dr. zakaria hegazy: اختبار العلاقة بين سعر الفائدة الفعلي

اختبار الطالقظ بين دطر الفائدة الفطلي و أداء دوق األدكم المصرى

دكتور زكريا دطد حجازى

: ملخصتيدف ىذه الدراسة إلى اختبار أثر سعر الفائدة الفعمي عمى أداء سوق األسيم فى

Engleو بتوظيف منيجية . 2002 إلى 1984خالل الفترة من عام مصر

and Granger ذات المرحمتين، أوضحت نتائج تحميل التكامل المشترك و نماذج تصحيح الخطأ، أن العالقات طويمة األجل و قصيرة األجل بين متغيرات الدراسة

و خمصت الدراسة إلى أن سعر الفائدة الفعمي يؤثر عمى أداء سوق . معنويةو عميو يمكن . األسيم فى مصر، خاصة فى ظل برنامج اإلصالح االقتصادي

استخدام سعر الفائدة الفعمي كأداة لتنشيط االقتصاد و الخروج من حالة الركود و .التباطؤ التى يعانى منيا االقتصاد المصرى

2

: مقدمظ االقتصاديبأس بيا فى برنامج اإلصالح لقد خطت مصر خطوات ال

وتم ، و حتى اآلن1991عام ، بداية من اتخذ عدة مراحل متكاممة ومتدرجةالذى ولعل من أىميا انخفاض معدالت , ماليةالتوازنات بعض ال إحداث تمك الفترةخالل

سنة % 21.1يوضح انخفاض معدل التضخم من (1)فجدول . التضخم المرتفعةكما أسفرت الفترة عن محاولة إحداث . 2002/2003سنة % 3.2 إلى 91/1992

النمو والخفض معدالتزيادة ، و فى اليياكل المالية واالقتصاديةحقيقيتوازن البطالة مع استمرار االحتفاظ باالحتياطيات النقدية الدولية لمعدالت التدريجي

من خالل عممية الخصخصة الييكميوالتركيز عمى االستقرار وتوسيع اإلصالح . المالي واإلصالحوتحرير التجارة

قام البنك كما أن القطاع المالي شيد عديدا من اإلصالحات، فمقد وتوسيع مجال األدوات التى من خالليا إشرافو المصرى بتقوية وسائل المركزي

من خالل المالييدير السياسة النقدية، وأيضا تقوية المنافسة فى القطاع دعم دور األسيم ووثائق و كذلك . خصخصة البنوك وشركات التأمين المشتركة

المدخرات وتحويالت اجتذاب االدخارية فى األوعيةصناديق االستثمار وسائر . العاممين المصريين بالخارج

فقد انخفض . أما أسعار الفائدة فقد انخفضت انخفاضا ممحوظا فى تمك اآلونةو . 2003سنة % 13.6 إلى 1991سنة % 20.3سعر الفائدة عمى القروض من

اعتبر ذلك أحد األىداف الميمة لتنشيط االقتصاد والخروج من حالة الركود . والتباطؤ التي يعاني منيا االقتصاد المصري

فيناك أصحاب الودائع . و يؤثر تخفيض سعر الفائدة فى عدة أطرافوالمدخرات ومدى تأثير ذلك عمى عوائد مدخراتيم، وىناك المقترضون الذين يأتي التخفيض في صالحيم، ألنو ييدف لخفض تكمفة إنتاجيم وتدعيم فرص التسوق

. والتوسع والتوظيف

3

: إن انخفاض سعر الفائدة بيذه الصورة ينطوي عمى عدة اعتبارات، أىمياأن انخفاض سعر الفائدة مع معدل التضخم المنخفض يجعل معدل .1

.الفائدة الحقيقي مرتفًعا

أن خفض سعر الفائدة عمى الودائع قد يؤدي إلى انتقال المودعين إلى .2 .قنوات االستثمار المختمفة وأىميا البورصة

1991يوضح مدى التطورات التى شيدىا السوق خالل الفترة (3)و جدول ، فى رأس مال السوق و قيمة اإلصدارات الجديدة و حجم و قيمة 2003حتى

. التداول و عدد الشركات المقيدة و المتداول أوراقيا فى السوق و يتبين من ىذه الجداول ثمة عالقة بين أسعار الفائدة و أداء سوق

. و الختبار تمك العالقة تقسيم الدراسة إلى ثالثة مباحث. األوراق الماليةيتناول أوليا اإلطار الفكري لمبحث شامال الخمفية النظرية ومشكمة البحث و

أما المبحث الثانى فيتناول االختبار التطبيقى لفروض البحث و . فروضويحتوى عمى أسموب جمع البيانات و اختيار العينة و منيجية البحث و اختبار

. و يتناول المبحث األخير نتائج البحث و خالصتو. فروضو

4

السنوي معدل التضخم ( 1)جدول (سنويمتوسط )

معدل التغير القيمة الفترة

1991/1992 21.1 0%

1992/1993 11.1 -47.39%

1993/1994 9 -18.92%

1994/1995 9.4 4.44%

1995/1996 7.3 -22.34%

1996/1997 6.2 -15.07%

1997/1998 3.8 -38.71%

1998/1999 3.8 0%

1999/2000 2.8 -26.32%

2000/2001 2.5 -10.71%

2001/2002 2.7 8%

2002/2003 3.2 18.52%

لمتعبئة العامة واإلحصاءالمركزيالجياز :المصدر

سعر الفائدة عمى القروض ( 2)جدول لمدة سنة فأقل

معدل التغير القيمة الفترة

1991/1992 20.3 0 %

1992/1993 18.2 -10.34 %

1993/1994 16.6 -8.79 %

1994/1995 14.6 -12.05 %

1995/1996 13.8 -5.48 %

1996/1997 13.2 -4.35 %

1997/1998 13.2 0 %

1998/1999 12.8 -3.03 %

1999/2000 13.1 2.34 %

2000/2001 13.6 3.82 %

2001/2002 14.1 3.68 %

2002/2003 13.6 -3.55 %

البنك المركزي المصرى: المصدر 02/2003 -91/1992تطور سوق األوراق المالية المصرى خالل الفترة (3)جدول

السنوات91/92 92/93 93/94 94/95 95/96 96/97 97/98 98/99 99/00 00/01 01/02 02/03

(مميار جنيه)رأس مال السوق 8.8 10.8 12.8 14.5 27.4 48.1 70.9 83.1 112.3 111.3 119 150.3

(مميار جنيه)قيمة اإلصدارات من األوراق الجديدة

- - 2.1 4.9 11.3 20.5 19.4 35.3 55.6 13.7 7.2 17.2

(مميون ورقة)الكمية المتداولة لألوراق المالية المقيدة

22.7 29.6 17.7 59.8 72.2 207.7 372.5 570.8 1074.1 1108 973.2 838.6

(مميار جنيه)قيمة التداول لألوراق المالية المقيدة فى البورصة

0.4 0.6 0.6 2.6 3.8 11 24.2 23.4 42.1 31.6 23.4 24

(شركة)عدد الشركات المتداول أوراقها 218 239 264 300 352 354 416 551 663 597 552 562

(شركة)عدد الشركات المقيدة 627 656 674 700 746 646 550 861 1033 1070 1136 1122

ىيئة سوق المال: المصدر

اإلطار الفكري للبحث : المبحث األول

5

: خلفيظ موضوع البحث و مذكلته. 1لقد تعددت الجيود المبذولة من قبل الباحثين األكاديميين و الممارسين فى

سواء فى معرفة أثر متغيرات االقتصاد الكمى عمى أداء أسواق األسيم أحد ىذه المتغيرات، و عمى الرغم من ذلك فإن. االقتصاديات المتقدمة أو الناشئة

هأثرات التى توضح حظ إال بالنذر اليسير من الدراسيلم الفعمي، سعر الفائدة وىو . عمى أداء أسواق األسيم

يوجد لسعر الفائدة Ploeg( 1996)و من الناحية النظرية، و كما يرى . أثر عمى أداء سوق األسيم، سواء من حيث نشاط السوق أو سيولتو أو التسعير

ممة السوق و اإلصدارات و رسويترجم ىذا التأثير فى أحجام التداول و قيمتيا ىذه األسواق، إلى فى داولة أوراقيا لشركات المتعدد ا و الجديدة و عدد الصفقاتو فى النياية يؤثر ذلك عمى النمو و التنمية و الكفاءة . غير ذلك من المتغيرات

التى تساعد من أىم مقومات االستثمار سوق األسيمو بالتالي يعتبر . االقتصادية. و تخفيض الديون الخارجيةاالقتصاديلتعجيل بالنمو عمى ا

و ليذا جاءت العالقة بين سعر الفائدة الفعمي و أداء سوق األسيم لتشكل برامج اإلصالح قضية ىذا البحث لما ليا من أىمية خاصة خالل فترة تنفيذ . االقتصادي فى األسواق الناشئة، كما ىو الحال فى مصر

و من الدراسات السابقة التى تناولت أثر بعض متغيرات االقتصاد الكمى Gelbو Landi and Saracoglu( 1983)ات عمى سوق األسيم دراس

Masih and Masihو Mukhejce and Naka ( 1995)و (1989) ,Kown, Shinو (1997)و Mukhejce and Naka ( 1995)و (1996)

and Bacon( 1998) وCheung and Neg( 2000) وOmran and

Pointon( 2001) .التى أجريت عن سياسات Landi and Saracoglu( 1983)ففي دراسة

سعر الفائدة فى مجموعة من الدول النامية، وجد أن االرتفاع المقبول فى أسعار

6

الفائدة يؤدى إلى المساىمة فى النيوض باألنشطة االقتصادية، بما يؤدى إلى النمو . االقتصادي، و تحقيق أىداف التنمية االقتصادية

بدراسة مماثمة عن العالقة بين السياسات المالية و Gelb( 1989)و قد قام و انتيت تمك الدراسة إلى وجود عالقة معنوية إيجابية . النمو االقتصادي و الكفاءة

. بين سعر الفائدة و الكفاءة االقتصادية و النمو االقتصادي Mukhejce and Nakaو فى دراسة لسوق األسيم فى اليابان اختبر

مجموعة من العالقات بين متغيرات االقتصاد الكمى و سوق أسيم (1995)و وجدت تمك الدراسة عالقات معنوية ايجابية فى . باستخدام نموذج تصحيح الخطأ

. األجل الطويل بين التضخم و سعر الفائدة االسمي و عوائد األسيم دراسة استخدما فييا Masih and Masihأجرى كل من (1996)و فى

لبحث ديناميكيات نشاط االقتصاد الكمى Granger Causalityسببية جرانجر و استخدمت الدراسة نموذج . فى الدول النامية ذات االقتصاديات صغيرة الحجم

Mukhejce andو توصمت الدراسة إلى نتائج مشابية لدراسة . تصحيح الخطأ

Naka ( 1995 .)أجرى دراسة عمى العالقة بين سعر الفائدة الفعمي و Pill( 1997)كما أن

معدالت النمو االقتصادي، و تبين وجود عالقة ايجابية بين اإلصالح . و سعر الفائدة الفعمي- متمثال فى التحرر المالي- االقتصادي

و Kown, Shin, and Bacon( 1998)و بنفس النتائج جاءت دراسات Cheung and Neg( 2000) عن و جود عالقات طويمة األجل بين متغيرات

و . و عوائد األسيم- خاصة التضخم و أسعار الفائدة االسمية–االقتصاد الكمى عالقة بين Omran and Pointon( 2001)فى دراسة لمسوق المصرى وجد

. معدالت التضخم و أداء أسواق األسيم فى األجل الطويلعالقة سالبة بين Spiro ( 1995)و فيما يخص سعر الفائدة الفعمي فقد وجد

و تبين من . سعر الفائدة الفعمي و أداء سوق األسيم فى االقتصاديات المتقدمة

7

تمك الدراسة تفضيل األفراد لالستثمار فى البنوك عندما يتجو سعر الفائدة الفعمي و ىذه النتيجة ال تتفق مع نظرية العالقة بين سعر الفائدة الفعمي و . نحو الصعود

فسعر الفائدة الفعمي يعتمد عمى . متغيرات االقتصاد الكمى و بالتالي سوق األسيمو يتضح ذلك فى ما . التغير فى كل من أسعار الفائدة االسمية و معدالت التضخم

: Fisher (1930)يعرف بمعادلة فيشر (1 + rn) = (1 + i)(1 + rr)

مضافا إليو الواحد rnحيث يتضح من تمك المعادلة أن سعر الفائدة االسمي الصحيح يعادل حاصل ضرب كال من معدل التضخم مضافا إليو الواحد الصحيح

و يتبين من تمك . و سعر الفائدة الحقيقي مضافا إليو الواحد الصحيح أيضافى . المعادلة أن العالقة بين معدالت التضخم و سعر الفائدة الفعمي عالقة عكسية

و بربط . حين أن انخفاض معدالت التضخم يؤثر تأثيرا ايجابيا عمى أسواق األسيمىذه العالقات و بعضيا البعض، يتضح أن العالقة ايجابية بين سعر الفائدة الفعمي

Spiro ( 1995 )و ذلك عمى خالف ما انتيت إليو دراسة . و أداء سوق األسيمأسبابيا التى سنوردىا فى نياية Spiro من سمبية تمك العالقة، و لكن لنتائج دراسة

. ىذا البحثو قد تبين من مراجعة الدراسات السابقة أن معظم الدراسات التطبيقية التى

تناولت العالقة بين سعر الفائدة الفعمي و أداء أسواق األسيم ركزت عمى أسواق مما يعنى ضعف شمولية الدليل الموثق عمميا حول ىذه العالقة . الدول المتقدمة

و عميو فإن البحث العممي أمام قضية لم تحسم تجريبيا إال . فى األسواق الناشئةو ال شك أن النظرية العممية البد أن يكون ليا . عمى بعض األسواق دون غيرىا

. تطبيقا واقعيا شامال حتى يمكن أن يعتد بيا كمنطمق فكرى لموضوع ماو لذلك فإن مشكمة ىذا البحث تتمثل فى التساؤل عما إذا كان ىناك عالقة معنوية بين سعر الفائدة الفعمي و أداء سوق األسيم المصرى أم ال؟ و

يتبمور اليدف األساسى ليذه الدراسة فى معرفة مدى تأثير التغير فى سعر الفائدة

8

إلى 1984الفعمي عمى أداء سوق األسيم فى مصر خالل الفترة من عام و نماذج تصحيح Co-integration باستخدام أسموب التكامل المشترك 2002 و بوضوح مشكمة البحث و ىدفو عمى .Error Correction Models الخطأ

. ىذا النحو يمكن صياغة فروضو فى النقطة التالية

:فروض البحث. 2 انطالقا من اإلثبات النظري لمعالقة بين سعر الفائدة الفعمي و أداء سوق

األسيم، و من النتائج المختمفة لإلثبات التجريبي ليذه العالقة كما تبين من اإلطار تأثير الفكري لموضوع البحث، يمكن إيجاز الفرضية الرئيسية لمبحث فى أنو يوجد

و سعيا وراء التثبت . معنوي لسعر الفائدة الفعمي عمى أداء سوق األسيم فى مصرمن صحة تمك الفرضية أو عدميا تم اختيار مجموعة من المتغيرات التقريبية

proxies و تتمثل تمك . (نشاطا و سيولة)المعبرة عن أداء سوق األسيمقيمة التداول، والكمية المتداولة، وعدد : المتغيرات المعبرة عن نشاط السوق فى

. الصفقات، وعدد الشركات التى قامت بعممية التداول، و قيمة اإلصدارات الجديدةاألولى ىى نسبة اجمالى قيمة التداول : أما السيولة فيمكن التعبير عنيا بنسبتين

إلى رسممة السوق، و الثانية ىى نسبة عدد األسيم المتداولة إلى عدد األسيم : و نتج عن ذلك فرضان أساسيان، ىما. المقيدة

: الفرض األول. 1" يزداد نشاط السوق بزيادة سعر الفائدة الفعمي "

: و يشتمل ىذا الفرض عمى مجموعة من الفرضيات الفرعية ىى. تزداد قيمة التداول بزيادة سعر الفائدة الفعمي1/1. تزداد الكمية المتداولة بزيادة سعر الفائدة الفعمي2/1. يزداد حجم الصفقات بزيادة سعر الفائدة الفعمي3/1. بزيادة سعر الفائدة الفعميالشركات التى قامت بعممية التداول يزداد عدد 4/1

9

بزيادة سعر (بما فييا زيادة رأس المال) تزداد قيمة اإلصدارات الجديدة 5/1. الفائدة الفعمي

: الفرض الثانى. 2" تزداد سيولة سوق األسيم بزيادة سعر الفائدة الفعمي "

: و يشتمل ىذا الفرض عمى فرضيتين فرعيتين ىما. تزداد نسبة قيمة اجمالى التداول إلى رسممة السوق بزيادة سعر الفائدة الفعمي1/2 بزيادة سعر الفائدة نسبة عدد األسيم المتداولة إلى عدد األسيم المقيدة تزداد 2/2

. الفعمي

البيانات و منكجيظ البحث : المبحث الثانى: البيانات و الطينظ. 1

إلى 1984/85 سنة بداية من 18تم جمع بيانات تمك الدراسة لتغطى فترة و تم . لتشمل بذلك الفترة قبل و بعد برنامج اإلصالح االقتصادي2001/2002

كأساس )الحصول عمى بيانات أسعار الفائدة االسمية عمى القروض و التضخم، من البنك المركزي المصرى و مركز دعم القرار و (لحساب سعر الفائدة الفعمي

أما بيانات سوق المال فتم تجميعيا من الييئة العامة لسوق . صندوق النقد الدولي. المال و البنك المركزي المصرى

و عمدت الدراسة إلى استخدام البيانات السنوية، لتعذر الحصول عمى البيانات الشيرية أو الربع سنوية، و ىذه سمة شائعة فى معظم األسواق الناشئة، مثل

خاصة وأن سوق األسيم المصرى يعتبر حديث نسبيا إذا ما . السوق المصرى. قورن بنظرائو من األسواق اآلسيوية أو أسواق أمريكا الالتينية

و فى ضوء تمك البيانات تم وضع تصور لمدى تأثير سعر الفائدة الفعمي عمى و لقد شكل . نشاط و سيولة سوق األسيم المصرى، فى األجمين القصير و الطويل

قصر فترة البيانات و قمة عدد المشاىدات قيدا عمى الدراسة و نتائجيا عمى الرغم

10

فإن النتائج . من استخدام أساليب القياس االقتصادي الحديثة فى عممية التحميلكانت يمكن أن تختمف إذا كانت الفترة أكبر أو أن عدد المشاىدات أكثر، السيما

. لو كانت شيرية أو ربع سنوية

:نموذج التحليل. 2 : Co-integration Analysis تحليل التكامل المذترك 1/2يقوم تحميل التكامل المشترك عمى أساس أن النظرية االقتصادية تفترض

التى ال يجب أن تتباعد عن أن ىناك الكثير من أزواج المتغيرات االقتصادية ومثال ذلك عرض النقود ومعدل . بعضيا البعض، عمى األقل فى األجل الطويل

، و أسعار األسيم و ، ومعدل الصرف والصادراتواألجور واألسعارالتضخم، كما أن تباين ىذه المتغيرات فى األجل القصير ، قد . الخ... أسعار الفائدة

يقتضى التدخل من جانب الحكومة، وذلك إلحداث نوع من التقارب بين ىذه ويسمح أسموب التكامل المشترك . سياسية أو إصالحيةالمتغيرات ألغراض

.طالببتوصيف النماذج التى تتوافق مع مثل ىذه المومن الناحية الواقعية من المتوقع دائما أن نجد أن الكثير من السالسل

من و. Levels فى مستوياتيا المطمقة Non-Stationaryالزمنية ليست مستقرة ثم فانو من الممكن أن نعبر عنيا بصورة أفضل من خالل أخذ الفرق األول ليا

First Difference . وفى ىذه الحالة يطمق عمى ىذه السمسمة الزمنية بأنياوعندما تكون السمسمة الزمنية المتكاممة فى . سمسمة متكاممة من الدرجة األولى

كثر من توليفات أحالة تكامل مشترك مع سمسمة أو سالسل أخرى، فان واحدا أو Combinations مستقرا ىذه السالسل يكونStationary بالرغم من كونيا ،

والسالسل ذات التكامل المشترك ال يمكن أن تتباعد عن . ذاتيافى ليست مستقرة فان فقدان التكامل المشترك فيما بينيا يعنى أن عمى ذلكبعضيا البعض، و

11

أن يمكنو من ثم فيما بينيا فى األجل الطويل، مقطوعة الصمة السالسل الزمنية .تتباعد عن بعضيا البعض

الفائدة سعر و ىذا يعنى أنو فى حالة التكامل المشترك يكون كل من سوف يتغيران كل متغير من متغيرات سوق المال المختارة فى البحث الفعمي و

الفعمي و المتغير محل الدراسة سمسمة سعر الفائدة كانسويا، لدرجة أنو إذا ما بعضيا البعض، أى أن ستتقارب من، فإنيا Non-stationaryمستقرةغير

. ىناك تكامال مشتركا فيما بينيارض أن تفيالتحميل لتبسيط وGujarati( 1995 ) و عمى ضوء ما بينو

لكي dأخذ فروق ليا من الدرجة بما يوجب ، غير مستقرةxىناك سمسمة زمنية d متكاممة من الدرجةxسمسمة و ىنا تكون ال. صفة االستقرارتتحقق ليا

d I ( x (كاآلتي . -Non مستقرتين ، غير yt و xtزمنيتين و فى حالة وجود سمسمتين

stationary أخذ فروق ليما لفترات زمنية عددىا فيجبd ما فإذا. تستقر لكي ن فإ سالسل مستقرة إلى yt و xtترتب عمى اخذ الفرق األول تحول كل من

xt و yt بمتجو تكامل (1,1) ستكون متكاممة تكامال مشتركا من الدرجــــــةxt ويطمق عمى االنحدار. dمشترك d yt t انحدار التكامل

عن بعضيما البعض و بالتالي ال تتباعد السمسمتان . المشترك، أو انحدار التوازن .ألن فروقيما مستقرة

، فانو ينشأ ليما نموذج و إذا تحقق ىذا التكامل المشترك بين السمسمتينمنيما يمكن كل أن سمسمة أى، Error Correction Modelلتصحيح الخطأ

يكون عنصر الخطأ فييما مرتبطا ارتباطا ذاتيا قدو. استخداميا لمتنبؤ باألخرىAutocorrelated . أما التغير فىxt فيحدث نتيجة اآلثار الحادثة فى األجل

12

ytالقصير من التغير فى كذلك فان أخطاء الفترة الماضية تمثل التعديل . . الماضيطويل األجل لمتوازن الحادث فى

مجموعة من االختبارات Engle & Granger( 1987) أفردولقد و أبسط . لمتكامل المشترك فى ظل فرض العدم الخاص بعدم وجود تكامل مشترك

يقوم عمى أساس إحصاء الذى - CDRW ىولتكامل المشترك اختبارات اDurbin-Watson ( DW )اآلتي النحدار التكامل المشترك :

ttt xy (1 )و يقترب . أم المستقرة Residuals ما إذا كانت البواقى CDRWويفحص . مستقرة كانت البواقى غير من الصفر إذاDWإحصاء

ويقوم أساس اختبار البواقى من انحدار التكامل المشترك ويميو اختبار آخر Fuller و Dickey كل منلAuxiliary من خالل تقدير االنحدار المساعد

، لفحص ما إذا كانت البواقى المقدرة من 1980 و 1979الذى اقترحاه فى عامي كان ليا جذر فإذا، Unit Rootsانحدار التكامل المشترك ذات جذور وحدية

و تصبح معادلة . ال يكون ليما تكامال مشتركاyt و xt فان المتغيران وحدي: االنحدار المساعد عمى النحو التالي

ttt 1 (2 )حيث t ويرتكز االختبار عمى . ( 1 ) ىى البواقى المقدرة من المعادلة رقم

موجبة ومعنوية فان كانت المعممة فإذا؛ معنوية المعممة t مستقرة تكون ،. ومن ثم نقبل التكامل المشترك

لعدم أخذه إمكانية االرتباط DF ونظرا النخفاض درجة كفاءة اختبار ، فيتم معالجة ذلك (error process) أو ما يطمق عمييا الذاتي فى المتغير

، ويطمق عميو اختبار DFيقوم عمى أساس استخدام انحدار آخر اختبار ب

13

Augmented Dickey Fuller . حيث تضاف فترات تأخير إضافية لـt . ليست مرتبطة ذاتيا DF نتأكد من أن البواقى من انحدار لكي

دون غيرىا لدقتيا عمى النحو ADF و لذلك ركزنا عمى نتائج اختبارات و يتضح من ىذا الجدول عدم وجود التكامل من . (1)الموضح فى الجدول رقم

المستويات دون أخذ )لكافة المتغيرات بالنسبة لمبيانات األصمية (صفر)الرتبة و بالتالي لم يرفض فرض العدم لكل المتغيرات، و الذى . (الفروق فى الحسبان

و ىنا إشارة إلى أن تكامل المتغيرات يتحقق فى رتبة . رفض ىو الفرض البديل 1لذلك تم إيجاد الفرق األول و اختباره، فوجد أن فرض العدم . أخرى غير الصفر

بما يعنى تكامل ىذه المتغيرات من . قد رفض لجميع المتغيرات بدون استثناء1=و نظرا لتكامل جميع المتغيرات بنفس الرتبة، تصبح الخطوة التالية . (1)الرتبة

مباشرة ىى اختبار التكامل بين سعر الفائدة الفعمي و أداء السوق متمثال فى . سيولتو و نشاطو

: التكامل بادتخدام نموذج تصحيح الخطأ2/2

نظرا ألن جميع المتغيرات متكاممة بنفس الرتبة، تم المجوء إلى استخدام ففي المرحمة األولى تم . ذي المرحمتين Engle and Granger( 1987)أسموب

إجراء تحميل االنحدار بطريقة المربعات الدنيا العادية لكي تختبر العالقة بين (. 1)متغيرات الدراسة فى األجل الطويل و الذى تعكسو المعادلة

بينما . (متغيرات أداء سوق األسيم) إلى المتغير التابع tyحيث تشير فيي البواقى tأما . إلى المتغير المستقل متمثال فى سعر الفائدة الفعميtxتشير

المقدرة من النموذج، و تشير إلى انحراف المتغيرات التابعة عن مسارىا فى األجل . الطويل، و يطمق عمييا ميكانيزم تصحيح الخطأ

أن استقرار Charemza and Deadman( 1992)و لقد أوضح مثل المعادلة )البواقى الناتجة من معادلة العالقة بين المتغيرات فى األجل الطويل

14

و . يعنى وجود عالقة تكاممية بين المتغيراتADFعند اختبارىا بأسموب (أعاله ، بل و احتمال أن يسفر عن نتائج مضممة توحى ADFلكن لضعف اختبار

. بالتكامل حيث ال تكامل، لذلك يجب اختبار معنوية ميكانيزم تصحيح الخطأ Dolado, Jenkison, and Sosvilla-Riveroو لقد بين كل من

أن نموذج تصحيح الخطأ يشير إلى أن التغيرات فى المتغير التابع تنتج (1990)من التغير فى المتغير المستقل باإلضافة إلى عدم التوازن بين المتغيرات التابعة و

ىى Engle and Grangerلذلك فإن الخطوة الثانية وفقا ألسموب . المستقمة. لمبواقي الناتجة من انحدار التكاملlagsعمل فترات تأخير

أن المتغيرات الناتجة من أخذ الفروق Thomas( 1997)بل أكد Differenced variables يضاف إلييا فترات تأخير متتالية وفقا لما تتطمبو

و ىذا بالفعل ما حدث بالنسبة لبيانات سوق األسيم، نظرا لبطيء . السمسمة الزمنيةفقد تم إضافة فترات تأخير لمحصول عمى . استجابتيا لمتغير فى أسعار الفائدة

: و يمكن لنموذج تصحيح الخطأ أن يأخذ الصورة العامة التالية. المعنوية

ttttt

ttttt

ECMxxx

xyyyy

18372615

43322110 (3 )

ty ،1حيث ty ،2 ty ،3 ty تشير إلى الفرق األول لممتغير التابع بدون و . عمى التوالى (سنوات)فترة تأخير، و بفترة واحدة، و بفترتين، و بثالث فترات

tx ،1أن tx ،2 tx ،3 tx تشير إلى الفرق األول لممتغير المستقل بدون ،أما . عمى التوالى (سنوات)فترة تأخير، و بفترة واحدة، و بفترتين، و بثالث فترات

1tECM فيو خطأ عدم التوازن disequilibrium error الناتج من معادلة فيو الخطأ tأما . االنحدار فى األجل الطويل، و ىو ميكانيزم تصحيح الخطأ

. العشوائيو يتبين من الشق األيمن من المعادلة أننا اتبعنا منيجية االنتقال من العام

حيث بدأ النموذج بعدة معممات، و ذلك . إلى الخاص عند صياغة النموذج

15

ثم أجريت عممية . لمحاولة التعبير عن الفرضية المراد التثبت منيا وفقا لمنظريةو . غير الضروريةlagged variablesالتبسيط باإلبعاد التدريجي لممتغيرات

إلى أن وصمنا % 10عند مستوى معنوية (t)لتحقيق ذلك تم استخدام إحصائية و بمعنى أدق قمنا بتخفيض النموذج العام إلى أن أصبح الشق . لدرجة الكفاية

one differenced variableاأليمن من المعادلة محتويا عمى متغير واحد ، و ىذه تعتبر الصورة lagged ECMباإلضافة إلى ميكانيزم تصحيح الخطأ

. األساسية لنموذج تصحيح الخطأو بعد ذلك تم التحقق من مدى مالءمة النموذج و قوتو باستخدام أسموب

و كذلك االنحدار Autocorrelation of the residualsاالرتباط الذاتي لمبواقي و اختبارات التوزيع الطبيعى وعدم ARCHالذاتي المشروط لتباين التباين

. التوصيف

16

لتحديد درجة التكامل المشترك بين أسعار الفائدة و ADFاختبار جذر الوحدة ( 1)جدول متغيرات سوق األسهم

ADFإحصاءات

FDالفرق األول Levelsالمستويات المتغير

الموغاريتم الطبيعى البيانات األصمية الموغاريتم الطبيعى البيانات األصمية فترة التأخير

1y

2 2.2087 -0.7836 1 2.4791 -1.2288 0 2.3555 -2.3056 *

2y 2 2.3426 -0.3158 1 2.9115 -0.6780 0 3.5246 -2.8940 **

3y 2 1.2860 -2.2391 *1 1.3256 -1.5861 0 2.4619 -2.1199 *

4y 2 1.8014 -2.8043 **1 3.2430 -3.1763 **0 4.9655 -1.7542

5y 2 -0.6458 -3.0977 **1 0.6325 -2.9671 **0 2.5218 -1.4236

6y 2 1.3355 -2.0393 *1 2.8931 -2.5816 *0 4.3821 -2.8798 **

7y 2 -1.7168 -0.9940 1 -1.8785 -1.4308 0 -1.2561 -2.8038 **

1X 2 -1.3459 -1.8033 1 -1.2146 -2.6948 * 0 -1.3226 -3.2849 **

عدد الشركات محل التداول، = 4yعدد الصفقات، = 3yالكمية المتداولة، = 2yقيمة التداول، =1y: يالحظ

5y = ،6قيمة اإلصدارات الجديدةy = ،7نسبة اجمالى قيمة التداول إلى رسممة السوقy = نسبة الكمية المتداولة%= -1، 1.966%= -5القيم الحرجة . سعر الفائدة الحقيقي= 1X. إلى عدد األسيم المسجمة فى البورصة

%. 1، و النجمتان تشير إلى % 5تشير إلى * ، والنجمة 2.741

17

نتائج البحث و الخالصظ : المبحث الثالث

: نتائج البحث. 1 أسفرت ADF لقد اتضح فى المبحث السابق أن اختبارات جذر الوحدة

عن تشابو رتبة التكامل لكل من أسعار الفائدة و كل متغيرات نشاط و سيولة سوق و عميو تم تطبيق . و كانت جميع المتغيرات متكاممة من الرتبة األولى. األسيم

ذي المرحمتين حتى Engle and Granger( 1987)المرحمة األولى من أسموب (. 1)يتم اختبار عالقات التكامل المشترك بين متغيرات المعادلة

يبين نتائج ىذا التحميل و نتائج االختبار حيث أوضحت نتائج (2) و جدول بناءا عمى البواقى فى كل معادلة أن جميعيا متكاممة ADFاختبار جذر الوحدة

مبينة أن كل عالقة ثنائية يوجد ليا تكامل مشترك، بما يشير (صفر)من الرتبة كما يالحظ . إلى وجود عالقة طويمة األجل بين كل متغيرين من متغيرات الدراسة

. أن العالقة بين متغيرات نشاط السوق و سيولتو و أسعار الفائدة موجبة لـتأكيد Engle and Granger ثم تم إجراء المرحمة الثانية من أسموب

عالقة التكامل المشترك التى تم التوصل إلييا عن طريق توظيف نماذج تصحيح لتفسير العالقات فى األجمين - (3)كما ىو موضح فى المعادلة -ECالخطأ

. الطويل و القصير فى آن واحد أدطار الفائدة و نذاط الدوق 1/1

تعرض نتائج نماذج سعر الفائدة الفعمي التى (3-5)إلى (3-1)جداول و تبين تمك النتائج أن نماذج تصحيح . تتخذ من نشاط السوق متغيرا تابعا ليا

و تتفق تمك النتيجة مع ما توصمنا إليو من . الخطأ جميعيا معنوية بدون استثناء% 1و يتبين من النتائج أن مستوى . لمبواقىADFنتائج اختبارات جذر الوحدة

معنوية قد تحقق فى نماذج التصحيح لكل من قيمة التداول و عدد الصفقات و

18

قد % 5فى حين أن مستوى معنوية . عدد الشركات و قيمة اإلصدارات الجديدة. تحقق لمكمية المتداولة

كما بينت االختبارات التشخيصية لنماذج التصحيح، أن الفرضيات التى و ذلك باختبار االرتباط الذاتي . قامت عمييا تمك النماذج قد تم التثبت من صحتيا

AR لمبواقى، و االنحدار الذاتي المشروط لتباين التباين أو ما يطمق عميو ARCH و درجة الطبيعية ، Normality .

بل أوضحت نماذج سعر الفائدة الفعمي عددا من المعامالت coefficients المعنوية لكل من المتغيرات المستقمة و التابعة عند درجات تأخير

و ىذه النتيجة تفسر العالقة قصيرة األجل بين أسعار الفائدة و أنشطة . مختمفةكما أنيا تعكس مدى تأثر تمك العالقة بأداء ىذه المتغيرات فى . سوق األسيم

. الماضي و تشير النتائج أن معامالت الفرق األول لسعر الفائدة الفعمي معنوية عند

أخذ عند فترات تأخير لكل النماذج ما عدا عدد الشركات التى شاركت فى عمميات (متغيرات سوق األسيم)كما أن معامالت الفرق األول لممتغيرات التابعة . التداول

. the number of transactionsكانت جميعيا معنوية ماعدا عدد الصفقات و يستخمص من تمك النتائج أن سعر الفائدة الفعمي يؤثر تأثيرا معنويا عمى

الخمسة متغيرات التى شكمت نشاط سوق األسيم بما يدلل عمى ايجابية العالقة طويمة األجل بين أسعار الفائدة كمتغير تفسيري مستقل و نشاط سوق األسيم

كما يتضح أن سعر الفائدة الفعمي لو تأثير معنوي فى األجل القصير . كمتغير تابع. عمى كل متغيرات نشاط السوق ماعدا عدد الشركات المشاركة فى عممية التداول

و فى كل الحاالت تم التثبت من صالحية النماذج، حيث جودة معامالت و لذلك يمكن القول بعدم رفض . 0.86 و 0.56التى تراوحت بين 2Rالتحديد

الفرض القائل بزيادة نشاط سوق األسيم كمما زاد سعر الفائدة الفعمي، بما يتضمن

19

و ىى نفس النتائج التى انتيت إلييا . وجود عالقة موجبة بين متغيرات الدراسة. الفروض الفرعية المكونة لفرضية نشاط السوق

دطر الفائدة الفطلي و ديولظ دوق األدكم 2/1لقد تم عرض نتائج نماذج العالقة بين سعر الفائدة الفعمي و سيولة سوق

حيث تم التعبير عن سيولة السوق . (4-2)و (4-1)األسيم فى الجدولين بمتغيرين تقريبيين ىما نسبة اجمالى قيمة التداول إلى رسممة السوق، و نسبة عدد

و أوضحت النتائج وجود . األسيم المتداولة إلى عدد األسيم المسجمة فى البورصةكما أن اختبارات مدى صالحية النماذج . عالقة التكامل المشترك بين المتغيرات

. أسفرت عن قوة تمك النماذجسنة )و كانت معامالت الفرق األول لممتغيرات التابعة التى ليا فترة تأخير

وتمك النتيجة توضح أن نسبة اجمالى قيمة %. 1معنوية عند مستوى (واحدةالتداول إلى رسممة السوق، و نسبة عدد األسيم المتداولة إلى عدد األسيم المسجمة

. فى البورصة يمكن أن تتأثر بالسموك السابق ليذه المتغيرات فى األجل القصير كما أن معامالت الفرق األول لسعر الفائدة الفعمي التى ليا ثالث سنوات

فى عالقتيا مع نسبة اجمالى قيمة % 1فترة تأخير كانت معنوية عند مستوى و كانت معامالت الفرق األول لسعر الفائدة الفعمي . التداول إلى رأسمال السوق

فى % 5التى ليا فترة تأخير سنة واحدة و ثالث سنوات معنوية عند مستوى . عالقتيا مع نسبة عدد األسيم المتداولة إلى عدد األسيم المسجمة فى البورصة

و يتضح من تمك العالقات وجود عالقة موجبة بين المتغيرات، نظرا ألن و بالتالي فإن الفرض . إشارة معامل المتغير المستقل فى النموذج كانت موجبة

القائل بزيادة اجمالى قيمة التداول إلى رسممة السوق و كذلك زيادة عدد األسيم . المتداولة إلى األسيم المسجمة فى البورصة بزيادة أسعار الفائدة، ال يمكن رفضو

و ىذا يدلل عمى وجود عالقة بين سعر الفائدة الفعمي و ىذه المتغيرات فى . األجمين القصير و الطويل

20

و يستخمص من تمك النتائج أن سعر الفائدة الفعمي يؤثر تأثيرا معنويا عمى و قد كان معامل التحديد . متغيرات سيولة السوق فى األجل الطويل و القصير

لنموزجى سعر الفائدة الفعمي و عالقتو مع نسبة اجمالى قيمة % 89و % 73التداول إلى رسممة السوق و نسبة عدد األسيم المتداولة إلى عدد األسيم المسجمة،

. و ىذا يعكس جودة و صالحية النموذجين محل الدراسة. عمى التوالىمتمثمة فى المتغيرات )و نظرا لوجود التكامل المشترك بين سيولة السوق

و سعر الفائدة الفعمي، يتبين قبول (التقريبية المختارة و ىى النسبتين المذكورتينو نستدل . الفرض القائل بزيادة سيولة سوق األسيم كمما زاد سعر الفائدة الفعمي. من ذلك عمى وجود العالقة الموجبة بين المتغيرات فى األجل الطويل

21

نماذج أثر أسعار الفائدة عمى نشاط و سيولة السوق فى األجل الطويل (2)جدول

2Rف -احتمالت -احتمالالخطأ المعياري المعامل المتغيرات

tوy1

0.0000 0.0000 0.3381 2.7184-الثابت 0.7569 0.0000 0.0000 2.3472 9.9684المتغير المستقل

ty 0.0000 0.0000 0.2147 3.5906الثابت 2, 0.8341 0.0000 0.0000 1.1460 20.439المتغير المستقل




ty 0.0000 0.0000 0.1082 2.4103-الثابت 6, 0.8735 0.0000 0.0000 4.0703 8.8153المتغير المستقل


عدد الشركات محل التداول، = 4yعدد الصفقات، = 3yالكمية المتداولة، = 2yقيمة التداول، =1y: يالحظ

5y = ،6قيمة اإلصدارات الجديدةy = ،7نسبة اجمالى قيمة التداول إلى رسممة السوقy = نسبة الكمية المتداولة. إلى عدد األسيم المسجمة فى البورصة

22

نموذج التصحيح ألثر سعر الفائدة الفعمي عمى 3-1جدول

( 1yقيمة التداول )المتغير التابع

Fاحتمال 2Rمتغيرات الشق األيمن من المعادلة طول فترة التأخير

0.25 0.28غير معنوية عند أى مستوى صفر = فترة تأخير

0.25 0.28 غير معنوية عند أى مستوى 1=فترة تأخير


مستوى % 1 معنوي عند Constant 3=فترة تأخير

1,1 ty 5 معنوي عند مستوى %

3 tx 5 معنوي عند مستوى %

1tECM 1معنوي عند مستوى %

0.65 0.01

اختبارات مالءمة النموذج

AR =2.3467 [0.1523]االرتباط الذاتي

ARCH =0.35214 [0.5443]تباين التباين

Normality =3.1235 [0.2143]الطبيعية

23


(2yالكمية المتداولة )المتغير التابع








1tECM 5 معنوي عند مستوى %

0.65 0.00





24


(3yعدد الصفقات )المتغير التابع


% 10 معنوي عند مستوى Constantصفر = فترة تأخير

tx غير معنوي عند أى مستوى


0.32 0.056

% 10 معنوي عند مستوى Constant 1=فترة تأخير



0.32 0.056

غير معنوي عند أى مستوى Constant 2=فترة تأخير

2,3 ty غير معنوي عند أى مستوى


0.45 0.091



1tECM 1معنوي عند مستوى%

0.56 0.02





25


(4yعدد الشركات )المتغير التابع


% 1 معنوي عند مستوى Constantصفر = فترة تأخير



0.45 0.03




%1معنوي عند مستوى 1tECM

0.69 0.00



2 tx غير معنوي عند أى مستوى


0.79 0.00





0.78 0.002


AR =2.0152 [0.2831]االرتباط الذاتى



26


(5yعدد اإلصدارات الجديدة )المتغير التابع



0.19 0.35غير معنوية عند أى مستوى 1=فترة تأخير



2 tx 5 معنوي مستوى %


0.73 0.02



tx 5 معنوي عند مستوى %



0.86 0.001





27

التابع ر نموذج التصحيح ألثر سعر الفائدة الفعمي عمى المتغي4-1جدول

(6yنسبة اجمالى قيمة التداول إلى رأسمال السوق )







0.42 0.10





0.40 0.00





0.73 0.005





28


(7yنسبة عدد األسهم المتداولة إلى المسجمة )المتغير التابع







0.60 0.01





0.40 0.00



1 tx 5 معنوي عند مستوى%



0.89 0.002





29

: الخالصظ. 2

لقد أسفر استخدام أسموب التكامل المشترك فى ىذا البحث عن وجود عالقة معنوية طويمة األجل و أخرى قصيرة األجل بين سعر الفائدة الفعمي و

و ىذا يشير إلى استجابة . متغيرات أداء سوق األسيم متمثمة فى نشاطو و سيولتوو نظرا ألن . متوقعة فى أداء السوق لمتغيرات الحادثة فى سعر الفائدة الفعمي

التغير اإليجابي أو السمبي فى سعر الفائدة الفعمي يتوقف عمى التغير فى أسعار الفائدة االسمية و معدالت التضخم، فإن ذلك ينعكس أثره عمى أداء سوق األسيم

وفى مصر كان االنخفاض فى معدل التضخم أكبر من االنخفاض فى . بالتبعية. أسعار الفائدة االسمية، مما أدى إلى زيادة سعر الفائدة الفعمي

و يمكن تفسير العالقة الموجبة بين سعر الفائدة الفعمي و كل من متغيرات نشاط السوق و سيولتو، بأن سعر الفائدة الفعمي الموجب شجع األفراد عمى

ىذا أدى بالضرورة إلى زيادة . االدخار فى البنوك و المنشآت المالية األخرىاألموال المتاحة لدى ىذه المنشآت، و بالتالي خمق فرص استثمارىا فى أسواق

. األسيمغير أن النتائج التى توصمت إلييا تمك الدراسة تبدو مغايرة لما توصمت

التى سجمت عالقة سالبة بين سعر الفائدة الفعمي و Spiro( 1990)إليو دراسة إال أنو يمكن إرجاع إلى اختالف األسواق الناشئة عن األسواق . أسواق األسيم

فاألسواق الناشئة تقدم عوائد لممستثمرين أعمى من التى . المتطورة المتصفة بالنضجو النتيجة لذلك أن يسعى مديرو محافظ االستثمار . توفرىا األسواق الناضجة

األجنبي إلى االستثمار فى تمك األسواق الناشئة حتى فى ظل ارتفاع سعر الفائدة الفعمي، توقعا لتحقيق عوائد أعمى من خالل المكاسب الرأسمالية الناتجة من فروق

. األسعار

30

و عمى العكس من ذلك، فإن الزيادة فى سعر الفائدة الفعمي فى االقتصاديات المتقدمة قد تدفع المستثمرين إلى تفضيل االستثمار فى األصول و . الخالية من الخطر، ألن سوق األسيم قد ال يحقق ليم معدالت العائد المطموبةمن ثم فالعالقة بين سعر الفائدة الفعمي و أسواق األسيم فى الدول المتقدمة قد

. تكون عالقة سالبةو ىناك بعض التمميحات التى يمكن أن تقدميا تمك الدراسة لصانعى

فعمى مستوى صانعي القرارات و السياسات، . القرار السياسي و لممستثمرينيتضح أن سعر الفائدة الفعمي المرتفع قد يؤدى إلى تحقيق منافع اقتصادية

ففي مصر عمى وجو التحديد، قد يؤدى ارتفاع سعر الفائدة الفعمي إلى . ممموسة، بما قد ينعكس عمى تنشيط االقتصاد و (نشاطا و سيولة)زيادة أداء سوق األسيم

. التعجيل بالنمو االقتصادي بالتبعيةأما فيما يخص المستثمرين بكافة أنواعيم و مستوياتيم، فإن إدراكيم لقيام

الحكومة برفع سعر الفائدة الفعمي إلى مستويات التوازن، يقدم ليم انطباعا عن و ينشأ بناءا عمى . رغبة و عزم الحكومة عمى تحريك ودفع األنشطة االقتصادية

ذلك أثر ايجابي عمى سوق األسيم، نظرا لتوقعات تحقيق عوائد جيدة ألولئك . المستثمرين فى ظل تمك السياسات

قائمظ المراجع Central Bank of Egypt, Annual Economic Review, (Cairo: CBE, various

issues, 1992-1998).

Charemza, W. W. and D. F. Deadman, (1992), New Directions in

Econometric Practice: General to Specific Modelling, Cointegration

and Vector Autoregression, (Aldershot: Edward Elgar Publishing

Limited).

Cheung, Y. and, L. Ng, (1998), "International Evidence on the Stock

Market and Aggregate Economic Activity", Journal of Empirical

Finance, 5, 281-296.

31

Dickey, D. and , W. Fuller, (1979) “ Distribution of The Estimators for

Autoregressive Time Series with a Unit Root" . The Journal of

American Statistical Association, 74, pp 427-31.

Dickey, D. and , W. Fuller, (1980) “ Likelihood Ratio Statistics For

Autoregressive Time Series with a Unit Root". Econometrica, 49, pp

1057-072.

Dolado, J., Jenkison, T. and S. Sosvilla-Rivero, (1990), "Cointegration

and Unit Roots", Journal of Economic Surveys, 4 (1), 249-273.

Engle, R. and C. Granger, (1987) “Cointegration and Error Correction:

Representation, Estimation and testing", Econometrica, 55, pp

251-76.

Fisher, I., (1930), The Theory of Interest, (New York: Macmillan).

Gelb, A.H., (1989), "Financial Policies, Growth and Efficiency", World

Bank Working Paper, 202.

Gujarati, D. N. (1995) Basic Econometrics, 3rd ed., (London: McGraw-

Hill, Inc.), pp 725-730.

Kwon, C., Shin, T. and F. Bacon, (1997), "The Effect of Macroeconomic

Variables on Stock Market Returns in Developing Markets",

Multinational Business Review, Fall, 63-70.

Landi, A. and R. Saracoglu, (1983), "Interest Rate Policies in Developing

Countries", International Monetary Fund Occasional Paper, 22.

Masih, A. and R. Masih, (1996), "Macroeconomic Activity Dynamics

and Granger Causality: New Evidence from a Small Developing

Economy Based on a Vector Error-Correction Modelling Analysis",

Economic Modelling, 13, 407-426.

Mukherjee, T. and A. Naka, (1995), "Dynamic Relations Between

Macroeconomic Variables and the Japanese Stock Market: an

Application of a Vector Error Correction Model", Journal of

Financial Research, 2, 223-237.

Omran, M. and J. Pointon, (2001), "Does the Inflation Rate Affect the

Performance of the Stock Market? The fCase of Egypt", Emerging

Market Review, 2, 263-279

Pill, H., (1997), "Real Interest Rates and Growth: Improving on Some

Deflating Experience", Journal of Development Studies, 34, 85-111.

Ploeg, F.V., (1996), "Budgetary Policies, Foreign Indebtedness, the

Stock Market, and Economic Growth", Oxford Economic Papers, 48,

pp 382-397.

Spiro, P. S., (1990), "The Impact of Interest Rate Changes on Stock

Prices Volatility", Journal of Portfolio Management, 16, 63-68.

Thomas, R. L., (1997), Modern Econometrics: An Introduction, (Essex:

Addison Wesley Longman Limited).

dr. zakaria hegazy: اختبار العلاقة بين سعر الفائدة الفعلي

Documents