Download - Vjetr Rud Bernouli
-
Mehanika fluida znanost o silama i gibanju tekuina i plinova (fluidus lat.-tekui),
Hidromehanika (hidor gr.= voda) razmatra samo nestlaive fluide, - nema apsolutno nestlaivog fluida u praksi se
stlaivost moe zanemariti, Kapljevinu i plin razlikujemo po stlaivosti.
Kapljevina lako mijenja oblik a volumen teko, Plin lako mijenja i oblik i volumen
Mehanika fluida
-
Kapljevina praktiki nestlaiva,kohezija (sila meu esticama istog tijela) iako slaba dri
molekule kapljevine zajedno,
Plinovi vrlo stlaivimolekule plina podvrgnute ekspanziji, plinovi pri kritinoj temperaturi i kritinom tlaku prelaze u
kapljevinu,
Pare su takoer plinovi. zasiena para pri najmanjoj promjeni tlaka i temperature
prelazi u kapljevinu. kod pregrijane pare potrebna je vea promjena stanja.
Kapljevine i plinovi
-
Fizikalna svojstva fluida
Fluid je kontinuumom masa potpuno ispunja prostor (volumen) koji zauzima,
1 cm3 zraka, pri atmosferskom tlaku i 0oC, sadri 2,7*1019 molekula (Avogardov ili Loschmidtov broj),
Homogenost svaka estica fluida ima ista fizikalna svojstva
-
Izotropnost ista svojstva u svim smjerovima,
Koeficijent stlaivosti relativna promjenavolumena dV/V ovisno o promijeni tlaka dp (minus pokazuje smanjenje volumena poveanjem tlaka):
dpVdV 1
=
Fizikalna svojstva fluida
-
Fizikalna svojstva fluida Kapilarnost svojstvo kapljevina, u vrlo uskim
cjevicama ponitava djelovanje zakona spojenih posuda,
kapilarna elevacija ili kapilarna depresija ovisno o tome prevladavaju li sile adhezije ili sile kohezije,
iznos elevacije ili depresije ovisan o povrinskoj napetosti, radijusu zakrivljenosti meniska i gustoi fluida
-
Modul elastinosti E recipronavrijednost koeficijenta stlaivosti:
dVdpVE ==
1
Idealni plinovi (hipotetika veliina) vladaju sesukladno opim plinskim zakonima imajukonstantnu specifinu toplinu.
Fizikalna svojstva fluida
-
Realni plinovi
Zrak daleko od kapljevitog stanja moe se bar donekle smatrati idealnim,
jednadbe stanja plina (npr. Van der Waalsova) - za tonije raune s realnim plinovima
za tehnike potrebe (za p>30 bara) jednostavnijakorelacija:
vp = yRT
korekcijski faktor y=f(p, T)
-
Plinski zakoni
Boyle-Mariotteov izotermika promjena - pri konstantnoj temeperaturi
.konstpV =Gay-Lussacov izobarska promjena - pri konstantnom tlaku
.konstTV
=
-
za m kg plina
za 1 kg plina
za 1 kmol plina
mRTpV =RTpv =
TpvM 8315=
Jednadba stanja plina
Jedan normalni m3n plina masa 1 m3 plina pri tlaku 101 325 Pa i temperaturi 0o C brojano jednaka gustoi plina.
-
Statika fluida - dio mehanike fluida znanost o fluidima u stanju mirovanja.
Hidrostatski tlak tlak fluida u stanju mirovanja i ima dva svojstva: smjer djelovanja tlane sile normalan za bilo
koju plohu u kapljevini, veliina tlaka jednaka u svim smjerovima.
Statika fluida
-
Kinematika fluida
Kinematika fluida grana dinamike fluida
Izuava gibanje estica fluida bez uoavanja sile koja uzrokuje gibanje
-
Kinetika Kinetika grana dinamike fluida koja
prouava sile pri strujanju fluida.
Uzrok gibanju estica fluida su sile koje na njih djeluju
-
vanjske sile ili sile mase gravitacija (preteno),inercija, centrifugalna sila i dr.,
sile tlaka razlike tlakova izmeu toaka fluida, sile viskoziteta uslijed unutranjeg trenja meuesticama fluida,
elastine sile uglavnom kod plinova zbognjihove stlaivosti,
Sile koje uzrokuju gibanje estica fluida
-
Pri strujanju fluida javljaju se tri tipa problema:
protjecanje transport fluida izmeu krutihstijenki (kanala, cijevi, jamskih prostorija)
optjecanje transport krutih tijela kroz fluid(brodovi, letjelice)
kombinacija protjecanja i optjecanja strujanje fluida u lopaticama turbina, kola ventilatora, crpki
Problemi pri strujanju fluida
-
Nestacionarno gibanje stalna promjenasmjera i brzine u vremenu promatrane toke,
Stacionarno gibanje nepromjenjivost smjera i brzine estice fluida u vremenu u nekoj toki,
Strujnice opisuju smjer odreenog broja estica fluida u gibanju u odreenom trenutku.
Gibanje estica fluida
-
Dva pristupa u praenju gibanja estica fluida:
Lagrangov ili supstancijalni prati esticu prilikom kretanja kroz prostor
Eulerov ili lokalni u odreenoj fiksnoj tokiprostora, obzirom na koordinatni sustav, prati se stanje fizikalnih veliina tlaka, brzine i drugih koje se mijenjaju tijekom vremena
Gibanje estica fluida
-
Eulerova jednadba
Praenje gibanja estica fluida
-Eulerova jednadba dobivena promatranjem elementarne estice fluida, odreene mase koja se kree uzdu strujnice:
=
++
+ .*2
2
konstdst
vgzpv
-
Bernoullijeva jednadba proizlazi iz Eulerove jednadbe za nestacionarno strujanje neviskoznog fluida.
za neviskozni i nestlaivi fluid (=konst.) istacionarno strujanje uzdu jedne strujnice Eulerova jednadba prelazi u oblik:
= + + . 2
2
konst gz p v
to je osnovna Bernoullijeva jednadba.
Bernoullijeva jednadba
-
Ukoliko se jednadba pie u obliku:
vrijedi za neviskozni, stlaivi i nestlaivi fluid te
stacionarno strujanje uzdu jedne strujnice
Bernoullijeva jednadba
const. gz dp 2
2
=++ v
-
Bernoullijeva jednadba
dodavanjem lana za nestacionarnost Bernoullijeva jednadba prelazi u Eulerovu
i vrijedi za neviskozni, stlaivi i nestlaivi fluid, za stacionarno i nestacionarnostrujanje uzdu jedne strujnice.
=
++
+ .*2
2
konstdst
vgzpv
-
Bernoullijeva jednadba
Strujanje realnog, viskoznog fluida, uzdu jedne strujnice
-sile viskoznosti spreavaju strujanje a djeluju na stijenke medijakojima fluid struji,
-lan h opisuje prirast energije trenja za jedinicu mase fluida, - dobivamo oblik Bernoullijeve jednadbe za neviskozni i viskozni,stlaivi i nestlaivi fluid, za stacionarno i nestacionarno strujanjeuzdu jedne strujnice.
const. h gz dp 2
2
=+
+++ dstvv
-
Fizikalno znaenje Bernoullijeve jednadbe
1. lan dp
ima dimenziju kgJ
kgNm
kgmNm
m
kgPa
=== 2
2
3
to pokazuje da je to energija sadrana u jedinici mase fluida.
2. lan 2
2v
kgJ
kgNm
kgm
s
mkgkgkg
s
m=== ** 22
2
3. lan gz kgJ
kgNm
kgm
s
mkgkgkg
ms
m=== *** 22
4. lan st
v*
kgJ
kgNm
kgm
s
mkgkgkg
s
mm
s
s
m
==== *** 22
2
Bernoullijeva jednadba sastoji se od razliitih specifinih energija za jedinicu mase.
-
Fizikalno znaenje Bernoullijeve jednadbe
1. lan kinetika energija fluida koji struji, kinetika energija neke mase m koja struji brzinomv iznosi:
2
2mvEk =
2. lan energija poloaja za masu m iznosi
mgzEz =
-
3. lan izraava energiju tlaka pod kojim se fluid nalazi za jedinicu mase fluida
p
e s =
4. lan izraava energiju ubrzavanjastrujanja sveden na jedinicu mase
5. lan izraava gubitak energije za jedinicu mase pri strujanju
-
Retrospektivno, Bernullijeva jednadba pisana u energetskom obliku:
ek + ez + ep + ea + h = E
kinetika e. + poloajna e.+ tlana e.++e. ubrzanja + gubici = ukupna energija
-
Bernoullijeva jednadba za plinove Kod plinova (u podruju nestlaivosti) energija se ne svodi na
jedinicu mase (koja je nepromjenjiva) nego iz praktinih razlogana jedinicu volumena.
Jednadbu =+++ .22
konstgzpv
mnoenjem sa prevodimo u oblik:
.
2
2
konstgzpv =++
Svi lanovi imaju dimenziju tlaka u Pa, pa se energetski znaaj jednadbe dobije mnoenjem sa :3
3
m
m
332
2
3
3
23
3
*
***
m
Jmm
mNmm
m
m
Nm
mPa ===
-
Bernoullijeva jednadba za tekuine
Dijeljenjem jednadbe sa g ona prelazi u oblik:
fluidastupca m ,2
2
hzgp
gv
=++
brzinska visina + tlana visina + geodetska visina= ukupna visina
to je praktian oblik za primjenu kod baratanja sa kapljevinama.