MILAN STOJANOVIC

VII/2Matematika:

Razlomci

2

ZADATAK:1 Izračunaj:

a) 17+47−2717+47−27;

b) (711−411)+27(711−411)+27;

c) 1213−(813−213)1213−(813−213);

d) (715+415)−(215+915)(715+415)−(215+915).

3

ZADATAK:2 Za koliko je zbir brojeva  23102310   i 10,

8 veći od razlike brojeva 5, 1 i 345345?   Rešenje:    (2310+10,8)−(5,1−345)=(2310+10,8)−(

5,1−345)=   2,3+10,8−(5,1−3,8)=2,3+10,8−(5,1−3,

8)= 13,1−1,3=11,813,1−1,3=11,8.

4

OCNOVNI POJMOVI Разломак (од латинске речи Fractus

што значи сломљено, разломљено) је однос једног целог броја (бројиоца) према другом (имениоцу). бројилац(колико смо делова узели)-------------------------------------------------------

именилац(на колико делова је подељена целина)

Разломак  се састоји из три дела: бројилац, именилац  и разломачка црта.

5

BROJILAC Бројилац је део разломка који се пише

изнад разломачке црте, и представља количину неког дела целине која учествује у рачуну.

Код разломака, именилац је број који се пише испод разломачке црте и, уједно, указује на колико је једнаких делова подељена целина.Вредност имениоца се користи у називу разломка, он именује делове целине, одакле му је и изведен назив: половине, трећине, четвртине, петине,...

Прави разломак је онај коме је бројилац мањи од имениоца.

6

NEPRAVI RAZLOMAK

Неправи разломак је онај коме је бројилац већи од имениоца.

Привидан разломак је онај коме је бројилац дељив имениоцем.

Сваки неправи разломак може се написати у облику мешовитог броја, односно помоћу природног броја и разломка.

7

ПРОШИРИВАЊЕ И СКРАЋИВАЊЕ РАЗЛОМАКА Проширити разломак неким

природним бројем значи помножити и бројилац и именилац тим природним бројем.

Скратити разломак неким природним бројем значи оделити и бројилац и именилац тим природним бројем.

Несводљив разломак је разломак који се не може скратити.

8

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ РАЗЛОМАКА ~Разломци са једнаким имениоцима се сабирају

тако што се именилац препише, а саберу се бројиоци тих разломака. ~Разломке са различитим имениоцима проширивањем доводимо на разломке једнаких имениоца, па их онда сабирамо као разломке једнаких имениоца.

~Разломци са једнаким имениоцима се одузимају тако што се именилац препише, а одузму се бројиоци тих разломака. ~Разломке са различитим имениоцима проширивањем доводимо на разломке једнаких имениоца, па их онда одузимамо као разломке једнаких имениоца. 

9

УПОРЕЂИВАЊЕ РАЗЛОМАКА

Правило 1: Ако два разломка имају исти именилац, већи је онај чији је бројилац већи.

Правило 2: Ако два разломка имају исти бројилац, већи је онај чији је именилац мањи.

Правило 3: Ако два разломка имају различите и имениоце и бројиоце, треба их проширити тако да имају исте имениоце, а затим применити правило 1. 

10

ПРЕТВАРАЊЕ РАЗЛОМКА У ДЕЦИМАЛНИ ЗАПИС И ОБРАТНО..

Разломак -> Децимални запис

Превођење разломка у децимални запис врши се једноставно дељењем бројиоца имениоцем.

Децимални запис -> Разломак

Превођење из децималног записа у разломак вршимо тако што тај број изједначимо са разломком чији је бројилац једнак почетном броју али без зареза, а у имениоцу пишемо 1 и додамо онолико нула колико имамо децимала иза зареза у запису тог броја.

11

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ РАЗЛОМАКА

~Разломак се множи природним бројем тако што се именилац препише, а бројилац се помножи тим бројем.~Разломак се дели природним бројем тако што се бројилац препише, а именилац се помножи тим бројем.

~Производ два разломка је разломак чији је бројилац једнак производу бројилаца та два разломка, а именилац производ именилаца та два разломка.~Разломак се дели другим разломком тако што се тај разломак помножи са реципрочном вредношћу другог разломка.  Реципрочна вредност разломка се добије када бројилац и именилац разломка замене своја места.