Universidade Federal de Viosa campus Florestal

Engenharia de Alimentos

EAF 418 Cintica e Clculo de Reatores

Jssica Caroline Corra de Oliveira 333

Karen Regina Guimares 334

Atividade Prtica 8

Objetivo

Analisar os parmetros que afetam o crescimento de mltiplas clulas em um

bioreator contnuo tipo CSTR.

1. Equaes que descrevem o comportamento do biorreator CSTR.

Os dados iniciais para a realizao desta prtica so:

Fluxo = 50 L/h;

S0 = 100 g/L;

A = 5 g/L;

B = 5 g/L;

SR = 100 g/L;

O grfico apresentado na Figura 1 representa o efeito da concentrao de

substrato S na velocidade especfica de crescimento de duas bactrias: Bactrias A

e B. Essas duas bactrias foram inoculadas em um reator CSTR, com volume de

100 L. Nesta prtica foram testadas diferentes condies iniciais para analisar o

crescimento das bactrias.

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Figura 1: Diagrama Esquemtico do biorreator tipo CSTR.

1.1. Balano de massa para clulas em um biorreator tipo CSTR.

Clula A

( ) ( )

Eq. 1

Onde:

F = fluxo da alimentao e de descarga;

A = concentrao de clulas em unidade de massa por volume;

RA = a velocidade de crescimento celular;

dA/dt = representa a variao na concentrao de clulas no biorreator

em relao ao tempo.

Rearranjando a equao 1, tem-se:

( ) Eq. 2

Considerando que rA = AA e a taxa de diluio D=F/V, a equao 2 pode ser

descrita como:

( ) Eq. 3

A Eq. 3 representa a variao da concentrao de clulas com o tempo no

regime transiente.

Considerando:

Alimentao estril

A Eq. 3 se torna:

3

( ) Eq. 4

Em regime permanente, .

Assim, a Eq. 4 se torna:

Eq. 5

Clula B

( ) ( )

Eq. 6

Onde:

F = fluxo da alimentao e de descarga;

B = concentrao de clulas em unidade de massa por volume;

RB = a velocidade de crescimento celular;

dB/dt = representa a variao na concentrao de clulas no biorreator

em relao ao tempo.

Rearranjando a Eq. 6, tem-se:

( ) Eq. 7

Considerando que rA = AA e a taxa de diluio D=F/V, a Eq. 7 pode ser descrita

como:

( ) Eq. 8

A Eq. 8 representa a variao da concentrao de clulas em relao ao

tempo no regime transiente.

Considerando:

Alimentao estril

A Eq. 8 se torna:

( ) Eq. 9

Em regime permanente, .

Assim, a Eq. 9 se torna:

Eq. 10

1.2. Balano de massa para S:

Em regime transiente

( ) ( )

Eq. 11

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[( ) ( )]

Como D= F/V, a Eq. 11 torna-se:

[( ) ( )] Eq. 12

Em regime permanente .

[( ) ( )] Eq. 13

A taxa de consumo de substrato pode ser definida como:

Eq. 14

Assim, tem-se:

[( ) ( )] Eq. 15

2. Anlise do efeito dos diferentes fluxos nas condies de regime

permanente. Simulao com os fluxos: 10; 50; 65 e 90 L/h.

A Figura 2 mostra o a simulao do efeito do fluxo na velocidade especfica

de crescimento para o fluxo de 10 L/h.

Figura 2: Simulao para Fluxo = 10 L/h.

A Figura 3 mostra o a simulao do efeito do fluxo na velocidade especfica

de crescimento para o fluxo de 50 L/h.

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Figura 3: Simulao para Fluxo = 50 L/h.

A Figura 4 mostra o a simulao do efeito do fluxo na velocidade especfica

de crescimento para o fluxo de 65 L/h.

Figura 4: Simulao para Fluxo = 65 L/h.

A Figura 5 mostra o a simulao do efeito do fluxo na velocidade especfica

de crescimento para o fluxo de 90 L/h.

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Figura 5: Simulao para Fluxo = 90 L/h.

Os dados das variveis em estudo no regime permanente esto disponveis

na Tabela 1.

Tabela 1: Simulao Teste 2.

F (L/h) S (g/L) A (g/L) B (g/L) A B D (h-1) V (L)

10 0,11 0,25 79,51 0,04 0,10 0,10 100

50 2,00 0,11 78,23 0,40 0,50 0,50 100

65 8,68 0,67 0,18 0,65 0,61 0,65 100

90 100,00 0,00 0,00 0,78 0,65 0,90 100

Analisando os dados da Tabela 1 observa-se que em valores menores de

fluxos, F = 10 L/h e F = 50 L/h, (observados nas simulaes da Figura 2 e Figura 3)

apenas a bactria B cresce no biorreator, pois as taxas de diluio nas duas

simulaes foram iguais s velocidades especficas de crescimento de B.

Analisando a bactria A nesses mesmos fluxos, observou-se uma lavagem das

clulas, pois as taxas de diluio nas duas simulaes foram maiores que suas

velocidades especficas de crescimento.

Entretanto, quando o fluxo foi 65 L/h a taxa de diluio foi maior que a

velocidade especfica de crescimento da bactria B e igual a da bactria A, por isso

ocorre a lavagem das clulas de B, mantendo-se apenas as clulas da bactria A.

Quando o fluxo foi 90 L/h nenhuma das bactrias conseguiu manter o

crescimento no sistema porque ocorre lavagem de ambas as clulas, ou seja, D>A

e D> B.

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3. Existe algum fluxo no qual as clulas mantm-se no reator? Qual esse

fluxo? Porque difcil manter as duas clulas crescendo no reator CSTR?

Para as duas clulas se manterem no reator, as condies de crescimento de

cada uma devem se coincidir. Quando a condio do reator CSTR propcia para o

crescimento mtuo das clulas, a velocidade especfica de crescimento de ambas

a mesma. Dessa forma, tem-se que:

Para a concentrao de substrato igual a zero, as bactrias se manteriam no

reator, mas no haveria crescimento de bactrias e, por isso no faz sentido calcular

o fluxo.

A partir da concentrao de substrato encontrada, possvel obter o valor da

velocidade especfica de crescimento. Considerando que:

A = B = D = F/V

Com isso, o fluxo para essa concentrao de substrato :

Com isso, observa-se que no fluxo F = 58,57 L/h a concentrao de substrato

disponvel no reator ideal para o crescimento simultneo das duas bactrias.

Na Figura 6 pode ser observada a simulao na vazo de entrada ideal para

o crescimento das bactrias A e B. Nela a velocidade especfica de crescimento das

clulas a mesma ( = 0,58 h-1), a concentrao de substrato S = 5,25 g/L e as

concentraes das clulas so A = 39,03 g/L e B = 13,35 g/L.

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Figura 6: Simulao para Fluxo = 58,57 L/h.

No entanto, manter as duas clulas crescendo no reator CSTR muito difcil

devido grande dificuldade de manter o controle do fluxo. Qualquer variao na

vazo proporcionar o crescimento de uma das clulas.

Uma forma de contornar essa situao seria utilizar um sistema com

recirculao de clulas. A recirculao aumenta a taxa d converso do sistema e

tambm a sua estabilidade.

Se ocorresse qualquer alterao, por pequena que fosse, acarretaria em uma

grande diferena na concentrao de clulas na sada do reator, comprometendo a

produtividade do sistema.