dr. nagy lajos -...
TRANSCRIPT
DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS
dr. Nagy Lajos
Veszprémi Egyetem
2005.
Veszprémi Egyetem
Folyamatmérnöki Tanszék
DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS
dr. Nagy Lajos
Konzulens
dr. Szeifert Ferenc
Veszprémi Egyetem Vegyészmérnöki tudományok Doktori Iskolája
2005.
SZAKASZOS REAKTOROK SZIMULÁCIÓJA ÉS IRÁNYÍTÁSA
Értekezés doktori (PhD) fokozat elnyerése érdekében a Veszprémi Egyetem Vegyészmérnöki tudományok
Doktori Iskolájához tartozóan.
Írta:
dr. Nagy Lajos
Konzulens: dr. Szeifert Ferenc Elfogadásra javaslom (igen / nem) ………………………. (aláírás) A jelölt a doktori szigorlaton 100 % -ot ért el, Az értekezést bírálóként elfogadásra javaslom:
Bíráló neve: …........................ …................. igen /nem ………………………. (aláírás)
Bíráló neve: …........................ ….................) igen /nem ………………………. (aláírás)
***Bíráló neve: …........................ ….................) igen /nem ………………………. (aláírás)
A jelölt az értekezés nyilvános vitáján…..........% - ot ért el
Veszprém, ………………………….
a Bíráló Bizottság elnöke
A doktori (PhD) oklevél minősítése…................................. ………………………… Az EDT elnöke
Tartalomjegyzék
KIVONAT
ABSTRACT
AUSZUG
BEVEZETÉS
1. IRODALMI ÁTTEKINTÉS .......................................................................... 1.2
1.1. Szakaszos technológiák jellemzése .................................................................... 1.2
1.2. Szakaszos reaktorok modellezése, szimulációja............................................... 1.4 1.2.1. Reaktormodellek ............................................................................................ 1.6 1.2.2. Köpenymodellek ............................................................................................ 1.6
1.3. Szakaszos reaktorok irányítása ......................................................................... 1.8 1.3.1. Köpenykapcsolások........................................................................................ 1.8
1.3.1.1. Direkt köpeny fűtés-hűtés recirkuláció nélkül ........................................ 1.9 1.3.1.2. Direkt köpeny fűtés-hűtés recirkulációval ............................................ 1.10 1.3.1.3. Indirekt köpeny fűtés-hűtés recirkulációval .......................................... 1.10 1.3.1.4. Egyközeges (Monofluid) fűtő-hűtő rendszer ........................................ 1.11
1.3.2. Szabályozási struktúrák................................................................................ 1.12 1.3.2.1. Kaszkád (Master-slave) szabályozó ...................................................... 1.13 1.3.2.2. Osztott hatáskörű (split-range) szabályozó ........................................... 1.14
1.3.3. Alkalmazott algoritmusok............................................................................ 1.15 1.3.3.1. PID......................................................................................................... 1.15 1.3.3.2. Dual mode szabályozó........................................................................... 1.15 1.3.3.3. Nemlineáris szabályozó algoritmusok................................................... 1.16 1.3.3.4. Model predictive szabályozók (MPC)................................................... 1.21 1.3.3.5. Neurális hálózatok ................................................................................. 1.21 1.3.3.6. Fuzzy szabályozók................................................................................. 1.22 1.3.3.7. PCC szabályozók................................................................................... 1.22
2. REAKTORRENDSZER FELÉPÍTÉSE ..................................................... 2.24
2.1. Üvegreaktor-rendszer felépítése ...................................................................... 2.24 2.1.1. Receptura vezérelt irányító rendszer............................................................ 2.25 2.1.2. A receptura szerkesztő felépítése, funkciói.................................................. 2.26 2.1.3. Receptura fázisainak szerkesztése................................................................ 2.28
2.2. Szakaszos technológiai reaktorrendszer felépítése ........................................ 2.33
3. A SZAKASZOS REAKTOR MATEMATIKAI MODELLJE ...................... 3.35
3.1. A KEVERŐ modellje........................................................................................ 3.37
3.2. A KÖPENY modellje........................................................................................ 3.39
3.3. A REAKTOR (belső) modellje ........................................................................ 3.45
4. A REAKTOR SZIMULÁTORA ................................................................. 4.46
5. REAKTORMODELLEK PARAMÉTEREINEK MEGHATÁROZÁSA ...... 5.54
5.1. Üvegreaktor reaktormodelljei és identifikálása............................................. 5.54 5.1.1. A köpeny modelljei ...................................................................................... 5.54 5.1.2. A reaktormodellek........................................................................................ 5.59
5.2. Szakaszos reaktor modelljének identifikálása ............................................... 5.63
6. IRÁNYÍTÁSI ALGORITMUSOK VIZSGÁLATA....................................... 6.68
6.1. Üvegreaktor irányítása..................................................................................... 6.68 6.1.1. PID szabályozó............................................................................................. 6.68 6.1.2. Modellbázisú szabályozók ........................................................................... 6.73
6.1.2.1. PCC szabályozó..................................................................................... 6.73 6.1.2.2. Általános modellszabályozó (GMC) ..................................................... 6.76
6.1.3. A reakcióhő becslése mérés közben............................................................. 6.79 6.1.4. A hőátadási tényező becslése ....................................................................... 6.81
6.2. Technológiai reaktorrendszer irányítása........................................................ 6.89 6.2.1. Slave-köri szabályozás ................................................................................. 6.89
6.2.1.1. Split-range szabályozás ......................................................................... 6.89 6.2.1.2. PCC szabályozó..................................................................................... 6.93
6.2.2. Master-köri szabályozás............................................................................... 6.95 6.2.2.1. PID szabályozó...................................................................................... 6.95 6.2.2.2. Dual mode szabályozó........................................................................... 6.96 6.2.2.3. PCC szabályozó..................................................................................... 6.98
6.3. Irányítási algoritmusok összehasonlítása ....................................................... 6.99 ÖSSZEFOGLALÁS
IRODALOMJEGYZÉK
TÉZISEK
THESES
Kivonat
SZAKASZOS REAKTOROK SZIMULÁCIÓJA ÉS IRÁNYÍTÁSA
A dolgozat a szakaszos rendszerek, ezen belül a szakaszos reaktorok modellezésével, szimulációjával és irányításával foglalkozik. A kutatás célja a különböző méretű (laboratóriumi mérettől a félüzemi illetve ipari méretűig) reaktorok leírására alkalmas modellek vizsgálata, azok irányítási célú felhasználásának értékelése, valamint olyan szimulációs programok kidolgozása, amely a reaktorok irányítására használt szabályozó algoritmusok vizsgálatára, a szabályozók paramétereinek meghatározására alkalmas. A kutatómunka során az is cél volt, hogy egy olyan laboratóriumi háttér jöjjön létre, amely lehetőséget biztosít a kidolgozott algoritmusok valós fizikai körülmények közötti tesztelésére és a különböző megoldások összehasonlítására.
A Veszprémi Egyetem Folyamatmérnöki Tanszék laboratóriumában kialakítottak több folyamatirányított rendszert: a technológiafejlesztéshez használható 1 dm3-es automatizált üvegreaktor-rendszert, továbbá a félüzemi méretű (50 dm3-es) - méretnö-velési feladatok megoldására használható - . szakaszos technológiai reaktorrendszert.
A dolgozat ismerteti a rendszerek leírására kidolgozott modelleket, és a modellek alapján létrehozott szimulációs programokat. Bemutatja az üvegreaktor leírására használt különböző részletességű fekete doboz (black-box) és tendencia modellek identifikálását és összehasonlítja azok pontosságát. Részletesen ismerteti a kifejlesztett reaktor szimulációs programrendszert.
A szerző szimulációs vizsgálatokkal és a fizikai rendszeren végzett mérésekkel is bemutatja a kidolgozott szabályozási megoldások teljesítőképességét, összehasonlítja azokat a közismert PID és dual mode algoritmusokkal.
A dolgozatban megtalálható az automatizált üvegreaktor-rendszer kaloriméteres mérésekre történő felhasználásának vizsgálata.
Az ismertetett szimulációs program ipari reaktorok leírására illetve szabályozók hangolására történő alkalmasságát bizonyítja az is, hogy eddig több széles mérettartományú (1 dm3-től 40 m3-ig terjedő) reaktor szimulációját illetve azok hőmérsékletszabályozóinak hangolását végezték el a programmal.
A kifejlesztett automatizált üvegreaktor-rendszer hőmérsékletszabályozójának pontossága meghaladja a kereskedelemben kapható rendszerek pontosságát az alkalmazott modell alapú PCC szabályozónak köszönhetően. Eddig két ipari alkalmazás is bizonyítja a jó működést.
A félüzemi illetve ipari méretű reaktorok hőmérsékletszabályozására kidolgozott slave köri PCC split-range algoritmus alkalmas a különböző köpenyelrendezésű reaktorok köpenyhőmérsékletének szabályozására. Több gyógyszer- illetve műanyagipari alkalmazás is alátámasztja, hogy a reaktorhőmérséklet szabályozására kidolgozott master köri PCC algoritmus jobb tulajdonságokkal rendelkezik, mint a hagyományos (pl. PID, dual mode) megoldások.
Abstract
SIMULATION AND CONTROL OF BATCH REACTORS
The subject of this thesis is simulation and control of batch reactors. The purpose of the research work was to develop models for different size batch reactors (from laboratory to industrial) and to analyze the use of these models for controls. Thesis introduces simulators, which are based on developed models. Some simulation examinations and measurements show the effectiveness of models and control algorithms. Different control algorithms are compared with well-known PID and dual mode algorithms. The developed control solutions are presented on temperature control of an automated glass reactor and a pilot plant system, which consists of glass lined reactor. The introduced Predictor-Corrector Controller (PCC) gave the best solutions for temperature control of jacket and reactor.
Auszug
SIMULATION UND STEUERUNG VON BATCHREACTOREN
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Simulation und Steuerung von Batchreaktoren. Die Ziele der Forschungsarbeit waren Modelle für unterschiedliche Batchreaktoren (von der Laboratoriums- bis zur industriellen Größe) zu entwickeln und die Anwendung dieser Modelle für Steuerung zu analysieren. In der vorliegenden Arbeit werden die Simulationsprogramme, die auf entwickelten Modellen basieren, vorgestellt. Die Wirksamkeit der ausgearbeiteten Modelle und der Steuerungsalgorithmen wird durch Simulationsuntersuchungen und Messungen gezeigt. Unterschiedliche Steuerungsalgorithmen werden mit den weithin bekannten PID- und Dual-Mode-Algorithmen verglichen. Die entwickelten Steuerungslösungen werden für den Temperaturregler eines automatisierten Glasreaktorsystems und eines Pilot-Plant-Systems präsentiert. Die besten Lösungen zur Temperaturregelung des Mantels und des Reaktors ergeben sich mit der eingeführten Prediktor-Korrektor-Steuerung (PCC).
Bevezetés
A szakaszos rendszereket főleg többtermékű illetve steril körülményeket igénylő területeken alkalmazzák. Legtöbbször szabványos készülékeket (pl. zománcozott reaktor) használnak, amelyek könnyen átalakíthatók egy másik termék előállítására. A szakaszos (batch) és rátáplálásos (semi-batch) reaktorokat ezért elterjedten használják a gyógyszeriparban, élelmiszeriparban, fermentációs iparban és finomkémiai iparágakban.
Szakaszos reaktorokat használnak kis mennyiségű termékek előállítására, új terméket előállító technológiák kifejlesztése során, a nagyon drága speciális termékek előállításakor és olyan termékek gyártásánál, ahol a folyamatos technológia műszaki vagy gazdasági szempontok miatt nem megfelelő.
A szakaszos rendszerek, ezen belül különösen a szakaszos reaktorok modellezése, irányítása, szabályozása nehéz feladat. A nehézséget főleg az okozza, hogy a szakaszos folyamatoknak általában nincs stacioner állapota és a folyamatok nem-lineárisak, amelyet legtöbbször a kémiai reakció során felszabaduló hő okoz.
Az ilyen rendszerek modellezése során differenciál-algebrai egyenletrendszereket (DAE) kell megoldani, optimalizációnál pedig dinamikus optimalizációs technikákat kell alkalmazni.
A szakaszos reaktorok üzemeltetése során az a cél, hogy rövid idő alatt nagy kihozatallal tiszta végterméket állítsanak elő úgy, hogy kevés oldószert használjanak fel, és a melléktermékek mennyisége minimális legyen. Ezekből a célokból kiindulva két optimalizálási feladat fogalmazható meg: maximális kihozatal adott idő alatt, illetve adott kihozatal minimális idő alatt.
Sok esetben az ilyen rendszerek irányításánál a fenti célokból adódóan az optimális ütemezésre illetve az ideális hőmérséklet profil meghatározására helyezik a hangsúlyt. A gyakorlatban azonban az alapjel profil megvalósítása jelenti a problémát.
A reaktorban lévő elegy hőmérsékletszabályozását leggyakrabban a köpenybe bevezetett és cirkuláltatott hűtő-fűtő közeggel végzik. A megfelelő hőmérsékletet a falon keresztül bevitt illetve elvont hővel biztosítják.
Régebben a szakaszos rendszerek kevésbé voltak műszerezve, de napjainkban egyre több rendszert látnak el megfelelő műszerezéssel és számítógépes folyamatirányítással. A számítógépes folyamatirányítás feltétele az összetett (pl. modell alapú) szabályozó algoritmusok alkalmazásának.
A visszacsatoló szabályozásnál használt információkat (pl. hőmérséklet, nyomás, stb.) általában közvetlenül nem használják fel a termékminőség kézbentartására. Az is megfigyelhető, hogy a szabályozórendszer hibája termikus megszaladáshoz (runaway) vezethet, ezért nagyon fontos, hogy olyan robosztus szabályozót alkalmazzunk, hogy a reaktorhőmérsékletét a megkívánt határok között tudjuk tartani, és a reaktorban maximális konverziót tudjunk elérni.
- 1.2 -
1. IRODALMI ÁTTEKINTÉS
A laboratóriumi mérettől történő méretnövelésnek a szakaszos működtetés egy megszokott formája. Számos esetben a folyamatos kapacitásnövekedés miatt a szakaszos gyártásokat folyamatos működtetésű technológiákká alakítják át. Ennek a folyamatnak azonban a fordítottja is megfigyelhető volt az elmúlt 20 évben, hiszen számos gyártó a régóta üzemelő folyamatos üzemeit alakította át a piaci igényekhez sokkal gyorsabb alkalmazkodást lehetővé tévő többtermékes (multiproduct) szakaszos üzemmé (Bonvin, 1998).
1.1. Szakaszos technológiák jellemzése
A szakaszos technológiák számos olyan jellemzővel bírnak, amelyek mind a tervezés, mind az üzemeltetés területén a folyamatos technológiáktól eltérő kezelést igényelnek.
A szakaszos rendszerek kezelése során felmerülő problémákat az alábbiak szerint csoportosíthatjuk (Rippin, 1983):
Tervezés: A változó termékek előállításához szükséges berendezések típusának, számának és méretének meghatározása.
Kapacitástervezés: A termékek előállításához szükséges műveletek és berendezések meghatározása.
Ütemezés: A gyártandó termékek előállításához szükséges műveletek időrendi sorrendjének meghatározása.
Üzemeltetés: A biztonsági, minőségi és termelékenységi szempontok figyelembe vételével a független műveletek végrehajtása.
Az irodalomban számos cikk található, amely az előbb felsorolt területek valamelyikével foglalkozik részletesen. A továbbiakban az üzemeltetés (és részben a tervezés) területéhez sorolható irányítással és az azt támogató szimulációval foglalkozom, ezért e területek irodalmának áttekintésére szorítkozom.
Az üzemeltetéshez szükséges alapismereteket általában laboratóriumi mérésekkel szerzik meg, és éveken keresztül kisebb módosításokkal fejlesztik a technológiát. Legtöbbször heurisztikus módon kifejlesztett recepturákat használnak. A részletes folyamatmodell megalkotása legtöbbször elmarad, esetleg a reakciókat követő hőeffektusokat leíró durva hőmérleget használnak.
A szakaszos üzemmód mellett számos esetben a fél szakaszos (rátáplálásos, semi-batch) üzemmódot vagy ezek kombinációját célszerű alkalmazni. Gyors exoterm reakció esetén gyakran az egyik reagens folyamatos adagolásával biztosítják szabályozott hűtés mellett a kívánt reaktorhőmérsékletet, esetleg változó sebességű adagolással érik ezt el, közel állandó hűtés mellett. Lassú reakció esetén legtöbbször szakaszos üzemmódot választanak és gőz, víz, vagy hűtőfolyadék segítségével a köpeny hőmérsékletén keresztül szabályozzák a reaktorhőmérsékletét. Összetett
- 1.3 -
reakciók esetén, amikor például a termék koncentrációja előírt, az előző két üzemmód vegyesen is előfordul.
A technológia paramétereinek megjelenítése, irányítása, optimalizálása során működtetési célként leggyakrabban a biztonságot, a termék minőséget és a méretnövelést tartják szem előtt.
A biztonság az egyik legfontosabb szempont, mivel a kémiai reakciók nagy része exoterm, így a reagensek akkumulációja nem kívánt hőmérséklet profilhoz vagy akár hőmérséklet elfutáshoz vezethet.
A termékminőséget számos tényező befolyásolhatja: pl. változó összetételű nyersanyag, visszacirkuláltatott oldószer összetételének változása. A gyógyszer- és élelmiszeriparban a reprodukálhatóság alapvető követelmény (ld. FDA előírás), ezért a gyártás közbeni optimalizálás sok esetben nem megengedett. Ezekben az esetekben a megfelelő termékminőség elérését a folyamatfejlesztés során laboratóriumi körülmények között végzett kísérletekkel, illetve szimulációs eszközökkel kell biztosítani.
A gazdasági környezet minél gyorsabb piacra jutást és gyors termékváltást követel. A méretnövelés során ezért sok esetben nincs lehetőség félüzemi méretű technológia megépítésére. A biztonsági és környezetvédelmi szempontok is a laboratóriumi kísérletek során szerzett ismeretek alapján és azok felhasználásával történő méretnövelést ösztönzik.
Összességében a működtetés során arra kell törekednünk, hogy biztonságosan, gazdaságosan, reprodukálható minőségben minél rövidebb idő alatt állítsuk elő a szükséges termékeket annak ellenére, hogy hiányosak az ismereteink az adott folyamatról, változik az alapanyag összetétel, stb…
A folyamatirányítással foglalkozó szakemberek rengeteg tapasztalatot szereztek a folyamatos technológiák irányításában és tervezésében, továbbá a vegyészek gyakorlatot szereztek olyan különböző ismert és ismeretlen vegyületek szintézisében, amelyeket szakaszosan állítanak elő. A vegyészek által meghatározott reakció körülmények (szintézislépések, oldószer, hőmérsékletprofil, nyomásprofil, stb.) ritkán optimálisak a nagy volumenű gyártásnál biztonsági, gazdasági, stb. szempontból. A laboratóriumi eredmények alapján történő közvetlen méretnövelés sok esetben nem vezet megfelelő eredményhez. Az irányítási szakemberek dolgoznak azon, hogy a folyamatos technológiák irányításánál sikeresen alkalmazott módszerekkel hasonló eredményt érjenek el a szakaszos technológiák irányításánál is, azonban ez ritkán lehetséges. Számos olyan jellemzőjük van a szakaszos rendszereknek, amely komoly kihívást jelent a mérnökök számára:
Időben változó karakterisztika: Egy szakaszos reaktorban végbemenő kémiai folyamatnál teljesen eltér a kezdeti és a végállapot. Ez még abban az esetben is igaz, ha a hőmérséklet állandó, hiszen a koncentrációk, és ezáltal a reakciósebesség is jelentősen változik.
Nemlineáris viselkedés: A nemlineáris jelleg legtöbbször a koncentráció és a reakciósebesség, valamint a hőmérséklet és a reakciósebesség nemlineáris kapcsolatából adódik. Gyakran a hűtő-fűtő közeg térfogatáramát, mint beavatkozó
- 1.4 -
jelet alkalmazzák a hőmérsékletszabályozásnál, és ez is nemlineáris viselkedést eredményez. Mivel a reaktor állandóan változó körülmények között üzemel, ezért a munkapont körül linearizált modellek ritkán használhatók.
Modell pontatlanságok: Az ipari folyamatok számára megfelelő pontosságú modellek kifejlesztése nagyon időigényes. Sok esetben nagyon rövid idő alatt kell a terméket a piacra vinni, és a termék előállítása során végbemenő reakciók sem minden esetben ismertek, nem beszélve a kinetikájukról, továbbá nagyon kevés idő áll rendelkezésre a keverés, a hőátszármaztatás és a méretnövelés hatásainak feltárására.
Korlátozott számú mérés: Az összetétel meghatározása legtöbb esetben mintavétel után laborban történik (off-line), ritkán van lehetőség közvetlen (on-line) mérésre. Rendkívül drágák a speciális mérőberendezések, ezért leggyakrabban csak a hőmérséklet, nyomás, keverő nyomaték, pH, vezetőképesség mérésére van lehetőség.
Korlátos működési tartomány: A folyamatok illetve a készülékek korlátai bonyolulttá teszik a működtetési stratégia tervezését. Lineáris illetve a referencia trajektória körül linearizált modell esetén is a korlátok miatt nemlineárissá válik a probléma. A beavatkozó változó korlátja miatt irányíthatatlanná válhat a rendszer.
Zavarások jelenléte: Működési hibák (rossz keverő, érzékelő meghibásodás, rossz hőmérséklet profil, stb.) jelentik a zavarások nagy részét. A zavarások másik csoportját (pl. a nyersanyagok összetételének változása, felszabaduló reakcióhő, stb.) a nem mérhető, de számos esetben becsülhető, és így megfelelő előrecsatolással kiküszöbölhető zavarások jelentik.
Nem megfordítható viselkedés: Számos folyamat esetén (pl. polimerizáció) a specifikáción kívüli termék gyártása esetén nincs lehetőség a korrekcióra, ellenben a folyamatos technológiával, ahol azonnal be tudunk avatkozni, és folyamatot a kívánt állapotba tudjuk vinni.
Korlátozott beavatkozási lehetőség: A szakaszos rendszerek esetén a folyamatok befolyásolásának lehetősége az idő előrehaladtával legtöbbször csökken. A folyamat vége felé egyre kevesebb lehetőségünk van a korrekcióra.
A folyamatos technológiákhoz képest az optimális üzemeltetést segíti néhány jellemző:
Ismétlődés: A szakaszos gyártásokra jellemző, hogy gyakran ismétlődnek. A régebbi gyártások során szerzett ismeretek felhasználhatók optimalizálásra (sarzsról sarzsra történő optimalizálás).
Lassú folyamatok: A legtöbb biológiai és kémiai átalakulás lassú folyamat. Lehetőség van összetett számítások elvégzésére, így a valósidejű optimalizálás megoldható.
1.2. Szakaszos reaktorok modellezése, szimulációja
A modellbázisú irányítás és optimalizációs technikák az objektumot megfelelően visszatükröző matematikai modelleken alapulnak. A „megfelelő” jelző értelmezése függ a vizsgált rendszertől és a vizsgálat céljától.
- 1.5 -
Egy szakaszos reaktor rendszert két fő részre bonthatunk: a reakció elegyre és a készülékre. A reakció elegyről legtöbbször minimális információval rendelkezünk, még abban az esetben is, ha a főreakció és a fontosabb mellékreakciók ismertek. Gyakran megfigyelhető, hogy a végtermék és az ismert melléktermékek koncentrációja nem származtatható a feltételezett reakciókból, ezért pszeudo reakciókat kell bevezetni. A komponensek és a reakciók számának növekedésével rengeteg ismeretlen kinetikai paraméter adódik. Számos érzékenység vizsgálaton alapuló módszer található az irodalomban a reakció modell méretének csökkentésére. A reaktor működtetési stratégiájának meghatározásához ismerni kell a reakció kinetikát, a reaktor dinamikát és a működési korlátokat. Az ipari rendszereknél a reaktor és köpeny közötti hőátadás dinamikája a domináns, ezért elengedhetetlen, hogy a modell ezt a folyamatot is tartalmazza.
Fekete doboz modellek A fekete doboz modellek egyszerűségük ellenére sok esetben alkalmasak arra,
hogy megfelelően leírják a beavatkozó jellemző és a szabályozott változó közötti kapcsolatot. Lineáris és nemlineáris bemenet-kimenet és állapottér modellek alkalmazása nagyon gyakori, továbbá találunk irodalmat neurális és fuzzy valamint statisztikus modellekkel történő leírásra is. Az ilyen típusú modelleknek azonban számos hátránya van. Abban az esetben is, amikor a modell nagyon jó interpolációs tulajdonságokkal rendelkezik abban a tartományban, ahol a mért adatokra történt az illesztés, az extrapolációs képessége nagyon korlátozott. Ez a tulajdonsága alkalmatlanná teszi arra, hogy hőmérséklet vagy adagolási profil meghatározására használjuk. A bemenet-kimenet modell csak a beavatkozó változók és a mért változók közötti dinamikus kapcsolatot írja le.
Fehérdoboz modellek Az állapottér formában megadott fehérdoboz (mechanisztikus, részletes,
vegyészmérnöki) modellek sztöchiometriai, kinetikai ismereteken, anyag- és energiamérlegeken alapulnak. A szakaszos reaktorok modellezésének ez a célszerűbb módja. A kinetikai modell leírja a hőmérséklet és a koncentráció hatását a reakciósebességre. A reaktormodell megadja az állapotokat (koncentrációk, hőmérséklet, térfogat, stb.) a belépő áramok, a reakciósebességek és lehetséges zavarások függvényében. A fehérdoboz modellek alkalmasak a folyamatok széles körének leírására (Mohilla, 1982), azonban ipari rendszerek leírásához létrehozásuk nehéz és időigényes. Az ilyen modellek is tartalmaz(hat)nak olyan paramétereket, amelyeket mérések alapján tudunk meghatározni.
Szürkedoboz modellek A szürkedoboz (hibrid) modellek az előbb ismertetett két modelltípus
kombinációi. Általában egyszerű struktúrájúak és a folyamatról szerzett minőségi ismereten alapulnak (Xiong, 2002). A modell paraméterei könnyen meghatározhatók, ha ARMAX típusú formátumra alakítjuk. Tendencia modellek, amelyek megőrzik a rendszer fizikai jelentését, de alkalmasak arra, hogy mért adatokhoz illesszük (Filippi, 1986). Annak ellenére, hogy ez a megközelítés nagyon fontos az ipari feladatok megoldásánál, az akadémiai szféra figyelmét elkerülte.
- 1.6 -
1.2.1. Reaktormodellek
Az irányítási célra felhasznált modellek általában tökéletesen kevert rendszert feltételeznek és a hőmérlegben a falon keresztüli átadással (Qátad) és a reakcióval, mint hőforrással (Qreak) is számolnak.
Legrészletesebb modelleket a reakció kaloriméterek esetében alkalmaznak (Zaldivar, 1996), ezek a modellek figyelembe veszik a keveréssel (Qkev) és az adagolással bevitt (Qbe) hőáramokat, a hőveszteséget (Qveszt) és a kalibrálási célokra használt fűtőszál által bevitt hőáramot (Qkal).
( )
kalvesztbekevreakátadiP QQQQQQ
dtTcmd
+++++=∑ 1 (1.1.)
1.2.2. Köpenymodellek
Az irodalomban található példákban általában egy egyszerű hőmérleggel írják le a köpenyt, ahol feltételezik, hogy a köpeny minden pontján azonos a hőmérséklet. Ez a megközelítés nem veszi figyelembe a köpenyben lévő közeg hidrodinamikai viselkedését. Nem egyszerű eldönteni, hogy milyen részletességű köpenymodell szükséges egy adott feladat megoldásához. Legtöbb esetben egyszerűbb méretnövelési feladatok megoldásánál elegendő a tökéletesen kevert és a valós dinamikát csak közelítő modell. Abban az esetben, ha a modellt irányítási illetve biztonságtechnikai feladatok megoldására használjuk, elengedhetetlen a részletes, elosztott paraméterű és a falra felírt mérlegeket is tartalmazó modell.
A legtöbb ipari szakaszos reaktor esetén a hőközlést a köpenybe vezetett hűtő- és fűtő közeggel oldják meg. A köpeny rendelkezhet külső hűtő és fűtő rendszerrel, illetve recirkulációs körrel.
A köpeny oldali hőmérlegre épülő modell funkciója, hogy meghatározza a reaktor falának, illetve a reaktornak átadott hőáramot, és megadja a köpenyből kilépő közeg hőmérsékletét. Az irodalomban található néhány cikk elosztott paraméterű modell (1.1. ábra) alkalmazását javasolja a köpeny megfelelő részletességű leírására. A legtöbb cikkben a köpenynek csak a reaktor felőli falával számolnak, de van olyan, amelyik a környezettel érintkező falat is figyelembe veszi (Lee, 1995).
A részletes köpenymodell az alábbi sémával illusztrálható (1.1. ábra) és a belső falra, köpenyre, valamint külső falra felírt mérlegeket tartalmazza.
- 1.7 -
TIW TOW
N N-1N-2
3 2 1 Fc, TJ,0
Fc, TJ,N
TJ
0 1z
Tr Ta
1.1. ábra Köpeny oldali modell sémája
Belső fal:
[ 1,0z,z
Tt
T2
k,IW2
IWk,IW ∈
∂∂
=∂
∂α ],
( k,IWRIW
Rk,IW TTkh
zT
,0z −−=∂
∂= ),
( k,IWk,JIW
Jk,IW TTkh
zT
,1z −−=∂
∂= ).
Köpeny:
( ) ( )( ) ( )( )k,Jk,OWak,Jk,IWJk,J1k,JpJck,J
J,pJ T0T
NAhT1T
NAhTTcF
dtdT
cN
M−+−+−= − ,
ahol: Fc a hőközlő közeg térfogatárama, Tj a hőközlő közeg hőmérséklete, k a kaszkád sorszáma (k v[0, 1, …,N]), TIW a belső fal hőmérséklete, TOW a külső fal hőmérséklete,
- 1.8 -
M a köpenyben lévő közeg tömege cpJ a hőközlő közeg fajhője, A hőátadó felület, h hőátadási tényező, z hosszkoordináta (z v[0 - 1]).
Külső fal:
,z
Tt
T2
k,OW2
OWk,OW
∂∂
=∂
∂α
( k,OWk,JOW
Jk,OW TTkh
zT
,0z −−=∂
∂= ),
( )k,OWaOW
Rk,OW TTkh
zT
,1z −=∂
∂= .
A falakra felírt parciális differenciálegyenleteket kollokációs módszerrel közönséges differenciálegyenletekké alakítva:
k,J3o
k,IW2R1
ok,IW TcTcTc
dtdT
++= ,
ao
kOWkJ
okOW TdTdTd
dtdT
3,2,1, ++= .
A o index a kollokációs pontokban lévő hőmérsékletet jelenti. A fenti modell paraméterei a hőátadási paraméterek kivételével könnyen meghatározhatók. A környezet felé történő hőátadási tényező jóval kisebb a másik kettőhöz viszonyítva, hJ megadható a közeg térfogatáramának függvényeként, a hR meghatározása a legnehezebb, mivel függ a reakció elegy fizikai tulajdonságaitól, a keverő alakjától és fordulatszámától.
1.3. Szakaszos reaktorok irányítása
Szakaszos reaktorok optimális irányítása elérhető azáltal, hogy meghatározzuk a független (beavatkozó) változók értékét úgy, hogy a reaktor állapotai a megfelelő értékeket vegyék fel az időben. Ezek az értékek adódhatnak gazdasági, biztonsági és minőségi és egyéb kritériumokból. Sok esetben azonban nincs elegendő információ az optimális irányítás megvalósításához, illetve megfelelő alapjel vezetéssel ellátott visszacsatoló szabályozóval is megoldható a feladat.
1.3.1. Köpenykapcsolások
Szakaszos reaktorok irányításánál legfontosabb feladat a reakció elegy hőmérsékletének szabályozása, hiszen a lejátszódó reakciók sebessége függ a
- 1.9 -
hőmérséklettől. A hőmérséklet szabályozása néhány speciális esetet kivéve a hűtő-fűtő rendszer által a köpenybe vezetett hőközlő közeggel történik. A szabályozás minősége nagymértékben függ a kialakított hűtő-fűtő rendszertől.
1.3.1.1. Direkt köpeny fűtés-hűtés recirkuláció nélkül
Az egyik legegyszerűbb köpeny elrendezés a direkt köpeny fűtés-hűtés (1.2. ábra). Ezt a megoldást főleg a kézi üzemeltetésű reaktoroknál használják. Ezzel a köpeny üzemmóddal a közvetlen gőz bevezetésnek köszönhetően gyors felmelegítés érhető el. A gőz nyomásától és a köpenyben megengedhető maximális nyomástól függ az elérhető hőmérséklet (általában ez 180 °C körüli érték). A hűtés közvetlen hűtőfolyadék bevezetéssel történik. Hűtőfolyadékként általában vizet használnak, ha pedig alacsonyabb hőmérsékletet kell elérni, akkor pl. etilénglikol-víz keverék használatos. Ennek az elrendezésnek az a hátránya, hogy a közvetlen gőz bevezetés miatt a fal mellett nagy lehet a hőmérsékletkülönbség, és ez bizonyos esetekben nem kívánt mellékreakciókhoz vezethet. Hűtésnél a hűtőközeg térfogatáram változása miatt a rendszer időállandója változik, ami megnehezíti a pontos hőmérsékletszabályozást. Problémákat okozhat az átkapcsolás a két üzemmód között: exoterm reakcióknál megszaladás léphet föl, illetve a köpenyhőmérséklet gyors változása miatt szerkezeti meghibásodások fordulhatnak elő (hősokk).
Kondenz
gőz
Hűtő folyadék
1.2. ábra Direkt hűtés-fűtés recirkuláció nélkül
- 1.10 -
1.3.1.2. Direkt köpeny fűtés-hűtés recirkulációval
Több gyógyszergyár is kifejlesztett gőz injektoros recirkulációs köpenyelrendezést (1.3. ábra). Van olyan megoldás, amely egyközeges és hűtőfolyadéknak vizet használnak, így a köpenyben megengedhető maximális nyomástól függően 5-180 °C közötti köpenyhőmérséklet érhető el (Edwards, 2001). Ismert olyan megoldás is, amelynél a hűtőfolyadék váltható (pl. víz, alkohol-víz elegy) és közvetlen gőz üzemmód is lehetséges (Chinoin, 1995). Zárt köpenyű rendszer tervezésénél figyelni kell a közeg hőtágulására és a levegő felszabadulásra (a hőmérséklet és nyomás változásával jelentősen változik a levegő oldhatósága).
A recirkulációs közvetlen bevezetéses köpenyelrendezés gyors termikus viselkedést eredményez, mivel nincs a rendszerben hőcserélő, és nem változik a köpenyben a közeg térfogatárama. A köpeny üzemmód váltások azonban komoly vezérlési feladatot jelentenek (az ábrán az ehhez szükséges szerelvények nem láthatók), és meg kell akadályozni a különböző hőközlő közegek keveredését is.
Kondenz
gőz
Hűtő folyadék
1.3. ábra Direkt hűtés-fűtés recirkulációval
1.3.1.3. Indirekt köpeny fűtés-hűtés recirkulációval
Az indirekt recirkulációs köpenyelrendezésnek az a lényege (1.4. ábra), hogy egy olyan hőközlő közeget választunk, amely széles hőmérséklet-tartományban
- 1.11 -
használható (pl. Syloterm XLT -20-180 °C) és hőcserélők segítségével melegítjük, illetve hűtjük ezt a recirkuláltatott közeget. Léteznek olyan megoldások, ahol a párhuzamosan kapcsolt hőcserélőket alkalmaznak (Aldren). Az indirekt köpeny elrendezésnél nem léphet föl a közegek keveredése és nincs szükség bonyolult vezérlésre, mivel nincs közegváltás.
gőz
Hűtő folyadék
1.4. ábra Indirekt hűtés-fűtés recirkulációval
1.3.1.4. Egyközeges (Monofluid) fűtő-hűtő rendszer
A gyógyszergyárak és finomkémiai üzemek újabb beruházásaiknál egyre inkább többcélú (multipurpose) üzemeket építenek. Egy ilyen üzemben akár több tíz gyártócellát is elhelyeznek. Az előbbiekben bemutatott köpenykapcsolásoknál a reaktor környezetében történt a megfelelő hőmérsékletű hőközlő közeg előállítása, több reaktor esetén célszerűbb egy központi rendszer kiépítése. Az egyközeges köpenykapcsolás (1.5. ábra) egy központi előállítású, azonos anyagú, de különböző hőmérsékletű hőközlő közeggel dolgozik (Bequette, 2004). Ennek a köpenykapcsolásnak az a hátránya, hogy a közegváltó csapokat és a szelepet összehangoltan kell működtetni, így a hagyományos szabályozási struktúrákat ki kell egészíteni egy speciális split-range modullal.
- 1.12 -
Hideg
Adott hőmérsékletű hőközlő folyadékok
Közbülső
Meleg
Hideg
Közbülső
Meleg
1.5. ábra Egyközeges (monofluid) köpenykapcsolás
1.3.2. Szabályozási struktúrák
A szakaszos reaktorok szabályozásakor három alapvető üzemmódot különböztethetünk meg: izoterm, izoterm rátáplálásos és állandó sebességű.
Legtöbb reakciót laboratóriumi körülmények között állandó hőmérsékleten vizsgálnak, egy-egy reakciófázisban a félüzemi és ipari reaktorokat is biztonsági és szelektivitási okok miatt gyakran konstans hőmérsékleten üzemeltetetik. A köpeny belépő hőmérséklet és a reaktorhőmérséklet közötti kapcsolat nagymértékben függ az elvonandó hőtől, ezért sok esetben hagyományos megoldásokkal nem érhető el megfelelő minőségű hőmérsékletszabályozás.
Az izoterm szakaszos reaktorok termelékenysége növelhető, ha az egyik reagenst adagoljuk. Ebben az esetben jobban kihasználható a hűtőkapacitás, hiszen a reakció kezdetekor a reaktorban lévő komponens koncentrációja nagy, ezért kisebb mennyiségben adagolt másik reagens esetén is nagy a reakciósebesség. A reaktorban lévő komponens koncentráció csökkenésének függvényében növelhetjük az adagolást, így jelentősen csökkenthető a reakcióidő. Hideg reagens adagolásával tovább növelhetjük a hűtőkapacitást. Beavatkozó változóként ebben az esetben választhatjuk az adagolás sebességét is, de ekkor nem-minimál fázisú viselkedést kapunk, mivel növelve a hideg reagens adagolást előbb csökken a hőmérséklet (a keveredés gyors), majd a reakció gyorsulása után kezd csak emelkedni a hőmérséklet.
Exoterm reakciók esetén a hőmérsékletszabályozás feladata a reakcióban keletkező hő elvonása. A reakció kezdetekor, amikor magasak a reagensek koncentrációi, alacsonyabb hőmérsékletet alkalmazunk, a koncentrációk folyamatos csökkenéséből adó reakciósebesség csökkenést a hőmérséklet emelésével ellensúlyozzuk. A megfelelően megválasztott hőmérséklet profillal elérhetjük, hogy a
- 1.13 -
reakciósebesség a reagáltatás során közel állandó legyen, ezáltal a produktivitás jelentősen növelhető. Az állandó sebességű reakcióvezetés hátránya, hogy nem kívánt mellékreakciók játszódhatnak le, illetve jelentős laboratóriumi háttér szükséges az optimális hőmérsékletprofil meghatározásához. Reakció kaloriméteren történő méréssorozatokkal határozhatók meg az egyes reakciók sebességi állandói illetve azok hőmérsékletfüggése, továbbá a reakcióhők.
1.3.2.1. Kaszkád (Master-slave) szabályozó
Az előző részben ismertetett három üzemmód mindegyike megvalósítható a reaktorhőmérséklet szabályozásával. Az egyik reagens térfogatáramával történő rátáplálásos hőmérsékletszabályozást kivéve minden esetben a reaktor hőmérsékletét a köpenyben lévő hőközlő közeggel szabályozzuk. A reaktor hőmérsékletét szinte minden esetben kaszkád struktúrájú (1.6. ábra) szabályozóval szabályozzák (Chylla, 1993).
A kaszkád szabályozó belső köre (slave) a köpenybe belépő hőközlő közeg hőmérsékletét szabályozza (1.7. ábra). Beavatkozó változó az alkalmazott köpeny struktúrától függően a hideg vagy a meleg közeg betáplálását változtató szelep. A kaszkád szabályozó külső köre (master) a reaktor hőmérsékletét szabályozza. Beavatkozó változó a slave köri alapjel.
Kondenz
gőz
Hűtő folyadék
TT1
TT2
TC1 WT1
TC2
1.6. ábra Reaktorhőmérséklet szabályozása kaszkád struktúrával
- 1.14 -
A kaszkád szabályozó megfelelő működtetéséhez szükséges, hogy a belső kör dinamikusabb (legalább három-négyszer gyorsabb) legyen a külső körnél, és mindkét szabályozó megfelelően legyen hangolva. Szabályozóként leggyakrabban PID-et vagy PID modifikációt alkalmaznak.
1.7. ábra Kaszkád szabályozó struktúrája
1.3.2.2. Osztott hatáskörű (split-range) szabályozó
A kaszkád szabályozó belső körében lévő szabályozó (1.6. ábra) egy bemenetű-két kimenetű szabályozó, ez azt jelenti, hogy két beavatkozó szervet (víz- és gőzszelep) állít. Amikor a slave szabályozó kimenete 0-50 között van, akkor a szabályozó hűtési üzemmódban van, ha a slave szabályozó kimenete 50-100 között van, akkor a szabályozó fűtési üzemmódban van. Leggyakrabban a lineáris megosztást (1.8. ábra) alkalmazzák (Bequette, 2004).
1.8. ábra Beavatkozójel megosztása
∑ WT1 WT2 T1u T2
Reaktor Master
szabályozó Slave
szabályozó∑ Köpeny
- -
100 100 90 90
80 80 gőzszelepállás (%)
70 70
vízs
zele
pállá
s (%
)
60 60
50 50
40 40
30 30
20 20
10 10
0 090 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100
szabályozó kimenet (%)
- 1.15 -
1.3.3. Alkalmazott algoritmusok
A szakaszos reaktorban történő gyártás többlépéses folyamat: betöltés után fel kell melegíteni az elegyet a reakció hőmérsékletére, majd reagáltatási lépés alatt az előírt hőmérséklet profilt kell megvalósítani, lehűtés után üríteni kell a reaktort. Sok esetben egyéb elválasztási műveletet is a reaktorban végeznek el. Az ipari reaktorok hőmérsékletszabályozását szinte teljesen PID alapú szabályozókkal oldják meg. Az elmúlt évtizedben több cikk számolt be különböző modell alapú szabályozók alkalmazásáról szakaszos reaktoroknál. Ipari alkalmazásról azonban csak néhány tesz említést.
A PID szabályozót gyakran használják kettős üzemmódú (dual mode) struktúrában (Aziz, 2000). Cott (1989) általános modellszabályozót (GMC), Dirion (1996a) neurális hálózatot, Babu (1998) globálisan linearizált szabályozót (GLC), Abonyi (1997b) fuzzy szabályozó alkalmazását ismerteti szakaszos reaktorhőmérséklet szabályozására.
1.3.3.1. PID
Több mint 60 évvel ezelőtt jelentek meg az első PID szabályozók. Lineáris, időinvariáns rendszerek szabályozására alkalmasak, így az iparban előforduló szabályozási problémák 90-95 %-a megoldható PID szabályozóval (Åström, 1995). Ennek megfelelően az alkalmazott lokális szabályozók közel 95 %-a PID vagy PID alapú szabályozó. Több típusa is elterjedt, a leggyakrabban használt három algoritmus átviteli függvénye a következő:
Párhuzamos (Independent Generic, Parallel) PID szabályozó:
( )1+
++=s
sKs
KKsG DI
pC γ =
1ssT
sT1K d
i +++γ
Ideális (Ideal Generic) PID szabályozó:
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
++=1
1s
sKs
KKsG DI
pC γ = ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
++1s
sTsT
11K d
i γ.
Soros (Series Generic) PID szabályozó:
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=1
11
ssK
sK
KsG DIpC γ
= ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
1ssT1
sT11K d
i γ.
1.3.3.2. Dual mode szabályozó
A dual mode szabályozó (DM) az egyik legelterjedtebben használt szabályozási megoldás a szakaszos reaktorokban végzett műveletek felmelegítési, lehűtési szakaszaiban (Aziz, 2000). Ez egy ki-be (ON-OFF) típusú módszer. Egy felmelegítési feladat során az első szakaszban a megengedett maximális beavatkozással egy paraméterrel (EM) megadott mértékben megközelítik a kívánt hőmérsékletet, adott
- 1.16 -
ideig (TD-1) maximális hűtésre kapcsolnak, majd a bekapcsolt köpeny hőmérsékletszabályozó alapjelét adott értékre (PL) állítják. Bizonyos idő (TD-2) után átkapcsolnak master-slave szabályozási struktúrára (1.9. ábra).
Az irodalomban található olyan dual mode megoldás is, amelynél nem a maximális slave alapjelet állítják be, hanem a beavatkozót (víz-, gőzszelep) állítják maximális, minimális értékre. Ebben az esetben azonban a köpeny hőmérsékletre vonatkozó korlátok betartása okoz problémát.
A DM szabályozó hangolása két lépésből áll: első lépésben a kaszkád struktúrában használt szabályozókat kell behangolni, majd az egyes lépések paramétereit (EM, TD-1, TD-2, PL) kell meghatározni.
vára
kozá
si id
ő (T
D-1
)
Slav
e sz
abál
yozá
s (T
D-2
)
batch sáv (EM)
maximális slave alapjel
master-slave szabályozásslave szabályozás
master alapjel
slave alapjel
master ellenőrző jel
Slave alapjel(PL)
1.9. ábra Dual mode szabályozó
1.3.3.3. Nemlineáris szabályozó algoritmusok
A nemlineáris rendszerek irányításánál elterjedt technika, hogy a folyamatnak az állandósult állapot környékén linearizált modelljét használják. Ez a módszer azonban a szakaszos rendszerek esetén kevésbé alkalmazható, mivel állandósult állapotba nagyon ritkán kerül a rendszer. Az elmúlt évtizedben egyre nagyobb szerepet kaptak a szakaszos rendszerek irányításában is a nemlineáris módszerek. Ezek közül a leggyakrabban az alábbiakat használják a szakaszos reaktorok irányításában: nemlineáris PI(D) algoritmus (nonlinear PI(D)), fuzzy szabályozó, neurális hálózatokat alkalmazó szabályozó, nemlineáris transzformációkat használó algoritmusok (pl. L/A control), általános modellszabályozó (Generic Model Control (GMC), globálisan linearizáló szabályozó (Globally Linearising Control (GLC).
- 1.17 -
Nemlineáris PI(D) szabályozó
Nemlineáris szabályozót legegyszerűbb módon a hagyományos PID szabályozó módosításával hozhatunk létre. A hangoló paramétereket általában a hiba függvényeként definiálják:
( )( )teb1kk 0c ⋅+= ,
ahol: k0 az alaperősítés, b hangoló paraméter.
Ennek az algoritmusnak előnye az, hogy az alapjel közelében érzéketlen a mérési zajokra, az alapjeltől távol pedig határozottabb beavatkozást eredményez. Az erősítést valamely mért vagy számolt jel függvényeként is definiálhatjuk (Luyben, 2004).
Doyle (1998) az előbbi algoritmustól eltérően a hagyományos PID algoritmus deriváló tagját módosította a következők szerint:
( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
+−= ∫ dtteT1tettektu
ic αβ .
ahol a mért jel (vagy a hibajel) múltbeli trendjéről tartalmaz információt. Értéke az alábbi összefüggés szerint számolható:
( )tβ
( ) ( ) ( )0
2t1t3tt
Tyy1.0yy3.0t −−− −+−
=β .
Ez a PID szabályozó könnyen realizálható, a nemlineáris D tag a hibajellel arányos, és mivel 4 pontos numerikus deriváltat tartalmaz, ezért kevésbé érzékeny a zajra.
Nemlineáris transzformáció
Nemlineáris szabályozó algoritmus létrehozható úgy is, hogy a bemeneti, kimeneti jel nemlineáris transzformáltját használjuk azért, hogy az így már a lineáris rendszert jobban közelítő objektumot kapjunk. Az egyik ilyen technika az L/A szabályozás, amelynél a bemenetnek és a kimenetnek természetes alapú logaritmusát használjuk a zárt körben (1.10. ábra).
Az L/A szabályozó linearizáló hatása általánosan nem bizonyítható, feltételezve, hogy a jelek (u, y) logaritmusával számolva az irányítandó rendszer jobban közelíti a lineáris rendszert, így jobb megoldást kaphatunk lineáris szabályozó használatával is. Előnyének tekinthetjük azt is, hogy a jelek transzformálása miatt mindig pozitív jeleket kapunk.
- 1.18 -
u
1.10. ábra L/A szabályozó sémája
Általános modellszabályozó (GMC)
Az általános modellszabályozó (Lee, 1988) közvetlenül a folyamat modellt használja a szabályozó definiálásához. A tervezési módszer hasonló a Dahlin és IMC modell alapú szabályozó tervezéshez, de a GMC a kimenet deriváltjával adja meg a szabályozási célt. Minimalizálja az előírt és a tényleges kimenet derivált közötti különbséget. Az előírt kimenet derivált az alábbi összefüggéssel számolható:
( ) ( )∫ −+−= dtywywy 21d αα& ( 1.2. )
ahol:
1α , tervezési (hangoló) paraméter. 2α
A fenti összefüggés megegyezik a PI szabályozó képletével. A következő összefüggés alapján számolható egy működési mutató (performance index), ezt használhatjuk annak a mérésére, hogy a tervezett szabályozó mennyire követi az (1.2.) összefüggés által definiált trajektóriát.
( )∫ ∫ −==t
0
2d
2 dtyydteJ &&
A rendszer állapottér modelljéből kiindulva: ( ) ( )uxgxfx +=& ,
( )xhy = .
e=0 minimumnál az alábbi irányítási szabály (control rule) adódik:
( ) ( ) ( ) ( ) 0uxgdxdhxf
dxdhdtywyw 21 =⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ +−−+− ∫αα ,
( ) ( ) ( )
( )xgdxdh
xfdxdhdtywyw
u21 −−+−
=∫αα
.
ln() Lineáris szabályozó exp() Folyamat ∑
u’
ln()
w y
módosított objektum y’
- 1.19 -
Az irányítási szabály közvetlenül tartalmazza az objektum modelljét, annak pontatlansága esetén az integráló tag tünteti el a maradó hibát. A két hangoló paraméterrel , lehet beállítani a zárt kör megfelelő átmeneti függvényét. 1α 2α
Globálisan linearizáló szabályozó (GLC)
A globálisan linearizáló szabályozó tervezésekor első lépésben a nemlineáris objektumhoz egy állapot visszacsatoló szabályozó tervezéséből, második lépésben a kapott bemenet-kimenet között lineáris rendszerhez történő szabályozó tervezéséből áll (Kravaris, 1987). A lineáris rendszer létrehozásakor a deriválások számának meghatározásánál a relatív rendűség fogalmát használják. Az alacsony relatív rendűség azt jelenti, hogy a bemenet közvetlenül hat a kimenetre, míg a magasabb relatív rendűség esetén a közvetlen hatás kisebb és a nemlinearitás nagyobb.
Állapottér modellel megadott rendszer esetén az idő szerinti első derivált a következőképpen adható meg:
( ) ( )uxgdxdhxf
dtdh
dtdy
+= ,
bevezetve a Lie derivált jelölést, az alábbi összefüggést kapjuk:
( ) ( )uxhLxhLydtdy
gf +== & .
Abban az esetben, ha a ( ) 0xhLg ≠ , akkor a kimenet első deriváltjára közvetlenül hat a bemenet, és a rendszer relatív rendje 1. Ha az ( ) 0xhLg = , akkor a relatív rend nagyobb, mint 1. Ebben az esetben a kimenet deriváltja a következő szerint számolható:
( )xhLydtdy
f== & .
A kimenet és a bemenet kapcsolatának meghatározásához magasabb rendű deriváltakat kell számolni.
A magasabb rendű (pl. másodrendű) deriváltakat a következő összefüggéssel adhatjuk meg:
xdtdy
dxd
dtdx
dtdy
dxd
dtdy
dtdy
dtyd2
2
&&& ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛== .
A relatív másodrendű objektum esetén a Lie derivált jelölést használva a következő összefüggés adódik:
( )( xxhLdxdy f &&& = ) .
- 1.20 -
Részletezve a deriválást:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) uxgx
xhL...xg
xxhL
xfx
xhL...xf
xxhL
y nn
f1
1
fn
n
f1
1
f
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
∂∂
++∂
∂+
∂∂
++∂
∂=&&
összefüggés adódik, amely a Lie derivált jelöléssel a következő formára hozható:
( ) ( )uxhLLxhLydt
ydfg
2f2
2
+== && .
Ha az ( ) 0xhLL fg ≠ , akkor a direkt függvénye a bemenetnek és a relatív rend 2. Ellenkező esetben a harmadrendű deriváltat is meg kell határozni.
y&&
A globálisan linearizáló szabályozó tervezése során a rendszer relatív rendjét kell először meghatározni. Ha a relatív rend r, akkor a következő derivált adódik:
( ) ( ) ( )uxhLLxhLy 1rfg
rf
r −+= .
A 1.11. ábra szemlélteti a GLC szabályozó struktúráját.
w u
1.11. ábra A GLC szabályozó struktúrája
Egy olyan linearizáló összefüggést ψ(x,v) kell tervezni, amelynek segítségével az új bemenet (v) és a kimenet (y) között lineáris összefüggést kapunk, továbbá a beavatkozó jelre (u) megoldhatónak kell lennie. Egy ilyen lehetséges összefüggés a következő:
, ( )∑=
=r
0k
kkk vdt/ydβ
illetve, Lie deriváltakkal kifejezve:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )xhLxhL...xhLxhLxhv 1rgr
rfr
2f2f10
−+++++= βββββ ,
u-ra kirendezve:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]( )xhL
xhL...xhLxhLxhvv,xu 1r
gr
rfr
2f2f10
−
++++−==
βββββ
Ψ .
Lineáris szabályozó ψ(x,v) Folyamat ∑
v x y kimenet számolás
x
- 1.21 -
PI szabályozót alkalmazva:
( ) ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−+−= ∫ dtyw
T1ywKv
ic
az alábbi karakterisztikus polinom adódik, amelynek gyökei, ha a bal oldali fél síkra esnek, akkor stabil megoldást kapunk.
( ) ( ) 0sT/KKs...ss iCC011r
1rr
r =++++++ −− ββββ .
1.3.3.4. Model predictive szabályozók (MPC)
MPC szabályozóknak nevezzük azokat a szabályozó algoritmusokat, ahol az objektum jövőbeni kimenetének számolására „explicite” használják az objektum modelljét. Számos összefoglaló található az algoritmus elméleti hátteréről illetve gyakorlati alkalmazásáról (Garcia, 1989; Rawlings, 2000; Quina 2003). Többféle verziója terjedt el az iparban (DMC, IDCOM, RMPCT, stb.). A lineáris MPC algoritmusok általában súlyfüggvény, állapottér modell vagy átviteli függvény formájú modelleket használnak.
A szakaszos rendszerek irányításában még kevés ipari alkalmazás található, a nemlineáris MPC algoritmusok megjelenésével azonban egyre több NMPC alkalmazásról számolnak be, elsősorban a polimerizációs reaktorok hőmérséklet-szabályozásánál (Sekia, 2001).
1.3.3.5. Neurális hálózatok
A neurális hálózatok irányítási célokra történő alkalmazását az ösztönözte, hogy az egyre bonyolultabb irányítandó objektumok és tervezési módszerek megjelenése miatt a felhasználó arra törekedett, hogy a szabályozó tervezésekor minél kevesebb információt kelljen megadnia az objektumról. A 1980-as évek közepétől nagyon sok neurális hálózatokkal foglalkozó cikk jelent meg, a 90-es évektől kezdték szélesebb körben használni szabályozási célokra (Narendra, 1990), azonban szakaszos reaktorhőmérséklet szabályozására történő alkalmazásról csak néhány cikk található. Diron és munkatársai (1996a) adaptív neurális hálózatot modellreferenciás algoritmussal hasonlították össze szimulációval és megállapították, hogy a két módszer közel azonos eredményt ad egy monofluidos köpenyű szakaszos reaktorban történő hőmérsékletszabályozásnál. Diron és munkatársai (1995) valamint Diron, Ettedgui és munkatársai (1996b) 1 dm3-es laboratóriumi reaktor hőmérsékletszabályozására alkalmaztak többrétegű előrecsatoló neurális hálózatot és megállapították, hogy a kémiai reakcióra nem érzékeny a megoldás.
- 1.22 -
1.3.3.6. Fuzzy szabályozók
A legtöbb fuzzy szabályozó szabály alapú, ahol a szabályok különböző hatásokra adott kezelői reagálásokat képezik le (Vass, 1988). Másik megközelítés a modell alapú fuzzy szabályozó (pl. Takagi Sugeno Fuzzy szabályozó, Verbruggen 1997).
Abonyi és munkatársai (1997a) egy ipari polimer reaktor részletes vegyészmérnöki modelljére alapozott szimulátor segítségével hasonlítottak össze különböző PI, PD és fuzzy szabályozókat illetve vizsgálták a Takagi-Sugeno Fuzzy szabályozókat (1997c).
1.3.3.7. PCC szabályozók
A PCC algoritmusok fejlesztése a Veszprémi Egyetem Folyamatmérnöki (akkor: Vegyészmérnöki Kibernetika) Tanszékén a kilencvenes évek elején kezdődött. Számos szimulációs eredmény mellett több ipari alkalmazás is megvalósult (Szeifert, 2003).
A PCC szabályozó felépítését az 1.12. ábra szemlélteti. A lineáris dinamikából, nemlineáris stacionaritásból és a fizikai korlátokból álló tendencia modellel modellezzük az irányítandó objektumot (Abonyi, 1999). A szabályozó korrektor része a valóság és a modell közötti eltérést határozza meg, a prediktor rész pedig a modell p-inverze, s ez határozza meg a szükséges beavatkozó jel értékét. Az inverz modell az aktuális kimenethez tartozó bemeneteket állítja elő, a p-inverz ugyanakkor azt jelenti, hogy egy specifikált jövő időbeli kimenethez határozzuk meg az aktuális bemenetet. A p-inverz használata biztosítja a PCC robusztus működését.
Prediktor P-inverz modell
Modell Lineáris dinamika
Nemlineáris stacionaritás Fizikai korlátok
Fizikai objektum
wmodell
PCC
beavatkozó jel (u)
Korrektor Valóság és modell
közötti eltérés minimalizálása
mért jel (y)
y
u
w
beavatkozó jel (u’)
1.12. ábra A PCC szabályozó struktúrája
- 1.23 -
Összetett beavatkozó jel
Összetett beavatkozó jel
predikció
Tendencia modell
Alapjel predikció Objektum Beavatkozó jel
számítás Korlát
modell hiba
+
Holtidő
Mérés dinamikája
+
-
-
Beavatkozó jel (u)
Lineáris dinamika Nemlineáris stacioner
mért jel (y)
alapjel (w)
1.13. ábra A PCC algoritmus részei Egyszerűbb objektumoknál a tendencia modell formája gyakran az alábbi
(Szeifert, 1995b):
(( httufydtdy
−=+τ )),
ahol: u, y az objektum bemenete és kimenete (beavatkozó jel, illetve szabályozott jellemző), u ∈ [umin, umax] a beavatkozó jel fizikai tartománya, f(...) komplex bemenet, nemlineáris függvény, τ időállandó (amely időben változhat).
A PCC algoritmus funkcionális elemeit és kapcsolatait a 1.13. ábra szemlélteti: Alapjel predikció: az alapjel jövőbeli értékeit becsli Tendencia modell: az aktuális komplex beavatkozó ( f(u(t)) ) ismeretében
az y(t+th) jövőbeli kimenetet állítja elő. Holt idő: az y(t+th) jelből az y(t) jelet állítja elő, többnyire másodfokú
Pade-approximációt használunk. Mérés: a mérőműszer modellje, gyakran egy kis időállandójú elsőrendű
szűrő. Komplex beavatkozójel predikció: a tendencia modell p-inverze, amely
az f(u(t)) komplex beavatkozó jelet állítja elő. Beavatkozójel számítása: az u(t)=f-1(u(t)) jel kiszámítása. Korlát: a fizikailag realizálható u(t) ellenőrzése. Komplex beavatkozó jel: a realizált u jellel az f(u(t)) számítása.
- 2.24 -
2. REAKTORRENDSZER FELÉPÍTÉSE
A Folyamatmérnöki Tanszék oktatási és kutatási területe indokolttá tette egy számítógéppel irányított technológiai labor kialakítását. A hetvenes évek végén több összetett technológia (abszorber-deszorber, kristályosító, reaktor, tartálypark, stb.) is kiépült. Az elmúlt tizenöt évben ezeket a rendszereket fokozatosan felújítottuk: abszorber-deszorber (Nagy, 1991), kristályosító (Nagy, 1992), reaktor (Nagy, 1994), illetve a kutatási profil változása miatt szakaszos folyamatok vizsgálatára alkalmas technológiákká építettük át: fejlesztő és tesztelő rendszer (Nagy, 1993), szakaszos technológiai reaktor-rendszer (Szeifert, 2003). A technológiai laboratórium felelős oktatójaként ezeknek a rendszereknek a tervezése, és a megvalósítás irányítása, a folyamatirányító rendszerek konfigurálása, programozása az én feladatom volt.
2.1. Üvegreaktor-rendszer felépítése
Pontos és reprodukálható kísérletek elvégzéséhez napjainkban már a laboratóriumi méretű rendszerek esetében is számítógéppel irányított rendszereket használnak. A feladat méretéből adódóan ezekre a feladatokra PC alapú adatgyűjtő vagy esetleg PLC alapú SCADA rendszereket használnak. A Folyamatmérnöki Tanszék laboratóriumában lévő üvegreaktor-rendszernél PC-hez kapcsolódó Internet alapú külső adatgyűjtővel ellátott rendszer került kialakításra (2.1. ábra).
soros kommunikáció
ADAM-5000TCP
analóg input kártya
analóg output kártya
digitális output kártya
… … …
…
… … …
ethernet hálózat
PC…
digitális input kártya
…
T 1 T 4
keve rő
sze dő
ada go ló s z.
rea ktor
vá kuum (le vegő , n it rogén)
Term osz tá t
hű tővíz
1500.0 g C T1
W T6
CF3
T 3
ada go ló s z.CF4
C2
T 2
A7
T 2P
irányító rendszer
technológia
2.1. ábra Az üvegreaktor-rendszer irányítórendszere.
- 2.25 -
Az OPC (OLE for Process Control) meghajtót alkalmazó ADAM-5000 adatgyűjtő lehetővé teszi, hogy az Interneten keresztül távműködtetett üzemmódban is lehessen használni a rendszert. A folyamatirányítási feladatokat végző GeniDaq programot futtató PC Windows XP Professional operációs rendszer alatt működik, ezért lehetőség van közvetlenül a PC távműködtetésére is, ebben az esetben semmi kiegészítő programra nincs szükség azon a számítógépen, amelyen keresztül működtetjük a reaktorrendszert (2.2. ábra). Az ábrán szereplő termosztát egy Julabo FS18 HP típusú beépített hőmérsékletszabályozóval rendelkező külső keringetést biztosító termosztát. A termosztáttal két szabályozókört lehet megvalósítani, a beépített hőmérő (T2) segítségével a recirkuláltatott kilépő áram hőmérsékletét szabályozhatjuk, a külső (external) hőmérő bekötésével egy külső egység (esetünkben a reaktor) hőmérsékletét (T1) lehet szabályozni kaszkád struktúrában. A recirkuláltatott folyadék térfogatárama nem szabályozható, és a hűtés-fűtés beavatkozó jele (U) sem állítható közvetlenül, csak mérhető. A dolgozatban érintett méréseket (reaktorhőmérséklet - T1, termosztát kilépő hőmérséklet - T2, termosztát beavatkozó jel - U) illetve beavatkozásokat (termosztát kilépő hőmérséklet alapjel - CT2) az ábrán kiemeltem.
TT1 TT4
keverő
szedő
adagoló sz.
reaktor
vákuum (levegő, nitrogén)
Termosztát
hűtővíz
1500.0 g
CT2WT6
CF3
TT3
adagoló sz. CF4
CN1
TT2
AT7
TT2P
U
2.2. ábra Az üvegreaktor-rendszer sémája.
2.1.1. Receptura vezérelt irányító rendszer
Az üvegreaktor-rendszer vezérlésére készült szoftver feladata az alap és felügyelő szintű irányítási feladatok ellátása. A szoftver a GeniDAQ ún. dobozos szoftverre épül. Ez a program végzi (C és VBA nyelven írt kiegészítő modulok segítségével) az alapvető irányítási feladatokat, valamint biztosítja az ember-gép kapcsolatot (2.3. ábra). A receptura szerkesztést egy az irányítószoftvertől független, önállóan futtatható, Visual Basic nyelven írt program végzi.
- 2.26 -
2.3. ábra Az irányítórendszer kezelő felülete
2.1.2. A receptura szerkesztő felépítése, funkciói
A program VisualBasic nyelven készült, így a folyamatirányító szoftvertől függetlenül önálló modulként használható. A folyamatirányító rendszeren egy kezelői felület szolgál a megszerkesztett recepturák indítására és állapotának nyomon követésére (2.4. ábra).
A receptura az S88.01 szabványnak (MSZ EN 61512-1) megfelelően a rendszer fizikai modellje szerint lehetséges fázisok soros illetve párhuzamos kombinációjából állítható elő. A rendszer a következő fázisok végrehajtását teszi lehetővé: kézi művelet, hőmérsékletszabályozás, keverés, adagolás1, adagolás2. Az egyes fázisok funkcióinak részletes bemutatása a receptura szerkesztés leírásánál található.
A fázisok futása akkor fejeződik be, ha a szerkesztés során kiválasztott végfeltétel teljesül. A végfeltételek a következők lehetnek: logikai jel, kezelői nyomógomb, fázisidő letelte, hőmérséklet elérése alulról, hőmérséklet elérése felülről, paraméterek beállítása, pH elérése alulról, pH elérése felülről, adagoló1, adagoló2.
A következő ábrák (2.5. ábra-2.12. ábra) szemléltetik a receptura szerkesztés lépéseit. A program elindítása után a receptura szerkesztő felülete jelenik meg (2.5. ábra).
- 2.27 -
2.4. ábra Az irányítórendszer receptura kezelő felülete
2.5. ábra A receptura szerkesztő felülete
A receptura paraméterek megadása A receptura szerkesztő képernyő felső harmadában azok az információk illetve
funkciók találhatók, amelyek a teljes recepturára vonatkoznak (receptura paraméterek).
- 2.28 -
A keretben található nyomógombokkal betölthetünk (Betöltés) egy már elmentett recepturát, elmenthetjük (Mentés) a szerkesztett recepturát, létrehozhatjuk a kontroll recepturát (Cont. rec. ment), új néven menthetjük a recepturát (Mentés mint), olvasható (szöveges) fájlba menthetjük a recepturát (Mentés szöveges fájlba), kiléphetünk a receptura szerkesztőből (Szerkesztés vége).
A receptura szerkesztő képernyő alsó részében azok az információk illetve funkciók találhatók, amelyek az éppen szerkesztett fázisra vonatkoznak (fázis paraméterek).
A keretben található nyomógombokkal új fázist vehetünk fel (Új fázis), beszúrhatunk fázist (Fázis beszúrása), törölhetünk fázist (Fázis törlés), másolhatunk fázist (Copy, Paste), léphetünk a fázisok között (<, >, |<<, >>|).
2.1.3. Receptura fázisainak szerkesztése
A receptura szerkesztő egyfajta alapműveletet kezel. A lap jobb oldalán található jelölő négyzetekkel (check box) lehet eldönteni, hogy a lehetséges öt művelet (Hőm. szab., Keverés, Adagolás1, Adagolás2, Kézi művelet) közül az adott fázisban melyeket használjuk (2.6. ábra). A nem használt műveletek közül a Kézi művelet-et kivéve a készülékirányítási szinthez tartozó szabályozók az előző fázisok valamelyikében beállított paraméterekkel működnek tovább. A Hőm. szab., a Keverés és az Adagolás1, Adagolás2 művelet esetében is a saját vezetési idő paraméter szabja meg az alapjel vezetés idejét.
A Hőm. szab. művelet esetében a köpeny üzemmód kiválasztó gombbal (radio button) adhatjuk meg, hogy reaktor illetve köpeny hőmérsékletszabályozást akarunk-e az adott fázisban (2.7. ábra). Ebben az esetben a megadott paraméterek (a jelzéseknél lévők közül csak az eltérésre vonatkozó) a köpeny hőmérsékletszabályozóra vonatkoznak, a készülékirányítási szint ebben az esetben az alapjel generálást és a jelzések kezelését végzi. A termosztát be- és kikapcsolását kézi művelettel kell kérni a recepturában a kezelőtől. A hőmérsékletvezetésnél a “Alapjel vezetés az aktuális hőmérséklettől” jelölő négyzet segítségével eldönthetjük, hogy egy előre megadott értéktől vagy a fázis kezdetekor aktuális hőmérséklettől indítjuk a vezetést. Lehetőségünk van arra is, hogy “Alapjel vezetés előírt sebességgel” kiválasztó gomb segítségével a vezetés sebességét (°C/perc) adjuk meg (2.8. ábra).
A jelzések lapon (2.9. ábra) adhatjuk meg a hőmérséklet maximum értékét, a hőmérséklet minimum értékét, a hőmérséklet eltérés értékét (a szerkesztőben a sebességre is lehet korlátot megadni, de ezt a paramétert jelenleg nem használjuk). A mezők mellett található jelölő négyzetekkel választhatjuk ki, hogy a megadott paraméterek túllépése során a megfelelő retesz digitális kimenet 1-be állítása megtörténjen-e. A Keverés (2.10. ábra), Adagolás1 (2.11. ábra), Adagolás2 paraméterezése hasonló a Hőmérséklet paraméterezéséhez. A Keverés műveletnél megadható bekapcsolási idő a periodikus működtetés ciklusidejének, a keverési idő pedig ezen belül a tényleges működtetés idejének megadására szolgál. Az Adagolás1 (Adagolás2) műveletnél meg kell adni egy retesz hőmérséklet értéket, amelynél magasabb reaktorhőmérséklet esetén szünetel az adagolás.
- 2.29 -
2.6. ábra Alapműveletek a recepturában
A jelzések lapon (2.9. ábra) adhatjuk meg a hőmérséklet maximum értékét, a hőmérséklet minimum értékét, a hőmérséklet eltérés értékét (a szerkesztőben a sebességre is lehet korlátot megadni, de ezt a paramétert jelenleg nem használjuk). A mezők mellett található jelölő négyzetekkel választhatjuk ki, hogy a megadott paraméterek túllépése során a megfelelő retesz digitális kimenet 1-be állítása megtörténjen-e. A Keverés (2.10. ábra), Adagolás1 (2.11. ábra), Adagolás2 paraméterezése hasonló a Hőmérséklet paraméterezéséhez. A Keverés műveletnél megadható bekapcsolási idő a periodikus működtetés ciklusidejének, a keverési idő pedig ezen belül a tényleges működtetés idejének megadására szolgál. Az Adagolás1 (Adagolás2) műveletnél meg kell adni egy retesz hőmérséklet értéket, amelynél magasabb reaktorhőmérséklet esetén szünetel az adagolás.
Kézi művelet esetén a kiírandó üzenetet kell megadni, és ki kell választani, hogy milyen visszajelzéseket várunk a kezelőtől (üzenet nyugta, tevékenység nyugta). Az üzenet nyugta és a tevékenység nyugta csak naplózásra kerül, a receptura végrehajtását nem befolyásolja (2.12. ábra).
A fázis végfeltételei a Végfeltétel legördülő menüben következők lehetnek: Logikai jel (digitális input csatorna), Kezelői nyomógomb, Fázisidő letelte, Hőmérséklet elérése alulról, Hőmérséklet elérése felülről, Paraméterek beállítása, - pH elérése alulról, pH elérése felülről, Adagolás vége 1, Adagolás vége 2.
- 2.30 -
2.7. ábra Hőmérsékletszabályozás paramétereinek megadása (pontokkal)
2.8. ábra Hőmérsékletszabályozás paramétereinek megadása (sebességgel)
A Kezelői nyomógomb végfeltétel választása esetén az irányító rendszer RECEPT képernyőjén lévő Kezelői nyomógomb-bal történik a fázisléptetés. A Fázisidő letelte végfeltétel választása esetén a fázis léptetése a fázisidő leteltekor történik. A Hőmérséklet elérése, pH elérése, Adagolás vége végfeltétel választása esetén a fázisléptetés akkor történik, ha az adott mért érték eléri (alulról illetve felülről) a
- 2.31 -
megadott elérendő értéket. A Paraméterek beállítása végfeltétel esetén a receptura vezérlő áttölti a paramétereket a készülékirányítási szintre, és tovább lépteti a fázist.
2.9. ábra Jelzések a hőmérsékletszabályozásnál
2.10. ábra Keverés paramétereinek megadása
- 2.32 -
2.11. ábra Az adagolás paramétereinek megadása
2.12. ábra Kézi művelet paramétereinek megadása
- 2.33 -
2.2. Szakaszos technológiai reaktorrendszer felépítése
A Folyamatmérnöki Tanszék technológiai laboratóriumában az elmúlt években kialakítottunk egy szakaszos gyártócellát (2.13. ábra, 2.14. ábra). A rendszer központi eleme egy köpenyes zománcozott 50 dm3-es keverős autokláv. A reaktor fűtését, hűtését recirkuláltatott vízzel illetve gőzzel oldhatjuk meg. A rendszer képes direkt gőz üzemmódban illetve gőz beinjektálásos vizes üzemmódban működni. A bemérések adagolótartályokból történnek, fáziselválasztásra pedig kondenzátor és szedő rendszer szolgál. A technológia teljesen automatizált, megfelelő mérő és beavatkozó eszközökkel ellátott. Az ábrán kiemeltem azokat a méréseket (reaktorhőmérséklet – T1, köpeny belépő hőmérséklet - T2, köpeny kilépő hőmérséklet - T3, hűtővíz térfogatáram – F1) illetve beavatkozásokat (gőzszelep – V1, hűtővízszelep – V2,) amelyeket a dolgozatban szereplő méréseknél felhasználtam.
A rendszer irányítását PC-s folyamatirányító rendszerrel oldottuk meg. A mérésadatgyűjtésre LabCard kártyákat, elsődleges jelfeldolgozásra GeniDaq programot használunk. A lokális irányítási és fázis szintű receptura vezérlési feladatokra a iLogic (Paradym-31) programot használjuk. Az ember-gép kapcsolatot iFix program biztosítja (2.15. ábra). A receptura vezérlés az S88.01 szabványra épülő iBatch programmal történik.
VAD1 VAD2
VSZ1
VVA1
VAIR1
VVA2
VSZ2
VAIR2
V
V
V
VKV
T09 F03 T10
VELV
VREFL
VTER
VRK
VRB
VKO VLE
TT3 P02
TT2
VGB
T08
T05
F02
VVB
T11
L01 L02
LS1
T06 T07
M
M
L L L
TT1
P
T04
P02
LS1
Hideg víz
Csatornába
Meleg víz
Gőz
SZIV
SZIV CN01
V1
VVB VVB
Víz be
CKV
Csatornába
V2 FT1
2.13. ábra A félüzemi méretű szakaszos reaktor rendszer sémája
- 2.34 -
2.14. ábra A félüzemi méretű szakaszos reaktor rendszer
2.15. ábra A szakaszos reaktor rendszer irányító felülete
- 3.35 -
3. A SZAKASZOS REAKTOR MATEMATIKAI MODELLJE
A szakaszos reaktor vizsgálatához a rendszer adott részletességű a priori jellegű modelljét célszerű megalkotni (Szeifert, 1992b). A modellek alapját az entalpiatranszport egyenletei alkotják, melyeket a vegyészmérnöki szakirodalomban közismert feltételek között alkalmazunk. A teljes rendszer ilyen szintű leírása azonban a különböző feltételezések és egyszerűsítések ellenére is bonyolult. A bonyolultság ellenszere ebben az esetben is a hierarchikus rendszerszemlélet alkalmazása.
A hierarchikus rendszermodellezés a következőket jelenti: • a bonyolult egészet egyszerűbb részekre bontjuk fel, • az (összetett) egészet az egyes részekből és a részek közötti kölcsönhatásokból
építjük fel.
UB1
B. . . UBm
YB1B. . . YB
P
F: UB1B *...UBmB*P YB1B* YB B
Modell: < UB1B, .., UBmB, P, YB1B, ..., YBnB; F>
3.1. ábra Egy elem sémája
A rendszer – a fentieknek megfelelően - elemek hálózataként írható le, egy-egy elem pedig formálisan az alábbiak szerint modellezhető. Egy tetszőleges elem sémája látható a 3.1. ábrán. Ennek, mint objektumnak, a változói az U1, .., Um (bemeneti) változók, a P paraméterek, az Y1, .., Yn (kimeneti) változók. Az objektum U1, ..., Um, P változóit a F függvények az Y1, ..., Yn változókra képezik le. A modell az U1, ..., Yn változók és az F leképezések kettőse. Ha a bemeneti és paraméterváltozókból a függvényekkel minden kimeneti változó előállítható, akkor a modell zárt. A szimulációs algoritmusoknak illetve számítógépes szimulációs programoknak a zárt modell az alapja.
A vizsgált rendszer sémája, és a modell alapját képező dekompozíció a 3.2. ábrán látható, amely a 3 zónás félcsöves autoklávokra vonatkozik, amelyből megfelelő paraméterezéssel a hagyományos köpenyű autokláv modellje is generálható.
- 3.36 -
globális
hőátadás
3
2
1
KÖPENY
x [ ]1,0∈
x [ ]1,0∈
x [ ]1,0∈ 1
2
3
T(x)
TBR
B
Környe- zet
TB
összetett
hőátadás
globális
hőátadás
3 zónás REAKTOR
(belső)
TBF
Reaktor test
3.2. ábra A félcsöves autokláv dekompozíciója
A vegyészmérnöki szakirodalomban szokásos megközelítéseken túlmenően az alábbiakat emeljük ki:
• a csövekben végbemenő folyamatok leírására elosztott paraméterű modellt használunk (a hőmérséklet változik a tartózkodási időnek megfelelően),
• figyelembe vesszük a reaktortest átlagos hőmérsékletének időbeli változását is, • a reaktor (belső) és a köpeny között a rétegeknek megfelelő összetett, stacioner
hőátadással számolunk, amely az üzemeltetési körülmények függvénye, • a reaktortest hőátadási folyamatait (hőakkumuláció a reaktortestben ill.
hőveszteség a környezet felé) egy globális, csak a megfelelő hajtóerőktől függő hőátszármaztatásként értelmezzük.
- 3.37 -
A rendszer modelljét elemeinek modelljeiből építjük fel. Az elemek közötti
kapcsolat folyadék (a.) ill. gőzős üzemmódnál (b.) a 3.3. ábrán látható.
kilépő közeg
belépő közeg
REAKTOR U
Y
YB
Y UB
KÖPENY
YB
YBUBUB 2B
KEVERŐ
UB
a. Folyadékos üzemmód
REAKTOR U
Y
YB
UB
YB1B
KÖPENYG UB1
gőz
b. Gőzös üzemmód
3.3. ábra A rendszer modelljének felépítése
Az egyes elemek rendre az alábbiak:
REAKTOR (belső)
KÖPENY (folyadékos) ill. KÖPENYG (gőzös) a reaktortesttel együtt
KEVERŐ a folyadékos üzemmódban a keveréshez.
3.1. A KEVERŐ modellje
A keverő funkciója folyadékos üzemmódban a recirkuláltatott áram összekeverése a frissen bevezetett hűtővízzel (hűtés) ill. gőzzel (fűtés melegvízzel). A 3.3. a. ábra szerint a formális modell az alábbi: MKEVERŐ=<U1,U2,P,Y,F>,
ahol:
F: U1*U2*P→Y.
- 3.38 -
Az input - output változók definíciója a következő ([ ] jel között a megfelelő vektorelemek és azok mértékegysége és magyarázata található):
U1=[ B, m3h -1 , a belépő hűtőközegáram, vagy a bevezetett gőz kondenzált árama
T, K, a belépő hűtőközeg hőmérséklete, vagy a látszólagos hőmérséklet] a rendszer külső belépő árama.
U2=[ B, m3h-1
T, K] a köpenyből cirkuláló folyadék áram.
Y=[ B, m3h -1
T, K] a köpenybe belépő áram.
P=[ Bc, m3h -1 a szivattyú által cirkuláltatott folyadék mennyiség cp(T), kJkg-1K-1 a folyadék fajhő függvénye
ρ(T), kgm-3 a folyadék sűrűség függvénye
T(0), K a keverő rész kezdeti hőmérséklete V, m3 a keverő rész térfogata] paraméter vektor.
A keverő koncentrált paraméterű modellje legyen az alábbi: ( ) ( ) ( )Y2U1U BBB =+
( ) cY BB =
( ) ( ) (YpUpUpp TcBTcBTcB
dtdTcV
21ρρρρ −+= ) ,
ahol: T a keverő rész állapot változója,
t=0, T=T(0) kezdőérték.
A gőz által bevitt entalpia formálisan átalakítható:
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+≡+ forr
P
PPforrPP T
cHcBTcHG ∆ρ∆ ,
ahol: G a bevitt gőz mennyiség, kgh-1
∆Hp rejtett hő, kJkg-1
Tforr forráspont, K.
Ennek megfelelően a forrP
P TcHT +=
∆ „látszólagos hőmérséklet” bevezetésével, a
hideg és meleg vizes üzemmódban az U1 vektor egyaránt használható.
- 3.39 -
3.2. A KÖPENY modellje
A folyadékos ill. gőzős üzemmódokban különböző modelleket kell használnunk. Az elemek reaktor belsővel való kölcsönhatását viszont ugyanúgy definiáljuk, s ez által a REAKTOR (belső) modellje mindkét esetben ugyanaz lesz!
A folyadékos üzemmód
A folyadékos üzemmódban a zónák között tetszőleges árammegosztás lehetséges. Ezt a 3.4. ábrán látható kapcsolással ill. osztási arányokkal (βi, i = 1, ... , 5) biztosítjuk. A köpenybe lépő folyadék áram β1 hányada kerül az első zónába, β2 hányada a 2. és (1-β1-β2) hányada pedig közvetlenül a 3. zónába. A 1. zónába került folyadék mennyiség β3 hányada a 2., β4 hányada pedig a 3. zónába kerül. A 2. zónából β5 hányad kerül a 3. zónába.
A βi hányadok megfelelő megválasztásával a zónák között tetszőleges kapcsolat kialakítható. Hagyományos köpeny esetén az alábbi paraméterek adódnak: β1=β3=β5=1, β2=β4=0.
köpeny kilépő
köpeny belépő
1. zóna
3. zóna
2. zóna Osztó Összegző
βB
βB2
B
βB
βB5B
3.4. ábra A zónák közöt
A 2.3. a. ábra szerint a KÖPENY formális modellje
MKÖPENY = < U1, U2, P, Y1, Y2
ahol:
F: U1*U2*P→Y1*Y2*Y
Az input-output változók definíciója az alábbi:
U1=[ B, m3h-1 T, K] a köpeny belépő
U2=[ T, K a REAKTOR (be
(Vρcp), kJK-1 a reaktor hőkapa
βB
ti kapcsolások
az alábbi:
, Y3, F >,
3.
árama.
lső) hőmérséklete, citása,
- 3.40 -
αi, i=1,2,3, kJm-2h-1K-1 részleges hőátadási tényező (reaktor belső)]
a reaktor → köpeny irányú kölcsönhatás vektor. Y1=[ B, m3h-1
T, K] a köpenyből kilépő cirkuláló áram.
Y2=[ Ti, i=1, 2, 3, K az i zóna átlaghőmérséklete, κi, i=1, 2, 3, kJm-2h-1K-1
globális hőátszármaztatási tényező]
a köpeny → reaktor irányú kölcsönhatás vektor.
Y3=[ B, m3h-1
T, K] a köpenyből (és a rendszerből) kilépő folyadékáram.
P=[ d, m félcső átmérő,
Vi, i=1, 2, 3, m3 az i zóna teljes térfogata,
(Vρcp), kJK-1 reaktor test teljes hőkapacitása,
κK, kJm-2h-1K-1 teljes hőátszármaztatási tényező a környezet irányába,
βi, (-) osztási arányok
1: az 1. zónába jutó hányad, 2: az 2. zónába jutó hányad, 3: az 1-ből a 2. zónába jutó hányad, 4: az 1-ből a 3. zónába jutó hányad, 5: az 2-ből a 3 zónába jutó hányad,
δfal, δzománc, m réteg vastagság,
λfal, λzománc, kJm-1h-1K-1 réteg hővezető-képesség,
cp(T), kJkg-1K-1 fajhő függvény,
ρ(T), kgm-3 sűrűség függvény,
λ(T), kJm-1h-1K-1 hővezető-képesség függvény,
µ(T), kgm-1h-1 dinamikus viszkozitás függvény, az áramló közegre,
n, (-) felosztás mindhárom zónára, T1[1:n], K T2[1:n], K
T3[1:n], K vektorok, a zónákban a kezdeti hőmérséklet eloszlások,
TF, K a reaktortest kezdeti hőmérséklete,
TK, K a környezeti hőmérséklet] paraméter vektor.
- 3.41 -
A zónák leírására elosztott paraméterű modellt használunk (ld. 3.5. ábra), a zónában a köpeny hőmérséklet az idő mellett a hossznak (tartózkodási időnek) is függvénye. A zónában az entalpiamérleg 3.2 parciális differenciálegyenlettel definiálható.
T(x,t)
x=0
x
x=1i=n
TBRB(t)
TBFB(t)
n
i=1
3.5. ábra A zóna sémája
( ) ( TTFTTFxTcB
tTcV FFRPP −+−=+ ακ
∂)∂ρ
∂∂ρ , (3.2)
ahol: B, m3h-1 a zónán átfolyó térfogat áram
F, m2 a zóna teljes hőátszármaztatási felülete
V, m3 a zóna teljes térfogata.
A numerikus megoldáshoz szükséges kaszkád modell az alábbi:
( ) ( ) ( iFFiRi1iPi
P TTnFTT
nFTTcB
dtdTc
nV
−+−+−= − ακρρ ) , (3.3)
i=1,2, ...,n ahol:
i a kaszkád sorszáma, n a kaszkád száma.
A reaktortest hőmérséklete az alábbi globális entalpiamérleg alapján számítható:
( ) ( ) (∑ ∑= =
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+−=
3
1iFK
3
1iiKFiiF
FFP TTFTTF
dtdTcV ααρ ) , (3.4)
ahol:
(VρcP)F, kJ/K a reaktortest teljes hőkapacitása,
Fi, m2 az i zóna hőátszármaztatási felülete,
- 3.42 -
( )∫=1
0ii dxt,xTT , K az i zóna átlag hőmérséklete.
A κ hőátszármaztatási tényező meghatározásánál a köpeny- ill. a reaktoroldali ellenállásokkal, továbbá a fém ill. a zománcréteg ellenállásával számolunk:
nczomá
ncázom
fal
fal
köp
1111
λδ
λδ
αακ
+++= , (3.5)
ahol: α, kJm-2h-1K-1 a reaktoroldali hőátadási tényező,
αköp, kJm-2h-1K-1 a köpenyoldali hőátadási tényező.
A köpenyoldali hőátadási tényező számítására a szakirodalomban elterjedten használt alábbi fenomenologikus összefüggést használjuk:
c
W
ba PrRefNu ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅=
µµ , (3.6)
ahol: a, b, c, f konstans értékek (különböző feltételek mellett más-más értékek),
Nu Nusselt-szám,
Pr Prandtl-szám,
Re Reynolds-szám,
µW, kgm-1h-1 dinamikus viszkozitás az átadási felület hőmérsékletén.
A dimenziómentes számokban szereplő de ekvivalens átmérő félcsőre definíciószerűen az alábbi:
d2
de ππ+
= .
A gőzös üzemmód
A gőzös üzemmódban a tisztán soros ill. a tisztán párhuzamos kapcsolás a 3.6. ábra szerint értelmezhető.
- 3.43 -
3.
2.
1
3.
2.
1.
3.6. ábra A soros ill. párhuzamos kapcsolás
A 2.3. b. ábra szerint a KÖPENYG formális modellje az alábbi:
>=< F,Y,Y,P,U,U 2121KÖPENYGM , ahol:
F: U1*U2*P → Y1*Y2.
Az input - output változók definíciója az alábbi: U1=[ V, % szelepállás],
U2=[ T, K a reaktor (belső) hőmérséklete, VρcP, kJ/K reaktor hőkapacitás, αi, kJm-2h-1K-1 részleges hőátadási tényező (reaktor belső),
i=1,2,3,] reaktor (belső) → köpeny irányú kölcsönhatás vektor.
Y1=[ B, m3h-1
T, K] a köpenyből kilépő kondenzáram.
Y2=[ Ti, i=1,2,3, K az i. zóna átlaghőmérséklete,
κi, i=1,2,3, kJm-2h-1K-1
globális hőátszármaztatási tényező] köpeny → reaktor (belső) irányú kölcsönhatás vektor.
P=[ d, m félcső átmérő, Vi, i=1,2,3, m3 az i zóna teljes térfogata,
- 3.44 -
(VρcP), kJ/K a reaktor test teljes hőkapacitása, κF, kJ/m-2h-1K-1 a teljes hőátszármaztatási tényező a
reaktor test irányába, κK, kJm-2h-1K-1 teljes hőátszármaztatási tényező a
környezet irányába, δfal, δzománc, m réteg vastagság, λfal, λzománc, kJm-1h-1K-1 a réteg vezetőképessége, ρ(T), kgm-3 folyadék sűrűség, λ(T), kJm-1h-1K-1 folyadék hővezető-képesség, µ(T), kgm-1h-1 folyadék dinamikus viszkozitás a kondenzálódó közegre, g, mh-2 gyorsulási tényező, AE, BE, vízgőz egyensúlyi összefüggés konstansai (p = exp(AE-
BE/T)), ∆HP, kJkg-1 párolgáshő, T, K a köpeny kezdeti hőmérséklete, TF, K a reaktor test kezdeti hőmérséklete, TK,K környezeti hőmérséklet, PH, bar hálózati gőznyomás, kv, szelep konstans].
A számítás alapját a köpenyre felírt tömegmérleg képezi:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+−−−= ∑ ∑
= =
3
1iF
3
1iiFRii
PUHv TTFTTF
H1VPPk
dtVd
1ακ
∆ϕρ )ρ , (3.7)
↑ ↑ a szelepen átmenő kondenzált gőz- gőzáram mennyiség
ahol: p=exp(AE-BE/T) egyensúlyi gőznyomás, ρ gőzsűrűség (ideális gáztörvénnyel számolva), φ(V)U1 szelep karakterisztika,
T, TR, TF a köpeny, a reaktor ill. a reaktor test hőmérséklete.
A κ hőátszármaztatási tényezőt itt is (3.5) szerint számítjuk. A köpeny oldali hőátadási tényező számítására a Nusselt modellt alkalmazhatjuk:
( ) 3/1G
köpenyga ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −⋅=
Γµρρρλα , (3.8)
- 3.45 -
ahol: a konstans, g gyorsulási tényező, λ, µ, ρ a vízre vonatkozó hővezetési tényező, viszkozitás ill.
sűrűség, ρG gőz sűrűség,
Γ, kgm-1h-1 a nedvesített kerületre vonatkoztatott kondenzációs tömegáram.
Gőzős üzemmódban a sorba kapcsolt zónák esetén az 1. zónában kondenzált mennyiség a 2. és 3. zónában is - a (3.8) összefüggés szerint - rontja a hőátadást. Ugyanúgy a 2. zónában kondenzált mennyiség a 3. zónán is keresztülfolyik. Így a párhuzamos kapcsolás előnye a modell szerint egyértelmű.
A reaktortestre itt is a (3.4) entalpiamérleg érvényes, a megfelelő paraméterekkel.
3.3. A REAKTOR (belső) modellje
A reaktor belső modellezésénél feltételezzük, hogy a reaktort folyadékkal töltjük fel, s a gőzképződésnek a vizsgálatok során nem lesz szerepe. A keverés miatt koncentrált paraméterű modellt használhatunk.
A 2.3. ábra szerint a formális modell az alábbi:
>=< F,Y,P,UREAKTORM ,
ahol: F: U*P→Y.
Az input-output változók az alábbiak:
U=[ Ti, K az i szekció átlag hőmérséklete, i=1, 2, 3
κi, kJm-2h-1K-1 globális hőátszármaztatási tényező,
i=1, 2, 3] a köpeny → reaktor (belső) irányú kölcsönhatás vektor,
Y=[ T, K a reaktor (belső) hőmérséklete,
Vρcp, kJK-1 reaktor (belső) hőkapacitása,
αi, kJm-2h-1K-1 reaktor belső részleges hőátadási tényező,
i=1,2,3] a reaktor (belső) → köpeny irányú kölcsönhatási vektor
P=[ V, m3 töltet térfogat,
- 4.46 -
Vi, m3 szekció térfogatok, i=1, 2, 3 d, m reaktor belső átmérő, cp(T), kJkg-1K-1 fajhő függvény,
ρ(T), kgm-3 sűrűség függvény,
λ(T), kJm-1h-1K-1 hővezetőképesség függvény,
µ(T), kgm-1h-1 dinamikus viszkozitás függvény reakció elegyre, n, h-1 keverő fordulatszám, T, K a reaktor kezdeti hőmérséklete] paraméter vektor.
A reaktor belsőre felírható entalpia mérleg az alábbi:
(∑=
−=3
1iiiiP TTF
dtdTcV κρ ), (3.9)
ahol: VρcP a reakció elegy hőkapacitása, iT az i zóna átlaghőmérséklete.
A reaktor belső oldali hőátadási tényező a (3.6) összefüggéssel számolható, az aktuális feltételeket figyelembe véve. A térfogattal arányosan vehető figyelembe a töltöttség mértéke is.
4. A REAKTOR SZIMULÁTORA
A 3.1.-3.3. fejezetben ismertetett modell alapján készült algoritmust C nyelvű programra képeztem le, a kezelői felületet Visual Basic programozási nyelven készítettem el (Nagy, 1999). A ReaSim keret magában foglalja a KinIdent és KinSim programok kezelését, ez a két program szintén a tanszéken készült (Chován). A KinIdent program reakciókinetikai mérések alapján reakciósebességi és reakcióhő paraméterek becslésére alkalmas, a KinSim program pedig a reaktorban lejátszódó kémiai reakció szimulációjára. Az ReaSim (reaktor szimulátor) program futtatásakor az AuSim (autokláv szimulátor) és a KinSim (kinetika szimulátor) program párhuzamosan fut és közöttük a 4.1. ábrán vázolt információ átadás történik a megfelelő időpontokban.
Az autokláv szimulátor számolja a reaktorelegy hőmérsékletét, és ezt a hőmérsékletet adja át a kinetika szimulátornak, amely az aktuális hőmérséklet (és egyéb szükséges információ) ismeretében számolja a reaktor belsejében lejátszódó kémiai folyamatokat és azok hőáramát, amelyet visszaad az AuSim programnak. Ezzel a megoldással elérhető, hogy a két program egymástól függetlenül is használható legyen. Abban az esetben, ha az AuSim programot önállóan futtatjuk, akkor
- 4.47 -
töréspontokkal megadható egy idő-hőáram függvény, amellyel közelíthetjük a reakcióban felszabaduló hőt. Ezt a megoldást használhatjuk akkor, ha nincs információnk a részletes kinetikáról, de reakció kaloriméterrel kimértük a reakcióhő-áram függvényt.
4.1. ábra Az AuSim és a KinSim program kapcsolata
A dolgozatban csak az általam készített AuSim program felépítését ismertetem. A vizsgált eseteket projektekbe rendezhetjük, így több feladaton is dolgozhatunk egy időben. A program indítása után a menük (4.2. ábra) segítségével új projektet kell létrehozni, majd a szimulációhoz szükséges paramétereket kell megadni.
4.2. ábra Reasim program menürendszere
A program különböző fájlokban tárolja az egyes paraméterek csoportjait (4.3. ábra). Itt adhatjuk meg, hogy milyen szabályozót használunk, illetve azt is, hogy szimulációt, vagy ismételt szimulációk segítségével optimalizálást (szabályozó illesztést vagy paraméterillesztést) akarunk-e végezni.
Interface
Q(t)
T(t)
Szakaszos reaktorszimulátor
T(t )
Q(t)
Reakció-kinetika
0
szimulátor
T( ) T( t )
Interface
Autokláv szimulátor
T(t )
C(o) p(t)
C(t)
Reakció-kinetikaszimulátor
0 ) T( t )T(
- 4.48 -
4.3. ábra Paraméterfájlok megadása
A készülék reaktor részére vonatkozó paraméterek a 4.4. ábrának megfelelően adhatók meg. A 4.5. ábrán látható formában adhatók meg a köpeny paraméterei. A paraméterezésből látszik, hogy a program lehetővé teszi a hagyományos köpenyű és a maximum három szekcióra bontott félcsöves reaktorok számítását is. Ez a megoldás biztosítja azt, hogy a recirkuláltatott direkt elrendezésű köpenytérrel rendelkező reaktorok (az iparban használt reaktorok nagy része ilyen) paraméterezés megváltoztatásával számíthatók. A kaszkádszabályozó belső (slave) körének paraméterei is itt adhatók meg, hiszen ezek a paraméterek nem függnek a reaktorban lévő elegy tulajdonságaitól, csak a köpeny és a kiszolgáló részek paramétereitől.
A szimulátorban kétféle szabályozó, a hagyományos PID kaszkád struktúra illetve a modellbázisú PCC közül választhatunk,. A PCC szabályozó paraméterezése a 6.1.2.1. fejezetben ismertetendő algoritmusnak megfelelően a 4.6. ábrán adható meg. A szabályozó paraméterkészlete akár fázisonként is változhat.
A szakaszos reaktorban végrehajtandó műveleteket az S88.01 szabványhoz igazodva fázisokra bontva adhatjuk meg (4.7. ábra). Itt kell megadni a környezet állapotát definiáló paramétereket (ezek a szimuláció közben nem változhatnak), a reaktor kezdeti állapotát és az egyes fázisokban a reaktor töltetre vonatkozó paramétereket. Abban az esetben, ha az AuSim programot futtatjuk csak, és reakcióhő-áramot akarunk megadni, akkor a 4.8. ábrán látható módon tehetjük ezt meg. Fázisonként töréspontokkal definiálhatjuk a hőáramot, illetve egy előzetes kaloriméteres mérés megfelelő formátumú fájlban tárolt eredményét közvetlenül is felhasználhatjuk.
- 4.49 -
4.4. ábra Készülék paraméterek megadása
4.5. ábra Készülék (köpeny) paraméterek megadása
- 4.50 -
4.6. ábra PCC szabályozó paraméterek megadása
4.7. ábra A szimuláció paramétereinek megadása
- 4.51 -
4.8. ábra A hőforgalom megadása
A kaszkádszabályozó külső (master) körének paramétereit optimalizálással is meghatározhatjuk. Megadhatjuk a paraméterek induló értékét, korlátait, és a célfüggvény típusát (4.9. ábra).
4.9. ábra A PID szabályozó hangolás paraméterezése
A szimuláció során a reaktorban végzett műveletek fázisainak paraméterezése a 4.10. ábrának megfelelően adható meg. Ez a paraméterezés hasonló a 2.1.2. fejezetben ismertetett receptura szerkesztőhöz, de ez egy szimulációs futtatás vezérlését biztosítja, míg az ott leírt szerkesztő egy valós folyamatirányított rendszeren futtatott receptura szerkesztését teszi lehetővé. Egy fázisnak nevet adhatunk és megadhatjuk a fázis végfeltételét (fázisidő letelte, hőmérséklet elérése alulról, felülről, hőmérséklet
- 4.52 -
növekedése, csökkenése) és a végfeltétel értékét. Fázisonként kiválaszthatjuk a szabályozási struktúrát (master, slave), a köpeny üzemmódot (gőzös, melegvizes, vizes, split-range, sóleves), a szabályozó üzemmódját (PID, dual mode, hajtóerő). A további szabályozó paraméterezést a választott üzemmódoknak megfelelően kell megadni.
4.10. ábra Receptura paraméterezése
A paraméterezés befejezése után indíthatjuk a szimulációt, futás közben a képernyőn megjelennek a legfontosabb számolt értékek (4.11. ábra). Grafikus megjelenítésre a szimuláció végén van lehetőség. A program menüjéből egy Excel ábrát jeleníthetünk meg és a futtatás eredményét numerikusan és grafikusan is megtekinthetjük (4.12.-4.13. ábra).
4.11. ábra Szimuláció közbeni eredmény kijelzés
- 4.53 -
4.12. ábra A szimuláció eredménye numerikus formában
4.13. ábra A szimuláció eredménye grafikus formában
- 5.54 -
5. REAKTORMODELLEK PARAMÉTEREINEK MEGHATÁROZÁSA
A dolgozatban szereplő identifikációs illetve paraméterillesztési feladatokra egységesen szélsőérték kereső módszert választottam és célfüggvényként általában a hibanégyzetet használtam. A számítási feladatokat Matlab/Simulink programcsomaggal végeztem, mert ebben a programcsomagban könnyen leírhatók a különböző modellek illetve nagyon hatékony szélsőérték kereső függvényeket tartalmaz.
5.1. Üvegreaktor reaktormodelljei és identifikálása
Az 1 dm3-es üvegreaktor sokkal egyszerűbb felépítésű, mint a félüzemi (50 dm3-es) reaktor, ezért megvizsgáltam, hogy egyszerűbb (lineáris) modellek alkalmasak-e viselkedésének leírására. Külön vizsgáltam a köpeny és a reaktortér modelljeit.
5.1.1. A köpeny modelljei
A köpeny belépő hőmérsékletének szabályozása a termosztát beépített PID szabályozójával történik, ezért a köpenymodell identifikálásakor a termosztátot is a köpeny részeként kezelem. Ebben az esetben a köpenyt egy olyan objektumként írhatjuk le, amelynek a bemenete a termosztát beavatkozó jele (u) és kimenete a köpeny belépő hőmérséklet (T2).
Elsőrendű (állandó paraméterű) modell
Az alábbi elsőrendű differenciálegyenletnek illetve átviteli függvénynek paraméterei a következők: az időállandó (τ), az erősítés (k) és a holtidő (th).
( httkuTdt
dT−=+ 2
2τ )
( ) sthe1s
ksG −
+=τ
Identifikálás során ezt a három paramétert kell meghatározni. Ez a modell egyszerűen leképezhető egy Simulink programba (5.2. ábra), ez egy Matlab szélsőérték kereső programból hívható, amely az adott paraméterekhez tartozó célfüggvény értéket számolja (5.1. ábra). A későbbiekben bemutatásra kerülő identifikációkat is hasonló programmal végeztem, ezért azokat már részletesen nem fogom ismertetni. Ezt a módszert összehasonlítottam a Matlabban elérhető egyéb identifikációs módszerekkel és megállapítottam, hogy közel azonos eredményt adnak.
A modellek identifikálását több mérési adatsorral is elvégeztem, de a kapott paraméterekben nem volt jelentős eltérés, ezért a 5.3. ábrán található adatsorral kapott eredményeket fogom bemutatni. Ezt az adatsort egy slave köri mérésből kaptam, ahol a reaktor töltet 1 dm3 víz, a keverő fordulatszáma 300 min-1 volt.
- 5.55 -
5.1. ábra Célfüggvényt számoló Simulink program.
5.2. ábra Az objektum modell megadása a Simulink programban.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
term
oszt
át b
eava
tkoz
ás (%
)
T1 WT2 T2 U
5.3. ábra Köpenymodellek identifikációjához felhasznált mérés
Az identifikálást elvégeztem rögzített (M1) és nem rögzített (M2) stacioner be- és kimenet mellett is. Az identifikáció során kapott eredmények a 5.1. táblázatban találhatók. A kapott paraméterekkel végzett szimuláció (5.4. ábra) alapján
- 5.56 -
megállapíthatjuk, hogy az elsőrendű holtidős modell nagyon pontatlanul írja le a rendszert.
5.1. táblázat Elsőrendű objektum paraméterei
identifikálás erősítés időállandó holtidő stac. u
stac. y
rögzített stacioner értékekkel (M1) 10 163,4 0 50 20 nem rögzített stacioner értékekkel (M2) 2,63 41,9 0 42 17,82
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
term
oszt
át b
eava
tkoz
ás (%
)
T2 T2_M1 T2_M2 U
5.4. ábra A köpeny identifikálása elsőrendű modellel
Elsőrendű (kettős paraméter készletű) modell
A 5.4. ábra alapján megfigyelhető, hogy az elsőrendű modell a hűtési szakaszt megfelelő pontossággal leírta, míg a fűtési szakaszban jelentős az eltérés. Ez abból adódik, hogy a termosztát fűtési dinamikája gyorsabb a hűtés dinamikájához képest. Ebből a megfigyelésből adódik egy olyan modell, ahol külön paraméterkészletet használunk a fűtési és a hűtési szakaszban az alábbiak szerint:
( hf
h2
2
f
h ttu50uha,k
50uha,kT
dtdT
50uha,50uha,
−⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
>=<
=+⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
>=<
ττ
),
( ) 50uha,1s
ksGh
h <+
=τ
,
( ) 50uha,1s
ksG
f
f >=+
=τ
.
- 5.57 -
Az identifikáció során kapott paraméterek (5.2. táblázat) és a szimuláció alapján (5.5. ábra) megállapíthatjuk, hogy az elsőrendű (kettős paraméter készletű) modell már jól közelíti a rendszert.
5.2. táblázat Elsőrendű (kettős paraméter készletű) modell paraméterei
tartomány erősítés időállandó holtidő stac. u stac. y hűtési szakasz 0,97 29,4 0 fűtési szakasz 3,66 25,05 0
49,14 20,26
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
term
oszt
át b
eava
tkoz
ás (%
)
T2 T2_M U
5.5. ábra A köpeny identifikálása elsőrendű (kettős paraméter készletű) modellel
Részletes (vegyészmérnöki) modell
A termosztát hőmérsékletén (T2) túl, az állapotváltozót kibővítve a termosztátban lévő fűtőszál hőmérsékletével (Tf) kapjuk az alábbi részletes modelleket:
( ) ( ) ( ) ( h,hh'42ff2kv21
2p ttupTTFTTFTTF
dtdTmc −+−+−+−= ααα ),
( ) ( ) ( fhfff
fp ttupTTpdt
dTmc ,
'62
'5 −+−= ),
( ) ( ) ( ) ( h,hh42f32k22112 ttupTTpTTpTTp
dtdT
−+−+−+−= ),
( ) ( fhfff ttupTTp
dtdT
,625 −+−= ),
- 5.58 -
pmcFp α
=1 , p
v
mcFp α
=2 , p
f
mcF
pα
=3 , pmc
pp'4
4 = , ( )fpmc
pp'5
5 = , ( )fpmc
pp'6
6 = .
A termosztátban lévő folyadékra felírt mérlegben szerepel az elegynek és a környezetnek átadott, a fűtőszál által átadott, valamint a hűtéssel elvont hő. A fűtőszálra felírt mérlegben a termosztát elegynek átadott és a villamos fűtés által bevitt hő szerepel.
Az identifikáció során kapott paraméterekkel (5.3. táblázat) végzett szimuláció (5.6. ábra) alapján megállapíthatjuk, hogy a részletes (vegyészmérnöki) modell már nagyon jól közelíti a rendszert.
5.3. táblázat Részletes (vegyészmérnöki) modell paraméterei
paraméter p1 p2 p3 p4 p5 p6 th,h th,férték 20,3 4,65 5,05 -2,74 0,58 0,29 0,1 0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
term
oszt
át b
eava
tkoz
ás (%
)
T2 T2_M U
5.6. ábra A köpeny identifikálása részletes (vegyészmérnöki) modellel.
A háromféle modell identifikálásával kapott paraméterekkel végzett szimuláció eredményét a célfüggvények értékének összehasonlításával érzékeltethetjük. Az 5.4. táblázatban szereplő értékek az átlagos hibanégyzeteket jelentik. Az 5.7. ábrán a szimulációnak egy jellemző részlete található úgy, hogy egy ábrán látható a mért és az összes számolt görbe. A táblázat és az ábra alapján is megállapítható, hogy a legjobb megoldást adó részletes modellnél rosszabb a kettős paraméter készletű modell, az elsőrendű modellek pedig nagyon rossz eredményt adnak.
5.4. táblázat Különböző köpenymodellek célfüggvényei.
modell elsőrendű(M1) elsőrendű(M2) kettős paraméterű részletes célfüggvény 46,82 7,57 0,78 0,13
- 5.59 -
30
35
40
45
50
55
60
65
70
50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
T2 T2_állandó_stac T2_változó_stac T2_kettős_paraméterű T2_részletes
5.7. ábra A különböző köpenymodellek összehasonlítása
5.1.2. A reaktormodellek
A modellek identifikálásához a 5.8. ábrán található adatsort használtam. Ezt az adatsort egy kaszkád köri mérésből kaptam, ahol a reaktortöltet 0,5 dm3 víz, a keverő fordulatszáma 300 min-1 volt. Az alapjelet 20 °C és 80 °C között változtattam 20 °C-os lépésekben lefelé és fölfelé is, továbbá 1 °Cmin-1 sebességű lineáris vezetést alkalmaztam, szintén 20 °C és 80 °C között.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
WT1 T1 T2
5.8. ábra A reaktormodellek identifikációjához felhasznált mérés
- 5.60 -
Elsőrendű modell
Az alábbi elsőrendű differenciálegyenletnek illetve átviteli függvénynek három paraméterét: időállandóját (τ), erősítését (k) és holtidejét (th) határoztam meg szélsőérték kereséssel (5.5. táblázat).
( httkTTdtdT
−=+ 211τ ), ( ) sthe
1sksG −
+=τ
A meghatározott paraméterekkel végzett szimuláció (5.9. ábra) alapján megállapítható, hogy már egy elsőrendű holtidős modell is jól közelíti a mért értékeket. Jelentősebb eltérés a magasabb hőmérsékleteknél jelentkezik. Megismételt nyitott csonkú mérésekkel sikerült igazolni, hogy ezt a víz párolgása okozza. A paraméterek alapján azt is megállapíthatjuk, a reaktor időállandója kisebb, mint a köpeny időállandója, ezért nem teljesül a kaszkádszabályozási struktúránál elvárt dinamikai különbség.
5.5. táblázat Elsőrendű reaktormodell paraméterei
paraméter erősítés időállandó holtidő stac. u stac. yérték 0,94 5,23 0,28 18,92 19,53
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
T1 T1_M T2
5.9. ábra Reaktormodell identifikálása elsőrendű modellel
Részletes modell
A reaktor részletes modelljénél a reaktorban lévő elegyre és a falra írhatunk fel mérleget. A hőátadásnál a köpenyátlag hőmérséklettel számolhatunk, a környezet (Tk) felé történő hőátadás átadási tényezőjét a reaktorhőmérséklet függvényeként írjuk le, és ezen keresztül a párolgás jelenségét mint veszteséget vehetjük figyelembe. A köpeny be- és kilépő hőmérsékletnél holtidővel (th) is számolunk:
- 5.61 -
( ) ( )( )( ) ( )( ) ( 1111321 2/ TTFTTTFTttTttTF
dtdTmc ffkvhhp −+−+−−+−= ααα ),
( ) ( ) ( fkkfff
fp TTFTTFdt
dTmc −+−= αα 1 ),
( ) 2131211 TpTppTFv ++=α .
A 5.6. táblázatban található paraméterekkel végzett szimuláció (5.10. ábra) alapján megállapítható, hogy a részletes modell nagyon jól közelíti a mért értékeket. Jelentősebb eltérés a magasabb hőmérsékleteknél sincs, ez azt jelenti, hogy a víz párolgásának hatását a hőveszteség másodfokú hőmérséklet függvényeként való leírásával (5.11. ábra) pontosítható a modell.
5.6. táblázat A részletes reaktormodell paraméterei
paraméter αF th mcpF αFF p1 p2 p3
érték 413,67 0,14 151,3 23,0 -4,8676 0,1245 0,0028
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
T1 T1_M T2 TF_M
5.10. ábra Reaktormodell identifikálása részletes modellel
Tendencia modell
A reaktor részletes modelljéhez képest egy egyszerűsített, de az objektum struktúráját még visszatükröző ún. tendencia modellhez jutunk (Szeifert, 1992a), ha a falra felírt mérleget elhagyjuk, de a párolgás jelenségét, mint veszteséget az elegyre felírt mérlegben továbbra is figyelembe vesszük:
( )( ) ( )( 11121 TTTFTttTF
dtdTmc kvhp −+−−= αα ) ,
( ) 2131211 TpTppTFv ++=α .
- 5.62 -
-5
0
5
10
15
20
25
20 30 40 50 60 70 80hőmérséklet (°C)
hőát
adás
*fel
ület
(kJ/
(min
K)
5.11. ábra Hőveszteség leírása polinommal
A 5.7. táblázatban található paraméterekkel végzett szimuláció (5.12. ábra) azt mutatja, hogy a tendencia modellel a részletes modellhez hasonló eredményt kapunk.
5.7. táblázat A reaktor tendencia modelljének paraméterei
paraméter αF th p1 p2 p3
érték 383,4 0,032 -4,7 0,1066 0,0028
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
T1 T1_M T2
5.12. ábra Reaktormodell identifikálása tendencia modellel
A három modell identifikálásával kapott paraméterekkel végzett szimuláció célfüggvényeinek értékei a 5.8. táblázatban találhatók. A 5.13. ábrán egy jellemző részlete látható a szimulációnak úgy, hogy egy ábrán látható a mért és az összes
- 5.63 -
számolt görbe. A táblázat és az ábra alapján is megállapítható, hogy a legjobb megoldást adó részletes modellnél alig rosszabb a tendencia modell. Az elsőrendű modell a tendencia modellnél alig egyszerűbb, azonban sokkal rosszabb eredményt ad. Az is megfigyelhető, hogy a köpenymodellekhez képest a reaktor esetén nincs akkora különbség a modellek teljesítőképessége között.
5.8. táblázat A különböző reaktormodellek célfüggvényei
modell elsőrendű részletes tendenciacélfüggvény 0,200443 0,049976 0,055175
50
55
60
65
70
75
80
85
50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
T1 T1_részletes T1_tendencia T1_elsőrendű
5.13. ábra A különböző reaktormodellek összehasonlítása
5.2. Szakaszos reaktor modelljének identifikálása
Az 3. fejezetben ismertetett részletes vegyészmérnöki modellnek számos olyan paramétere van, amely a priori információk alapján megadható. Van azonban néhány olyan paramétere is, amit célszerű mérési adatok alapján meghatározni. A modellben szereplő paraméterek közül ilyennek tekintettem a reaktor holtidejét, az elegy és a környezet közötti hőátadást (αFK), a köpeny és a fal közötti hőátadást (αFF), az elegy és a fal közötti hőátadásnál pedig egy szorzótényezőt vezettem be a pontosság növelésére, továbbá identifikálandó paraméternek tekintettem a szelepkarakterisztiká-kat is.
A paraméterek nagy száma miatt nem lehet egy lépésben meghatározni azok értékeit, ezért az identifikációs feladatot dekomponáltam. Első lépésben a holtidőt és a hőátszármaztatással kapcsolatos paramétereket határoztam meg oly módon, hogy egy mérési adatsorból (5.14. ábra) vett köpeny belépő hőmérséklet értékeket (T2) felhasználva számoltam a szimulátorral a reaktorhőmérsékletet (T1,m) és a köpeny kilépő hőmérsékletet (T3,m). Ezt a számolást végeztem el a szélsőérték keresés minden
- 5.64 -
lépésében úgy, hogy közben a T1, T3 hőmérsékletekre számolt súlyozott négyzetes hibafüggvényt minimalizáltam.
( ) ( )∑ −+− m,332
m,11t,,F,FTTTT5min
hszorzoFK καα
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
szel
epál
lás
(%)
T1 T2 T3 V1 V2
5.14. ábra Az identifikációhoz felhasznált mérés
5.9. táblázat A paraméter illesztés során kapott paraméterek
paraméter αFF αFK κszorzó th
érték 257,5 23,57 2,75 1,94
20
30
40
50
60
70
80
90
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
T1 T2 T3 T1_M T3_M
5.15. ábra A hőátszármaztatási paraméterek illesztése
- 5.65 -
A második lépésben a szelepkarakterisztikákat határoztam meg, mind a gőzös (V1), mind a vizes (V2) szelepnél egy másodfokú polinommal megadható karakterisztikát feltételeztem. Az így adódó 6 paramétert oly módon határoztam meg, hogy egy mérési adatsorból (5.14. ábra) vett szelepállás értékeket (V1, V2) felhasználva számoltam a szimulátorral a köpeny belépő hőmérsékletet (T2,m), miközben a reaktorhőmérsékletét a mért értékkel azonosnak vettem. Ezt a számolást végeztem el a szélsőértek keresés minden lépésében úgy, hogy közben a T2 hőmérsékletekre számolt négyzetes hibafüggvényt minimalizáltam.
( )∑ −−−
2m,22pp,pp
TTmin3,2V1,2V3,1V1,1V
Az illesztés során kapott paraméterek a 5.10. táblázatban találhatók, gőzszelep karakterisztikára közel lineáris (5.17. ábra), míg a vízszelep karakterisztikára (5.18. ábra) egy nem lineáris összefüggés adódott.
A kapott karakterisztikákkal végzett szimuláció eredménye az alábbi ábrán (5.16. ábra) látható. A vízszelep karakterisztikáját a 5.19. ábrán látható mérés alapján is meghatároztam. A lépcsőzetesen változtatott szelepállásokhoz tartozó stacioner térfogatáramokból egy másodfokú polinom illesztéssel kapott szelep karakterisztika szintén a 5.18. ábrán látható.
5.10. táblázat Az illesztés során kapott szelep karakterisztika paraméterek
Gőzszelep Vízszelep paraméter pV1,1 pV1,2 pV1,3 pV2,1 pV2,2 pV2,3érték -5,55e-4 1,477e-3 -2,26e-6 7,063e-2 9,166e-3 -2,53e-5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100sz
elep
állá
s (%
)
T1 T2 T2_sz V1 V2
5.16. ábra Szelep karakterisztikák illesztése
- 5.66 -
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Szelepállás (%)
térf
ogat
áram
(m3/
h)
5.17. ábra Gőzszelep karakterisztika
y = -0.00004515x2 + 0.01222067x - 0.02044400
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10Szelepállás (%)
térf
ogat
áram
(m3/
h)
0
5.18. ábra Vízszelep karakterisztikák
- 5.67 -
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 50 100 150 200 250 300 350 400idő (min)
térf
ogat
áram
(l/h
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
szel
epál
lás
(%)
F1 V2
5.19. ábra Víz térfogatáramának változása
Az identifikációk során kapott eredmények alapján megállapítható, hogy a
reaktorrendszer leírására használt modell ismeretlennek tekintett paraméterei kisszámú - megfelelően tervezett - mérés során gyűjtött adatok alapján identifikálhatók. A modellek paramétereinek identifikálása során az is kitűnt, hogy a köpeny és a köpenyhez tartozó szerelvények (pl. szelepek) paramétereinek meghatározása sokkal nehezebb feladat, mint a reaktort leíró modell paramétereinek meghatározása. A rendszer működésének pontos leírásához azonban elengedhetetlen a köpeny működését jól visszatükröző modell.
Abban az esetben, ha a szimulátort szabályozók tervezésére használjuk és eltekintünk a megfelelő részletességű köpenyleírástól, akkor egy a valóságtól elvonatkoztatott „elvi” feladat megoldását kapjuk.
A bemutatott modellrendszert és az identifikáció során alkalmazott lépéseket több ipari feladat megoldása során használtuk. Az elkészített szimulátort a laboratóriumi 50 dm3-es reaktoron kívül, 160 dm3-es , 1,25, 4, 6,3, 10 és 40 m3-es gyógyszergyári illetve polimerizációs reaktorok vizsgálatára és szabályozóinak tervezésére is eredményesen használtuk.
A reaktorban lévő elegyben lejátszódó folyamatok elkülönített leírásának köszönhetően a szimulátort nagyon gyorsan át lehet alakítani különböző rendszerek leírására. Ezt a lehetőséget kihasználva alakítottunk ki egy szakaszos polimerizációs reaktorrendszer szimulátort is.
A kereskedelemben kapható szimulátorok (pl. Aspen Dynamics, ChemCad, stb.) nagyon gyorsan fejlődnek, de az ipari rendszerek megfelelő dinamikus leírására még csak nagyon körülményesen használhatók (pl. elosztott paraméterű köpenymodell, reaktortest hőkapacitás, tiszta holtidő, stb.).
- 6.68 -
6. IRÁNYÍTÁSI ALGORITMUSOK VIZSGÁLATA
Az 1.3. fejezetben ismertetett irányítási algoritmusokat szimulációval, illetve a félüzemi és az üvegreaktoron végzett mérésekkel is teszteltem. A részletes vizsgálatok alapján megállapítottam, hogy a három eltérő eszközön végzett vizsgálatokból azonos megállapítások szűrhetők le, ezért a dolgozatban egy-egy módszer tesztelését csak egy eszközön végzett mérésekkel mutatom be részletesen.
6.1. Üvegreaktor irányítása
A üvegreaktor modelljeinek identifikálása során kapott paraméterek alapján megállapítható, hogy a termosztát (U - T2) időállandója nagyobb, mint a reaktor (T2-T1) időállandója. A köpeny belépő hőmérséklet szabályázását a termosztát beépített PID szabályozója végzi, a beavatkozó jelét közvetlenül nem lehet módosítani, csak regisztrálni. Hagyományos kaszkád struktúrában elvárás az, hogy a belső (slave) kör dinamikusabb legyen. Abban az esetben, amikor hagyományos termosztátot használunk a hőmérsékletszabályozásra, ez a feltétel nem teljesül. A termosztát beépített kaszkád szabályozójánál ezt a problémát egy korlát beépítésével kezelik, amellyel megadható a reaktor- és a köpenyhőmérséklet közötti megengedett maximális különbség. A korlát megfelelő megválasztásával elkerülhető a túllendülő beállás.
A köpeny és a reaktor hőkapacitásainak ismeretében a (6.1.) összefüggést felhasználhatjuk a korlát számolására úgy, hogy a T2-re rendezzük az egyenletet és az így kapott értéket tekintjük a WT2,max korlát értéknek. A korlátot csak abban az esetben kell figyelni, ha a köpeny hőmérséklete túllépte a reaktorhőmérséklet alapjelét és a reaktorhőmérséklet az alapjel alatt van. A hőkapacitások pontatlan ismeretének hatását csökkenthetjük azáltal, hogy bizonyos tartományban a korlát és a szabályozó által számolt értékek között lineáris interpolációval egy átvezetést valósítunk meg.
( ) ( ) ( ) 0WTTmcTWTmc 12Kp11p =−+− (6.1.)
( ) ( 111max,2 TWTmcmc
WTWTKp
p −+= ) (6.2.)
A korlát nélküli megoldáshoz képest a fent ismertetett megoldás sokkal jobb eredményt ad, az állandó korláthoz képest pedig gyorsabb beállást tesz lehetővé. A korlát hatását a szabályozásra az egyes módszerek részletes ismertetésénél mutatom majd be.
6.1.1. PID szabályozó
Az 5.1. fejezetben ismertetett részletes modellt (kiegészítve a termosztát beépített szabályozójával) használtam fel az üvegreaktor hőmérsékletszabályozóinak hangolására. Egy Matlab/Simulink programot készítettem, amely tartalmazza a diszkrét PID szabályozót (Matlab s-function formában) és a termosztáttal ellátott
- 6.69 -
üvegreaktort. A szélsőérték kereső program számára ez a Simulink program számolja a célfüggvényt a szabályozó paraméterek ismeretében.
6.1. ábra Szabályozó hangolására használt program
A szakaszos reaktor hőmérsékletszabályozásánál a cél a lehető leggyorsabb, túllendülés nélküli felmelegítés illetve egy adott hőmérsékletprofil tartása, ezért alapjelként egy összetett hőmérséklet profilt választottam. 20-80 °C között 20 °C-os lépcsőket alkalmaztam felfelé illetve lefelé, továbbá lineáris vezetést felfelé illetve lefelé. A szabályozó paramétereit szélsőérték kereséssel határoztam meg, a célfüggvény három tagot tartalmazott: a hibanégyzetet, a túllendülés hibanégyzetét, illetve a lengés (ellenkező irányú változás) büntető tagját. A szélsőérték keresés során ennek a három tagnak az arányát úgy választottam meg, hogy a túllendülést és a lengést lehetőleg elkerüljem, de a beállási idő jelentősen ne növekedjen.
Hőmérsékletszabályozásra első esetben egy elintegrálást kivédő (anti windup) PID algoritmus diszkretizált változatát használtam azért, mert a fizikai rendszeren történő méréseknél a folyamatirányító rendszeren csak diszkrét algoritmusok képezhetők le. Végeztem szimulációt úgy is, hogy kikapcsoltam az elintegrálást kizáró részt az algoritmusban. A tapasztalatom az volt, hogy megfelelő szabályozó paraméter választás mellett jelentős elintegrálás nincs a master kör esetén.
A behangolt PID szabályozóval végzett szimuláció során a 6.2. ábrán látható eredményt kaptam. Az első alapjel váltáskor jelentős túllendülés figyelhető meg, ebben az esetben lehet a legnagyobb a különbség a reaktor- és a köpenyhőmérséklet között, mivel a hűtés lassúbb, ezért nem tudja a termosztát az előírt köpenyhőmérsékletet biztosítani. A jelentős túllendülés paramétermódosítással csökkenthető, de ebben az esetben nő a felfűtési idő.
Az előzőekben ismertetett korlát beépítésével megszüntethető a túllendülés úgy, hogy a felfűtési idő alig nő (6.3. ábra).
- 6.70 -
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
term
oszt
át b
eava
tkoz
ás (%
)
WT1 T1 T2 WT2 U
6.2. ábra Üvegreaktor szabályozása PID szabályozóval (szimuláció)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
term
oszt
át b
eava
tkoz
ás (%
)
WT1 T1 T2 WT2 U
6.3. ábra Üvegreaktor szabályozása korlátos PID szabályozóval (szimuláció)
A fizikai rendszeren is teszteltem a behangolt szabályozót. A különböző algoritmusok gyors kipróbálására a Matlab/Simulink nagyon jó környezet, de a valós rendszerekkel történő összekapcsolása nem egyszerű. Kialakítottam egy olyan környezetet, amelyben az összekapcsolás nagyon egyszerűen elvégezhető. Az 6.1. ábrán látható program objektum moduljának megfelelő kapcsolódási felületű modult készítettem, amelyben a bemenetek a valós rendszer bemenetei és a kimenetek a valós rendszer kimenetei. Ehhez a Matlab és Genie program dinamikus adatcsere funkcióját (DDE) használtam VisualBasic modul beiktatásával (6.4. ábra). Mivel a folyamatirányító rendszeren futó receptura vezérlő program állítja elő a megfelelő
- 6.71 -
alapjel trajektóriát, ezért azt is be kell olvasni a Simulink modulba. A valósidejű Simulink program futtáshoz Simulink DLL-re fordított C nyelven megírt időzítő programot készíttettem.
6.4. ábra A fizikai rendszerrel történő adatátadás programja
A folyamatirányító rendszeren leképeztem a szimulációnál használt alapjel profilt egy 10 lépéses recepturával. Több mint 8 órás méréssel végezhető el a szimulációval kapott eredmények fizikai rendszeren történő ellenőrzése. A mérés során az adatokat a rendszeren konfigurált adatgyűjtő modul segítségével szöveges fájlba gyűjtöttem másodperces felbontással.
A fizikai rendszeren végzett mérések hasonló eredményt adtak (6.5. ábra, 6.6. ábra), mint a szimulációs vizsgálatok, ezért megállapíthatjuk, hogy a szimulációs technika alkalmazása jelentős mértékben felgyorsítja a szabályozó hangolást, hiszen a valós rendszeren egy paraméterkombináció kipróbálása több mint 8 órát, míg szimulációval pár másodpercet vesz igénybe.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
term
oszt
át b
eava
tkoz
ás (%
)
WT1 T1 WT2 T2 U
PID , k=6.6, ti=261.1, td=44.5, xp=2, tn=60, tv=2, 500 mlml
6.5. ábra Üvegreaktor szabályozása PID szabályozóval korlát nélkül
- 6.72 -
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
term
oszt
át b
eava
tkoz
ás (%
)
WT1 T1 WT2 T2 U
PID , k=6.6, ti=261.1, td=44.5, xp=2, tn=60, tv=2, 500 ml
6.6. ábra Üvegreaktor szabályozása PID szabályozóval korlát alkalmazásával
A termosztát rendelkezik egy külső (external) hőmérő bemenettel, amelyre bekötve a reaktorban lévő hőmérőt a termosztát beépített kaszkád struktúrájú PID szabályozó algoritmusát használhatjuk a reaktorhőmérséklet szabályozására. A beépített PID szabályozó algoritmusa nem publikált, ezért empirikus szabályozó hangolást végeztem (6.7. ábra). A túllendülés megakadályozására egy statikus korlátot lehet megadni, amely a reaktorhőmérséklet és a köpeny alapjel közötti maximális eltérést jelenti. Ennek a paraméternek a megfelelő beállításával elkerülhető vagy csökkenthető a túllendülés, de jelentősen növekedhet a beállási idő.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
term
oszt
át b
eava
tkoz
ás (%
)WT1 T1 WT2 T2 U
Xp=0.2, Prop=4.1, Tn=100, Tv=50, Tdiff=20,xp=2, tn=50, tv=2, 500 ml
6.7. ábra Üvegreaktor szabályozása beépített PID szabályozóval
- 6.73 -
6.1.2. Modellbázisú szabályozók
A Folyamatmérnöki Tanszék szakaszos rendszerek irányításával foglalkozó kutatócsoportja több mint tíz éve kezdte el vegyészmérnöki modellekre épülő PCC elvű szabályozó algoritmusok kidolgozását. A dolgozatban bemutatásra kerülő módszereken kívül számos modell alapú algoritmus szimulációs, illetve fizikai rendszeren történő tesztelését elvégeztük.
6.1.2.1. PCC szabályozó
Az üvegreaktor hőmérsékletszabályozásánál a slave kör gyárilag kiépített, ezért PCC algoritmus csak a master körre készíthető. A két szabályozó kaszkád struktúrában használható, ahol a master PCC szabályozó adja a köpeny hőmérsékletszabályozó (slave) alapjelét (Szeifert, 1995c).
A reaktortérre felírható mérleg egyenlet, forrás nélkül:
( 121
p TTFdt
dTcV −= αρ )
Kémiai reakció esetén kétféle megoldás adódik:
• A PCC adaptációs készsége folytán a forrássűrűséget modell hibaként kezeljük. • A forrássűrűséget becsüljük (megfelelő modellel, vagy az előző gyártás modell
hiba függvényeként), s mint mért zavarást vesszük figyelembe. A fenti alapján a tervezési egyenlet az alábbi lesz:
( h211 ttTT
dtdT
−=+τ )
Algoritmus: Input jelek: T1 reaktorhőmérséklet,
WT1 köpeny alapjel. Output jelek: T2 köpeny be hőmérséklet. Paraméterek: identifikálandó: τ, th időállandó, holtidő PCC paraméterek pw alapjel predikció pp p-inverz paramétere
A fenti összefüggések alapján megalkotható a PCC szabályozó diszkrét algoritmusa (6.1.-6.2. táblázat).
Az algoritmus egyszerűségéből következően könnyen leképezhető magas szintű programnyelven vagy akár a DCS rendszerek által biztosított (pl. IEC 1131-3 szabványon alapuló) programnyelven.
- 6.74 -
6.1. táblázat A PCC algoritmus változói
Bemenet: w alapjel y szabályozott jellemző um visszamért beavatkozó jellemző inic paraméterek újraszámolását vezérlő változó (0: nincs, 1:
van újraszámolás)
Kimenet: u beavatkozó jellemző ym predikált kimenet (tesztelési célokra)
Paraméterek: t0 mintavételezési idő tc időállandó td holtidő pk korrekciós erősítési tényező (pk=1) pp predikciós paraméter pw alapjel predikció umin beavatkozó alsó korlát umax beavatkozó felső korlát
Statikus változók (értéküket a következő ciklusig megőrzik): elso, x1, x2, x3, x4, x5, s1, s3, s4, s5, sk, ss, sw, sa1, sa2, sa3, sa4, sa5, ss
A táblázatban szereplő algoritmus C nyelvű programját a GeniDaq VBA moduljából hívható DLL fájlként építettem be a rendszerbe. A szabályozó paramétereit az identifikációnál meghatározott értékek alapján állítottam be. A köpeny lassúsága miatti túllendülést az ismertetett korlát beépítésével sikerült kiküszöbölni.
Master-slave struktúrában a belső körben a termosztát beépített PID szabályozóját használtam, ennek a szabályozónak az alapjelét adta a master köri PCC szabályozó (6.8. ábra). Látható az ábrán, hogy a PCC szabályozóval egy gyors, túllendülésmentes beállást kapunk. Az alapjel vezetés előrecsatolásával (pw paraméter) elérhető az, hogy a vezetési szakaszban is jól kövesse a reaktor hőmérséklete az alapjelet.
- 6.75 -
6.2. táblázat A PCC szabályozó algoritmusa
Inicializálás: x1=w x2=w x3=y x4=0 x5=-x3 elso=1;
Ciklus: if inic=1 or elso=1 { elso=0
s1=exp(-t0/(pp*(td+tc))) s3=exp(-t0/tc) s4=exp(-6*t0/td) s5=t0/td sk=1+exp(-pp*(1+td/tc))/(1-exp(-pp*(1+td/tc))) ss=s3+2*(1-s4)*(s3*s5+(1-s3)*sk) sw=pw*(td+pp*(td+tc)) sa3=s3*(1+2*(1-s4)*(s5-sk))/ss sa4=s4*sk/ss sa5=-2*sk*(1-s4)/ss sa1=sk*(1+2*s5*(1-s4))/ss sa2=s4/(1+2*s5*(1-s4)) ss=-2*(1-s4)/(1+2*s5*(1-s4))
} x1=s1*x1+(1-s1)*w xw=(x1-x2)/t0 x2=x1 xw=w+sw*xw-y u=sa3*x3+sa4*x4+sa5*x5+sa1*xw if u<umin u=umin if u>umax u=umax x3=s3*x3+(1-s3)*um*pk x4=sa2*x4+ss*(x3+x5) x5=x5+s5*x4 u=u/pk ym=x3+x4
- 6.76 -
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
term
oszt
át b
eava
tkoz
ás (%
)
WT1 T1 WT2 T2 U
6.8. ábra Üvegreaktor szabályozása PCC szabályozóval
6.1.2.2. Általános modellszabályozó (GMC)
A reaktort az 6.3. egyszerűsített modellel írhatjuk le, amelyből a megfelelő átalakítás után a 6.4. állapottér modell adódik:
( ) ( )( 11121 TTTFTTF
dtdTmc kvp −+−= αα ) ,
( ) ( )k
p
v
ppp
v Tmc
TFTmc
FTmc
Fmc
TFdtdT 1
2111 αααα
++⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−= , ( 6.3. )
( ) ( )
( )xhyuxgxfx
=+=& , ( 6.4. )
ahol:
1Tx = ,
1Ty = ,
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
K
2
TT
u ,
( )1
1 Tmc
Fmc
TFfpp
v
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−=αα ,
- 6.77 -
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡=
p
v
p mcTF
mcFg 1αα ,
1Th = . Az állapottér modell alapján meghatározhatók a GMC algoritmushoz szükséges
deriváltak:
1=dxdh ,
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )k
p
v
ppp
v Tmc
TFTmc
FTmc
Fmc
TFuxgxfuxgdxdhxf
dxdh
dtdy 1
211 αααα
++⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−=+=+= .
A GMC algoritmus összefüggése alapján kifejezhető az T2 irányítási változó:
( ) ( ) ( ) ( ) 0121
121 =
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡++⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−−−+− ∫ k
p
v
ppp
v Tmc
TFTmc
FTmc
Fmc
TFdtywyw αααααα ,
( ) ( ) ( ) ( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++−+−= ∫ k
p
v
pp
vp Tmc
TFTmc
Fmc
TFdtTWTTWTF
mcT 1
11
1121112
αααααα
,
( ) ( ) ( ) ( )∫ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ++−+−= k
vvpp TFTFT
FTFdtTWT
Fmc
TWTF
mcT
αα
αα
αα
αα 1
11
1121112 1 ,
( ) ( ) ( ) ( )∫ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ++−′+−′= k
vv TFTFT
FTFdtTWTTWTT
αα
αααα 1
11
1121112 1 ,
ahol:
Fmc p
ααα 11 =′ ,
Fmc p
ααα 22 =′ .
A fenti egyenlet alapján az alábbi ábrán látható irányítási struktúra adódik (6.9. ábra).
TB2
6.9. ábra A GMC szabályozó sémája
A GMC struktúra PI szabályozójának két hangoló paraméterét (erősítés, integrálási időállandó) szélsőérték kereséssel határoztam meg. A célfüggvény
PI szabályozó Reaktor ∑
TB1WTB1B
GMC
∑ -
TBk
- 6.78 -
számolása a PID szabályozónál használthoz hasonló programmal történt, a PID szabályozó előrecsatoló bemenetére adtam a modell által számolt értéket (6.10. ábra). A kapott paraméterekkel végzett szimuláció (6.11. ábra) alapján megállapítható, hogy egy gyors, túllendülésmentes beállást kapunk, azonban vezetés esetén jelentősen elmarad a szabályozott jellemző az alapjelhez képest. A fizikai mérés (6.12. ábra) esetén minimális túllendüléses beállást kapunk alapjel váltásnál, de maradó hiba figyelhető meg alapjel tartás esetén is. Az integrálási időállandó csökkentésekor azonban jelentős volt a túllendülés. Összességében megállapítható, hogy a fizikai rendszeren végzett mérés is a szimulációhoz hasonló eredményt adott.
6.10. ábra GMC szabályozó Simulink programja
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
term
oszt
át b
eava
tkoz
ás (%
)
WT1 T1 WT2 T2 U
6.11. ábra Üvegreaktor szabályozása GMC szabályozóval (szimuláció)
- 6.79 -
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
term
oszt
át b
eava
tkoz
ás (%
)
WT1 T1 WT2 T2 U
GMC, k=2, ti=10000, xp=2, tn=60, tv=2, 500 ml
6.12. ábra Üvegreaktor szabályozása GMC szabályozóval
6.1.3. A reakcióhő becslése mérés közben
A reakció kaloriméterek olyan tudományos eszközök, amelyeket már több mint 30 éve arra terveztek, hogy a reakció vagy más folyamat közben keletkező hőt mérni tudják. Napjainkban különböző típusait egyre szélesebb körben használják a technológiafejlesztés, a folyamatbiztonság és a kémiai alapkutatás területén.
A reakció kaloriméter kisméretű köpennyel ellátott precíz hőmérsékletszabályozó-val rendelkező automatizált reaktor rendszer, amely alkalmas hőáramok mérésére. A reaktorban levő folyadékot a köpenybe vezetett hőközlő folyadék segítségével fűthetjük, illetve hűthetjük (6.13. ábra). Minimális követelmény a reaktorhőmérséklet (T1) és a köpeny belépő hőmérséklet (T2) mérése és egy megfelelő kapacitású termosztáttal a köpeny hőmérsékleten keresztül a reaktorban az előírt hőmérsékletprofil tartása. Gyakran a kaloriméterek kalibrációjához egy ismert teljesítményű (Q) elektromos fűtőszálat építenek be azért, hogy a reaktor és köpeny között kialakuló hőmérséklet különbségből (T1-T2) a hőátadási tényező és a felület szorzatát az alábbi összefüggés alapján meghatározhassák:
( )
( ) ( )( )∫
∫
−= t
t
dttTtT
dttQF
021
0α .
A hőátadási tényező meghatározásához ismerni kell még a reaktorban lévő folyadék által nedvesített felületet, ez a felület jelentősen változhat a keverő típusától és annak fordulatszámától is. A kísérleti mérések alapján megállapították (Hariri, 1996), hogy a hőátadási tényező függ a keverő fordulatszámától és a reaktortöltettől (a töltet növelésével csökken).
- 6.80 -
T1
keverő
Qkev
T3
T2
Qbe,
Qkal
Tbe,i
6.13. ábra A reakcióhő becslésre használt rendszer sémája
A kaloriméter belső terében lévő elegyre az alábbi mérleget írhatjuk föl:
( )
reakkevkalvesztbeátad1iP QQQQQQ
dtTcmd
+++++=∑ , (6.5.)
ahol:
2TTT 32
k+
= ,
( )12 TTFQátad −=α , vagy ( )1kátad TTFQ −=α , vagy
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
= 1
2
3
23átad T
TTln
TTFQ α ,
( ) ( )∑ −= 1iipbe TTFcQ ,
( ) ( 1TTFQ kvveszt −= )α ,
kevkevkev npQ = . Az összefüggés jobb oldalának első tagja (Qátad) abban az esetben használható, ha
a köpenyben nagy a térfogatáram és nincs jelentős különbség a belépő (T2) és a kilépő (T3) hőmérséklet között. Amikor kicsi a térfogatáram és emiatt jelentős a hőmérséklet különbség (vagy nagyon nagy pontosságú hőmérsékletmérésre van lehetőség), akkor a Qátad tagot közelíthetjük a Qáram taggal ( ( )23 TTcBQ páram −= ρ ).
- 6.81 -
Ezt a megoldást hőmérleg alapján, míg az előzőt a hőáram alapján történő működésnek nevezzük (Landau, 1996). A két megoldás előnyeinek illetve hátrányainak összefoglalása a 6.3. táblázatban található.
6.3. táblázat A hőáram és hőmérleg alapján működő kaloriméterek jellemzői
Jellemző Hőáram elv Hőmérleg elv
A hőközlő közeg jellemzői
Független a jellemzőktől. A fajhő és a tömegáram ismerete szükséges.
A reaktor hőátadási jellemzői
A hőátadási tényező és a felület ismerete szükséges.
Független a jellemzőktől.
Hűtő (fűtő) kapacitás
Gyors és nagy sebességű beavatkozás lehetséges a nagy köpenybeli áramlásnak köszönhetően.
Lassúbb és kisebb sebességű beavatkozás lehetséges a kicsi köpenybeli áramlás miatt.
Működési biztonság A nagy hűtési kapacitás növeli a biztonságot.
A kicsi hűtési kapacitás csökkenti a biztonságot.
Kalibráció A hőátadási tényező, a felület és a töltet fajhőjének meghatározása szükséges.
A töltet fajhőjének és a hőveszteségnek a meghatározása szükséges
6.1.4. A hőátadási tényező becslése
A hőáram (heat-flow) reakció kaloriméterek esetén a reaktorfal hőátadási tényezője egy kulcsparaméter a termikus mérések kiértékelésénél. Ez a paraméter szükséges a fajhő meghatározásához és a hőmérleg megoldásához. A hőátadási tényező meghatározásának egy megszokott módja a kalibrációs mérés alapján történő számítás. Sok esetben azonban a hosszadalmas kalibrációs mérés nem kivitelezhető. Kumpinsky (1996) javasolt egy módszert a hőátadási tényező valós idejű (on-line) meghatározására, amelyet „dinamikus” módszernek nevezett el. Pontosabb hőátadási tényező becslésre kidolgoztak különböző hőmérséklet oszcillációs módszereket is (Temperature Oscillation Calorimetry, TOC). Ezeket a módszereket akkor célszerű használni, ha a reakció során jelentős mértékben változik a hőátszármaztatási tényező és a reakciót nem zavarja kis mértékű hőmérséklet ingadozás (De Luca, 2002).
A „dinamikus” módszer alapja a reaktorra felírt egyszerűsített hőmérlegből kifejezett hőátadási tényező számolása minden időpontban az alábbi összefüggés alapján:
( )( ) ( ) ( )( )
( )( )tTT
TtTFdt
tdTcmtF
k
kvP
1
11
−
−+=
αα .
A dinamikus α meghatározásához 20-80 °C tartományban 2, 1, 0,5 °C/min sebességű alapjel vezetésekkel végeztem mérést (6.14. ábra). A mért adatok alapján a
- 6.82 -
fenti összefüggéssel számolt α*F értékek is láthatók az ábrán. A különböző vezetési tartományokban számolt értékek nagy szórást mutatnak (6.15. ábra), 100 és 500 között változnak általában, de az alapjel sebességének váltásakor illetve a köpeny és a reaktorhőmérséklet kereszteződésekor végtelenné is válnak.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 100 200 300 400 500 600 700 800idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
100
150
200
250
300
350
400
450
500
alfa
*F (J
/(K*m
in))
WT1 T1 T2 alfa*F
6.14. ábra Hőátadási tényezők meghatározása
100
150
200
250
300
350
400
450
500
20 30 40 50 60 70 80hőmérséklet (°C)
alfa
*f (J
/(K*m
in))
2 °C/min föl 2 °C/min le 1 °C/min föl 1 °C/min le 0.5 °C/min föl 0.5 °C/min le
6.15. ábra Hőátadási tényezők különböző sebességű alapjel vezetésnél
A mérési adatok kiértékelése során kapott eredmények alapján megállapítható, hogy a dinamikus α meghatározás általában pontatlan, bizonyos esetekben pedig értékelhetetlen eredményeket ad.
A hőátszármaztatási tényező (illetve ismeretlen fajhőjű elegy esetén a fajhő) meghatározásához kibővítettük a rendszert egy kalibráló fűtőszállal. A beépített
- 6.83 -
fűtőszál teljesítményének meghatározását egy vizes mérés során gyűjtött adatok alapján végeztem (6.16. ábra). A kalibráló fűtést különböző alapjel értékeknél (működő reaktorhőmérséklet szabályozás mellett) bekapcsolva a köpenyhőmérséklet csökkenés kompenzálja a fűtőszál által bevitt hőáramot. A töltet paramétereinek ismerete mellett szélsőérték kereső program segítségével meghatároztam a fűtőszál által bevitt hőáramot, amely 1048,5 Jmin-1-nek adódott.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
kalib
ráló
fűté
s (0
,1)
WT1 T1 T2 KAL
PCC , xp=2, tn=60, tv=2, 500 ml
6.16. ábra Kalibráló mérés
A mért és a számolt reaktorhőmérsékletek alapján meghatározható a hőáram számolás pontatlansága. Beállt állapotban 0-hoz közeli értékeket, míg dinamikus állapotban ± 200 Jmin-1 hőáram eltérést kapunk (6.17. ábra), ezen eredmények alapján megállapítható, hogy izoterm körülmények között végzett mérésekből sokkal pontosabban határozható meg a hőáram görbe.
További vizsgálatokat végeztem annak meghatározására, hogy a hőmérlegben szereplő tagok közül melyik okozza a dinamikus állapotban tapasztalható jelentős pontatlanságot, illetve hogyan csökkenthető a pontatlanság.
Megvizsgáltam, hogy a reaktorhőmérséklet és a köpeny kilépő hőmérséklet mérésére használt hőmérők mennyire pontosak. A két hőmérőt a termosztát kilépő hőmérsékletének mérésére használt hőmérővel azonos térbe (termosztát fürdője) tettem és 10-80 °C-os tartományban lépcsőzetesen változtatott alapjel profil mellett mérést végeztem (6.18. ábra). A gyűjtött adatok alapján megállapítható, hogy a T3 hőmérő esetén jelentős, míg a T1 hőmérő esetén minimális eltérés tapasztalható stacioner állapotban. A három hőmérő dinamikája is jelentősen eltér, a T1 hőmérőnél tapasztalható jelentős eltérés a hőmérő dupla tokozásával magyarázható (gyári réz tokon kívül egy üvegtokban van elhelyezve).
- 6.84 -
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
hőár
am (J
/min
)
WT1 T1 T1_sz T2 Q_hiba
PCC , xp=2, tn=60, tv=2, 500 ml
6.17. ábra Fűtőteljesítmény meghatározása (Q=1048,5)
10
20
30
40
50
60
70
80
0 50 100 150 200 250 300 350idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
hőm
érsé
klet
kül
önbs
ég (°
C)
T1 T3 T2 T1-T2 T3-T2
6.18. ábra Hőmérők kalibrációjához használt adatok
A stacioner értékek közötti eltérés jelentősen csökkenthető, ha T1-T2 és a T3-T2 pontokra polinomot illesztünk. Már egy lineáris közelítéssel (TX=TX_0+TX_1*TX, X∈[1, 3], a paraméterek a 6.4. táblázatban találhatók) is jelentős javulást érhetünk el (6.19. ábra).
- 6.85 -
6.4. táblázat Stacioner illesztés paraméterei
paraméter T1_0 T1_1 T3_0 T3_1 érték 0,0398 0,9997 0,2354 1,0179
A hőmérők dinamikai jellemzői közötti különbség csökkenthető, ha a legnagyobb időállandójú, illetve a legnagyobb holtidejű hőmérőhöz igazítjuk a többi hőmérő tulajdonságait, holtidő illetve szűrés alkalmazásával.
10
20
30
40
50
60
70
80
0 50 100 150 200 250 300 350idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
hőm
érsé
klet
kül
önbs
ég (°
C)
T1_sz T3_sz T2 T1_sz-T2 T3_sz-T2
6.19. ábra Hőmérők stacioner kalibrációja
A T2 és a T3 hőmérőnél egy elsőrendű szűrő (τT2=0,197 min, τT3=0,08 min) alkalmazásával jelentősen csökkenthető az eltérés (6.20. ábra).
10
20
30
40
50
60
70
80
0 50 100 150 200 250 300 350idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
hőm
érsé
klet
kül
önbs
ég (°
C)
T1_din T3_din T2 T1_din-T2_din T3_din-T2_din
6.20. ábra Hőmérők dinamikus kalibrációja
- 6.86 -
A hőáram becslés alapján működő kaloriméterek esetében a reakcióban felszabaduló hő az alábbi egyenlet alapján számolható:
( ) ( )( 1K1v1k1
Pr TTTFTTFdt
dTcmQ −−−−= αα ). (6.6.)
Az egyenlet és az egyenletben szereplő tagok időfüggvényei alapján (6.21. ábra) megállapíthatjuk, hogy a hőáram becslés alapján történő reakcióhő meghatározásnál a reaktorhőmérséklet-mérés pontossága befolyásolja a pontosságot. Az egyenletben szereplő paraméterek meghatározása viszonylag egyszerű.
-8000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
0 50 100 150 200 250 300idő (min)
hőár
am (J
/min
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
hőm
érsé
klet
(°C
)
köp -> reak der T1 reak -> körny Tk T1
6.21. ábra A hőáram alapján történő reakcióhő becslés egyenletének tagjai
A hőmérleg alapján működő kaloriméterek esetében a reakcióban felszabaduló hő az alábbi egyenlet alapján számolható:
( ) ( ) ( ) ( ) ( kKKk123pk
kPr TTFTTFTTcBdt
dTcmQ −−−−−−= ααρ )
Az egyenlet és az egyenletben szereplő tagok időfüggvényei alapján (6.22. ábra) megállapíthatjuk, hogy a hőmérleg becslés alapján történő reakcióhő meghatározásnál a reaktorköpeny be- és kilépő hőmérsékletmérés pontossága befolyásolja a pontosságot, és a hőmérők kis mértékű pontatlansága is jelentős hibát eredményezhet. Az egyenletben szereplő paraméterek megfelelő pontosságú meghatározása nem egyszerű feladat.
- 6.87 -
A két módszerrel kapott hibabecslés (6.23. ábra) alapján is látható, hogy hőáram becslés alapján történő számolás esetén a hiba sokkal kisebb.
-20000
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 50 100 150 200 250 300idő (min)
hőár
am (J
/min
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
hőm
érsé
klet
(°C
)
der Tk konv Tk köp -> reak Tk köp -> körny Tk T1 T2 T3
6.22. ábra A hőmérleg alapján történő reakcióhő becslés egyenletének tagjai
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 50 100 150 200 250 300idő (min)
hőár
am (J
/min
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
hőm
érsé
klet
(°C
)
Qhőmérleg Qhőáram T1 T2 T3
6.23. ábra A hőáram hiba meghatározása hőmérleg és hőáram becslés alapján
- 6.88 -
A fűtőszál kalibráló mérést (6.16. ábra) felhasználva összehasonlítottam két módszert a hőáram becslésére.
Az (6.6.) egyenlet alapján a reaktorhőmérséklet deriváltját numerikus deriválással közelítve meghatározható a fűtőszál által bevitt hőáram. A mérési zajok miatt a számolt hőáramot egy 0,8 perces időállandójú elsőrendű szűrővel szűrtem. A számolt hőáram (Qder) görbe (6.24. ábra) jól visszaadja az identifikált hőáramot (kb. 1050 Jmin-1). Az identifikált hőáramtól való eltérés a párolgásnak a hőátszármaztatáson keresztüli közelítő figyelembevétele okozza.
A hőáramot meghatároztam a PCC algoritmusban alkalmazott invertáláson alapuló módszerrel is. Ebben az esetben a Qinv görbét (6.24. ábra) úgy kell megadni, hogy a reaktorban a számolt hőmérséklet megegyezzen a mért hőmérséklettel.
Az ábrán látható, hogy mindkét esetben közel azonos megoldást kaptam. A második megoldás előnye, hogy a PCC algoritmusnak egy minimális kiegészítésével megkaphatjuk a hőáramgörbét is. Ha szabályozásra PCC algoritmust használunk, akkor célszerű a hőáramgörbe számolásra az invertáláson alapuló megoldást alkalmazni.
Ez a technika nemcsak laboratóriumi rendszerek, hanem ipari méretű reaktorok esetében is használható. A hőáramgörbe valósidejű megjelenítése nagyon hasznos lehet az üzemeltetők számára.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
kalib
ráló
fűté
s (0
,1)
WT1 T1 T2 KAL Qder Qinv
PCC , xp=2, tn=60, tv=2, 500 ml
6.24. ábra A hőáram meghatározása deriválással és inverz képzéssel
- 6.89 -
6.2. Technológiai reaktorrendszer irányítása
A Folyamatmérnöki Tanszék laboratóriumában kiépített technológiai reaktorrendszer műszerezése lehetővé teszi, hogy az iparban megszokott illetve a szakirodalomban található szabályozási megoldásokat kipróbáljuk a rendszeren. Az üvegreaktorhoz képest az 50 dm3-es reaktor esetében már a készülék fala is jelentős hőkapacitással rendelkezik, ezért a túllendülés kivédése még nehezebb. A reaktor dinamikájához képest a köpeny dinamikája jóval gyorsabb, ez pedig könnyebbséget jelent a szabályozásnál. A rendszeren több algoritmust is kipróbáltam, a dolgozatban a slave köri hőmérsékletszabályozásnál a split-range PID és a PCC algoritmust mutatom be. A master köri hőmérsékletszabályozásnál a PID, dual mode, és PCC algoritmust hasonlítom össze.
6.2.1. Slave-köri szabályozás
Az irodalmi áttekintésben ismertetettek szerint a szakaszos reaktorok hőmérsékletszabályozására leggyakrabban kaszkád struktúrát használnak. A belső körben lévő hőmérsékletszabályozóval a köpeny belépő hőmérsékletet szabályozzák, úgy, hogy beavatkozó változó a hűtő illetve a fűtő közeg térfogatáramát változtató szelep.
6.2.1.1. Split-range szabályozás
A hűtő illetve a fűtőközeg térfogatáramát változtató szelepeket megosztott (split-range) üzemmódban használják. Sok esetben egy fizikai kimenetet (analóg kimenet, AO) használva a terepen történik meg a két beavatkozó működtetését végző jel lineáris szétosztása.
A köpeny struktúrájának megfelelő (6.25. ábra) stacioner modellt felhasználva kiszámolható a beavatkozó jel függvényében a köpeny belépő hőmérséklet (T2). Ez a stacioner jelleggörbe mutatja azt, hogy a slave köri szabályozás objektuma mennyire tér el a lineáristól.
BBGB, *PBBVB+BBG
T
T TBBVB,
BBCB,
6.25. ábra A köpeny sémája
- 6.90 -
( ) ( ) 031323 =−+−= TTFTTcB
dtdTcV pCpköp αρρ ,
( ) 0434 =+−+= TcBBTcBTcB
dtdTcV pGCGpGpCpkev ρρρρ ,
( ) VpVpVCpC TcBTcBBTcB ρρρ +−= 42 ,
ahol: [ ]10u∈ ,
köp
c
VBs =1 ,
pköpcVFs α
=2 , kev
c
VBs =3 , pC cBs ρ=4 ,
( )
⎪⎩
⎪⎨
⎧
<
≥=
5.00
,5.01
5
uha
uhaV
us kev
Vϕ,
( )⎩⎨⎧
≥
<=
5.00,5.02
6 uhauhacu
s pV ρϕ,
( )uV 1ϕ , ( )uV 2ϕ a megfelelő szelep karakterisztika.
( ) ( ) ( )542432541631
65263265163165254265154116324322 ssssssssssss
TssssssssssssTssssssssssssTssssssT VG
+++++++−+−+−
=
A megfelelő szelep karakterisztikákat is figyelembe véve különböző
reaktorhőmérsékletek mellett végzett szimuláció alapján (6.26. ábra) megállapíthatjuk, hogy a stacioner karakterisztika nem lineáris.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75beavatkozójel
hőm
érsé
klet
(°C
)
T1 (0 °C) T1 (25 °C) T1 (50 °C) T1 (75 °C)
6.26. ábra Stacioner karakterisztika
- 6.91 -
A stacioner karakterisztika deriváltja jelenti az objektum erősítését (6.27. ábra). Abban az esetben, ha a reaktorhőmérséklet a belépő hűtővíz hőmérséklete alatt van, akkor az objektum erősítése negatív, ha a reaktorhőmérséklet a belépő hűtővíz hőmérséklete fölött van, akkor pozitív. Két közeget használó split-range beavatkozó mellett legtöbb esetben ez nem jelent problémát, hiszen nagyon ritkán áll fenn olyan eset, hogy a reaktorhőmérséklet a belépő hűtővíz hőmérséklete alatt van. Ebben az esetben is csak átmeneti instabilitás tapasztalható, mivel a hűtővízszelepet lezárja a szabályozó, fűtés üzemmódba tér át, és itt már pozitív az erősítés.
-20
0
20
40
60
80
100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8beavatkozójel
erős
ítés
K (0 °C) K (25 °C) K (50 °C) K (75 °C)
6.27. ábra Erősítés a beavatkozó jel függvényében
Egyközeges (monofluid) köpenykapcsolás esetén azonban a beavatkozók megosztását a reaktor hőmérsékletétől függően kell változtatni, mivel az erősítés előjele függ a reaktorhőmérséklettől. Egy olyan reaktor esetén, ahol három különböző hőmérsékletű hőközlő közeget használunk a reaktorhőmérséklet aktuális értékétől függően, négyféle megosztás adódik (6.28. ábra: T1= -30 °C, 6.29. ábra: T1= -10 °C , 6.30. ábra: T1= 80 °C, 6.31. ábra: T1= 160 °C). Az ábrákon szereplő görbéket egy -25 °C, 6 °C, 150 °C hőmérsékletű hűtőközegekkel rendelkező monofluidos rendszer esetén kaptuk. A közegváltást akkor végezzük, ha az adott közegnél a szelepállás eléri a 100 %-ot, vagy a 0 %-ot.
Három különböző hőmérsékletű hőközlő közeggel rendelkező egyközeges köpenykapcsolás esetén már nem használható egy előre definiált megosztás. Állandó megosztás esetén a váltakozó előjelű erősítés miatt instabil szabályozó működést kapunk. Hagyományos (pl. PID) szabályozókat ilyen esetben csak akkor alkalmazhatunk, ha kiegészítjük a split-range megosztást egy olyan algoritmussal, amely a reaktorhőmérséklet, a köpeny hőmérséklet és az előírt köpeny hőmérséklet alapjel alapján határozza meg a szükséges szeleppozíciót és a megfelelő hőmérsékletű közeg kapcsolását biztosító kétállású szelepek állapotát.
- 6.92 -
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
1 0 0
0 2 0 4 0 6 0 8 0b e a v a t k o z ó j e l
szel
epál
lás
(%)
1 0 0
T 1 = - 3 0 ° C
6.28. ábra Split-range megosztás (T1= -30 °C)
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
0 2 0 4 0 6 0 8 0 1b e a v a t k o z ó j e l
szel
epál
lás
(%)
1 0 0
0 0
T 1 = - 1 0 ° C
6.29. ábra Split-range megosztás (T1= -10 °C)
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
1 0 0
0 2 0 4 0 6 0 8 0b e a v a t k o z ó j e l
szel
epál
lás
(%)
1 0 0
T 1 = 8 0 ° C
6.30. ábra Split-range megosztás (T1= 80 °C)
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
1 0 0
0 2 0 4 0 6 0 8 0b e a v a t k o z ó j e l
szel
epál
lás
(%)
1 0 0
T 1 = 1 6 0 ° C
6.31. ábra Split-range megosztás (T1= 160 °C)
- 6.93 -
6.2.1.2. PCC szabályozó
Az 50 dm3-es reaktor hőmérsékletszabályozásánál a master szabályozó mellett a slave-köri hőmérsékletszabályozására is alkalmazhatjuk a PCC algoritmust (Madár, 2003).
A köpeny sémáját a 6.32. ábra szemlélteti. A rendszerre felírható mérlegek az alábbiak lesznek:
a köpenytérre:
( ) ( 1332pc3
p TTFTTcBdt
dTcV −−−= αρρ )
a köpenytéren kívüli elhanyagolható térfogatú részre: ( ) 2pcVpVFpG3pVGc TcBTcBTcBTcBBB ρρρρ =++−−
VBBBGB,
*P
TB TBVBBBVB,
BBCB,
6.32. ábra A hűtő-fűtő kör sémája
A mérlegegyenletek alapján a tervezési egyenlet az alábbi lesz:
( ) ( ) 132333
3 TpTp1Tdt
dTp1 +−=+−τ
ahol: ( ) ( ) 231332 uTTuTTGTT V−−−+= ,
( )( )hc
ttxpBBu −== 111
11 ϕ ,
( )( )hc
ttxpBBu −== 222
22 ϕ ,
x1 a V1 szelepállás (beavatkozó jel), x2 a V2 szelepállás (beavatkozó jel),
- 6.94 -
T2 köpeny be hőmérséklet (szabályozott jellemző),
A PCC etettségét jól illusztrálja a 6.33. ábra
T1 reaktorhőmérséklet (zavaró jellemző). -ben alkalmazandó tendencia modell össz
.
1 2 1 + S T
Z K3
1-K3 1 1
1 + S T
TG + -
TV + -
KAR DT K1 V1
KAR DT K2 V2
+
+ + -
y
T1,T2 időállandó DT holtidő K erősítés KAR szelep karakterisztika s Laplace változó
6.33. ábra A slave-köri objektum modellje
A számítási algoritmus változói:
köpeny be hőmérséklet,
Out1 szelep állás,
gű: TG, TV, 2(x2) paraméterei, p1, p2, p3,th
A üve sznált PCC algoritmust (kie
Input jelek: T2 T1 reaktorhőmérséklet, TW köpeny alapjel. put jelek: x1 Vx2 V2 szelep állás. Paraméterek: a priori jelle identifikálandó: ϕ1(x1), ϕ PCC paraméterek pw alapjel predikció. greaktor masterköri hőmérséklet-szabályozásánál ha
gészítve a slave algoritmussal) C programnyelven kódolva felhasználói függvényblokként építettem be az iLogic (Paradym-31) programba. A reaktor FIX SCADA rendszerén megfelelő ember-gép kapcsolatot biztosító képernyő képeket készítettem az algoritmus teszteléséhez. A modell paramétereinek identifikálásához Matlab/Simulink programot használtam.
- 6.95 -
A slave-köri (6.34. ábra) és master-köri mérés (6.41. ábra) alapján megállapíthatjuk, hogy egy túllendülésmentes, gyors beállást kaptunk úgy, hogy a korlátozott beavatkozó jeltartományt teljesen kihasználjuk. A beavatkozók alsó korlátozására azért volt szükség, mert mindkét szelep esetén a megengedettnél nagyobb hiszterézist lehetett mérni. A gőzszelepet felülről 50 %-nál kellett korlátozni, mert a szelep kv értéke túl nagy volt.
20
30
40
50
60
70
80
15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
szel
epál
lás
(%)
T1 WT2 T2 V1 V2
6.34. ábra Köpeny hőmérsékletszabályozás PCC szabályozóval
6.2.2. Master-köri szabályozás
Az ipari méretű reaktorok hőmérsékletének szabályozásakor a legnagyobb problémát a túllendülés okozza. A gyors felmelegítés mellett a túllendülés nélküli beállás pontos szabályozó hangolással is sok esetben csak egy adott alapjel váltás esetén valósítható meg. Ezt a problémát gyakran dual mode szabályozó alkalmazásával próbálják megoldani. Ebben az esetben az állandó paraméterű PID szabályozó már megfelelő lehet, de a dual mode szabályozó többi paraméterét kell változtatni a recepturától függően ahhoz, hogy pontos szabályozást kapjunk. Gyors, túllendülésmentes szabályozást kaphatunk modellbázisú (pl. PCC) szabályozó alkalmazásával (Madár, 2004)
6.2.2.1. PID szabályozó
A BatchSim program AuSim modulját alkalmazva a programba beépített PID hangoló modulját felhasználva meghatároztam egy PI szabályozó paramétereit (D tagra közel 0 érték adódott). A kapott eredményt szimulációval ellenőriztem (6.35. ábra). Az ábra alapján megállapítható, hogy az első alapjel váltáskor egy ideális beállást, a másik két alapjel váltásnál túllendülő beállást kapunk. A szimulációval meghatározott szabályozó paraméterekkel végzett mérés (6.36. ábra) során is hasonló eredményt kaptam. A szimulációs és a fizikai mérés alapján is megállapítható, hogy
- 6.96 -
behangolt PID szabályozóval nem tudjuk biztosítani a teljes tartományban a gyors és túllendülésmentes beállást.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
szel
epál
lás
(%)
WT1 T1 WT2 T2 V1 V2
6.35. ábra Reaktorhőmérséklet szabályozás PID szabályozóval (szimuláció)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
450 470 490 510 530 550 570 590idő (min)
h[m
;rs;
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
szel
epál
lás
(%)
WT1 T1 WT2 T2 V1 V2
6.36. ábra Reaktorhőmérséklet szabályozás PID szabályozóval (mérés)
6.2.2.2. Dual mode szabályozó
Abban az esetben, ha állandó paraméterű PID szabályozóval nem érhető el megfelelő szabályozás, akkor egy megfelelően behangolt dual mode szabályozóval csökkenthető, illetve megszüntethető a túllendülés úgy, hogy a beállási idő nem
- 6.97 -
csökken. Állandó batch sávval és várakozási idővel végzett szimulációs vizsgálat (6.37. ábra) és fizikai mérés (6.38. ábra) is azt igazolja, hogy állandó paraméterekkel nem kapunk túllendülésmentes beállást.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
szel
epál
lás
(%)
WT1 T1 WT2 T2 V1 V2
6.37. ábra Dual mode szabályozás fázisonként azonos paraméterekkel (szimuláció)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
230 250 270 290 310 330 350 370 390 410idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
szel
epál
lás
(%)
WT1 T1 WT2 T2 V1 V2
6.38. ábra Dual mode szabályozás fázisonként azonos paraméterekkel (mérés)
Szimulációs kísérletekkel sikerült olyan paraméter kombinációt meghatározni, ahol egyik alapjel váltásnál sincs jelentős túllendülés (6.39. ábra).
- 6.98 -
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
szel
epál
lás
(%)
WT1 T1 WT2 T2 V1 V2
6.39. ábra Dual mode szabályozás fázisonként hangolt paraméterekkel (szimuláció)
6.2.2.3. PCC szabályozó
A 6.1.2.1. fejezetben ismertetett PCC algoritmust leképeztem az 50 dm3-es reaktorrendszer folyamatirányító rendszerére, és beépítettem az AuSim reaktor szimulátorba is. A szimuláció (6.40. ábra) illetve a mérés (6.41. ábra) során kapott ábrák alapján megállapítható, hogy a szimuláció és a fizikai mérés is gyors, túllendülésmentes beállást eredményez.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100sz
elep
állá
s (%
)
WT1 T1 WT2 T2 V1 V2
6.40. ábra Reaktorhőmérséklet szabályozás PCC szabályozóval (szimuláció)
A szabályozó paramétereinek meghatározása nem jelent nehézséget, mert a T2-T1 objektum elsőrendű holtidős modelljének paramétereit kell csak meghatározni.
- 6.99 -
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
335 355 375 395 415 435 455 475 495idő (min)
hőm
érsé
klet
(°C
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
szel
epál
lás
(%)
WT1 T1 WT2 T2 V1 V2
6.41. ábra Reaktorhőmérséklet szabályozás PCC szabályozóval (mérés)
6.3. Irányítási algoritmusok összehasonlítása
Az előző két fejezetben (6.1-6.2.) bemutatott megoldások kidolgozása során szerzett tapasztalatok alapján megállapíthatjuk, hogy a szakaszos rendszerek irányítási algoritmusainak kidolgozásához és paramétereinek meghatározásához - az alkalmazott algoritmustól függetlenül - a szimulációs technika alkalmazása jelentős mértékben felgyorsítja a kutató-fejlesztő munkát.
A hagyományos (PID, dual mode) algoritmusok paramétereinek meghatározása nem egyszerű feladat. A vizsgált esetek nagy részében a teljes működési tartományt egy paraméterkészlettel átfogva nem kapunk jó megoldást. Az üvegreaktor esetében pedig a slave-master kör dinamikai viszonyai miatti túllendülés okoz problémát. Modell alapú szabályozó esetén valamivel jobb megoldást kapunk, de a túllendülés ebben az esetben is jelentkezik.
A PCC algoritmus jellegéből következően a paramétereinek meghatározása egyszerű feladat, hiszen az objektum identifikálása során megkapjuk a paramétereit. A túllendülés megakadályozását biztosító modellalapú korlát beépítése ebben az esetben a legegyszerűbb, hiszen itt az elintegrálás (wind up) jelenségével nem kell számolni.
Összességében megállapíthatjuk, hogy mind az üvegreaktor, mind a 50 dm3-es reaktor esetében is a PCC algoritmus alkalmazása során kaptam a legjobb eredményt.
Összefoglalás
A dolgozat a szakaszos rendszerek, ezen belül a szakaszos reaktorok modellezésével, szimulációjával és irányításával foglalkozik. Ismerteti a kutatómunka során létrehozott folyamatirányítással ellátott laboratóriumi méretű üvegreaktor (1 dm3), és félüzemi méretű (50 dm3) reaktort tartalmazó rendszert, azok modelljeit. Bemutatja a kialakított rendszereken, illetve a létrehozott szimulátorokon végzett vizsgálatok eredményeit.
A szerző a Folyamatmérnöki Tanszék technológiai laboratóriumában létrehozott egy olyan rendszert, amely a kutatómunka során kifejlesztett új modellek, irányítási algoritmusok hatékony, reprodukálható vizsgálatát segíti. Az 1 dm3-es automatizált üvegreaktor technológiafejlesztéshez, a félüzemi méretű reaktort tartalmazó szakaszos technológiai reaktor-rendszer pedig méretnövelési feladatok megoldására használható.
A szerző bemutatta és összehasonlította a laboratóriumi méretű reaktoroktól kezdve a félüzemi, illetve ipari reaktorok leírására alkalmas modelleket. Az üvegreaktor és köpenyének (köpeny+termosztát) leírására különböző típusú és részletességű modellek alkalmazását vizsgálta. A legegyszerűbb lineáris fekete doboz modellektől a részletes vegyészmérnöki modellekig terjedően elvégezte ezek paramétereinek meghatározását és numerikusan minősítette azok teljesítőképességét. A vizsgálatok során kapott eredmények alapján megállapította, hogy a köpeny leírására részletesebb, a fűtési és hűtési tartományt külön kezelő modellre van szükség.
Az üvegreaktor kaloriméterként történő használatánál a különböző időállandójú, illetve holtidejű hőmérsékletmérésekből adódó hibák jelentős mértékben csökkenthetők, ha az időállandóban, illetve holtidőben jelentkező eltéréseket kompenzálják. A vizsgálatokból az is megállapítható, hogy a hőáram alapján történő reakcióhő becslés a hagyományos műszerezés esetén jobb megoldást ad, mint a hőmérlegen alapuló becslés.
Az üvegreaktoron végzett mérésekhez egy receptura vezérelt irányítási rendszert alakítottak ki, amely - a készülék fizikai korlátain belül - teljes rugalmasságot biztosít a kísérletek végzése során.
A félüzemi méretű technológiai reaktor-rendszer esetén elkészült egy részletes vegyészmérnöki modell és a modell alapján egy kényelmesen használható ember-gép kapcsolattal rendelkező szimulátor. A részletes modell számos paraméterét megfelelően tervezett fizikai mérések során kapott adatok alapján kell meghatározni. A dolgozatban módszert találunk arra, hogy hogyan célszerű részekre bontani (dekomponálni) az összetett (sokváltozós) identifikációs feladatot.
A kialakított szimulációs környezet lehetővé tette a különböző típusú irányítási algoritmusok gyors kipróbálását és összehasonlítását. A Matlab/Simulk programoknak a folyamatirányító rendszerbe történő beintegrálásával lehetővé vált, hogy a Simulink-es környezetben létrehozott szabályozó algoritmust a fizikai rendszeren is lehessen használni. A letesztelt hatékony algoritmusok megfelelő programnyelven (pl. C, VisualBasic) beépítésre kerültek a rendszerbe, azért, hogy a Matlab/Simulink programcsomag nélkül is használhatók legyenek.
A szerző szimulációs vizsgálatokkal és a fizikai rendszeren végzett mérésekkel is bemutatta a kidolgozott szabályozási megoldások teljesítőképességét, összehasonlította azokat a közismert PID és dual mode algoritmusokkal.
Az üvegreaktor esetében összehasonlította a PID, a GMC és a PCC algoritmust. A köpeny és a reaktor dinamikai tulajdonságai miatt ezek az algoritmusok jelentős túllendüléssel tudták csak a hőmérsékletet szabályozni. A stacioner modellt felhasználva sikerült egy olyan dinamikus korlátot kialakítani, amely mindhárom algoritmus esetén jelentősen csökkentette, illetve megszüntette a túllendülést.
A legjobb megoldást a PCC algoritmussal lehetett elérni. Ez az algoritmus a termosztát beépített és behangolt gyári algoritmusánál is jobb megoldást adott.
Az 50 dm3-es reaktor esetében a kísérletek alapján megállapítható, hogy a köpeny (slave) részre kidolgozott PCC algoritmussal jobb megoldás érhető el, mint a PID szabályozóval. A reaktor (master) hőmérsékletszabályozásánál az állandó paraméterű PID és a dual mode szabályozó nem ad kielégítő eredményt. A PCC szabályozó adaptációs képességének köszönhetően ebben az esetben is jobb megoldást adott.
A szabályozó algoritmusok tesztelésénél első lépésben a szimulátort használva meghatározhatók voltak a szabályozók paraméterei, a kapott paraméterekkel végzett fizikai mérések és a szimulációs vizsgálatok azonos eredményt adtak.
A kialakított módszer helyességét az is igazolja, hogy a dolgozatban bemutatott szimulátor segítségével számos ipari probléma megoldását végezték már el széles mérettartományú reaktorok esetén (1 dm3-től 40 m3-ig).
Az automatizált üvegreaktor-rendszer hőmérsékletszabályozójának pontosságát két ipari alkalmazás is bizonyítja. Ezekben az esetekben szerzett tapasztalatok is azt bizonyítják, hogy a bemutatott módszerrel jobb megoldás érhető el, mint a gyári megoldással. A kifejlesztett receptura vezérlő rugalmasságát illetve kényelmes használhatóságát szintén igazolják az ipari visszajelzések.
A kifejlesztett slave köri PCC split-range algoritmus alkalmas különböző köpenyelrendezésű reaktorok köpenyhőmérséklet szabályozására. A tanszéki technológiai laborban szerzett kedvező tapasztalatokat az ipari alkalmazás tapasztalatai is megerősítik. Az egyközeges (monofluidos) köpenyű reaktor esetében csak ezzel a megoldással sikerült ipari esetében is megfelelő minőségű hőmérsékletszabályozást elérni.
A master köri szabályozások esetében a PID illetve a dual mode szabályozónál csak abban az esetben kapunk jó eredményt, ha az egyes fázisokban külön hangoljuk a szabályozót. A PCC algoritmus esetében azonban legtöbbször nincs szükség a fázisonkénti hangolásra.
Irodalomjegyzék
Abonyi J., L. Nagy and F. Szeifert: Fuzzy Control of Batch Polymerization Reactors, IEEE International Conference on Intelligent Systems, INES'97, pp. 251-255, 15-17 Sept. 1997a, Budapest
Abonyi J., L. Nagy and F. Szeifert: Takagi-Sugeno Fuzzy Control of Batch Polymerization Reactors, Soft Computing in Engineering Design and Manufacturing (Eds.), P.K. Chawdry, R. Roy and R.K. Plant, Springer – London, 1997, ISBN 3-540-76214-0, 1997b
Abonyi J., L. Nagy and F. Szeifert: Takagi-Sugeno Fuzzy Control of Batch Polymerization Reactors, 2nd On-line World Conference on Soft Computing (WSC2), June 1997c
Abonyi J., Á. Bódizs, L. Nagy and F. Szeifert: Predictor Corrector Controller using Wiener Fuzzy Convolution Model, Hungarian Journal of Industrial Chemistry, 27(3), 227-233, 1999
Aldren D. B.: Temperature Control of Batch Reactors. Imperial Chemical Industries, Ltd (England), Dynamic model using ACSL of a batch reactor with exothermic chemical reaction (http://www.aegistg.com/ACSLCUT/newseventsPUBS/pubs/0091.pdf)
Åström K.J.: The Control Handbook, chapter PID Control, pages 198-200. The Electrical Engineering Handbook Series. CRC Press, Inc., Boca Raton/FA, 1995.
Aziz N., M.A. Hussain and I.M. Mujtaba: Performance of different types of controllers in tracking optimal temperature profiles in batch reactors. Computers and Chemical Engineering, 24 (2000), 1069-1075
Babu B.V. and K.Jyotsna: Temperature control in an exothermic batch reactor using Generic Model Control and Globally Linearizing Control, Proceedings of International Symposium & 51st Annual Session of IIChE (CHEMCON-98), A.U.College of Engineering, Visakhapatnam, December 16-19, 1998., http://bvbabu.50megs.com/GmcCC98.pdf
Bequette B.W., S. Holihan and S. Bacher: Automation and control issues in the design of a pharmaceutical pilot plant, Control Engineering Practice 12 (2004) 901–908
Bonvin D.: Optimal operation of batch reactors - a personal view, Journal of Process Control, Volume 8, Issues 5-6, October-December 1998, Pages 355-368
CHINOIN Gyógyszer- és Vegyészeti Termékek Gyára Rt., Budapest (HU): Berendezés hőkezelési műveletek végrehajtására, NSZO: B01J-003/04, 1995, Lsz.: 211223, Ü.sz.: P8702440
Chován T.: Kinetikai modellek a technológiafejlesztésben, PhD. Doktori dolgozat (kidolgozás alatt), Veszprémi Egyetem, VMDI
Chylla R. W. and D. Randall Haase: Temperature control of Semibatch polymerization reactors, Computers and Chemical Engineering, 17 (1993), 257-264
Cott B.J. and S. Macchietto: Temperature control of exothermic batch reactors using generic model control, Ind. Eng. Chem. Res. 28 (1989) 1177–1184
De Luca P. and G., C. Scali: Temperature Oscillation Calorimetry: Robustness analysis of different algorithms for the evaluation of the heat transfer coefficient, Chemical Engineering Science 57 (2002) 2077 – 2087
Dirion J.L., B. Ettedgui, M. Cabassud, M.V. Le Lann and G. Casamatta: Elaboration of a neural network system for semi-batch reactor temperature control: an experimental study, Chemical Engineering and Processing 35 (1996a) 225-234
Dirion J.L., M. Cabassud, M.V. Le Lann and G. Casamatta: Design of a neural controller by inverse modelling, Computers and Chemical Engineering Vol. 19, Suppl., pp. S797-S802, 1995
Dirion J.L., M. Cabassud, M. V. Le Lann and G. Casamatta: Development of adaptive neural networks for flexible control of batch processes, The Chemical Engineering Journal, 63 (1996b), 65-77
Doyle F.J., H.S. Kwatra and J.S. Schwabert: Dynamic gain scheduled process control, Chemical Engineering Science, Vol. 53, No. 15, pp. 2675-2690, 1998
Edwards J. E.: DYNAMIC MODELLING OF BATCH REACTORS & BATCH DISTILLATION, Batch Reactor Systems Technology Symposium, Teesside, October 2001, (http://www.chemstations.net/documents/jeedyna.pdf, http://www.geajet.com/ndk_website/Jetpump/EN/CMSDoc.nsf/WebDoc/ndkw5stc4qOncethroughandCirculatingHeating)
Filippi C., J.L. Graffe, J. Bordet, J. Villermaux, J.L. Barney, P. Bonte and C. Georgakis: Tendency modeling of semibatch reactors for optimization and control. Chem. Eng. Sci. 41 (1986), p. 913.
Garcia, C. E., Prett, D. M. and Morari, M.: Model predictive, control: Theory and practice—a survey. Automatica, 25(3), 335–348., 1989
Hariri M. H., R.A. Lewis, T.R. Lonis,B.E. Parker and K.A. Stephenson: The effect of operating conditions on a reaction calorimeter, Thermochimica Acta, 289 (1996) 343-349
Kravaris, C. and C. B. Chung: Nonlinear state feedback synthesis by global input/output linearization, AIChE Journal, Vol. 33, No. 4, (1987), 592-603.
Kumpinsky E.: A method to determine heat-transfer coefficients in a heat-flow reaction calorimeter, Thermochimica Acta, 289 (1996), 351-366
Landau R.N.: Expanding the role of reaction calorimetry, Thermochimica Acta 289 (1996) 101-126
Lee K. S., C. M. Jeong, S. Yi, J. S. Son, and S. C. Yoon: Dynamic heat balance modell for industrial batch reactors and its applications, DYCORD +’95, (1995), 369-374
Lee P.L. and Sullivan, G.R.: Generic model control (GMC). Computers & Chemical Engineering 12, 573. 1988.
Luyben W.L.: Fed-Batch Reactor Temperature Control Using Lag Compensation and Gain Scheduling,Ind. Eng. Chem. Res. 2004, 43, 4243-4252
Madár J., F. Szeifert, L. Nagy, T. Chován and J. Abonyi: Tendency Model-based improvement of the Slave Loop in Cascade Temperature Control of Batch Process Units, European Symposium on Computer Aided Process Engineering -13, 467-472, (ESCAPE-13 Lappeenranta, Finland, June 1-4, 2003), A. Kraslawski, I. Turunen (Eds.), Computer-Aided Chemical Engineering, Vol. 14, Elsevier, 2003
Mohilla R. and Ferencz, B.: Chemical Process Dynamics, Budapest, Akadémiai Kiadó, 1982
Nagy L., Árva P., Szeifert F., Chován T.: Nagylaboratóriumi gáztisztító irányítása, Műszaki Kémiai Napok '91, Veszprém (1991).
Nagy L., Moser, K., Árva, P.: Folyamatirányított kristályosító rendszer létrehozása, Műszaki Kémiai Napok '92, Veszprém (1992).
Nagy L., Szeifert, F., Chován, T.: Reaktor irányítás rátáplálással, Műszaki Kémiai Napok '94, Veszprém (1994).
Nagy L., Szeifert, F., Kiss, P., Kovács, K.: Fejlesztő és tesztelő rendszer adaptív szabályozók és algoritmusok vizsgálatához, Műszaki Kémiai Napok '93, Veszprém (1993).
Nagy L, Szeifert F, Chován T.: Szimulációs programcsomag szakaszos technológiák fejlesztésére, Műszaki Kémiai Napok '99, Veszprém (1999).
Narendra K. S. and K. Parthasarathy: „Identification and Control of Dynamical Systems using Neural Networks,” IEEE Transactions on Neural Networks , Vol. 1, No. 1, (1990), pp. 4-27
Qina S. J. and T. A. Badgwell: A survey of industrial model predictive control technology, Control Engineering Practice 11 (2003) 733–764
Rawlings, J. B.: Tutorial overview of model predictive control, IEEE Control Systems Magazine, 20, 38–52., 2000
Rippin D.W.T.: Design and operation of multiproduct and multipurpose batch chemical plants: an analysis of problem structure. Computers Chem. Eng. 7 (1983), pp. 463–481.
Sekia H, M. Ogawab, S. Ooyamab, K. Akamatsub, M. Ohshimac and W. Yang: Industrial application of a nonlinear model predictive control to polymerization reactors, Control Engineering Practice 9 (2001) 819–828
Szeifert F., Nagy L., Chován T., Abonyi J.: Szakaszos gyártó rendszer modell bázisú irányítása, Folyamatirányító Rendszerek IX. Találkozója (DCS 9), Lillafüred, 2003. okt. 1.
Szeifert, F., Chován, J. T. and Nagy, L.: Adaptive Optimizing Control Algorithm for a CSTR, Comp. and Chem. Eng. 16-S, S197 (1992a).
Szeifert, F., Chován, J. T. and Nagy, L.: Dynamic simulation and Control of flexible chemical technologies, Mérés és Automatika, 40, 24 (1992b).
Szeifert, F., Chován, T. and Nagy, L.: Process Dynamics and Temperature Control of Fed-Batch Reactors, Comp. and Chem. Eng. 19-S, S447 (1995a).
Szeifert, F., Nagy, L. and Chován, T.: Model-Based Temperature Control of Fed-Batch Reactors, Proc. of DYCORD+ '95, IFAC, Helsingor (Dánia, 1995b).
Szeifert, F., Nagy, L., Chován, T. and Molnár, F.: Realistic model-based adaptive temperature control of batch reactors, Proc of ACASP '95, IFAC, 201 - 206, Budapest (1995c).
Xiong Q.,A.Jutan: Grey-box modelling and control of chemical processes, Chemical Engineering Science 57 (2002) 1027 – 1039
Verbruggen H.B. and P.M. Bruijn: Fuzzy control and conventional control: What is (and can be) the real contribution of Fuzzy Systems?, Fuzzy Sets and Systems 90 (1997) 151-160
Vass J., Árva P.: Fuzzy szabályozási algoritmus vizsgálata, Mérés és Automatika, 36. évf., 1988, 2. szám
Zaldivar J.M., H. Hernfindez and C. Barcons:Development of a mathematical model and a simulator for the analysis and optimisation of batch reactors: Experimental model characterisation using a reaction calorimeter, Thermochimica Acta 289 (1996) 267-302
Tézisek
1. A Folyamatmérnöki Tanszék technológiai laboratóriumában kialakítottam egy szakaszos rendszerek irányítási algoritmusainak kutatására, tesztelésére és méretnövelési feladatok megoldására használható üvegreaktorból és félüzemi méretű reaktorból álló rendszert.
2. Kidolgoztam és összehasonlítottam a kialakított rendszerek különböző információtartalmú modelljeit.
a. A vizsgált rendszereken gyűjtött adatok alapján identifikálással meghatároztam a modellek paramétereit.
b. Megvizsgáltam az elsőrendű, a tendencia és a részletes modell képességét és megállapítottam, hogy a tendencia modell egyszerűsége ellenére a részletes modellhez hasonló eredményt ad.
c. Megállapítottam, hogy szabályozási célra a köpeny leírására részletesebb modellek szükségesek, mint a reaktor leírására.
3. Létrehoztam egy szimulációs programrendszert, amely alkalmas különböző szakaszos gyártórendszerek köpenyes reaktorainak és környezetének szimulációjára.
a. Szimulációs vizsgálatok és fizikai mérések során kapott eredmények összehasonlítása alapján megállapítottam, hogy a kidolgozott szimulátor alkalmas a fizikai rendszer megfelelő pontosságú leírására, és a szabályozók paramétereinek tervezésére, tesztelésére. Ezt a megállapítást az is alátámasztja, hogy számos ipari feladatot oldottunk meg a szimulátor segítségével.
b. Az ismertetett szimulációs technika alkalmazásával a szabályozók paramétereinek meghatározása a fizikai rendszeren végzett kísérletezéssel történő hangoláshoz képest töredék idő alatt elvégezhető.
4. Kidolgoztam egy receptura vezérlő programot, amelyet a kutatómunka során használt Matlab/Simulink-es környezetbe illesztettem.
a. A létrehozott rendszerrel reprodukálható mérések végezhetők, és jelentős mértékben felgyorsítható a kutató-fejlesztő munka.
b. A rendszer segítségével a kutató-fejlesztő munkára kevésbé alkalmas folyamatirányító rendszerbe a szimulációs technika integrálható.
5. Összehasonlítottam a reaktorok hőmérsékletszabályozására elterjedten használt algoritmusokat (PID, dual mode, GMC, PCC).
a. A vizsgált rendszerekre adaptáltam a tanszék kutatócsoportja által kidolgozott PCC elven működő szabályozót.
b. Megállapítottam, hogy a PCC elven működő szabályozó mindkét rendszeren jobb eredményt ad, mint a többi vizsgált módszer.
6. Összehasonlítottam az üvegreaktor reakció kaloriméterként történő alkalmazásánál lehetséges két megoldást
a. Megállapítottam, hogy a „hőáram” számolás elvén alapuló módszerrel (az adott műszerezés esetén) a „hőmérleg” elvén alapuló számoláshoz képest pontosabb eredmény érhető el.
b. Bebizonyítottam, hogy a különböző dinamikájú hőmérők jelének közvetett mérésben történő felhasználásával a hőáram számolás pontossága jelentősen növelhető.
7. Kidolgoztam egy olyan túllendülést megakadályozó irányítási algoritmust a termosztáttal ellátott üvegreaktor hőmérsékletszabályozására, amely jobb megoldást ad, mint a beépített (gyári) algoritmus.
8. Megvizsgáltam a különböző split-range megoldásokat.
a. Bebizonyítottam, hogy a rendszer erősítésének előjele közegváltáskor változhat.
b. Megállapítottam, hogy a „monofluidos” köpenyű szakaszos reaktorok hőmérsékletszabályozása a hagyományos split-range szabályozóval nem oldható meg, mert az objektum erősítésének előjele változik.
Theses
1. A physical system was built for developing, studying and testing batch control algorithms and solving scale-up problems in the Technology Laboratory of the Department of Process Engineering. The system consists of a glass reactor and a pilot-size reactor.
2. A number of models of the two reactors, with different granularity were developed and compared. a. The parameters of the models were determined by identification from the
data collected on the studied systems.
b. The performance of the first order, the tendency and the detailed models were investigated and it was concluded that the tendency model, in spite of its simplicity, gives results similar to those of the detailed model.
c. It was determined that, considering the thermal behavior, the description of the jacket requires more complex model than the reactor does.
3. A simulation program package was developed. The package allows the simulation studies of jacketed reactors and their environment in different batch manufacturing systems.
a. Comparing the results of the simulation studies and the physical experiments it can be stated that the simulator can be applied for the adequate description of the physical system and for the design and testing of controller parameters. This statement is also justified by the fact that several industrial control problems were solved with the help of the simulator.
b. Applying the described simulation method, the tuning of controller parameters can be done much faster than tuning with experiments on the physical system.
4. A recipe control program was elaborated and implemented in the Matlab/Simulink environment used throughout in this work.
a. The realized system allows conducting reproducible experiments and accelerates the research and development work significantly.
b. The system supports the integration of simulation techniques into the process control system which in itself is not well suited for research and development purposes.
5. Algorithms (PID, dual mode, GMC, PCC) used widely for temperature control of reactors were compared.
a. A controller using the PCC principle developed by the research group of our department was adapted on the studied systems.
b. It can be stated that in both systems the PCC controller gives better results than the other studied methods do.
6. Two possible solutions for the application of the glass reactor as reaction calorimeter were compared
a. It was found that the method based on the calculation of “heat transfer rate” provides more accurate results (in case of the given instrumentation).
b. It was proved that the accuracy of the calculation of heat transfer rates can be significantly increased by applying the signals from thermometers with different dynamics in form of inferential measurements.
7. A control algorithm preventing the overshoot was developed for the temperature control of the glass reactor. This algorithm provides better performance than the built-in (factory) algorithm does.
8. Different split-range approaches were investigated.
a. It was proved that the sign of the system gain can change when switching the heat transfer medium.
b. It was found that the temperature control of reactor with “monofluidic” jacket cannot be solved with traditional split-range controller because the sign of the gain changes.