dÉtermination du module rÉversible des matÉriaux

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FERDINAND CIZA DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX GRANULAIRES À L’AIDE DE L’ESSAI PRESSIOMÉTRIQUE Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures de l’Université Laval dans le cadre du programme de maîtrise en génie civil pour l’obtention du grade de maître ès sciences (M.Sc.) DÉPARTEMENT DE GÉNIE CIVIL FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE UNIVERSITÉ LAVAL QUÉBEC 2011 © FERDINAND CIZA, 2011

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Page 1: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

FERDINAND CIZA

DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES

MATÉRIAUX GRANULAIRES À L’AIDE DE L’ESSAI

PRESSIOMÉTRIQUE

Mémoire présenté

à la Faculté des études supérieures de l’Université Laval

dans le cadre du programme de maîtrise en génie civil

pour l’obtention du grade de maître ès sciences (M.Sc.)

DÉPARTEMENT DE GÉNIE CIVIL

FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE

UNIVERSITÉ LAVAL

QUÉBEC

2011

© FERDINAND CIZA, 2011

Page 2: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

UNIVERSITÉ LAVAL

DÉPARTEMENT DE GÉNIE CIVIL, OPTION GÉOTECHNIQUE

Ce mémoire intitulé:

DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX GRANULAIRES

À L’AIDE DE L’ESSAI PRESSIOMÉTRIQUE

présenté par: CIZA, Ferdinand

en vue de l’obtention du diplôme de: Maîtrise ès Sciences (M.Sc.)

a été dûment accepté par le jury d’examen constitué de:

M. FORIERO, Adolfo, Ph.D., membre et directeur de recherche

M. LADANYI, Branko, Ing. (Zagreb), D. Sc. (Louvain), membre et professeur émérite à

l’Université de Montréal

M. SILVESTRI, vincenzo, Ph.D (Mc Gill), membre et pofesseur titulaire à l’École

Polytechnique de Montréal

Page 3: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

Dédicace

À mes chers parents, qui m’ont fourni l’énergie nécessaire pour aller jusqu’au bout…

Aux membres de ma famille : Rosemarie Ngenda, Fatima Chiza, Armel Chiza, Albert Chiza

et Sabrina Haince, pour leur encouragement et leur support!

Page 4: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

i

REMERCIEMENTS

Les travaux présentés dans ce mémoire de thèse ont été réalisés dans le cadre du projet de

recherche GE-004-09, au Complexe scientifique du ministère des Transports du Québec,

direction du laboratoire des chaussées. Ils ont été rendus possibles grâce à l’Université

Laval, à l’École Polytechnique de Montréal, au ministère des Transports du Québec et au

MITACS qui ont apporté le soutien technique et surtout financier.

Mes premiers remerciements vont à Monsieur Adolfo Foriero, ing., Ph.D., professeur et

mon directeur de mémoire, qui m’a accompagné tout au long de ma formation. Sa

disponibilité et son soutien au cours de certains de mes moments difficiles ont été d’une

grande qualité et d’un immense réconfort. Merci infiniment Monsieur Adolfo Foriero.

Je remercie aussi Monsieur Silvestri Vicenzo, ing., Ph.D. (McGill), actuellement professeur

titulaire à l’École polytechnique de Montréal, pour ses conseils lors de l’acquisition du

pressiomètre.

J’exprime toute ma gratitude à Madame Allison Howe, coordonnatrice administrative des

stages au Québec, et à Monsieur Denis St-Laurent, ingénieur du service des chaussées, pour

avoir fait un suivi sur toutes les facturations reliées à ce travail de recherche.

Je tiens aussi à dire un grand merci à Monsieur Félix Doucet, ingénieur du service des

matériaux d’infrastructure, pour sa bonne humeur et sa disponibilité tout au long de ce

travail.

Mes remerciements vont également à tous les membres du personnel du service des

matériaux de chaussée pour leur accueil et / ou leur collaboration.

Page 5: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

ii

Un merci particulier à Madame Anne Laverdière et à Monsieur Bruno Auger du service des

matériaux d’infrastructure, qui m’ont apporté tout le soutien technique nécessaire à la

réalisation des essais.

Je ne saurais oublier de remercier toutes les personnes qui me sont chères pour l’aide, la

confiance et le soutien dont elles ont fait preuve tout au long de ces deux années.

Cet ouvrage a été rendu possible grâce à Monsieur Jean-Christophe Vuillemard, professeur,

département Sciences des aliments et nutrition, et à Monsieur Guy Doré, ing., PhD,

professeur titulaire de la chaire industrielle du CRSNG i3C, département de génie civil, à

l’Université Laval. Ils m’ont donné un encadrement scientifique et leur contribution m’a été

d’une aide précieuse.

Je remercie sincèrement les membres du jury qui ont procédé à l’évaluation et à

l’acceptation de mon mémoire ; leurs observations m’ont aidé à améliorer la qualité de

mon travail.

Enfin, j’exprime ma dernière pensée aux professeurs et étudiants de l’Université Laval pour

leur encouragement et leur support.

Page 6: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

iii

RÉSUMÉ

L’une des raisons de la dégradation prématurée des routes en Amérique du Nord serait les

propriétés mécaniques inadéquates des matériaux. Devant le peu d’informations sur le

comportement anisotrope des matériaux granulaires dans la littérature, le service des

matériaux d’infrastructure du ministère des Transports du Québec a accepté de soutenir le

projet (GE-004-09) qui porte sur la détermination du module réversible des matériaux

granulaires utilisés pour construire les fondations des routes.

Les études montrent que le module réversible (MR) des sols de chaussée est un paramètre

essentiel pour le dimensionnement et l’analyse des chaussées revêtues d’enrobé. Selon la

méthode de conception (AASHTO, 2002), les différentes couches de la structure de la

chaussée sont choisies et dimensionnées de façon à ce que la couche d’infrastructure reste

dans la limite des tolérances des déformations élastiques.

Afin de déterminer le MR, des essais triaxiaux et pressiométriques ont été effectués dans les

installations du ministère des Transports du Québec. Les essais pressiométriques ont été

réalisés dans un moule compacteur, conçu spécialement pour effectuer les essais verticaux

et horizontaux. Les résultats obtenus des essais pressiométriques diffèrent de ceux des

essais triaxiaux (13 kg de matériau granulaire). Des valeurs obtenues à partir de l’essai

pressiométrique sur un matériau représentatif de chaussée (72 kg) démontrent qu’il y a une

évidence d’anisotropie stucturale dans la fondation et la sous-fondation. Il ressort que le

rapport d’anisotropie (Er/Ez ) est à peu près égal à 15 %, ce qui concorde avec celui de

Tutumluer et al., (2003).

Finalement, l’essai pressiométrique est très prometteur car il permet non seulement la

détermination de l’anisotropie, mais il permet à l’ingénieur de développer une confiance

dans les résultats à cause de la forme de la courbe pression-volume.

Page 7: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

iv

ABSTRAT

One reason for the premature deterioration of roads in North America is inadequate

mechanical properties of materials. Given the limited information on the anisotropic

behavior of granular materials in the literature, the « Service des matériaux d’infrastructure

du ministère des Transports du Québec » agreed to support the project (GE-004-09) which

relates to the determination of resilient modulus of granular materials used to build the

foundations of roads.

Studies show that the resilient modulus of pavement soils is a key parameter for the design

and analysis of paved asphalt roads. According to the design method (AASHTO, 2002), the

different layers of the pavement structure are dimensioned so that the infrastructure layer

remains within tolerated limits of elastic deformations.

In order to determine the resilient modulus, triaxial and pressuremeter tests were performed

in the facilities of the « Ministère des transports du Québec ». Pressuremeter tests were

carried out in a mold compactor, designed specifically for vertical and horizontal testing.

The results of pressuremeter tests differ from those (13 kg of granular material) of the

triaxial tests. Values obtained from the pressuremeter tests on representative road material

(72 kg), demonstrate the existence of structural anisotropy in the foundation and subgrade

sections. It appears that the anisotropic ratio (Er/Ez) is roughly equal to 15%, which is

consistent with results obtained by Tutumluer et al., (2003).

Finally the pressuremeter test is very promising because, not only does it allows for the

determination of anisotropy, but also allows the engineer to develop confidence in the

results due to the shape of the pressure-volume curve.

Page 8: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

v

Table des matières

REMERCIEMENTS ................................................................................................................ i RÉSUMÉ .............................................................................................................................. iii ABSTRAT ............................................................................................................................. iv 1 INTRODUCTION .......................................................................................................... 1

1.1 Mise en contexte ..................................................................................................... 1 1.2 Problématique et objectifs ...................................................................................... 2 1.3 Méthodologie .......................................................................................................... 4

2 ÉTAT DES CONNAISSANCES.................................................................................... 5 2.1 Généralités .............................................................................................................. 5

2.2 Éléments constitutifs de la chaussée ....................................................................... 6 2.3 Anisotropie des matériaux routiers et leurs origines ............................................. 7

2.4 Comportement des matériaux granulaires .............................................................. 8 2.5 Comportement anisotrope des matériaux routiers .................................................. 8 2.6 Caractérisation du sol d’infrastructure .................................................................... 9

2.7 Définition du module réversible ........................................................................... 10

2.8 Facteurs influençant le module réversible ............................................................ 11 2.8.1 Effet de la contrainte ......................................................................................... 11 2.8.2 Effet de la densité ............................................................................................. 13

2.8.3 Effet de la granulométrie .................................................................................. 14 2.8.4 Effet de la teneur en eau ................................................................................... 15

2.9 Façons d’évaluer le module réversible ................................................................. 17 2.10 Origine et développement de l’essai pressiométrique .......................................... 18

3 PROGRAMME EXPÉRIMENTAL ............................................................................. 22

3.1 Origines et sources des matériaux ........................................................................ 22 3.2 Description des essais triaxiaux et paramètres visés ............................................ 25

3.3 Préparation de l’échantillon .................................................................................. 29 3.4 Compactage de l’échantillon ................................................................................ 29

3.5 Démoulage de l’échantillon .................................................................................. 29 3.6 Mesurage de l’échantillon ..................................................................................... 30 3.7 Installation des capteurs de déplacement .............................................................. 30 3.8 Installation de la chambre de confinement ........................................................... 31 3.9 Caractéristiques de l’échantillon ........................................................................... 31

3.10 Mode opératoire de l’essai triaxial ........................................................................ 32 3.10.1 Conditionnement de l’échantillon ................................................................. 32 3.10.2 Caractérisation du module réversible ........................................................... 33 3.10.3 Caractérisation à la teneur en eau initiale ..................................................... 33 3.10.4 Caractérisation à la teneur en eau saturée ..................................................... 33 3.10.5 Caractérisation à la teneur en eau drainée .................................................... 34

3.10.6 Démontage de l’échantillon .......................................................................... 35

Page 9: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

vi

3.11 Calcul et expression des résultats ......................................................................... 35 3.11.1 Détermination du MR et du Vr ....................................................................... 35

3.12 Modélisation non linéaire de MR et Vr .................................................................. 37 3.13 Rapport d’essai triaxial ......................................................................................... 39 3.14 Description des essais pressiométriques et paramètres visés ................................ 45 3.15 Utilisation du moule fabriqué à l’Université Laval .............................................. 48

3.15.1 Phase A : Compaction et prise de mesure pour l’essai radial ....................... 49

3.15.2 Phase B : Compaction et prise de mesure pour l’essai axial ........................ 52 3.16 Préparation de l’échantillon pour le compactage .................................................. 53 3.17 Compactage .......................................................................................................... 57 3.18 Opérations de remplissage initial du pressiomètre .............................................. 58 3.19 Opérations d’étalonnage ....................................................................................... 61

3.20 Réalisation des essais pressiométriques ................................................................ 65 3.21 Caractéristiques de l’échantillon ........................................................................... 68 3.22 Démoulage de l’échantillon .................................................................................. 68

3.23 Calcul des résultats ............................................................................................... 68

4 ANALYSE ET INTERPRÉTATION DES RÉSULTATS ........................................... 69 4.1 Validation des résultats avec la variation du coefficient de Poisson .................... 89

5 DISCUSSION, CONCLUSION ET RECOMMANDATIONS ................................. 101 BIBLIOGRAPHIE .............................................................................................................. 103 ANNEXES .......................................................................................................................... 106

ANNEXE 1 : Préparation de l’échantillon (MG-20-001-10) ............................................. 107 ANNEXE 2: Caractéristiques de l’échantillon (MG-20-001-10) ....................................... 108

ANNEXE 3 : Préparation de l’échantillon (MG-112-002-10) ........................................... 109 ANNEXE 4 : Caractéristiques de l’échantillon (MG-112-002-10) .................................... 110

ANNEXE 5 : Préparation de l’échantillon (MG-20-003-10) ............................................. 111 ANNEXE 6 : Caractéristiques de l’échantillon (MG-20-003-10) ...................................... 112

ANNEXE 7 : Préparation de l’échantillon (MG-20-004-10) ............................................. 113 ANNEXE 8 : Caractéristiques de l’échantillon (MG-20-004-10) ...................................... 114 ANNEXE 9 : Préparation de l’échantillon (MG-20-005-10) ............................................. 115

ANNEXE 10 : Caractéristiques de l’échantillon (MG-20-005-10) .................................... 116 ANNEXE 11 : Préparation de l’échantillon (MG-20-006-10) ........................................... 117

ANNEXE 12 : Préparation de l’échantillon (MG-20-006-10) ........................................... 118 ANNEXE 13 : Compaction essai vertical (vue générale) ................................................... 119 ANNEXE 14 : Compaction essai vertical (vue en coupe) .................................................. 119 ANNEXE 15 : Mesure avec couvercle (vue générale) ....................................................... 120 ANNEXE 16 : Mesure avec couvercle (vue en coupe) ...................................................... 120 ANNEXE 17 : Mesure avec rallonge (vue générale) ......................................................... 121 ANNEXE 18 : Mesure avec rallonge essai vertical (vue en coupe) ................................... 121

ANNEXE 19 : Compaction essai horizontal (vue générale) .............................................. 122 ANNEXE 20: Compaction essai horizontal (vue en coupe) ............................................... 122 ANNEXE 21 : Mesure avec couvercle (vue générale) ....................................................... 123 ANNEXE 22 : Mesure avec couvercle (vue en coupe) ...................................................... 123 ANNEXE 23 : Mesure avec rallonge (vue générale) ......................................................... 124

ANNEXE 24 : Mesure avec rallonge (vue en coupe) ......................................................... 124 ANNEXE 25 : Plaque de base ............................................................................................ 125

ANNEXE 26 : Bouchon A .................................................................................................. 125

Page 10: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

vii

ANNEXE 27 : Bouchon de côté pour essai vertical B ....................................................... 125 ANNEXE 28 : Chambre de compaction ............................................................................. 126

ANNEXE 29 : Tube vertical ............................................................................................... 126 ANNEXE 30 : Guide du tube ............................................................................................. 127

ANNEXE 31: Capuchon de blocage ................................................................................... 127 ANNEXE 32 : Chasse-tube ................................................................................................ 127 ANNEXE 33 : Couvercle d’essai ....................................................................................... 128

ANNEXE 34 : Rallonge de chambre .................................................................................. 128 ANNEXE 35 : Disque de répartition troué ......................................................................... 128 ANNEXE 36 : Bouchon C .................................................................................................. 129 ANNEXE 37 : Bouchon de côté pour essai horizontal D ................................................... 129 ANNEXE 38 : Tube horizontal .......................................................................................... 129

ANNEXE 39 : Bouchon du couvercle E ............................................................................ 129 ANNEXE 40 : Disque de répartition non troué .................................................................. 130 ANNEXE 41 : Éléments de fixation ................................................................................... 130

Page 11: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

viii

Liste des tableaux

Tableau 1: Origine et source des échantillons ...................................................................... 23 Tableau 2: Densité et absorption (%) ................................................................................... 24 Tableau 3: Granulométrie, % passant ................................................................................... 24 Tableau 4: Courbes granulométriques .................................................................................. 25

Tableau 5: Résultat de l’essai triaxial # MG-001-10 ............................................................ 39 Tableau 6: Résultat de l’essai triaxial # MG-002-10 ............................................................ 40 Tableau 7: Résultat de l’essai triaxial # MG-003-10 ............................................................ 41 Tableau 8: Résultat de l’essai triaxial # MG-004-10 ............................................................ 42

Tableau 9: Résultat de l’essai triaxial # MG-005-10 ............................................................ 43 Tableau 10: Résultat de l’essai triaxial # MG-008-10 .......................................................... 44 Tableau 11: Préparation de l’échantillon .............................................................................. 54

Tableau 12: Caractéristiques de l’échantillon ....................................................................... 55 Tableau 13 : Perte de volume ............................................................................................... 62

Tableau 14: Résistance de la membrane ............................................................................... 64 Tableau 15: Présentation des résultats .................................................................................. 88

Tableau 16: Validation des résultats (MG 112-00-10) ......................................................... 89 Tableau 17 : Validation des résultats (MG-003-10) ............................................................. 90 Tableau 18: Validation des résultats (MG-004-10) .............................................................. 91

Tableau 19: validation des résultats (MG-005-10) ............................................................... 92

Tableau 20 : validation des résultats (MG-005-10) .............................................................. 93 Tableau 21: Valeurs typiques d’un sable isotrope ................................................................ 94 Tableau 22: MG-001-10(MR versus Ez) ............................................................................... 95

Tableau 23: MG 112-002-10) (MR versus Ez) ...................................................................... 96 Tableau 24: MG 20-003-10) (MR versus Ez) ........................................................................ 97

Tableau 25: MG 20-004-10) (MR versus Ez) ........................................................................ 98 Tableau 26: MG 20-005-10) (MR versus Ez) ........................................................................ 99 Tableau 27 : MG 20-005-10) (MR versus Ez) ..................................................................... 100

Page 12: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

ix

Liste des figures

Figure 1: Matériau granulaire de diamètre maximum 20 mm (Source : MTQ) ..................... 1 Figure 2: Dimensionnement d’une chaussée .......................................................................... 3 Figure 3: Éléments constitutifs de la chaussée (Source : MTQ) ............................................. 6

Figure 4 : a) Efforts de compaction et b) Charges de trafic (Source : MTQ) ......................... 7 Figure 5: Conditions axisymétriques de l’anisotropie ............................................................ 9 Figure 6: Définition du module réversible ............................................................................ 11 Figure 7: Contraintes appliquées à l’échantillon (tiré de Robert et al., 2002) ...................... 12

Figure 8 : Contraintes au passage d’une roue (tiré de Lekarp et coll., 2000) ....................... 13 Figure 9: Influence de la densité sèche sur le MR (d’après Li et Selig, 1994) ...................... 14 Figure 10: Valeurs de MR vs agrégats à différentes gradations (Tian et coll., 1998) ........... 15

Figure 11: Variation du MR vs teneur en eau (tiré de Khoury, 2004) ................................... 16 Figure 12: MR vs degré de saturation (tiré de Wolfe et Butalia, 2004) ................................ 17

Figure 13: Principe de l’essai pressiométrique (Phuong Thao Nguyen Pham, 2008) .......... 20 Figure 14 (a) et (b) : Correction de la membrane et du volume (Phuong, 2008) ................. 20

Figure 15: Courbe pressiométrique corrigée (Phuong Thao Nguyen Pham, 2008) .............. 21 Figure 16: Équipements utilisés pour la détermination du comportement mécanique des

matériaux granulaires .................................................................................................... 26

Figure 17: Contrainte déviatorique (Source : Huang, 1993) ................................................ 27

Figure 18: Installation des capteurs de déplacement et du capteur de succion matricielle

(Source : Félix Doucet, 2007) ....................................................................................... 28 Figure 19: Charge déviatorique répétée appliquée et ........................................................... 36

Figure 20: Module réversible en fonction de la contrainte totale ......................................... 38 Figure 21: Pressiomètre (Ménard) ........................................................................................ 45

Figure 22: Sonde introduite dans le forage préalable (déformations axiales) ...................... 46 Figure 23: Sonde introduite dans le forage préalable (déformations radiales) ..................... 47 Figure 24: Moule fabriqué à l’Université Laval ................................................................... 48

Figure 25 : Chambre de compaction ..................................................................................... 49 Figure 26: Surface égalisée du matériau compacté .............................................................. 51

Figure 27: Matériau humidifié .............................................................................................. 56 Figure 28 : Compaction pour l’essai vertical (déformations radiales) ................................. 57

Figure 29 : Remplissage initial du pressiomètre (Ménard) ................................................... 60 Figure 30 : Déroulement de l’essai pressiométrique ............................................................ 65 Figure 31 : Caractéristiques du sol ....................................................................................... 66 Figure 32 : Courbe corrigée .................................................................................................. 67 Figure 33: Résultats de l’essai radial #1 ............................................................................... 69

Figure 34: Courbe corrigée de l’essai radial # 1 ................................................................... 70 Figure 35: Résultats de l’essai horizontal #1(déformations axiales) .................................... 72 Figure 36: Module réversible axial #1 .................................................................................. 73 Figure 37: Résultats de l’essai radial # 2 .............................................................................. 74 Figure 38: Courbe corrigée de l’essai radial # 2 ................................................................... 75 Figure 39: Résultats de l’essai axial # 2 ............................................................................... 76

Figure 40: Courbe corrigée de l’essai axial # 2 .................................................................... 77

Page 13: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

x

Figure 41: Résultats de l’essai radial # 3 .............................................................................. 78 Figure 42: Courbe corrigée de l’essai radial # 3 ................................................................... 79

Figure 43: Résultats de l’essai axial # 3 ............................................................................... 80 Figure 44: Courbe corrigée de l’essai axial # 3 .................................................................... 81 Figure 45: Résultats de l’essai radial # 4 .............................................................................. 82 Figure 46: Courbe corrigée de l’essai radial # 4 ................................................................... 83 Figure 47: Résultats de l’essai axial # 4 ............................................................................... 84

Figure 48: Courbe corrigée de l’essai axial # 4 .................................................................... 85 Figure 49: Courbe corrigée de l’essai axial # 5 .................................................................... 86 Figure 50: Courbe corrigée de l’essai axial # 8 .................................................................... 87

Page 14: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

1

1 INTRODUCTION

1.1 Mise en contexte

Étant donné le peu d’informations dans la littérature sur le comportement anisotrope des

matériaux granulaires non liés, le service des matériaux d’infrastructure du ministère des

Transports du Québec (MTQ) a accepté de soutenir le présent projet qui porte sur la

détermination du module réversible des matériaux granulaires d’un diamètre maximum de

20 mm (MG-20) (figure 1), utilisés pour construire les fondations des routes.

Figure 1: Matériau granulaire de diamètre maximum 20 mm (Source : MTQ)

En effet, le module réversible (MR) est largement accepté comme paramètre isotrope et

comme la meilleure mesure des propriétés mécaniques des sols et des matériaux routiers.

L’évaluation du MR au MTQ se réalise dans une cellule triaxiale à chargement cyclique.

Cette méthode d’essai permet, en laboratoire, de représenter très fidèlement l’état de

contrainte et les conditions de sollicitation des matériaux routiers, mais l’essai dure

longtemps (3 à 5 jours) et l’équipement est coûteux (plus ou moins 150 000 $).

Page 15: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

2

En considérant la complexité de l’essai triaxial et le coût des équipements requis pour

déterminer le MR de façon fiable, le projet de recherche proposé repose sur l’utilisation de

l’essai pressiométrique à cause de ses avantages variés. Son équipement coûte à peu près

quarante mille dollars, facile à transporter et l’essai est rapide (6 ou 7 minutes). La qualité

de l’essai est évaluée à partir de la courbe pression-volume. Par conséquent, l’ingénieur

peut se fier aux résultats. Les modules mesurés à partir de l’essai peuvent être considérés

comme les paramètres de base du sol de chaussée puisque, à travers l’utilisation de la

théorie élastique multicouche par exemple, ils sont bien adaptés à l’étude de la performance

de la chaussée. Cependant, nous devons tenir compte du fait que chaque couche est

isotrope. L’essai peut s’effectuer avant, pendant ou après la construction de la chaussée.

C’est pourquoi il peut être utilisé pour l’évaluation des chaussées existantes aussi bien que

pour la conception des nouvelles chaussées.

Bref, l’essai est économique et peut être réalisé dans tous les types de sols à condition de

bien choisir la technique de mise en place de la sonde.

1.2 Problématique et objectifs

L’une des raisons de la détérioration prématurée des routes en Amérique du Nord, ce sont

les propriétés inadéquates des matériaux. Pour simplifier la conception, les chaussées sont

dimensionnées avec l’hypothèse que les matériaux sont homogènes et isotropes alors que

dans la réalité ils ne le sont pas. Selon Tutumluer et al. (2003), les couches des chaussées

ont une rigidité verticale supérieure à la rigidité horizontale (Eh = 15%Ev). Les

conséquences du dimensionnement basé sur les modèles de comportement isotrope sont les

déformations à la surface de la fondation et de la sous-fondation.

En effet, selon Seyhan et al. (2005), les déformations calculées avec des modèles

anisotropes sont supérieures à celles calculées avec des modèles isotropes.

Page 16: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

3

Donc, l’hypothèse des matériaux granulaires isotropes conduit à sous-dimensionner les

chaussées flexibles et à surévaluer le nombre d’applications de charge que la chaussée peut

supporter (voir figure 2).

Figure 2: Dimensionnement d’une chaussée

Généralement, la cause la plus cruciale est l’absence dans la littérature d’une étude

approfondie sur le comportement anisotrope des matériaux granulaires d’un diamètre

maximum de 20 mm (MG-20), très utilisés pour construire les fondations des routes.

L’objectif principal de la recherche est de déterminer le rapport d’anisotropie dans la

fondation et la sous-fondation plutôt que dans le sol d’infrastructure.

Les objectifs spécifiques de l’étude sont :

Utiliser les équipements usuels des essais pressiométriques verticaux et

horizontaux afin de déterminer le module réversible anisotrope des matériaux

granulaires de type MG-20.

Procéder à la vérification du rapport d’anisotropie (Er/Ez).

Page 17: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

4

Interpréter les résultats.

1.3 Méthodologie

La réalisation de ce projet comporte cinq chapitres.

Le premier chapitre ou l’introduction, permet d’apprécier le contexte, la pertinence et

l’importance de la recherche envisagée au ministère des Transports du Québec. Il s’agit de

la détermination du module réversible anisotrope des matériaux granulaires, utilisés pour

construire les fondations et les sous-fondations des routes. En effet, les études montrent que

le module réversible des sols de chaussées est un paramètre essentiel pour le

dimensionnement et l’analyse des chaussées revêtues d’enrobé. L’introduction comporte

ainsi la description des objectifs à atteindre, des équipements et de la méthodologie utilisés

pour l’évaluation structurale des chaussées.

Le chapitre 2 présente une synthèse de l’information pertinente sur le comportement

anisotrope des matériaux granulaires et les différents paramètres de conception, plus

particulièrement sur le module élastique réversible. Une brève description des principes des

essais effectués lors de l’étude y est également faite. Cette évaluation de l’état des

connaissances a été orientée sur l’anisotropie structurale, due à l’orientation préférentielle

des particules pendant le déversement des matériaux et aux efforts de compaction.

Le chapitre 3 définit le programme expérimental du projet. Il présente une identification de

six sites couvrant une gamme de sols de chaussées, utilisés pour construire la fondation

et/ou la sous-fondation. On y trouve les paramètres visés, le type d’instrumentation utilisée

ainsi que la description des essais réalisés. Au MTQ, un rapport d’essai triaxial a été

produit pour chacune des teneurs en eau, ce qui nous a servi de référence pour la

préparation de l’essai pressiométrique.

Page 18: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

5

Le chapitre 4 présente l’analyse détaillée ainsi que de l’interprétation des résultats portant

sur l’évaluation de l’anisotropie structurale. La validation a été faite en utilisant les bases de

données provenant de la littérature.

Le dernier chapitre présente une brève discussion sur les essais triaxiaux et

préssiométriques dans la détermination du module réversible, la conclusion et les

recommandations.

2 ÉTAT DES CONNAISSANCES

2.1 Généralités

Les routes sont des axes de communication nécessaires au développement économique et

social d’une région et de sa population. Elles permettent le transport des marchandises et le

déplacement des personnes, assurent l’occupation du territoire ainsi que l’exploitation des

ressources. Le dimensionnement d’un tel ouvrage consiste à déterminer la nature et

l’épaisseur des couches qui le constituent afin qu’il puisse résister aux agressions variables

et complexes auxquelles il sera soumis tout au long de sa vie utile, le climat et le trafic étant

les plus importantes. Plus spécifiquement, au Québec, les variations climatiques

importantes, comme les hivers rigoureux, les étés chauds, une grande quantité de

précipitations, entraînent des détériorations diverses, notamment la fissuration thermique,

le soulèvement différentiel en période de gel, l’orniérage et la diminution de la capacité

structurale en période de dégel, ce qui accélère l’évolution de la fissuration de fatigue.

La sous-fondation assure la distribution des charges sur le sol support de façon à maintenir

les déformations à ce niveau dans les limites admissibles. Elle empêche aussi la

contamination des couches supérieures et assure le drainage de la fondation. La sous-

fondation protège également la structure des effets de l’eau et du gel.

Page 19: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

6

2.2 Éléments constitutifs de la chaussée

Une chaussée est en général constituée, de haut en bas, d’une couche de revêtement, d’une

couche de fondation, d’une couche de sous-fondation et d’une couche de sol

d’infrastructure compacté (figure 2). Les couches de fondation et de sous-fondation sont

utilisées sous une chaussée souple principalement pour augmenter la capacité portante de la

chaussée et permettre ainsi une meilleure distribution des charges. Dans les régions froides

et humides, comme dans la province de Québec, les couches de fondation et de sous-

fondation peuvent aussi procurer un drainage et offrir une protection supplémentaire contre

le gel. Retenons que la chaussée est un système multicouche où chacun des éléments joue

un rôle important. C’est une structure en apparence simple, mais un ouvrage linéaire de

grande envergure. Il s’agit d’une interaction très complexe avec son environnement et plus

spécifiquement avec le trafic et le climat.

Figure 3: Éléments constitutifs de la chaussée (Source : MTQ)

Page 20: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

7

En conclusion, les méthodes modernes de dimensionnement des chaussées exigent une

bonne connaissance des propriétés mécaniques des matériaux et une étude approfondie du

comportement de ces matériaux.

2.3 Anisotropie des matériaux routiers et leurs origines

Nous distinguons deux types d’anisotropie des sols (figure 4): l’anisotropie structurale ou

inhérente de la fondation et de la sous-fondation, due à l’orientation préférentielle des

particules pendant le déversement et aux efforts de compaction; et l’anisotropie induite

produite, due aux charges de trafic et/ou cycles de gel et dégel, la durée de vie de la route.

Figure 4 : a) Efforts de compaction et b) Charges de trafic (Source : MTQ)

Dans le cas des matériaux granulaires non liés, l’anisotropie inhérente ou de structure est

due à la fois aux effets de la gravité et aux efforts de compactage. En compactant les

matériaux, nous obtenons un confinement vertical différent du confinement horizontal.

L’anisotropie induite est due aux charges de trafic et éventuellement aux effets des cycles

de gel et dégel.

Page 21: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

8

2.4 Comportement des matériaux granulaires

Les matériaux granulaires non liés démontrent un comportement élasto-plastique

relativement complexe lorsqu’ils sont soumis à des cycles de charge répétés, tels que la

circulation et le trafic (Lekarp et al, 2000).

L’ampleur de la déformation élastique dépend de la rigidité élastique, tandis que la

proportion de déformation permanente est directement reliée à la différence entre la

contrainte appliquée et la contrainte de rupture qui a la propriété de croître après plusieurs

cycles d’application de charges (Lambert et al., 2006). En d’autres mots, la rigidité d’un

matériau détermine sa capacité à répartir les charges.

2.5 Comportement anisotrope des matériaux routiers

Les couches de chaussée en matériaux granulaires non liés ont une isotropie transversale.

Pour décrire complètement le comportement d’un matériau anisotrope, nous avons besoin

de 21 constantes élastiques (Love, 1927). Pour l’anisotropie transversale, nous n’avons

besoin que de 5 constantes qui sont Ez, Ex, vxx, vzx et vzz. La première lettre dans les

indices doubles désigne la direction de chargement tandis que la seconde lettre désigne la

direction de mesure.

En laboratoire, nous pouvons déterminer les 5 paramètres élastiques à partir des essais

conventionnels. Graham et Houlsby (1983) ont suggéré cette méthode dans la résolution

des problèmes sur l’anisotropie structurale prépondérante, qui est de nature transversale.

Les conditions axisymétriques (figure 5) de l’anisotropie sont représentées par les équations

d’élasticité suivantes :

(équation 1)

1 2

(1 )

rz

z zZ r

r zr rr r

z r

E E

E E

Page 22: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

9

Par superposition:

(vrz

/vzr

) = (Er/E

z) (équation 2)

Figure 5: Conditions axisymétriques de l’anisotropie

2.6 Caractérisation du sol d’infrastructure

La connaissance du module réversible est importante pour calculer les contraintes, les

déformations ou les déflexions dans chacune des couches de la chaussée. En effet, le Guide

de conception de l’AASHTO (1993) suggère l’utilisation du module réversible

d’infrastructure (MR) pour la conception des structures des chaussées.

Étant une mesure des propriétés élastiques, le MR peut être déterminé directement par des

essais en laboratoire. Donc, la caractérisation du sol d’infrastructure est importante pour les

étapes de dimensionnement des chaussées.

Page 23: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

10

2.7 Définition du module réversible

Dans l’analyse de conception des chaussées, le MR est un paramètre essentiel au

dimensionnement. C’est ainsi que le module de chaque couche associé à son épaisseur

permet de définir une structure multicouche pour laquelle il est possible de modéliser le

comportement contrainte-déformation sous charge. Le MR est le rapport entre la contrainte

déviatorique ζd appliquée et la déformation élastique réversible ou récupérable εr,

1 3( )dR

r r

M

= 2G (1+v) où (équation 3)

G = module de cisaillement,

v = coefficient de Poisson,

ζd = contrainte déviatorique (ζ1- ζ3),

ζ1 = contrainte majeure principale,

ζ3 = contrainte mineure principale, et

εr = déformation élastique réversible ou récupérable.

Ce comportement est montré à la figure 6 et indique que dans la plupart des cas les

matériaux granulaires des chaussées ne sont pas purement élastiques et exposent un

comportement élastoplastique. Cela signifie qu’ils sont en partie élastiques sous une charge

statique mais éprouvent une certaine déformation permanente ou récupérable, laquelle est

incluse dans la mesure du MR. Pour cela, on pourrait la considérer élastique si la charge de

répétition était assez petite comparée à sa capacité ; autrement, la structure de sol serait

endommagée.

Page 24: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

11

Figure 6: Définition du module réversible

2.8 Facteurs influençant le module réversible

Le MR des matériaux granulaires est influencé par différents facteurs. Dans cette étude, les

effets de la contrainte, de la densité, de la granulométrie et de la teneur en eau seront pris en

considération.

2.8.1 Effet de la contrainte

Les contraintes effectives ont été définies en 1943 par Terzaghi. Celui-ci a déterminé que

les contraintes en un point quelconque d’une section à travers un échantillon de sol peuvent

être calculées à partir des contraintes principales σ1, σ2 et σ3 qui agissent en ce point.

La figure 7 montre les contraintes appliquées à l’échantillon lors de l’essai triaxial, où les

contraintes ζ2 et ζ3 sont égales et la contrainte ζ1 est la somme de la contrainte de

confinement ζ3 et de la contrainte déviatorique ζd. Ce sont les contraintes principales

puisque le cisaillement est nul sur les surfaces extérieures de l’échantillon.

Page 25: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

12

Figure 7: Contraintes appliquées à l’échantillon (tiré de Robert et al., 2002)

Dans ce contexte, les matériaux de chaussée sont formés de grains solides, d’eau et d’air et

leur comportement mécanique est non linéaire, complexe et il dépend des contraintes

appliquées. Il est connu que les matériaux granulaires fins, en particulier, présentent une

dilatance qui est attribuée au mouvement des particules ayant tendance à se retourner selon

l’action des contraintes induites au matériau. Cet effet de pression limite augmente la

rigidité du MR des couches granulaires. Autrement dit, l’effet de l’état de contrainte est le

facteur qui a la plus grande influence sur le MR des matériaux granulaires.

Lekarp et coll. (2000) ont démontré dans leurs recherches que le MR a une tendance à

augmenter significativement avec l’augmentation de la pression de confinement et de la

somme des contraintes principales. De plus, au passage d’une roue sur une chaussée, l’axe

des contraintes majeure (1) et mineure (3) subit une rotation et la contrainte de

Page 26: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

13

cisaillement est renversée. La figure 8 représente ce phénomène de la rotation des

contraintes.

Figure 8 : Contraintes au passage d’une roue (tiré de Lekarp et coll., 2000)

2.8.2 Effet de la densité

Les normes pour réaliser cet essai de densité en laboratoire sont : AASHTO T99 (Proctor

Standard), T180 (Proctor Modifié), ASTM D698 (Proctor Standard) et D1557 (Proctor

Modifié). Les échantillons sont compactés, à l’aide d’un marteau, à une énergie normalisée

en différentes couches dans un moule. La densité du compactage dépend du nombre de

couches, du poids du marteau, de la hauteur de baisse et du nombre de coups.

Les résultats des recherches de Barksdale et Itani (1989) ont démontré que le MR augmente

significativement avec une augmentation de la densité à faibles contraintes. Par contre, à

fortes contraintes, cet effet est beaucoup moins prononcé.

Page 27: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

14

Selon la figure 9, il est possible de visualiser le rôle important joué par l’eau à l’intérieur de

la structure d’une chaussée et dans la relation entre le MR et la densité sèche. Ainsi, si

l’augmentation de l’eau est faible, le MR et la densité sèche augmentent. Par contre, une

teneur en eau élevée a pour effet que le MR et la densité sèche tendent à diminuer.

Figure 9: Influence de la densité sèche sur le MR (d’après Li et Selig, 1994)

2.8.3 Effet de la granulométrie

Deux systèmes de classification des sols sont utilisés dans la pratique courante du génie

civil : le système unifié de classification des sols (USCS) et le système de l’American

Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO). Le système de

classification des sols a pour principe de classer les sols à grains grossiers suivant leur

granulométrie et les sols à grains fins suivant leur comportement plastique (Holtz et coll,

1991). La granulométrie ou la distribution de particules dans un sol est une caractéristique

descriptive et essentielle. Elle est mesurée en laboratoire au moyen de deux essais

(AASHTO T 88, ASTM D 422) : une analyse de tamisage mécanique pour le sable et la

fraction plus grossière et un essai d’hydromètre pour l’argile. Dans cette étude, nous

traitons seulement les sols à grains grossiers.

Page 28: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

15

Figure 10: Valeurs de MR vs agrégats à différentes gradations (Tian et coll., 1998)

Tian et coll. (1998) ont réalisé une étude comparative entre le MR et les valeurs de trois

différentes gradations spécifiques pour les sols d’Oklahoma. La figure 10 démontre que les

valeurs MR ont une tendance à augmenter avec la contrainte totale. L’augmentation du MR

est plus forte pour une gradation grossière que pour une plus fine, ces variations se situant

entre 41 % et 129 %.

2.8.4 Effet de la teneur en eau

La teneur en eau d’un matériau granulaire a une influence significative sur sa résistance et

sur son comportement mécanique. Les recherches effectuées ont montré que la rigidité du

matériau dépend de son degré de saturation et qu’elle atteint sa valeur maximale si la teneur

en eau est égale à l’Optimum Proctor. Un fort degré de saturation et une faible perméabilité

produisent une augmentation de la pression interstitielle et engendrent une diminution de la

rigidité du matériau ou du MR. Khoury et Zaman (2004) ont étudié la relation du module

Page 29: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

16

réversible et de la teneur en eau pour les sols d’Oklahoma. Ils ont entrepris une série

d’essais où les échantillons ont été compactés à une teneur en eau de -4 %, et après avoir

été mouillés à +4 %, ils ont trouvé une diminution d’environ 60 % du MR. Dans un second

temps, les échantillons ont été compactés à une teneur en eau de +4 % et ensuite séchés

pour atteindre une teneur en eau de -4 %. Les résultats ont montré une augmentation du MR

d'environ 400 % (figure 11).

Figure 11: Variation du MR vs teneur en eau (tiré de Khoury, 2004)

Page 30: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

17

De plus, Wolfe et Butalia (2004) ont observé une diminution du MR de près de 70 MPA

entre un sol à l’état saturé et un sol à l’état sec. La figure 12 présente la mesure typique du

MR d'un sol d’infrastructure argileux avec une teneur en eau différente en fonction des

conditions de saturation.

Figure 12: MR vs degré de saturation (tiré de Wolfe et Butalia, 2004)

2.9 Façons d’évaluer le module réversible

L’évaluation du MR, au MTQ, se réalise dans une cellule à chargement cyclique. Le

principe de cette méthode d’essai consiste à appliquer sur une éprouvette cylindrique (150

mm de diamètre et 300 mm de hauteur) une contrainte de confinement ζ3 et une contrainte

déviatorique répétée ζd ; ensuite, les déformations axiale (ε1) et radiale (ε3r) réversibles sont

mesurées. L’essai triaxial en laboratoire permet de représenter très fidèlement l’état de

contrainte et les conditions de sollicitation des matériaux routiers.

Page 31: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

18

Dans l’étude du comportement des matériaux de chaussées, nous avons utilisé l’essai

pressiométrique à cause de ses avantages.

2.10 Origine et développement de l’essai pressiométrique

Les premiers essais d’expansion cylindrique dans les sols ont été effectués en Allemagne

par Kögler, en 1934, dans le but de mesurer un module de déformation du sol. En raison de

la technologie de l’époque, l’appareil n’était pas opérationnel. De plus, l’inventeur n’a pas

su interpréter correctement les résultats et l’appareil a été immédiatement abandonné.

En 1956, un jeune ingénieur français, Louis Ménard, a repris la technique d’essai de Kögler

en adjoignant des cellules de garde à la sonde de mesure, créant ainsi le pressiomètre. Il a

ajouté deux cellules de garde à la cellule de mesure centrale, évitant l’expansion de celle-ci

vers le forage et la rendant ainsi interprétable. L’appareil est devenu rapidement

opérationnel en raison du progrès de la technologie : cellules constituées de caoutchouc

admettant de grandes déformations et surtout invention de tubulures de plastique semi-

rigides rendant possible la réalisation d’essais en profondeur. Mais l’apport de Louis

Ménard a surtout consisté à définir les caractéristiques des sols et à mettre au point des

règles d’interprétation pour le dimensionnement des fondations en utilisant ces paramètres.

Il y a cependant un domaine d’utilisation de l’essai d’expansion cylindrique qui n’a reçu

jusqu’à maintenant que peu de développement. Il s’agit de la détermination des propriétés

élémentaires des sols. Les difficultés sont de deux ordres :

sur le plan théorique, l’interprétation de l’essai est complexe, comme l’ont montré

les travaux de Bishop, Hill et Mott, et plus récemment les études de Ladanyi,

Salençon et Vésic (1977), de Ladanyi, B. and Foriero, A. (1998), et Silvestri, V.

(2001) ;

Page 32: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

19

sur le plan pratique, le sol au contact de la sonde se trouve remanié par les mises en

place traditionnelles : forage préalable ou refoulement.

Ces limitations ont conduit à la conception d’un nouvel appareillage : le pressiomètre

autoforeur.

De nos jours, l’essai pressiométrique est utilisé par plusieurs entreprises dans le monde,

surtout en France, pour définir le module réversible, calculer les pressions de rupture des

fondations superficielles et déterminer les tassements.

Le principe de l’essai (figure 13) consiste :

- à dilater radialement dans le sol une sonde cylindrique en appliquant

progressivement une pression uniforme sur la paroi du forage ;

- à mesurer l’expansion de la sonde en fonction de la pression appliquée ; et

- à déterminer la relation entre la pression sur le sol et le déplacement de la paroi de

la sonde.

Page 33: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

20

Figure 13: Principe de l’essai pressiométrique (Phuong Thao Nguyen Pham, 2008)

Avant d’effectuer un essai, il faut étalonner la sonde. L’étalonnage à l’air libre a pour

objectif de déterminer la résistance propre de la membrane de la sonde (figure 14a).

L’étalonnage dans un tube rigide est nécessaire afin de déterminer la perte de volume

injecté due à la dilatation des tubulures et aux connections (figure 14b).

Figure 14 (a) et (b) : Correction de la membrane et du volume (Phuong, 2008)

La pression et le volume corrigés sont déterminés avec

Pcorrigée = plue + γeau h - f (V lue),

Page 34: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

21

Vcorrigée = Vlue – (a.p), où

γeau = poids volumique de l’eau injecté, égal à 10 kN/m3,

h = hauteur entre la sonde et le CPV,

f (V lue) = pression corrigée, déterminée par l’étalonnage de la sonde à l’air libre,

a = coefficient de compressibilité, déterminé par l’étalonnage dans un tube rigide.

La courbe corrigée (figure 15) est constituée d’une succession de segments de pente mi , mE

est la valeur mi la plus faible, dont les limites sont les points (mE, pE, et VE’, pE’).

Cette courbe se divise en trois phases principales :

Phase I = phase de mise en contact de la paroi de la sonde avec le sol ;

Phase II = phase pseudo-élastique ;

Phase III = phase de grands déplacements.

La phase pseudo-élastique est la courbe pressiométrique dont l’ensemble des segments

consécutifs ont une pente inférieure ou égale à β fois la pente mE, avec

β = 1+ δp x + , où (équation 4)

δp = erreur sur la mesure de pression, égale à 1/100,

δV = erreur sur la mesure du volume de liquide injecté : 3 cm3.

Figure 15: Courbe pressiométrique corrigée (Phuong Thao Nguyen Pham, 2008)

Page 35: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

22

Le module pressiométrique Ménard EM est déterminé dans la plage pseudo-élastique, en

considérant le sol en élasticité linéaire, en déformation plane avec

. (équation 5)

Un module pressiométrique GM est également déduit de EM , soit

, où (équation 6)

Vs est le volume de la cellule de l’ordre de 535 cm3.

3 PROGRAMME EXPÉRIMENTAL

3.1 Origines et sources des matériaux

Les essais ont été réalisés sur des matériaux granulaires de type MG-20 de sol de chaussée,

les échantillons provenant de six sites et couvrant une gamme étendue de sols représentatifs

du contexte géologique québécois, comme l’indique le tableau 1. Trois sources sont des

matériaux concassés (particules anguleuses et surfaces rugueuses) et trois autres sont des

graviers naturels (particules arrondies et surface lisse). La compilation des résultats des

essais de base pour chaque source est indiquée au tableau 2. Le tableau 3 présente la

granulométrie de chacun des matériaux utilisés. Le tableau 4 montre que la courbe

granulométrique d’un des six matériaux est hors de la limite du fuseau granulométrique de

spécification du MTQ.

Page 36: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

23

ÉCHANTILLON (CALIBRE)

PROVENANCE (MUNICIPALITÉ)

N° 1 : 433397 (MG-20, pierre concassée)

Pavage Laurentien (Rimouski)

N°2 : 434852 (MG-112, gravier naturel)

Lafarge Canada (St-Gabriel-de-Brandon)

N°3 : 433398 (MG-20, gravier naturel)

B. Jacques Dumont (Notre-Dame-du-Lac)

N°4 : 434853 (MG-20, pierre concassée)

Demix Laval (Laval)

N°5 : 434851 (MG-20, gravier naturel)

Lafarge Canada (St-Gabriel-de-Brandon)

N°6 :434854 (MG-20, pierre concassée)

Sable L.G. (St-Hippolyte)

Tableau 1: Origine et source des échantillons

Page 37: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

24

ÉCHANTILLON

(CALIBRE)

DENSITÉ BRUTE DENSITÉ

APPARENTE

ABSORPTION (%)

LC 21067 LC 21065 LC 21067 LC 21065 LC 21067 LC 21065

> 5 mm < 5mm

Non-lavé

> 5 mm < 5mm

non-lavé

> 5 mm < 5mm

non-lavé

N°1 (MG-20) 2,668 2,654 2,714 2,713 0,64 0,83

N°2 (MG-20) 2,584 2,481 2,719 2,724 1,92 3,59

N°3 (MG-20) 2,666 2,656 2,709 2,701 0,59 0,64

N°4 (MG-112) --- 2,685 --- 2,721 --- 0,48

N°5 (MG-20) 2,646 2,512 2,739 2,665 1,28 2,28

N°6 (MG-20) 2,736 2,692 2,764 2,727 0,38 0,48

Tableau 2: Densité et absorption (%)

Granulométrie, % passant

Tamis

(mm)

N°1

(MG-20)

N°2

(MG-20)

N°3

(MG-20)

N°4

(MG-112)

N°5

(MG-20)

N°6

(MG-20)

56 --- --- --- --- --- ---

40 --- --- --- --- --- ---

31,5 100 100 100 --- 100 100

28 --- --- --- --- --- ---

20 83 99 87 --- 94 91

14 60 93 65 --- 81 69

10 44 82 50 100 66 51

6,3 --- 66 37 98 50 38

5 21 57 33 96 44 34

2,5 12 39 24 87 30 26

1,25 8 22 19 75 19 20

0,63 6 12 15 53 13 15

0,315 5 8 12 25 9 11

0,16 4 6 8 8 7 8

0,08 2,9 4,8 4,6 1,8 5,2 5,1

0 0 0 0 0 0 0

Tableau 3: Granulométrie, % passant

Page 38: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

25

Tableau 4: Courbes granulométriques

3.2 Description des essais triaxiaux et paramètres visés

En ce qui concerne la mesure directe, cette étude tient compte, pour la détermination du MR

en laboratoire, de la procédure LC-22-400 du ministère des Transports du Québec, selon

laquelle ont été réalisés les essais de la base de données.

En 2004, le ministère des Transports du Québec a développé une méthode d’essai pour la

caractérisation du MR des matériaux granulaires et, en 2007, une nouvelle version l’a

remplacée. Cette méthode d’essai permet de prendre en compte l’effet de la teneur en eau.

Elle est basée sur la norme américaine AASHTO T307-99 « Standard Test Method for

Page 39: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

26

Determining the Resilient Modulus of Soils and Aggregate Materials » et sur la norme

européenne NF EN 13286-7 « Mélanges avec et sans liant hydraulique – Méthodes d’essai

triaxial sous charge cyclique pour mélanges sans liant hydraulique ».

Un échantillon de matériau granulaire est compacté à l’aide d’un marteau vibrant.

L’échantillon est conditionné et le module réversible est déterminé à l’aide d’un

équipement triaxial à chargement déviatorique répété, comme le montre la figure 16.

Figure 16: Équipements utilisés pour la détermination du comportement mécanique des

matériaux granulaires

Page 40: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

27

La contrainte de confinement ζ3 est appliquée de manière statique alors que la contrainte

déviatorique ζd l’est de manière répétée selon une forme de chargement « haversine »,

comme le montre la figure 17.

Figure 17: Contrainte déviatorique (Source : Huang, 1993)

Page 41: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

28

La déformation axiale réversible est mesurée à l’aide de deux capteurs de déplacement

axiaux installés sur l’échantillon et la déformation radiale réversible est mesurée à l’aide

d’un capteur de déplacement radial ceinturant l’échantillon (voir figure 18).

Figure 18: Installation des capteurs de déplacement et du capteur de succion matricielle

(Source : Félix Doucet, 2007)

Le module réversible est déterminé à différents états de contrainte et de teneurs en eau afin

de modéliser la relation non linéaire du module réversible en fonction de l’état de contrainte

et d’évaluer l’influence du degré de saturation.

Cet équipement n’est utilisé que pour la méthode de chargement radial constant. Le capteur

de force est placé à l’intérieur de la cellule triaxiale en contact direct avec l’embase

supérieure de l’éprouvette. Les capteurs de déformations linéaires sont de type LVDT. La

sensibilité de ces capteurs permet de mesurer les déformations plus petites que 0,001 %.

Page 42: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

29

Les résultats sont enregistrés à 0,02 seconde d’intervalle grâce à l’acquisition automatique

des données.

3.3 Préparation de l’échantillon

Une masse de 13 kg de matériau granulaire écrêté au tamis de 31,5 mm est reconstituée sur

la portion retenue sur le tamis 5 mm ; elle est humidifiée à une teneur en eau initiale de 2 %

supérieure à l’absorption des granulats. Le matériau est déposé dans un contenant étanche

au moins 16 heures avant le compactage de l’échantillon.

3.4 Compactage de l’échantillon

Un échantillon de matériau granulaire de 150 mm (+ ou - 1 mm) de diamètre sur 300 mm

(+ ou - 10 mm) de hauteur est compacté en sept couches uniformes à l’aide d’un marteau

vibrant, dans le moule en acier inoxydable, sur le plateau de chargement inférieur recouvert

d’un géotextile non tissé et de deux papiers filtres. Chaque couche est vibrée pendant 30

secondes. L’échantillon compacté est pesé avec le moule, le plateau de chargement, le

géotextile et les papiers filtres ; il faut en soustraire la masse pour connaître la masse

humide de l’échantillon. La teneur initiale en eau de l’échantillon est déterminée à partir du

matériau humidifié qui n’a pas été utilisé pour le compactage.

3.5 Démoulage de l’échantillon

L’échantillon doit être démoulé, sans être endommagé, en séparant le moule en deux

parties. Le plateau de chargement supérieur est installé au sommet de l’échantillon sur deux

papiers filtres humides et un géotextile non tissé. Le centre des plateaux de chargement doit

être aligné sur l’axe de chargement et l’échantillon. L’échantillon est recouvert de deux

Page 43: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

30

membranes, la première de 0,6 mm d’épaisseur et la deuxième de 0,3 mm d’épaisseur,

fixées aux plateaux de chargement avec de la graisse de silicone et des joints toriques.

3.6 Mesurage de l’échantillon

La hauteur de l’échantillon est mesurée en quatre points à 900, y compris les plateaux de

chargement, les géotextiles et les papiers filtres ; il faut en soustraire l’épaisseur.

L’épaisseur des géotextiles a tendance à diminuer sous le poids des plateaux de chargement

et de l’échantillon. L’écart entre les hauteurs ne devrait pas dépasser 0,5 mm afin de

s’assurer du parallélisme des faces inférieure et supérieure de l’échantillon. Le diamètre de

l’échantillon est mesuré en trois points, à 75, 150 et 225 mm, avec les membranes, dont il

faut soustraire deux fois l’épaisseur. L’épaisseur des membranes étirées est généralement

inférieure à celle prescrite par le fabricant. L’écart entre les diamètres ne devrait pas

dépasser 0,5 mm.

3.7 Installation des capteurs de déplacement

Un capteur de déplacement radial est installé sur un câble ceinturant le centre de

l’échantillon. Le câble est glissé à l’intérieur de plusieurs points d’appui uniformément

répartis autour de l’échantillon et il est maintenu sous tension par des élastiques. Les points

d’appui doivent avoir une surface tout juste suffisante pour ne pas poinçonner l’échantillon.

Deux capteurs de déplacement axiaux sont installés à 1800, sur les 200 mm centraux de

l’échantillon, à l’aide de supports légers. Les supports sont en deux sections demi-

circulaires maintenues appuyées sur l’échantillon par des élastiques.

Page 44: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

31

3.8 Installation de la chambre de confinement

L’intérieur des plateaux de chargement est relié à des circuits de drainage indépendants.

L’échantillon est recouvert d’une chambre de confinement étanche qui est placée sous la

presse hydraulique, alignée sur l’axe de chargement. L’étanchéité de l’échantillon est

vérifiée en appliquant une pression de confinement de 20 kPa et en s’assurant qu’il n’y a

pas d’infiltration d’air dans l’échantillon. Pour ce faire, les tuyaux de drainage sont plongés

dans un récipient d’eau et si des bulles d’air sont détectées, l’étanchéité des membranes doit

être corrigée.

3.9 Caractéristiques de l’échantillon

La masse volumique humide (ρ), la masse volumique sèche (ρd), l’indice des vides (e) et le

degré de saturation (Sr) sont déterminés avec les équations suivantes :

ρ = 4 M / π d2 h, (équation 7)

ρd = ρ / (1 + ω), (équation 8)

e = (Gs ρw / ρd ) – 1, et (équation 9)

Sr = ((ω – Abs) Gs ) / e, où (équation 10)

ρ = masse volumique humide de l’échantillon (kg / m3),

ρd = masse volumique sèche de l’échantillon (kg / m3),

ρw = masse volumique humide de l’eau (1000 kg / m3),

Sr = degré de saturation de l’échantillon (%),

ω = teneur en eau de l’échantillon (%),

Abs = absorption des granulats (%),

e = indice des vides de l’échantillon,

Gs = densité brute des granulats,

d = diamètre de l’échantillon (m),

h = hauteur de l’échantillon (m), et

M = masse de l’échantillon (kg).

Page 45: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

32

3.10 Mode opératoire de l’essai triaxial

L’échantillon est conditionné par 10 000 cycles de chargement et le Er de l’échantillon est

déterminé à 15 états de contrainte à l’aide d’un équipement triaxial à chargement répété

asservi. La ζ3 est appliquée de manière statique, alors que 10 % de ζd l’est de manière

statique (ζdo) et 90 % de manière répétée (ζdr), selon une forme de chargement

« haversine ».

Le MR de l’échantillon est déterminé à trois teneurs en eau distinctes : teneur en eau initiale

de compactage, teneur en eau proche de la saturation et teneur en eau obtenue après le

drainage gravitaire de l’échantillon. Le drainage dans l’échantillon est ouvert pendant les

essais.

3.10.1 Conditionnement de l’échantillon

Le conditionnement se fait selon la méthode LC 22-400 du MTQ. L’échantillon est

conditionné par 10 000 cycles de chargement, avec un ζ3 de 105 kPa et un ζd de 105 kPa.

Le temps de chargement est de 0,1 sec, suivi d’un temps de repos de 0,9 sec. Les variations

des déformations permanentes et réversibles doivent être inférieures à 5 με par cycle à la fin

du conditionnement pour déterminer le MR ; sinon, le conditionnement doit se poursuivre

pour 10 000 cycles additionnels. Si les déformations permanentes et réversibles ne sont pas

stables après le deuxième conditionnement, l’essai ne peut pas être effectué. La cellule

triaxiale est pesée avant et après le conditionnement afin de s’assurer que la teneur en eau

est constante.

Page 46: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

33

3.10.2 Caractérisation du module réversible

L’échantillon est d’abord caractérisé à l’état initial (teneur en eau initiale), puis à l’état

saturé (échantillon saturé) et enfin à l’état drainé (échantillon complètement drainé). La

teneur en eau initiale correspond à l’absorption de 2 %.

3.10.3 Caractérisation à la teneur en eau initiale

Le MR de l’échantillon est déterminé à la teneur en eau initiale aux 15 états de contrainte.

Le temps de chargement est de 1 seconde, suivi d’un temps de repos de 1 seconde et chaque

ζd est appliqué pour 60 cycles. La cellule triaxiale est pesée après la caractérisation du MR

afin de s’assurer que la teneur en eau est constante.

3.10.4 Caractérisation à la teneur en eau saturée

L’échantillon est saturé par le plateau de chargement inférieur et l’air est évacué par le

plateau de chargement supérieur. La cellule triaxiale est installée sur une balance et une

pression de confinement de 20 kPa est appliquée en tout temps. Un capteur de pression

interstitielle est branché au plateau de chargement inférieur (voir figure 18).

Les étapes suivantes sont effectuées pour saturer l’échantillon :

- une pression interstitielle négative d’environ – 50 kPa est appliquée par le plateau

supérieur en fermant l’entrée d’eau par le plateau inférieur ;

- une pression d’eau de 10 kPa est appliquée au plateau inférieur et l’ouverture est

ajustée de manière à saturer l’échantillon à un taux de 10 g/min, mesuré à l’aide de

la balance, tout en conservant une pression interstitielle négative de – 50 kPa par le

plateau supérieur ;

Page 47: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

34

- lorsque l’eau commence à s’écouler par le plateau supérieur, la sortie d’eau est

fermée et la saturation est poursuivie à 10g/min jusqu’à ce que la pression

interstitielle devienne positive ;

- la sortie d’eau par le plateau supérieur est ouverte lorsque la pression devient

positive et que les bulles d’air sont évacuées ;

- lorsque l’écoulement des bulles d’air est terminé, le plateau inférieur est fermé et

une pression de confinement de 150 kPa est appliquée pour évacuer l’eau du plateau

supérieur ;

- le plateau inférieur est branché à un récipient dont le niveau d’eau est égal au centre

de l’échantillon ; les deux plateaux de chargement sont ouverts et le niveau d’eau

dans l’échantillon est laissé équilibré pendant une heure.

Pour effectuer l’essai, le plateau de chargement et le drainage supérieur doivent être

exempts d’eau et le plateau de chargement et le drainage inférieur doivent être exempts

d’air. Le MR est déterminé selon la méthode employée pour la caractérisation à la teneur en

eau initiale décrite à 2.10.3. La cellule triaxiale est pesée avant et après la saturation ainsi

qu’après la caractérisation du MR. La teneur en eau avant la caractérisation du MR est

considérée comme la teneur en eau saturée (ωsat) telle qu’elle est déterminée avec

l’équation suivante :

ωsat = ωi + 100 (Δmw / ρd V), où (équation 11)

ωsat = teneur en eau saturée de l’échantillon (%),

ωi = teneur en eau initiale de l’échantillon (%),

Δmw = masse d’eau ajoutée à l’échantillon (kg), et

V = volume de l’échantillon (m3).

3.10.5 Caractérisation à la teneur en eau drainée

L’échantillon est drainé, par gravité, par le plateau de chargement inférieur et l’air est

amené par le plateau de chargement supérieur. Lorsque le drainage est terminé, les plateaux

de chargement et les tuyaux de drainage doivent être exempts d’eau.

Page 48: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

35

Le MR est déterminé selon la méthode employée pour la caractérisation à la teneur en eau

initiale, décrite à 2.10.3.

La cellule triaxiale est pesée après le drainage et après la caractérisation du MR. La teneur

en eau avant la caractérisation de Er est considérée comme la teneur en eau drainée ωdr,

telle qu’elle est déterminée avec l’équation ci-dessous.

ω dr = ωsat + 100 (Δmw / ρd V). (équation 12)

3.10.6 Démontage de l’échantillon

La hauteur finale de l’échantillon est mesurée en quatre points à 900, y compris les plateaux

de chargement, les géotextiles et les papiers filtres, dont il faut soustraire l’épaisseur. Le

diamètre final de l’échantillon est mesuré en trois points, à 75, 150 et 225 mm, avec les

membranes ; il faut en soustraire deux fois l’épaisseur. La hauteur finale et le diamètre final

de l’échantillon ne devraient pas varier de plus de 0,5 mm des mesures initiales.

La teneur en eau de l’échantillon complet doit être déterminée afin de confirmer les teneurs

en eau qui sont définies à partir de la masse de l’équipement triaxial pendant la saturation et

le drainage de l’échantillon.

3.11 Calcul et expression des résultats

3.11.1 Détermination du MR et du Vr

Le module réversible est le rapport entre ζdr et ε1r, tel qu’il est présenté à l’équation 13, et le

Vr est le rapport entre ε3r et ε1r, tel qu’il est présenté à l’équation 14. Le calcul de ζd, ε1r et

ε3r est effectué au moyen des équations 15, 16 et 17. Les paramètres utilisés pour le calcul

de ζd, ε1r et ε3r sont présentés à la figure 19 avec les équations suivantes :

Page 49: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

36

MR = (σdr) / (ε1r), (équation 13)

Vr = - (ε3r / ε1r), où (équation 14)

MR = module réversible (kPa),

Vr = coefficient de Poisson réversible,

ζdr = contrainte déviatorique répétée (kPa),

ε1r = déformation axiale réversible (m/m) et

ε3r = déformation radiale réversible (m/m).

Figure 19: Charge déviatorique répétée appliquée et

déplacements réversibles (axial et radial)

Page 50: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

37

σd = (4 Pd) / (π d2), (équation 15)

ε1r = Δh / h, (équation 16)

ε3r = Δc / π d (équation17)

Où Pd = charge axiale déviatorique (kN),

d = diamètre de l’échantillon (m),

Δh = déplacement axial réversible (m),

h = hauteur pour la mesure de Δh (200 mm) (m), et

Δc = variation de circonférence réversible (m).

3.12 Modélisation non linéaire de MR et Vr

Le comportement non linéaire du MR est modélisé en fonction de la contrainte totale θ et de

la contrainte de cisaillement octahédrique ηoct, selon les modèles présentés aux équations 18

et 19 ainsi qu’à la figure 20, pour chaque teneur en eau.

Page 51: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

38

Figure 20: Module réversible en fonction de la contrainte totale

La valeur moyenne et l’écart type de Vr sont également calculés sans tenir compte de l’état

de contrainte pour chaque teneur en eau.

MR = a + bθ + cτoct , (équation 18)

MR = , où (équation 19)

MR = module réversible (MPa),

θ = contrainte totale (ζd + 3ζ3) (kPa),

τoct = contrainte de cisaillement octahédrique ((√2/3) ζd) (kPa),

pa = contrainte de normalisation (100 kPa),

a, b, c = paramètres de régression, et

k1 k2 k3 = paramètres de régression.

Page 52: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

39

3.13 Rapport d’essai triaxial

L’identification du matériau granulaire, les caractéristiques de l’échantillon, l’analyse des

résultats et la modélisation des résultats sont présentées aux tableaux 5 à 10. Ce rapport a

été produit pour chacune des teneurs en eau et nous a servi de référence pour l’essai

pressiométrique.

Tableau 5: Résultat de l’essai triaxial # MG-001-10

Page 53: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

40

Tableau 6: Résultat de l’essai triaxial # MG-002-10

Page 54: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

41

Tableau 7: Résultat de l’essai triaxial # MG-003-10

Page 55: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

42

Tableau 8: Résultat de l’essai triaxial # MG-004-10

Page 56: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

43

Tableau 9: Résultat de l’essai triaxial # MG-005-10

Page 57: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

44

Tableau 10: Résultat de l’essai triaxial # MG-008-10

Page 58: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

45

3.14 Description des essais pressiométriques et paramètres visés

Le pressiomètre comprend deux parties :

le dispositif de mesure, tel qu’il est montré à la figure 21, restant à la surface du sol,

composé d’un contrôleur pression-volume. Il est également constitué d’un

volumètre et d’un manomètre permettant la lecture des pressions d’eau et de gaz

dans le circuit ainsi que d’un tube gradué servant à mesurer la variation du volume

pendant l’essai.

Figure 21: Pressiomètre (Ménard)

Page 59: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

46

la sonde (figures 22 et 23), introduite dans le forage au bout d’un train de tiges,

constituée d’une armature cylindrique recouverte d’une enveloppe en caoutchouc.

Elle mesure 32,5 mm de diamètre. La sonde est insérée dans un trou de 33 mm de

diamètre et des tests sont effectués tous les 335 mm de profondeur. Une courbe

d’essai est obtenue à chaque intervalle de profondeur et un module réversible est

déterminé à partir de chaque courbe d’essai.

Figure 22: Sonde introduite dans le forage préalable (déformations axiales)

Page 60: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

47

Figure 23: Sonde introduite dans le forage préalable (déformations radiales)

Du fait que, lors de l’expansion d’une cavité cylindrique, les conditions aux limites sont

contrôlées et bien définies, l’interprétation de l’essai devrait s’avérer relativement simple.

Cependant, dans la plupart des théories, il est admis que la cavité peut être réalisée sans

remaniement du sol au voisinage du forage. Cela ne correspond pas à la réalité, même dans

le cas du pressiomètre autoforeur.

Pour minimiser les erreurs, nous avons conçu un moule inoxydable, fabriqué à l’Université

Laval, destiné au compactage et aux essais verticaux ou horizontaux (figure 24).

Page 61: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

48

Le dispositif est doté de trois roulements à billes sur trois arbres reliés à un moyeu central.

Ce dernier est libre de rotation mais bloqué verticalement. Le guide rotatif sert à centrer

verticalement le tube en acier. Le bouchon du fond, situé sur la plaque de base, est encastré.

3.15 Utilisation du moule fabriqué à l’Université Laval

Figure 24: Moule fabriqué à l’Université Laval

Page 62: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

49

3.15.1 Phase A : Compaction et prise de mesure pour l’essai radial

1) Installer les 4 pattes sur la plaque de base et serrer un écrou par patte en dessous de

la plaque de base (voir ANNEXE 13 et 14)

2) Placer le bouchon A (voir ANNEXE 22) en dessous de la plaque de base et visser

les 4 vis à tête angulaire fournies

3) Mettre en place les 2 bouchons de côté (voir ANNEXE 23) sur la chambre de

compaction (figure 25) et visser les 8 petits boulons fournis en insérant une

rondelle par boulon (4 boulons par bouchon)

Figure 25 : Chambre de compaction

Page 63: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

50

4) En insérant des élingues dans les poignées soudées sur la chambre de compaction,

soulever celle-ci à l’aide d’un appareil de manutention

5) Installer la chambre de compaction sur la plaque de base et visser les 6 écrous à

large base, avec une rondelle par écrou, par-dessus les équerres afin de maintenir la

chambre de compaction en place (voir ANNEXE 24)

6) Insérer le tube vertical (voir ANNEXE 25) à l’intérieur de la chambre de

compaction et le loger dans le trou de la plaque de base. Le tube vertical doit

s’appuyer sur le bouchon A

7) Serrer une autre vis à tête angulaire sous la plaque de base, au milieu du bouchon A.

Cette vis doit maintenir en place le tube vertical

8) À chaque levée du montage, s’assurer que tous les écrous et boulons sont

adéquatement vissés. De plus, pour des raisons de sécurité, lorsque le moule est en

position montée, il est important de placer des blocs de sécurité (deux blocs de bois

de 15 cm x 15 cm x 45 cm) en dessous de la plaque avant d’accéder à l’espace situé

sous le montage

9) Retirer les 4 pattes et leur écrou du montage

10) Insérer le guide du tube préalablement assemblé sur la partie supérieure du tube

vertical

11) Insérer le capuchon de blocage (voir ANNEXE 27)

12) Déposer le montage sur une surface solide et compacter le matériau. Lorsqu’il y a

assez de matériau compacté, soit environ les 3/4, pour maintenir le tube vertical en

place, le guide du tube peut être retiré

13) Après le compactage lorsque la surface supérieure du matériau compacté a été

égalisée (figure 26), retirer le guide du tube (voir ANNEXE 27) ainsi que le

capuchon de blocage, mais ne pas démonter le guide de tube en morceaux!

Page 64: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

51

Figure 26: Surface égalisée du matériau compacté

14) En insérant des élingues dans les poignées soudées situées sur la chambre de

compaction, soulever le montage à l’aide d’un appareil de manutention. Avant

chaque levée du montage, s’assurer que tous les écrous et boulons sont

adéquatement vissés

15) Sous la plaque de base, retirer les 5 vis à tête angulaire qui maintiennent en place le

tube vertical et le bouchon A

Page 65: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

52

16) Utiliser le chasse-tube (voir ANNEXE 28) ainsi qu’un marteau ou une masse afin de

retirer le tube vertical du matériau compacté. Le tube vertical doit sortir en dessous

de la plaque de base

17) Installer les 4 pattes sur la plaque de base et serrer un écrou par patte en dessous de

la plaque de base

18) Déposer le montage sur une table solide, retirer les élingues, nettoyer la surface du

dessus de la chambre de compaction afin qu’il n’y ait pas de débris gênant

l’installation du couvercle d’essai

19) Mettre en place le couvercle d’essai sur la chambre de compaction et visser les 12

boulons de taille moyenne sur le pourtour en insérant une rondelle par boulon,

introduire la sonde et débuter l’essai pressiométrique verticalement

3.15.2 Phase B : Compaction et prise de mesure pour l’essai axial

1) Installer la plaque de base sur les deux blocs de bois de 15 cm x 15 cm x 45 cm

2) Placer le bouchon C (voir ANNEXE 32) en dessous de la plaque de base et visser

les 4 vis à tête angulaire fournies

3) Retirer les blocs de bois et déposer la plaque de base sur une surface solide

4) En insérant des élingues dans les poignées soudées sur la chambre de compaction,

soulever celle-ci à l’aide d’un appareil de manutention

5) Installer la chambre de compaction sur la plaque de base et visser les 6 écrous à la

large base par-dessus les équerres afin de maintenir la chambre de compaction en

place

6) Introduire du matériau dans la chambre de compaction et débuter la compaction.

Arrêter à environ 2 cm sous les 2 trous (voir ANNEXES 15 et 16) dont l’axe est

horizontal

7) Mettre en place 1 bouchon de côté pour l’essai horizontal D (voir ANNEXE 33) sur

la chambre de compaction et visser les 4 petits boulons fournis en insérant une

rondelle par boulon

Page 66: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

53

8) Introduire le tube horizontal à travers le trou situé de l’autre côté jusqu’à ce qu’il

s’appuie sur le bouchon installé précédemment (voir aux ANNEXES 16 et 17)

9) Mettre en place le 2e bouchon de côté pour l’essai horizontal D sur la chambre de

compaction et visser les 4 petits boulons fournis en insérant une rondelle par

boulon. Le tube est désormais maintenu en place et la compaction du matériau peut

alors continuer

10) Après le compactage, retirer les bouchons de côté D pour l’essai pressiométrique

axial

11) Utiliser le chasse-tube ainsi qu’un marteau ou une masse afin de retirer le tube

horizontal du matériau compacté

12) Nettoyer la surface du dessus de la chambre de compaction afin qu’il n’y ait pas de

débris gênant l’installation du couvercle pour l’essai

13) Mettre en place le couvercle d’essai sur la chambre de compaction et visser les 12

boulons de taille moyenne sur le pourtour en insérant une rondelle par boulon

14) Mettre en place le boulon du couvercle E (voir ANNEXE 35) et serrer les 4 vis à

tête angulaire fournies, introduire la sonde et débuter les mesures. Il est important

de noter que les pattes ne sont pas présentes lors du compactage, mais seulement

lors des essais, afin de mettre le montage au niveau.

3.16 Préparation de l’échantillon pour le compactage

Une masse de 72 kg de matériau granulaire écrêté au tamis de 31,5 mm est reconstitué sur

la portion retenue sur le tamis 5 mm et elle est humidifiée à une teneur en eau initiale de

2 % supérieure à l’absorption des granulats (voir tableau 11).

Page 67: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

54

Tableau 11: Préparation de l’échantillon

Page 68: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

55

Tableau 12: Caractéristiques de l’échantillon

Page 69: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

56

Le matériau est déposé dans un contenant étanche au moins 16 heures avant le compactage

(voir figure 27).

Figure 27: Matériau humidifié

Page 70: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

57

3.17 Compactage

Un échantillon de matériau granulaire de 338 mm (± 1 mm) de diamètre sur 335 mm (±10

mm) de hauteur est compacté dans le moule en acier inoxydable, en sept couches quasi-

uniformes (voir tableau 11), à l’aide d’un marteau vibrant, comme le montre la figure 28.

Chaque couche est vibrée jusqu’à ce qu’elle atteigne sa compacité. La hauteur de la

première couche est de 65 mm tandis que celle des six dernières couches est de 45 mm

chacune.

Figure 28 : Compaction pour l’essai vertical (déformations radiales)

Page 71: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

58

3.18 Opérations de remplissage initial du pressiomètre

Une fois les tiges et la sonde placées horizontalement au niveau du sol, le remplissage

initial (figure 29) s’effectue selon les étapes suivantes :

i. visser la pompe au maximum

ii. fermer toutes les valves

iii. remplir les réservoirs 1 et 2 d’eau claire

iv. le réservoir 3 étant vide, ouvrir la valve D

v. ouvrir les valves A et C jusqu’à ce que le niveau d’eau soit à la graduation -20

dans le voyant # 2 (gauche)

vi. fermer les valves A et C

vii. ouvrir la valve E jusqu’à ce que le niveau d’eau soit à la graduation -20 dans le

voyant # 1 (droite)

viii. remplir le réservoir 3 de kérosène coloré

ix. ouvrir la valve G ; l’eau du voyant # 1 s’écoule et se trouve remplacée par le

kérosène coloré. Il est important de ne jamais laisser le réservoir 3 se vider afin

d’éviter l’introduction d’air dans le circuit. Lorsque le kérosène coloré atteint le

niveau 100, fermer la valve E

x. ouvrir la valve F et laisser le kérosène descendre jusqu’au niveau zéro dans le

voyant # 1. Il est important de ne jamais laisser le réservoir 3 se vider

complètement durant cette opération

xi. les réservoirs 1 et 2 étant remplis d’eau, ouvrir la valve A et remplir la pompe en

la dévissant dans le sens contraire des aiguilles d’une montre ; la valve C est

fermée durant cette opération

xii. fermer la valve A. Afin de chasser l’air qui pourrait être accumulé dans le haut

des voyants, ouvrir les valves C et D, injecter environ 40 cc d’eau à l’aide de la

pompe de façon à ce que le kérosène puisse retourner dans son réservoir en

Page 72: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

59

entraînant l’air pouvant se trouver dans le circuit ; réajuster le niveau des

voyants en ramenant la pompe dans sa position originale

xiii. fermer les valves C et D

xiv. ouvrir les valves E et F

xv. connecter au bas de la sonde le raccord rapide muni d’une tubulure de 10" de

longueur et garder la sonde en position verticale de façon à chasser l’air qui se

trouve à l’intérieur. Lorsque l’eau sort sans bulles d’air de la tubulure, fermer les

valves E et F et déconnecter le raccord du bas de la sonde

xvi. pour l’ajustement des niveaux des voyants 1 et 2, toutes les valves étant

fermées, ouvrir la valve E et ajuster les niveaux en manœuvrant la valve G

xvii. pour la vidange de l’instrument, toutes les valves étant fermées, déconnecter la

sonde

xviii. connecter un raccord rapide mâle à l’extrémité de la tubulure, ouvrir les valves

E et F pour vidanger le réservoir # 2 ; fermer la valve E, visser la pompe au

maximum pour remplacer le kérosène du voyant # 2 par de l’eau claire

xix. ouvrir la valve A pour vider le réservoir # 1

xx. fermer la valve A

xxi. ouvrir la valve D et vidanger le réservoir # 3 et le voyant # 1 ; cette opération

prend quelques minutes. Il est préférable que l’instrument soit installé

légèrement plus près de la tubulure

xxii. ouvrir la valve G pour vider le voyant # 1

xxiii. pour vidanger la sonde, raccorder la tubulure et le raccord de 10" à l’autre

extrémité et masser la sonde pour chasser l’eau

xxiv. fermer toutes les valves pour le transport

Page 73: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

60

Figure 29 : Remplissage initial du pressiomètre (Ménard)

Page 74: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

61

3.19 Opérations d’étalonnage

Avant d’effectuer un essai, il faut étalonner la sonde en la gonflant à l’air libre ; on obtient

ainsi la résistance propre de la sonde. L’étalonnage de la sonde dans un tube rigide est aussi

nécessaire pour déterminer la perte de volume injecté due à la dilatation de la tubulure et

aux connexions.

Tout d’abord, les circuits et la sonde doivent être étanches et saturés. Pour saturer le

système, la sonde est insérée dans un tube en acier de 32 mm de diamètre intérieur. Le

système est pressurisé par l’ajout graduel de 1 000 kPa. En ouvrant brusquement les

valves A, C, E ou D, la force de l’eau éjectée chasse tout l’air emprisonné. Pour saturer

la sonde, la soupape de dégagement rapide est enfoncée afin de forcer l’eau et l’air, la

fin de la conduite de la sonde est ensuite pointée vers le haut. Pour vérifier s’il y a des

fuites et saturation complète, le système, avec la sonde toujours dans un tube en acier,

est mis sous pression à 500 kPa. En maintenant cette pression, des lectures de volume

sont prises entre une et trois minutes. La procédure est répétée jusqu’à une pression de

2 000 kPa. Si les changements de volume augmentent entre une et trois minutes, il y a

une fuite. La saturation satisfaisante est atteinte lorsque la variation du volume lu entre

500 kPa et 2 000 kPa est inférieure à 800 mm3/m du tube.

Deuxièmement, les pertes de volume doivent être étalonnées. Il y a une petite différence

entre le volume d’eau injecté lu à l’unité de contrôle vm et l’augmentation réelle de la

taille de la cavité du sol. Cette différence est due à des phénomènes tels que les tubes

d’extension, la compression de la gaine membrane en caoutchouc et la compression de

l’eau. Pour démarrer l’étalonnage des pertes de volume, la sonde est insérée dans le

tube d’acier puis gonflée à une vitesse de 330 mm3/sec. La pression pm et le volume vm

lus sont notés tous les 5 000 mm3 à partir de 0 jusqu’à 500 kPa et tous les 1 000 mm

3

après 500 kPa ; on trace la courbe A. Les tubulures sont déconnectées, ensuite

reconnectées à la sonde, et l’étalonnage est répété avec des lectures prises tous les 1 000

mm3; la courbe B est tracée. La courbe des pertes de volume est obtenue à partir de

Page 75: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

62

deux courbes (volume dans l’unité de contrôle, tubulure et sonde ; volume dans l’unité

de contrôle et tubulure). La sonde doit maintenant être reconnectée et saturée pour son

utilisation.

Tableau 13 : Perte de volume

Troisièmement, la lecture du zéro doit être fixée. Tous les tests devront être entamés

avec le volume initial de la partie gonflante dont v0 = (230 x (32,5/2)2 x 3,14) = 1,90 x

105 mm

3. Afin de s’assurer que la pression et le volume sont des lectures de zéro, on

effectue les étapes suivantes : la pression et le volume sont mis à zéro, la sonde est

insérée dans le tube d’acier, le système est sous pression à 500 kPa et la lecture du

volume Vv est prise après une minute. À 500 kPa, un bon contact est établi entre la

sonde et les parois du tube d’acier. Le volume V de la sonde dans le tube en acier peut

être calculé si le diamètre intérieur du tube d’acier et la longueur de la partie de la sonde

sont connus. La différence (V – V0) augmentée par la correction du volume (Vd) est Vm

à 500 kPa. Si Vv est égal à Vm, le réglage du zéro sur tube gradué (servant à mesurer la

Page 76: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

63

variation du volume pendant l’essai) est parfait. Si Vv est différent de Vm, il est

nécessaire de corriger ou d’ajouter la différence (Vm – Vv) pour une lecture du volume

de zéro à la pression nulle afin d’atteindre un volume (v0 = 1,90 x 105 mm

3).

Quatrièmement, la résistance de la membrane doit être calibrée en laboratoire et/ou sur

le terrain. Lorsque la sonde est gonflée dans le trou, la pression contre la paroi du trou

de forage est inférieure à la pression à l’intérieur de la sonde. La différence est due à la

résistance de l’expansion de la membrane. Sur le terrain, un trou de forage avec un

diamètre supérieur à celui de la membrane est produit. Pour étalonner la résistance de la

membrane, la sonde est placée à la verticale dans le sol et elle est entièrement gonflée et

dégonflée cinq fois pour « travailler » le caoutchouc. Puis, la sonde est gonflée à une

vitesse de 330 mm3/sec au moment où les lectures de pression et de volume sont prises

tous les 5 000 mm3. La pression dans la sonde pr est égale à la pression lue sur la jauge

pm augmentée de la pression hydrostatique résultant de la différence d’élévation (68

cm) entre la jauge de l’unité de contrôle et le milieu de la sonde lors de l’étalonnage. La

courbe ci-dessous, pm versus vm, est la courbe de résistance de la membrane.

Page 77: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

64

Tableau 14: Résistance de la membrane

On détermine la résistance de la membrane en gonflant la sonde à l’air libre, tandis que la

compressibilité de l’appareillage se vérifie par l’application progressive de pression lorsque

la sonde est introduite dans un tube métallique indéformable. On doit aussi ajouter aux

pressions d’essai la pression hydrostatique de la colonne de liquide oeuvrant à gonfler la

cellule de mesure. Elle correspond à la hauteur d’eau mesurée entre le centre de la sonde

dans le forage et la position du manomètre de pression sur le tableau de commande situé en

surface.

Page 78: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

65

3.20 Réalisation des essais pressiométriques

Après l’opération d’étalonnage, nous avons descendu très lentement la sonde dans le trou

du moule jusqu’à la profondeur de 335m (figure 30).

Figure 30 : Déroulement de l’essai pressiométrique

Nous avons effectué l’essai par paliers de 0,5 bar et fait une lecture à chaque 15 secondes

jusqu’à un volume injecté de 90cm3.

Page 79: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

66

Finalement, les fiches d’essai fournies ont été utilisées afin de tracer les courbes brutes

correspondantes pour chaque essai, qui sont par la suite corrigées pour enlever la résistance

propre de la sonde (voir la figure 31).

Figure 31 : Caractéristiques du sol

Réduire les données d’un essai pressiométrique routier consiste à corriger Pm et Vm, en

traçant la courbe P versus V, et à calculer Er.

Tout d’abord, Vm est corrigé pour les pertes de volume.

Page 80: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

67

L’augmentation en V est V = (Vm - Vd). (équation 20)

Deuxièmement, Pm est corrigé pour la pression hydrostatique Ph et la résistance de la

membrane Pi .

Alors, P = Pm + Ph - Pi , où (équation 21)

Ph = γz (3) et z est la différence d’élévation entre la jauge de pression et le milieu de la

sonde. γ est l’unité de poids. Pi est la résistance de la membrane correspondant à la courbe

d’étalonnage de la résistance de la membrane sur le volume injecté corrigé ( Vm - Vd ).

Troisièmement, on trace la courbe P versus V (voir la figure 32).

Figure 32 : Courbe corrigée

Page 81: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

68

3.21 Caractéristiques de l’échantillon

La masse volumique humide (ρ), la masse volumique sèche (ρd), l’indice des vides (e) et le

degré de saturation (Sr) de l’échantillon sont déterminés avec les équations du point 2.9

3.22 Démoulage de l’échantillon

L’échantillon a été démoulé à l’aide du chasse-tube et d’un marteau ou d’une masse afin de

retirer le tube vertical de l’échantillon compacté. Le tube doit sortir par-dessous la plaque

de base. La sonde a été déconnectée et nous avons fermé les valves pour le transport de

l’équipement.

3.23 Calcul des résultats

La valeur du module réversible est calculée à partir de l’équation de Bagulin et al. (1978) :

ER = 2(1+v) Vm (∆p/ ∆v ) (équation 22)

avec Vm = Vc + (vo +vf )/2 (équation 23)

où ∆p / ∆v = pente de la courbe de rechargement du cycle,

vo = volume initial injecté et vf = volume final injecté.

L’équation est basée sur la théorie de l’élasticité linéaire et sur l’hypothèse que le

coefficient de Poisson est 0,33 pour tous les sols.

Le fait de choisir un coefficient de Poisson pour chaque couche peut conduire à des erreurs

de magnitude semblables à l’erreur générée par le choix d’une valeur moyenne unique pour

tous les matériaux. Il existe un programme informatique qui permet de corriger les lectures,

de tracer les courbes et de calculer la valeur du module pressiométrique.

L’équation 22 devient :

ER = 2(1+ 0,33)Vm (∆p/ ∆v)= 2,66 Vm (∆p/ ∆v). (équation 24)

Page 82: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

69

4 ANALYSE ET INTERPRÉTATION DES RÉSULTATS

Nous avons relevé et enregistré manuellement les résultats expérimentaux (figures 33 à 49).

Figure 33: Résultats de l’essai radial #1

Page 83: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

70

Après chaque essai, nous avons corrigé la courbe brute correspondante pour enlever la

résistance propre de la sonde.

Figure 34: Courbe corrigée de l’essai radial # 1

L’essai permet de déduire quatre caractéristiques du sol :

1) pression de contact avec le terrain (Po) ;

2) module élastique initial (Eo) qui définit le comportement pseudo-élastique du

sol ;

3) module réversible (Er) ou phase élastique de rechargement ; et

4) pression limite (PL) qui caractérise la résistance de rupture du sol.

Page 84: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

71

Le fondement théorique pour l’essai pressiométrique, développé en premier lieu par Lamé

(1852), est une expansion cylindrique de la cavité. Les détails de la théorie d’expansion de

la cavité sont présentés dans Baguelin et al, Mair et Wood, (1978).

L’équation de l’expansion radiale d’une cavité cylindrique dans un milieu élastique infini

est la suivante : G = (∆P/∆V) x Vm

Où G est le module de cisaillement

Vm est le volume moyen de la cavité en cm3

P est la pression dans la cavité en kPa

Les résultats des essais sont représentés ici en termes de modules « radial et axial »

équivalents du module de Young, en supposant que le sol élastique est isotrope.

Nous obtenons alors E= 2G (1+v); avec v = coefficient de Poisson = 0,33.

Le module réversible a été calculé comme suit : (MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm

Nous avons :

∆P = 440 – 140 = 300

∆V = 38 – 35,50 =2,5

Vm = 190 + (37,50 + 35,50)/2 = 226,75

Le MR = 2(1+0,33) x (240/2) x 226,75 = 72379 kPa

Page 85: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

72

Figure 35: Résultats de l’essai horizontal #1(déformations axiales)

Page 86: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

73

Figure 36: Module réversible axial #1

Le module réversible a été calculé comme suit : (MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm

Nous avons :

∆P = 400 – 190 = 210

∆V = 36,5 – 35 = 1,5

Vm = 190 + (36,50 + 35)/2 = 225,75

Le MR = 2(1+0,33) x (280/2) x 225,75 = 84069 kPa

Page 87: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

74

Le module réversible a été calculé avec l’équation de Baguelin (1978) :

(MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm; avec v = coefficient de Poisson = 0,33.

Figure 37: Résultats de l’essai radial # 2

Page 88: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

75

Le module réversible a été calculé avec l’équation de Baguelin (1978) :

(MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm; avec v = coefficient de Poisson = 0,33.

Figure 38: Courbe corrigée de l’essai radial # 2

Page 89: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

76

Le module réversible a été calculé avec l’équation de Baguelin (1978) :

(MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm; avec v = coefficient de Poisson = 0,33.

Figure 39: Résultats de l’essai axial # 2

Page 90: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

77

Le module réversible a été calculé avec l’équation de Baguelin (1978) :

(MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm; avec v = coefficient de Poisson = 0,33.

Figure 40: Courbe corrigée de l’essai axial # 2

Page 91: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

78

Le module réversible a été calculé avec l’équation de Baguelin (1978) :

(MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm; avec v = coefficient de Poisson = 0,33.

Figure 41: Résultats de l’essai radial # 3

Page 92: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

79

Le module réversible a été calculé avec l’équation de Baguelin (1978) :

(MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm; avec v = coefficient de Poisson = 0,33.

Figure 42: Courbe corrigée de l’essai radial # 3

Page 93: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

80

Le module réversible a été calculé avec l’équation de Baguelin (1978) :

(MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm; avec v = coefficient de Poisson = 0,33.

Figure 43: Résultats de l’essai axial # 3

Page 94: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

81

Le module réversible a été calculé avec l’équation de Baguelin (1978) :

(MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm; avec v = coefficient de Poisson = 0,33.

Figure 44: Courbe corrigée de l’essai axial # 3

Page 95: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

82

Le module réversible a été calculé avec l’équation de Baguelin (1978) :

(MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm; avec v = coefficient de Poisson = 0,33.

Figure 45: Résultats de l’essai radial # 4

Page 96: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

83

Le module réversible a été calculé avec l’équation de Baguelin (1978) :

(MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm; avec v = coefficient de Poisson = 0,33.

Figure 46: Courbe corrigée de l’essai radial # 4

Page 97: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

84

Le module réversible a été calculé avec l’équation de Baguelin (1978) :

(MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm; avec v = coefficient de Poisson = 0,33.

Figure 47: Résultats de l’essai axial # 4

Page 98: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

85

Le module réversible a été calculé avec l’équation de Baguelin (1978) :

(MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm; avec v = coefficient de Poisson = 0,33.

Figure 48: Courbe corrigée de l’essai axial # 4

Page 99: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

86

Le module réversible a été calculé avec l’équation de Baguelin (1978) :

(MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm; avec v = coefficient de Poisson = 0,33.

Figure 49: Courbe corrigée de l’essai axial # 5

Page 100: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

87

Le module réversible a été calculé avec l’équation de Baguelin (1978) :

(MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm; avec v = coefficient de Poisson = 0,33.

Figure 50: Courbe corrigée de l’essai axial # 8

Page 101: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

88

Le module réversible (MR) = 2(1+ v) x (∆P/∆V) x Vm

∆P = 350 – 145 = 205

∆V = 37, 50 – 35,50 =2

Vm = 190 + (37,50 + 35,50)/2 = 226,50

Le MR = 2(1+0,33) x (205/2) x 226,50 = 61755 kPa

Tableau 15: Présentation des résultats

RÉSULTATS DES ESSAIS PRESSIOMÉTRIQUES

AVEC UN COEFFICIENT DE POISSON

CONSTANT

ESSAIS v

-

Eradial

(MPa)

Eaxial

(MPa)

Er /E

a

(%)

MG-001-10 0,33 72,379 84,069 86

MG-002-10 0,33 44,535 52,089 85

MG-003-10 0,33 43,293 50,208 86

MG-004-10 0,33 70,253 81,279 86

MG-005-10 0,33 60,546 72,618 83

MG-008-10 0,33 52,045 61,755 84

Page 102: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

89

4.1 Validation des résultats avec la variation du coefficient de

Poisson

Source _Lavarge Canada N°434852 (MG112-002-10)

v Eradial

(MPa)

Eaxial

(MPa)

Er /E

z

(%)

0,15 20,243 23,679 85

0,16 21,593 25,255 85

0,17 22,942 26,834 85

0,18 24,292 28,412 85

0,19 25,641 29,990 85

0,20 26,990 31,569 85

0,21 28,340 33,148 85

0,22 29,690 34,726 85

0,23 31,039 36,304 85

0,24 32,389 37,883 85

0,25 33,739 39,461 85

0,26 35,088 41,040 85

0,27 36,438 42,618 85

0,33 44,535 52,089 85

Tableau 16: Validation des résultats (MG 112-00-10)

Page 103: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

90

Source _Banc Jacques Dumont N°443398 (MG-003-10)

v Eradial

(MPa)

Eaxial

(MPa)

Er /Ez

(%)

0,11 14,431 16,736 86

0,12 15,742 18,257 86

0,13 17,548 19,779 86

0,14 18,367 21,300 86

0,15 19,679 22,822 86

0,16 20,991 24,343 86

0,17 22,302 25,864 86

0,18 23,614 27,386 86

0,19 24,926 29,908 86

0,20 26,238 30,429 86

0,21 27,550 31,950 86

0,22 28,862 33,472 86

0,23 30,174 34,993 86

0,33 43,293 50,208 86

Tableau 17 : Validation des résultats (MG-003-10)

Page 104: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

91

Source _Demix Laval N°434853 (MG-004-10)

v Eradial

(MPa)

Eaxial

(MPa)

Er /Ez

(%)

0,15 31,933 36,945 86

0,16 34,062 39,408 86

0,17 36,191 41,871 86

0,18 38,320 44,334 86

0,19 40,449 46,797 86

0,20 42,578 49,260 86

0,21 44,706 51,723 86

0,22 46,835 54,186 86

0,23 48,964 56,649 86

0,24 56,911 59,112 86

0,25 53,222 61,575 86

0,26 55,351 64,038 86

0,27 57,480 66,501 86

0,33 70,253 81,279 86

Tableau 18: Validation des résultats (MG-004-10)

Page 105: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

92

Source _Lafarge Canada (MG-005-10)

v

-

Eradial

(MPa)

Eaxial

(MPa)

Er /Ez

(%)

0,11 20,182 24,206 83

0,12 22,017 26,407 83

0,13 23,851 28,607 83

0,14 25,686 30,808 83

0,15 27,521 33,008 83

0,16 29,356 35,209 83

0,17 35,827 37,409 83

0,18 33,025 39,609 83

0,19 34,860 41,810 83

0,20 36,695 44,011 83

0,21 38,529 46,211 83

0,22 40,364 48,412 83

0,33 60,546 72,618 83

Tableau 19: validation des résultats (MG-005-10)

Page 106: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

93

Tableau 20 : validation des résultats (MG-005-10)

Page 107: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

94

Tableau 21: Valeurs typiques d’un sable isotrope

Page 108: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

95

Source _Pavage Laurentien Rimouski (MG-001-10)

v et σ3 (kPa)

-

ωiTriaxial

(%)

MRTriaxial

(MPa)

Eaxial

(MPa)

0,33 2,5 - 84,069

0,19 20 2,5 203 48,403

0,21 20 2,5 218 53,498

0,23 20 2,5 240 58,594

0,17 35 2,5 278 43,308

0,20 35 2,5 313 50,951

0,22 35 2,5 351 56,046

0,17 70 2,5 449 43,308

0,19 70 2,5 520 48,403

0,22 70 2,5 551 56,046

0,15 105 2,5 577 48,403

0,16 105 2,5 589 40,761

0,18 105 2,5 658 45,856

0,15 140 2,5 709 38,213

0,16 140 2,5 719 40,761

0,18 140 2,5 774 45,855

Tableau 22: MG-001-10(MR versus Ez)

Page 109: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

96

Source _Lavarge Canada N°434852 (MG112-002-10)

v et σ3 (kPa)

-

ωiTriaxial

(%)

MRTriaxial

(MPa)

Eaxial

(MPa)

0,33 2,1 - 52,089

0,18 20 2,1 189 28,412

0,21 20 2,1 196 33,148

0,24 20 2,1 214 37,883

0,17 35 2,1 256 26,834

0,21 35 2,1 285 33,138

0,24 35 2,1 309 37,883

0,16 70 2,1 402 25,255

0,20 70 2,1 455 31,569

0,23 70 2,1 483 36,304

0,15 105 2,1 495 23,679

0,16 105 2,1 517 25,255

0,19 105 2,1 581 29,990

0,15 140 2,1 610 23,679

0,16 140 2,1 631 25,255

0,19 140 2,1 690 29,990

Tableau 23: MG 112-002-10) (MR versus Ez)

Page 110: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

97

Source _Banc Jacques Dumont N°443398 (MG-003-10)

v et σ3 (kPa)

-

ωiTriaxial

(%)

MRTriaxial

(MPa)

ErH

(MPa)

0,33 3,9 - 50,208

0,11 20 3,9 112 16,736

0,13 20 3,9 111 19,779

0,15 20 3,9 121 22,822

0,11 35 3,9 152 16,736

0,14 35 3,9 172 21,300

0,15 35 3,9 196 22,822

0,12 70 3,9 271 18,257

0,14 70 3,9 323 21,300

0,16 70 3,9 355 24,343

0,11 105 3,9 363 16,736

0,12 105 3,9 380 18,257

0,14 105 3,9 439 21,300

0,11 140 3,9 470 16,736

0,12 140 3,9 486 18,257

0,13 140 3,9 534 19,779

Tableau 24: MG 20-003-10) (MR versus Ez)

Page 111: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

98

Source _Demix Laval N°434853 (MG-004-10)

v et σ3 (kPa)

-

ωiTriaxial

(%)

MRTriaxial

(MPa)

ErH

(MPa)

0,33 3,4 - 81,279

0,16 20 3,4 141 39,408

0,22 20 3,4 147 54,186

0,25 20 3,4 166 61,575

0,17 35 3,4 209 41,871

0,23 35 3,4 241 56,649

0,26 35 3,4 281 64,038

0,17 70 3,4 395 41,871

0,22 70 3,4 466 54,186

0,25 70 3,4 513 61,575

0,15 105 3,4 532 39,408

0,17 105 3,4 548 41,871

0,22 105 3,4 626 54,186

0,15 140 3,4 676 39,408

0,17 140 3,4 696 41,871

0,21 140 3,4 776 51,723

Tableau 25: MG 20-004-10) (MR versus Ez)

Page 112: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

99

Source _Lafarge Canada (MG-005-10)

v et σ3 (kPa)

-

ωiTriaxial

(%)

MRTriaxial

(MPa)

Eaxial

(MPa)

0,33 2,2 - 72,618

0,13 20 2,2 188 28,607

0,17 20 2,2 198 37,409

0,19 20 2,2 212 41,810

0,13 35 2,2 260 28,607

0,16 35 2,2 296 35,209

0,19 35 2,2 330 22,822

0,13 70 2,2 434 28,607

0,16 70 2,2 497 35,209

0,19 70 2,2 538 41,810

0,11 105 2,2 528 24,206

0,13 105 2,2 564 28,607

0,16 105 2,2 644 35,209

0,12 140 2,2 660 16,736

0,13 140 2,2 686 28,607

0,16 140 2,2 768 35,209

Tableau 26: MG 20-005-10) (MR versus Ez)

Page 113: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

100

Tableau 27 : MG 20-005-10) (MR versus Ez)

Page 114: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

101

5 DISCUSSION, CONCLUSION ET RECOMMANDATIONS

Selon Pierre Desrochers (2001), l’essai triaxial ne détermine pas le module réversible in

situ des matériaux, mais permet plutôt d’établir une relation modèle entre le MR et l’état de

contrainte (la somme des contraintes principales et, selon certains modèles, la contrainte

déviatorique ζd ou la pression de confinement ζ3).

La détermination du MR in situ doit passer nécessairement par la modélisation de l’état de

contrainte in situ des matériaux, lequel varie selon la position stratigraphique des matériaux

dans le corps de la chaussée et selon le comportement de l’ensemble du milieu

multicouche.

Selon Von Quintus et Killingsworth (1998), plusieurs administrations responsables des

réseaux routiers ne comprennent pas ou n’ont pas confiance en la détermination des

modules réversibles pour caractériser les matériaux de chaussées avec les essais triaxiaux.

Les raisons sont l’inconsistance des résultats des essais, la difficulté d’utilisation de

l’équipement, le temps requis pour faire les essais et le fait qu’ils ne donnent pas une valeur

unique pouvant être utilisée dans le design.

Nos résultats viennent confirmer les conclusions des auteurs précédents. Les essais

pressiométriques ont déterminé des modules réversibles inférieurs à ceux des essais

triaxiaux. Aussi, faut-il dire que l’essai triaxial permettrait difficilement la mesure d’un

module réversible radial, donc l’anisotropie! L’essai pressiométrique diffère de l’essai

triaxial dans la détermination du module réversible à cause des cheminements de

contraintes différents.

Dans la détermination de l’anisotropie des matériaux de chaussée, les résultats de ce travail

se résument comme suit :

1. Il y a une évidence d’anisotropie structurale dans la fondation et la sous-fondation.

Page 115: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

102

2. Le rapport d’anisotropie (Er/Ez) est à peu près égal à 15%, ce qui concorde avec

celui de Tutumluer et al (2003).

3. L’essai pressiométrique permet à l’ingénieur de développer une confiance dans les

résultats à cause de la forme de la courbe pression-volume.

Dans le but d’améliorer les résultats des essais pressiométriques, nous recommandons :

a) Une interprétation rigoureuse des essais pressiométriques ;

b) L’utilisation du pressiomètre autoforeur permettant d’effectuer un essai sur

un sol presque dans son état naturel ;

c) Des conditions d’essai contrôlées rigoureusement et choisies avec une très

grande souplesse ;

d) La réalisation d’essais additionnels afin de valider les résultats obtenus pour

l’anisotropie des matériaux de la fondation et de la sous-fondation ;

e) Des données supplémentaires pour approfondir les connaissances actuelles

sur le comportement des matériaux granulaires de type MG-20.

Page 116: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

103

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Page 119: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

106

ANNEXES

Page 120: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

107

ANNEXE 1 : Préparation de l’échantillon (MG-20-001-10)

Page 121: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

108

ANNEXE 2: Caractéristiques de l’échantillon (MG-20-001-10)

Page 122: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

109

ANNEXE 3 : Préparation de l’échantillon (MG-112-002-10)

Page 123: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

110

ANNEXE 4 : Caractéristiques de l’échantillon (MG-112-002-10)

Page 124: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

111

ANNEXE 5 : Préparation de l’échantillon (MG-20-003-10)

Page 125: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

112

ANNEXE 6 : Caractéristiques de l’échantillon (MG-20-003-10)

Page 126: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

113

ANNEXE 7 : Préparation de l’échantillon (MG-20-004-10)

Page 127: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

114

ANNEXE 8 : Caractéristiques de l’échantillon (MG-20-004-10)

Page 128: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

115

ANNEXE 9 : Préparation de l’échantillon (MG-20-005-10)

Page 129: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

116

ANNEXE 10 : Caractéristiques de l’échantillon (MG-20-005-10)

Page 130: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

117

ANNEXE 11 : Préparation de l’échantillon (MG-20-006-10)

Page 131: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

118

ANNEXE 12 : Préparation de l’échantillon (MG-20-006-10)

Page 132: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

ANNEXE 13 : Compaction essai vertical (vue générale)

ANNEXE 14 : Compaction essai vertical (vue en coupe)

Page 133: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

120

ANNEXE 15 : Mesure avec couvercle (vue générale)

ANNEXE 16 : Mesure avec couvercle (vue en coupe)

Page 134: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

121

ANNEXE 17 : Mesure avec rallonge (vue générale)

ANNEXE 18 : Mesure avec rallonge essai vertical (vue en coupe)

Page 135: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

122

ANNEXE 19 : Compaction essai horizontal (vue générale)

ANNEXE 20: Compaction essai horizontal (vue en coupe)

Page 136: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

123

ANNEXE 21 : Mesure avec couvercle (vue générale)

ANNEXE 22 : Mesure avec couvercle (vue en coupe)

Page 137: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

124

ANNEXE 23 : Mesure avec rallonge (vue générale)

ANNEXE 24 : Mesure avec rallonge (vue en coupe)

Page 138: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

125

ANNEXE 25 : Plaque de base

ANNEXE 26 : Bouchon A

ANNEXE 27 : Bouchon de côté pour essai vertical B

Page 139: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

126

ANNEXE 28 : Chambre de compaction

ANNEXE 29 : Tube vertical

Page 140: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

127

ANNEXE 30 : Guide du tube

ANNEXE 31: Capuchon de blocage

ANNEXE 32 : Chasse-tube

Page 141: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

128

ANNEXE 33 : Couvercle d’essai

ANNEXE 34 : Rallonge de chambre

ANNEXE 35 : Disque de répartition troué

Page 142: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

129

ANNEXE 36 : Bouchon C

ANNEXE 37 : Bouchon de côté pour essai horizontal D

ANNEXE 38 : Tube horizontal

ANNEXE 39 : Bouchon du couvercle E

Page 143: DÉTERMINATION DU MODULE RÉVERSIBLE DES MATÉRIAUX

130

ANNEXE 40 : Disque de répartition non troué

ANNEXE 41 : Éléments de fixation