e02:01 cap1: fundamentos del pensamiento matemÁtico
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SEGUNDA
ESPECIALIDAD 2012
CAP 1
APRENDEMOS
MATEMÁTICA
Entender el
mundo y
desenvolvernos
en él.
Desarrollar un
pensamiento
lógico.
Comunicarnos
con los demás
Plantear y
resolver
problemas
¿PARA QUÉ APRENDEMOS
MATEMÁTICA?
ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE ESCOLAR DE
LA MATEMÁTICA
PROCESOS DE PENSAMIENTO
(Capacidades y actitudes)
Redescubrir y reconstruir
conocimientos matemáticos
Aplicar conocimientos
matemáticos
al
Promueve el desarrollo de
y al
PROPÓSITOS DE LA MATEMÁTICA
Forma de
razonamiento
(Explorar, conjeturar,
interpretar, explicar,
representar, predecir,
etc.)
Valor
formativo
Valor
instrumental
Valor social
Utilidad para
resolver
problemas
Medio de
comunicación
radica en por su como
Metodología de la matemática
NIVELES DEL PENSAMIENTO
MATEMÁTICO
NIVEL
INTUITIVO
CONCRETO
NIVEL
REPRESENTATIVO
GRAFICO
NIVEL
CONCEPTUAL
SIMBÓLICO
.
Etapa conceptual
Simbólica
Desarrollo del
pensamiento
pensamiento lógico
Desarrollo del
pensamiento racional
Desarrollo del
Pensamiento sensorial
Etapa gráfico
Representativa
Etapa intuitiva
concreta
Aprehender la realidad que nosrodea a través de nociones,conceptos, teorías, leyes, principios,símbolos, etc.
Aprehender la realidad a través desus diversas formas y maneras derepresentarla y graficarla como unmedio elemental de razonamiento.
Aprehender la realidad a través desus diversas sensaciones, es decir,mediante la información que nosproporcionan los sentidos
CAPACIDADES DE:● Aprender a aprender● Aprender a pensar● Aprender a hacer● Aprender a vivir
● Aprender a ser
COGNICIÓN METACOGNICIÓN
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO
La COGNICIÓN :
a) Procesos cognitivos básicos o
simples:
En un primer grupo, pueden
incluirse los llamados procesos
cognitivos simples o básicos:
1. Sensación
2. Percepción
3. Atención y concentración
4. Memoria
b) Procesos cognitivos superiores o
complejos
1. Pensamiento
2. Lenguaje
DEMANDAS COGNITIVAS EN MATEMATICA: Es la caracterización
que se hace de las tareas que se proponen al estudiante, según la
complejidad de los procesos cognitivos involucrados en la resolución de
dicha tarea.
NIVEL DE BAJA DEMANDA
COGNITIVA
Demandan del estudiante la
reproducción directa de
datos en gráficas, fórmulas o
definiciones de memoria.
14 + 5 =
Halla el área del cuadrado
cuyo lado mide 6cms.
Nivel de alta demanda
cognitiva El equipo de básquet está conformado
por:
Nombre Estatura cms.
Pancho 1 80
Daniela 1 65
Julio 1 50
Martha 1 70
Rosa 1 55
Hoy, Carlos (170 cm) se integra al
equipo. ¿Su inclusión aumentará o
disminuirá la estatura promedio del
equipo? ¿Por qué?
En el salón 9 niños llevaron chompa y
11 trajeron su tarea. Si hay 14 en el
salón, ¿es esto posible? Explica.
a través
de la
cual
Hombre ha creado
las ideas matemáticas
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
social
producción
cultural
PROCESO GRADUAL
OBJETOS
REALES
OBJETOS
MATEMÁTICOS
Manipulación
Del espacio.
Manipulación
de símbolos.
Intuición.
APRENDIZAJE MATEMÁTICO – PROCESO GRADUAL
De forma semejante a la que el hombre siguió para enfrentarse con el problema
de MATEMATIZACIÓN de la realidad de la que se ocupa.
1. APOYO PERMANENTE
EN LO REAL
2. ENSEÑAR Y APRENDER A TRAVÉS DE
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
VIVENCIACIÓN
MANIPULACIÓN
ABSTRACCIÓN
REPRESENTACIÓN
GRÁFICA Y
SIMBÓLICA
VIVENCIACIÓN
MANIPULACIÓN
ABSTRACCIÓN
¿Proceso metodológico del
aprendizaje de la matemática?
CAPACIDADES:Razonamiento y demostración.
Comunicación matemática.
Resolución de problemas.
permiteradica en
Comunicación
matemática
posibilita
Razonamiento y
demostraciónResolución de problemas
Saber razonar, capacidad
que potenciamos
desarrollando ideas,
explorando fenómenos,
justificando resultados y
usando conjeturas
matemáticas
Explicar, argumentar
matemáticamente
significa que los
estudiantes deben ser
capaces de proporcionar
suficientes razones para
poder expresar,
compartir y aclarar las
ideas, las cuales llegan a
ser objeto de reflexión.
El desarrollo de
capacidades complejas y
procesos cognitivos de
orden superior que
permiten una diversidad de
transferencias y
aplicaciones a otras
situaciones y áreas
ORGANIZADORES DE
MATEMATICA
Números, relaciones y operaciones
Geometría y medición.
Estadística.
PRIMER ORGANIZADOR
Número, relaciones
y operaciones
Conocimiento
de los números
Sistema de
numeración
Operaciones
Problemas
SEGUNDO ORGANIZADOR
Geometría
y medición
Figuras de dos
y tres dimensiones
Relaciones
espaciales
Mediante
coordenadas
Otros sistemas
TERCER ORGANIZADOR
Estadística
Recojo y
Organización
de datos,
Representación
e interpretación
de tablas
y gráficas
estadísticas
Elementos
básicos
sobre
probabilidad.
•ESQUEMA CORPORAL
•COMPARACION
•ESPACIO TIEMPO
•CONJUNTO
•CANTIDAD
NOCIONES BASICAS
•CORRESPONDENCIA
•CLASIFICACION
•SERIACION
•CONSERVACION DE
CANTIDAD : Continuas y
discontinuas
•PATRON
NOCIONES DE ORDEN
LOGICONOCION DE ORDEN
SUBJETIVO
NUMERO
1.NOCIONES ELEMENTALES PARA LA ADQUISICIÓN DEL NUMERO:
ClasificaciónReversibilidad
Jerarquía inclusiva
Estructuras lógicasBásicas
SeriaciónReversibilidad
ELNÚMERO
Nociones de cantidadCuantificadores (uno,
alguno, todos, varios...)Operaciones
CorrespondenciaConservación
CARDINAL ORDINAL