![Page 1: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/1.jpg)
Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI
Massimo Ferri, Giorgio Leone
Dip. di Matematica, Univ. di Bologna
Jader Monari, Stelio Montebugnoli, Andrea Orlati,
Ist. Naz. di Astrofisica,
Radiotelescopio “Croce del Nord”
![Page 2: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/2.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 2/25
SommarioSommario
• SETI• Trasformata di Hough• Trasformata generalizzata• Conclusioni
![Page 3: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/3.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 3/25
SommarioSommario
• SETI• Trasformata di Hough• Trasformata generalizzata• Conclusioni
![Page 4: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/4.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 4/25
SETISETI
Paraboloide di 32 m. di diametro
Schiere E-W, N-S
![Page 5: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/5.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 5/25
SETISETI
Spettrometro “Serendip IV”:
Ampiezza di banda: 15 MHzCanali: 25.165.800
L’output è costituito da matricicon colonne in corrispondenza con i canali e righe corrispondenti ai tempi di campionamento.
![Page 6: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/6.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 6/25
SETISETI
Come riconoscere un segnale extraterrestre?
La “firma” è l’effetto Doppler dovuto alla rotazione e/o rivoluzione del trasmettitore.
Nelle matrici di output il segnale d’interesse si presenta come sequenza di tratti di funzione sinusoidale.
![Page 7: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/7.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 7/25
SETISETIAsteroide NEO 1998WT24 a 2 milioni di Km dalla terra, illuminato dall’antenna NASA-JPL di Goldstone.
Sonda Cassini.
![Page 8: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/8.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 8/25
SETISETI
Segnale ignoto captatoIl 7 luglio 1998dal radiotelescopio “Croce del Nord”
![Page 9: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/9.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 9/25
SommarioSommario
• SETI• Trasformata di Hough• Trasformata generalizzata• Conclusioni
![Page 10: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/10.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 10/25
Trasformata di HoughTrasformata di Hough
Problema:determinare le rette su cui sono prevalentemente allineati gli elementi dell’immagine.
![Page 11: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/11.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 11/25
Trasformata di HoughTrasformata di Hough
Soluzione:
ogni punto P dell’immagine “vota” dei punti del piano duale di Hough (in cui ogni punto rappresenta una retta del piano immagine): precisamente vota i punti rappresentanti rette che contengono P.
I punti del piano duale che hanno ricevuto più voti rappresentano le rette del piano immagine su cui si trovano allineati più punti dell’immagine.
![Page 12: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/12.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 12/25
Trasformata di HoughTrasformata di Hough
Dal punto di vista pratico è necessario
• selezionare i punti del piano di Hough il cui punteggio supera una certa soglia
• individuare gli aggregati (cluster) di punti del piano di Hough con alti punteggi.
![Page 13: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/13.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 13/25
Trasformata di HoughTrasformata di Hough
![Page 14: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/14.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 14/25
Trasformata di HoughTrasformata di Hough
![Page 15: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/15.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 15/25
Trasformata di HoughTrasformata di Hough
Tr. di Hough consoglia del 40%
![Page 16: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/16.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 16/25
Trasformata di HoughTrasformata di Hough
![Page 17: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/17.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 17/25
Trasformata di HoughTrasformata di Hough
![Page 18: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/18.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 18/25
SommarioSommario
• SETI• Trasformata di Hough• Trasformata generalizzata• Conclusioni
![Page 19: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/19.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 19/25
Trasformata generalizzataTrasformata generalizzata
![Page 20: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/20.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 20/25
Trasformata generalizzataTrasformata generalizzata
![Page 21: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/21.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 21/25
Trasformata generalizzataTrasformata generalizzata
![Page 22: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/22.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 22/25
Trasformata generalizzataTrasformata generalizzata
![Page 23: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/23.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 23/25
Trasformata generalizzataTrasformata generalizzata
![Page 24: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/24.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 24/25
SommarioSommario
• SETI• Trasformata di Hough• Trasformata generalizzata• Conclusioni
![Page 25: Trasformata di Hough generalizzata per il progetto SETI Massimo Ferri, Giorgio Leone Dip. di Matematica, Univ. di Bologna Jader Monari, Stelio Montebugnoli,](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081518/5542eb68497959361e8d44fb/html5/thumbnails/25.jpg)
26/5/2006 SIMAI 2006 - Matematica e Realtà 25/25
ConclusioniConclusioni
La trasformata di Hough e la sua generalizzazione allo spazio delle sinusoidi si possono efficacemente affiancare ad altri metodi di rilevamento di segnali extraterrestri.
Occorre far fronte a notevoli carichi computazionali.