![Page 1: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/1.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Metode Numerik Biseksi
Ari Nur Pita Sari1384202051
6B1
Prodi MatematikaFakultas Keguruan dan Ilmu PendidikanMuhammadiyah University of Tangerang
27 Maret 2016
1 / 29
![Page 2: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/2.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Metode Biseksi
1 Definisi Metode Biseksi
2 Kelebihan dan Kekurangan Metode Biseksi
3 Algoritma Metode Numerik Biseksi
4 Contoh Soal Metode Numerik Biseksi
5 Pembahasan
2 / 29
![Page 3: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/3.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Definisi Metode Biseksi
Metode Biseksi adalah metode yang digunakan untukmenentukan akar persamaan non linear melalui proses iterasi.Sama seperti metode - metode sebelumnya yaitu sepertiGolden Rasio dan Fibonacci.Tetapi Metode Biseksi berbeda sedikit dengan metode numeriksebelumnya. Jika Golden Ratio dan Fibonacci tidakmemerlukan turunan f
′(x), sedangkan di dalam Metode Biseksi
memerlukan itu.
3 / 29
![Page 4: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/4.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Definisi Metode Biseksi
Metode Biseksi adalah metode yang digunakan untukmenentukan akar persamaan non linear melalui proses iterasi.Sama seperti metode - metode sebelumnya yaitu sepertiGolden Rasio dan Fibonacci.Tetapi Metode Biseksi berbeda sedikit dengan metode numeriksebelumnya. Jika Golden Ratio dan Fibonacci tidakmemerlukan turunan f
′(x), sedangkan di dalam Metode Biseksi
memerlukan itu.
3 / 29
![Page 5: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/5.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Kelebihan dan Kekurangan Metode Biseksi
• Kelebihan Metode Numerik BiseksiSangat simple dan Konvergen Terjamin
• Kekurangan Metode Numerik BiseksiProses Konvergen Lamban
4 / 29
![Page 6: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/6.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Kelebihan dan Kekurangan Metode Biseksi
• Kelebihan Metode Numerik BiseksiSangat simple dan Konvergen Terjamin
• Kekurangan Metode Numerik BiseksiProses Konvergen Lamban
4 / 29
![Page 7: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/7.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Kelebihan dan Kekurangan Metode Biseksi
• Kelebihan Metode Numerik BiseksiSangat simple dan Konvergen Terjamin
• Kekurangan Metode Numerik BiseksiProses Konvergen Lamban
4 / 29
![Page 8: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/8.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Algoritma Metode Numerik Biseksi
Metode Analitik
• Menentukan titik ekstrim dari fungsi f(x) denganpersamaan f ′(x) = 0
• Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal ataupemaksimal fungsi f(x) dengan cara mensubtitusikan titikekstrim tersebut ke dalam fungsi f”(x)
• Jika f”(x) > 0 maka nilai x adalah peminimal fungsi f(x)
• Jika f”(x) < 0 maka nilai x adalah pemaximal fungsi f(x)
5 / 29
![Page 9: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/9.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Algoritma Metode Numerik Biseksi
Metode Analitik
• Menentukan titik ekstrim dari fungsi f(x) denganpersamaan f ′(x) = 0
• Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal ataupemaksimal fungsi f(x) dengan cara mensubtitusikan titikekstrim tersebut ke dalam fungsi f”(x)
• Jika f”(x) > 0 maka nilai x adalah peminimal fungsi f(x)
• Jika f”(x) < 0 maka nilai x adalah pemaximal fungsi f(x)
5 / 29
![Page 10: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/10.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Algoritma Metode Numerik Biseksi
Metode Analitik
• Menentukan titik ekstrim dari fungsi f(x) denganpersamaan f ′(x) = 0
• Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal ataupemaksimal fungsi f(x) dengan cara mensubtitusikan titikekstrim tersebut ke dalam fungsi f”(x)
• Jika f”(x) > 0 maka nilai x adalah peminimal fungsi f(x)
• Jika f”(x) < 0 maka nilai x adalah pemaximal fungsi f(x)
5 / 29
![Page 11: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/11.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Algoritma Metode Numerik Biseksi
Metode Analitik
• Menentukan titik ekstrim dari fungsi f(x) denganpersamaan f ′(x) = 0
• Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal ataupemaksimal fungsi f(x) dengan cara mensubtitusikan titikekstrim tersebut ke dalam fungsi f”(x)
• Jika f”(x) > 0 maka nilai x adalah peminimal fungsi f(x)
• Jika f”(x) < 0 maka nilai x adalah pemaximal fungsi f(x)
5 / 29
![Page 12: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/12.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Algoritma Metode Numerik Biseksi
Metode Analitik
• Menentukan titik ekstrim dari fungsi f(x) denganpersamaan f ′(x) = 0
• Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal ataupemaksimal fungsi f(x) dengan cara mensubtitusikan titikekstrim tersebut ke dalam fungsi f”(x)
• Jika f”(x) > 0 maka nilai x adalah peminimal fungsi f(x)
• Jika f”(x) < 0 maka nilai x adalah pemaximal fungsi f(x)
5 / 29
![Page 13: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/13.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Algoritma Metode Numerik Biseksi
Metode Biseksi
• Pertama :Tentukan a1 dan b1 dari selang, L dan δDengan L= bk − ak
• Kedua :Tentukan n terkecil yang memenuhi(
1
2
)n
≤ 2δ
L
• Ketiga :Penentuan λk adalah sebagai berikut:
λk =ak + bk
2
6 / 29
![Page 14: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/14.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Algoritma Metode Numerik Biseksi
Metode Biseksi
• Pertama :Tentukan a1 dan b1 dari selang, L dan δDengan L= bk − ak
• Kedua :Tentukan n terkecil yang memenuhi(
1
2
)n
≤ 2δ
L
• Ketiga :Penentuan λk adalah sebagai berikut:
λk =ak + bk
2
6 / 29
![Page 15: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/15.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Algoritma Metode Numerik Biseksi
Metode Biseksi
• Pertama :Tentukan a1 dan b1 dari selang, L dan δDengan L= bk − ak
• Kedua :Tentukan n terkecil yang memenuhi(
1
2
)n
≤ 2δ
L
• Ketiga :Penentuan λk adalah sebagai berikut:
λk =ak + bk
2
6 / 29
![Page 16: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/16.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Algoritma Metode Numerik Biseksi
Lanjutan Metode Biseksi
• Keempat :Kita cek kondisi 1 atau kondisi 2Dengan cara menentukan f
′(λk) sesuai dengan fungsi
f(x) yang telah ditentukan.Kondisi 1: Jika f
′(λk) > 0, λk = bk+1dan ak = ak+1
Kondisi 2: Jika f′(λk) < 0, λk = ak+1 dan bk = bk+1
• Kelima :iterasi berhenti ketika bk − ak < 2δ
7 / 29
![Page 17: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/17.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Algoritma Metode Numerik Biseksi
Lanjutan Metode Biseksi
• Keempat :Kita cek kondisi 1 atau kondisi 2Dengan cara menentukan f
′(λk) sesuai dengan fungsi
f(x) yang telah ditentukan.Kondisi 1: Jika f
′(λk) > 0, λk = bk+1dan ak = ak+1
Kondisi 2: Jika f′(λk) < 0, λk = ak+1 dan bk = bk+1
• Kelima :iterasi berhenti ketika bk − ak < 2δ
7 / 29
![Page 18: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/18.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Algoritma Metode Numerik Biseksi
Lanjutan Metode Biseksi
• Keempat :Kita cek kondisi 1 atau kondisi 2Dengan cara menentukan f
′(λk) sesuai dengan fungsi
f(x) yang telah ditentukan.Kondisi 1: Jika f
′(λk) > 0, λk = bk+1dan ak = ak+1
Kondisi 2: Jika f′(λk) < 0, λk = ak+1 dan bk = bk+1
• Kelima :iterasi berhenti ketika bk − ak < 2δ
7 / 29
![Page 19: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/19.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Algoritma Metode Numerik Biseksi
Lanjutan Metode Biseksi
• Keempat :Kita cek kondisi 1 atau kondisi 2Dengan cara menentukan f
′(λk) sesuai dengan fungsi
f(x) yang telah ditentukan.Kondisi 1: Jika f
′(λk) > 0, λk = bk+1dan ak = ak+1
Kondisi 2: Jika f′(λk) < 0, λk = ak+1 dan bk = bk+1
• Kelima :iterasi berhenti ketika bk − ak < 2δ
7 / 29
![Page 20: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/20.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Contoh Soal
Soal
Carilah nilai x yang meminimumkan fungsi f(x) = x2 − 2x− 8dengan δ = 0, 1 dan selang{
−a,∑
NIM}≤ x ≤
{a,∑
NIM}
dengan menggunakan Metode Numerik Biseksi?
8 / 29
![Page 21: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/21.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Jawab:
Menentukan Selang :−5,−4,−3,−2,−1, 0, 1, 2, 3, 4, 5∑NIM = 1 + 3 + 8 + 4 + 2 + 0 + 2 + 0 + 5 + 1 = 26
[−a,∑NIM ]≤x≤[a,
∑NIM ]
[−5, 26]≤x≤[5, 26]Selang awal [−5, 26 , 5, 26]Panjang selang L = 5, 26− (−5, 26) = 10, 52
9 / 29
![Page 22: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/22.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Jawab:
Menentukan Selang :−5,−4,−3,−2,−1, 0, 1, 2, 3, 4, 5∑NIM = 1 + 3 + 8 + 4 + 2 + 0 + 2 + 0 + 5 + 1 = 26
[−a,∑NIM ]≤x≤[a,
∑NIM ]
[−5, 26]≤x≤[5, 26]Selang awal [−5, 26 , 5, 26]Panjang selang L = 5, 26− (−5, 26) = 10, 52
9 / 29
![Page 23: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/23.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Jawab:
Menentukan Selang :−5,−4,−3,−2,−1, 0, 1, 2, 3, 4, 5∑NIM = 1 + 3 + 8 + 4 + 2 + 0 + 2 + 0 + 5 + 1 = 26
[−a,∑NIM ]≤x≤[a,
∑NIM ]
[−5, 26]≤x≤[5, 26]Selang awal [−5, 26 , 5, 26]Panjang selang L = 5, 26− (−5, 26) = 10, 52
9 / 29
![Page 24: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/24.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan
Dengan Cara Analitik
• 1. Cari titik ekstrim fungsi f(x) dengan persamaanf ′(x) = 0f(x) = x2 − 2x− 8f ′(x) = 2x− 2f ′(x) = 0 maka 2x = 2 sehingga x = 2
2 = 1
• 2. Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal ataupemaximal fungsi f(x)f ′(x) = 2x− 2f”(x) = 2, karena 2 > 0Jadi, x adalah peminimal fungsi f(x) karena 2 > 0Sehingga x = 1 adalah solusi Analitik
10 / 29
![Page 25: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/25.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan
Dengan Cara Analitik
• 1. Cari titik ekstrim fungsi f(x) dengan persamaanf ′(x) = 0f(x) = x2 − 2x− 8f ′(x) = 2x− 2f ′(x) = 0 maka 2x = 2 sehingga x = 2
2 = 1
• 2. Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal ataupemaximal fungsi f(x)f ′(x) = 2x− 2f”(x) = 2, karena 2 > 0Jadi, x adalah peminimal fungsi f(x) karena 2 > 0Sehingga x = 1 adalah solusi Analitik
10 / 29
![Page 26: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/26.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan
Dengan Cara Analitik
• 1. Cari titik ekstrim fungsi f(x) dengan persamaanf ′(x) = 0f(x) = x2 − 2x− 8f ′(x) = 2x− 2f ′(x) = 0 maka 2x = 2 sehingga x = 2
2 = 1
• 2. Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal ataupemaximal fungsi f(x)f ′(x) = 2x− 2f”(x) = 2, karena 2 > 0Jadi, x adalah peminimal fungsi f(x) karena 2 > 0Sehingga x = 1 adalah solusi Analitik
10 / 29
![Page 27: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/27.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan
Dengan Cara Analitik
• 1. Cari titik ekstrim fungsi f(x) dengan persamaanf ′(x) = 0f(x) = x2 − 2x− 8f ′(x) = 2x− 2f ′(x) = 0 maka 2x = 2 sehingga x = 2
2 = 1
• 2. Mengecek titik ekstrim sebagai peminimal ataupemaximal fungsi f(x)f ′(x) = 2x− 2f”(x) = 2, karena 2 > 0Jadi, x adalah peminimal fungsi f(x) karena 2 > 0Sehingga x = 1 adalah solusi Analitik
10 / 29
![Page 28: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/28.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan
Dengan Cara Metode Biseksinahh, tadikan sudah didapatkan nilai L dan selang maka ikutilangkah(Algoritma) seperti yang diatas,
• Tentukan a1, b1 dan δa1= −5, 26b1=5, 26δ = 0, 1, artinya 2δ = 0.2
• Tentukan n terkecil yang memenuhi(1
2
)n
≤ 2δ
L
11 / 29
![Page 29: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/29.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan
Dengan Cara Metode Biseksinahh, tadikan sudah didapatkan nilai L dan selang maka ikutilangkah(Algoritma) seperti yang diatas,
• Tentukan a1, b1 dan δa1= −5, 26b1=5, 26δ = 0, 1, artinya 2δ = 0.2
• Tentukan n terkecil yang memenuhi(1
2
)n
≤ 2δ
L
11 / 29
![Page 30: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/30.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan
Dengan Cara Metode Biseksinahh, tadikan sudah didapatkan nilai L dan selang maka ikutilangkah(Algoritma) seperti yang diatas,
• Tentukan a1, b1 dan δa1= −5, 26b1=5, 26δ = 0, 1, artinya 2δ = 0.2
• Tentukan n terkecil yang memenuhi(1
2
)n
≤ 2δ
L
11 / 29
![Page 31: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/31.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Dengan Cara Metode Biseksi
(1
2
)n
≤ 0, 2
10, 52(1
2
)n
≤ 1
52, 6(1
2
)6
≤ 1
52, 6(1
64
)≤ 1
52, 6
Jadi n terkecil yang memenuhi adalah n = 6
12 / 29
![Page 32: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/32.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Dengan Cara Metode Biseksi
(1
2
)n
≤ 0, 2
10, 52(1
2
)n
≤ 1
52, 6(1
2
)6
≤ 1
52, 6(1
64
)≤ 1
52, 6
Jadi n terkecil yang memenuhi adalah n = 6
12 / 29
![Page 33: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/33.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Dengan Cara Metode Biseksi
(1
2
)n
≤ 0, 2
10, 52(1
2
)n
≤ 1
52, 6(1
2
)6
≤ 1
52, 6(1
64
)≤ 1
52, 6
Jadi n terkecil yang memenuhi adalah n = 6
12 / 29
![Page 34: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/34.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 1
• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ1 =a1 + b1
2
λ1 =−5, 26 + 5, 26
2
λ1 =0
2
λ1 = 0
13 / 29
![Page 35: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/35.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 1
• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ1 =a1 + b1
2
λ1 =−5, 26 + 5, 26
2
λ1 =0
2
λ1 = 0
13 / 29
![Page 36: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/36.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λx − 8f
′(λ1) = 2λ1 − 2
f′(0) = 2(0)− 2
f′(0) = 0− 2 = −2
• bk − ak= b1 − a1= 5, 26− (−5, 26) = 10, 52
14 / 29
![Page 37: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/37.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λx − 8f
′(λ1) = 2λ1 − 2
f′(0) = 2(0)− 2
f′(0) = 0− 2 = −2
• bk − ak= b1 − a1= 5, 26− (−5, 26) = 10, 52
14 / 29
![Page 38: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/38.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λx − 8f
′(λ1) = 2λ1 − 2
f′(0) = 2(0)− 2
f′(0) = 0− 2 = −2
• bk − ak= b1 − a1= 5, 26− (−5, 26) = 10, 52
14 / 29
![Page 39: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/39.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 2Dari Iterasi 1 bahwa f
′(λk) < 0,kita gunakan Kondisi 2
maka ambil λk dan bk sebagai :λk = ak+1 dan bk = bk+1
λ1 = a1+1 dan b1 = b1+1
0 = a2 dan 5, 26 = b2• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ2 =a2 + b2
2
λ2 =0 + 5, 26
2
15 / 29
![Page 40: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/40.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 2Dari Iterasi 1 bahwa f
′(λk) < 0,kita gunakan Kondisi 2
maka ambil λk dan bk sebagai :λk = ak+1 dan bk = bk+1
λ1 = a1+1 dan b1 = b1+1
0 = a2 dan 5, 26 = b2• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ2 =a2 + b2
2
λ2 =0 + 5, 26
2
15 / 29
![Page 41: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/41.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 2Dari Iterasi 1 bahwa f
′(λk) < 0,kita gunakan Kondisi 2
maka ambil λk dan bk sebagai :λk = ak+1 dan bk = bk+1
λ1 = a1+1 dan b1 = b1+1
0 = a2 dan 5, 26 = b2• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ2 =a2 + b2
2
λ2 =0 + 5, 26
2
15 / 29
![Page 42: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/42.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 2Dari Iterasi 1 bahwa f
′(λk) < 0,kita gunakan Kondisi 2
maka ambil λk dan bk sebagai :λk = ak+1 dan bk = bk+1
λ1 = a1+1 dan b1 = b1+1
0 = a2 dan 5, 26 = b2• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ2 =a2 + b2
2
λ2 =0 + 5, 26
2
15 / 29
![Page 43: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/43.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
λ2 =5, 26
2
λ2 = 2, 63
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λk − 8f
′(λ2) = 2λ2 − 2
f′(2, 63) = 2(2, 63)− 2
f′(2, 63) = 5, 26− 2 = 3, 26
• bk − ak= b2 − a2= 5, 26− 0 = 5, 26
16 / 29
![Page 44: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/44.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
λ2 =5, 26
2
λ2 = 2, 63
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λk − 8f
′(λ2) = 2λ2 − 2
f′(2, 63) = 2(2, 63)− 2
f′(2, 63) = 5, 26− 2 = 3, 26
• bk − ak= b2 − a2= 5, 26− 0 = 5, 26
16 / 29
![Page 45: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/45.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
λ2 =5, 26
2
λ2 = 2, 63
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λk − 8f
′(λ2) = 2λ2 − 2
f′(2, 63) = 2(2, 63)− 2
f′(2, 63) = 5, 26− 2 = 3, 26
• bk − ak= b2 − a2= 5, 26− 0 = 5, 26
16 / 29
![Page 46: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/46.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 3Dari Iterasi 2 bahwa f
′(λk) > 0,kita gunakan Kondisi 1
maka ambil λk dan ak sebagai :λk = bk+1 dan ak = ak+1
λ2 = b2+1 dan a2 = a2+1
2, 63 = b3 dan 0 = a3• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ3 =a3 + b3
2
λ3 =0 + 2, 63
2
17 / 29
![Page 47: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/47.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 3Dari Iterasi 2 bahwa f
′(λk) > 0,kita gunakan Kondisi 1
maka ambil λk dan ak sebagai :λk = bk+1 dan ak = ak+1
λ2 = b2+1 dan a2 = a2+1
2, 63 = b3 dan 0 = a3• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ3 =a3 + b3
2
λ3 =0 + 2, 63
2
17 / 29
![Page 48: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/48.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 3Dari Iterasi 2 bahwa f
′(λk) > 0,kita gunakan Kondisi 1
maka ambil λk dan ak sebagai :λk = bk+1 dan ak = ak+1
λ2 = b2+1 dan a2 = a2+1
2, 63 = b3 dan 0 = a3• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ3 =a3 + b3
2
λ3 =0 + 2, 63
2
17 / 29
![Page 49: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/49.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 3Dari Iterasi 2 bahwa f
′(λk) > 0,kita gunakan Kondisi 1
maka ambil λk dan ak sebagai :λk = bk+1 dan ak = ak+1
λ2 = b2+1 dan a2 = a2+1
2, 63 = b3 dan 0 = a3• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ3 =a3 + b3
2
λ3 =0 + 2, 63
2
17 / 29
![Page 50: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/50.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
λ3 =2, 63
2
λ3 = 1, 315
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λk − 8f
′(λ3) = 2λ3 − 2
f′(1, 315) = 2(1, 315)− 2
f′(1, 315) = 2, 63− 2 = 0, 63
• bk − ak= b3 − a3= 2, 63− 0 = 2, 63
18 / 29
![Page 51: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/51.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
λ3 =2, 63
2
λ3 = 1, 315
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λk − 8f
′(λ3) = 2λ3 − 2
f′(1, 315) = 2(1, 315)− 2
f′(1, 315) = 2, 63− 2 = 0, 63
• bk − ak= b3 − a3= 2, 63− 0 = 2, 63
18 / 29
![Page 52: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/52.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
λ3 =2, 63
2
λ3 = 1, 315
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λk − 8f
′(λ3) = 2λ3 − 2
f′(1, 315) = 2(1, 315)− 2
f′(1, 315) = 2, 63− 2 = 0, 63
• bk − ak= b3 − a3= 2, 63− 0 = 2, 63
18 / 29
![Page 53: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/53.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 4Dari Iterasi 3 bahwa f
′(λk) > 0,kita gunakan Kondisi 1
maka ambil λk dan ak sebagai :λk = bk+1 dan ak = ak+1
λ3 = b3+1 dan a3 = a3+1
1, 315 = b4 dan 0 = a4• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ4 =a4 + b4
2
λ4 =0 + 1, 315
2
19 / 29
![Page 54: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/54.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 4Dari Iterasi 3 bahwa f
′(λk) > 0,kita gunakan Kondisi 1
maka ambil λk dan ak sebagai :λk = bk+1 dan ak = ak+1
λ3 = b3+1 dan a3 = a3+1
1, 315 = b4 dan 0 = a4• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ4 =a4 + b4
2
λ4 =0 + 1, 315
2
19 / 29
![Page 55: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/55.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 4Dari Iterasi 3 bahwa f
′(λk) > 0,kita gunakan Kondisi 1
maka ambil λk dan ak sebagai :λk = bk+1 dan ak = ak+1
λ3 = b3+1 dan a3 = a3+1
1, 315 = b4 dan 0 = a4• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ4 =a4 + b4
2
λ4 =0 + 1, 315
2
19 / 29
![Page 56: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/56.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 4Dari Iterasi 3 bahwa f
′(λk) > 0,kita gunakan Kondisi 1
maka ambil λk dan ak sebagai :λk = bk+1 dan ak = ak+1
λ3 = b3+1 dan a3 = a3+1
1, 315 = b4 dan 0 = a4• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ4 =a4 + b4
2
λ4 =0 + 1, 315
2
19 / 29
![Page 57: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/57.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
λ4 =1, 315
2
λ4 = 0, 6575
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λk − 8f
′(λ4) = 2λ4 − 2
f′(0, 6575) = 2(0, 6575)− 2
f′(0, 6575) = 1, 315− 2 = −0, 685
• bk − ak= b4 − a4= 1, 315− 0 = 1, 315
20 / 29
![Page 58: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/58.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
λ4 =1, 315
2
λ4 = 0, 6575
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λk − 8f
′(λ4) = 2λ4 − 2
f′(0, 6575) = 2(0, 6575)− 2
f′(0, 6575) = 1, 315− 2 = −0, 685
• bk − ak= b4 − a4= 1, 315− 0 = 1, 315
20 / 29
![Page 59: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/59.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
λ4 =1, 315
2
λ4 = 0, 6575
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λk − 8f
′(λ4) = 2λ4 − 2
f′(0, 6575) = 2(0, 6575)− 2
f′(0, 6575) = 1, 315− 2 = −0, 685
• bk − ak= b4 − a4= 1, 315− 0 = 1, 315
20 / 29
![Page 60: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/60.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 5Dari Iterasi 4 bahwa f
′(λk) < 0,kita gunakan Kondisi 2
maka ambil λk dan bk sebagai :λk = ak+1 dan bk = bk+1
λ4 = a4+1 dan b4 = b4+1
0, 6575 = a5 dan 1, 315 = b5• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ5 =a5 + b5
2
λ5 =0, 6575 + 1, 315
2
21 / 29
![Page 61: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/61.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 5Dari Iterasi 4 bahwa f
′(λk) < 0,kita gunakan Kondisi 2
maka ambil λk dan bk sebagai :λk = ak+1 dan bk = bk+1
λ4 = a4+1 dan b4 = b4+1
0, 6575 = a5 dan 1, 315 = b5• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ5 =a5 + b5
2
λ5 =0, 6575 + 1, 315
2
21 / 29
![Page 62: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/62.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 5Dari Iterasi 4 bahwa f
′(λk) < 0,kita gunakan Kondisi 2
maka ambil λk dan bk sebagai :λk = ak+1 dan bk = bk+1
λ4 = a4+1 dan b4 = b4+1
0, 6575 = a5 dan 1, 315 = b5• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ5 =a5 + b5
2
λ5 =0, 6575 + 1, 315
2
21 / 29
![Page 63: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/63.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 5Dari Iterasi 4 bahwa f
′(λk) < 0,kita gunakan Kondisi 2
maka ambil λk dan bk sebagai :λk = ak+1 dan bk = bk+1
λ4 = a4+1 dan b4 = b4+1
0, 6575 = a5 dan 1, 315 = b5• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ5 =a5 + b5
2
λ5 =0, 6575 + 1, 315
2
21 / 29
![Page 64: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/64.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
λ5 =1, 9725
2
λ5 = 0, 98625
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λk − 8f
′(λ5) = 2λ5 − 2
f′(0, 98625) = 2(0, 98625)− 2
f′(0, 98625) = 1, 9725− 2 = −0, 0275
• bk − ak= b5 − a5= 1, 315− 0, 6575 = 0, 6575
22 / 29
![Page 65: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/65.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
λ5 =1, 9725
2
λ5 = 0, 98625
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λk − 8f
′(λ5) = 2λ5 − 2
f′(0, 98625) = 2(0, 98625)− 2
f′(0, 98625) = 1, 9725− 2 = −0, 0275
• bk − ak= b5 − a5= 1, 315− 0, 6575 = 0, 6575
22 / 29
![Page 66: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/66.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
λ5 =1, 9725
2
λ5 = 0, 98625
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λk − 8f
′(λ5) = 2λ5 − 2
f′(0, 98625) = 2(0, 98625)− 2
f′(0, 98625) = 1, 9725− 2 = −0, 0275
• bk − ak= b5 − a5= 1, 315− 0, 6575 = 0, 6575
22 / 29
![Page 67: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/67.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 6Dari Iterasi 5 bahwa f
′(λk) < 0,kita gunakan Kondisi 2
maka ambil λk dan bk sebagai :λk = ak+1 dan bk = bk+1
λ5 = a5+1 dan b5 = b5+1
0, 98625 = a6 dan 1, 315 = b6• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ6 =a6 + b6
2
λ6 =0, 98625 + 1, 315
2
23 / 29
![Page 68: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/68.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 6Dari Iterasi 5 bahwa f
′(λk) < 0,kita gunakan Kondisi 2
maka ambil λk dan bk sebagai :λk = ak+1 dan bk = bk+1
λ5 = a5+1 dan b5 = b5+1
0, 98625 = a6 dan 1, 315 = b6• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ6 =a6 + b6
2
λ6 =0, 98625 + 1, 315
2
23 / 29
![Page 69: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/69.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 6Dari Iterasi 5 bahwa f
′(λk) < 0,kita gunakan Kondisi 2
maka ambil λk dan bk sebagai :λk = ak+1 dan bk = bk+1
λ5 = a5+1 dan b5 = b5+1
0, 98625 = a6 dan 1, 315 = b6• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ6 =a6 + b6
2
λ6 =0, 98625 + 1, 315
2
23 / 29
![Page 70: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/70.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 6Dari Iterasi 5 bahwa f
′(λk) < 0,kita gunakan Kondisi 2
maka ambil λk dan bk sebagai :λk = ak+1 dan bk = bk+1
λ5 = a5+1 dan b5 = b5+1
0, 98625 = a6 dan 1, 315 = b6• Penentuan λk :
λk =ak + bk
2
λ6 =a6 + b6
2
λ6 =0, 98625 + 1, 315
2
23 / 29
![Page 71: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/71.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
λ6 =2, 30125
2
λ6 = 1, 150625
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λk − 8f
′(λ6) = 2λ6 − 2
f′(1, 150625) = 2(1, 150625)− 2
f′(1, 150625) = 2, 30125− 2 = 0, 30125
• bk − ak= b6 − a6= 1, 315− 0, 98625 = 0, 32875
24 / 29
![Page 72: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/72.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
λ6 =2, 30125
2
λ6 = 1, 150625
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λk − 8f
′(λ6) = 2λ6 − 2
f′(1, 150625) = 2(1, 150625)− 2
f′(1, 150625) = 2, 30125− 2 = 0, 30125
• bk − ak= b6 − a6= 1, 315− 0, 98625 = 0, 32875
24 / 29
![Page 73: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/73.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
λ6 =2, 30125
2
λ6 = 1, 150625
• Kita cek akan menggunakan kondisi 1 atau kondisi 2:f(λk) = λk
2 − 2λk − 8f
′(λ6) = 2λ6 − 2
f′(1, 150625) = 2(1, 150625)− 2
f′(1, 150625) = 2, 30125− 2 = 0, 30125
• bk − ak= b6 − a6= 1, 315− 0, 98625 = 0, 32875
24 / 29
![Page 74: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/74.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 7Dari Iterasi 6 bahwa f
′(λk) > 0,kita gunakan Kondisi 1
maka ambil λk dan ak sebagai :λk = bk+1 dan ak = ak+1
λ6 = b6+1 dan a6 = a6+1
1, 150625 = b7 dan 0, 98625 = a7
• bk − ak= b7 − a7= 1, 150625− 0, 98625 = 0, 164375Karena 0, 136875 < 2δ, sehingga perhitungan Iterasiberhenti di Iterasi 7
25 / 29
![Page 75: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/75.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung Iterasi
• Iterasi 7Dari Iterasi 6 bahwa f
′(λk) > 0,kita gunakan Kondisi 1
maka ambil λk dan ak sebagai :λk = bk+1 dan ak = ak+1
λ6 = b6+1 dan a6 = a6+1
1, 150625 = b7 dan 0, 98625 = a7
• bk − ak= b7 − a7= 1, 150625− 0, 98625 = 0, 164375Karena 0, 136875 < 2δ, sehingga perhitungan Iterasiberhenti di Iterasi 7
25 / 29
![Page 76: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/76.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Tabel Iterasi
Lanjutan
Dengan konsep algoritma biseksi yang telah dijelaskan di atas,maka perhitungan disajikan dalam tabel Iterasi dibawah ini
Iterasi ak bk λk1 -5,26 5,26 02 0 5,26 2,363 0 2,63 1,3154 0 1,315 0,65755 0,6575 1,315 0,986256 0,98625 1,315 1,1506257 0,98625 1,150625 ...
26 / 29
![Page 77: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/77.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Tabel Iterasi
Lanjutan
Dengan konsep algoritma biseksi yang telah dijelaskan di atas,maka perhitungan disajikan dalam tabel Iterasi dibawah ini
Iterasi ak bk λk1 -5,26 5,26 02 0 5,26 2,363 0 2,63 1,3154 0 1,315 0,65755 0,6575 1,315 0,986256 0,98625 1,315 1,1506257 0,98625 1,150625 ...
26 / 29
![Page 78: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/78.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Tabel Iterasi
Lanjutan
f′(λk) bk − ak < 2δ Keterangan
-2 10, 52 > 2δ Kondisi 23,26 5, 26 > 2δ Kondisi 10,63 2, 63 > 2δ Kondisi 1
-0,685 1, 315 > 2δ Kondisi 2-0,0275 0, 6575 > 2δ Kondisi 20,30125 0, 32875 > 2δ Kondisi 1
... 0, 164375 < 2δ ...
27 / 29
![Page 79: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/79.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung x∗
Lanjutan
Dengan demikian diperoleh
x∗ = ak +
(bk − ak
2
)
x∗ = a7 +
(b7 − a7
2
)x∗ = 0, 98625 +
(1, 150625− 0, 98625
2
)x∗ = 0, 98625 + 0, 082187x∗ = 1, 068437≈1Jadi, nilai x yang memaximalkan fungsi f(x) = x2 − 2x− 8adalah 1, 068437≈1
28 / 29
![Page 80: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/80.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung x∗
Lanjutan
Dengan demikian diperoleh
x∗ = ak +
(bk − ak
2
)
x∗ = a7 +
(b7 − a7
2
)x∗ = 0, 98625 +
(1, 150625− 0, 98625
2
)x∗ = 0, 98625 + 0, 082187x∗ = 1, 068437≈1Jadi, nilai x yang memaximalkan fungsi f(x) = x2 − 2x− 8adalah 1, 068437≈1
28 / 29
![Page 81: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/81.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
Lanjutan Menghitung x∗
Lanjutan
Dengan demikian diperoleh
x∗ = ak +
(bk − ak
2
)
x∗ = a7 +
(b7 − a7
2
)x∗ = 0, 98625 +
(1, 150625− 0, 98625
2
)x∗ = 0, 98625 + 0, 082187x∗ = 1, 068437≈1Jadi, nilai x yang memaximalkan fungsi f(x) = x2 − 2x− 8adalah 1, 068437≈1
28 / 29
![Page 82: Tugas Metode Numerik Pendidikan Matematika UMT](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062503/588b21bf1a28abed688b4ed5/html5/thumbnails/82.jpg)
MetodeNumerikBiseksi
Ari Nur PitaSari
13842020516B1
DefinisiMetodeBiseksi
Kelebihan danKekuranganMetodeBiseksi
AlgoritmaMetodeNumerikBiseksi
Contoh SoalMetodeNumerikBiseksi
Pembahasan
29 / 29