Economie Publique Appliquée

Maîtrises APE et MF

Responsable: Paul Pezanis-Christou

Organisation du cours

• 18 heures de cours (8-9 semaines)+ 10 heures de TD pour les « maîtrise APE »

• Référence: Applied Cost-Benefit Analysis de Robert J. Brent

(Edward Elgar Publishing, 1996)

Justification d’une intervention gouvernementale

• Hypothèses d’une économie concurrentielle– Les ménages et les firmes ont des ensembles convexes de

préférences (on préfère des combinaisons de biens) et de production (pas de rendements d’échelle croissants),

– Les ménages et les firmes agissent dans un cadre de concurrence parfaite,

– Les marchés sont complets, – L’information est parfaite (tout le monde à la même information

sans coût),

• Sous ces hypothèses, on peut obtenir une allocation des ressources (et des biens) qui est « Pareto optimale ».

• 1er Théorème du Bien-Être: Un équilibre compétitif (i.e. pour une économie concurrentielle) est un optimum de Pareto

• 2ème Théorème du Bien-Être: Un optimum de Pareto peut-être réalisé à l’aide d’une économie concurrentielle (par le biais de taxes et de transferts)

• Problème: Les hypothèses de ces théorèmes ne sont généralement pas vérifiées!– La concurrence est imparfaite,– Les marchés ne sont pas complets,– Les droits de propriétés ne sont pas biens définis,– Il y a asymétrie d’information (problèmes de sélection adverse et

d’aléa moral),

• Une intervention gouvernementale est alors justifiée

• Rôle minimal: Mettre en place un cadre légal protégeant les droits de propriétés (essentiel pour qu’il y ait investissement)

• Défaillances de marché:– Bien public: non rivalité dans sa consommation et impossibilité

d’exclusion,– Externalité: il y a externalité si la décision économique d’un

agent affecte un autre agent et que cette influence ne se fait pas à travers un marché (ex: pollution),

– Rendements d’échelle croissants: la taille optimale de l’entreprise peut-être trop importante par rapport à la taille du marché,

• Redistribution

• Stabilisation macroéconomique

Les 3 derniers points feraient partie d’un cours d’Economie Publique

• En pratique:– Le critère de Pareto est trop restrictif pour être appliqué,– Les coûts et les bénéfices d’une politique économique peuvent

être difficiles à évaluer correctement,

Comment décider si une politique économique est bénéfique à la société?

L’analyse « Coût-Bénéfice » (CB)

L’Analyse CB: Introduction

• Extension de la théorie économique (relative aux choix individuels) à la prise de décisions en économie publique (construction d’un barrage, d’une ligne TGV, etc.),

• Applicable à toute décision nécessitant une utilisation de ressources matérielles ou humaines:– Attribution de subventions– Restriction d’une activité

• Si l’activité doit être subventionnée, alors B > C.• Si l’activité doit être restreinte, alors C > B.

• Le modèle général– Il répond à quatre questions reliées:

• Quels sont les coûts et les bénéfices à inclure?• Comment faut-il les évaluer? • A quels taux d’intérêt faut-il escompter les CB futurs pour

déterminer leur valeur présente?• Quelles sont les contraintes dont il faut tenir compte?

Secteur Privé

• Seuls les CB privés qui peuvent être mesurés en termes financiers,

• au prix du marché,

• au taux d’intérêt du marché,

• la principale contrainte sont les fonds mis à la disposition par le departement financier d’une firme

Secteur Public

• Tous les CB (privés + sociaux, directs + indirectes),

• sur la base des Consentements à Payer (Bénéfices) et des Consentements à Recevoir (Coûts),

• le taux d’actualisation social (qui tient compte des générations futures),

• les coûts d’opportunités,

Les principaux ingrédients du modèle CB

• Efficacité économique i.e., la taille du gâteau à se partager– Maximisation de la différence B – C, qui mesure l’efficacité du

projet,

• Redistribution i.e., le partage du gâteau– Soit une société composée de 2 groupes: G1 et G2,– Les agents de G1 supportent les coûts d’un projet et ceux de G2

en bénéficient,– a1 représente la valeur sociale d’une unité de ressource pour les

agents de G1, et a2 la valeur pour ceux de G2

– Le calcul CB qui tient compte d’effets de redistributions devient: a2B - a1C

– Exemple: Si a1 = 0.6 et a2 = 1.4, alors un projet dont les bénéfices (B) représentent la moitié des coûts (C) sera encore réalisé car 0.6(100) > 1.4(200).

– Les coefficients a1 et a2 représentent un arbitrage entre efficacité et redistribution et leur détermination reflète un jugement sur la priorité des objectifs.

– Comment les estimer? On s’inspire de la méthode des préférences révélées en microéconomie appliquée.

– Redistribution, détails i.e., comment couper les parts du gâteau• Ceux qui paient pour le projet (G1) peuvent être soucieux de

la façon dont B va être consommé par ceux qui en bénéficient (G2),

• On peut supposer qu’il y aura une redistribution d’une partie R des bénéfices aux agents qui paient C,

• Dans ce cas, a2B - a1C devient a2(B-R) - a1(C-R) où (C-R) représente la perte financière L.

• Coût marginal social des fonds publics– Il faut prélever des impôts pour financer la perte L. Problème: effet indirect sur le choix des agents quant à

l’utilisation de leurs ressources, ce qui peut conduire à un impôt supplémentaire.

• Le coût marginal social des fonds publics (CMF) est la somme des coûts unitaires directs et indirects pour le financement du projet.

• On obtient alors: a2(B-R) - a1(CMF).L• Si CMF = 1, alors pas d’effet indirect.

• Actualisation– Les coûts d’un projet sont à payer aujourd’hui alors que les

bénéfices seront perçus dans le futur.– Pour évaluer un projet, il faut actualiser les bénéfices futurs (i.e.

actualiser leur valeur) et les comparer aux coûts, – Si le taux d’intérêt annuel i est 0.10, alors:

• Le bénéfice b d’aujourd’hui vaudra B = (1+i)b dans un an

…et B, qui sera perçu dans un an, vaut B/(1+i) aujourd’hui!• La valeur actualisée d’un projet dont les bénéfices seront

perçus dans un an est [B/(1+i)] – C• Si le projet s’étale sur T années et s’il rapporte B chaque

année, sa valeur actualisée est donnée par

21

1...

(1 ) (1 ) (1 ) (1 )

T

T tt

B B BC B C

i i i i

– Convertir un capital en annuitésComment transformer ces coûts en annuités afin de les

déduire des bénéfices annualisés?• Déterminer l’équivalent « coût annuel » E de C tel que:

1

1 1 où et si

(1 )

T

tt

C E Tii

est un « facteur d’annuité »

Exemple: Programme de décongestion routière à Hong Kong Coût annuel d’opération: HK$20Mn (1985) Coût d’installation: HK$240Mn Avec i = 0.125, = 8 (si T→∞) E = C/= 240/8 = $HK30Mn Coût annuel total de l’opération = 20 + 30 = HK$50Mn

• Plus généralement, le facteur d’annuité est:

1

1

2

1

1 2

1

1 2

1

(1 )

1 1

(1 ) (1 )

1 1 1

(1 ) (1 ) (1 )

1 1 11

(1 ) (1 ) (1 )

1 1

(1 )

T

tt

T

tt

T T

t tt t

T T

t tt t

T

i

i i

i i i

i i i

i i i

Plan du Cours1. Eléments de l’économie du Bien-Être:

• Critères de compensation et Surplus du Consommateur,

2. Taux d’actualisation social,

3. Détermination de la valeur sociale,

4. Mesure de l’immatériel,

5. Externalités et biens publics,

6. Risque et Incertitude,

7. Coûts marginaux des fonds publics,

8. Les coefficients de pondérations,

Critères de Compensation

P1

0 Quant

Prix

• L’approche traditionnelle de CB repose sur le critère d’efficacité de Pareto:

Une allocation est Pareto améliorante si on augmente le bien-être d’un agent sans diminuer celui d’aucun autre agent.

MC1

Pe

S

D

Q1 Qe

• Ce critère est très restrictif car il requiert une amélioration unanime du Bien-Être,

• Administrativement très coûteux!• Existe-t il un « critère de Pareto » qui autorise l’existence de perdants?

Le critère de Kaldor-Hicks

• Extension du critère d’efficacité de Pareto: on suppose une amélioration hypothétique au sens de Pareto.

• Une allocation (un projet) est hypothétiquement Pareto améliorant si les bénéfices nets sont tels que les gagnants puissent compenser les perdants, sans pour autant que ces compensations soient réellement versées.

Le critère de Kaldor-Hicks

• Sur cette nouvelle contrainte budgétaire, on pourrait choisir z, qui représenterait une situation Pareto améliorante par rapport à y.

x ●

● zy ●

I

II

0 Yb

Ya

Yi: Revenu de l’agent i (Y=∑ Yi)x: allocation de Y (avec projet)y: allocation de Y (sans projet)Faut-il réaliser le projet?

• On peut imaginer un système de taxation avec transferts de revenus tel que I devienne II.

Puisque z est potentiellement Pareto améliorant par rapport à y, le projet devrait être adopté.

Critique 1

x ●

● zy ●

I

II

0 Yb

Ya

• Intransitivité: le projet peut être recommandé et, une fois réalisé, il peut être déconseillé (i.e. le paradoxe de Scitovsky)

Le projet est tellement important que sa réalisation va changer la contrainte budgétaire (i.e., il est impossible d’avoir x et y sur la même contrainte)

● w

Critique 2• Même si les compensations sont réels, les consentements à payer

(CAP) des gagnants dépendent de leurs niveaux de revenus – Pas seulement de leurs préférences!

Example: Si la majorité d’une population vit avec moins de $300/an, le CAP individuel maximal de cette majorité sera de $300, même s’il s’agit d’une question de vie ou de mort! Solution: les CAP doivent être pondérés, ce qui est illustré dans

l’expression: a2B - a1C

• Remarque: Même avec ces pondérations, le critère de KH définit une amélioration hypothétique. Les compensations ne seront pas réalisées et des perdants vont réellement exister.

Il faut tenir compte des perdants non compensés.

Comment mesurer le Bien-Être?

P2

0 Quant

Prix• W: Bien-être de la société• W = ∑ Ui• Comment mesurer en termes monétaires l’effet d’une politique économique sur les utilités individuelles?

• W = ∑ revenus ? W serait alors trop dépendant du marché:

P1

D

Q1 Q2

P1Q1 < P2Q2

Problème: Si D est inélastique, on peut réduire Q et augmenter W (= PQ)

Consentement à Payer (CAP)

0 Quant

Prix

• CAP = Aire sous D

• W = ∑ CAPi ? Impossible de réduire Q et augmenter W

D

Q1 Q2

• Pour l’approche CB, on distinguera deux groupes de CAP:

• CAP positifs représentent B• CAP négatifs représentent C

(Consentements à Recevoir)

Surplus du Consommateur (SC)et Redistribution

0 Quant

Prix

Exemple: On suppose une augmentation de Q1 à Q2

• Augmentation de B = bcQ1Q2 • Augmentation de C = ecQ1Q2 • Augmentation de W = SC = bce

• S’il y a redistribution…

→ W = a2B – a1C = a2(SC+C) – a1C = a2SC + (a2-a1)C

D

Q2 Q1

P

a

b

ce

• SC(Q2)= acQ20-PcQ20 = acP SC tient compte de ce que les

agents sont prêts à payer

Constructiond’une fonction de Demande et SC

Quantité

(Bien 1)

Bien 1

p1

p1’

Q1’ Q1

Bien 2

Prix

Q1 Q1’

1 1 1 2 2m p Q p Q

• p1’>p1

• En construisant cette fonction de demande, on suppose que toutes les variables autres que p1 et Q1 sont constantes.

Mesures compensées du surplusLa mesure ordinaire du surplus n’est pas correcte si l’utilité marginale du

revenu varie avec la variation du Bien-Etre.• Le long d’une courbe de demande ordinaire, c’est le revenu qui

est maintenu constant et non l’utilité. Or toute modification des prix entraîne une modification du revenu et donc une modification de l’utilité.

On suppose une variation de prix et on calcule des mesures compensées du surplus:

Le surplus compensateur est estimé à partir du niveau initial d’utilité,

Etant donné le nouveau système de prix, quelle doit-être la variation de revenu nécessaire afin que le consommateur retrouve son niveau d’utilité initial?

Le surplus équivalent est estimé à partir du niveau final d’utilité.Etant donné l’ancien système de prix, quelle doit-être la variation de

revenu nécessaire afin que le consommateur retrouve le niveau d’utilité correspondant au nouveau système de prix?

Deux nouvelles mesures du SC

• On suppose que la réalisation du projet va engendrer une augmentation du prix d’un bien (cad une baisse d’utilité)

• Variation Compensatrice: « De quel montant doit-on compenser un agent afin qu’il ait le même niveau d’utilité qu’avant la réalisation du projet? »

Quel est le CAR pour rester au même niveau d’utilité qu’avant la réalisation du projet.

• Variation Equivalente: « De quel montant doit-on taxer un agent afin qu’il ait le même niveau d’utilité que celui obtenu suite à la réalisation du projet? »

Quel est le CAP des agents pour rester au même niveau d’utilité qu’avant la réalisation du projet.

Variation Compensatrice (VC)

x2

x1x1'

u1

u2

x1"

x2"

x2'

x2'"

x1'"

• Avec p1’, p2 on a:' ' '

1 1 1 2 2m p x p x • Avec p1’’> p1’, on a:

'' '' ''1 1 1 2 2m p x p x

• Pour avoir le même niveau d’utilité qu’avec (p1’, p2) mais avec p1’’, on définit '' ''' '''

2 1 1 2 2m p x p x

• …et on détermine VC = m2 – m1

Variation Equivalente (VE)

Q2

x1x1'

u1

u2

x1"

"2Q

x2'

x2'"

x1'"

• Avec p1’, p2 on a:' ' '

1 1 1 2 2m p x p x • Avec p1’’> p1’, on a:

'' '' ''1 1 1 2 2m p x p x

• Pour avoir le même niveau d’utilité qu’avec (p1’’, p2) mais avec (p1’,p2) on définit

' ''' '''2 1 1 2 2m p x p x

• …et on détermine VE = m1 – m2

Différence entre CV et EV

• Si la fonction d’utilité est quasi-linéaire dans le revenu, alors l’utilité marginale du revenu est constante. Dans ce cas,

│VC│ = │VE│ = │SC│• En pratique, VE est très peu utilisée

Exemple

• p1: prix du bien 1 (p2=1)

• Contrainte budgétaire:

• Programme:

• CPO:

• Donc, la demande inverse pour le bien 1 est:

1 2 1 2( , ) ( )U x x v x x

1 2 1 1 2

1 1 1

( , ) sc

( )

Max U x x p x x m

Max v x m p x

1 1 2p x x m

1 1'( ) 0v x p

1 1'( )p v x

Exemple (suite)Demande inverse:p1

1 1'( )p v x

x1*x1

'

p1'

SC

'1' ' '

1 1 1 1 10( ) '( )

xSC p v x dx p x

' ' '1 1 1( ) (0)v x v p x

x1*x1

'x1"

SC

p1"

' ''1 1( ) ( )SC SC p SC p

' " ' ' " "1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )SC v x v x p x p x

Exemple (suite)• L’utilité du consommateur au prix p1 est de:

• La compensation pour rester au même niveau d’utilité qu’avant la réalisation du projet est CV. Donc:

• La taxe à prélever pour obtenir le même niveau d’utilité que celui correspondant à la réalisation du projet est EV. Donc:

' ' ' " " "1 1 1 1 1 1

' " ' ' " "1 1 1 1 1 1

( ) ( )

( ) ( ) ( )

v x m p x v x m CV p x

CV v x v x p x p x SC

* *1 1 1 1 1( ( )) ( )v x p m p x p

' ' ' " " "1 1 1 1 1 1

' " ' ' " "1 1 1 1 1 1

( ) ( )

( ) ( ) ( )

v x m p x EV v x m p x

EV v x v x p x p x SC

La Méthode d’Evaluation Contingente(Ext. « Economie et Politiques de l’environnement »,

F. Bonnieux et B. Desaigues, Précis Dalloz)• Idée: Faire révéler en grandeur monétaire la variation d’utilité qu’un

individu peut anticiper d’une modification de son environnement (mesure d’une variation compensatrice ou équivalente de surplus).

• Exercice utile pour l’évaluation des bien d’usages et de non-usage (ou d’existence), mais aussi très délicat car:

– Les individus ont peu d’expérience dans l’expression monétaire de leur préférences.

– Exercice d’arbitrage entre une diminution de la consommation d’un bien et une augmentation de la qualité de l’environnement. ie. Faire révéler le coût d’opportunité de la qualité d’environnement (ceci suppose qu’il sont rationnels).

– Sensibilité des réponses aux informations fournies.• La méthode d’EC pose surtout problème pour l’évaluation des

bénéfices de non-usage. Ex. l’accident d’Exxon Valdez (1989) dans la Baie de Prince williams en Alaska….

• EC peut être utilsé tant pour faire révéler son CAP (en cas d’augmentation de la qualité de l’environnement) que son CAR (en cas de diminution de la qualité de l’environnement).

• Le questionnaire– élément crucial car il doit placer l’individu dans une situation de

marché hypothétique: le marché contingent.– le bien à valoriser doit-être décrit de manière simple et complète,– Le scénario proposé doit être plausible et pertinent (crédibilité de la

transaction proposée)– De manière générale, il faut tenir compte du fait que la formulation

de la valeur est un exercice de choix sous contrainte budgétaire• Possibilité de comportement stratégique afin de ne pas révéler

ses vraies valeurs.– Doit être tester sur des groupes cibles afin que la compréhencsion

du questionnaire ne comporte pas d’ambiguité (sinon il peut y avoir substitution de scénario a celui proposé).

– Doit se terminer avec des questions socio-économiques afin d’expliquer les réponses obtenues par l’âge, le niveau d’éducation, les revenus perçus, etc.

– Administration du questionnaire: par interview en face à face, par voie postale, par téléphone

• Comment révéler les valeurs?– Système d’enchère montante ou descendante

• Problème d’ancrage; résultats différents selon le système adopté

– La question ouverte: « Quel est votre CAP pour …? »• Utilisation d’une carte de paiement ou des intervalles de prix

– La question fermée (referendum): oui/non• Echantillonage des valeurs proposées; double échantillonage• Méthode préférée car elle met l’individu dans une situation

proche du consommateur « preneur de prix »• Problème: elle nécessite beaucoup d’individus

• Calcul du consentement moyen à payer: pièges à éviter….• Analyse des questions ouvertes:

– Valeurs extrêmes: on enlève les queues de la distribution afin de rapprocher la moyenne et la médiane de l’échantillon,

– Valeurs nulles: sont-ils de « vrais 0 » ou des « 0 protestataires »– Non-réponses aux questionnaires postaux: indiquent généralement

que la valeur de l’actif en question est proche de 0.– Choix de la forme fonctionnelle dans les études économétriques

• Analyse des questions fermées: techniques économétriques spécifiques (de variables dépendantes dichotomiques)

• Les principaux biais liés à l’EC.– Définition d’un biais: Différence entre la distribution de valeur

hypothétiques et celle qui aurait été obtenue par le fonctionnement d’un marché

– Biais hypothétique (apparaît dans les réponses aux questions ouvertes): les valeurs (d’usage et de non-usages) obtenues sont généralement biaisées en faveur des valeurs extrêmes.

– Biais d’inclusion: représente une satisfaction morale ou « de bien-faire » et apparaît lorsqu’on essaie d’estimer des valeurs de non-usages. Les individus se mettent alors en situation de don, et non de transaction.

• La variation dans le bien à évaluer n’a presque pas d’impacte dans la réponse donnée

– Ces biais sont relativement faibles pour l’évaluation des actifs naturels à fin d’usage (récréatif) mais très importants dans l’estimation des valeurs de non-usage.

• La mesure du CAR est-elle fiable?– Pas vraiment… pour des raisons psychologiques– Idée « d’aversion à la perte » de Kahneman et Tversky (1989):

surévaluation de la perte par rapport aux gain.– CAP plus proche de la valeur du marché que CAR– Problème si on veut valoriser la dégradation d’un actif naturel… On

utilise alors des estimations indirectes (prix du foncier, des habitations, examen des mesures de compensation…)

• Recommendations du National Oceanic Atmospheric Administration en matière d’évaluation des dommages causées aux actifs naturels (qui autorise l’inclusion des pertes de bénéfices de non-usage)– Questions fermées de préférences,– Annoncer le coût du programme,– Interrogations sur le CAP des individus,– Paiement à réaliser en une seule fois, – Rappel de l’existence d’une contrainte de budget,– Test de croyance de l’individu (croît-il vraiment que le dommage

réel est le dommage décrit),– Taux de réponses élevés (70% Min.),– Interview face à face, préférable,– Réalisation du questionnaire par un organisme spécialisé,– Répétitions du questionnaire avec des valeurs différentes afin de

tester la sensibilité des individus à l’envergure des données.– Mesures des biais avec des expériences (calibrage).

Taux d’Actualisation Social

• La détermination d’un taux d’actualisation est crucial en analyse CB.– Plus (1/1+i) est élevé, moins la VAN du projet sera importante,– L’utilisation du taux d’intérêt du marché est problématique si:

• les marchés financiers ne sont pas compétitifs,• On tient compte de la conso des générations futures.

• Définition générale du TAS: taux de décroissance du numéraire dans le temps.

• Exemple d’un investissement qui rapporte des bénéfices dans le temps mais représente un coût en période 0 et rapporte un bénéfice en période 1.

Taux d’Actualisation Social (TAS)• Cas de 2 périodes: les bénéfices sont négatifs aujourd’hui (C0), et

positifs demain (B1). On a alors un bénéfice total est: B = - C0 + B1

• Rappel: la valeur des bénéfices change au cours du temps. Si C0 est utilisé comme numéraire, les bénéfices peuvent être pondérés (relativement à C0) avec des coefficients de pondérations at où at représente la valeur d’une unité de ressources à la période t. Ainsi,

B = -a0 C0 +a1 B1 avec a0>a1 (1)

• Si le déclin des coefficients est une constante i, alors: i = (a0-a1)/a1.

• En récrivant (1) avec des valeurs actualisées, on obtient:

VAN = - C0 +(a1/a0) B1

donc VAN = - C0 +(1/1+i) B1.

TAS et Taux d’Intérêt du MarchéPP’: Courbe des possibilités de production

(ie. Conso. future max techniquement possible étant donné une réduction de conso aujourd’hui). – pente: (1+r)– r: produit marginal du capital (ou

taux du coût d’opportunité social)I: Courbes d’indiff. de la société

– pente: (1+i)– i: taux de préférence pour le temps

• E1: Equilibre (1+i = 1+r)• MM’: Contrainte budgétaire du marché

(si un marché financier existe)– pente: (1+m)– m: taux d’intérêt du marché

• A l’optimum de premier choix i=m=r et la seule contrainte est PP’ pas d’externalités ou de frictions

● E1

P

P’

M

M’

B1

C00

I0

I1

Diagramme de Fisher

TAS et Taux d’Intérêt du Marché (2)

• Problème: en présence de frictions (marchés financiers peu compétitifs), on n’atteint pas E1 mais E0

i < r donc m ne peut être utilisé comme TAS.

Question: quel taux choisir?– r est trop proche du marché (et

suppose une contrainte budgétaire fixe) alors que le but de TAS est d’arbitrer entre « consommer aujourd’hui » ou « consommer demain ».

En pratique, on choisit i pour TAS Exemple: US (Staats, 1969).

Défense 10-12% Dév. Internat. 8-12% Intérieur 6-12% (energie) 3-6% (autres) Santé, Education 0-10% et Secu. Soc. Agriculture <5% et Transport

● E0

● E1

P

P’

M

M’

B1

C00

I0

I1

Diagramme de Fischer

TAS et Taux d’Intérêt du Marché (3)

• Problème avec i: Les courbes d’indifférence sociales ne représentent pas toujours bien les préférences individuelles, surtout lorsqu’il s’agit de préférences pour le temps. En particulier: les décisions individuelles d’épargne d’aujourd’hui

reflètent les préférences quant à l’allocation des ressources entre aujourd’hui et le futur.

Remarque: les générations du futur ne sont pas encore nées! La détermination du TAS doit donc tenir compte des préférences temporelles des générations futures.

Deux approches: Une « individualiste »: la priorité est donnée aux préférences

contemporaines, mais ces préférences dépendent de la consommation des générations futures.

Une « autoritariste» : les générations contemporaines sont supposées myopes; c’est pourquoi un gouvernement va agir mais en excluant les préférences des générations futures.

L’Approche Individualiste• Hypothèse de base (friction): La génération contemporaine tient

compte de la consommation de la génération future (« descendants»).

• On suppose que pour chaque agent, la valeur d’une unité de consommation dépend de qui consomme cette unité.

• Ainsi, on peut établir: – Conso. personnelle d’une unité = 1– Conso. par un de nos descendants: f1 < 1– Conso. par un autre agent: f2 < 1,– Conso. par les descendants d’un autre agent: f3 < 1,

L’Approche Individualiste (2)• Si une unité de conso. épargnée par la génération contemporaine

implique m unités supplémentaires de conso. pour les descendants, alors m est le taux d’intérêt du marché,

• Le descendant d’un agent reçoit (1-t)m (t est une taxe intergénérationnelle) et les descendants des autres agents reçoivent (par un transfert) tm,

• Un plan d’épargne optimal est tel que le bénéfice marginal et égal au coût marginal (d’épargner l’unité de consommation pour le futur),

• Le bénéfice qu’un agent reçoit de la conso de son descendant et de celle des descendant des autres est: f1(1-t)m + f3tm. Le coût étant 1, on a:

f1 (1-t)m + f3tm = 1 ↔ m = 1/(f1(1-t)m + f3tm)

• m = solution de marché,

L’Approche Individualiste (3)• On suppose un plan d’épargne collectif (décidé par référendum!) qui

rapporte m* pour chaque unité épargnée et une société composée de n agents, ayant chacun un descendant.

• Le bénéfice pour chaque agent est donc f1m*+(n-1)f3m*. Le coût est de 1+(n-1)f2. On a donc:

f1m*+(n-1)f3m* = 1+(n-1)f2 ↔ m* = (1+(n-1)f2)/(f1m*+(n-1)f3m*)

• m* = solution collectivement optimale,

• Il faut maintenant comparer m et m*. On supposera t =0 et n→∞…On obtient alors:

m = 1/f1 et m*=f2/f3, m > m* seulement pour certaines valeurs de paramètres,

Exemple: f1 = 0.4, f2 = 0.2 et f3 = 0.1, on obtiendrait 2.5 > 2 Cette approche peut servir à la détermination d’un taux d’intérêt max (m) pour le

TAS et être utilisé dans une analyse (statistique) de sensitivité pour le choix du taux d’actualisation.

L’Approche Autoritariste• Hypothèse de base: On suppose que les agents sont « myopes »

car ils manquent d’expérience et d’information, et que la société à une responsabilité envers la génération contemporaine et de ces générations futures.

• Cela ne signifie pas que la société doit « peser » les générations futures autant que les générations contemporaines. Deux raisons:– Il y a croissance économique: les générations futures

consommeront plus qu’aujourd’hui.– La valeur marginale sociale d’une unité de conso décroît à

mesure que le revenu augmente: le supplément de revenus épargné pour le futur à une moindre valeur que si ce supplément est attribué à la génération contemporaine.

• Ces deux raisons peuvent être combinées de la façon suivante:

• On a vu que i = (a0-a1)/a1. On divise les deux cotés par le taux de croissance du revenu….

L’Approche Autoritariste (2)

0 1 0 1

1 1 1 0

01 0 1 0 1 0

0 0 0

0 1 0 1 0

1 0 1 0

( )

( )

a a a a

a a Y Yii

YY Y Y Y Y Y

Y Y Y

a a Y Y Yi

Y Y a Y

0 1 0

1 0 1

( )

( )

a a Y

Y Y a

• Elasticité de l’utilité marginale sociale du revenu: