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Unidad N° 2:
TORQUE
PROFESOR: ALEJANDRO FLORES
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OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: - Identificar las características de un cuerpo rígido. - Reconocer los efectos provocados por una fuerza
aplicada sobre un cuerpo rígido. - Definir el concepto de torque y sus características. - Determinar el módulo y signo de un torque. - Comprender el concepto de torque neto. - Reconocer las condiciones de equilibrio rotacional y
estático.
- Aplicar los conceptos en la resolución de problemas.
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CONCEPTOS PREVIOS
• EN TORQUE LOS CUERPOS SON
RÍGIDOS, ES DECIR, MANTIENEN
SU FORMA Y VOLUMEN BAJO LA
ACCIÓN DE UNA FUERZA.
A nivel teórico, por lo general, se trabaja con cuerpos o situaciones
ideales. Mencionamos algunos conceptos útiles:
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ACCIÓN DE UNA FUERZA EN CUERPO RÍGIDO
Una fuerza aplicada a un cuerpo rígido puede producir una:
• TRASLACIÓN (DESPLAZAMIENTO)
Si aplicamos una fuerza paralela al plano horizontal.
EJEMPLOS: CAMINAR POR UNA CALLE, EMPUJAR UN CARRO DE SUPERMERCADO.
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ACCIÓN DE UNA FUERZA EN CUERPO RÍGIDO
Una fuerza aplicada a un cuerpo rígido puede producir una:
• ROTACIÓN (GIRO EN TORNO A UN EJE)
Si aplicamos una fuerza perpendicular a un brazo de palanca.
EJEMPLOS: ARTICULACIONES HUMANAS, ABRIR UNA BOTELLA, ABRIR UNA PUERTA.
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CASO PARTICULAR
“RODADURA”
Este caso particular se produce cuando se dan de manera simultánea los efectos de TRASLACIÓN y ROTACIÓN.
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Es el efecto de rotación que puede producir una fuerza aplicada sobre un cuerpo que posee un eje de giro. También se le llama Momento de una Fuerza. Es una magnitud vectorial y se designa
por la letra griega τ (tau). Matemáticamente se calcula de la siguiente manera:
UNIDAD DE MEDIDA:
Newton · metro [N · m]
brazo
Fuerza
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EJERCICIO
Una persona cierra una puerta de 1 metro de ancho, aplicando una fuerza perpendicular a ella de 40 [N] a 90 [cm] de su eje de rotación. ¿Cuánto vale el torque aplicado?
Torque (τ):
brazo (r):
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MOVIMIENTOS ROTACIONALES: TORQUE
CONVENCIÓN DE SIGNOS
• SENTIDO CONTRARIO A LAS
MANECILLAS DEL RELOJ
(ANTIHORARIO), EL TORQUE ES
POSITIVO (+).
• SENTIDO DE LAS MANECILLAS
DEL RELOJ (HORARIO), EL
TORQUE ES NEGATIVO (-).
SI POR LA APLICACIÓN DE UN TORQUE EL CUERPO TIENDE A
GIRAR EN:
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EJERCICIO
La figura muestra una barra rígida que puede girar en torno a un eje ubicado en el punto O. Una fuerza F1, cuyo módulo es 20 [N], se aplica en el punto A; siendo OA=60 [cm]. Una fuerza F2, de módulo 30 [N], se aplica en el punto B; siendo OB=30 [cm]. ¿Cuál es el torque generado por F1 respecto de O?
Torque (τ):
brazo (r):
+
A
1F
O2F
B
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TORQUE NETO El TORQUE NETO, también llamado TORQUE
TOTAL, corresponde a la suma de todos los
torques que actúan sobre un cuerpo. Para
calcular el torque neto se debe tener en cuenta el
módulo (valor) y signo, de cada uno de los
torques que están actuando sobre dicho cuerpo.
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EJERCICIO
La figura muestra una barra rígida que puede girar en torno a un eje ubicado en el punto O. Una fuerza F1, cuyo módulo es 20 [N], se aplica en el punto A; siendo OA=60 [cm]. Una fuerza F2, de módulo 30 [N], se aplica en el punto B; siendo OB=30 [cm]. ¿Cuál es el torque neto generado sobre la barra?
Torque por F1:
brazo (r):
+
A
1F
O2F
B
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EJERCICIO
La figura muestra una barra rígida que puede girar en torno a un eje ubicado en el punto O. Una fuerza F1, cuyo módulo es 20 [N], se aplica en el punto A; siendo OA=60 [cm]. Una fuerza F2, de módulo 30 [N], se aplica en el punto B; siendo OB=30 [cm]. ¿Cuál es el torque neto generado sobre la barra?
Torque por F2:
brazo (r):
−
A
1F
O2F
B
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EJERCICIO
TORQUE NETO (TOTAL):
Conclusión: Teniendo en cuenta que el Torque Neto tiene signo positivo (+), podemos decir, que al actuar las dos fuerzas (F1 y F2) de forma simultánea la barra girará en sentido contrario a las manecillas del reloj (ANTIHORARIO).
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MOVIMIENTOS ROTACIONALES: TORQUE
FUERZAS QUE NO PRODUCEN TORQUE
Toda fuerza cuya dirección (línea de acción) pase por el eje de giro no produce torque.
Como por ejemplo:
• En el eje de rotación (F1)
• Paralela al brazo (F2)
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1,2 [m]
EJERCICIO Sabiendo que F1=40 [N], F2=60 [N] y F3=20 [N] son fuerzas que actúan sobre una barra rígida, cuyo eje de rotación se ubica en el punto O; determine el torque neto (torque total) sobre la barra.
F2
F1
F3
25 [cm]
60 [cm]
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F1
60 [cm]
Torque por F1:
brazo (r):
+
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1,2 [m]
F2
Torque por F2:
−
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F3
25 [cm]
Torque por F3:
brazo (r):
−
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EJERCICIO
TORQUE NETO (TOTAL):
Conclusión: Teniendo en cuenta que el Torque Neto tiene signo negativo (−), podemos decir, que al actuar las tres fuerzas (F1, F2 y F3) de forma simultánea la barra girará en sentido de las manecillas del reloj (HORARIO).
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Si la fuerza es aplicada con un cierto ángulo, es decir, no es perpendicular al brazo, sólo produce torque la componente perpendicular a éste.
TORQUE CONSIDERACIONES PARA LA FUERZA APLICADA
r Fx
y
α β
Existen 2 opciones según la posición del ángulo:
Ángulo medido con respecto al eje X
Ángulo medido con respecto al eje Y
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EJERCICIO
La figura muestra una barra rígida que puede girar en torno a un eje ubicado en el punto O. Una fuerza F1, cuyo módulo es 20 [N], se aplica en el punto A; siendo OA=60 [cm]. Una fuerza F2, de módulo 30 [N], se aplica en el punto B; siendo OB=30 [cm]. ¿Cuál es el torque generado por F2 respecto de O?
A
1F
O
B
2Fº60 Torque por F2:
brazo (r):
−
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El EQUILIBRIO ROTACIONAL de un cuerpo rígido (el cuerpo no gira en torno al eje de rotación) se logra cuando: EL TORQUE NETO QUE ACTÚA SOBRE EL CUERPO ES NULO (0).
EQUILIBRIO ROTACIONAL
LA SUMA DE LOS TORQUES ES NULA (0)
IzquierdaDerecha