dsm1021 sains topik 2: gerakan linear
TRANSCRIPT
DSM 1021: SAINS 1TOPIK 2.0: GERAKAN LINEAR
MATAPELAJARAN TERAS DIPLOMA KOLEJ KOMUNITI
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
DISEDIAKAN OLEH : ABDUL AZIZ BIN JAMALUDIN (KOLEJ KOMUNITI SEGAMAT 2)
HASIL PEMBELAJARAN• Di akhir topik ini, pelajar akan dapat:
1. Memahami konsep gerakan lineara. Mentakrifkan kuantiti vektor dan kuantiti skalar b. Mentakrifkan gerakan linear. c. Menerangkan tentang jarak, sesaran, laju, halaju, halaju seragam,
pecutan dan nyahpecutan. d. Menyelesaikan kiraan ringkas berkenaan jarak, sesaran, laju,
halaju, halaju seragam, pecutan dan nyahpecutane. Mengaplikasikan konsep gerakan linear dalam menyelesaikan
masalah dengan menggunakan formula :a. i) v = u + atb. ii) v 2 = u 2 + 2asc. iii) s = ut + ½ at 2
f. Menerangkan graf halaju – masag. Menentukan halaju, pecutan dan sesaran dari graf.
2. Memahami konsep gerakan putarana. Mentakrifkan gerakan putaran.b. Menerangkan tentang halaju putaran dan tork
dalam gerakan putaranc. Menyelesaikan kiraan ringkas berkenaan halaju
putaran dan tork.
HASIL PEMBELAJARAN
PENILAIAN• Kuiz 5%• Tugasan / Projek 10%Rujukan:1. Hadariah Binti Bahron, Sharifah Rohaiza Syed Omar, Mohd Isa B. Mohd Yusof,
Mohamed Radzi Bin Abdul Wahab (2005), Applied Science Form 4 & 5, Dewan Bahasa & Pustaka, Kuala Lumpur.
2. Muraly Tharen A/L Rengasamy, Mohd. Amin B. Ali (2005), Modul SPA 205 Sains Gunaan 1, Jabatan Pengajian Politeknik Dan Kolej Komuniti, KPTM
3. Chang See Leong, Chia Song Choy, Koay Kheng Chuan, Yew Kok Leh (2003), Fokus Ungu Masteri SPM Fizik, Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd., Bangi
4. Benjamin Crowell (2006 rev. January 9, 2015), Conceptual Physics Creative Commons Attribution-ShareAlike license, version 3.0
GERAKAN LINEAR• KUANTITI VEKTOR DAN SKALAR• GERAKAN LINEAR• GERAKAN PUTARAN
GERAKAN LINEAR: KUANTITI VEKTOR DAN
KUANTITI SKALAR
KUANTITI SKALAR
• Kuantiti skalar diperihalkan sekadar oleh magnitud sahaja–Jarak dilalui = kuantiti skalar
• Contoh:Ditambahkan tanpa kira arahnya: Jarak
dilalui dari A C = 22 m (AB) + 14 m (B C) = 36 m
KUANTITI VEKTOR• Kuantiti vektor memerlukan
magnitud dan arah.• Menggunakan tanda positif(+) dan
tanda negatif (-) untuk menunjukkan arah vektor
• Menggunakan sudut (θ◦) sebagai arah vektor
KUANTITI SKALAR DAN KUANTITI VEKTOR
Kuantiti yang mempunyai magnitud sahajaContoh
masa
laju
kerja
tekanan
Kuantiti yang mempunyai magnitud dan arahContoh
Halaju,pecutan,berat,daya
KUANTITI SKALAR
KUANTITI VEKTOR
KINEMATIK• Kinematik
– Kinematik ialah kajian gerakan tanpa mengira apakah punca yang menyebabkan gerakan itu berlaku
– KinematikMemerihalkan gerakan tapi tidak kisah tentang agen yang menyebabkan gerakan
– Kita hanya akan menumpu kapada gerakan translasi dalam 1-D
• Gerakan sepanjang garis lurus– Akan memodelkan apa-apa yang bergerak itu
sebagai satu zarah• Zarah = objek berjisim yang berbentuk titik (tanpa
dimensi – saiznya adalah infinitesimal)
KINEMATIK
GERAKAN LINEAR (KINEMATIK)Linear motion refers to “motion in a line.” The motion of an
object can be described using a number of different quantities.. Engineering Dictionary
• Pergerakan pada satah lurus (gerakan linear) merujuk kepada pergerakan objek pada satu garis lurus. Linear motion refers to “motion in a line.” Pergerakan sesuatu objek boleh dihuraikan menggunakan beberapa kuantiti .
13
Kedudukan Objek• Kedudukan ditakrifkan merujuk
kepada suatu rujukan (asalan) terpilih
• (katakan) gerakan sepanjang arah x dalam garis lurus gerakan berdimensi-1
• Kedudukan objek diperihalkan oleh jaraknya dari sesuatu titik rujukan yang dipilih (tidak unik)
• Misalnya, kedudukan A = +30 m, kedudukan E = -37 m merujuk kepada asalan yang dililih dalam gambarajah
• Kedudukan = berarah
14
Anjakan (Displacement)• Defined as the change in
position during some time interval– Represented as x
x = xf - xi
– SI units are meters (m) x can be positive or negative
– Anjakan B dari A = kedudukan B – kedudukan A = (+ 52 m) – (30m)
– Anjakan E dari C = kedudukan E – kedudukan C = (-37 m) – (+38m) = -75 m
JARAK DAN SESARAN
• Jarak : Jumlah panjang lintasan bagi suatu jasad bergerak.
: Unit S.I. nya adalah meter (m): Ialah kuantiti skalar
• Sesaran : Jarak suatu jasad bergerak pada arah tertentu.
: Unit S.I. nya adalah meter (m): Ialah kuantiti vektor.
LAJU, HALAJU,
• Laju: Kadar perubahan jarak atau laju = jarak masa
: Unit S.I. nya adalah meter (ms -1): Ialah kuantiti skalar
• Halaju: Kadar perubahan sesaran atau halaju = sesaran
masa: Unit S.I. nya adalah meter (ms-1): Ialah kuantiti vektor
F1
F2
LAJU dan HALAJU PURATA
Laju Purata = Jumlah jarak Jumlah masa
: Unit S.I. nya adalah meter (ms-1): Ialah kuantiti skalar
Halaju Purata = Jumlah sesaran Jumlah masa
: Unit S.I. nya adalah meter (ms-1): Ialah kuantiti vektor
F4
F5
HALAJU SERAGAM, PECUTAN, NYAH PECUTAN
• Pecutan : Kadar perubahan halaju atau pecutan = perubahan halaju
masa atau
pecutan = halaju akhir - halaju awal
masa
: Unit S.I. nya ialah ms-2: Pecutan ialah kuantiti vektor: Jika pecutan negatif ia dinamakan nyah-pecutan atau awa-pecutan.
pecutan sifar = halaju seragam
F3
KONSEP GERAKAN LINEAR
Contoh 1
Seorang budak mengayuh basikal sejauh 2 km dari rumahnya menuju ke sebuah kedai basikal untuk membaiki basikalnya. Selepas itu beliau balik dan dalam perjalanan baliknya ke rumah beliau berhenti di sebuah warung yang berada sejauh 1.2 km dari rumahnya.Berapakah(i) jumlah jarak budak itu mengayuh basikal dari rumah ke warung.(ii) jumlah sesaran budak itu mengayuh basikal dari rumah ke warung.
Penyelesaian
Contoh 2 • Seorang pelari 400 m mengambil masa
1 minit 12 saat untuk menamatkan lariannya. Tentukan laju puratanya.
• Penyelesaian
KONSEP GERAKAN LINEAR
KONSEP GERAKAN LINEAR
halaju
Sebuah kereta yang bergerak dengan halaju diberhentikan beberapa saat selepas breknya ditekan. Jarak yang dilalui oleh kereta itu sebelum berhenti ialah 100 m. Kirakan;
a)Nyahpecutan kereta itu,b)Masa yang diambil untuk berhentikan kereta
itu.
CONTOH 3 :
PENYELESAIAN :
(a) , , Dengan menggunakan persamaan
Nyahpecutan
(b) Dengan menggunakan persamaan
GRAF HALAJU – MASA
Graf Gerakan Linear (model 1-D)Jarak , d• Kuantiti skalar• Takrifan panjang sebenar antara dua titik.• Contoh :
– Panjang dari P ke Q ialah 25 cm.
ULANGKAJI
P
Q
29
Oleh yang demikian
Q
s
t0
s1
t1
Kecerunan tangen bagi lengkung pada titik Q halaju seketika pada masa , t = t1
Kecerunan bagi graf s-t = halaju
GRAF JARAK – MASA
a
30
masa selahalajuperubahan
ava
Kuantiti vektor. Unit S.I bagi pecutan ialah m s-2.
Pecutan Purata , aav Takrifan pecutan purata ialah kadar perubahan halaju.. Persamaan:
Arah bagi pecutan sama arah pergerakan. Pecutan objek adalah seragam apabila magnitud halaju berubah pada
kadar yang sama dan arah yang tetap
Pecutan ,
12
12av tt
vva
ΔtΔvaav
ULANGKAJI
31
Graf Perubahan Tempat (Anjakan) melawan masa (s-t)Kaedah Grafik Gerakan Linear
s
t0
s
t0(a) Halaju Malar (b) Halaju meningkat mengikut
masa
Kecerunan = malar
Kecerunan bertambah dengan masa
(c)s
t0
Q
RP
Arah Pecutan Berubah
Kecerunan di titik R ialah negatif.
Kecerunan di titik Q ialah sifar 0.
Halaju ialah sifar.
GRAF JARAK – MASA
32
Graf Halaju melawan masa (v-t)
Kecerunan di titik A positif – a > 0(memecut laju) Kecerunan di titik B sifar – a= 0 Kecerunan di titik C negatif – a < 0(bergerak semakin
perlahan)
t1 t2
v
t0 (a) t2t1
v
t0 (b) t1 t2
v
t0 (c)
Halaju SeragamPecutan Seragam
Luas dibawah graf v-t = sesaran
BC
A
GRAF HALAJU – MASA
33
Sebuah keretapi maina bergerak perlahan sepanjang trek lurus merujuk kepada graf sesaran, s melawan masa, t graph dalam gambarajah dibawah.
a. Terangkan pergerakan keretapi mainan itu secara kualitatif.b. Lakarkan graf halaju (cm s-1) against time (s) graph. melawan masac. Determine the average velocity for the whole journey.
d. Calculate the instantaneous velocity at t = 12 s.e. Determine the distance travelled by the toy train.
Latihan 1:
0 2 4 6 8 10 12 14 t (s)
2
4
68
10
s (cm)
34
Penyelesaian :a. 0 to 6 s : Keretapi bergerak halaju seragam …….
6 to 10 s : Keretapi berhenti. 10 to 14 s : Keretapi bergerak dengan halaju malar … pada arah yang sama b.
0 2 4 6 8 10 12 14 t (s)
0.68
1.50
v (cm s1)
35
Penyelesaian:c.
d.
e. Jarak perjalanan keretapi mainan ialah 10 cm.
12
12
ttssvav
s 14 ke s 10 dari puratahalaju v
12
12
ttssv
36
Satu graf halaju- masa (v-t) menunjukkan pergerakan satu lif.
a. Jelaskan secara kualitatif pergerakan lif itu.b. Lakar graf pecutan (m s2) melawan masa (s).c. Tentukan jumlah jarak yang dilalui lif dan sesaran lif.d. Kira purata pecutan lif antara 20 s ke 40 s.
Contoh 2 :
05 10 15 20 25 30 35 t (s)
-4-2
2
4
v (m s1)
40 45 50
37
Solution :a. 0 to 5 s : Lift moves upward from rest with a constant
acceleration of 5 to 15 s : The velocity of the lift increases from 2 m s1 to
4 m s1 but the acceleration decreasing to
15 to 20 s : Lift moving with constant velocity of 20 to 25 s : Lift decelerates at a constant rate of 25 to 30 s : Lift at rest or stationary. 30 to 35 s : Lift moves downward with a constant acceleration
of 35 to 40 s : Lift moving downward with constant velocity
of 40 to 50 s : Lift decelerates at a constant rate of
and comes to rest.
38
Penyelesaian :b.
t (s)5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
-0.4-0.2
0.2
0.6
a (m s2)
-0.6
-0.8
0.8
0.4
39
Penyelesaian :c. i.
05 10 15 20 25 30 35 t (s)
-4-2
2
4
v (m s1)
40 45 50A1
A2 A3
A4 A5
v-t grafdibawah luasJarak Jumlah 54321 AAAAA
40
Penyeleasaian :c. ii.
d.
v-t grafbawah di luasSesaran
54321 AAAAA
12
12
ttvvaav
41
Figure 2.3
1. Figure 2.3 shows a velocity versus time graph for an object constrained to move along a line. The positive direction is to the right.
a. Describe the motion of the object in 10 s.b. Sketch a graph of acceleration (m s-2) against time (s) for the whole journey.c. Calculate the displacement of the object in 10 s.
ANS. : 6 m
Latihan Pengukuhan :
42
2. A train pulls out of a station and accelerates steadily for 20 s until its velocity reaches 8 m s1. It then travels at a constant velocity for 100 s, then it decelerates steadily to rest in a further time of 30 s.a. Sketch a velocity-time graph for the journey.b. Calculate the acceleration and the distance travelled in
each part of the journey.c. Calculate the average velocity for the journey.Physics For Advanced Level, 4th edition, Jim Breithaupt, Nelson Thornes, pg.15, no. 1.11
ANS. : 0.4 m s2,0 m s2,-0.267 m s2, 80 m, 800 m, 120 m; 6.67 m s1.
Tugasan :
Pergerakan pecutan seragam • Dari definisi pecutan purata, pecutan seragam adalah
seperti berikut :
dimana v : halaju akhiru : halaju awalan a : pecutan seragamt : masa
43
atuv (1)
tuva
44
Dari Persamaan satu (1), graf halaju – masa adalah seperti berikut :
Dari graf,
Sesaran selepas masa , s = luas yang dilorek bawah graf = luas trapezium
Jadi, merujuk formula trapezium,
halaju
0
v
umasat
tvu21s (2)
45
Dengan menukar persamaan (1) ke dalam persamaan (2) maka
Dari persamaan (1),
Dari persaman (2),
tatuus 21
(3)2
21 atuts
atuv
tsuv 2
multiply
attsuvuv
2
asuv 222 (4)
GERAKAN PUTARAN
GERAKAN PUTARAN
• Sesuatu objek bergerak dalam bulatan mempunyai kelajuan putaran (rotational velocity) atau kelajuan sudut (angular velocity) di mana terdapat kadar perubahan sudut kedudukan
• Kelajuan putaran diukur dalam unit sudut/ saat (degree/second), putaran per minit (rotation per minute; RPM) rotations/minute (rpm), dan sebagainya.
• Simbol biasa , w (simbol Greek omega)
HALAJU PUTARAN
Kelajuan Sudutan ialah pusingan (sudut)/masa:
tw
unit biasa yang digunakan ialah RPM.
Ex. 6 rev/min, 360°/day, 2π rad/hour
– Semakin laju w, the faster the v in the same way (e.g. merry-go-round), i.e. v ~ w.
w doesn’t depend on where you are on the merry-go-round, but v does: i.e. v ~ r
directly proportional to
Same RPM (w) for all these people, but different tangential speeds.
He’s got twice the linear speed than this guy.
Untuk pergerakan dalam bulatan, halaju linear di panggil dengan halaju tangen.
HALAJU PUTARAN
• Frekuensi adalah kiraan satu putaran lengkap dalam satu saat:
• Frekuensi diukur dalam unit hertz:
• Tempoh ialah masa yang diambil untuk putaran lengkapakes:
GERAKAN PUTARAN
Halaju Sudutan/Putaran
• Halaju Putaran = Perubahan sudutmasa
SUDUT DAN GARIS LURUS DALAM PUTARAN
PUTARAN
PUTARAN
d1
d2
Semut semut bergerak dengan jarak yang berbeza: d1 kurang dari d2
PUTARAN
Kedua-dua semut bergerak dengan sudut yang sama, sudut: 1 = 2 (=)
12
Sudut adalah kuantiti mudah berbanding Jarak bagi menjelaskan pergerakan putaran
Kuantiti Sudut vs garis lurus Angular vs “linear” quantities
Kuantiti Linear simbol KUANTITI sUDUT symb.
Jarak d sudut HALAJU vperubahan d
Sela masa=
HALAJU PUTARAN w
perubahan Sela masa=
Linear quantity symb. Angular quantity symb.
Jarak/panjang d sudut
Pecutan a Pecutan sudutan aHalaju v Halaju sudutan w
Kuantiti Sudut vs garis lurus Angular vs “linear” quantities
perubahan dSela masa= perubahan
Sela masa=
GERAKAN PUTARAN
Vektor halaju sudutan : selari dengan paksi putaran, sama dengan hukum tangan kanan :
Vektor Pecutan Sudutan : selari dengan halaju sudutan jika |w| meningkat .
w Arah putaran
w
Daya disebabkan pecutan garis lurus : Fnet = ma
Daya Kilas (Tork) disebabkan pecutan sudutan : tnet = Ia
?
GERAKAN PUTARAN
Physics 1D03
S1: Berapa banyak tork diambil untuk memutarkan sesuatu objek?
Sepatutnya: Berapa banyak tork diambil untuk kadar perubahan putaran?
?
Daya disebabkan pecutan garis lurus : Fnet = ma
Daya Kilas (Tork) disebabkan pecutan sudutan : tnet = Ia
?
Pecutan sudutan satu zarah berkadar terus dengan tork (daya kilas) bersih yang dikenakan kepadanya.
Contoh: Satu zarah dalam bulatan. Pisahkan jumlah daya bersih kepadanya kepada jejarian dan komponen garis tangen. Hanyta Ft menyebabkan pecutan tangen garis lurus:
Ft
Fr
r
at
Ft = mat = m(ra ), tetapi at = ra
Darabkan r : rFt = mr 2a
Atau tork = (mr 2) a
TORK (DAYA KILAS)
TORK• Tork ialah analog kuasa putaran (pusingan) iaitu
penyebab perubahan dalam objek yang berputar.
Tork = tuas x daya
tuas = jarak serenjang dari paksi putaran kepada garis lurus dimana daya dikenakan .
Contoh: Memutarkan bolt
Definasi Tork (Daya Kilas)
Tork ( Daya Kilas) Torque bermaksud kecenderungan untuk menghasilkan perubahan dalam gerakan putaran.
Examples:
Daya Kilas (Tork) ditentukan dengan TIGA faktor :
• Magnitud daya yang dikenakan.• Arah daya yang dikenakan.• Lokasi daya yang dikenakan
20 N
Magnitude of force
40 N
The 40-N force produces twice the torque as does the 20-N force.
Each of the 20-N forces has a different torque due to the direction of force. 20 N
Direction of Force
20 N
20 N20 N
Lokasi torkDaya yang terhampir dengan hujung spanar mempunyai lebih tork. 20 N
20 N
TORK
Unit untuk TorkTorque is proportional to the magnitude of F and to the distance r from the axis. Thus, a tentative formula might be:
t = Fr Units: Nm or lbft
6 cm40 N
t = (40 N)(0.60 m) = 24.0 Nm, cw
t = 24.0 Nm, cw
TORK
Arah Tork(Daya Kilas)
Tork (Daya Kilas) ialah satu kuantiti vektor yang mempunyai arah dan magnitud.
Memutarkan pemutar skru arah jam (clockwise) dan arah lawan jam (counter clokwise) akan menggerakan skru masuk dan keluar.
Arah untuk Tork (Daya Kilas)Arah lawan jam tork ialah arah positif mana arah lawan jam adalah negatif.
Positive torque: Counter-clockwise, out of page
cw
ccw
Negative torque: clockwise, into page
TORK
Mengira tork• Bina gambarajah badan bebas .• Buat garisan panjang bagi kuasa yang dikenakan.• Lukis dan label garisan momen.• Kira momen jika sesuai.• Gunakan takrifan tork :
t = Fr Torque = kuasa x momen
TORK
Contoh 1: Satu daya 80N digunakan pada hujung spanar terbuka 12-cm seperti yang ditunjukkan . Cari tork .
• Panjang garis yang dikenakan , lukis, dan kira r .
t = (80 N)(0.104 m) = 8.31 N mr = 12 cm sin 600 = 10.4 cm
RUMUSANDaya Kilas(Tork) ialah hasil kuasa and momennya seperti berikut
Momen kuasa adalah jarak garisan serenjang dari garis kuasa yang dikenakan pada paksi putaran.
Garis kuasa yang dikenakan adalah garis maya sepanjang arah kuasa yang dikenakan.
TORK