ebullición

EBULLICIÓN Y CONDENSACIÓN (PT. 1)

Capítulo 10 : Ebullición y CondensaciónFundamentos de Transferencia de Calor

Incropera F.P, DeWitt, D.P.

Introducción

� Dado que implican movimiento de fluido, la ebullicióny la condensación se clasifican como formas del modode transferencia de calor por convección.

� Debido a que hay un cambio de fase, la transferenciade calor hacia o desde el fluido puede ocurrir sin influiren la temperatura del mismo.

� A través de la ebullición o condensación, se puedenalcanzar transferencias de calor grandes conpequeñas diferencias de temperaturas.

10.1 Parámetros adimensionales en la ebullición y la condensación

� Para ambos procesos, el coeficiente de convecciónpuede depender de las diferencia entre lastemperaturas de la superficie y de saturación, lafuerza de cuerpo que surge de la diferencia dedensidad líquido-vapor, el calor latente, la tensiónsuperficial, una longitud característica y laspropiedades termofísicas del líquido o del vapor.

10.1 Parámetros adimensionales en la ebullición y la condensación

� Mediante el uso del teorema pi de Buckingham, lafunción anterior se puede expresar como:

10.2 Modos de ebullición

� El proceso de ebullición ocurre cuando la temperaturade la superficie Ts excede la temperatura desaturación Tsat que corresponde a la presión dellíquido. El calor que se transfiere de la superficiesólida al líquido es:

� En donde ∆Te se denomina exceso de temperatura.


� La ebullición puede ocurrir bajo varias condiciones:

� Ebullición de alberca: El líquido está en reposo y sumovimiento cerca de la superficie se debe a la convecciónlibre y a la mezcla inducida por el crecimiento de las burbujasy su separación.

� Ebullición de convección forzada: El movimiento del fluido esinducido por medios externos, así como por convección librey por la mezcla inducida por las burbujas.


� La ebullición también se puede clasificar según seasubenfriada o saturada:

� Subenfriada: La temperatura del líquido está por debajo de latemperatura de saturación y las burbujas que se forman en lasuperficie se pueden condensar en el líquido

� Saturada: La temperatura del líquido excede ligeramente latemperatura de saturación. Las burbujas que se forman en lasuperficie se impulsan a través del líquido mediante lasfuerzas de empuje y finalmente escapan de una superficielibre.

10.3 Ebullición de alberca

� En la ebullición de alberca saturada aunque hay unadisminución pronunciada en la temperatura del líquidocerca de la superficie sólida, la temperatura siemprepermanece ligeramente por arriba de la saturación.

Figura 10.1Distribución de temperaturas enla ebullición de alberca saturadacon una interfaz líquido-vapor.

10.3.1 Curva de ebullición

� Nukiyama fue el primero en identificar diferentesregímenes de ebullición de alberca con el uso delaparato de la Fig. 10.2 .


� El flujo de calor de un alambre de nicromio horizontalal agua saturada se determinó mediante la medicióndel flujo de corriente I y la caída de potencia E. Latemperatura del alambre se determinó delconocimiento de la manera en que su resistenciaeléctrica varió con la temperatura. Este arreglo sedenomina calentamiento de potencia controlada, endonde la temperatura del alambre Ts (y de aquí elexceso de temperatura ∆Te ) es la variabledependiente y la fijación de potencia (y por ello el flujode calor qs

’’) es la variable independiente.


� Nukiyama también realizó experimentos con unalambre de platino:

10.3.2 Métodos de ebullición de alberca

Figura 10.4Curva típica de ebullición paraagua a 1 atm: flujo de calorsuperficial qs’’ como función delexceso de temperatura ∆Te.


� Ebullición de convección libre: Se dice que existe laebullición de convección libre si ∆Te ≤ ∆Te,A donde∆Te,A ≈ 5°C. En este régimen hay insuficiente vapor encontacto con la fase líquida para ocasionar laebullición a la temperatura de saturación.Como el exceso de temperatura aumenta, finalmenteocurrirá el inicio del burbujeo, pero por debajo delpunto A (denominado inicio de la ebullición nucleada),el movimiento del fluido se determina principalmentepor los efectos de convección libre.


� Ebullición nucleada: La ebullición nucleada existe enel dominio ∆Te,A ≤ ∆Te ≤ ∆Te,C donde ∆Te,C ≈ 30°C. Eneste intervalo se pueden distinguir dos regímenes deflujo diferentes. En la región A-B, se forman burbujasaisladas en los lugares de nucleación y se separan dela superficie. Esta separación induce una mezclaconsiderable de fluido cerca de la superficie, lo queaumenta de forma sustancial h y qs

’’. En este régimenla mayor parte del intercambio de calor es a través dela transferencia directa de la superficie al líquido enmovimiento en la superficie y no a través de burbujasde vapor que se elevan de la superficie.


� Ebullición nucleada:� En la región B-C, el vapor se escapa como chorros o

columnas, que posteriormente se unirán en flujos devapor, como se ilustra en la Fig. 10.5a. Lainterferencia entre las burbujas densamente pobladasinhibe el movimiento del líquido cerca de la superficie.

� El punto P de la Fig. 10.4 corresponde a una inflexiónen la curva de ebullición.

� En el punto C ocurre el flujo de calor máximo o flujocrítico de calor en donde se forma considerable vapor.


Figura 10.5Ebullición de metanol en un tubohorizontal:(a) Ebullición nucleada en el régimen dechorros y columnas.(b) Ebullición por transición.(c) Ebullición de película


� Ebullición de transición: La región corresponde a ∆Te,C≤ ∆Te ≤ ∆Te,D donde ∆Te,D ≈ 120°C, se denominaebullición de transición, ebullición de película inestable oebullición de película parcial.

� La formación de burbujas es tan rápida que una películade vapor o manto se comienza a formar en la superficie.En cualquier punto sobre la superficie, las condicionespueden oscilar entre la ebullición de película y lanucleada, pero la fracción de la superficie total cubiertapor la película aumenta al aumentar ∆Te. Como laconductividad térmica del vapor es mucho menor que ladel líquido, h (y qs

’’) disminuyen al aumentar ∆Te.


� Ebullición de película: La ebullición de película existepara ∆Te ≥∆Te,D.

� En el punto D de la curva de ebullición, denominadocomo punto de Leidenfrost , el flujo de calor es unmínimo y la superficie está completamente cubierta porun manto de vapor.

� La transferencia de calor de la superficie al líquidoocurre por la conducción a través del vapor.

� A medida que la temperatura de la superficie aumenta,la radiación a través de la película de vapor se hacesignificativa y el flujo de calor aumenta al aumentar ∆Te.

10.4 Correlaciones de ebullición de alberca

� Para la región de ∆Te,A <≈ 5°C de la curva de ebullición,se pueden usar las correlaciones de convección libredel Capítulo 9 para estimar los coeficientes detransferencia de calor y las transferencias de calor.

10.4.1 Ebullición nucleada de alberca

� El análisis de la ebullición nucleada requiere lapredicción del número de lugares de nucleaciónsuperficial y la rapidez a la que se originan las burbujasdesde cada sitio. Yamagata muestra la influencia de loslugares de nucleación sobre la transferencia de calormediante la relación:

En donde n es la densidad de lugares (lugares activosde nucleación por unidad de área) y los exponentes sonaproximadmente a=1.2 y b=1/3.


� La dependencia de qs’’ respecto a ∆Te caracteriza la

correlación más útil desarrollada para ebulliciónnucleada:

La aparición de la tensión superficial σ (N/m) se siguedel efecto significativo que esta propiedad del fluidotiene sobre la formación y el desarrollo de burbujas. Elcoeficiente Cs,f y el exponente n dependen de lacombinación superficie-líquido, y en la Tabla 10.1 sepresentan valores representativos.


� Es evidente que la correlación empírica, ecuación10.5, no contiene de forma explícita los parámetrosadimensionales identificados por la ecuación 10.2, sinembargo el número de Jakob y el número de Prandtlestán presentes:

La correlación 10.5 aplica sólo para superficieslimpias.

10.4.2 Flujo crítico de calor para ebullición de alberca nucleada

� El flujo crítico de calor:

� Una aproximación a la ecuación anterior es:

� Esta ecuación se aplica a una superficie decalentamiento experimental de dimensión infinita.

10.4.2 Flujo crítico de calor para ebullición de alberca nucleada

� Es importante notar que el flujo crítico de calordepende fuertemente de la presión , principalmentea través de la dependencia de presión de la tensiónsuperficial y del calor de vaporización.

� Cichelli y Bonilla demostraron experimentalmente queel flujo pico aumenta con la presión hasta un tercio dela presión crítica, después de lo cual cae a cero en lapresión crítica.

10.4.3 Flujo mínimo de calor

� Zuber usó la teoría de estabilidad para derivar lasiguiente expresión para el flujo mínimo de calor de unaplaca horizontal grande:

Berenson determinó de forma experimental la constanteC=0.09. Este resultado es exacto al 50% para la mayoríade los fluidos a presiones moderadas, pero lasestimaciones no son buenas a presiones altas. Seobtienen resultados similares para cilindros horizontales.

10.4.4 Ebullición de alberca de película

� Ebullición de película sobre un cilindro o esfera dediámetro D, es de la forma:

La constante de correlación C es 0.62 para cilindroshorizontales y 0.67 para esferas.El calor latente corregido explica la energía sensible quese requiere para mantener temperaturas dentro delmanto de vapor por arriba de la temperatura desaturación.


� Aunque se sabe que el calor latente corregido dependedébilmente del número de Prandtl, se puede aproximarcomo:

� A temperaturas superficiales elevadas (Ts ≥ 300°C), latransferencia de calor a través de la película de vapor sehace significativa. Como la radiación actúa paraaumentar el espesor de la película, no es razonablesuponer que los procesos radiactivo y convectivoson simplemente aditivos.


� Según Bromley el coeficiente de transferencia de calortotal se calcula de la forma siguiente:

Si se puede usar una forma más simple:


� El coeficiente de radiación efectivo, se expresa como:

En donde ε es la emisividad del sólido y σ es la constantede Stefan-Boltzmann.

� La analogía entre la ebullición de película y lacondensación de película, no es válida para superficiespequeñas con alta curvatura debido a la gran disparidadentre los espesores de las películas de vapor y de líquidopara los dos procesos.

10.4.5 Efectos paramétricos sobre la ebullición de alberca

� La influencia del campo gravitacional es evidente en laaparición de la aceleración gravitacional en la expresionesanteriores.

� La influencia de la rugosidad de la superficie (defabricación, por estriado o por limpiado con chorro dearena) sobre los flujos de calor máximo y mínimo y sobre laebullición de película, es insignificante. Sin embargo, laaspereza superficial aumentada puede ocasionar unincremento grande en el flujo de calor para el régimen deebullición nucleada.

10.4.5 Efectos paramétricos sobre la ebullición de alberca

10.5 Ebullición por convección forzada

� Para la ebullición por convección forzada, el flujo se debe aun movimiento dirigido (global) del fluido, así como a losefectos de empuje.Las condiciones dependen en gran parte de la geometría,que puede incluir un flujo externo sobre placas y cilindroscalientes o un flujo interno (ducto). La ebullición deconvección forzada interna, normalmente se denominaflujo bifásico y se caracteriza por cambios rápidos delíquido a vapor en la dirección del flujo.

10.5.1 Ebullición de convección forzada externa

� Para el flujo externo sobre una placa caliente , el flujo decalor se puede estimar mediante correlaciones estándarhasta el punto de ebullición.

� Para un líquido de velocidad V que se mueve en flujocruzado sobre un cilindro de diámetro D, se proponen lassiguientes expresiones para alta y baja velocidad:

� Para baja velocidad:

( )1

2'' 0.2751 l vmáx

v fg

q

h V

ρ ρ

ρ π< +

10.5.1 Ebullición de convección forzada externa

� Para alta velocidad:

� El número de Weber WeD es la razón de las fuerzas deinercia a la tensión superficial y tiene la forma:

10.5.2 Flujo Bifásico

� La ebullición de convección forzada interna seasocia con la formación de burbujas en lasuperficie interna de un tubo caliente a travésdel cual fluye un líquido. El crecimiento yseparación de burbujas están influenciados enalto grado por la velocidad del flujo, y losefectos hidrodinámicos difieren de formasignificativa de los correspondientes aebullición de alberca.


� En la Fig. 10.9, la transferencia de calor al líquidosubenfriado que entra al tubo es inicialmente porconvección forzada y se pueden predecir a partir delas correlaciones del Capítulo 8. Sin embargo, una vezque se inicia la ebullición, las burbujas que aparecenen la superficie crecen y son acarreadas en lacorriente principal del líquido. Hay un aumentopronunciado en el coeficiente de transferencia decalor por convección asociado con este régimen deflujo con burbujas.


� A medida que aumenta la fracción del volumen delvapor, las burbujas individuales se unen para formargrupos de vapor. Este régimen de flujo en grupos esseguido por un régimen de flujo anular en el que ellíquido forma una película. Ésta se mueve a lo largode la superficie interna, mientras que el vapor semueve a una velocidad mayor a través del núcleo deltubo. El coeficiente de transferencia de calor continúaaumentando a través de los regímenes de flujoburbujeante y mucho en el flujo anular.


� Sin embargo, finalmente aparecen manchas secas,hasta que la superficie está completamente seca ytodo el líquido restante está en forma de gotas queaparecen en el núcleo del vapor. El coeficiente deconvección continúa disminuyendo en este régimen.Hay poco cambio en este coeficiente en el régimen deflujo de niebla, que persiste hasta que todas las gotasse convierten en vapor. El vapor se sobrecalienta porconvección forzada desde la superficie.

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