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DIMENSIONAMIENTO DE DIMENSIONAMIENTO DE CAÑERIASCAÑERIAS
Mecánica de los Fluidos
Ing. José Gaspanello
METODO DE HARDY METODO DE HARDY CROSS PARA REDES DE CROSS PARA REDES DE
TUBERIASTUBERIAS
METODO DE HARDY METODO DE HARDY CROSSCROSSESTE METODO DE CALCULO CONSISTE EN SUPONER UNOS CAUDALES, EN TODAS LAS RAMAS DE LA RED, Y LUEGO REALIZAR UN BALANCE DE LAS PERDIDAS DE CARGA CALCULADAS.
PARA QUE LOS CAUDALES SUPUESTOS SEAN LOS CORRECTOS, SE DEBERA VERIFICAR QUE EN CADA LAZO O CIRCUITO UNICO SE CUMPLA QUE:
0 lazoh ntramo kQh LA PERDIDA DE CARGA
EN FUNCION DEL CAUDAL
DONDE:k = Coeficiente de resistencia equivalente.-Q = Caudal del tramo.-n = Coeficiente. =1,85 (Hazen William); =2 (Darcy)
METODO DE APROXIMACIONES SUCESIVASMETODO DE APROXIMACIONES SUCESIVAS
METODO DE HARDY METODO DE HARDY CROSSCROSS
ADCABC hh
salenentran QQ
ADEMAS DEBE CUMPLIRSE QUE:
DD
AA BB
CCQQ00
QQ00
LAZO
0 ADCABC hh
COMO SUPONEMOS UN CAUDAL QQ0 0 ; EL CAUDAL VERDADERO EN UNA TUBERIA PODRA EXPRESARSE COMO:
QQQ 0
DONDE
085,1 Q
hh
QPARA CADA LAZO DE LA RED
SE DEBE CUMPLIRSE QUE:
SUMANDO O RESTANDO SEGÚN EL SIGNO.
METODO DE HARDY METODO DE HARDY CROSSCROSSEL CALCULO PUEDE RESUMIRSE EN:1°- NUMERAR LOS TRAMOS DE TUBERIAS (ARBITRARIO).
2°- DEFINIR LOS LAZOS Y DAR EL SENTIDO DE RECORRIDO.
3°- SE SUPONEN UNA SERIE DE CAUDALES INICIALES, LAZO POR LAZO, TENIENDO PRESENTE QUE: Qe = Qs
4°- PARA CADA LAZO SE CALCULA LA PERDIDA DE CARGA EN CADA UNA DE LAS TUBERIAS DEL CIRCUITO.
5°- SE SUMAN LAS PERDIDAS DE CARGAS DE CADA LAZO EN SENTIDO DE LAS AGUJAS DEL RELOJ, VER LOS SIGNOS. SI LA SUMA DA CERO, LOS CAUDALES SON LOS CORRECTOS.6°- SE SUMAN LOS VALOS DE (h/Q0), CALCULANDO LUEGO EL TERMINO “ΔQ” DE CORRECCION EN CADA LAZO.
7°- SE CORRIGEN LOS CAUDALES EN CADA UNA DE LAS TUBERIAS SUMANDO O RESTANDO A LOS CAUDALES SUPUESTOS. EN CASO QUE UNA TUBERIA PERTENEZCA A DOS LAZOS, LA CORRECCION SE HARA CON LA DIFERENCIA DE LOS “ΔQ”8°- SE CONTINUA EN FORMA ANALOGA HASTA QUE LOS VALORES DE “ΔQ” SEA INSIGNIFICANTES.
METODO DE HARDY METODO DE HARDY CROSSCROSS
A B C
DEF
G H I
1
3
2
4
400 l/s
40 l/s
100 l/s
80 l/s
80 l/s80 l/s
20 l/s
120
0
m120
0
m900 m
900 m
DATOS:Fluido: AGUACoef. C1= 100H.Elev A = 60 mH.Elev I = 30 mH Presión A = 45 m
CALCULAR:
1°. Los Caudales a través de la red de tuberías:
2°. La altura de presión en I:
Diámetros
50cm 50cm
40cm 30cm
40cm 30cm
60cm
40cm
40cm
40cm
30cm
30cm
UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZENUTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN
FORMULASFORMULAS
Donde:V=Velocidad media (m/seg).R=Radio Hidrailico=S/Per MojQ=Caudal (m3/seg)D=Diametro (m)C=Coef.de Williams-HazenJ=Perdida de carga
87.4
85.1
00211,0DQ
J
PERDIDA DE CARGAPERDIDA DE CARGA
54,063,22785,0 JDCQ
CAUDALCAUDAL
54,063,08494,0 JRCV
VELOCIDADVELOCIDAD