Гүйцэтгэсэн: ............................................/C1, MRT, Л.Баянхангай, Б.Хулан/

Агуулга1-р алхам: EXCEL-ээс өгөгдөл оруулах......................................................................................................3

2-р алхам: Өгөгдлүүд дээр энгийн статистик шинжилгээ хийх...............................................................4

Цуваа нэг бүрээр график байгуулах......................................................................................................4

Статистикийн суурь үзүүлэлт.................................................................................................................5

3-р алхам: Регрессийн шинжилгээ ашиглан загвар боловсруулах ба статистик уялдаа холбоог шинжлэх.....................................................................................................................................................5

Корреляцийн хамаарлын шинжилгээ...................................................................................................5

Регрессийн шинжилгээ ашиглан /логарифм хэлбэрээр/ загвар боловсруулах ба статистик уялдаа холбоог шинжлэх...................................................................................................................................5

4-р алхам: Гипотез шалгуур ба прогноз хийх...........................................................................................7

Гипотез шалгуур.....................................................................................................................................7

1 цаг хугацааны хожигдлын өөрчлөл...................................................................................................8

Авторегрессийн функц...........................................................................................................................8

5-р алхам: Үр дүнгээр график байгуулах буюу зураглах..........................................................................9

Прогноз...................................................................................................................................................9

Тоон цувааны тогтвортой эсэх............................................................................................................10

~ 2 ~

1- р алхам: EXCEL- ээс өгөгдөл оруулах 1953 оны 1-р улирлаас 1995 оны 4-р улирлын мэдээллүүдийг багтаан E-VIEWS программ дээр дараах үйлдлүүдийг хийхээр тооцооллоо.

Хүснэгт1. 1953-1995 оны өгөгдлүүд

GDP M1 PR RS GDP M1 PR RS GDP M1 PR RS GDP M1 PR RS

I.52 87.87500 126.5370 0.917561 1.640000 I.63 150.8250 157.0600 0.240005 2.909000 I.74 361.6000 292.5080 0.370103 7.600333 I.85 840.2250 611.5350 0.776292 8.183333

II.52 88.12500 127.5060 0.196167 1.677667 II.63 152.7250 158.5951 0.240692 2.941333 II.74 370.6250 296.6380 0.377938 8.268000 II.85 867.3000 628.9290 0.752520 7.523334

III.52 89.62500 129.3850 0.200179 1.826667 III.63 155.9250 160.6090 0.241155 3.280667 III.74 377.9750 296.1600 0.389665 8.286333 III.85 890.8250 662.2570 0.787652 7.103333

IV.52 92.87500 128.5120 0.201246 1.922667 IV.63 156.1500 162.1270 0.242878 3.499333 IV.74 386.6500 301.7270 0.401287 7.336000 IV.85 1071.325 671.3910 0.764516 7.146667

I.53 94.62500 130.5870 0.201052 2.047333 I.64 162.3250 162.7750 0.243484 3.538000 I.75 390.1000 304.2720 0.410534 5.873333 I.86 1089.525 696.9050 0.798070 6.896667

II.53 95.55000 130.3410 0.201444 2.202667 II.64 164.5750 163.8810 0.244041 3.481333 II.75 399.4500 318.8830 0.416614 5.400667 II.86 1096.375 729.4950 0.802191 6.130000

III.53 95.42500 131.3890 0.202236 2.021667 III.64 167.3000 169.9330 0.245164 3.504000 III.75 414.3300 317.5380 0.424192 6.336667 III.86 1110.875 743.6910 0.808453 5.533333

IV.53 94.17500 129.8910 0.202723 1.486333 IV.64 168.8000 170.7350 0.246450 3.685000 IV.75 427.1275 318.3580 0.432261 5.684333 IV.86 1125.450 796.0230 0.814540 5.340000

I.54 94.07500 130.1730 0.203416 1.083667 I.65 173.9250 170.8260 0.247677 3.899667 I.76 441.8000 326.2590 0.436928 4.953333 I.87 1141.400 779.6550 0.820685 5.533333

II.54 94.20000 131.3850 0.203841 0.814333 II.65 177.0500 170.2630 0.248814 3.879000 II.76 449.5250 332.6080 0.441555 5.168667 II.87 1161.275 797.9650 0.826824 5.733333

III.54 95.45000 134.6270 0.204291 0.869667 III.65 181.2750 176.3870 0.250138 3.889667 III.76 457.5750 332.7760 0.447670 5.168667 III.87 1180.675 807.1650 0.833310 6.033333

IV.54 97.36375 134.2520 0.204374 1.036333 IV.65 186.9250 179.1690 0.251709 4.158687 IV.76 470.0500 340.4750 0.455651 4.690000 IV.87 1209 808.0580 0.840956 6.003334

I.55 100.7250 136.4710 0.205603 1.256333 I.66 192.6000 181.0610 0.253221 4.630667 I.77 483.5750 350.8580 0.463161 4.624000 I.88 1224.525 823.8310 0.846646 5.760000

II.55 102.8250 136.4710 0.206227 1.614333 II.66 195.0250 179.5600 0.255310 4.597333 II.77 501.2750 356.0540 0.470670 4.828667 II.88 1250.075 842.6710 0.855630 6.230000

III.55 104.9250 138.3770 0.207762 1.861333 III.66 198.3750 182.9300 0.257923 5.047667 III.77 515.8000 363.8830 0.476545 5.472000 III.88 1273.650 844.2460 0.866620 6.993333

IV.55 106.6000 137.2440 0.209998 2.349333 IV.66 201.8000 183.9960 0.260186 5.246000 IV.77 526.1500 369.8000 0.486242 6.1370000 IV.88 1301.350 840.1540 0.874446 7.703333

I.56 107.2750 138.0530 0.212048 2.379333 I.67 204.3500 186.7830 0.260186 4.533667 I.78 536.9750 376.6750 0.494281 6.408000 I.89 1329.225 839.7360 0.884528 8.533334

II.56 108.6750 138.3710 0.213329 2.596667 II.67 205.8000 186.5280 0.263045 3.657333 II.78 568.4250 385.5270 0.504068 6.481000 II.89 1353.275 843.5020 0.893900 8.440000

III.56 109.8750 138.9930 0.216140 2.596667 III.67 209.7250 194.8620 0.265963 4.344666 III.78 583.4750 392.6330 0.512708 7.315333 III.89 1371.750 844.7470 0.901261 7.850000

IV.56 112.1250 139.0870 0.217065 3.063557 IV.67 213.6500 198.1990 0.268911 4.787333 IV.78 602.5500 398.6250 0.523535 8.680333 IV.89 1384.425 852.3150 0.908788 7.633333

I.57 114.3000 139.5410 0.220072 3.171667 I.68 220.1250 199.9640 0.272078 5.064667 I.79 616.1500 403.0990 0.535119 9.357667 I.90 1415.175 863.0890 0.920050 7.756667

II.57 114.7250 139.5450 0.221489 3.157000 II.68 226.2750 200.4330 0.274931 5.510000 II.79 630.5500 414.6290 0.546451 9.372334 II.90 1437.725 875.8290 0.931833 7.766667

III.57 116.5500 139.9280 0.222636 3.382333 III.68 230.0500 207.7820 0.277495 5.226333 III.79 648.2250 426.9140 0.558225 9.631333 III.90 1445.575 882.5480 0.941421 7.493333

IV.57 115.4250 138.4180 0.222957 3.343333 IV.68 234.2000 214.6010 0.281220 5.580667 IV.79 662.5500 434.9300 0.569177 11.80367 IV.90 1445.450 887.7420 0.951110 7.023334

I.58 113.4750 139.6330 0.225529 1.838000 I.69 240.0000 213.8840 0.283864 6.137667 I.80 680.5500 434.8280 0.561791 13.45667 I.91 1455.475 900.8960 0.962695 6.053333

II.58 114.6000 139.6550 0.226404 1.017667 II.69 243.525 214.5030 0.287328 6.240000 II.80 679.4825 443.6310 0.595176 10.04933 II.91 1473.100 914.3580 0.969990 5.593333

III.58 118.0167 143.1710 0.227799 1.710667 III.69 248.4000 222.0500 0.291404 7.046667 III.80 695.85 454.8170 0.610067 9.235333 III.91 1487.575 940.5670 0.977045 5.406667

IV.58 121.2750 144.1120 0.228756 2.787667 IV.69 250.2750 222.0500 0.295083 7.317667 IV.80 727.7765 455.7540 0.625788 13.70967 IV.91 1500.500 959.7510 0.983060 4.583333

I.59 124.0570 145.8500 0.229238 2.800333 I.70 253.5000 227.1020 0.299424 7.262667 I.81 780.0750 465.1670 0.641522 14.36900 I.92 1530.450 1002.641 0.991272 3.910000

II.59 127.3250 146.1400 0.229074 3.019333 II.70 257.3750 229.9980 0.303544 6.752333 II.81 767.9264 469.4660 0.654000 14.82900 II.92 1550.275 1014.978 0.997892 3.723333

III.59 127.4000 147.3960 0.229405 3.533000 III.70 261.9250 241.5880 0.306076 6.374667 III.81 791.9250 472.3550 0.666463 15.08733 III.92 1567.925 1050.911 1.001757 3.130000

IV.59 128.4250 145.4830 0.230256 4.299333 IV.70 262.6682 232.2990 0.309988 5.358333 IV.81 796.4 483.6490 0.678682 12.02267 IV.92 1595.800 1069.475 1.008867 3.076667

I.60 131.8250 145.6990 0.231353 3.943000 I.71 274.1500 241.7070 0.314988 3.863333 I.82 794.7 483.3400 0.688663 12.69500 I.93 1611.100 1096.221 1.018411 2.993333

II.60 131.5250 145.5990 0.232222 3.092333 II.71 279.4250 247.9380 0.319261 4.206000 II.82 807.8750 482.8670 0.697210 12.35900 II.93 1627.300 1135.690 1.023475 2.963333

III.60 132.2250 147.5250 0.233170 2.390333 III.71 284.3250 255.4800 0.322748 5.050333 III.82 814.7750 496.7580 0.706641 9.705334 III.93 1643.625 1168.657 1.028310 3.020000

IV.60 130.9750 146.5270 0.234030 2.360667 IV.71 287.4750 247.2190 0.325400 4.234334 IV.82 824.75 514.6210 0.714332 7.935000 IV.93 1676.025 1187.475 1.035079 3.060000

I.61 132.0250 149.3190 0.234534 2.376667 I.72 297.5500 258.2480 0.330180 3.435333 I.83 840.2250 533.9010 0.720759 8.061333 I.94 1698.600 1210.962 1.041367 3.250000

II.61 134.7250 149.7360 0.235122 2.324667 II.72 306.0570 262.1700 0.331977 3.748333 II.83 867.3 546.2220 0.728273 8.420667 II.94 1727.875 1211.559 1.047149 4.036667

III.61 137.3750 152.2370 0.235574 2.324667 III.72 311.9750 268.6850 0.334899 4.241333 III.83 890.8250 556.1000 0.734853 9.18666 III.94 1746.650 1210.962 1.053865 4.510000

IV.61 140.6250 152.5250 0.236245 2.475000 IV.72 321.6500 272.0270 0.339436 4.851333 IV.83 916.1250 560.7670 0.741922 8.793333 IV.94 1773.950 1204.365 1.060880 5.283333

I.62 143.8250 153.2740 0.237472 2.739000 I.73 334.3750 276.0280 0.343636 5.639667 I.84 945.7500 586.7270 0.750158 9.133333 I.95 1792.250 1209.235 1.069409 5.780000

II.62 145.6500 153.5320 0.237990 2.716000 II.73 342.3500 284.3290 0.349426 6.608333 II.84 807.8750 591.1820 0.755830 9.843333 II.95 1802.375 1219.420 1.074633 5.623333

III.62 147.4750 154.7270 0.238642 2.858000 III.73 347.8500 284.2640 0.356121 8.388333 III.84 814.7750 587.6940 0.762470 10.34333 III.95 1825.300 1204.520 1.080187 5.380000

IV.62 148.2000 156.5950 0.239351 2.803333 IV.73 358.0750 290.1520 0.362874 7.461667 IV.84 824.7500 601.9560 0.768030 8.973333 IV.95 1845.475 1197.609 1.086133 5.270000

~ 3 ~

2- : р алхам Өгөгдлүүд дээр энгийн статистик шинжилгээ хийх

Хамааралтай хэмжигдэхүүн M1-идэвхитэй мөнгөний эрэлт

Хамааралгүй хэмжигдэхүүнүүдGDP - Дотоодын нийт бүтээгдэхүүнPR – Үнийн түвшин RS- Богино хугацаат хүүгийн хувь хэмжээ

Цуваа нэг бүрээр график байгуулах

0

400

800

1,200

1,600

2,000

55 60 65 70 75 80 85 90 95

GDP

0

200

400

600

800

1,000

1,200

1,400

55 60 65 70 75 80 85 90 95

M1

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

55 60 65 70 75 80 85 90 95

PR

0

4

8

12

16

55 60 65 70 75 80 85 90 95

RS

~ 4 ~

Статистикийн суурь үзүүлэлт Mean – Өгөгдлийн дундаж утга. Цувааны нийт утгуудийн нийлбэрийг ажиглалтын тоонд харьцуулна.

x=∑ x

nMedian - Өгөгдлүүдийг багаас нь ихрүү эрэмбэлэхэд тархалтыг тэнцүү хувааж буй үзүүлэлтMaximum – Өгөгдлийн цуваан дах хамгийн их утга Minimum – Өгөгдлийн цуваан дахь хамгийн бага утга Std.Dev - Квадрат дундаж

хэлбэлзэл. Цувааны дисперсийг тооцох хэмжигдэхүүн.

σ 2=√∑ (x−x)2

nSkewness – Тархалтын ассиметрийн коэффициент. Эерэг байвал баруун талд, сөрөг байвал зүүн тал руугаа тархалттай. Kurtosis – Тархалтын экцессийн коффициент. К>3 байвал шовгор. Jargue – Bera - Судалж байгаа цувааны тархалт хэвийн тархалтанд хэр ойр байгааг илэрхийлнэ. /Чөлөөт

үлдэгдэл=2, магадлал=0.95 байх үед/ JB=n ( S2

6+(k−3)2

24)

Prob – “Jargue – Bera” магадлалыг харуулна. Prob<0.05 байвал /H 0/-ийг хүлээн зөвшөөрөх бөгөөд хэвийн

тархалттай байна гэсэн үг. Sum – Цувааны нийт утгуудийн нийлбэрObservation – Ажиглалтын нийт утга

3- : р алхам Регрессийн шинжилгээ ашиглан загвар боловсруулах ба статистик уялдаа холбоогшинжлэх

Корреляцийн хамаарлыншинжилгээGDP M1 PR RS

GDP 1.000000 0.994510 0.972529 0.375452M1 0.994510 1.000000 0.962515 0.313746PR 0.972529 0.962515 1.000000 0.435667RS 0.375452 0.313746 0.435667 1.000000

- Идэвхитэй мөнгөний эрэлт-үнийн түвшин хоорондын хамаарал 0,962515- Идэвхитэй мөнгөний эрэлт-богино хугацаат хүүгийн хувь хэмжээ хоорондын хамаарал 0,313746- Үнийн түвшин богино хугацаат хүүгийн хувь хэмжээ хоорондын хамаарал 0,435667 байна.

~ 5 ~

GDP M1 PR RSMean 569.3721 409.4254 0.491029 5.418279Median 345.1000 284.2965 0.359498 5.049000Maximum 1773.950 1211.559 1.060880 15.08733Minimum 87.87500 126.5370 0.196167 0.814333Std. Dev. 504.8455 309.6276 0.283795 2.972509Skewness 0.918828 1.085790 0.633211 0.955234Kurtosis 2.508934 3.008169 1.882904 3.857755

Jarque-Bera 25.92990 33.79676 20.43737 31.43038Probability 0.000002 0.000000 0.000036 0.000000

Sum 97932.01 70421.18 84.45692 931.9439Sum Sq. Dev. 43582594 16393646 13.77224 1510.924

Observations 172 172 172 172

/ / Регрессийншинжилгээ ашиглан логарифм хэлбэрээр загвар боловсруулах ба статистик уялдаа холбоогшинжлэх

Регрессийн шинжилгээг логирифм ашиглан тооцсон нь:

Estimation Command:=========================LS LOG(M1) C LOG(GDP) DLOG(PR) RS

Estimation Equation:=========================LOG(M1) = C(1) + C(2)*LOG(GDP) + C(3)*DLOG(PR) + C(4)*RS

Substituted Coefficients:=========================LOG(M1) = 1.20981510896 + 0.792827103495*LOG(GDP) - 0.0917529195463*DLOG(PR) - 0.0272412236311*RS

R-squared – (r2 )=R

Детерминацийн

коэффициент. Үл хамаарах хувьсагчаар тайлбарлагдах хамаарах хувьсагчийн хэлбэлзлийг хувиар илэрхийлдэг. Үр дүнгийн (M1) нийт өөрчлөлтөнд (GDP, PR, RS) шинж тэмдгийн өөрчлөлт хэрхэн нөлөөлж байгааг харуулдаг. Хамааран хувьсагч нь үл хамааран хувьсагчийн 0,99%-ийг тайлбарлаж чадаж байна.

~ 6 ~

0

5

10

15

20

25

30

4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0

Series: LOG(M1)Sample 1953Q1 1995Q4Observations 172

Mean 5.751362Median 5.650018Maximum 7.099663Minimum 4.840535Std. Dev. 0.717579Skewness 0.374738Kurtosis 1.767192

Jarque-Bera 14.91763Probability 0.000576

Dependent Variable: LOG(M1)

Method: Least Squares

Date: 05/05/15 Time: 19:48

Sample (adjusted): 1953Q2 1995Q4

Included observations: 171 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.  

C 1.209815 0.031548 38.34795 0.0000

LOG(GDP) 0.792827 0.006115 129.6620 0.0000

DLOG(PR) -0.091753 0.040061 -2.290348 0.0233

RS -0.027241 0.001974 -13.80016 0.0000

R-squared 0.992750     Mean dependent var 5.756688

Adjusted R-squared 0.992619     S.D. dependent var 0.716268

S.E. of regression 0.061535     Akaike info criterion -2.715298

Sum squared resid 0.632361     Schwarz criterion -2.641809

Log likelihood 236.1580     Hannan-Quinn criter. -2.685479

F-statistic 7622.011     Durbin-Watson stat 0.229958

Prob(F-statistic) 0.000000

r=∑ ( x−x )( y− y )

√∑ ( x−x )2∑ ( y− y)2

Adjusted R-squared – Чөлөөний зэргээр завсарлагдсан детерминацийн коэффициент. Энэ утга 1-рүүү дөхөх тусам тайлбарлагдах чадвар сайн байдаг ба тайлбарлагч хувьсагч нь хамаарагч хувьсагчаа тайлбарлаж чадна гэсэн үг юм.S.E. of regression – Регрессийн тэгшитгэлийн стандарт алдаа. Регрессийн тэгшитгэлийн хязгаарлагдмал үзүүлэлтээс тодорхойлсны улмаас, тэрчлэн хэлбэлзлийг тэгшитгэлд оруулаагүйн улмаас тооцоонд зөрүү гардаг.

S =√∑ ( y i− y )2

n−2Sum squared resid – Үлдэгдлүүдийн квадратуудын нийлбэр Log likelihood – хэмжээний шалгуур үзүүлэлт бөгөөд тэгшитгэлийн зөвшөөрөгдөх болон үл зөвшөөрөгдөх хувилбарын хоорондох зөрүүг хэмжихэд хэрэглэнэ. F-statistic – Тус хүчин зүйл нь нийт үр дүнд нөлөөлөх эсэхийг харуулна. Хэрэв модул аваад 2-оос их гарвал хүчин зүйл нь нийт үр дүнд (M1) -д нөлөөлдөг, харин бага гарвал нөлөөлдөггүй болохыг харуулна. Mean dependent var – тайлбарлагдагч хувьсагчийн дундаж утга S.D. dependent var – тайлбарлагдагч хувьсагчийн стандарт хэлбэлзэл Akaike info criterion – AIC шинжүүр нь түүврийн хувьд хамгийн сайн нөлөөлж төлөөлж чадаж байгаа загварыг

тодорхойлоход ашиглагддаг шинжүүр. AIC(n)= ln σn2+ 2π

TSchwarz criterion – SC шинжүүр нь түүврээс гадуурх үнэлгээг хийхэд өөрөөр хэлбэл таамаглал хийхэд алдааны

вариацын утгыг илэрхийлдэг. SC(n)=ln σn2+2 π

THannan-Quinn criter –

Durbin-Watson stat – Дурбин-Ватсоны шинжүүрийг ашиглан автокорреляци байгаа эсэхийг шалгаж болно. H 0

үлдэгдлүүд хамааралгүй, H 1-автокорреляци

D=∑i=2

n

(e i−e i−1)2

∑i=2

2

ei2

; { 0≤D≤4 хооронд утгаавнаDнь2орчимдбайвал H 0үнэн

D≤2бол эерэг ; D≥2сөрөгавто корреляци

Бодит ба тооцоолсон утга, үлдэгдлийн нэгдсэн график

Actual – Бодит утга, Fitted – Тооцсон утга , Residual – Үлдэгдэл утга

~ 7 ~

-.15

-.10

-.05

.00

.05

.10

.15 4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995

Residual Actual Fitted

4- : р алхам Гипотезшалгуур ба прогноз хийх

Гипотезшалгуур

Магадлал маш бага гарсан тул ноль гипотез буюу c(4)=2 байхыг хүчтэй эсэргүүцэж байна.

1 цаг хугацааны хожигдлын өөрчлөлlog(m1) c log(gdp) dlog(pr) rs log(m1(-1)) log(gdp(-1)) dlog(pr(-1)) rs(-1)

Авторегрессийнфункц log(m1) c log(gdp) dlog(pr) rs ar(1)

Dependent Variable: LOG(M1)Method: Least Squares

~ 8 ~

Wald Test:Equation: REG

Test Statistic Value df Probability

t-statistic -1026.983  167  0.0000F-statistic  1054693. (1, 167)  0.0000Chi-square  1054693.  1  0.0000

Null Hypothesis: C(4)=2Null Hypothesis Summary:

Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.

-2 + C(4) -2.027241  0.001974

Restrictions are linear in coefficients.

Date: 05/05/15 Time: 19:55

Sample (adjusted): 1953Q3 1995Q4

Included observations: 170 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.  

C 0.078426 0.023389 3.353138 0.0010

LOG(GDP) 0.107450 0.049007 2.192541 0.0298

DLOG(PR) 0.166403 0.132147 1.259225 0.2098

RS -0.004275 0.001362 -3.138008 0.0020

LOG(M1(-1)) 0.921885 0.018125 50.86249 0.0000

LOG(GDP(-1)) -0.040628 0.052155 -0.778981 0.4371

DLOG(PR(-1)) -0.010423 0.009264 -1.125065 0.2622

RS(-1) 0.001571 0.001401 1.121713 0.2636

R-squared 0.999646     Mean dependent var 5.762033

Adjusted R-squared 0.999631     S.D. dependent var 0.714956

S.E. of regression 0.013731     Akaike info criterion -5.692458

Sum squared resid 0.030542     Schwarz criterion -5.544891

Log likelihood 491.8589     Hannan-Quinn criter. -5.632577

F-statistic 65435.32     Durbin-Watson stat 2.377087

Prob(F-statistic) 0.000000

Date: 05/05/15 Time: 19:56Sample (adjusted): 1953Q3 1995Q4Included observations: 170 after adjustmentsConvergence achieved after 89 iterations

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.  

C 307.2641 15839.24 0.019399 0.9845LOG(GDP) 0.117990 0.053629 2.200105 0.0292DLOG(PR) 0.002876 0.009733 0.295475 0.7680RS -0.003727 0.001477 -2.523776 0.0126AR(1) 0.999963 0.001943 514.7512 0.0000

R-squared 0.999560     Mean dependent var 5.762033Adjusted R-squared 0.999549     S.D. dependent var 0.714956S.E. of regression 0.015185     Akaike info criterion -5.508110Sum squared resid 0.038044     Schwarz criterion -5.415881Log likelihood 473.1894     Hannan-Quinn criter. -5.470685F-statistic 93625.06     Durbin-Watson stat 2.205500Prob(F-statistic) 0.000000

Inverted AR Roots       1.00

5- : р алхам Үр дүнгээр график байгуулах буюу зураглах

Прогноз

~ 9 ~

4.8

5.2

5.6

6.0

6.4

6.8

7.2

7.6

1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995

M1F ± 2 S.E.

Forecast: M1FActual: LOG(M1)Forecast sample: 1953Q1 1995Q4Adjusted sample: 1953Q3 1995Q4Included observations: 170Root Mean Squared Error 0.236774Mean Absolute Error 0.205576Mean Abs. Percent Error 3.739691Theil Inequality Coefficient 0.020053 Bias Proportion 0.740639 Variance Proportion 0.062276 Covariance Proportion 0.197084

~ 10 ~

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995

M1_F+2*M1_SE M1_SE LOG(M1)

 Mean  1632.566  576.5920  5.751362

 Median  783.2052  199.8021  5.650018

 Maximum  6897.945  2847.685  7.099663

 Minimum  135.2737  2.782000  4.840535

 Std. Dev.  1806.434  754.6273  0.717579

 Skewness  1.335835  1.437673  0.374738

 Kurtosis  3.703847  3.991387  1.767192

 Jarque-Bera  54.06863  65.52412  14.91763

 Probability  0.000000  0.000000  0.000576

 Sum  277536.2  98020.64  989.2343

 Sum Sq. Dev.  5.51E+08  96239140  88.05115

 Observations  170  170  172

Тоон цуваанытогтвортой эсэх

Group unit root test: Summary Series: GDP, M1, PR, RS

Sample: 1953Q1 1995Q4Exogenous variables: Individual effectsAutomatic selection of maximum lagsAutomatic lag length selection based on SIC: 0 to 6Newey-West automatic bandwidth selection and Bartlett kernel

Cross-Method Statistic Prob.** sections ObsNull: Unit root (assumes common unit root process) Levin, Lin & Chu t*  42.3508  1.0000  4  670

Null: Unit root (assumes individual unit root process) Im, Pesaran and Shin W-stat  -10.7184  0.0000  4  670ADF - Fisher Chi-square  130.834  0.0000  4  670

~ 11 ~

PP - Fisher Chi-square  240.130  0.0000  4  680

~ 12 ~