修士論文大強度ミューオン源MuSICにおける

負ミューオンビームの研究

大阪大学大学院 理学研究科 物理学専攻久野研究室 博士前期課程２年

日野祐子

平成 25年 2月 1日

概 要

　久野研究室では、大強度の DC ミューオンビーム源である MuSIC（MUon Science Innovativemuon beam channel）計画を大阪大学核物理研究センターで進めている。MuSIC では、一秒間に約 108個のミューオンの生成が可能であり、さらにパイオンの捕獲部に新しいシステムを導入する事により、世界最高のミューオン生成効率を達成できる。MuSICは素粒子実験だけでなく、化学や物性、原子核物理学など様々な分野での利用が期待される。本研究では、MuSICビーム中の負ミューオンの収量と運動量分布の算出を行った。　ビーム中の負ミューオン数を算出する方法の一つとして、負ミューオンが物質中で停止したときに放出される特性 X線であるミューオン X線の測定がある。実験では、ミューオンビームをマグネシウム標的に当て、そこから放出されるミューオンX線のエネルギーをゲルマニウム半導体検出器で測定した。測定から得られたエネルギースペクトルより、ミューオンX線の全エネルギーピークの事象数を求め、Geant4によるシミュレーション結果なども用いて標的内に停止した負ミューオン数を算出した。また、停止標的の厚さを変える事で、負ミューオンの運動量分布の算出も行った。実験で得られた結果をシミュレーションで計算した予想値と比較し、MuSICでのミューオンビームの性能を評価した。

目 次

第 1章 序論 9

1.1 MuSICの概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.1.1 パイオン捕獲部 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.1.2 パイオン崩壊ミューオン輸送部 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.1.3 ミューオン位相回転部 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2 MuSICで供給されるミューオンビーム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.3 MuSICビームの評価方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4 本論文の構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

第 2章 ミューオンX線を用いた負ミューオン数の算出方法 17

2.1 ミューオン X線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2 負ミューオン数の算出方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

第 3章 MuSICにおけるミューオンX線の測定実験 21

3.1 実験セットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.1.1 ミューオンの停止標的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.1.2 トリガーカウンター . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.1.3 X線検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.1.4 トリガーロジック . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.1.5 X線検出器の遮蔽 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2 測定結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2.1 エネルギースペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

第 4章 MuSICビーム中の負ミューオン数の算出 33

4.1 ミューオン X線の事象数の計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.2 負ミューオン数の算出方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.3 シミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.3.1 ゲルマニウム検出器の検出効率のシミュレーション . . . . . . . . . . . . . . 354.3.2 Geat4シミュレーションの妥当性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.3.3 負ミューオンの停止確率のシミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.4 その他のパラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.5 負ミューオン数の算出結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.6 考察：陽子ビーム電流値との線形性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

1

第 5章 負ミューオンのエネルギー分布の測定実験 44

5.1 実験目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.2 エネルギー分布の算出方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.3 実験装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.3.1 ミューオンの停止標的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.3.2 薄型トリガーカウンター . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.3.3 標的を固定するフレーム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.3.4 トリガーロジック . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.4 測定結果：エネルギースペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

第 6章 ビーム中の負ミューオンと運動量分布の算出 51

6.1 ミューオン X線の事象数の計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.2 停止負ミューオン数の算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6.2.1 停止負ミューオン数の算出結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.3 ビーム中の負ミューオン数の算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6.3.1 負ミューオンの停止確率のシミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.3.2 陽子ビーム電流値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556.3.3 データの測定条件について . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576.3.4 負ミューオン数の算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

6.4 負ミューオンの運動量分布の算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

第 7章 MuSICビーム中の負パイオン数と運動量分布の算出 62

7.1 パイオン X線について . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627.2 パイオン X線の測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

7.2.1 パイオン X線の全エネルギーピーク事象数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637.3 負パイオン数の算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

7.3.1 標的内に停止した負パイオン数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647.3.2 ビーム中に含まれる負パイオン数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

7.4 運動量分布の算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

第 8章 議論 69

8.1 シミュレーションとの不一致に対する考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 698.1.1 トリガー条件でミューオン X線が選ばれる効率 . . . . . . . . . . . . . . . . 698.1.2 シミュレーションのハドロンコード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

8.2 今後のMuSICにおけるミューオン X線測定実験に向けた考察 . . . . . . . . . . . . 738.2.1 実験をするうえで困難な点・改善すべき点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 738.2.2 負ミューオンの位置分布の測定方法の考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

第 9章 まとめ 76

2

付 録A 追加遮蔽の効果のシミュレーション 79

A.1 円筒型遮蔽 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79A.1.1 鉛からのγ線の遮蔽効果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79A.1.2 ミューオン X線の立体角への影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

A.2 壁型遮蔽 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83A.2.1 鉛からのγ線の遮蔽効果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84A.2.2 ミューオン X線の立体角への影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

A.3 まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

3

図 目 次

1.1 MuSICビームラインの完成予想図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2 2010年 7月に行ったMuSICビーム試験の様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3 パイオン捕獲部の図面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.4 パイオン捕獲部とパイオン・ミューオン輸送部の磁場形状 . . . . . . . . . . . . . . 111.5 マッチングソレノイドによる断熱輸送の概念図。横方向の運動量が縦方向に移行し

ている . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.6 大阪大学 RCNPで完成した FFAG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.7 位相空間回転の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.8 MuSICビームのシミュレーションのセットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1 ミューオンのカスケード過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2 ミューオン X線測定による停止負ミューオン収量の実験方法 . . . . . . . . . . . . . 19

3.1 MuSICにおける実験のセットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.2 輸送ソレノイド 36°出口での負ミューオン位置分布（双極磁場：+0.04 T）。ビーム

の向きは、紙面から手前の方向 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.3 浜松ホトニクス製のMPPC。（左）S10362-11シリーズ、（右）S10362-33シリーズ . 233.4 トリガーカウンターの仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.5 ゲルマニウム検出器（GL0515R、キャンベラ社製） . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.6 キャンベラ社の GL0515Rの検出器内の配置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.7 ミューオン X線測定時のトリガーロジック回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.8 トリガー信号からゲルマニウム検出器のヒットまでの時間差のスペクトル（MCA

ch1） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.9 ゲルマニウム検出器で測定したミューオン X線のエネルギースペクトル（2011年 6

月の結果）。低エネルギー領域に鉛からのバックグラウンドがある . . . . . . . . . . 283.10 円筒型遮蔽とその構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.11 円筒型遮蔽と壁型遮蔽の位置関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.12 鉛ブロックの内側に追加の遮蔽（壁型、円筒型）を置いた様子 . . . . . . . . . . . . 293.13 測定で得られたミューオン X線のエネルギースペクトル（追加遮蔽なし） . . . . . 313.14 測定で得られたミューオン X線のエネルギースペクトル（追加遮蔽あり） . . . . . 313.15 追加遮蔽の有無による鉛からのバックグラウンドの変化。黄：追加遮蔽なし、赤：追

加遮蔽あり . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4

4.1 ピークの半値全幅（FWHM）とエネルギーの関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.2 Geant4シミュレーションによる実験セットアップの再現 . . . . . . . . . . . . . . . 374.3 負ミューオンが標的内で停止する位置分布のシミュレーション結果 . . . . . . . . . 374.4 Geant4シミュレーションと測定値の比 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.5 負ミューオンの運動量分布のシミュレーション結果。白：ビーム中の全負ミューオ

ン、青の斜線：標的に入射した負ミューオン、赤：標的内に停止した負ミューオン . 404.6 ビーム中の負ミューオン数と陽子ビーム電流値の関係。左：2011年6月の結果（data1）、

右：2011年 10月の結果（data2、data3、data4） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.1 マグネシウム標的の一部 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.2 マグネシウム標的を組み上げた様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.3 上流側トリガーカウンターと下流側トリガーカウンターの各セグメントの模式図 . . 475.4 トリガーカウンターのセットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.5 ミューオン X線測定時のトリガーロジック図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.6 マグネシウム標的（厚さ 2.5 mm）からのミューオン X線のエネルギースペクトル . 50

6.1 ピークの半値全幅（FWHM）とエネルギーの関係。黒線は式 4.1による近似曲線 . . 516.2 ミューオン X線ピークのフィット結果（マグネシウム標的 2.5 mmの場合） . . . . . 516.3 標的を置かずに測定したエネルギースペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526.4 Geant4シミュレーションと比較のための測定セットアップ。setup2と setup3は実

際のミューオン X線測定実験と同じ条件（磁場、遮蔽）で行った . . . . . . . . . . 536.5 測定結果とシミュレーションの比 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536.6 各厚さのマグネシウム標的における停止負ミューオンの運動量分布のシミュレーション 556.7 陽子ビーム電流値（縦軸）と電子－陽電子対消滅による 511keVピーク事象数（横

軸）の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566.8 トリガーカウンターの各セグメントにおける QDC分布の比較。左上：上流側 3ch、

右上：上流側 7ch、左下：下流側 2ch、右下：下流側 5ch . . . . . . . . . . . . . . . 576.9 gateのスタート／ストップの違いによる、正しい組み合わせでの gateのかかる可能

性の違い . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596.10 ビーム中の負ミューオン数を陽子ビーム電流値の関係、Mg-2.5と第３章の実験の結

果のまとめ。実線はシミュレーションによる予想値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606.11 負ミューオンの停止確率（横軸）と実験で得られた停止負ミューオン数（縦軸）の

比較（Mg-5、Mg-7.5、Mg-10の結果） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

7.1 パイオン X線ピークのフィット結果（例として data2とMg-2.5） . . . . . . . . . . 637.2 標的内に停止した負パイオンの運動量分布シミュレーション . . . . . . . . . . . . . 657.3 輸送ソレノイド 36出口におけるビーム中の負パイオン数と陽子ビーム電流値の関係 667.4 異なる厚さの標的に停止した負パイオンの運動量分布シミュレーション . . . . . . . 677.5 負パイオンの停止確率（横軸）と実験で得られた停止負パイオン数（縦軸）の比較 . 68

5

8.1 輸送ソレノイド 36°出口におけるビーム中の各粒子の位置分布。双極磁場が+0.04Tの場合のシミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

8.2 ゲルマニウム検出器のセルフトリガーで取得したエネルギースペクトル（Mg-2.5、Mg-5） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

8.3 MCA ch3のスペクトルから観測されたピーク。赤い線はガウス関数によるフィット結果だが、ピーク幅が予想値よりも太くなっている . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

8.4 シミュレーションコードの違いによる負ミューオンビームの比較。輸送ソレノイド36°出口における負ミューオンの運動量分布（左）とビーム中の位置分布（右）（双極磁場+0.04 Tの場合） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

8.5 輸送ソレノイド 36°出口付近におけるビーム中の負ミューオンの動き。ソレノイドから放出された後、地面に対して上向きにカーブしている . . . . . . . . . . . . . . 73

8.6 ビーム中の粒子の位置分布測定方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

A.1 円筒型遮蔽のγ線への効果のシミュレーションセットアップ . . . . . . . . . . . . . 80A.2 円筒型遮蔽の位置Δ Xによるγ線バックグラウンド量の減少 . . . . . . . . . . . . . 81A.3 （左）ヒットしたγ線の始点の x分布（右）y分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81A.4 円筒型遮蔽のミューオン X線への効果のシミュレーションセットアップ . . . . . . . 83A.5 壁型遮蔽を追加した場合のγ線への効果のシミュレーションセットアップ . . . . . . 84A.6 円筒型遮蔽の位置Δ Xによγ線バックグラウンド量の減少 . . . . . . . . . . . . . . 85A.7 立体角を減らさないような壁型遮蔽の配置の方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

6

表 目 次

1.1 大強度ミューオンビーム源の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2 輸送ソレノイド部に印可する双極磁場による正負ミューオンの運動量分布（輸送ソ

レノイド 180°出口） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.3 双極磁場の値による正負ミューオンの強度（輸送ソレノイド 180°出口） . . . . . . 16

2.1 マグネシウムからのミューオンX線のエネルギー [7]と放出確率（1つの停止負ミューオン当たり）[8] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.1 実験で用いるMPPCの仕様 [10] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.2 GL0515Rのスペックシート（キャンベラ社提供） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.3 ミューオン X線測定時の条件のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.1 全エネルギーピークの幅（固定パラメータ） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.2 全エネルギーピークの事象数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.3 ゲルマニウム検出器の検出効率のシミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . 364.4 133Ba線源のデータシート . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.5 線源を用いた測定とシミュレーションの比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.6 マグネシウム標的からのミューオンX線Kαピークから算出した、停止負ミューオ

ン数と輸送ソレノイド 36°出口におけるビーム中の負ミューオン数 . . . . . . . . . 424.7 マグネシウム標的からのミューオンX線 Lαピークから算出した、停止負ミューオ

ン数と輸送ソレノイド 36°出口におけるビーム中の負ミューオン数 . . . . . . . . . 424.8 陽子ビーム電流値 1μAの場合の輸送ソレノイド 36°出口における負ミューオン数

の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.1 トリガーカウンターの仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.2 ミューオン X線測定時の条件のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.1 全エネルギーピークの事象数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526.2 ゲルマニウム検出器の検出効率（立体角含む） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536.3 停止負ミューオン数の算出結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.4 負ミューオンがマグネシウム標的内に停止する確率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556.5 各データの陽子ビーム電流値の計算結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566.6 By=+0.04Tの場合の輸送ソレノイド 36°出口におけるビーム中のミューオン数と

パイオン数の比較（シミュレーション） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7

6.7 各データの測定条件の違い . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606.8 陽子ビーム電流値 1μAの場合の輸送ソレノイド 36°出口における負ミューオン数

の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

7.1 マグネシウムからのパイオン X線のエネルギーと放出確率（1つの停止負パイオン当たり） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

7.2 パイオン X線の全エネルギーピークの事象数と測定条件のまとめ . . . . . . . . . . 637.3 ゲルマニウム検出器検出効率のシミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . 647.4 停止負パイオン数の算出結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657.5 マグネシウム標的中に停止した負パイオン数の算出結果 . . . . . . . . . . . . . . . . 667.6 陽子ビーム電流値 1 µAの場合の輸送ソレノイド 36°出口における負パイオン数と

負ミューオン数の比較（双極磁場+0.04 T） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667.7 停止負ミューオン数とシミュレーションの比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

8.1 シミュレーションコードの違いによるMuSIC強度計算の比較。双極磁場By=+0.04Tの場合の輸送ソレノイド 36°出口における各粒子の収量 [/秒/1 µA]。（ ）内は負ミューオン数を 1とした時の数の比 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

A.1 鉛からの特性 X線のエネルギーと相対強度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80A.2 円筒型遮蔽の位置によるγ線ヒット数の違い。比は遮蔽なしの場合を 100％として

いる . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81A.3 円筒型遮蔽の位置によるミューオンX線の立体角の比較。遮蔽なしの場合を 100％と

している . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83A.4 円筒型遮蔽の位置によるγ線ヒット数の違い。比は遮蔽なしの場合を 100％として

いる . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

8

第1章 序論

1.1 MuSICの概要MuSIC（MUon Science Innovative muon beam Channel）とは大阪大学の吹田キャンパスにある核物理研究センター（Research Center of Nuclear Physics, 以後RCNPとする）に建設中の大強度ミューオン源である。図 1.1にその完成予想図を示す。2009年に超伝導ソレノイド電磁石から大強度ミューオンビーム発生装置の主要部分が完成し、2010年から 2012年にかけて 5回のミューオンビーム生成試験を実施した（図 1.2）。現在はMuSIC装置全体の完成に向けて準備を進めている。

図 1.1: MuSICビームラインの完成予想図

RCNP が有するリングサイクロトロンは、陽子を 392 MeV まで加速でき、現在最大 1 µA までの陽子ビームが供給できる。MuSIC では、低いビームパワー（392 W）の陽子ビームを利用して、世界最高強度である 108～9µ/秒の DCミューオンビーム源の実現を目指している。MuSICと同程度の低速ミューオンビーム源は、他に J-PARCに設置されている MUSE（MUon ScienceEstablishment）、スイスの PSI（Paul Scherrer Institut）のミューオンライン群などがある。表 1.1にMuSIC、MUSE、µE4 の性能をまとめた。MuSICでは陽子ビーム出力あたりのミューオン生成効率が、他のビームラインに比べ約 2000 倍以上高いことが期待されている。この高い生成効率を達成するための要の技術が超伝導ソレノイドを用いた大立体角のパイオン捕獲システムである。

9

図 1.2: 2010年 7月に行ったMuSICビーム試験の様子

表 1.1: 大強度ミューオンビーム源の比較MuSIC MUSE[2] PSI[3]

陽子ビーム出力 [kW] 0.4 1000 1200

ビーム強度 （µ+）[/sec] 108～109 108 108～109

ビームの時間構造 連続 パルス（25Hz） 連続ビームチャンネル数 1 複数 複数

大阪大学久野研究室では、荷電レプトンフレーバーの破れ過程の探索実験へ利用するため、また様々なミューオン科学への応用を視野にこの計画を進めている。MuSIC ビームラインは図 1.1に示したように、パイオン捕獲部、パイオン崩壊ミューオン輸送部、ミューオン位相空間回転部からなる。以下の節で各部分について説明する。

1.1.1 パイオン捕獲部パイオン捕獲部は、パイオン生成標的とその周囲の SUS 製放射線シールド、大口径超伝導ソレノイドにより構成される。この部分と次の節で説明する輸送ソレノイドの一部 (36°まで) が現在までに完成している（図 1.3)。パイオン捕獲部と輸送部の設計磁場分布を図 1.4に示す。パイオンの生成標的は直径 4 cm、長さ 20 cm のグラファイトである。これを、中心磁場 3.5 Tの捕獲ソレノイド電磁石の中心に設置する。生成標的は陽子ビームパイプとつながる真空中に置かれる。陽子ビーム電流値が 1 µA の場合の生成標的への入熱は 100 W であるので、輻射による熱の放出で十分に冷却可能である。陽子ビームラインは、捕獲ソレノイド電磁石の中心軸に対して水

10

図 1.3: パイオン捕獲部の図面

図 1.4: パイオン捕獲部とパイオン・ミューオン輸送部の磁場形状

平方向に 22°の角度をなしており、超伝導コイルの被爆を防ぐためパイオン捕獲ソレノイドと最初の輸送ソレノイドの間から入射される。MuSIC は低エネルギーミューオンを用いる実験に最適化されているため、後方に放出されるパイオンやミューオンをソレノイド磁場によって捕獲する。前方に放出される大量の高エネルギー粒子や標的を通過した陽子ビームは、前方下流に設置されてい

11

るグラファイト製のビームダンプで停止する。生成標的からの放射線による超伝導コイルへの入熱を抑えるために、超伝導コイル内側に SUS 製の放射線シールドを設置している。このため捕獲ソレノイドコイルの内直径は 900 mm となり、大口径の超伝導ソレノイドとなっている。コイルサポートも含めた捕獲ソレノイド超伝導コイルへの平均的な入熱量は、陽子ビーム 1 µA 時で約 0.6W である。超伝導コイルは、液体ヘリウムを使わず、GM 冷凍機により 4 K まで冷却される。π+

の生成量は 4 × 1010 個/秒、運動量の最大値はおよそ 100 MeV/c と見積もられている。

1.1.2 パイオン崩壊ミューオン輸送部超伝導ソレノイドによって捕獲されたパイオンとミューオンは、全長 10 ｍで 180°に湾曲した輸送ソレノイドにより位相空間回転部へと輸送される。超伝導コイルの内直径は 480 mm、ビームパイプの内直径で 360 mm の湾曲型超伝導ソレノイド輸送ラインとなっている。この部分の重要な役割は、ビーム中の粒子の電荷と運動量を選択し、高純度のミューオンビームに加工することである。超伝導ソレノイドによって捕獲されたパイオンは、輸送部に移動する前にマッチングソレノイドと呼ばれる捕獲部の 3.5 T磁場から輸送部の 2 T 磁場へ徐々に変化する区間を通過する。荷電粒子の横方向の運動量 pt は、位相空間におけるリウビルの定理により、以下の式に従う。

pt × R ∝ p2t

B× R2 = const. (1.1)

ここで、Rは粒子軌道の半径、Bはソレノイド磁場の強さを表す。すなわちマッチングソレノイド区間において磁場を徐々に弱くしていくと、ビーム軸に対して垂直方向の運動量をビーム軸方向の運動量に転換する事ができる。これを断熱輸送という。（図 1.5）

図 1.5: マッチングソレノイドによる断熱輸送の概念図。横方向の運動量が縦方向に移行している

輸送ソレノイド中では荷電粒子は螺旋運動をしながら輸送されるが、輸送ソレノイドが湾曲している場合、湾曲面の法線方向に粒子がドリフトすることが知られている。このドリフトの大きさ

12

D[m]と向きは、粒子の電荷 qや運動量 pなどによって決まる。[4]

D =p

qBθbend

12(cosθ +

1cosθ

) (1.2)

B[T]、θbend、θはそれぞれ、ソレノイド磁場、湾曲ソレノイドの曲率、ビーム軸から見た粒子の進む角度である。θは、ビーム軸に対して垂直な運動量成分 pT とビーム軸に平行な運動量成分 pL

を用いて、θ = atanpT

pLで表される。ドリフト方向と平行な向きに適切な値の双極磁場 By を加え

ると、螺旋運動の中心位置は補正されてソレノイドの中心へ戻る。この補正磁場の向きと大きさを調節することにより、輸送する粒子の電荷 qと運動量 pを選択することが可能である。

By =p

qR

12(cosθ +

1cosθ

) (1.3)

ここで、Rは湾曲ソレノイドの曲率である。輸送ソレノイド部の磁場の強度は 2 T、双極磁場の強度は最大で 0.04 Tである。MuSIC 輸送ソレノイドは平均運動量が 40 MeV/cの µ+を得られるように設計されている。MuSIC の最終デザインでは、曲率 3 ｍで中心角が 180°の湾曲輸送ソレノイドを建設する計画である。2009年までには、輸送ソレノイドの 36°までを 2台の超伝導ソレノイド電磁石セットで実現している。

1.1.3 ミューオン位相回転部ミューオン位相回転部では、高周波電場 (RF)をかけながら FFAG(Fixed Field Alternating Gra-

dient = 固定磁場収束型) リング（図 1.6）中でミューオンを周回させて、崩壊したミューオンのエネルギーを揃える（位相空間回転法）。位相空間回転法とはパルス状ビームのエネルギーを揃えるために考案された方法で、時間軸とエネルギー軸からなる位相空間上で粒子の分布を回転させる。つまり、RFによってエネルギーの高い粒子を減速させ、エネルギーの低い粒子を加速させる。その概略図を図 1.7に挙げる。

図 1.6: 大阪大学 RCNPで完成した FFAG

FFAGでは、例えば FFAGリング入射前に 68 MeV/c ± 20％の運動量を持つミューオンに対して、最終的に ±2％まで狭めることができる。また、輸送距離がリング周回分だけ伸びることによ

13

図 1.7: 位相空間回転の模式図

り、輸送ソレノイド中では崩壊しなかったパイオンの混入量も減少し、ミューオンビームの高純度化にもつながる。

1.2 MuSICで供給されるミューオンビームシミュレーションから予想されるMuSICビームの性質について説明する。シミュレーションでは 392 MeVの陽子ビームをグラファイト標的に衝突させ、輸送ソレノイド 180°出口まで転送させた結果、出口におけるミューオンの収量及び運動量分布を計算した。グラファイト標的と陽子ビームの相互作用や粒子の輸送には g4beamline[1]を用いて計算を行った（図 1.8）。

図 1.8: MuSICビームのシミュレーションのセットアップ

1.1.2節で述べたように、ミューオンビームの性質は双極磁場 By の強度や向きに依存する。図

14

1.2と表 1.3に、双極磁場を-0.08 Tから+0.08 Tまで変化させた場合の輸送ソレノイド 180°出口における正負ミューオンの運動量分布やミューオンの収量についてシミュレーションで計算した結果を示す。双極磁場の向きを反転させることにより、ミューオンの電荷を選択することができる。By = ±0.04 Tとしたときに陽子ビーム 1 µAの場合に予想されるミューオン収量は、正電荷ミューオンの場合は 8 × 108[/秒]、負電荷ミューオンの場合は 2 × 108[/秒]である。このとき、ミューオンの電荷に依らず、運動量の中心値は約 40 MeV/c、運動量広がりは ±15 MeV/c 程度である。また、双極磁場を 0.07 Tまで上げることによって、ミューオンの位相空間回転の研究開発に適した運動量 70 MeV/c のミューオンビームを供給することも可能である。これらの計算を信じると、MuSICは世界最高強度のミューオンビームを生成可能な施設となる。また、仮に陽子ビームを生成するリングサイクロトロンをアップグレードさせて電流値を 5 µAに増強すれば、正電荷ミューオンで 2 × 109 /秒の強度である。しかし、MARS 等のハドロンコードでは、後方の断面積データや表面ミューオン生成の物理モデルなどが正しくない可能性もあり、ミューオン収量の絶対値や運動量分布は実際に実験で検証することが不可欠である。

1.3 MuSICビームの評価方法　本研究では、パイオン捕獲部などのシステムが設計通りに働くか確認するため、実際に輸送ソレノイド 36°出口においてMuSICミューオンビームの測定実験を行い、シミュレーションとの比較を行うことを目的とした。輸送ソレノイド 36°出口におけるビームは、双極磁場による粒子選別が不完全であるため、以下のような性質を持っている。

• 粒子の電荷が混在している

• 様々な粒子（ミューオン、パイオン、電子等）が多数混在している

• 運動量が揃っていない

• パイオン生成標的から放出される大量の中性子の影響が大きい

また、実験は超伝導ソレノイドのすぐそばで行うため、磁場による効果も無視できない。このような環境下で測定をするにあたり、負電荷ミューオンのみを検出する方法のひとつとしてミューオン特性X線の測定がある。本研究では、ミューオン特性X線のエネルギー測定によりMuSICビーム中の負電荷ミューオンの収量や運動量分布の算出を行った。

1.4 本論文の構成本論文の構成を以下に簡単にまとめる。

第 1章 大強度ミューオン源MuSICについて

第 2章 ミューオン X線を利用した負ミューオン数の算出方法の考察

15

第 3章、第 4章 MuSICにおけるビーム中の負ミューオン数の算出実験とその解析

第 5章、第 6章 負ミューオンの運動量分布の測定実験とその解析

第 7章 負パイオンの収量と運動量分布の算出

第 8章 実験結果についての議論と今後の計画

第 9章 全体のまとめ

表 1.2: 輸送ソレノイド部に印可する双極磁場による正負ミューオンの運動量分布（輸送ソレノイド 180°出口）

表 1.3: 双極磁場の値による正負ミューオンの強度（輸送ソレノイド 180°出口）By[T] N(µ+)[/秒] N(µ−)[/秒]

+0.08 4 × 108 0

+0.06 4 × 108 0

+0.04 3 × 108 0

+0.02 1 × 108 0

0 2 × 107 4 × 106

-0.02 7 × 105 2 × 107

-0.04 6 × 104 5 × 107

-0.06 0 9 × 107

-0.08 0 1 × 108

16

第2章 ミューオンX線を用いた負ミューオン数の算出方法

2012年現在、MuSICのミューオン輸送ソレノイドは 36°まで完成しており、ここで得られるビームにはミューオン以外の粒子（パイオン、電子、中性子など）も多数含まれている。そこで、様々な粒子の中でミューオンのみの数を検出する方法の一つとして、ミューオン X線を利用した。本章では、ミューオン原子について説明した後に、ミューオンX線を用いた負ミューオン数の算出方法について述べる。

2.1 ミューオンX線負電荷のミューオンは電子と同じ荷電レプトンで、電子の約 206倍の質量を持っているため、物質中では重い電子のように振る舞う。よって、負ミューオンが物質内に停止すると、物質を構成する原子のクーロン場に捕獲され正電荷である原子核との束縛状態を作る。この状態をミューオン原子という。ミューオンが捕獲される軌道半径は電子軌道の約 206分の 1である。ミューオン原子中で負ミューオンがとる軌道のエネルギー準位はボーアの近似式を用いて次のように表される。

En = −µZ2α2

2n2(2.1)

　　　　　　　　　　　　 µ：ミューオンの換算質量　　　　　　　　　　　　　 Z：原子番号　　　　　　　　　　　　　 α：微細構造定数（=1/137）　　　　　　　　　　　　　 n：軌道準位

ミューオン原子の軌道上に捕獲された負ミューオンは、ミューオン X線と呼ばれる特性 X線を放出しながらエネルギーの低い軌道に向かって遷移していく。負ミューオンは電子とは異なる束縛状態を作るため、捕獲された負ミューオン以外の粒子は軌道上に存在しておらず、全ての順位は空の状態である。このために、基底状態である 1s軌道まで約 10−13秒で到達する。この時間はミューオンの寿命（～2 × 10−6 秒）に対して十分短い。　ミューオン特性X線を放出した後、負ミューオンは基底状態の軌道上で電子へ崩壊するか、弱い相互作用により原子核に吸収されて消滅する。

• 軌道上で崩壊する反応：µ− → e− + νµ + νe

• 原子核へ吸収される反応：µ− + (A,Z) → νµ + (A, Z − 1)

17

ここで、Aは負ミューオンの停止した物質の原子量、Zは原子番号を表している。ミューオン原子生成から消滅までの一連の過程を、ミューオンカスケード過程という（図 2.1）。

図 2.1: ミューオンのカスケード過程

2.2 負ミューオン数の算出方法前節で説明したミューオン X線の特性を利用する事により負ミューオンの数を算出することができる。ここでは、負ミューオンを停止標的に入射させ、停止した負ミューオンが放出するミューオンX線を測定することで、標的内に停止した負ミューオン数を算出する方法を述べる。ミューオン X線測定実験の概念図を図に示す（図 2.2）。停止負ミューオン数 Nµ は、検出器で測定されるミューオン X線のエネルギー Ei→j での全エネルギーピーク事象数をNi→j とすると以下の式で求められる。ここでは、負ミューオンが原子軌道 i → j（i＞ j）に遷移した時に放出するミューオンX線について言及している。

Nµ =Ni→j − NBG

Ai→j × Ω/4π × ε(2.2)

　　　　　　　Nµ：標的内に停止した負ミューオン数　　　　　　　　 i,j：ミューオン X線の軌道準位（i＞ j）　　　　　　　　Ni→j：ミューオン X線の全エネルギーピークの事象数　　　　　　　　NBG：全エネルギーピークへのバックグラウンド事象数　　　　　　　　 Ai→j：ミューオン X線の放出確率　　　　　　　　 Ω/4π：ミューオン停止位置から検出器までの立体角　　　　　　　　 ε：検出器の検出効率

それぞれのパラメータについて、以下に簡単に説明する。

18

図 2.2: ミューオン X線測定による停止負ミューオン収量の実験方法

ミューオンX線の全事象数とバックグラウンド

標的から放出されたミューオン X線は、標的の物質に固有の値のエネルギーを持っているので、ミューオンX線のエネルギースペクトルを測定すると、エネルギー Ei→j に全エネルギーピークとなって現れる。ただし、標的と同じ物質が実験室内にあった場合、標的以外に停止した負ミューオンが放出するミューオン X線（エネルギー Ei→j）が、バックグラウンドをして検出されることになる（事象数をNBGとする）。これを避けるために、停止標的の物質の選出や実験室内の装置の配置を考慮する必要がある。

ミューオンX線の放出確率

１つの負ミューオンが標的に入射して停止した際に、エネルギーが Ei→j のミューオンX線を放出する確率が Ai→j である。この値も標的の物質に固有な値を持っており、様々な実験で測定されている。ここでは文献値を参照することにする。例として、マグネシウム（Z＝ 12）を標的とした場合のミューオン X線のエネルギーと放出確率を表 2.1に示す。今後、本論文においてはミューオン原子軌道 2→1の遷移過程で放出されるミューオン X線をKα、3→2の遷移過程で放出されるミューオン X線を Lαと呼ぶことにする。

検出器の立体角と検出効率

ミューオンX線のエネルギーを測定する検出器の立体角と検出効率には、Geant4を用いたシミュレーション結果を用いる。計算方法については第 4章で詳しく説明する。

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表 2.1: マグネシウムからのミューオン X線のエネルギー [7]と放出確率（1つの停止負ミューオン当たり）[8]

ミューオン X線（i→j） エネルギー [keV] [7] 放出確率 [％][8]

Kα（2→1） 296.4 79.6

Kβ（3→1） 353.0 7.8

Kγ（4→1） 372.5 5.3

Lα（3→2） 56.6 62.5

20

第3章 MuSICにおけるミューオンX線の測定実験

本実験の目的は、MuSIC ビームラインにおいてミューオン X 線の測定により、ビーム中の負ミューオン数を算出することである。ミューオン X線の測定から負ミューオン収量を算出するという手法は、以前にも J-PARC MLFなどで行われている [5][6]。しかし、J-PARCのミューオンビームと比べると、現段階でのMuSICビームにはミューオン以外の不純物が多く含まれており、このような環境下でのミューオン X線測定は行われていない。そこで、まずは MuSICにおけるミューオン X線測定実験方法の確立もかねて、2011年 6月と 2011年 10月にMuSICビームを用いたミューオン X線の測定実験を行った。

3.1 実験セットアップ実験セットアップの概略図を図 3.1に示す。MuSICの輸送ソレノイド 36°出口の直後に、ミューオン停止標的をビームに対して垂直に設置する。さらに、ミューオンが停止標的内に停止したというトリガー条件を作るために、標的の上流側と下流側にトリガーカウンターを設置した。遮光のため、停止標的とトリガーカウンターはブラックシートで覆われている。ミューオン X線の検出器にはゲルマニウム検出器を使用し、ビームを直接覗かないように停止標的から角度 θ = 25°傾けて設置してある。停止標的の中心からゲルマニウム検出器前面までの距離 dは 50 cmである。また、パイオン生成標的から放出される大量の中性子などによる損壊を防ぐために、ゲルマニウム検出器の周辺には遮蔽体を配置してある。輸送ソレノイド中の双極磁場の値は By = +0.04 Tとし、測定器を置く位置（輸送ソレノイド 36°出口）において負ミューオンがビーム中心に多く集まるように調整した（図 3.2）。本節では、これらの装置について説明する。

3.1.1 ミューオンの停止標的実験で用いる負ミューオンの停止標的への主な要求は、停止標的以外の装置（トリガーカウンター、フレーム、遮蔽体、設置のための台等）に同じ物質がないことである。もし他の部分に含まれていた場合、そこに負ミューオンが停止した際に放出されるミューオンX線がバックグラウンドとなってしまうことがある。また、磁場中に設置するために非磁性体である必要もある。そこで、今回は停止標的としてマグネシウム（純Mg、大阪富士工業社製 [9]）を使用した。停止標的のサイズは縦 80 mm×横 370 mm×厚さ 20 mmで、トリガーカウンターと共にアルミニウムのフレームで固定されている。固定する高さは、標的の中心がビームの中心と一致するように設定した。

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図 3.1: MuSICにおける実験のセットアップ

X [mm]-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

Y [m

m]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200 hist2Entries 9377Mean x -18.5Mean y -2.118

RMS x 78.67RMS y 80.1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

hist2Entries 9377Mean x -18.5Mean y -2.118

RMS x 78.67RMS y 80.1

Position

図 3.2: 輸送ソレノイド 36°出口での負ミューオン位置分布（双極磁場：+0.04 T）。ビームの向きは、紙面から手前の方向

3.1.2 トリガーカウンターMuSICのビームは連続的な時間構造を持つため、ミューオンが停止標的内に停止するというタイミング条件を作るためのトリガーカウンターが必要となる。トリガーカウンターにはプラスチックシンチレーターを用い、両端をライトガイドとMPPC検出器（Multi-Pixel Photon Counter、浜松ホトニクス製）で読み出した。MPPCの特徴は以下にまとめる。

MPPC検出器

MuSIC実験に用いるトリガーカウンターは、超伝導ソレノイドのすぐ近くに設置する。従って、プラスチックシンチレーターに装着する光検出器は、磁場中でも正常に動作する必要がある。従来、光検出器としてよく用いられてきた光電子増倍管（Photo Multiplier Tube, PMT）は、強磁場中での使用は難しい。そこで、本実験では半導体検出器であるMPPC（Multi-Pixel Photon Counter、浜松ホトニクス製）を光検出器として使用した。MPPCの特徴を以下にあげる。　　・優れたフォトンカウンティング能力　　・常温で動作　　・低電圧（～70 V）で動作　　・高い増倍率　　・小型　　・磁場の影響を受けない　　・簡単な読み出し回路で動作

MPPCは Si-PM（Silicon Photomultiplier）と呼ばれるデバイスの一種で、複数のガイガーモード APD（Avalanche Photodiode）のピクセルが 2次元的に並列接続されている。各 APDピクセルは、1つのフォトンを検出した場合にある一定のパルス信号を出力し、それらの総和がMPPCの信号出力となる。

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現在、浜松ホトニクスで製造されているMPPCには様々な種類があり、それぞれで性能が異なる。この性能は主に、ピクセルサイズと受光面サイズに依存する。ピクセルサイズとは、MPPCを構成するAPDピクセルの大きさである。ピクセルサイズが小さいほどピクセル数が多くなり、より多くのフォトンの検出が可能になるが、開口率が小さくなり検出効率が減少する。また、APDピクセル数は受光面サイズによっても変化する。MuSICにおける実験に用いたMPPCのスペックを表 3.1にまとめる。（今回の測定では受光面サイズが 3 mm× 3 mmの S10362-33-025Cと S10362-33-050Cを使用したが、後の実験では受光面サイズが 1.3 mm× 1.3 mmの S10362-13シリーズも用いている。）

図 3.3: 浜松ホトニクス製のMPPC。（左）S10362-11シリーズ、（右）S10362-33シリーズ

表 3.1: 実験で用いるMPPCの仕様 [10]S10362-33 S10362-13

記号 -025C -050C -050C

有効受光面サイズ [mm2] 3 × 3 3 × 3 1.3 × 1.3

ピクセルサイズ [µm2] 25 × 25 50 × 50 50 × 50

ピクセル数 14400 3600 676

トリガーカウンター

実験に用いたプラスチックシンチレーターの大きさは高さ 50 mm×横 380 mm×厚さ 3.5 mmで、面積はマグネシウム標的よりも少し小さい。両端には三角形のライトガイドを用いてMPPCで読み出した（図 3.4）。これによって、MPPCのチャンネル数を少なくすることが出来る。シンチレーターとライトガイド、MPPCはそれぞれオプティカルセメントで接着した。シンチレーターとライトガイドの部分は遮光のためと、表面からの光子損失を防ぐために、表面を反射材としてアルミマイラーで覆っている。MPPCには、ライトガイドとの接着面を合わせるために受光面が 3 mm× 3 mmのものを選び、ピクセルサイズは 25 µm× 25 µmと 50 µm× 50 µmの 2種類を用いた。

23

図 3.4: トリガーカウンターの仕様

3.1.3 X線検出器ミューオンX線の検出器には、ゲルマニウム検出器（GL0515R、キャンベラ社製）を使用した。アルミニウム製の検出器カプセル内部が真空になっており、ゲルマニウム半導体結晶と前置増幅器が入っている。ゲルマニウムは、エネルギーギャップが 0.67 eVと小さいため、熱励起された電子による漏れ電流が生じやすいため、冷却する必要がある。クライオスタットデュワー内の液体窒素と結晶の間は銅でできた冷却棒で結ばれていて、熱伝導によって結晶を液体窒素温度（77 K）まで冷却する。ゲルマニウム結晶は、直径 25.2 ｍｍ、厚さ 15 mmのプレナ型検出器である。検出器の窓には厚み 0.15 mmのベリリウムを使用している。検出器の仕様は表 3.2や図 3.6に示す。

表 3.2: GL0515Rのスペックシート（キャンベラ社提供）Active diameter [mm] 25.2

Active area [mm2] 500

Ge crystal thickness [mm] 15

Distance from window [mm] 5

Croystat window thickness [mm] 0.15

Croystat window material Beryllium

図 3.5: ゲルマニウム検出器（GL0515R、キャンベラ社製）

24

図 3.6: キャンベラ社の GL0515Rの検出器内の配置

3.1.4 トリガーロジックミューオンX線測定時のロジック回路を図 3.7に示す。ゲルマニウム検出器（Ge Detector）からの信号は、増幅した後に DAQである多チャンネル波高分析器（Multi-Channel Analyzer、MCA）に入力している。この測定では、仁木工芸株式会社製の A3100というMCAのモジュールを使用した [11]。MCAでは、入力信号の波高に応じてパルスを記録するため、エネルギースペクトルを測定・表示する事ができる。ここではセルフトリガーで入力した信号を全て読み取れるように設定してある（MCA ch3）。　 S/N比の改善のために、負ミューオンが標的中に停止したという条件をトリガーカウンターから得ている。図中の「Up」または「U」は上流側のトリガーカウンターを、「Down」または「D」は下流側のトリガーカウンターを意味する。各カウンターからは、両端（Right、Left）のMPPC読み出しから出力される信号を出す。上流側、下流側のそれぞれで、両方のMPPCからの信号がある閾値を超えた場合をヒットとし、上流側がヒットしたが下流側はヒットしないというトリガー

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条件を作っている。このトリガー信号のタイミングとゲルマニウム検出器がヒットした時間の差をスペクトル（MCA ch1）として記録することで、標的から放出されたミューオン X線の選別が可能である（MCA ch2）。ただし、負ミューオン以外（正ミューオン、パイオン等）の粒子が作るトリガー信号も存在するため、時間差スペクトルでピークから外れたタイミングでミューオンX線の信号が来ることがある。図 3.8に実際の時間差スペクトルを示す。標的からのミューオン X線が検出器へ到達するのにかかる時間のところにピークがあり、MCA ch2ではピーク付近の時間差を持つデータのみを記録している。本研究の解析では、S/Nの良いMCA ch2からのエネルギースペクトルを扱うことにする。

図 3.7: ミューオン X線測定時のトリガーロジック回路

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図 3.8: トリガー信号からゲルマニウム検出器のヒットまでの時間差のスペクトル（MCA ch1）

3.1.5 X線検出器の遮蔽MuSICのビーム中にはミューオン以外の粒子も多く含まれており、バックグラウンドの大きな原因となっている。また、実験を行う位置がパイオンの生成標的に近いため、陽子ビーム照射によって発生する大量の中性子による検出器の放射線損傷も大きな問題である。これらの影響を減らすために、ゲルマニウム検出器の周りに遮蔽体を配置し、特に中性子の遮蔽を行った。実際に使用した遮蔽体は以下に述べる。なお、遮蔽体を設置する際は、検出器から見た標的の立体角（Ω/4π）を狭めないように注意しながら配置した。

中性子の遮蔽（外側から順に）

• パラフィン（厚さ 100～200 mm）：比較的速い中性子を熱中性子へ変換する

• カドミウム（厚さ 2 mm）：熱中性子を減らす（同時にγ線を放出する）

• 鉛（厚さ 50 mm）：カドミウムからのγ線や、その他のγ線を遮蔽する

これらの遮蔽体を用いて、2011年 6月のミューオン X線測定実験で得られたエネルギースペクトルを図 3.9に示す。横軸はエネルギーで、エネルギー較正は標準線源（133Ba）の測定結果を用いて行った。このスペクトルより、マグネシウム標的からのミューオンX線Kα（エネルギー：296.4keV）のピークの観測に成功したことがわかる。（詳しい解析は次節で行う。）一方、低エネルギーの領域にも大きなピークがいくつか確認される。これらは鉛からの特性X線（エネルギー：72.804keV、74.969 keV、84.450 keV、84.936 keV、87.367 keV）で、遮蔽体の一番内側に配置した鉛ブロックから来ていると分かった。これが原因となり、低エネルギーの信号（例：マグネシウムからのミューオン X線 Lαなど）の検出が難しくなっている。そこで、この低エネルギー X線バックグラウンドを遮蔽するため、ゲルマニウム検出器と鉛ブロックの間に新たな遮蔽体を追加した。　

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図 3.9: ゲルマニウム検出器で測定したミューオン X線のエネルギースペクトル（2011年 6月の結果）。低エネルギー領域に鉛からのバックグラウンドがある

鉛からの特性X線の遮蔽

• 円筒型遮蔽：（外側から）スズ 1 mm、銅 1 mm、アルミニウム 5 mm

• 壁型遮蔽：（外側から）銅 10 mm、アルミニウム 5 mm

図 3.10: 円筒型遮蔽とその構成

円筒型遮蔽全体の大きさは外径 95 mm、内径 80 mm、長さ 260 mm（130 mm× 2本）で、ゲルマニウム検出器のカプセル部の側面を囲うように設置できる（図 3.10）。ところが、遮蔽は検出器の先にも張り出しているため、前方からの X線を遮蔽するには円筒型遮蔽も前に出す必要があるが、それでは検出器の立体角を小さくしてしまう恐れがある。そこで、円筒型遮蔽のほかに壁型遮蔽は鉛ブロックのすぐ内側に配置することで、前方の鉛からのX線を遮蔽した（図 3.11、3.12）。シミュレーションの結果、これらの遮蔽を追加することで鉛からの X線の 99％以上を減らすということがわかった。（シミュレーションの詳細は付録Aを参照のこと。）2011年 10月以降の実験では、実際に鉛ブロックへの遮蔽を追加して測定を行った。

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図 3.11: 円筒型遮蔽と壁型遮蔽の位置関係

図 3.12: 鉛ブロックの内側に追加の遮蔽（壁型、円筒型）を置いた様子

3.2 測定結果2011年 6月と 10月に行われたMuSICにおけるミューオン X線の測定実験より、追加遮蔽（円筒型、壁型）の有無や測定時間、陽子ビーム電流値（※）の違う 4つのデータが得られた。各データの条件を表 3.3にまとめる。

※陽子ビーム電流値について陽子ビームの電流値は、SECと呼ばれる信号から計算する。SECとは、電流値に比例した頻度で出されるロジック信号で、１秒毎の値を Scalerなどで記録することで電流値を見積もる事ができる。しかし、SECの値はビーム強度の揺らぎに敏感で、常に 10％程度の誤差がついている。また、電流がゼロの場合もバックグラウンドとしてある値を出しているため、特に電流値が小さい場合の不確かさが大きくなる。

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表 3.3: ミューオン X線測定時の条件のまとめデータ名 追加遮蔽 測定時間 [秒] 陽子ビーム電流値 [pA]

data1 無 3986 26

data2 有 10110 59

data3 有 10983 134

data4 有 10331 435

3.2.1 エネルギースペクトルゲルマニウム検出器による測定で得られたデータから、ミューオンX線のエネルギースペクトルを得た。エネルギー較正では、エネルギー値が既知の 133Ba線源を用いた測定結果を使って計算した。図 3.13、図 3.14にエネルギースペクトルを示す。

追加の遮蔽体なしで測定した結果と、追加した状態で測定した結果の比較を行ってみる。図 3.15は、2つの実験結果の低エネルギー領域のエネルギースペクトルを示している。黄色：追加遮蔽なし、赤色：追加遮蔽ありで、両方のバックグラウンドレベルを合わせるように規格化してある。追加遮蔽なしの結果で見えている鉛からの特性X線（エネルギー：72.804 keV、74.969 keV、84.450 keV、84.936 keV、87.367 keV）のピークは、追加遮蔽ありの状態ではほぼ観測されていない。代わりに、以前は見えていなかったマグネシウム標的からのミューオンX線やパイオンX線（Mgµ-Xray、Mgπ-Xray）の低エネルギーのピークが現れている。以上の結果より、鉛ブロックの内側に配置した追加の遮蔽体は、鉛から放出される低エネルギーのバックグラウンドの除去に非常に有効であることが証明された。これより、このような遮蔽を用いて測定した結果、MuSICのような高バックグラウンドの環境下でもミューオン X線、パイオン X線の信号が十分に観測できる方法の開発に成功したといえる。　測定結果からは低エネルギーのミューオン X線 Lα（エネルギー：56.6 keV）やパイオン X線

（エネルギー：74.4 keV）の他にも、マグネシウム標的からのミューオン X線 Kα（エネルギー：296.4 keV）の全エネルギーピークも観測されていた。次章では、この測定結果を用いて輸送ソレノイド 36°出口におけるビーム中の負ミューオン数を算出していく。（パイオン X線の解析は第 7章で行う。）

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図 3.13: 測定で得られたミューオン X線のエネルギースペクトル（追加遮蔽なし）

図 3.14: 測定で得られたミューオン X線のエネルギースペクトル（追加遮蔽あり）

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図 3.15: 追加遮蔽の有無による鉛からのバックグラウンドの変化。黄：追加遮蔽なし、赤：追加遮蔽あり

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第4章 MuSICビーム中の負ミューオン数の算出

MuSICにおける実験により、マグネシウム標的からのミューオン X線をゲルマニウム検出器によって観測できた。本章では、測定結果と Geant4によるシミュレーションを用いて標的内に停止した負ミューオン数を計算し、さらにMuSICビーム中に含まれる全負ミューオン数を算出する。

4.1 ミューオンX線の事象数の計算前章で観測されたエネルギースペクトルより、まずはマグネシウム標的からのミューオンX線の全エネルギーピーク事象数を求める。各ピークについてガウス関数でフィットを行い、その結果から得られるパラメータを用いて計算する。　ガウス関数には 3つのパラメータ（p0：定数、p1：平均値、p2：標準偏差）が含まれている。測定で観測される全エネルギーピークについていえば、ピーク幅である p2 は、測定する検出器の分解能やピークのエネルギーで主に決まってしまう。（ピーク自身が持つエネルギー幅もあるが、今回はその影響は小さいとみなせる）よって、ピーク幅をエネルギーの関数で表すことでパラメータp2 を固定でき、より精度の良いフィットが可能となる。

ピーク幅のエネルギー依存性

ピーク幅のエネルギー依存性を知るために、各データにおいて観測された全てのピークの標準偏差 σをフィッティングから求めた。文献 [12]より、ゲルマニウム検出器のエネルギー分解能は

FWHM2 = W 2D + W 2

X + W 2E (4.1)

　　　　　　　 FWHM：ピークの半値全幅値。FWHM = 2√

2ln2 × σ

　　　　　　　　WD：キャリア統計の揺らぎによる幅。WD ∝√

E

　　　　　　　　WX：電荷収集による幅　　　　　　　　WE：電子回路ノイズによる幅

で与えられる。このことから、σ = A√

E + B（A,Bは定数）であると予想できる。実際のデータから全てのピークのエネルギー Eと FWHMの関係を調べたものが図 4.1である。実線が式 4.1の関係を用いてフィットした結果だが、データがうまく曲線にのっている。得られたピーク幅 σのエネルギー依存性の関数が式 4.2である。今後は、各ピークについてこの関係を用いて計算した幅σ（表 4.1）を固定パラメータ p2 とし、データのフィットを行う。

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Energy [keV]0 100 200 300 400 500 600 700

FW

HM

[ke

V]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

histEntries 0Mean x 0Mean y 0RMS x 0RMS y 0

histEntries 0Mean x 0Mean y 0RMS x 0RMS y 0

/ ndf 2χ 29.04 / 13

p0 0.001578± 0.04627

p1 14.48± 56.78

/ ndf 2χ 29.04 / 13

p0 0.001578± 0.04627

p1 14.48± 56.78

peak width

図 4.1: ピークの半値全幅（FWHM）とエネルギーの関係

σ[keV ] = 0.0196√

E[keV ] + 57 (4.2)

表 4.1: 全エネルギーピークの幅（固定パラメータ）ミューオン X線 エネルギー [keV] σ [keV]

Lα 56.6 0.209 ± 0.015

Kα 296.4 0.368 ± 0.015

全エネルギーピーク事象数の計算

表 4.1の値を用いて、各データにおいてマグネシウム標的からのミューオンX線Kα、Lαのフィットを行い、それぞれの事象数を計算した。結果は表 4.2にまとめる。次節からは、得られたミューオン X線の事象数を用いて負ミューオン数の算出を行っていく。

表 4.2: 全エネルギーピークの事象数データ名 Kα事象数 Lα事象数

data1 26±9

data2 23±6 46±13

data3 72±12 141±22

data4 212±21 318±48

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4.2 負ミューオン数の算出方法第 2章でも述べたが、負ミューオンを停止標的に当てた際に放出されるミューオン X線を測定することで、標的中に停止した負ミューオンの数Nstopを算出することができる。測定で得られたミューオン X線の事象数Npeak を用いると、Nstop は以下の式で表される。

Nstop =Npeak − NBG

T × A × εΩ

1εtrigger × εDAQ

(4.3)

　　　　　Nstop：標的内に停止した負ミューオン数　　　　　　Npeak：ミューオン X線の全エネルギーピークの事象数　　　　　　NBG：全エネルギーピークへのバックグラウンド事象数　　　　　　 T：測定時間　　　　　　 A：ミューオン X線の放出確率　　　　　　 εΩ：ゲルマニウム検出器の検出効率（立体角を含む）　　　　　　 εtrigger：トリガーカウンターの検出効率　　　　　　 εDAQ：DAQシステムの検出効率

ここからビーム中に含まれる全負ミューオン数Nallを求めるには、停止負ミューオン数を負ミューオンが標的内に止まる確率 Pstop でわればよい。

Nall =Nstop

Pstop(4.4)

ここで、Nstop、NBG、T、εtrigger、εDAQは実際の測定結果を使う。また、負ミューオンが停止した後にミューオン X線が放出される確率は文献値（表 2.1）を、ゲルマニウム検出器の検出効率と立体角（εΩ）や負ミューオンの停止確率 Pstopにはシミュレーションの計算結果を用いる。以降では、各パラメータについて詳しく考察していく。

4.3 シミュレーション本研究では、検出効率の立体角などのパラメータは Geant4によるシミュレーションで求める。

Geant4とは、粒子の物質中での振る舞いや起こす反応の正確なシミュレーションを行う大規模ソフトウェアで、物理プロセスや検出器のジオメトリー、データ生成やその保存、視覚化など多くのツールキットから構成される。今回用いたバージョンは Geant4 4.9.4で、ハドロンコードにはQGSP BERTを使用した。

4.3.1 ゲルマニウム検出器の検出効率のシミュレーションパラメータ εΩは、ゲルマニウム検出器の検出効率 εGeと検出器から標的をみた時の立体角Ω/4π

の二つの要素を含んでいる。

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εΩ = εGe × Ω/4π × εOther (4.5)

ここで、εOtherは標的から放出されたミューオンX線が検出器以外の物質（トリガーカウンター、遮蔽体、台など）に吸収されないで、ゲルマニウム検出器に入射する確率である。εGe、Ω/4π、εOther

はお互いに相関を持っているため、それぞれの個別の値を求める事は難しい。この解析では εΩ の値を Geant4シミュレーションにより計算する。シミュレーションの妥当性については後で考察する。εΩ は以下の式で求められる。

εΩ =全エネルギーピークの事象数

放出されたX 線数 (4.6)

Geant4シミュレーションによる εΩ の計算方法を以下に示す。

＜シミュレーション手順＞

1. 各測定で用いた装置の形状、物質、配置、磁場（※）を出来る限り再現する（図 4.2）（※各地点での磁場の値については、RCNPの坂本英之氏によるシミュレーション結果を用いた。以後、磁場については同様に扱う。）

2. 再現したマグネシウム標的から X線（仮想ミューオン X線）を放出する

• X線のエネルギー：マグネシウムからのミューオン特性X線のエネルギー（Kα：296.4keV、Lα：56.6 keV）

• 放出する始点：負ミューオンが標的内で停止する位置 (x,y,z)の分布をシミュレーションにより計算し、重み付けを行う（このシミュレーションは、負ミューオンの停止確率の計算の時に行った。停止する位置の z分布、x-y分布は図 4.3に示す）

• 放出する方向：等方的

3. 検出器のゲルマニウム結晶内に X線が落とすエネルギーを計算する

シミュレーションで得られたエネルギースペクトルから、各X線の全エネルギーピーク事象数を求めた。式 4.6を用いて、ミューオン X線の各エネルギーにおける検出効率（立体角含む）を計算した結果は表 4.3に示す。

表 4.3: ゲルマニウム検出器の検出効率のシミュレーション結果エネルギー [keV] εΩ

296.4 (1.28 ± 0.05) × 10−5

56.6 (2.77 ± 0.12) × 10−5

36

図 4.2: Geant4シミュレーションによる実験セットアップの再現

図 4.3: 負ミューオンが標的内で停止する位置分布のシミュレーション結果

4.3.2 Geat4シミュレーションの妥当性負ミューオン数算出のために、測定からは得られないパラメータは Geant4シミュレーションによる計算結果を用いるが、シミュレーションで得られる値が実際の値と本当に一致するか確かめる必要がある。そこで、この節では放射線源を用いた測定値とそれに対応するシミュレーション結果の比較を行い、必要ならばシミュレーション結果への補正項について議論する。　今回は、ゲルマニウム検出器の検出効率と立体角（εΩ）について比較を行う。この値は式 4.6で表される。

37

線源を用いた測定

測定では、ミューオン X線測定実験で用いたゲルマニウム検出器（GL0515R）と放射線量が既知の γ 線源（133Ba）を使用した。線源から放出される γ 線のエネルギーと強度は表 4.4にまとめる。なお、この線源は作られてから約 28.1年が経過しているため、線量に対して半減期の補正をする必要がある。133Baの半減期は 10.51年である。補正結果も表 4.4に示す。

表 4.4: 133Ba線源のデータシートγ 線エネルギー [keV] 強度 [ /秒] 半減期補正後の強度 [ /秒]

32.194 4.33 × 104 6.78 × 103

36.378 9.94 × 103 1.56 × 103

53.156 9.72 × 102 1.52 × 102

79.624 1.12 × 103 1.75 × 102

80.998 1.50 × 104 2.35 × 103

160.616 2.79 × 102 4.37 × 101

223.234 1.89 × 102 2.96 × 101

276.395 3.11 × 103 4.87 × 102

302.850 7.93 × 103 1.24 × 103

356.006 2.69 × 104 4.21 × 103

383.845 3.87 × 103 6.06 × 102

ゲルマニウム検出器による線源からの γ 線のエネルギー測定は、ミューオン X線測定実験の直後に、磁場のない環境で行った。（本当は実際のセットアップの条件で行うべきであったが）ゲルマニウム検出器の表面から 20 cm離れた位置に 133Ba線源を固定し、周囲に厚さ 5 cmの鉛ブロックで壁を作った。得られたエネルギースペクトルから各 γ線について全エネルギーピークの事象数を計算した。

比較のためのシミュレーション

Geant4シミュレーションによる εΩ の計算方法を以下に示す。

＜シミュレーション手順＞

1. 線源を用いた測定で用いた装置の形状、物質、配置を出来る限り再現する

2. 再現したセットアップにおいて、線源の位置（φ 6 mm）からγ線を放出する

• γ のエネルギー：133Ba線源から放出される γ 線のエネルギー（表 4.4）

• 放出する方向：等方的

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3. 検出器のゲルマニウム結晶内に γ 線が落とすエネルギーを計算する。

シミュレーションで得られたエネルギースペクトルから、各 γ線の全エネルギーピーク事象数を計算した。

測定値とシミュレーションの比較

得られた測定値と、それに対応するシミュレーション結果を比較する。（表 4.5）それぞれの値の比（測定値／シミュレーション）をとり、横軸をエネルギーの関数にしたグラフを図 4.4に示す。全体的にばらつきはあるが、測定値とシミュレーションの比がほぼ１となり、シミュレーションは測定をだいたい良く再現出来ていると考えられる。そこで、ここでは補正は行わないことにし（シミュレーションの値をそのまま使う）、比が 1からずれている度合いを系統誤差として扱うことにする。ミューオン X線 Kαと Lαのそれぞれについて、一番エネルギーの近い点の値をとった結果、Kαへの系統誤差：2％、Lαへの系統誤差：6％となった。（ただし、厳密には一致はしていないので今後も考察が必要である。）

表 4.5: 線源を用いた測定とシミュレーションの比較γ 線エネルギー [keV] εΩ（測定） εΩ（シミュレーション） 比

32.194 (7.0 ± 0.6) × 10−4 (9.8 ± 0.16) × 10−4 0.72 ± 0.06

36.378 (7.0 ± 0.6) × 10−4 (1.04 ± 0.03) × 10−3 0.68 ± 0.06

53.156 (8.8 ± 1.0) × 10−4 (9.4 ± 1.1) × 10−4 0.94 ± 0.15

80.998 (8.7 ± 0.6) × 10−4 (9.5 ± 0.3) × 10−4 0.91 ± 0.07

276.395 (2.03 ± 0.15) × 10−4 (1.7 ± 0.2) × 10−4 1.22 ± 0.18

302.850 (1.72 ± 0.10) × 10−4 (1.76 ± 0.16) × 10−4 0.98 ± 0.10

356.006 (1.31 ± 0.06) × 10−4 (1.40 ± 0.08) × 10−4 0.94 ± 0.07

383.845 (1.12 ± 0.08) × 10−4 (1.5 ± 0.2) × 10−4 0.76 ± 0.12

図 4.4: Geant4シミュレーションと測定値の比

39

4.3.3 負ミューオンの停止確率のシミュレーションビーム中の負ミューオンが標的内に停止する（運動量がゼロになる）確率が Pstopである。このパラメータを導入する事で、標的内に停止した負ミューオン数Nstopから、ビーム中に含まれる全負ミューオン数Nallを算出することが出来る。この値は、MuSICのビーム情報シミュレーション（※）をもとに、Geant4シミュレーションにより計算した。シミュレーション手順は以下に示す。

※輸送ソレノイド 36°出口における、ビーム中の負ミューオンの位置分布と運動量分布。RCNPの坂本英之氏による g4beamlineを用いたシミュレーション結果を用いる。

＜シミュレーション手順＞

1. 各測定で用いた装置の形状、物質、配置、磁場を出来る限り再現する

2. MuSICのビーム情報シミュレーションを用いて、負ミューオンを輸送ソレノイド 36°出口から放出する

3. 再現したマグネシウム標的内で負ミューオンが停止する（運動量がゼロになる）イベントを数える。また、同時に負ミューオンが停止した位置を計算することで、4.2.1節での εΩシミュレーションで用いた停止位置分布を得た

初めに放出された負ミューオン数と負ミューオンが停止したイベント数の比をとることで停止確率 Pstopを計算したところ、Pstop = (10± 2)％となった。図 4.5に停止した負ミューオンの運動量分布を示す。白色の分布は輸送ソレノイド 36°出口におけるビーム中の負ミューオンの運動量分布を示しており、そのうち標的内に停止した負ミューオンは赤色の運動量分布で表されている。

Momentum [MeV/c]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0

200

400

600

800

1000

1200 AllHitStop

図 4.5: 負ミューオンの運動量分布のシミュレーション結果。白：ビーム中の全負ミューオン、青の斜線：標的に入射した負ミューオン、赤：標的内に停止した負ミューオン

40

4.4 その他のパラメータ全エネルギーピークへのバックグラウンド事象数

停止標的以外の場所にもマグネシウムが含まれていた場合、そこに負ミューオンが停止すると見たい信号と同じエネルギーのミューオンX線を放出する。これは全エネルギーピークへのバックグラウンドNBGとなる。NBGを見積もるためには、実験セットアップから停止標的のみを取り除いた状態で測定を行えばよい。　今回の実験では、標的がない状態では測定は行わなかったためNBG の値を見積もる事は出来なかった。よって、ここではNBG=0として計算を行う。

ミューオンX線の放出確率

1つの負ミューオンが物質内に停止した時に、ミューオン X線が放出される確率がミューオン X線の放出確率Aである。マグネシウム標的に対するこの値は他の実験で測られており、ここでは文献値 [8]を使用する。表 2.1より

A(Kα) = (79.6 ± 0.7)％,　　 A(Lα) = (62.5 ± 2.7)％ (4.7)

である。

トリガーカウンターの検出効率

トリガーカウンターの検出効率は、今回は測定する事が出来なかった。実際はMPPCなどによる検出効率やトリガー信号の時間のずれなどによる効果で、100％より小さい値となっている。したがって、ここでは εtrigger = 1とすることで負ミューオンの収量の下限値や各データ間の相対値のみを求めることにする。

DAQシステムの検出効率

ゲルマニウム検出器からの信号は、NIMモジュールやMCAなどのデータ収集システム（DAQ）を使用して、解析可能なデータへと変換される。DAQシステムにおける検出効率（εDAQ）は、各データの REAL TIMEと LIVE TIMEの比をとることで求められる。REAL TIMEとは DAQで測定を行った全体の時間であるが、ここにはAD変換やメモリの操作などに伴う不感時間（DEADTIME）が含まれている。この DEAD TIMEを除き、実際の測定に要した時間を LIVE TIMEと呼ぶ。　実際のデータを見てみると、DEAD TIMEはほとんどゼロ（0.01％以下）であったため、検出効率は 100％と見なせる。よって、εDAQ = 1とする。

41

4.5 負ミューオン数の算出結果以上の結果より、まずは式 4.3を用いてマグネシウム標的内に停止した負ミューオン数を、さらに式 4.4を用いて輸送ソレノイド 36°出口におけるビーム中の全負ミューオン数を算出する。それぞれのデータについて計算した結果を表 4.6と表 4.7に示す。表の右端には、陽子ビーム電流値が最大（1 µA）の場合のビーム中の全負ミューオン数も、Nall は陽子ビーム電流値に比例していると仮定してデータから推測している。

表 4.6: マグネシウム標的からのミューオン X線Kαピークから算出した、停止負ミューオン数と輸送ソレノイド 36°出口におけるビーム中の負ミューオン数

データ名 陽子ビーム電流値 [pA] Nstop[/秒] Nall[/秒] 1 µAの場合data1 26 (6.4 ± 2.3) × 102 (5.0 ± 1.8) × 103 (2.0 ± 0.7) × 108

data2 59 (2.3 ± 0.5) × 102 (1.8 ± 0.4) × 103 (3.0 ± 0.7) × 107

data3 134 (6.4 ± 1.1) × 102 (5.0 ± 0.9) × 103 (3.7 ± 0.7) × 107

data4 435 (2.0 ± 0.2) × 103 (1.56 ± 0.17) × 104 (3.6 ± 0.4) × 107

表 4.7: マグネシウム標的からのミューオン X線 Lαピークから算出した、停止負ミューオン数と輸送ソレノイド 36°出口におけるビーム中の負ミューオン数データ名 陽子ビーム電流値 [pA] Nstop[/秒] Nall[/秒] 1 µAの場合

data2 10110 (2.6 ± 0.7) × 102 (2.1 ± 0.6) × 103 (3.5 ± 1.0) × 107

data3 10983 (7.5 ± 1.2) × 102 (5.8 ± 1.0) × 103 (4.3 ± 0.7) × 107

data4 10331 (1.8 ± 0.3) × 103 (1.4 ± 0.2) × 104 (3.2 ± 0.5) × 107

4.6 考察：陽子ビーム電流値との線形性負ミューオン数の算出結果について考察を行う。理論的には、ビーム中に含まれる負ミューオンの数はパイオン生成標的に入射された陽子数に比例して増加すると考えられる。すなわち、測定で得られたNall（一秒当たり）は陽子ビームの電流値と比例関係にあるはずである。実際に表 4.6と表 4.7の値を用いて関係を確かめてみると、図 4.6のようになった。それぞれの横軸は陽子ビームの電流値 [pA]、縦軸は実験から算出したNall[/秒]を示し、ピンクの実線はシミュレーションによる予想値を示している。左図の 2011年 6月の結果だけシミュレーションの上側にずれているのは、このデータだけは測定した日程が違うせいで実験の条件（セットアップ、検出効率など）が少し異なっているせいである。よって、ここでは右図の 2011年 10月の測定結果について考察する。　図 4.6右からわかるように、Kαと Lαの異なるピークから算出した負ミューオン数は、各データにおいて良く一致している。また、電流値との関係を考えるとほぼ線形的に増加しており、この点についても予想通りの結果が得られたといえる。

42

図 4.6: ビーム中の負ミューオン数と陽子ビーム電流値の関係。左：2011年 6月の結果（data1）、右：2011年 10月の結果（data2、data3、data4）

図 4.6を重み付き最小二乗法によって近似直線を計算した結果、ビーム中の全負ミューオン数Nall

と陽子ビーム電流値 I の関係は以下の式のようになった。この関係より、陽子ビーム電流値が最大（1µA）の場合の値を計算すると、(3.6 ± 0.4) × 107[/秒] となる。

Nall[/秒] = (35.8 ± 3.6)I[pA] + (−72 ± 440) (4.8)

表 4.8でシミュレーションの値と比較しているが、測定値はシミュレーションより小さな値となっている。これはシミュレーションの不確かさもあるが、トリガーカウンターの検出効率 εtrigger を1としていることから実験から決められる下限値を示しているからであり、実際の数はこれよりも大きいと考えられる。

表 4.8: 陽子ビーム電流値 1μ Aの場合の輸送ソレノイド 36°出口における負ミューオン数の比較算出結果 シミュレーション

Nall [/秒/1µA] ＞ (3.6 ± 0.4) × 107 6.5 × 107

以上の結果より、陽子ビームが最大の 1 µA（＝ 392 W）の場合は一秒間に約 108 個の（またはそれに匹敵する数の）負ミューオンが生成できることが実証された。これは、表 1.1の比較より陽子ビーム出力あたりにすると従来のミューオンビーム源に比べて約 1000倍のミューオン生成効率である。このことより、MuSICは世界最高のミューオン生成効率であるということを実証できた。

43

第5章 負ミューオンのエネルギー分布の測定実験

第 3章と第 4章では、MuSICビームを用いた実験においてマグネシウム標的からのミューオンX線の観測に成功した。また、測定結果からMuSICビーム中の負ミューオン数の算出も行い、シミュレーションと矛盾のない結果が得られた。本章では、この実験手法を利用してMuSICビーム中負ミューオンのエネルギー分布を測定した実験について説明する。

5.1 実験目的これまでの章で、MuSICのようにバックグラウンド粒子の多いビームでも、ミューオン X線の測定を用いれば負ミューオン数の算出が可能であることが分かった。そこで本実験では、ミューオン X線測定を利用してMuSICビーム中の負ミューオンの数とエネルギー（運動量）分布を算出することを目的とした。測定は 2012年の 6月にMuSICにおいて行った。

5.2 エネルギー分布の算出方法通常、荷電粒子の運動量の測定方法としては、電磁場によって軌道を曲げて曲率を調べる方法や、

ToF（Time of Flight）の測定などがある。しかし、現状のMuSICビーム中には様々な粒子が多数含まれており、粒子の識別が困難である。また、ビームはソレノイド磁場により曲げられているため各粒子の運動量方向はそろっておらず、かつエネルギーが小さいのですぐに停止してしまう。このような環境下で、負ミューオンのみを識別しつつ運動量分布を測定することは非常に困難である。

ビーム中のミューオンの運動量分布を算出する方法には、例えば下記の方法が考えられる。

• 電磁石を用いて曲率を測定する　ミューオンの軌道上に電磁場をかけることで軌道を曲げ、その曲率を調べることで運動量を測定する。しかし、MuSIC周辺には超伝導ソレノイドによる磁場の影響があるため、曲率を正確に測定するのは難しい。また、粒子の識別が不可欠であるので、MuSICのように大強度でかつバックグラウンドが多い状況ではあまり使えない。

• ToF（Time of Flight）の測定　ミューオンがある距離だけ離れた 2つの検出器を通過する時間差を測ることでミューオン

44

の飛行速度が分かり、運動量が求められる。この方法も粒子の選別が不可欠であり、かつ磁場がない状況が望ましいので、MuSICにおける実験としては不適格である。

• 停止標的の前に減速材を置く　比較的エネルギーの低いミューオンは減速材で停止するため、標的に到達できるのはある値以上の運動量を持ったミューオンのみになる。運動量の閾値は減速材の物質や厚さによって決められる。減速材を変化させて標的内に停止するミューオン数の違いを調べることで、ミューオンの運動量分布が得られる。

• 停止標的の厚さを変化させる　停止標的の厚さを変えた場合、そこに停止するミューオンの運動量の最大値や数も変化する。つまり、薄い標的では小さな運動量のミューオンしか止まらないが、厚い標的を用いるとそれに加えて大きな運動量のミューオンも停止する。運動量の閾値は標的の物質と厚さで決まり、標的内に停止するミューオン数の変化を調べることでミューオンの運動量分布が得られる。

• dE/dxの測定　薄い標的あるいは薄い検出器内でのミューオンのエネルギー損失（dE/dx）を測定することで、ミューオンのエネルギー分布が得られる。しかし、MuSICのような大強度ビームかつバックグラウンドが多い場合は、偶然同時計測などの影響が大きくなりミューオンのみを測定するのは難しい。

　これまでの実験、ミューオンX線を利用すれば負ミューオン数を算出可能なことが分かった。そこで今回の実験では、ミューオンの停止標的の厚さを変化させて、ミューオン X線の測定により標的内に停止した負ミューオン数を算出する方法を用いて負ミューオンの運動量分布の測定を行った。それぞれの厚さの標的内に停止する負ミューオンの運動量分布や停止する確率については、シミュレーションによって予想する。

5.3 実験装置この実験から、MuSIC装置の周囲にコンクリートシールドを新たに配置したため、より大強度でのビーム試験が可能になった。ミューオン X線測定の実験セットアップは、基本的には第 3章で説明した実験と同じである。（図 3.1）ミューオン停止標的とトリガーカウンターには面積が前回の約 5倍の大きさのものを用いた。上流側のトリガーカウンターについては、より低エネルギーのミューオンも標的に入射させるために、厚さが 0.5 mmの薄型プラスチックシンチレーターを使用した。これらの装置を用いることでヒットレートが増えるため、標的とゲルマニウム検出器間の距離は少し遠ざけて d=66 cmとし、角度は θ = 27.6°とした。ゲルマニウム検出器の周囲には、遮蔽体（中性子、鉛からの γ線）を配置した。また、この実験ではミューオンの運動量分布を測定するため、標的の厚さを変えて複数回測定を行った。

45

5.3.1 ミューオンの停止標的負ミューオンの停止標的には、今回もマグネシウム（純Mg、大阪富士工業社製 [9]）を使用した。標的を設置する際は、縦 50 mm×横 380 mm×厚さ 2.5 mmのマグネシウム板を複数枚組み合わせて、縦 250 mm×横 380 mm×厚さ X mm（X＝ 2.5、5、7.5、10、15）の標的とした（図 5.1、図 5.2）。板を重ねる際は、両端を太さ 10 mmのブラックテープで巻いて固定する。セットアップでは、トリガーカウンターと一緒に厚さ 5 mmのアルミニウムフレームに固定した後、輸送ソレノイドの出口に設置した。フレームの形状の関係で、ビームの中心の高さと標的の中心の位置は一致しておらず、標的が 4.5 cmほど下に下がっている。

図 5.1: マグネシウム標的の一部 図 5.2: マグネシウム標的を組み上げた様子

5.3.2 薄型トリガーカウンタービーム中のミューオンは、停止標的に入射する前に上流側のトリガーカウンターを必ず通過する。したがって、主に低エネルギーをもつミューオンの一部はここで停止してしまう。このミューオン損失を減らすためには、上流トリガーカウンターの厚さはできるだけ薄くする必要がある。今回は、厚さ 0.5 mmのプラスチックシンチレーターを、反射材として厚さ 2 µmのアルミニウムマイラーで巻いたものを使用した [16]。シンチレーター表面の中心に波長変換ファイバー（WaveLength Shifting fiber、以下WLS）をオプティカルセメントで接着し、両端をMPPCで読み出した。一方、VETOカウンターとなる下流側のトリガーカウンターは、標的を通過した後のミューオンを確実に検出するための厚さが必要になる。この実験では、プラスチックシンチレーターの厚さ 3.5 mmのものを使い、両端を三角形のライトガイドとMPPCで読み出した。反射材には上流側と同じアルミニウムマイラーを用いた。上流側、下流側のトリガーカウンターの仕様を表 5.1と図 5.3にまとめる。今回は検出する面積が大きいため、トリガーカウンターも縦方向に複数のセグメントに分けた（図 5.4）。各セグメントは両端をMPPCで読み出しており、それぞれの幅を小さくすることによって検出効率を上げることができるが、有感領域は減る。各シンチレーターは個別に反射材で巻かれている。

46

表 5.1: トリガーカウンターの仕様上流側 下流側

厚さ [mm] 0.5 3.5

面積 [mm2] 380 × 30 380 × 50

読み出し WLS, MPPC ライトガイド, MPPC

MPPCの受光面サイズ [mm2] 1.3× 1.3 3× 3

反射材 Al マイラー（厚さ 2 µm）セグメント数 8 5

図 5.3: 上流側トリガーカウンターと下流側トリガーカウンターの各セグメントの模式図

図 5.4: トリガーカウンターのセットアップ

47

5.3.3 標的を固定するフレームこの実験ではトリガーカウンターが複数のパーツに分かれており、装置を別々に組み立てるのが非常に困難である。また、ミューオンの停止標的を何度も入れ替えるため、セットアップの再現性も重要になる。そこで、トリガーカウンターと停止標的を一緒に固定でき、かつ標的のみを簡単に取り外せるようなフレームを作成した。フレームは厚さ 5 mmのアルミニウム板で、下流側トリガーカウンターと標的を固定する層や上流側カウンターを固定する層など、計 3枚で構成される。どの層も、ビームが通る部分である標的やトリガーカウンターの位置には穴があいており、フレームによるミューオンのエネルギー損失がないようにしている。

5.3.4 トリガーロジックミューオン X線測定時のトリガーロジックを図 5.5に示す。前回と同様に、ゲルマニウム検出器

（Ge detector）からの信号はMCA（A3100、仁木工業株式会社 [11]）のセルフトリガーにより全ての信号を読み取る（MCA ch3）。同時にトリガー信号のタイミング情報を利用した S/Nの良いエネルギースペクトルも得た（MCA ch2）。今回は上流側（図中「Up、U」）と下流側（図中「Down、D」）のそれぞれが複数のセグメントに分かれているため、ヒットの条件はどれか一つのセグメントにおいて Rightと Leftの両方が閾値を超えた場合とし、Upがヒット、Downがヒットしないというトリガー条件を作る。エネルギースペクトルの解析には、バックグラウンドの少ないMCA ch2のデータを使用した。　この測定では、MCA ch2では TAC/SCAのスタートをトリガー信号として標的からのX線を選別していたが、薄い標的（2.5 mm）を用いた場合は停止ミューオン数が少なくなるためにトリガー信号の頻度が極端に下がった。このため、途中で TAC/SCAのスタートとストップをの信号の入れ替えを行い、ゲルマニウム検出器のセルフトリガーを基準にデータを取得するようにした。（標的の厚さが 2.5 mmと 15 mmのデータ）このことで結果に影響がでる可能性があるが、トリガーカウンターの検出効率が常に一定なら得られるミューオンX線の事象数は変わらずにバックグラウンドだけが増減するはずである。

48

図 5.5: ミューオン X線測定時のトリガーロジック図

5.4 測定結果：エネルギースペクトル実験では、ミューオン停止標的であるマグネシウム板の厚さや、陽子ビーム電流値を変えて複数回データの取得を行った。各データの条件は表 5.2にまとめる。表中のMg-15-1やMg-15-2の陽子ビーム電流値については、値を計測できていなかった。これについては次章で詳しく考察する。

表 5.2: ミューオン X線測定時の条件のまとめデータ名 停止標的の厚さ [mm] 測定時間 [秒] 陽子ビーム電流値 [pA]

Mg-2.5 2.5 10409.22 ～323

Mg-5 5 9061.54 ～371

Mg-7.5 7.5 9785.74 ～418

Mg-10 10 13240.46 ～499

Mg-15-1 15 4665.01 不明Mg-15-2 15 4061.69 不明

49

まずはゲルマニウム検出器による測定で得られたデータのエネルギー較正を行うことで、ミューオン X線のエネルギースペクトルを得た。エネルギー較正には、エネルギー値が既知の 133Ba線源を用いた測定結果を用いた。図 5.6に、例としてデータMg-2.5のエネルギースペクトルをあげる。このデータからはマグネシウム標的からのミューオンX線Kα（エネルギー 296.4 keV）や Lα

（56.6 keV）などが観測された。次章では、これらの結果を用いて負ミューオンの運動量分布の算出を行う。

図 5.6: マグネシウム標的（厚さ 2.5 mm）からのミューオン X線のエネルギースペクトル

50

第6章 ビーム中の負ミューオンと運動量分布の算出

第 5章では、MuSICにおけるミューオン X線の測定によるミューオンの運動量分布の測定実験について説明した。本章ではその結果とシミュレーションを用いて、まずは標的内に停止した負ミューオンとビーム中の負ミューオン数の算出を、次に運動量分布を算出していく。

6.1 ミューオンX線の事象数の計算第 5章の実験で得られたエネルギースペクトルから、まずはミューオンX線の全エネルギーピークの事象数を求めていく。計算方法は 4.1節と同様である。図 6.1に、今回の実験結果におけるピークの全値半幅（FWHM）とエネルギーの関係を示す。この結果より、各ピークの幅は Kα（296.4keV）：0.363±0.004 keV、Lα（56.6 keV）：0.223±0.004 keVとなった。この固定パラメータを用い、各ピーク（Kα、Lα）の事象数を計算した結果を表 6.1と図 6.2（例としてMg-2.5）に示す。次節からは、この結果を用いてビーム中の負ミューオン数や運動量分布を算出していく。

Energy [keV]0 100 200 300 400 500 600 700

FW

HM

[ke

V]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

histEntries 0Mean x 0Mean y 0RMS x 0RMS y 0

histEntries 0Mean x 0Mean y 0RMS x 0RMS y 0

/ ndf 2χ 305.4 / 132

p0 0.0003588± 0.04377

p1 3.999± 84.35

/ ndf 2χ 305.4 / 132

p0 0.0003588± 0.04377

p1 3.999± 84.35

peak width

図 6.1: ピークの半値全幅（FWHM）とエネルギーの関係。黒線は式 4.1による近似曲線 図 6.2: ミューオンX線ピークのフィット結果（マ

グネシウム標的 2.5 mmの場合）

51

表 6.1: 全エネルギーピークの事象数データ名 Kα事象数 Lα事象数Mg-2.5 115±13 307±21

Mg-5 43±9 141±16

Mg-7.5 101±13 260±21

Mg-10 117±16 322±25

Mg-15-1 81±11 115±15

Mg-15-2 94±12 197±19

6.2 停止負ミューオン数の算出まずは、前章の測定結果より各厚さの標的における停止負ミューオン数を式 4.3を用いて算出していく。各パラメータ（Npeak、NBG、T、A、εΩ、εtrigger、εDAQ）の詳しい求め方については第4章で述べたので、ここでは簡単な説明とその結果を示していく。

全エネルギーピークへのバックグラウンド成分：NBG

停止標的を置かずに測定したデータ（図 6.3）から、各ピークのエネルギーにおけるバックグラウンドイベントを見積もる。エネルギースペクトルより、Kα及び Lαのエネルギーには、ミューオンX線のピークは見られなかった。よって、この結果からNBGはゼロ、もしくはシグナル（Npeak）に比べて十分小さいと見なせるとする。

図 6.3: 標的を置かずに測定したエネルギースペクトル

ゲルマニウム検出器の検出効率：εΩ

Geant4シミュレーションにより計算した（表 6.2）。この値は検出器から停止標的を見たときの立体角も含んでいるため、標的の厚さによって値が異なる。シミュレーションに対する補正項は、133Ba線源を用いた測定（図 6.4）とそれに対応するシミュレーションの比をとることで算出した

52

（図 6.5）。その結果より、Kα（296.4 keV）への補正項は 0.94± 0.29、Lα（56.6 keV）は 0.82±0.13となった。

表 6.2: ゲルマニウム検出器の検出効率（立体角含む）

Kα（296.4 keV） Lα（56.6 keV）標的の厚さ εΩ εΩ（補正後） εΩ εΩ（補正後）

2.5 mm (1.41 ± 0.04) × 10−5 (1.3 ± 0.4) × 10−5 (5.40 ± 0.07) × 10−5 (4.4 ± 0.7) × 10−5

5 mm (1.32 ± 0.04) × 10−5 (1.2 ± 0.4) × 10−5 (4.85 ± 0.07) × 10−5 (4.0 ± 0.6) × 10−5

7.5 mm (1.22 ± 0.03) × 10−5 (1.2 ± 0.4) × 10−5 (4.21 ± 0.06) × 10−5 (3.5 ± 0.6) × 10−5

10 mm (1.16 ± 0.03) × 10−5 (1.1 ± 0.3) × 10−5 (3.88 ± 0.06) × 10−5 (3.2 ± 0.5) × 10−5

15 mm (1.07 ± 0.03) × 10−5 (1.0 ± 0.3) × 10−5 (3.12 ± 0.06) × 10−5 (2.6 ± 0.4) × 10−5

図 6.4: Geant4シミュレーションと比較のための測定セットアップ。setup2と setup3は実際のミューオン X線測定実験と同じ条件（磁場、遮蔽）で行った

図 6.5: 測定結果とシミュレーションの比

53

トリガーカウンターの検出効率：εtrigger

εtrigger の測定は行っていないので、ここでも前章と同様に εtrigger=1と仮定する。この値を用いることで、算出から得られる負ミューオン数は下限値となる。

DAQシステムの検出効率：εDAQ

各データの REAL TIMEと LIVE TIMEの比より、DEAD TIMEは平均で 0.2％程度であったため、εDAQ=1とみなせる。

6.2.1 停止負ミューオン数の算出結果以上の結果を用い、式 4.3から各データについて停止負ミューオン数の算出を行った結果を表 6.3にまとめる。表中の陽子ビーム電流値については、電流値を決める SECという信号がとれていないデータがあったため、次節で考察を行う。

表 6.3: 停止負ミューオン数の算出結果

Kαより Lαよりデータ 標的の厚さ [mm] 陽子ビーム電流値 [pA] Nstop [/秒] Nstop [/秒]

Mg-2.5 2.5 ～323 (1.0 ± 0.3) × 103 (1.06 ± 0.18) × 103

Mg-5 5 ～371 (4.8 ± 1.8) × 102 (6.2 ± 1.2) × 102

Mg-7.5 7.5 ～418 (1.1 ± 0.4) × 103 (1.2 ± 0.2) × 103

Mg-10 10 ～499 (1.0 ± 0.3) × 103 (1.2 ± 0.2) × 103

Mg-15-1 15 不明 (2.2 ± 0.7) × 103 (1.5 ± 0.3) × 103

Mg-15-2 15 不明 (2.9 ± 1.0) × 103 (3.0 ± 0.6) × 103

6.3 ビーム中の負ミューオン数の算出前節で求めた標的内に停止した負ミューオン数 Nstop から、ビーム中の負ミューオン数 Nall を算出していく。式 4.4を用いて計算するために、負ミューオンの停止確率 Pstop をシミュレーションにより求める。また、陽子ビーム電流値に対する線形性も調べるために、電流値についても考察する。

6.3.1 負ミューオンの停止確率のシミュレーション標的の厚さが違う場合、そこに停止しうるミューオンの運動量の最大値は変化するため、停止するミューオンの数も異なる。（この停止するミューオンの運動量の違いを利用することで、運動量

54

分布の算出が出来る。）そこで、測定で用いた各厚さのマグネシウム標的に対して負ミューオンの停止確率 Pstop をシミュレーションにより求めた。シミュレーションの詳しい方法は 4.2.3節で述べたので省略する。計算結果を表 6.4にまとめる。また、停止する負ミューオンのソレノイド出口における運動量の分布を図 6.6に示す。厚さによって運動量分布が変化しているのが分かる。

Momentum [MeV/c]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0

200

400

600

800

1000

1200 AllMg-2.5Mg-5Mg-7.5Mg-10Mg-15

Momentum [MeV/c]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0

200

400

600

800

1000

1200

Momentum [MeV/c]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0

200

400

600

800

1000

1200

Momentum [MeV/c]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0

200

400

600

800

1000

1200

Momentum [MeV/c]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0

200

400

600

800

1000

1200

Momentum [MeV/c]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0

200

400

600

800

1000

1200

図 6.6: 各厚さのマグネシウム標的における停止負ミューオンの運動量分布のシミュレーション

表 6.4: 負ミューオンがマグネシウム標的内に停止する確率標的の厚さ [mm] 停止確率 [％]

2.5 8.1 ± 0.3

5 14.1 ± 0.4

7.5 18.8 ± 0.5

10 23.9 ± 0.6

15 32.6 ± 0.7

6.3.2 陽子ビーム電流値通常、陽子ビームの電流値は SECと呼ばれる信号を利用して計算する。しかし今回の実験では、あるデータ（Mg-15-1、Mg-15-2）の時はロジック回路にミスがあり、SECの情報が記録されていなかった。抜けているデータの電流値は SECが分かっている他のデータから見積もることにする。

55

　実験結果のエネルギースペクトルでは、電子－陽電子対消滅によって発生する 511 keVの γ 線のピークも検出されている。この反応が起こる頻度はビーム中の粒子数に比例する。つまり、トリガー信号による gateがかけられていない場合（MCA ch3）の 511 keVピークの事象数は、陽子ビームの電流値に比例していることになる。この場合は標的の厚さや材質の影響は小さいとみなせる。ここでは、SEC情報のある測定データにおいて、電流値 I と 511 keVピーク事象数（1秒あたりの数を N511keV とおく）の関係を調べていく。陽子ビーム電流値 I と N511keV の関係をグラフにすると、図 6.7のようになり、予想通り比例関係にあることがわかる。近似直線の式は式 6.1となる。この結果を用いて、各データにおける電流値を計算し直した（表 6.5）。

I[pA] = (72.9 ± 1.5)N511keV + (−4.2 ± 4.9) (6.1)

511keV peak [/sec]0 1 2 3 4 5 6

Bea

m c

urre

nt [p

A]

0

100

200

300

400

500 / ndf 2χ 12.25 / 11

p0 4.883± -4.205

p1 1.468± 72.86

/ ndf 2χ 12.25 / 11

p0 4.883± -4.205

p1 1.468± 72.86

Graph

図 6.7: 陽子ビーム電流値（縦軸）と電子－陽電子対消滅による 511keVピーク事象数（横軸）の関係

表 6.5: 各データの陽子ビーム電流値の計算結果データ名 初期値 [pA] 計算後 [pA]

Mg-2.5 ～323 337 ± 9

Mg-5 ～371 349 ± 9

Mg-7.5 ～418 402 ± 10

Mg-10 ～499 456 ± 11

Mg-15-1 不明 428 ± 11

Mg-15-2 不明 398 ± 11

56

6.3.3 データの測定条件について今回の実験からは 6つのデータが得られたが、電流値や標的の厚さ以外でも測定条件が少し異なる。ここではその影響について考察する。

トリガーカウンターの検出効率

トリガーカウンターの検出効率は、セットアップや測定条件が同じならばどのデータにおいても一定のはずである。しかし、標的の入れ替えの際はフレームごとトリガーカウンターも移動させる必要があり、毎回MPPCの電圧を 0 Vにしてから再度同じ値へ設定し直していた。上流側と下流側であわせて 26個あるMPPCへかける電圧は、各チャンネルに可変抵抗のついている電圧分配回路を用いて各MPPCに適した値に調節している。実験中、この分配回路のうち主電源と接続する部分が非常に不安定だったため、標的を厚さ 15 mmのものに入れ替えた際に電圧値が全体的に 3～5 Vほど下がってしまっていた。その後、電圧値やDiscriminatorの閾値を再調整したが、図 6.8のようにMPPCからの信号のQDC分布が、厚さ 15 mm（赤）のデータだけ他の分布から明らかにずれているチャンネルがあった。よって、データMg-15-1とMg-15-2ではトリガーカウンターの検出効率 εtrigger が他のデータと異なる可能性があり、εtrigger を用いた算出結果を正しく比較することはできないため、これ以後の解析では除外することにする。他のデータについてもQDC分布に若干のずれは見られたが、影響は大きくないと考えられる。

QDC channel0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Num

ber

of e

vent

s

1

10

210

310

410 Mg-2.5Mg-5Mg-7.5Mg-10Mg-15

Upstream 3ch

QDC channel0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Num

ber

of e

vent

s

1

10

210

310

410 Mg-2.5Mg-5Mg-7.5Mg-10Mg-15

Upstream 7ch

QDC channel0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Num

ber

of e

vent

s

1

10

210

310

410 Mg-2.5Mg-5Mg-7.5Mg-10Mg-15

Downstream 2ch

QDC channel0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Num

ber

of e

vent

s

1

10

210

310

410 Mg-2.5Mg-5Mg-7.5Mg-10Mg-15

Dwonstream 5ch

図 6.8: トリガーカウンターの各セグメントにおける QDC分布の比較。左上：上流側 3ch、右上：上流側 7ch、左下：下流側 2ch、右下：下流側 5ch

57

トリガー条件

図 5.5のトリガーロジックで、実験中にMCA ch2に用いた時間差スペクトルのスタートとストップの入れ替えを行ったことによる測定条件の変化について考える。Mg-5、Mg-7.5、Mg-10ではトリガー信号をスタート、ゲルマニウム検出器のタイミングをストップとしていたが、Mg-2.5の場合はトリガー信号の頻度が極端に下がったために gateのスタートとストップを入れ替え、ゲルマニウム検出器に信号が来たタイミングを基準にしてデータをとるようにした。（第 3章の実験でもこちらを基準としていた）どちらの場合も、トリガーカウンターの検出効率が一定なので得られるミューオン X線の数は同じはずである。しかし、実際はビーム中のバックグラウンド粒子による偽のトリガー信号の影響により、ミューオン X線の信号をMCAで読み出す確率が大きく違っている。現段階でのMuSICビームでは輸送ソレノイドによる粒子の選別が不完全なため、負ミューオン以外にも正ミューオンや正負パイオンなど、トリガー信号を作りうる粒子が多数存在している（表 6.6）。（実際にはこの他にも電子、中性子なども含まれている）

表 6.6: By=+0.04Tの場合の輸送ソレノイド 36°出口におけるビーム中のミューオン数とパイオン数の比較（シミュレーション）

負ミューオン 正ミューオン 負パイオン 正パイオン粒子数 [/秒/1µA] 6.5 × 107 1.5 × 108 4.1 × 107 5.1 × 107

ゲルマニウム検出器のヒットレートは 500～600Hz程度なのに対し、トリガー信号のレートは約30kHzと数 10倍大きい。しかし表 6.6より、負ミューオン起源のトリガー信号の割合は 20％以下しかないため、トリガー信号を gateのスタートにした場合は、他の粒子によるトリガー信号からの間違った時間情報を与えてしまう可能性が高い。したがって、時間情報から選別した信号が標的からのミューオンX線である確率が低くなってしまう。一方、ゲルマニウム検出器にミューオンX線が来た時間をスタートにした場合は、（トリガーカウンターの検出効率が 100％ならば）標的には必ず負ミューオンが停止しているはずなので負ミューオン起源の正しいトリガー信号を選びやすくなる（図 6.9）。以上より、トリガー信号を gateのスタートに設定したデータ（Mg-5、Mg-7.5、Mg-10）は、誤った時間情報が多いせいでミューオンX線の信号の取りこぼしがあったと考えられる。この値を用いると負ミューオン数も少なく見積もってしまうため、絶対数の算出には用いることはできない。

標的の設置位置

その他の測定条件の違いとして、停止標的の設置位置のずれが考えられる。第 3章の実験では、ミューオンの停止標的には常に同じサイズのものを使用していたために取り替える必要がなく、標的とゲルマニウム検出器の位置関係は一定であったが、今回の実験では違う厚さの標的を用いたため、データごとにフレームを動かして標的の交換を行った。標的の厚さによってフレームの厚さも違ったので、その際にビーム軸方向に数 cm程度のずれが生じてしまったと思われる。これによって影響を受けるのは停止確率 Pstop と立体角 Ω/4πである。

58

図 6.9: gateのスタート／ストップの違いによる、正しい組み合わせでの gateのかかる可能性の違い

　ビーム中の負ミューオンは、ソレノイド磁場によりらせん運動をしながら輸送される。その影響はMuSIC周辺にも残っており、36°出口から放出された後も負ミューオンの軌道は大きくカーブしている。したがって、停止標的を置く位置によって入射するミューオンの数や位置が変化し、停止確率 Pstopに影響を及ぼすと考えられる。シミュレーションで検証してみたところ、標的の位置がビーム方向に ±2 cmずれた場合の Pstopの値は 10％程度変化していた。このずれの影響は今回の結果に対してはそれほど大きくない。また、Ω/4πについては、標的と検出器間の距離が 66 cmと大きく離れているため、標的の設置位置が 2～3 cmずれていてもほとんど値は変わらないという計算結果となった。この他の実験条件の影響については、データ間でほとんど違いが見られないため考えなくてもよいとする。

以上より、各データにおける測定条件をまとめると表 6.7のようになる。

59

表 6.7: 各データの測定条件の違いデータ名 εtrigger トリガー条件 対処Mg-2.5

正常

正常 絶対値の算出に使用Mg-5

ミューオン X線の取りこぼし絶対数の算出には使用不可

Mg-7.5 絶対数の算出には使用不可Mg-10 絶対数の算出には使用不可

Mg-15-1MPPCの電圧が変化 正常？

使用しないMg-15-2 使用しない

6.3.4 負ミューオン数の算出以上の結果を考慮して、輸送ソレノイド 36°出口におけるビーム中の負ミューオン数の算出を行う。表 6.7より、負ミューオンの絶対数（の下限値）の算出に使用できるのはMg-2.5のみである。式 4.4を用いて計算した結果を、トリガー条件等が等しい第 3章の実験の結果を比較した結果、図6.10と表 6.8のようになった。Mg-2.5から算出した値は、標的のサイズやセットアップが異なるにもかかわらずに第 3章の実験結果と非常によく一致している。

図 6.10: ビーム中の負ミューオン数を陽子ビーム電流値の関係、Mg-2.5と第３章の実験の結果のまとめ。実線はシミュレーションによる予想値

表 6.8: 陽子ビーム電流値 1μ Aの場合の輸送ソレノイド 36°出口における負ミューオン数の比較Mg-2.5 算出結果（第 3章） シミュレーション

Nall [/秒/1 µA] ＞ (3.8 ± 1.3) × 107 ＞ (3.6 ± 0.4) × 107 6.5 × 107

60

6.4 負ミューオンの運動量分布の算出ミューオン X線の測定では、様々な厚さのマグネシウム標的に停止した負ミューオン数を測定した。この結果を用いて、負ミューオンの運動量分布の算出を行う。算出には、各厚さの標的に停止する負ミューオン数と Geant4シミュレーションとの比較を用いるが、比較の際にはデータの測定条件をそろえる必要がある。表 6.7より、Mg-5、Mg-7.5、Mg-10はトリガー条件による影響で絶対数は少なくなってはいるが、測定条件が等しいのでお互いの相対関係は正しいと考えられる。よって、これらのデータを利用して運動量分布を求めてみる。　まずは、表 6.3よりMg-5、Mg-7.5、Mg-10について単位時間・単位陽子電流当たりの停止負ミューオン数を計算する。ビーム中の負ミューオン数が陽子ビーム電流値に比例して増加しているなら、この値は各標的の厚さにおける負ミューオンの停止確率に比例するはずである。縦軸に実験で得られた停止負ミューオン数 [/秒/1 pA]、横軸にシミュレーションによって求めた停止確率（表 6.4）として関係を調べると図 6.11のようになる。誤差の範囲内ではあるが、予想通り比例していると見なすことができる。これより、Mg-5、Mg-7.5、Mg-10の厚さのマグネシウムに停まるミューオンの運動量の範囲内（30～60 MeV/c）では、シミュレーションで予想される運動量分布は実験結果と誤差の範囲で矛盾がないということがいえる。

図 6.11: 負ミューオンの停止確率（横軸）と実験で得られた停止負ミューオン数（縦軸）の比較（Mg-5、Mg-7.5、Mg-10の結果）

61

第7章 MuSICビーム中の負パイオン数と運動量分布の算出

MuSICにおけるミューオン X線測定で得られたエネルギースペクトルからは、負パイオンが標的内に停止した際に放出されるパイオン X線も観測されていた。ここでは、パイオン X線の解析によってMuSICビーム中の負パイオンの収量や、運動量分布の算出を行う。

7.1 パイオンX線について負電荷のパイオンが物質内に停止した場合、負ミューオンと同様に原子核との束縛状態を形成する（パイオン原子）。軌道上に捕獲された負パイオンは、パイオン X線と呼ばれる特性 X線を放出しながらエネルギーの低い軌道へ遷移していく。負パイオンの捕獲される軌道のエネルギー準位もボーアの近似式（式 2.1）で表されるため、パイオン X線のエネルギーや強度は停止させた物質の原子番号 Zに依存する。よって、ミューオン X線の場合と同様の方法を用いると、パイオン X線のエネルギー測定から標的内に停止した負パイオン数を算出することができる。　パイオンの質量は電子やミューオンよりも重いため、負パイオンが捕獲される軌道半径は小さくなり、パイオンX線を放出する前に原子核へ吸収される確率が高くなる。したがって、原子核に近い軌道へ遷移するパイオン X線（Kαなど）の放出確率は停止させた物質が重いほど小さくなる。特に Kαの放出確率は、炭素（Z=6）の場合でも 7.6％ [14]程度しかない。表 7.1に例としてマグネシウムからのパイオン X線のエネルギーと強度をのせる。（表中の i、jは軌道準位を表す。）

表 7.1: マグネシウムからのパイオン X線のエネルギーと放出確率（1つの停止負パイオン当たり）パイオン X線（i→j） エネルギー [keV] [13] 放出確率 [％][14]

Lα（3→2） 74.4 61.3

Lβ（4→2） 100.3 8.8

Mα（4→3） 25.9 47.7

Mβ（5→3） 37.7 2.5

7.2 パイオンX線の測定第 3章と第 5章では、MuSICのおけるミューオン X線測定実験について説明した。測定から得られたエネルギースペクトル（図 3.14や図 5.6）からは、マグネシウム標的からのパイオン X線

62

Lαも観測されていた。これはビーム中の負パイオンによるもので、シミュレーションによると輸送ソレノイド 36°出口では負ミューオンとほぼ同程度の強度であると予想されている（表 6.6）。今後、実際に観測されたパイオン X線からMuSICビーム中の負パイオン数とその運動量分布を算出し、シミュレーションとの比較を行う。

7.2.1 パイオンX線の全エネルギーピーク事象数測定結果のエネルギースペクトルより、マグネシウム標的からのパイオン X線 Lα（エネルギー

74.4 keV）の全エネルギーピーク事象数を計算する。スペクトルを見ると、Lαは炭素からのミューオンX線Kα（エネルギー 75.3 keV）とエネルギーが近いため、ピークの一部が重なっていた。この影響も考慮して、両方のピークのフィットによりパイオンX線のみの事象数を求める。図 4.1と図6.1のピーク幅とエネルギーの関係より、それぞれのピーク幅（σ）を固定し、フィットを行った（図7.1）。各データから得られた事象数を、測定条件と一緒に表 7.2にまとめる。ただし、data1においては鉛ブロックからの低エネルギーバックグラウンドのせいで観測されなかった。また、Mg-15-1とMg-15-2は測定条件の違いから解析に適さないため除外している。6.2.3節のデータの測定条件の考察より、Mg-5、Mg-7.5、Mg-10の結果からは負パイオンの絶対量は分からないので、運動量分布の算出のみに利用する。

表 7.2: パイオン X線の全エネルギーピークの事象数と測定条件のまとめデータ名 標的の厚さ [mm] 測定時間 [秒] 陽子電流値 [pA] パイオン X線事象数

data2 20 10110 59 52±10

data3 20 10983 134 123±19

data4 20 10331 435 351±36

Mg-2.5 2.5 10409.22 337 ± 9 131±16

Mg- 5 5 9061.54 349 ± 9 106±14

Mg-7.5 7.5 9785.74 402 ± 10 120±17

Mg-10 10 13240.46 456 ± 11 217±23

図 7.1: パイオン X線ピークのフィット結果（例として data2とMg-2.5）

63

7.3 負パイオン数の算出7.3.1 標的内に停止した負パイオン数測定で得られたパイオンX線の事象数より、マグネシウム標的内に停止した負パイオン数を算出する。算出には式 4.3を用いるが、トリガーカウンターの検出効率 εtrigger の影響により求められる値は負ミューオン数の下限値となる。各パラメータについて簡単に見ていく。

• 全エネルギーピークへのバックグラウンド成分（NBG）　標的を置かずに測定したデータより求める。バックグラウンドである炭素からのミューオン X線のピークは見られたが、パイオン X線 Lαのエネルギーにはピークは観測されなかった。したがって、NBG = 0とみなす。

• ゲルマニウム検出器の検出効率（εΩ）　各データについて Geant4シミュレーションにより計算した。シミュレーションに対する補正も行った値を表 7.3に示す。

表 7.3: ゲルマニウム検出器検出効率のシミュレーション結果データ名 εΩ

data2(3.81 ± 0.14) × 10−5data3

data4

Mg-2.5 (5.93 ± 0.08) × 10−5

Mg-5 (5.53 ± 0.07) × 10−5

Mg-7.5 (5.17 ± 0.07) × 10−5

Mg-10 (5.00 ± 0.07) × 10−5

• トリガーカウンターの検出効率（εtrigger）　このパラメータには、MPPCによるトリガーカウンター自身の検出効率とトリガー信号が正しい時間情報を作る効率が含まれている。今回の測定では求められていないので εtrigger = 0と仮定する。

• DAQシステムの検出効率（εDAQ）各データの REAL TIMEと LIVE TIMEの比より、εDAQ=1とみなせる。

以上の結果と式 4.3を用いて、標的に停止した負パイオン数 Nstop[/秒]を算出した（表 7.5）。

64

表 7.4: 停止負パイオン数の算出結果データ名 Nstop[/秒]

data2 (3.0 ± 0.6) × 102

data3 (6.5 ± 1.1) × 102

data4 (2.0 ± 0.2) × 103

Mg-2.5 (3.8 ± 0.5) × 102

Mg-5 (3.8 ± 0.6) × 102

Mg-7.5 (3.4 ± 0.6) × 102

Mg-10 (5.9 ± 0.7) × 102

7.3.2 ビーム中に含まれる負パイオン数停止負パイオン数から輸送ソレノイド 36°出口におけるビーム中に含まれる全負パイオン数を算出するため、標的内に停止する確率 Pstopをシミュレーションにより計算する。計算方法については 4.2.3節で述べた。図 7.2は標的内に停止する負パイオンの元々持っていた運動量分布のシミュレーション結果を示す。青い斜線は標的に入射したパイオンの分布、赤（ピンク）は停止したパイオンの分布を示している。各データの停止確率の計算より、以下の値が得られた。

　　・data2、data3、data4：Pstop = (13.1 ± 0.5)％　　　・Mg-2.5：Pstop = (2.8 ± 0.2)％

Momentum [MeV/c]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

100

200

300

400

500

600AllHitStop

data2, data3, data4

Momentum [MeV/c]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 2200

100

200

300

400

500

600

700

800

AllHitStop

Mg-2.5

図 7.2: 標的内に停止した負パイオンの運動量分布シミュレーション

式 4.4を用いてビーム中の全負パイオン数の算出を行った。ここではトリガー条件が等しい data2～4とMg-2.5のみを扱っている。各データについて計算した結果を表 7.5に示す。 Nall は初めに入射される陽子の数に比例して増加すると予想できる。陽子ビーム電流値との関係を調べてみると図 7.3のようになった。表には電流値が 1 µAの場合の値もデータから推測しているが、いずれの結果からもNallは陽子ビーム電流値との比例関係がわかるため、予想とよく一致しているといえる。

65

表 7.5: マグネシウム標的中に停止した負パイオン数の算出結果データ名 陽子ビーム電流値 Nall[/秒] 1 µAの場合

data2 59 (2.3 ± 0.4) × 103 (3.9 ± 0.7) × 107

data3 134 (5.1 ± 0.8) × 103 (3.8 ± 0.6) × 107

data4 435 (1.53 ± 0.17) × 104 (3.5 ± 0.4) × 107

Mg-2.5 337 ± 9 (1.4 ± 0.2) × 104 (4.0 ± 0.6) × 107

図 7.3: 輸送ソレノイド 36出口におけるビーム中の負パイオン数と陽子ビーム電流値の関係

図 7.3から近似直線を計算した結果、Nall と電流値 I の関係は式 7.1で表される。

Nall[秒] = (36.0 ± 4.0)I[pA] + (274 ± 551) (7.1)

この関係より、陽子ビーム電流値が最大（1 µA）の場合の値を計算すると、(3.6± 0.4)× 107 [/秒]となる。得られた結果をシミュレーションの予想値と比較してみると、表 7.6のようになる。今回の測定で得られた値は下限値であるため、シミュレーションと矛盾していない結果であるといえる。また、ミューオンX線の測定により算出した負ミューオン数との関係を見てみると、測定した負パイオン数の割合が予想より少し大きくなっている。この原因としては、粒子によって εtrigger

の値が異なることが考えられるため、今後の実験ではトリガー条件についてより詳しく考察していく必要がある。

表 7.6: 陽子ビーム電流値 1 µAの場合の輸送ソレノイド 36°出口における負パイオン数と負ミューオン数の比較（双極磁場+0.04 T）

算出結果 シミュレーション負パイオン数 [/秒/1 µA] ＞ (3.6 ± 0.4) × 107 4.1 × 107

負ミューオン数 [/秒/1 µA] ＞ (3.6 ± 0.4) × 107 6.5 × 107

66

7.4 運動量分布の算出この節では、測定条件の等しいデータ（Mg-5、Mg-7.5、Mg-10）を用いてビーム中の負パイオンの運動量分布の算出を行う。各データは異なる厚さの停止標的を用いたため、停止する負パイオンの運動量分布や数に差が出来る（図 7.4）。

Momentum [MeV/c]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

0

100

200

300

400

500

600

AllMg-5Mg-7.5Mg-10

Momentum [MeV/c]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

0

100

200

300

400

500

600

Momentum [MeV/c]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

0

100

200

300

400

500

600

Momentum [MeV/c]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

0

100

200

300

400

500

600

図 7.4: 異なる厚さの標的に停止した負パイオンの運動量分布シミュレーション

ビーム中の負パイオン数が陽子ビーム電流値に比例しているので、単位時間・単位電流当たりの停止負パイオン数は、各標的への負パイオンの停止確率に比例すると見なせる。測定から得られた停止負パイオン数（表 7.5）を電流値 I でわった値とシミュレーションで求めた停止確率の比較を表 7.7で行った。図 7.5は横軸を停止する確率 Pstop に、単位時間・単位電流当たりの縦軸を停止負ミューオン数にとったグラフだが、予想していた比例関係はみられなかった。したがって今回測定した運動量分布は、シミュレーションの運動量分布のうち 30～70 MeV/cの範囲（10 mmの標的に停まる運動量）とは一致しないという結果となった。しかし、εtrigger の値が一定でない場合は図 7.5の関係も変化するので、正しい運動量分布を得るには εtrigger の解析が不可欠となる。

表 7.7: 停止負ミューオン数とシミュレーションの比較データ名 Nstop/I[ /秒/1 pA] 停止確率 [％]

Mg-5 1.09 ± 0.16 6.8 ± 0.4

Mg-7.5 1.05 ± 0.16 12.3 ± 0.5

Mg-10 1.29 ± 0.16 17.6 ± 0.6

67

図 7.5: 負パイオンの停止確率（横軸）と実験で得られた停止負パイオン数（縦軸）の比較

68

第8章 議論

これまでは、MuSICにおける実験によりビーム中の負ミューオンや負パイオンの収量や運動量分布の算出を行ってきた。本章では、得られた結果についての考察と、今後の実験に向けての問題点について議論を行う。

8.1 シミュレーションとの不一致に対する考察算出したビーム中の負ミューオン数や負パイオン数は異なる実験の結果で一致していたが、絶対量としてはシミュレーションの予想値よりも少なかった。この理由としては、主に以下の 2つが考えられる。今後、それぞれの問題点と改善策について考察する。

1. トリガー条件でミューオン X線が選ばれる効率

2. シミュレーションのハドロンコード

8.1.1 トリガー条件でミューオンX線が選ばれる効率問題点

6.2.3節で述べたように、ビーム中に含まれる多量のバックグラウンド粒子（正ミューオン、パイオンなど）によって誤った時間情報をMCAに与えてしまうことで、標的からのミューオン X線を取りこぼしてしまう。トリガーカウンターの検出効率が実際は 100％でないこともこれの原因となっている。ゲルマニウム検出器のヒット時間を基準にすることで多少は改善されるが、トリガーカウンターの検出効率やトリガー信号の高い頻度のせいで取りこぼしがないわけではない。

改善策

改善する方法として、以下の方法が考えられる。

• トリガーカウンターの検出効率を向上させる　負ミューオンのヒットを見逃さないようにすることで、正しい組み合わせ（負ミューオンのトリガー信号とミューオン X線のヒット）の時間情報を取得しやすくする。ただし、別の粒子による誤ったトリガー信号も同時に増加するため、粒子の選別が容易になるように低電流の陽子ビームを用いてヒットレートを下げて測定する必要がある。

69

• 負ミューオン以外の粒子によるトリガー信号の頻度を減らす　今回の測定では、トリガーカウンターが大きくてビームの大部分を覆っていたため、別の粒子によるトリガー信号の頻度がゲルマニウム検出器のヒットレートに比べて高すぎた。MuSICでは輸送ソレノイドにかけている双極磁場の調節によって粒子の選別が可能であり、現在の36°出口においては図 8.1のように粒子によって位置分布の中心がずれている。標的の面積を小さくするなどして負ミューオンのヒットが特に多い部分のみを選ぶことで、負ミューオン以外の粒子による偽のトリガー信号を減らすことができる。

X [mm]-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

Y [m

m]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Negative Muon

X [mm]-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

Y [m

m]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0

50

100

150

200

250

300

Positive Muon

X [mm]-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

Y [m

m]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0

20

40

60

80

100

120

Negative Pion

X [mm]-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

Y [m

m]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0

20

40

60

80

100

120

140

Positive Pion

図 8.1: 輸送ソレノイド 36°出口におけるビーム中の各粒子の位置分布。双極磁場が+0.04 Tの場合のシミュレーション結果

• ゲルマニウム検出器のセルフトリガーのみを使う　ここで問題になっているのでは、トリガーカウンターで負ミューオン以外の粒子を多く検出していることである。この不確かなトリガー信号を用いずに、ゲルマニウム検出器で得た信号をセルフトリガーで全て取得することで、ミューオン X線の信号の取りこぼしはなくなる。しかし、標的以外から発生する γ 線等も全て記録するため、バックグラウンドが非常に大きくなる（図 8.2）。

　実際のデータでセルフトリガーのエネルギースペクトル（図 5.5のMCA ch3）を観察したところ、マグネシウムからのミューオン X線Kαのエネルギーの位置にピークが確認された（図 8.3）。しかし、ピーク幅は全エネルギーピークの幅 σとエネルギーの関係（図 6.1）から予想されるKαピークの幅と比べて、どのデータでも 2倍近い太さであった。考えられる原因の一つは、データ取得中にエネルギースペクトルのゲインがずれてピークが移動してしまったということだが、Kα以外のピークの幅は図 6.1の関係と一致しているので却下される。　他の原因として、Kαのピークのすぐ隣にバックグラウンドのピークがあり、重なっているということがあげられる。時間情報で gateをかけたスペクトルでは見られなかったので、このピークの原因としては標的以外の場所から来るバックグラウンドであると予想される。現状では Kαのみのピーク事象数を計算することは難しい。今後は、このピークの同定と全体のバックグラウンドの削減が課題となる。

70

図 8.2: ゲルマニウム検出器のセルフトリガーで取得したエネルギースペクトル（Mg-2.5、Mg-5）

図 8.3: MCA ch3のスペクトルから観測されたピーク。赤い線はガウス関数によるフィット結果だが、ピーク幅が予想値よりも太くなっている

8.1.2 シミュレーションのハドロンコード問題点

MuSICのパイオン生成部では、陽子をグラファイト標的に入射して後方に放出されたパイオンを捕獲する。このような低エネルギーのパイオン生成過程の物理では、計算に用いるパラメータなどがハドロンコードに大きく依存しているため、用いるハドロンモデルによって計算で得られるミューオンの収量も変わってくる。また、シミュレーションのバージョンの違いによってもハドロンコードに違いがある。実際に g4beamlineのバージョンの違いによるシミュレーション結果のずれを調べる。本研究の解析で用いたMuSICのビーム情報シミュレーションは、g4beamline ver.2.12（Geant4 ver.4.9.5）を用いたが、第 1章の表 1.3のミューオン強度は少し古い g4beamline ver.2.08（Geant4 ver.4.9.4）を用いて計算している。ハドロンコードにはどちらもQGSP BERTを用いた。それぞれの結果から、輸送ソレノイド 36°出口における各粒子の収量を比較した（表 8.1）。また、図 8.4では輸送ソレノイド 36°出口における負ミューオンの運動量分布と位置分布を比較している。

71

※第 4章、第 6章で行ったMuSICのビーム情報シミュレーションを組み入れた計算には、古いバージョンの Geant4を用いている。しかし、計算で扱った主な物理過程は単純な電磁相互作用なのでハドロンコードへの依存性はほとんどないと思われる。したがって、ここではMuSICのビーム情報シミュレーションに用いたシミュレーションコードの比較とする。

表 8.1: シミュレーションコードの違いによるMuSIC強度計算の比較。双極磁場 By=+0.04 Tの場合の輸送ソレノイド 36°出口における各粒子の収量 [/秒/1 µA]。（ ）内は負ミューオン数を 1とした時の数の比

g4beamline 負ミューオン 正ミューオン 負パイオン 正パイオン2.08 1.4 × 108（1） 3.4 × 108（2.36） 9.6 × 107（0.67） 1.2 × 108（0.84）2.12 6.5 × 107（1） 1.5 × 108（2.39） 4.1 × 107（0.63） 5.1 × 107（0.79）

Momentum [MeV/c]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

0.02g4beamline 2.08

g4beamline 2.12

X [mm]-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

Y [m

m]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

g4beamline 2.08

X [mm]-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

Y [m

m]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0

10

20

30

40

50

60

70

80

g4beamline 2.12

図 8.4: シミュレーションコードの違いによる負ミューオンビームの比較。輸送ソレノイド 36°出口における負ミューオンの運動量分布（左）とビーム中の位置分布（右）（双極磁場+0.04 Tの場合）

比較した結果より、各粒子数の割合や負ミューオンの運動量分布、ビーム中の位置分布には大きな違いはないが、新しいバージョンの方の粒子数の絶対量が半分程度に見積もられている。やはりシミュレーションに用いるハドロンコードへの依存が大きいことが分かる。

改善策

他のシミュレーションコード（MARS[15]など）も用いてMuSICビームラインのシミュレーションを行い、各バージョンの Geant4との比較を行う。測定結果とも比較することで、MuSICのシミュレーションへの最適なコードを検討する必要がある。　

72

8.2 今後のMuSICにおけるミューオンX線測定実験に向けた考察MuSICにおいて行ったミューオン X線の測定実験から、より精度の良い実験を行うために改善すべき点や困難な点を考え、以下にまとめる。また、今後は負ミューオンのビーム中での位置分布の測定実験も行う予定なので、その測定方法についても考察する。

8.2.1 実験をするうえで困難な点・改善すべき点• 強磁場　磁場に耐性のある検出器（MPPC検出器など）や、非磁性体の標的を使用する。測定で用いたゲルマニウム検出器も磁場の影響で分解能などが低下する可能性があるため、ある程度離して設置する必要がある。

• ビームサイズが大きく、ソレノイド磁場によりビームが直進していない（図 8.5）　輸送ソレノイドの出口直後に標的を設置することでビーム方向の影響を減らす。ビームサイズについては、図 8.1のように粒子の位置分布は一様ではないので、標的や検出器の大きさ位置を調節することで出来るだけ多くの粒子の検出を行う。

図 8.5: 輸送ソレノイド 36°出口付近におけるビーム中の負ミューオンの動き。ソレノイドから放出された後、地面に対して上向きにカーブしている

• （36°出口においては）様々な粒子が混在しており、負ミューオンのみの選別が困難　双極磁場の効果によりある程度は選別が可能であるため、標的の位置や大きさを調節して負ミューオンの割合を増やす。電子などは、dE/dxやチェレンコフ光の検出器を追加することで排除することも考えられる。

• 中性子による放射化　大強度の陽子ビームを用いた場合、36°出口においてはパイオン生成標的からの強い中性子による放射化の影響が強い。将来は完成したコンクリート遮蔽の外で実験を行うので問題はないが、現状では遮蔽体を設置し低電流で測定をするしかない。

73

8.2.2 負ミューオンの位置分布の測定方法の考察ミューオンX線の測定からMuSICビーム中の負ミューオンの強度や運動量分布を算出可能なことが分かった。今後は負ミューオンの位置分布の測定を行い、シミュレーション（図 8.1）との比較することを検討している。この節では、位置分布の測定方法についての考察・提案を行う。

位置分布の測定方法の提案

まずはビーム中の負ミューオンの位置 (x,y)のうち、x分布（または y分布）のみの測定方法について考えてみる。第 5章の実験では、図 8.6の (a)のように上流側トリガーカウンターをセグメントに分けて測定した。（下流側もセグメント化していたが、上流側との対として使用していなかったので、得られる情報は 1つだけの場合と同じであった。）しかし、ビーム強度が高い場合は VETOカウンターとなる下流側でのバックグラウンドの影響が大きくなるため、あまり精度が得られない。このことも考慮し、またミューオン X線の特徴を利用すると (b)～(d)のようなセットアップが考えられる。次に、それぞれの利点と難点について考察を行う。

図 8.6: ビーム中の粒子の位置分布測定方法

74

各セットアップについての考察

(b)のセットアップ下流側のトリガーカウンターの大きさも上流側とそろえることで対を作る。それぞれ対応するカウンターだけで負ミューオンのヒット情報となるトリガー信号を生成することで、位置情報が得られる。このセットアップの利点は、標的の入れ替えをする必要がないため、どのデータも同じ条件測定することができることである。また、一度の測定で全ての位置の情報が得られるため統計をためやすく、かつ陽子ビーム電流値を変えるなどして複数回測定することで測定の精度をあげることが出来る。しかし、位置情報は全てトリガーカウンターからの情報に依存してしまうため、個々のカウンターの性能を知っておく必要がある。また、ゲルマニウム検出器からの信号をトリガーカウンターと同期させてとる必要がある。

(c)のセットアップx方向または y方向に細長いトリガーカウンターと停止標的を用い、設置位置を少しずつ移動させて測定することで位置情報を得る。この方法では、トリガーカウンターの性能が常に一定ならばデータの比のみで位置を決められる。また、各位置で独立にデータをとるため、トリガー信号と同期させる必要もない。このセットアップの難点は、一度に一つの位置でしか測定できないため、ビーム全体の位置分布を得るには時間がかかってしまうことである。また、標的の移動によって測定条件が毎回少しずつ変化してしまう可能性もある。　

(d)のセットアップミューオンX線の特性を生かし、様々な種類の標的を並べて測定を行う。各標的からは違うエネルギーのミューオン X線が放出されるため、それぞれのピークの解析から負ミューオンの停止位置が得られる。この方法も (b)と同様に、一度にビーム全体の位置分布を測定できるため、あまり時間をかけずに測定の精度を上げることができる。標的の移動による条件の変化もない。難点としては、標的に用いる物質の選択（非磁性体、実験装置に使われていない、手に入れやすい、等）が難しいということがあげられる。また、トリガーカウンターのセグメント化はしなくても良いが、検出効率はどの位置でも一定である必要がある。

全てに共通しているのは、トリガーカウンターの性能が重要ということである。（(c)と (d)ではトリガー信号を用いないセルフトリガーで測定することも可能ではある。）MuSICにおける実験では、既存のトリガーカウンターの性能評価や、より安定で精度の良いトリガーカウンターの開発が今後の課題となってくる。負ミューオンの位置分布測定でどのような方法を用いるかは、それぞれのセットアップの特性やトリガーカウンターの性能を考慮して議論していく。

75

第9章 まとめ

大阪大学久野研究室では、現在大強度の DCミューオンビーム源となるMuSIC計画を進めている。MuSICはパイオン捕獲部において、グラファイト標的をソレノイド磁場に設置するという新しいシステムを導入することで、400 Wという小さな陽子ビームパワーで世界最高レベルの強度（108～109[/秒]）の実現を目指している。本研究では、MuSICのシステムが設計通りの働きをしているか確かめるため、輸送ソレノイド 36°出口におけるビーム中の負ミューオン数と運動量分布の測定を行いシミュレーションとの比較を行った。　MuSICにおける負ミューオン数の算出方法として、ミューオン X線の測定を利用した。ミューオン X線とは負ミューオンが標的内に停止した際に放出する特性 X線のことで、エネルギーと強度は標的の物質に固有な値を持つ。ミューオンX線のエネルギー測定を行うことで標的内に停止した負ミューオン数の算出が出来る。この方法は、現段階でのMuSICのようにビーム中に様々な粒子が混在しているような環境においては非常に有効である。　まずはMuSICにおけるミューオンX線の測定方法の確立と負ミューオン収量の測定実験を 2011年に行った。負ミューオンの停止標的にはマグネシウムを使用した。X線検出器であるゲルマニウム半導体検出器の周囲には中性子などに対する遮蔽体を設置し、遮蔽材を組み合わせることにより、高バックグラウンド環境下でのミューオンX線測定を可能にした。測定から得たエネルギースペクトルからは、マグネシウム標的からのミューオン X線やパイオン X線が観測された。各ミューオンX線の全エネルギーピークの事象数から負ミューオン数の算出を行った。ゲルマニウム検出器の立体角や負ミューオンが標的内に停止する確率などは測定からは得られなかったため、Geant4によるシミュレーションで実験に用いた装置や磁場分布を再現して計算した。様々なパラメータを用いて計算した結果、輸送ソレノイド 36°出口におけるMuSICビーム中の負ミューオン数を算出した。実験は 500 pA以下の低電流陽子ビームを用いて行ったが、得られた負ミューオン数は予想通り電流値に大して線形的に増加していた。算出した値はデータをとるタイミングを決めるトリガー情報の影響で下限値となっている。近似直線から陽子ビームが 1 µAの場合の負ミューオン収量の下限値を見積もったところ、(3.6 ± 0.4) × 107[/秒]以上となった。この値はシミュレーションによる予想値と矛盾しない結果となった。　負ミューオンの運動量分布の測定では、厚さの異なるマグネシウム停止標的を用いることで、停止する負ミューオン数の違いを利用した。前の実験とほぼ同様の方法で各厚さの標的内に停止した負ミューオン数の算出を行った。測定条件が同じで標的の厚さが違うデータと、シミュレーションによる負ミューオンの停止確率を比較から、シミュレーションで予想される運動量分布は 30～60MeV/cの範囲内では実験結果と矛盾がないということが分かった。また、負ミューオン数の下限値も算出したところ (3.8± 1.3)× 107[/秒/ 1µA]以上となり、前回の測定結果と良く一致した結果が得られた。

76

　マグネシウム標的からのパイオンX線の解析により、ビーム中の負パイオン数や運動量分布の算出も行った。陽子ビームが1 µAの場合の負パイオン収量の下限値を見積もったところ、(3.6±0.4)×107[/秒]以上となり、シミュレーションによる予想値と矛盾しない結果となった。負パイオンの運動量分布についても算出を行ったが、30～70 MeV/cの範囲内では実験結果はシミュレーションと一致しておらず、運動量分布を得ることはできなかった。正確な運動量分布を知るには、トリガーカウンターの改善等が必要となる。　今回行った実験では、ビーム中に負ミューオンの割合が 20％以下と少なくトリガー条件の効率が下がり、負ミューオン収量の絶対数を求めることは出来なかった。これは実験セットアップの工夫で負ミューオンの割合を増やすことで、改善されると期待される。また、MuSICビームラインに対するシミュレーションにも不確定性があるため、別のシミュレーションコードの使用も検討している。今後は、実験条件を改善してよりよい精度でのミューオンX線の測定を行い、負ミューオンの収量や運動量分布の他にビーム中の位置分布の算出を計画している。

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謝辞

本論文の作成にあたり、多くの方々に助けて頂いたことに大変感謝しております。久野良孝教授にはこのような研究の機会を与えて頂き、お忙しい中でも研究のサポートをして頂きました。世界中で活躍されるお姿は自分自身の励みにもなりました。青木正治准教授には授業等で実験や研究の基礎を教えて頂き、研究のヒントとなりました。佐藤朗助教には、研究において本当にたくさんの指導をして頂きました。心から感謝しています。長島順清先生、板橋隆久先生、小出義夫先生には日頃から広い分野の知識を教えて頂き、視野を拡げることができました。坂本英之先生には、研究のことや解析の技術を一から教えて頂きました。また、日常の様々な相談にものって頂き、とても助かりました。研究室を卒業された松下絵理さん、高橋諭史さん、曵田俊介さん、仲井裕紀さん、日浅貴啓さんには研究する姿勢や日常生活のことなどを学ばせて頂きました。Tran Hoai Nam君、Nguyen DuyThong君、Nguyen Minh Truong君、Wu Chen君の頑張っている姿には、いつも勇気づけられました。Izyan Hazwani Hashimさんには日常生活から解析のことまで様々な相談にのって頂き、とても心強かったです。一緒に実験をすることができて本当によかったです。同級生の林達也君、伊藤慎太郎君、伊藤恭之君はなかなか一緒に研究することはなかったけれど、お互いに励まし合ってここまでこれました。研究室の後輩である松本侑樹君、矢井克忠君、岩見大樹君、宮田崇弘君、相川脩君、宇津木卓君、鷹尾賢三君にはいつも元気をもらいました。秘書の戎家美紀さん、駒井順子さんには、事務手続きなどで日常生活のサポートをして頂きました。一緒に実験させていただいた江尻宏泰先生、嶋達志先生、篠原厚教授、笠松良崇助教、二宮和彦助教、藤原一哉さん、吉田剛さん、河村成肇さん、Sam Cook君には、様々な分野の知識で研究の手助けをして頂き感謝しています。皆様のおかげで、ここまでこれました。ずっと支えてくれた家族や友人にもとても感謝しています。今までお世話になった全ての人に心より感謝申し上げます。本当にありがとうございました。

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付 録A 追加遮蔽の効果のシミュレーション

2012年 6月の実験結果（図 3.9）より、ゲルマニウム検出器の遮蔽に用いた鉛ブロックから低エネルギーのX線バックグラウンドが来ていることが分かった。これらの影響を減らすために、鉛とゲルマニウム検出器の間に追加の遮蔽（円筒型、壁型）を追加する。ここではその効果について、Geant4シミュレーションを用いて評価していく。

A.1 円筒型遮蔽まずは、円筒型遮蔽のみを置いた場合について考える。本文でも紹介したが、円筒型遮蔽は外径

95 mm、内径 80 mm、長さ 130 mmの円筒型で、外側からスズ 1 mm、銅 1 mm、アルミニウム5 mmで構成される。ゲルマニウム検出器のカプセル部の長さは 25 cmなので、円筒型遮蔽を 2つ使用したら完全に覆うことができる。シミュレーションではこの遮蔽体の位置を変えて、鉛からのX線の遮蔽に最適な配置を調べる。

A.1.1 鉛からのγ線の遮蔽効果シミュレーション方法

実際のセットアップでは鉛ブロックは検出器の上下左右に配置されているが、鉛ブロックの厚さや検出器との距離はどの面も等しいので、ここでは一面だけを考えることにする。鉛ブロックの大きさは縦 20 cm×横 40 cm×厚さ 5 cmとし、検出器の側面との距離は 2012年 6月の実験と同じ1.5 cmとした。シミュレーションのセットアップを図A.1に示す。シミュレーションに用いる座標系は、原点をゲルマニウム検出器の先端中央とし、検出器のカプセル部に平行な軸を x軸、鉛の壁に平行な軸を y軸と定義する。また、円筒型遮蔽の端と検出器の液体窒素タンクとの間の距離をΔXとおく。（円筒型遮蔽をカプセル部の根元につけた場合はΔ X=0となる。）

＜シミュレーション手順＞

1. Geant4シミュレーションにより、ゲルマニウム検出器のカプセル部と鉛の壁、円筒型遮蔽を配置する。円筒型遮蔽の位置は、Δ X＝ 0 cm、3 cm、5 cm、遮蔽なしとした。

2. 鉛の壁の検出器側表面から γ 線を放出する

• γ のエネルギーと強度：鉛からの特性 X線の値を用いる（表 A.1）

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表 A.1: 鉛からの特性 X線のエネルギーと相対強度エネルギー [keV] 72.804 74.969 84.450 84.936 87.367

相対強度 [％] ～60 ～100 ～10 ～20 ～10

• 放出する始点：鉛表面のランダムな位置 (x,y)。壁の内部から放出される γ 線は低エネルギーなのですぐに吸収されるとみなせる

• 放出する方向：等方的

3. 再現した検出器のゲルマニウム結晶に γ 線が入射したイベントをヒットとし、結晶内に落とすエネルギーと γ 線の始点の位置 (x,y)を計算する

図 A.1: 円筒型遮蔽のγ線への効果のシミュレーションセットアップ

　　

80

シミュレーション結果

各セットアップ（Δ X＝ 0 cm、3 cm、5 cm、遮蔽なし）でシミュレーションを行い、得られたエネルギースペクトルを図 A.2に示す。円筒型遮蔽がない場合（黒）に比べ、ある場合は各 γ 線ピークの事象数が減っているのが分かる。また、円筒型遮蔽が検出器より前に出ているほど（Δ Xが大きいほど）数が少ない。表A.2で、各セットアップにおける全ヒットイベント数の比較を行う。

Energy [keV]0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500No shield

dX=0cm

dX=3cm

dX=5cm

Energy spectrum

図 A.2: 円筒型遮蔽の位置Δ Xによるγ線バックグラウンド量の減少

表 A.2: 円筒型遮蔽の位置によるγ線ヒット数の違い。比は遮蔽なしの場合を 100％としている遮蔽なし Δ X＝ 0 cm Δ X＝ 3 cm Δ X＝ 5 cm

ヒットイベント数 10182 4230 1705 1009

比 [％] 100 41.5 16.7 9.9

この円筒型遮蔽の位置ΔXによる差は、ゲルマニウム検出器内の結晶と鉛の壁の位置関係から来ている。結晶にヒットした γ線の壁上の始点 (x,y)の分布を調べてみると、図A.3のようになった。

x [mm]-300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 2000

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

x position

y [mm]-100 -50 0 50 1000

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

y position

図 A.3: （左）ヒットしたγ線の始点の x分布（右）y分布

81

y分布はどのセットアップでもほぼ一様な分布であるが、x分布は位置の依存性がある。x分布で遮蔽なしの分布（黒）を見てみると、結晶のある x＝-12.5 mmの位置で谷となり、左右に対称的な山が二つある。これは φ 25.2 ｍｍで高さ 15 mmの円柱型ゲルマニウム結晶が、壁に対して軸が平行になるように置かれているからである。円筒型遮蔽を置いている分布を見ると、遮蔽のある部分はほとんどの γ線をカットすることができている。したがって、この x分布の山となる部分からの γ 線を遮るような位置となるようにΔ Xをとれば、バックグラウンドを大幅に減らすことができる。シミュレーションでは、Δ X=5cmの時は遮蔽なしの場合に比べると約 10％まで減少させている。　以上より、円筒型遮蔽を検出器から前にずらして設置することで、鉛ブロックからの γ線バックグラウンドを効果的に減らすことができるとわかった。しかし、検出器の先に出すことでミューオン停止標的への立体角に影響し、ミューオン X線の信号自体も減らしてしまう恐れがある。

A.1.2 ミューオンX線の立体角への影響前節の結果より、円筒型遮蔽をうまく使うためには検出器から停止標的までの立体角も考慮すべきだとわかった。この節では、遮蔽の位置ΔXにおける立体角をシミュレーションで計算し、見たい信号であるミューオン X線への効果について調べる。

シミュレーション方法

このシミュレーションでは、円筒型遮蔽の効果のみを知るために、他の遮蔽体（鉛ブロック、パラフィンなど）からの立体角への影響はないと仮定して配置していない。円筒型遮蔽の位置ΔXとミューオン X線の立体角の関係について調べる。

＜シミュレーション手順＞

1. Geant4シミュレーションにより、ゲルマニウム検出器、円筒型遮蔽、マグネシウム標的（80mm× 370 mm× 20 mm）、トリガーカウンターを配置する（図 A.4）。円筒型遮蔽の位置は、Δ X＝ 0 cm、3 cm、5 cm、10 cm、遮蔽なしとした。

2. マグネシウム標的から γ 線（仮想ミューオン X線）を放出する

• γのエネルギーと強度：マグネシウムからのミューオンX線の値を用いる（表??、表??）

• 放出する始点：標的内のランダムな位置

• 放出する方向：等方的

3. ゲルマニウム結晶内に γ線が落とすエネルギーを計算し、各ミューオン X線の前エネルギーピーク事象数を求める

82

図 A.4: 円筒型遮蔽のミューオン X線への効果のシミュレーションセットアップ

シミュレーション結果

円筒型遮蔽の位置Δ Xにおける、ミューオン X線の立体角の比較を表 A.3にまとめる。ここでは、遮蔽なしの場合のイベント数を 100％として比をとっている。この結果より、円筒型遮蔽を検出器の周りに配置したとしても、標的をみる立体角へは何も影響を及ぼさないということが分かる。これは、標的と検出器が十分に離れているからである。

表 A.3: 円筒型遮蔽の位置によるミューオン X線の立体角の比較。遮蔽なしの場合を 100％としているミューオン X線 遮蔽なし Δ X＝ 0 cm Δ X＝ 3 cm Δ X＝ 5 cm Δ X＝ 10 cm

Kα 100％ (100 ± 8)％ (99 ± 8)％ (99 ± 8)％ (102 ± 8)％Lα 100％ (100 ± 4)％ (101 ± 4)％ (101 ± 4)％ (99 ± 4)％

A.2 壁型遮蔽A.2節のシミュレーションより、円筒型遮蔽は鉛からの γ線遮蔽に効果があると分かったが、表

A.2をみると全てのバックグラウンドをなくすことはできていない。そこで、円筒型遮蔽がカバーしきれない領域を補うために別の遮蔽を追加することにする。新たな遮蔽は鉛の壁の内側に密着させて配置するので、壁型遮蔽と呼ぶ。

83

A.2.1 鉛からのγ線の遮蔽効果シミュレーション方法

壁型遮蔽は円筒型遮蔽の様に複数の金属の組み合わせとし、外側が原子番号が大きくなるように配置する。このシミュレーションでは、以下の 4つの構成について調べた。壁型遮蔽の位置は、円筒型遮蔽がΔ X=0 cmにあると仮定して、図 A.3の x分布で γ 線が残っていた検出器の前方に配置することにする（図 A.5）。

＜壁型遮蔽の構造（鉛側から順に）＞　（１）スズ 1 mm、銅 1mm、アルミニウム 5 mm　→円筒型と同じ構造　（２）銅 2 mm、アルミニウム 5 mm　（３）カドミウム 1 mm、銅 1mm、アルミニウム 5 mm　（４）銅 10 mm、アルミニウム 5 mm

図 A.5: 壁型遮蔽を追加した場合のγ線への効果のシミュレーションセットアップ

　

84

＜シミュレーション手順＞

1. Geant4シミュレーションにより、ゲルマニウム検出器のカプセル部、鉛の壁、円筒型遮蔽、壁型遮蔽（１）～（４）を配置する。円筒型遮蔽の位置はΔ X＝ 0 cmとした。

2. 鉛の壁の検出器側表面から γ 線を放出する

• γ のエネルギーと強度：鉛からの特性 X線の値を用いる（表 A.1）

• 放出する始点：鉛表面のランダムな位置 (x,y)

• 放出する方向：等方的

3. 検出器のゲルマニウム結晶に γ 線が入射したイベントをヒットとし、結晶内に落とすエネルギーと γ 線の始点の位置 (x,y)を計算する

シミュレーション結果

A.1.1節の時と同様に、シミュレーションで得られたエネルギースペクトルとヒットした γ 線の始点の位置 (x,y)分布を図 A.6に示す。

Energy [keV]0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500 No shieldCylinder only +wall (1) +wall (2) +wall (3) +wall (4)

Energy spectrum

x [mm]-300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 2000

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

x position

y [mm]-100 -50 0 50 100

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

y position

図 A.6: 円筒型遮蔽の位置Δ Xによγ線バックグラウンド量の減少

各場合での、γ線のヒット数を A.4にまとめる。遮蔽なしの場合を 100％とした場合、円筒型遮蔽と壁型遮蔽の両方を用いた（１）、（３）、（４）では鉛の壁からの γ 線の 99％以上をカットできるということが分かった。これは遮蔽の効果としては十分な効果であると言える。

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表 A.4: 円筒型遮蔽の位置によるγ線ヒット数の違い。比は遮蔽なしの場合を 100％としている遮蔽なし 円筒型のみ （１） （２） （３） （４）

ヒットイベント数 10182 4230 66 363 70 18

比 100％ 41.5％ 0.65％ 3.57％ 0.69％ 0.18％

A.2.2 ミューオンX線の立体角への影響ミューオンX線の立体角への影響について考える。前の結果より、壁型遮蔽を用いれば円筒型遮蔽の位置は一番影響が出にくいΔ X=0とできるため、円筒型遮蔽については問題がなくなる。また、壁型遮蔽は鉛の壁に密着させて γ線を直接吸収するため、検出器との位置関係はあまり関係がない。よって、元々の遮蔽体（鉛、カドミウム、パラフィン）を少し外側へずらし、立体角が変化しないように空いたスペースに壁型遮蔽を配置すればよい（図 A.7）。

図 A.7: 立体角を減らさないような壁型遮蔽の配置の方法

A.3 まとめシミュレーションより、鉛ブロックの内側に円筒型と壁型の 2種類の遮蔽体をうまく追加することで、ミューオン X線の立体角を減らさずに、鉛からの γ 線バックグラウンドの 99％以上をカットできることがわかった。実際の実験では、壁型遮蔽には一番遮蔽効果の大きかった（４）銅 10mm、アルミニウム 5 mmを用いることにする。また、シミュレーションでは検出器の前方のみに配置したが、より大きな効果を得るために、壁型遮蔽の大きさは鉛ブロックの内側を全て覆うように設計した。

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関連図書

[1] g4beamline: http://g4beamline.muonsinc.com

[2] J-PARC ホームページ: http://j-parc.jp/researcher/MatLife/ja/instrumentation/ms3.html

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[9] 大阪富士工業社 マグネシウム組成表: http://www.ofic.co.jp/mg/mg.pdf

[10] 浜松ホトニクス社 ホームページ:http://jp.hamamatsu.com/products/sensor-ssd/4010/4025/index ja.html

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[17] W. R. Leo,「Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments」（2011）

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