Download - Tugas Perhitungan Jembatan Tugas
TUGAS PERENCANAAN JEMBATAN
Disusun Oleh :
Firmansyah (4212215065)Yong Yolvi F.R (4212215075)Surya Riyadi (4212215073)
KELAS REGULER KHUSUS
JURUSAN TEKNIK SIPIL
UNIVERSITAS PANCASILA
2015
PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG
STRUKTUR ATAS
Data Teknis Perencanaan Jembatan
a. Jembatan- Kelas jalan : kelas 1- Jumlah jalur : 2 jalur- Panjang jembatan : 40 meter- Lebar jembatan : 9 meter- Lebar lt. kendaraan : 7 meter- Tipe gelagar : balok I- Tebal Perkerasan : 5 cm
Gambar Bentang Jembatanb. Trotoir
- Jenis konstruksi : beton bertulang- Pipa sandaran : Circular Hollow Sections D 60.5 mm- Dimensi tiang sandaran : 20/15 cm- Jarak antar tiang : 2 m- Mutu beton, f’c : 30 Mpa- Mutu baja tulangan, fy : 240 Mpa (polos)- Mutu baja pipa sandaran : 1600 Mpa- Lebar trotoir : 100 cm- Tebal trotoir : 25 cm- Balok kerb : 20/25 cm- Jenis plat trotoir : beton tumbuk
c. Plat lantai kendaraan- Tebal plat : 20 cm- Mutu beton, f’c : 30 Mpa
- Mutu baja tulangan, fy : 350 Mpa (ulir)d. Gelagar
- Jenis konstruksi : beton prategang tipe balok I- Mutu beton, f’c : 50 Mpa- Mutu baja tulangan, fy : 350 Mpa (ulir)- Tipe tendon & angkur : Angker hidup VSL tipe Sc
e. Abutment- Tinggi Abutment : 6 meter- Lebar Abutment : 11.6 meter- Tipe Abutment : Type Kantilever- Mutu beton, f’c : 30 Mpa- Mutu baja tulangan, fy : 240 Mpa (polos)- Mutu baja tulangan, fy : 350 Mpa (ulir)
Gambar abutmentTegangan Yang Diijinkan (SNI 03 – 2847 – 2002)
Tegangan Ijin Beton PrategangMutu beton prategang (f’c) 50 Mpa. Tegangan ijin sesuai dengan kondisi gaya pratekan dan tegangan beton pada tahap beban kerja, tidak boleh melampaui nilai berikut:
1. Keadaan awal, sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadinya kehilangan tegangan) (pasal 20.4.1)a. Tegangan serat tekan terluar~Untuk Gelagar ~Untuk Platf’b = 0.6 f’c f’b’ = 0.6 f’c’
= 0.6 x 50 = 0.6 x 30= 30 Mpa = 18 Mpa
b.
2. Keadaan akhir, setelah kehilangan gaya prategang (pasal 20.4.2)a. Tegangan serat tekan terluar~Untuk Gelagar ~Untuk Plat
f’b = 0.45 f’c f’b’ = 0.45 f’c’
= 0.45 x 50 = 0.45 x 30= 22.5 Mpa = 13.5 Mpa
b. Tegangan serat tarik terluar
~Untuk Gelagar ~Untuk Plat
3. Mutu beton pada saat peneganganf’ci = 0.8 f’c
= 0.8 x 50= 40 Mpa
Modulus elastisitas beton1. Beton prategang f’c = 50 Mpa
2. Beton konvensional f’c’ = 30 Mpa
Dimana: Ec = modulus elastisitas beton prategang (Mpa)Ec’ = modulus elastisitas beton konvensional (Mpa)f’c = mutu beton prategang (Mpa)f’c’ = mutu beton konvensional (Mpa)
1. Tegangan Ijin Tendon PrategangDigunakan tendon VSL dengan sifat-sifat:
Diameter nominal = 12.5 mm Luas tampang nominal = 98.7 mm2
Beban putus minimum = 18.75 ton
= 18750 kg
= (18750 x 9.81) N= 183937.5 N
Beban leleh (20%) = 18750 x 0.8
= 15000 kg= (15000 x 9.81) N= 147150 N
Tegangan putus minimum (fpu)
Tegangan leleh (fpy)
Modulus elastisitas (Es) = 200000 MpaTegangan tarik pada tendon prategang tidak boleh melampaui:1. Akibat gaya pengangkuran tendon
fp = 0.94 fpy
= 0.94 x 1490.88= 1401.43 Mpa
Tetapi tidak lebih darifp = 0.80 fpu
= 0.80 x 1863.6= 1490.88 Mpa
2. Sesaat setelah penyaluran gaya prategangfp = 0.82 fpy
= 0.82 x 1490.88= 1222.52 Mpa
Tetapi tidak lebih darifp = 0.74 fpu
= 0.74 x 1863.6= 1379.06 Mpa
3. Tendon pasca tarik, pada daerah angkur dan sambungan, segera setelah penyaluran gayafp = 0.70 fpu
= 0.70 x 1863.6= 1304.52 Mpa
Perencanaan Trotoir dan Plat Lantai
Perencanaan Trotoir
Gambar Rencana Trotoir
Pendimensian SandaranSandaran direncanakan menumpu pada tiang sandaran dengan bentang 2 m, yang di rencanakan menahan beban merata vertikal sebesar 0.75 kN/m. Direncanakan Sandaran dengan penampang pipa bulat, data sebagai berikut:
D (diameter) = 60.5 mm t (tebal) = 3.2 mm
G (berat) = 4.52 kg/m
W (momen tahanan) = 7.84 cm3
(tegangan ijin)σ = 1600 kg/cm2
Pembebanan: beban mati (qd) = 4.52 kg/m beban ultimate qdu = 4.52 x 1.1 = 5 kg/m beban hidup (ql) = 0.75 kN/m = 75 kg/m beban ultimate qlu = 75 x 2 = 150 kg/m beban ultimate (qu) = qdu + qlu
= 5 + 150= 155 kg/m
Gambar Pembebanan & Statika Pada sandaran
Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum , yaitu sebesar 0.642 kNm. Mmax = 0.642 kNm
= 6420 kgcm
818.878 kg/cm2 < = 1600 kg/cmσ 2
Jadi, dipakai pipa baja diameter 60.5 mm sebagai sandaran.
Perencanaan Tiang Sandaran
Tiang sandaran direncanakan menerima beban terpusat dari sandaran sebesar w x L, yang bekerja horisontal pada ketinggian 0.9 m dari permukaan trotoir. Direncanakan dimensi tiang sandaran dengan lebar 15 cm, dan tinggi 20 cm, dengan asumsi tiang sandaran sebagai balok kantilever.
Gaya Yang Bekerja Pada Tiang SandaranPembebanan~ beban mati (pd)
berat sendiri tiang (atas/pd1) = 0.15 x 0.2 x 0.65 x 24 = 0.468 kN
beban ultimate pd1u = 46.8 x 1.3 = 0.6084 kN
berat sendiri tiang (bawah/pd2)= 0.15 x 0.2 x 0.38 x 24 = 0.274 kN
beban ultimate pd2u = 27.4 x 1.3 = 0.3562 kN
berat 1 pipa sandaran (pd3) = 0.0452 x 2 = 0.0904 kN
beban ultimate pd3u = 0.0904x 1.1 = 0.0995 kN
~ beban hidup (pl) = 0.75 kN
beban ultimate plu = 0.75 x 2 = 1.5 kN
Momen yang terjadi
Mmax = pd1u
x X2 – pd2u
x X1 + pd3u
x X2 + plu
x 90 + plu
x 45= 0.6084 x 5– 0.3562 x 3.6+ (2 x 0.0995) x 5+ 1.5 x 90 + 1.5 x 45= 205.255 kNcm
Vu = 2 x plu
= 2 x 1.5 kN = 3000 N
Perhitungan penulanganData perencanaan:b = 150 mmh = 200 mmf’c = 30 Mpafy = 240 MpaDirencanakan tulangan pokok Ø 10, sengkang Ø 6d = h – selimut beton – Øsengkang – (½ x Ø Tul. Tarik)
= 200 – 20 – 6 – (½ x 10)= 169 mm
A. Penulangan lentur
Rasio penulangan keseimbangan ( b);ρ
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0645 = 0.048375
Rasio penulangan perlu
< ρ ρ min 0.002525 < 0.005834 (digunakan ρ min)
As perlu = ρ min x b x d= 0.005834 x 150 x 150= 131.265 mm2
Digunakan tulangan tarik 2 Ø 10 As ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )
= 2 x ( ¼ x π x 102 )= 157.08 mm2 > As perlu = 131.265 mm2 ………….( O.K )
b min = 2 x selimut beton + 2 x Ø sengkang + n x D Tul. Tarik + (n – 1) x 25= 2 x 40 + 2 x 6 + 2 x 10 + ( 2 – 1 ) x 25= 137 mm < b = 150 mm ………….( O.K )
As’ tekan= 20 % x As perlu
= 0.2 x 131.265 = 26.253 mm2
Dipakai tulangan 2 Ø 10 mm As’ ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )
= 2 x ( ¼ x π x 102 )= 157.08 mm2 > As’ tekan = 26.253 mm2 ………….( O.K )
B. Penulangan geser
½ ø Vc = ½ x 0.6 x 20402.67
= 6120.8 N > Vu = 1500 N (tidak diperlukan tulangan geser)Cukup dipasang sengkang praktis. Digunakan Ø 6 – 150 mm yang dipasang disepanjang tiang.
Gambar Penulangan Tiang SandaranPerencanaan Kerb
Kerb direncanakan untuk menahan beban tumbukan arah menyilang sebesar 100 kN, yang bekerja sebagai beban titik. Direncanakan kerb terbuat dari beton bertulang, dengan dimensi lebar 20 cm dan tinggi 25 cm, menggunakan beton dengan mutu f’c 30 Mpa, tulangan baja mutu fy 240 Mpa, yang dipasang 2 Ø 10 pada masing-masing sisinya, dan sengkang Ø 6 – 200 mm sepanjang kerb.
Gambar Penulangan KerbPerencanaan Plat Lantai
Plat lantai direncanakan dengan tebal 20 cm yang menumpu pada 5 tumpuan yang menerima beban mati dan terpusat.Pembebanan Beban mati
1. Beban pada plat trotoir
Beban merata
~ berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8 kN/mbeban ultimate = 4.8 x 1.3 = 6.24 kN/m
~ berat plat lantai trotoir = 0.25 x 1 x 23 = 5.75 kN/mbeban ultimate = 5.75 x 1.3 = 7.475 kN/m
~ berat air hujan = 0.05 x 1 x 10 = 0.5 kN/m Beban ultimate = 0.5 x 1.2 = 0.6 kN/m +qd1
u = 14.315 kN/m
Beban terpusatpdu = pd1
u + pd2u + 2.pd3
u
= 0.6084 + 0.3562 + (2 x 0.0995)= 1.1636 kN
2. Beban pada plat lantai kendaraan~ berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8 kN/m beban ultimate = 4.8 x 1.3 = 6.24 kN/m~ berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/m beban ultimate = 1.1 x 1.2 = 1.32 kN/m~ berat air hujan = 0.1 x 1 x 10 = 1 kN/ m beban ultimate = 1 x 1.2 = 1 kN/m +qd2
u = 8.56 kN/m
3. Beban mati tambahanBeban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm
~ berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/mbeban ultimate qd3
u = 1.1 x 2 = 2.2 kN/m Beban hidup
Beban pada plat trotoir
Beban merata~ beban pejalan kaki = 5 kPa x 1 m = 5 kN/m
beban ultimate ql1u = 5 x 2 = 10 kN/m
Beban terpusatplu = 1.5 kN
Beban pada plat lantai kendaraan
# Faktor beban dinamis (DLA)K = 1 + DLA ,Faktor beban dinamis untuk truk adalah 0.3 (BMS ’92, hal 2-20)maka K = 1 + 0.3 = 1.3
# Beban truk “T”Beban truk “T” sebesar 200 kN, maka tekanan untuk satu roda:
Skema pembebanan
Kondisi I
Gambar Skema Pembebanan Kondisi I
Kondisi II
Gambar Skema Pembebanan Kondisi II
Kondisi III
Gambar Skema Pembebanan Kondisi III
Kondisi IV
Gambar Skema Pembebanan Kondisi IV
Kondisi V
Gambar Skema Pembebanan Kondisi V
Kondisi VI
Gambar Skema Pembebanan Kondisi VI
Penulangan Plat Lantai KendaraanDari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum pada kondisi II, yaitu:
Mmax tumpuan = 77.976 kNm Mmax lapangan = 71.471 kNm
Data perencanaan:f’c = 30 Mpafy = 350 MpaTebal plat (h) = 200 mmDirencanakan tulangan pokok D 16 dan tulangan bagi Ø 10
Selimut beton = 20 mmdx = h – selimut beton – (1/2 Ø)
= 200 – 20 – (1/2 x 16)= 172 mm
Untuk perhitungan penulangan, diambil momen termaksimum
Rasio penulangan keseimbangan ( b);ρ
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0391128 = 0.02933459
Rasio penulangan perlu
> ρ ρ min 0.010115 > 0.004 (digunakan )ρ
As perlu = ρ min x b x d
= 0.010115 x 1000 x 172= 1739.78 mm2
Digunakan tulangan pokok D 16 mmPerhitungan jarak (S) dan As ada
As = ¼ x π x D2
= ¼ x π x 162
= 201.06 mm2
S =
Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan pokok D 16 – 100
As tulangan bagi = 20 % x As perlu
= 0.2 x 1902.89= 380.578 mm2
Dipakai tulangan Ø 10 mm
As bagi = ¼ x π x Ø 2
= ¼ x π x 102
= 78.54 mm2
Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan bagi Ø 10 – 200
Gambar Penulangan Plat Lantai Kendaraan
Perencanaan Struktur Gelagar
Bagian-bagian Penampang Jembatan
Desain Penampang BalokPerencanaan awal dari dimensi penampang balok dengan suatu rumus
pendekatan, yaitu tinggi balok (h) = , dimana L adalah panjang balok = 40 m, maka h = 1.6 – 2.35 m. Direncanakan balok dengan tinggi 1.65 m. Penampang balok seperti pada gambar di bawah ini.
Gambar Penampang Balok Prategang
Perhitungan Section Properties
Penampang Balok Tengah
Sebelum komposit
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Sebelum Komposit
Bag.A
(cm2)y
(cm)A x y(cm3)
Momen Inersia ‘I’(cm4)
I 30 x 80 = 2400 150 360000(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52)= 11115000
II 105 x 40 = 4200 82.5 346500 1/12 x 40 x 1053 = 3858750
III 30 x 80 = 2400 15 36000(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52)= 11115000
IV 2(½ x 20 x 5) = 100 133.3 13333.33(1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2= 258541.67
V 2(½ x 20 x 5) = 100 31.7 3166.67(1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2= 258541.67
∑ AP = 9200 759000 IP = 26605833.33
= = 82.5 cm
= 165 – 82.5 = 82.5 cm
= = 2891.94 cm2
= = 35.05 cm
= = 35.05 cm
Setelah kompositJarak efektif antar gelagar sebesar 175 cm. Karena mutu beton plat dan balok berbeda, maka lebar efektif plat komposit dengan balok prategang adalah:
beff x n (n adalah rasio perbandingan antara mutu beton, n = 0.77)175 x 0.77 = 134.75 cm
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Setelah Komposit
Bag.A
(cm2)y
(cm)A x y(cm3)
Momen Inersia ‘I’(cm4)
I 30 x 80 = 2400 150 360000(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 46.542)= 5378927.19
II 105 x 40 = 4200 82.5 346500(1/12 x 40 x 1053 + 4200 x 20.962)= 5703431.54
III 30 x 80 = 2400 15 36000(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 88.462)= 18959280.28
IV 2(½ x 20 x 5) = 100 133.3 13333.33(1/36 x 20 x 53 + 50 x 29.882) x 2= 89396.42
V 2(½ x 20 x 5) = 100 31.7 3166.67(1/36 x 20 x 53 + 50 x 71.792) x 2= 515528.9
VI 20 x 134.75 = 2695 175 471625(1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 71.542)= 13883794.43
∑ Ac = 11895 1230625 Ic = 44530358.76
= = 103.46 cm
= 165 – 103.46 = 81.54 cm
= = 3743.62 cm2
= = 36.19 cm
= = 45.91 cm
Penampang Balok Ujung
Sebelum komposit
Ap = b x h = 80 x 165 = 13200 cm2
Ip = 1/12 x b x h3 = 1/12 x 80 x 1653 = 29947500 cm4
= = 82.5 cm
= 165 – 82.5 = 82.5 cm
Setelah komposit
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Ujung Setelah Komposit
Bag.A
(cm2)y
(cm)A x y(cm3)
Momen Inersia ‘I’(cm4)
I 165 x 80 = 13200 82.5 1089000(1/12 x 80 x 1653 + 13200 x 15.682)= 33194287.54
II 20 x 134.75 = 2695 175 471625 (1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 76.822)
= 15992466.2∑ Ac = 22415 1560625 Ic = 49186753.75
= = 98.18 cm
= 165 – 98.18 = 86.82 cm PembebananBeban TetapAkibat berat sendiri balokBj beton = 25 kN/m3
Luas penampang (Ap) = 9200 cm2 = 0.92 m2
qd1 = Bj x Ap
= 25 x 0.92= 23 kN/m
Akibat beban mati (plat lantai, lapisan aspal & air hujan)
Bj beton = 24 kN/m3
Bj aspal = 22 kN/m3
Bj air = 10 kN/m3
Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 mTebal plat = 20 cm = 0.2 mTebal aspal = 5 cm = 0.05 mTebal air = 10 cm = 0.1 mLuas penampang plat (A1) = 1.75 x 0.2 = 0.35 m2
Luas penampang aspal (A2) = 1.75 x 0.05 = 0.0875 m2
Luas penampang air (A3) = 1.75 x 0.1 = 0.175 m2
qd2 = Bj beton x A3 + Bj aspal x A2 + Bj air x A3
= 24 x 0.35 + 22 x 0.0875 + 10 x 0.175= 12.075 kN/m
- Akibat diafragmaBj beton = 25 kN/m3
Tebal diafragma (t) = 15 cm = 0.15 m
Gambar Penampang DiafragmaLuas penampang (A) = (135 x 105) – (2 x (AIV + AV))
= 13975 cm2 = 1.3975 m2
Pd = Bj x A x t= 25 x 1.3975 x 0.15
= 5.24 kN
Beban Lalu Lintas1. Beban lajur “D”
Gambar Penyebaran Beban Lajur
Beban lajur “D” terdiri dari beban tersebar merata (UDL/Uniformly Distributed Load) yang digabung dengan beban garis (KEL/Knife Edge Load).
Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan
a. Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L). L = 40 m > 30 m, maka:
q =
= = 7 kPa
Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban merata yang bekerja di sepanjang gelagar adalah:ql1 = 1.75 x q
= 1.75 x 7= 12.25 kNm
b. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.
Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.Maka: K = 1 + DLAK = 1 + 0.4 = 1.4
Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban terpusat yang bekerja pada gelagar adalah:pl1 = 1.75 x P x K
= 1.75 x 44 x 1.4= 107.8 kN
1. Beban Rem
Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem = 250 kN.
Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan
Aksi Lingkungan
Beban angin
Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:
TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m
Dimana: Vw = kecepatan angin rencana = 30 m/detCw = koefisien Seret = 1.2TEW = 0.0012 x 1.2 x 302
= 1.296 kN/m
Analisa Statika
Beban Tetap
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Berat Sendiri
1. Akibat berat sendiri
Reaksi tumpuan:RA = RB = ½ x q x L
= ½ x 23 x 40= 460 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Mx = (RAx X) – (½ x q x X2)
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Vx = RA – (q x X)Maka:- Titik A, X = 0 m MA = 0 kNm VA = 460 kN- Titik 1, X = 2 m M1 = 874 kNm V1 = 414 kN- Titik 2, X = 4 m M2 = 1656 kNm V2 = 368 kN- Titik 3, X = 6 m M3 = 2346 kNm V3 = 322 kN- Titik 4, X = 8 m M4 = 2944kNm V4 = 276 kN- Titik 5, X = 10 m M5 = 3450kNm V5 = 230 kN- Titik 6, X = 12 m M6 = 2864 kNm V6 = 184 kN- Titik 7, X = 14 m M7 = 4186 kNm V7 = 138 kN- Titik 8, X = 16 m M8 = 4416 kNm V8 = 92 kN- Titik 9, X = 18 m M9 = 4554 kNm V9 = 46 kN- Titik 10, X = 20 m M10= 4600 kNm V10 = 0 kN
2. Akibat beban mati
VA =241,5 kN VB = 241,5 kN
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban MatiReaksi tumpuan:RA = RB = ½ x q x L
= ½ x 12.075 x 40= 241.5 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Mx = (RA x X) – (½ x q x X2)
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Vx = RA – (q x X)
Maka: Titik A, X = 0 m MA = 0 kNm
VA = 241.5 kN Titik 1, X = 2 m M1 = 458.85 kNm
V1 = 217.35 kN Titik 2, X = 4 m M2 = 869.4 kNm
V2 = 193.2 kN Titik 3, X = 6 m M3 = 1231.65 kNm
V3 = 169.05 kN Titik 4, X = 8 m M4 = 1545.6 kNm
V4 = 144.9 kN Titik 5, X = 10 m M5 = 1811.25 kNm
V5 = 120.75 kN Titik 6, X = 12 m M6 = 2028.6 kNm
V6 = 96.6 kN Titik 7, X = 14 m M7 = 2197.65 kNm
V7 = 72.45 kN Titik 8, X = 16 m M8 = 2318.4 kNm
V8 = 48.3 kN Titik 9, X = 18 m M9 = 2390.85 kNm
V9 = 24.15 kN Titik 10, X = 20 m M10 = 2415 kNm
V10 = 0 kN
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Diafragma1. Akibat diafragma
Reaksi tumpuan:RA = RB = ½ x ∑ P
= ½ x 5.24 x 11= 28.823 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Mx = (RAx X) – (p x X)Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Vx = VA – pMaka: Titik A, X = 0 m
MA = 0 kNmVA = RA = 28.823 kN
Titik 1, X = 2 mM1 = (28.823 x 2) – (5.24 x 2)
= 47.166 kNmV1 = VA = 28.823 kN
Titik 2, X = 4 mM2 = (28. 823 x 4) – (5.24 x 4)
= 94.331 kNmV2 = 28.823 – 5.24
= 23.583 kN Titik 3, X = 6 m
M3 = (28. 823 x 6) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)= 131.016 kNm
V3 = V2 = 23.583 kN Titik 4, X = 8 m
M4 = (28. 823 x 8) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)= 167.7 kNm
V4 = 23.583 – 5.24= 18.342 kN
Titik 5, X = 10 mM5 = (28. 823 x 10) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
= 193.903 kNmV5 = V4 = 18.342 kN
Titik 6, X = 12 mM6 = (28. 823 x 12) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)
= 220.106 kNmV6 = 18.342 – 5.24
= 13.102 kN Titik 7, X = 14 m
M7 = (28. 823 x 14) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)= 235.828 kNm
V7 = V6 = 13.102 kN Titik 8, X = 16 m
M8 = (28. 823 x 16) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)= 251.55 kNm
V8 = 13.102– 5.24= 7.861 kN
Titik 9, X = 18 mM9 = (28. 823 x 18) – (5.24 x 18) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.21 x 2)
= 256.791 kNmV9 = V8 = 7.861 kN
Titik 10, X = 20 mM10 = (28. 823 x 20) – (5.24 x 20) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.21 x 4)
= 262.031 kNmV10 = 7.861 – 5.24
= 2.62 kN
Beban Lalu Lintas Akibat beban lajur
Gambar Diagram Garis Pengaruh Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban LajurReaksi tumpuan:Reaksi tumpuan terbesar terjadi pada saat beban p berada di atas tumpuan.RA = RB = (½ x q x L) + P
= (½ x 12.25 x 40) + 107.8= 352.8 kN
Mencari ordinat max (Y) & luas garis pengaruh (A): Titik A, X = 0 m YA = 0 m
AA = 0 m2
Titik 1, X = 2 m Y1 = = 1.9 mA1 = ½ x 1.9 x 40 = 38 m2
Titik 2, X = 4 m Y2 = = 3.6 mA2 = ½ x 3.6 x 40 = 72 m2
Titik 3, X = 6 m Y3 = = 5.1 mA3 = ½ x 5.1 x 40 = 102 m2
Titik 4, X = 8 m Y4 = = 6.4 mA4 = ½ x 6.4 x 40 = 128 m2
Titik 5, X = 10 m Y5 = = 7.5 mA5 = ½ x 7.5 x 40 = 150 m2
Titik 6, X = 12 m Y6 = = 8.4 mA6 = ½ x 8.4 x 40 = 168 m2
Titik 7, X = 14 m Y7 = = 9.1 mA7 = ½ x 9.1 x 40 = 182 m2
Titik 8, X = 16 m Y8 = = 9.6 mA8 = ½ x 9.6 x 40 = 192 m2
Titik 9, X = 18 m Y9 = = 9.9 mA9 = ½ x 9.9 x 40 = 198 m2
Titik 10, X = 20 m Y10 = = 10 mA10 = ½ x 10 x 40 = 200 m2
Beban Rem
Gambar Diagram Momen Akibat Beban RemTitik tangkap gaya rem dari permukaan lantai adalah 1.8 m.Reaksi tumpuan:Reaksi (gaya lintang) pada semua titik adalah sama sepanjang jalur
RA = RB =
= = 16.5 kN
Momen pada setiap titik:Momen pada semua titik adalah sama sepanjang jalurMr = Gaya Rem x (titik tangkap + ya‘)
= 250 x (1.8 + 0.8154)= 653.857 kNm
Aksi Lingkungan
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Angin
1. Beban AnginReaksi tumpuan:RA = RB = ½ x q x L
= ½ x 1.296 x 40= 25.92 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Mx = (RAx X) – (½ x q x X2)
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Vx = RA – (q x X)Maka:
Titik A, X = 0 m MA = 0 kNmVA = 25.92 kN
Titik 1, X = 2 m M1 = 49.248 kNmV1 = 23.328 kN
Titik 2, X = 4 m M2 = 93.312 kNmV2 = 20.736 kN
Titik 3, X = 6 m M3 = 132.192 kNmV3 = 18.144 kN
Titik 4, X = 8 m M4 = 165.888 kNmV4 = 15.552 kN
Titik 5, X = 10 m M5 = 194.4 kNmV5 = 12.96 kN
Titik 6, X = 12 m M6 = 217.728 kNmV6 = 10.368 kN
Titik 7, X = 14 m M7 = 235.872 kNmV7 = 7.776 kN
Titik 8, X = 16 m M8 = 248.832 kNmV8 = 5.184 kN
Titik 9, X = 18 m M9 = 256.608 kNmV9 = 2.592 kN
Titik 10, X = 20 m M10 = 259.2 kNmV10 = 0 kN
Tabel Daftar Kombinasi Gaya LintangBeban Berat Beban Beban Beban Beban Beban
Sendiri Mati Diafragma Lajur Rem Angin(kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)
VA 460 241.50 28.823 352.8 16.5 25.920
V1 414 217.35 28.823 328.3 16.5 23.328
V2 368 193.20 23.583 303.8 16.5 20.736
V3 322 169.05 23.583 279.3 16.5 18.144
V4 276 144.90 18.342 254.8 16.5 15.552
V5 230 120.75 18.342 230.3 16.5 12.960
V6 184 96.60 13.102 205.8 16.5 10.368
V7 138 72.45 13.102 181.3 16.5 7.776
V8 92 48.30 7.861 156.8 16.5 5.184
V9 46 24.15 7.861 132.3 16.5 2.592
V10 0 0 2.620 107.8 16.5 0
Tabel Daftar Kombinasi MomenMomen Berat Beban Beban Beban Beban Beban Kombinasi Momen
Sendiri MatiDiafrag
ma Lajur Rem AnginSeblm komp. komposit
1 2 3 4 5 6 7
Mo MG MT
8 9 10
(2+3+4)(5+6+7+
9)(kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)
MA 0 0 0 0653.85
70 0 0 653.857
M1 874.000 458.850 47.166 670.320653.85
749.248 874.000
1380.016
2753.440
M21656.00
0869.400 94.331
1270.080
653.857
93.3121656.00
02619.73
14636.980
M32346.00
01231.65
0131.016
1799.280
653.857
132.192
2346.000
3708.666
6293.994
M42944.00
01545.60
0167.700
2257.920
653.857
165.888
2944.000
4657.300
7734.965
M53450.00
01811.25
0193.903
2646.000
653.857
194.400
3450.000
5455.153
8949.410
M63864.00
02028.60
0220.106
2963.520
653.857
217.728
3864.000
6112.706
9947.811
M74186.00
02197.65
0235.828
3210.480
653.857
235.872
4186.000
6619.478
10719.687
M8 4416.00 2318.40 251.550 3386.88 653.85 248.83 4416.00 6985.95 11275.51
0 0 0 7 2 0 0 9
M94554.00
02390.85
0256.791
3492.720
653.857
256.608
4554.000
7201.641
11604.825
M104600.00
02415.00
0262.031
3528.000
653.857
259.200
4600.000
7277.031
11718.088
Perencanaan Perletakan ElastomerDengan menggunakan tabel perkiraan berdasarkan pengalaman, yang tertera pada BMS 1992 bagian 7, direncanakan perletakan elestomer dengan bentuk persegi dan ukuran denah 810 x 810 mm, karena lebar gelagar (b) = 800 mm. Karakteristik dari Elastomer adalah sebagai berikut:
Gambar Bentuk Denah Perletakan
Ukuran denah 810 mm Tebal selimut atas dan bawah = 9 mm Tebal pelat baja = 5 mm
Tebal karet dalam = 18 mm
Tinggi keseluruhan = 92 mm
Beban ternilai pada perputaran nol, pada geser maksimum = 7353 kN
Beban ternilai pada perputaran maksimum, pada geser maksimum = 3377 kN
Gaya lintang maksimum yang terjadi pada satu gelagarVU = 1718.824 kN < Vperletakan = 3377 kN …………………(O.K)
Perencanaan Abutment
Gambar Tampak Melintang JembatanPerhitungan PembebananPerhitungan Gaya-gaya Akibat Struktur Atas
1. Beban mati1. Beban sandaran
Panjang bentang jembatan = 40 mBerat pipa sandaran = 4.52 kg/mBerat 1 tiang sandaran = 0.8242 kN
~ berat pipa sandaran = 4 x (40 x 4.52) = 723.2 kg = 7.232 kN ~ berat tiang sandaran = 42 x (0.8242) = 34.6164 kN +Pd1 = 41.8484 kN
2. Beban trotoirPanjang bentang jembatan = 40 mBj beton = 24 kN/m3
Bj beton tumbuk = 23 kN/m3
Tebal plat trotoir = 0.25 mLebar plat trotoir = 0.8 mUkuran balok kerb = 20/25 cm~ berat plat trotoir = 2 x (40 x 0.25 x 0.8 x 23) = 368 kN~ berat kerb = 2 x (40 x 0.25 x 0.2 x 24) = 96 kN +Pd2 = 464 kN
Beban plat kendaraan
Panjang bentang jembatan = 40 mBj beton = 24 kN/m3
Bj Aspal = 22 kN/m3
Tebal plat kendaraan = 20 cm = 0.2 mLebar plat kendaraan = 7 mTebal lapisan aspal = 5 cm = 0.05 m
~ berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22 = 308 kN~ berat plat kendaraan = 40 x 7 x 0.2 x 24 = 1344 kN+Pd3
= 1652 kN1. Beban gelagar
Panjang bentang jembatan = 40 mBj beton prategang = 25 kN/m3
Ap = 9200 cm2 = 0.92 m2
~ berat gelagar = 5 x (40 x 0.92 x 25) Pd4 = 4600 kN
2. Beban diafragmaPanjang bentang jembatan = 40 mJarak antar diafragma = 4 mBj beton prategang = 25 kN/m3
A = 1.3975 m2
t = 0.15 m
~ berat diafragma = 44 x (1.3975 x 0.15 x 25) Pd5 = 230.5875kN3. Beban mati tambahan
Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm
~ berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22 Pd6 = 308 kN
Beban mati total yang bekerja pada abutment
Rd =
= = 3648.218 kN
Beban hidup Beban sandaranPanjang bentang jembatan = 40 mBeban hidup = 0.75 kN/m
~ beban hidup pipa sandaran = 2 x (40 x 0.75) Pl1 = 60 kN
Beban trotoirPanjang bentang jembatan = 40 mLebar trotoir = 1 mBeban hidup = 5 kPa
~ beban hidup trotoir = 2 x (40 x 1 x 5) Pl2 = 400 kN Beban plat kendaraan (beban lalu lintas)Panjang bentang jembatan = 40 m
Lebar plat kendaraan = 7 m
Gambar 4.62 Penyebaran Beban Lajur
Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan
a. Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).L = 40 m > 30 m, maka:
q =
=
= 7 kPa
~ beban hidup (UDL) = (40 x 5.5 x 7) x 100% + (40 x 1.5 x 7) x 50%Pl3 = 1750 kNb. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.
Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.Maka: K = 1 + DLA
K = 1 + 0.4 = 1.4~ beban hidup (KEL) = 7 x 44 x 1.4 Pl4
= 431.2 kN
Beban air hujanPanjang bentang jembatan = 40 m
Bj air = 10 kN/m3
Lebar plat kendaraan = 7 mLebar plat trotoir = 2 x 1 mTebal air pada plat kendaraan = 10 cm = 0.1 mTebal air pada trotoir = 5 cm = 0.05 m~ berat air hujan = (40 x 7 x 0.1 x 10) + (40 x 2 x 0.05 x 10)Pl5 = 320 kN
Beban anginPanjang bentang jembatan = 40 mKendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/mDimana: Vw = kecepatan angin rencana = 30 m/det
Cw = koefisien Seret = 1.2TEW = 0.0012 x 1.2 x 302
= 1.296 kN/m
~ berat angin = 40 x 1.296 Pl6 = 51.84 kN
Beban remPengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem (Hr = 250 kN).
Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan
Beban gesekanGaya gesekan antara beton dengan karet elastomer ( f = 0.15 ; PPPJJR 1987)Hg = f x Rd
= 0.15 x 3648.218= 547.2327 kN
Beban lalu lintas pada plat injak
Gambar Beban Lalu Lintas Pada Plat Injak
Lebar plat kendaraan = 7 mPanjang plat injak = 2 mq = 1 t/m2 = 100 kN/m2
~ beban lalu lintas = 7 x 2 x 100 Pl7 = 1400 kN
Beban mati total yang bekerja pada abutment
Rl =
=
= 1722.12 kN
Hs = Hr + Hg= 250 + 547.2327= 797.2327 kN
STRUKTUR BAWAHPerhitungan Berat Sendiri Abutment Direncanakan abutment tipe T terbalik dengan tinggi abutment 6 m, lebar pondasi. 11.6 m
Gambar Dimensi Penampang Abutment
Tabel Perhitungan Berat Sendiri Abutment
o Bentuk P T L Luas (A)Volume
(V) Bj Berat Jarak (x) Momen O
(m) (m) (m) (m2) (m3) (kN/m3) (kN) (m) (kNm)
1 persegi 0.5 0.25 10.8 0.125 1.35 24 32.4 2.05 66.420
2 persegi 0.7 1.69 10.8 1.183 12.7764 24 306.6336 2.15 659.262
3 persegi 1.6 0.7 10.8 1.12 12.096 24 290.304 1.7 493.517
4 segitiga 0.4 0.25 10.8 0.05 0.54 24 12.96 2.23 28.901
5 persegi 1.2 2.36 10.8 2.832 30.5856 24 734.0544 1.5 1101.082
6 segitiga 0.9 0.4 11.6 0.18 2.088 24 50.112 2.4 120.269
7 segitiga 0.9 0.4 11.6 0.18 2.088 24 50.112 0.6 30.067
8 persegi 3 1 11.6 3 34.8 24 835.2 1.5 1252.800
Total 8.67 96.324 2311.776 3752.317
Eksentrisitas beban akibat berat sendiri
Maka berat total abutment (W1) = 2311.776 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 1.623 m dari titik O.
Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall
Gambar Dimensi Penampang Plat Injak dan Wing WallTabel Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall
No Bentuk P T L Luas (A)Volume
(V) Bj Berat Jarak (x) Momen O
(m) (m) (m) (m2) (m3) (kN/m3) (kN) (m) (kNm)
9 persegi 0.2 0.25 7 0.05 0.35 24 8.4 2.4 20.160
10 persegi 2 0.2 7 0.4 2.8 24 67.2 3.5 235.200
11 persegi 2 2.44 0.3 4.88 1.464 24 35.136 3.5 122.976
12 segitiga 0.4 0.25 0.3 0.05 0.015 24 0.36 2.37 0.853
13 segitiga 1.5 2.36 0.3 1.77 0.531 24 12.744 3.5 44.604
14 persegi 0.5 1.96 0.3 0.98 0.294 24 7.056 2.75 19.404
15 persegi 0.4 1.71 0.3 0.684 0.2052 24 4.9248 2.3 11.327
16 segitiga 0.9 0.4 0.3 0.18 0.054 24 1.296 2.7 3.499
Total 8.994 5.7132 137.1168 458.023
Eksentrisitas beban akibat berat tanah
Maka berat total tanah (W3) = 1242.611 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 2.65 m dari titik O.
Perhitungan Beban GempaWilayah gempa = wilayah 3 (Gambar 2.15 BMS Bag. 2)Kondisi tanah = tanah cukup padatTinggi kolom abutment = 6 mLebar kolom abutment = 1.2 mPanjang kolom abutment = 10.8 mFaktor kepentingan (I) = 1Faktor tipe bangunan (S) = tipe AJumlah sendi plastis (n) = 1Peninjauan gempa arah memanjang, karena dianggap yang paling besar
Waktu getar (Tg)
Dimana: g = 9.81 m/det2
WTP = Rd + Rl + P7 + W1 + W2 + W3
= 3648.218 + 1722.12 + 1400 + 2311.776 + 137.117 + 1242.611= 10461.842 kN
E = 25742.96 Mpa =25742.96 x 103
L = 6 m
Penentuan gaya statik ekivalen rencana, TEQ
Dimana: Kh = C.S C = 0.18 (Gambar 2.14 BMS Bag. 2 untuk tanah sedang, gempa daerah 3) S = 1.3 F 18 (Tabel 2.14 BMS Bag. 2 hal 51 )
o F = 1.25 – 0.025 x 1 = 1.225
S = 1.3 x 1.225 = 1.5925Kh = 0.18 x 1.5925 = 0.28665I = 1 (Tabel 2.13 BMS Bag. 2 hal 51 )WT = Rd = 3648.218 kNTEQ = 0.28665 x 1 x 3648.218 = 1045.7617 kNGaya gempa bekerja pada pusat massa abutment. Jarak pusat massa abutment dari titik bawah dihitung sebagai berikut:
Tabel Perhitungan Titik Berat Abutment Arah Sumbu YNo Bentuk Luas (A) Jarak (y) A . Y
(m2) (m)
1 persegi 0.125 5.875 0.7342 persegi 1.183 4.905 5.8033 persegi 1.12 3.71 4.1554 segitiga 0.05 3.277 0.1645 persegi 5.232 2.18 11.4066 segitiga 0.18 1.133 0.2047 segitiga 0.18 1.133 0.2048 persegi 4.5 0.5 2.250
Total 12.57 24.920
=
= = 1.98 m
Perhitungan Tekanan Tanah Aktif
Gambar Tekanan Tanah Aktif
Tanah urugkan dipakai tanah timbunan yang dipadatkan, dengan berat jenis (γ) = 17 2
kN/m3 dan diasumsikan sudut geser dalam tanah ( ) = 30°.
Koefisien tekanan tanah aktif dapat dirumuskan sebagai berikut:
Ka = tan2(45 – )
= tan2(45 – )= 0.57741. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak
Ph1 = q x h3 x Ka x Lebar abutment= 100 x 5.8 x 0.5774 x 11.6= 3884.747 kN
2. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injakMenurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah
Ph2 = γ1(tanah) x h1 x (h2 + h3) x Ka x Lebar abutment= 17.2 x 0.6 x (0.2 + 5.8) x 0.5774 x 11.6= 414.73 kN
3. Tekanan tanah akibat plat injakPh3 = γ2(beton) x h2 x h3 x Ka x Lebar abutment
= 24 x 0.2 x 5.8 x 0.5774 x 11.6= 184.468 kN
4. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutmentPh4 = ½ x γ3(tanah) x h3 x h3 x Ka x Lebar abutment
= ½ x 17.2 x 5.8 x 5.8 x 0.5774 x 11.6= 1937.712NGaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment
Gambar Gaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment
1. Gaya vertikal (Q)
Q = Rd + Rl + P7 + W1 + W2 + W3
= 3648.218 + 1722.12 + 1400 + 2311.776 + 137.117+ 1482.035= 10701.266 kN
2. Gaya horisontal (H)
H = Hs + TEQ + Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4
= 797.2327 + 1045.7617 + 3884.747 + 414.73 + 184.468 + 1937.712= 8264.652 kN
1. Momen (M)
Gambar Gaya – gaya Yang Menyebabkan MomenMomen yang terjadi, ditinjau dari titik O. Momen yang tarjadi adalah momen guling dan juga momen penahan akibat berat dari bangunan. Pada perencanaan, diasumsikan pada 2 kondisi, yaitu saat tidak ada beban lalu lintas, dan pada saat lalu lintas penuh.
1. Pada saat tidak terdapat beban hidup (lalu lintas)~ Momen guling = TEQ x h4 + Ph2 x h1 + Ph3 x h1 + Ph4 x h2
= 1045.7617 x 1.98 + 414.73 x 2.9 + 184.468 x 2.9 + 1937.712 x 1.93= 13056.428 kNm
~ Momen penahan = Rd x l + W1 x e1 + W3 x e3
= 3648.218 x 1.3 + 2311.776 x 1.623 + 1242.611 x 2.65= 11970.026 kNm
Maka momen yang bekerja:M = Momen guling – Momen penahan
= 13056.428– 11970.026= 1086.402 kNm
1. Pada saat beban hidup (lalu lintas) bekerja~ Momen guling = Hs x h3 + TEQ x h4 + Ph1 x h1 + Ph2 x h1 + Ph3 x h1 + Ph4 x h2
= 797.2327 x 4.15 + 1045.7617 x 1.98 + 3884.747 x 2.9 + 414.73 x 2.9 + + 184.468 x 2.9 + 1937.712 x 1.93= 22122.349 kNm
~ Momen penahan = (Rd + Rl) x l + P7 x 3.5 + W1 x e1 + W3 x e2
= (3648.218 + 1722.12) x 1.35 + 1400 x 3.5 + 2311.776 x 1.623 +
1242.611 x 2.65= 19194.888 kNm
Maka momen yang bekerja:M = Momen guling – Momen penahan
= 22122.349 – 19194.888= 2927.461 kNm
Perhitungan Data TanahAbutment berdiri di atas tanah dengan kedalaman 0.5 m dari permukaan tanah. Dari hasil uji sondir, diperoleh data sebagai berikut:
perlawanan ujung konus (qc) 27 kg/cm2
jumlah hambatan lekat (JHL) 100 kg/cm rasio gesekan (Fr) 2.5 %
Dari data tanah di atas, dapat dikonversikan menjadi parameter tanah. Konversi dari uji sondir ke jenis tanah
Dengan menggunakan grafik hubungan antara qc dan Fr pada bagan klasifikasi tanah (JE Bowles, Jilid 1:hal 143), maka dapat diketahui jenis tanahnya. qc = 27 kg/cm2 , Fr = 2.5 % maka jenis tanahnya adalah lanau berpasir dan lanau. Dapat didiskripsikan tanah pada dasar telapak abutment adalah jenis tanah lempung glasial kaku. Dengan menggunakan tabel 4.22 (Ralp B. Peck, W. E. Hanson, Thomson H. Trornburn, 1996;21), diperoleh parameter sebagai berikut:
o porositas (n) = 0.37o angka rongga (e) = 0.6o kadar air (w) = 22 %o berat kering (γd) = 1.7 g/cm3
o berat jenuh (γsat) = 2.07 g/cm3
Untuk mencari berat jenis kondisi basah dirumuskan:γ = γd (1 + w)= 1.7 (1 + 0.22)= 2.07 g/cm3 = 20.7 kN/m3
Konversi dari uji sondir ke parameter tanahDari nilai qc dapat dikonversi menjadi nilai SPT menurut rumus Meyerhof (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 57)
qc = 4 N
Setelah mendapat nilai N, dapat dikonversikan menjadi sudut geser dalam. Dari grafik hubungan
antara sudut geser dalam ( ) dan nilai N dari pasir,
~ = …………………… Oshaki
= = 26.62°
~ = …………………… Dunham
= = 34°
~ = …………………… Meyerhoff
= = 29°
~ = …………………… Peck
= = 24°
Maka diambil nilai sudut geser dalam yang terkecil, yaitu = 24°.
qc = 14 CU
Kontrol Stabilitas
1. Terhadap Daya Dukung Vertikal
(Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 33)
qult = α . c . Nc + β . γ . B . Nγ + γ . Df . Nq
Dimana: B = 3 mL = 6 mDf = 0.5 mα = 1 + 0.3 (B/L)= 1 + 0.3 (3/6)= 1.15β = 0.5 – 0.1 (B/L)= 0.5 – 0.1 (3/6)= 0.45c = 1.93 kg/cm2γ = 20.7 kN/m3
Dari tabel Koefisien daya dukung Ohsaki, dengan = 24° diperoleh nilai: (Suyono Sosrodarsono
& Kazuto Nakazawa, 2000:hal 33)Nc = 9.5Nγ = 1.04Nq = 5.26qult = 1.15 x 1.93 x 9.5 + 0.45 x 20.7 x 3 x 1.04 + 20.7 x 0.5 x 5.26
= 104.589 kN/m2
~ menghitung nilai e :
e =
= = 1.014 m > B/6 = 0.5 m
~ maka:
qmax =
= = 7339.69 kN/m2
Sf =
= = 0.014 < 2.5 ……………….(Tidak Aman)
Terhadap Daya Dukung Horisontal (Geser)(Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 87)
Hu = CB . A’ + V . tan B
Dimana: CB = 0 (kohesi tanah dengan beton)A = B x L
= 3 x 11.6 = 34.8
V = Rd + W1 + W2 + W3
= 3648.218 + 2311.776 + 137.117+ 1482.035= 7579.146 kN
B = ⅔
= ⅔ x 24°= 16°
Hu = 0 x 34.8 + 7579.146 x tan 16°= 2173.285 kN
H = 8264.652 kN
Sf =
= = 0.26 < 1.5 ……………….(Tidak Aman)
1. Terhadap Guling
~ Kondisi tanpa beban lalu lintas
Sf =
=
= 0.87 < 1.5 ……………….(Tidak Aman)
Pondasi telapak tidak memenuhi persyaratan keamanan di atas, maka direncanakan abutment dengan menggunakan pondasi tiang pancang.
Perencanaan Pondasi TiangDaya Dukung Aksial Tiang Yang DiijinkanUntuk menentukan daya dukung tiang pancang dapat ditentukan dengan melihat kemampuan material tiang untuk menahan beban (kapasitas struktural) atau daya dukung tanah dari data-data hasil penyelidikan lapisan dibawah permukaan tanah dari data uji lapangan CPT (sondir mekanis).Direncanakan digunakan tiang beton pracetak bulat dengan diameter 50 cm dengan kedalaman 8 m, nilai tahanan konus qc
= 145 kg/cm2 dan Jumlah hambatan pelekat (JHP) = 2140 kg/cm, maka dapat dicari daya dukung berdasarkan :Daya dukung ujung pondasi tiang pancang ditentukan berdasarkan hasil CPT (Metode Schmertmann-Nottingham, 1975).
1. Daya dukung dari tahanan ujung tiang (Qp)
Qp = x Atiang
Dimana: Atiang = 1963.49 cm2
Nilai qc rata-rata 1D dibawah ujung tiang dan 4 D diatas ujung tiangdimana, 1 D = 1 x 50 = 50 cm
4 D = 4 x 50 = 200 cm
=
=
= = 124.8 kg/cm2
Qp = 80 x 1963.49= 245043 kg = 2450.43 kN
1. Daya dukung dari tahanan selimut tiang (Qs)
Qs = Ktiang x Fs
Dimana: Ktiang = Keliling tiang pancang= π x D 2
= π x 50 2
= 157.08 cm
Fs = Jumlah hambatan pelekat pada kedalaman 8 m= 2140 kg/cm
Qs = 157.08 x 2140= 336151.2 kg = 3361.51 kN
1. Daya dukung ijin tiang (Qa)
Penentuan daya dukung ijin (Qa atau Qall) dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan atau dengan menggunakan anjuran Ir. Sardjono, untuk beban dinamis sebagai berikut :
Qa = +
= + = 962.27 kN
Daya Dukung Pondasi Dalam KelompokDalam penggunaan tiang di lapangan sangat jarang atau hampir tidak pernah tiang pancang dipasang tunggal, salah satu alasan adalah agar diperoleh faktor keamanan (factor of safety) pondasi tiang yang memadai. Pada sekelompok tiang, jika jarak masing-masing tiang cukup besar, maka daya dukung vertikal tiang tiang-tiang ini tidak menimbulkan kesulitan. Tetapi bila jarak antara tiang-tiang mengecil sampai suatu batas-batas tertentu, sekelompok tanah diantara tiang-tiang akan menggabung satu sama lain dan sebagai suatu keseluruhan mampu memperlihatkan kekuatan untuk meretakkan dan daya dukungnya akan berkurang. Dalam menentukan jarak tiang, terlebih dulu mencari jumlah tiang yang diperlukan dalam kelompok berdasarkan beban struktur atas dan daya dukung ultimate tiang.
Jumlah tiang dalam kelompok
n =
Dimana : Q = gaya vertikal total = 10701.266 kN
Qa = 962.27
n = = 11.12 ≈ 16 tiang
Syarat jarak antar tiang (S)
S < , atau
S < (rumus ini melihat dari segi ekonomis)
S 2.5D
Dimana : m = jumlah baris, diambil = 8 buahn = jumlah tiang dalam baris, diambil = 2 buahD = diameter tiang pancang = 50 cmS = jarak antar tiang
S < < 1.45 m
S < < 1.57 m
S ≥ 2.5D ≥ 2.5 x 0.50 ≥ 1.25 m
Diambil jarak antar tiang (S) = 150 cm, dengan susunan sebagai berikut:
Gambar Penempatan Tiang Pancang PondasiEfisiensi tiang pancang dalam kelompok dapat ditentukan dengan berbagai formuladibawah ini :
Formula Converse – Labarre
=
Dimana : = arc tan = arc tan = 18.43°
= = 0.72
Formula Los Angeles Group
=
= = 0.78
Formula Seiler – Keeney
=
dimana s dinyatakan dalam meter.
= = 0.73
Dari keempat formula diatas, diambil efisiensi yang terkecil yaitu 0.72Jadi, daya dukung tiang pancang dalam kelompok :
Qd = = 0.72 x 16 x 962.27= 11085.35 kN > Q = 10701.266 kN ………. memenuhi!
Daya Dukung Lateral Tiang Yang Diijinkan Beban Lateral Tiang Ijin Menurut Metode Broms
Hu = 9 x Cu x B x (L – 1.5B)Dimana : Cu = Kuat geser tanah
= (konversi)
= = 1.93 kg/cm2 = 193 kN/m2
B = Diameter tiang = 50 cm = 0.5 mL = Kedalaman tiang = 8 mHu = 9 x 193 x 0.5 x (8 – 1.5 x 0.5)
= 6296.625 kN Beban lateral ijin tiang (Qa)
Penentuan daya dukung lateral ijin dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan sebagai berikut :
Ha = = = 2098.875 kN
Qd = = 16 x 2098.875
= 33582 kN > H = 8264.652 kN………. memenuhi!
Penjabaran Reaksi Tiang VertikalSetelah daya dukung tiang yang diizinkan diperoleh, lalu dihitung banyaknya tiang yang diperlukan dan pembagian beban ke kepala tiang. Perhitungan reaksi pada kepala tiang dilakukan dengan mencari jumlah tiang tiang dan susunan tiang. Bila reaksi yang diperoleh ternyata melebihi daya dukung yang diizinkan, maka harus diperiksa kembali sehingga reaksi yang diperoleh terletak dalam batas harga yang ditentukan.Untuk mendapatkan nilai reaksi pada kepala tiang, analisa didasarkan pada teori statis.
Gambar Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Pancang Jumlah tiang dalam satu baris –x
nx = 8 buah Jumlah tiang dalam satu baris -y
ny = 2 buah
Gambar Penomoran Penempatan Tiang Pancang Pondasi
Data Perencanaan Jumlah tiang : 16 buah tiang pancang beton. Daya dukung aksial ijin (Qa) : 962.27 kN Beban total aksial (V) : 10701.266 kN Momen arah memanjang (M) : 2927.461 kNm Panjang total tiang : 8 m Jumlah kwadrat absis-absis tiang pancang :
= 8 x (1.5)2 + 8 x (-1.5)2 = 36 m2
Gaya-gaya vertikal pada tiang :
= 668.829 ± 81.32 x yUntuk perhitungan gaya vertikal tiang no. 1 :Qv = 668.829 + 81.32 x y
= 790.809 kN, untuk perhitungan lainnya dapat dilihat pada tabel dibawah
Tabel Analisa Gaya Vertikal Tiap Tiang
No. tiang y QV
(m) (kN) (kN) (kN)1 -1.5 668.829 121.98 790.809
2 -1.5 668.829 121.98 790.809
3 -1.5 668.829 121.98 790.809
4 -1.5 668.829 121.98 790.809
5 -1.5 668.829 121.98 790.809
6 -1.5 668.829 121.98 790.809
7 -1.5 668.829 121.98 790.809
8 -1.5 668.829 121.98 790.809
9 1.5 668.829 121.98 546.849
10 1.5 668.829 121.98 546.849
11 1.5 668.829 121.98 546.849
12 1.5 668.829 121.98 546.849
13 1.5 668.829 121.98 546.849
14 1.5 668.829 121.98 546.849
15 1.5 668.829 121.98 546.849
16 1.5 668.829 121.98 546.849
Qv max = 790.809 kN < Qa = 962.27 kN …… Memenuhi!Perhitungan Momen Yang Bekerja Pada Poer dan Dinding AbutmentMomen Pada Poer
Gambar Gaya Pada Poer
Momen maksimum pada poer:Mmax = 1.6 x Qmax x 0.75 x 8 tiang
= 1.6 x 790.809 x 0.75 x 8 tiang= 7591.766 kNm
Gaya vertikal pada poer:Q = 1.6 x 10701.266
= 17122.026 kN
Momen Pada Dinding Abutment
Pier Head
Gambar Gaya Pada Pier HeadDimana: tinggi pier head = 1.94 mlebar abutment = 10.8 mKa = 0.5774
1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/m2)
Ph1 = q x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment= 100 x 1.74 x 0.5774 x 10.8= 1085.05 kN
1. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak
Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah
Ph2 = γ1(tanah) x ttim. tanah x tpier head x Ka x Lebar abutment= 17.2 x 0.6 x (0.2 + 1.74) x 0.5774 x 10.8= 124.848 kN
1. Tekanan tanah akibat plat injakPh3 = γ2(beton) x 0.2 x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment
= 24 x 0.2 x 1.74 x 0.5774 x 10.8
= 52.082 kN1. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment
Ph4 = ½ x γ3(tanah) x (tpier head – 0.2) x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment= ½ x 17.2 x 1.74 x 1.74 x 0.5774 x 10.8= 162.367 kN
M1 = 1.6 x (Ph1 x h1 + Ph2 x h1 + Ph3 x h1 + Ph4 x h2)= 1.6 x (1085.05 x 0.845 + 124.848 x 0.845 + 52.082 x 0.845 + 162.367 x 0.563)= 1852.458 kNm
Pha = 1.6 x (Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4)= 1.6 x (1085.05 + 124.848+ 52.082 + 162.367)= 2278.955 kN
1. Akibat berat sendiriPv1 = 1.2 x tpier head x Lebar abutment x Tebal pier head x Bj beton
= 1.2 x 1.94 x 10.8 x 0.7 x 24= 422.393 kN
1. Akibat beban lalu lintas di atas (q = 100 kN/m2)Pv2 = 2 x q x Tebal pier head x Lebar abutment= 2 x 100 x 0.7 x 10.8= 1512 kN
V1 = Pv1 + Pv2
= 422.393 + 1512= 1934.393 kN
Dinding Longitudinal
Gambar Gaya Pada Dinding LongitudinalDimana: tinggi dinding = 4.4 mlebar abutment = 10.8 mKa = 0.5774
1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/m2)Ph1 = q x tdinding
x Ka x Lebar abutment= 100 x 4.4 x 0.5774 x 10.8= 2743.805 kN
1. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak
Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanahPh2 = γ1(tanah)
x ttim. tanah
x (0.2+ tdinding) x Ka x Lebar abutment= 17.2 x 0.6 x (0.2+ 4.4) x 0.5774 x 10.8= 296.032 kN
1. Tekanan tanah akibat plat injakPh3 = γ2(beton)
x 0.2x tdinding
x Ka x Lebar abutment= 24 x 0.2 x 4.4 x 0.5774 x 10.8= 131.703 kN
1. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutmentPh4 = ½ x γ3(tanah)
x tdinding x tdinding x Ka x Lebar abutment= ½ x 17.2 x 4.4 x 4.4 x 0.5774 x 10.8= 1038.256 kNM2 = 1.6 x (Ph1
x h1 + Ph2 x h1 + Ph3 x h1 + Ph4
x h2 + TEQ
x h3 + Hs x h4)= 1.6 x (2743.805 x 2.2+ 296.032 x 2.2 + 131.703x 2.2 + 1038.256 x 1.47+ 1045.7617 x 0.58 + 797.2327 x 2.75)= 18084.09 kNmPhb = 1.6 x (Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4 + TEQ + Hs)= 1.6 x(2743.805 + 296.032 + 131.703+ 1038.256 + 1045.7617 + 797.2327)= 9684.466 kN
1. Akibat berat sendiriPv1 = 38.0376 x Bj beton= 38.0376 x 24= 912.902 kNV2 = V1 + 1.2 x Rd + 2 x Rl + 1.2 x Pv1
= 1934.393 + 1.2 x 3648.218 + 2 x 1722.12 + 1.2 x 912.902= 10851.977 kNPerhitungan Penulangan AbutmentPenulangan Poera. Perhitungan penulangan lenturData perencanaan
f’c = 30 Mpafy = 350 MpaTebal poer (h) = 1400 mmLebar poer (bw) = 11600 mm
Mu = Mmax = 7591.766 kNm = 7591.766 x 106 NmmDirencanakan tulangan D 22Selimut beton = 80 mmRasio penulangan keseimbangan (ρb);
ρb =
= = 0.0391128
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0391128 = 0.0293346
ρ min = = = 0.004Dipasang tulangan rangkap dengan tulangan tarik sebanyak 215 D 22 (lapis pertama sebanyak 180 tulangan dan lapis kedua sebanyak 35 tulangan), dan tulangan tekan sebanyak 30 D 22 seperti yang tersusun pada gambar di bawah ini.d = h – selimut beton – titik berat tulanganTitik berat tulangan (Y)Statis momen terhadap serat bawah tulanganAs x Y = As lapis 1
x (½ D tul.) + As lapis 2
x (½ D tul. + jarak antar tul. + D tul.)81761.43 x Y = 68423.88 x 11 + 13304.64 x (11 + 40 + 22)
Y = = 21 mmd = 1400 – 80 – 21= 1299 mm
o As = 215 x ¼ x π x D2
= 215 x ¼ x π x 222
= 81761.43 mm2
o As’ = 30 x ¼ x π x D2
= 30 x ¼ x π x 222
= 11408.57 mm2
Kontrol rasio penulangan (ρ)
ρ =
= = 0.006136 > ρ min = 0.004 ……….. (O.K)Kontrol momen kapasitas (MR)
maka ; fs’ = εs’
x Es ( Es = 200000 )Diasumsikan tulangan tekan belum leleh~ Cs = As’ x fs’= 11408.57 x
= 6845142 – …………… (1)~ Cc = 0.85 x f’c x a x b= 0.85 x 30 x 0.85 X x 11600= 251430 X …………………..(2)~ Ts = As x fy= 81761.43 x 350= 28616500.5 ………………………(3)∑ H = 0Ts – ( Cc + Cs ) = 0
28616500.5 – ( 251430 X + 6845142 – ) = 028616500.5 X – ( 251430 X2 + 6845142 X – 622907922 ) = 0251430 X2 – 21771358.5 X – 622907922 = 0Dengan rumus ABC
X1.2 =
= X1 = 109.3 mmX2 = – 22.7 mmDiambil X = 109.3 mma = 0.85 X= 0.85 x 109.3 = 92.9 mm
~ Cs = 6845142 –
= 6845142 – = 1146076 N~ Cc = 251430 X= 251430 x 109.3 = 27481299 N
~ Z1 = d –
= 1299 – = 1252.55 mm~ Z2 = d – d’
= 1299 – 91= 1208 mm~ Mn = Cc x Z1 + Cs x Z2
= 27481299 x 1252.55 + 1146076 x 1208= 35806160000 Nmm = 35806.16 x 106 Nmm~ MR = ø
. Mn= 0.8 x 31390.301 x 106
= 28644.93 x 106 Nmm > Mu = 7591.766 x 106 Nmm …… ( O.K )Jumlah tulangan bagi diambil secara pendekatan dari 20% tulangan tarik untuk daerah tarik dan 20% tulangan tekan untuk daerah tekan.Tulangan bagi daerah tarik (bawah)
As tulangan bagi = 20 % x As tarik
= 0.2 x 81761.43= 16352.3 mm2
Dipakai tulangan D 22 mmo As = ¼ x π x D2
= ¼ x π x 222
= 379.9 mm2
n = = 43.04 ≈ 44 buah tulanganMaka dipakai tulangan bagi daerah tarik 44 D 22.Tulangan bagi daerah tekan (atas)
As tulangan bagi = 20 % x As tekan
= 0.2 x 11408.57= 2281.7 mm2
Dipakai tulangan D 22 mmo As = ¼ x π x D2
= ¼ x π x 222
= 379.9 mm2
n = = 6.01 ≈ 7 buah tulangan
Maka dipakai tulangan bagi daerah tarik 7 D 22.Kontrol retak yang terjadi:1. Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
z =~ fs = 0.6 x fy
= 0.6 x 350 = 210 Mpa~ dc = h – d= 1400 – 1299 = 101 mm
~ A =
= = 10898.6 mm
z == 21682.86 N/mm = 21.68 MN/m < 25 MN/m ……… (O.K)2. Perhitungan lebar retak (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
ω =
~ β =
= = 1.085
ω == 0.259 mm < 0.3 mm ……… (O.K)b. Perhitungan kuat geser poerData perencanaanf’c = 30 MpaTebal poer (h) = 1400 mmLebar poer (b) = 11600 mmd = 1299 mm
Gambar Penampang Bidang Kritis h’ = 11600 mmb’ = 1200 + ½ d + ½ d = 2499 mm
o bo = keliling bidang kritis= 2 x (b’ + h’)= 2 x (2499 + 11600)= 28198 mm
o βc = = 9o αs = 30
Nilai Vc ditentukan dari nilai terkecil dari: (SNI 03 – 2847 pasal 13.12 2) (1) b)
1. Vc =
= = 40868341 N
2. Vc =
= = 56122787 N
3. Vc =
= = 66875467 N
Jadi, kuat geser beton = 40868341 N = 40868.341 kNo Tekanan dasar poer
Pu =
= = 0.000492012 kN/mm2
o Gaya geser total terfaktor yang bekerja pada penampang kritis
Vu = Pu x (F – (b’ x h’))= 0.000492012 x ((11600 x 3000) – (2499 x 11600))= 2859.377 kN
Vn = Vc= 0.6 x 40868.341= 24521 kN
Vn > Vu24521 kN > 3007.773 kN maka tidak diperlukan tulangan geser
Gambar Penulangan PoerPenulangan Dinding Abutmenta. Perhitungan penulangan lentur
Data perencanaanf’c = 30 Mpafy = 350 Mpab = 10800 mmh = 1200 mmMu = 18084.09 kNmPu = 10851.977 kNDirencanakan tulangan D 25, sengkang Ø 16d = h – selimut beton – D sengkang – ( ½ x D Tul. Tarik )= 1200 – 80 – 16 – ( 1/2 x 25 ) = 1091 mm
Ag = b x h = 10800 x 1200 = 12960000 mm2
Dicoba tulangan 135 D 25As = As’ = 135 x ( ¼ x π x 252 )
= 66234.38 mm2
Ast =As + As’
= 132468.75 mm2
Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 12.3.5)(2)
Pnmax = 0.8 [ 0.85 x f’c x ( Ag – Ast ) + fy x Ast ]
= 0.8 [ 0.85 x 30 x (12960000 – 132468.75 ) + 350 x 132468.75 ]= 298772887.5 N = 298772.888 kN > Pu ……….( O.K )
~ Kontrol kekuatan terhadap momen
maka ; fs’ = εs’
x Es ( Es = 200000 )Diasumsikan tulangan tekan belum leleh~ Cs = As’ x fs’
= 66234.375 x
= 39740625 – …………… (1)~ Cc = 0.85 x f’c x ( a x b – As’ )
= 0.85 x 30 x ( 0.85 X x 10800 – 66234.38 )= 234090 X – 1688976.6 …………………..(2)
~ Ts = As x fy= 66234.38 x 350= 23182033 ………………………(3)
∑ H = 0Ts + Pu – ( Cc + Cs ) = 0
23182033 + 10851977 – ( 234090 X – 1688976.6 + 39740625 – ) = 023182033 X + 10851977 X – ( 234090 X2 – 1688976.6 X + 39740625 X– 4331728125 ) = 0234090 X2 + 4017638.4 X – 4331728125 = 0
Dengan rumus ABC
X1.2 =
=
X1 = 127.7 mmX2 = -144.9 mmDiambil X = 127.7 mm
a = 0.85 X= 0.85 x 127.7 = 108.5 mm
~ Ts = 23182033 N
~ Cs = 39740625 –
= 39740625 – = 5819496.4 N
~ Cc = 234090 X – 1688976.6= 234090 x 127.7 – 1688976.6 = 28204316.4 N
~ Z1 = – = – = 545.8 mm
~ Z2 = Z3 = – d’
= – 109 = 491 mm~ Mn = Cc x Z1 + Cs x Z2 + Ts x Z3
= 28204316.4 x 548.6 + 5819496.4 x 491 + 23182033 x 491= 29632256000 Nmm = 29632256 kNmm
~ MR = ø
. Mn= 0.65 x 29632256
= 19260966 kNmm > Mu = 18084.09 kNmm ………… ( O.K )~ Kontrol ρ
Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 12.9.1)Luas tulangan 1% – 8% x Agρ max = 0.08 ; ρ min = 0.01
ρ aktual = = 0.01022ρ min < ρ akl < ρ max …………….. ( O.K )
Kontrol retak yang terjadi:1. Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
z =~ fs = 0.6 x fy
= 0.6 x 350 = 210 Mpa~ dc = h – d= 1200 – 1091 = 109 mm
~ A =
= = 17440 mm
z == 21014.2 N/mm = 21.01 MN/m < 25 MN/m ……… (O.K)
2. Perhitungan lebar retak (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
ω =
~ β =
= = 1.113
ω == 0.2573 mm < 0.3 mm ……… (O.K)
b. Penulangan Geser Pada Dinding AbutmentData perencanaanf’c = 30 Mpafy = 240 Mpab = 10800 cmh = 1200 cmAg = 12960000 mm2
d = 1091 mmVu = 6052.791 kN = 6052791 NPu = 7391.234 kN = 7391234 N
~ Vc =
= = 27420432.6 N
~ ½ø Vc = ½ x 0.6 x 27420432.6= 8226129.78 N > Vu = 6052791N ( diperlukan tul. geser praktis )
~ Direncanakan sengkang Ø 16 ( 2 kaki )Av = 2 x ( ¼ π x Ø2 ) = 2 x ( ¼ π x 162 ) = 401.92 mm2
~ Syarat jarak