ser: Mnd.R . Mnoi para que cumpla la condición accidental de incendio.Mnd.R 211 m·kN



Xni 149,25 mm Xni 5 [2Ansh 1 (Ansh2 1

1 2 * bw * Ansh * d)0,5] / bw


Xni / d 0,18 Xni / d por condiciones de ductilidad de la sección, se recomienda no superar el valor de 0,45.

Inc.sup 3,88E108 mm4 Inc.sup 5 bw * Xni3 / 3 Inercia sec-hormigón, entre la fibra más comprimida

y la FN.

Ins 2,58E109 mm4 Ins 5 [0,049 * (no [na * [na4 1

1 no [nb * [nb4) 1

1 Ans * (d 2 Xni)2] * hs

Inercia sec-homogeneizada correspondiente a la armadura de tracción.

Infi 2,96E109 mm4 Infi 5 Inc.sup 1 Ins Inercia sección homogeneizada, fisurada. EHE 08; 50.2.2: Se considera solo la inercia de la sección de la cabeza comprimida de hormigón y la armadura de acero a tracción de sección homogeneizada.

RE

FUE

RZO

A F

LEXI

ÓN

/ G

UÍA

DE

CÁ

LCU

LO

58

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n)


«nci 1,22E204 «nci 5 Mnik * Xni / (Ec * Infi) Deformación fibra más comprimida.

«nsi 5,40E204 «nsi 5 «nci * (d 2 Xni) / Xni Deformación acero traccionado.

«noi 5,73E204 «noi 5 «nci * (h 2 Xni) / Xni Deformación fibra más traccionada de hormigón.

SnbR 2,84E105 mm2 SnbR 5 bw * d Sección REC bruta de hormigón fisurado. Se considera: [bw * d].

SITUACIÓN REFORZADA

MoMEnTo úLTIMo


XL.nr 259 mm XL.nr 5 0,0035 * h / (0,0035 1

1 «Rd)profundidad FN límite: deformación fibra más comprimida: 0,0035; deformación máxima CF: «Rd.

Mnrr 3,23E108 mm·N Mnrr 5 Anr * sfd * (h 2 0,4 * XL.nr) 1

1 Unsd * (d 2 0,4 * XL.nr)Momento último sección reforzada.

Debería ser mayor que momento requerido: Mnrr . Mnfd.Mnrr 323 m·kN Mnrr 5 SI(nnr 5 0; 0; Mnrr / 106)



Xnrr 153,54 mm Xnrr 5 [2(Ansh 1 Anrh) 1 [(Ansh 1

1 Anrh)2 1 2 * bw * (Ansh * d 1

1 Anrh * h)]0,5] / bw


Xnrr / d 0,19 por condiciones de ductilidad de la sección, se recomienda no superar el valor de 0,45.

Incr.sup 4,22E108 mm4 Incr.sup 5 bw * Xnrr3 / 3 Inercia sec-hormigón, entre la fibra más

comprimida y la FN.

Insr 2,54E109 mm4 Insr 5 [0,049 * (no [na * [na4 1

1 no [nb * [nb4) 1

1 Ans * (d 2 Xnrr)2] * hs

Inercia sec-homogeneizada correspondiente a la armadura de tracción.

Infrp 1,76E108 mm4 Infrp 5 [nnr * bnr * tn3 / 12 1 1 nnr * bnr * t * (h 2 Xnrr)2] * hr

Inercia sec-homogeneizada correspondiente al refuerzo de FRp.

Infir 3,14E109 mm4 Infir 5 Incr.sup 1 Insr 1 Infrp Inercia sección homogeneizada, fisurada reforzada. EHE 08; 50.2.2: se considera solo la inercia de la sección de la cabeza comprimida de hormigón y la armadura de acero a tracción de sección homogeneizada.

«ncrr 3,09E204 «ncrr 5 Mnfd / 1,4 * Xnrr / (Ec * Infir) Deformación fibra más comprimida. Calculada a partir del valor característico de la solicitación.

«nsrr 1,32E203 «nsrr 5 «ncrr * (d 2 Xnrr) / Xnrr Deformación del acero traccionado. Suele ser superior a la correspondiente a la plastificación del acero (Fyd / Es) . 2 ‰. Eso puede tener importancia si los aceros de tracción son de bajo límite elástico (obras antiguas).

«nTr 1,40E203 «nTr 5 (h 2 Xnrr) * «ncrr / Xnrr Deformación fibra más traccionada.

«nrr 8,26E204 «nrr 5 [«ncrr * (h 2 Xnrr) / Xnrr] 2 «noi Deformación de CF. Suele ser un valor inferior a la deformación del acero porque se deduce la deformación inicial de la fibra más traccionada.

snrr 190,91 N/mm2 snrr 5 SI(nnr 5 0; 0; «nrr * Er * 1,4) Tensión máxima de cálculo (tracción) a la que está sometido el refuerzo CF (en el punto de momento máximo).

Tnrr 11,45 kN Tnrr 5 snrr * Anr / 103 Tracción real de cálculo de la CF.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A FLE

XIÓN

59

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

6.3.2. LAMINADO Y ANCLAJE

109. Los criterios para determinar la longitud de anclaje de los extremos del laminado, en principio son los mis-mos que en el caso de la zona de positivos, pero con algunas variantes.

110. El despegue debido a fisuras de «cortante» no se da por razones obvias: en la zona de negativos «manda» la biela de compresión y no hay fisuras debidas a las tracciones.

111. El criterio de calcular la longitud de anclaje a partir del punto de la «línea de corte» es el mismo que en el caso de la zona de positivos.

112. Conviene reforzar de forma simétrica respecto al eje de la viga para distribuir las tensiones a ambos lados del pilar, tanto en el caso de pilares intermedios como en el de pilares extremos. En el caso que estamos desarrollando, de hecho, por cálculo, bastaría un solo laminado para soportar las solicitaciones reque-ridas. Sin embargo, por esa razón, se colocan dos laminados a ambos lados del pilar. Los laminados del mercado suelen tener un ancho de 50 mm, como mínimo. Pero esos laminados se pueden cortar con disco. Por eso, en el ejemplo actual, hemos optado por esa solución, con dos laminados de 25 * 1,2, uno a cada lado del pilar.

113. En el caso de pilares extremos de pórtico no solo hay que anclar sobre la barra horizontal del pórtico (en principio sin problema) sino también al otro lado del pilar, en cuyo caso habrá que prever la colocación de un laminado preformado en taller (doblado por un extremo) que se deberá anclar en la imposta del forjado. En estos casos, se considera suficiente la longitud calculada de adherencia efectiva (Lnef). Es lo que se contempla en la presente guía y se puede observar en la figura 26.

114. Antes de colocar el laminado preformado, habrá que biselar o redondear la arista del forjado o de la viga, para evitar tensiones que puedan dañar la CF.

115. Cabe la posibilidad de anclar el laminado con bulones por la parte superior, en cuyo caso habrá que prever un laminado de fibras en ambos sentidos, algún refuerzo pertinente para evitar el desgarro del laminado, y en todo caso, la dificultad de hincar bulones en las zonas de negativos que suelen estar muy armadas.

116. Otra dificultad se plantea en el caso de vigas del mismo ancho (o inferior) que el pilar. En tal caso solo cabe la posibilidad de colocar refuerzos simétricos, a lado y lado del pilar, si las condiciones de hormigonado permiten considerar una cierta sección en T. Por ejemplo, en el caso de forjados con viguetas en los que se suele macizar el entrevigado en la zona de apoyo de las mismas. Todo eso resulta difícil en el caso de pilares de esquina.

117. El pórtico que estamos desarrollando como ejemplo en la presente guía, es de un solo vano. En la práctica, habrá que reforzar pórticos de varios vanos, en cuyo caso habrá que estudiar cada una de las crujías tanto en lo referente a momentos positivos como negativos a partir de los diagramas correspondientes. En el refuerzo de negativos siempre habrá que tener en cuenta las diferencias a un lado y otro del pilar o punto de apoyo, por eso en el proceso de cálculo se contempla la solicitud (y el diagrama) a la izquierda y a la derecha del elemento en cuestión.

TRAMO, NEGATIvOS


Xiz 70 mm Longitud, tramo a la izquierda, desde el eje del punto de apoyo hasta la intersección con la «línea de corte».

Xdr 520 mm Longitud, tramo a la derecha, desde el eje del punto de apoyo hasta la intersección con la «línea de corte».

Lnmin 360,52 mm Lnmin 5 Lnef * 2 Se considera la longitud de adherencia [Lnef] con un coeficiente de mayoración: g 5 2.

Lniz 431 mm Lniz 5 Xiz 1 Lnmin Longitud del laminado a la izquierda del pilar.

Lndr 881 mm Lndr 5 Xdr 1 Lnmin Longitud del laminado a la derecha del pilar.

Ln 1.311 mm Ln 5 Lniz 1 Lndr Longitud total del laminado. En los pilares internos de los pórticos ese valor es correcto. En los pilares extremos, habrá que anclar el laminado en la imposta del forjado, al menos con una longitud equivalente a la de anclado [Lnef].

RE

FUE

RZO

A F

LEXI

ÓN

/ G

UÍA

DE

CÁ

LCU

LO

60

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 6.3.3. COMPROBACIÓN DE MODOS DE FALLO

118. Como se ha comentado anteriormente, los aspectos a tener en cuenta son los mismos que en el caso de los laminados de refuerzo en zona de positivos, pero sin tener que considerar la condición impuesta por las fisuras de cortante.

A FLEXIÓN

PÉRDIDA DE ADHERENCIA EN EL EXTREMO (PEELING-OFF)


knb 1,27 knb 5 ([2 2 (bnr * nnr / bw)] / [1 1

1 (bnr * nnr / bw)])0,5Factor geométrico.

Lnef 180,26 mm Lnef 5 1,5 * Π / knb * [Er * tn / (8 * fcm0,67)]0,5 FIB 90 5.3.1 (5-7b): Longitud de

adherencia efectiva (crítica) según Rostas-Neubauer. La longitud de adherencia no tiene por qué estar extendida sobre una sección no fisurada. valor crítico: por encima de esa longitud, la tensión de adherencia (fnfbd.IC) no puede aumentar, aunque la prolongación puede ser necesaria por otros motivos. valor de cálculo. Fórmula «empírica»: el resultado teórico: longitud en mm.

fnfbk 366,64 N/mm2 fnfbk 5 0,17 * knb * 1 * (2 * Er / 1,2 * fcm0,67)0,5 FIB 90 5.3.2.3 (5-12).

Tensión característica (tracción) de pérdida de adherencia.

fnfbd.IC 439,97 N/mm2 fnfbd.IC 5 1,8 * fnfbk /1,5 FIB 90 5.3.3.1 (5-15) (5-16). Tensión de cálculo (tracción) de rotura de pérdida de adherencia.

«nfbd.IC 2,67E203 «nfbd.IC 5 fnfbd.IC / Er Deformación máxima del CF en el tramo correspondiente a la longitud efectiva de anclaje.

Fnfb 22,00 kN Fnfb 5 fnfbd.IC * nnr * bnr /103 Fuerza de tracción de cálculo en el despegue. FIB 90 5.3.2.1 (5-8b); 5.3.2.3 Comentario final.

A CORTANTE

DESPEGUE POR FISURAS DE CORTANTE (PEELING-OFF)


rnI 2,84E203 rnI 5 Ans / SnbR Cuantía armadura a tracción anclada. Aquí se supone toda la armadura considerada: Ans.

jn 1,50 jn 5 1 1 (200 / d)0,5 Factor intermedio para cálculo de vcu.

vncu 81,00 kN vncu 5 (0,1 * jn * (100 * rnI * fck)0,33 * SnbR) / / 103

Contribución del hormigón para esfuerzo cortante, sin tener en cuenta la armadura de cortante existente. EHE 08: 44.22.3.22.

Snc 2,84E105 mm2 Snc 5 bw * d Sección de hormigón descontando capa de recubrimiento de las armaduras a tracción.

tnk 0,81 N/mm2 tnk 5 0,38 1 151 * rnI Tensión cortante de despegue del laminado.

rneq 3,01E203 rneq 5 (Ans 1 Anr * Er / Es) / SnbR Cuantía de armadura total (acero 1 CF) longitudinal equivalente.

vnc 229,17 kN vnc 5 SI(nr 5 0; 0; tnk * bw * d / 103) Resistencia a cortante de despegue: vnc . vncu. Correcto.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A FLE

XIÓN

61

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

6.3.4. RESUMEN DE REFUERZO CALCULADO

SOLICITACIONES

•Momento de cálculo en situación inicial: Mnid 5 93 m·kN

•Momento de cálculo «requerido»: Mnfd 5 241 m·kN

•Momento de cálculo en situación de incendio: Mnoi 5 172 m·kN

•Momento último sección inicial: Mndr 5 211 m·kN

•Momento último sección reforzada: Mnrr 5 323 m·kN

•Tensión de cálculo de la CF: sfd 5 1.700 N/mm2

•Tensión del refuerzo de CF: snrr 5 191 N/mm2

•Ductilidad: Xnrr 5 0,19 * d

– Aptitud sección actual frente a carga en «situación previa»: Mnid , Mnd.R → Cumple

– Aptitud en «situación reforzada» frente a incendio: Moi , MndR → Cumple

– Aptitud en «situación reforzada» frente a solicitación requerida: Mnrr . Mnfd → Cumple

– Aptitud tensional del refuerzo CF: snrr , snfd → Cumple

– Profundidad FN: Xnrr , 0,45 * d → Cumple

COMPROBACIÓN DE MODOS DE FALLO

LongITuD AnCLAjE

– Longitud efectiva: Lnef 5 199 mm

– Longitud de anclaje calculada: Lnmin 5 361 mm

– Longitud de anclaje final a la izquierda (doblado sobre imposta): Lniz 5 431 mm

– Longitud de anclaje final a la derecha: Lndr 5 881 mm

Peeling-Off

– Resistencia a cortante de despegue: Vnc 5 229 kN

– Contribución del hormigón para esfuerzo cortante, sin tener en cuenta la armadura de cortante existente20: Vncu 5 81 kN

– Vnc . Vncu → Cumple

6.4. HOJA DE CáLCULO A FLEXIÓN6.4.1. CONSIDERACIONES119. Todo el proceso de cálculo desarrollado para el dimensionado de refuerzo CF a flexión, se resume en una

hoja de cálculo «Excel» cuya imagen se adjunta como tabla 5 para positivos y tabla 6 para negativos.

120. Esas hojas de cálculo están a disposición del lector. Para ello hay que contactar con la Asociación de Consultores de Estructuras (www.aceweb.cat).

121. Las casillas de fondo amarillo corresponden a los datos que hay que introducir. Las casillas con cifras en color, son las que responden al cumplimiento (en azul) o incumplimiento (rojo) de alguna condición. En el caso de la Guía, que es el grafiado en esas figuras, todas las casillas de letra en color están en azul dado que cumplen todas las condiciones requeridas.

122. La hoja de cálculo tiene notas aclaratorias en prácticamente todas las casillas, con lo que la introducción de datos y su interpretación resulta sencilla.

123. Por otra parte, la visión de conjunto facilita la consulta de todas las fórmulas del proceso de cálculo y el estudio de resultados.

20. EHE 08: 44.22.3.22.

RE

FUE

RZO

A F

LEXI

ÓN

/ G

UÍA

DE

CÁ

LCU

LO

62

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 6.4.2. HOJA DE CáLCULO DE POSITIvOS

DATOS CÁLCULO

HORMIGÓN ACERO RENTABILIDAD BIFURCACIÓN TRAMO, POSITIvOS

fck (N/mm2) 25 fy (N/mm2) 500 X (mm) 363,91 X / d 0,45 SECCIÓN T L (mm) 8.000

fcd (N/mm2) 16,67 fyd (N/mm2) 434,78 SECCIÓN T SECCIÓN RECT Lo (mm) 6.530

fcm (N/mm2) 33,00 Es (N/mm2) 2,00E105 vERIFICACIÓN: ELS Qid (N/mm) 52,19

fct (N/mm2) 2,56 [a (mm) 20 SITUACION INICIAL SITUACIÓN REFORZADA SITUACIÓN INICIAL SITUACIÓN REFORZADA Xfis (mm) 176

Ec (N/mm2) 2,73E104 no [a 5 Xin (mm) 169,66 Xr (mm) 172,48 Xi (mm) Xrr (mm) Qfd (N/mm) 134,73

ba (mm) 200 [b (mm) 12 Xin/d 0,21 Xr / d 0,21 Xi / d Xrr / d Xanc (mm) 1.444,55

b (mm) 750 no [b 4 IcT.sup 1,29E109 IcTr.sup 1,34E109 Ic.sup Icr.sup XFN (mm) 172,48

bw (mm) 350 Usd (N) 8,80E105 IsT 6,09E109 IsTr 6,03E109 Is Isr Ifis (mm4) 7,71E109

hT (mm) 250 As (mm2) 2,02E103 IfrpT 3,33E108 Ifrp Mfis (mm·N) 2,92E107

250 hs 7,34 If (mm4) 7,38E109 Ifr (mm4) 7,71E109 Ifi (mm4) Ifir (mm4) Mfis (m·kN) 29,19

h (mm) 850 Ash (mm2) 1,48E104 «cT.i 1,68E204 «cr 4,21E204 «ci «crr TCF (kN) 27,19

d (mm) 810,00 rs (mm) 40 «sT.i 6,33E204 «s 1,56E203 «si «srr Lmin (mm) 398

LAMINADO CF «0T.i 6,72E204 «T 1,65E203 «oi «Tr Lta (mm) 950

Er (N/mm2) 1,65E105 nr 2,00 SbT (mm2) 3,84E105 «R 9,81E204 SbR (mm2) «rr Ltt (mm) 7,011

sfd (N/mm2) 1.700 Ar (mm2) 120,00 sR (N/mm2) 226,57 srr (N/mm2)

br (mm) 50 hr 6,05 Tr (kN) 27,19 Trr (kN)

t (mm) 1,2 Arh (mm2) 7,26E102

«Rd 8,00E203

SOLICITACIONES POSITIvOS vERIFICACIÓN: ELU

Mid (m·kN) 278,20 Moi (m·kN) 512,93 XL.Ti (mm) 518 XL.Tr (mm) 259 XL.Ri (mm) XL.Rr (mm)

Mid (mm·N) 2,78E108 Mfd (mm·N) 7,18E108 Md.T (mm·N) 5,30E108 Mr (N·mm) 7,74E108 Md.R (mm·N) Mrr (mm·N)

Mik (mm·N) 1,99E108 Mfd (m·kN) 718,10 Md.T (m·kN) 530,11 Mr (m·kN) 773,78 Md.R (m·kN) Mrr (m·kN)


A FLEXIÓN A CORTANTE

PÉRDIDA DE ADHERENCIA EN EL EXTREMO (PEELING-OFF) DESPEGUE POR FISURAS DE CORTANTE (PEELING-OFF) DESGARRO EXTREMO LAMINADO 1 HORMIGÓN RECUBRIMIENTO (RIP-OFF)

kb 1,15 ffbk (N/mm2) 332,11 rI 5,28E203 tk (N/mm2) 1,18 aL (mm) 1.268 hp (mm) 450

Lef (mm) 199,00 ffbd.IC (N/mm2) 398,54 j 1,50 req 5,53E203 trd (N/mm2) 0,65 Lfr (mm) 269,55

«fbd.IC 2,42E203 vcu (kN) 134,47 vc (kN) 714,79 vrd (kN) 249,99 vEd (kN) 240

Ffb (kN) 39,85 Sc (mm2) 3,84E105

Tabla 5.

124. La figura de la hoja de positivos tiene los datos correspondientes al ejemplo desarrollado en el proceso de cálculo de esta guía.

125. En el caso de la hoja de cálculo para positivos, hay dos bloques correspondientes a secciones en T o Recta. Según se concrete en la casilla de bifurcación, habrá que considerar solo los resultados correspondientes a la sección de que se trate.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A FLE

XIÓN

63

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

6.4.2. HOJA DE CáLCULO DE POSITIvOS

DATOS CÁLCULO

HORMIGÓN ACERO RENTABILIDAD BIFURCACIÓN TRAMO, POSITIvOS

fck (N/mm2) 25 fy (N/mm2) 500 X (mm) 363,91 X / d 0,45 SECCIÓN T L (mm) 8.000

fcd (N/mm2) 16,67 fyd (N/mm2) 434,78 SECCIÓN T SECCIÓN RECT Lo (mm) 6.530

fcm (N/mm2) 33,00 Es (N/mm2) 2,00E105 vERIFICACIÓN: ELS Qid (N/mm) 52,19

fct (N/mm2) 2,56 [a (mm) 20 SITUACION INICIAL SITUACIÓN REFORZADA SITUACIÓN INICIAL SITUACIÓN REFORZADA Xfis (mm) 176

Ec (N/mm2) 2,73E104 no [a 5 Xin (mm) 169,66 Xr (mm) 172,48 Xi (mm) Xrr (mm) Qfd (N/mm) 134,73

ba (mm) 200 [b (mm) 12 Xin/d 0,21 Xr / d 0,21 Xi / d Xrr / d Xanc (mm) 1.444,55

b (mm) 750 no [b 4 IcT.sup 1,29E109 IcTr.sup 1,34E109 Ic.sup Icr.sup XFN (mm) 172,48

bw (mm) 350 Usd (N) 8,80E105 IsT 6,09E109 IsTr 6,03E109 Is Isr Ifis (mm4) 7,71E109

hT (mm) 250 As (mm2) 2,02E103 IfrpT 3,33E108 Ifrp Mfis (mm·N) 2,92E107

250 hs 7,34 If (mm4) 7,38E109 Ifr (mm4) 7,71E109 Ifi (mm4) Ifir (mm4) Mfis (m·kN) 29,19

h (mm) 850 Ash (mm2) 1,48E104 «cT.i 1,68E204 «cr 4,21E204 «ci «crr TCF (kN) 27,19

d (mm) 810,00 rs (mm) 40 «sT.i 6,33E204 «s 1,56E203 «si «srr Lmin (mm) 398

LAMINADO CF «0T.i 6,72E204 «T 1,65E203 «oi «Tr Lta (mm) 950

Er (N/mm2) 1,65E105 nr 2,00 SbT (mm2) 3,84E105 «R 9,81E204 SbR (mm2) «rr Ltt (mm) 7,011

sfd (N/mm2) 1.700 Ar (mm2) 120,00 sR (N/mm2) 226,57 srr (N/mm2)

br (mm) 50 hr 6,05 Tr (kN) 27,19 Trr (kN)

t (mm) 1,2 Arh (mm2) 7,26E102

«Rd 8,00E203

SOLICITACIONES POSITIvOS vERIFICACIÓN: ELU

Mid (m·kN) 278,20 Moi (m·kN) 512,93 XL.Ti (mm) 518 XL.Tr (mm) 259 XL.Ri (mm) XL.Rr (mm)

Mid (mm·N) 2,78E108 Mfd (mm·N) 7,18E108 Md.T (mm·N) 5,30E108 Mr (N·mm) 7,74E108 Md.R (mm·N) Mrr (mm·N)

Mik (mm·N) 1,99E108 Mfd (m·kN) 718,10 Md.T (m·kN) 530,11 Mr (m·kN) 773,78 Md.R (m·kN) Mrr (m·kN)



PÉRDIDA DE ADHERENCIA EN EL EXTREMO (PEELING-OFF) DESPEGUE POR FISURAS DE CORTANTE (PEELING-OFF) DESGARRO EXTREMO LAMINADO 1 HORMIGÓN RECUBRIMIENTO (RIP-OFF)

kb 1,15 ffbk (N/mm2) 332,11 rI 5,28E203 tk (N/mm2) 1,18 aL (mm) 1.268 hp (mm) 450

Lef (mm) 199,00 ffbd.IC (N/mm2) 398,54 j 1,50 req 5,53E203 trd (N/mm2) 0,65 Lfr (mm) 269,55

«fbd.IC 2,42E203 vcu (kN) 134,47 vc (kN) 714,79 vrd (kN) 249,99 vEd (kN) 240

Ffb (kN) 39,85 Sc (mm2) 3,84E105

Tabla 5.

126. En la hoja de positivos hay que tener en cuenta que hay una casilla para el valor hp (en comprobaciones de fallo, a cortante, Rip-off), correspondiente al canto del pilar en el sentido del eje de la viga. Se ha incluido esta dimensión para asegurar que la longitud de anclaje no sea superior a la distancia a cara de pilar: en el caso de vigas del mismo ancho que el pilar no sería posible. La hoja de cálculo deduce la mitad de ese valor como longitud disponible en la que se puede fijar el laminado.

RE

FUE

RZO

A F

LEXI

ÓN

/ G

UÍA

DE

CÁ

LCU

LO

64

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 6.4.3. HOJA DE CáLCULO DE NEGATIvOS

DATOS CÁLCULO

ACERO vERIFICACIÓN: ELS TRAMO, NEGATIvOS

[na (mm) 16 SITUACION INICIAL SITUACIÓN REFORZADA Xiz (mm) 70

no [na 3 Xni (mm) 149,25 Xnrr (mm) 153,54 Xdr (mm) 520

[nb (mm) 8 Xni / d 0,18 Xnrr / d 0,19 Lnmin (mm) 361

no [nb 4 Inc.sup 3,88E108 Incr.sup 4,22E108 Lniz (mm) 431

Unsd (N) 3,50E105 Ins 2,58E109 Insr 2,54E109 Lndr (mm) 881

Ans (mm2) 8,04E102 Infrp 1,76E108 Ln (mm) 1.311

Ansh (mm2) 5,90E103 Infi (mm4) 2,96E109 Infir (mm4) 3,14E109

LAMINADO CF «nci 1,22E204 «ncrr 3,09E204

nnr 2 «nsi 5,40E204 «nsrr 1,32E203

bnr (mm) 25 «noi 5,73E204 «nTr 1,40E203

tn (mm) 1,2 SnbR (mm2) 2,84E105 «nrr 8,26E204

Anr (mm2) 60 snrr (N/mm2) 191

Anrh (mm2) 3,63E102 Tnrr (kN) 11,45

SOLICITACIONES

Mnid (m·kN) 92,50

Mnid (mm·N) 9,25E107

Mnik (mm·N) 6,61E107 vERIFICACIÓN: ELU

Mnoi (m·kN) 172,07 XL.ni (mm) 518 XL.nr (mm) 259

Mnfd (mm·N) 2,41E108 Mnd.R (mm·N) 2,11E108 Mnrr (mm·N) 3,23E108

Mnfd (m·kN) 240,90 Mnd.R (m·kN) 211 Mnrr (m·kN) 323



PÉRDIDA DE ADHERENCIA EN EL EXTREMO (PEELING-OFF) DESPEGUE POR FISURAS DE CORTANTE (PEELING-OFF)

knb 1,27 fnfbk (N/mm2) 366,64 rnI 0,002837 tnk (N/mm2) 0,81

Lnef (mm) 180,26 fnfbd.IC (N/mm2) 439,97 jn 1,50 rneq 3,01E203

«nfbd.IC 2,67E203 vncu (kN) 81,00 vnc (kN) 229

Fnfb (kN) 22,00 Snc (mm2) 2,84E105

Tabla 6.

127. La figura de la hoja de negativos tiene los datos correspondientes al ejemplo desarrollado en el proceso de cálculo de esta guía.

128. La hoja de cálculo de negativos, como se ha justificado en su momento en el proceso de cálculo, solo tiene la opción de cálculo de sección recta.

129. La hoja calcula la longitud mínima y aplica directamente la longitud de anclaje.

130. Hay que tener en cuenta los pilares de extremo de pórtico: en estos casos, se considera que la longitud de anclaje en la imposta del forjado (laminado moldeado de fábrica) es la longitud mínima Lnmin.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A FLE

XIÓN

65

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

6.4.4. MUESTRA DE CáLCULO A POSITIvOS

vERIFICACIÓN - EJEMPLOS

NOTASGUÍA PÓRTICO BIAPOYADA RETICULAR PÓRTICO PLANA SEC T PLANA

Sec T Sec T No RF cc 5 100 45 * 30 25 * 120 RECT Biapoyada

SECCIÓN T T T T RECT RECT RECT RECT

HO

RM

IGÓ

N

fck (N/mm2) 25 25 30 25 20 25 25 30

ba (mm) 200 245 245 245 0 0 250 0

bw (mm) 350 150 350 150 300 1.200 200 1.600

hT (mm) 250 80 80 100 0 0 100 0

h (mm) 850 700 800 450 450 250 250 270

rs (mm) 40 40 40 40 40 40 40 40

AC

ER

O

fy (N/mm2) 500 500 500 500 500 500 500 500

[a (mm) 20 20 20 16 16 16 20 16

no[a 5 3 4 2 3 12 2 9

[b (mm) 12 12 12 12 12 12 12 10

no[b 4 2 2 2 3 3 2 2

LAM

INA

DO

sfd (N/mm2) 1.700 1.700 1.700 1.700 1.700 1.700 1.700 1.700

br (mm) 50 50 50 50 50 50 50 50

t (mm) 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

«Rd 0,80 % 0,80 % 0,80 % 0,60 % 0,60 % 0,60 % 0,60 % 0,60 %

nr 2 1 3 1 1 2 1 2

«R2rr 0,10 % 0,04 % 0,07 % 0,07 % 0,03 % 0,08 % 0,06 % 0,10 %

SO

LIC

IT. Mid (m·kN) 278 220 350 55 114 150 52 95

Mfd (m·kN) 718 319 600 110 150 250 80 200

Moi (m·kN) 513 228 429 79 107 179 57 143

MO

M.

ULT

.

MdT2dR (m·kN) 530 250 365 83 125 187 58 146

Mr2rr (m·kN) 774 355 642 133 180 251 86 210

TRA

MO

L (mm) 8.000 7.500 8.200 7.500 7.000 7.000 8.000 8.000

Lo (mm) 6.530 4.750 8.200 5.200 4.500 4.500 6.250 8.000

Lta (mm) 950 1.500 1.200 800 2.100 1.650 350 950

Ltt (mm) 7.012 5.646 7.693 5.277 6.405 6.146 4.398 7.697

hp (mm) 400 400 400 400 200 400 350 200

RE

NT.

X/d 0,45 0,43 0,48 0,39 0,57 0,62 0,45 0,60

RIP

-OFF vEd (kN) 240 84 254 52 90 213 36 352

vrd (kN) 245 85 303 53 90 220 60 364

Tabla 7.

131. La tabla presenta una serie de secciones calculadas con las entradas de datos correspondientes y los re-sultados de cálculo más significativos para que el lector pueda valorar mejor, a partir de unos ejemplos, el comportamiento y las posibilidades del refuerzo de vigas con CF.

RE

FUE

RZO

A C

OR

TAN

TE /

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

66

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 132. La primera columna corresponde al ejemplo desarrollado en la guía de cálculo.

133. La segunda columna calcula una sección T que realmente tiene la FN en el alma de la sección y, por tanto, se calcula como sección T. Se trata también de una viga de un pórtico con valores distintos para L y L o.

134. La tercera columna también calcula una sección T, pero que su refuerzo no viene condicionado por la si-tuación accidental de incendio, con lo cual el momento de cálculo requerido (Mfd) puede superar Moi. Si el lector calcula esa sección en la ficha de cálculo, podrá observar que el valor de la casilla correspondiente al momento de la sección inicial (Md.T) aparece en rojo, porque no cumpliría en el caso que hubiera que tener en cuenta esa situación accidental (Md.T . Moi). Lo cual da idea de hasta qué punto limita el condi-cionamiento de la RF las posibilidades de refuerzo con CF. Esa viga además es biapoyada y se supone que sobre una pared de carga o una pantalla de poco canto. Si se introdujera un pilar de más canto, la longitud de anclaje superaría la longitud disponible de la viga.

135. La cuarta columna corresponde a «nervios» de forjado reticular que habría que reforzar con dos laminados de 50 * 1,2 o con uno solo de 100 * 1,2. Se trata de sección T.

136. La quinta y sexta columna, contempla dos vigas planas correspondientes a un pórtico. Por tanto, las lu- ces de cálculo (L) y la distancia entre puntos de momento cero (L o) no coinciden. Obsérvese que la entra-da de datos da el valor «cero» al canto del ala (ht) y a la base del ala (ba).

137. La séptima columna calcula una sección T, cuya FN está situada en la sección de las alas, por lo que la calcula como sección rectangular. También se trata de una viga de un pórtico como en el caso anterior.

138. La octava columna corresponde a una viga biapoyada, plana.

7. REFUERZO A CORTANTE

CORTANTE ÚLTIMO SITUACIÓN INICIAL


REFUERZO INADECUADO

CáLCULO SECCIÓN REFUERZO

ANCLAjE

REFUERZO ADECUADO

NO

NO

NOSí

Sí

Sí SUFICIENTE


ALCANZABLE

21

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A C

OR

TAN

TE

67

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

7. REFUERZO A CORTANTE21

21. FIB 90 Planteamiento del proceso de cálculo del refuerzo a cortante a tres caras:

punto de partida

– Se estudia el extremo de viga apoyada (nudo articulado) en que el diagrama de momentos es positivo a partir de ese punto de apoyo y en que la parte superior de la sección está comprimida (6.3.4 y 6.3.5: págs. 102-106).

– Se considera, lógicamente, que la sección a partir de un determinado punto (deformación del hormigón superior al 1 ‰) está fisurada, y que por tanto el refuerzo de CF estará adherido en parte a una sección fisurada y que, posiblemente, en su extremo superior estará adherido a una sección comprimida no fisurada.

– Ese supuesto no es válido en el caso de pórticos de nudos hiperestáticos en que, junto a los apoyos, se invierte el sentido del momen-to flector.

– Desde ese punto de partida, se procede a exponer el proceso de cálculo para llegar a determinar el esfuerzo de cortante que la CF puede asumir.

Cortante de cálculo (vRd.f)

– El criterio se resume en la fórmula (6-65: pág. 103) válida para tejido continuo o para laminados preformados en U.

– El valor del cortante asumido por el refuerzo viene condicionado en el caso de los laminados, por la sección CF, la distancia entre elementos, la posible inclinación, el ángulo de la biela de compresión, el canto eficaz y, evidentemente, la resistencia de cálculo de la CF (ffwd).

– En el caso del tejido, la fórmula se simplifica, pero sigue siendo la misma.

Sección fisurada

– El camino para llegar a concretar la resistencia de cálculo es largo y engorroso.

– Hay que empezar estimando la separación entre fisuras (sr) a partir de la fórmula (6-5: pág. 82).

– Ese dato viene condicionado por la longitud de transferencia (le.0) que, a su vez, viene condicionada por el momento de fisuración de la sección (Mcr), la tensión de adherencia de la armadura metálica (Fbsm) y otros parámetros y coeficientes. Fórmulas (6-5 a 6-9: pág. 82).

– No queda claro si hay que calcular el momento de fisuración de la sección inicial o de la sección reforzada si se ha tenido que reforzar por las solicitaciones requeridas. Se supone que debiera ser el estado de refuerzo a flexión calculado previamente.

Longitud efectiva

– Para llegar a la resistencia característica hay que determinar también la longitud efectiva de adherencia del CF (le).

– Se calcula con la fórmula (6-16: pág. 83) que relaciona el módulo elástico de la CF (distinto según se trate de laminado o de tejido), el grosor del CF y dos parámetros «tensión-deformación» de la ley constitutiva de la adherencia del CF, definidos en la tabla A5.1-2 (pág. 69). Hay que notar que la deformación no es porcentual sino lineal.

Resistencia característica y de cálculo

– Relacionando los dos términos calculados anteriormente, la separación entre fisuras (sr) y la longitud efectiva (le), según aquella tenga un valor superior o inferior a esta, se aplica una u otra fórmula para determinar la resistencia característica (fbk) (6-15: pág. 83).

– Ese valor suele ser relativamente «bajo» (entre 150 y 200 N/mm2) con lo cual, las deformaciones correspondientes a la CF en situación de refuerzo a cortante del hormigón son del orden del 0,15 %.

– La resistencia de cálculo (ffbwd) se obtiene, lógicamente, aplicando un factor de minoración (gfb) con lo que el aporte de la FC al refuer-zo de cortantes es poco significativo y, por supuesto, el rendimiento de la CF es bajísimo, dadas sus posibilidades reales como material altamente tensionable.

– Se considera la posibilidad de anclar el CF llevando los anclajes a la «cabeza de compresión» o incluso a la cara superior de la viga, en cuyo caso hace referencia a la capacidad de absorber cortante en el caso de poder envolver totalmente la sección de la viga (fórmula: 6-66: pág. 103) (situación casi inexistente en edificación), aplicando un coeficiente reductor (fórmula 6-74: pág. 105).

En conclusión

– Por todo lo expuesto, en la presente Guía no consideramos este proceso de cálculo sino el preconizado por la revista Hormigón y acero. volumen 60, n.o 254, 65-83-Oct/Dic 2009: «Diseño a cortante de vigas de hormigón armado con armadura de acero y armadura externa de FRP». Ricardo Perera y otros.

– Entendemos que, en las estructuras de edificación, difícilmente nos encontramos con vigas simplemente apoyadas o biapoyadas como suele contemplar FIB 90 en todos los casos, sino con pórticos o estructuras hiperestáticas.

– Los casos frecuentes de vigas biapoyadas, tanto en edificación como en obra civil, suelen ser de elementos pretensados o postesados con secciones no fisuradas en la cara inferior.

– La presente Guía solo contempla el refuerzo de cortantes con CF, para vigas con un descuelgue adecuado y siempre con anclajes, hasta el extremo superior del descuelgue de la viga o, mejor aún, hasta la cara superior de la viga (fig. 30).

– FIB 90, en el capítulo «9 Detailing», aporta unas figuras ilustrativas del sistema de anclaje: Fig. 9-8 y Fig. 9-9 (pág. 171), y también en el artículo 6.3.4, la Fig. 6-20 (pág. 105). La presente Guía también considera ese tipo de soluciones.

– Resumiendo: para poder localizar en FIB 90 la información y las fórmulas a aplicar para el cálculo de los refuerzos a cortante se tiene que hacer un proceso por las siguientes páginas: 102-106 → 103 → 82 → 69 → 83 → 103 → 105 → 171 → 105.

RE

FUE

RZO

A C

OR

TAN

TE /

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

68

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 7.1. INTRODUCCIÓN139. Como se ha comentado anteriormente, al introducir los criterios de cálculo a flexión, la primera comproba-

ción que hay que hacer cuando se quiera estudiar el posible refuerzo de un elemento de estructural de hormigón (viga, losa) es verificar la posibilidad de reforzar la sección a cortante (si se requiere). En realidad, solo se pueden reforzar a cortante las vigas de canto o las vigas T con descuelgue suficiente del alma. Las losas y las vigas planas, no se pueden reforzar a cortante con laminados ni con tejidos, dado que no disponen de sección apta para ser envuelta por la CF.

140. Como se verá en el proceso de cálculo, solo se contempla el refuerzo en «U» y de modo que, si se trata de laminados, sus extremos queden debidamente anclados (como se verá) y, si se trata de tejidos, también deben estar anclados mediante mechas adheridas al tejido, atravesando las alas de la viga o el forjado, en su caso, para quedar debidamente anclados en la cara superior de la viga. No se admite, por tan- to, la simple adhesión en las caras y el fondo del elemento por debajo de las alas o del forjado porque no se considera que la CF esté debidamente anclada.

141. Como en el caso del refuerzo a flexión, se considera que la CF no es apta para ser tenida en cuenta en situación accidental de incendio, dado que las resinas pierden sus cualidades a una temperatura de 50 °C y, en la práctica, resulta casi imposible pensar en un aislamiento térmico que pueda soportar un salto tér-mico de más de 700 °C. Por esta razón, en el proceso de cálculo, el primer dato que hay que verificar, y también en el caso de los cortantes, es que el elemento armado en situación anterior al posible refuerzo esté en condiciones de soportar un RF determinado, según los casos, para una solicitación requerida afec-tada por el coeficiente correspondiente de situación accidental de incendio. Para simplificar, en el proceso de cálculo, se divide el valor requerido de cortante de cálculo por el coeficiente 1,4.

142. El criterio de cálculo adoptado, de acuerdo con la teoría clásica de elementos de hormigón armado y de acuerdo con la prenormativa europea FIB 90, es considerar el refuerzo de CF como un «estribado» externo a la sección, cuyos elementos o superficies laterales absorben la solicitación cortante, quedando anclados por la parte inferior por la envoltura de la base de la sección, y por la parte superior, por los anclajes bajo ala (o forjado) o por mechas que quedan ancladas en la cara superior de la sección de la viga.

143. Las posibilidades de anclaje efectivo se pueden ver en la figura 30. Ver también figura 31.

Conector de anclaje y suspensión

Conector de anclaje y suspensión

Laminado anclado en hendidura

Laminado CFTejido CFLaminado CF/Tejido CF

Laminado CF/Tejido CF

A

D E F

B C

Mecha (flocco CF) ancladosuperior y adherido al refuerzo Conector de anclaje

y suspensión

Tracción al vacío

Tejido CF

VIGA EXENTAVIGA T / VIGA COLGADAAnclaje en techo

VIGA T / VIGA COLGADAAnclaje en alma viga

VIGA T / VIGA COLGADAAnclaje en ala viga

VIGA T / VIGA COLGADAAnclaje en ángulo

VIGA T / VIGA COLGADAAnclaje en alma viga

Fig. 30. Anclaje: refuerzo a cortante.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A C

OR

TAN

TE

69

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

144. Se pueden observar distintas posibilidades: con anclajes (metálicos) por debajo del ala o forjado de la viga (A, B); con mechas que atraviesan las alas o el forjado para anclarse en la cara superior de la viga (D); en el caso de los laminados, cabe la posibilidad de hincar en el ala o forjado el extremo debidamente adherido por ambas caras con resina (C) y, en el caso de una sección completamente exenta (caso teórico, difícil que se dé en edificación) evidentemente, con la envoltura total de la sección, sea con laminados o con tejido (F). Hay que descartar el anclaje vertical (metálico) debajo del ala, dado que la broca para perforar se deberá situar a una distancia mínima de las caras de la viga, alejando el anclaje del parámetro vertical: ello conllevaría una tracción al vacío y por tanto el anclaje sería «falso», no efectivo (E).

145. Por otra parte, el refuerzo a cortante puede contribuir a evitar el Rip-off en los extremos de los laminados, dado que refuerza la capacidad de resistencia a tracción del hormigón de recubrimiento de las armaduras longitudinales (figs. 33-34).

146. En la misma figura, se pueden observar las distintas posibilidades de refuerzo a cortante con los corres-pondientes sistemas de anclaje, sea del laminado sea del tejido.

Mecha anclada superiory adherida al refuerzo CF

Laminado transversal refuerzo

Laminado transversal refuerzo

Anclaje transversal

Anclaje 45°

Tejido

Laminado

Laminado

LaminadoenvolventeLaminado anclado

en hendidura

Tejido envolvente

Fig. 31. Esquema de refuerzos a flexión y cortante.

7.2. DATOS Y CáLCULO147. El proceso descriptivo del cálculo es análogo al ya presentado referente al cálculo a flexión. Hay que dispo-

ner de todos los datos geométricos, calidades de los materiales, armado longitudinal (anclado) correspon-diente a momentos positivos de flexión y, por supuesto, la armadura transversal de cortante.

148. La razón de considerar, tan solo, los redondos de tracción anclados, es sencilla: son los que se oponen a modo de tirante a la componente horizontal del arco, formado por las bielas de compresión (junto a las caras de los apoyos o pilares). Por tanto, son los que coadyuvan a minimizar la formación de fisuras de tracción en las fibras más traccionadas del hormigón.

149. El objetivo es reforzar la sección armada existente con CF, para poder absorber las nuevas solicitaciones requeridas. Eso hay que conseguirlo a base de que los tres elementos (compatibilidad de deformaciones) trabajen conjuntados: el hormigón (aunque esté fisurado), el acero (tanto de los estribos como de la arma-dura longitudinal inferior) y la CF. El límite, de algún modo, lo impone el hormigón, del que no se quiere prescindir. Se considera que la deformación del acero no debe ser superior al 2 ‰, aún a sabiendas de que el hormigón, a partir de una deformación del 1 ‰, ya deja de trabajar a tracción y se fisura. Pero, aun estando fisurado, si su deformación no supera aquel valor, se considera que sigue colaborando la sección fi-surada por encima de las armaduras de tracción, debido al factor «engranamiento», por el roce de las pa-redes fisuradas. Ese factor se tiene menos en cuenta conforme la resistencia característica del hormigón sea superior, dado que las fisuras «rompen» los áridos y la textura de las paredes fisuradas es más lisa.

150. Por esa razón, y eso ocurre también como veremos, en el caso de los pilares solicitados a compresión simple o a flexocompresión, pero dentro del dominio de compresión 5 (ver figura 23) aunque el límite elástico del acero de la armadura de los estribos (o longitudinal en caso de los pilares) sea superior a 420 N/mm2,

RE

FUE

RZO

A C

OR

TAN

TE /

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

70

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) dado que su deformación debe ir a la par con la del hormigón, no podrá trabajar en toda su capacidad (límite elástico). Por la misma razón, y como ya se expuso en el artículo 5.3, la CF solo podrá asumir una tensión que le permita trabajar conjuntamente con el hormigón y con el acero. Esas limitaciones se tendrán en cuenta en el proceso de cálculo.

151. El desarrollo del proceso avanza gradualmente a partir de los datos de cada material, hormigón y acero, calculando en cada caso su contribución a absorber parte del cortante requerido.

152. Posteriormente se hace el mismo proceso con la CF, contemplando las dos posibilidades: refuerzo con laminado o con tejido.

7.2.1. GEOMETRíA

153. Los datos contemplan una sección T. Caso de tratarse de una sección rectangular tanto el valor de la base de las alas (ba) como del canto de las mismas (ht) será de valor cero.


ba 200 mm Base del ala. En caso de sección rectangular, valor «cero». Se supone simetría, a lado y lado del alma.

b 750 mm b 5 bw 1 2 * ba Ancho total eficaz alas viga en T.

bw 350 mm Ancho inferior del nervio en T. En viga sección rectangular, valor del ancho.

hT 250 mm Espesor de las alas viga en T. En viga sección rectangular, valor «cero».

250 mm hT 5 SI(ba 5 0; 0; ha)

h 850 mm Canto total sección viga.

rs 40 mm Recubrimiento: distancia eje armadura a fibra más traccionada de hormigón.

d 810 mm d 5 h 2 rs Distancia armadura tracción a fibra más comprimida de la sección de hormigón.

cd 600 mm cd 5 h 2 ht Descuelgue viga de canto: alma.

7.2.2. HORMIGÓN


fck 25 N/mm2 Resistencia característica.

fcd 16,67 N/mm2 fcd 5 fck / 1,5 Resistencia de cálculo.

fcm 33,00 N/mm2 fcm 5 fck 1 8 Resistencia a compresión media: EHE 08; 31.3.

fct 2,56 N/mm2 fct 5 0,3 * fck2 / 3 Resistencia a tracción media a flexión:

EHE 08; 38.10. Fck , 50 N/mm2.

Ec 2,73E104 N/mm2 Ec 5 8.500 * fcm1 / 3 Módulo de deformación longitudinal secante:

EHE 08; 39.5.

CONTRIBUCIÓN HORMIGÓN


rl 3,16E203 rl 5 As / Ac Cuantía de acero de las barras inferiores de tracción que estén ancladas en el extremo. Aquí se supone que son todas las previstas en el armado inferior de la sección.

fcv 0,298 N/mm2 fcv 5 0,1 * (1 1 [200 / d]0,5) * * (100 * rl * fck)1 / 3

Resistencia virtual. EHE 08: 44.2.3.2.1.2.

Ac 3,98E105 mm2 Ac 5 bw * h 1 2 * ba * ht Sección bruta.

vcu 119 kN vcu 5 fcv * Ac / 103 Cortante asumido por la sección (virtual) de hormigón.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A C

OR

TAN

TE

71

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

7.2.3. ACERO ESTRIBOS


[s 10 mm Diámetro de los estribos.

Rr 2 Número de ramas de cada estribo.

Ars 157 mm2 Ars 5 Π * [s2 / 4 * Rr Sección de acero de cada conjunto de ramas de un estribo.

z 770 mm z 5 h 2 2 * rs Brazo mecánico: distancia entre armadura longitudinal superior e inferior.

s 230 mm Separación entre estribos.

ss 420 N/mm2 Tensión máxima. En los estribos limitada por la deformación del hormigón → ≤ 420 N/mm2.

CONTRIBUCIÓN ESTRIBOS


vs 221 kN vs 5 z / s * Ars * ss / 103 Cortante asumido por los estribos.

7.2.4. ACERO TRACCIÓN

154. Como se ha comentado anteriormente, se trata de los redondos de la armadura inferior (flexo-tracción) anclados más allá del eje del apoyo (pilar).


fy 500 N/mm2 Límite elástico.

fyd 434,78 N/mm2 fyd 5 fy / 1,15 Límite de cálculo.

Es 2,10E105 N/mm2 Módulo de elasticidad.

[ 20 mm Diámetro acero a tracción (flexión) anclado a partir del eje del punto de apoyo.

no[ 4 Número de redondos anclados.

As 1.257 mm2 As 5 no[ * Π * [2 / 4 Sección de redondos anclados.

7.2.5. SOLICITACIONES

Situación requerida de cálculo envolvente

Cortante absorbido por estribos 1 hormigón

Situación inicial de cálculo

Fig. 32. Diagrama de cortantes.

155. Como ya se expuso en el proceso de cálculo del refuerzo a flexión, conviene que la estructura esté lo más descargada posible, para que la deformación inicial sea la mínima y el refuerzo más eficaz.

156. Caso que en una revisión previa se hayan detectado grietas de cortante, convendría inyectarlas con resina antes de proceder al refuerzo de cortantes (y de flexión), para restituir el hormigón a una situación lo me-nos fisurada posible.

RE

FUE

RZO

A C

OR

TAN

TE /

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

72

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 157. Habrá que verificar que la nueva solicitación de cálculo requerida pueda ser asumida por la sección sin reforzar, en situación accidental de incendio.


vti 195 kN Cortante inicial debido a carga real existente antes del refuerzo. Conviene descargar al máximo la estructura.

vs1c 339 kN vs1c 5 vcu 1 vs El cortante de la sección armada de hormigón debe asumir el cortante en situación accidental de incendio. vs1c . vin.

vif 460 kN Cortante requerido de cálculo. Tiene que ser inferior a la compresión oblicua de alma absorbida por el hormigón: vif , vu.

vin 328 kN vin 5 vif /1,4 Cortante a asumir por la sección armada en situación accidental de incendio. Se considera: vif / 1,4.

vu 1,418 kN vu 5 0,3 * fcd * bw * d / 103 válido para secciones con estribos a 90°, sin esfuerzos axiles y Fck , 60 N/mm2, y ángulo bielas de compresión 45°. Compresión oblicua de alma absorbida por el hormigón a 45°. EHE 08 44.2.3.1. [vu . vti].

7.2.6. REFUERZO LAMINADO

158. Se contempla en el proceso, en primer lugar, el refuerzo con laminado, en «U». Por tanto, tiene que venir de fábrica ya conformado (en dos piezas en L). Previamente, habrá que biselar o redondear las aristas inferiores de la viga de hormigón, para evitar sobretensiones en la CF.

159. Hay que tener en cuenta todos los datos necesarios, tanto del propio laminado como la separación entre elementos y, sobre todo, la posición exacta del anclaje según lo especificado en la introducción (7.1) y la figura 30. La entrada del parámetro dc es clave para que el cálculo sea correcto. Concreta la posición del extremo anclado, y por tanto el brazo real de cálculo para el anclaje (dr).

160. Aunque teóricamente el ángulo de colocación de los laminados puede ser lo más perpendicular posible a la dirección de la biela de compresión (sentido de trabajo más favorable), lo normal es colocarlo a 90 gra-dos, como suele ocurrir con el estribado metálico de las vigas. La posibilidad obviamente existe, pero en la práctica el preformado de los laminados en «U» con ángulo distinto a 90 grados no suele ser factible.

161. El proceso de cálculo contempla el aspecto ya comentado anteriormente referente a la deformación máxi-ma para que trabajen solidariamente el hormigón, el acero y el laminado CF.


Ef 2,00E105 N/mm2 Módulo elástico CF: Laminados: 2 * 105 N/mm2. Tejidos: 2,3 * 105 N/mm2.

tf 1,2 mm Canto o grosor TRC o laminado CF: consultar fabricante. Orientativamente: laminado: 1; 1,2; 1,4; etc. Tejido: 0,16; 0,22; 0,33; etc.

bf 50 mm Ancho del laminado.

sf 200 mm Distancia entre ejes de los laminados.

«fu 3,00E203 La deformación máxima admisible en las telas TRC, suele ser superior a la de los laminados de CF. pero la deformación real previsible no debería ser superior a la deformación de los estribos (situación elástica): 2 ‰, con el fin de poder contar con la colaboración eficaz del hormigón (fisuración mínima en el hormigón: eficacia del roce por engranamiento).

«fuh 2,00E203 «fuh 5 «fu /1,5 Deformación (máxima) de cálculo.

sf 400 N/mm2 sf 5 Ef * «fuh Tensión de la fibra para una deformación «fu , 0,2 %; 70 % CF → 2.824 / 1,2 5 2.353 N/mm2. 50 % CF → 2.040 / 1,2 5 1.700 N/mm2. En las fichas técnicas de los tejidos CF se suele fijar la tensión máxima de cálculo en 1.700 N/mm2.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A C

OR

TAN

TE

73

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)


dc 100 mm valor positivo si los extremos del laminado (en U) se introducen en el ala de la viga o en el forjado. valor negativo si se sitúan por debajo del ala de la viga. valor nulo si coincide con el fondo del ala de la viga.

dr 700 mm dr 5 cd 1 dc Longitud del brazo vertical del anclaje, análogo a la longitud vertical de los estribos metálicos.

u 30 ángulo de la biela de compresión. Normalmente entre 30° y 45°. En vigas de poco canto tiende a 30° y en las de mayor canto a 45°.

0,52 u 5 u° * Π / 180 Cambio de grados a radianes.

a 90 ángulo laminado respecto al eje longitudinal de la pieza a reforzar. Normalmente a 90°.

1,57 a 5 a° * Π / 180 Cambio de grados a radianes.

CONTRIBUCIÓN DEL LAMINADO CF

Laminados CF anclados en hendiduras practicadas en el ala/forjado

Colaboración laminado a evitar el Rip-off

Sección a reforzar: cortantes

CFRP-Flexión

CFRP-Cortante

CFRP-Cortante

CFRP-Flexión

Fig. 33. Refuerzo a cortante laminado CF.

162. En el caso práctico que se desarrolla, se opta por anclar los laminados por hinca en el ala de la viga y por tanto, en el cálculo, el valor dc se considera positivo. Se podría haber anclado con mechas atravesando el ala para fijarlas en la cara superior de la viga, en cuyo caso la longitud efectiva de cálculo (dr) sería el canto de la viga (h).

163. La separación entre laminados (s) es de 200 mm. Con ello se cubre el valor necesario para complementar el cortante absorbido por el propio hormigón y los estribos existentes.

164. La figura 33 resume la situación de los refuerzos en extremo de viga, tanto a cortante como a flexión.


rf2 1,71E203 rf2 5 2 * tf * bf / (bw * sf) Coeficiente de relación de refuerzo.

«f2 9,43E204 «f2 5 0,17 * ([fcm2 / 3 / (Ef * 1023 *

* rf2)]0,3) * «fuh

Deformacion efectiva. No debe ser superior a la del acero de los estribos: 2 ‰.

vf2 124 kN vf2 5 0,9 * «f2 * Ef * rf2 * bw * dr * * [(cos u / sen u) 1

1 (cos a / sen a)] * sen a / 103

Cortante absorbido por laminado CF.

Anclaje Anclaje del laminado sea por hinca en alas de la viga, por mechas «fioccos» hasta la cara superior de la sección, o por anclajes metálicos.

Tf2 12,35 kN Tf2 5 vf2 / 2 * sf * 1023 Tracción de cada anclaje (fiocco) o cortante (anclaje) de cada elemento en cada cara de la viga con separació: sf.

RE

FUE

RZO

A C

OR

TAN

TE /

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

74

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 7.2.7. REFUERZO DEL TEJIDO CF

165. Se contempla en segundo lugar, el refuerzo con tejido, en «U». Como en el caso anterior, previamente, habrá que biselar o redondear las aristas inferiores de la viga de hormigón, para evitar sobretensiones en la CF.

166. Hay que tener en cuenta todos los datos necesarios del propio tejido y de los elementos de anclaje (me-chas) y su separación. Téngase en cuenta que el módulo elástico de los tejidos CF es algo superior al de los laminados.

167. El proceso de cálculo contempla el aspecto ya comentado anteriormente referente a la deformación máxi-ma para que trabajen solidariamente el hormigón, el acero y el laminado CF.

168. Se calcula el valor de tracción de cada extremo del laminado (Tf2) para poder dimensionar los anclajes pertinentes, sean metálicos (en alguna de las posiciones ya comentadas anteriormente) o de CF (mechas). En el caso de los anclajes metálicos, normalmente trabajarán a cortante si están clavados en las caras de la viga, o tracción/cortante, si están clavados a 45 grados en el ángulo que forma la cara de la viga con la base del ala. En el caso de las mechas, trabajarán a tracción.


Etf 2,30E105 N/mm2 Laminados: 2 * E5 N/mm2. Tejidos: 2,3 * E5 N/mm2.

tt 0,166 mm Canto o grosor TRC o laminado CF: consultar fabricante. Orientativo → Laminado: 1; 1,2; 1,4; etc. Tejido: 0,16; 0,22; 0,33; etc.

nt 3 ud Número de capas.

ttf 0,498 mm ttf 5 SI(nt , 4; tt * nt; tt * nt0,85) Sección eficaz de CF. para cuatro o más

de tejido → tf 5 n0,85 * t; FIB 90 6.3.4.

stf 200 mm Separación entre anclajes o mechas. El tejido debe quedar anclado por su parte superior: no basta la adherencia lateral.

«tf 3,00E203 La deformación máxima admisible en las telas TRC suele ser superior a la de los laminados de CF. pero la deformación real previsible, no debería ser superior a la deformación de los estribos (situación elástica): 2 ‰, con el fin de poder contar con la colaboración eficaz del hormigón (fisuración mínima en el hormigón: eficacia del roce por engranamiento).

«tfh 2,00E203 «tfh 5 «tf /1,5 Deformación de cálculo.

stf 460 N/mm2 stf 5 Etf * «tfh Tensión de la fibra para una deformación «fu , 0,2 %.

dtc 250 mm Si se ancla con mechas hasta la parte superior de la viga → dtc 5 ht (valor positivo). Si se ancla debajo del ala, la distancia de la base del ala hasta la línea de anclajes (valor negativo).

dtr 850 mm dtr 5 cd 1 dtc Longitud del brazo vertical del anclaje, análogo a la longitud vertical de los estribos metálicos.

CONTRIBUCIÓN DEL TEJIDO CF

169. En la figura 34 se puede observar la posición de los anclajes (mechas) el sistema de anclaje adoptado para el tejido. Dado que el anclaje real es en la cara superior de la viga, el brazo de cálculo (dtr) equivale al can-to de la viga.

170. Se calcula la tracción unitaria de cada cara del tejido y, a partir de ese dato, teniendo en cuenta la sepa-ración entre anclajes, se calcula a su vez la tracción de cálculo (Tf1) para la que habrá que dimensionar las mechas. Para ello, habrá que consultar al fabricante las características de esos productos.

171. La separación entre anclajes (stf) es de 200 mm. Con ello se cubre el valor necesario (Vf1) para comple-mentar el cortante absorbido por el propio hormigón y los estribos existentes.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A C

OR

TAN

TE

75

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

REF. VALOR Ud. FÓRMULA COMENTARIO

rf1 2,85E203 rf1 5 2 * ttf / bw Coeficiente de relación de refuerzo.

«f1 7,77E204 «f1 5 0,17 * ([fcm2 / 3 / (Etf * 1023 *

* rf1)]0,3) * «tfh

Deformación efectiva. No debería ser superior a la deformación de los estribos: 2 ‰.

Vf1 136 kN Vf1 5 0,9 * «f1 * Etf * rf1 * bw * dtr / 103 Cortante absorbido por TRC.

Anclajes Anclaje normalmente con mechas CF adheridas al tejido y a la cara superior de la viga.

Tf1 13,62 kN Tf1 5 Vf1 / 2 * stf * 1023 Tracción de cada anclaje (mechas) o cortante (anclaje) de cada elemento en cada cara de la viga con separación: sf2.

Sección a reforzar: cortantes

CFRP-Flexión

Mecha CF c/200

Mecha CF c/200

Tejido CF

CFRP-Flexión

Seccióncomprimida

Fig. 34. Refuerzo a cortante del tejido CF.

7.2.8. RESUMEN

172. Se adjunta el resumen de los valores de la solicitación de cálculo en situación inicial, en situación requeri-da, y los resultados aportados por el cálculo, referentes a la contribución del hormigón, del acero y de la CF en sus dos variantes: con laminado o con tejido. Evidentemente, en el caso práctico que se desarrolla, esos valores «cumplen» y por eso en la hoja de cálculo las cifras aparecen en color azul.

REF. VALOR Ud. FÓRMULA COMENTARIO

Vti 195 kN Cortante en situación inicial (de cálculo).

Vif 460 kN Cortante requerido (de cálculo).

Vcu 119 kN Cortante absorbido por el hormigón.

Vf2 124 kN Cortante absorbido por CF Laminado.

Vf1 136 kN Cortante absorbido por CF Tejido.

Lamin. 463 kN Cortante total de la sección reforzada con CF Laminado (anclado).

Tejido 476 kN Cortante total de la sección reforzada con CF Tejido (anclado).

RE

FUE

RZO

A C

OR

TAN

TE /

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

76

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 7.3. HOJA DE CáLCULO A CORTANTE

7.3.1. CONSIDERACIONES

173. Todo el proceso de cálculo desarrollado para el dimensionado de refuerzo CF a cortante, se resume en una hoja de cálculo «Excel» cuya imagen se adjunta como Tabla 8.

174. Esa hoja de cálculo está a disposición del lector. Para ello, hay que contactar con la Asociación de Consul-tores de Estructuras (www.aceweb.cat).

175. Las casillas de fondo amarillo corresponden a los datos que hay que introducir. Las casillas con cifras en color, son las que responden al cumplimiento (en azul) o incumplimiento (rojo) de alguna condición. En el caso de la Guía, que es el grafiado en esas figuras, todas las casillas de letra en color están en azul dado que cumplen todas las condiciones requeridas.

176. La hoja de cálculo tiene notas aclaratorias en prácticamente todas las casillas con lo que la introducción de datos y su interpretación resulta sencilla.

177. Por otra parte, la visión de conjunto facilita la consulta de todas las fórmulas del proceso de cálculo y estu-dio de resultados.

7.3.2. HOJA DE CáLCULO DE CORTANTE

MATERIALES Y GEOMETRÍA CÁLCULO

HORMIGÓN ACERO-TRACCIÓN FIBRA DE CARBONO SOLICITACIONES

fck (N/mm2) 25 fy (N/mm2) 500 LAMINADO TEJIDO SITUACIÓN PREvIA

fcd (N/mm2) 16,67 fyd (N/mm2) 434,78 Ef (N/mm2) 2,00E105 Etf (N/mm2) 2,30E105 vti (kN) 195

fcm (N/mm2) 33,00 Es (N/mm2) 2,10E105 tf (mm) 1,2 tt (mm) 0,166 vs1c (kN) 339

fct (N/mm2) 2,56 [ (mm) 20 bf (mm) 50 nt 3 SOLICIT. REQUERIDA

Ec (N/mm2) 2,73E104 no[ (ud) 4 sf (mm) 200 ttf (mm) 0,498 vif (kN) 460

ba (mm) 200 As (mm2) 1.257 «fu 3,00E203 stf (mm) 200 vin (kN) 328

b (mm) 750 ACERO-ESTRIBOS «fuh 2,00E203 «tf 3,00E203 vu (kN) 1.418

bw (mm) 350 [s (mm) 10 sf (N/mm2) 400 «tfh 2,00E203 SIT. REFORZADA

hT (mm) 250 Rr 2 dc (mm) 100 stf (N/mm2) 460 Lam. (kN) 463

250 Ars (mm2) 157 dr (mm) 700 dtc (mm) 250 Tejido (kN) 476

h (mm) 850 z (mm) 770 uº 30 dtr (mm) 850

rs (mm) 40 s (mm) 230 0,52

d (mm) 810 ss (N/mm2) 420 aº 90

cd (mm) 600 1,57

CONTRIBUCION HORMIGÓN

CONTRIBUCIÓN ESTRIBOS

CONTRIBUCIÓN FRP

rl 3,16E203 vs (kN) 221 rf2 1,71E203 rf1 2,85E203

fcv (N/mm2) 0,298 «f2 9,43E204 «f1 7,77E204

Ac (mm2) 3,98E15 vf2 (kN) 124 vf1 (kN) 136

vcu (kN) 119 ANCLAjE ANCLAjES

Tf2 (kN) 12,37 Tf1 (kN) 13,62

Tabla 8.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A C

ON

FINA

MIE

NTO

77

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

8. REFUERZO A CONFINAMIENTO

8.1. PILARES CIRCULARES8.1.1. DATOS

178. OBJETIVO. Disponer de todos los datos que permitan proceder a estimar la resistencia del hormigón confinado. Básicamente: la geometría, calidad de los materiales, sección de la armadura y recubrimiento.

Sección comprimida por el confinamiento

Fig. 35. Confinamiento sección circular.

GEOMETRíA

179. En el cálculo de pilares circulares zunchados (ver 8.1.2.) se recomienda que la esbeltez geométrica no sea superior al valor 5 para tener en cuenta el factor confinamiento. Es un valor muy conservador, por eso la «recomendación» contempla que solo si la esbeltez geométrica supera el valor de diez, el esfuerzo de agotamiento debe calcularse prescindiendo del zunchado, mediante la fórmula correspondiente de compresión simple o, en su caso, de flexo compresión esviada. Parece que se puede considerar un cierto margen entre el valor cinco y el valor diez.

AXIL ÚLTIMO SITUACIÓN INICIAL


REFUERZO INADECUADO

CáLCULO FACTOR DE INCREMENTO

REFUERZO ADECUADO

NO

NO

NOSí

Sí

Sí SUFICIENTE


Aprox. ,50 %

INCREMENTO DE RESISTENCIA A

COMpRESIÓN REQUERIDA

RE

FUE

RZO

A C

ON

FIN

AM

IEN

TO /

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

78

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 180. En general, se plantea el zunchado de pilares y por ende, de pilares confinados, para elementos sometidos básicamente a compresión simple, o afectados de momentos de valor poco significativo respecto a la solicitación axil.

181. Para pilares muy esbeltos que requieran mejorar la capacidad del hormigón, el proyectista tendrá que contemplar la posibilidad de otras soluciones técnicas en la línea de empresillado con estructura exterior metálica.


Dcirc 500 mm Diámetro del pilar.

rs 40 mm Recubrimiento a eje armadura.

Dut 460 mm Dut 5 Dcirc 2 rs Diámetro útil del pilar.

Ac.cir 1,96E105 mm2 Ac.cir 5 Π * Dcirc2 / 4 área bruta del pilar circular.

An.cir 1,91E105 mm2 An.cir 5 Ac.cir 2 As.cir área neta hormigón ( deducida armadura).

L 3.000 mm Longitud libre del pilar, entre forjados o equivalente.

K 0,50 Coeficiente de pandeo.

Lo 1.500 mm Lo 5 L * K Longitud de pandeo.

lg 3,00 lg 5 Lo / Dcirc Esbeltez geométrica. para considerar directamente el confinamiento debería ser: lg , 5.

HORMIGÓN




fcm 33,00 N/mm2 fcm 5 fck 1 8 Resistencia a compresión media: EHE 08; 31.3.

fct 2,56 N/mm2 fct 5 0,3 * fck2 / 3 Resistencia a tracción media a flexión: EHE 08; 38.10;

Fck , 50 N/mm2.

Ec 2,72E104 N/mm2 Ec 5 8.500 * fcm1 / 3 Módulo elástico longitudinal secante: EHE 08; 39.5.

ACERO


[cir 20 mm Diámetro redondos pilar.

n[cir 18 Número de barras suficientemente estribadas que puedan colaborar al confinamiento de la sección de hormigón, sin riesgo de pandeo.

As.cir 5,65E103 mm2 As.cir 5 Π * n[cir * [cir2 / 4 Sección armadura confinada

por estribos / ganchos eficaces.

fyk 500 N/mm2 Límite elástico.

fyd 434,78 N/mm2 fyd 5 fyk / 1,15 Resistencia de cálculo.

Es 2,00E105 N/mm2 Módulo de elasticidad.

SOLICITACIONES


Nid 3.404 kN Axil de cálculo situación inicial antes del confinamiento.

3,40E106 N

Nfd 4.800 kN Axil de cálculo requerido.

4,80E106 N

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A C

ON

FINA

MIE

NTO

79

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

TEJIDO CF

182. La tensión de rotura de los tejidos CF suele ser superior a los 4.000 N/mm2. Se recomienda no adoptar un valor superior a 2.600 N/mm2, de modo que la tensión de cálculo se mueva en torno a los 1.700 N/mm2.

183. La deformación máxima, vendrá condicionada por la tensión máxima adoptada. FIB 90 8.4.2.3 fija un lími-te en la fórmula (8-19; pág. 141). Si se adopta la tensión máxima antes mencionada, ese límite se cumple.

184. La longitud de anclaje también se contempla en FIB 90 8.4.2.3 en la fórmula empírica (8-17; pág. 141). El valor de la longitud mínima (lbmin) está en función del módulo de deformación del tejido CF (Er), del grosor del tejido (tf) del cortante máximo asumible por la resina (ta) y de la deformación máxima de rotura de la resina (sao). Esos datos los debe determinar la ficha técnica del producto. En el artículo 2.1.5 se facilitan unos datos orientativos al respecto (tabla 2-4). La práctica suele recomendar que, a partir del cierre de la última capa, se prolongue el tejido al menos unos 20 cm. Ese valor mínimo es el que contempla la Guía.

185. En el ejemplo que estamos desarrollando, las solicitaciones (envolventes) del pilar en situación inicial son: Nd 5 3.404 kN; Mxd 5 202 m·kN; Myd 5 6 m·kN, para las que el armado existente cumple con un aprovechamiento del 97,3 %. Las nuevas cargas requeridas son: Nd 5 4.800 kN; Mxd 5 276 m·kN; Myd 5 7 m·kN. En ese caso, el pilar no cumple en su situación inicial. Para ello hay que confinar el pilar para conseguir un incremento de la resistencia del hormigón que permita absorber las nuevas solicitaciones.

186. El proceso de cálculo que luego se desarrolla tan solo prevé el cálculo del incremento del valor de la resis-tencia del hormigón, no la verificación del pilar zunchado para el nuevo estado de solicitaciones requeri-das. En el ejemplo que desarrollamos, la incidencia del momento en el sentido X es muy significativa.

187. En la entrada de datos, tan solo se contemplan las solicitaciones axiles, como dato orientativo como se verá luego en el proceso de cálculo.

188. Como en el caso del planteamiento del refuerzo a flexión o a cortante, conviene que, antes de proceder al refuerzo, la estructura esté descargada al máximo, para que el aporte del refuerzo CF sea óptimo.


Er 2,30E105 N/mm2 Módulo de elasticidad del tejido según ficha técnica del fabricante.

br 200 mm Ancho de la banda de tejido.

tf 0,166 mm Espesor del tejido.

no 1 Ud Número de capas del tejido.

sfu 2.550 N/mm2 Tensión última de rotura facilitada por el fabricante. En tejidos suele ser superior a los 4.000 N/mm2 pero se recomienda no adoptar un valor superior a 2.600 N/mm2, de modo que el valor de cálculo esté en el orden de 1.700 N/mm2.

«fu 1,11E202 «fu 5 sfu / Er Alargamiento máximo de rotura.

sfuh 1.700 N/mm2 sfuh 5 sfu / 1,5 Tensión de cálculo de la CF. 70 % CF → 2.824 / 1,2 5 2.353 N/mm2; 50 % CF → 2.040 / 1,2 5 1.700 N/mm2. En las fichas técnicas de los tejidos CF se suele fijar la tensión máxima de cálculo en 1.700 N/mm2.

«fuh 7,39E203 «fuh 5 sfuh / Er Alargamiento máximo de rotura. valor de cálculo. FIB 90 8.4.2.3 (8-19).

ta 30 N/mm2 Tensión máxima de cortante de la resina según valor de la ficha técnica del fabricante. FIB 90 8.4.2.3 (8-17). valores orientativos: FIB 90 2.1.5 (tabla 2-4).

sao % 0,50 Deformación máxima de rotura según ficha técnica fabricante. FIB 90 8.4.2.3 (8-17). valores orientativos: FIB 90 2.1.5 (tabla 2-4).

Lbmin 200 mm Lbmin 5 SI[Π / 2 * (Er * tf * sao / ta)0,5 .

. 200; Π / 2 * (Er * tf * sao / ta)0,5; 200]A partir de la fórmula «empírica» la unidad sería mm0,5. Sin embargo FIB 90 supone que el resultado se da en mm. Longitud mínima de anclaje del tejido a partir del cierre completo de la superfície del pilar (última capa) FIB 90 8.4.2.3 (8-17).

RE

FUE

RZO

A C

ON

FIN

AM

IEN

TO /

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

80

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 8.1.2. PROCESO DE CáLCULO

PILAR CONFINADO CON CF

189. OBJETIVO. Determinar el factor de incremento de resistencia aplicable a la resistencia (característica) del hormigón del pilar en situación inicial.

190. Se aplica el criterio de cálculo de FIB 90 de acuerdo con el artículo 8.4.2. Básicamente considera las cuan-tías geométricas de sección de acero (armado longitudinal confinado por los estribos) y la correspondiente al refuerzo de CF.

191. Evidentemente, la sección de hormigón confinada es la correspondiente a la del diámetro del pilar.

192. Siempre habrá que tener en cuenta la situación accidental de incendio, en la que, como ya se ha co-mentado anteriormente, dado que a 50 °C las resinas pierden sus propiedades de adherencia, la sección sin reforzar deberá ser apta para soportar las solicitaciones debidamente ponderadas en esa situación.

193. No se recomienda el zunchado con más de tres capas de tejido. Por analogía con el refuerzo de vigas con tejido CF (FIB 90 6.3.4), para calcular la sección eficaz de tejido se debería reducir la sección teórica para calcular con la sección efectiva: [sef 5 n * t0,85].


Kf.circ 1 Coeficiente de forma del pilar. pilares circulares, la unidad.

rg.cir 2,97E202 rg.cir 5 As.cir / An.cir Cuantía geométrica armadura del pilar respecto a la sección neta de hormigón.

rL.circ 1,37E203 rL.circ 5 (Π * Dcirc * no * tf) / An.cir Cuantía geométrica del tejido de refuerzo (confinamiento) respecto a la sección neta de hormigón.

Kc.circ 157,25 Kc.circ 5 0,5 * Kf.circ * rL.circ * Er Coeficiente de confinamiento.

sc.circ 1,16 N/mm2 sc.circ 5 Kc.circ * «fuh Tensión de confinamiento del tejido. Depende de la tensión máxima que se haya introducido. El valor «fu.

Kfin.circ 1,29 Kfin.circ 5 2,254 *

* (1 1 7,94 * sc.circ / fck)0,5 2

2 (2 * sc.circ / fck2 1,254)

Coeficiente de confinamiento que mayora la resistencia característica inicial del hormigón.

Frk 32,26 N/mm2 Frk 5 fck * Kfin.circ Resistencia del hormigón confinado.

Δ 29 % Δ 5 Frk / fck 2 1 Incremento de resistencia del hormigón confinado.

PILAR ZUNCHADO CON HELICOIDE METáLICA

194. En el caso del pilar de sección circular, se puede aplicar el criterio de cálculo correspondiente a un pilar zunchado, sea con una armadura en helicoide o un estribado metálico suficientemente «denso» como para poder confinar efectivamente la sección de hormigón del núcleo.

195. En tal caso, la sección confinada no es la del núcleo sino la de la sección total, dado que el confinamiento es exterior.

196. El proceso de cálculo relaciona las cuantías volumétricas del acero en estribos y la del hormigón. Por analogía, se puede establecer la relación de cuantías volumétricas de CF y del hormigón confinado (toda la sección) y la tensión máxima de cálculo del tejido CF, para establecer el coeficiente de mayoración a aplicar a la resistencia (característica) del hormigón.

197. Parece interesante comparar los resultados, muy parecidos de los dos sistemas de cálculo, por eso los adjuntamos ambos en el desarrollo del cálculo que se propone en la Guía.


Wf 2,61E105 mm3 Wf 5 tf * no * Π * Dcirc * 103 volumen CF por unidad de fuste: se toma l 5 1000 mm.

Wc 1,91E108 mm3 Wc 5 An.cir * 103 valor del volumen de hormigón confinado: se toma la sección bruta: Ac.cir.

sfd 1.700 N/mm2 sfd 5 sfuh Tensión de cálculo de la CF. En función de la tensión característica facilitada por el fabricante segun ensayos. 70 % CF → 2.824 / 1,2 5 2.353 N/mm2; 50 % CF → 2.040 / 1,2 5 1.700 N/mm2.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A C

ON

FINA

MIE

NTO

81

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)


Kf 1,24 Kf 5 1 1 1 1,75 * Wf * sfd / (Wc * fcd)


Ffk 31,10 N/mm2 Ffk 5 Kf * fck Resistencia del hormigón del pilar confinado.

Δf 24 % Δf 5 Ffk / fck 2 1 Incremento de resistencia del hormigón confinado.

COMPRESIÓN (ELU)

198. En muchos casos de edificación, para pilares internos de los pórticos, afectados por momentos de poca cuantía respecto a las solicitaciones normales, se puede considerar en una primera aproximación que tra-bajan básicamente a compresión. El proyectista tendrá que haber calculado previamente las solicitaciones reales en situación inicial y reforzada de acuerdo con lo anteriormente expuesto.

199. Esto supuesto, en el proceso de cálculo se calcula y estima el axil de cálculo asumible por la sección en situación inicial y en situación reforzada, para los valores previstos de solicitación normal del pilar.

200. Así mismo, y a partir del cálculo de la tensión en cada una de las situaciones, se deduce fácilmente la de-formación en cada caso, y también para el estado real de solicitación requerida. Normalmente en edifica-ción, esa deformación no es significativa, pero podría llegar a serlo. Un acortamiento del pilar a causa de un nuevo requerimiento de cargas, podría convertirse en una deformación impuesta que podría generar una redistribución de solicitaciones en los elementos estructurales del entorno.


frcm 40,26 N/mm2 frcm 5 Frk 1 8 Resistencia a compresión media del hormigón confinado: EHE 08; 31.3.

Erc 2,91E104 N/mm2 Erc 5 8.500 * frcm1 / 3 Módulo de elasticidad (sentido longitudinal) secante

del hormigón confinado: EHE 08; 39.5.

«oc 9,18E204 «oc 5 fck / Ec Situación inicial: acortamiento (último) longitudinal del pilar.

«rc 1,11E203 «rc 5 Frk / Erc Situación confinada: acortamiento (último) longitudinal del pilar.

No 7,23E106 N No 5 (An.cir * fck 1

1 As.cir * fyd)Axil para el pilar sin reforzar.

Nod 4,09E106 N Nod 5 No / 1,5 * 0,85 Axil de cálculo para el pilar sin reforzar.

409 T

Nr 8,61E106 N Nr 5 (An.cir * Frk 1 1 As.cir * fyd)

Axil para el pilar reforzado.

Nrd 4,88E106 N Nrd 5 Nr / 1,5 * 0,85 Axil de cálculo para el pilar confinado.

488

Dlo 3 mm Dlo 5 L * «oc Incremento «último» (negativo) longitud en situación inicial antes del refuerzo.

Drl 3 mm Drl 5 L * «rc Incremento «último» (negativo) longitud en situación reforzada.

Dfd 2 mm Dfd 5 Drl / Nr * Nfd Incremento (negativo) longitud en situación reforzada, para la solicitación requerida. Hay que considerar la posible afectación de esa deformación en la redistribución de momentos y cortantes en la zona estructural tributaria, considerando el incremento como «deformación impuesta».

8.1.3. RESUMEN DEL REFUERZO CALCULADO

– Criterio FIB 90:

•Coeficiente de mayoración: Kfin.circ 5 1,29

•Resistencia (característica) situación inicial: CFk 5 25 N/mm2

•Resistencia hormigón pilar confinado: Frk 5 32,26 N/mm2

– Criterio «pilar zunchado»:

•Coeficiente de mayoración: Kfin.circ 5 1,24

•Resistencia hormigón pilar confinado: Frk 5 31,10 N/mm2

201. Los resultados así calculados, confirman que el zunchado con una capa de CF basta para un incremento de la resistencia del hormigón que permita al pilar soportar las solicitaciones requeridas antes mencionadas.

RE

FUE

RZO

A C

ON

FIN

AM

IEN

TO /

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

82

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 8.2. HOJA DE CáLCULO PARA PILAR CIRCULAR CONFINADO CON CF


202. Todo el proceso de cálculo desarrollado para el dimensionado de refuerzo CF a confinamiento, se resume en una hoja de cálculo «Excel» cuya imagen se adjunta como tabla 9.

203. Esa hoja de cálculo está a disposición del lector. Para ello hay que contactar con la Asociación de Consul-tores de Estructuras (www.aceweb.cat).

204. Las casillas de fondo amarillo corresponden a los datos que hay que introducir. Las casillas con cifras en color, son las que responden a la salida de resultados.


206. Por otra parte, la visión de conjunto facilita la consulta de todas las fórmulas del proceso de cálculo y estudio de resultados.

8.2.2. HOJA DE CáLCULO PARA CONFINAMIENTO DE PILAR CIRCULAR

MATERIALES DATOS INICIALES COMPRESIÓN (ELU)

ACERO Dcirc (mm) 500 frcm (N/mm2) 40,26

[cir (mm) 20 rs (mm) 40 Erc (N/mm2) 2,91E104

n[cir 18 Dut (mm) 460 «oc 9,18E204

As.cir (mm2) 5,65E103 Ac.cir (mm2) 1,96E105 «rc 1,11E203

fyk (N/mm2) 500 An.cir (mm2) 1,91E105 No (N) 7,23E106

fyd (N/mm2) 434,78 L (mm) 3.000 Nod (N) 4,09E106

Es (N/mm2) 2,00E105 K 0,50 Nr (N) 8,61E106

HORMIGÓN Lo (mm) 1.500 Nrd (N) 4,88E106

fck (N/mm2) 25 Nid (kN) 3.404 Dlo (mm) 3

fcd (N/mm2) 16,67 Nid (N) 3,40E106 Drl (mm) 3

fcm (N/mm2) 33,00 Nfd (kN) 4.800 Dfd (mm) 2

fct (N/mm2) 2,56 Nfd(N) 4,80E106

Ec (N/mm2) 2,72E104 lg 3,00

TEJIDO CF PROCESO DE CÁLCULO PILAR ZUNCHADO

Er (N/mm2) 2,30E105 Kf.circ 1 Wf (mm3) 2,61E105

br (mm) 200 rg.cir 2,97E202 Wc (mm3) 1,91E108

tf (mm) 0,166 rL.circ 1,37E203 sfd (N/mm2) 1.700

no 1 Kc.circ 157,25 Kf 1,24

sfu (N/mm2) 2.550 sc.circ (N/mm2) 1,16 Ffk (N/mm2) 31,10

«fu 1,11E202 Kfin.circ 1,29 Δf 24 %

sfuh (N/mm2) 1.700 Frk (N/mm2) 32,26

«fuh 7,39E203 Δ 29 %

ta (N/mm2) 30

sao % 0,50

Lbmin (mm) 200

Tabla 9.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A C

ON

FINA

MIE

NTO

83

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

8.2.3. MUESTRA DE CáLCULO PARA PILAR CIRCULAR CONFINADO


NOTASEJEMPLO f 25 f 30 f 60 f 100

GUÍA FA 17,5 FA 17,5 FA 25 FA 35

AC

ER

O

[cir 20 10 12 20 20

n[cir 18 8 8 20 32

fyk 500 420 420 500 500

Es 2,00E105 2,00E105 2,00E105 2,00E105 2,00E105

FA fck 25 17,5 17,5 25 35

TEJI

DO

FC

Er 2,30E105 2,30E105 2,30E105 2,30E105 2,30E105

br 200 200 200 200 200

tf 0,166 0,166 0,166 0,166 0,166

no 1 1 1 1 1

«fu 1,11E202 1,31E202 1,31E202 1,31E202 1,31E202

ta 30 30 30 30 30

sao 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Lbmin 200 200 200 200 200

DAT

OS

Dcirc 500 250 300 600 1.000

rs 40 30 40 40 60

L 3.000 2.500 3.000 5.250 9.000

K 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Nid 3.404 480 580 4.500 15.000

Nfd 4.800 850 1.200 5.800 19.200

lg 3 5 5 4 5

CÁ

LCU

LO

Kfin.circ 1,29 1,24 1,70 1,69 1,61 1,57 1,25 1,20 1,11 1,09

Frk 32,26 31,10 29,83 29,56 28,14 27,55 31,14 30,07 38,83 38,01

Δ 29 % 24 % 70 % 69 % 61 % 57 % 25 % 20 % 11 % 9 %

CO

MP

R.

ELU

Nod 3.404 623 897 5.341 17.656

Nrd 4.800 962 1.318 6.302 19.340

Δlo 2,75 1,75 2,10 4,82 10,59

Δrl 3,33 2,62 3,01 5,67 11,42

Δfd 1,37 1,31 1,55 2,96 6,43

Tabla 10.

207. La primera columna corresponde a los datos y proceso de cálculo del ejemplo de la Guía

208. En las casillas de «cálculo» hay doble columna; la primera con los resultados de aplicar el sistema de cálculo de FIB 90, y la segunda por el sistema clásico de pilares zunchados.

209. Se puede observar que la eficacia del zunchado con CF tiende a ser inversamente proporcional al diámetro del pilar. En un pilar de diámetro 250 mm, el incremento de la resistencia del hormigón alcanza el 70 %, mientras que, en un pilar de diámetro 1.000 mm, tan solo es el 10 %.

210. Así mismo, en algunos casos la deformación del pilar (acortamiento de la longitud del fuste) puede ser significativa y puede requerir un estudio de su repercusión en los elementos estructurales relacionados con el pilar.

RE

FUE

RZO

A C

ON

FIN

AM

IEN

TO /

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

84

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 8.3. PILARES RECTANGULARES

8.3.1. DATOS

211. OBJETIVO. Disponer de todos los datos que permitan proceder a estimar la resistencia del hormigón con-finado. Básicamente: la geometría, calidad de los materiales, sección de la armadura y recubrimiento.

Sección comprimida por el confinamiento

Fig. 36. Confinamiento sección rectangular.

GEOMETRíA

212. En el cálculo de pilares confinados con CF (ver 8.1.2.) se recomienda que la esbeltez mecánica no sea superior al valor 5. Caso que sea superior a 10, el esfuerzo de agotamiento debe calcularse prescindiendo del zunchado, mediante la fórmula correspondiente de compresión simple o en su caso de flexo compre-sión esviada (ver: 8.1.1.).

213. En general se plantea el zunchado de pilares con CF, para elementos sometidos básicamente a compresión simple, o afectados de momentos de valor poco significativo respecto a la solicitación axil.

214. Para pilares muy esbeltos que requieran mejorar la capacidad del hormigón, el proyectista tendrá que contemplar la posibilidad de otras soluciones técnicas en la línea de empresillado con estructura exterior metálica.


B 400 mm Dimensión menor de la sección del pilar.

D 450 mm Dimensión mayor de la sección del pilar.

D / B 1,13 D / B Relación dimensional.

rs 40 mm Recubrimiento a eje de armadura.

h9 370 mm h9 5 D 2 2 * rs Separación armadura extrema cara más larga.

resq 50 mm Radio esquinas.

Ac.rec 1,80E105 mm2 Ac.rec 5 B * D Superficie bruta rectángulo.

An.rec 1,76E105 mm2 An.rec 5 Ac.rec 2 As.rec Superficie neta rectángulo deducida superficie armadura.

Bd 300 mm Bd 5 B 2 (2 * resq) Dimension B del núcleo de hormigón: canto para calcular el factor forma.

Dd 350 mm Dd 5 D 2 (2 * resq) Dimensión D del núcleo de hormigón, deducido recubrimiento. Canto para calcular el factor forma.

L 3.000 mm Longitud libre del pilar, entre forjados o equivalente.

K 0,50 Coeficiente de pandeo.

Lo 1.500 mm Lo 5 L * K Longitud de pandeo.

lg 3,75 lg 5 Lo / SI (B , D; B; D) Esbeltez geométrica. para considerar directamente el confinamiento debería ser: lg , 5.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A C

ON

FINA

MIE

NTO

85

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

HORMIGÓN




fcm 33,00 N/mm2 fcm 5 fck 1 8 Resistencia media. EHE 08; 31.3.

fct 2,56 N/mm2 fct 5 0,3 * fck2 / 3 Resistencia a tracción media a flexión:

EHE 08; 38.10; Fck , 50 N/mm2.

Ec 2,72E104 N/mm2 Ec 5 8.500 * fcm1 / 3 Módulo elástico secante.

ACERO


[a 20 mm Diámetro redondos pilar. Debe incluir los redondos de las esquinas.

n[a 10 ud Número de barras suficientemente estribadas que puedan colaborar al confinamiento de la sección de hormigón, sin riesgo de pandeo.

[b 12 mm Diámetro redondos pilar.

n[b 4 ud Número de barras suficientemente estribadas que puedan colaborar al confinamiento de la sección de hormigón, sin riesgo de pandeo.

As 3,59E103 mm2 As 5 Π / 4 * (no[a * [a2 1 no[b * [b

2) Sección armadura confinada por estribos / ganchos eficaces.

fyk 500 N/mm2 Resistencia característica.

fyd 434,78 N/mm2 fyd 5 fyk / 1,15 Resistencia de cálculo.

Es 2,00E105 N/mm2 Módulo de elasticidad

SOLICITACIONES


Nid 1.850 kN Axil de cálculo situación inicial antes del confinamiento.

1,85E106 N

Nfd 2.430 kN Axil de cálculo requerido.

2,43E106 N

TEJIDO CF

215. La tensión de rotura de los tejidos CF suele ser superior a los 4.000 N/mm2. Se recomienda no adoptar un valor superior a 2.600 N/mm2, de modo que la tensión de cálculo se mueva en torno a los 1.700 N/mm2.

216. La deformación máxima vendrá condicionada por la tensión máxima adoptada. FIB 90 8.4.2.3 fija un lími-te en la fórmula (8-19; pág. 141). Si se adopta la tensión máxima antes mencionada, ese límite se cumple.

217. La longitud de anclaje también se contempla en FIB 90 8.4.2.3 en la fórmula empírica (8-17; pág. 141). El valor de la longitud mínima (lbmin) está en función del módulo de deformación del tejido CF (Er), del gro-sor del tejido (tf), del cortante máximo asumible por la resina (ta) y de la deformación máxima de rotura de la resina (sao). Esos datos los debe determinar la ficha técnica del producto. En el artículo 2.1.5 se facilitan unos datos orientativos al respecto (tabla 2-4; pág. 13). La fórmula empírica, que aporta FIB 90 no se jus-tifica. El lector tendrá que considerar la conveniencia de su aplicación. La práctica suele recomendar que, a partir del cierre de la última capa, se prolongue el tejido al menos unos 20 cm. Ese valor mínimo es el que contempla la Guía.

218. En el ejemplo que estamos desarrollando, las solicitaciones (envolventes) del pilar en situación inicial son: Nid 5 1.850 kN; Mxd 5 187 m·kN; Myd 5 3 m·kN, para las que el armado existente cumple con un aprovechamiento del 85,6 %. Las nuevas cargas requeridas son: Nd 5 2.430 kN; Mxd 5 244 m·kN; Myd 5 5 m·kN. En ese caso, el pilar no cumple en su situación inicial. Para ello hay que confinar el pilar para conseguir un incremento de la resistencia del hormigón que permita absorber las nuevas solicitaciones.

RE

FUE

RZO

A C

ON

FIN

AM

IEN

TO /

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

86

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 219. El proceso de cálculo, que luego se desarrolla, tan solo prevé el cálculo del incremento del valor de la resis-tencia del hormigón, no la verificación del pilar zunchado para el nuevo estado de solicitaciones requeridas. En el ejemplo que desarrollamos, la incidencia del momento en el sentido X es muy significativa.

220. En la entrada de datos, tan solo se contemplan las solicitaciones axiles, como dato orientativo como se verá luego en el proceso de cálculo.

221. Como en el caso del planteamiento del refuerzo a flexión o a cortante, conviene que antes de proceder al refuerzo, la estructura esté descargada al máximo, para que el aporte del refuerzo CF sea óptimo.


br 200 mm valor que no se tiene en cuenta cuando el confinamiento es continuo, no con bandas alternas: este es el caso que se propone en esta guía.

tf 0,166 mm Grosor del tejido.

no 3 ud Número de capas.

Er 2,30E105 N/mm2 Módulo elástico del tejido.

sfu 2.550 N/mm2 Tensión última de rotura facilitada por el fabricante. En tejidos suele ser superior a los 4.000 N/mm2 pero se recomienda no adoptar un valor superior a 2.600 N/mm2, de modo que el valor de cálculo esté en el orden de 1.700 N/mm2.

«fu 1,11E202 «fu 5 sfu / Er Alargamiento máximo de rotura de acuerdo con ficha técnica del fabricante. valor característico.

sfuh 1.700 N/mm2 sfuh 5 sfu / 1,5 Tensión de cálculo de la CF. 70 % CF → 2.824 / 1,2 5 2.353 N/mm2; 50 % CF → 2.040 / 1,2 5 1.700 N/mm2. En las fichas técnicas de los tejidos CF se suele fijar la tensión máxima de cálculo en 1.700 N/mm2.

«fuh 7,39E203 «fuh 5 sfuh / Er FIB 90 8.4.2.3 (8-19). Alargamiento máximo de rotura. valor de cálculo. FIB 90 8.4.2.3 (8-19).

ta 30 N/mm2 Tensión máxima de cizalla de la resina según valor de la ficha técnica del fabricante. FIB 90 8.4.2.3 (8-17).

sao % 0,50 Deformación máxima de rotura segun ficha técnica fabricante. FIB 90: 8.4.2.3 (8-17). valores orientativos: FIB 90: 2.1.5 (tabla 2-4).

Lbmin 200 mm Lbmin 5 SI[Π / 2 * (Er * tf * sao / ta)0,5 .

. 200; Π / 2 * (Er * tf * sao / ta)0,5; 200]Longitud mínima de anclaje del tejido a partir del cierre completo de la superfície del pilar (última capa). FIB 90 8.4.2.3 (8-17). A partir de la fórmula no se deduce que la unidad sea el «mm». Se adopta un valor mínimo de 200 mm.

8.3.2. PROCESO DE CáLCULO

PILAR CONFINADO CON CF

222. OBJETIVO. Determinar el factor de incremento aplicable a la resistencia (característica) del hormigón del pilar en situación inicial.

223. Se aplica el criterio de cálculo de FIB 90 de acuerdo con el artículo 8.4.2. Básicamente, considera las cuantías geométricas de sección de acero (armado longitudinal confinado por los estribos) y la correspon-diente al refuerzo de CF.

224. Siempre habrá que tener en cuenta la situación accidental de incendio, en la que, como ya se ha comen-tado anteriormente, dado que a 50 °C las resinas pierden sus propiedades de adherencia, la sección sin reforzar deberá ser apta para soportar las solicitaciones debidamente ponderadas en esa situación.

225. No se recomienda el zunchado con más de tres capas de tejido. Por analogía con el refuerzo de vigas con tejido CF (FIB 90 6.3.4), para calcular la sección eficaz de tejido, se debería reducir la sección teórica para calcular con la sección efectiva: [sef 5 n * t0,85].

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A C

ON

FINA

MIE

NTO

87

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)


Kf.rec 0,60 Kf.rec 5 1 2 ((Bd2 1 Dd

2) / / (3 * Ac.rec * (1 2 rg.rec)))

Coeficiente de forma de la sección del pilar.

rg.rec 2,00E202 rg.rec 5 As.rec / (B * D) Cuantía geométrica armadura del pilar respecto a la sección neta de hormigón.

rL.rec 4,70E203 rL.rec 5 2 * (B 1 D) * no * tf / Ac.rec Cuantía geométrica del tejido de refuerzo (confinamiento) respecto a la sección neta de hormigón.

Kc.rec 323,70 Kc.rec 5 0,5 * Kf.rec * rL.rec * Er Coeficiente de confinamiento.

sc.rec 2,393 N/mm2 sc.rec 5 Kc.rec * «fuh Tensión de confinamiento del tejido. Depende de la tensión máxima que se haya introducido.

Kfin.rec 1,54 Kfin.rec 5 2,254 * (1 1 7,94 * * sc.rec / fck)0,5

2 (2 * sc.rec / fck) 2

2 1,254


Frk 38,62 N/mm2 Frk 5 fck * Kfin.rec Resistencia del hormigón confinado.

Δ 54,48 % Δ 5 Frk / fck 2 1 Incremento de resistencia del hormigón confinado.

COMPRESIÓN (ELU)

226. En muchos casos de edificación, para pilares internos de los pórticos, afectados por momentos de poca cuantía respecto a las solicitaciones normales, se puede considerar, en una primera aproximación, que trabajan básicamente a compresión. El proyectista tendrá que haber calculado previamente las solicitacio-nes reales en situación inicial y reforzada de acuerdo con lo anteriormente expuesto.

227. Esto supuesto, en el proceso de cálculo se calcula y estima el axil de cálculo asumible por la sección en situación inicial y en situación reforzada, para los valores previstos de solicitación normal del pilar.

228. Así mismo, y a partir del cálculo de la tensión en cada una de las situaciones, se deduce fácilmente la deformación en cada caso, y también para el estado real de solicitación requerida. Normalmente en edifi-cación, esa deformación no es significativa, pero podría llegar a serlo. Un acortamiento del pilar a causa de un nuevo requerimiento de cargas, podría convertirse en una deformación impuesta que podría generar una redistribución de solicitaciones en los elementos estructurales del entorno.


frcm 46,62 N/mm2 frcm 5 Frk 1 8 Resistencia a compresión media del hormigón confinado: EHE 08; 31.3.

Erc 3,06E104 N/mm2 Erc 5 8.500 * frcm1 / 3 Módulo de deformación longitudinal secante

del hormigón confinado: EHE 08; 39.5.

«oc 9,18E204 «oc 5 fck / Ec Situación inicial: incremento último longitudinal del pilar.

«rc 1,26E203 «rc 5 Frk / Erc Situación confinada: incremento último longitudinal del pilar.

No 5,97E106 N No 5 (An.rec * fck 1 As * fyd) Axil para el pilar sin reforzar.

Nod 3,38E106 N Nod 5 No /1,5 * 0,85 Axil de cálculo para el pilar sin reforzar.

338 T

Nr 8,38E106 N An.rec * Frk 1 As * fyd Axil para el pilar reforzado.

Nrd 4,75E106 N Nr /1,5 * 0,85 Axil de cálculo para el pilar confinado.

475 T

Δlo 3 mm Δlo 5 L * «oc Incremento «último» (negativo) longitud en situación inicial antes del refuerzo.

Δrl 4 mm Δrl 5 L * «rc Incremento «último» (negativo) longitud en situación reforzada.

Δfd 1 mm Δfd 5 Δrl / Nr * Nfd Incremento (negativo) longitud en situación reforzada, para la solicitación requerida. Hay que considerar la posible afectación de esa deformación en la redistribución de momentos y cortantes en la zona estructural tributaria, considerando el incremento como «deformación impuesta».

RE

FUE

RZO

A C

ON

FIN

AM

IEN

TO /

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

88

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n) 8.4. HOJA DE CáLCULO PARA PILAR RECTANGULAR CONFINADO CON CF


229. Todo el proceso de cálculo desarrollado para el dimensionado de refuerzo CF a confinamiento, se resume en una hoja de cálculo «Excel» cuya imagen se adjunta como tabla 11.

230. Esa hoja de cálculo está a disposición del lector. Para ello hay que contactar con la Asociación de Consul-tores de Estructuras (www.aceweb.cat)

231. Las casillas de fondo amarillo corresponden a los datos que hay que introducir. Las casillas con cifras en color, son las que responden a la salida de resultados.


233. Por otra parte, la visión de conjunto facilita la consulta de todas las fórmulas del proceso de cálculo y estu-dio de resultados.

8.4.2. HOJA DE CáLCULO PARA CONFINAMIENTO DE PILAR RECTANGULAR

MATERIALES DATOS INICIALES COMPRESIÓN (ELU)

ACERO B (mm) 400 frcm (N/mm2) 46,62

[a (mm) 20 D (mm) 450 Erc (N/mm2) 3,06E104

n[a 10 D / B 1,13 «oc 9,18E204

[b (mm) 12 rs (mm) 40 «rc 1,26E203

n[b 4 h9 (mm) 370 No (N) 5,97E106

As (mm2) 3,59E103 resq (mm) 50 Nod (N) 3,38E106

fyk (N/mm2) 500 Ac.rec (mm2) 1,80E105 Nod (T) 338

fyd (N/mm2) 434,78 An.rec (mm2) 1,76E105 Nr (N) 8,38E106

Es (N/mm2) 2,00E15 Bd (mm) 300 Nrd (N) 4,75E106

HORMIGÓN Dd (mm) 350 Nrd (T) 475

fck (N/mm2) 25 L (mm) 3.000 Δlo (mm) 3

fcd (N/mm2) 16,67 K 0,50 Δrl (mm) 4

fcm (N/mm2) 33,00 Lo (mm) 1.500 Δfd (mm) 1

fct (N/mm2) 2,56 SOLICITACIONES

Ec (N/mm2) 2,72E104 Nid (kN) 1.850

TEJIDO CF Nid (N) 1,85E106

br (mm) 200 Nfd (kN) 2.430

tf (mm) 0,166 Nfd (N) 2,43E106

no 3 lg 3,75

Er (N/mm2) 2,30E105 PROCESO DE CÁLCULO

sfu (N/mm2) 2.550 Kf.rec 0,60

«fu 1,11E202 rg.rec 2,00E202

sfuh (N/mm2) 1.700 rL.rec 4,70E203

«fuh 7,39E203 Kc.rec 323,70

sfuh (N/mm2) 1.700 sc.rec (N/mm2) 2,393

ta (N/mm2) 30 Kfin.rec 1,54

sao % 0,50 Frk (N/mm2) 38,62

Lbmin (mm) 200 Δ 54,48 %

Tabla 11.

GU

ÍA D

E C

ÁLC

ULO

/ RE

FUE

RZO

A C

ON

FINA

MIE

NTO

89

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

8.4.3. MUESTRA DE CáLCULO PARA PILAR RECTANGULAR CONFINADO


NOTASGUÍA GUÍA PILAR

30 * 30PILAR 30 * 45

PILAR 40 * 50

PILAR 60 * 90

PILAR 85 * 110

1 CF 2 CF HA 18 HA18 HA 30 HA 35 HA 35

ACERO [a 20 20 12 16 20 25 25

n[a 10 10 4 4 4 4 8

[b 12 12 0 12 20 20 25

n[9b 4 4 0 10 10 16 12

fyk 500 500 420 420 500 500 500

fck 25 25 17,5 17,5 30 35 35

TEJIDO CF br 200 200 200 200 200 200 200

tf 0,166 0,166 0,166 0,166 0,166 0,166 0,166

no 3 2 2 2 2 2 3

Er 2,30E105 2,30E105 2,30E105 2,30E105 2,30E105 2,30E105 2,30E105

«fu 1,11E202 1,11E202 1,11E202 1,11E202 1,11E202 1,11E202 1,11E202

ta 30 30 30 30 30 30 30

sao 0,5 5 5 5 5 5 5

Lbmin 200 125 125 125 125 125 125

DATOS INICIALES

B 400 400 300 300 400 600 850

D 450 450 300 450 500 900 1.100

rs 40 40 35 35 45 50 60

resq 50 50 30 30 50 60 70

L 3.000 4.775 3.000 3.000 5.000 6.000 9.000

K 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Nid 1.850 1.850 525 1.100 3.000 7.380 13.500

Nfd 2.430 2.430 860 2.000 4.000 12.000 20.145

lg 3,75 5,97 5,00 5,00 6,25 5,00 5,29

CÁLCULO Kfin.rec 1,54 1,39 1,67 1,49 1,30 1,14 1,16

Frk 38,62 34,64 29,20 26,14 39,08 39,92 40,63

Δ 54 % 39 % 67 % 49 % 30 % 14 % 16 %

COMPR. (ELU)

Nod 3,38E106 3,38E106 9,82E105 1,72E106 4,41E106 1,23E107 2,08E107

Nrd 4,75E106 4,35E106 1,58E106 2,37E106 5,41E106 1,38E107 2,37E107

Dlo 3 4 2 2 5 7 11

Drl 4 6 3 3 6 8 12

Dfd 1 2 1 1 3 4 6

Tabla 12.

234. La primera columna corresponde a los datos y proceso de cálculo del ejemplo de la Guía.

235. Se puede observar que la eficacia del zunchado con CF tiende a ser inversamente proporcional a las dimensiones del pilar, pero sobre todo a la relación entre el lado mayor y menor del pilar.

236. Incide también el radio de las aristas del pilar (resq) dado, que definen la superficie realmente confinada del pilar. Muchas veces, sobre todo en pilares de pequeñas dimensiones, resulta difícil hacer los cantos romos con un radio mínimo de 40 o 50 mm, dado que las armaduras no siempre están centradas en el fuste del pilar, sobre todo en edificios antiguos en que no se controlaba suficientemente el recubrimiento de hormi-gón, tema que afecta también a la durabilidad (penetración de la carbonatación hasta las armaduras) y a la resistencia en situación accidental de incendio.

237. Así mismo, en algunos casos la deformación del pilar (acortamiento de la longitud del fuste) puede ser significativa y puede requerir un estudio de su repercusión en los elementos estructurales relacionados con el pilar.

AN

EJO

/ pR

OD

UC

TOS

pAR

A R

EFU

ER

ZO C

ON

FIBR

A D

E C

AR

BO

NO

91

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

9. PRODUCTOS PARA REFUERZO CON FIBRA DE CARBONO

PRODUCTOS PARA REFUERZO CON FIBRA DE CARBONO

ÍNDICEANEJO

MARCA CÓDIGO

GEOMETRíA CARACTERíSTICAS

OBSERvACIONESAnchobr (mm)

Espesort (mm)

Mod. Elást.Er (n/mm2)

Def. Máx.«u

Tens. Máx.su (n/mm2)

MASTER BUILDERSLAMINADO

MASTER BuILDERS MasterBrace LAM 50 1,2 170.000 0,017 3.100










TEJIDO

MASTER BuILDERS MasterBrace FIB 300 0,165 230.000 0,013 4.900

MASTER BuILDERS MasterBrace FIB 450 0,255 230.000 0,021 4.900

MAPEILAMINADOs

CARBoPLATE E170/50/1,2 W 50 1,2 170.000 0,015 2.900

CARBoPLATE E170/50/1,4 W 50 1,4 170.000 0,015 2.900

CARBoPLATE E170/60/1,2 W 60 1,2 170.000 0,015 2.900

CARBoPLATE E170/60/1,4 W 60 1,4 170.000 0,015 2.900

CARBoPLATE E170/80/1,2 W 80 1,2 170.000 0,015 2.900

CARBoPLATE E170/80/1,4 W 80 1,4 170.000 0,015 2.900

CARBoPLATE E170/100/1,2 W 100 1,2 170.000 0,015 2.900

CARBoPLATE E170/100/1,4 W 100 1,4 170.000 0,015 2.900

CARBoPLATE E170/120/1,2 W 120 1,2 170.000 0,015 2.900

CARBoPLATE E170/120/1,4 W 120 1,4 170.000 0,015 2.900

CARBoPLATE E170/150/1,2 W 150 1,2 170.000 0,015 2.900

CARBoPLATE E170/150/1,4 W 150 1,4 170.000 0,015 2.900

CARBoPLATE E200/50/1,4 W 50 1,4 200.000 0,009 2.200

CARBoPLATE E200/60/1,4 W 60 1,4 200.000 0,009 2.200

CARBoPLATE E200/80/1,4 W 80 1,4 200.000 0,009 2.200

CARBoPLATE E200/100/1,4 W 100 1,4 200.000 0,009 2.200

CARBoPLATE E200/120/1,4 W 120 1,4 200.000 0,009 2.200

CARBoPLATE E200/150/1,4 W 150 1,4 200.000 0,009 2.200

CARBoPLATE E250/50/1,4 W 50 1,4 250.000 0,007 2.565

CARBoPLATE E250/60/1,4 W 60 1,4 250.000 0,007 2.565

pR

OD

UC

TOS

pA

RA

RE

FUE

RZO

CO

N F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

/ A

NE

JO

92

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n)

MARCA CÓDIGO



Espesort (mm)


Def. Máx.«u


CARBoPLATE E250/80/1,4 W 80 1,4 250.000 0,0070 2.565

CARBoPLATE E250/100/1,4 W 100 1,4 250.000 0,0070 2.565

CARBoPLATE E250/120/1,4 W 120 1,4 250.000 0,0070 2.565

CARBoPLATE E250/150/1,4 W 150 1,4 250.000 0,0070 2.565

TEJIDOs uNIDIRECCIONALEs

MAPEWRAP C unI-AX 240/30 300 0,133 243.000 0,0195 4.830

MAPEWRAP C unI-AX 300 W/10 100 0,164 245.000 0,0195 4.900






MAPEWRAP C unI-AX hM 300/10 100 0,165 390.000 0,0110 4.410






TEJIDOs BIDIRECCIONALEs

MAPEWRAP C BI-AX 230/20 200 0,064/dir 230.000 0,021 4.800




TEJIDOs CuADRIDIRECCIONALEs

MAPEWRAP C QuADRI-AX 380/30 300 0,053/dir 230.000 0,0210 4.800




FIOCCOS DE CONExIóN [ (mm)

Sección (mm2)

MAPEWRAP C FIoCCo 6 mm f6 15,70 230.000 0,0180 4.830




MAPEWRAP Sg FIoCCo 10 mm f10 19,42 200.000 0,0160 2.400

PROPAMSALAMINADO

PRoPAMSA PRoPAM CARBoCoMP 512 50 1,2 170.000 0,0160 2.700







AN

EJO

/ pR

OD

UC

TOS

pAR

A R

EFU

ER

ZO C

ON

FIBR

A D

E C

AR

BO

NO

93

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

MARCA CÓDIGO



Espesort (mm)


Def. Máx.«u




PRoPAMSA PRoPAM CARBoCoMP hM-514 50 1,4 205.000 0,0135 2.800



PRoPAMSA PRoPAM CARBoCoMP Mh-1214 120 1,4 205.000 0,0135 2.800

PRoPAMSA PRoPAM CARBoCoMP PLuS 501 50 1,5 198.000 0,0144 2.850 Laminado bulonable





TEJIDO

PRoPAMSA PRoPAM CARBoCoMP TEXTIL 225 300 0,125 240.000 0,0160 4.000 Peso hoja: 225 gr/m2

PRoPAMSA PRoPAM CARBoCoMP TEXTIL 300 300 0,167 240.000 0,0160 4.000 Peso hoja: 300 gr/m2

SIKALAMINADOs

SIKA Sika CarboDur E 313 30 1,3 180.000 0,0122 2.200






TEJIDOs

SIKA SikaWrap-230 C/45 300 0,129 225.000 0,0170 3.500

SIKA SikaWrap- 300 C nW 300 0,167 225.000 0,0159 3.500

CORDóN [ (mm)

Sección (mm2)

SIKA SikaWrap FX-50 C 10 28 230.000 0,0160 2.100

GRUPO PUMALAMINADO

grupo Puma Lámina Carbotec 50/1,2 LM 50 1,2 170.000 0,0150 2.595 Laminado de bajo módulo de elasticidad










grupo Puma Lámina Carbotec 50/1,2 hM 50 1,2 200.000 0,0090 1.800 Laminado de alto módulo de elasticidad




pR

OD

UC

TOS

pA

RA

RE

FUE

RZO

CO

N F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

/ A

NE

JO

94

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n)

MARCA CÓDIGO



Espesort (mm)


Def. Máx.«u








grupo Puma Lámina Carbotec 50/1,4 uhM 50 1,4 250.000 0,007 1.800 Laminado de muy alto módulo de elasticidad



TEJIDO

grupo Puma Tejido Carbotec 200 300 0,21 240.000 0,020 4.900 Tejido unidireccional de 200 gr/m2





MECHAs [ (mm)

Sección (mm2)

grupo Puma Conector Carbotec [6 S 6 19,22 234.000 0,020 4.830 Long. zona rígida: 20 cm Long. zona flexible: 15 cm




grupo Puma Conector Carbotec [6 D 6 19,22 234.000 0,020 4.830 Long. zona rígida: variable Long. zona flexible: 15 cm




95

LA FIB

RA

DE C

AR

BO

NO

EN R

EFUER

ZO D

E ESTRU

CTU

RA

S DE H

OR

MIG

ÓN

(2. a edición)

BIB

LIOG

RA

FÍA

NORMATIvA

– CEB-FIB. Bulletin 90. Externally applied FRP reinforcement for concrete structures. Technical report. May 2019.

– CTE Código Técnico de la Edificación. Parte 1; DB-SE-AE. Marzo 2006; DB-SE. Anejo D.

– EHE 08. Instrucción de Hormigón Estructural. Ministerio de Fomento, 2008.

– EN 1504. Norma Europea. Partes 1-10: Productos y sistemas para la reparación y protección de estructuras de hormigón. Enero 2009.

– Istruzioni: CNR-DT 200/2004; CNR-DT 201/2005; CN-DT 202/2005; CN-DT 215/2018.

– ACI 440.2R-17 (2017). Guide for the design and construction of externally bonded FRP systems for strengthening concrete structures. American Concrete Institute.

INvESTIGACIÓN

– J. góMez, l. torres, c. Barris. Characterization and simulation of the bond response of NSM FRP reinforcement in concrete. Materials 13(7), 1770. 2020.

– M. eMara, c. Barris, M. Baena, l. torres, J. Barros. Bond behavior of NSM CFRP laminates in concrete under sustained loading. Construction & Building Materials, 177, 237-246. 2018.

– M. eMara, l. torres, M. Baena, c. Barris, X. cahís. Bond response of NSM CFRP strips in concrete under sustained loading and different temperature and humidity conditions. Composite Structures, 192, 1-7. 2018.

– i. a. sharaky, l. torres, J. coMas, c. Barris. Flexural response of reinforced concrete (RC) beams strengthened with near surface mounted (NSM) fibre reinforced polymer (FRP) bars. Composite Structures, 109(1), 8-22. 2014.

– eva oller iBars. Refuerzo de estructuras de hormigón con FRP. Experiencias en UPC BarcelonaTech.

– e. oller, a. Marín, J. M. Bairan. Refuerzo de estructuras de hormigón armado con laminados de fibra de carbono (CFRP). UPC. 2013.

– a. picazo. Estudio experimental de comportamiento a esfuerzo cortante de vigas de hormigón reforzadas con fibra de carbono. E. U. Arquitectura Técnica. UPM 2010.

– r. perera, F. varona. Diseño de laminados de material compuesto para refuerzo a flexion de estructuras de hormigón mediante las recomendaciones europeas. Hormigón y acero 243. 2007.

– r. perea, Javier vique, ángel arteaga, ana Diego. Diseño a cortante de vigas de hormigón armado con armadura de acero y armadura externa de FRP mediante el mecanismo de bielas y tirantes y algoritmos genéricos. Hormigón y acero, 254. 2009.

– ana De Diego villalón. Comportamiento de pilares de hormigón armado confinados con materiales compuestos sometidos a compresion centrada. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. UPM. 2015.

– Francisco José rescalvo FernánDez. Refuerzos de fibra de carbono para rehabilitación de vigas de madera. Modelos analíticos, ensayos experimentales y puesta en obra. ETS de Ingeniería de Edificación. Universidad de Granada. 2018.

ÍNDICEBIBLIOGRAFíA

96

LA F

IBR

A D

E C

AR

BO

NO

EN

REF

UER

ZO D

E ES

TRU

CTU

RA

S D

E H

OR

MIG

ÓN

(2.

a ed

ició

n)

BIB

LIO

GR

AFÍ

A MANUALES

– MAPEI. Manual de Refuerzo Estructural. 2019.

– MAPEI. Sistemas de refuerzo de estructuras de edificación de hormigón armado, Carboplate W y MapeWrap W. DIT n.o 549R/20. Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja. 2020.

– Master Builders. MBCC Group. MasterBrace. Refuerzo estructural a base de materiales compuestos de fibra de carbono. 2019.

– Master Builders. MBCC Group. Manual de aplicación de sistemas de refuerzo MasterBrace. 2019.

– Asociación Técnica de Carreteras. Refuerzo con materiales compuestos en puentes de hormigón. Comité de Puentes. 2017.

– Sika SAU. Preparación de superficies para sistema de refuerzo y pegado rígido. 2020.

– Sika SAU. Sistema Sika CarboDur. 2020.

– Sika SAU. Conector de fibra de carbono SikaWrap FX-50C. 2020.

– Sika SAU. Sistema SikaWrap. Aplicación en seco. 2020.

– Sika SAU. Diseño de protección en caso de incendio de los refuerzos con materiales compuestos Sika Wrap y Sika CarboDur. 2019.

– J. e. herrero. Sistema Propam Carbocomp-Guía de diseño. Madrid. 2013.

– J. c. arroyo, e. Ballan, M. FernánDez, J. e. herrero, h. pieroni. Guía de diseño Sistema REPLARK. Sistema de refuerzo estructural con fibra de carbono DRIZORO. 2.a Ed. Madrid. 2004.

PUBLICACIONES

– J. c. arroyo, Francisco Morán, álvaro garcía. Meseguer. Jiménez Montoya Esencial. Hormigón Armado. 16.a Edición.

– J. calavera: Proyecto y cálculo de estructuras de hormigón. Vol. I-II.

– Juan carlos arroyo, raMón sánchez, antonio roMero, Manuel g. roMana, guillerMo corres, gonzalo garcía-rosales. Números gordos en el proyecto de estructuras. Edición corregida y ampliada. 2009. ISBN: 97884932270-4-3.

MO

NO

GR

ÁFI

CO

1

LA

FIB

RA

DE

CA

RB

ON

O E

N R

EFU

ER

ZO D

E E

STR

UC

TUR

AS

DE

HO

RM

IGÓ

N -

2.a

Edi

ción

(2021

)

edición (2021) monogrÁfico

Documents