Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden

Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1

1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:

8x y +(25 + x2

)y′ = x (25 + x2)

4

A y = C (25 + x2)4

+ 116 (25 + x2)

12

B y = − 116 (25 + x2)

−4+ C (25 + x2)

4

C y = C (25 + x2)4 − 1

16 (25 + x2)12

D y = C(25+x2)4

+ 116 (25 + x2)

4

2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una

lineal.9 y

x4+ y′ = 8 y6

En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−5. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de

A, B y C para que

u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:

3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:

1. (−5 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0

2. 6 y + (6− x) y′ = cos(x)

3. 2 y + y y′ = 5 + 2x2

4. 4 y + x dydx − 2 ( dydx )

4= 0

5. 4x y + x3 dydx = 2 y

6. 5x y + dydx = 2

y

7. dydx + 5

y =√

3 + 4x2

8. 6 y2 + dydx = 6 sen(2x)

Respuesta:

4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(19x+ e5 y y21

)y′ = y

Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C− 125 e

5 y y19 + 15 e

5 y y20

B x = C y19 + 125 e

5 y y19 + 15 e

5 y y20

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: -1 2

C x = C y19 − 125 e

5 y y19 + 15 e

5 y y20

D x = Cy19 + 1

5 e5 y y18 + 1

25 e5 y y19

5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:

1. y − 6 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

2. 2 y + y y′ = 2 + 8x2

3. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0

4. −5 y + 4x y′ − 4x2 y′′ + x3 y(4) = 0

5. dydx =

√1 + 5 ( d

2ydx2 )

2

6. 4 y + d2ydx2 = sen(y)

7. 9 y − 8x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

8. d2rdt2 = − 1

r2

Respuesta:

6. En un circuito serie RL con L = 0.03H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte

el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.05 segundos.

Respuesta:

7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 300 Ω, y E = 60V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente

tiene el valor 19100 A. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

8. Inicialmente 6 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 300 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal

y con una concentracion de 0.04 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 5 litros por minuto. La

solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante

el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 20 minutos.

Respuesta:

9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se

llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal

que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).

Respuesta:

10. Un tanque inicialmente tiene 280 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a

un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 40 minutos

la concentracion en el tanque fue de 0.2 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras

por galon).

Respuesta:

Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden

Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0

1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(−x+13 x

3)

B y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

3)

C y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

3)

D y = −1 + C e(−x+13 x

3)

2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una

lineal.5 y

x7+ y′ = 3 y5

En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−4. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de

A, B y C para que

u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:

3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:

1. 6 y2 + dydx = 3 sen(4x)

2. 6 y + (2− x) y′ = cos(x)

3. 6x y + x3 dydx = 6 y

4. 5x y + dydx = 3

y

5. 3 y + y y′ = 1 + 3x2

6. dydx + 3

y =√

4 + 3x2

7. (−3 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0

8. 3 y + x dydx − 4 ( dydx )

4= 0

Respuesta:

4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(12x+

y14

e6 y

)y′ = y

Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y12 + 136

y12

e6 y − 16y13

e6 y

B x = C− 136

y12

e6 y − 16y13

e6 y

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 0 2

C x = C y12 − 136

y12

e6 y − 16y13

e6 y

D x = Cy12 −

16y11

e6 y + 136

y12

e6 y

5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:

1. y − 3 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

2. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0

3. 6 y − 3x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

4. 9 y + y y′ = 3 + 6x2

5. d2rdt2 = − 1

r2

6. dydx =

√1 + 8 ( d

2ydx2 )

2

7. 8 y + d2ydx2 = sen(y)

8. −3 y + 6x y′ − 8x2 y′′ + x3 y(4) = 0

Respuesta:

6. En un circuito serie RL con L = 0.06H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte

el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.04 segundos.

Respuesta:

7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 100 Ω, y E = 60V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente

tiene el valor 57100 A. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

8. Inicialmente 8 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 100 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal

y con una concentracion de 0.03 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 4 litros por minuto. La

solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante

el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 10 minutos.

Respuesta:

9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 3 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se

llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal

que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).

Respuesta:

10. Un tanque inicialmente tiene 280 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a

un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 30 minutos

la concentracion en el tanque fue de 0.3 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras

por galon).

Respuesta:

Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden

Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1

1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:

−7 y dx+ x dy = x9 cos(6x) dx

A y = C− 136 x

7 cos(6x) + 16 x

8 sen(6x)

B y = Cx7 + 136 x

7 cos(6x) + 16 x

8 sen(6x)

C y = C + 136 x

7 cos(6x) + 16 x

8 sen(6x)

D y = Cx7 − 136 x

7 cos(6x) + 16 x

8 sen(6x)

2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion

lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−2 en la ED de Bernoulli:

8 y

x+ y′ = 8 y3

Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que

yA = B x+ C xD

sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.

Respuesta:

3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:

1. (−5 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0

2. 5x y + x3 dydx = 5 y

3. 4 y2 + dydx = 2 sen(5x)

4. 4 y + y y′ = 5 + 6x2

5. 8 y + x dydx − 4 ( dydx )

4= 0

6. 3x y + dydx = 5

y

7. 7 y + (5− x) y′ = cos(x)

8. dydx + 2

y =√

2 + 4x2

Respuesta:

4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(13x+ e6 y y15

)y′ = y

Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C− 136 e

6 y y13 + 16 e

6 y y14

B x = C y13 − 136 e

6 y y13 + 16 e

6 y y14

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 1 2

C x = Cy13 + 1

6 e6 y y12 + 1

36 e6 y y13

D x = C y13 + 136 e

6 y y13 + 16 e

6 y y14

5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:

1) y = −ε(x2 − 1

)y − x

2) Ht = γ(Hrr + 1

r Hr

)3) x+ 0.05 x+ x3 = 7.5 cos (t)

4) ∂z∂t −

(∂z∂x

)6= 0

5) d2θdt2 + g

l sen(θ) = 0

Respuesta:

6. En un circuito serie RL con L = 0.04H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte

el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.03 segundos.

Respuesta:

7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 100 Ω, y E = 40V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente

tiene el valor 925 A. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 3 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 5 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 4gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.

Respuesta:

9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 40 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 20gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se

llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal

que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).

Respuesta:

10. Un tanque inicialmente tiene 120 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a

un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos

la concentracion en el tanque fue de 0.3 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras

por galon).

Respuesta:

Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden

Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2

1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:

3(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e3 (−x+ 13 x

3)

B y = −e(6 x−2 x3) + C e(−3 x+x3)

C y = − 13 e

(6 x−2 x3) + C e(−3 x+x3)

D y = − 13 + C e(−3 x+x

3)

2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion

lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−3 en la ED de Bernoulli:

8 y

x+ y′ = 9 y4

Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que

yA = B x+ C xD

sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.

Respuesta:

3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:

1. 6x y + dydx = 2

y

2. 2 y + y y′ = 4 + 2x2

3. 3x y + x3 dydx = 3 y

4. 3 y2 + dydx = 6 sen(3x)

5. (−3 ex x+ y − 6x y) dx+ x2 dy = 0

6. dydx + 2

y =√

3 + 2x2

7. 7 y + (6− x) y′ = cos(x)

8. 6 y + x dydx − 5 ( dydx )

4= 0

Respuesta:

4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(4x+ e3 y y6

)y′ = y

Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C− 19 e

3 y y4 + 13 e

3 y y5

B x = Cy4 + 1

3 e3 y y3 + 1

9 e3 y y4

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 2 2

C x = C y4 + 19 e

3 y y4 + 13 e

3 y y5

D x = C y4 − 19 e

3 y y4 + 13 e

3 y y5

5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:

1) ∂2z∂t2 = a2 ∂2z

∂x2

2) EI d4ydx4 − k y = 0

3) ∂z∂t −

(∂z∂x

)3= 0

4) d2θdt2 + g

l θ = 0

5) L didt +R i = E(t)

Respuesta:

6. En un circuito serie RL con L = 0.05H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte

el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.04 segundos.

Respuesta:

7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 300 Ω, y E = 50V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente

tiene el valor 320 A. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 15 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 14gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.

Respuesta:

9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 5gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se llena

(en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal que ha

salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).

Respuesta:

10. Un tanque inicialmente tiene 280 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a

un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 35 minutos

la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras

por galon).

Respuesta:

Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden

Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3

1. Seleccionar la opcion que contiene un paso intermedio en la solucion general de la ED:

2x y + x2 y′ = ex

A y = e−1∫f(x) dx

B y = x2(C +

∫ex

x4 dx)

C y =C+

∫ex

x2 dx

x2

D y =C+

∫ex dxx2

2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una

lineal.8 y

x9+ y′ = 2 y8

En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−7. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de

A, B y C para que

u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:

3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:

1. 5 y2 + dydx = 3 sen(3x)

2. 3x y + dydx = 5

y

3. dydx + 4

y =√

6 + 2x2

4. 5 y + y y′ = 3 + 5x2

5. (−2 ex x+ y − 6x y) dx+ x2 dy = 0

6. 5x y + x3 dydx = 2 y

7. 4 y + x dydx − ( dydx )

4= 0

8. 7 y + (2− x) y′ = cos(x)

Respuesta:

4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(15x+

y17

e9 y

)y′ = y

Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y15 − 181

y15

e9 y − 19y16

e9 y

B x = Cy15 −

19y14

e9 y + 181

y15

e9 y

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 3 2

C x = C− 181

y15

e9 y − 19y16

e9 y

D x = C y15 + 181

y15

e9 y − 19y16

e9 y

5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:

1)(∂z∂t

)5= ∂z

∂x

2) y(4) − k2 y′′ = q(x)

3) m d2xdt2 = −k x

4) EI dy4

dx4 − k√y = 0

5) ∂2z∂t2 = a2 ∂2z

∂x2

Respuesta:

6. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 40 Ω, y E = 40V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la

funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y

determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 200 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente

tiene el valor 9100 A. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 5 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 4gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.

Respuesta:

9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se

llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal

que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).

Respuesta:

10. Un tanque inicialmente tiene 240 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a

un ritmo de 5 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 35 minutos

la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras

por galon).

Respuesta:

Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden

Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4

1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:

8x y +(4 + x2

)y′ = 6x (4 + x2)

7

A y = − 311 (4 + x2)

−7+ C (4 + x2)

4

B y = C (4 + x2)4 − 3

11 (4 + x2)15

C y = C (4 + x2)4

+ 311 (4 + x2)

15

D y = C(4+x2)4

+ 311 (4 + x2)

7

2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion

lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−4 en la ED de Bernoulli:

8 y

x+ y′ = 6 y5

Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que

yA = B x+ C xD

sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.

Respuesta:

3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:

1. 7 y + (6− x) y′ = cos(x)

2. 6 y2 + dydx = 6 sen(3x)

3. 4x y + dydx = 3

y

4. dydx + 5

y =√

5 + 3x2

5. 6 y + x dydx − 6 ( dydx )

4= 0

6. 6x y + x3 dydx = 3 y

7. (−6 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0

8. 2 y + y y′ = 1 + 2x2

Respuesta:

4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(10x+ ey y12

)y′ = y

Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y10 − ey y10 + ey y11

B x = C y10 + ey y10 + ey y11

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 4 2

C x = Cy10 + ey y9 + ey y10

D x = C− ey y10 + ey y11

5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:

1. −5 y + 2x y′ − 5x2 y′′ + x3 y(4) = 0

2. d2rdt2 = − 1

r2

3. dydx =

√1 + 3 ( d

2ydx2 )

2

4. 4 y − 2x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

5. 2 y + d2ydx2 = sen(y)

6. y − 5 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

7. 5 y + y y′ = 2 + 4x2

8. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0

Respuesta:

6. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 50 Ω, y E = 60V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la

funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y

determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 100 Ω, y E = 30V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente

tiene el valor 57200 A. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 9gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.

Respuesta:

9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 3 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se

llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal

que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).

Respuesta:

10. Un tanque inicialmente tiene 200 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a

un ritmo de 2 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 40 minutos

la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras

por galon).

Respuesta:

Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden

Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5

1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:

−9 y dx+ x dy = x11 cos(5x) dx

A y = Cx9 + 125 x

9 cos(5x) + 15 x

10 sen(5x)

B y = Cx9 − 125 x

9 cos(5x) + 15 x

10 sen(5x)

C y = C + 125 x

9 cos(5x) + 15 x

10 sen(5x)

D y = C− 125 x

9 cos(5x) + 15 x

10 sen(5x)

2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una

lineal.5 y

x8+ y′ = 7 y3

En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−2. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de

A, B y C para que

u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:

3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:

1. 3x y + x3 dydx = 6 y

2. dydx + 2

y =√

2 + 2x2

3. 4x y + dydx = 3

y

4. 3 y + y y′ = 1 + 5x2

5. (−3 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0

6. 5 y + x dydx − 2 ( dydx )

4= 0

7. 4 y + (2− x) y′ = cos(x)

8. 2 y2 + dydx = 6 sen(3x)

Respuesta:

4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(18x+

y20

ey

)y′ = y

Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y18 − y18

ey −y19

ey

B x = C y18 + y18

ey −y19

ey

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 5 2

C x = C− y18

ey −y19

ey

D x = Cy18 −

y17

ey + y18

ey

5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:

1. d2rdt2 = − 1

r2

2. 4 y + y y′ = 2 + 9x2

3. −9 y + 3x y′ − 6x2 y′′ + x3 y(4) = 0

4. 8 y + d2ydx2 = sen(y)

5. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0

6. y − 9 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

7. 5 y − 3x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

8. dydx =

√1 + 5 ( d

2ydx2 )

2

Respuesta:

6. En un circuito serie RL con L = 3100 H, R = 30 Ω, y E = 60V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la

funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y

determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 100 Ω, y E = 40V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente

tiene el valor 1950 A. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

8. Inicialmente 3 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 150 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal

y con una concentracion de 0.05 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 4 litros por minuto. La

solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante

el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 5 minutos.

Respuesta:

9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se

llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal

que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).

Respuesta:

10. Un tanque inicialmente tiene 120 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a

un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos

la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras

por galon).

Respuesta:

Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden

Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6

1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:

4(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = − 14 + C e(−4 x+

43 x

3)

B y = C e4 (−x+ 13 x

3)

C y = −e(8 x− 83 x

3) + C e(−4 x+43 x

3)

D y = − 14 e

(8 x− 83 x

3) + C e(−4 x+43 x

3)

2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una

lineal.8 y

x9+ y′ = 7 y3

En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−2. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de

A, B y C para que

u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:

3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:

1. 2 y + x dydx − 4 ( dydx )

4= 0

2. (−6 ex x+ y − 5x y) dx+ x2 dy = 0

3. dydx + 3

y =√

3 + 2x2

4. 4x y + x3 dydx = 6 y

5. 3x y + dydx = 5

y

6. 2 y + y y′ = 2 + 4x2

7. 4 y2 + dydx = 4 sen(4x)

8. 2 y + (4− x) y′ = cos(x)

Respuesta:

4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(9x+ e4 y y11

)y′ = y

Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y9 + 116 e

4 y y9 + 14 e

4 y y10

B x = C y9 − 116 e

4 y y9 + 14 e

4 y y10

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 6 2

C x = C− 116 e

4 y y9 + 14 e

4 y y10

D x = Cy9 + 1

4 e4 y y8 + 1

16 e4 y y9

5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:

1) ∂z∂t −

(∂z∂x

)4= 0

2) EI d4ydx4 − k y = 0

3) x+ 0.10(x2 − 1

)x+ x = 12 cos (t)

4) x2 y′′ + x y′ + (x2 − p2)y = 0

5)(∂z∂t

)3= ∂z

∂x

Respuesta:

6. En un circuito serie RL con L = 0.01H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte

el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.03 segundos.

Respuesta:

7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 300 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente

tiene el valor 19300 A. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

8. Inicialmente 3 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 100 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal

y con una concentracion de 0.01 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 5 litros por minuto. La

solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante

el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 25 minutos.

Respuesta:

9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se

llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal

que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).

Respuesta:

10. Un tanque inicialmente tiene 140 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a

un ritmo de 2 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 35 minutos

la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras

por galon).

Respuesta:

Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden

Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7

1. Seleccionar la opcion que contiene la solucion general de la ED:

y + x y′ = cos(x)

A y = Cx + sen(x)

x

B y = C+cos(x)+x sen(x)x

C y = C + sen(x)

D y = C + 1x

2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion

lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−3 en la ED de Bernoulli:

2 y

x+ y′ = 5 y4

Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que

yA = B x+ C xD

sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.

Respuesta:

3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:

1. 6x y + dydx = 2

y

2. 8 y + (4− x) y′ = cos(x)

3. 4x y + x3 dydx = 5 y

4. (−3 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0

5. dydx + 3

y =√

4 + 4x2

6. 6 y + x dydx − 4 ( dydx )

4= 0

7. 5 y + y y′ = 3 + 3x2

8. 4 y2 + dydx = 6 sen(3x)

Respuesta:

4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(2x+ e6 y y4

)y′ = y

Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y2 − 136 e

6 y y2 + 16 e

6 y y3

B x = C y2 + 136 e

6 y y2 + 16 e

6 y y3

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 7 2

C x = Cy2 + 1

6 e6 y y + 1

36 e6 y y2

D x = C− 136 e

6 y y2 + 16 e

6 y y3

5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:

1) d2θdt2 + g

l θ = 0

2) x+ 0.10(x2 − 1

)x+ x = 12 cos (t)

3) EI dy4

dx4 − k√y = 0

4) d2rdt2 −

h2

r3 = − kr2

5) ∂z∂t −

(∂z∂x

)3= 0

Respuesta:

6. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 50 Ω, y E = 60V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la

funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y

determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 200 Ω, y E = 40V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente

tiene el valor 17100 A. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 9gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.

Respuesta:

9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se

llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal

que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).

Respuesta:

10. Un tanque inicialmente tiene 300 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a

un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos

la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras

por galon).

Respuesta:

Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden

Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8

1. Seleccionar la opcion que contiene un paso intermedio en la solucion general de la ED:

2x y + x2 y′ = ex

A y = x2(C +

∫ex

x4 dx)

B y = e−1∫f(x) dx

C y =C+

∫ex dxx2

D y =C+

∫ex

x2 dx

x2

2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una

lineal.6 y

x5+ y′ = 5 y9

En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−8. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de

A, B y C para que

u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:

3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:

1. 4 y2 + dydx = 6 sen(3x)

2. 3x y + dydx = 3

y

3. 3 y + x dydx − 2 ( dydx )

4= 0

4. 3x y + x3 dydx = 4 y

5. (−4 ex x+ y − 5x y) dx+ x2 dy = 0

6. 6 y + (6− x) y′ = cos(x)

7. dydx + 6

y =√

4 + 4x2

8. 5 y + y y′ = 2 + 2x2

Respuesta:

4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(6x+ e8 y y8

)y′ = y

Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y6 + 164 e

8 y y6 + 18 e

8 y y7

B x = C− 164 e

8 y y6 + 18 e

8 y y7

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 8 2

C x = Cy6 + 1

8 e8 y y5 + 1

64 e8 y y6

D x = C y6 − 164 e

8 y y6 + 18 e

8 y y7

5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:

1. 5 y − 6x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

2. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0

3. 5 y + d2ydx2 = sen(y)

4. dydx =

√1 + 9 ( d

2ydx2 )

2

5. y − 4 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

6. −5 y + 6x y′ − 7x2 y′′ + x3 y(4) = 0

7. 6 y + y y′ = 8 + 4x2

8. d2rdt2 = − 1

r2

Respuesta:

6. En un circuito serie RL con L = 0.05H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte

el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.06 segundos.

Respuesta:

7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 300 Ω, y E = 50V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente

tiene el valor 320 A. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 3 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 9gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.

Respuesta:

9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 30 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 15gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se

llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal

que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).

Respuesta:

10. Un tanque inicialmente tiene 260 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a

un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 30 minutos

la concentracion en el tanque fue de 0.2 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras

por galon).

Respuesta:

Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden

Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9

1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:

−4(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C

e4 (−x+1

3x3)

B y = 14 + C e(4 x−

43 x

3)

C y = C e(4 x−43 x

3) − e(−8 x+ 83 x

3)

D y = C e(4 x−43 x

3) + 14 e

(−8 x+ 83 x

3)

2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una

lineal.6 y

x4+ y′ = 6 y9

En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−8. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de

A, B y C para que

u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:

3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:

1. 5 y2 + dydx = 4 sen(2x)

2. 6 y + x dydx − 5 ( dydx )

4= 0

3. 3 y + (5− x) y′ = cos(x)

4. 3 y + y y′ = 3 + 6x2

5. dydx + 6

y =√

4 + 5x2

6. 2x y + dydx = 2

y

7. (−6 ex x+ y − 3x y) dx+ x2 dy = 0

8. 5x y + x3 dydx = 5 y

Respuesta:

4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(16x+ e5 y y18

)y′ = y

Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y16 + 125 e

5 y y16 + 15 e

5 y y17

B x = C y16 − 125 e

5 y y16 + 15 e

5 y y17

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 9 2

C x = C− 125 e

5 y y16 + 15 e

5 y y17

D x = Cy16 + 1

5 e5 y y15 + 1

25 e5 y y16

5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:

1. 4 y − 5x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

2. −6 y + 8x y′ − 7x2 y′′ + x3 y(4) = 0

3. 9 y + y y′ = 6 + 3x2

4. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0

5. 9 y + d2ydx2 = sen(y)

6. d2rdt2 = − 1

r2

7. dydx =

√1 + 2 ( d

2ydx2 )

2

8. y − 6 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

Respuesta:

6. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 50 Ω, y E = 60V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la

funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y

determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 200 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente

tiene el valor 9100 A. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 9gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.

Respuesta:

9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se

llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal

que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).

Respuesta:

10. Un tanque inicialmente tiene 140 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a

un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 40 minutos

la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras

por galon).

Respuesta: