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1Transdisciplinary Fluid Integration Research Center, Institute of Fluid Science, Tohoku University

大動脈瘤内血流の超音波計測融合シミュレーション

早瀬敏幸

第２回EnSightフォーラム

2006年10月27日

東北大学流体科学研究所

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講演内容

1．計測融合シミュレーション

2．大動脈瘤内血流の超音波計測融合シミュレーション

3．EnSight による解析結果のデモ

4．おわりに

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1. 計測融合シミュレーション

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背景

流れの実現象の再現が重要な分野

気象予報

流れの制御

医療支援

大規模システムの異常同定

高知大学ホームページ

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流れの実現象の再現は難しい

実現象シミュレーション計測

初期条件境界条件外乱モデル

計測法がない流れを乱す分布の計測は困難

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計測とシミュレーションの融合

ティホノフ正則化（逆問題）

PIVとCFDの融合 (可視化計測)

4次元同化手法 (気象予測)

ニューラルネットワーク (流れの制御)

オブザーバ, カルマンフィルタ (流れの制御)

=> 計測融合シミュレーション (実現象のCFD)

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計測融合シミュレーションの構造

Real flow

Model

Input OutputSystem

uryr

u y

＋

ー

Feedback law

試行錯誤CFD モデル計測融合シミュレーション

Kalman(1960)最適設計線形微分方程式カルマンフィルタ

Luenberger(1964)極配置線形微分方程式オブザーバ

フィードバック設計モデル

Time

State

Disturbance

Feedback signal

Ordinary simulation A

Real flow

B

AMeasurement-integrated simulation

Ordinary simulation B

Initialcondition

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２．大動脈瘤内血流の超音波計測融合シミュレーション

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毛細血管（抵抗）直径5ミクロン長さ１mm平均速度1 mm/s

大動脈（タンク，管路）直径３ｃｍ長さ３０ｃｍ平均速度３０ｃｍ/s

心臓（ポンプ）容積160-80mL脈拍６５回/min拍出量５L/min

循環系

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循環器系疾患

我が国の死亡原因の3分の１

0

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

350,000

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

西暦

死亡

者数

悪性新生物

糖尿病

高血圧性疾患

心疾患（高血圧性を除く）

脳血管疾患

大動脈瘤及び解離

肺炎

肝疾患

腎不全

老衰

不慮の事故

自殺

心疾患（高血圧性を除く）

急性心筋梗塞その他の虚血性心疾患不整脈及び伝導障害心不全

脳血管疾患

くも膜下出血脳内出血脳梗塞

大動脈瘤及び解離

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画像診断機器の特徴

・コントラストが低い

・空気や骨の界面の後ろ

は観察できない

・空間分解能（体表面）、時間分解能が高い

・生体に悪影響を与えない

・血管形状と血流速の測定が可能

超音波診断装置

・放射線被曝・空間分解能、時間分解能が最も高い（0.2 mm、33 ms)

X線診断

装置

・空間分解能、時間分解

能は比較的低い

・高額

・ 3次元データが得られる

・軟部組織のコントラストが高い

・速度分布の計測が可能（PCMRI)・骨の陰影がない

MRI

・放射線被曝・ 3次元データが得られる

・コントラストがＸ線診断装置より高い

CT

短所長所

血管内の圧力分布や壁せん断応力の正確な計測は困難

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Ｂモード法とドプラ法

Ｂモード法：固有音響インピーダンスの異なる界面での反射を利用

ドプラ法：速度に比例した周波数シフトを利用

圧力振幅と速度振幅の関係： P = ZV ここで Z = ρcP: 圧力振幅，V: 速度振幅， Z: 固有音響インピーダンス，ρ：密度，c: 音速

反射

骨：Z = 6.0, α = 14

脂肪：Z = 1.4, α = 0.5

水：Z = 1.5, α = 0.002

筋肉：Z = 1.7, α = 1.3

空気：Z = 0.26, α = 50

Z×10-5 g/cm2sα dB/(cmMHz) 時間 t

距離Ｌ距離Ｌ

反射波強度

反射波の周波数がドプラシフト→ ドプラ速度（ドプラ法）

反射波の強度を画像化→ 組織の可視化（Bモード法）

造影剤の反射，共振による高調波，破壊（コントラストエコー法）

V

プローブ

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下行大動脈に発症した動脈瘤


カラードプラ計測結果


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血流の数値シミュレーション

実際の血流を正確に再現するのは困難

•血管の実形状

•血管の粘弾性

•境界条件

•血液の非ニュートン性

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超音波計測融合シミュレーション

超音波計測融合シミュレーション

超音波計測数値シミュレーション

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sgi

心臓

プローブ

大動脈潰瘍

グラフィックワークステーション


計算サーバ

フィードバック

誤差評価

超音波計測融合シミュレーションシステム

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１．数値実験による検討

血流のモデル(定常流）

基準解（定常流）

計測融合シミュレーション

＋

－

フィードバック

FLUENT ドプラ速度

ドプラ速度

境界条件

境界条件

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( ) SuVVKf ∆−−= refscvv ρ

フィードバック則

超音波ビーム

仮想外力

実際の速度ベクトル

計算の速度ベクトル

ナビエ・ストークス式の外力項

実際のドプラ速度と計算のドプラ速度の差に比例したフィードバック信号をシミュレーションに加える

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基準解への収束

0 5 10 15 200.00

0.05

0.10

0.15dt = 0.01

Kv = 1 Kv = 5 Kv = 10 Kv = 30

_ e FD(u

)

t

( ) c s c s c s

ref

1

n

n n n n n nu u v v w we

N uΩ∈Ω

− + − + −= ∑

Xu

速度誤差ノルム

フィードバック領域内の速度誤差ノルムの時間変化

通常のシミュレーション

計測融合シミュレーション

速度誤差ベクトル実際の流れ場（基準解）と計算結果との差を定量化する

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フィードバック系の周波数特性

時定数 τ ：誤差が1/eに減少する時間折点周波数 ωc： ωc = 1/τ フィードバック系

が応答する最高周波数

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

0.0

1.0x10-4

2.0x10-4

q [m

3 /s]

t [s]

0 10 20 30 40 50 600.0

2.0x10-5

4.0x10-5

6.0x10-5

8.0x10-5

Frequency [Hz]A

mpl

itude

-2160-1440-720

0

Ang

le[d

egre

e]

0.1 1 10 100

10

100

10002 probes

∆t = 0.41ms3probes

∆t = 0.41ms

1 probe ∆t = 41ms ∆t = 4.1ms ∆t = 0.41ms

ωc [H

z]

Kv

0 5 10 15 200.00

0.05

0.10

0.15dt = 0.01

Kv = 1 Kv = 5 Kv = 10 Kv = 30

_ e FD(u

)

t

[rad

/s]

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Capturing

Numerical simulation

Visualization

Diagnostic image

RGB Brightness

Ultrasound imaging(O2)

UMI Simulation

Doppler velocity

Color Doppler

Velocity vector

Particle

S-video

equipmentCalculation server

(Origin 300)

Socketcommunication

Calculation results

Diagnostic image

Graphics workstation

Feedback law

+ -

Socketcommunication

２．超音波計測融合血流シミュレーションシステム

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可視化例

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３．実験による検証

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３．EnSightによる解析結果のデモ

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Measurement of blood vessel cross section with ultrasound(Computer simulation based on CT data of human aorta)

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Blood vessel configuration reconstructed from ultrasonic measurement(Computer simulation based on CT data of human aorta)

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Doppler velocity distribution obtained from ultrasonic measurement(Computer simulation based on flow simulation in human aorta)

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Blood flow with ultrasonic-measurement-integrated simulation(Computer simulation based on flow simulation in human aorta)

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Blood flow with ultrasonic-measurement-integrated simulation(Computer simulation based on flow simulation in human aorta)

30

Wall shear stress with ultrasonic-measurement-integrated simulation(Computer simulation based on flow simulation in human aorta)

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Wall shear stress with ultrasonic-measurement-integrated simulation(Computer simulation based on flow simulation in human aorta)

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Comparison of wall shear stress distribution(Computer simulation based on flow simulation in human aorta)

(a) Standard solution (b) Ordinary simulation (c) UMI simulation

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４．おわりに

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４．おわりに

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まとめ

１．計測融合シミュレーション

２．大動脈瘤内血流の超音波計測融合シミュレーション

３．EnSightによる解析結果のデモ

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謝辞

東北大学流体科学研究所

船本健一，山縣貴之，劉磊，白井敦，太田信，井上浩介

東北大学加齢医学研究所

西條芳文，山家智之，白石泰之

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ENDご静聴ありがとうございました。

毛越寺（平泉）

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