1

高三社會組學測複習

基礎物理(二Ａ)

前言

1. 學測的答案也是會錯的！

2. 並不需要每一題都回答正確！

年度 級距 滿分 第二部分 第一部分 15 級分

下限

14 級分

下限

13 級分

下限

12 級分

下限

11 級分

下限

10 級分

下限

104 8.33

80+48=128 24/28 可錯 4 題

可錯 5 題 116.63 108.3 99.97 91.64 83.31 74.98

103 8.39 可錯 5 題 117.47 109.08 100.69 92.3 83.91 75.52

102 8.16 可錯 6 題 114.25 106.09 97.93 89.77 81.61 73.45

101 8.21

96+32=128 16/20 可錯 4 題

可錯 6 題 114.95 106.74 98.53 90.32 82.11 73.9

100 8.37 可錯 5 題 117.19 108.82 100.45 92.08 83.71 75.34

99 8.1 可錯 7 題 113.41 105.31 97.21 89.11 81.01 72.91

98 7.91 可錯 8 題 110.75 102.84 94.93 87.02 79.11 71.2

97 8.02 可錯 7 題 112.29 104.27 96.25 88.23 80.21 72.19

96 7.97 可錯 8 題 111.59 103.62 95.65 87.68 79.71 71.74

95 8 可錯 7 題 112.01 104.01 96.01 88.01 80.01 72.01

94 7.98 可錯 8 題 111.73 103.75 95.77 87.79 79.81 71.83

93 8.12 可錯 7 題 113.69 105.57 97.45 89.33 81.21 73.09

92 7.699 可錯 10 題 107.80 100.10 92.40 84.70 77.00 69.30

91 7.887 可錯 8 題 110.43 102.54 94.65 86.77 78.88 70.99

3. 請仔細閱讀題本封面說明以及各大題說明。

4. 請好好發揮閱讀文字與圖表的能力。

5. 將代數換成數字來計算會比較簡單。

6. 畫一些簡單的示意圖可以幫助理解問題。

7. 有時候僅僅是注意單位就能判斷答案對錯。

8. 注意單位和符號的區別。

9. 請參考課程綱要掌握範圍。

10. 由新而舊勤做考古題絕對大有幫助！

11. 分數是妳的，所以書也要妳自己念才有用！

2

圖 12

0 1.0 2.0

6.0

t(s)

v(m/s)

一、 運動學

54~55 為題組

物體自高處落下時，除了受到重力之外，還有空氣

阻力。某同學觀測一小物體自高處落下，其速度 v 與時

間 t 的關係如圖 12。 【102】

54. C 圖 12 的數據中，小物體從 t = 0 s 至 t = 2.0 s 的位

移與下列何值(單位為 m)最為接近？

(A) 4 (B) 6 (C) 9 (D) 12 (E) 14

55. D 下列有關小物體運動的敘述，何者正確？

(A)小物體的加速度量值越來越大

(B)在 t = 1.4 s 時，小物體所受空氣阻力的量值為零

(C)在落下的全程中，小物體所受空氣阻力的量值為一定值

(D)小物體所受空氣阻力的量值隨速率增快而變大

(E)在 t = 2.0 s 時，小物體所受重力量值為零

3

63-64 為題組

某生搭電梯由五樓直接下降到一樓，行進的距離為 12 公尺，取重力加速度為 10 公尺/

秒 2。電梯的速率 v 隨時間 t 而變，如圖 11 所示。當電梯由靜止啟動後可分為三個階段：最

初的 2.0 秒加速行進；接著有 t0秒以 2.0 公尺/秒等速行進；最後 4.0 秒減速直到停止。【103】

63. B 下列何者為圖 11 中的 t0值？

(A) 2.5 (B) 3.0 (C) 3.5 (D) 4.0 (E) 4.5

64. D 若該生的質量為 50 公斤，考慮在下降過程的三個階段中，電梯地板對該生在各階段的

平均施力，三者中最大的量值為多少牛頓？

(A) 25 (B) 50 (C) 500 (D) 525 (E) 550

28. D 一質點沿 x 軸作一維直線運動，其速度 vx與時間 t 的關係如下圖所示。下列有關該質

點位移與路徑長關係的敍述，何者正確？

t (秒)

v (公尺/秒)

2.0 0

2.0

2.0+t0 6.0+ t0

圖 11

vx（m/s）

4.0

t（s）

3.0

2.0

1.0

0.0

-1.0

-2.0

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

4

(A)從 0.0 至 2.0 秒的全程運動，質點的位移量值大於路徑長

(B)從 0.0 至 2.0 秒的全程運動，質點的位移量值小於路徑長

(C)從 0.0 至 3.0 秒的全程運動，質點的位移量值等於路徑長

(D)從 0.0 至 3.0 秒的全程運動，質點的位移量值小於路徑長

(E)從 0.0 至 6.0 秒的全程運動，質點的位移量值等於路徑長 【100】

37. E 鮭魚回游產卵，遇到水位落差時也能逆游而上。假設落差之間水流連續，而且落差上

下的水域寬廣，水流近似靜止。若鮭魚最大游速為 2.8 公尺/秒，且不計阻力，則能夠逆

游而上的最大落差高度為何？

(A)9.8 公尺 (B)2.8 公尺 (C)1.4 公尺 (D)0.8 公尺 (E)0.4 公尺 【94】

5

6

7

圖 12

0 1.0 2.0

6.0

t(s)

v(m/s)

二、 牛頓運動定律

54~55 為題組

物體自高處落下時，除了受到重力之外，還有空氣

阻力。某同學觀測一小物體自高處落下，其速度 v 與時

間 t 的關係如圖 12。 【102】

54. C 圖 12 的數據中，小物體從 t = 0 s 至 t = 2.0 s 的位

移與下列何值(單位為 m)最為接近？

(A) 4 (B) 6 (C) 9 (D) 12 (E) 14

55. D 下列有關小物體運動的敘述，何者正確？

(A)小物體的加速度量值越來越大

(B)在 t = 1.4 s 時，小物體所受空氣阻力的量值為零

(C)在落下的全程中，小物體所受空氣阻力的量值為一定值

(D)小物體所受空氣阻力的量值隨速率增快而變大

(E)在 t = 2.0 s 時，小物體所受重力量值為零

8

64-65 為題組

由離地相同高度處，於同一瞬間，使甲球與乙

球自靜止狀態開始落下，兩球在抵達地面前，除重

力外，只受到來自空氣阻力 F 的作用，此阻力與球

的下墜速度 v 成正比，即 ( 0)F kv k ，且兩球

的比例常數 k 完全相同，右圖所示為兩球的速度-

時間關係圖。 【101】

64. B 若甲球與乙球的質量分別為 m1與 m2，則下

列敘述何者正確？

(A) m1=m2，且兩球同時抵達地面

(B) m2>m1，且乙球先抵達地面

(C) m2<m1，且乙球先抵達地面

(D) m2>m1，且兩球同時抵達地面

(E) m2>m1，且甲球先抵達地面

65. B 若已知甲球質量為 0.2 公斤，落下過程中重力加速度恆為 10 公尺/秒 2，則比例常數 k

值約為多少公斤/秒？

(A) 0.1 (B) 0.2 (C) 4 (D) 10 (E) 40

時間（秒）

速度（公尺∕

秒）

0 2 4 6 8 10

5

10

15

20

25

乙球

甲球

9

63-64 為題組

某生搭電梯由五樓直接下降到一樓，行進的距離為 12 公尺，取重力加速度為 10 公尺/

秒 2。電梯的速率 v 隨時間 t 而變，如圖 11 所示。當電梯由靜止啟動後可分為三個階段：最

初的 2.0 秒加速行進；接著有 t0秒以 2.0 公尺/秒等速行進；最後 4.0 秒減速直到停止。【103】

63. B 下列何者為圖 11 中的 t0值？

(A) 2.5 (B) 3.0 (C) 3.5 (D) 4.0 (E) 4.5

64. D 若該生的質量為 50 公斤，考慮在下降過程的三個階段中，電梯地板對該生在各階段的

平均施力，三者中最大的量值為多少牛頓？

(A) 25 (B) 50 (C) 500 (D) 525 (E) 550

65. ABD 在光滑的水平面上有一靜止且質量為 M 的木塊，一質量為 m 的子彈以速度 v 向右水

平射入該木塊。在陷入木塊的過程中，子彈受摩擦力而減速。子彈最後停留在木塊中，

兩者以相同的速度運動。下列敘述哪些正確？(應選 3 項)

(A)當射入的子彈減速時，摩擦力對木塊作正功

(B)子彈與木塊互施摩擦力，且兩力量值相同方向相反

(C)當子彈減速停留在木塊後，木塊的末速為 /mv M

(D)在子彈陷入木塊後，當兩者的速度相等時，摩擦力消失

(E)由於沒有外力作用於子彈與木塊的系統，故系統的動能守恆 【103】

t (秒)

v (公尺/秒)

2.0 0

2.0

2.0+t0 6.0+ t0

圖 11

10

67-68 為題組

科學家為了研究人類步伐與姿勢以了解肢體如何隨著感官以及週遭環境而調適。使用如

圖 13 的簡化模型，假設人體質量集中於 O 處，下肢為一長度為 L 的彈性體，踏下台階時腳底

對著地面施力，下肢受到地面之鉛直反作用力 F，所以長度會有所改變，設其絕對值為 ΔL，

則 F 與 ΔL 的比值F

SL

，可用以代表人腳垂直踩踏較低地面時下肢的僵硬程度，S 愈大代表

踩踏時下肢愈僵硬。圖 14 為甲受測者踏下固定落差的台階時，所受之 F 與對應之 ΔL 的實驗

數據。當人在踏下不同落差的台階，或是在視力模糊的情況下，下肢的僵硬程度都會有所調

適，實驗的結果彙整如圖 15。依據以上所述，回答第 67~68 題。 【103】

67. E 從圖 14 的實驗數據研判，甲受測者垂直踩踏台階時的「僵硬程度 S」約是多少 N/m？

(A) 54.0 10 (B) 16.5 10 (C) 26.5 10 (D) 31.0 10 (E) 42.4 10

68. BD 從圖 15 踏下台階的研究資料，可以推論出下列哪些結論？(應選 2 項)

(A)視力正常時，下肢較視力模糊時為柔軟

(B)視力正常時，下肢較視力模糊時為僵硬

(C)視力模糊與否，不影響下肢的柔軟或僵硬

(D)台階落差大時，下肢較落差小時為柔軟

(E)台階落差大時，下肢較落差小時為僵硬

(F)台階落差大小，不影響下肢的柔軟或僵硬

圖 13

台階

L

O

F

圖 14

長度變化 ΔL (mm)

甲受測者 反

作

用

力

F (N)

視力正常

視力模糊

僵硬程度

增加

S

圖 15

小 中 大

(台階落差)

11

FB

S1 S2

P2

W

P1

11. D一個浮在水面上的浮體，其受力的情形如右圖所示，FB為浮力，

W 為重力，S1 及 S2 為水對浮體的兩側壓力，P1 為大氣壓力，P2

為大氣壓力引起對浮體的上壓力；浮體對地的吸引力為 FA(圖中

未標示)，則下列哪一對力是作用力與反作用力？

(A)FA與 FB (B)S1與 S2 (C)P1與 P (D)FA與 W (E)FB與 W 【96】

12. C 曾同學站在行駛中的車內，當煞車時，她的身體會向前傾。

依據右圖，下列哪一項是造成曾同學身體向前傾的主要理由？

(A)車輪給曾同學一向前的力

(B)車內空氣給曾同學一向前的力

(C)車地板給曾同學一向後的摩擦力

(D)車在煞車時，改變了曾同學重力的方向 【93】

60-61 為題組

國際知名的馬戲團來台公演，節目精彩絕倫，尤其是騎士騎機車高速繞透明圓球的一項

表演，更令觀眾緊張得喘不過氣來。一半徑為 R 的空心透明大圓球被固定在水平地面上，騎

士以高速 v 在大圓球內繞不同圓周行駛，騎士連同機車的質量為 M，重力加速度 g。假設圓

球半徑 R 遠大於機車及騎士身高，騎士連同機車在大圓球內運動時可視為一質點。質量 M 的

物體以速率 v 作半徑為 R 的圓周運動時，需有一指向圓心的向心力2Mv

FR

，當 v 越大，由於

物體與圓球貼得越緊，圓球對物體的反作用力 N 也就越大，所以由 N 所提供的向心力 F 也就

越大。騎士騎機車高速繞透明圓球作圓周運動時，騎士與機車受有重力 Mg、圓球對機車的反

作用力 N 及與運動方向相反的摩擦力。根據上文回答下列問題。 【96】

60. B 當騎士以高速率 v 繞半徑為 R 的水平面圓周行駛時，下列何種力維持機車不滑下？

(A)動摩擦力 (B)靜摩擦力 (C)重力的反作用力 (D)騎士的向上提升力

12

61. D 當騎士以高速率 v 繞半徑為 R 的鉛直面圓周行駛時，在圓周頂點處 v 的量值最小為若

干，機車才不會墜落？

(A)R

Mg (B) 2MgR (C) 2Rg (D) Rg

1. A 如右圖所示，在水平地面上，某人以斜向上

拉或斜向下推的方式，使行李箱沿地面等速度

移動，若拉力或推力與水平面的夾角皆為 30，

行李箱與地面間的摩擦力分別為 f 拉和 f 推，則下

列敘述何者正確？

(A) f 拉＜f 推，斜向上拉會比斜向下推省力

(B) f 拉＜f 推，斜向上拉會比斜向下推費力

(C) f 拉＞f 推，斜向上拉會比斜向下推費力

(D) f 拉＞f 推，斜向上拉會比斜向下推省力 【91 補】

28. D 一個在水平地面上的箱子，當受到的水平推力為 F 時(F＞0)，以 2 公尺/秒的等速度向

前移動。若地面摩擦力以外的阻力可以不計，則下列敘述，何者正確？

(A)當推力為 2F 時，箱子會以 4 公尺/秒的等速度移動

(B)當箱子等速度移動時，推力 F 所做的總功為零

(C)推力 F 的大小必須大於箱子所受的摩擦力

(D)推力 F 的大小等於箱子所受的摩擦力

(E)推力 F 的大小必須大於箱子的重量 【92 補】

13

41-43 為題組

一些常見的繩索在拉力作用的情況下，與彈簧類似。當達成靜力平衡時，其伸長量 x 會

隨著拉力的量值 F 而改變。若以 L 與 A 分別代表繩索未受拉力時的長度與橫截面積，並令繩

索單位長度的伸長量 x/L=S、單位面積所受的拉力 F/A=T，則 T 對 S 的曲線大致如圖 5 所示。

當 T 不超過線性上限 Tl時，因 L 與 A 為定值，故拉力 F 與伸長量 x 成正比，即 F=kx，式中 k

為力常數。當繩索受到拉力而未斷裂時，T 的最大值稱為極限強度，以 Tm表示。表 3 的力常

數 k 是各類繩索在相同粗細與長度下測得的相對值，而 k0則為尼龍繩的力常數；至於 Tm則僅

與材質有關，而與繩索的粗細與長度無關；在表 3 中 MPa 代表 106牛頓/平方公尺。試依據上

述文字與相關圖表，回答第 41-43 題。 【104】

表 3

繩索名稱 力常數 k 極限強度 Tm（MPa）

尼龍繩 k 0 620

棉繩 2k 0 230

蜘蛛絲 3k 0 1000

鋼索 52k 0 1330

碳纖維繩 77k 0 3430

41. C 依據表 3 的資料，如果繩索的粗細與長度都相同，則使用下列何種繩索，可懸吊的物

體重量最大？

(A)棉繩 (B)尼龍繩 (C)碳纖維繩 (D)鋼索 (E)蜘蛛絲

42. B 登山者在攀岩時常靠一端釘牢在岩壁的登山繩來支撐體重，但萬一不慎失足滑落，在

將繩子拉直並繼續下降到最低點的過程中，失足者就會像高空彈跳者一樣，受到繩子向

上的拉力而減速。減速過程的時間越短，繩子對失足者的拉力會越大，人也就更容易受

傷。假設由同一高處失足滑落，且所使用的繩索長短與粗細均相同，受力亦未超過線性

上限，則登山者選用下列何種繩索，最可能可以減輕上述傷害？

(A)棉繩 (B)尼龍繩 (C)碳纖維繩 (D)鋼索 (E)蜘蛛絲

43. E 假設電影中的蜘蛛人使用表 3 中的蜘蛛絲，希望能支撐 5000 N 的張力而不斷裂，則該

蜘蛛絲的最小截面積約為多少2m ？

(A) 2×10－3 (B) 2×10－4 (C) 5×10－4 (D) 2×10－5 (E) 5×10－6

極限強度

線性上限

0

圖 5

14

15

16

三、 動量與牛頓運動定律的應用

65. ABD 在光滑的水平面上有一靜止且質量為 M 的木塊，一質量為 m 的子彈以速度 v 向右水

平射入該木塊。在陷入木塊的過程中，子彈受摩擦力而減速。子彈最後停留在木塊中，

兩者以相同的速度運動。下列敘述哪些正確？(應選 3 項)

(A)當射入的子彈減速時，摩擦力對木塊作正功

(B)子彈與木塊互施摩擦力，且兩力量值相同方向相反

(C)當子彈減速停留在木塊後，木塊的末速為 /mv M

(D)在子彈陷入木塊後，當兩者的速度相等時，摩擦力消失

(E)由於沒有外力作用於子彈與木塊的系統，故系統的動能守恆 【103】

60-61 為題組

國際知名的馬戲團來台公演，節目精彩絕倫，尤其是騎士騎機車高速繞透明圓球的一項

表演，更令觀眾緊張得喘不過氣來。一半徑為 R 的空心透明大圓球被固定在水平地面上，騎

士以高速 v 在大圓球內繞不同圓周行駛，騎士連同機車的質量為 M，重力加速度 g。假設圓

球半徑 R 遠大於機車及騎士身高，騎士連同機車在大圓球內運動時可視為一質點。質量 M 的

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物體以速率 v 作半徑為 R 的圓周運動時，需有一指向圓心的向心力2Mv

FR

，當 v 越大，由於

物體與圓球貼得越緊，圓球對物體的反作用力 N 也就越大，所以由 N 所提供的向心力 F 也就

越大。騎士騎機車高速繞透明圓球作圓周運動時，騎士與機車受有重力 Mg、圓球對機車的反

作用力 N 及與運動方向相反的摩擦力。根據上文回答下列問題。 【96】

60. B 當騎士以高速率 v 繞半徑為 R 的水平面圓周行駛時，下列何種力維持機車不滑下？

(A)動摩擦力 (B)靜摩擦力 (C)重力的反作用力 (D)騎士的向上提升力

61. D 當騎士以高速率 v 繞半徑為 R 的鉛直面圓周行駛時，在圓周頂點處 v 的量值最小為若

干，機車才不會墜落？

(A)R

Mg (B) 2MgR (C) 2Rg (D) Rg

51. C 在光滑水平面上一質量 M 質點以 2.0 m/s 的速率向右運動，與靜止的另一質量 4M 的質

點發生一維非彈性碰撞。碰撞後質量 M 的質點反彈，以速率 0.50 m/s 向左運動，則質量

4M 質點碰撞後向右的速率約為多少？

(A) 0 (B) 0.38 m/s (C) 0.63 m/s (D) 0.94 m/s (E) 2.5 m/s 【102】

37. C 鋼球 1 公斤、鋁球 0.2 公斤，兩球發生正向相撞，下列敘述何者正確？

(A)鋁球受到撞擊力的量值是鋼球的五倍

(B)鋁球動量改變量的量值是鋼球的五倍

(C)鋁球速度改變量的量值是鋼球的五倍

(D)鋁球動能改變量的量值是鋼球的五倍 【83】

18

45. A 兩物體 A、B 發生迎面碰撞，碰撞後 A 和 B 都朝 A 原來移動的方向運動。下列推論何者

正確？

(A)碰撞前 A 的動量的大小一定比 B 大

(B)碰撞前 A 的動能一定比 B 大 (C)碰撞前 A 的速率一定比 B 大

(D)A 的質量一定比 B 大 (E)A 的密度一定比 B 大 【85】

46. E 一質量為 60 kg 的成人駕駛質量 920 kg 的汽車，在筆直的高速公路上以時速 108 km（30

m/s）等速度行駛，車上載著質量 20 kg 的小孩，兩人皆繫住安全帶。途中不慎正向追撞

總質量為 2000 kg、時速為 54 km（15 m/s）的卡車，碰撞後兩車糾結在一起，但駕駛人

與小孩仍繫在座位上。假設碰撞時間為 0.2 s 且所有阻力的影響均可忽略不計，則在碰撞

期間，安全帶對小孩的平均作用力大約多少 N？

(A) 3000 (B) 2500 (C) 2000 (D) 1500 (E) 1000 【104】

1 動量 p mv 。

2 牛頓第二運動定律p

Ft

，亦即F t p 施力作用一段時間會造成物體的動量變化。

3 不受外力或外力和為零的條件下，動量會守恆，即 1 1 2 2 1 1 2 2' 'm v m v m v m v 。

19

20

四、 萬有引力

52~53 為題組

美國國家航空暨太空總署發射的「好奇號」火星探測車，於 2012 年 8 月成功降落在火星

的隕石坑。火星一直是人類太空探測的重點目標，期望「好奇號」的火星之旅能憑藉先進科

學儀器的探索，獲得解答生命疑問的線索。 【102】

52. E 下列關於探測火星的敘述，何者正確？

(A)火星與月球一樣是地球的衛星，是目前看來最適合人類移居的星體

(B)火星是太陽系中最鄰近地球且較地球靠近太陽的行星，因此較可能存在生命

(C)火星與地球一樣具有相同的繞日週期，因此有相似的季節變化

(D)火星與地球一樣具有衛星，因此有相似的晝夜變化

(E)火星繞日軌跡為橢圓，公轉一圈的時間大於地球上的一年

53. D 已知地球的平均半徑約為火星的 1.9 倍，地球的質量約為火星的 9.3 倍。若忽略空氣阻

力，而將同一小球以相同的初速度分別於火星表面與地球表面鉛直上拋，則小球在空中

運動的時間，在火星上約為地球上的多少倍？

(A) 0.20 (B) 0.38 (C) 1.0 (D) 2.6 (E) 4.9

51~54 為題組

在星空中呈現火紅顏色的火星，自古以來便捕獲了人類的目光。在近一百多年來，從火

21

星運河、火星人等事件，讓火星成為眾所矚目的焦點，甚至美國好萊塢每隔幾年都會為它拍

攝一部相關電影，如《火星任務》、《全面失控》…。

早在太空時代以前，天文學家便已經測量出各大行星繞行太陽的週期，並據此推算各行

星與太陽的距離。火星約以 1.88 年繞行太陽一周。在 2003 年 8 月，火星與地球之間的距離

成為六萬年來最接近的一次，引起全球科學家與大眾媒體的興趣，民眾也趕赴各天文台觀賞

火星。

在 1996 年，科學家宣佈一顆在南極冰原所發現的火星隕石上，呈現出古微生物化石的跡

象。此一發現再度引起全球對火星的熱潮，美國為此多次發射無人探測太空船，歐洲、日本

也隨著發射無人太空船，以進行火星觀測。這些探測活動，也間接為人類在未來登陸火星而

鋪路。美國科幻作家克拉克曾在其膾炙人口的小說中，描述人類如何在外太空搭建觀測平台

與「太空電梯」，以探測火星。事實上，目前科學家已在設想，如何在火星上建立適合人類居

住的環境。火星的表面重力比地球小，比較容易在火星建造觀測平台與太空電梯。隨著科技

的進步與發展，人類登陸火星應是指日可待了。 【93】

51. C2003 年 8 月火星與地球的距離是數萬年來最接近的一次，右圖為

其示意圖（未按實際比例描繪），下列哪一選項是主要的原因？

(A)地球與火星同時位於近日點附近

(B)火星位於遠日點附近，地球位於近日點附近

(C)火星位於近日點附近，地球位於遠日點附近

(D)火星位於近日點附近，地球位置沒有影響

(E)地球位於遠日點附近，火星位置沒有影響

52. A 火星繞太陽的運轉週期是 1.88 年。依據克卜勒第三定律，試問火星離太陽的距離約是

地球離太陽距離的多少倍？（克卜勒第三定律：(週期)2/(半徑)3＝常數）

(A)1.52 倍 (B)1.88 倍 (C)2.58 倍 (D)3.76 倍

53. 火星的環境在許多方面與地球相似，其表面亦有大氣層，只是大氣層的主要成份是二氧

化碳，與地球的原始大氣組成類似。在地球人口爆炸的現在，也許移居火星是人類未來

的出路之一。這項未來工程的首要要務之一便是改變大氣組成，使其含氧量增大。如果

參照地球過去的發展歷程，下列哪一類生物最適宜先送上火星進行移植實驗？

(A)地衣 (B)眼蟲 (C)真菌 (D)變形蟲 (E)藍綠藻（菌）

22

54. D 科學家計劃製造一座「太空電梯」，以探測外太空與火星。支撐這座「太空電梯」的纜

繩是一束由十億條、長達十萬公里的奈米碳管所製成，每條奈米碳管含有 7.2×1017 個碳

原子。試估計這束纜繩至少需要多少公斤的碳來製備？（N0＝6.02×1023，碳原子量：12.0）

(A)0.12 (B)2.40 (C)7.20 (D)14.4 (E)28.8

48. B 一個密度均勻的星球，分裂為 8 個密度不變，質量相等的星球。則每個星球表面的重

力加速度變為原來的多少倍？ (A)1/8 (B)1/2 (C)2 (D)8 【86】

克卜勒行星運動的第三定律：

23

24

五、 功與能量

37. E 鮭魚回游產卵，遇到水位落差時也能逆游而上。假設落差之間水流連續，而且落差上

下的水域寬廣，水流近似靜止。若鮭魚最大游速為 2.8 公尺/秒，且不計阻力，則能夠逆

游而上的最大落差高度為何？

(A)9.8 公尺 (B)2.8 公尺 (C)1.4 公尺 (D)0.8 公尺 (E)0.4 公尺 【94】

65. ABD 在光滑的水平面上有一靜止且質量為 M 的木塊，一質量為 m 的子彈以速度 v 向右水

平射入該木塊。在陷入木塊的過程中，子彈受摩擦力而減速。子彈最後停留在木塊中，

兩者以相同的速度運動。下列敘述哪些正確？(應選 3 項)

(A)當射入的子彈減速時，摩擦力對木塊作正功

(B)子彈與木塊互施摩擦力，且兩力量值相同方向相反

(C)當子彈減速停留在木塊後，木塊的末速為 /mv M

(D)在子彈陷入木塊後，當兩者的速度相等時，摩擦力消失

(E)由於沒有外力作用於子彈與木塊的系統，故系統的動能守恆 【103】

25

每分鐘消耗的能量

(

千焦耳╱

分)

走路速率 (公尺/秒) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

8

7

6

5

4

3

2

1

0

31. A 一光滑斜面和水平面成 30角。今有質量為 1 公斤的物體，由靜止開始，沿著斜面下滑

2 公尺的距離，則就整個運動過程而言，下列有關「功」的敘述，何者錯誤？（重力加

速度為 9.8 公尺/秒 2）

(A)重力垂直於斜面的分力，總共作了 9.8 焦耳的功

(B)重力平行於斜面的分力，總共作了 9.8 焦耳的功

(C)重力總共作了 9.8 焦耳的功

(D)斜面施於物體的正向力，總共作了 0 焦耳的功 【90】

36. A 甲生走路時每單位時間所消耗的能量，與行進速

率的關係如右圖。假設甲生每天都沿著相同的路徑

自學校走回家，則甲生以 2.0 公尺/秒等速率走回家

所消耗的總能量，約為以 1.0 公尺/秒等速率走回家

的多少倍？ 【95】

(A) 1.5 (B) 2.0 (C) 2.5 (D) 3.0 (E) 3.5

38. AB 在水平地面上有一球落地反彈又落地，週而復始。前後兩次反彈又落地的過程之最大

高度比為 1:0.64。假設空氣阻力可以忽略，則下列有關前後兩次反彈又落地過程的敘述，

哪幾項正確？(應選二項)

(A)最大動能的比例為 1:0.64

(B)「最大位能－最小位能」的比例為 1:0.64

(C)最大力學能的比例為 1:0.8

(D)最大速度量值的比例為 1:0.64 【97】

26

15. D 將足球用力向斜上方踢，球向空中飛出，若不考慮空氣阻力，則下列哪一圖可以代表

球的動能 EK與落地前飛行時間 t 的關係？ 【96】

(A) (B) (C) (D)

44-45 為題組

射向地球的高能宇宙射線會與大氣作用，因而產生許多極高速的緲子撞擊地表。緲子為

帶電粒子，其電量與電子相同，質量約為電子的 200 倍。緲子在高速通過物質時，會使其路

徑周遭物質的原子游離而造成緲子的動能損失 ΔE，已知 ΔE 與緲子前進的路徑長及所通過物

質的密度均成正比。假設高能緲子在水中前進 1.0 m，約損失 200 MeV 的動能，其中 MeV 代

表百萬電子伏特，相當於 1.6×10－13 J，而水的密度為 1000 kg/m3。試依據上述資料，回答第

44-45 題。 【104】

44. D 假設地表大氣密度為 1.2 kg/m3，則高能的緲子在地表大氣中前進 1.0 km，損失動能大

約多少 MeV？

(A) 0.24 (B) 2.4 (C) 24 (D) 240 (E) 2400

45. D 利用高速帶電粒子在人體中行經腫瘤時所損失的動能，可以殺除癌細胞。假設某高速

帶電粒子在人體中行經癌細胞與正常細胞時，每單位路徑長的動能損失分別為高速緲子

在水中前進時的 300 倍與 3 倍。若欲利用加速器射出此高速帶電粒子，以治療人體皮下

10 cm 處、厚度約 1.0 mm 的惡性腫瘤，則此帶電粒子的動能至少大約多少 MeV？

(A) 0.12 (B) 1.2 (C) 12 (D) 120 (E) 1200

0 t

0 t

0 t

0 t

27

1 施力使能量移轉叫作功W F x ，單位為 J。

2 功能定理：合力作功會造成物體的動能變化 2 2

0

1 1

2 2W mv mv 合 。

3 重力位能U m g h （以地表當零位面）

4 除了重力、彈力、電力外，沒有其他力量作功的條件下，

物體力學能會守恆，即 ' 'K U K U 。

28

29

六、 碰撞

51. C 在光滑水平面上一質量 M 質點以 2.0 m/s 的速率向右運動，與靜止的另一質量 4M 的質

點發生一維非彈性碰撞。碰撞後質量 M 的質點反彈，以速率 0.50 m/s 向左運動，則質量

4M 質點碰撞後向右的速率約為多少？

(A) 0 (B) 0.38 m/s (C) 0.63 m/s (D) 0.94 m/s (E) 2.5 m/s 【102】

37. C 鋼球 1 公斤、鋁球 0.2 公斤，兩球發生正向相撞，下列敘述何者正確？

(A)鋁球受到撞擊力的量值是鋼球的五倍

(B)鋁球動量改變量的量值是鋼球的五倍

(C)鋁球速度改變量的量值是鋼球的五倍

(D)鋁球動能改變量的量值是鋼球的五倍 【83】

45. A 兩物體 A、B 發生迎面碰撞，碰撞後 A 和 B 都朝 A 原來移動的方向運動。下列推論何者

正確？

(A)碰撞前 A 的動量的大小一定比 B 大

(B)碰撞前 A 的動能一定比 B 大 (C)碰撞前 A 的速率一定比 B 大

(D)A 的質量一定比 B 大 (E)A 的密度一定比 B 大 【85】

30

46. E 一質量為 60 kg 的成人駕駛質量 920 kg 的汽車，在筆直的高速公路上以時速 108 km（30

m/s）等速度行駛，車上載著質量 20 kg 的小孩，兩人皆繫住安全帶。途中不慎正向追撞

總質量為 2000 kg、時速為 54 km（15 m/s）的卡車，碰撞後兩車糾結在一起，但駕駛人

與小孩仍繫在座位上。假設碰撞時間為 0.2 s 且所有阻力的影響均可忽略不計，則在碰撞

期間，安全帶對小孩的平均作用力大約多少 N？

(A) 3000 (B) 2500 (C) 2000 (D) 1500 (E) 1000 【104】

47. A 核分裂時所產生的中子動能很大，但動能較低的慢中子（也稱為熱中子）較容易誘發

核分裂。因此在核子反應爐中置入中子緩速劑，使高速中子與緩速劑中的原子發生一維

彈性碰撞，造成能量轉移而得以減速，俾能產生連鎖反應。依以上所述，下列何者較適

合當作中子緩速劑？

(A)水中的氫原子 (B)鉛塊中的鉛原子 (C)硫化鎘中的鎘原子

(D)氧化鐵中的鐵原子 (E)鈦合金中的鈦原子 【104】

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完全非彈性碰撞：

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