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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 1
lección 2
la radiaciónT
eled
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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 2
sumariosumario
Introducción.Campo Electromagnético.Movimiento Ondulatorio.La Onda Electromagnética.Teoría Cuántica.Espectro electromagnético.
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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 3
sistema de teledeteccisistema de teledeteccióónn
Un sistema de teledetección se caracteriza por:
Emisión de radiación electromagnética de una fuente.Interacción de la radiación con la superficie. terrestre.Interacción de la radiación con la atmósfera.Recepción de las ondas electromagnéticas.
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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 4
Emisión (Rad. Electromagnética)
Recepción
Interacción conla atmósfera
Interacción conla materia
sistema de sistema de teledecciteledeccióónn
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sistema de sistema de teledecciteledeccióónn
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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 6
las cuatro fuerzas de la naturalezalas cuatro fuerzas de la naturaleza
Gravitatoria:Ejercida entre las masas.
Electromagnética:Ejercida entre cuerpos cargados eléctricamente.
Interacción nuclear fuerte:Une los protones dentro del núcleo atómico.
Interacción nuclear débil:Une nucleones (quarks) dentro del protón o neutrón.
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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 7
las cuatro fuerzas de la naturalezalas cuatro fuerzas de la naturaleza
Gravitatoria:Ejercida entre las masas.
Electromagnética:Ejercida entre cuerpos cargados eléctricamente.
Interacción nuclear fuerte:Une los protones dentro del núcleo atómico.
Interacción nuclear débil:Une nucleones (quarks) dentro del protón o neutrón.
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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 8
campo electromagncampo electromagnééticotico
Campo:región del espacio en la que puede definirse una función uniforme que depende de las coordenadas de posición.
Si la magnitud asociada a la posición es una cantidad, el campo se denomina escalar.Si a cada posición se le puede asociar un vector, el campo se denomina vectorial.
El campo electromagnético:es el ejercido por una partícula cargada eléctricamente.
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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 9
los vectores del campo electromagnlos vectores del campo electromagnééticotico
El campo electromagnético queda definido por los vectores:
campo eléctricocampo magnético
La fuerza ejercida sobre una partícula que se desplaza en el seno de un campo electromagnético es:
HrE
r
( )BvEqFrrrr
∧+=carga eléctrica velocidad
vector inducción magnética
HBrr
0μ=permeabilidad magnética
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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 10
las leyes de Maxwelllas leyes de Maxwell
Maxwell relacionó la luz y el electromagnetismo.Las Leyes de Maxwell (ecuaciones de campo) definen las interacciones electromagnéticas:
Ley de Gauss para el campo eléctrico.Ley de Gauss para el campo magnético.Ley de induccion de Faraday-HenryLey de Ampère-Maxwell.
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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 11
ley de Gauss para el campo elley de Gauss para el campo elééctricoctrico
siendo:ρ = densidad de carga eléctrica.ε0 = constante dieléctrica del medio.
ρε
=→
0
1 Ediv
zE
yE
xEEEdiv zyx
∂∂
+∂
∂+
∂∂
=⋅∇=rrr
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ley de Gauss para el campo magnley de Gauss para el campo magnééticotico
div Br= 0
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ley de inducciley de induccióón de n de FaradayFaraday--HenryHenry
tBErot∂∂
−=r
r
kEEjEEi
EE
EEEzy
kji
EErot
yxzxzy
x
xyxzyz
zyx
rrr
rrr
rrr
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
=∂∂
∂∂
=∧∇=
∂
∂−
∂
∂
∂
∂−
∂
∂
∂
∂−
∂
∂
∂
∂
kt
Bjt
Bi
tB
tB zyx
rrrr
∂∂
+∂
∂+
∂∂
=∂∂
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ley de inducciley de induccióón de n de FaradayFaraday--HenryHenry
tB
yx
t
B
zx
tB
zy
zxy
yxz
xyz
EE
EE
EE
∂
∂−=
∂
∂−
∂
∂∂
∂−=
∂
∂−
∂
∂
∂
∂−=
∂
∂−
∂
∂
igualando término a término:
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ley de ley de AmpAmpèèrere--MaxwellMaxwell
JtEBrot
rr
r000 μεμ +
∂∂
=
tEJd ∂∂
=r
r0ε
EJrr
⋅= σdensidad de corriente:
corriente de desplazamiento
conductividad eléctrica
Variación del campo eléctrico
Variación de la carga con el tiempo
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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 16
ley de ley de AmpAmpèèrere--Maxwell en el vacMaxwell en el vacííoo
En el vacío:
tEBrot
tBErot
BdivEdiv
∂∂
εμ=
∂∂
−=
==
rr
rr
r
r
00
0 0
0=ρ 0=Jr
y
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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 17
el movimiento ondulatorioel movimiento ondulatorio
La onda es una perturbación que se propaga en el espacio.En un campo que describa una propiedad física que dependa del tiempo, la perturbación se propagará a través del espacio.Sea una función que describe el estado de los puntos de una recta ξ=ξ(x).La función ξ=ξ(x-a) tiene la misma forma y sólo se diferencia un desplazamiento a.Si a = vt, entonces la función representa una curva que se desplaza sin deformación a lo largo del eje xcon una velocidad v.
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el movimiento ondulatorioel movimiento ondulatorio
ξ=ξ(x).
ξ=ξ(x-a)
a
x
x
ξ
ξ
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el movimiento ondulatorioel movimiento ondulatorio
Si la función es sinusoidal del tipo:
el valor de la función en el punto x es el mismo que en el punto x+2π/k:
La constante que representa el espacio tras el cual la curva se repite de nuevo se le denomina longitud de onda.
( ) ( )vtxksenvtxy o −ξ=−ξ=
( )[ ] ( )[ ] ( )xfvtxksenvtxksen
vtk
xksenk
xf
=−ξ=π+−ξ=
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+ξ=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+
00
0
2
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y
O xA
λλ = longitud de onda
A
y
O t
T
T = período
1/T = frecuencia
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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 21
el movimiento ondulatorioel movimiento ondulatorio
Si la onda se genera en el espacio, la ecuación incluirá una variable más: ξ=ξ(x,y,z,t).Frente de onda es el lugar geométrico de los puntos del espacio alcanzados por la perturbación en el instante t0, y queda definido por: ξ(x,y,z,t)=ξ0.Frentes de onda:
ondas planas planos paralelos.ondas cilíndricas frentes cilíndricos.ondas esféricas esferas concéntricas.
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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 22
La onda electromagnLa onda electromagnééticatica
En un campo electromagnético que satisfaga las condiciones de Maxwell en el vacío deben existir:
un campo eléctrico paralelo al eje z en todos los puntos del espacio.un campo magnético paralelo al eje x(perpendicular al campo eléctrico).las intensidades de ambos deben depender sólamente de su coordenada y y del tiempo t.
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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 23
Un campo así satisface las ecuaciones de Maxwell bajo ciertas condiciones:
y
la onda electromagnla onda electromagnééticatica
( )( )
r r
r rE E y vt k
B B y vt i
= −
= −
0
0
sen
senE0, B0 y v constantes
0 =Edivr
0 =Bdivr
la única componente de esEz, que no depende de z, sino de y
la única componente de esBx, que no depende de x, sino de y
Br
tEBrot
tBErot
BdivEdiv
∂∂
εμ=
∂∂
−=
==
rr
rr
r
r
00
0 0
zE
yE
xEEEdiv zyx
∂∂
∂∂
∂∂
++=⋅∇=rrr
zB
yB
xBBBdiv zyx
∂∂
∂∂
∂∂
++=⋅∇=rrr
Er
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la onda electromagnla onda electromagnééticatica
Condición para dar cumplimiento a la 3ª ecuación de campo:
( )[ ] ( )[ ] ivtysenBt
ivtysenEy
rr−
∂∂
−=−∂∂
00
( ) ( ) ( )vtyBvvtyE −−−=− coscos 00
00 BvE =
tB
Ezyx
kji
Erot
z
∂∂
−=∂∂
∂∂
∂∂
=r
rrr
r
00
( )( )
r r
r rE E y vt k
B B y vt i
= −
= −
0
0
sen
sen
tEBrot
tBErot
BdivEdiv
∂∂
εμ=
∂∂
−=
==
rr
rr
r
r
00
0 0
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la onda electromagnla onda electromagnééticatica
Condición para dar cumplimiento a la 4ª ecuación de campo:
( )[ ] ( )[ ] kvtysenEt
kvtysenBy
vv−
∂∂
εμ=−∂∂
0000
0000 EvB εμ=cv ±=
cEB 0
0 =
( ) ( )vtyEvvtyB −−=−− cos)(cos 0000 εμ
2001c
=εμ
=∂∂
∂∂
∂∂
=
00xBzyx
kji
Brot
rrr
r
tEBrot
tBErot
BdivEdiv
∂∂
εμ=
∂∂
−=
==
rr
rr
r
r
00
0 0 ( )
( )
r r
r rE E y vt k
B B y vt i
= −
= −
0
0
sen
sen
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la onda electromagnla onda electromagnééticatica
El modelo de campo propuesto se propaga con velocidad c = 3·108 m/s).
En cada punto de la onda y en cada instante, la intensidad del campo eléctrico es igual a cpor la del magnético. En consecuencia, ambos campos están en fase.
El campo eléctrico y el magnético son perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación, siendo el sentido el resultante del producto vectorial .
r rE B∧
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la onda electromagnla onda electromagnééticatica
E
B
x
λ
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polarizacipolarizacióónn
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la fla fíísica cusica cuáánticantica
El electromagnetismo presenta deficiencias para explicar ciertosfenómenos de interacción entre la radiación y materia.La teoría cuántica de Planck palió estas deficiencias considerando que todo cuerpo radiante emite energía electromagnética de forma discreta.La energía emitida es multiplo entero de un determinado número, denominado originalmente cuanto, y hoy conocido como fotón:
h es la constante de Planck (6,626·10-34 J·s).
también:
ν es la frecuencia expresada en Hz, siendo c es la velocidad de la luz expresada en m/s y λ la longitud de onda expresada en m.
La radiación tiene una naturaleza dual:corpuscular: explica los fenómenos de interacción con la materia.ondulatoria: explica los fenómenos de propagación.
ν=Δ hE
λ=ν c
( ) serg,,h ⋅⋅±=π= −27100000300544912h
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el espectro electromagnel espectro electromagnééticotico
- 1 2 53 41 2-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-13 1 01 01 01 01 01 01 01 01 01 0
0,5 0,6 0,70,4 μm
R ayo s γR ayo s X
b lan d o sd u ro s
Ultra
viol
eta
IR p
róxi
mo
IR m
edio IR térm ico
Visible
A zu l Verd e R o joR o jo
R ad ar
M icro o n d as
U H F VH F H F M F L F
R ad io
energía liberada e n la fisiónenergía de enlace dela partícula α
energía de enlace del H2
vibración de la molécula COvibración de las moléculas
rota ción de la molecula ICl
de sinte gración del tritioβ
(m )λ