![Page 1: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/1.jpg)
YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ
Aydın KuntayBİAS MÜHENDİSLİK
2015
1
![Page 2: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/2.jpg)
Uyarı!
• Bu dokümanda yer alan bilgiler Bias Mühendislik’in eğitim amaçlı derlediği/yazdığı bilgilerdir.
• Bu dokümandaki bilgilerin kullanımından, sonuçlarından Bias Mühendislik sorumlu tutulamaz.
Bias Mühendislik 2015
2
![Page 3: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/3.jpg)
İçerik
• Yorulma mekaniği
• Stress-Life (S-N)
• Yorulma ömrünü etkileyen parametreler
• Strain-Life (e-N)
Bias Mühendislik
3
![Page 4: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/4.jpg)
Amaç ve Kaynakça
• Yorulma konusuna girmek isteyenler için temel seviyede, basit, anlaşılır bir kaynak oluşturmak.
• Kaynakça– nCode fatigue sunumları ve eğitimleri
– MSC.Fatigue notları ve örnekleri
– Fatiguecalculator.com sitesi
– FatigueMadeEasy makalesi (Darrel Socie)
– SAE makaleleri
– SAE Fatigue Design Handbook
Bias Mühendislik
4
![Page 5: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/5.jpg)
Yorulma Nedir?Bias Mühendislik
5
Yorulma Nedir:
Normalde tek sefer uygulandığında herhangi bir hasar meydana getirmeyecek seviyede olan ancak tekrarlı şekilde uygulandığında çatlak veya kırılma şeklinde hasar meydana gelme durumudur.
Nasıl Oluşur:
1. Yapıda küçük çatlağın oluşumu
2. Çatlağın ucu elastik-plastik gerilme ortamında gelişir
3. Çatlak makro ölçekte yapıdaki elastik gerilmeler altında büyür
4.Kırılma meydana gelir
![Page 6: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/6.jpg)
Tarihteki Önemli İsimler ve Bulguları
Bias Mühendislik
6
Wohler (1850) – Tren aksı incelemesi
•Malzeme tekrarlı yükler altında akma
gerilmesinin altında olduğu halde kırıldı.
•Ömrü belirleyen maksimum gerilmeden
ziyade uygulanan gerilme aralığı.
•Belirli bir gerilme aralığı limiti var ki
sonsuz ömre sahip görünüyor.
Gerilme aralığı
Maksimum gerilme
GOODMAN (1890): Wohler’ün bulgularının
üzerine ortalama gerilmenin etkisine dair
ampirik bir formül geliştirdi.
MINER (1945): Hasarın birikimli
toplanmasına dair çalışmalar yapmıştır.
BAUSCHINGER(1870): Malzemelerin
çevrimsel çekme deneylerini yapmıştır.
![Page 7: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/7.jpg)
Çatlak Oluşum Tipleri
Bias Mühendislik
7
Kristal ölçeğinde
mikroskopik çatlak
oluşumu
“Slip band” oluşumu
4340 çelikte çatlak oluşumu.
Malzeme içindeki kusurun
kenarında başlamış
![Page 8: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/8.jpg)
Çatlağın Başlaması ve BüyümesiBias Mühendislik
8
Çatlağın ucundaki çentik lokal gerilme
yığılmasına neden olur. Böylece çatlağın
ucu tekrarlı plastik deformasyona uğrar.
Ömrün büyük kısmı ilk çatlağın oluşmasına
kadar geçen sürede harcanır.
Çatlak
Gerilme
yığılması
![Page 9: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/9.jpg)
Bias Mühendislik
9
Yorulma Ömrü Hesaplama Yöntemleri
En çok kullanılan 3 yöntem aşağıdakilerdir:
•S-N (Stress-Life)
Genel kesit veya lokal elastik gerilmeyi toplam ömürle
ilişkilendirir
• e-N (Strain-Life)
Lokal strain değerini çatlak başlangıcı ile ilişkilendirir
• LEFM (Crack Propagation)
Çatlağın ilerlemesini gerilme yoğunluğu ile değerlendirir
![Page 10: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/10.jpg)
S-N (Gerilme-Ömür) YöntemiBias Mühendislik
10
S-N eğrisi (lineer skala) S-N eğrisi (log skala)
• En çok kullanılan ve en basit yöntem
• Gerçek yapıdaki gerilme değişiminin
aynısını, malzeme numunesinde
yaparsak; numune ömrü ile gerçek
yapının ömrü aynı olur.
• S-N eğrisi lineer ve log skalada
aşağıdaki gibi görünür
![Page 11: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/11.jpg)
S-N Yöntemi
Bias Mühendislik
11
Varsayımlar
Deformasyon elastiktir.
Malzeme mukavemeti ön plandadır.
Geometrinin çentik etkilerinin bilinmesi gerekir.
Avantajları
Kullanımı kolaydır.
Literatürde malzeme veri tabanı bulunabilir.
Malzeme ve geometrideki değişiklikler kolayca hesaplanabilir.
Kısıtlamalar
Çentiklerde bile plastik bölgeye geçmediği varsayılır.
Genelde ortalama gerilme hesabı yanlışlık içerir.
Çentik etkisinin iyi bilinmesi gerekir.
![Page 12: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/12.jpg)
S-N Yöntemi
Bias Mühendislik
12
• S-N yöntemini anlamak için S-N eğrisinin nasıl çıkarıldığını ve ne
anlama geldiğini iyi öğrenmemiz gerekiyor.
• S-N eğrisi bazen farklı şekillerlde de ifade ediliyor. Hesaplarda en
çok hata da bu yüzden yapılıyor.
• S-N eğrisi genelde en az 10-15 numune ile tek eksenli gerilme hali
altında test edilerek çıkarılıyor.
• Gerilme hali çekme-basma, burulma veya eğilme olabiliyor. Bu
yükleme modu S-N eğrisinde belirtiliyor.
• Genelde en az 5 gerilme seviyesi ve her gerilme seviyesinde 3
numune ile test yapılıyor.
• Yükleme genliği basmada ve çekmede farklı olabilir. S-N eğrisinde
belirtilir (R-Ratio).
• Parçalar kırılıncaya kadar yükleme devam ediyor. Bu yüzden S-N’e
toplam ömür veriyor deniyor.
• S-N eğrisi genelde 1000 çevrimden daha kısa ömürler için doğru
sonuç vermez. Sadece karşılaştırma amaçlı kullanılabilir.
![Page 13: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/13.jpg)
Bazı Tanımlar
• Gerilme Aralığı, S = Smax-Smin
• Gerilme Genliği (Sa, Samp) = (Smax-Smin)/2
• Yükleme Oranı (R-Ratio) = Smin/Smax
• Ortalama Gerilme (Sm) = (Smax+Smin)/2
• 1 Tekrar (cycle) = 2 x Çevrim (Reversals)
• Ömür (Life) = 1/ Hasar (Damage)
Bias Mühendislik 2013
13
Bias Mühendislik
![Page 14: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/14.jpg)
Bazı Tanımlar
• Teoride yüklemenin frekansı önemli değildir (çevresel etkiler, doğal frekans, malzemenin ısınması haricinde). 0-200Hz için metallerde ihmal edilir.
• Yükleme formu (kare dalga, sinüs, üçgen v.b.) önemli değildir (çevresel etkiler haricinde)
• Gerilme yerine kuvvet, moment, tork gibi gerilme ile doğrudan ilgili diğer parametreler de kullanılabilir.
• R= -1 ve R= 0 en çok kullanılan malzeme yorulma karakterizasyon durumlarıdır.
• R= -1 tam bir tekrardır (Smin= -Smax)
• R = 0, Smin = 0, çek-bırak yükleme durumudur.
• Bir «tekrar» gerilmenin maksimuma çıkıp, minimuma inmesi sonra tekrar maksimuma çıkmasıdır. Yani tam bir periyodik sinyaldir.
• Gerçek yükleme durumunda, sinyaller sinüs gibi olmadığı için tam tekrar görülmeyebilir, bu yüzden çevrim (1/2 tekrar) kullanılır.
Bias Mühendislik 2013
14
Bias Mühendislik
![Page 15: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/15.jpg)
Malzeme Yorulma Test Makinaları
Bias Mühendislik 2013 15
![Page 16: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/16.jpg)
Malzeme Yorulma Testi Numuneleri
• Yandaki numune tipleri genelde eksenel ve eğilme testlerinde kullanılır.
• Yüzeyleri genelde taşlanmıştır.
• Çentik etkisi incelenmek istenirse çentikli numuneler kullanılır.
Bias Mühendislik 16
![Page 17: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/17.jpg)
S-N Örneği
Bias Mühendislik
17
Ref: nCode
b1
b2
Max Gerilme=Min Gerilme
Numunelerin S.D.
![Page 18: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/18.jpg)
S-N Eğrisi Örneği
Bias Mühendislik
18
![Page 19: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/19.jpg)
S-N Eğrisi :Haigh Curves Şeklinde
Bias Mühendislik
19
![Page 20: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/20.jpg)
Standard Error
• Malzeme S-N testinde aynı seviyede birden fazla numune test ediliyor.
• Bu noktalardan tek bir eğri geçiriyoruz.
• Bu noktaların eğriden ne kadar saptığı Standard Error ile ifade ediliyor.
b
Standard Error
Bias Mühendislik
![Page 21: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/21.jpg)
S-N Formulü
Gerilme genliği-Ömür
Sf’: b eğiminin y-eksenini kestiği nokta .
SFL: Sonsuz ömür çizgisi
ΔS/2: Gerilme genliği (amplitude)
Nf: çevrim (cycle)
Gerilme aralığı-Ömür
NC1: b1-b2 eğimleri arasındaki nokta. Eğer b2 sıfırsa, NC1 sonsuz ömür çizgisi oluyor.
SRI1: b1 eğiminin y-eksenini kestiği nokta. Bu UTS’den büyük olduğu için gerçekçi değil. Bu yüzden 1000çevrimden y-ekseninde UTS’ye çizgi çekilir.
RR= R-Ratio. σmin/σmax.
İki ifade de aynı. Birisi gerilmenin genliği, diğeri gerilmenin aralığı (max-min)
ile ömrü ilişkilendiriyor. Bu eğriler birbirine dönüştürülebilir.
Değişik kitaplarda notasyonlar farklı olabilir.
Bias Mühendislik
![Page 22: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/22.jpg)
Örnek S-N Parametreleri
![Page 23: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/23.jpg)
Alıştırma: S-N Eğrisini Çizmek
Bias Mühendislik 2013
23
Gerilme Aralığı Ömür
MPa Çevrim
50 1E30
70 2E08
200 1,000,000
300 100,000
500 10,000
1. Sonsuz ömür limitini 2E8 al.
2. log-log skalada grafiği çizdir
3. S-N parametrelerini bul:
Sf’ (gerilme genlik) - b
SRI (gerilme aralığı) - b
Fatigue limitteki gerilme değeri SFL
S-N Malzeme Testi Yapmış Olalım
Bias Mühendislik
![Page 24: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/24.jpg)
Alıştırma (devam)
Bias Mühendislik 2013
24
• S-N değerlerini Excel’de girersek log
skalada aşağıdaki grafik çıkar
• Eğimi hesaplamak için yandaki formülden
yararlanabilirsiniz.
Bias Mühendislik
![Page 25: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/25.jpg)
Sonsuz Ömür – UTS İlişkisi
Bias Mühendislik 2013
25
Forrest, Fatigue of Metals, Pergamon Press, London, 1962
Bir çok farklı çelikte yapılan testlerde
bulunan sonsuz ömür (yorulma limiti)
ile kopma mukavemeti ilişkisi yanda
verilmiştir. Sonsuz ömür limiti, UTS ile
doğru orantılıdır.
Kabaca SFL= 0.35-0.6 UTS
Malzemenin sertliği ile sonsuz ömür
ilişkisi sağ altta verilmiştir.
Kabaca SFL= 0.25 (BHN) (ksi)
Bir diğer kaba tarif de 1000 çevrim
ömrün, 0.9 UTS’ye eşit olduğudur.
Haliyle elde malzeme S-N eğrisi
olmadığı zaman yukardaki ilişkilerle S-
N eğrisi oluşturulabilir.
Bias Mühendislik
![Page 26: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/26.jpg)
Alıştırma: S-N Eğri Türetme
• Eğer malzemenin S-N eğrisi yoksa, daha önce bahsedilen yaklaşımlar kullanılarak S-N eğrisi türetilebilir.
Çelik UTS=800MPa
SFL=0.5xUTS = 400MPa
S3=0.9xUTS = 720MPa
NFL=1E6
b=-0.085
Sf’=1295MPa
Bias Mühendislik
26
![Page 27: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/27.jpg)
Düşük ve Yüksek Çevrim Bölgeleri
• Yorulma konusundaki çalışmalar ve bazen kullanılacak yöntem (S-N veya e-N) çevrim sayısı ile değerlendirilir.
• Düşük tekrar bölgesi (Low Cycle Fatigue, LCF): göreceli büyük genlikli tekrarlar, düşük tekrar sayısı (<10E5) ve yüksek lokal plastik gerinme. Genelde e-N yöntemi uygundur.
• Yüksek tekrar bölgesi (High Cycle Fatigue, HCF): düşük genlik, yüksek tekrar sayısı (>10E5), elastik gerinme.
Bias Mühendislik 2013
27
Bias Mühendislik
![Page 28: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/28.jpg)
Emniyet Katsayısı
• Sonsuz ömürlü bir tasarım için gereken katsayıdır, n
• Hesaplamalarda ömür değeri, yorulma limitini (SFL) geçtiği zaman, ömür yerine Emniyet Katsayısı verilebilir.
Bias Mühendislik 2013
28
Bias Mühendislik
![Page 29: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/29.jpg)
Alıştırma: S-N Eğrisi ile Ömür Hesabı
Samp=50Mpa, Smean=0Mpa
Malzeme 1020 soğuk hadde
UTS=455MPa; Sf’=813MPa, b=-0.118
Sonsuz ömrü 1E6 al.
Bias Mühendislik
29
Sonuç:
NFL = 1E6
SFL (fatigue limit) =160MPa
Nf=1.8E10
n=3.2
![Page 30: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/30.jpg)
Alıştırma: S-N Eğrisi ile Ömür Hesabı
Sa=150Mpa, Sm=0Mpa
Malzeme 1020 soğuk hadde
Su=455MPa; Sf’=813MPa, b=-0.118
Bias Mühendislik
30
Sonuç:
NFL = 1x10E6 (default)
SFL (fatigue limit) =160MPa
Nf=1.67E6
n=1.1
Sa=200Mpa, Sm=0Mpa
Malzeme 1020 soğuk hadde
Su=455MPa; Sf’=813MPa, b=-0.118
Sonuç:
NFL = 1x10E6 (default)
SFL (fatigue limit) =160MPa
Nf=1.45E5
n=0.8
![Page 31: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/31.jpg)
Ortalama Gerilme Etkisi
• Çekme gerilmelerinin ömrü kısalttığı, basma gerilmelerinin ise ömrü uzattığı bilinmektedir.
• Ortalama gerilme değeri Goodman diyagramı kullanılarak etkisi 0 ortalama gerilmeye eşdeğer yeni gerilme seviyesi Seq bulunur. Bu değer Sa yerine kullanılır
• Seq=Sa/(1-Sm/Su)
Bias Mühendislik
31
![Page 32: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/32.jpg)
Alıştırma
• Goodman kullanarak eşdeğer gerilme hesapla
Smax=700Mpa
Smin=70MPa
UTS=1050MPa
Sa=(Smax-Smin)/2= (700-70)/2=315MPa
Sm=(Smax+Smin)/2=(700+70)/2=385MPa
Sa/Se+Sm/Su=1 Seq=497MPa
Bias Mühendislik
32
![Page 33: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/33.jpg)
Alıştırma
• Goodman kullanarak ömür hesapla
Sa=200Mpa, Sm=50Mpa
Malzeme 1020 soğuk hadde
Su=455MPa; Sf’=813MPa, b=-0.118
Bias Mühendislik
33
Sonuç:
NFL = 1x10E6
SFL = 160MPa
Seq= 220MPa
b= -0.118
Nf=5.4E4
• Goodman kullanarak ömür hesapla
Sa=150Mpa, Sm=30Mpa
Malzeme 1020 soğuk hadde
Su=455MPa; Sf’=813MPa, b=-0.118
Sonuç:
NFL = 1x10E6
SFL = 160MPa
Seq= 160MPa
b= -0.118
Nf=9.3E5
![Page 34: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/34.jpg)
Ömrü Etkileyen Diğer Faktörler
• Gerilme yığılması, çentik (stress concentration)
• Yükleme tipi: çekme-basma, burulma, eğilme
• Yüzey bitirme işlemi (surface finish)
• Malzeme kalınlığı
Bias Mühendislik
34
![Page 35: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/35.jpg)
Gerilme Yığılması
• Sonlu elemanlar analizinde (SEA) modelde çentik detayı varsa çentikte oluşan gerilme hesap ediliyor. SEA’da tekil nokta oluşmasına dikkat edilmeli.
• Eğer SEA’da detay yoksa veya genel kesitte el hesabı yapılıyorsa, çentik faktörü çeşitli kaynaklardan bulunabilir.
• Referans alınan gerilme seviyesini bu faktörle çarparak çentikteki gerilme seviyesi elde edilir
Bias Mühendislik
35
![Page 36: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/36.jpg)
Gerilme Yığılması
• İlk bakışta çentikteki gerilmeyi S-N eğrisinde yerine koymak mantıklı gözükmektedir
• Ancak her malzemede çentik etkisinin yorulma ömrüne etkisinin aynı olmadığı görülmüştür
• Bu nedenle çentik etkisi Kt’den, fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır
Kf=1+(Kt-1)q
• Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik deformasyonun gerilme yığılmasının etkisini azaltmasıdır. Ömür kısaldıkça Kf’nin etkisi de azalmaktadır. Bu nedenle sünek malzemelerde Kf etkisi azdır.
Bias Mühendislik
36
![Page 37: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/37.jpg)
Gerilme Yığılması
• S-N eğrisinde 10E6 tekrardaki fatigue limiti Kf (veya Kt) faktörüne bölünür.
• Böylece Stress Intercept (Sf’) değişmezken, eğim değişir.
• Yeni eğim:
• Ömür hesabında artık bu yeni eğim kullanılır.
• Formülden görüleceği gibi diğer faktörlerde eğimi etkilemektedir. Bu faktörleri ileride göreceğiz.
Bias Mühendislik
37
![Page 38: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/38.jpg)
Yükleme Tipi (Load Factor)
• Geleneksel olarak S-N eğrileri bending testleri ile çıkarılmıştır
• Oysa çekme ve basma tipi testlerde farklı ömürler elde edilmektedir
• Bu etkiyi telafi etmek için kL (load factor) kullanılır
Bias Mühendislik
38
![Page 39: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/39.jpg)
Yüzey Pürüzlülüğü
• S-N eğrisinin elde edildiği testte kullanılan malzeme pürüzsüz numunedir
• Oysa gerçekte yüzey bitirme işlemine bağlı olarak farklı pürüzlülükler vardır
• Fatigue çatlaktan bağladığı ve pürüzler de çatlağın başlamsını sağladığı için önemlidir
• Bu etki yüzey faktörü (kSF) ile telafi edilir
Bias Mühendislik
39
![Page 40: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/40.jpg)
Kalınlık Etkisi (Size Factor)
• Küçük çaplar, büyük çaplara göre daha uzun fatigue limit vardır
• Bu etki kSIZE ile telafi edilir
Bias Mühendislik
40
![Page 41: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/41.jpg)
Faktörlerin S-N eğrisine uygulanması
• Yüzey, yükleme tipi ve kalınlık etkisi faktörleri S-N eğrisinde fatigue limiti, yani eğimi değiştirmekte kullanılır
SFL (component)= SFL(malzeme) . kSF . kL . kSIZE
• Böylece daha önce verilen yeni eğim hesaplanır
Bias Mühendislik
41
![Page 42: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/42.jpg)
Değişken Genlikli Gerilme
Bias Mühendislik
42
n
N 1 0.
0.1...3
3
2
2
1
1 N
n
N
n
N
n
Palmgren Miner yöntemi hasarları toplar.
Toplam hasar 1 olduğunda parça kırılmış
demektir
time
1aS 2aS3aS
1n
1N
2n
3n cycles
Yükleme tek bir genlikte olmayabilir. Değişken genliklerde, farklı
tekrar sayılarında olabilir.
Her genlik seviyesi ve ilgili tekrar sayısı, önce Goodman ile
eşdeğer genlik ve tekrar sayısına çevrilmelidir.
![Page 43: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/43.jpg)
Rastsal Yükleme
Bias Mühendislik
43
•Gerçek hayattaki gerilmeler bazen çok daha karmaşık
olabilir
•Karmaşık bir yüklemeyi sabit genlikli basit yüklemelere
dönüştürmek için Rainflow Cycle Counting kullanılır
•Rainflow karmaşık bir yüklemeyi, her biri sinüs yükleme
olarak düşünebileceğimiz, genlik-ortalama-tekrar matrisine
dönüştürür.
600
-600
10
Force (N
)
Time (Seconds)
DISPLAY OF SIGNAL: B_VERT.DAC
751 points.
750 pts/Secon
Displayed:
751 points.
from pt 1
Full file data:
Max = 472
at 0.896
Min = -449.1
at 0.8893
Mean = -1.331
S.D. = 169.6
RMS = 169.5
0
930.32 -449.13
471.990
7
Range
N
X-Axis
Mean
N
Y-Axis
Cycles
Z-Axis
CYCLE HISTOGRAM DISTRIBUTION FOR : B_VERT.CYH
Maximum height : 7 Z Units :
![Page 44: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/44.jpg)
Ömür Hesabı İşlem Şeması
Bias Mühendislik
44
![Page 45: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/45.jpg)
Sonlu Elemanlar ile Ömür Hesabı
• Analizlerde gerilme ve gerinmeler elde edilir
• Yapılacak analiz statik, dinamik, modal superpozisyon veya frekans alanında olabilir
• Eğer analiz birim yüklerle yapıldıysa, gerçek yükleme ile analiz sonucu çarpılır (fatigue progamında)
• Sonlu eleman analizi, yorulma hesabı için bir girdidir
• Lokal gerilmelerin doğru hesaplanması için sonlu eleman ağı düzgün yapılmalıdır
• Yorulma yüzeyde olacağı için özellikle yüzeydeki eleman ağına dikkat edilmelidir
Bias Mühendislik
45
![Page 46: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/46.jpg)
Strain-Life Yöntemi
• Düzgün bir numunenin malzemesinin strain kontrollü testteki davranışı ile çentikli bir yapının malzemesi arasında benzerlik varsayar
• Herhangi bir yükleme altında numunede ve çentikte meydana gelen hasar aynı kabul edilir.
• Lokal gerilme-gerinme datası elde edilmelidir
Bias Mühendislik
46
![Page 47: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/47.jpg)
Strain Life (e-N) Eğrisi
Bias Mühendislik
47
![Page 48: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/48.jpg)
Strain-Life Data
• Strain-Life’da tekrar (cycle) yerine çevrim (reversal) kullanılır (1 tekrar = 2 çevrim)
Bias Mühendislik
48
![Page 49: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/49.jpg)
e-N Malzeme Testi
• Gerinme kontrollü testler hep eksenel yüklemede yapılır
• Deformasyon kontrol edilir ve gerinme hesaplanır. Gerilme kuvvetten genel kesit için hesaplanır
• Metaller genelde belirli bir süre sonra kararlı gerilme-genleme değerine gelirler. Hysteresis loop görülür
• Strain-Life verisi kararlı gerilme-genleme değerlerinden çizilir
Bias Mühendislik
49
![Page 50: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/50.jpg)
Cyclic hardening and softening
Bias Mühendislik
50
Cyclic Hardening
CONTROL CONDITION RESPONSE VARIABLE HYSTERESIS LOOPS
ST
RA
IN
-
ST
RE
SS
-
TIME TIME
Cyclic Softening
CONTROL CONDITION RESPONSE VARIABLE HYSTERESIS LOOPS
ST
RA
IN
-
TIME
ST
RE
SS
-
TIME
![Page 51: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/51.jpg)
Bias Mühendislik
51
Stress-Strain Relationships
Cyclic Stress-Strain Plot
Str
es
s (
MP
a)
Strain (M/M)nCode nSoft
Ramberg-Osgood
Relationships
Monotonic
Cyclic
e
=E K'
a a
1n '
ee ep
![Page 52: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/52.jpg)
e-N Eğrisi
• Testten elde edilen veri basit power fonksiyona fit edilir
• Malzeme Sabitleri:
fatigue ductility coefficient, e’f , fatigue ductility exponent, c , fatigue strength coefficient, s’f , and fatigue strength exponent, b.
• Toplam gerinme, elastik ve plastik kısımlarının toplamıdır
Bias Mühendislik
52
![Page 53: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/53.jpg)
e-N’de Gerilme Yığılması
• Kt veya Kf çentik kenarındaki elastik deformasyonu tanımlar. Ancak «strain-life» için plastik gerinmeyi tespit etmek gerekmektedir
• Elastik olarak hesap edilen gerilme, akma gerilmesini geçtği zaman Neuber kuralı ile elastik-plastik gerilme-gerinme değerine çevrilir.
• KtS · Kte = σ.ε
Bias Mühendislik
53
![Page 54: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/54.jpg)
e-N Yönteminde Ortalama Gerilme
• En çok kullanılan yöntemlerden birisi Smith-Watson-Topper ( SWT)’dır.
Bias Mühendislik
54
![Page 55: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/55.jpg)
Linear Static, Strain-Life Example
Bias Mühendislik 55
Geometry
Materials
Loading
Results from Linear FE
give Load-Stress
relationship
Simultaneous ‘load’
(Force, disp etc.) time
histories
Elastic strain
time histories
calculated for
each node by
linear
superposition
Rainflow
cycle
count &
elastic-
plastic
correction
DamageAnalysis
Strain-Life
relationship used to
calculate damage
per cycle and
summed to give Life
Post-processing
Re-Analysis
Critical nodes can be identified
and re-analyzed as required
Use “equivalent”
strain or critical
plane approach
![Page 56: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/56.jpg)
Yüklemenin Zamanlaması
• Yüklemenin sıralaması yorulma ömrünü nasıl etkiler. Örneğin çok yüksek genlikli bir yüklemenin ömrün başında veya sonuna doğru olmasının farkı nedir?
Bias Mühendislik 56
![Page 57: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/57.jpg)
Aşırı yüklemenin etkisi
• Anlık çok yüksek yüklemenin yorulma ömrüne etkisi nedir?
Aşırı yükleme, çatlak ucunun ötesinde-çevresinde plastik deformasyon yaratır. Bunun sonucunda o bölge basma gerilmesi altında kalır. Yeni yükleme önce bu basma gerilmesini aşmak zorundadır. Ömre pozitif etkisi vardır.
Bias Mühendislik 57
![Page 58: YORULMA TEORİSİ BAŞLANGIÇ EĞİTİMİ - bias.com.tr · fatigue notch factor, Kf hesaplanır. Kf, Kt yerine kullanılır Kf=1+(Kt-1)q •Bu olayın nedeni çatlak ucundaki plastik](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022041301/5e10a715a63c0f244f2be0a5/html5/thumbnails/58.jpg)
TEŞEKKÜRLER
Bias Mühendislik 58