Vak: Wiskunde Onderwerp: Meetkunde Leerjaar: 2(2016/2017) Periode: 1
Opmerkingenvooraf:• Hetgebruikvaneenrekenmachineeneentabellenboekjeistoegestaan.• GeefjeantwoordalKjdmétberekeningofverklaring.• Rondalléénheteindantwoordaf;dustussenKjdsnietafronden.• Bijiedereopgavestaathoejehetantwoordmoetgeven(eenheidendecimalen).• Bijelkeopgaveisperonderdeelhettebehalenaantalpuntenvermeld.Voordezetoetskunnen
maximaal42puntenwordengescoord.Hetcijferisalsvolgtteberekenen:Cijfer=(aantalbehaaldepunten÷42)x9+1
• NIETopdetoetsschrijvena.u.b.
1. Eenruithee\eenomtrekvan68cm(Ziefiguur1).Deloodlijn vanuitDopzijdeABis16cm.
a) Berekendeoppervlaktevandezeruit(incmzonderdecimalen).
b) BerekenhoekA(in°metééndecimaal.Tip:gebruikdesinus).
c) Berekendelengtevanbeidediagonalen(incmmetééndecimaal).
2. Voorhettrapeziumvanfiguur2geldt:Omtrek=177cm; PQ=51cm;QR=48cm;SP=45cmenh=43cm. Berekendeoppervlakte(incm2zonderdecimalen).
Oefentoets
2p
3p
3p
Figuur1 A
B
C
D16
Figuur2
P Q
RS
4845
51
43
4p
3. EendecagooniseenregelmaKgeveelhoekmet10hoeken. Vandedecagooninfiguur3isbekenddatdestraal vandeomgeschrevencirkel15cmis.
a) Berekendegeheleomtrek(incmmetééndecimaal).
b) Berekendeoppervlakte(incm2metééndecimaal).
4. Infiguur4zienwedebijzefafelvaneenDeensemeubelontwerper.Detafelisgeheelbeplaktmeteenlaageikenfineer,alleenhetgrondvlakniet.Dematenzijnaangegevenincm.
a) Berekendehoeveelheideikenfineerdievoordezetafelnodigis(incm2metééndecimaal).
b) Berekendeinhoudvandezetafel(incm3metééndecimaal).
3p
3p 15
Figuur3
D=9615
32
32
12
r=48
D=72Figuur4
4p
4p
5.
Formulekaart Ruimtelijke Figuren
an = 2 ·R · sin180n
An =1
2· n ·R2 · sin360
n
2 · ⇡ · r ⇡ ·D ⇡ · r21
4· ⇡ ·D2
↵
360· ⇡ · r2 ↵
360· 14· ⇡ ·D2
↵
360· 2 · ⇡ · r ↵
360· ⇡ ·D
1
3·A
grondvlak
· h
1
3· ⇡ · r2 · h 1
12· ⇡ ·D2 · h ⇡ · r2 + ⇡ · r ·
pr2 + h2
⇡ · r2 · h1
4· ⇡ ·D2 · h 2 · ⇡ · r2 + 2 · ⇡ · r · h
1
2· ⇡ ·D2 + ⇡ ·D · h
4
3· ⇡ · r3 1
6· ⇡ ·D3 4 · ⇡ · r2 ⇡ ·D2
a
sin ↵=
b
sin �=
c
sin �
Vorm Omtrek Oppervlakte
Driehoek lengtes zijden optellen ½ × basis × hoogte
Vierkant 4 × zijde zijde2
Rechthoek 2 × lengte + 2 × breedte lengte × breedte
Parallellogram lengtes zijden optellen basis × hoogte
Trapezium lengtes zijden optellen ½ × som evenwijdige zijden × hoogte
Vlieger lengtes zijden optellen ½ × diagonaal1 × diagonaal2
Ruit 4 × zijde ½ × diagonaal1 × diagonaal2
Regelmatige n-hoek
Cirkel
Cirkelsector
Cirkelboog
Vorm Inhoud / Volume Oppervlakte
Kubus zijde3 6 × zijde2
Balk lengte × breedte × hoogte oppervlaktes van alle vlakken optellen
Prisma oppervlakte grondvlak × hoogte oppervlaktes van alle vlakken optellen
Piramide oppervlaktes van alle vlakken optellen
Inhoud afgeknotte piramide = inhoud hele piramide − inhoud top
Kegel
Inhoud afgeknotte kegel = inhoud hele kegel − inhoud top
Cilinder
Bol
Goniometrie
Sinusregel
Cosinusregels a2 = b2 + c2 − 2·b·c·cos αb2 = a2 + c2 − 2·a·c·cos βc2 = a2 + c2 − 2·a·b·cos γ
H.J. Riksen - 2015
