byDirk Hekhuis

AdvisorsDr. Greg Wolffe

Dr. Christian Trefftz

ApplicationsComputational Fluid Dynamics have many applications

Automotive AerodynamicsDesigning HVAC SystemsWater Flow Around SubmarinesModeling Dams

The Physics of FluidsNavier‐Stokes equations for incompressible flow

Equation for velocity in a compact vector notation

Equation for density moving through the velocity field

Fluid Representation

Implementing Navier‐StokesExternal ForcesDiffusionAdvectionProjection

External ForcesExternal forces applied to the fluid can be either local forces or body forcesLocal forces are applied to a specific region of the fluid – for example the force of a fan blowing airBody forces are forces that apply evenly to the entire fluid, like gravity

Diffusion

Advection

Projection

Why use CUDA?

0.7737

0.0693

1.021

0.0155 0.01010.0711

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

Diffuse Advect Project

Seco

nds

CPUGPU

CPU vs GPUCPU

Fast cachesBranching adaptabilityHigh performance

GPUMultiple ALUsFast onboard memoryHigh throughput on parallel tasks

Executes program on each fragment/vertex

CPUs are great for task parallelismGPUs are great for data parallelism

CPU vs GPU ‐ Hardware

More transistors devoted to data processing

What is CUDA?Compute Unified Device ArchitectureNVIDIA’s software architecture for developing and running data‐parallel programsProgrammed in an extension to the C language

Programming CUDAKernel Functions

A kernel function is code that runs on the GPUThe code is downloaded and executed simultaneously on all stream processors on the GPU

SIMD ModelSIMD stands for Single Instruction, Multiple DataSIMD exploits data level parallelism by performing the same operation on multiple pieces of data at the same timeExample: Performing addition on 128 numbers at once

Fluid Dynamics on the GPUTo implement the Navier‐Stokes equations on a GPU we need to write kernel functions for:

External ForcesDiffusionAdvectionProjection

Demonstration

Acknowledgements“Real‐Time Fluid Dynamics for Games” by Jos Stam“Fast Fluid Dynamics Simulation on the GPU” by Mark J. HarrisNVIDIA

developer.nvidia.com/CUDA“CUDA: Introduction” by Christian Trefftz / Greg WolffeGrand Valley State University