UNIVERSITEIT GENT
FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE
ACADEMIEJAAR 2012 – 2013
Empirische Evaluatie van
Wisselkoersmodellen
Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van
Master of Science in de Economische Wetenschappen
Sebastiaan Laloo
onder leiding van
Prof. Dr. Gerdie Everaert
UNIVERSITEIT GENT
FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE
ACADEMIEJAAR 2012 – 2013
Empirische Evaluatie van
Wisselkoersmodellen
Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van
Master of Science in de Economische Wetenschappen
Sebastiaan Laloo
onder leiding van
Prof. Dr. Gerdie Everaert
Permission
Ondergetekende verklaart dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd worden en/of
gereproduceerd worden, mits bronvermelding.
Sebastiaan Laloo
I
Woord Vooraf
Naar goede gewoonte worden er in dit onderdeel de mensen bedankt die rechtstreeks of onrechtstreeks
hebben bijgedragen tot de goede afloop van het werk. Afgezien van de inleiding hiertoe is dit in deze
masterproef niet verschillend, daarom wil ik dan ook de volgende personen via deze weg bedanken.
Voor de gerichte feedback, tips en inhoudelijke begeleiding bedank ik mijn promotor Prof. Dr. Gerdie
Everaert. Voor het geduld, de morele en materiële steun wil ik graag mijn vriendin en mijn ouders
bedanken.
“There are many truths of which the full meaning cannot be realized until personal experience has
brought it home.”
John Stuart Mill (1806-1873)
II
Inhoudstabel
I Inleiding........................................................................................................................................... 1
II De modellen: opbouw en empirische relevantie.............................................................................. 1
1 De monetaire benadering van wisselkoersen............................................................................... 2
1.1 Building Block 1: De Geldmarkt ........................................................................................ 2
1.2 Building Block 2: PPP ......................................................................................................... 5
1.3 Building Block 3: UIP ......................................................................................................... 7
1.4 Forward Looking oplossing ................................................................................................. 9
1.5 Sticky Price Monetary Model ............................................................................................ 10
1.6 Asset Market Approach ..................................................................................................... 14
1.7 Empirische evidentie ......................................................................................................... 16
2 Productiviteits-gebaseerde wisselkoersmodellen ...................................................................... 22
2.1 Concepten .......................................................................................................................... 22
2.2 Empirische evidentie ......................................................................................................... 25
III Onderzoek ................................................................................................................................. 28
1 Empirische specificatie .............................................................................................................. 29
1.1 Monetaire modellen ........................................................................................................... 29
1.2 HBS-model ........................................................................................................................ 30
2 Data ........................................................................................................................................... 31
2.1 Variabelen ......................................................................................................................... 31
2.2 Beschrijving van de data ................................................................................................... 33
3 Schatting van de modellen......................................................................................................... 37
3.1 CCEP-methode: toelichting ............................................................................................... 37
3.2 Statische schattingen ......................................................................................................... 38
3.3 Dynamische schattingen .................................................................................................... 39
3.4 Panel residu-gebaseerde coïntegratietesten ....................................................................... 42
4 Forecasting ................................................................................................................................ 43
4.1 Specificatie ........................................................................................................................ 45
4.2 Beoordeling van de accuraatheid ....................................................................................... 47
III
4.3 Bespreking van de resultaten ............................................................................................. 56
IV Conclusie ................................................................................................................................... 59
V Bibliografie .................................................................................................................................... VI
IV
Lijst met Figuren
Figuur 1: evolutie wisselkoersen (linker-as: AUD, CAD en NZD, rechter-as: NOK en SEK)………35
Figuur 2: evolutie wisselkoersen (linker-as: JPY, rechter-as: CHF)………………………………….35
Figuur 3: parameterstabiliteit doorheen de tijd voor het PPP-model (CCEP-methode) ........................ 43
Figuur 4: parameterstabiliteit voor het PPP-model (LSDV-methode) .................................................. 43
Lijst met Tabellen
Tabel 1: Samenvatting Fisher Tests ...................................................................................................... 33
Tabel 2: Individuele p-waarden Fisher-test ........................................................................................... 34
Tabel 3:Statische schattingen ................................................................................................................ 39
Tabel 4: Dynamische schattingen .......................................................................................................... 40
Tabel 5: LT-coëfficiënten ...................................................................................................................... 41
Tabel 6: Residu-gebaseerde coïntegratietesten...................................................................................... 42
Tabel 7: Out-of-sample forecasts U-waarden ........................................................................................ 48
Tabel 8: samenvatting U-waarden < 1................................................................................................... 49
Tabel 9: Out-of-sample forecasts, Direction of change ......................................................................... 52
Tabel 10: Samenvatting # DOC > 0.5 per horizon/per model ............................................................... 52
Tabel 11: Samevatting #p-waarden < 0.10 voor DOC-waarden > 0.5 .................................................. 52
Tabel 12: Out-of-sample forecasts, Consistentie ................................................................................... 54
Tabel 13: Samenvatting Consistentie-criterium (procentueel) .............................................................. 55
Tabel 14: U-statistiek samenvatting per model ..................................................................................... 57
Tabel 15: DOC samenvatting per model (#waarden > 50%) ................................................................ 57
Tabel 16: DOC samenvatting per model (DOC significant verschillend (<=10%) van nul en >50%) . 57
Tabel 17: Zwakke consistentie samenvatting per model (significantieniveau <=10%) ........................ 57
V
Lijst met afkortingen en begrippen
a.d.h.v. aan de hand van
BS Balassa-Samuelson
CIP Covered Interest Rate Parity
DGP Data generating process
Directe quotering kostprijs in binnenlandse valuta voor 1 eenheid van de buitenlandse valuta
HBS Harrod-Balassa-Samuelson
Indirecte quotering kostprijs in buitenlandse valuta voor 1 eenheid van de binnenlandse valuta
log (logaritme) natuurlijk logaritme
m.b.t. met betrekking tot
m.b.v. met behulp van
MMFP Monetary model Flexible Price
MMSP Monetary model Sticky Price
MPK Marginale Productiviteit van Kapitaal
partnerland verwijzing naar het land waarop de wisselkoers betrekking heeft
post Bretton Woods periode van de vlottende wisselkoersen vanaf maart 1973
PPP Purchasing Power Parity
pre Bretton Woods periode voor de val van het Bretton Woods systeem
RW Random walk
s.n. significantieniveau
SP Sticky Price
t.g.v. Ten gevolge van
t.o.v. ten opzichte van
UIP Uncovered Interest Rate Parity
VAR Vector Autoregression
VECM Vector Error Correction Mechanism
Lijst met valutacodes
Code Valuta
AUD Australische Dollar
CAD Canadese Dollar
CHF Zwitserse Frank
DEM Deutsche Mark
DKK Deense Kroon
GBP Britse Pond
JPY Japanse Yen
KRW Koreaanse Won
NOK Noorse Kroon
NZD Nieuw Zeelandse Dollar
SKK Zweedse Kroon
USD US Dollar
1
I Inleiding
In 1973 luidde de val van het systeem van Bretton Woods de vrijmaking van het internationaal
monetair systeem in. Dit impliceerde dat monetaire beleidsmakers voor de wisselkoers niet langer
de afgesproken koppeling met de Amerikaanse Dollar moesten behouden, maar de facto de waarde
konden laten bepalen op de internationale wisselmarkten.
Sinds de vrijmaking zijn er echter heel wat modellen ontwikkeld, gericht op het verklaren van de
bewegingen in de wisselkoers. Ondanks de intuïtieve aantrekkelijkheid van enkele modellen, is het
echter tot op heden onmogelijk gebleven om rond deze modellen empirische bewijzen te
reproduceren die zowel betrouwbaar, robuust en als onbetwistbaar bevonden zijn (Engel et al.,
2007; Sarno & Taylor, 2002). Afgezien van het pessimistische karakter van deze literatuur blijft
deze echter levendig en interessant door de regelmatige ontwikkelingen en bijhorende discussies.
Deze masterproef is dan ook bedoeld om enkele van de wisselkoersmodellen empirisch te
evalueren met aandacht voor de discussies in de literatuur van de afgelopen jaren.
Voor de empirische evaluatie wordt gebruik gemaakt van out-of-sample forecasts waarvan de
accuraatheid op enkele criteria wordt beoordeeld. De keuze van de modellen is geïnspireerd door
eerder werk van Meese Rogoff (1983) en Cheung, Chinn & Pascual (2005), het bevat het monetair
model met flexibele prijzen (Frenkel-Bilson) en met rigide prijzen (Dornbusch-Frankel), de PPP-
relatie en een model met de relatieve prijs van nontradables die het Balassa-Samuelson-effect
beoogt. Om deze modellen te kunnen schatten wordt een panel-dataset samengesteld die bestaat uit
tien wisselkoersen: Australische Dollar (AUD), Canadese Dollar (CAD), Deense Kroon (DKK),
Japanse Yen (JPY), Koreaanse Won (KRW), Noorse Kroon (NOK), Nieuw-Zeelandse Dollar
(NZD), Zweedse Kroon (SKK), Zwitserse Frank (CHF) en Britse Pond (GBP). Om bij de
schattingen rekening te houden met gemeenschappelijke niet-geobserveerde effecten wordt naast
de LSDV-methode gebruik gemaakt van de CCEP-methode volgens Pesaran (2006). Op basis van
de schattingen door beide methodes worden dan out-of-sample forecasts opgesteld voor de
horizonten van: één, vier en zestien kwartalen vooruit. Via deze forecasts kan dan de eigenlijke
empirische evaluatie gebeuren van de verschillende wisselkoersmodellen, dit gebeurt via drie
criteria: de root mean squared error (RMSE) wordt voor elke forecast berekend en vervolgens
vergeleken met de RMSE van een random walk (RW). Het tweede criterium is de direction of
change (DOC) via deze statistiek wordt een percentage gecostrueerd voor het aantal keren de
forecasts het correcte teken van de wisselkoerswijziging voorspellen. Het derde criterium gaat de
mate samenhang na doorheen de tijd tussen de gegenereerde forecast en de reële waarde van de
wisselkoers d.m.v. coïntegratie-analyse.
2
De masterproef is gemotiveerd op basis van enkele werken in de wisselkoersliteratuur, die de vorm
en richting van het werk hebben bepaald. Het eerste werk is dat van Engel, Mark en West (2007)
die de gebruikte evaluatiecriteria voor de empirische testen evalueren. In de literatuur wordt er
regelmatig gebruik gemaakt van out-of-sample forecasts om de modellen te evalueren, deze
forecasts worden dan vergeleken met de forecasts op basis van een random walk van de voorspelde
variabele (Engel et al. ,2007; Cheung et al., 2005; Mark & Sul, 2001). Engel et al. (2007) oordelen
echter dat dit criterium te streng is door de rol die verwachtingen spelen in het verloop van de
wisselkoers. Verder in hun werk stellen ze ook oplossingen voor om de schattingen en bijhorende
forecasts te verbeteren door met panel-schattingen te werken. In deze masterproef wordt dan ook
rekening gehouden met de suggesties, dit door het gebruik van panel-data en de toepassing van
bijkomende evaluatiecriteria voor de beoordeling van de forecasts.
Recente literatuur (Beckmann et al., 2012; Kühl, 2010; Banerjee et al., 2004; Haug et al., 2000)
heeft echter een belangrijk aspect benadrukt bij het gebruik van panel-data bij wisselkoersen,
namelijk de rol van gemeenschappelijke bewegingen in de wisselkoersen en in de fundamentals.
Het bestaan van dergelijke relaties kan een mogelijke verklaringskracht bezitten voor het verloop
van de wisselkoersen, maar heeft ook invloed op elke test of schatting die de afwezigheid van deze
relaties veronderstelt. Het bestaan van deze relaties tussen wisselkoersen worden onder meer
aangetoond door Kühl (2008) voor de relatie tussen de EUR/USD, GBP/USD en AUD/USD en
door Haug, MacKinnon en Michelis (2000) voor de wisselkoers van enkele EU-landen voor
aanvang van de monetaire unie. Terwijl Banerjee, Marcellino & Obsat (2004) aantoonden dat de
invloed van cross-sectionele coïntegratie aanzienlijk de resultaten van standaard panel unit root
testen kan vertekenen met een vergrote kans op type I fouten. Ondanks dat in deze masterproef de
evaluatie beperkt afhangt van unit root-testen wordt bij dit werk rekening gehouden met cross-
sectionele afhankelijkheid tussen de wisselkoersen. Zo wordt gebruik gemaakt van de CCEP-
methode (Pesaran, 2006) om de invloed van de verklarende variabelen te schatten onder deze
mogelijke cross-sectionele afhankelijkheid.
Ten slotte is het gebruik van out-of-sample forecasts gemotiveerd op onder meer eerder werk van
Meese & Rogoff (1983), Cheung et. Al (2005) en Mark & Sul (2001). Via deze forecasts is het
mogelijk om op een ondubbelzinnige manier de verklaringskracht na te gaan van de gebruikte
modellen voor de wisselkoers mits het gebruik van geschikte en voldoende evaluatiecriteria, zie
supra. Zoals Cheung et al. (2005) opmerken is het niet de bedoeling van deze forecasts om een
bepaalde trading-strategie te ontwikkelen, maar eerder een vorm van ex post simulaties, die gericht
zijn op het onderzoeken van de samenhang tussen de wisselkoers en de door-de-modellen
vooropgestelde variabelen.
3
Om tot deze analyses te komen wordt deze masterproef opgebouwd vanuit drie delen: de
literatuurstudie, het empirisch onderzoek en de conclusie. Het eerste deel is erop gericht de lezer
inzicht te geven in de opbouw van de gebruikte modellen en beschrijft de invloeden van de
gebruikte variabelen op de nominale wisselkoers. Daarnaast wordt dit deel ook gebruikt om de
empirische evidentie achter de modellen weer te geven die relevant zijn voor deze masterproef. Het
deel is opgebouwd uit twee hoofdstukken: de monetaire benadering, het HBS-model. De monetaire
benadering geeft de opbouw weer van de wisselkoersmodellen die verklaard worden vanuit de
geldmarkt zoals het flexible-price en sticky-price monetair model, maar ook de modellen die
voortvloeien uit de onderliggende assumptie zoals het PPP- en UIP-model. Het HBS-model
beschrijft de benadering van wisselkoersen volgens de Balassa-Samuelson-benadering waarin
productiviteit een centrale rol speelt. Het tweede deel bevat het eigenlijk onderzoek en bevat
eveneens verschillende hoofdstukken. In het eerste hoofdstuk worden de vergelijkingen
voorgesteld die zullen dienen voor de schattingen, het tweede hoofdstuk geeft dan een bespreking
weer van de data. Het derde hoofdstuk bevat dan zowel deze schattingen als deze forecasts, waarbij
deze laatste geëvalueerd worden. In het laatste deel, de conclusie worden dan de belangrijkste
resultaten van deze masterproef nog eens samengevat.
1
II De modellen: opbouw en empirische relevantie
De literatuurstudie die in deze masterproef wordt beschreven, is bedoeld om enerzijds de
conceptuele opbouw en anderzijds de stand van de empirische literatuur weer te geven achter de
wisselkoersmodellen die in deze masterproef aan bod komen. Via de conceptuele opbouw wordt de
theorie beschreven die achter de modellen zit en kunnen ook de verwachte effecten van de
variabelen, binnen de modellen, afgeleid worden. Terwijl het overzicht van de empirische literatuur
dan weer de effecten beschrijft die werden waargenomen.
De literatuurstudie is opgebouwd uit twee hoofdstukken die handelen over twee verschillende
benaderingen van wisselkoersen: de monetaire benadering en de benadering volgens het Balassa-
Samuelson-effect. In het hoofdstuk over de monetaire benadering wordt de wisselkoers verklaard
vanuit de geldmarkt, bij deze verklaring horen enkele bouwstenen en veronderstellingen die
eveneens beschreven worden in het hoofdstuk. Zo wordt op basis van die veronderstellingen een
eerste monetair model met flexibele prijzen afgeleid. Verder wordt in het hoofdstuk een tweede
monetair model afgeleid waarbij enkele veronderstellingen zijn gewijzigd, dit is het monetair
model met rigide prijzen. Het hoofdstuk eindigt met een overzicht van de empirische literatuur die
verband houdt met deze masterproef.
Het tweede hoofdstuk handelt over het Balassa-Samuelson-effect, hierbij wordt de wisselkoers
verklaard door productiviteitsverschillen. In dit hoofdstuk wordt beschreven hoe bepaalde
veronderstellingen m.b.t. de mobiliteit van productiefactoren en eigenschappen van de economieën
uiteindelijk leiden tot het Balassa-Samuelson-effect. De theoretische concepten worden afgesloten
met twee proposities van Balassa (1964) die uiteindelijk de link leggen met de wisselkoers.
Gelijkaardig als bij de monetaire benadering wordt het hoofdstuk beëindigt met een samenvatting
van enkele empirische werken.
2
1 De monetaire benadering van wisselkoersen
In dit hoofdstuk worden de voornaamste eigenschappen en bouwstenen van de monetaire
benadering beschreven. De beschrijving bevat een beknopte uiteenzetting van de drie bouwstenen:
de geldmarkt, de PPP- en UIP-relatie en het onderlinge verband die uiteindelijk de monetaire
modellen bepalen. In het eerste deel wordt opgebouwd naar het model waarin alle
veronderstellingen volledig voldaan zijn, namelijk het monetair model met flexibele prijzen.
Terwijl het tweede deel een alternatieve voorstelling biedt waarbij er prijsrigiditeit geldt. Op het
einde van het hoofdstuk wordt de empirische literatuur besproken, hierbij is er eerst een bespreking
rond het monetair model, die gevolgd wordt door de bespreking van de empirische bevindingen
rond de PPP- en UIP-relatie. Gezien het volume van deze onderdelen is deze opgesplitst in drie
corresponderende subsecties.
Ten slotte is het nog belangrijk om op te merken dat voor de opbouw van de concepten binnen dit
hoofdstuk afwisselend beroep werd gedaan op de volgende bronnen: MacDonald (2007) en
Everaert (2012).
1.1 Building Block 1: De Geldmarkt
1.1.1 De Geldvraag
Het vertrekpunt van de monetaire benadering is de kwantiteitstheorie van het geld die de relatie
tussen de geldhoeveelheid en prijzen uitdrukt a.d.h.v. de volgende vergelijking:
����� = ���� (1)
Hierbij zijn de variabelen in deze vergelijking:
� ���: de geldvoorraad
� Vt: (velocity) circulatietijd van het geld
� Pt: prijsniveau
� Tt: aantal transacties
Uitgedrukt in natuurlijke logaritmen leidt tot de volgende vergelijking1:
��� + �� = �� + ��
(2)
Binnen deze vergelijking worden er bijkomend twee veronderstellingen gemaakt m.b.t. de
circulatietijd en het aantal transacties. De veronderstelling voor de circulatietijd is dat deze positief
gerelateerd is aan de interestvoet, �. Hierbij is de interestvoet de opportuniteitskost van het
aanhouden van geld t.o.v. obligaties:
1 Voor de weergave van veranderlijken in natuurlijke logaritmen wordt in dit werk de notatie in kleine letters
gebruikt.
3
�� = � met > 0 (3)
Terwijl voor de circulatietijd verondersteld wordt dat deze een log-lineaire functie is van het reële
inkomen (��):
�� = ∅�� met 0 < ∅ < 1 (4)
Door middel van substitutie van deze twee vergelijkingen en herschikking kan de geldvraag
afgeleid worden :
��� = �� + ∅�� − �
(5)
1.1.2 Het Geldaanbod
Binnen de context van vlottende wisselkoersen wordt het geldaanbod exogeen bepaald door de
centrale bank, die controle heeft over de monetaire basis.
1.1.3 Evenwicht
Evenwicht op de geldmarkt impliceert dan dat de eerder vermeldde geldvraag per definitie gelijk is
aan het geldaanbod, ��� ≡ ��
�, zodat:
��� = �� = �� + ∅�� − � (6)
Analoog wordt dan ook het evenwicht op de geldmarkt opgebouwd in het buitenland2:
��∗ = ��∗ + ∅∗��∗ − ∗�∗ (7)
Zodat het verschil tussen de binnenlandse en buitenlandse geldhoeveelheid als volgt wordt
beschreven:
�� − ��∗ = �� − ��∗ + ∅�� − ∅∗��∗ − � + ∗�∗ (8)
1.1.4 Bijkomende veronderstellingen
Naast de eerder gemaakte veronderstellingen m.b.t. de circulatietijd en het aantal transacties,
worden er nog enkele bijkomende veronderstellingen gemaakt over de output, interestvoet en de
parameters λ en ∅.
De output (��) is exogeen en wordt niet beïnvloed door nominale schokken, zoals bijv. een
monetaire expansie (contractie). Deze nominale schokken hebben geen effect op de output omdat
er volledige prijsflexibiliteit geldt, hierdoor wordt er geanticipeerd op nominale schokken via
2 Verder in dit werk zal de notatie met asterisken gebeuren om buitenlandse variabelen weer te geven.
4
gewijzigde prijzen en prijsverwachtingen3. Verder wordt de inkomenselasticiteit van de geldvraag
(∅) gelijk verondersteld in zowel binnen- als buitenland (∅ = ∅∗).
Naast de assumptie van prijsflexibiliteit is er ook de impliciete assumptie van perfecte
kapitaalmobiliteit, waardoor de interestvoet(�) op lange termijn globaal bepaald wordt en exogeen
is Neely & Sarno, 2002). Wat de interestvoet semi-elasticiteit van de geldvraag (λ) betreft wordt
deze eveneens verondersteld gelijk te zijn in binnen- en buitenland ( = ∗):
�� − ��∗ = �� − ��∗ + ∅ �� − ��∗� − (� − �∗) (9)
3 Onverwachte beleidsschokken worden buiten beschouwing gelaten, de idee is dat nominale schokken geen
structureel effect hebben op de output.
5
1.2 Building Block 2: PPP
Naast het evenwicht op de geldmarkt en de bijkomende assumpties is het monetair model gebouwd
op twee pariteiten die de link leggen tussen de vergelijking van de geldhoeveelheden en de
nominale wisselkoersen. Dit zijn de purchasing power parity (PPP) en de uncovered interest rate
parity (UIP). De eerste pariteit die hier zal worden beschreven is de PPP of koopkrachtpariteit:
�� = �� − ��∗ (10)
1.2.1 Opbouw en algemene veronderstellingen
PPP is gebaseerd op de Wet van één Prijs en arbitrage op de goederenmarkt. Indien de wet van één
prijs voldaan is dan hebben homogene goederen in verschillende landen dezelfde prijs, wanneer zij
uitgedrukt zijn in dezelfde valuta. Indien de wet niet voldaan is ontstaat er een arbitrage-
opportuniteit, waarbij de goederen worden gekocht in het land met de ‘laagste prijs’, bijv. VS, en
terug worden verkocht of geconsumeerd in het land met de ‘hogere prijs’, bijv. Canada. De
arbitrage-opportuniteit leidt echter tot een toegenomen vraag van Amerikaanse goederen waardoor
de USD apprecieert t.o.v. de CAD tot de wet van één prijs voldaan is.
Voor het homogene goed i kan de Wet van één Prijs als volgt voorgesteld worden:
��� = ���∗�� (11)
Hierbij is ��� , de binnenlandse prijs van het goed en ���∗, de buitenlandse prijs van het goed
(uitgedrukt in de buitenlandse munt) en �� is de directe quotering van de nominale wisselkoers in
periode t.
Wanneer er in beide landen n goederen geproduceerd worden kan dit uitgebreid worden naar het
algemeen prijsniveau die een gewogen gemiddelde is van de prijzen, hierbij is het gewicht gelijk
over beide landen en waarbij geldt∑ ������ = 1:
�� = �������
���
(12)
��∗ = ������∗�
���
(13)
Via deze prijsniveaus kan dan de PPP opgesteld worden (14) of logaritmisch (15):
�� =����∗
(14)
�� = �� − ��∗ (15)
6
Uit de PPP-relatie kan dan afgeleid worden dat de nominale wisselkoers wordt bepaald door de
verhouding van de algemene prijsniveaus in het thuisland en het partnerland. Door deze verhouding
zal de munt van een land met een relatief hoog prijsniveau depreciëren t.o.v. de munt van het
partnerland. Net zoals in de Wet van één Prijs (11) zal er een arbitrage-kans ontstaan wanneer de
vergelijking niet voldaan is.
1.2.2 Bijkomende veronderstellingen
Naast de Wet van één Prijs en de arbitrage-conditie bouwt het model verder op enkele
veronderstellingen m.b.t. de context waarbinnen deze arbitrage kan plaats vinden. Zo gaat het
model er van uit dat de goederen vrij verkeer genieten en dat de handel geen bijkomende kosten
kent (in- en uitvoerrechten, transportkosten). Verder worden er ook risico-neutrale agenten
verondersteld die geen risicopremie eisen voor de handel in buitenlandse goederenmarkten.
1.2.3 Link met de geldmarkt
Door middel van de PPP-vergelijking (15) kan dan de nominale wisselkoers gelinkt worden met de
eerder afgeleide vergelijking voor de geldhoeveelheid (9). Dit door herschikking van de
vergelijking naar (�� − ��∗):
(�� − ��∗) = (�� − ��∗) − ∅(�� − ��∗) + (� − �∗) (16)
Substitutie van (15) PPP levert finaal:
�� = (�� − ��∗) − ∅(�� − ��∗) + (� − �∗) (17)
Volgens deze vergelijking zal een relatieve toename (afname) van de binnenlandse
geldhoeveelheid leiden tot een depreciatie (appreciatie) van de nominale wisselkoers. Een relatieve
toename (afname) van het reëel inkomen leidt tot een appreciatie (depreciatie) van de nominale
wisselkoers. Wat de invloed van de interestvoet betreft, komt het model bij een volgende pariteit
terecht namelijk de uncovered interest rate parity (UIP).
7
1.3 Building Block 3: UIP
De tweede pariteit is de uncovered interest rate parity (UIP) en is net zoals de PPP een toepassing
van de Wet van één Prijs. In tegenstelling tot de PPP vindt de toepassing echter plaats op de
financiële markten, waardoor niet de prijs van homogene goederen wordt beschouwd, maar de
verwachte opbrengst van financiële activa. Het is via deze pariteit dat verwachtingen m.b.t. de
nominale wisselkoers in het monetaire model komen, de relatie ziet er als volgt uit:
∆��,�� = ��, − �,∗ � (18)
1.3.1 Opbouw en algemene veronderstellingen
In de literatuur is het gebruikelijk om vanuit de ‘Covered Interest Rate Parity’, CIP, de relatie op te
bouwen (Bui, 2010; Meredith & Chinn, 1997; Isard, 2006):
��,���
��= �,�
�,�∗ (19)
��,����� = �, − �,∗ (20)
In deze vergelijkingen stelt �� opnieuw de wisselkoers in directe notering voor, ��,�� is de forward
rate van �� op tijdstip t voor contracten met einddatum t+k, terwijl ��, en ��,∗ de binnenlandse en
buitenlandse* opbrengst is op schuldinstrumenten, na afloop van k perioden. Vergelijking (20) is
(19) logaritmisch, genoteerd door de kleine letters. Intuïtief stelt de CIP een risicovrije
investeringspariteit voor waarbij een binnenlandse investering na k perioden hetzelfde opbrengt als
een buitenlandse investering, waarbij: (1) bij aanvang het kapitaal wordt omgezet in de
buitenlandse valuta via�
�� ; (2)het kapitaal wordt belegd voor k perioden met interestvoet ��,∗ ; (3) na
k perioden wordt het opgerente deel terug omgezet in de binnenlandse valuta via de forward rate
��,��.
In de literatuur geldt (20) als een risicovrije arbitrage-voorwaarde, deze geldt ongeacht de
preferenties van de investeerders (Bui, 2010; Chinn, 2006; Isard, 2006). Door die preferenties,
m.b.t. risico-afkerigheid kan de forward rate echter afwijken van de verwachte spot rate met een
risicopremie, ��,��. Die premie hangt dan af van het waargenomen risico m.b.t. het houden van
buitenlandse activa. Volgens Chinn (2007) kan de forward rate als volgt voorgesteld worden:
��,�� = ��,�� + ��,�� (21)
De verwachte wisselkoerswijziging (22) kan dan voorgesteld worden als een functie van het
interestvoetverschil en de risicopremie d.m.v. substitutie van (21) in (20):
∆��,�� = ��, − �,∗ � − ��,�� (22)
8
De UIP kan dan afgeleid worden uit (22) wanneer de risicopremie nul is –wat consistent is met
risico-neutrale investeerders. Zodat de verwachte wisselkoerswijziging uitgedrukt kan worden in
termen van het verschil in de interestvoet:
∆��,�� = ��, − �,∗ � (23)
Deze pariteit zegt dat het verschil in de interestvoeten gelijk is aan de verwachte
wisselkoerswijziging, zodat investeerders een hogere interestvoet zullen vragen op hun
investeringen indien zij verwachten dat de wisselkoers zal depreciëren.
1.3.2 Substitutie in het model
Net zoals bij PPP wordt binnen het model verondersteld dat deze pariteit opgaat, dit laat toe de
UIP-vergelijking te substitueren in de tussentijdse vergelijking van het monetair model (17):
�� = (�� − ��∗) − ∅(�� − ��∗) + ��(∆����) (24)
Hierbij is:
���∆����� = �� ����� − �� (25)
Zodat vergelijking (24) kan herschreven worden als volgt:
�� =1
1 + (�� − ��∗) −
∅
1 + (�� − ��∗) +
1 + ��(����) (26)
9
1.4 Forward Looking oplossing
Verdere herschikking van de eerder opgebouwde wisselkoers maakt duidelijk dat de nominale
wisselkoers binnen dit model kan uitgedrukt worden als een gewogen gemiddelde van huidige
fundamentals (�� en ��) en de verwachte waarde van de wisselkoers:
�� =1
1 + ( �� − ��∗� − ∅ �� − ��∗�) +
1 + ��(����)
(27)
Bijkomend is het belangrijk op te merken dat de wisselkoers op tijdstip t+1 er als volgt uitziet:
���� =1
1 + � ���� − ����∗ � − ∅ ���� − ����∗ �� +
1 + ��(����)
(28)
Via substitutie van deze gedaante in vergelijking (27) kan d.m.v. voorwaartse iteratie de
vergelijking als volgt geschreven worden:
�� =1
1 + �� 1 + �
��
���
��� ���� − ����∗ � − ∅ ���� − ����∗ ��
+ � 1 + �
�
��(����)
(29)
Hierbij is �
���∑ �
���!��
��� ��� ���� − ����∗ � − ∅ ���� − ����∗ �� de contante waarde van
toekomstige fundamentals. De mate waarin de wisselkoers dan verschilt van de waarde die bepaald
wordt door deze fundamentals hangt dan af van de term �
���!� ��(����). Aangezien �
���! < 1 is
�
���!� ��(����) = 0 zodat:
�� =1
1 + �� 1 + �
��
���
��� ���� − ����∗ � − ∅ ���� − ����∗ ��
(30)
Dit is de no-bubble oplossing waarbij de wisselkoers voornamelijk bepaald wordt door de
fundamentals. De literatuur beschrijft echter ook de rational bubble solution waarbij het verloop
van de wisselkoers mede bepaald wordt door het verloop van een bubble-term, die als volgt wordt
beschreven:
"� = ��(1 + )"��� (31)
Zodat combinatie met de fundamentals-vergelijking leidt tot de volgende vergelijking:
��� =1
1 + �� 1 + �
��
���
��� ���� − ����∗ � − ∅ ���� − ����∗ �� + "�
(32)
Hierdoor wordt het verloop van de wisselkoers mede bepaald door de ontwikkeling van de bubble.
10
1.5 Sticky Price Monetary Model
In het vorige onderdeel werd het zogenaamde flexible-price monetary model beschreven waarbij de
assumptie van PPP zowel op korte termijn als op lange termijn voldaan is. In realiteit hebben de
vrije wisselkoersen echter een vrij volatiel verloop, terwijl de relatieve prijsniveaus een relatief
stabieler verloop kennen. Hierdoor is het onmogelijk, het verloop van de nominale wisselkoersen
op korte termijn te verklaren door ontwikkelingen in de prijsniveaus. Dergelijke vaststellingen
plaatsen ernstige twijfels over de assumptie van PPP op korte termijn en leidden tot de
ontwikkeling van nieuwe modellen die rekening hielden met de prijsrigiditeit, zoals het sticky-price
monetary model van Dornbusch (1976) (Neely & Sarno, 2002).
Centraal in de analyse van Dornbusch (1976) is het verschil in de aanpassingssnelheid van de
prijzen tussen de goederenmarkten en financiële markten, waarbij de prijzen op de financiële
markten zich snel aanpassen terwijl goederenprijzen een zekere rigiditeit vertonen. Dit leidde tot
het Dornbusch Overshooting model waarbij de nominale en reële wisselkoers tijdelijk boven of
onder hun lange termijn evenwichtswaarde kunnen verlopen, dit is het zogenaamde overshooting-
effect.
1.5.1 Veronderstellingen
Naast de eerder vermeldde prijsrigiditeit gaat het model uit van enkele veronderstellingen zoals bij
het model onder flexibele prijzen. Opnieuw wordt het evenwicht op de geldmarkt en kapitaalmarkt
verondersteld, waardoor de eerder afgeleide vergelijking (8) en de UIP-conditie opnieuw geldig
zijn. Verder wordt ook opnieuw het eerder beschreven exogene aanbod verondersteld.
Het sticky-price model combineert echter deze veronderstellingen met de nieuwe veronderstelling
van prijsrigiditeit toegepast op de PPP-conditie. In het model wordt PPP verondersteld te gelden op
lange termijn zodat deze conditie als volgt voorgesteld kan worden:
��# = ��# − ��∗$$$ (33)
Waarbij de %�# -notatie de lange termijn evenwichtswaarde aanduidt van de vermelde variabele. En
de prijsrigiditeit als volgt kan voorgesteld worden:
�� = ���� + & ��# − ����� (34)
Waarbij & de aanpassingscoëfficiënt is van de prijzen die 0 < & < 1 en die gelijk wordt
verondersteld in binnen- en buitenland & = &∗, zodat buitenlandse prijsrigiditeit als volgt kan
voorgesteld worden:
��∗ = ����∗ + & ��∗$$$$ − ����∗� (35)
11
Relatieve prijzen worden dan:
�� − ��∗ = ���� − ����∗� + &� ��# − ��# ∗� − ���� − ����∗�� (36)
1.5.2 Evenwichtswaarde van de nominale wisselkoers
Indien dan de PPP-uitdrukking opnieuw wordt gecombineerd met de vergelijking (16), wordt de
uitdrukking verkregen voor de lange termijn evenwichtswaarde van de nominale wisselkoers:
��# = ��# − ��∗$$$ = (�� − ��∗) − ∅(�� − ��∗) + (� − �∗) (37)
De steady state evenwichtswaarde van de nominale wisselkoers impliceert dat ���∆����� = 0
zodat onder de assumptie van UIP, de term � − �∗� = 0 zodat de evenwichtswaarde van de
nominale wisselkoers bepaald wordt door de fundamentals:
��# = (�� − ��∗) − ∅(�� − ��∗) (38)
1.5.3 Korte termijn bewegingen
Nu de opbouw van deze evenwichtswaarde is beschreven, wordt in dit deel de dynamiek
beschreven op korte termijn, waarbij de wisselkoers afwijkt van de evenwichtswaarde.
Indien dan vergelijking (38) in vergelijking (36) wordt gesubstitueerd kunnen relatieve prijzen als
volgt worden uitgedrukt:
�� − ��∗ = &��# + 1 − &� ���� − ����∗�= &� �� − ��
∗� − ∅ �� − ��∗��+ 1 − &� ���� − ����∗�
(39)
Deze vergelijking wordt dan gecombineerd met de uitdrukking voor het evenwicht op de geldmarkt
waarbij de UIP geldt. Evenwicht op de geldmarkt onder UIP wordt als volgt uirgedrukt:
(�� − ��∗) = (�� − ��∗) − ∅(�� − ��∗) + ������� − ��� (40)
Herschikking naar ��:
�� =1
� �� − ��∗� − ∅ �� − ��∗� − (�� − ��∗)� + �������� (41)
En substitutie van (�� − ��∗) via vergelijking (40) in (41):
�� =1
� �� − ��∗� − ∅ �� − ��∗� − &� �� − ��
∗� − ∅ �� − ��∗��+ 1 − &� ���� − ����∗�� + ��������= 1 − &
� �� − ��∗� − ∅ �� − ��∗� − ���� − ����∗��
+ ��������
(42)
12
Verder zal voor � �� − ��∗� − ∅ �� − ��∗�� de notatie �'� gebruikt worden. �������� kan
achterhaald worden door vergelijking (42) te herschrijven naar t+1:
���� =1 − & (�'��� − (�� − ��∗)) + ���������� (43)
Zodat de verwachtingswaarde hiervan wordt:
�������� =1 − & ���(�'���) − (�� − ��∗)� + �������� (44)
Onder de assumptie dat �'� volgens een random walk verloopt zodat �'� = �'��� + *� en ��(�'�) = �'��� wordt vergelijking (44):
�������� =1 − & ��'� − (�� − ��∗)� + �������� (45)
�������� wordt dan:
�������� =1 − & ���(�'���) − ������� − ����∗ �� + �������� (46)
Waarbij via vergelijking (39):
������� − ����∗ � = ��(&�'��� + (1 − &)(�� − ��∗)) = &�'� + (1 − &)(�� − ��∗) (47)
Zodat:
�������� = 1 − &��
���+ − (�� − ��∗)� + �������� (48)
Door de afgeleide gedaanten voor �������� en �������� kan nu in vergelijking (42) �������� ingevuld worden zodat �� als volgt wordt uitgedrukt:
�� =1
(�'� − (�� − ��∗)) +1 − & ��'� − (�� − ��∗)� + �������� (49)
Via bijkomende substitutie van �������� in (49) kan de uitdrukking voor �� verder uitgebreid
worden:
�� =1
1 + (1 − &)�(�'� − (�� − ��∗)) + 1 − &��
(�'� − (�� − ��∗)) + �������� (50)
Wanneer de verwachtingsterm telkens wordt gesubstitueerd tot �������� in de vergelijking komt,
leidt dit tot:
�� =1
& (�'� − (�� − ��∗)) + �������� (51)
Eerder werd het concept van het lange termijn evenwicht in de wisselkoers geïntroduceerd (38)
voor dit model, zodat �������� deze evenwichtswaarde voorstelt en bijgevolg�������� = ��# = �'�, zodat:
13
�� =1
& (�'� − (�� − ��∗)) + �'� = �1 +1
&� �'� −1
& (�� − ��∗) (52)
Interpretatie van vergelijking (52) maakt duidelijk dat een wijziging van één eenheid in �'�, een
wijziging met 1 +�
��! eenheden in de wisselkoers tot gevolg heeft. De term 1 +
�
��! is het
overshooting effect, dat zorgt voor een meer dan proportionele wijziging in de wisselkoers bij een
wijziging in de fundamentals gezien 1 +�
��! > 1.
Verder kan het model ook nog anders voorgesteld worden waarbij het effect van de interestvoet
kan achterhaald worden. Door het evenwicht op de geldmarkt (9) kan echter(�'� − (�� − ��∗)) gesubstitueerd worden door −(� − �∗) zodat:
�� =1
& �−(� − �∗)� + �'� = −1
(� − �∗) + �'� (53)
Uit deze gedaante kan afgeleid worden dat de veronderstelling m.b.t. rigide prijzen een ander effect
voor de relatieve interestvoeten verwacht. Eerder werd bij flexibele prijzen een depreciatie
verwacht bij een stijging van deze variabele, hier is het effect echter minder ondubbelzinnig. De
prijsrigiditeit zorgt er namelijk voor dat het korte-termijn evenwicht op de geldmarkt moet bereikt
worden via bewegingen in de interestvoet. Om dit te verklaren is het in de literatuur gebruikelijk
om te vertrekken van een monetaire schok. Bij een monetaire expansie (contractie) zal, onder de
veronderstelling van rigide prijzen en exogene output, er op korte termijn geen beweging zijn in
deze variabelen. Het model veronderstelt echter nog steeds evenwicht op de geldmarkt, zodat de
interestvoet zal dalen (stijgen) tot de geldmarkt in evenwicht is. Door de monetaire schok
deprecieert (apprecieert) de wisselkoers aanvankelijk, maar onder de UIP-relatie maken
investeerders de afweging tussen de lagere (hogere) opbrengst op binnenlands actief, enerzijds en
een verwachte appreciatie (depreciatie) anderzijds. De verwachtingen m.b.t. de appreciatie
(depreciatie) impliceren dat de wisselkoers onder (boven) de lange-termijn evenwichtswaarde
gedeprecieerd (geapprecieerd) is. De wisselkoers beweegt dan terug naar de evenwichtswaarde op
middel-lange termijn, door de reactie van de prijzen, zodat de reële geldhoeveelheid daalt (stijgt) en
dit leidt dan tot de eerder verwachte appreciatie (depreciatie).
14
1.6 Asset Market Approach
De literatuur kent echter ook nog een verwante benadering om het verband tussen de nominale
wisselkoers en de eerdere vermeldde macro-economische variabelen weer te geven, namelijk de
asset market approach. Om deze aanpak te beschrijven wordt er gebruik gemaakt van het werk van
Engel & West (2005), die in hun werk deze voorstelling gebruiken. Dit doen de auteurs via asset-
pricing-modellen waarbij de wisselkoers voorgesteld worden als de contante waarde van
fundamentals en niet-obseveerbare schokken. Via Frenkel & Mussa (1985), verwoorden de auteurs
dan het centraal idee dat wisselkoersen worden gezien als prijzen van activa binnen een markt. De
prijs is dan een weerspiegeling van de marktverwachtingen m.b.t. economische condities die de
waarde bepalen van deze activa. Het gevolg is dan dat huidige prijzen alle beschikbare informatie
weergeven en dat prijswijzigingen nieuwe informatie inhouden die invloed hebben op de
marktverwachtingen. Deze prijswijzigingen zijn dan in een grote mate onvoorspelbaar, aldus
Frenkel & Mussa (1984). Engel & West (2005) bouwen als volgt op:
�� = 1 − ,� ��� + -��� + , ��� + -��� + ,������ (54)
Net als voorgaand zijn ��en ���, respectievelijk de nominale wisselkoers in directe quotering en de
waarde van observeerbare fundamentals. De niet-geobserveerde fundamentals worden voorgesteld
met -��, de auteurs merken op dat deze term geïnterpreteerd kan worden als zowel een meetfout in
de observeerbare fundamentals, of als een niet-waarneembare schok. De coëfficient b is dan de
discontovoet. Via uitwerking van de verwachte wisselkoers en het opleggen van de “no-bubble
solution” op: lim�→� .���[����] komen de auteurs tot de volgende verlijking:
�� = 1 − ,��,���(����� + -����)
�
���
+ ,�,��������� + -������
���
(55)
Indien dan opnieuw het monetair model opgebouwd wordt, is een voorstelling van het monetair
model in bovenstaande vorm mogelijk. De opbouw kan opnieuw gebeuren vanaf de
geldvraagvergelijkingen in beide landen, de PPP- en UIP-relatie:
�� = �� + /�� − � + *�� (56)
�� = �� − ��∗ + 0� (57)
������ − �� = � − �∗+ ��, (58)
Samenstelling van deze vergelijkingen en de analoge buitenlandse geldvraag levert dan de
volgende vergelijking op:
�� =1
1 + �� − ��∗ − / �� − ��∗� + 0� − *�� − *��
∗ � − ��� +
1 + ������ (59)
15
Deze vergelijking is gelijkaardig aan de eerder vermeldde forward looking solution, hierbij zijn
�� − ��∗ − / �� − ��∗� de geobserveerde fundamentals, ���, en 0� − *�� − *��
∗ � − �� de niet-
geobserveerde elementen, -��.
Het belang van de theorie van Engel & West (2005) heeft echter ook een belangrijke invloed in de
empirische literatuur, namelijk bij de evaluatie van out-of-sample forecasts. In het volgend
hoofdstuk waarin de empirische evidentie wordt besproken, komen er enkele werken aan bod die
gebruik maken van het random walk-criterium voor de evaluatie van forecasts. Bij deze benadering
wordt de voorspellingskracht van een model vergeleken met de voorspellingskracht van een
random walk. De theorie van Engel & West (2005) impliceert echter dat onder bepaalde condities
de wisselkoers volgens een random walk verloopt. Dit is voornamelijk afhankelijk van de mate
waarin de verwachtingen een rol spelen in de bepaling van de waarde van de wisselkoers, zo tonen
de auteurs aan dat bij , → 1 de wisselkoers een random walk benadert.
Een rechtstreekse implicatie van deze theorie is dan ook dat het random walk-criterium te streng is,
gezien de rol van verwachtingen in de wisselkoers. Hoewel in deze masterproef ook wordt gebruik
gemaakt van dit criterium zal er toch rekening worden gehouden met de theorie door het gebruik
van bijkomende evaluatiecriteria.
16
1.7 Empirische evidentie
Na de vrijmaking van de wisselkoersen was de monetaire benadering een veelvuldig gebruikte
manier om het verloop van de wisselkoersen te verklaren. Het veelvuldig gebruik van deze
benadering tijdens de voorbije vier decennia zette dan ook veel auteurs aan om deze modellen aan
de realiteit te toetsen. Wat volgt is een beknopte bespreking van enkele werken die een aantal
gemeenschappelijke criteria onderzoeken zoals het gebruik van out-of-sample forecasts en panel
data.
Een eerste werk is de studie van Meese & Rogoff (1983) dat dertig jaar na publicatie nog steeds
een referentie is binnen de literatuur. De studie onderzocht zowel het flexible-price (Frenkel-
Bilson) als het sticky-price (Dornbusch-Frankel), als het sticky-price asset-model (Hooper-Morton).
De auteurs maken gebruik van individuele tijdreeksen tussen maart 1973 en juni 1981 voor de
USD/GBP, USD/DEM en USD/JPY. Meese & Rogoff (1983) maken gebruik van rolling
regressions om de parameters te schatten en beoordeelden de modellen zowel op in-sample criteria
als op out-of-sample criteria. Net zoals in Meese & Rogoff (1983) zal in deze masterproef gebruik
gemaakt worden van rolling regressions en de out-of-sample criteria. Ondanks het gebruik van een
variëteit aan technieken en criteria was de belangrijkste conclusie van Meese & Rogoff (1983) dat
de modellen een zwakke voorspellingskracht bezitten voor de beschouwde periode, waarbij deze
modellen geen betere forecastprestatie leveren dan een random walk (RW).
Het onderzoek kreeg snel navolging in de literatuur (Wolff, 1987; Schinasi & Swamy, 1989; Meese
& Rose, 1990, Canova, 1993), maar leverde weinig bewijs op voor de validiteit van de monetaire
modellen. Nieuwe bevindingen m.b.t. de monetaire modellen kwamen er pas in 1995 toen Chinn &
Meese (1995) en Mark (1995) zich bijkomend concentreerden op de voorspellingskracht op lange
termijn. Chinn & Meese(1995) onderzochten zowel de flexible price- als sticky price -model als
een variant met relatieve prijzen voor de volgende wisselkoersen: USD/DEM, USD/CAD,
USD/GBP, USD/JPY, DEM/JPY voor een sample tussen 1973q2 – 1990q4. De voornaamste
bevinding van hun onderzoek is dat voor de USD/JPY- en DEM/USD-wisselkoers ze op lange
termijn (36 maanden) wel voorspellingskracht vinden voor de drie geschatte modellen, in termen
van de direction of change (DOC) en in termen van de root mean squared error (RMSE)-ratio
(t.o.v. RW). In deze masterproef zullen ook deze criteria gehanteerd worden om de forecasts te
evalueren en worden er ook enkele overeenkomstige wisselkoersen geanalyseerd (USD/CAD,
USD/GBP en USD/JPY). Een gelijkaardig resultaat wordt gevonden door Mark (1995) die voor
dezelfde wisselkoersen een betere voorspellingskracht vindt dan het RW-model op 16 kwartalen en
voor CHF/USD en JPY/USD op 1, 2, 4, 8 en 12 kwartalen.
Naast out-of-sample forecasts is het nagaan van coïntegratie tussen de nominale wisselkoers en de
fundamentals een manier om de empirsiche validiteit van een wisselkoersmodel na te gaan (Mark
17
& Sul, 2001). Groen (1999) weerlegde de lange termijn voorspellingskracht beschreven door Chinn
& Meese (1995) en Mark (1995) op basis van een gebrek aan coïntegratie. Het grootste probleem
met de coïntegratietesten en unit root testen op relatief korte tijdreeksen is het gebrek aan power
(Hakkio & Rush, 1999). Dit probleem leidde tot het gebruik van panel data door onder meer Groen
(2000), Mark & Sul (2000) en Rapach & Wohar (2004). Alle drie de onderzoeken waren in staat
om bewijs te vinden in het voordeel van coïntegratie tussen de nominale wisselkoers en de
fundamentals. Hoewel het in deze masterproef niet de bedoeling is om opnieuw een coïntegratie-
onderzoek op te zetten, bevatten deze onderzoeken binnen het kader van deze masterproef enkele
interessante aspecten zoals de discussie of pooling geoorloofd is (Rapach & Wohar, 2004) en het
gebruik van out-of-sample forecasts op basis van panel-schattingen (Mark & Sul, 2001; Rapach &
Wohar, 2004).
Mark & Sul (2001) evalueren de out-of-sample voorspellingskracht van het monetaire model en de
PPP-relatie op basis van afwijkingen van de fundamentals. Voor hun onderzoek gebruiken de
auteurs data voor de periode 1973q1 – 1997q1 over 19 landen voor wisselkoersen t.o.v. USD, JPY
en CHF en maken ze voor hun schattingen gebruik van de LSDV-methode. Wat de
voorspellingskracht betreft evalueren de auteurs die a.d.h.v. de Theil U-statistiek voor 1 kwartaal
en 16 kwartalen vooruit. Opnieuw wordt het RW-model als referentie gebruikt voor zowel het
monetaire- als het PPP-model. Verder wordt ook de Theil U-statistiek opgesteld voor het PPP-
model t.o.v. het monetaire model. Voor de USD- en CHF-wisselkoersen vinden de auteurs een
significant betere voorspellingskracht van de fundamentals t.o.v. het RW-model voor zowel de
voorspelling op 1 kwartaal (13 van de 18 wisselkoersen) als op 16 kwartalen (17 van de 18). Voor
het PPP-model is het bewijs echter minder sterk, in termen van significantie (12 van de 18), t.o.v.
het RW-model. Bijgevolg domineert het model op basis van de fundamentals het PPP-model in
termen van voorspellingskracht (10 van de 18). De resultaten liggen echter anders voor de JPY-
wisselkoersen waar het fundamentals-model slechts in 8 van de 18 gevallen beter voorspelt dan het
RW-model op 1 kwartaal (het PPP-model in 10 van de 18 gevallen). Voor de voorspelling 16
kwartalen vooruit is het fundamentals-model slechts voor 4 wisselkoersen significant beter dan het
RW-model, terwijl dit aantal voor het PPP-model 5 is. Ook voor deze wisselkoersen domineert het
fundamentals-model het PPP-model.
Ongeacht of panel-schattingen voordelen zoals verbeterde out-of-sample forecasts en toegenomen
power bij unit root- en coïntegratietesten opleveren, gaat het gebruik van panel schattingen zoals
de LSDV-methode ondubbelzinnig gepaard met enkele veronderstellingen. Hierdoor worden de
resultaten als het ware voorwaardelijk op de geldigheid van de gemaakte veronderstellingen. De
veronderstellingen waarover de discussie gaat in de literatuur zijn de homogeniteitsassumptie en de
assumptie van cross-sectionele onafhankelijkheid. De homogeniteitsassumptie is de
veronderstelling dat voor alle cross-secties de geschatte coëfficiënten van de onafhankelijke
18
variabelen dezelfde zijn, terwijl de onafhankelijkheidsassumptie verondersteld dat er geen invloed
is van de cross-secties op elkaar. Rapach & Wohar (2004) gaan dieper in op de eerste assumptie en
vergelijken out-of-sample forecasts op basis van pooled coëfficiënten met out-of-sample forecasts
op basis van heterogene coëfficiënten. Voor de 1 en 4 step ahead forecasts vinden ze voor beide
soorten schattingen een gelijkaardige accuraatheid in termen van RMSE, voor de 16 step ahead
forecasts vinden ze een betere voorspellingskracht voor de pooled-schattingen. De auteurs blijven
echter besluiteloos over de validiteit van het monetair model en de geschiktheid van de pooled
schatters t.o.v. de individuele coëfficiënten, door het simulatie-experiment die ze verder in hun
onderzoek verrichten. Voor dit experiment simuleren ze een data generating process (DGP) met
een heterogene structuur die inconsistent is met het monetaire model, waarop ze vervolgens
schattingen doen met de LSDV-methode. Deze schattingen reproduceren echter geschatte
coëfficiënten die consistent zijn met het monetaire model, ondanks het feit dat de DGP dergelijk
verloop niet heeft.
Naast de homogeniteitsassumptie is er de onafhankelheidsassumptie, deze veronderstelling is
echter meestal ongeschikt bij de analyse van macro-economische data waarbij er duidelijke
verbanden zijn tussen de verschillende economieën (Urbain & Westerlund, 2006; Breitung &
Pesaran, 2008). Banerjee et al. (2004) toonden a.d.h.v. simulaties aan dat de aanwezigheid van
coïntegratie tussen de wisselkoersen of de fundamentals van de verschillende cross-secties kunnen
leiden tot een vertekende besluitvorming. De grootste kritiek op de eerder vermeldde panel-studies
is dan ook dat deze werken onvoldoende rekening houden met cross-sectionele afhankelijkheid in
hun panel. Meer recente studies houden echter wel rekening met de cross-sectionele
afhankelijkheid bij de analyse van het monetair model zoals Basher & Westerlund (2009) en
Beckmann et al. (2012). Basher & Westerlund (2009) analyseren verder de dataset van Mark & Sul
(2001) rekening houdend met o.m. cross-sectionele afhankelijkheid, in hun analyse vinden ze
bewijs voor coïntegratie tussen de nominale wisselkoers en de fundamentals wanneer rekening
wordt gehouden met de cross-sectionele afhankelijkheid. Beckmann et al. (2012) breiden de dataset
verder uit van Mark & Sul (2001), hun resultaten suggereren dat de niet-stationariteit van de
nominale wisselkoersen en de fundamentals voornamelijk wordt gedreven door
gemeenschappelijke factoren. In hun werken tonen ze aan dat er een lange termijn relatie is tussen
de gemeenschappelijke factoren van de wisselkoersen en de fundamentals. In deze masterproef is
het dan ook de bedoeling om een empirische evaluatie op te zetten waarbij rekening wordt
gehouden met de cross-sectionele afhankelijkheid. Dit zal gebeuren bij de schattingen waarbij de
CCEP-methode (Pesaran, 2006) zal gebruikt worden. Verder wordt er ook rekening gehouden met
het werk van Rapach & Wohar (2004) door het gebruik van out-of-sample forecasts die een
rechtstreekse vergelijking met de reële waarden van de wisselkoersen toelaat.
19
1.7.1 Empirische evidentie van de building blocks: PPP
Zoals eerder vermeld bij de opbouw van het model is het monetair model gebaseerd op een aantal
veronderstellingen en relaties die verwacht worden voldaan te zijn. Onvermijdelijk bij het
onderzoek naar de validiteit van het monetair model is dan ook de controle of de relaties die
voorgesteld worden door PPP en UIP voldaan zijn. De eerste relatie is de PPP-relatie en heeft reeds
een uitgebreide geschiedenis binnen de empirische literatuur met evoluties die gelijkaardig zijn als
bij het monetaire model.
De literatuur rond dit model wordt gekenmerkt door twee puzzels, de zogenaamde PPP-puzzels. De
eerste puzzel ontstond toen een hele reeks literatuur die de reële wisselkoers onderzocht had
onvoldoende bewijs kon leveren voor het bestaan van de lange termijn evenwichtswaarde die de
PPP impliceert (Rogoff, 1996; Taylor, Peel & Sarno, 2001; Taylor & Taylor, 2005). Deze studies
kenmerkten zich vooral door stationariteitstesten op de reële wisselkoers, maar zoals eerder
vermeld zijn deze testen gekenmerkt door een lage power om de nulhypothese van een unit root te
verwerpen t.o.v. het alternatief. Frankel (1986, 1990) benadrukt dit en stelt dat er aanzienlijk veel
data nodig is om de RW-hypothese te verwerpen indien de schokken in de wisselkoers slechts traag
verdwijnen. Dit zette de auteur ertoe aan om de USD/GBP-wisselkoers te onderzoeken over de
periode 1869-1984 op basis van jaarlijkse waarnemingen. Via dit onderzoek was hij in staat om de
RW-hypothese te verwerpen. Hierbij vond Frankel een schatting voor de mate van mean reversion
van 14% per jaar wat overeenkomt met een half-life voor het verschil tussen de reële waarde en de
voorspelde waarde (PPP) van de reële wisselkoers van 4.6 jaar. Frankel’s bevindingen leidden tot
een nieuwe stroom literatuur die het probleem van de beperkte power in rekening brachten. Dit
werd op twee manieren gedaan: enerzijds waren er onderzoeken in de lijn van Frankel (1986, 1990)
die gebruik maakten van lange tijdreeksen (zowel pre- als post Bretton Woods), anderzijds werd dit
gedaan door meerdere wisselkoersen tegelijkertijd te bestuderen via panel-data. Later heeft de
literatuur rond het monetaire ook gelijkaardige evoluties gekend met gebruik van lange tijdreeksen
en panel data. Wat het PPP-model betreft leidden dergelijke onderzoeken op dat ogenblik tot een
zekere consensus over de mate van mean reversion en de bijhorende half-life waarmee schokken in
de reële wisselkoers uitdoven die tussen de drie en vijf jaar bedroeg. Het is dan ook binnen deze
context dat de zogenaamde tweede PPP-puzzel is ontstaan namelijk dat deze trage snelheid
waarmee schokken uitdoven in schril contrast staan met de hoge volatiliteit op korte termijn van de
reële wisselkoers.
Net zoals bij het monetaire model waren de panel-studies onderhevig aan dezelfde kritieken m.b.t.
onafhankelijkheids- en homogeniteitsassumptie. Banerjee et al. (2005) voerden enkele simulatie-
experimenten uit naar aanleiding van de tegenstelling waarin de nulhypothese van een unit root
werd verworpen bij panel unit root tests, maar niet bij individuele analyses. De belangrijkste
20
conclusie van hun onderzoek was dan ook dat aanwezigheid van cross-sectionele afhankelijkheid
binnen de panel van landen de resultaten van de panel unit root testen beïnvloedt. Dit impliceert
dat bij elke beoordeling van resultaten van standaard panel unit root testen een overweging moet
gemaakt worden met betrekking tot de cross-sectionele (on)afhankelijkheid. Daarnaast waren ook
de studies met de lange tijdreeksen onderhevig aan kritiek omdat deze de volatiele data van na de
val van Bretton Woods combineerde met de stabielere data van voor de val.
De literatuur kent ook een aantal studies de empirische validiteit van de PPP-relatie onderzoekt aan
de hand van de out-of-sample voorspellingskracht. Een aantal onderzoeken rond deze relatie als
wisselkoersmodel wijzen vooral op de voorspellingskracht op lange termijn. Onderzoek op basis
van individuele tijdreeksen zoals Cheung et al. (2005) en Lam et al. (2008) vinden in termen van
RMSE een betere forecastprestatie dan de RW voor acht kwartalen vooruit voor de EUR/USD
(Lam et al., 2008) en 20 kwartalen voor GBP/USD, DEM/USD en CHF/USD (Cheung et al.,
2005). Onderzoek op basis van panel data bevat onder meer het werk van Engel et al. (2007) en
Mark & Sul (2001). In het eerder beschreven onderzoek van Mark & Sul (2001) gaan de auteurs
ook de voorspellingskracht na van het PPP-model, voor de USD-wisselkoersen heeft het model op
1 kwartaal vooruit in 12 van de 18 gevallen een betere voorspellingskracht dan de RW, voor de
CHF gebaseerde wisselkoersen is dit voor 17 wisselkoersen het geval. De meerderheid van de
forecasts wordt echter wel gedomineerd door het monetair model in beide gevallen. Voor
voorspellingen op 16 kwartalen is dit voor de USD-wisselkoersen in 17 van de 18 het geval voor de
CHF-wisselkoersen is dat 12 op 18, opnieuw wordt hier het PPP-model gedomineerd door het
monetaire model. De forecasts voor één kwartaal vooruit van Engel et al. (2007) kunnen slechts in
drie van de 18 gevallen een betere forecastprestatie leveren dan de RW. Voor 16 kwartalen vooruit
is dit voor 13 van de 18 wisselkoersen het geval.
1.7.2 Empirische evidentie van de building blocks: UIP
Afhankelijk van de aard van het onderzoek zijn er in de literatuur verschillende modellen gebruikt
geweest om de UIP te testen, een veel gebruikte vorm is de ‘risk-neutral efficient-markets
hypothesis’(RNEMH), de vorm combineert de assumptie van risico-neutraliteit (��,�� = 0) met
rationele verwachtingen d.m.v. de storingsterm*�,��(Meredith & Chinn, 1997).
∆��,�� = � + .��, − �,∗ � + *�,�� (1)
Indien de UIP geldt dan moeten de schattingen van de coëfficiënten (α, β) respectievelijk de
waarden (0, 1) aannemen, de literatuur verwijst hiernaar met de ‘unbiasedness hypothesis’ (Chinn,
2006; Isard, 2006; Meredith & Chinn, 1997). Studies op basis van vergelijking (13) worden vooral
gekenmerkt door een verwerping van de hypothese dat β = 1, in de literatuur wordt frequent
verwezen naar het overzicht van Froot en Thaler (1990) die een gemiddelde schatting voor β
21
vinden van -0.88, voor schattingen van maximaal 1 jaar vooruit. Meer recent is het werk van Chinn
(2006) die een gemiddelde schatting van -0.8 verkrijgt, in lijn met de voorgaande bevindingen.
Ondanks het beperkte bewijs op korte termijn in de empirische literatuur zijn er echter meer
aanwijzingen voor de ‘unbiasedness hypothesis’ op lange termijn. De voornaamste bevindingen
van deze werken zijn positieve schattingen van β. Flood & Taylor(1997) schatten β op een panel
van 20 landen met data over de periode 1973-1992, dit voor wijzigingen in de wisselkoers over 3
jaar en rapporteren 0.596 als waarde voor de geschatte coëfficiënt van het interestverschil in (13).
Chinn & Meredith (2005) doen dit voor wijzigingen over 5 en 10 jaar met data over de periode
1973 – 2001 voor de G-7-landen en vinden opnieuw positieve schattingen van β voor de
verschillende landen, dezelfde schattingen doen ze echter opnieuw voor de wijzigingen op
maximum 1 jaar en vinden opnieuw resultaten consistent met de eerder beschreven bevindingen op
korte termijn
22
2 Productiviteits-gebaseerde wisselkoersmodellen
In het vorig hoofdstuk over de monetaire benadering van de wisselkoers werd de wisselkoers
uitgedrukt als de relatieve prijs van twee munteenheden. Bij deze benadering worden de
evenwichten op de binnenlandse en buitenlandse geldmarkten gelinkt met de nominale wisselkoers
d.m.v. de PPP-relatie. Balassa (1964) en Samuelson (1964) introduceerden echter een concept die
een systematische afwijking van de PPP-relatie impliceert. Hierbij maken ze het onderscheid tussen
twee sectoren: de tradables- en nontradables-sector, waarbij de technologische vooruitgang
asymmetrisch verloopt tussen de sectoren. Het gevolg hiervan is dat er voor de binnenlandse
prijsstructuur een onderscheid is tussen de prijs van tradable- en nontradable-goederen, door deze
aard van de goederen geldt bijgevolg enkel de PPP-relatie voor de tradable-goederen (Taylor &
Taylor, 2004; Asea & Corden, 1994). De bedoeling van dit hoofdstuk is dan ook om de opbouw
van de onderliggende ideeën weer te geven, hiervoor wordt gebruik gemaakt van de uiteenzettingen
van De Gregorio et al. (1994), Chinn (1997) en Taylor & Taylor (2004). In het hoofdstuk wordt de
opbouw van de concepten gevolg door de bespreking van een aantal empirische bevindingen rond
deze ideeën. Dit is van belang omdat verder in deze masterproef ook een model empirisch wordt
getoetst op basis van de ideeën van Balassa (1964) en Samuelson (1964).
2.1 Concepten
2.1.1 Productie en prijzen
Balassa (1964) en Samuelson (1964) vertrekken van een open economie met twee sectoren: de
tradables- en nontradables-sector. Het onderscheid tussen deze twee sectoren is dat enkel de
goederen voortgebracht door de tradables-sector internationaal verhandeld worden. Voor de
productie (Y) maken beide sectoren gebruik van de productiefactoren kapitaal (K) en arbeid (L).
Productie in de tradables- en nontradables-sector worden respectievelijk weergegeven door de
notaties �� en ��. Voor de productiefactoren in beide sectoren wordt eveneens gebruik gemaakt
van de corresponderende subscripts, zodat 1� en 2� de productiefactoren aanduiden in de
tradables-sector en 1�� en 2�� de productiefactoren aanduiden in de nontradables-sector. Naast
deze productiefactoren wordt de productie bepaald door de factorproductiviteit in elke sector, &,
zodat de productie voor beide sectoren kan als volgt worden voorgesteld:
�� = ����
��
��
����
(1)
�� = ������
��
����
(2)
23
Onder perfecte concurrentie worden de prijzen in elke sector gegeven door de volgende
vergelijkingen, waarin W en R de factorvergoedingen voor arbeid en kapitaal voorstellen:
�� = 1
��
���������
���
(1 − �)�(����)
(3)
�� = 1
�����������
���
(1 − �)�(����)
(4)
2.1.2 Veronderstellingen m.b.t. kapitaal- en arbeidsmobiliteit
Net zoals bij de monetaire benadering worden er bij deze benadering ook enkele veronderstellingen
gemaakt. Binnen deze benadering gaat het om veronderstellingen m.b.t. de mobiliteit van de
productiefactoren, kapitaal en arbeid. Wat de kapitaalmobiliteit betreft, geldt er perfecte
kapitaalmobiliteit, dit impliceert dat het verkeer van kapitaal geen beperkingen heeft naar sectoren
en landen. Het gevolg hiervan is dat de factorvergoeding (R) voor kapitaal globaal bepaald wordt
en onder de assumptie van perfecte concurrentie de factorvergoeding gelijk is aan de marginale
productiviteit van kapitaal (MPK) in beide sectoren (Taylor & Taylor, 2004; Chinn, 1997; De
Gregorio et al.,1994):
� = ����
��
1 − ����
���
= �������
(1 − �)��
���
(5)
Waarbij P de relatieve prijs van de nontradable-goederen ��/��� voorstelt. De Gregorio et al.
(1994) verkrijgen dan via log-differentiatie van de uitdrukkingen voor de prijzen (3) en (4) en
herschikking de relatieve verandering in de relatieve prijs van nontradables:
�� = �� − �� + (� − �)�� (6)
Wat de productiefactor arbeid betreft, geldt de perfecte mobiliteit niet doordat de mobiliteit van
arbeid beperkt is tot de sectoren. Hierdoor kan de productiefactor arbeid zich enkel verplaatsen
tussen de tradables- en nontradables-sector binnen een land (Chinn, 1997). Gegeven dat zowel
� en �� internationaal bepaald worden kan de factorvergoeding voor één eenheid arbeid, W,
afgeleid worden uit vergelijking (3), zodat het loon wordt bepaald door de factorproductiviteit in de
tradables-sector ���.
2.1.3 De relatieve prijs van nontradables
Gegeven het loon (W), de factorvergoeding voor kapitaal �� en de prijs van tradable-goederen
��� leiden De Gregorio et al. (1994) de prijs van nontradables af via vergelijking (4). De
wijziging in de relatieve prijs leiden de auteurs af via logaritmische differentiatie van (3) en
substitutie hiervan in (6), op die manier leiden de auteurs een uitdrukking af voor de wijziging in
de relatieve prijs van nontradables:
�� = �
�
�� − ��
(7)
24
Wijzigingen in de relatieve prijs van nontradables zullen positief afhangen van de
productiviteitsgroei in de tradables-sector en negatief van de productiviteitsgroei in de
nontradables-sector. De oorsprong van het eerste verband is terug te leiden tot de loonvorming
binnen dit model. Eerder werd beschreven dat de lonen werden bepaald door de factorproductiviteit
in de tradables-sector ���. Een stijging (daling) in deze factorproductiviteit zal dan leiden tot een
stijging (daling) in de lonen in beide sectoren. Voor de tradables-sector zal de
productiviteitsstijging (daling) geen wijziging hebben op de prijzen doordat deze internationaal
bepaald worden. Bovendien geldt onder volkomen concurrentie en winstmaximalisatie dat de
marginale opbrengsten = marginale kosten (MO = MK), zodat gegeven de internationale prijzen de
lonen in de tradables-sector zullen stijgen (dalen) om de marginale kosten constant te houden. De
nontradables-producent zal echter zijn factor arbeid moeten vergoeden met het verhoogde
(verlaagde) loon, bij gebrek aan een productiviteitsstijging (daling) binnen deze sector zal het
echter niet mogelijk zijn om de marginale kosten binnen deze sector constant te houden. Bijgevolg
zullen producenten van nontradables de prijzen laten stijgen (dalen) tot de MO = MK. Hierdoor zal
de relatieve prijs van nontradables stijgen (dalen). Het tweede verband, negatieve invloed van de
productiviteitsgroei in de nontradables-sector kan dan uit dezelfde redenering afgeleid worden.
Nontradables-producenten zullen bij een productiviteitsstijging (daling) in de nontradables-sector
hun prijzen laten dalen (stijgen) om de MO = MK, deze producenten zijn niet in staat de lonen
wijzigen omdat deze volledig bepaald worden in de tradables-sector (De Gregorio et al., 1994).
Dit leidt tot de eerste stelling van Balassa (1964): Hoe groter het productiviteitsverschil tussen de
tradables-sectoren van twee landen, hoe groter het verschil in de lonen en de prijzen van diensten
zal zijn tussen de landen, hoe groter de afwijking tussen PPP en de evenwichtswaarde van de
wisselkoers (Asea & Corden, 1994).
Daarnaast is er ook nog de tweede stelling van Balassa (1964) (Asea & Corden, 1994): Wanneer
internationale productiviteitsverschillen groter zijn bij de productie van tradables dan bij die van
nontradables, dan zal de munteenheid van het land met de grootste productiviteit overgewaardeerd
zijn in termen van PPP (Asea & Corden, 1994).
Voor de toepassing van dit concept in de masterproef betekent dit dat er verder in dit werk een
variabele zal opgesteld worden die dient als proxy voor de relatieve prijs van nontradables. De
nominale wisselkoers zal dan geregresseerd worden op o.m. deze variabele. Zoals uit de tweede
stelling kan afgeleid worden, is de verwachting m.b.t. het effect van de relatieve prijs van
nontradables negatief. Zodat een relatieve toename (afname) leidt tot een appreciatie (depreciatie)
van de wisselkoers.
25
2.2 Empirische evidentie
In het vorige onderdeel werd het model beschreven waarin het verband werd gelegd tussen het
verschil van de totale factorproductiviteiten in de sectoren en de relatieve prijs van nontradables
die het model kenmerken. Hierbij werd de link gelegd tussen de wisselkoers en de relatieve prijs
via de tweede stelling van Balassa (1964). Binnen het kader van deze masterproef is het dan ook
belangrijk om een idee te krijgen of er enerzijds bewijs is voor het verband tussen de relatieve prijs
van nontradables en het verschil in factorproductiviteit, anderzijds is het nuttig voor de situering
van de resultaten welk bewijs er reeds is voor het effect op de wisselkoersen. Het volgend
onderdeel is dan ook bedoeld om wat meer duiding te brengen rond deze voorgestelde verbanden.
Verder zal in deze masterproef verwezen worden met het Harrod-Balassa-Samuelson (HBS)-effect
voor het effect van de relatieve prijs nontradables op de wisselkoers.
Een onvermijdelijk aspect bij deze literatuur is de indeling van goederen en sectoren in tradable en
nontradable. Een belangrijke bijdrage tot de literatuur is dan ook het werk van De Gregorio et al.
(1994) die in hun onderzoek een classificatie opbouwen in traded- en nontraded-sectoren. Voor
hun classificatie baseren ze zich op het exportvolume van twaalf sectoren, die opgeteld worden per
sector over veertien OESO-landen. De sectoren worden ingedeeld onder de tradables-categorie als
het totale exportvolume per sector 10% bedraagt van de totale productie. Via deze classificatie
stellen de auteurs vervolgens prijsindices op per classificatie, voor de totale factorproductiviteiten
stellen ze gelijkaardige indices op. De constructie van deze variabelen stelt de auteurs in staat om
het eerder beschreven verband tussen het verschil in factorproductiviteiten en de relatieve prijs van
nontradables te schatten via regressie. Op die manier schatten ze een positief significant effect voor
de invloed van het log productiviteitsverschil op de log relatieve prijs van nontradables.
Ander werk richtte zich dan weer op het verband tussen productiviteitsmaatstaven, zoals
BBP/werker en arbeidsproductiviteit, en de wisselkoers (McDonald, 1998). Wat volgt is een
beknopte chronologische beschrijving van enkele werken die dit verband hebben onderzocht.
Tijdens de jaren ’80 was er onder meer het werk van Marston (1987) die voor de periode 1973-
1983 de reële wisselkoers regresseert op productiviteitsdifferentialen. Bij zijn analyse vond hij
bewijs voor het HBS-effect voor de JPY/USD en de GBP/NOK. Ander onderzoek op andere
wisselkoersen leverde tijdens de jaren ’80 echter beperkt tot geen bewijs op (Rogoff, 1996; Froot &
Rogoff, 1996).
Bij aanvang van de jaren ’90 werden gelijkaardige resultaten bekomen: Froot & Rogoff (1991)
vinden voor 22 landen in de periode 1950-1989 slechts een zwakke correlatie tussen de reële
wisselkoers en productiviteitsdata. Asea & Mendoza (1994) doen dit niet rechtstreeks, maar
onderzoeken eerst het verband tussen de relatieve prijs van nontradables en productiviteits-
26
variabelen om vervolgens het verband tussen de relatieve prijs en de reële wisselkoers te
achterhalen. Voor het verband tussen de relatieve prijs en productiviteitsdifferentialen vonden de
auteurs wel bewijs, maar voor het verband tussen de relatieve prijs en de reële wisselkoers vonden
ze echter geen bewijs. De auteurs deden dit voor veertien OESO-landen voor de periode 1975-
1990.
De Gregorio & Wolf (1994) gebruiken zowel relatieve prijzen als productiviteitsdifferentialen in
hun analyse van de reële wisselkoers. Voor de productiviteitsdata gebruiken ze per sector de totale
factorproductiviteit. Hierbij maken de auteurs gebruik van de classificatie volgens De Gregorio,
Giovannini & Wolf (1994). Ze vinden dat bewegingen in zowel de relatieve prijzen als de totale
factorproductiviteit over de sectoren significante factoren zijn in het verklaren van de reële
wisselkoers en de relatieve prijs van nontradables.
Andere auteurs onderzoeken het mogelijks verband tussen de variabelen m.b.v. coïntegratie-
analyse: zo is er Chinn (1997) die voor de wisselkoersen USD/JPY, USD/DEM, USD/CAD en
USD/GBP in de periode 1974 – 1993 bewijs vindt voor coïntegratie tussen de reële wisselkoers en
productiviteit in productie. In een ander werk onderzoeken Chinn & Johnston (1997) een panel van
14 OESO-landen aan coïntegratie-onderzoeken zowel op individuele basis als op panel-basis.
Hiervoor vinden de auteurs voor deze laatste vorm bewijs voor coïntegratie tussen de reële
wisselkoers, relatieve sectorproductiviteit en overheidsbestedingen4. Ito et al. (1997) gebruiken de
groei in BBP/capita als proxy voor het HBS-effect en doen de analyse voor een groep Aziatische en
Oceanische landen in de periode 1961-1992, zij vinden een significante invloed op de reële
wisselkoers. Ze vinden echter geen verband tussen de groei in BBP/capita en de relatieve prijs van
nontradables.
MacDonald & Ricci (2005) vinden een significante invloed van drie productiviteitsvariabelen op de
reële wisselkoers voor een panel van 10 OESO-landen in de periode 1970 – 1991. Dit
achterhaalden de onderzoekers via coïntegratie-analyse, de productiviteitsvariabelen werden
geclassificeerd in drie sectoren: traded-, nontraded- en distributiesector. Hun bevindingen m.b.t. de
productiviteit in de laatste is dat deze hetzelfde effect heeft als de productiviteit in de tradedables-
sector. De mogelijke verklaring van de auteurs is dat levering van intermediaire goederen voor de
productie van tradable-goederen een grotere impact heeft dan de levering aan de finale consument.
4 Bij dit resultaat hoort echter weer de nuance van Banerjee et al. (2004)
27
2.2.1 Out-of-sample forecasts
In tegenstelling tot het monetair model zijn de evaluaties op basis van out-of-sample forecasts hier
eerder beperkt. Cheung et al. (2005) deden het echter wel, hierbij gebruikten ze zowel de relatieve
prijs van nontradables als productiviteitsdifferentialen. De modellen op basis van deze variabelen
konden echter onvoldoende aan de verschillende evaluatiecriteria voldoen. In tegenstelling tot de
meeste literatuur rond dit model zal in deze masterproef het HBS-effect rechtstreeks via de
relatieve prijs van nontradables onderzocht worden. Hierbij wordt impliciet de veronderstelling
gemaakt dat de relatieve prijs van nontradables binnen de sample afhangt van het verschil in de
factorproductiviteit tussen de twee sectoren.
28
III Onderzoek
De eerder besproken literatuurstudie had als doel de verschillende concepten, die aan de basis
liggen van de gebruikte wisselkoersmodellen, beknopt uiteen te zetten. Via deze uiteenzetting is het
vervolgens mogelijk om de verwachte theoretische effecten te achterhalen. In dit deel, het
eigenlijke onderzoek van deze masterproef, is het dan ook de bedoeling om de verbanden, zoals
beschreven in de theorie, te achterhalen in de gebruikte sample.
Voor het onderzoek wordt een panel samengesteld van tien wisselkoersen t.o.v. de USD tussen het
tweede kwartaal van 1973 en het tweede kwartaal van 2012. Hierbij is het voornaamste opzet om
de theoretische verbanden te verifiëren aan de hand van out-of-sample forecasts. In dit deel wordt
dan ook opgebouwd naar deze forecasts, zo worden er in de eerste twee hoofdstukken de gebruikte
specificaties en de gebruikte data voor de variabelen besproken. In het derde hoofdstuk zijn de
schattingen van de modellen voor de volledige sample ondergebracht, hierbij wordt ook beknopt de
CCEP-schattingsmethode toegelicht. Het vierde hoofdstuk bevat de kern van het onderzoek, hierin
wordt enerzijds beschreven hoe de forecasts gegenereerd worden, vervolgens worden de
gegenereerde 1,4 en 16 step- ahead forecasts beoordeeld op basis van drie criteria:
voorspellingskracht t.o.v. een random walk, het aantal correcte voorspellingen m.b.t. het teken van
de wisselkoerswijziging en consistentie tussen de forecast en de reële waarde.
29
1 Empirische specificatie
Dit onderdeel beschrijft de specificaties die zullen gebruikt worden om de eerder beschreven
modellen te schatten. De keuze van de specificaties is gebaseerd op het werk van Meese & Rogoff
(1983) en Cheung et al. (2005). In beide onderzoeken worden de specificaties dan weer
gemotiveerd op het veelvuldig gebruik in de empirische literatuur. Voor het onderzoek van deze
masterproef zullen twee monetaire modellen gebruikt worden, namelijk de PPP-relatie en een
model die het HBS-effect bevat. Voor de notatie van de variabelen wordt dezelfde notatie als bij de
literatuurstudie aangewend, eventuele nieuwe variabelen of nieuwe notaties zullen natuurlijk
worden voorgesteld.
1.1 Monetaire modellen
1.1.1 Monetair model met flexibele prijzen (MMFP)
De eerste specificatie is de fundamentele vergelijking van het monetair model, die eerder in de
literatuurstudie werd besproken5. Bij deze specificatie hoort de assumptie dat PPP altijd voldaan is,
zodat deze specificatie gebruikt wordt om het monetaire model met flexibele prijzen te bevatten.
De specificatie is gelijkaardig aan de eerder vermelde notatie, toegepast voor de analyse ziet de
specificatie er als volgt uit:
��� = �� + .� ��� − ���∗ � + .� ��� − ���∗ � + .� �� − ��∗ � + *�� (1)
Hierbij is �� een individueel effect voor cross-sectie i. Wat de coëfficiënten betreft wordt de
inkomenselasticiteit en de interestvoet semi-elasticiteit van de geldvraag gelijk verondersteld in
binnen- en buitenland, zodat gebruik gemaakt wordt van de verschillen als variabelen. . is een
pooled-schatter voor het effect van de corresponderende variabele, hier verschil.
1.1.2 Monetair model met ridgide prijzen (MMSP)
Voor het tweede monetair model wordt de specificatie uitgebreid met de relatieve inflatie, zodat de
specificatie overeenkomt het monetair model onder prijsrigiditeit6. Toegepast voor de analyse
wordt dit:
��� = �� + .�� ��� − ���∗ � + .�� ��� − ���∗ � + .�� �� − ��∗ � + .�� 3�� − 3��
∗ � + *�� (2)
5 zie supra (I.1.1)
6 zie supra (I.1.5)
30
1.1.3 PPP-model
De derde specificatie die in deze masterproef wordt gebruikt is die van de PPP-relatie, hierbij wordt
de log nominale wisselkoers geregresseerd op de log van de relatieve prijzen. Toegepast voor de
analyse wordt dit:
��� = �� + .�� ��� − ���∗ � + *�� (3)
1.2 HBS-model
De laatste specificatie bevat het HBS-effect via de relatieve prijs van nontradables in de
vergelijking. Cheung et al. (2005) maken bij deze specificatie de opmerking, dat de specificatie
gelijkaardig is aan die van (1) en (2), maar dat die economisch een heel andere betekenis heeft. Het
verschil zit in de veronderstelling m.b.t. de PPP-relatie, die bij deze specificatie niet verondersteld
wordt omdat er door het HBS-effect afwijkingen kunnen ontstaan door onderlinge verschillen in de
totale factorproductiviteiten. Voor de log relatieve prijs van nontradables wordt de notatie -�� gebruikt, opnieuw wordt het verschil tussen de binnenlandse en buitenlandse relatieve prijs
gebruikt, dit leidt tot de volgende specificatie:
��� = �� + .�� ��� − ���∗ � + .�� ��� − ���∗ � + .�� �� − ��∗ � + .�� -�� − -��∗ � + *�� (4)
31
2 Data
De bovenvermelde specificaties vereisen natuurlijk een invulling met data, dit onderdeel beschrijft
welke data er zal gebruikt worden voor deze invulling. Daarnaast worden ook de bronnen van de
data weergegeven en worden eveneens de tijdreekseigenschappen weergegeven.
Voor de analyse wordt er kwartaaldata gebruikt die begint in het eerste kwartaal van 1973 en die
loopt tot het vierde kwartaal van 2012. De data werd verzameld voor Australië, Canada,
Denemarken, Japan, Nieuw-Zeeland, Noorwegen, Verenigd Koninkrijk, Verenigde Staten, Zuid-
Korea, Zweden en Zwitserland. De voornaamste databronnen hiervoor waren: IMF International
Financial Statistics (IFS), OESO Main Economic Indicators (MEI), OESO sector-data en Federal
Reserve Economic Data (FRED).
2.1 Variabelen
2.1.1 Nominale wisselkoers: 4� De nominale wisselkoersen die hier gebruikt worden, is voor elk land de binnenlandse prijs voor
één dollar (directe notering) op het einde van elke kwartaal. Deze data werd via Datastream uit de
IFS-database verkregen. Voor de analyse werden natuurlijke logaritmen van de data gebruikt.
2.1.2 Prijzen: 5�,5�∗
Prijsniveaus worden verkregen via de CPI-index voor elk land, de index heeft voor elk land het
basisjaar 2005. Opnieuw werd deze data verkregen via Datastream uit de IFS-database, maar werd
er voor de V.S. de FRED-database gebruikt wegens incompleetheid van de IFS-data. Voor de
analyse worden er natuurlijke logaritmen van de gegevens gebruikt.
Via deze gegevens kunnen dan de relatieve prijzen per kwartaal berekend worden, door het verschil
te nemen tussen het binnenlands - en het V.S.-prijsniveau (in natuurlijke logaritmen). De data bevat
geen seizoenscorrectie.
2.1.3 Geldhoeveelheid: 6�,6�∗
Wegens datagebrek bij verschillende landen voor enkele monetaire aggregaten, zijn er bij deze
variabele over groepen van landen verschillende aggregaten gebruikt. Zo wordt er voor Canada,
Japan, Noorwegen, Verenigde Staten en Zuid-Korea de M2-maatstaf gebruikt. Deze is afkomstig
via Datastream van de OESO Main Economic Indicators (MEI)-database. Voor Australië,
Zwisterland, Verenigd Koninkrijk en Nieuw-Zeeland wordt Money + Quasi Money gebruikt
afkomstig via Datastream van de IFS-database. Voor Zweden werd M3 gebruikt, afkomstig uit de
OESO MEI-database. Ten slotte wordt er voor Denemarken en Nieuw-Zeeland M1 gebruikt via de
OESO MEI-database. Voor alle landen en alle aggregaten werden natuurlijke logaritmen genomen.
32
Deze data laat dan toe om de relatieve geldhoeveelheid te construeren, door het verschil te nemen
tussen de binnenlandse geldhoeveelheid en de V.S.-geldhoeveelheid (beiden logaritmisch). De data
bevat geen seizoenscorrectie.
2.1.4 Reëel Inkomen: 7�,7�∗ Voor het reëel inkomen in Australië, Canada, Japan, Zwitserland, Verenigd Koninkrijk en de
Verenigde Staten wordt er een GDP volume index gebruikt met basisjaar 2005. Wat Noorwegen en
Zweden betreffen wordt Industrial Production volume index gebruikt, eveneens met basisjaar 2005.
De Total Manufacturing Index, basisjaar 2005, wordt gebruikt voor Nieuw-Zeeland en
Denemarken. Alle drie de maatstaven voor reëel inkomen zijn afkomstig via Datastream uit de IFS-
database en worden logaritmisch uitgedrukt.
Het relatieve reële inkomen is dan het verschil tussen de maatstaf van het binnenlands reëel
inkomen en dat van de V.S. (beiden logaritmisch). Deze data bevat een seizoenscorrectie.
2.1.5 Interestvoeten: 8�, 8�∗ Afhankelijk van het te schatten model worden er voor de interestvoet verschillende maatstaven
gebruikt. Voor het SP monetaire model wordt de jaarlijkse yield op lange termijn
overheidsobligaties gebruikt. Hiervoor werden de gegevens verkregen van de IFS-database via
Datastream. Voor het UIP-model werd de jaarlijkse yield op overheidsobliagties van 10 jaar
gebruikt, hiervoor werd beroep gedaan op de OESO MEI-database.
De relatieve interestvoet is het verschil tussen de binnenlandse interestvoet en de interestvoet van
de V.S.
2.1.6 Inflatie: 9�,9�∗
Voor elk land wordt inflatie berekend via de CPI-gegevens, voor elk kwartaal wordt dan de
jaarlijkse procentuele wijziging van de CPI-prijsniveaus berekend.
Relatieve inflatie wordt dan verkregen door het verschil te nemen van de binnenlandse inflatie en
de Amerikaanse inflatie.
2.1.7 Relatieve prijs nontradable goederen: :�, :�∗ Om de relatieve prijs van nontradables te benaderen wordt per land de log verhouding genomen
van de CPI-index en de PPI-index. Opnieuw wordt dan het verschil genomen tussen de
binnenlandse relatieve prijs van nontradables en de Amerikaanse.
Net zoals de CPI-index heeft de PPI-index als basisjaar 2005 en is eveneens afkomstig uit de IFS-
database.
33
2.2 Beschrijving van de data
2.2.1 Maddala en Wu Panel Unit Root Testen
Het startpunt voor de empirische evaluatie van de wisselkoersmodellen is het nagaan van de
tijdreekseigenschappen van de data. Hierbij wordt de stationariteit van de variabelen onderzocht
a.d.h.v. unit root-testen volgens de methode van Maddala en Wu (1999). De algemene bevinding
binnen de literatuur hierover is dat de nominale wisselkoers en de determinanten zoals ��� − ���∗ �
en ��� − ���∗ � niet stationair zijn (Groen, 2001; Cheung et al., 2005; Basher & Westerlund, 2008).
Voor dit onderzoek kan op basis van de verrichte testen de nulhypothese van een unit root niet
verworpen worden voor de variabelen: ��� , ��� − ���∗ � en -�� − -��∗ �. Voor de overige variabelen:
��� − ���∗ �, ��� − ���∗ �, 3�� − 3��∗ � en �� − ��∗ � wordt de nulhypothese verworpen. Bij de
interpretatie van deze test hoort echter een belangrijke nuance, deze nuance houdt in dat de
gebruikte test geen rekening houdt met mogelijke afhankelijkheidsrelaties tussen de landen
onderling Banerjee et al. (2004). Dit zorgt ervoor dat de resultaten als het ware voorwaardelijk
worden op de conditie dat de verschillende cross-secties onafhankelijk zijn van elkaar. Zoals bij de
literatuurstudie vermeldt toonden Banerjee et al. (2004) a.d.h.v. simulaties aan dat bij de
aanwezigheid van onderlinge relaties tussen de cross-secties, de nulhypothese van unit root vaker
wordt verworpen ondanks het niet-stationaire verloop van de data. Een correcte besluitvorming
impliceert dan ook gebruik van correcte test-waarden die rekening houden met de cross-sectionele
afhankelijkheid.
De onderstaande tabel omvat een samenvatting van de testen waarbij telkens de test-statistiek en
de bijhorende (p-waarde) wordt gerapporteerd per variabele.
Variabele Levels Eerste Verschillen
Trend + Intercept Intercept None None
ADF ADF ADF ADF
��� 17.1102(0.6458) 29.0133(0.0875) 27.2687(0.1279) 1010.87(0.00)
��� − ���∗ � 50.8489(0.0002) 77.7225(0.0000) 149.903(0.0000) 190.689(0.000)
��� − ���∗ � 19.6843(0.4778) 22.4726(0.3154) 22.7060(0.3035) 656.234(0.0000)
��� − ���∗ � 19.2004(0.5088) 35.4070(0.0180) 51.6477(0.0001) 1763.88(0.0000)
3�� − 3��∗ � 56.9284(0.0000) 70.0811(0.0000) 101.828(0.0000) 1846.25(0.0000)
�� − ��∗ � 46.9508(0.0006) 68.8314(0.0000) 5.59178(0.9993) 2079.73(0.0000)
-�� − -��∗ � 11.9048(0.9193) 16.7298(0.6704) 14.9588(0.7788) 1468.55(0.0000)
Tabel 1: Samenvatting Fisher Tests
Omdat deze test een combinatie is van individuele unit root-testen is het mogelijk om de p-waarden
van de individuele ADF-testen weer te geven, het eerste luik in de onderstaande tabel geeft deze
weer voor ��� − ���∗ �. Uit deze tabel is af te leiden dat de p-waarde voor vier van de 10 cross-
secties kleiner is dan 0.05 namelijk bij: Denemarken, Zuid-Korea, Nieuw-Zeeland en het Verenigd
34
Koninkrijk. Wat ��� − ���∗ � betreft wordt zijn de p-waarden van Noorwegen en Nieuw-Zeeland
kleiner dan 0.05 (1ste
rij, 2de
kolom). Voor 3�� − 3��∗ � is dit in zes van de tien gevallen (Australië,
Canada, Denemarken, Japan, Noorwegen, Zwitserland en het Verenigd Koninkrijk) en voor
� − �∗� is ook voor zes van de tien cross-secties het geval maar voor de landen: Denemarken,
Zuid-Korea, Noorwegen, Nieuw-Zeeland, Zweden en Zwitserland (2de
rij, 2de
kolom).
Individuele
p-waarden ���� − ���∗ � ���� − ���
∗ � ���� − ���∗ � ���� − ���
∗ �
AU 0.1142 0.9890 0.0357 0.0842
CN 0.6580 0.5847 0.0199 0.1231
DK 0.0339 0.8753 0.0012 0.0129
JP 0.8632 0.8710 0.0168 0.0538
KO 0.0000 0.0723 0.0914 0.0427
NW 0.1385 0.0088 0.0088 0.0066
NZ 0.0210 0.0079 0.4518 0.0304
SD 0.0842 0.2691 0.0855 0.0167
SW 0.1818 0.0911 0.0131 0.0211
UK 0.0000 0.3796 0.1055 0.0520
Tabel 2: Individuele p-waarden Fisher-test
35
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
2
4
6
8
10
12
1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
AUD
CAD
NOK
NZD
SEK
400
300
200
100
4
3
2
1
1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
JPY
CHF
2.2.2 Correlaties van de wisselkoersen
De tabel op de volgende pagina geeft de correlaties weer tussen de verschillende nominale
wisselkoersen binnen de gebruikte sample. Kenmerkend voor deze sample is dat er binnen twee
subgroepen een relatief grote correlatie is tussen de wisselkoersen. Figuur 1 geeft een samenvatting
weer van de eerste subgroep die bestaat uit de Australische Dollar, Canadese Dollar, Noorse Kroon,
Nieuw-Zeelandse Dollar en de Zweedse Kroon. Terwijl Figuur 2 de tweede subgroep weergeeft met
de Japanse Yen en de Zwitserse Frank.
Figuur 1: evolutie wisselkoersen (linker-as: AUD, CAD en NZD, rechter-as: NOK en
SEK)
Figuur 2: evolutie wisselkoersen (linker-as: JPY, rechter-as: CHF)
36
Covariance Analysis: Ordinary
Date: 04/09/13 Time: 15:57
Sample: 1973Q1 2012Q3
Included observations: 159 Correlation AUD CAD DKK JPY NZD NOK KRW SEK CHF GBP
AUD 1.000000
CAD 0.848386 1.000000
DKK 0.366856 0.507765 1.000000
JPY -0.608588 -0.337387 0.261160 1.000000
NZD 0.939155 0.790753 0.545667 -0.524206 1.000000
NOK 0.814565 0.793543 0.772494 -0.269790 0.878908 1.000000
KRW 0.714756 0.508535 0.124087 -0.719095 0.656898 0.556675 1.000000
SEK 0.867577 0.739929 0.531114 -0.565783 0.866742 0.887587 0.795660 1.000000
CHF -0.417476 -0.178993 0.402844 0.910047 -0.337587 -0.012757 -0.614897 -0.352358 1.000000
GBP 0.624977 0.554006 0.631539 -0.346637 0.754555 0.774272 0.505532 0.775193 -0.211481 1.000000 Tabel 3: Correlatiematrix van de wisselkoersen
37
3 Schatting van de modellen
In dit onderdeel worden de verschillende modellen geschat voor de volledige sample. Deze
schattingen worden zowel met de CCEP-methode (Pesaran, 2006) als met de LSDV-methode geschat.
Zo is het mogelijk om op een relatief eenvoudige manier het effect op de schattingen na te gaan
wanneer rekening gehouden wordt met cross-sectionele afhankelijkheid via de CCEP-schattingen.
Voor elk model en elke methode worden zowel de modellen statisch als dynamisch geschat.
3.1 CCEP-methode: toelichting
In het hoofdstuk met de literatuurstudie werd onder meer de kritiek van Banerjee et al. (2004)
besproken. Deze auteurs toonden aan dat wanneer schattingen worden gemaakt op basis van panel-
data zonder voldoende rekening te houden met cross-sectionele afhankelijkheid, zoals het gebruik van
de LSDV-methode, dit tot vertekende resultaten leidt. Om in dit werk correcte schattingen te kunnen
voortbrengen, waarbij rekening wordt gehouden met mogelijke aanwezige cross-sectionele
afhankelijkheid, wordt de CCEP-methode (Pesaran, 2006) gebruikt. Deze methode wordt beschouwd
als een veralgemening van de fixed effects-schatter waarbij rekening wordt gehouden met cross-
sectionele afhankelijkheid (Pesaran, 2006).
Dit onderdeel is dan ook voorzien om deze methode wat beter toe te lichten. De toelichting kan
opgebouwd worden door te starten met de veronderstelling dat de hierboven vermeldde vergelijkingen
als volgt kunnen voorgesteld worden:
��� = �� + ���� � + ����� + ��� (5)
Waarbij �� het individueel effect van cross-sectie i is, ��� is de (Kx1)-vector van verklarende variabelen voor cross-sectie i op tijdstip t en �de vector met corresponderende coëfficiënten, �� is de
vector met de niet-geobserveerde gemeenschappelijke effecten op tijdstip t en �� zijn de individuele factor loadings, het zijn deze componenten die de cross-sectionele afhankelijkheid vervatten. Een
schatting voor de vector met de pooled-coëfficiënten (�) wordt verkregen door:
� = �� ����� ���������
�� �������������
(6)
Waarbij � de pooling gewichten zijn, in dit werk wordt het gewicht op 1/N gezet. �� is de (TxK) matrix met onafhankelijke variabelen voor individu i. ��� is de (TxT) transformatiematrix die als volgt
wordt berekend: ��� ≡ � − �������� �������� waarbij ��� = ��, �̅��, � = ���,��, … ,��� is de (Tx1) matrix met de geobserveerde gemeenschappelijke effecten en �̅� = ��̅ ,��� is de (Tx(K+1))-matrix die bestaat uit de cross-sectionele gemiddelden voor de afhankelijke en onafhankelijke
variabelen.
38
3.2 Statische schattingen
De eerste test waaraan de modellen worden onderworpen is een panel-schatting van de modellen op
lange termijn. Dit kan d.m.v. statische schattingen waarbij de modellen in levels worden geschat, deze
schattingen leveren super-consistente schattingen op voor de coëfficiënten indien er coïntegratie is
tussen de beschouwde variabelen. Afwezigheid van coïntegratie kan echter leiden tot een spurious
regression. De schattingen in dit onderdeel hebben volgende algemene gedaante.
��� = �� + ���� � + ��� (7)
De onderstaande tabel geeft de statische schattingen weer van de verschillende modellen over zowel
de CCEP- als de LSDV-methode. Voor elk model is de geschatte coëfficiënt van elke variabele
weergegeven met eronder de standaarddeviatie van de schatter. Voor de schattingen van de modellen
volgens de CCEP-methode zijn in beide monetaire modellen de coëfficiënten van ���� − ���∗ �en ���� − ���∗ � significant verschillend van nul (s.n.: ≤ 5%) met het teken conform de theoretische
verwachting. Voor het PPP-model is ���� − ���∗ � significant verschillend van nul (s.n. 1%) en met
correct teken. En binnen het HBS-model is ���� − ���∗ � significant verschillend van nul (s.n. 10%)
met het correcte teken, naast ���� − ���∗ � die ook conform de theoretische verwachting wordt geschat.
Statische schattingen met de LSDV-methode zijn minder gunstig voor de theoretische modellen, voor
de monetaire modellen bezit enkel de coëfficiënt van ���� − ���∗ � het correcte teken, de coëfficiënten van ���� − ���∗ � zijn significant verschillend van nul (s.n. 1%), maar hebben het verkeerde teken. Wat
��� − ��∗� betreft, is het geschatte teken hier ook verschillend over de methodes, hierbij is de geschatte
invloed bij de LSDV-methode negatief significant, wat in lijn is met de verwachtingen onder rigide
prijzen.
Net zoals bij de CCEP-schattingen is het effect van ���� − ���∗ � binnen het PPP-model significant
verschillend van nul en met het teken conform de theoretische verwachtingen. Ten slotte zijn binnen
het HBS-model de coëfficiënten van ���� − ���∗ � en ���� − ���∗ � zoals bij de andere modellen volgens
de LSDV-schattingen significant verschillend van nul (s.n. 1%), maar met het omgekeerde teken. De
coëfficiënt van ���� − ���∗ � is echter wel significant (s.n. 1%) verschillend van nul met het correcte
teken. Kenmerkend is dat over beide methodes heen de geschatte coëfficiënt van ���� − ���∗ � binnen het PPP-model dicht bij de theoretische waarde �� = 1� ligt. Globaal gezien levert de CCEP-methode schattingen op die in lijn liggen met de vooropgestelde
theorie. Zoals eerder vermeld worden er in deze schattingen rekening gehouden met
gemeenschappelijke niet-geobserveerde effecten in tegenstelling tot de standaard LSDV-methode die
geen rekening houdt met mogelijke afhankelijkheid tussen de cross-secties. Deze resultaten tonen aan
dat de invloed van gemeenschappelijke factoren aanzienlijk de schattingen van de modellen binnen
deze sample kan wijzigen.
39
CCEP LSDV
Variabele MMFP MMSP PPP HBS MMFP MMSP PPP HBS � �� − ��∗ �, 0.1603** 0.1692** 0.1454* 0.072776*** 0.08322*** -0.02272
0.0767 0.0768 0.0747 0.014668 0.016375 0.01419 ���� − ���∗ � -0.6703*** -0.6929*** -0.3124 0.345719*** 0.33594*** 0.6419***
0.1717 0.1818 0.1975 0.040967 0.041519 0.044003 ���� − ���∗ � 0.4179 0.313145
0.3613 0.218642 ���� − ���∗ � 0.1812 0.2158 -0.2967 -0.81487*** -0.8073*** -0.9155***
0.3166 0.3257 0.3447 0.057456 0.057681 0.056336 ���� − ���∗ � 1.0879*** 1.163103***
0.0552 0.022123 ���� − ���∗ � -0.3716** -0.6363***
0.1735 0.060835
N 10 10 10 10 10 10 10 10
T 154 154 159 142 154 154 159 142
SE 0.0801 0.0772 0.0869 0.0694 0.2143 0.2142 0.1576 0.1816
RSS 9.5957 8.8566 11.7783 6.5767 70.1298 70.0356 39.2419 46.3892
DF 1486 1486 1569 1366 1486 1486 1569 1366
Tabel 4:Statische schattingen (significantieniveaus: *=10%, **=5%, ***=1%)
3.3 Dynamische schattingen
Aangezien uit de UR-testen blijkt dat de afhankelijke variabele en enkele onafhankelijke variabelen
niet-stationair zijn, is er bij de statische schattingen bij afwezigheid van coïntegratie risico op spurious
regression. Spurious regression ontstaat bij de regressie van niet-stationaire variabelen, waarbij de
enige relatie tussen de variabelen een gemeenschappelijke trend is. Ondanks het gebrek aan een
duidelijk causaal verband �� = 0� kan dit toch leiden tot het schatten van significante coëfficiënten �! ≠ 0", dit is de spurious regression (Gujarati, 2004). Aangezien bij de opstelling van dergelijke vergelijkingen de gemeenschappelijke trend volledig buiten beschouwing wordt gelaten, is de enige
mogelijkheid voor deze trend om zich te manifesteren via de geschatte coëfficiënten.
Om dit probleem hier te vermijden worden er in de vergelijking vertraagde waarden voor de
afhankelijke en onafhankelijke variabelen opgenomen, zodat bij de berekening van de coëfficiënten
rekening wordt gehouden met de persistentie in zowel de afhankelijke als onafhankelijke variabele(n).
Bovendien is het via deze specificatie mogelijk om de lange-termijn coëfficiënten te achterhalen
zonder vooraf te veronderstellen dat er coïntegratie is tussen de variabelen.
De onderstaande tabel geeft de schattingen weer van de modellen waarin de vertraagde(n) van de
afhankelijke en onafhankelijke variabelen zijn opgenomen. De modellen worden volgens de volgende
algemene gedaante geschat:
��� = �� + ������ + ����� � + ��� (8)
40
Net zoals bij de statische schattingen worden de geschatte coëfficiënten en de corresponderende
standaarddeviaties weergegeven. Uit de tabel is af te leiden dat. de coëfficiënten van de vertraagde
afhankelijke variabele voor alle modellen kleiner zijn bij de CCEP-schattingen. Hierdoor treedt er een
snellere mean reversion op na een tijdelijke schok wanneer rekening wordt gehouden met de cross-
sectionele afhankelijkheid in de sample.
Voor de CCEP-schattingen van de monetaire modellen en het PPP-model is het teken van de geschatte
coëfficiënten opnieuw in lijn met de theorie. Waarbij de invloed van ����� − ����∗ � en ����� −
����∗ � significant is op 10%. Het negatief effect binnen het HBS-model van
����� − ����∗ � is echter verdwenen door de toevoeging van de dynamische component. Bij de LSDV-
methode heeft er zich een gelijkaardige wijziging voorgedaan binnen hetzelfde model en de monetaire
modellen het teken gewijzigd van ������ − �����∗ � voor de dynamische specificatie geldt een positief
significante invloed (s.n. 10%). Ook voor deze schattingen blijft het effect van ����� − ����∗ � positief significant (s.n. 10%). Wat de significantie voor de vertraagde afhankelijke variabele betreft zijn deze
over alle modellen en methodes verschillend van nul op het niveau van 1%.
(significantieniveaus: *=10%, **=5%, ***=1%)
CCEP LSDV
Variabele MMFP MMSP PPP HBS MMFP MMSP PPP HBS ����� 0.8675*** 0.8587*** 0.8998*** 0.8492*** 0.967184*** 0.967584*** 0.950922*** 0.96337***
0.0393 0.0408 0.0357 0.0475 0.006715 0.006715 0.008927 0.008365 � ���� − ����∗ � 0.0277 0.0258 0.0154 0.00195 0.00128 0.002997
0.0376 0.0389 0.0424 0.003865 0.004315 0.004427 ������ − �����∗ � -0.1466* -0.1681* -0.1777 0.007388 0.01026 0.006398
0.0872 0.095 0.1122 0.010971 0.011097 0.014788 ������ − �����∗ � 0.0458 -0.0957*
0.1794 0.057037 ������ − �����∗ � 0.0784 0.0872 0.1383 0.030735* 0.02873* 0.0325*
0.1524 0.1616 0.1931 0.015986 0.016021 0.019155 ������ − �����∗ � 0.0896* 0.03445***
0.0461 0.013018 ������ − �����∗ � 0.0162 0.0117
0.0985 0.02006
N 10 10 10 10 10 10 10 10
T 153 153 158 141 153 153 158 141
SE 0.0381 0.038 0.0383 0.0381 0.055845 0.056749 0.055668 0.056388
RSS 2.1434 2.1182 2.2732 1.9571 4.72795 3.204303 4.859082 4.4355
DF 1476 1465 1548 1345 1476 1465 1548 1345
Tabel 5: Dynamische schattingen
41
3.3.1 Schatting van de lange-termijn coëfficiënten
Via de schattingen uit het voorgaande onderdeel kunnen ook de lange termijn effecten van de
onafhankelijke variabelen op de nominale wisselkoers. Deze worden als volgt berekend:
�!�,� =�!�
1 − �#� (9)
Waarbij �!�,� het lange termijn effect is van variabele k, �!� de eerder geschatte coëfficiënt is van de variabele k en �#� de geschatte coëfficiënt van de vertraagde afhankelijke variabele. De bijhorende standaarddeviaties van deze LT-coëfficiënten kunnen eveneens berekend worden aan de hand van de
geschatte varianties en covarianties als volgt:
����,��= ��� 1
1 − ��
�� × �� ! �"�# + 2 × $� 1
1 − ��
� × � "�1 − ����� × %&'! �",���( + )� "�1 − ������ × �� ! (��)*
(10)
In de onderstaande tabel zijn de berekeningen van de lange-termijn coëfficiënten en de
corresponderende standaarddeviaties samengevat voor zowel de CCEP-methode als de LSDV-
methode. Voor de CCEP-methode zijn binnen de twee monetaire modellen de coëfficiënten van
���� − ���∗ � significant (10%) en met het correcte teken, binnen het PPP-model is het effect van
���� − ���∗ � positief en significant (10%). Voor de LSDV-methode is dit de enige lange-termijn coëfficiënt
die significant is (1%) en met het correcte teken.
CCEP LSDV
Variabele MMFP MMSP PPP HBS MMFP MMSP PPP HBS � �� − ��∗ �, 0.2091 0.1826 0.1021 0.0594 0.0395 0.0818
0.2836 0.2751 0.2810 0.1168 0.1344 0.1231 ���� − ���∗ � -1.1064* -1.1897* -1.1784 0.2251 0.3165 0.1747
0.6561 0.6701 0.7427 0.3278 0.3354 0.3910 ���� − ���∗ � 0.3241 -2.9535
1.2694 1.8833 ���� − ���∗ � 0.5917 0.6171 0.9171 0.9366 0.8861 0.8872
1.1500 1.1434 1.2810 0.5821 0.5833 0.6326 ���� − ���∗ � 0.8942* 0.7019***
0.4572 0.1806 ���� − ���∗ � 0.1074 0.3194
0.6533 0.5719
Tabel 6: LT-coëfficiënten
(significantieniveaus: *=10%, **=5%, ***=1%)
42
3.4 Panel residu-gebaseerde coïntegratietesten
De bovenstaande schattingen in tabel (4) en (5) geven enkele resultaten weer die in lijn liggen met de
theoretische verwachtingen. Om de samenhang op lange termijn tussen de variabelen van de modellen
verder te onderzoeken kan de stationariteit van de residuen onderzocht worden. Om in dit onderdeel te
testen voor coïntegratie wordt gebruik gemaakt van de Engle & Granger 2 step procedure. Hierbij
zullen de residuen uit de eerder besproken statische schattingen onderworpen worden aan de Fischer-
test. Conform de kritiek van Banerjee et al. (2004) is het echter belangrijk om op te merken dat onder
cross-sectionele coïntegratie de standaard kritieke waarden niet geldig zijn, waardoor enkel een
voorwaardelijk besluit kan getrokken worden m.b.t. de stationariteit van de residuen.
In de onderstaande tabel zijn per methode en voor elk model de test-statistieken weergegeven van de
testen met eronder de bijhorende p-waarden. Verder zijn ook de individuele p-waarden gerapporteerd.
Voor de CCEP-methode wordt de nulhypothese voor de unit root verworpen voor alle modellen op
een significantieniveau van 5%, een gedetailleerdere kijk op de individuele testen toont echter dat bij
het PPP-model toont echter dat de p-waarde bij vijf van de cross-secties groter is dan 5%. Bij de
LSDV-methode wordt de nulhypothese verworpen op 5% voor het MMFP- en het PPP-model, voor
het MMSP- en HBS-model is dit 10%. Studie van de p-waarden toont echter aan dat voor de
monetaire modellen zeven van de tien p-waarden groter zijn dan 10%, terwijl dit voor het PPP- en het
HBS-model bij zes van de tien cross-secties zo is.
CCEP LSDV
MMFP MMSP PPP HBS MMFP MMSP PPP HBS
ADF-Fischer Chi-
Square 122.078 147.098 77.5842 133.424 32.4496 31.3681 38.8692 30.1847
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0387 0.0505 0.0069 0.0669
Individuele p-
waarden
AUD 0.0268 0.0177 0.0532 0.0099 0.803 0.8154 0.5929 0.803
CAD 0.0380 0.0121 0.2231 0.0032 0.7672 0.7696 0.517 0.7029
DKK 0.0024 0.0000 0.0500 0.0062 0.297 0.2975 0.1585 0.073
JPY 0.0051 0.0036 0.0362 0.0077 0.5223 0.5767 0.1408 0.3733
NZD 0.0003 0.0001 0.1103 0.0005 0.0348 0.0357 0.0133 0.0512
NOK 0.0000 0.0000 0.0000 0.0017 0.1432 0.1352 0.0896 0.9127
KRW 0.0088 0.0008 0.0012 0.0014 0.0718 0.0801 0.5068 0.3313
SKK 0.0016 0.0013 0.6289 0.0000 0.4168 0.433 0.2824 0.0787
CHF 0.0012 0.0007 0.0065 0.0001 0.2852 0.3038 0.0743 0.2465
GBP 0.0145 0.0162 0.0638 0.0022 0.0222 0.0282 0.0419 0.0603
Tabel 7: Residu-gebaseerde coïntegratietesten
43
4 Forecasting
Om de forecasts op te stellen wordt gebruik gemaakt van “rolling regressions”, hierbij worden de
modellen telkens geschat voor een gegeven periode en op basis van die schattingen worden dan out-of-
sample forecasts opgesteld. Vervolgens wordt de sample uitgebreid met de volgende observatie en
worden de modellen opnieuw geschat om nieuwe out-of-sample forecasts te berekenen. Dit wordt
herhaald tot een forecast is opgesteld voor de laatste observatie in de dataset. Deze methode werd
reeds gebruikt in de literatuur door onder meer Meese & Rogoff (1983), Cheung et al. (2005) en Mark
& Sul (2001). Zoals Cheung et al. (2005) opmerken kan door deze methode rekening worden
gehouden met eventuele instabiliteit van de geschatte parameters doorheen de tijd. In de onderstaande
figuren is het verloop geschetst van zowel de korte-termijn als lange-termijn effecten van ���� − ���∗ � binnen het PPP-model. Opvallend is de stabiliteit van het korte-termijn effect, terwijl de schatting voor
het lange-termijn effect meer variatie vertoont doorheen de tijd voor beide methodes. Hierbij is er ook
een onderling verschil in het verloop tussen beide methodes.
Figuur 4: parameterstabiliteit voor het PPP-model (LSDV-methode)
Figuur 3: parameterstabiliteit doorheen de tijd voor het PPP-model (CCEP-methode)
44
Na de berekening van de out-of-sample forecasts worden deze voorspellingen beoordeeld op hun
accuraatheid en op de onderlinge accuraatheid van de LSDV- en CCEP-forecasts. De bedoeling in dit
werk is om dit te doen a.d.h.v. meerdere maatstaven. Een eerste maatstaf is gebaseerd op de ratio van
de root mean squared error (RMSE) tussen twee verschillende modellen of methodes, een waarde
groter (kleiner) dan één wijst op een slechtere (betere) forecastprestatie (in termen van RMSE) van het
model in de teller. De tweede maatstaf gaat het percentage na die uitdrukt hoeveel forecasts de
correcte richting van de wisselkoerswijziging voorspellen, dit is de direction of change (DOC)-
maatstaf. En een derde maatstaf gaat na of er een zekere samenhang is tussen de forecast en de reële
wisselkoers op lange termijn, dit is het consistentie-criterium.
45
4.1 Specificatie
Wat de specificatie voor de schattingen betreft, wordt de nominale wisselkoers op tijdstip t uitgedrukt
aan de hand van de wisselkoers op tijdstip t-1 en de onafhankelijke variabele op tijdstip t-1, zodat de
volgende regressie wordt gedaan:
��� = �� + ������ + ����� � + ���
(11)
Hierbij is ���� de vector met de vertraagde verklarende variabelen op tijdstip t voor individu i, � de vector met de corresponderende coëfficiënten en �� een cross-sectie-effect. Uit de vergelijking kan dan de forecast voor één kwartaal vooruit als volgt opgebouwd worden:
$��,� = %�����+�� = %���� + ����� + ����� � + ���+�� = �� + ����� + ���� �
(12)
Voor twee kwartalen vooruit wordt dit:
$��,� = %�����+�� = %���� + �����+� + ���+�� � + ���+�� = �� + �� $��,�" + %�����+�� ��= ���1 + ��� + ������ + ������ � + %�����+�� ��
(13)
Voor drie kwartalen vooruit wordt dit:
$��,, = %�����+,� = %���� + �����+� + ���+�� � + ���+,� = �� + �� $��,�" + %�����+�� ��= ���1 + �� + ���� + ��,��� + ������� � + ��%�����+�� �� + %�����+�� ��
(14)
En voor k kwartalen:
$��,� = %�����+�� = %� �� + �����+���� + ���+����� � + ����+��" = �� + �� $��,����" + %� ���+(��)
� �" = �� 1 + �� + ��� + ��, + ⋯ + ����" + ������ + ��(��)���� �+ ��(��)%�����+�� �� + ��(�,)%�����+�� �� + ⋯ + ��%� ���+(��)
� �"+ %� ���+(��)
� �"
(15)
Zoals uit de laatste drie vergelijkingen blijkt, wordt de forecast opgesteld m.b.v. de vector die de
verwachtingswaarden bevat van de verklarende variabelen voor de betreffende periode. In deze
masterproef zullen deze verwachtingswaarden worden ingevuld door het maken van een assumptie,
namelijk dat deze verklarende variabelen volgens een random walk verlopen.
46
Ondanks dat bij enkele variabelen de nulhypothese van unit root wordt verworpen bij de Fischer-
testen, wordt de random walk toch verondersteld. Dit is gemotiveerd op de kritiek van Banerjee et al.
(2004) die waarschuwt voor een besluitvorming op basis van dergelijke stationariteits-testen waarbij er
geen rekening wordt gehouden met de cross-sectionele afhankelijkheid in de data. Toegepast op deze
masterproef betekent dit dat er geen besluit kan getrokken worden over de stationariteit van de
variabelen op basis van de in-dit-werk gebruikte unit root-testen.
De veronderstelling van het RW-verloop van de verklarende variabelen impliceert dan volgend
verloop van de verklarende variabelen:
��� = ���� + ��� (16)
Zodat de verwachtingswaarde voor de variabelen in tijdstip t+1 wordt:
%�����+�� = %����� + ���+�� = ��� (17)
In tijdstip t+2 wordt dit:
%�����+�� = %�����+� + ���+�� = %�����+�� = ��� (18)
Indien dit dan uiteindelijk verder uitgewerkt wordt tot tijdstip t+(k-1) kan uiteindelijk de forecast voor
periode k op tijdstip t ingevuld en berekend worden, deze krijgt dan de volgende gedaante:
$��,� = %�����+�� = �� 1 + �� + ��� + ��, + ⋯ + ����" +������ + &��(��) + ��(��)
+ ⋯ + ��� + �� ' ���� �
(19)
Via deze veronderstelling wordt het dan relatief eenvoudig om forecasts te genereren. Na berekening
van deze forecasts kunnen dan ook de forecast errors berekend worden. Door het verschil tussen te
berekenen tussen de reële en de voorspelde waarde van de nominale wisselkoers. De forecast error
voor één kwartaal vooruit is dan:
$(��,� = ���+� − $��,� (20)
En uitbreiding voor k kwartalen vooruit is dan:
$(��,� = ���+� − $��,� (21)
47
4.2 Beoordeling van de accuraatheid
4.2.1 Criterium 1: RMSE
Via deze forecast errors is het dan mogelijk om een aantal maatstaven op te stellen waarmee de
accuraatheid van de forecast kan worden geverifieerd. In dit werk wordt gebruik gemaakt van de root
mean squared error (RMSE) die berekend wordt voor elk model en voor elke cross-sectie:
)�*%� = +�-∑ $(�,�,�"�-��� (22)
Deze maatstaf maakt het dan mogelijk om onderling modellen te vergelijken in hun
voorspellingskracht in termen van de RMSE. Een eenvoudige manier om dit te doen is de verhouding
nemen van de RMSE van twee verschillende modellen, dit is de zogenaamde Theil’s U-statistiek.
Indien de statistiek dan de waarde één heeft betekent dit dat beide modellen een gelijke
voorspellingskracht hebben in termen van RMSE. Een waarde kleiner (groter) dan één wijst op een
betere (slechtere) voorspellingskracht –in termen van RMSE- dan het model in de noemer. Voor
model 1 t.o.v. 2 voor cross-sectie i is dit:
- =)�*%��)�*%��
(23)
In dit werk zal de RMSE berekend worden voor alle modellen en voor de beide methodes (CCEP en
LSDV). Vervolgens wordt de Theil’s U-statistiek opgesteld voor de verhoudingen: CCEP/RW en
LSDV/RW. Een belangrijke opmerking i.v.m. de vergelijking met het RW-model is dat in dit werk
rekening wordt gehouden met de kritiek van Engel & West (2005), die deze norm als te streng
beschouwen. Hierdoor is het gebruik van deze maatstaf eerder bedoeld om de vergelijking te kunnen
maken met eerder gedane werken.
In tabel 8 zijn de U-statistieken samengevat van de gegenereerde forecasts voor de nominale
wisselkoersen tussen 1987 q2 en 2012 q2. Binnen deze tabel zijn per wisselkoers en per model de U-
statistieken samengevat voor de drie beschouwde forecast horizonten: 1 kwartaal, 4 kwartalen en 16
kwartalen vooruit. De linkerhelft bevat de statistieken van de forecasts volgens de CCEP-methode, de
rechterhelft die van de LSDV-methode.
Voor de forecasts met de CCEP-schatters is de U-waarde bij 36 van de 120 forecasts kleiner dan één.
Hierbij zijn er zestien forecasts op basis van het PPP-model, acht op basis van het HBS-model en
zeven en vijf op basis van het MMSP- en het MMFP-model. Opvallend is de concentratie van de U-
waarden bij de Zweedse Kroon die voor alle periode en voor alle modellen kleiner is dan één.
Wat de LSDV-methode betreft, is de U-statistiek in 44 van de 120 gevallen kleiner dan één. Opvallend
hierbij is dat 24 van de gevallen betrekking hebben op het PPP-model. Voor de meerderheid van de
48
wisselkoersen, zeven van de tien, geldt dit voor alle drie de horizonten (CHF, DKK, JPY, GBP, KRW,
NOK, SKK) terwijl dit voor de overige drie wisselkoersen (AUD, CAD en NZD) enkel voor zestien
kwartalen vooruit geldt. Opnieuw bevindt er zich een concentratie van U-statistieken rond de Zweedse
Kroon, waarbij alle modellen voor alle horizonten een U-statistiek kleiner hebben dan één. Op basis
van deze waarnemingen kan echter geen gunstig besluit genomen worden voor de out-of-sample
forecast accuraatheid van de gekozen modellen t.o.v. de RW. Deze bevindingen liggen enerzijds in
lijn met de bevindingen van Cheung et al. (2005) en Mark & Sul (2001). Cheung et al. (2005) vinden
eveneens een algemene zwakke accuraatheid vinden voor de modellen op basis van dit criterium,
terwijl Mark & Sul (2001) eveneens een algemeen gunstige voorspellingskracht vinden voor het PPP-
model op de horizonten één en zestien. Hun resultaten met betrekking tot het monetaire model worden
echter niet bevestigd door de gebruikte monetaire modellen.
Est.sample: 1977 q1 - 1987q1
CCEP LSDV
Steps MMFP MMSP PPP HBS MMFP MMSP PPP HBS
AUD 1 1.2348 1.2272 1.0517 1.2723 1.0063 0.9980 1.0068 1.0071
4 1.4142 1.3849 1.0679 1.4835 1.0128 0.9863 1.0061 1.0152
16 1.4013 1.3377 0.9650 1.5471 1.0166 0.9887 0.9828 0.9887
CAD 1 1.1901 1.1812 1.0892 1.2319 1.0144 1.0034 1.0053 1.0236
4 1.3161 1.2923 1.1441 1.3850 1.0376 1.0237 1.0038 1.0733
16 1.1213 1.0872 0.9524 1.1551 1.0136 1.0039 0.9602 1.0918
CHF 1 1.3411 1.3631 1.0087 1.3739 1.0026 1.0030 0.9976 1.0047
4 1.9376 1.9708 1.0486 2.0086 1.0123 1.0152 0.9947 1.0156
16 2.2129 2.2039 1.0098 2.2698 1.0270 1.0046 0.9280 1.0479
DKK 1 1.2480 1.2520 1.0192 1.2412 1.0155 1.0132 0.9998 1.0122
4 1.6153 1.6091 1.0522 1.5932 1.0479 1.0453 0.9968 1.0408
16 1.6125 1.5369 0.9872 1.5598 1.1536 1.1483 0.9584 1.0998
GBP 1 1.0610 1.0069 0.9584 1.0298 1.0335 1.0281 0.9918 1.0274
4 1.1387 0.9884 0.8509 1.0344 1.0927 1.0893 0.9608 1.0904
16 1.0954 0.8974 0.6755 0.8809 1.2026 1.2218 0.8683 1.2139
JPY 1 1.4482 1.5029 1.1139 1.4939 1.0055 1.0067 0.9973 1.0058
4 2.1331 2.2203 1.3181 2.2152 1.0261 1.0154 0.9881 1.0262
16 2.1915 2.2257 1.2943 2.2392 1.0344 1.0092 0.9809 1.0463
KRW 1 1.7525 1.7816 0.9755 1.6962 1.0046 1.0028 0.9907 1.0126
4 2.6498 2.6767 0.9196 2.5309 1.0130 1.0080 0.9699 1.0185
16 3.0484 2.9932 0.8374 2.8904 1.0392 1.0866 0.9068 1.0760
NOK 1 1.0345 1.0305 0.9823 1.0149 0.9994 0.9966 0.9948 1.0053
4 1.0766 1.0649 0.9406 0.9947 0.9970 0.9975 0.9791 1.0252
16 1.0833 1.0362 0.8360 0.9564 1.0013 1.0031 0.9075 0.9929
NZD 1 1.0347 1.0383 1.0528 1.0250 1.0124 1.0052 1.0123 1.0062
4 0.9558 0.9711 1.0126 0.9163 1.0092 1.0016 1.0165 1.0208
16 0.8322 0.8387 0.7674 0.7770 0.9923 1.0469 0.9685 0.9857
SKK 1 0.9815 0.9750 0.9931 0.9941 0.9898 0.9846 0.9909 0.9977
4 0.8864 0.8717 0.9227 0.9144 0.9586 0.9482 0.9600 0.9927
16 0.7783 0.7591 0.7896 0.7623 0.8392 0.8733 0.8681 0.8932
Tabel 8: Out-of-sample forecasts U-waarden
49
Globaal genomen is de voorspellingskracht op basis van dit criterium vrij zwak voor beide methodes,
maar zoals eerder vermeld is er voor beide methodes een zekere concentratie rond het PPP-model. Zo
is de U-waarde voor de GBP, KRW, NOK en SKK op alle horizonten kleiner dan één voor zowel de
CCEP- als de LSDV-methode. Daarnaast is ook de bevinding m.b.t. de Zweedse Kroon robuust m.b.t.
de schattingsmethode. Hieruit conclusies trekken m.b.t. de validiteit van de modellen zou echter te
voorbarig zijn, daarom worden de forecasts in de volgende twee onderdelen onderworpen aan
bijkomende evaluatiecriteria. Hierbij kan nagegaan worden of de bevindingen m.b.t. de PPP-relatie
(voor enkele wisselkoersen) en de Zweedse Kroon, zich ook manifesteren bij de volgende criteria.
CCEP LSDV
Steps # U < 1 Procentueel #U < 1 Procentueel
1 7 17.50% 13 32.50%
4 12 30.00% 13 32.50%
16 17 42.50% 18 45.00%
Model
MMFP 5 16.67% 6 20.00%
MMSP 7 23.33% 8 26.67%
PPP 16 53.33% 24 80.00%
HBS 8 26.67% 6 20.00%
Totaal 36 30.00% 44 36.67% Tabel 9: samenvatting U-waarden < 1
50
4.2.2 Criterium 2: Direction of Change (DOC)
Een ander criterium om forecasts te evalueren is op basis van de voorspelde richting die de forecast
uitgaat. Voor deze maatstaf wordt de voorspelde wijziging vergeleken met de reële wijziging om na te
gaan of deze hetzelfde teken hebben. Het aantal correcte voorspellingen wordt dan gedeeld door het
totaal aantal voorspellingen, een waarde groter (kleiner) dan 50% wijst op een betere (slechtere)
voorspellingskracht dan een model die een gelijke kans heeft op stijging en daling van de nominale
wisselkoers. Bijkomend wordt gebruik gemaakt van een test-statistiek om te bepalen of de waarde
significant verschillend is van 50%. Hierbij is de waarde van d gelijk aan één als de forecast het
correcte teken voorspeld en nul als het teken fout is. De test-statistiek ziet er als volgt uit en volgt de
standaardnormale verdeling in grote samples (Cheung et al., 2005):
�̅ − 0.5" .0.25//0 (24)
De onderstaande tabel bevat de samenvatting van deze percentages voor de forecasts, naast de
percentages bevat deze tabel ook de p-waarden voor de hypothese dat de waarden gelijk zijn aan 0.5.
Via de p-waarden is het dan mogelijk om na te gaan of de beschouwde DOC-statistiek significant
verschillend is van 0.5. Net zoals bij Cheung et al. (2005) ligt hier enkel de focus op de DOC-waarden
groter dan 0.5, omdat het in deze masterproef de bedoeling is om de theoretische verwachtingen te
toetsen. Opnieuw wordt voor elke wisselkoers de waarden weergegeven per model over de
verschillende horizonten, de linkerhelft bevat opnieuw de CCEP-methode en de rechterhelft de LSDV-
methode.
Bij de forecasts op basis van de CCEP-schattingen zijn er 89 (27) van de forecasts groter (kleiner) dan
50%, hiervan zijn er 33 (14) significant verschillend van 0.5 op een significantieniveau van 10% of
kleiner. Het PPP- en het HBS-model hebben elk negen waarden die significant groter zijn dan 50%,
terwijl het MMFP- en MMSP-model er elk zeven hebben. In tegenstelling tot de U-waarden is er bij
dit criterium een grotere spreiding over de modellen en over de periodes. Van alle waarden die groter
zijn dan 50% - significantie buiten beschouwing gelaten- horen er bij het MMSP-model en het PPP-
model elk 23 waarden, terwijl er dat bij het HBS-model 22 zijn en bij het MMFP-model 21.
Wat de LSDV-methode betreft is het percentage in 51 (64) van de 120 gevallen groter (kleiner) dan
50%, hiervan zijn er slechts twaalf (dertien) significant verschillend van 50% op het
significantieniveau van 10%. Voor de percentages die significant groter zijn dan 50% zijn er tien van
de twaalf geassocieerd met de horizonten van zestien kwartalen, terwijl voor de percentages kleiner
dan 50% negen van de dertien geconcentreerd zijn rond het HBS-model. Indien dan deze resultaten
teruggekoppeld worden aan de resultaten van het RMSE-criterium, heeft het PPP-model voor 21 van
de 30 gevallen een waarde groter dan 50 %, waarvan slechts vijf significant verschillen van 50% (s.n.
10%). Opvallend is ook weer dat voor de Zweedse Kroon, afgezien van één waarde, alle percentages
51
groter zijn dan 50%, hierbij zijn slechts enkel de percentages voor de horizon van zestien kwartalen
significant verschillend van 50% (s.n. 10%).
CCEP LSDV
Steps MMFP MMSP PPP HBS MMFP MMSP PPP HBS
AUD 1 0.574 0.554 0.554 0.574 0.465 0.475 0.515 0.495
0.138 0.276 0.276 0.138 0.488 0.621 0.766 0.921
4 0.663* 0.602* 0.520 0.663* 0.469 0.541 0.480 0.500
0.001 0.044 0.688 0.001 0.547 0.421 0.688 1.000
16 0.558 0.512 0.512 0.535 0.453 0.419 0.453 0.442
0.252 0.819 0.819 0.492 0.391 0.133 0.391 0.284
CAD 1 0.505 0.535 0.495 0.525 0.455 0.485 0.505 0.436
0.921 0.488 0.921 0.621 0.373 0.766 0.921 0.198
4 0.398* 0.429 0.408* 0.418 0.306* 0.398* 0.378* 0.245*
0.044 0.159 0.070 0.108 0.000 0.044 0.016 0.000
16 0.500 0.512 0.535 0.523 0.442 0.558 0.523 0.372
1.000 0.819 0.492 0.647 0.284 0.284 0.668 0.018
CHF 1 0.554 0.554 0.505 0.545 0.455 0.465 0.515 0.455
0.276 0.276 0.921 0.373 0.373 0.488 0.766 0.373
4 0.449 0.449 0.480 0.439 0.469 0.398* 0.510 0.429
0.315 0.315 0.688 0.228 0.547 0.044 0.841 0.159
16 0.302* 0.302* 0.453 0.291* 0.465 0.453 0.535 0.349*
0.000 0.000 0.360 0.000 0.520 0.391 0.520 0.005
DKK 1 0.505 0.515 0.515 0.495 0.535 0.535 0.505 0.515
0.921 0.766 0.766 0.921 0.488 0.488 0.921 0.766
4 0.510 0.520 0.500 0.520 0.531 0.500 0.490 0.510
0.841 0.688 1.000 0.688 0.547 1.000 0.841 0.841
16 0.535 0.547 0.570 0.547 0.488 0.512 0.581 0.512
0.492 0.360 0.169 0.360 0.830 0.830 0.133 0.830
GBP 1 0.545 0.574 0.574 0.554 0.485 0.446 0.535 0.485
0.373 0.138 0.138 0.276 0.766 0.276 0.488 0.766
4 0.622* 0.653* 0.663* 0.653* 0.490 0.429 0.541 0.510
0.016 0.003 0.001 0.003 0.841 0.159 0.421 0.841
16 0.721* 0.686* 0.826* 0.826* 0.581 0.477 0.663* 0.547
0.000 0.000 0.000 0.000 0.133 0.668 0.003 0.391
JPY 1 0.495 0.495 0.574 0.495 0.485 0.515 0.545 0.455
0.921 0.921 0.138 0.921 0.766 0.766 0.373 0.373
4 0.398* 0.398* 0.520 0.398* 0.449 0.520 0.510 0.398
0.044 0.044 0.688 0.044 0.315 0.688 0.841 0.044
16 0.291* 0.291* 0.547 0.291* 0.535 0.453 0.547 0.477
0.000 0.000 0.360 0.000 0.520 0.391 0.391 0.668
KRW 1 0.515 0.515 0.594* 0.515 0.465 0.426 0.515 0.406*
0.766 0.766 0.060 0.766 0.488 0.138 0.766 0.060
4 0.520 0.520 0.694* 0.520 0.469 0.449 0.643* 0.367*
0.688 0.688 0.000 0.688 0.547 0.315 0.005 0.009
16 0.291* 0.291* 0.837* 0.291* 0.465 0.395* 0.802* 0.372*
0.000 0.000 0.000 0.000 0.520 0.054 0.000 0.018
NOK 1 0.515 0.535 0.505 0.515 0.436 0.465 0.465 0.485
0.766 0.488 0.921 0.766 0.198 0.488 0.488 0.766
4 0.500 0.541 0.531 0.541 0.500 0.500 0.490 0.490
1.000 0.421 0.547 0.421 1.000 1.000 0.841 0.841
16 0.558 0.605* 0.605* 0.593* 0.628* 0.628* 0.605* 0.593*
0.252 0.039 0.039 0.067 0.018 0.018 0.054 0.086
52
NZD 1 0.564 0.554 0.495 0.584 0.485 0.475 0.465 0.416*
0.198 0.276 0.921 0.092 0.766 0.621 0.488 0.092
4 0.571 0.520 0.500 0.592* 0.490 0.500 0.367* 0.378*
0.159 0.688 1.000 0.070 0.841 1.000 0.009 0.016
16 0.628* 0.616* 0.663* 0.605* 0.547 0.523 0.581 0.616
0.012 0.022 0.001 0.039 0.391 0.668 0.133 0.032
SKK 1 0.604* 0.574 0.545 0.614 0.545 0.515 0.545 0.495
0.038 0.138 0.373 0.023 0.373 0.766 0.373 0.921
4 0.673* 0.663* 0.612* 0.663* 0.531 0.520 0.571 0.541
0.001 0.001 0.027 0.001 0.547 0.688 0.159 0.421
16 0.651* 0.686* 0.721* 0.698* 0.767* 0.744* 0.721* 0.674*
0.003 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001
Tabel 10: Out-of-sample forecasts, Direction of change
In tegenstelling tot het eerder gebruikte evaluatiecriterium is er hier wel een duidelijk verschil in de
forecastprestaties tussen de twee gebruikte schattingsmethoden. De CCEP-methode voorspelt voor 89
van de 120 forecasts het correcte teken, terwijl de LSDV-methode voor 64 van de forecasts het
omgekeerde teken voorspelt. Hierbij zijn er 33 waarden positief significant voor de CCEP-methode
tegenover elf positief significante waarden bij de LSDV-methode.
CCEP LSDV
Steps
# DOC >
50% Procentueel
# DOC >
50% Procentueel
1 34 85.00% 14 35.00%
4 26 65.00% 13 32.50%
16 29 72.50% 24 60.00%
Model
MMFP 21 70.00% 9 30.00%
MMSP 23 76.67% 11 36.67%
PPP 23 76.67% 22 73.33%
HBS 22 73.33% 9 30.00% Tabel 11: Samenvatting # DOC > 0.5 per horizon/per model
CCEP LSDV
# p-waarden <
0.10 Procentueel
#p-waarden <
0.10 Procentueel
Steps
1 4 10.00% 0 0.00%
4 13 32.50% 1 2.50%
16 16 40.00% 11 27.50%
Model
MMFP 7 23.33% 1 3.33%
MMSP 7 23.33% 2 6.67%
PPP 9 30.00% 5 16.67%
HBS 10 33.33% 3 10.00% Tabel 12: Samevatting #p-waarden < 0.10 voor DOC-waarden > 0.5
53
4.2.3 Criterium 3: Consistentie
Het laatste criterium dat gebruikt wordt om de out-of-sample forecasts te evalueren is op basis van
coïntegratie-analyse. Bij dit criterium wordt de coïntegratie onderzocht tussen de reële waarde voor de
nominale wisselkoers en de voorspelde waarde. Dit criterium richt zich op de tijdreekseigenschappen
van de forecast. Een forecast is consistent als: de reële waarde en de forecast geïntegreerd zijn van
dezelfde orde, er coïntegratie is en dat de coïntegratievector (1,-1) is. In de literatuur wordt soms het
onderscheid gemaakt tussen weak consistency en strong consistency. De sterke variantie van
consistentie vereist dat de drie voorwaarden voldaan zijn, terwijl de zwakke variant enkel dezelfde
orde van integratie en coïntegratie vereist (Cheung & Chinn, 1998).
In deze masterproef zal getest worden voor zwakke consistentie, om de coïntegratie te onderzoeken
tussen de forecast en de reële waarde van de wisselkoers zal gebruik gemaakt worden van de Johansen
methode (1991). Gezien het louter de bedoeling van dit criterium is de samenhang te onderzoeken
tussen de forecast en de reële waarde, houdt de coïntegratietest geen veronderstelling in m.b.t. de
causaliteit. Via de methode volgens Johansen (1991) is het dan ook mogelijk om te testen voor
coïntegratie zonder een restrictie te plaatsen op de causaliteit van de relatie.
De toepassing van de methode in deze masterproef houdt in dat de nulhypothese wordt getest of er
geen coïntegratievector is t.o.v. het alternatief dat er één vector is. In de onderstaande tabel zijn de
Johansen maximum eigenwaarden gerapporteerd die horen bij de testen.
Voor deze testen bij de forecasts met de CCEP-schattingen wordt de nulhypothese verworpen bij 51
van de 120 (43%) forecasts met een significantie van 10% of kleiner. Bij de 4 step ahead forecasts
wordt in 39 van de 40 gevallen (98%) de nulhypothese verworpen, voor de 1 en 16 step ahead
forecasts is dit beiden 6 (15%). Voor de evaluatie per model wordt bij het MMSP-model voor vijftien
van de 30 (50%) forecasts de nulhypothese verworpen (s.n. ≤ 10%), voor het MMFP- en het PPP-
model is dit elk dertien keer (43%) zo en bij het HBS-model tien keer (33%).
Globaal wordt voor de LSDV-methode in 59 van de 120 gevallen de nulhypothese van geen
coïntegratie verworpen op een significantieniveau kleiner of gelijk aan 10%, zodat er sprake is van
coïntegratie tussen de forecast en de corresponderende reële waarde voor 49% van de forecasts. Voor
de 4 step ahead forecasts wordt in alle 40 gevallen de nulhypothese verworpen (s.n. ≤ 10%), voor de
1 en 16 step ahead forecasts is dit resepectievelijk in veertien (35%) en vijf (13%) van de gevallen zo.
Wat de concentratie rond de modellen betreft, is er bij het PPP-model bij achttien van de 30 (60%)
forecasts bewijs om de nulhypothese te verwerpen (s.n. ≤ 10%), voor het MMSP-model geldt dit bij
zeventien van de 30 (57%) forecasts. Bij de MMFP-specificatie en het HBS-model is dit voor beiden
in twaalf van de 30 (40%) forecasts het geval.
54
CCEP LSDV
Steps MMFP MMSP PPP HBS MMFP MMSP PPP HBS
AUD 1 2.901 3.776 12.234 2.669 7.526 11.719 8.063 7.446
4 22.002*** 25.616*** 60.399*** 18.059*** 70.203*** 70.797*** 70.261*** 72.062***
16 3.344 7.840 6.119 2.726 7.901 8.359 7.077 8.784
CAD 1 7.810 6.539 11.890 5.903 11.752 15.614** 13.591* 15.007**
4 19.958*** 19.928*** 72.868*** 15.847** 88.966*** 88.637*** 91.924*** 89.402***
16 8.697 7.054 9.540 8.687 9.142 6.399 12.662* 7.318
CHF 1 4.646 4.627 7.526 4.280 11.800 14.206* 5.886 7.546
4 23.290*** 22.755*** 39.216*** 26.053*** 61.878*** 61.934*** 63.946*** 61.522***
16 15.617** 14.353** 2.589 12.136* 6.878 7.394 4.997 7.275
DKK 1 12.324* 14.280** 14.475** 13.391* 4.565 6.280 25.458*** 6.546
4 21.417*** 22.223*** 53.766*** 21.161*** 68.624*** 67.889*** 71.180*** 69.484***
16 6.234 8.529 6.031 5.697 9.322 8.161 5.627 8.597
GBP 1 6.509 9.387 12.069 7.449 9.739 9.155 14.585** 11.109
4 21.603*** 43.358*** 76.252*** 11.959 79.794*** 76.976*** 81.486*** 83.505***
16 9.823 19.987*** 10.867 8.160 23.153*** 19.944*** 12.796* 20.525***
JPY 1 4.400 5.654 10.545 4.477 8.959 7.775 6.911 6.467
4 40.224*** 38.271*** 49.303*** 42.066*** 87.845*** 83.020*** 83.783*** 88.573***
16 9.398 9.766 4.806 9.280 7.839 9.694 3.674 7.923
KRW 1 7.347 7.516 6.177 7.127 11.331 19.317*** 7.126 10.553
4 25.592*** 29.672*** 48.741*** 24.810*** 52.022*** 52.489*** 52.890*** 51.761***
16 6.930 7.213 7.528 5.341 7.941 8.962 7.107 8.514
NOK 1 5.132 5.135 15.570** 7.034 6.205 13.124* 20.328*** 8.308
4 28.712*** 32.611*** 63.053*** 28.090*** 65.562*** 65.089*** 65.704*** 65.723***
16 11.342 15.325** 9.603 5.325 7.748 6.206 5.443 9.002
NZD 1 7.202 6.356 16.394** 8.024 5.411 17.502 32.807*** 10.664
4 44.085*** 44.831*** 75.280*** 37.066*** 78.554*** 77.775*** 75.947*** 80.800***
16 19.439 20.591 6.333 8.589 7.332 8.947 8.606 6.789
SKK 1 5.638 5.906 9.542 6.424 15.642** 15.203** 12.893* 11.494
4 40.420*** 37.227*** 80.430*** 45.512*** 85.970*** 84.182*** 87.939*** 85.419***
16 6.439 6.889 6.167 10.959 7.058 6.444 7.450 7.132
Tabel 13: Out-of-sample forecasts, Consistentie
(significantieniveaus: * = 10%, ** = 5%, *** 1 %)
55
Voor de onderlinge vergelijking van de methodes doet de LSDV-methode het globaal beter (49%)
tegenover de CCEP-methode (42.50%). Beide methoden leveren zwak consistente 4 step ahead
forecasts, wat de eerdere bevinding in de literatuur bevestigt waarbij de modellen het beter doen op
langere termijn (Cheung et. al., 2005; Meese & Rogoff, 1983 ). Dit is echter in tegenstelling met de
bevindingen voor 16 step ahead forecasts, waarbij de consistentie duidelijk is afgenomen. Wat de
modellen betreft levert de LSDV-methode forecasts op voor het PPP-model die zwak consistent zijn
voor 60% van de forecasts, deze bevinding is echter niet aanwezig bij de CCEP-methode. Gelijkaardig
is de bevinding voor het MMSP-model, samenvatting hiervan is terug te vinden in de onderstaande
tabel.
CCEP LSDV
Steps # H0: geen coïntegratie
verworpen Procentueel
# H0: geen coïntegratie
verworpen Procentueel
1 6 15.00% 14 35.00%
4 39 97.50% 40 100.00%
16 6 15.00% 5 12.50%
Model
MMFP 13 43.33% 12 40.00%
MMSP 15 50.00% 17 56.67%
PPP 13 43.33% 18 60.00%
HBS 10 33.33% 12 40.00%
Totaal 51 42.50% 59 49.17% Tabel 14: Samenvatting Consistentie-criterium (procentueel)
56
4.3 Bespreking van de resultaten
Wat de resultaten betreft, is het moeilijk om op basis van dit onderzoek een model aan te wijzen dat
het structureel goed doet over de drie gebruikte evaluatie-criteria en over de drie forecasthorizonten,
binnen de gebruikte sample.
Enig structureel resultaat zijn de prestaties van het PPP-model voor de LSDV-methode. Zo is er bij
80% van de forecasts met dit model een betere voorspellingskracht dan het RW-model. Voor het
DOC-criterium voorspelt 73% van de PPP-voorspellingen het correcte teken van de
wisselkoerswijziging. Bij het consistentie-criterium zijn 60% van deze forecasts als zwak consistent
bevonden.Wanneer echter de significantie (≤ 10%) beschouwt wordt van het DOC-criterium
voorspelt het PPP-model bij
deze methode nog in slechts 23% van de gevallen significant verschillen van 0.5 het correcte teken.
Ondanks er geen model structureel goed scoort, bevat het onderzoek toch enkele resultaten waaruit
blijkt dat de prestaties eerder liggen bij bepaalde horizonten en criteria. In wat volgt, worden de
resultaten meer in detail per model besproken. De bespreking is gebaseerd op de tabellen die verder
worden weergegeven.
Het eerste model is het monetair model met flexibele prijzen, afgezien van het DOC-criterium zijn de
resultaten bij dit model gelijkaardig voor beide methodes. Voor alle horizonten is het aantal U-
waarden kleiner dan één beperkt, terwijl bij het consistentie-criterium alle foreasts op vier kwartalen
zwak consistent bevonden zijn, dit in tegenstelling tot de beperkte mate van zwakke consistentie voor
de 1 en 16 step ahead forecasts. Op basis van het DOC-criterium onderscheiden beide methodes zich
wel, zo is de meerderheid van de DOC-waarden bij de CCEP-methode groter dan 50 % voor alle
horizonten, terwijl dit bij de LSDV-methode eerder beperkt is. Na controle voor significantie ligt het
aantal waarden lager, maar is er nog steeds verschil tussen de methoden.
Een gelijkaardig resultaat wordt gevonden voor het tweede monetair model met rigide prijzen voor de
U- en DOC-waarden. Opnieuw zijn alle 4 step ahead forecasts zwak consistent voor beide methodes,
voor dit criterium laat er zich wel een verschil optekenen voor de 1 step ahead forecasts, voor de
LSDV-methode zijn namelijk de meerderheid van de forecasts consistent.
Zoals eerder vermeld doet het derde model het vrij goed voor de LSDV-methode, hierbij is de U-
waarde voor de meerderheid van de forecasts over alle horizonten kleiner dan één. Bij de CCEP-
methode geldt dit enkel voor de 16 step ahead forecasts. Voor het DOC-criterium is bij alle horizonten
voor beide methodes de meerderheid van de statistieken groter dan 50%, na controle voor significantie
is er enkel nog bij de CCEP-methode voor de 16 step ahead forecasts 50% van de DOC-waarden
verschillend van 50%. De resultaten m.b.t. de U-waarden en de DOC-waarden voor de 16 step ahead
forecasts worden echter niet bevestigd door het consistentie-criterium, voor dit criterium wordt er
57
opnieuw voor alle 4 step ahead forecasts de nulhypothese voor geen coïntegratie verworpen, maar
wordt de nulhypothese niet verworpen voor de 16 step ahead forecasts. Forecasts met de LSDV-
methode één kwartaal vooruit worden wel als zwak consistent bevonden voor de meerderheid van de
gevallen.
Ten slotte is er het vierde model, het HBS-model, hierbij zijn de resultaten voor de CCEP en LSDV-
methode gelijkaardig op basis van de U-waarden en consistentie. Opnieuw is de consistentie voor
beide methodes geconcentreerd bij de 4step ahead forecasts bij de 1 en 16 step ahead is die nihil.
Terwijl het aantal U-waarden kleiner dan één voor alle horizonten en beide methodes vrij beperkt is.
Voor het DOC-criterium is het verschil ook eerder beperkt, na controle voor significantie is er echter
wel meer verschil voor de 4 step ahead forecasts die groter zijn bij de CCEP-methode.
CCEP LSDV
1 step 4 steps 16 steps Globaal 1 step 4 steps 16 steps Globaal
MMFP 10.00% 20.00% 20.00% 16.67% 20.00% 20.00% 20.00% 20.00%
MMSP 10.00% 30.00% 30.00% 23.33% 30.00% 30.00% 20.00% 26.67%
PPP 40.00% 40.00% 80.00% 53.33% 70.00% 70.00% 100.00% 80.00%
HBS 10.00% 30.00% 40.00% 26.67% 10.00% 10.00% 40.00% 20.00% Tabel 15: U-statistiek samenvatting per model
CCEP LSDV
1step 4 steps 16 steps Globaal 1 step 4 steps 16 steps Globaal
MMFP 90.00% 60.00% 60.00% 70.00% 20.00% 20.00% 50.00% 30.00%
MMSP 90.00% 70.00% 70.00% 76.67% 30.00% 30.00% 50.00% 36.67%
PPP 80.00% 60.00% 90.00% 76.67% 80.00% 50.00% 90.00% 73.33%
HBS 80.00% 70.00% 70.00% 73.33% 10.00% 30.00% 50.00% 30.00%
Tabel 16: DOC samenvatting per model (#waarden > 50%)
CCEP LSDV
1 steps 4 steps 16 steps Globaal 1 steps 4 steps 16 steps Globaal
MMFP 10.00% 30.00% 30.00% 23.33% 0.00% 0.00% 10.00% 3.33%
MMSP 0.00% 30.00% 40.00% 23.33% 0.00% 0.00% 20.00% 6.67%
PPP 10.00% 30.00% 50.00% 30.00% 0.00% 10.00% 40.00% 16.67%
HBS 20.00% 40.00% 40.00% 33.33% 0.00% 0.00% 30.00% 10.00% Tabel 17: DOC samenvatting per model (DOC significant verschillend (<=10%) van nul en >50%)
CCEP LSDV
1 step 4 steps 16 steps Globaal 1 step 4 steps 16 steps Globaal
MMFP 10.00% 100.00% 20.00% 43.33% 10.00% 100.00% 10.00% 40.00%
MMSP 10.00% 100.00% 40.00% 50.00% 60.00% 100.00% 10.00% 56.67%
PPP 30.00% 100.00% 0.00% 43.33% 60.00% 100.00% 20.00% 60.00%
HBS 10.00% 90.00% 0.00% 33.33% 10.00% 100.00% 10.00% 40.00% Tabel 18: Zwakke consistentie samenvatting per model (significantieniveau <=10%)
58
De resultaten m.b.t. het PPP-model wijzen erop dat deze relatie op lange termijn geldig is op basis van
de U-waarden voor beide methodes. Dit resultaat wordt ook bevestigd op basis van de ‘ruwe’ DOC-
waarden die in de meerderheid van de gevallen groter zijn dan 50%. Het bewijs voor de termijn van 16
kwartalen wordt echter niet bevestigd door het consistentie-criterium.
Over de modellen en horizonten heen valt het vermogen van de CCEP-gebaseerde forecasts op om het
correcte teken te voorspellen van de wisselkoerswijziging. Een mogelijke verklaring hiervoor is dat
het teken van de geschatte coëfficiënten ���� − ���∗ � en ���� − ���∗ � verschillend is voor de methodes7.
Waarbij het teken van ���� − ���∗ � conform de theorie wordt geschat bij de CCEP-methode.
Een andere vaststelling is de grote mate van concentratie rond de 4 step ahead forecasts voor het
consistentie-criterium. Hieruit kan afgeleid worden dat de modellen in staat zijn om forecasts te
genereren die een mate van samenhang bezitten met de reële waarde doorheen de tijd, dit wordt echter
niet bevestigd voor de termijn van 16 kwartalen. Volgens Cheung et al. (2005) is de beperktere power
van de coïntgeratietesten een mogelijke verklaring, omdat er minder observaties zijn bij de testen voor
de 16 step ahead forecasts.
7 zie supra II.3.2 en II3.3
59
IV Conclusie
Algemeen was het opzet van deze masterproef was om op een structurele manier enkele
wisselkoersmodellen empirisch te evalueren. Hierbij was het de bedoeling om dit te doen met
aandacht voor recente ontwikkelingen in de literatuur, zoals het gebruik van panel-data (Engel et al.,
2007; Rapach & Wohar, 2004; Mark & Sul, 2001) en met aandacht voor de eventuele aanwezigheid
van cross-sectionele afhankelijkheid (Banerjee, 2004) binnen het panel, alsook het gebruik van
bijkomende evaluatie-criteria (Engel & West, 2005; Cheung et al., 2005). Hiervoor werd de CCEP-
methode (Pesaran, 2006) gebruikt, zodat schattingen van coëfficiënten worden verkregen onder de
aanwezigheid van een niet-geobserveerde gemeenschappelijke component, eveneens werd de
standaard LSDV-methode gebruikt om een onderlinge vergelijking mogelijk te maken. Via deze
schattingen was het dan mogelijk om out-of-sample forecasts te genereren, die voor het leeuwendeel
van de empirische evaluatie werden gebruikt.
Wat deze empirische evaluatie betreft, is er ten eerste op basis van de U-statistieken en ‘ruwe’ DOC-
waarden een indicatie voor de PPP-relatie op lange termijn (vier en zestien kwartalen vooruit) op basis
van de LSDV-methode. Dit resultaat wordt echter niet bevestigd door het consistentiecriterium voor
de horizon van 16 kwartalen. Ten tweede, indien naast het PPP-model de andere modellen worden
beschouwd, is het echter moeilijk om op basis van de resultaten van dit onderzoek een model aan te
wijzen die het structureel goed doet voor alle drie de gebruikte criteria over alle drie de horizonten.
Een derde bevinding bij deze masterproef is de mogelijkheid van de modellen om bij de meerderheid
van de CCEP-forecasts het correcte teken van de wisselkoerswijziging te voorspellen, maar een
strengere controle van dit criterium toont echter dat deze meerderheid slechts in geringe mate
significant verschillend is van 0.5. Een mogelijke verklaring is het teken van enkele coëfficiënten, die
verschillend is voor beide methodes. Bijkomend onderzoek zou hier echter meer duidelijkheid in
kunnen brengen. De vierde bevinding is m.b.t. de concentratie van zwak consistente 4 step ahead
forecasts, voor alle modellen. Deze vaststelling wijst mogelijks op het vermogen van de modellen om
op langere termijn forecasts te produceren, die samen bewegen met de reële waarde. Wat de U-
waarden betreft, zijn deze resultaten geen verrassing gezien de mogelijke rol van verwachtingen bij de
waardebepaling van de wisselkoersen (Engel & West, 2005).
Om de resultaten van deze empirische evaluatie samen te vatten, zou het woord “gemengd” kunnen
gebruikt worden. Dit komt vooral tot uiting door de beperkte graad van consistentie tussen de drie
gebruikte evaluatiecriteria. Zo doen de modellen het goed voor het DOC-criterium bij de CCEP-
methode, maar wordt dit slechts beperkt bevestigd door het consistentiecriterium en de U-waarden.
Indien deze resultaten gekaderd worden binnen de literatuur (Cheung et al., 2005; Sarno & Taylor,
2002; Meese & Rogoff, 1983) is het niet verrassend dat gemengde resultaten eerder de regel zijn dan
60
de uitzondering m.b.t. de modellen. Voor deze gemengde resultaten zijn er immers tal van
hypothetische verklaringen. Een eerste verklaring kan zijn dat de rol van verwachtingen tot-nu-toe
onvoldoende aanwezig is binnen de huidige modellering. Uitbreidingen met real-time data zoals
forecasts en surveys m.b.t. de verwachte inflatie, output en geldgroei zouden de rol van verwachtingen
kunnen benaderen (Engel et al., 2007). De mogelijkheden om dit over een relatief lange periode voor
verschillende wisselkoersen te doen is echter beperkt door de beschikbaarheid van data.
Een tweede hypothetische verklaring is dat de variabelen binnen de modellen onvoldoende
verklaringskracht bezitten om de bewegingen te verklaren en dat ook andere factoren de wisselkoers
bepalen. Zo zou de rol van bewegingen (en bijhorende verwachtingen) in de grondstoffen- en
olieprijzen kunnen onderzocht worden, in het bijzonder voor landen waarvan de export voor een groot
deel bestaat uit olie en grondstoffen (hier bijvoorbeeld voor Australië, Canada en Noorwegen).
Deze tweede verklaring benadrukt de rol van de individuele benadering, zo is het mogelijk dat
bepaalde modellen het goed doen voor bepaalde wisselkoersen (hier: Zweedse Kroon en PPP voor
GBP/USD) terwijl andere wisselkoersen dan weer moeilijk kunnen verklaard worden door de
modellen (Cheung et al., 2005).
Ongetwijfeld zal de literatuur ook nog andere mogelijke verklaringen hebben, verklaringen die immers
ontkracht of bevestigd zullen worden d.m.v. empirisch onderzoek. De mogelijke verklaringen die hier
vermeld worden, zijn hier geen uitzondering op zodat enkel verder onderzoek de (on)waarheid van
deze verklaringen kan thuisbrengen.
VI
V Bibliografie
Asea, K.A., en Corden, W.M., 1994, “The Balassa-Samuelson Model: an Overview”, Review of
International Economics, 2, 3, p.191-200.
Asea, P., en Mendoza, E., 1994, “The Balassa-Samuelson model: A general equilibrium appraisal”,
Review of International Economics, 2: 244-267.
Balassa, B., 1964, “The Purchasing-Power Parity Doctrine: A Reappraisal.” Journal of Political
Economy. 72:6, p. 584–96.
Banerjee, A. Marcellino, M. Osbat, C., 2004, “Some cautions on the use of panel methods for
integrated series of macroeconomic data”, Econometrics Journal, 7, p. 322–340.
Beckmann, J. en Belke, A. en Dobnik, F., 2012, “Cross-section dependence and the monetary
exchange rate model- A panel analysis”, North American Journal of Economics and Finance,
23, p.38-53.
Breitung, J. en Pesaran, M.H., 2008, “Unit roots and cointegration in panels :The econometrics of
panel data: Advanced studies in theoretical and applied econometrics", Vol. 46Springer, pp.
279–322
Bui, A.T., 2010, Tests of the Uncovered Interest Parity: Evidence from Australia and New Zealand,
University Sydney Working Paper.
Canova, F., 1993, “Modelling and Forecasting Exchange Rates with a Bayesian Time-Varying
Coefficient Model.”, Journal of Economic Dynamics and Control, January-March,17,p. 233
61.
Cheung, Y.W., Chinn, M.D. en Pascual, A.G., 2005, “Empirical Exchange Rate Models of the
Nineties: Are Any Fit To Survive?” Working paper, University of California, Santa Cruz,
jg.28, May 2002.
Chinn, M.D. & Meese,R.A., 1995, “Banking on currency forecasts: how predictable is change in
money?”, Journal of International Economics, 38 , p. 161–178.
Chinn, M.D., 1997, “Paper pushers or paper money? Empirical assessment of fiscal and monetary
models of exchange rate determination”. Journal of Policy Modeling jg.19, p.51-78.
Chinn, M.D., 2006, “The (partial) rehabilitation of interest rate parity in the floating rate era: Longer
horizons, alternative expectations, and emerging markets”, Journal of International Money and
Finance, 25, p.7-21.
VII
Chinn,M. en Johnston, L., 1997, ‘Real Exchange Rate Level,Productivity and Demand Shocks:
Evidence from a Panel of 14 Countries’,NBER Discussion Paper No. 5709.
Clements, K., Frenkel, J., 1980, “Exchange rates, money and relative prices: the dollar pound in the
1920s”, Journal of International Economics, 10, p.249-262.
DeGregorio, J., Wolf, H., 1994, “Terms of trade, productivity, and the real exchange rate.”, NBER
Working, Paper No. 4807.
De Gregorio,J., Giovannini, A. and Wolf, H., 1994, ‘International Evidence on Tradables and
Nontradables Inflation’, European Economic Review, 44, p.1225–44.
Dornbusch, Rudiger, 1976, “Expectations andExchange Rate Dynamics.”, Journal of Political
Economy, 84:6, pp. 1161–176.
Engel, C., en West, K.D, 2004, “Accounting for Exchange Rate Variability in Present Value Models
when the Discount Factor is Near One”, American Economic Review Papers & Proceedings
94, p.119-125.
Engel, C., en West, K.D., 2005, “Exchange Rates and Fundamentals, Journal of Political Economy “
113, p.485-517.
Engel, C. en Mark N.C. en West, K.D., 2008, "Exchange Rate Models Are Not As Bad As You
Think,", NBER Macroeconomics Annual 2007, Volume 22, pages 381-441.
Everaert, G., 2012, “ Lecture 2: The Monetary model of Exchange Rates”, slides
Everaert, G., 2012, “Lecture 3: The Dornbusch-overshooting model”, slides
Frankel, J. A., 1986, “International Capital Mobility and Crowding-out in the U.S. Economy:
Imperfect Integration of Financial Markets or of Goods Markets?” in How Open is the U.S.
Economy? R. W. Hafer, ed. Lexington, Mass.: Lexington, Books, pp. 33–67.
Frankel, Jeffrey A., 1990, “Zen and the Art of Modern Macroeconomics: A Commentary,” in
Monetary Policy for a Volatile Global Economy. W. S., AEI Press, pp. 117–23.
Froot, K.A. en Thaler, R.H., 1990, “Foreign exchange.”, Journal of Economic Perspectives 4 (3),
p.179-192.
Froot,K.A. en Rogoff, K., 1994, ‘Perspectives on PPP and Long-run Real Exchange Rates’,in R.W.
Jones and P.B. Kenen (eds), Handbook of International Economics, 3 (Amsterdam: North
Holland),679–747.
VIII
Groen,J.J., 1999, “The monetary exchange rate model as a long-run phenomenon”, Journal of
International Economics, 52 , p. 299–319.
Hakkio, C.S. en Rush, M., 1991, Cointegration: How short is the long run? Journal of International,
Money and Finance 10, p.571–581.
Haug, J.G. en MacKinnon en L. Michelis, A.A., 2000, “European monetary union: A cointegration
analysis”, Journal of International Money and Finance, 19, p. 419–432.
Isard, P.,2006, “Uncovered Interest Rate Parity”, IMF Working Paper.Ito,T., Isard, P. en Symansky, S.
1997,‘Economic Growth and Real Exchange Rate: An Overview of the Balassa–Samuelson
Hypothesis in Asia’,in T. Ito and A.O. Krueger (eds), Changes in Exchange Rates in Rapidly
Developing Countries (Chicago,IL: Chicago University Press),109–28.
Johansen, S.,1991, “Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector
Autoregressive Models.”, Econometrica, November 1991, 59(6), p. 1551-80.
Kühl, M., 2008, “Strong comovements of exchange rates: Theoretical and empirical cases when
currencies become the same asset”, CEGE, Discussion Paper, 76.
Kühl, M., 2010, “Bivariate cointegration of major exchange rates, cross-market efficiency and the
introduction of the euro” Journal of Economics and Business, 62, p. 1–19.
Lam, L., Fung, L. en Yu, I., 2008, “Comparing forecast performance of exchange rate models”, Hong
Kong Monetary Authority, Working Paper.
MacDonald, R., 1997, ‘What Determines Real Exchange Rates?: The Long and The Short of It’,
International Financial Markets, Institutions and Money, 8, p.117–53.
MacDonald, R. 1998, ‘Expectations Formation and Risk in Three Financial Markets’, in G. Prat and F.
Gaurdes (eds), The Usefulness of Survey Data in Measuring Expectations (London:Elgar).
MacDonald,R. en Ricci, L., 2001, ‘PPP and the Balassa–Samuelson Effect: The Role of the
Distribution Sector’,IMF Working Paper No. 01/38.
Mark, N.C., 1995, “Exchange rates and fundamentals: evidence on long-horizon predictability”,
American Economic Review, 85 , p. 201–218.
Mark, N.C. en Sul, D., 2001, “Nominal exchange rates and monetary fundamentals: evidence from a
small post-Bretton Woods panel”, Journal of International Economics, 53 , p. 29–52.
IX
Marston, R., "Real Exchange Rates and Productivity Growth in the Unite% States andJapan," in
Real-financial linkages among open economies” Cambridge, MA: MIT Press, 1987, p.71-96.
Meese, R. en Rogoff, K., 1983, “Empirical exchange rate models of the seventies: do they fit out of
sample?” Journal of International Economics 14, p.3-24.
Meese, R. en Rose, A.K., 1990, “Nonlinear, Nonparametric,Nonessential Exchange Rate
Estimation.”,American Economic Review, May 1990, 80(2), p.192-96.
Meredith, G, en Chinn, M.D., 1998, “"Long-Horizon Uncovered Interest Rate Parity.” Working Paper
No. 6797, National Bureau of Economic Research, November 1998.
Neely, J., Sarno, L., 2002, “How Well Do Monetary Fundamentals Forecast Exchange Rates?”,
Federal Reserve Bank of St.Louis, p.51-74
Pesaran, M, (2006), Estimation and inference in large heterogeneous panels with a multifactor error
structure, Econometrica, 74, p.967-1012.
Rapach, D.E. en Wohar, M.E.,2004, “Testing the Monetary Model of Exchange Rate Determination:
A Closer Look at Panels.” Unpublished manuscript, September
Rogoff, K., 1996, “The Purchasing Power Parity Puzzle.”, Journal of Economic Literature, 34:2, p.
647–68.
Samuelson, P.A., 1964, “Theoretical Notes on Trade Problems.”, Review of Economics and Statistics,
46:2, p. 145–54.
Schinasi, G.J. en Swamy, P.A., 1989, “The Out-of-Sample Forecasting Performance of Exchange Rate
Models When Coefficients Are Allowed to Change.”, Journal of International Money and
Finance, September 1989, 8(3), p. 375-90.
Taylor, M.P., Peel, D.A. en Sarno, L., 2001, “Nonlinear Mean-Reversion in Real Exchange Rates:
Towards a Solution to the Purchasing Power Parity Puzzles.”, International Economic Review.
42:4, p. 1015–042.
Taylor, M.P en Taylor, A.M., 2005, “The Purchasing Power Parity Debate”, Journal of Economic
Perspectives—Volume 18, p.135–158.
Urbain, J., en Westerlund, J., 2006, “Spurious regression in nonstationary panels with Cross-Unit
cointegration” METEOR Research Memoranda No. 057.
X
Wolff, C.P. 1987, “Time-Varying Parameters and theOut-of-Sample Forecasting Performance of
Structural Exchange Rate Models.”, Journal of Business and Economic Statistics, January
1987, 5(1), p. 87-97.