UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA DE LA CONSTRUCCIÓN Y EL
HABITAT
(MAESTRIA EN INGENIERIA APLICADA)
T E S I S
Viabilidad de Estructuras mediante el uso de Elementos
Rolados en Frio
Para acreditar el proyecto de aplicación de la Maestría en
Ingeniería Aplicada
Presentado por:
Ing. María Guadalupe Acevedo Cruz
Dirigido por:
Dr. Rolando Salgado Estrada
Mtro. Franco Antonio Carpio Santamaría
Boca del Río, Ver. Diciembre de 2020
Resumen
Esta investigación se enfoca principalmente en la evaluación del comportamiento estructural de
un edificio a base de elementos de acero rolado en frío de cinco niveles ante las acciones de
viento y sismo. Es importante mencionar que los elementos de acero rolado en frío no se utilizan
ampliamente en México para la construcción de edificaciones de mediana y baja altura. No
obstante, puede resultar una alternativa de construcción, con buen desempeño estructural en
este tipo de edificaciones. Para determinar su comportamiento estructural, se realizó un modelo
numérico elástico lineal en el cual se tomaron en cuenta sus propiedades dinámicas y efectos de
segundo orden. Además, se determinaron las acciones dominantes para su diseño, basándose
en los criterios establecidos en los manuales para sismo y viento vigentes de acuerdo con el
lugar de ubicación de edificio. Para la estimación de las cargas gravitacionales se utilizó el
reglamento vigente de la Ciudad de México. El análisis de su comportamiento estructural con
este tipo de elementos de acero rolado en frío consistió en la revisión de sus distorsiones de
entrepiso, tanto por viento como por sismo.
Los resultados del análisis realizado mostraron que la estructura analizada no
sufre desplazamientos laterales importantes causados por eventos sísmicos. Sin embargo, se
determinó que es necesario tener un sistema adicional de rigidez lateral para controlar los
desplazamientos y asegurar la estabilidad de la estructura frente a las acciones por viento.
Abstract
This research was main focused in the assessment of the structural behaviour of a cold-formed
steel building of 5 stories subjected to wind and seismic loads. It is important to highlight that cold
formed steel elements are not commonly used in Mexico for building medium and low high
structures. Nevertheless, they could be considered a construction alternative, with good structural
behaviour in this kind of buildings. For determining its structural behaviour, a linear elastic
numerical model was done taking into account its modal parameters and second order effects.
Moreover, the main internal forces were determined, based on criteria given by the seismic and
wind current codes applicable for the location of the analyzed building. For determining the vertical
loads, the most recent Mexico City code was used. The analysis of its structural behavior in this
kind of cold formed steel elements involved lateral displacement drift, for wind and seismic loads.
Analysis results indicated that analysed building did not have important lateral displacements due
to seismic events. However, it was concluded that it is required an additional lateral stiffness
system to control the displacements and ensuring the global structural stability against wind loads.
Contenido
1- Introducción ............................................................................................................................................ 1
1.1.- Planteamiento del Problema ....................................................................................................... 3
1.2.- Objetivos ......................................................................................................................................... 5
2- Antecedentes de Perfiles Rolados en Frío ........................................................................................ 6
2.1.- Fabricación ..................................................................................................................................... 7
2.2.- Comportamiento Estructural Local y Global ........................................................................... 10
2.3.- Filosofía de Diseño ..................................................................................................................... 12
2.4.- Implementación y Ventajas........................................................................................................ 12
3- Descripción del Caso de Estudio ...................................................................................................... 17
3.1.-Descripción de la Edificación ...................................................................................................... 17
3.2.- Condiciones Estructurales para Diseño .................................................................................. 21
3.2.1.- Descripción de la Estructura .............................................................................................. 23
3.2.2.- Análisis de Cargas y Acciones .......................................................................................... 27
3.3.-Consideraciones para la Simulación Numérica ....................................................................... 29
3.3.1.- Descripción de modelo Numérico ..................................................................................... 34
3.3.2.- Descripción del Análisis Estructural .................................................................................. 40
3.4.- Criterios de Diseño por Servicio ............................................................................................... 41
4- Evaluación Estructural del Edificio .................................................................................................... 43
4.1.- Propiedades Dinámicas ............................................................................................................. 43
4.2.- Amplificación por Efectos de Segundo Orden ........................................................................ 47
4.3.- Acciones Dominantes ................................................................................................................. 55
5- Conclusiones ........................................................................................................................................ 57
Referencias ............................................................................................................................................... 60
Anexo A – Análisis de Cargas ................................................................................................................ 63
Anexo B – Análisis de Viento ................................................................................................................. 70
Anexo C – Acciones de Sismo ............................................................................................................. 100
1-Introducción
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1- Introducción
Debido a su ligereza, alto rendimiento estructural y de construcción, es cada vez más habitual la
construcción de estructuras a base de perfiles rolados en frío mediante un estudio de un edificio
de 4 niveles diseñado con tres tipos de materiales (Hormigón Reforzado, Acero Rolado en
Caliente, Acero Rolado en Frío), se demostró que el acero rolado en frío es 2.5 veces más
económico teniendo un ahorro total del 35% en comparación con el acero rolado en caliente y es
4 veces más rápido en su proceso de instalación que la de una construcción convencional de
hormigón como se muestra en la Figura 1.1. (Doctolero y Batikha, 2018).
Figura 1.1 Comparación entre el Costo ($) y Peso (Ton), (Doctolero y Batikha, 2018)
Nota. El grafico representa el ahorro entre el Acero Rolado en Frío contra el Acero Rolado en Frío
En contraste a estas ventajas se tiene que en México no es habitual emplear estos elementos
más allá de estructuras secundarias y no en estructuras primarias de edificaciones debido a que
es una zona afectada comúnmente por fenómenos de viento y sismo existiendo la ausencia de
un reglamento en México para el diseño de este material es por ello que no es comúnmente
utilizarlo en la estructura principal de las edificaciones.
Por otra parte el puerto de Veracruz es una zona que se localiza en costa (ver Figura 1.2); debido
a ello cada año se ve afectado por fenómenos de huracanes conocidos comúnmente como
vientos los cuales alcanzan velocidades regionales de 50 km-hr hasta 180 km-hr. De igual
manera es un estado con sismicidad importante cuya aceleración máxima de roca varía entre 50
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Acero Rolado enCaliente
Acero Rolado en Frio
Peso (Ton)
Costo ($)
1-Introducción
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cm/s2 y 200 cm/s2 (ver Figura 1.3), aunque no se ubica en una zona de contacto entre 2 placas,
pero se distingue por sismos intraplaca.
Figura 1.2 Zonas de Ciclones Tropicales, (Patiño Barragán et al., 2009)
Nota: 1.-Golfo de Tehuantepec (inicia la última semana de mayo); 2.-Sonda de Campeche (inicia la primera
quincena de junio); 3.-Caribe Oriental (inicia en julio); 4.-Región Atlántica (inicia a finales de julio).
Figura 1.3 Regionalización Sísmica de la República Mexicana, (Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por
Sismo CFE-IIE Versión 2015).
Nota: Zona B intensidad sísmica moderada (50𝑐𝑚/𝑠2 ≤ 𝑎𝑜𝑟 < 100𝑐𝑚/𝑠2)
Zona C intensidad sísmica alta (100𝑐𝑚/𝑠2 ≤ 𝑎𝑜𝑟 < 200𝑐𝑚/𝑠2)
Es por ello que esta investigación se centra en el comportamiento estructural ante las acciones
de servicio de un edificio de 5 niveles estructurado con perfiles de acero rolado en frio tanto en
su estructura primaria y estructura secundaria propuesto en el puerto de Veracruz considerando
los efectos de segundo orden geométrico y poder comparar las deformaciones correspondientes
a los efectos de las cargas verticales y horizontales provenientes del sismo y viento de acuerdo
la Especificación Norteamericana para el diseño de miembros estructurales de acero conformado
1-Introducción
Página 3
en frío (AISI S100-16) y a los criterios y limites especificados en MDOC Viento 2008, MDOC
Sismo 2015, RCCDMX 2017.
1.1.- Planteamiento del Problema
Durante décadas en México la mayoría de las edificaciones se ha utilizado perfiles laminados en
caliente empleado comúnmente en las estructuras primarias, también es utilizado rieles de vías
de tren, bastidores y partes de vehículos pesados, construcción de naves industriales (columnas,
vigas principales); no obstante la problemática que presenta este tipo de estructuras es su
elevado peso y en consecuencia aumenta su costo en comparación con una estructuración a
base de perfiles rolado en frio, pero en México no es habitual emplear los perfiles de acero
rolados en frío más allá de estructuras secundarias y no en estructuras primarias debido a la
ausencia de un reglamento en México para el diseño de este material.
Estos perfiles se utilizan como elementos estructurales principales los cuales están sujetos a
varios modos de falla como pandeo local, distorsión pandeo, etc. lo que da lugar a que las
secciones se refuercen para mejorar su rendimiento estructural; no obstante se ha observado la
presencia de pliegues en las secciones transversales esto se puede prevenir restringiendo el
movimiento a través de refuerzos intermedios (Dar, 2020). Es fundamental que la estructura
resista a las acciones y condiciones ambientales como lo son el viento, incendio, sismo; ya que
ninguna construcción queda exenta a ellas. El sistema estructural de los edificios construidos con
este material es altamente sensible a cargas de viento en la fase de montaje, analizándose el
estudio de un colapso de una parte de un edificio como se observa en la Figura 1.4; debido a
que una fuerte ráfaga de viento actuó directamente sobre los marcos durante la fase de su
montaje, al ver esto se propuso un sistema de arriostramiento el cual transmite la acción del
viento en los marcos. (Ignatowicz y Gierczak, 2020).
Figura 1.4 Afectaciones de las estructuras debido a viento, (OMVRADIO, 2017)
1-Introducción
Página 4
Los edificios de acero pueden presentar daños mediante colapso sísmico como se observa en la
Figura 1.5; la evaluación del colapso sísmico de las estructuras de los edificios ha sido causa de
gran inquietud; por lo que es importante establecer los factores de rendimiento sísmico que
proporcionen un margen de seguridad adecuado contra el colapso; dichos factores proporcionan
un rendimiento constante del diafragma durante las cargas sísmicas. (Kildashti et al., 2019).
El Incendio es una de las primordiales advertencias para la seguridad estructural de los edificios;
cuando llega a existir un incendio en la estructura los parámetros importantes a evaluar son las
propiedades mecánicas de los aceros para así determinar la reutilización de algunos de los
elementos, mediante una revisión del acero se determinó que el módulo elástico puede
considerarse sin cambios después de la exposición al fuego. (Yu et al., 2019).
Existe normatividad vigente para el estudio y diseño de los aceros rolados en frío conocido como
Especificación norteamericana para el diseño de elementos estructurales de acero conformado
en frío, edición 2016 la cual proporciona información de las propiedades y dimensiones, así como
los criterios para el diseño de vigas, diseño de columnas, conexiones; ya que en México existe
la ausencia de un código nacional para el diseño de este tipo de estructuras.
Con base a las problemáticas mencionadas anteriormente surge la necesidad de realizar una
metodología para análisis y diseño de estructuras de acero rolado en frío en el puerto de Veracruz que sirva
de referencia a los ingenieros de la práctica en el diseño de este tipo de edificaciones.
Figura 1.5 Discontinuidad de elementos frente a la acción del sismo (2017)
1-Introducción
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1.2.- Objetivos
El objetivo de esta investigación es analizar la factibilidad de edificaciones de mediana altura, en
la ciudad de Veracruz con elementos rolados en frio en su estructura principal y secundaría,
considerando los criterios de los manuales de CFE Viento 2008 y CFE Sismo 2015.
Como objetivos particular se tiene:
Analizar el comportamiento de elementos rolados en frio, considerando un modelo
numérico elástico lineal con efectos de segundo orden de acuerdo con los requerimientos
de código AISI 2016
Diseñar por estado de servicio una edificación a base de perfiles rolados en frio bajo las
condiciones del puerto de Veracruz.
Determinar las acciones determinantes para su diseño en la región del puerto de
Veracruz.
2-Antecedentes de Perfiles Rolados en Frío
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2- Antecedentes de Perfiles Rolados en Frío
En la década de 1850 se da el uso de estos perfiles en la industria de la construcción, pero fue
limitada a pocas estructuras en Estados Unidos, Inglaterra y Gran Bretaña; para las décadas de
1920 y 1930 la aceptación de este material fue también limitado ya que no existía información
adecuada sobre el diseño y el uso de este material en los códigos de construcción existentes en
esa época. (Don Allen, 2006).
La comisión de AISI promociono un proyecto de investigación de la Universidad de Cornel, esto
debido al uso y progreso de este tipo de perfiles en Estados Unidos, dicho proyecto fue
patrocinado por George Invierno, conocido como “el padre de acero rolado en frio,” el proyecto
consistió en obtener avances sobre características específicas y el uso adecuado de este
material; se realizaron 4 informes en los años 1940,1943,1944 y 1946; dichas investigaciones
fueron publicadas en el año 1946 por el Instituto Americano del Hierro y Acero (Don Allen, 2006),
en el cual se publicaron las especificaciones para el diseño por factores de carga y resistencia
de estos perfiles, esto se debe a la transformación metalúrgica, a las nuevas tecnologías
referentes al montaje y desempeño de los componentes constructivos que conforman la
estructura en general.
Este tipo de acero presenta las siguientes características, solo por mencionar algunas:
Producción masiva y calidad uniforme a bajo costo.
Estructuras de peso muy ligero
Material reciclable
Instalación y montaje más rápidos.
Economía en transportación y manejo del material.
No se contrae ni se dilata a temperatura ambiente.
Se manifiesta en ciertas regiones una mayor resistencia y menor deformabilidad.
2-Antecedentes de Perfiles Rolados en Frío
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2.1.- Fabricación
El Acero es uno de los materiales de fabricación y construcción más versátil y adaptable; ya que
este combina su resistencia y trabajabilidad, lo que se presta a fabricaciones de diversos
elementos, este material se deriva de una aleación de hierro y carbono, donde el hierro proviene
de una roca férrica sedimentaria denominada “taconita” esta roca contiene el mineral en bruto,
la cual pasa por un proceso de trituración hasta hacerla polvo y separándola del hierro. Este
hierro se pasa por altos hornos calientes y combinado con carbón para poder fundirlo y
transformarlo así en Acero, para después verterlo en moldes y dirigirlo a una cámara
desgasificadora donde se transforma en un material maleable formando lingotes.
Estos lingotes pasan por un proceso de laminado el cual se refiere a una deformación volumétrica
donde se reduce el espesor inicial del mismo mediante las fuerzas de compresión que ejercen
los rodillos. “El lingote queda sometido a la acción de una fuerza R normal a la superficie de
contacto cuyas componentes son la componente horizontal o de estiramiento Ecuación 1 y
componente normal o de aplastamiento Ecuación 2; el avance del lingote como se muestra en
la Figura 2.1; es debido al rozamiento en la superficie de contacto, por lo que es necesario para
que este avance se produzca debe de cumplir la desigualdad: fN > S”. (Laminación, 2010).
𝑆 = 𝑅 𝑠𝑒𝑛α ……………………………………………..Ecuación 1
𝑁 = 𝑅 𝑠𝑒𝑛α ……………………………………………..Ecuación 2
2-Antecedentes de Perfiles Rolados en Frío
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Figura 2-1 Esquema de actuar de un Laminador (Laminación, 2010).
En la Industria de la construcción predominan dos tipos de laminados estructurales, secciones
laminados en caliente y las secciones laminadas en frío.
Las secciones formadas en frio se derivan del adelgazamiento del lingote pasándolo por rodillos
a una alta temperatura lo puede ocasionar que este corra el riesgo de pegarse para evitar esto
se origina el proceso de laminado en frío como se muestra en la Figura 2.2; el cual consiste en
enfriar los rodillos mediante un líquido que es 95% agua y 5% aceite.
2-Antecedentes de Perfiles Rolados en Frío
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Los perfiles laminados en frío provienen de la cinta de acero la cual se somete a un proceso de
perfilación mediante diversos rodillos, estos elementos se clasifican en tres categorías:
miembros, paneles, ensamblajes prefabricados, cubiertas y revestimientos como podemos ver
en la Figura 2.3; para estos perfiles se recomienda evitar la utilización de la soldadura cerca de
1.- Preparación Lingote 2. Lingote pasándolo por rodillos
3. Líquido 95% agua y 5% aceite 4. Laminación en frio y adelgazamiento
5. Adelgazamiento dependiendo de
necesidades 6. Cinta de Acero
Figura 2-2 Proceso de Laminación en Frío (Laminado en Frío, 2012).
2-Antecedentes de Perfiles Rolados en Frío
Página 10
las áreas de la sección trasversal. Este acero posee una importante cuota de mercado debido a
sus ventajas sobre otros materiales de construcción y el apoyo de toda la industria proporcionada
por diversas organizaciones que promueven la investigación.
Figura 2-3 Fabricación de Cubierta (Nota. Obra Plaza Comercial Urban Center-Boca del Rio, Ver., cinta de acero
pasando por rodillos de la maquina roladora convirtiéndola en Lámina tipo KR-18).
2.2.- Comportamiento Estructural Local y Global
La construcción de acero conformado en frío es distinguida como contribuyente importante para
la sostenibilidad y la construcción ecológica. En consecuencia el uso de este tipo de material ha
ido avanzado por las innovaciones en sus aplicaciones estructurales.
Se unieron dos secciones de canales para construir secciones tipo I (vigas compuestas), las
cuales fueron unidas a losas de concreto con 3 tipos de conectores de corte (un conector de
corte de placa laminada en caliente, un conector de corte de soporte simple, conector de soporte
doble), de acuerdo al estudio se determinó que los tres conectores son extremadamente dúctiles
y tienen una capacidad de resistencia adecuada; los conectores de soporte doble mantuvieron
2-Antecedentes de Perfiles Rolados en Frío
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mayor capacidad de momento de 13.9% en comparación con el conector simple y un 5% en
comparación con el conector de placa laminada en caliente. (Bamaga et al., 2019).
Debido a un estudio realizado a dos columnas(compuesta y simple) las cuales fueron probadas
mediante condiciones de control de desplazamiento, con carga de compresión aplicada por un
actuador hidráulico, a ambas se le aplicaron transductores de desplazamiento para las
mediciones de deflexión de brida en la mitad de la longitud de la columna, se concluye que la
columna compuesta puede desarrollarse en secciones construidas, con una compresión axial y
una capacidad de comportamiento de flexión superior a la suma de las secciones individuales,
se observaron en columnas largas los modos de falla eran pandeo por flexión-torsión y para las
columnas cortas su modo de falla es por pandeo por distorsión. (Bastos y Batista, 2019).
Se desarrolla un modelo de una columna de acero con varios tipos de refuerzo de borde en el
estudio se obtuvieron los modos de falla local como se observa en la Figura 2.4; con distintas
relaciones de esbeltez, distorsión, pandeo por flexión, así como la interacción entre estos modos.
(Manikandan et al., 2017).
Figura 2-4 Modos de falla de pandeo por flexión con variaciones de relación
de esbeltez (Manikandan et al.,2017)
Mediante el método de elementos finitos en el programa comercial ANSYS se desarrolló un
estudio a un sistema de muro con refuerzo en X, se demostró que cuando se usan los requisitos
2-Antecedentes de Perfiles Rolados en Frío
Página 12
de diseño de capacidad, se alcanza una conducta dúctil, y el perno de cuerda que está en
compresión tiene una deformación de pandeo que resulta la disminución de la resistencia de la
pared, lo que origino tensiones excesivas y fallas. Está claro que el refuerzo intermedio no
participa en la resistencia de la pared de corte lateral; pero si como puntos de soporte laterales
en el punto de conexión con las puntos inferiores y superiores, las placas de refuerzo que
conectan las correas de los tirantes a la pared de corte proporcionan cierta rigidez a la conexión
entre los pernos de cuerda y las pistas. (Abu-Hamd et al., 2018).
2.3.- Filosofía de Diseño
Se implementa la especificación Norteamericana para el diseño de miembros estructurales de
acero conformado en frío (AISI S100-16) el cual se considera para definir los valores de los
esfuerzos permisibles o factores de carga y resistencia; se utiliza también el RCCDMX fueron
consideradas las especificaciones para establecer las combinaciones de carga a definir para el
caso de estudio, se llevó a cabo un análisis elástico de segundo orden geométrico modal
espectral mediante los criterios generales recomendados en el Manual de CFE 2015 para sismo,
dichos criterios se utilizaron para calcular las fuerzas sísmicas a las que sera expuesta la
estructura, se realiza un analisis elastico lineal de segundo orden geometrico y asi comparar las
deformaciones correspondientes a los efectos de las cargas verticales y horizontales
provenientes del sismo y viento.
2.4.- Implementación y Ventajas
A pesar de que anteriormente las secciones formadas en frío solamente se utilizaban como los
miembros secundarios en estructuras de hormigón y de acero, hoy en día se utiliza como
principales elementos estructurales (Doctolero y Batikha, 2018). En 1996, el consorcio del
Instituto de Construcción de Acero, Centro Técnico Industrial de la construcción metálica,
Comunidad Europea del Acero y Carbón llevaron a cabo los siguientes proyectos de
demostración en Francia, Alemania, Finlandia y el Reino Unido (Durability of Ligth Steel
Construction, 2014).
Se edificó un proyecto de departamentos de cinco niveles en Rheims, que empleo estructura
mixta de acero-hormigón y fracciones de acero ligero.
2-Antecedentes de Perfiles Rolados en Frío
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En la Feria Anual de Finlandia se elaboraron casas de una y dos plantas empleando muros
y elementos estructurales de acero ligero con aislamiento térmico.
Se edificó en Oxxford una residencia universitaria elaborada con estructura metálica ligera
(Figura 2.5). la cual constituye de cuatro habitaciones, un departamento, tres dormitorios
estudio
Figura 2-5 Residencia de Estudiantes en Oxford, Inglaterra (Durability of Ligth Steel Construction, 2014)
En el año 2018 se realizó una investigación referente al comportamiento observado de los
edificios de metal Acero Conformado en Frio durante el huracán Harvey como se observa en la
Figura 2.6, que tocó tierra el 25 de de agosto de, 2017, el cual sostenía velocidades de viento de
136 millas por hora (219 km/hr) en Texas (Early, 2018).
Figura 2-6 Hangar del Aeropuerto Aransas County (Early, 2018)
2-Antecedentes de Perfiles Rolados en Frío
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Se realizó una inspección adecuada de la estructura para verificar su comportamiento de la
estructura la cual ha sido analizada bajo carga extrema como una estructura pre-dañado y la
estructura post-dañado, y se concluyó que la estructura fue construida y diseñada antes del año
2000 por lo que los diseñadores utilizaron el código ASCE 7-93 para determinar las acciones de
carga esperadas. Se analizaron las condiciones de carga mediante el código ASCE 7-10 y así
pueda existir una comparación entre los códigos antiguos y nuevos lo cual permitió hacer
recomendaciones razonables para para mejorar las futuras normas de diseño, por lo que se
concluyó que la estructura no fue diseñada para cumplir con los estándares de códigos actuales.
(Early, 2018).
Tras el paso del huracán Sandy en 2012 en la zona habitacional de Santiago de Cuba presento
daños significativos con derrumbes parciales y totales; ya que es una zona de alta sismicidad.
Esto origino la aprobación de la construcción de viviendas en dicha zona, para lo cual en el año
2013 fue introducida en Cuba dichas de edificaciones metálicas realizadas con perfiles ligeros
conformados. (Segura-Barrientos, 2018).
Se consideraron normas con características homologadas que analiza el código AISI (Instituto
Americano del Hierro y Acero); ya que no se dispone de metodologías actualizadas de acuerdo
a los avances científicos para el análisis y diseño de edificios estructurados con acero ligero
(Segura-Barrientos, 2018).
Actualmente en Estados Unidos, como en Alemania solo por mencionar algunos cuentan con kits
de marcos como se muestra en la Figura 2.7 (Viga, Techo, Muros, Marcos) de acero conformado
en frio para su venta, lo cual esto disminuye el tiempo de instalación y ejecución de la obra. Este
material ha sido utilizado para varios tipos de edificios considerando los tipos residenciales,
comerciales, sanitario, industrial y educación y se ha observado que proporciona resultados de
una vida útil extensa
2-Antecedentes de Perfiles Rolados en Frío
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También se cuenta con una normatividad para el estudio y diseño de este material, publicado
recientemente por el Instituto Americano del Hierro y el Acero (AISI), denominado manual de
diseño de acero conformado en frio 2017, que se utilizara en conjunto con la Especificación
Norteamericana para el diseño de miembros estructurales de acero conformado en frío (AISI
S100-16).
En México no se tienen normativas o manuales para el diseño y utilización de este tipo material,
lo cual genera incertidumbre en su proceso de diseño; por lo que surge la necesidad de realizar
una metodología de diseño empleando el manual AISI Diseño de Acero Rolado en Frio, para
complementar la reglamentación y Normatividad existente (Normas Técnicas Complementarias
y el Reglamento de Construcción del DF) y así verificar hasta qué punto es competitivo la
Figura 2-7 Kits de Estructura de Acero Conformado en Frío (Steel Cold-Formed
Framing Kits for Sale | LTH Steel Structures, 1995).
2-Antecedentes de Perfiles Rolados en Frío
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utilización de este material tanto en su estructura primaria y secundaria, claro está teniendo en
cuenta las siguientes recomendaciones:
“Recomendaciones generales para la estructuración de edificios de acero” (Cházaro Rosario y
Guerra Vanegas, 2019):
Poco peso
Sencillez, simetría y regularidad en planta
Plantas poco alargadas con una relación largo/ancho < 2.5
Uniformidad de rigidez en elevación
Que las propiedades dinámicas de la estructura se adecue en función de las propiedades
dinámicas del terreno
Se concluye que para el desarrollo de cualquier tipo de estructura es necesario evaluar todas y
cada una de las problemáticas del proyecto para que la estructuración resulte con un
funcionamiento adecuado y cumpla con los requisitos de seguridad para poder satisfacer las
necesidades del cliente.
3-Descripción del Caso de Estudio
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3- Descripción del Caso de Estudio
Se hace mención sobre la descripción, características y propiedades geométricas del modelo
numérico propuesto para su análisis así como las consideraciones estructurales de acuerdo a
los criterios establecidos en RCCDMX, MDOC CFE Sismo 2015, MDOC CFE Viento 2008 que se
utilizaron para el desarrollo del mismo.
3.1.-Descripción de la Edificación
El edificio es una propuesta de departamentos de vivienda para estudiantes y no se encuentra
construido actualmente el cual consta de cinco niveles como se puede ver en la Figura 3.1; las
características del inmueble son las siguientes la altura entre los entrepisos es de 3.50 m; por lo
que su altura total 17.50 m; en sección transversal al eje X se tienen cinco crujías de 2.00 m entre
ejes que suman 10.00 m en su base en sección transversal al eje Y se tienen cinco crujías de
3.00 m entre ejes, que implica una base de 15.00 m; su área de construcción total es 750.00 m2,
las propiedades geométricas se describen en las Figuras de 3.2 a 3.5.
17.50 m
Figura 3-1 Edificio Propuesto
3-Descripción del Caso de Estudio
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Figura 3-2 Planta Arquitectónica
Figura 3-3 Fachadas
3-Descripción del Caso de Estudio
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Figura 3-5 Azotea
Figura 3-4 Fachadas Laterales
3-Descripción del Caso de Estudio
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El edificio propuesto está ubicado en la calle av. Framboyanes ó S.S. Juan Pablo II entre calle
Casuarina y Av. Urano, Boca del Rio, Veracruz como se describe en la Figura 3.6 cuyas
coordenadas son las siguientes: Latitud: 19° 9'36.23"N,Longitud: 96° 6'58.87"O.
Edificio
Figura 3-6 Ubicación (Google Maps, 2019)
3-Descripción del Caso de Estudio
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3.2.- Condiciones Estructurales para Diseño
De acuerdo con el RCCMX para el diseño de las estructuras se deben considerar su uso, tamaño
y su importancia dentro de un contexto urbano y por el tipo del suelo sobre el que se desplantan,
entre otras; teniendo en cuenta que es un edificio destinado a para vivienda y cuenta con 5
niveles, la estructura analizada se clasifica dentro del Grupo B y subgrupo B1, aquí se agrupan
estructuras cuya altura mayor es de 13 m o área total construida mayor a 3000m2.
Considerando los criterios establecidos en el MDOC CFE sismo 2015 establecido de la Tabla 4.2
donde indica que deberá evaluarse la altura del edificio entre la base del mismo y este no debe
exceder el factor de 0.5 para considerarse como estructura ligera de baja altura:
𝐵𝑎𝑗𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ℎ
𝑏≤ 0.5
Aplicando lo anterior:
𝐵𝑎𝑗𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 17.50 𝑚
10.00 𝑚≤ 0.5
𝐵𝑎𝑗𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 1.75 ≤ 0.5 (𝑁𝑜 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒)
Se considera un edificio de gran altura con un amortiguamiento del 4% debido a que no cumple
con lo establecido con el manual MDOC CFE sismo 2015 por lo que es determinado como
sistema estructural de marcos de acero arriostrados por contraventeos concéntricos, excéntricos
o bien rigidizados por placas de acero.
Las losa de azotea y entrepiso serán son losas compuestas de lámina losacero y concreto, el
sistema estructural de estudio propuesto consiste de un sistema principal a base de Columnas y
Vigas en forma de cajón a base de perfil 2CF frente frente 254x 89x14; un sistema secundario a
base de Columnas y Vigas de perfil CF 254x 89x14; de igual manera no se toma en cuenta la
interacción suelo estructura por dar facilidad de empotrado en la cimentación.
Para efectos de comportamiento para las acciones accidentales se consideraron tres tipos de
modelos, un primer caso considerando el modelo sin contraventeo y dos casos considerando
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 22
contraventeos con una distribución diferente cada uno esto se puede observar en las Figuras 3.7
y 3.8.
Figura 3-7 Modelo sin contraventeo (C-1)
Figura 3-8 Modelos con contraventeo (C-2 (izquierda) – C-3(derecha))
3-Descripción del Caso de Estudio
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3.2.1.- Descripción de la Estructura
El edificio esta configurado perfiles de acero ver Figura 3.9 , las columnas principales; trabes
principales, trabes secundarias, soportes para muros, dichos elementos se estructuraron con el
perfil de acero rolado en frio denominado Canal Monten, de la gran variedad que existe de este
tipo de perfil se propone el perfil CF 10” cal. 14, cuyas caracteristicas geómetricas se muestran
en la Tabla 3.1; y para los contraventeos se propone el perfil OC 102 mm x 8mm cuyas
carateristicas geometricas se muestran la Tabla 3.2.
Figura 3-9 Perfiles propuestos
Tabla 3.1
Dimensiones del perfil
Designación Peso Peralte
(ho)
Espesor
(tw) Patín (bo) c r
mm x cal. in x cal. Kg/m mm mm mm mm mm
254 x 89 x 14 10 x 3-1/2” x 14 6.75 254 1. 90 88. 9 20.3 4.76
Nota. Fuente: (IMCA-5ta.edición) ; ho= Peralte del perfil; tw= Espesor nominal del alma; bo= Ancho del patín;
c=Dimensión de la ceja; r= Radio; mm= milímetros; cal=calibre; in=pulgada; Kg=Kilogramo; m=metro.
Perfil OC PTE circular Perfil C formado en frío
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 24
La configuración y designación de cada a uno de los elementos estructurales se muestra en la
Figura 3.10
Figura 3.10 Configuración de Elementos
El modelado y el análisis estructural se desarrolló en el programa de elementos finitos
denominado SAP2000 v.16 como se muestra en las Figuras 3.11 a la Figura 3.14; las unidades
a emplear son KN/m2; la estructura cuenta con las siguientes características:
Las losas de entrepiso y azotea tienen un espesor de 15 cm y 12 cm respectivamente.
La separación entre columnas en eje X es @ 2.00 m.
La separación entre columnas en eje Y es @ 3.00 m.
La separación entre los elementos que soportan los muros en eje X es @ 0.3492 m.
La separación entre los elementos que soportan los muros en eje Y es @ 0.3527 m.
La longitud de los contraventeos en eje X es de @ 3.68 m.
La longitud de los contraventeos en eje Y es de @ 4.30 m.
Tabla 3.2
Dimensiones del perfil
Designación Peso Área
(cm2)
Pandeo Local
(D/t)
mm x mm in x in Kg/m mm
102 x 8.0 4 x 0.31 18.36 21.87 13.73
Nota. Fuente: ( IMCA-5ta.edición)
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 25
La condición de frontera para los soportes de muro se consideran solo a
desplazamiento.
La condición de frontera para las columnas se consideran solo apoyo fijo.
Figura 3.11 Modelo Edificio de 5 niveles a base de perfiles rolados en frio
Figura 3.12 Fachada Eje X (Izquierda); Fachada eje Y (Derecha), C-1
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 26
Figura 3.14 Fachada Eje X (Izquierda); Fachada eje Y (Derecha), C-3
Figura 3.13 Fachada Eje X (Izquierda); Fachada eje Y (Derecha), C-2
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 27
3.2.2.- Análisis de Cargas y Acciones
Las estructuras presentan acciones (cargas) las cuales viajan por el cuerpo de la estructura hasta
llegar a los apoyos generando reacciones. También en las estructuras se presentan efectos
(cargas) como de viento y sismo, aquí se mencionan las principales acciones que se presentan
en la estructura, los valores que deben considerarse para el diseño a manera de determinar sus
efectos:
Carga Muerta
Carga Viva
Efectos del Viento
Efectos de Sismo
Para la propuesta de Azotea se consideran las siguientes cargas mostradas en la Tabla 3.3 y su
distribución se muestra en la Figura 3.15:
Carga Muerta super impuesta para azotea de 171.86 kg/m2
Peso Propio de 161.0 kg/m2
Figura 3.15 Corte Azotea
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 28
Tabla 3.3
Carga Muerta y Peso propio para Azotea
# Elemento Peso
Específico (γ)
Espesor
(e) Peso
Kg/m3 m Kg/m2
1 Impermeabilizante 0.04 0.27
2 Escobillado (mortero cemento -arena)/ Entortado
relleno 2100 0.05 105
3 Falso plafond (Durock) Tabla- Cement 0.0127 11.59
Instalaciones 15.00
Carga Muerta Adicional (NTC 5.1.2) 40.00
Total Carga Muerta Super-impuesta (CMS) en kN/m2 1.6854
4 Losacero + Concreto (15 cal. 22) 0.881 161.00
Total Carga Peso Propio (Pp) en kN/m2 1.5789
Para la propuesta de entrepiso se consideran las cargas mostradas en la Tabla 3.4 y su
distribución se muestra en la Figura 3.16:
Carga muerta para entrepiso de 126.82 kg/m2
Peso Propio de 161.0 kg/m2
Figura 3.16 Corte Entrepiso
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 29
Tabla 3.4
Carga Muerta y Peso propio para Entrepiso
# Elemento Peso
Específico (γ)
Espesor
(e) Peso
Kg/m3 m Kg/m2
1 Loseta (Mosaico de pasta) 35.00
2 Pega-azulejo 1473 0.01 14.73
3 Firme de concreto (mortero cemento -arena) 2100 0.05 105
4 Falso plafond (Durock) 0.0127 11.59
Instalaciones 15.00
Carga Muerta Adicional (NTC 5.1.2) 40.00
Total Carga Muerta Super-impuesta (CMS) en kN/m2 1.2437
5 Losacero + Concreto (15 cal. 22) 0.881 161.00
Total Carga Peso Propio (Pp) en kN/m2 1.5789
De acuerdo al RCCDMX se consideran las siguientes Cargas Vivas para Azotea:
carga viva máxima de 100 kg/m2
carga viva instantánea de 70 kg/m2
y las siguientes Cargas Vivas para Entrepiso:
carga viva máxima de 190 kg/m2
carga viva instantánea de 100 kg/m2
3.3.-Consideraciones para la Simulación Numérica
La estructura se analizó con los criterios estructurales del reglamento RCCDMX, 2017; las
acciones accidentales se determinaron mediante los criterios de los manuales de CFE Viento
2008 y CFE Sismo 2015. El diseño estructural consideró los estados de límite de servicio por
deformación vertical y horizontal con el fin de que el edificio desarrolle un comportamiento
estructural racional. El comportamiento estructural se evaluó mediante sus propiedades
dinámicas y su factor de amplificación de momentos por efectos de segundo orden geométrico,
finalmente se determinaron las acciones dominantes de su diseño.
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 30
Combinaciones de Carga
Las combinaciones de carga de resistencia que intervienen en nuestro modelo, cuenta con los
factores de carga determinados en RCCDMX de acuerdo a lo anterior las combinaciones de
carga a utilizar son las siguientes que se muestran en la Tabla 3.5.
Tabla 3.5
Factores y Combinaciones de Carga para Caso Lineal y Caso No Lineal
# Combinación de Carga
1 1.3 CMS + 1.3 Pp
2 1.3 CMS + 1.3 Pp + 1.5 CVmax
3 1.1 CMS + 1.1 Pp + 1.1 CVinst + 1.1 CVientoX
4 1.1 CMS + 1.1 Pp + 1.1 CVinst + 1.1 CVientoY
5 1.1 CMS + 1.1 Pp + 1.1 CVinst + 1.1 Sis X-1 + 0.33 Sis Y-1
6 1.1 CMS + 1.1 Pp + 1.1 CVinst + 0.33 Sis X-1 + 1.1 Sis Y-1
Nota. CMS= Carga Muerta Superimpuesta; Pp=Peso propio; CVmax=Carga Viva
Máxima; CVinst=Carga Viva Instantánea; Viento= Carga Viento; Sis X=Sismo en X;
Sis Y =Sismo en Y
Para la revisión de los desplazamientos permisibles de acuerdo a las cargas accidentales para
viento y sismo se consideraron las siguientes combinaciones de servicio las cuales se muestran
en la Tabla 3.7.
Tabla 3.7
Factores y Combinaciones de Carga
Acción Nomenclatura Combinación de Carga
Sismo (Estado
Limite Ultimo)
Comb-1 1.0 CMS+1.0Pp+1.0CVinst+1.0Sis X-1+0.3 Sis Y-1
Comb-2 1.0 CMS+1.0Pp+1.0CVinst+0.3Sis X-1+1.0 Sis Y-1
Sismo (Estado
Limite Servicio)
Comb-3 1.0 CMS+1.0Pp+1.0CVinst+(1.0/5.5)Sis X-1+(0.3/5.5) Sis Y-1
Comb-4 1.0 CMS+1.0Pp+1.0CVinst+(0.3/5.5)Sis X-1+(1.0/5.5) Sis Y-1
Viento Comb-5 1.0 CMS+1.0Pp+1.0CVinst+1.0CVientoX
Comb-6 1.0 CMS+1.0Pp+1.0CVinst+1.0CVientoY
Nota: Considerando en todas las combinaciones Caso Estático Lineal y Caso Estático No Lineal
considerando efectos P-Delta desplazamientos grandes
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 31
Distribuciones de presiones de viento
De acuerdo a las condiciones del Manual CFE Viento 2008; se realizó el análisis y diseño por
viento de nuestra estructura suponiendo que el viento actúa en dos direcciones X, Y; se
consideró una velocidad regional de VR= 170 Km/hr y un periodo de retorno de 50 años, ya que
la estructura pertenece al grupo B. Dando como resultado las fuerzas de presión y succión a las
cuales la estructura estará sometida las cuales se muestran en las Figuras 3.17 a la Figura 3.20.
Dichas fuerzas se someterán a un análisis los cuales deberán cumplir con los criterios
establecidos para la revisión de desplazamientos permisibles.
Figura 3.17 Presiones de Diseño en dirección X (Muro Barlovento, Muro Sotavento, Techo)
Figura 3.18 Presiones de Diseño en dirección X (Muros Laterales)
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 32
Figura 3.19 Presiones de Diseño en dirección Y (Muro Barlovento, Muro Sotavento)
Figura 3.20 Presiones de Diseño en dirección Y (Muro Laterales y Techo)
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 33
Consideraciones para Análisis Sísmico
México es un país activo sísmicamente por lo que es importante tomar en cuenta los criterios
requeridos para que las estructuras resistan adecuadamente a los efectos que originan los
sismos, dichos criterios es tan basados en la metodología del Manual de Diseño de Obras Civiles
(Diseño por Sismo) CFE, 2015.
Las estructuras se analizarán bajo las acciones de dos componentes horizontales ortogonales
de movimiento del terreno. De acuerdo a la ubicación de la estructura esta se encuentra en una
regionalización sísmica tipo B; como se observa en la Figura 3.21 se realizará un Análisis
Sísmico Dinámico por medio de MDOC-CFE 2015 y el espectro sísmico que se obtendrá es el
Espectro Probabilista de Referencia (ER)
Figura 3.21 Regionalización Sísmica (Boca del Rio, Veracruz), (Prodisis, 2015)
En base a MDOC Sismo 2015 indica que debe realizarse una revisión de la rigidez de la
estructura, considerando la revisión de desplazamientos por limitación de daños (Estado Limite
de Servicio Funcionalidad) y la revisión de los desplazamientos para la seguridad contra colapso
(Estado Limite Ultimo de Resistencia).
Para la revisión del Estado Límite de Seguridad contra colapso se consideraron los siguientes
factores que se muestran en la Tabla 3.8; para la modificación del espectro anteriormente
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 34
mencionado como se muestra en la Figura 3.22. De igual manera para la revisión del Estado de
Limitación de daños ante sismos frecuentes se consideraron los siguientes factores de servicio
de 5.5 para la modificación del espectro.
Los valores de los factores de modificación se consideraron tomando en cuenta lo siguiente: un
factor de comportamiento (Q); debido a que la resistencia a fuerzas laterales es suministrada por
losas planas con columnas de acero; un factor de resistencia (Ro) son marcos de acero
estructural; factor de redundancia (ρ) cuando en la estructuras con al menos dos marcos y
disponga de al menos 2 crujías.
Tabla 3.8
Factores que Modifican al Espectro
Variable Factor
Q 2
Ro 2
ρ 1
α 1
Nota: Valores para revisión de Estado
Limite de Seguridad contra Colapso
3.3.1.- Descripción de modelo Numérico
Para los modelos propuestos las unidades de medida en las que se trabaja, son KN-m, se define
el tipo de material acero comercial ASTM-A500 Grado B, cuyo esfuerzo de fluencia (Fy=3,515
Figura 3.22 Espectro probabilista de Referencia Transparente (Prodisis, 2015)
Espectro Transparente modificado
por Amortiguamiento 4%.
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 35
kg/cm2), y su resistencia a tracción (Fu=4,100 kg/cm2), se definen las secciones para columnas,
vigas y contraventeos que forman los marco; también se definen las restricciones.
Las secciones de los elementos de las columnas principales y vigas principales están
conformados por 2 perfiles CF tipo cajón como se muestra en la Figura 3.23, las secciones de
los elementos de las columnas secundarias denominadas soporte de muros y vigas secundarias
está conformado por perfil CF como se muestra en la Figura 3.24, y los contraventeos están
conformados por perfil OC como se muestra en la Figura 3.25.
C O L U M N AS
Figura 3.23 Elementos Columnas y Vigas Principales
SOPORTE
Figura 3.24 Elementos Soporte Muros y Vigas Secundarias
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 36
Se consideran condiciones de frontera en la base de la estructura para columnas principales se
considera apoyo móvil y para soportes de muro se considera apoyo simple como se muestra en
la Figura 3.24 y los detalles del tipo de conexiones se presenta en la Figura 3.26 a la Figura 3.29.
C O N T R A V E N T E O
Figura 3.25 Elementos Contraventeos
Figura 3.26 Restricciones en Columnas Principales y Soportes de Muros
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 37
Figura 3.27 Detalles de Conexiones
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 38
Figura 3.28 Conexiones
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 39
Figura 3.29 Conexiones
Se definieron las secciones tipo área (losas y muros) como elementos None lo cual se muestra
en la Figura 3.30; se indican los 62 tableros que conforman la losa de azotea y los 60 tableros
que conforman cada una de las losas de entrepiso. Cabe mencionar que los elementos None
son un objeto de área que está sujeto a condiciones de carga uniforme, lo cual indica que el
objeto área se eliminara aunque las cargas se comunican a los objetos estructurales como si
este elemento estuviera mostrando los resultados en los nudos de forma independiente.
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 40
Nota: 62 tableros en Azotea Nota: 60 tableros en Entrepiso
3.3.2.- Descripción del Análisis Estructural
Se considera un análisis modal (Vector Ritz) espectral el cual evalúa los modos de respuesta de
la estructura ante una cierta acción en particular; de igual forma se estima un análisis estático
considerando la no linealidad geométrica (efectos P-Delta) y el comportamiento elástico e
inelástico de cada uno de los elementos que conforman la estructura; lo cual nos permitirá
conocer los desplazamientos horizontales y verticales que sufrirá la estructura al ser sometida a
acciones de diseño (acciones permanentes, acciones variables, acciones accidentales); los
periodos, amortiguamiento y modos de vibración de la estructura se estimaron aplicando el
método de análisis modal anteriormente mencionado utilizando un espectro de diseño
transparente previamente establecido con el cual se descompone el movimiento dinámico de la
estructura en formas modales donde cada forma modal tiene una masa la cual se asocia a una
aceleración del espectro de diseño, también fueron considerados un máximo de 6 número de
modos de cambios estructurales el cual asegure un mínimo del 90% de la participación de masas
en las direcciones X, Y.
Figura 3.30 Elementos None y Tableros en Azotea y Entrepiso
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 41
3.4.- Criterios de Diseño por Servicio
Todas las estructuras deberán diseñarse y analizarse para cumplir con los requisitos básicos
como la seguridad adecuada contra el colapso y no rebasar los estados limite (falla y servicio),
de acuerdo al análisis modal vector-Ritz se obtienen las propiedades dinámicas o parámetros
modales que son los periodos, amortiguamiento y modos de vibración; también se considera la
revisión por cortante basal, revisión de los desplazamientos laterales, revisión por
desplazamientos permisibles, mediante los criterios de MDOC CFE 2015 y NTC-2017
correspondientes para sismo, viento y se revisa la amplificación de momento en columnas por
efecto de 2° orden.
Revisión por Cortante Basal: De acuerdo a (CFE-MDOC-Sismo 2015) donde indica que la
relación cortante entre el peso total de la estructura debe ser menor que el 70% de la aceleración
entre el factor del factor por ductilidad (Q´) por el factor de sobrerresistencia (R) por el factor de
redundancia (ρ) como se muestra en la siguiente expresión de la Ecuación 1.
𝑉
𝑊<
0.7 𝑎
𝑄´𝑅 𝜌 ……………..Ecuación 1
Revisión por Desplazamientos Laterales: De acuerdo a (CFE-MDOC-Sismo 2015) indica que
las distorsiones obtenidas con el espectro no debe exceder el valor de la distorsión límite (ϒmax);
por lo que se verificara que dichas distorsiones cumplan los requisitos de los siguientes estados
límite:
Estado Límite de Seguridad contra Colapso (Estado Límite Ultimo de Resistencia): indica
que el espectro modificado por los factores de comportamiento, resistencia y redundancia
y a su vez multiplicado por los factores de comportamiento y resistencia no exceda el
valor de la distorsión límite de 0.015 para marcos de acero.
Estado de Limitación de daños ante sismos frecuentes (Estado Límite de Servicio
Funcionalidad): indica que el espectro transparente debe dividirse por el factor de servicio
de 5.5 y dicho espectro no deberá exceder las distorsiones límite de 0.002 y de 0.004 el
primero si existen elementos capaces de soportar deformaciones y el segundo cuando
no existan elementos incapaces de soportar dichas deformaciones.
3-Descripción del Caso de Estudio
Página 42
Revisión Desplazamientos Permisibles: De acuerdo a (RCCDMX) donde indica que los
desplazamientos relativos entre los niveles no excedan los siguientes valores.
a) Cuando no existan elementos de relleno que puedan dañar las deformaciones angulares:
0.005.
b) Cuando existan elementos de relleno que puedan dañar las deformaciones angulares:
0.002.
Amplificación de Momentos por Efecto de Segundo Orden
Estos efectos se refieren a una carga lateral que produce desplazamiento horizontal Δ (Delta) en
los extremos de los elementos, dicho desplazamiento trabaja en conjunto con una carga vertical
P que se aplica a los elementos por lo que se genera un momento adicional (P-Δ) que incrementa
el desplazamiento lateral y un incremento de las solicitaciones de ahí se conoce como efecto (P-
Δ) o efectos de segundo orden, ver Figura 3.31.
Figura 3.31 Esquema efecto P-Delta
4-Evaluación Estructural del Edificio
Página 43
4- Evaluación Estructural del Edificio
En este capítulo se revisan los desplazamientos laterales del edificio ante varias propuestas de
estructuración lateral, asimismo las necesidades de la estructura para satisfacer los
requerimientos de los manuales y reglamentos aplicados.
4.1.- Propiedades Dinámicas
Se realiza la revisión de los criterios mencionados en la sección 3.4 para cada una de las tres
propuestas nombradas en la sección 3.2.1; es oportuno mencionar que cada propuesta tiene
diferente rigidez lateral. En base a los tres tipos de estructuración lateral del edificio, en la Figura
4.1 se exhiben los periodos fundamentales que tienen una masa modal acumulada mayor del
90%.
Figura 4-1 Comparación de Periodos para los tres casos propuestos
Nota: Dir-X,Dir-Y,Dir-Z = Dirección X, Dirección Y, Dirección Z
1.1
0
0.4
9
0.3
3
0.7
9
0.4
2
0.2
7
0.4
0
0.1
4
0.1
1
0.2
8
0.1
1
0.0
9
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
Dir
-Y
Dir
-X
Dir
-X
Dir
-X
Dir
-Y
Dir
-Y
Dir
-Z
Dir
-Z
Dir
-Z
Dir
-Z
Dir
-Y
Dir
-Y
Modo 1 Modo 2 Modo 3 Modo 4
Per
iod
o (
Seg)
C-1 C-2 C-3
4-Evaluación Estructural del Edificio
Página 44
En la figura anterior se observa que debido a la rigidez lateral que proporcionan los contraventeos
la estructura exhibe una disminución de los periodos al pasar de C-1 a C-3 en cada una de sus
formas modales, el Modo 1 del C-2 presenta un decremento alrededor del 55% contra el C-1; el
C-3 presenta una disminución alrededor del 70% contra el C-1; para el Modo 2 del C-2 expone
una disminución alrededor del 47% contra el C-1, el C-3 expresa una disminución alrededor del
66% contra el C-1; para el Modo 3 el C-2 representa una disminución alrededor del 65% contra
el C-1, el C-3 presenta una disminución alrededor del 70% contra el C-1; y para el Modo 4 el C-
2 exhibe una disminución alrededor del 55% contra el C-1, el C-3 presenta una disminución
alrededor del 73% contra el C-1, por lo que las estructuras del C-2 y C-3 tienen mayor rigidez
lateral. Se exhibe que el periodo fundamental para el C-1 es superior a un segundo y tomando
en cuenta los criterios del manual CFE Viento 2015 donde la relación de la altura de la
construcción y la dimensión mínima de la base es menor a cinco y que la planta de la estructura
es rectangular no es necesario calcular su periodo fundamental ya que no se está diseñando
solo se analiza por medio de análisis estático.
En la Figura 4.2 y 4.3 se observa los modos de vibración que contribuyen
significativamente sobre la respuesta dinámica de la estructura el primer y segundo modo
de vibración tienen cerca del 80% de participación de las masas esto es congruente debido a
que la estructura es regular desde el punto de vista de la rigidez y de la distribución de cargas,
el modo de vibración cuatro cumple con los requerimientos del manual que indica que la suma
de la masa modal efectiva debe ser por lo menos del 90% de las masas participativas en las
direcciones X, Y.
4-Evaluación Estructural del Edificio
Página 45
Figura 4-2 Porcentaje de participación de masas acumuladas en dirección X
Figura 4-3 Porcentaje de participación de masas acumulados en dirección Y
0%
77
% 82
% 87
%
77
% 82
% 87
% 96
%
98
%
92
%
96
%
98
%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
C-1 C-2 C-3 C-1 C-2 C-3 C-1 C-2 C-3 C-1 C-2 C-3
Modo 1 Modo 2 Modo 3 Modo 4
Ʃx (% Participación de Masas)
87
%
0%
0%
87
%
76
% 82
%
94
%
76
% 82
%
97
%
95
%
98
%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
C-1 C-2 C-3 C-1 C-2 C-3 C-1 C-2 C-3 C-1 C-2 C-3
Modo 1 Modo 2 Modo 3 Modo 4
Ʃy (% Participación de Masas)
4-Evaluación Estructural del Edificio
Página 46
Figura 4-4 Forma de Deformadas de la Estructura
4-Evaluación Estructural del Edificio
Página 47
De la Figura 4.4 se observa que los modos de vibración 1 y 2 respectivamente donde la primera
forma modal en todos los casos es traslacional no obstante en el caso C-1 la dirección de los
desplazamientos es en dirección longitudinal en contraste con los casos C-2 y C-3 es en dirección
transversal a C-1 sin ninguna rotación relevante, en los tres casos la segunda forma modal es
traslacional de igual manera que en la primera pero en la otra dirección ortogonal
respectivamente y para el tercer modo de vibración es rotacional en todos los casos.
4.2.- Amplificación por Efectos de Segundo Orden
Se lleva a cabo la revisión por cortante basal, revisión de los estados límite de servicio mediante
los criterios de MDOC sismo 2015, NTC-2017 correspondientes para sismo, viento y se revisa
la amplificación de momento en columnas por efecto de 2° orden en los casos de estudio.
Revisión por Cortante Basal: Se realizó la revisión del cortante basal (CFE 2015) con el objetivo
de verificar que el análisis dinámico obtuviera el 70% del cortante basal estático tal como
recomienda el manual, la Figura 4.5 muestra los parámetros para la evaluación donde se
revisaron los efectos de segundo orden con el objetivo de ver la susceptibilidad de la estructura
a desarrollar este tipo de efectos.
Figura 4-5 Ubicación de Modos de Vibración en Espectro
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.0
0
0.5
0
1.0
0
1.5
0
2.0
0
2.5
0
3.0
0
3.5
0
4.0
0
4.5
0
5.0
0
5.5
0
6.0
0
6.5
0
7.0
0
7.5
0
8.0
0
8.5
0
9.0
0
9.5
0
10
.00
Sa (
Te,β
) (c
m/s
^2)
Periodo Te (s)
Espectro de DiseñoModo 1 (C-1)Modo 2 (C-1)Modo 3 (C-1)Modo 1 (C-2)Modo 2 (C-2)Modo 3 (C-2)Modo 1 (C-3)Modo 2 (C-3)Modo 3 (C-3)70% Cortante Basal
4-Evaluación Estructural del Edificio
Página 48
En los tres casos analizados se observa que los tres modos de C-2 y C-3 y el modo 3 del C-1
se encuentran en la meseta del espectro y para los modos del C-1 el modo 1 y el modo 2 caen
en la rama descendente del espectro sin estar por debajo del 70% del cortante basal por lo que
la estructura es regular y no es sensible a los efectos del sismo por lo que se cumple con la
condición del cortante mínimo especificada en el manual.
Revisión de Estado Limite para Sismo: Se evaluaron los desplazamientos máximos en cada
sentido para ello se comparan los resultados bajo las combinaciones consideradas para efectos
de sismo (Comb-1 y Comb-2) para Estado Limite Último y bajo las combinaciones (Comb-3 y
Comb-4) para Estado Limite de Servicio, para ello se comparan los resultados del nodo 76 y el
nodo 86 que exhiben los mayores desplazamientos en dirección X, Y, respectivamente que en
todos los casos está en la columnas ver Figura 4.6 para esta evaluación se toma como base el
C-1.
En la Figura 4.7 se exhiben las distorsiones ocasionadas por los efectos de sismo para el estado
límite último y en la Figura 4.8 se muestras las distorsiones por los efectos de sismo para el
estado límite de servicio.
Figura 4-6 Esquinas del modelo correspondiente al nodo 76 (línea roja) y el nodo 86 (línea amarilla)
4-Evaluación Estructural del Edificio
Página 49
Figura 4-7 Distorsiones correspondientes para Estado Limite Último
0
1
2
3
4
5
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Entr
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Distorsión
Distorsión XDistorsión YDistorsión X (NL)Distorsión Y (NL)
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Entr
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Distorsión
Distorsión X
Distorsión Y
Distorsión X (NL)
Distorsión Y (NL)
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8
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01
Entr
ep
iso
Distorsión
Distorsión X
Distorsión Y
Distorsión X (NL)
Distorsión Y (NL)
C-1
C-2
C-3
4-Evaluación Estructural del Edificio
Página 50
Figura 4-8 Distorsiones correspondientes para Estado Límite de Servicio
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1
2
3
4
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4
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ep
iso
Distorsión
Distorsión XDistorsión YDistorsión X (NL)Distorsión Y (NL)
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0.0
00
24
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00
28
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00
32
Entr
ep
iso
Distorsión
Distorsión XDistorsión YDistorsión X (NL)Distorsión Y (NL)
0
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20
Entr
ep
iso
Distorsión
Distorsión XDistorsión YDistorsión X (NL)Distorsión Y (NL)
C-1
C-2
C-3
4-Evaluación Estructural del Edificio
Página 51
En la Figura 4.7 se exhibe las distorsiones entre los entrepisos de la estructura provocadas por
los desplazamientos que se originan en las columnas, para C-1 la distorsión en dirección Y
presenta un incremento aproximadamente del 45% con respecto a la dirección X; C-2 la
distorsión en dirección Y presenta una disminución aproximadamente del 20% con respecto a la
dirección X; para C-3 la distorsión en dirección Y presenta un decremento aproximadamente del
30% con respecto a la dirección X.
En la Figura 4.8 se observan las distorsiones de entrepisos de la estructura para el C-1 la
distorsión en dirección Y presenta un incremento aproximadamente del 40% con respecto a la
dirección X; para C-2 la distorsión en dirección Y presenta un decremento aproximadamente del
24% con respecto a la dirección X; para C-3 la distorsión en dirección Y presenta un decremento
aproximadamente del 1.8% con respecto a la dirección X.
Comparando los resultados de las Figuras 4.17 y 4.18 de los casos lineales y no lineales con el
objetivo de evaluar los efectos de segundo orden en la estructura analizada se obtiene que C-2
y el C-3 se observa un decremento de 0.09% con respecto a C-1, en general existe un promedio
del 13% entre los tres casos, por lo que esta estructuración cumple con las condiciones indicadas
para las distorsiones máximas por lo que se considera que la estructura no es sensible a los
efectos de segundo orden y tampoco sufre afectaciones de desplazamientos laterales
importantes causados por eventos sísmicos.
4-Evaluación Estructural del Edificio
Página 52
Revisión de Desplazamientos para Viento: Se evaluaron los desplazamientos máximos en cada
sentido para ello se comparan los resultados bajo las combinaciones consideradas para efectos
de sismo (Comb-5 y Comb-6) para desplazamientos para ello se comparan los resultados del
nodo 136 y el nodo 86 que exhiben los mayores desplazamientos en dirección X, Y,
respectivamente que en todos los casos está en la columnas ver Figura 4.9 para esta evaluación
se toma como base el C-1.
Figura 4-9 Esquinas del modelo correspondiente al nodo 136 (línea roja) y al nodo 86 (línea amarilla).
En la Figura 4.10 se observan las distorsiones entre los entrepisos de la estructura provocadas
por los desplazamientos, el comportamiento estructural es muy débil para el C-1 ya que se
encuentra aproximadamente un 23% por encima de los límites establecidos para las direcciones
X, Y; para C-2 a pesar de que se propone contraventeo lateral solo los desplazamientos en
dirección Y cumple cuando en la estructura exista o no existan elementos de relleno que puedan
dañar las deformaciones; en cambio las distorsiones en dirección X solo cumple cuando en la
estructura no existan los elementos de relleno, para C-3 las distorsiones para las direcciones
X,Y; cumplen ambos criterios.
4-Evaluación Estructural del Edificio
Página 53
Figura 4-10 Distorsiones correspondientes para revisión de Desplazamientos
0
1
2
3
4
5
0
0.0
02
0.0
04
0.0
06
0.0
08
0.0
1
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12
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14
Entr
ep
iso
Distorsión
Distorsión XDistorsión YDistorsión X (NL)Distorsión Y (NL)ϒ-1maxϒ-2max
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0.0
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Entr
ep
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Distorsión
Distorsión XDistorsión YDistorsión X (NL)Distorsión Y (NL)ϒ-1maxϒ-2max
0
1
2
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05
Entr
ep
iso
Distorsión
Distorsión XDistorsión YDistorsión X (NL)Distorsión Y (NL)ϒ-1maxϒ-2max
C-2
C-1
C-3
4-Evaluación Estructural del Edificio
Página 54
Conforme a los resultados exhibidos en las Figuras 4.10 existe una disminución de 6% con
respecto al caso estático no lineal (P-Delta) referente a las distorsiones, también se observa que
la estructura de C-1 no cumple con las condiciones indicadas para las distorsiones máximas por
lo que se considera que la estructura es muy débil a las acciones de viento; es por ello que en el
C-2 y C-3 se crea la propuesta de contraventeo con diferente distribución para que la estructura
cuente con la rigidez necesaria, se exhibe que la estructura del C-2 no cumple con las
condiciones indicadas para las distorsiones máximas por lo que se considera que la estructura
es muy débil a las acciones de viento, en cambio para el caso tres debido a la configuración
propuesta de contraventeos la estructura cuenta con rigidez adecuada para garantizar estabilidad
frente a las cargas de viento a la estructura; para los efectos de viento la amplificación de
momento por efectos de segundo orden es menor al 1% por lo que estos efectos son
despreciables y la estructura no es apta a desarrollar estos efectos.
Se concluye que las distorsiones para los efectos de sismo y viento son iguales para el caso
lineal como el caso no lineal, las cuales no exceden las distorsiones máximas establecidas por
lo que se considera que los efectos de segundo orden son despreciables (CFE Sismo 2015;
RCCDMX), ya que es visible que para los efectos de sismo y viento tanto para el caso lineal
como el caso no lineal las distorsiones no exceden los siguientes valores (C-1; C-2; C-3 = 0.011
y C-1; C-2; C-3 = 0.05) respectivamente; dichos valores corresponden al 8% de la fuerza cortante
de la estructura entre el peso de la estructura incluyendo todas las cargas muertas y vivas que
contribuyen en ella; por lo que no es necesario considerar los efectos de segundo orden a lo que
da lugar que la estructura no es sensible estos efectos, esto se debe al pre-dimensionado de la
edificación pensado en la ubicación de la estructura propuesta en dicha zona, un pre-
dimensionado equilibrado capaz de soportar los eventos causados por las acciones sísmicas y
viento; pero cabe mencionar que esta estructura requiere de un sistema de rigidez lateral para
dominar los desplazamientos y garantizar la estabilidad de la estructura.
4-Evaluación Estructural del Edificio
Página 55
4.3.- Acciones Dominantes
Para determinar las acciones dominantes de diseño para el estado limite ultimo (Sismo –Viento),
se analizan los elementos mecánicos críticos de cada combinación de acuerdo a la sección 3.3,
considerando los criterios establecidos en los manuales y normas antes mencionadas según las
solicitaciones del edificio planteado.
En las Figuras 4.11 a la 4.13 se muestra que los elementos mecánicos con mayor magnitud y
que por consecuencia dominan el diseño de la estructura para los estados limite ultimo los cuales
corresponden a las combinaciones relativas (Comb-5, Comb-6) para todos los casos, las
combinaciones que incluyen las acciones del viento son superiores al 70 % y 55% de las
combinaciones con acciones estáticas y acciones sísmicas.
0
50
100
150
200
250
300
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
Ca
rga
Axia
l (P
) -
kN
Longitud del Elemento (L) - m
ELU(C-1) ELU(C-2) ELU(C-3)
0
5
10
15
20
25
30
35
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
Co
rtan
te (
V)
-kN
Longitud del Elemento (L) - m
ELU(C-1) ELU(C-2) ELU(C-3)
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
Mo
men
to (
M)
-kN
-m
Longitud del Elemento (L) - m
ELU(C-1) ELU(C-2) ELU(C-3)
Figura 4-11 Comportamiento en Columnas Principales Nota: ELU (Estado Limite Ultimo)
4-Evaluación Estructural del Edificio
Página 56
Figura 4-12 Comportamiento en Vigas Principales
Figura 4-13 Comportamiento en Vigas Secundarias
Lo anterior es consistente con los antecedentes del puerto de Veracruz que como se mencionó
anteriormente en la sección 1 está localizado en una zona con intensidad sísmica moderada, por
lo que será necesario tomar precauciones en las estructuras para evitar un comportamiento
catastrófico que pueda dañar la estructura debido a las cargas establecidas.
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
Co
rtan
te (
V)
-kN
Longitud del Elemento (L) - m
ELU(C-1) ELU(C-2) ELU(C-3)
0
25
50
75
100
125
150
175
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
Mo
men
to (
M)
-kN
-m
Longitud del Elemento (L) - m
ELU(C-1) ELU(C-2) ELU(C-3)
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
Co
rtan
te (
V)
-kN
Longitud del Elemento (L) - m
ELU(C-1) ELU(C-2) ELU(C-3)
0255075
100125150175200225
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
Mo
men
to (
M)
-kN
-m
Longitud del Elemento (L) - m
ELU(C-1) ELU(C-2) ELU(C-3)
5-Conclusiones
Página 57
5- Conclusiones
En este estudio se determinó que la estructura ante fuerzas sísmicas obtuvo desplazamientos
laterales dentro de los límites permisibles establecidos por los códigos vigentes, ante la
estructura sin contraventeos. Sin embargo, al revisar la estructura ante fuerzas por viento, se
tuvo que proponer dos sistemas de contraventeo lateral para limitar sus desplazamientos
laterales dentro de los límites permisibles.
Se exhibe que la estructura analizada presenta mayores solicitaciones por viento que por sismo.
Esto se atribuye a que la estructura es de bajo peso, y en consecuencia de baja masa, por lo
cual las fuerzas sísmicas son también limitadas. También contribuye que la zona de ubicación
de la estructura, es más propensa a vientos de gran intensidad, por estar cerca de la costa, que
sismos severos, al estar ubicado en la zona de sismos moderados a bajos. Por el contrario, en
el caso de viento, la cual depende del área expuesta perpendicular a la dirección de ataque del
viento, se tienen solicitaciones mayores. Además, se determinó que las distorsiones permisibles
de entrepiso por viento son más estrictas que sus contrapartes por sismo. Esto puede deberse a
que el sismo tiene una duración muy corta, mientras que las ráfagas de viento que causen las
distorsiones máximas pueden tener una duración mayor. Se refleja que la estructura no es
susceptible a los efectos de segundo orden; sin embargo es fundamentalmente considerarlos
para su diseño.
Después de revisar los resultados determinados en este estudio, se puede concluir que la
estructura analizada es viable para su construcción en el puerto de Veracruz. Sin embargo, se
debe indicar que por la naturaleza de las fuerzas por viento estas requieren de un sistema
adicional de rigidez lateral para controlar los desplazamientos y asegurar la estabilidad lateral de
la estructura frente a las acciones de servicio de viento.
Se recomienda realizar este tipo de estudio en zonas con mayores intensidades sísmicas, así
como establecer un procedimiento de diseño racional basado en el código AISI pero que
considere las combinaciones de carga establecidas en los códigos de diseño de México.
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Página 60
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4!1s0x85c341222ecb68bd:0xe3896c8e070d2f32!8m2!3d19.1602717!4d-96.1159162
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Anexo A – Análisis de Cargas
Página 63
Anexo A – Análisis de Cargas
Es bien sabido que la parte más importante del proceso de análisis de una estructura es la
selección adecuada del sistema estructural, etapa que consiste en la selección conveniente de
los materiales que van a constituir la estructura, para soportar las cargas y/o momentos
aplicados.
La distribución geométrica de las losas está determinada en la Figura A.1 para losa de azotea
y la Figura A.2 para la losa de entrepiso; de igual manera se señalan los cálculos realizados para
la obtención de su peso propio en las Tabla A.1 y la Tabla A.2; así como las cargas vivas y cargas
muertas que sostendrán las losas.
Figura A -1 Distribución Geométrica para Azotea
Figura A.2 Distribución Geométrica para Entrepiso
Anexo A – Análisis de Cargas
Página 64
Tabla A.1
Carga Muerta y Peso propio para Azotea
# Elemento Peso
Específico (γ)
Espesor
(e) Peso
Kg/m3 m Kg/m2
1 Impermeabilizante 0.04 0.27
2 Escobillado (mortero cemento -arena)/ Entortado
relleno 2100 0.05 105
3 Falso plafond (Durock) Tabla- Cement 0.0127 11.59
Instalaciones 15.00
Carga Muerta Adicional (NTC 5.1.2) 40.00
Total Carga Muerta Super-impuesta (CMS) en KN/m2 1.6854
4 Losacero + Concreto (15 cal. 22) 0.881 161.00
Total Carga Peso Propio (Pp) en KN/m2 1.5789
Tabla A.2
Carga Muerta y Peso propio para Entrepiso
# Elemento Peso
Específico (γ)
Espesor
(e) Peso
Kg/m3 m Kg/m2
1 Loseta (Mosaico de pasta) 35.00
2 Pega-azulejo 1473 0.01 14.73
3 Firme de concreto (mortero cemento -arena) 2100 0.05 105
4 Falso plafond (Durock) 0.0127 11.59
Instalaciones 15.00
Carga Muerta Adicional (NTC 5.1.2) 40.00
Total Carga Muerta Super-impuesta (CMS) en KN/m2 1.2437
5 Losacero + Concreto (15 cal. 22) 0.881 161.00
Total Carga Peso Propio (Pp) en KN/m2 1.5789
Anexo A – Análisis de Cargas
Página 65
Se considera una carga Muerta adicional debido a que la losas consideradas serán coladas en
sitio por lo que se incrementa un 0.2 kN/m² (20 kg/m²); y si en esta se coloca una capa de mortero
como es este caso esta capa se incrementará asimismo un 0.2 kN/m² (20 kg/m²) adicional de
manera que el incremento total será de 0.4 kN/m² (40 kg/m²).
De acuerdo al reglamento de construcción y a las normas técnicas complementarias de la ciudad
de México se considera:
Las siguientes Cargas Vivas para Azotea:
carga viva máxima de 100 kg/m2
carga viva instantánea de 70 kg/m2
Las siguientes Cargas Vivas para Entrepiso:
carga viva máxima de 190 kg/m2
carga viva instantánea de 100 kg/m2
Anexo A – Análisis de Cargas
Página 66
Anexo A – Análisis de Cargas
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Anexo A – Análisis de Cargas
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Anexo A – Análisis de Cargas
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Anexo B – Análisis de Viento
Página 70
Anexo B – Análisis de Viento
Diseño por Viento en Dirección X
Datos Generales Estructura
LARGO (b) 15.18 LUGAR VERACRUZ
ANCHO (D ó d) 10.25 Tr 50 AÑOS
ALTO(H) 17.5
DESTINO: Edificio de Apartamentos
1.- Clasificacion de la Estructura GRUPO B MDOCV 4.1.3
1.1. Relación de Esbeltez
λ = 1.71
2.- Tipo de la Estructura TIPO I MDOCV 4.1.4
3.- Tipo de Análisis ESTATICO
4.- Determinacion de la Velocidad
Ecuación 4.2.1
Factores para calcular la velocidad Apendice C 4C I.3
VR= 170 km/h
Factor de Topografía MDOCV 4.2.4
(1) PROTEGIDO (2) NORMAL (3) EXPUESTO
SITIO 2
Velocidad Básica de Diseño
Ecuación 4.2.1
FT 1
λ =
𝑟 𝑅
Anexo B – Análisis de Viento
Página 71
Factor de Expocisión Frz MDOCV 4.2.3
Los factores α, δ, c ; dependerá de la categoria del terreno Tabla 4.2.1
CATEGORIA α δ
(m)
1 0.099 245 1.137
2 0.128 315 1.000
3 0.156 390 0.881
4 0.170 455 0.815
CATEGORIA DEL TERRENO 3
α= 0.156
δ= 390 mts
c= 0.881
Calculo de los factores de Expocisión dependiendo de Z
para Z1= 3.50 mts
Frz 0.881
para Z2= 7.00 mts
Frz 0.881
para Z3= 10.50 mts
Frz 0.888
Ecuación 4.2.3
Ecuación 4.2.4
Ecuación 4.2.5
c
𝑟 = 𝑐 si Z ≤ 10
𝑟 = 𝑐 (
0)
si 10 < Z < δ
𝑟 = 𝑐 (
0)
si Z ≥ δ
Anexo B – Análisis de Viento
Página 72
para Z4= 14.00 mts
Frz 0.928
para Z5= 17.50 mts
Frz 0.961
Velocidad Básica de Diseño
para Z1= 3.50 mts
VD 149.77 Km/h
para Z2= 7.00 mts
VD 149.77 Km/h
para Z3= 10.50 mts
VD 150.91 Km/h
para Z4= 14.00 mts
VD 157.84 Km/h
para Z5= 17.50 mts
VD 163.43 Km/h
5.- Calculo de Presión Dinamica Base
Pa
Ecuación 4.2.9
kg/m2
0.0048 G ²
0.0048 G ²
Anexo B – Análisis de Viento
Página 73
Factor Cpe
Calculo de factor Cpe de acuerdo a la Tabla 4.3.1 "Muros Sotavento, Muro Barlovento"
Barlovento Cualquiera 0.8
≤ 1 -0.5
= 2 -0.3
≥ 4 -0.2
10°≤ γ ≤ 15° -0.3
20° -0.4
≤ 0.1 -0.75
≥ 0.3 -0.5
≤ 1 -0.5
= 2 -0.3
≥ 4.0 -0.2
X Y
0.68 0.3 -0.5
1 -0.5
MURO Dirección del viento θ, en grados d/b
Inclinación del
techo γ, en
grados
Cpe
Normal (θ = 0º) o paralela
(θ = 90º) a las generatricesCualquiera
Calculo de factor Cpe - Coeficiente de presión exterior - de acuerdo a la Tabla 4.3.2 "Muros Sotavento, Muros Laterales"
Distancia horizontal a lo largo de un
muro lateral medida a partir de la arista
común con el muro de barlovento
Coeficiente de
presión exterior
Cpe
de 0 a 1h -0.65
de 1h a 2h -0.5
Sotavento
Normal (θ = 0º) o paralela
(θ = 90º) a las generatrices,
para techos a cuatro aguas
< 10°
Normal (θ = 0º) a las
generatrices, para techos a
una o dos aguas
Cualquiera
≥ 25°
Paralela (θ = 90º) a las
generatrices, para techos a
una o dos aguas
Cualquiera
de 2h a 3 h -0.3
> 3h -0.2
Relación d/b
Cpe -0.50
Anexo B – Análisis de Viento
Página 74
Se definen los muros Cpe
Muro Barlovento MURO A 0.8
Muro Sotavento MURO C -0.5
Muro Lateral MURO B,D -0.65
Factor KA - Factor de reducción por tmaño de área-
Calculo de factor KA de acuerdo a la Tabla 4.3.4 "Techos y Muros Laterales"
≤ 10
= 25
≥ 100
LARGO 3.245 mts
ANCHO 3 mts
9.74
X Y
#N/A #N/A
#N/A #N/A
LARGO 15.18 mts
ANCHO 10.25 mts
155.63
Área tributaria en m2
A
Factor de reducción
KA
1.0
0.9
0.8
MUROS
Área Tributria (m2) Muros
Factor KA (muros) 1.000
TECHOS
Área Tributria (m2) Muros
Anexo B – Análisis de Viento
Página 75
X Y
#N/A #N/A
#N/A #N/A
Factor KL - Factor de presión local- Tabla 4.3.5
Presión
externa
Referencia
de las áreash (m)
Área de
afectación
Af (m2)
Proximidad
al bordeKL
Empuje (+) MBA1 Cualquiera ≤ 0.25 a0² Cualquiera 1.25
CBA1 Cualquiera ≤ a0² < a0 1.50
CB2 Cualquiera ≤ 0.25 a0² < 0.5 a0 2.00
CSA3 Cualquiera ≤ a0² < a0 1.50
CSA4 Cualquiera ≤ 0.25 a0² < 0.5 a0 2.00
MLA1 ≤ a0² < a0 1.50
MLA2 ≤ 0.25 a0² < 0.5 a0 2.00
MLA3 ≤ 0.25 a0² > a0 1.50
MLA4 ≤ a0² < a0 2.00
MLA5 ≤ 0.25 a0² < 0.5 a0 3.00
Todas las
otras áreas,
empuje o
succión.
------- Cualquiera ------- ------- 1.00
El valor de KL se tomara 1.0 ya que la altura del edificio es de 17.5
Presión Exterior Pe en Muros
para Z1= 3.50 mts
MURO A Pe1 85.79 Kg/m2 840.07 Pa 0.840 KN/M2
MURO C Pe2 -53.62 Kg/m2 -525.04 Pa -0.525 KN/M2
Succión (-)≤ 25
> 25
Factor KL 1.00
Factor KA (Techos) 0.800
Anexo B – Análisis de Viento
Página 76
MURO B,D Pe3 -69.71 Kg/m2 -682.56 Pa -0.683 KN/M2
para Z3= 10.50 mts
MURO A Pe1 87.11 Kg/m2 852.96 Pa 0.853 KN/M2
MURO C Pe2 -54.44 Kg/m2 -533.10 Pa -0.533 KN/M2
MURO B,D Pe3 -70.78 Kg/m2 -693.03 Pa -0.693 KN/M2
para Z4= 14.00 mts
MURO A Pe1 95.29 Kg/m2 933.06 Pa 0.933 KN/M2
MURO C Pe2 -59.56 Kg/m2 -583.16 Pa -0.583 KN/M2
MURO B,D Pe3 -77.42 Kg/m2 -758.11 Pa -0.758 KN/M2
para Z5= 17.50 mts
MURO A Pe1 102.16 Kg/m2 1000.33 Pa 1.000 KN/M2
MURO C Pe2 -63.85 Kg/m2 -625.21 Pa -0.625 KN/M2
MURO B,D Pe3 -83.01 Kg/m2 -812.77 Pa -0.813 KN/M2
7 .- Calculo de Presiones Interiores en Muros (VIENTO ACTUA EN DIRECCION X);
Ecuación 4.3.3 = 𝐶
Anexo B – Análisis de Viento
Página 77
Valores de Cpi de acuerdo a la Tabla 4.3.7(a)
Cpi1= -0.1
Cpi2= 0.2
Presión Interior Pi en Muros
para Z1= 3.50 mts
MURO A Pi1 -10.72 Kg/m2 -105.01 Pa -0.105 KN/M2
Pi2 21.45 Kg/m2 210.02 Pa 0.210 KN/M2
MURO C Pi1 -10.72 Kg/m2 -105.01 Pa -0.105 KN/M2
Pi2 21.45 Kg/m2 210.02 Pa 0.210 KN/M2
MURO B,D Pi1 -10.72 Kg/m2 -105.01 Pa -0.105 KN/M2
Pi2 21.45 Kg/m2 210.02 Pa 0.210 KN/M2
para Z2= 7.00 mts
MURO A Pi1 -10.72 Kg/m2 -105.01 Pa -0.105 KN/M2
Pi2 21.45 Kg/m2 210.02 Pa 0.210 KN/M2
MURO C Pi1 -10.72 Kg/m2 -105.01 Pa -0.105 KN/M2
Pi2 21.45 Kg/m2 210.02 Pa 0.210 KN/M2
Condiciones de Permeabilidad posibles
2. Dos o tres muros igualmente permeables, el
(los) otro(s) impermeable(s):
a) Muro de barlovento permeable
-0.1 o 0.2 según lo que produzca la
combinación de carga más
desfavorable.
b) Muro de barlovento impermeable
(Casos c y d de la Figura 4.3.5, respectivamente)- 0.3
3. Todos los muros igualmente permeables
(Caso e de la Figura 4.3.5)
-0.3 o 0.0 según lo que produzca la
combinación de carga más
desfavorable.
Cpi
1. Un muro permeable, los otros impermeables:
a) Muro de barlovento permeable 0.6
b) Muro de barlovento impermeable
(Casos a y b de la Figura 4.3.5, respectivamente)- 0.3
4. Construcciones selladas eficientemente y que
tengan ventanas que no puedan abrirse.
(Caso f de la Figura 4.3.5)
-0.2 o 0.0 según lo que produzca la
combinación de carga más
desfavorable
Anexo B – Análisis de Viento
Página 78
MURO B,D Pi1 -10.72 Kg/m2 -105.01 Pa -0.105 KN/M2
Pi2 21.45 Kg/m2 210.02 Pa 0.210 KN/M2
para Z3= 10.50 mts
MURO A Pi1 -10.89 Kg/m2 -106.62 Pa -0.107 KN/M2
Pi2 21.78 Kg/m2 213.24 Pa 0.213 KN/M2
MURO C Pi1 -10.89 Kg/m2 -106.62 Pa -0.107 KN/M2
Pi2 21.78 Kg/m2 213.24 Pa 0.213 KN/M2
MURO B,D Pi1 -10.89 Kg/m2 -106.62 Pa -0.107 KN/M2
Pi2 21.78 Kg/m2 213.24 Pa 0.213 KN/M2
para Z4= 14.00 mts
MURO A Pi1 -11.91 Kg/m2 -116.63 Pa -0.117 KN/M2
Pi2 23.82 Kg/m2 233.26 Pa 0.233 KN/M2
MURO C Pi1 -11.91 Kg/m2 -116.63 Pa -0.117 KN/M2
Pi2 23.82 Kg/m2 233.26 Pa 0.233 KN/M2
MURO B,D Pi1 -11.91 Kg/m2 -116.63 Pa -0.117 KN/M2
Pi2 23.82 Kg/m2 233.26 Pa 0.233 KN/M2
para Z5= 17.50 mts
MURO A Pi1 -12.77 Kg/m2 -125.04 Pa -0.125 KN/M2
Pi2 25.54 Kg/m2 250.08 Pa 0.250 KN/M2
MURO C Pi1 -12.77 Kg/m2 -125.04 Pa -0.125 KN/M2
Pi2 25.54 Kg/m2 250.08 Pa 0.250 KN/M2
MURO B,D Pi1 -12.77 Kg/m2 -125.04 Pa -0.125 KN/M2
Pi2 25.54 Kg/m2 250.08 Pa 0.250 KN/M2
8 .- Presión de diseño
X (+)
Ecuación 4.3.1 a X (-)
Y (+); Y(-)
=
Anexo B – Análisis de Viento
Página 79
para Z1= 3.50 mts
MURO A Pz1 96.52 Kg/m2 945.08 Pa 0.945 KN/M2
Pz2 64.35 Kg/m2 630.05 Pa 0.630 KN/M2
MURO C Pz1 -42.90 Kg/m2 -420.03 Pa -0.420 KN/M2
Pz2 -75.07 Kg/m2 -735.06 Pa -0.735 KN/M2
MURO B,D Pz1 -58.98 Kg/m2 -577.55 Pa -0.5775 KN/M2
Pz2 -91.16 Kg/m2 -892.57 Pa -0.893 KN/M2
para Z2= 7.00 mts
MURO A Pz1 96.52 Kg/m2 945.08 Pa 0.945 KN/M2
Pz2 64.35 Kg/m2 630.05 Pa 0.630 KN/M2
MURO C Pz1 -42.90 Kg/m2 -420.03 Pa -0.420 KN/M2
Pz2 -75.07 Kg/m2 -735.06 Pa -0.735 KN/M2
MURO B,D Pz1 -58.98 Kg/m2 -577.55 Pa -0.578 KN/M2
Pz2 -91.16 Kg/m2 -892.57 Pa -0.893 KN/M2
para Z3= 10.50 mts
MURO A Pz1 98.00 Kg/m2 959.57 Pa 0.95957 KN/M2
Pz2 65.33 Kg/m2 639.72 Pa 0.640 KN/M2
MURO C Pz1 -43.56 Kg/m2 -426.48 Pa -0.426 KN/M2
Pz2 -76.22 Kg/m2 -746.34 Pa -0.746 KN/M2
MURO B,D Pz1 -59.89 Kg/m2 -586.41 Pa -0.586 KN/M2
Pz2 -92.55 Kg/m2 -906.27 Pa -0.906 KN/M2
para Z4= 14.00 mts
MURO A Pz1 107.20 Kg/m2 1049.69 Pa 1.0497 KN/M2
Pz2 71.47 Kg/m2 699.79 Pa 0.700 KN/M2
Anexo B – Análisis de Viento
Página 80
MURO C Pz1 -47.65 Kg/m2 -466.53 Pa -0.4665 KN/M2
Pz2 -83.38 Kg/m2 -816.42 Pa -0.816 KN/M2
MURO B,D Pz1 -65.51 Kg/m2 -641.48 Pa -0.641 KN/M2
Pz2 -101.25 Kg/m2 -991.37 Pa -0.991 KN/M2
para Z5= 17.50 mts
MURO A Pz1 114.93 Kg/m2 1125.37 Pa 1.125 KN/M2
Pz2 76.62 Kg/m2 750.25 Pa 0.750 KN/M2
MURO C Pz1 -51.08 Kg/m2 -500.16 Pa -0.500 KN/M2
Pz2 -89.39 Kg/m2 -875.29 Pa -0.875 KN/M2
MURO B,D Pz1 -70.24 Kg/m2 -687.73 Pa -0.6877 KN/M2
Pz2 -108.55 Kg/m2 -1062.85 Pa -1.063 KN/M2
10 .- PRESIONES EN TECHO
10.1 Presión Exterior Pe en Techo
Calculo de factor Cpe de acuerdo a la Tabla 4.3.3(b) "Techos"
0 a 0.5h -0.9 -0.4
0.5h a 1h -0.9 -0.4
1h a 2h -0.5 0
2h a 3h -0.3 0.1
> 3h -0.2 0.2
0 a 0.5h -1.3 -0.6
0.5h a 1h -0.7, -0.3
1h a 2h (-0.7) (-0.3)^(1)
2h a 3h (-0.7) (-0.3)
> 3h (-0.7) (-0.3)
Cualquiera γ < 10°
≤ 0.5
≥ 1.0
Zona e inclinación del techo
Relación
h/d
Distancia horizontal
sobre el techo medida a
partir de la arista
superior del muro de
barlovento
CpeCubierta transversal (CT)
de techos a una o dos aguas
γ’
Cubierta de barlovento
(CB) y sotavento(CS)
γ Caso I Caso II
=
Anexo B – Análisis de Viento
Página 81
De acuerdo a la relación h/d
h 17.5
d 10.25
para 𝛾<10° y ≥ 1.0 se obtuvieron los siguientes casos:
Caso I Caso II
0 a 0.5h 0.00 a 8.75 -1.3 -0.6
0.5h a 1h 8.75 a 17.50 -0.7 -0.3
La ecuación de presión exterior para Techo ( Kl se omite debido a que la inclinación del Techo es 𝛾 <10°)
Ecuación 4.2.10
Debido a la presión Dinamica Base
para Z5= 17.5 mts
qz 127.70 Kg/m2 1250.41 Pa
Caso I
0.00 a 8.75 Pe = -132.81 Kg/m2 -1300.43 Pa -1.300 KN/M2
Caso II
0.00 a 8.75 Pe = -61.30 Kg/m2 -600.20 Pa -0.600 KN/M2
Caso I
8.75 a 17.50 Pe = -71.51 Kg/m2 -700.23 Pa -0.700 KN/M2
Caso II
8.75 a 17.50 Pe = -30.65 Kg/m2 -300.10 Pa -0.300 KN/M2
9.2 Presión Interior Pi en Techo
De acuerdo a los valores de Cpi con la Tabla 4.3.7(a)
Ecuación 4.3.3
1.71
Distancia horizontal sobre el
techo medida a partir de la arista
superior del muro de barlovento
Cpe
= 𝐶
= 𝐶
Anexo B – Análisis de Viento
Página 82
Pi1 -12.77 Kg/m2 -125.04 Pa -0.125 KN/M2
Pi2 25.54 Kg/m2 250.08 Pa 0.250 KN/M2
9.3 Presión de Diseño Pz en Techo
Ecuación 4.3.1 a
Caso I
0.00 a 8.75 Pz1 = -120.04 Kg/m2 -1175.39 Pa -1.175 KN/M2
Caso II
0.00 a 8.75 Pz2 = -48.53 Kg/m2 -475.16 Pa -0.475 KN/M2
Caso I
8.75 a 17.50 Pz1 = -58.74 Kg/m2 -575.19 Pa -0.575 KN/M2
Caso II
8.75 a 17.50 Pz2 = -17.88 Kg/m2 -175.06 Pa -0.1751 KN/M2
Caso I
0.00 a 8.75 Pz1 = -1325.97 Kg/m2 -1550.51 Pa -1.551 KN/M2
Caso II
0.00 a 8.75 Pz2 = -86.84 Kg/m2 -850.28 Pa -0.850 KN/M2
Caso I
8.75 a 17.50 Pz1 = -725.77 Kg/m2 -950.31 Pa -0.950 KN/M2
Caso II
8.75 a 17.50 Pz2 = -325.64 Kg/m2 -550.18 Pa -0.550 KN/M2
=
Anexo B – Análisis de Viento
Página 83
A continuación estas Presiones de Diseño calculadas anteriormente se pueden apreciar en las
siguientes Figuras B.1 y B.2
Figura B.1 Presiones de Diseño en dirección X (Muro Barlovento, Muro Sotavento, Techo)
Figura B.2 Presiones de Diseño en dirección X (Muros Laterales)
Anexo B – Análisis de Viento
Página 84
Diseño por Viento en Dirección Y
Datos Generales Estructura
ANCHO (D ó d) 15.18 LUGAR VERACRUZ
LARGO (b) 10.25 Tr 50 AÑOS
ALTO(H) 17.5
DESTINO: Edificio de Apartamentos
1.- Clasificacion de la Estructura GRUPO B MDOCV 4.1.3
1.1. Relación de Esbeltez
λ = 1.71
2.- Tipo de la Estructura TIPO I MDOCV 4.1.4
3.- Tipo de Análisis ESTATICO
4.- Determinacion de la Velocidad
Ecuación 4.2.1
Factores para calcular la velocidad Apendice C 4C I.3
VR= 170 km/h
Factor de Topografía MDOCV 4.2.4
(1) PROTEGIDO (2) NORMAL (3) EXPUESTO
SITIO 2
Velocidad Básica de Diseño
Ecuación 4.2.1
FT 1
λ =
𝑟 𝑅
Anexo B – Análisis de Viento
Página 85
(1) PROTEGIDO (2) NORMAL (3) EXPUESTO
SITIO 2
Factor de Expocisión Frz MDOCV 4.2.3
Los factores α, δ, c ; dependerá de la categoria del terreno Tabla 4.2.1
CATEGORIA α δ
(m)
1 0.099 245 1.137
2 0.128 315 1.000
3 0.156 390 0.881
4 0.170 455 0.815
CATEGORIA DEL TERRENO 3
α= 0.156
δ= 390 mts
c= 0.881
Calculo de los factores de Expocisión dependiendo de Z
para Z1= 3.50 mts
Frz 0.881
para Z2= 7.00 mts
Frz 0.881
FT 1
Ecuación 4.2.3
Ecuación 4.2.4
Ecuación 4.2.5
c
𝑟 = 𝑐 si Z ≤ 10
𝑟 = 𝑐 (
0)
si 10 < Z < δ
𝑟 = 𝑐 (
0)
si Z ≥ δ
Anexo B – Análisis de Viento
Página 86
para Z3= 10.50 mts
Frz 0.888
para Z4= 14.00 mts
Frz 0.928
para Z5= 17.50 mts
Frz 0.961
Velocidad Básica de Diseño
para Z1= 3.50 mts
VD 149.77 Km/h
para Z2= 7.00 mts
VD 149.77 Km/h
para Z3= 10.50 mts
VD 150.91 Km/h
para Z4= 14.00 mts
VD 157.84 Km/h
para Z5= 17.50 mts
VD 163.43 Km/h
5.- Calculo de Presión Dinamica Base
Pa
Ecuación 4.2.9
kg/m2
0.0048 G ²
0.0048 G ²
Anexo B – Análisis de Viento
Página 87
Factor de corrección por temperatura y por altura con respecto alnivel del mar, adimensional.
Ecuación 4.2.10
La altitud de Boca del Rio, Veracruz es de 16 msnm, con este dato se hace una interpolación en la Tabla 4.2.5
Altitud, hm Presión barométrica, Ω
(msnm)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
LUGAR VERACRUZ
ALTITUD (msnm) 16
X Y
0 760
500 720
El factor de corrección por temperatura es :
G 0.996
760
720
675
635
600
565
FORMULA INTERPOLACIÓN
(mm de Hg)
530
495
TEMPERATURA
PROMEDIO ANUAL °C 25.6
Presión barométrica, Ω 758.72
G= 0 27
= 2 ( 2 )
2
Anexo B – Análisis de Viento
Página 88
PRESIÓN DINAMICA BASE
para Z1= 3.50 mts
qz 107.24 Kg/m2 1050.09 Pa 1.050 KN/M2
para Z2= 7.00 mts
qz 107.24 Kg/m2 1050.09 Pa 1.050 KN/M2
para Z3= 10.50 mts
qz 108.89 Kg/m2 1066.19 Pa 1.066 KN/M2
para Z4= 14.00 mts
qz 119.11 Kg/m2 1166.32 Pa 1.166 KN/M2
para Z5= 17.50 mts
qz 127.70 Kg/m2 1250.41 Pa 1.250 KN/M2
6 .- Calculo de Presiones Exteriores en Muros (VIENTO ACTUA EN DIRECCION X);
Anexo B – Análisis de Viento
Página 89
Ecuación 4.2.10
De acuerdo a la sección 4.3.2.1 se considera " Consrucción Cerrada"
Factor Cpe
Calculo de factor Cpe de acuerdo a la Tabla 4.3.1 "Muros Sotavento, Muro Barlovento"
Barlovento Cualquiera 0.8
≤ 1 -0.5
= 2 -0.3
≥ 4 -0.2
10°≤ γ ≤ 15° -0.3
20° -0.4
≤ 0.1 -0.75
≥ 0.3 -0.5
≤ 1 -0.5
= 2 -0.3
≥ 4.0 -0.2
X Y
1.48 1 -0.5
2 -0.3
de 2h a 3 h -0.3
> 3h -0.2
Relación d/b
Calculo de factor Cpe - Coeficiente de presión exterior - de acuerdo a la Tabla 4.3.2 "Muros Sotavento, Muros
Laterales"
Distancia horizontal a lo largo de un
muro lateral medida a partir de la arista
común con el muro de barlovento
Coeficiente de
presión exterior
Cpe
de 0 a 1h -0.65
de 1h a 2h -0.5
Sotavento
Normal (θ = 0º) o paralela
(θ = 90º) a las generatrices,
para techos a cuatro aguas
< 10°
Normal (θ = 0º) a las
generatrices, para techos a
una o dos aguas
Cualquiera
≥ 25°
Paralela (θ = 90º) a las
generatrices, para techos a
una o dos aguas
Cualquiera
MURO Dirección del viento θ, en grados d/b
Inclinación del
techo γ, en
grados
Cpe
Normal (θ = 0º) o paralela
(θ = 90º) a las generatricesCualquiera
= 𝐶
Anexo B – Análisis de Viento
Página 90
Se definen los muros Cpe
Muro Barlovento MURO B 0.8
Muro Sotavento MURO D -0.40
Muro Lateral MURO A,C -0.65
Factor KA - Factor de reducción por tmaño de área-
Calculo de factor KA de acuerdo a la Tabla 4.3.4 "Techos y Muros Laterales"
≤ 10
= 25
≥ 100
LARGO 3.245 mts
ANCHO 3 mts
9.74
X Y
#N/A #N/A
#N/A #N/A
LARGO 15.18 mts
ANCHO 10.25 mts
Área Tributria (m2) Muros
Factor KA (muros) 1.000
TECHOS
Área tributaria en m2
A
Factor de reducción
KA
1.0
0.9
0.8
MUROS
Cpe -0.40
Anexo B – Análisis de Viento
Página 91
155.63
X Y
#N/A #N/A
#N/A #N/A
Factor KL - Factor de presión local- Tabla 4.3.5
Presión
externa
Referencia
de las áreash (m)
Área de
afectación
Af (m2)
Proximidad
al bordeKL
Empuje (+) MBA1 Cualquiera ≤ 0.25 a0² Cualquiera 1.25
CBA1 Cualquiera ≤ a0² < a0 1.50
CB2 Cualquiera ≤ 0.25 a0² < 0.5 a0 2.00
CSA3 Cualquiera ≤ a0² < a0 1.50
CSA4 Cualquiera ≤ 0.25 a0² < 0.5 a0 2.00
MLA1 ≤ a0² < a0 1.50
MLA2 ≤ 0.25 a0² < 0.5 a0 2.00
MLA3 ≤ 0.25 a0² > a0 1.50
MLA4 ≤ a0² < a0 2.00
MLA5 ≤ 0.25 a0² < 0.5 a0 3.00
Todas las
otras áreas,
empuje o
succión.
------- Cualquiera ------- ------- 1.00
El valor de KL se tomara 1.0 ya que la altura del edificio es de 17.5
Presión Exterior Pe en Muros
para Z1= 3.50 mts
MURO B Pe1 85.79 Kg/m2 840.07 Pa 0.840 KN/M2
MURO D Pe2 -43.32 Kg/m2 -424.20 Pa -0.424 KN/M2
Succión (-)≤ 25
> 25
Factor KL 1.00
Área Tributria (m2) Muros
Factor KA (Techos) 0.800
Anexo B – Análisis de Viento
Página 92
MURO A,C Pe3 -69.71 Kg/m2 -682.56 Pa -0.683 KN/M2
para Z2= 7.00 mts
MURO B Pe1 85.79 Kg/m2 840.07 Pa 0.840 KN/M2
MURO D Pe2 -43.32 Kg/m2 -424.20 Pa -0.424 KN/M2
MURO A,C Pe3 -69.71 Kg/m2 -682.56 Pa -0.683 KN/M2
para Z3= 10.50 mts
MURO B Pe1 87.11 Kg/m2 852.96 Pa 0.853 KN/M2
MURO D Pe2 -43.99 Kg/m2 -430.71 Pa -0.431 KN/M2
MURO A,C Pe3 -70.78 Kg/m2 -693.03 Pa -0.693 KN/M2
para Z4= 14.00 mts
MURO B Pe1 95.29 Kg/m2 933.06 Pa 0.933 KN/M2
MURO D Pe2 -48.12 Kg/m2 -471.15 Pa -0.471 KN/M2
MURO A,C Pe3 -77.42 Kg/m2 -758.11 Pa -0.758 KN/M2
para Z5= 17.50 mts
MURO B Pe1 102.16 Kg/m2 1000.33 Pa 1.000 KN/M2
MURO D Pe2 -51.59 Kg/m2 -505.12 Pa -0.505 KN/M2
MURO A,C Pe3 -83.01 Kg/m2 -812.77 Pa -0.813 KN/M2
7 .- Calculo de Presiones Interiores en Muros (VIENTO ACTUA EN DIRECCION X);
Ecuación 4.3.3 = 𝐶
Anexo B – Análisis de Viento
Página 93
Valores de Cpi de acuerdo a la Tabla 4.3.7(a)
Cpi1= -0.1
Cpi2= 0.2
Presión Interior Pi en Muros
para Z1= 3.50 mts
MURO B Pi1 -10.72 Kg/m2 -105.01 Pa -0.105 KN/M2
Pi2 21.45 Kg/m2 210.02 Pa 0.210 KN/M2
MURO D Pi1 -10.72 Kg/m2 -105.01 Pa -0.105 KN/M2
Pi2 21.45 Kg/m2 210.02 Pa 0.210 KN/M2
MURO A,C Pi1 -10.72 Kg/m2 -105.01 Pa -0.105 KN/M2
Pi2 21.45 Kg/m2 210.02 Pa 0.210 KN/M2
4. Construcciones selladas eficientemente y que
tengan ventanas que no puedan abrirse.
(Caso f de la Figura 4.3.5)
-0.2 o 0.0 según lo que produzca la
combinación de carga más
desfavorable
2. Dos o tres muros igualmente permeables, el
(los) otro(s) impermeable(s):
a) Muro de barlovento permeable
-0.1 o 0.2 según lo que produzca la
combinación de carga más
desfavorable.
b) Muro de barlovento impermeable
(Casos c y d de la Figura 4.3.5, respectivamente)- 0.3
3. Todos los muros igualmente permeables
(Caso e de la Figura 4.3.5)
-0.3 o 0.0 según lo que produzca la
combinación de carga más
desfavorable.
Cpi
1. Un muro permeable, los otros impermeables:
a) Muro de barlovento permeable 0.6
b) Muro de barlovento impermeable
(Casos a y b de la Figura 4.3.5, respectivamente)- 0.3
Condiciones de Permeabilidad posibles
Anexo B – Análisis de Viento
Página 94
para Z2= 7.00 mts
MURO B Pi1 -10.72 Kg/m2 -105.01 Pa -0.105 KN/M2
Pi2 21.45 Kg/m2 210.02 Pa 0.210 KN/M2
MURO D Pi1 -10.72 Kg/m2 -105.01 Pa -0.105 KN/M2
Pi2 21.45 Kg/m2 210.02 Pa 0.210 KN/M2
MURO A,C Pi1 -10.72 Kg/m2 -105.01 Pa -0.105 KN/M2
Pi2 21.45 Kg/m2 210.02 Pa 0.210 KN/M2
para Z3= 10.50 mts
MURO B Pi1 -10.89 Kg/m2 -106.62 Pa -0.107 KN/M2
Pi2 21.78 Kg/m2 213.24 Pa 0.213 KN/M2
MURO D Pi1 -10.89 Kg/m2 -106.62 Pa -0.107 KN/M2
Pi2 21.78 Kg/m2 213.24 Pa 0.213 KN/M2
MURO A,C Pi1 -10.89 Kg/m2 -106.62 Pa -0.107 KN/M2
Pi2 21.78 Kg/m2 213.24 Pa 0.213 KN/M2
para Z4= 14.00 mts
MURO B Pi1 -11.91 Kg/m2 -116.63 Pa -0.117 KN/M2
Pi2 23.82 Kg/m2 233.26 Pa 0.233 KN/M2
MURO D Pi1 -11.91 Kg/m2 -116.63 Pa -0.117 KN/M2
Pi2 23.82 Kg/m2 233.26 Pa 0.233 KN/M2
MURO A,C Pi1 -11.91 Kg/m2 -116.63 Pa -0.117 KN/M2
Pi2 23.82 Kg/m2 233.26 Pa 0.233 KN/M2
para Z5= 17.50 mts
MURO B Pi1 -12.77 Kg/m2 -125.04 Pa -0.125 KN/M2
Pi2 25.54 Kg/m2 250.08 Pa 0.250 KN/M2
MURO D Pi1 -12.77 Kg/m2 -125.04 Pa -0.125 KN/M2
Pi2 25.54 Kg/m2 250.08 Pa 0.250 KN/M2
Anexo B – Análisis de Viento
Página 95
8 .- Presión de diseño
Ecuación 4.3.1 a
para Z1= 3.50 mts
MURO B Pz1 96.52 Kg/m2 945.08 Pa 0.945 KN/M2
Pz2 64.35 Kg/m2 630.05 Pa 0.630 KN/M2
MURO D Pz1 -32.60 Kg/m2 -319.19 Pa -0.319 KN/M2
Pz2 -64.77 Kg/m2 -634.22 Pa -0.634 KN/M2
MURO A,C Pz1 -58.98 Kg/m2 -577.55 Pa -0.578 KN/M2
Pz2 -91.16 Kg/m2 -892.57 Pa -0.893 KN/M2
para Z2= 7.00 mts
MURO B Pz1 96.52 Kg/m2 945.08 Pa 0.945 KN/M2
Pz2 64.35 Kg/m2 630.05 Pa 0.630 KN/M2
MURO D Pz1 -32.60 Kg/m2 -319.19 Pa -0.319 KN/M2
Pz2 -64.77 Kg/m2 -634.22 Pa -0.634 KN/M2
MURO A,C Pz1 -58.98 Kg/m2 -577.55 Pa -0.578 KN/M2
Pz2 -91.16 Kg/m2 -892.57 Pa -0.893 KN/M2
para Z3= 10.50 mts
MURO B Pz1 98.00 Kg/m2 959.57 Pa 0.9596 KN/M2
Pz2 65.33 Kg/m2 639.72 Pa 0.640 KN/M2
MURO D Pz1 -33.10 Kg/m2 -324.09 Pa -0.324 KN/M2
Pz2 -65.76 Kg/m2 -643.95 Pa -0.644 KN/M2
MURO A,C Pz1 -59.89 Kg/m2 -586.41 Pa -0.586 KN/M2
Pz2 -92.55 Kg/m2 -906.27 Pa -0.906 KN/M2
=
Anexo B – Análisis de Viento
Página 96
para Z4= 14.00 mts
MURO B Pz1 107.20 Kg/m2 1049.69 Pa 1.0497 KN/M2
Pz2 71.47 Kg/m2 699.79 Pa 0.700 KN/M2
MURO D Pz1 -36.21 Kg/m2 -354.52 Pa -0.355 KN/M2
Pz2 -71.94 Kg/m2 -704.42 Pa -0.704 KN/M2
MURO A,C Pz1 -65.51 Kg/m2 -641.48 Pa -0.641 KN/M2
Pz2 -101.25 Kg/m2 -991.37 Pa -0.991 KN/M2
para Z5= 17.50 mts
MURO B Pz1 114.93 Kg/m2 1125.37 Pa 1.125 KN/M2
Pz2 76.62 Kg/m2 750.25 Pa 0.750 KN/M2
MURO D Pz1 -38.82 Kg/m2 -380.08 Pa -0.380 KN/M2
Pz2 -77.13 Kg/m2 -755.21 Pa -0.755 KN/M2
MURO A,C Pz1 -70.24 Kg/m2 -687.73 Pa -0.688 KN/M2
Pz2 -108.55 Kg/m2 -1062.85 Pa -1.063 KN/M2
10 .- PRESIONES EN TECHO
10.1 Presión Exterior Pe en Techo
Calculo de factor Cpe de acuerdo a la Tabla 4.3.3(b) "Techos"
0 a 0.5h -0.9 -0.4
0.5h a 1h -0.9 -0.4
1h a 2h -0.5 0
2h a 3h -0.3 0.1
> 3h -0.2 0.2
0 a 0.5h -1.3 -0.6
0.5h a 1h -0.7, -0.3
1h a 2h (-0.7) (-0.3)^(1)
2h a 3h (-0.7) (-0.3)
> 3h (-0.7) (-0.3)
Cualquiera γ < 10°
≤ 0.5
≥ 1.0
Zona e inclinación del techo
Relación
h/d
Distancia
horizontal
sobre el
techo medida
a partir de la
CpeCubierta transversal (CT)
de techos a una o dos aguas
γ’
Cubierta de barlovento
(CB) y sotavento(CS)
γ Caso I Caso II
=
Anexo B – Análisis de Viento
Página 97
De acuerdo a la relación h/d
h 17.5
d 15.18
para 𝛾<10° y ≥ 1.0 se obtuvieron los siguientes casos:
Caso I Caso II
0 a 0.5h 0.00 a 8.75 -1.3 -0.6
0.5h a 1h 8.75 a 17.50 -0.7 -0.3
La ecuación de presión exterior para Techo ( Kl se omite debido a que la inclinación del Techo es 𝛾 <10°)
Ecuación 4.2.10
Debido a la presión Dinamica Base
para Z5= 17.5 mts
qz 127.70 Kg/m2 1250.41 Pa
Caso I
0.00 a 8.75 Pe = -132.81 Kg/m2 -1300.43 Pa
Caso II
0.00 a 8.75 Pe = -61.30 Kg/m2 -600.20 Pa
Caso I
8.75 a 17.50 Pe = -71.51 Kg/m2 -700.23 Pa
Caso II
8.75 a 17.50 Pe = -30.65 Kg/m2 -300.10 Pa
9.2 Presión Interior Pi en Techo
De acuerdo a los valores de Cpi con la Tabla 4.3.7(a)
Ecuación 4.3.3
1.15
Distancia horizontal sobre el
techo medida a partir de la arista
superior del muro de barlovento
Cpe
= 𝐶
= 𝐶
Anexo B – Análisis de Viento
Página 98
Pi1 -12.77 Kg/m2 -125.04 Pa -0.125 KN/M2
Pi2 25.54 Kg/m2 250.08 Pa 0.250 KN/M2
9.3 Presión de Diseño Pz en Techo
Ecuación 4.3.1 a
Caso I
0.00 a 8.75 Pz1 = -120.04 Kg/m2 -1175.39 Pa -1.175 KN/M2
Caso II
0.00 a 8.75 Pz2 = -48.53 Kg/m2 -475.16 Pa -0.475 KN/M2
Caso I
8.75 a 17.50 Pz1 = -58.74 Kg/m2 -575.19 Pa -0.575 KN/M2
Caso II
8.75 a 17.50 Pz2 = -17.88 Kg/m2 -175.06 Pa -0.175 KN/M2
Caso I
0.00 a 8.75 Pz1 = -1325.97 Kg/m2 -1550.51 Pa -1.551 KN/M2
Caso II
0.00 a 8.75 Pz2 = -86.84 Kg/m2 -850.28 Pa -0.850 KN/M2
Caso I
8.75 a 17.50 Pz1 = -725.77 Kg/m2 -950.31 Pa -0.950 KN/M2
Caso II
8.75 a 17.50 Pz2 = -325.64 Kg/m2 -550.18 Pa -0.550 KN/M2
=
Anexo B – Análisis de Viento
Página 99
A continuación estas Presiones de Diseño calculadas anteriormente se pueden apreciar en las
siguientes Figuras B.3 y Figura B.4
Figura B.3 Presiones de Diseño en dirección Y (Muro Barlovento, Muro Sotavento)
Figura B.4 Presiones de Diseño en dirección Y (Muro Laterales y Techo)
Anexo C – Acciones de Sismo
Página 100
Anexo C – Acciones de Sismo
El análisis modal es un desarrollo por medio del cual se describe una estructura para analizar los
registros de vibración y determinar las propiedades dinámicas (formas modales y frecuencias)
del edificio los cuales dependen básicamente de la masa y de la rigidez de la estructura. Para
este estudio se consideró el análisis vector- Ritz el cual considera los modos de respuesta de la
estructura ante una cierta acción en particular; con un máximo de 6 formas modales de vibración
ara cada uno de los casos de estudio ver Tabla C.1 que asegure que la suma de la masa modal
efectiva, en la dirección del análisis de X, Y sea, al menos el 90% de la participación de la masa
total de la estructura; un amortiguamiento del 4% que corresponde al amortiguamiento critico
estructural.
Tabla C.1
Periodos; Frecuencias de Vibración y Participación de las Masas
Caso de
Carga
Numero
de Modos
Periodos
(seg)
Frecuencias
(Cys/seg)
Sum UX Sum Uy
Ritz 1 1.098 0.910 0.00003 0.870
Ritz 2 0.791 1.262 0.870 0.870
Ritz 3 0.403 2.476 0.870 0.940
Ritz 4 0.277 3.599 0.920 0.970
Ritz 5 0.205 4.859 0.990 0.970
Ritz 6 0.138 7.219 0.990 0.990
Nota. Fuente: Programa SAP 2000 V.20 Sum X= Participación de masa en dirección X
Sum Y = Participación de masa en dirección Y
Para la revisión del Estado Límite de Seguridad contra colapso se consideraron los siguientes
factores que se muestran en la Tabla C.2; de igual manera para la revisión del Estado de
Limitación de daños ante sismos frecuentes se consideraron los siguientes factores de servicio
de 5.5 para la modificación del espectro
Anexo C – Acciones de Sismo
Página 101
Tabla C.2
Factores que Modifican al Espectro
Variable Factor
Q 2
Ro 2
ρ 1
α 1
Nota: Valores para revisión de Estado
Limite de Seguridad contra Colapso
Debido a la sección del MDOC CFE sismo 2015 indica que el espectro modificado por los factores
de comportamiento, resistencia y redundancia y a su vez multiplicado por los factores de
comportamiento y resistencia si se realiza lo anterior sigue siendo el espectro transparente es
por ello que se toma dicho espectro para realizar el análisis a la estructura.
Figura C.0-1 Espectro probabilista de Referencia
Espectro Transparente modificado
por Amortiguamiento 4%.