dubravko sabolić razdjelne mreže na visokim frekvencijama

Dubravko SabolićRazdjelne mreže na visokim frekvencijama

Fizikalna ograničenja u prijenosu širokopojasnih signala

Izdavač:Kigen d.o.o.

Za izdavača:Erna Lojna Lihtar

Urednik:Nenad Lihtar

Recenzenti:prof. dr. sc. Alen Bažant, dipl. ing.prof. dr. sc. Roman Malarić, dipl. ing.

Grafička priprema:Kigen d.o.o.

Oblikovanje naslovnice:Sandra Ilievski

Lektura:Vera Vujović

Tisak:GZH d. o. o.

Nijedan dio ove knjige ne smije se umnožavatibez prethodne suglasnosti Izdavača.

CIP-zapis dostupan je u računalnom katalogu Nacionalne i sveučilišne knjižniceu Zagrebu pod brojem 681003

ISBN 978-953-6970-60-5

Dubravko Sabolić

Razdjelne mReže navisokim fRekvencijama

Fizikalna ograničenja u prijenosu širokopojasnih signala

Siječanj, 2009.

SADRŽAJ 1. UVOD 1 2. ŠUM U PLC MEDIJU 8 2.1 Klasifikacija šuma u PLC mediju 9 2.2 Analiza pozadinskog šuma 11 2.3 Pregled rezultata istraživanja o svojstvima šuma u PLC mediju 47 3. PROPAGACIJA SIGNALA KROZ PLC MREŽU 52 3.1 Model propagacije na bazi impulsnog odziva u uvjetima složene instalacijske mreže 53 3.2 Propagacijski model koji se osniva na simulaciji ili mjerenju impedancija na prilazima 61 3.3 Eksperimentalna verifikacija obrađenog propagacijskog modela 90 3.4 Simulacija propagacijskih svojstava izračunavanjem impedancija na priključcima mreže

na temelju jednadžbi linija s gubicima 108 3.5 Zaključci o razvijenom propagacijskom modelu 142 4. ANALIZA ŠIROKOPOJASNIH SVOJSTAVA MREŽE

POMOĆU RAZVIJENOG PROPAGACIJSKOG MODELA 144 4.1 Propagacija kanalom u mreži s jednoliko distribuiranim slučajnim zaključenjima 154 4.2 Zaključci i komentari analize propagacijskih svojstava kanala 164 4.3 Analiza impedancijskih svojstava složene PLC mreže 181 4.4 O svojstvima impedancije u kvaziperiodičkoj mrežnoj strukturi 190 4.5 O svojstvima impedancije u zajedničkoj točki instalacije 196 4.6 Mjerenja impedancije na stvarnim mrežama 198 4.7 Zaključci o općim svojstvima impedancije na temelju izloženih simulacija i mjerenja 212 5. KOMUNIKACIJSKI KAPACITET INSTALACIJSKE MREŽE 216 6. ELEKTROMAGNETSKA KOMPATIBILNOST PLC SUSTAVA 249 6.1 Pregled osnovnih teoretskih koncepata u vezi elektromagnetske kompatibilnosti PLC sustava 249 6.2 Kratak pregled normizacije i regulacije PLC-a 254 7. ZAKLJUČAK 259 LITERATURA 264 DODATAK 275 SAŽETAK 288 BILJEŠKA O AUTORU 290

1. Uvod 1

1. UVOD Komuniciranje korištenjem distribucijske elektroenergetske mreže i kućnih instalacija (PLC;

engl. Power Line Carrier) je tema koja zaokuplja dio pažnje elektroničke industrije već duže

vrijeme. Osim klasične primjene PLC-a na visokonaponskoj prijenosnoj mreži, gdje se u

tradicionalnim analognim sustavima postižu kapaciteti od nekoliko analognih kanala po vezi,

korištenih za potrebe tehnološkog procesa elektroprivrede, interes za komunikaciju

niskonaponskom mrežom javio se prije više desetljeća, i može se uočiti u najstarijoj literaturi

koja je danas još relativno lako dostupna, a koja datira iz šezdesetih godina prošlog stoljeća,

a vjerojatno i u ranijoj.

Prvotne primjene namijenjene za ovaj medij, bile su po svojem karakteru ograničene zbog

niskog prometnog zahtjeva, bilo da je riječ o prijenosu pojedinačnih analognih govornih

kanala, ili podataka male brzine, korištenih u različitim kućnim i industrijskim sustavima

automatizacije i slično. Prvi pokušaji da se kroz ovaj prijenosni medij progura ozbiljniji

digitalni kapacitet datiraju iz druge polovine osamdesetih godina, kada se postižu prijenosi u

sustavu raspršenog spektra brzinama reda veličine desetak kbit/s.

U CENELEC-ovom području frekvencija namijenjenom za PLC komunikacije, od 9 do

148,5 kHz [9], postoji velik broj raznovrsnih uskopojasnih primjena, poglavito u sferi

upravljanja i automatizacije kućnih trošila, industrijskih tehničkih sustava itd. O klasičnim

primjenama PLC-a može se pronaći više informacija u literaturi, npr. u [1, 5, 7, 23, 92].

Najraširenija od uskopojasnih tehnologija podesnih za ovo frekvencijsko područje je X-10

[116], koju odlikuje brzina prijenosa od 25 bit/s na energetskim mrežama frekvencije 50 Hz,

odnosno 30 bit/s na mrežama frekvencije 60 Hz. Unatoč vrlo malom kapacitetu, X-10 je zbog

svoje krajnje jednostavnosti našao veliku primjenu, naročito u Sjedinjenim Američkim

Državama, u području upravljanja jednostavnim procesima kakvi se odvijaju u kućama. X-10

predstavlja minimalni standard komuniciranja uopće, i on sigurno ne eksploatira niti djelić

stvarnih mogućnosti PLC medija, makar se radilo i samo o EN 50065 pojasu. U principu,

X-10 sustavi kompatibilni su s EN 50065, osim utoliko što je njihov nosilac smješten u pojasu

koji je namijenjen za tehnologiju CSMA (engl. Carrier Sense Multiple Access), ali je načelno

moguće bez velikih problema izvršiti korekciju frekvencije nosioca, koja bi trebala biti unutar

A-pojasa [9].

Sljedeća važna tehnologija u uskopojasnim PLC komunikacijama je CEBus [11]. On nije

kompatibilan s CENELEC-ovim standardom [9]. CEBus je otvoreni standard usklađen s OSI

modelom za sustave kućne automatizacije uveden od strane američke asocijacije EIA (engl.

1. Uvod 2

Electronic Industry Association). Zbog slojevitosti i razvijenosti CEBus protokola, kao i zbog

mogućnosti decentralizacije inteligentnog dijela sustava, CEBus je našao primjenu i u

mnogim drugim poljima, osim onoga kojemu je prvotno bio namijenjen. CEBus uključuje

funkcije detekcije pogrešaka u prijenosu, automatske retransmisije, potvrde ispravnog

prijema, odbijanja dvaput pristiglog paketa, autorizacijske procedure za sprječavanje

neovlaštenog korištenja te zaštitnog kodiranja za zaštitu tajnosti. Maksimalan broj uređaja u

jednom sustavu (veličina adresnog polja) je 65536. Razvijena su sučelja za komunikaciju

različitim medijima: PLC-om, bakrenim paricama (četiri parice), koaksijalnim kabelima (dva

kabela), radijskim medijem i infracrvenim zrakama. Razmatra se razvoj sučelja za optička

vlakna. Standard je donijela EIA pod imenom IS-60. Više o decentraliziranim sustavima na

tragu koncepta "pametnog doma" (engl. "smart home") može se vidjeti u [11].

U procesu deregulacije i liberalizacije stare državne elektroprivrede prolaze kroz fazu

restrukturiranja poslovnih sustava, pri čemu se javljaju brojni novi poslovni entiteti i

komplicirani odnosi između njih. Sve su veći opseg i važnost informacija koje se razmjenjuju

među tim subjektima. U sferi prodaje električne energije, javlja se težnja ka formiranju cijena

baziranom na potrošnji u realnom vremenu. Za kupce je potrebno osigurati informacije o

mjerenju njihove potrošnje i naplati. Tu se, naravno, javlja tehničko pitanje dostupa do

krajnjih kupaca zbog ovakve vrste komuniciranja, a elektroprivrede su, prirodno,

zainteresirane za primjenu medija distribucijske mreže. Drugo je pitanje kada će i u kojoj

mjeri obračun u realnom vremenu i, s tim u vezi, komunikacijske funkcije potrebne za

ostvarenje toga cilja, zahvatiti širu populaciju korisnika, posebno kada je riječ o Hrvatskoj.

Kako se razvija konkurencija na oslobođenom tržištu, elektroprivredni subjekti odjednom

dolaze u poziciju da se sve jače moraju boriti za kupce, pa zbog toga dolazi do potrebe

razvoja dodatnih usluga i kvaliteta koje se mogu ponuditi uz prodaju osnovnog proizvoda.

PLC tehnologija može omogućiti sljedeće skupine dodatnih usluga kupcima električne

energije [92]:

• automatsko očitavanje brojila;

• obračun energije u realnom vremenu;

• daljinsko mjerenje i akvizicija podataka druge vrste;

• praćenje parametara kvalitete isporučene energije i stanja ispravnosti mreže;

• omogućavanje kupcu da optimizira kupovinu energije e-trgovinom te da odabire od koga

će kupovati energiju prema ekonomskim ili neekonomskim kriterijima;

• razmjena podataka o predviđanju angažiranja snage, što je korisno za optimizaciju

dnevnog dijagrama opterećenja;

1. Uvod 3

• detektiranje krađe energije, odnosno gubitaka koji premašuju normalne tehničke gubitke

• dostava statistički obrađenih podataka o potrošnji kupca i mogućnost optimizacije nabave

energija za kupca koja iz toga proizlazi;

• upravljanje potrošnjom;

• upravljanje kućnim trošilima s ugrađenom inteligencijom (engl. "smart home");

• kontrola rizika naplate kroz mogućnost isključivanja potrošača koji ne plaća račune;

• ostvarivanje pre-paid korisničkih tarifnih paketa;

• ostale usluge, koje mogu i ne moraju biti vezane za poslovanje s električnom energijom.

Kada je riječ o automatskom očitavanju brojila, provedena su istraživanja kapaciteta

automatskog očitavanja velikih sustava brojila [5], što je važno zbog praćenja potrošnje u

realnom vremenu, tj. barem onoliko često, koliko se tijekom dana mijenja cijena električne

energije na otvorenim tržištima na veliko. U sklopu rada na ovoj knjizi, provedena su daljnja

istraživanja, koja se nadovezuju na [5] uzimanjem u obzir realne kvalitete pristupnog dijela

mreže, koji se bazira na PLC-u te su objavljena u stranoj literaturi [79]. Rezultate tih

istraživanja nećemo ipak prikazivati u ovome radu, jer automatsko očitavanje brojila ne

spada u širokopojasne primjene PLC-a, pa se prema tome ne nalazi u fokusu interesa ove

knjige.

Događaji koji su bili možda odlučujući za zamjetno povećanje interesa industrije i istraživačke

zajednice za ovaj medij jesu liberalizacija elektroenergetskog sektora i liberalizacija

telekomunikacijskog sektora – dvaju tradicionalnih državnih monopola, s razvijenim

poduzećima s velikim udjelom naslijeđenog vlasništva i posebnih i isključivih prava. Iz

procesa liberalizacije proizlaze novi poslovni modeli, a mogućnost pristupa krajnjem

korisniku poprima sve veći značaj. Nove poslovne prilike za industriju nesumnjivo pridonose

povećavanju istraživačkih napora u području tehnologija koje omogućavaju iskorištavanje

novih tržišnih potencijala. PLC je jedna od takvih tehnologija. Više informacija o aspektima

deregulacije telekomunikacijske i elektroenergetske industrije moguće je pronaći u [83–91].

Vrlo je važno odmah usvojiti činjenicu da PLC nije uobičajeni žičani medij, da će se njegov

kapacitet dijeliti između više komunikacijskih čvorova, i da se u njemu susreću propagacijski

fenomeni višestrukog širenja, ponekad jak i raznovrstan šum, vremenska promjenjivost

propagacijskih uvjeta, i u pravilu veliko i frekvencijski selektivno prigušenje signala.

1. Uvod 4

Zahtjevi elektromagnetske kompatibilnosti predstavljaju velik ograničavajući faktor kapaciteta

PLC sustava. Na primjer, efektivni napon nosioca na niskim frekvencijama u točki

odašiljanja ne bi smio biti veći od približno 1 V, jer bi u protivnom instalacija pobuđivala u

okolnom prostoru suviše veliko polje. Dapače, ovisno o posve neizvjesnom razvoju

odgovarajućih standarda, ta vrijednost bi mogla postati i manja. Uslijed ovoga ograničenja

napona pobude dolazi i do ograničenja postizivog odnosa signala i šuma.

Na ovome mjestu treba reći da zbog višekorisničkog korištenja raspodijeljenog prijenosnog

medija PLC-a može, ovisno o razvoju konkretnih sustava i tehničkih standarda, doći do

pojave višestrukog korištenja istih frekvencijskih kanala, npr. u velikim poslovnim zgradama,

slično kao u celularnim mrežama. U tom slučaju postalo bi važno moći proračunavati

očekivane odnose signala i istokanalne smetnje, što implicira nužnost poznavanja čim boljih

propagacijskih modela.

Do danas je izvršen jedan broj istraživanja PLC medija, od kojih većina datira od prije dva do

tri desetljeća, a odnosi se na frekvencijsko područje ispod nekih 150 kHz, što u smislu

širokopojasnog komuniciranja nije atraktivno područje. Postoji i jedan broj novijih istraživanja

obavljenih u području do 30 MHz ili malo iznad toga. Bez obzira na današnju malu uporabnu

vrijednost podataka za niska frekvencijska područja, kao i na nepostojanje obuhvatne analize

u višim područjima, dosadašnja istraživanja trasirala su u velikoj mjeri put po kojem se treba

kretati. Do sada su čvrsto etablirane sljedeće činjenice o svojstvima PLC-a ispod 150 kHz:

• Impedancija poprima vrijednosti u golemom rasponu (reda veličine od mΩ do kΩ),

kompleksna je, i trpi spore varijacije (u redu veličine minuta i sati) te brze promjene (u

redu veličine periode napona gradske mreže).

• Izvođenje dobrog prilagođenja je praktički nemoguće.

• Postoji više vrsta šumova prisutnih na vodovima:

o pozadinski šum, primljen iz okolnog prostora i s mreže;

o harmonici frekvencije mrežnog napona kao posljedica nelinearnosti u

energetskom sustavu;

o impulsni šum sinkron sa frekvencijom gradske mreže, koji potječe od raznovrsnih

elektroničkih uređaja, pretežito onih široke potrošnje;

o impulsni šum asinkron s frekvencijom gradske mreže, koji potječe od različitih

"switch-mode" napajača kojima se koristi najveći broj današnjih elektroničkih

uređaja, zatim od kolektorskih motora i slično;

1. Uvod 5

o impulsni šum koji potječe od ukapanja i isklapanja trošila na mreži, atmosferskih

pražnjenja, itd;

o uskopojasni šum koji potječe najčešće od AM radijskih odašiljača i različitih

elektroničkih uređaja široke potrošnje.

• Tipično prigušenje je u principu vrlo visoko (20 dB i više), i frekvencijski je selektivno,

osim ako su lokacije uređaja koji komuniciraju bliske.

Područja koja su danas malo ili nikako istražena, a odnose se na medij PLC-a u višim

frekvencijskim opsezima, su:

• Istraživanja primarnih i sekundarnih statistika prijemnog signala nisu dostupna u literaturi,

izuzev nekoliko članaka u kojima se ponašanje signala tretira opisno i šturo. Dobar dio

fluktuacija u prijemnom signalu događa se zbog promjena impedancije na mreži

uzrokovanih radom pojedinih vrsta trošila (npr. "switch-mode" napajača), pri čemu je u

trenucima povećanog opterećenja mreže izazvanog tim uređajima zapažen i "negativan"

feding (engl. fading – iščezavanje, nestajanje signala), odnosno kratko pojačanje signala,

čiji uzrok nije točno utvrđen, ali se može pretpostaviti da je riječ o manifestaciji promjene

prilagođenja na bolje u trenutku povećanog opterećenja, budući da je samo prilagođenje

vrlo teško izvesti na adekvatan način.

• Istraživanja propagacije širokopojasnog signala, bilo u frekvencijskoj ili vremenskoj

domeni, na višim frekvencijama (od 1 do 30 MHz i više) su sporadična i nepotpuna te ne

daju kvalitetnu sliku o svojstvima PLC medija. Čini se da se ova istraživanja više gibaju u

smjeru određivanja svojstava na temelju impulsnog odziva. U ovoj ćemo knjizi, međutim,

pokazati da je pristup problemu u frekvencijskoj domeni mnogo praktičniji i neusporedivo

bolji, bilo u teoretskoj, bilo u praktičnoj sferi, što uključuje i mjeriteljske aspekte.

• Nigdje u literaturi ne postoji razloženi propagacijski model, niti u frekvencijskoj, niti u

vremenskoj domeni; odnosno niti uskopojasni, niti širokopojasni. Praktična posljedica

toga je da npr. projektne kuće ne mogu obavljati nikakve proračune za naručitelje koji se

zanimaju za ovakve komunikacijske sustave.

• U literaturi ne postoje iscrpniji podaci o karakteristikama impedancija vidljivih s priključaka

instalacijskih, odnosno općenito, razdjelnih mreža. Također, nisu izložene niti metode za

njihovu procjenu ili izračunavanje, a isto tako, ne postoje niti podaci o statističkim

svojstvima impedancija.

• Ne postoji suvisla metoda mjerenja elektromagnetske kompatibilnosti ovakvih sustava,

što znači da zapravo nije moguća ocjena pogodnosti svakog pojedinog tipa opreme za

1. Uvod 6

korištenje na javnoj elektroenergetskoj mreži, odnosno u prostorima gdje rade drugi

elektronički uređaji.

• Normizacija i regulacija područja PLC komunikacija tek su u povojima.

U sljedećim godinama svakako se mora ostvariti značajan proboj ka većim postizivim

brzinama komuniciranja, odnosno ka većim umnošcima brzine i dometa sustava baziranih na

PLC mediju, a da bi to bilo moguće, potrebno je dobro upoznati medij kao takav. Ambicija

ove knjige je da dâ makar skroman doprinos poznavanju relevantnih osobina ovoga

prijenosnog medija.

Drugo poglavlje sadrži pregled karakteristika šuma prisutnog u PLC prijenosnom mediju, na

temelju podataka dostupnih u literaturi. Nakon toga, prezentirani su rezultati istraživanja

šuma izvedenih u sklopu izrade ove knjige, u kojima su definirane statističke osobine šuma

snimljenog na lokacijama u poslovnoj zgradi i u stambenoj kući. Ustanovljena je također i

korelacija između snage šuma na instalaciji, i opterećenja te instalacije električnim trošilima.

Treće poglavlje posvećeno je izvodu i provjeri teoretskog propagacijskog modela za PLC

mreže u frekvencijskoj domeni te metode za mjerenje propagacijskih svojstava stvarnih PLC

kanala, zasnovane na posve istim načelima na kojima je utemeljen propagacijski model.

Nakon izvoda relevantnih veličina, potanko su opisani i postupci kojima su eksperimentalno

verificirani predloženi propagacijski model, kao i njemu odgovarajuća mjerna metoda.

U četvrtom poglavlju prezentiran je računalni alat načinjen na temelju propagacijskog modela

izvedenog u trećem poglavlju. Objašnjene su veličine koje program izračunava te su

navedeni primjeri izvedenih simulacija širokopojasnih karakteristika PLC kanala. Nakon toga,

s obzirom da se čitav propagacijski model i računalni alat baziraju na izračunavanju

impedancija vidljivih s priključnica mreže, demonstrirano je korištenje istoga programskog

alata za simuliranje impedancija vidljivih s priključaka mreže, što je vrlo važan aspekt kod

proučavanja PLC sustava. U ovome poglavlju opisana je i demonstrirana primjena

stohastičkih simulacija prijenosne funkcije kanala i impedancije u PLC mreži, koje su

potrebne s obzirom na neizvjesnost i vremensku promjenjivost stanja zaključenja mreže. Sve

simulacije izvedene su na testnom modelu mreže sa 150 priključnica.

U petom poglavlju, na temelju rezultata dobivenih u istraživanjima prezentiranim u trećem i

četvrtom poglavlju, izložena je analiza kapaciteta PLC mreža kojeg je moguće iskoristiti uz

primjenu naprednih modulacijskih postupaka, odnosno konkretno, OFDM-a (engl. Orthogonal

1. Uvod 7

Frequency Division Multiplex). Istražen je teoretski raspoloživ kapacitet, sukladno

Shannonovom teoremu o kapacitetu informacijskog kanala te praktičan stupanj iskoristivosti

takvoga kapaciteta, uz primjenu realno ostvarivih postupaka slanja signala kroz medij s

karakteristikama utvrđenim u ranijim poglavljima.

U šestom poglavlju dan je temeljni pregled najvažnijih teoretskih koncepata u vezi

elektromagnetske kompatibilnosti PLC sustava. Također je, u kontekstu kompatibilnosti, dan

sažeti pregled područja normizacije i regulacije PLC-a.

U sedmom su poglavlju sistematski izneseni zaključci provedenih istraživanja.

2. Šum u PLC mediju 8

2. ŠUM U PLC MEDIJU U ovome poglavlju dat ćemo kratku sintetičku klasifikaciju šuma PLC medija, u području do

30 MHz, bilo onog prisutnog na vanjskoj ili unatarnjoj mreži, baziranu na literaturi [8, 13–18],

pa ćemo zatim prezentirati rezultate vlastitih istraživanja. Poznavanje cjelovitog modela

šuma u prijenosnom mediju omogućuje teoretsku evaluaciju, simulaciju i eksperimentalno

utvrđivanje djelovanja šuma na komunikacijski proces.

Na početku ćemo definirati frekvencijska područja od interesa za primjenu u PLC sustavima:

• od 3 kHz do 148,5 kHz – pojas namijenjen za uskopojasne primjene, standardiziran u

CENELEC-ovoj normi [9];

• od 1 MHz do približno 10 MHz (standardizacija nije dovršena – vidjeti poglavlje 6.) –

pojas namijenjen za širokopojasne pristupne sustave na vanjskim razdjelnim

elektroenergetskim mrežama (od transformatorske stanice x/0,4 kV do kuće ili zgrade

korisnika);

• od približno 10 MHz do 30 MHz (standardizacija nije dovršena – vidjeti poglavlje 6.) –

pojas namijenjen za širokopojasne komunikacije u unutarnjim instalacijama kuća i

zgrada.

Istraživanja koja su provedena i prikazana u ovom poglavlju odnose se na spektar

namijenjen širokopojasnim komunikacijama u unutarnjim instalacijskim mrežama – od 10 do

30 MHz. O svojstvima šuma u ostalim (nižim) frekvencijskim područjima postoje objavljeni

podaci i analize [8, 13–18], pa se njima ovdje nećemo baviti. Proveli smo i istraživanja

statističkih svojstava uskopojasnog šuma u području do 1 MHz, ali ih ovdje ne prikazujemo.

Rezultati su objavljeni u domaćoj i stranoj literaturi [62, 80].

Rezultatima istraživanja šuma koristimo se i u 5. poglavlju, u kojemu prezentiramo rezultate

istraživanja raspoloživih kapaciteta u unutarnjim PLC sustavima, također od 10 do 30 MHz.

Općenito, većina istraživanja u ovoj knjigi rađena je u pojasu od 10 do 30 MHz. Izuzetak je

3. poglavlje, u kojemu se razrađuje i eksperimentalno verificira propagacijski model. Tu je

istraživanje vršeno iznimno od 5 do 30 MHz, zbog potrebe provjere modela u čim širem

frekvencijskom području. Mjernom aparaturom bilo je moguće mjeriti od 5 MHz naviše, pa

odatle to odstupanje.


2.1 Klasifikacija šuma u PLC mediju Za razliku od mnogih drugih, ali opet ne svih, prijenosnih medija, PLC niti približno ne

odgovara predodžbi AWGN kanala (engl. Additive White Gaussian Noise). Termički šum u

opsegu do oko 30 MHz, zanemariv je u odnosu na ostale vrste šuma proizvedene ljudskom

aktivnošću, ili ponekad prirodnim procesima (npr. udari groma). Sveukupno, šum PLC medija

može se klasificirati u šest glavnih vrsta:

• Pozadinski (engl. background) šum, koji nije bijeli, već je naglašeniji na nižim

frekvencijama, do 5 MHz, a dolazi iz različitih izvora koje je teško identificirati, i na mreži

je prisutan uvijek. Spektralna gustoća je relativno niska u odnosu na ostale vrste šuma,

dok su njene promjene u vremenu polagane, i u znatnoj mjeri se događaju unutar

intervala dugačkih više minuta ili sati. Do sada u literaturi nije precizno zabilježena

eventualna korelacija spektralne gustoće, odnosno ukupne snage, pozadinskog šuma i

dnevnog dijagrama opterećenja energetskog sustava, premda je logično očekivati da bi

takva veza mogla postojati, s obzirom da pozadinski šum nastaje zajedničkim

djelovanjem mnogo malih pojedinačnih izvora šuma, tj. trošila priključenih na mrežu, čija

prisutnost je u razmjerna opterećenju mreže. Obojeni pozadinski šum lako se modelira

odgovarajućim filtriranjem izvora bijelog šuma, u skladu s eksperimentalnim saznanjima,

što nije problem učiniti niti doslovce, a niti kao računalnu simulaciju. Na frekvencijama

iznad 5 MHz ima prosječnu razinu snage za oko 80 dB nižu nego na najnižim

frekvencijama.

• Uskopojasni šum najznačajniji je šum na frekvencijama u području iznad nekoliko MHz, a

nastaje npr. prijemom elektromagnetskih polja radijskih predajnika, pa je prema tome

njegov spektralni sastav jednostavan. Riječ je, naime, o moduliranom sinusnom signalu,

tipične spektralne širine od nekoliko kHz. Snaga šuma mijenja se tijekom dana u skladu s

promjenama propagacijskih uvjeta za takve signale, i obično je veća tijekom noći. Drugi

važan izvor uskopojasnog šuma su različiti elektronički uređaji široke potrošnje, odnosno

njihovi napajači. Istraživanja uskopojasnog šuma u području frekvencija do 1 MHz

prezentirana su u [62, 80]. U ovom poglavlju dana je metoda određivanja udjela

uskopojasnog šuma u ukupnoj snazi šuma u području od 10 do 30 MHz, gdje on ima

dominantan utjecaj.

• Šum koji se proizvodi sinkrono s frekvencijom napona elektroenergetske mreže, ili češće

njenom dvostrukom vrijednošću, duguje se različitim napajačkim i prekidačkim

sklopovima koji koriste tiristorsku tehnologiju. Česti i jaki izvori smetnji su npr. tiristorski

regulatori osvjetljenja. Impuls kojega generira svaki od prisutnih tiristora nastaje uvijek u

istoj fazi periode ili poluperiode mrežnog napona. Stoga je spektar takvog šuma


sastavljen od harmonika osnovne frekvencije, bilo to 50 ili 100 Hz, a snaga harmonika

vrlo visokog reda (nekoliko stotina) još uvijek može višestruko nadvisivati pozadinski

šum.

• Asinkroni periodički šum potječe od svih uređaja koji imaju tzv. napajače sa sjeckanjem

napona (engl. switch-mode), a to je danas većina elektroničkih uređaja koji se spajaju na

niskonaponsku mrežu. Pošto "switch-mode" napajači rade na frekvencijama između 20 i

200 kHz, koje nemaju nikakve veze s naponom mreže, impulsi koje oni proizvode su

periodični, ali nisu u korelaciji s frekvencijom mreže. Spektar šuma sadrži harmonike

osnovne radne frekvencije. Oscilatori ovakvih sklopova često nisu osobito stabilni ni u

vremenu, ni temperaturno, ni po opterećenju. Tipični uređaji sa "switch-mode"

napajačima su televizori i računala. Pored frekvencije napajača, ova trošila još mogu

generirati spektralne linije harmonika frekvencije horizontalnog stupnja televizora,

odnosno monitora. Asinkroni periodički šum ima važnu ulogu od najnižih frekvencija, pa

sve do 30 MHz, a ponekad i dalje, i može se smatrati da značajno utječe na rad svih PLC

sustava, pa tako i širokopojasnih.

• Šum s kontinuiranim spektrom, odnosno bez posebno istaknutih stacionarnih spektralnih

linija, potječe od vrlo čestih trošila s univerzalnim elektromotorima i s četkicama. Tipični

primjeri su bušilice, ventilatori, fenovi, i slično. Brzina njihova rada ne ovisi o mrežnoj

frekvenciji, već o mehaničkom opterećenju, pa se spektralna gustoća šuma mijenja s

time u skladu. Bez obzira na općenito glatki tijek spektralne gustoće ovakvih izvora

smetnji, mogu postojati malo izdignute spektralne linije na harmonicima trenutne

frekvencije preklapanja četkica, koja je u razmjeri s brzinom vrtnje stroja, a ta je vrlo

promjenjiva u vremenu. Za komunikacijske sustave male širine pojasa ova vrsta šuma

može se aproksimirati bijelim Gaussovim šumom. Nije značajan na frekvencijama iznad

nekoliko MHz.

• Pojedinačni impulsi nastaju npr. zbog udara groma, uključivanja i isključivanja

kondenzatorskih baterija u trafostanicama, preklapanja termostata, različitih prekidača,

itd., i posve su slučajnog karaktera, bilo po trenutku nastajanja, trajanju, valnom obliku i

amplitudi. Trajanja impulsa kreću se od par mikrosekundi do više milisekundi, a

spektralna gustoća može se popeti i do 50 dB iznad pozadinskog šuma u nekim

frekvencijskim opsezima. PLC medij u usporedbi s drugima obiluje impulsnim smetnjama.

Ovu vrstu šuma značajno je uzeti u obzir u svim područjima frekvencija korištenima za

PLC.

Zanimljivo je da su istraživači kroz protekle godine znatno više pažnje posvetili definiranju

modela kanala PLC medija nego određivanju modela šuma, premda je analiza


komunikacijskog sustava nemoguća bez bilo koje od ovih komponenti. Naime, prijemni signal

jednak je sumi odaslanog signala izobličenog djelovanjem kanala i šuma, pa je svakako

potrebno definirati vjerodostojan model šuma. Posebno, vrlo rijetko se susreće analiza

impulsnog šuma, bez čijeg modela se ne mogu proučavati komunikacijski sustavi s PLC-om

kao prijenosnim medijem. Chan i Donaldson u [15] daju rezultate mjerenja statistike

impulsnog šuma samo u frekvencijskom području do 200 kHz. Tek Zimmerman i Dostert u

[18], 2000. godine, iznose jedan dobar model impulsnog šuma s Markovljevim lancima koji

simuliraju proces stvaranja šuma, baziran na stvarnim mjerenjima impulsnih pojava,

primjenjiv u analizi komunikacijskih sustava velike širine pojasa.

2.2 Analiza pozadinskog šuma

U ovome poglavlju dajemo pregled provedenih istraživanja svojstava pozadinskog šuma na

temelju mjerenja izvršenih na dvije bitno različite lokacije: u poslovnoj zgradi u središtu

Zagreba (sedam katova, devet etaža, preko 150 ureda, periodička struktura mreže), odnosno

u stambenoj kući u rezidencijalnom dijelu grada (dva kata, 10 prostorija s električnom

istalacijom i značajnijim trošilima, nepravilna topologija mreže). Mjerenja su u svakom slučaju

vršena na paru vodiča neutralni – zaštitni, jer je suvremena literatura okrenuta sprezanju

komunikacijskih signala upravo na taj par [23], što ima višestruke prednosti u pogledu

elektromagnetske kompatibilnosti, razvođenja signala po mreži, korištenja linije na kojoj

inherentno nema visokog napona frekvencije 50 Hz, a viši naponi koji se javljaju u kvarnim

stanjima ograničeni su zaštitnim napravama itd... U nastavku slijede prikazi tipičnih veličina

dobivenih u mjerenju. Odabirani su uzorci koji su reprenzentativni u skupu mjerenja iste

veličine u istom frekvencijskom pojasu u takvom smislu, da odgovaraju prosječnoj situaciji.

Naime, izbjegavano je usrednjavanje više snimaka iste pojave, jer ono zapravo ne daje

matematički korektne rezultate, s obzirom da se ovdje barata s decibelima, a u stvarnosti se

naponi šuma zbrajaju po snazi. Kao kriterij po kojemu je ocjenjivano koja od svih snimki iste

pojave u istim uvjetima najbolje odgovara prosječnoj situaciji korišteno je najmanje

odstupanje prosječne razine šuma pojedine snimke od srednje vrijednosti prosječnih razina

svih snimaka. Pod pojmom "prosječne razine šuma" smatra se zbroj decibelskih vrijednosti

svih uzoraka koje daje spektralni analizator podijeljen s ukupnim brojem uzoraka (400 po

snimci). Ponegdje se daju i podaci o makimalnim snimljenim razinama šuma, koji su

snimljeni korištenjem "max hold" funkcije spektralnog analizatora. U svim mjerenjima korišten

je spektralni analizator ugrađen u instrument Anritsu Site Master 114B, sa sljedećim

podešenjima analizirajućeg filtra: RBW = 10 kHz (Resolution Band-Width), OBW = 3 kHz

(Optical Band-Width). Uz takvo podešenje, uzimanje uzoraka u rasponu frekvencija od 10 do

30 MHz, kojega ćemo promatrati u ovom poglavlju, traje oko 5 sekundi. Snimanje pomoću


funkcije "max hold" u svakom prezentiranom slučaju trajalo je 5 minuta, tako da te slike

predstavljaju maksimalne vrijednosti snage šuma u jedinici dBm, koje su detektirane u pet

minuta, odnosno u 60 cjelovitih prolazaka analizatora. Time se na dovoljno dobar način

procjenjuje maksimalna vrijednost snage šuma u vrijeme izvođenja mjerenja. Cilj mjerenja je

utvrditi opće osobine šuma, odnosno varijacije u vezi s opterećenjem elektroenergetskog

sustava. Te varijacije mogu se u prvom redu svesti na spore vremenske varijacije srednjih

razina šuma, tako da je bitno promatrati pojave u vremenskom nizu tijekom radnog dana u

poslovnoj zgradi, te, kada se tako ustanovi najlošiji sat, u nizu dana u tjednu, vršeći mjerenja

u doba najlošijeg sata. Za utvrđivanje najlošijeg sata treba najprije provesti mjerenje tijekom

cijeloga dana (osim možda manje interesantnog perioda noći) te zatim identificirati

potencijalno najproblematičnije satove. Zatim kroz cijeli tjedan treba pratiti sve satove koji bi

mogli biti najlošiji te onda odabrati u prosjeku najlošiji niz. Moguće je pratiti i prostorne

varijacije snage šuma, mijenjajući lokacije mjerenja po istom katu zgrade, ili pak po istim

mjestima na različitim katovima. Ovakvu vrstu mjerenja treba provoditi isključivo izvan

radnog vremena, kada zaposlenici više nisu prisutni u zgradi, zato što bi inače prostorne

varijacije snimljenih uzoraka šuma bile značajno uvjetovane činjenicom je li neko trošilo koje

možda proizvodi mnogo šuma uključeno u blizini pojedinog mjernog mjesta ili ne. Tako bi se

informacija o prostornoj varijaciji pozadinskog šuma izgubila u čitavom nizu proizvoda drugih,

nekontroliranih izvora šuma. Naposlijetku, potrebno je izvršti temeljne statističke obrade

dobivenih informacija, što nećemo ovdje previše elaborirati, a s obzirom da se radi o

računanju jednostavnih razdioba stohastičkih varijabli i njihovih numeričkih pokazatelja. Slike

izmjerenog šuma u ovom i sljedećim poglavljima na ordinatnoj osi će sadržavati podatak o

izmjerenoj razini snage u jedinici dBm, pri rezolucijskoj širini pojasa od 10 kHz. Da bi se

podatak iz dBm-a preračunao u dB(W/Hz), potrebno je dakle od vrijednosti dBm oduzeti

70 dB. Kao podatak o osjetljivosti korištene mjerne opreme, na slici 2.2-1 dajemo najprije

snimku vlastitog šuma mjernog instrumenta u području od 5 do 30 MHz, nastalu kod

zaključivanja ulaznog priključka preciznim otvorenim krajem.

POZADINSKI ŠUM U STAMBENOJ KUĆI U DNEVNOM RAZDOBLJU

U ovome odjeljku dajemo prikaz snimljenih uzoraka šuma u različitim frekvencijskim

opsezima, uzetih u stambenoj kući u gradskoj četvrti na periferiji Zagreba. Uzorci, ukupno

njih 10 po svakom frekvencijskom području, uzimani su u slučajno odabranim trenucima

između 10:00 i 18:00 sati, i to kroz nekoliko dana i na pet različitih priključnih mjesta

raspoređenih po kući. Ovdje su prikazani uzorci koji najbolje odgovaraju prosječnim

prilikama, u smislu kako je to opisano u prethodnom odjeljku. Na slici 2.2-2 može se pratiti

tijek razine snage šuma od 0,1 do 110 MHz.


Slika 2.2-1: Snimka vlastitog šuma upotrijebljenog mjernog instrumenta u frekvencijskom području od

5 do 30 MHz. Ulazni priključak zaključen je preciznim otvorenim krajem. Spektralni analizator je Anritsu Site Master 114B. Širina pojasa rezolucije je 10 kHz. Temperatura prostorije je 22 OC. Na slici

je označen i opći trend prosječne razine šuma zabilježen u ovom frekvencijskom opsegu. Srednja razina vlastitog šuma je –95 dBm, odnosno –165 dB(W/Hz).

Slika 2.2-2: Pozadinski šum u stambenoj kući u pojasu od 0,1 do 110 MHz.

y = - 0,6679 [f /MHz] - 76,38

-100

-90

-80

-70

-60

-5010 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Frekvencija [MHz]

Razi

na s

nage

[dBm

]

Slika 2.2-3: Pozadinski šum u stambenoj kući u pojasu od 10 do 30 MHz. Isprekidana linija označuje

maksimalne vrijednosti dostignute kroz 5 minuta mjerenja. Prikazan je i linearni opći trend.

y = - 0,0091[ f/ MHz]

- 94,826

-97

-96

-95

-94

-93

-92

-915 10 15 20 25 30

Frekvencija [MHz]

Raz

ina

snag

e [d

Bm

]

-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Frekvencija [MHz]

Raz

ina

snag

e [d

Bm

]

Frekvencija [MHz]

Raz

ina

snag

e [d

Bm

]


Ona je dana kako bi se stekao uvid u cjelokupnu pojavu šuma PLC-a, tj. u relativne odnose

razina snage u različitim frekvencijskim opsezima. Slika 2.2-3 prikazuje detalj s prethodne

ilustracije, a reprezentira mjerene podatke na kojima se bazira izlaganje u ovome poglavlju.

Istraživanja su izvršena u cjelokupnom području od 0,1 do 110 MHz te od 940 do 960 MHz

(GSM pojas), ali detaljno grafički prezentiramo samo rezultate od 10 do 30 MHz. Za ostale

opsege dajemo samo zaključke dobivene obradama.

U nastavku dajemo grafički prikazane rezultate računalne obrade mjerenih podataka u

opsegu od 10 do 30 MHz. Promatrat ćemo sljedeće veličine:

• razdiobu vjerojatnosti po decibelskim razinama snage šuma u promatranom

frekvencijskom opsegu, koju definiramo kao vjerojatnost (ordinata) da je razina manja od

vrijednosti apscise, izražene u dBm-ima;

• gustoću razdiobe vjerojatnosti po decibelskim razinama snage šuma, koja je jednaka

derivaciji gore opisane funkcije razdiobe vjerojatnosti;

• razdiobu vjerojatnosti po duljini frekvencijskog intervala izraženog u jedinici MHz, u

kojemu je razina šuma u dBm-ima manja od neke vrijednosti, koju nazivamo "pragom", a

tu razdiobu definiramo kao vjerojatnost da je frekvencijski interval s razinom šuma nižom

od praga kraći od vrijednosti nanešene na apscisu.

Promatranje potonje veličine uvodimo zbog toga što ona izravno prikazuje koliko je pri

nekom određenom pragu frekvencijskog spektra slobodno od šuma, odnosno koliko ga je,

nasuprot tome, zaposjednuto razinom šuma većom od praga. Ovaj podatak, odnosno način

njegovoga izračunavanja, svakako je od koristi kao dio opisa pojave šuma na PLC mediju,

jer omogućuje baratanje podacima o raspoloživim dijelovima frekvencijskog područja. U

većini razmatranja varirali smo veličinu praga od -95 dBm do -70 dBm, u koracima od po

5 dBm, a kako bismo dobili odgovarajuće funkcije statističke razdiobe i procijenili može li se

utvrditi jednostavan model takve razdiobe.

Istraživanja u pojasima od 0,1 do 110 MHz i od 940 do 960 MHz pokazala su sljedeća opća

svojstva pozadinskog šuma u stambenoj kući:

• U većem dijelu obuhvaćenog frekvencijskog područja, ponajprije u opsegu od 5 do

30 MHz, srednje razine šuma kreću se oko -88 do -90 dBm, što je oko 5 do 7 dB

iznad razine šuma upotrijebljenog mjernog instrumenta. Općenito, može se reći da

pozadinski šum u prosjeku ima relativno niske vrijednosti, s izuzetkom područja od

nekih 10 do 16 MHz, u kojemu se zapaža veći broj komponenti izdignutih znatno

iznad opće razine šuma, koja je i sama za otprilike 8 dB viša nego u preostalom


(a)

(b)

(c) Slika 2.2-4: Statističke osobine pozadinskog šuma u stambenoj kući u opsegu frekvencija od 10 do

30 MHz s optimalnom eksponencijalnom i Rayleighovom aproksimacijom; (a) razdioba vjerojatnosti po razini snage; (b) gustoća razdiobe vjerojatnosti po razini snage s optimalnom eksponencijalnom i

Rayleighovom aproksimacijom; (c) razdioba vjerojatnosti po duljini frekvencijskog intervala u kojem je razina šuma niža od praga, s optimalnim Cauchyevim aproksimacijama.


dijelu frekvencijskog područja. To se može pripisati radijskim emisijama različite vrste,

koje podižu opću razinu šuma. Valja uočiti da su mjerenja vršena na paru vodiča neutralni

– zaštitni.

• U području od 30 do 60 MHz, koje bi moglo u kasnijoj fazi razvoja PLC sustava postati

interesantno za primjenu, opća razina pozadinskog šuma je samo malo viša od razine

šuma analizatora, ali se u opsegu od približno 35 do 45 MHz zapaža pogoršanje reda

veličine 5 dB, koje se može pripisati kratkovalnim radijskom emisijama primljenim od

strane instalacijske mreže iz okolnog prostora. Također, i pojedine komponente šuma

generiranog od strane različitih elektroničkih naprava mogu se prepoznati po tome što

pokazuju periodičnost na frekvencijskoj osi.

• U višem području frekvencija, od 85 do 110 MHz, srednja je razina pozadinskog šuma od

10 do 12 dB iznad minimalne detektibilne razine, s velikim brojem vrlo istaknutih

uskopojasnih komponenti, koje pripadaju brojnim radiodifuzijskim emisijama u

ultrakratkovalnom području. Ipak, zbog golemog prigušenja instalacijskih kabela na tim

frekvencijama, teško je očekivati značajnu primjenu PLC medija na njima. To se u još

većoj mjeri odnosi na pojas od 940 do 960 MHz, koji pripada sustavu GSM. Opća razina

šuma u tom pojasu tek je za kojih 2 dB iznad -95 dBm, ali postoji niz vrlo izdignutih

komponenti.

• Promatrajući najniže dijelove spektra, ispod 5 MHz, primjećuje se da srednja razina šuma

pada sa frekvencijom izuzetno brzo, tj. oko 10 dB/MHz, tako da do frekvencije od 5 MHz

praktički padaju na opću razinu pozadinskog šuma oko -90 dBm.

• Kada je riječ o uskopojasnim istaknutim komponentama šuma, u ovome ćemo se

poglavlju nešto kasnije pozabaviti metodom vrednovanja stupnja zastupljenosti istaknutih

komponenti, bez obzira na njihovu apsolutu snagu, odnosno s obzirom na relativno

odstupanje njihove snage od opće razine šuma u promatranom frekvencijskom pojasu. U

nama najzanimljivijem području, od 10 do 30 MHz, najsnažnije uskopojasne komponente

ističu se dvadesetak dB iznad opće razine šuma. Te, kao i manje istaknute uskopojasne

komponente, nose značajan dio snage ukupnog šuma u području od 10 do 30 MHz.

• Govoreći o statističkim osobinama pozadinskog šuma, u koje su ubrojene i komponente

koje se značajno izdižu iznad opće razine, mogu se istaknuti ove glavne osobine:

o Razdioba po amplitudama kreće se u pravilu između eksponencijalnog i Rayleighova

tipa funkcija razdiobe, odnosno gustoće razdiobe [20].

o U frekvencijskim područjima u kojima postoji izvjestan broj komponenti šuma znatno

izdignutih iznad okolne posječne razine te ako te komponente imaju izrazito malu

širinu pojasa, razdioba decibelskih razina snage šuma izvrsno se može opisati

Rayleighovim modelom. Slaganje s Rayleighovim modelom osobito je dobro ako su


istaknute komponente mnogo snažnije od razine šuma u ostalim dijelovima spektra,

ako su uskopojasne, ako su relativno rijetke te ako je opća razina pozadinskog šuma

približno konstantna preko čitavog frekvencijskog opsega. Tu se posebno ističu

obrađeni opsezi od 5 do 10 MHz i od 30 do 60 MHz.

o U slučajevima kada izdignute komponente šuma imaju širi pojas, kada ih ima više, i

kada su pretežito koincidentne s područjima u kojima je i razina okolnog pozadinskog

šuma izdignuta, najbolji opis daje eksponencijalni tip razdiobe. Tipičan primjer je

područje od 10 do 30 MHz, u kojemu je karakter razdiobe decibelskih amplituda

šuma izrazito eksponencijalan.

o Ostale situacije mogu se opisati modelom koji je negdje između eksponencijalnog i

Rayleighovog, s tim da se manje vrijednosti razine snage raspodjeljuju bliže

Rayleighovom, a veće bliže eksponencijalnom zakonu. Rayleighov model u takvim

slučajevima potcjenjuje ulogu jačih komponenti šuma. Ovakve razdiobe

karakteristične su za situacije u kojima postoje izdignute komponente zbog kojih bi

inače razdioba težila Rayleighovoj, ali u kojima istodobno razina okolnog šuma varira

s frekvencijom. Kada bi se mjerenja vršila u užim frekvencijskim područjima,

zaobišavši tako varijacije u osnovnom pozadinskom šumu, gotovo u čitavom području

frekvencija od nekih 18 MHz nadalje mogla bi se ustanoviti esencijalno Rayleighova

razdioba decibela snage šuma.

o S obzirom na potrebu optimiziacije iskorištavanja raspoloživog frekvencijskog pojasa,

od koristi je izračunati razdiobe onih frekvencijskih intervala u kojima razina šuma

nikada ne prelazi jednu određenu vrijednost, koju nazivamo "pragom". U vezi s tim

možemo zaključiti da, kada su pragovi dovoljno niski, razdiobu takvih intervala po

njihovoj duljini u osnovi možemo modelirati Cauchyevom ovisnošću, kod koje je

razdioba vjerojatnosti izražena kao (2/π) × Atan(λx). To je situacija u kojoj prevladava

pozadinski šum. Kako se prag izdiže iznad razine općeg pozadinskog šuma, razdiobe

postaju stepenaste, s tim da se u mnogim slučajevima i dalje može zamijetiti opći

trend u skladu s navedenom ovisnošću, kao što je ilustrirano na slici 2.2-4. Međutim,

taj trend se može upotrijebiti tek kao model u prvom stupnju aproksimacije.

POZADINSKI ŠUM U STAMBENOJ KUĆI U VEČERNJEM I NOĆNOM RAZDOBLJU

Sada slijedi analiza osobina pozadinskog šuma u stambenoj kući tijekom večernjeg i noćnog

razdoblja. U to vrijeme općenito se očekuje viša razina smetnji u stambenim, nego li u

poslovnim objektima, zbog toga što se u neradno vrijeme većina ljudskih aktivnosti, koje

uključuju uporabu različitih električnih i elektronskih uređaja, odvija u stanovima. Promatranja


su vršena u stambenoj kući u rubnom dijelu Zagreba, kroz pet dana približno jednoliko

razmaknuta unutar dva mjeseca (drugi dio listopada, studeni, prvi dio prosinca), što je

rezultiralo u desecima različitih snimaka. U svim slučajevima šum ima podudarne

karakteristike. Za prezentaciju je, kao i ranije, kada smo imali različita vremena i lokacije

snimanja u istoj kući, odabran onaj dan (noć s 2. na 3. prosinac 2002.), u kojemu je srednja

razina šuma zabilježenog u 21:30 sati u referentnim uvjetima bila najbliskija ukupnoj srednjoj

razini takvih mjerenja. Kao i u svim drugim mjerenjima šuma u ovoj radnji, širina pojasa

analizatora bila je 10 kHz. Na slici 2.2-5 dan je usporedni prikaz snimljenih karakteristika

šuma u polusatnim intervalima, počevši od 21:30 sati, do 02:00 sati sljedećeg dana. Slika (a)

daje prikaz koji omogućuje praćenje tijeka razine šuma po frekvencijama, dok je slika (b)

nacrtana tako da omogućuje praćenje varijacije razine šuma na svakoj pojedinoj frekvenciji

kroz vrijeme. Na ovim početnim ilustracijama možemo uočiti dvije markantne činjenice.

Prikaz vremenske ovisnosti (b) sadrži nekoliko "zidova", odnosno, na nekoliko frekvencija

postoje vrlo istaknute komponente šuma, čije su vremenske promjene male ili neznatne. Te

komponente sigurno dolaze prijemom signala radijskih emisija iz vana, jer očito ni na koji

način ne ovise o opterećenju mreže i aktivnostima unutar kuće. Na slici (a) može se zapaziti

da u mjerenju obavljenom u 02:00 "nedostaje" značajna količina šuma na frekvencijama

između nekih 12 i 16 MHz, koja je inače prisutna na svim drugim krivuljama. Značajna razlika

mjernih uvjeta bila je u tome da je u prostoriji u kojoj je vršeno mjerenje nakon 01:30 bio

isključen televizor. Pomnijim ispitivanjem utvrđeno je da doista televizijski prijemnik znatno

onečišćuje spektar u ovome području. Više riječi o utjecaju pojedinih tipičnih kućanskih

trošila bit će malo kasnije.

Slika 2.2-6 daje prikaz gustoće razdiobe vjerojatnosti šuma po decibelskim vrijednostima na

temelju srednje vrijednosti svih krivulja sa slike 2.2-5 (a). Prema tomu, ova gustoća razdiobe

samo je iskaz numeričkih osobina svih promatranih krivulja, odnosno, daje podatak o

prosječno očekivanim karakteristikama razdiobe razina šuma u području od 10 do 30 MHz, tj.

u vrijeme od 21:30 do 02:00 sati promatranog dana.

Vidimo da se razdioba vrlo dobro približava eksponencijalnoj, a to se, kao što smo vidjeli već

ranije, događa kada opći nivo šuma (neistaknute komponente) ima znatne varijacije u

promatranom frekvencijskom području te kada istodobno postoji znatan udio uskopojasnih

vrlo istaknutih komponenti. Slika 2.2-7 prikazuje sumarnu razdiobu vjerojatnosti po duljini

frekvencijskog intervala u kojemu je razina šuma manja ili jednaka određenom pragu.


(a)

(b)

Slika 2.2-5: Vremenski tijek pozadinskog šuma u stambenoj kući. (a) Frekvencijska ovisnost uz vrijeme kao parametar. (b) Vremenska ovinsost uz frekvenciju kao parametar.

I ovdje Cauchyeva teoretska razdioba najbolje opisuje statističke osobine procesa u smislu

najmanjeg kvadratnog odstupanja. Na slici 2.2-8 daje se prosječna razina šuma te

standardna devijacija te razine, u pojasu od 10 do 30 MHz, u ovisnosti o vremenu. Vidi se

blag silazni trend, s tim da nakon isključivanja televizora krivulja pada odjednom više nego li

za svih četiri sata prije toga. Slika 2.2-9 daje iste veličine u terminima prosječne snage


detektirane komponente, uz pretpostavku da je unutar svake od 400 komponenti snaga

distribuirana jednoliko te da je zato 5 puta veća od snage unutar pojasa detekcije od 10 kHz.

Naime, raster spektralnog analizatora iznosi 20MHz/400 = 50 kHz, dok je širina pojasa

prijemnika 10 kHz.

U nastavku uvodimo definiciju parametra koji omogućuje kvantifikaciju odnosa doprinosa

uskopojasnih istaknutih komponenti i neistaknutih komponenti šuma ukupnoj snazi šuma.

Obrada se provodi nad svim raspoloživim podacima u zadanom frekvencijskom opsegu.

Primjerice, mi ćemo ovdje obraditi sve karakteristike šuma nacrtane na slici 2.2-5 (a).

Postupak se sastoji od određivanja

omjera snage P0 i prosječne snage šuma ukupnog uzorka, Pavg, za koji vrijedi da

je ukupna snaga svih komponenti koje imaju snagu veću od P0 jednaka ukupnoj

snazi svih komponenti koje imaju snagu manju od P0.

Naravno, ovaj račun se provodi nad vrijednostima snage izraženim u W, a ne u dBm, ali se

konačan pronađeni omjer P0/Pavg može izraziti u decibelima, kao q = 10 × log(P0/Pavg). Što je

ovaj omjer veći, to je veći težinski udio komponenti koje su uskopojasne, a po snazi su

značajno istaknute u odnosu na većinu ostalih komponenti. S obzirom na stvarne razdiobe

snaga komponenti šuma, prilikom istraživanja smo utvrdili da je ova definicija mnogo

prikladnija od one koja bi utvrđivala postotak snage koja dolazi od istaknutih komponenti

viših od nekog fiksno određenog praga. Slika 2.2-11 ilustrira proces traženja gore navedenog

omjera. Kada je P0 za q = 15,4 dB veći od srednje snage, komponente jače od P0 nose istu

snagu kao i one slabije od P0.

U nastavku dajemo kratak osvrt na šumne karakteristike nekoliko tipičnih kućnih trošila,

ustanovljene tijekom gore opisanih mjerenja. Na slikama 2.2-12 i 2.2-13 nalaze se ilustracije

snage šuma u pojasu od 10 do 30 MHz, mjerenog oko 21:30 sati, za nekoliko različitih

situacija priključenja trošila u neposrednoj blizini mjernog instrumenta (ne računajući rasvjetu

običnim žaruljama), a koje su kodirane brojevima od 1 do 9, sa sljedećim značenjima:

1 – u prostoriji uključen televizor;

2 – u prostoriji uključen televizor, u mjernu utičnicu uključen brijaći aparat;

3 – u prostoriji uključen televizor, u mjernu utičnicu uključen neopterećen punjač za

mobilni telefon;


Slika 2.2-6: Sumarna gustoća razdiobe vjerojatnosti po decibelskim razinama šuma i dvije testirane

optimalne aproksimacije: eksponencijalna i Rayleighova.

Slika 2.2-7: Sumarna razdioba vjerojatnosti po širini frekvencijskog intervala slobodnog od šuma

razine više ili jednake pragu, s optimalnim Cauchyevim aproksimacijama.


Slika 2.2-8: Prosječna decibelska razina šuma i standardna devijacija razine.

Slika 2.2-9: Prosječna snaga šuma u jednom uzorku i standardna devijacija snage u jednom uzorku. Ukupna snaga u pojasu od 10 do 30 MHz je 400 puta veća od ordinatnih vrijednosti na lijevoj slici.


Slika 2.2-10: Područje očekivanih vrijednosti decibelskih razina šuma u ovisnosti o vremenu. S obzirom na nesimetričnu gustoću razdiobe u odnosu na statističko očekivanje varijable (vidjeti sliku 2.2-6), najdonja prikazana linija je samo za jednu standardnu devijaciju niža od srednje vrijednosti.

Iznosi ispod te linije ne pojavljuju se praktički nikada, a između donje dvije linije nalazi se oko 50 % od svih detektiranih komponenata.

4 – u prostoriji uključen televizor, u mjernu utičnicu uključen punjač za mobilni telefon

s priključenim telefonom; 5 – u prostoriji uključen televizor, u mjernu utičnicu uključen neopterećen punjač za

prijenosno računalo;

6 – u prostoriji uključen televizor, u mjernu utičnicu uključen punjač za prijenosno

računalo s priključenim računalom, koje se puni, ali ne radi;

7 – u prostoriji uključen televizor, u mjernu utičnicu uključen punjač za prijenosno

računalo, s priključenim računalom koje se puni i uključeno je;

8 – u prostoriji uključen televizor, u mjernu utičnicu uključen fen (najveća brzina);

9 – u prostoriji, niti u ostalim bliskim prostorijama, nije uključeno ništa osim rasvjete.


Slika 2.2-11: Određivanje omjera praga P0 i srednje snage Pavg, kod kojega je ukupan zbroj snaga tijekom cijelog perioda mjerenja komponenti jačih od P0 jednak ukupnom zbroju snaga komponenti slabijih od P0. Slijeva nadesno povećava se omjer praga i srednje snage, a točan omjer, q, iznosi u

decibelima 15,4 dB. Na srednjoj slici, koja odgovara toj vrijednosti, treba uočiti da udio uskopojasnih komponenti raste s ulaskom u dublje noćno razdoblje.

Slika 2.2-12: Prikaz šumnih karakteristika različ itih trošila u području od 10 do 30 MHz. Skicirana je ovisnost razine snage šuma o frekvenciji, uz oznaku priključenog izvora smetnji kao parametar.


Slika 2.2-13: Prikaz šumnih karakteristika različitih trošila u području od 10 do 30 MHz. Skicirana je

ovisnost razine snage šuma o priključenom izvoru smetnji, uz frekvenciju kao parametar. Bez ulaženja u detaljniju obradu, već na prvi pogled s prethodnih slika se vidi sljedeće:

• Televizor znatno onečišćuje frekvencijski pojas između 12 i 16 MHz, i to za prosječno

desetak decibela.

• Osobito problematična trošila su punjači za mobilni telefon, odnosno za računalo, premda

su oba ispitana predmeta proizvele vodeće svjetske kompanije u svojim područjima, što

jamči visoku razinu kvalitete. Zanimljivo, punjač za računalo najmanje ometa kada je

najviše opterećen (punjenje poluprazne baterije i osiguravanje pogonske energije za

aktivno računalo). Punjač za mobilni telefon više ometa dok je opterećen punjenjem

baterije, nego dok je u praznom hodu. U prosjeku, ovi uređaji kvare šumnu karakteristiku

kanala za približno 15 do 20 dB, u vrlo širokom opsegu od nekih 15 do 25 MHz.

• Ukupno djelovanje televizora i punjača za računalo ili za mobilni telefon, povećava razinu

snage šuma za petnaestak dB praktički u čitavom razmatranom pojasu frekvencija.

Premda su u ovim ograničenim pokusima izvori šuma spajani na samo mjerno mjesto, tako

da je njihov utjecaj na prvi pogled možda precijenjen, treba primijetiti da će u realnosti PLC

uređaji vrlo često biti korišteni upravo za podatkovno komuniciranje, što obavezno uključuje

korištenje računala. Sasvim vjerojatno će, dakle, korisnikovo najbliže okruženje sadržavati

takve uređaje, poput računala, monitora, televizora, razne uredske opreme i slično, a postoji i


velika vjerojatnost da će osobno računalo biti priključeno upravo na istu utičnicu kao i PLC

komunikacijski modem. Nadalje, i sam PLC uređaj imat će vlastiti napajač. Stoga ovo može

biti ozbiljan ograničavajući faktor za postizanje većih prijenosnih kapaciteta.

POZADINSKI ŠUM U UREDSKOJ ZGRADI

Slično kao u slučaju mjerenja šuma u stambenoj kući, i u uredskoj zgradi u centru Zagreba,

sa sedam katova, odnosno devet etaža te s oko 150 ureda, vršena su mjerenja tijekom pet

dana (radnih) približno jednoliko raspoređenih kroz dva mjeseca, a za prezentaciju ovdje

odabran je dan (22. rujna 2002.) kod kojega prosječna razina snage u pojasu od 10 do

30 MHz, tj. aritmetička sredina svih izmjerenih uzoraka u jednom danu, najmanje odudara od

aritmetičke sredine svih izmjerenih uzoraka u svih pet dana. Stoga je ovdje riječ o

prezentaciji prosječnih prilika. Istodobno s uzimanjem uzoraka šuma, uzimani su također i

uzorci "maksimalnog šuma", tako da je korištena opcija "max hold" na mjernom instrumentu

kroz pet minuta kontinuiranog mjerenja. Konačno, demonstracije radi načinjeno je i nekoliko

sporadičnih mjerenja maksimalnih razina šuma u periodima od po dva sata. Istodobno sa

snimanjem šuma praćeno je i opterećenje elektroenergetske mreže zgrade na kojoj su vršeni

pokusi, tako da je dobiven profil prosječnih satnih opterećenja u odgovarajućem

vremenskom periodu. Snimanja šuma obavljana su od 8:00 do 22:00 na svaki puni sat, a

satna opterećenja električne mreže računata su tako što su bilježena stanja brojila u

koracima od po sat vremena, ali na polovici intervala mjerenja šuma. Jedan od ciljeva je i

istraživanje veze opterećenja sustava i osobina pozadinskog šuma. Koriste se metode i alati

objašnjeni u prethodnom odjeljku. Slike 2.2-14 i 2.2-15 u najkraćemu prikazuju rezultate ovih

mjerenja od 22. rujna 2002.

Slika 2.2-16 prikazuje odnos sumarnih gustoća razdiobe vjerojatnosti po razini snage, u koje

su uključeni svi podaci mjereni dotičnoga dana, za trenutno registrirane snimke šuma te za

snimke maksimalnih vrijednosti dostignutih kroz pet minuta. Vidi se da je očekivanje

(maksimum krivulje gustoće razdiobe) za oko 5 dB više u slučaju maksimalnih vrijednosti.

Isto tako, rasap maksimalnih vrijednosti je veći za oko 2 dB nego li trenutnih. Razumije se,

govorimo o približnim prosječnim razlikama kroz vrijeme snimanja i kroz frekvencijski spektar

od 10 do 30 MHz. U oba slučaja sumarnih gustoća razdioba, Rayleighova teoretska formula

optimirana metodom najmanjih kvadrata pristaje stvarnom skupu podataka znatno bolje od

eksponencijalne, što se na slikama vrlo jasno vidi.

Kada je riječ o frekvencijskim intervalima slobodnim od smetnji izvjesne razine (praga), na

slici 2.2-17 zamjećujemo da je situacija bolja kada govorimo o trenutnoj raspodjeli razina


snage šuma nego li o petominutnom maksimumu. Primjerice, kod praga od -80 dBm,

očekivanje širine slobodnog frekvencijskog intervala iznosi oko 1,5 MHz prema trenutno

prikupljenim podacima, dok u petominutnom intervalu ono iznosi samo oko 0,5 MHz.

Razdiobe se u svakom slučaju dobro aproksimiraju Cauchyevim tipom ovisnosti. Ta je

aproksimacija bolja od eksponencijalne u smislu najmanjeg kvadratnog odstupanja. Ova

usporedba trenutne situacije i najgorih prilika u petominutnom intervalu upozorava da će u

realnim komunikacijskim sustavima, u kojima se želi postići maksimalna iskoristivost

raspoloživog pojasa, morati biti razvijeni sofisticirani postupci adaptiranja primopredajnika

prema karakteristikama kanala. Manje složeni postupci borbe protiv smetnji nalažu računanje

s dugoročno utemeljenim procjenama šuma. Vidimo također da će zbog karakteristike da se

šum mijenja u dosta velikim granicama kroz vrijeme, biti prisutna pojava kolebanja odnosa

signal/šum. U većini slučajeva, to će biti posljedica kolebanja šuma, ali moguće je i kolebanje

prijemne razine signala zbog djelovanja nelinearnih trošila spojenih u bliske točke prijemnog

ili predajnog uređaja.

Na slici 2.2-18 dana je usporedba granica u kojima se pojavljuju uzorci razina snage šuma,

za trenutne i za petominutne snimke. Zbog nesimetrične gustoće razdiobe, bilo Rayleighova

ili eksponencijalnog tipa, uzorci se praktički ne pojavljuju ispod najdonje krivulje na slikama,

jer ona približno odgovara najmanjim zatečenim vrijednostima. Pedeset posto svih uzoraka

nalazi se očigledno između najdonje dvije krivulje. Pojava uzoraka šuma razine veće od

srednje vrijednosti uvećane za tri standardne devijacije, dakle iznad najgornje krivulje,

sasvim je nevjerojatna. Slika 2.2-19 pokazuje samo krivulje srednje vrijednosti, odnosno

standardne devijacije, pa je vremenski tijek ovih veličina bolje uočljiv. Vidimo da se srednja

razina snage u uzorku šuma mijenja u raponu od oko 2,5 dB, kada je riječ o trenutnim

snimkama, odnosno 7 dB u slučaju petominutnih snimki. Standardna devijacija petominutnih

snimki veća je za oko 2 dB u doba većih razina šuma, dok ima približno jednaku vrijednost

devijaciji trenutnih uzoraka u mirnijem razdoblju. Premda jednostavne, ove su slike vrlo

signifikantne, jer upućuju da značajne fluktuacije jakih komponenti šuma u aktivnom

razdoblju potječu uglavnom od uređaja spojenih u najbližoj okolini prijemne točke, dok

najjače komponente primljene od elektromagnetskih polja iz okoliša ne kolebaju u znatnijoj

mjeri. To se vrlo dobro vidi i na slici 2.2-15, gdje se vrlo stabilne i jake komponente izvana na

grafikonu vide kao izdignuti "zidovi", čija visina varira prilično malo u vremenu. Promatrajući

sliku 2.2-19, važno je spomenuti se da je tijekom čitavog vremena mjerenja, osim u 22:00, u

istoj prostoriji gdje je bio mjerni uređaj, ali na drugi strujni krug, bilo priključeno stolno osobno

računalo. Također, ove slike kasnije će nam poslužiti za zaključke o vezi jakosti šuma i

opterećenja elektroenergetskog sustava na različitim njegovim razinama.


Slika 2.2-20 ilustrira ranije uveden koncept određivanja q vrijednosti, koja zorno kvantificira

doprinos snažnih uskopojasnih komponenti, što se izdižu iznad okolne razine šuma, ukupnoj

snazi šuma.

Vrlo je zanimljivo uočiti da je q vrijednost posve ista za slučaj trenutnih i petominutnih

uzoraka, i iznosi 18,8 dB. Izračun tih vrijednosti u oba slučaja pokazao je da je ravnoteža

dviju snaga, naime snage komponenti jačih od P0 te snage komponenti slabijih od P0,

izuzetno osjetljiva na decibelsku vrijednost q, tako da podatak od 18,8 dB predstavlja vrlo

točno utvrđen iznos q, koji dakle za oba slučaja ispada identičan. To bi moglo upućivati na

zaključak da mnoge komponente, kako one jake, tako i ione slabije, kolebaju na sličan način,

a ta se "sličnost" manifestira u velikoj sličnosti faktora q. S tim u vezi također treba zapaziti

eksponencijalni karakter razdiobe kod većih vrijednosti razina snage. Kada se izdvoje jake

komponente razine veće od nekog praga, slika preostalih komponenata ponovno je ista, tj.

ponovno postoji manji broj u relativnom smislu jako istaknutih komponenti te veći broj

slabijih. Istraživanjem smo utvrdili da takva situacija ostaje sve dok se prag razlučivanja ne

spusti u blizinu srednje vrijednosti, tj. vrha Rayleighove gustoće razdiobe. Tada,

odsijecanjem jačih komponenti, preostaje mnoštvo komponenti "slične" razine snage.

Slika 2.2-21 omogućuje usporedbu osnovnih statističkih svojstava trenutnih uzoraka šuma u

tri tipične situacije. U 11:00 sati zabilježena je najveća ukupna snaga šuma. U 15:00 nastupa

prosječna situacija, a u 22:00 situacija je najpovoljnija od svih zabilježenih između 8:00 i

22:00. Vidimo da, kako je ukupna snaga šuma sve manja, tj. kako zalazimo u mirnije doba

dana, gustoća razdiobe poprima sve više karakter Rayleighove. Ranije smo već vidjeli da to

upućuje na dva fenomena: prosječna razina bazičnog šuma (engl. noise floor) sve je

jednolikija u promatranom frekvencijskom opsegu, i sve je veći relativni udio jačih

komponenti male pojasne širine. U 11:00 najveće je očekivanje razine snage, a isto tako i

rasap razina. Očekivanje razine u 22:00 tek je za nepuni 1 dB manje nego li u 15:00, ali je

devijacija manja čak za 2 dB. To ilustrira poantu da uskopojasne komponente, koje nose

dobar dio ukupne snage šuma, i predstavljaju pojedinačno najveći izvor šuma PLC medija na

ovim frekvencijama, većinom nastaju u uređajima spojenim na blisku mrežu, a ne zbog

prijema radijskih emisija, kao što je to slučaj u nižim frekvencijskim područjima (vidjeti

sljedeće poglavlje). Konačno, na slici 2.2-22 također možemo vidjeti da je i po kriteriju širine

frekvencijskih intervala slobodnih od smetnji izvjesne zadane razine situacija to povoljnija,

što je ukupna snaga šuma manja.


(a)

(b)

Slika 2.2-14: Snimljeni uzorci razine šuma (a), odnosno maksimalne dostignute razine šuma kroz pet minuta (b), u poslovnoj zgradi od 8:00 do 22:00 sati te u pojasu frekvencija od 10 do 30 MHz. Vrijeme

snimanja je parametar, a može se pratiti frekvencijski tijek.


(a)

(b)

Slika 2.2-15: Razina šuma (a), odnosno maksimalna razina šuma kroz pet minuta (b). Podaci su isti kao oni sa slike 2.2-14, ali su nacrtani tako da omogućuju praćenje varijacija razine šuma na svakoj

pojedinoj frekvenciji kroz vrijeme.


(a)

(b)

Slika 2.2-16: Sumarna gustoća razdiobe vjerojatnosti po decibelskim razinama snage (a), odnosno po

najvećim razinama snage zatečenim kroz pet minuta mjerenja, i dvije testirane optimalne aproksimacije: eksponencijalna i Rayleighova. Očekivanje petminutnih maksimalnih razina je u prosjeku za oko 5 dB veće od očekivanja trenutnih razina. Obrađeni su svi uzorci jednoga dana.


(a)

(b)

Slika 2.2-17: Razdioba vjerojatnosti po duljini frekvencijskog intervala u kojemu je razina šuma niža od praga, s optimalnim Cauchyevim aproksimacijama: (a) za trenutne snimke; (b) za petminutno

bilježenje maksimalnih vrijednosti. Statistika je nepovoljnija ako promatranje traje dulje.


(a)

(b)

Slika 2.2-18: Prikaz srednjih decibelskih razina i devijacija za: (a) trenutne uzorke šuma; (b) makimalne vrijednosti snimljene za pet minuta. Očekivana razina petminutnih maksimuma je tipično za

5 dB veća nego kod trenutnih vrijednosti, a devijacija je za oko 2 dB veća. Oko pola od svih uzoraka smješteno je između donje dvije krivulje na svakoj slici, a ispod najdonje krivulje praktički nema

uzoraka.


(a)

(b)

Slika 2.2-19: Detaljniji prikaz vremenskog tijeka snage i devijacije snage: (a) za trenutne uzorke šuma;

(b) za maksimalne vrijednosti dostignute kroz pet minuta.


(a)

(b)

Slika 2.2-20: Određivanje omjera praga P0 i srednje snage Pavg, kod kojega je ukupan zbroj snaga tijekom cijelog perioda mjerenja komponenti jačih od P0 jednak ukupnom zbroju snaga komponenti slabijih od P0. Slijeva nadesno povećava se omjer praga i srednje snage, a točan omjer, q, iznosi u

decibelima 18,8 dB. (a) Trenutni uzorci šuma; (b) maksimalne vrijednosti dostignute kroz pet minuta. Zanimljivo je da je q = 18,8 dB isti u oba slučaja.


(a)

(b)

(c)

Slika 2.2-21. Usporedba gustoće razdiobe vjerojatnosti po decibelskim razinama snage šuma trenutnih uzoraka, s eksponencijalnom i Rayleighovom optimalnom aproksimacijom, u tri specifična vremena: (a) 11:00 – najveća ukupna snaga šuma; (b) 15:00 – osrednja ukupna snaga šuma; (c)

22:00 – najmanja ukupna snaga šuma. Usp. sa sl. 2.2-19 (a).


(a)

(b)

(c)

Slika 2.2-22. Usporedba razdiobe vjerojatnosti po frekvencijskim interalima s razinom šuma manjom od praga, za trenutne uzorake, s Cauchyevim optimalnim aproksimacijama, u tri specifična vremena:

(a) 11:00; (b) 15:00; (c) 22:00. Situacija je najbolja u 22:00, a najlošija u 11:00.


VEZA IZMEĐU SNAGE ŠUMA I OPTEREĆENJA INSTALACIJSKE MREŽE

Sada ćemo dovesti u vezu opterećenje elektroenergetskog sustava kao zadanu činjenicu, s

ponašanjem detektiranog šuma u frekvencijskom pojasu između 10 i 30 MHz. Na slici 2.2-23

dajemo samo kao primjer prikaze jediničnog opterećenja različitih dijelova

elektroenergetskog sustava HEP-a. Slike su preuzete iz literature [103]. Usporedbom tih

slika sa ilustracijom 2.2-19, vidi se već na prvi pogled da ukupna snaga šuma u

promatranom pojasu frekvencija nema mnogo veze s opterećenjem sustava na velikoj skali.

Slika (a) prikazuje jedinični dijagram opterećenja trafostanice koja napaja pretežno

rezidencijalne četvrti Splita. To se prepoznaje po dosta istaknutom maksimumu opterećenja

u večernjim satima, oko 21 sat. Isprekidana krivulja je najrecentnija. Ona je promijenila oblik

u odnosu na ostale dvije nakon uvođenja novog tarifnog sustava 2002. godine. Krivulje na

višim razinama elektroenergetskog sustava zadržavaju znatan maksimum opterećenja u

Slika 2.2-23: Jedinična opterećenja

elektroenergetskog sustava. Slike su preuzete iz [103].

(a) Jedinično opterećenje jedne

trafostanice (primjer: TS Visoka, Split).

Vršna snaga: 40 MW, 19.2.2003. (b) Jedinično

opterećenje čitavog distribucijskog

područja (primjer: DP Elektrodalmacija

Split). Vršna snaga: 380 MW, 19.2.2003.

(c) Jedinično opterećenje čitavog

sustava HEP-a. Vršna snaga: 2.650 MW, 19.2.2003.


radno vrijeme, negdje između 9 i 11 sati prijepodne. Taj maksimum odgovara razdoblju

najveće aktivnosti privrede. Evidentno je da tijek razine snage šuma sa slike 2.2-19 ne prati

opći tijek krivulja opterećenja na bilo kojoj od prikazanih razina. Kada bi pozadinski šum bio

jače koreliran s opterećenjem sustava na visokim razinama, to bi nedvojbeno značilo da on

vuče porijeklo u ukupnom djelovanju svih trošila na širem planu te da se formira bilo

unošenjem vođenih emisija u objekt preko električnih vodiča, bilo prijemom izračenih polja.

Međutim, to nije tako. Pozadinski šum PLC-a u poslovnoj zgradi, kojega istražujemo u

ovome odjeljku, u području od 10 do 30 MHz pokazuje izvjestan stupanj korelacije samo sa

dijelom dijagrama opterećenja koji se duguje aktivnosti privrede. Stoga je potrebno potražiti

korelaciju s opterećenjem elektroenergetskog sustava na mikro razini, imajući u vidu

činjenicu da mjerenja vršimo u srednje velikoj uredskoj zgradi, okruženoj s većim brojem

sličnih objekata u najbližoj okolini. U tome cilju, paralelno s mjerenjima šuma bilo je

provođeno mjerenje opterećenja predmetne poslovne zgrade.

Slika 2.2-24 prikazuje ustanovljeno opterećenje instalacije zgrade u kojoj su vršena mjerenja.

Na slici 2.2-25, dajemo usporedni prikaz vremenskog tijeka jediničnih snaga opterećenja

zgrade i ukupne snage šuma. Jedinična snaga šuma dobije se tako, da se ukupna snaga

izražena u vatima podijeli s najvećom zabilježenom snagom, naime onom u 11:00 sati.

Krivulja jedinične snage, dakle, nosi istu informaciju kao i krivulja na slici 2.2-19 (a), samo što

su relativne snage prikazane u linearnom, a ne u logaritamskom (decibelskom) obliku.

Korelaciju te dvije krivulje ispitujemo na taj način da tražimo korelacijske koeficijente između

krivulja, kada krivulju jedinične snage šuma pomičemo na vremenskoj osi. Slika 2.2-26

prikazuje korelacijsku funkciju za pomake krivulje šuma od –5 sati do +5 sati u odnosu na

stvarno vrijeme. Time pokrivamo čitav vremenski period u kojemu postoji aktivnost ljudi u

zgradi, pa prema tome i veće opterećenje mreže. Iz ovoga primjera vidimo da je korelacija

između krivulja opterećenja mreže i snage šuma najveća upravo kada je pomak u odnosu na

stvarno vrijeme jednak nuli, što je prvi znak da međusobna veza postoji.

Korelacijski koeficijent (vidjeti Dodatak) ukupne snage trenutnih uzoraka u maksimumu

poprima relativno velik iznos, oko 0,6, što znači da je veza razmjerno čvrsta. U preostala

četiri dana u kojima je vršeno cjelodnevno mjerenje kao i ovdje prezentirano, najveći iznosi

toga faktora bili su između 0,53 i 0,62, i u svim slučajevima su se pojavljivali u 11 sati. Svi se

oni odnose na ukupnu snagu šuma u području od 10 do 30 MHz. Kada bi se promatrala

manja frekvencijska podpodručja, korelacija bi se mogla pokazati čvršćom u nižem

frekvecijskom opsegu, npr. od 10 do 15 MHz, dok bi npr. u području od 25 do 30 MHz

poprimala manje vrijednosti, jer se u njemu više ne pojavljuju znatne komponente šuma


uzrokovane trošilima spojenim na mrežu. Kako se povećava pomak u odnosu na stvarno

vrijeme, korelacija postaje negativna i također poprima veće iznose, do oko –0,5.

To također potvrđuje relativno jaku vezu promatranih pojava. Istaknute uskopojasne

komponente šuma pokazuju značajno manju korelaciju s opterećenjem mreže nego li

ukupna snaga i osnovni šum, jer važan dio njihove ukupne snage dolazi u mrežu prijemom

elektromagnetskih polja radijskih predajnika. Korelacijska funkcija za maksimalne vrijednosti

uskopojasnih komponenti zabilježene kroz pet minuta pokazuje tendenciju prema

vremenskom zaostajanju maksimuma korelacije za oko dva sata. Do toga dolazi zbog

povećanja udjela iz vana primljenih smetnji nakon završetka radnog vremena, uslijed čega

snaga istaknutih uskopojasnih komponenti pada sporije od opterećenja mreže. Efekt toga se

blago reflektira i u krivulji za ukupnu snagu petominutnih maksimuma.

Iz gornjih razmatranja općenito zaključujemo sljedeće:

• Pozadinski šum u području od 10 do 30 MHz nije u čvrstoj korelaciji s opterećenjem

velikih dijelova elektroenergetskog sustava, nego je relativno čvrsto koreliran

(koeficijent korelacije oko 0,5 – 0,6) s opterećenjem sustava koji napaja mikrolokaciju

(zgradu) u kojoj se provode mjerenja.

• Relativne promjene snage šuma su, općenito gledano, zamjetno veće od promjena

opterećenja mreže, zbog toga što veliki dio potrošnje električne energije čine trošila

koja ne uzrokuju praktički nikakav šum na ovako visokim frekvencijama, poput pumpi

centralnog grijanja, liftova, različitih grijača, itd. Šumu doprinose elektronički uređaji

koje koriste službenici na poslu. Iz snimljenih ovisnosti šuma kroz svih pet

promatranih dana, naime, vidljivo je da je doba najveće aktivnosti zaposlenika oko

11 sati te oko 14 sati (neposredno pred kraj radnog vremena).

• Istaknute uskopojasne komponente čvršće su korelirane s opterećenjem na

električnoj mreži nego li neistaknute komponente, odnosno ukupan šum, što znači da

pretežito dolaze iz mreže u relativno bliskoj okolini mjernog mjesta, a ne, kako bi se

moglo očekivati, prijemom elektromagnetskih valova iz okolnog prostora.

• Šum prisutan preko noći treba pripisati elektroničkim trošilima koja su trajno

priključena na mrežu i koja injektiraju šum o kojemu je bilo govora u razmatranju u

prethodnom odjeljku. Najbolji primjer su obnavljači na katovima i njihovi trajno

uključeni ventilatori (serijski elektromotori). Tijekom noći veću relativnu važnost

dobivaju uskopojasne komponente šuma koje instalacijska mreža prima od vanjskih

elektromagnetskih polja s udaljenih izvora.


• Najveći dio snage šuma PLC medija na promatranim frekvencijama dolazi upravo iz

sredine u kojoj se vrši promatranje. Tek jedan manji dio unose vođene emisije iz

vanjske električne mreže i elektromagnetski valovi koje prima mrežna žičana

struktura iz okoline.

U nastavku dajemo najkraći pregled rezultata u vezi s prostornim varijacijama šuma

detektiranim u poslovnoj zgradi na dan 22. rujna 2003. S obzirom da obrada ovih rezultata

nema prevelikog smisla, samo ih navodimo kao podsjetnik da šumne prilike u istoj zgradi

mogu biti u bitnome različite. Prostorne varijacije snimane su u neaktivno doba dana, oko

18 sati, kada zaposlenika u zgradi uglavnom više nema, i kada spremačice više ne koriste

usisivače, koji su potencijalno veliki izvori smetnji.

(a)

(b)

Slika 2.2-24: Opterećenje zgrade u kojoj su vršena mjerenja šuma. Kvadrat: normalan radni dan, na kojega se odnose svi podaci o šumu u ovome odjeljku (22. rujan 2003.). Romb: radni dan za vrijeme kolektivnog godišnjeg odmora, kada je na poslu oko 30 % ljudi (23. prosinac 2003.). Trokut: neradni dan, sa sporadičnim dolaskom nekoliko pojedinaca u zgradu (27. prosinac 2003.). (a) Srednje satno

opterećenje. (b) Jedinično opterećenje.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00vrijeme [sat]

sred

nje

satn

o op

tereće

nje

[kW

]

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00vrijeme [sat]

jedi

ničn

o op

tereće

nje

u od

nosu

na

mak

sim

um s

vake

kri

vulje


Sllika 2.2-25: Jedinične snage opterećenja zgrade (romb) i ukupne snage trenutnih uzoraka šuma (trokut). Ostale jedinične snage šuma nisu prikazane zbog bolje preglednosti. Njihove korelacijske

funkcije dane su na sljedećoj slici.

Slika 2.2-26: Koeficijent korelacije između krivulja šuma i opterećenja električne mreže zgrade. Romb: korelacija ukupne snage šuma. Trokut: korelacija snage istaknutih komponenti, uz q = 18,8 dB. Križić:

korelacija snage osnovnog šuma (neistaknutih komponenti), također uz q = 18,8 dB. Pune linije: korelacijske funkcije za trenutne uzorke šuma. Crtkane linije: korelacijske funkcije za maksimalne

vrijednosti šuma dostignute kroz pet minuta mjerenja.

Na sljedećim slikama kao ilustracija daju se dvije grupe mjernih rezultata. Slika

2.2-27 prikazuje snimke šuma detektiranog na svim etažama poslovne zgrade u kojoj je

vršeno mjerenje, počev od podruma, do zaključno 7. kata. Mjerenja su vršena uvijek na

utičnici koja se nalazi na sredini hodnika dugačkog oko 35 metara. Slika 2.2-28 prikazuje pak

nekoliko uzoraka šuma uzetih na različitim mjernim mjestima na istom katu.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00vrijeme [sat]

jedi

ničn

a sn

aga

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5vremenski pomak krivulje šuma prema stvarnom vremenu

koef

icije

nt k

orel

acije


Na kraju analize šuma osvrnut ćemo se na korelacijska obilježja uzoraka šuma uzetih u

različito vrijeme, odnosno na različitom mjestu. Koristit ćemo po petnaest vremenskih,

odnosno prostornih uzoraka, snimljenih 22. rujna 2003. u poslovnoj uredskoj zgradi u centru

Zagreba. Kada je riječ o uzorcima uzetim u različito vrijeme, razmak među susjednim

uzorcima jednak je sat vremena. Prostorni uzorci snimani su na različitim katovima, odnosno

na različitim priključnicama na istome katu. U oba slučaja riječ je, dakle, upravo o snimkama

šuma koje su korištene u analizi provedenoj ranije u ovome odjeljku.

Najprije ćemo promotriti koeficijente križne korelacije između svih parova uzoraka šuma

snimljenih u različitim vremenima, tako da se parovi ne ponavljaju, i tako da ne sadrže iste

uzorke. Prema tome, računamo 105 kroskorelacijskih koeficijenata. Isti postupak provodimo i

za petnaest prostornih uzoraka šuma. Rezultati su dani na slici 2.2-29. Ilustracija (a) odnosi

se na vremenske, a (b) na prostorne uzorke.

Slika 2.2-30 daje funkcije križne korelacije za sve moguće parove različitih uzoraka. Zbog

određivanja funkcija u rasponu pomaka frekvencije od –5 do +5 MHz u odnosu na

poravnanje uzoraka po stvarnim frekvencijama, domena uzoraka je skraćena na pojas od 15

do 25 MHz. Prema tomu, vrijednosti kroskorelacijskih funkcija na ovoj slici odnose se na šum

između 15 i 25 MHz. Slika (a) prikazuje funkcije za vremenske uzorke, a slika (b) za

prostorne. Kod izračunavanja vrijednosti funkcija, uzorci su međusobno posmicani u

kvantima od 50 kHz po frekvencijskoj osi. Na svakoj slici nalazi se u gornjem dijelu prikaz

svih 200 tako dobivenih funkcija, dok se u donjem dijelu, samo zbog lakše čitljivosti,

prikazuju krivulje najvećih, najmanjih i prosječnih vrijednosti tih 200 kroskorelacijskih funkcija.

Slučajan šum trebao bi u osnovi biti slabo koreliran, bilo kada se promatraju uzorci uzeti u

različito vrijeme, ili na različitom mjestu. Međutim, na slici 2.2-29 vidimo da u oba slučaja

postoje parovi uzoraka šuma koji su snažno korelirani, pri čemu je prosječna vrijednost svih

105 koeficijenata jednaka 0,57 za vremenske, odnosno 0,53 za prostorne uzorke.

Standardna devijacija je 0,11 za vremenske, odnosno 0,13 za prostorne uzorke. Veliki broj

koeficijenata u oba slučaja ima iznose između 0,6 i 0,8.

Promatrajući kroskorelacijske funkcije, vidimo da one za frekvencijski pomak 0 imaju

zamjetno visoke korelacijske koeficijente. S izuzetkom pomaka za oko ± 2,8 MHz, gdje se

također zamjećuju malo jače veze, koje se duguju jakim uskopojasnim komponentama s tim

frekvencijskim razmakom, pri ostalim relativnim pomacima uzoraka veza između uzoraka

šuma je slaba.


(a)

(b)

Slika 2.2-27: Uzorci šuma na različ itim katovima poslovne zgrade. Mjerenja su vršena na utičnici na sredini hodnika svakog kata, dugačkog 35 m. Slike (a) i (b) predstavljaju različite načine prikazivanja

istih podataka.


(a)

(b)

Slika 2.2-28: Uzorci šuma na različitim mjernim mjestima 5. kata poslovne zgrade. Mjerna mjesta bila

su jednoliko raspoređena po čitavom katu. Slike (a) i (b) predstavljaju različite načine prikazivanja istih podataka.


0,3

0,45

0,6

0,75

0,9

0 5 10 15vremenska razlika u satima

koef

icije

nt k

orel

acije

(a)

0,2

0,4

0,6

0,8

0 5 10 15

razlika rednog broja uzoraka šuma

koef

icije

nt k

orel

acije

(b)

Slika 2.2-29: (a) Svi koeficijenti križne korelacije za parove između 15 različitih uzoraka šuma uzetih u različito vrijeme, u razmaku od po sat vremena. (b) Svi koeficijenti križne korelacije za parove između

15 različitih uzoraka šuma uzetih na različitim mjestima.

Iz svih ovih podataka zaključujemo da uzorci šuma pokazuju u prosjeku visok stupanj

međusobne korelacije, što znači da pozadinski šum PLC medija u velikoj mjeri nije posve

slučajna pojava. Ovo istraživanje je i poduzeto zato što se kod snimanja petominutnih

maksimuma ispostavilo da praktički u cijelom spektru, a ne samo na frekvencijama

uskopojasnih smetnji, postoje brojne i guste istaknute linije. Iste istaknute linije vide se i

međusobnom usporedbom trenutnih uzoraka.

Ovdje izložena analiza potvrdila je, dakle, da se najveći dio snage šuma duguje

mnogobrojnim komponentama uskoga pojasa, koje dolaze od mnogih trošila u samoj zgradi

u kojoj se mjeri, ili pak prijemom izvana, samo je najveći broj njih toliko prigušen, da na prvi


pogled izgleda kao da pripada "pravom" bijelom (barem u ograničenom smislu) pozadinskom

šumu.

Upravo izrečene tvrdnje mogle bi se dovesti u sumnju zbog postojanja nekoliko doista jakih

komponenti šuma sa stabilnom frekvencijom, koje su periodički razmještene na

frekvencijskoj osi. Da bismo dokazali da uzorci šuma i bez njih imaju slična kroskorelacijska

svojstva, od svih razmatranih uzoraka šuma načinit ćemo uzorke koje ćemo nazvati

"jediničnima". Jedinični uzorak nastaje tako da se na razliku između stvarnog uzorka i

srednje vrijednosti razine toga uzorka primijeni funkcija signum. Na taj način se potpuno gubi

informacija o iznosima svake pojedine komponente šuma u uzorku, i izolira se samo

informacija o smještaju komponenti na frekvencijskoj osi i činjenici ulazi li svaka pojedina

komponenta u proračun kovarijance s pozitivnim ili negativnim predznakom. Ako

kroskorelacijske funkcije takvih "bezličnih" uzoraka pokazuju jaku vezu kada je pomak

uzoraka na frekvencijskoj osi jednak nuli, a slabu kada je drugačiji, dokazali smo da maločas

navedene osobine kroskorelacije nisu jedino ili dominantno posljedica postojanja jakih

uskopojasnih komponenata. Doista, na slici 2.2-31 vidimo da je tome tako. Ovo je svojstvo

jače izraženo kod uzoraka koji su uzimani u različito vrijeme, a na istom mjestu, nego kod

onih koji su snimani na različitim mjestima. To govori u prilog tezi da većinu pozadinskog

šuma čini zapravo uskopojasni šum mnogih izvora spojenih na mrežu, prigušenih

propagacijom, ili, manjim dijelom, prigušenih širenjem valova kroz okolni prostor, ako se radi

o prijemu elektromagnetske energije iz okoliša. Da veći dio energije uskopojasnih

komponenti stiže iz same mreže, a ne iz okoliša, zaključujemo po korelacijskim osobinama

između uskopojasnog šuma i opterećenja električne mreže (slika 2.2-26). Promjenom

lokacije više ističemo jedne komponente na račun drugih.

2.3 Pregled rezultata istraživanja o svojstvima šuma u PLC mediju Na temelju provedenih istraživanja i analiza, prikazanih u ovom poglavlju, o osnovnim

obilježjima pozadinskog šuma u PLC mediju u području frekvencija od 10 do 30 MHz

možemo zaključiti sljedeće:

• Razdioba vjerojatnosti po decibelskoj razini snage odgovara eksponencijalnoj, kada

se promatra unutar čitavog opsega, odnosno Rayleighovoj, kada se promatra unutar

podopsega u kojima je opća razina šuma (engl. floor noise) konstantna te u kojima

postoje jako istaknute komponente.

dubravko sabolić razdjelne mreže na visokim frekvencijama

Documents