R. Caram - 2
ÁTOMOS E LIGAÇÕES QUÍMICAS
DIVERSAS PROPRIEDADES DOS MATERIAIS DEPENDEM DO ARRANJO DE SEUS ÁTOMOS E DAS LIGAÇÕES ENTRES OS MESMOS
EXEMPLO
DIAMANTE GRAFITE
R. Caram - 3
ÁTOMO
OS ÁTOMOS SÃO FORMADOS POR UM PEQUENO NÚCLEO CONSTITUÍDO POR PRÓTONS E NEUTRONS, ENVOLVIDOS POR ELÉTRONS EM MOVIMENTO
ELÉTRONS E PRÓTONS SÃO ELETRICAMENTE ATIVOS:CARGA DO ELÉTRON: -1,6 x 10-19 CCARGA DO PRÓTON: +1,6 x 10-19 C
NEUTRON É ELETRICAMENTE NEUTROMASSAS DO PRÓTON E NEUTRON SÃO APROXIMADAMENTE IGUAIS: 1,67 x 10-27 kgCADA ELEMENTO QUÍMICO É CARACTERIZADO POR UM No
DE PRÓTONS ⇒ “No ATÔMICO”ÁTOMO NEUTRO ⇒ No ELÉTRONS = No PRÓTONS
Z = 1 PARA O HIDROGÊNIOZ = 94 PARA O PLUTÔNIO
R. Caram - 4
MASSA ATÔMICA
MASSA ATÔMICA (A) DE UM ÁTOMO É A SOMA DAS MASSAS DE SEUS PRÓTONS E NEUTRONSNo DE PRÓTONS É O MESMO PARA UM DETERMINADO ÁTOMONo DE NEUTRONS PODE SER DIFERENTE PARA UM ÁTOMO
ALGUNS ÁTOMOS TEM DOIS OU MAIS VALORES DE A“ISÓTOPOS”
PESO ATÔMICO É A MASSA ATÔMICA MÉDIA DOS ISÓTOPOS DE UM ÁTOMOUNIDADE: 1U.M.A.=1/12 MASSA ATÔMICA DO ISÓTOPO MAIS COMUM DO CARBONO 1 MOL DE UMA SUBSTÂNCIA = 6,023 x 1023 ÁTOMOS
No DE AVOGADRO1 U.M.A./ÁTOMO = 1g/MOLEX.: PESO ATÔMICO DO Fe = 55,85 U.M.A./ÁTOMO OU 55,85 g/MOL
R. Caram - 5
TEORIA ATÔMICA
550 A.C. – FILÓSOFOS GREGOS, LEUCIPPUS E DEMOCRITUS, PREVIAM QUE A MATÉRIA SERIA FORMADA POR PEQUENAS PARTÍCULAS INDIVISÍVEIS1805 – DALTON (UNIVERSITY OF MANCHESTER):
MATÉRIA É CONSTITÚÍDA POR PEQUENAS PARTÍCULAS (ÁTOMOS)ÁTOMO É INDIVISÍVEL, MASSA E TAMANHO DEPENDEM DO ELEMENTO QUÍMICOCOMPOSTOS PODEM SER FORMADOS POR DIFERENTES ELEMENTOS QUÍMICOS EM PROPORÇÕES BEM DEFINIDAS
R. Caram - 6
TEORIA ATÔMICA
1904 – THOMSON (CIENTISTA INGLÊS)QUAL SERIA NATUREZA RAIOS CATÓDICOS ?RAIOS CATÓDICOS: TUBO SOB VÁCUO, COM TERMINAIS ENERGIZADOS SOB ALTA TENSÃO ELÉTRICA = EMISSÃO DE LUZ
FilamentoAquecido
Eletrodo+
-Tela
R. Caram - 7
TEORIA ATÔMICA
HIPÓTESES DE THOMSON SOBRE OS RAIOS CATÓDICOS:
RAIOS CATÓDICOS SÃO PARTÍCULAS ELETRICAMENTE CARREGADAS;ESSAS PARTÍCULAS SÃO CONSTITUINTES DO ÁTOMO;ESSAS PARTÍCULAS SÃO OS ÚNICOS CONSTITUINTES DO ÁTOMO
ÁTOMO SERIA UMA ESFERA COM MILHARES DE PEQUENOS COMPÚSCULO DISTRIBUÍDOS NO INTERIOR DE UMA NÚVEM COM CARGA POSITIVA: BOLO DE PASSAS
R. Caram - 8
MICROSCÓPIO ELETRÔNICO
A RESOLUÇÃO DE UM MICRÓSCOPIO ÓPTICO É LIMITADA PELO COMPRIMENTO DE ONDA DA LUZ VISÍVEL. UM MICROSCÓPIO ELETRÔNICO EMPREGA ELÉTRONS PARA “ILUMINAR” UM OBJETOELÉTRON TEM COMPRIMENTO DE ONDA MUITO MENOR QUE O DA LUZ VISÍVEL, O QUE PERMITE ANALISAR ESTRUTURAS MUITO PEQUENASCONSTITUIÇÃO DE UM MICROSCÓPIO ELETRÔNICO:
CANHÃO EMISSOR DE ELÉTRONSLENTES MAGNÉTICASSISTEMA DE VÁCUOSISTEMA QUE CAPTAÇÃO DE ELÉTRONS E EXIBIÇÃO DE IMAGENS
R. Caram - 9
MICROSCÓPIO ELETRÔNICO
Microscópio Eletrônico de Varredura (MEV)
Emissor de ElétronsColuna sob Vácuo
Monitor
Bobinas deVarredura
Lentes de Condensação
Lentes de Objetiva
Feixe de Elétrons
Alvo
Elétrons Secundários
Detector e Amplificador
R. Caram - 11
TEORIA ATÔMICA
1911 – RUTHERFORD (UNIVERSITY OF MANCHESTER):MASSA E CARGA POSITIVA DO ÁTOMO ESTARIAM CONCENTRADOS NO CENTRO DO ÁTOMO (NÚCLEO)
Vol. ocupado por elétrons10-10 m
Prótons(carga positiva)
Neutrons(sem carga)
10-15 m
R. Caram - 12
RUTHERFORD
ELÉTRONS GIRARIAM EM TORNO DO NÚCLEO, COMO PLANETAS NO SISTEMA SOLARNÚCLEO COM CARGA POSITIVA E POUCOS ELÉTRONS GIRAM EM TORNO DO MESMOCONTRADIÇÃO: ELÉTRONSEM MOVIMENTO DEVERIAMEMITIR ENERGIA, O QUE LEVARIA À CONTRAÇÃODA MATÉRIA
+
-
R. Caram - 13
DIVERSOS FENÔMENOS ENVOLVENDO ELÉTRONS EM SÓLIDOS NÃO PODEM SER EXPLICADOS COM BASE NA MECÂNICA CLÁSSICA:
RADIAÇÃO TÉRMICA DE UM CORPO NEGROEFEITO FOTOELÉTRICOEMISSÃO EM GASES SOB ESCARGA ELÉTRICA
ESSAS DIFICULDADES LEVARAM À CONCEPÇÃO DE ALGUNS PRINCÍPIOS E LEIS QUE CONTROLAM O ÁTOMO E ENTIDADES SUBATÔMICAS, DEFINIDOS COMO MECÂNICA QUÂNTICA
QUANTIZAÇÃO DE ENERGIA
R. Caram - 14
RADIAÇÃO TÉRMICA
CORPO NEGRO: SISTEMA CAPAZ DE ABSORVER A TOTALIDADE DA ENERGIA NELE INCIDENTEQUANDO AQUECIDO ESSE CORPO EMITIRÁRADIAÇÃO COM CARACTERÍSTICAS QUE DEPENDERÃO DE SUA TEMPERATURA
R. Caram - 15
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
Inte
nsid
ade
Ultra-violeta
Infra-vermelho
Visí
vel
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A 900 K
R. Caram - 16
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
Inte
nsid
ade
Ultra-violeta
Infra-vermelho
Visí
vel
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A 1.200 K
R. Caram - 17
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
Inte
nsid
ade
Ultra-violeta
Infra-vermelho
Visí
vel
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A 1.600 K
R. Caram - 18
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
Inte
nsid
ade
Ultra-violeta
Infra-vermelho
Visí
vel
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A 2.000 K
R. Caram - 19
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
Inte
nsid
ade
Ultra-violeta
Infra-vermelho
Visí
vel
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A 3.000 K
R. Caram - 20
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
Inte
nsid
ade
Ultra-violeta
Infra-vermelho
Visí
vel
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A 4.600 K
R. Caram - 21
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
Inte
nsid
ade
Ultra-violeta
Infra-vermelho
Visí
vel
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A 5.800 K
R. Caram - 22
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
Inte
nsid
ade
Ultra-violeta
Infra-vermelho
Visí
vel
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A 7.000 K
R. Caram - 23
RADIAÇÃO TÉRMICA
10-7 10-510-6
λ (m)
Inte
nsid
ade
Visí
vel
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA
Equação de Wienλ.T=2,898x10-3 m.K
7.000 K
5.800 K 4.600 K 3.000 K
2.000 K
1.200 K
900 K
1.600 K
R. Caram - 24
LEI DE PLANCK
LEI DE PLANCK É BASEADA NA INTERAÇÃO ENTRE A RADIAÇÃO NO VOLUME DA CAVIDADE E OS ÁTOMOS DAS PAREDES DA CAVIDADEÁTOMOS COMPORTAM COMO OSCILADORES, IRRADIANDO E ABSORVENDO ENERGIA PARA E DA CAVIDADENA MECÂNICA CLÁSSICA, A ENERGIA DESSES OSCILADORES VARIA CONTINUAMENTEHIPÓTESE DE PLANCK: OSCILADORES ATÔMICOS APENAS EMITEM E ABSORVEM ENERGIA DENTRO DE UM CONJUNTO DISCRETO DEFINIDO POR:
E=nhν, ONDE n=1, 2, 3, ....
ENERGIA DE UM OSCILADOR ATÔMICO É QUANTIZADA
h=constante de Planck=6,623x10-34 J.s
ν=FREQÜÊNCIA, s-1
R. Caram - 25
EFEITO FOTOELÉTRICO
EFEITO FOTOELÉTRICO FOI DESCRITO POR EINSTEIN EM 1905QUANDO UM FEIXE DE LUZ ATINGE UMA SUPERFÍCIE METÁLICA, ELÉTRONS PODEM SER EMITIDOS PELA MESMAENERGIA CINÉTICA DOS ELÉTRONS EMITIDOS É FUNÇÃO DA FREQÜÊNCIA DA LUZ INCIDENTEENERGIA DA LUZ É FORNECIDA À SUPERFÍCIE EM QUANTIDADES CHAMADAS FÓTONS E NÃO DE FORMA CONTÍNUAENERGIA DE 1 FÓTON: E=hν
V
A
Luz
+
-i
e
E
C
Freqüência da Luz,ν
Ener
gia
Cin
étic
a. E
C
νo
νO=FREQÜÊNCIA CRÍTICA PARA EJETAR ELÉTRONS
R. Caram - 26
EFEITO FOTOELÉTRICO
EQUAÇÃO DE EINSTEIN (EFEITO FOTOELÉTRICO)
E.C.=ENERGIA CINÉTICA DOS ELÉTRONS EMITIDOS, DE MASSA m E VELOCIDADE v
W=ENERGIA NECESSÁRIA PARA REMOVER O ELÉTRON DA SUPERFÍCIE METÁLICA
ANÁLISE DO FENÔMENO MOSTRA QUE QUANTA DE ENERGIA ESTÃO ENVOLVIDOS E CADA QUANTUM DEVE POSSUIR ENERGIA PARA QUEBRAR A LIGAÇÃO DO ELÉTRONUNIDADE APROPRIADA PARA ANALISAR O EFEITO FOTOELÉTRICO: ELÉTRON-VOLT1 eV REPRESENTA A ENERGIA ADQUIRIDA POR UM ELÉTRON AO SE DESLOCAR ATRAVÉS DE UM DIFERENÇA DE POTENCIA DE 1 VOLT
2C mv
21E =
Wh)(hmv21E o
2C −ν=ν−ν==
ohW ν=
1eV=1,602 x 10-19 J h=4,134 x 10-15 eV.s
R. Caram - 27
ESPECTRO DE EMISSÃO DE GASES
UM GÁS SOB DESCARGA ELÉTRICA EMITE RADIAÇÃOEM 1885, BALMER ANALISOU A EMISSÃO DO HIDROGÊNIO SOB DESCARGA ELÉTRICAPREVISÃO EMPÍRICA (nm):
K5,4,3n,4n
n6,364 2
2=
−=λ
600500400 λ (nm)
n=3n=4n=5n=6
700 800
Lux Visível
R. Caram - 28
EXERCÍCIO
Os MEV são equipados com detector de raios-X de energia dispersiva, o que permite análises químicas de amostras. Esta análise é uma extensão natural da capacidade do MEV, uma vez que os elétrons que são usados para formar a imagem, também são capazes de produzir raios-X característicos da amostra. Quando um feixe de elétrons atinge a amostra, são produzidos raios-X característicos dos elementos contidos na mesma. Estes raios podem ser detectados e usados para obter a composição, a partir da comprimentos de onda dos elementos presentes
0,1436Zn
0,1542Cu
0,1659Ni
0,1790Co
0,1937Fe
0,2103Mn
0,2291Crλ - Kα (nm)Elemento
Suponha que uma liga metálica éexaminada com o MEV e foram detectadosraios-X de três energias diferentes: 5426, 6417 e 7492 eV.Quais são os elementos detectados?Que liga é essa?
R. Caram - 29
MODELO ATÔMICO DE BOHR
MODELO DE BOHR É CONSIDERADO O PRECURSOR DA MECÂNICA QUÂNTICA APLICADA À ESTRUTURA ATÔMICANO MODELO DE BOHR:
ELÉTRONS GIRAM EM TORNO DO NÚCLEO, ESTABELECIDOS EM ÓRBITAS BEM DEFINIDASPOSIÇÃO DE UM DADO ELÉTRON É ESTABELECIDA
NÚCLEO
ÓRBITA
ELÉTRON
R. Caram - 30
MODELO ATÔMICO DE BOHR
MODELO DE BOHR ⇒ ENERGIA DOS ELÉTRONS É “QUANTIZADA”CADA ELÉTRON TEM VALOR DEFINIDO DE ENERGIAUM ELÉTRON PODE MUDAR SUA ENERGIA ATRAVÉS DE SALTOS QUÂNTICOS:
NÍVEL ENERGÉTICO MAIOR: ABSORÇÃO DE ENERGIANÍVEL ENERGÉTICO MENOR: EMISSÃO DE ENERGIA
ESTADOS ENERGÉTICOS NÃO VARIAM CONTINUAMENTE: ESTADOS OU NÍVEIS ADJACENTES SÃO SEPARADOS POR VALORES FINITOS DE ENERGIANÍVEIS ESTÃO ASSOCIADOS ÀS ÓRBITAS ELETRÔNICAS:
QDO O ELÉTRON PASSA DE UMA ÓRBITA DE NÍVEL MAIOR ⇒ABSORVE ENERGIAQDO O ELÉTRON PASSA DE UMA ÓRBITA DE NÍVEL MENOR ⇒EMITE ENERGIA
ENERGIA ENVOLVIDA NA EMISSÃO OU ABSORÇÃO É MEDIDA PELO QUANTUM
R. Caram - 31
MODELO DE BOHR
HIPÓTESES DE BOHR:ELÉTRONS NAS ÓRBITAS NÃO EMITEM ENERGIAMUDANÇA DE ÓRBITA IMPLICA EM EMISSÃO OU ABSORÇÃO DE ENERGIA:
MUDANÇA DO ESTADO 1 PARA ESTADO 2:E=hνNO CASO DE RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICAc=λνc = VELOCIDADE DA LUZ = 3,0x108m/sλ = COMPRIMENTO DE ONDA
ÓRBITAS ESTÁVEIS SÃO DETERMINADAS POR CONDIÇÕES QUÂNTICASÓRBITAS EXISTEM QUANDO O MOMENTO ANGULAR DE UM ELETRON, COM ÓRBITA CIRCULAR DE RAIO R, É IGUAL AO MÚLTIPLO INTEIRO, n, DE (h/2π)
ONDE n É UM INTEIRO (1, 2 , 3,...)π
=2h.nP
R. Caram - 32
MODELO DE BOHR
P=I.ωP= MOMENTO ANGULARI=MOMENTO DE INÉRCIAω=VELOCIDADE ANGULAR
DA MECÂNICA CLÁSSICAFORÇA CENTRÍFUGA X FORÇA CENTRÍPETAFORÇAS ATUANDO EM UM ELÉTRON
NO EQÜILÍBRIO:
rv -
+r.v.m
Rv.r.m.IP 2 ==ω=
π=
2hnr.v.m
2o
2
A r4ZeFπε
=r
mvF2
C =εo=CONSTANTE DE PERMISSIVIDADE DO VÁCUOεo=8,85x10-12 C2/Nm2
e=CARGA DO ELÉTRON=1,6x10-19Cr=RAIO DA ÓRBITA CIRCULARZ=NÚMERO ATÔMICO
20
22
r4Ze
rmv
πε=
R. Caram - 33
MODELO DE BOHR
ENERGIA POTENCIAL
ENERGIA CINÉTICA
ENERGIA TOTAL
r4ZedrFE
o
2A
r
P πε−=∫=
∞
2mvE
2C = 2
o
22
r4Ze
rmv
πε=
r8Ze
2mv
o
22
πε=
PCT EEE +=r8
Zer4
Zer8
ZeEo
2
o
2
o
2T πε
−=πε
−πε
=
π=
2hnr.v.m
rm2hnv
π=
2o
22
r4Ze
rmv
πε=
2o
22
r4Ze
rm2nh
rm
πε=
π mZehnr 2
o22
πε=
mZehn8
ZeE
2o
22o
2T
πεπε
−= 2o
22
42
2o
22
242T )(8hn
meZ)4(hn
2meZEε
−=πε
π−=
R. Caram - 34
MODELO DE BOHR
EQUAÇÃO DE BOHR
PARA O ÁTOMO DE Hεo=8,85 x 10-12 C2/Nm2
e=1,6 x 10-19CZ=11 J=6,242 eV
para n=1 , 2 , 3 , ...
2o
22
242T )4(hn
2meZEπε
π−=
2T n6,13E −=
E=0,0 eV
E=-13,6eV
E=-3,4 eV
E=-1,51 eV
E=-0,85 eVE=-0,54 eV
n=1
n=2
n=3
n=4n=5n=∞
E21
E41
E51
E31
E∞1
n : NÍVEL PRINCIPAL DE ENERGIA DO ELÉTRON NO ESTADO FUNDAMENTALQDO ELÉTRON É EXCITADO PARA O NÍVEL n=∞, A ENERGIA TORNA-SE NULAENERGIA PARA REMOVER O ELÉTRON COMPLETAMENTE É 13,6 eV (energia e ionização)
R. Caram - 35
EXERCÍCIO
CALCULE O RAIO ATÔMICO DE UM ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO FUNDAMENTALSOLUÇÃO
h = 6,623x10-34 J.se=1,6 x 10-19Cm=9,1 x 10-31 kgεo=8,85 x 10-12 C2/Nm2
mZehnr 2
o22
πε=
kg 10x .9,1.)/NmC 10x 8,85.(1C10x .1,6)s.J10x623,6(1r 31-22212-
19-2342
π=
−
m10x529,0r 10−=
R. Caram - 36
EXERCÍCIO
CALCULE O RAIO ATÔMICO DE UM ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO FUNDAMENTALSOLUÇÃO
h = 6,623x10-34 J.se=1,6 x 10-19Cm=9,1 x 10-31 kgεo=8,85 x 10-12 C2/Nm2
mZehnr 2
o22
πε=
kg 10x .9,1.)/NmC 10x 8,85.(1C10x .1,6)s.J10x623,6(1r 31-22212-
19-2342
π=
−
m10x529,0r 10−=
R. Caram - 37
MODELO DE BOHR
MODELO DE BOHR DESCREVE A ESTRUTURA DO ÁTOMO DE H SATISFATORIAMENTEDESCRIÇÃO DA ESTRUTURA DE OUTROS ÁTOMOS NÃO É SATISFATÓRIAMECÂNICA QUÂNTICA
POSSIBILITA DESCREVER A ESTRUTURA DESSES ÁTOMOS COM EFICIÊNCIAPRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA MECÂNICA QUÂNTICA:
UM ELÉTRON PODE TER DOIS COMPORTAMENTOS:ONDA OU PARTÍCULA
DE BROGLIE (1924)ENERGIA DA PARTÍCULA : E = m c2
ENERGIA DE UM FÓTON : E = h νMOMENTO DA PARTÍCULA : P = m c = E / c = = (h ν )/ c
COMO λ = c / ν ⇒ P = h / λPARTÍCULA DE MASSA m, VELOCIDADE v, MOMENTO LINEAR p=mv:
COMPRIMENTO DE ONDA λ=h/mv
R. Caram - 38
DANISSON E GERMER
ElétronsIncidentes
ElétronsDifratados
Níquel
δ
DIFRAÇÃO DE ELÉTRONS NO EXPERIMENTO DE DAVISSON E GERMER
R. Caram - 39
ÓRBITA DE UM ELÉTRON
r
λ
REPRESENTAÇÃO DE ONDAS ESTACIONÁRIAS JUNTO ÀÓRBITA DE UM ELÉTRON NO MODELO ATÔMICO DE BOHR, CORRESPONDENTE AO NÍVEL QUÂNTICO n=4.
R. Caram - 40
EXERCÍCIO
CALCULE O COMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE DE UMA PEDRA COM MASSA DE 100 g, EM MOVIMENTO RETILÍNEO Á VELOCIDADE DE 5,0 m/s.
SOLUÇÃOCOMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE É DADO POR:
h = 6,623x10-34 J.sm = 100 gv = 5 m/s
mvh=λ
m10x1,32)s/m5()kg1,0(
J.s 10x6,623 34-34-
==λ
R. Caram - 41
EXERCÍCIO
CALCULE O COMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE DE UMA PEDRA COM MASSA DE 100 g, EM MOVIMENTO RETILÍNEO Á VELOCIDADE DE 5,0 m/s.
SOLUÇÃOCOMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE É DADO POR:
h = 6,623x10-34 J.sm = 100 gv = 5 m/s
mvh=λ
m10x1,32)s/m5()kg1,0(
J.s 10x6,623 34-34-
==λ
R. Caram - 42
CORDA EM VIBRAÇÃO
PARA UMA PARTÍCULA MATERIAL: λ = h / (m v)COMO O ELÉTRON PODE COMPORTAR-SE COMO UMA ONDA, SEU MOVIMENTO PODE SER DESCRITO POR EQUAÇÕES DO MOVIMENTO ONDULATÓRIOEQUAÇÃO DE UMA CORDA EM VIBRAÇÃO:
04zyx 2
2
2
2
2
2
2
2=µ
λπ+
∂ψ∂+
∂ψ∂+
∂ψ∂
ψ
λ
nó
•CORDA VIBRANTE: DESLOCAMENTO TRANSVERSAL
•SOM: PRESSÃO
•RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA: CAMPO ELÉTRICO
R. Caram - 43
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
mvh=λ
2mvE
2C =PTC EEE −=
0)EE(h
m8zyx PT2
2
2
2
2
2
2
2=Ψ−π+
∂Ψ∂+
∂Ψ∂+
∂Ψ∂
04zyx 2
2
2
2
2
2
2
2=Ψ
λπ+
∂Ψ∂+
∂Ψ∂+
∂Ψ∂
222
2
2
2
vmh
44 π=λπ
22
22
vmh=λ
ASSUMINDO QUE ψ É DADA PELA FUNÇÃO Ψ
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
R. Caram - 44
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
0)EE(h
m8zyx PT2
2
2
2
2
2
2
2=Ψ−π+
∂Ψ∂+
∂Ψ∂+
∂Ψ∂
Ψ= FUNÇÃO DE ONDA
Ψ2=PROBABILIDADE (POR UNIDADE DE VOLUME) DE SE
ENCONTRAR UM ELÉTRON EM UM DADO PONTO
(POR ANALOGIA A OUTROS FENÔMENOS)
Ψ2dv=PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON NO
ELEMENTO DE VOLUME dv
: PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM
ELÉTRON EM TODO O ESPAÇO É 1
1dv2 =Ψ∫
R. Caram - 45
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
0)EE(h
m8zyx PT2
2
2
2
2
2
2
2=Ψ−π+
∂Ψ∂+
∂Ψ∂+
∂Ψ∂
COORDENADAS CARTESIANAS COORDENADAS ESFÉRICAS
φθ= cosenrx φθ= sensenry θ= corz 222 zyxr ++=
y
z
x
φ
θr
θ∂∂θ
θ∂∂
θ+
φ∂∂
θ+
∂∂
∂∂=∇ sen
senr1
senr1
rr
rr1
22
2
222
22
( ) 0EEh
m8
sensenr1
senr1
rr
rr1
PT2
2
22
2
222
2
=−π+
θ∂Ψ∂θ
θ∂∂
θ+
φ∂Ψ∂
θ+
∂Ψ∂
∂∂
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER EM COORDENADAS POLARES
R. Caram - 46
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DE ONDA: SEPARAÇÃO DE VARIÁVEIS
)()()r(R),,r( φΦθΘ=φθΨ
( ) 0EEh
m8sensenr1
senr1
rr
rr1
PT2
2
22
2
222
2 =−π+
θ∂Ψ∂θ
θ∂∂
θ+
φ∂Ψ∂
θ+
∂Ψ∂
∂∂
SUBSTITUINDO Ψ(R,θ,φ) :
0R)EE(h
m8sensenrR
senrR2
rRr
rr PT2
2
22
2
222
2 =ΘΦ−π+
∂θΘ∂θ
∂θ∂
θΦ+
φ∂Φ∂
θΘ+
∂∂
∂∂ΘΦ
)EE(h
senmr8sensenrRr
rRsen
PT2
2222
2
2
2−θπ−
∂θΘ∂θ
∂θ∂
Θθ−
∂∂
∂∂θ−=
φ∂ΦΦ∂
R. Caram - 47
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
MEMBROS DA EQUAÇÃO DEPENDEM DE VARIÁVEIS DISTINTAS:
)EE(h
senmr8sensenrRr
rRsen
PT2
2222
2
2
2−θπ−
∂θΘ∂θ
∂θ∂
Θθ−
∂∂
∂∂θ−=
φ∂ΦΦ∂
EQUAÇÃO É REESCRITA IGUALANDO-SE OS MEMBROS A UMA
CONSTANTE (-ml). SURGEM DUAS NOVAS EQUAÇÕES:
l2
2m−=
φ∂ΦΦ∂
)EE(hmr8
rRr
rR1sen
sen1
senm
PT2
222
2l −π+
∂∂
∂∂=
∂θΘ∂θ
∂θ∂
Θθ−
θ
R. Caram - 48
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
l2
2m−=
φ∂ΦΦ∂
)msen(i)mcos(e)( lliml φ+φ==φΦ φ
1)msen(i)mcos( ll =φ+φ
SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO:
φ VARIA DE 0 A 2π Φ TEM NATUREZA CÍCLICA, Φ(0)=Φ(2π)
ml DEVE SER IGUAL A 0,±1,±2,±3
R. Caram - 49
)EE(hmr8
rRr
rR1sen
sen1
senm
PT2
222
2l −π+
∂∂
∂∂=
∂θΘ∂θ
∂θ∂
Θθ−
θ
UM DOS MEMBROS DEPENDE DE UMA ÚNICA VARIÁVEL,
ENQUANTO O OUTRO DEPENDE DE OUTRA VARIÁVEL
SOLUÇÃO: MEMBROS SÃO IGUALADOS À CONSTANTE l(l+1)
)1l(lsensen
1sen
m2l +=
∂θΘ∂θ
∂θ∂
Θθ−
θ
)1l(l)EE(hmr8
rRr
rR1
PT2
222 +=−π+
∂∂
∂∂
EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
R. Caram - 50
)1l(lsensen
1sen
m2l +=
∂θΘ∂θ
∂θ∂
Θθ−
θ
)1l(l)EE(hmr8
rRr
rR1
PT2
222 +=−π+
∂∂
∂∂
RESOLVENDO AMBAS AS EQUAÇÕES E CONSIDERANDO QUE ml= 0, ±1,
± 2, ±3, ±4,....., CONCLUI-SE QUE l= |ml|, |ml|+1, |ml|+2, |ml|+3, ...
TAMBÉM É POSSÍVEL CONSTATAR QUE n=l+1, l+2, l+3
ASSIM, DEFINE-SE COMO NÚMEROS QUÂNTICOS:
n= PRINCIPAL
l=SECUNDÁRIO
ml=MAGNÉTICO
EM ADIÇÃO: ms=NÚMERO QUÂNTICO SPIN
NÚMEROS QUÂNTICOS
R. Caram - 51
NÚMEROS QUÂNTICOS
TEORIA ATÔMICA MODERNA CONSIDERA QUE:MOVIMENTO DO ELÉTRON EM TORNO DO NÚCLEO E SUA ENERGIA SÃO DESCRITOS POR QUATRO NÚMEROS QUÂNTICOS
n = NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL
l = NÚMERO QUÂNTICO SECUNDÁRIO
ml = NÚMERO QUÂNTICO MAGNÉTICO
ms = NÚMERO QUÂNTICO SPIN
R. Caram - 52
NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL - “n”
CORRESPONDE AO PARÂMETRO “n” NA EQUAÇÃO DE BOHR
REPRESENTA OS NÍVEIS PRINCIPAIS DE ENERGIA DE UM ELÉTRON E PODE SER INTERPRETADO COMO CAMADAS NO ESPAÇO, ONDE A PROBABILIDADE DE ENCONTRAR UM ELÉTRON É ALTA
“n” VARIA DE 1 A 7: QUANTO MAIOR “n”, MAIS DISTANTE DO NÚCLEO ESTÁ A CAMADA
· QUANTO MAIOR O VALOR DE “n”, MAIOR SERÁ A ENERGIA DO ELÉTRON
R. Caram - 53
NÚMERO QUÂNTICO SECUNDÁRIO - “l”
ESTE NÚMERO ESTÁ ASSOCIADO A SUBCAMADAS, DENOMINADAS “s”, “p”, “d” e “f”
TAIS SUBCAMADAS SÃO DENOMINADAS DE ORBITAIS
ORBITAL: VOLUME NO ESPAÇO COM ALTA PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON
QUANDO: l=s, ORBITAL É ESFÉRICO
l=p, ORBITAL TEM FORMA DE UM HALTER
l=d, ORBITAL TEM FORMA DE UM DUPLO HALTER
l=f, ORBITAL TEM FORMA COMPLEXA
R. Caram - 54
NÚMERO QUÂNTICO MAGNÉTICO - “ml”
ESTE NÚMERO ESTÁ ASSOCIADO AO COMPORTAMENTO
DOS ESTADOS ENERGÉTICOS DE UMA SUBCAMADA, SOB
AÇÃO DE UM CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO
“ml” VARIA DE -l A l
O NÚMERO TOTAL DE VALORES DE “ml” É (2l + 1)
R. Caram - 55
NÚMERO QUÂNTICO SPIN - “mS”
ESTE NÚMERO ESTÁ ASSOCIADO À DIREÇÃO DE
ROTAÇÃO DE UM ELÉTRON EM TORNO DE SEU PRÓPRIO
EIXO· “ml” VARIA DE - l A l
EXISTEM DUAS DIREÇÕES DE ROTAÇÃO:
HORÁRIO: +1/2
ANTI-HORÁRIO: -1/2
R. Caram - 56
NÚMEROS QUÂNTICOS
+1/2 e -1/2SPINms
VALORES INTEIROS-l,(-l+1),...,0,...,(l-1),l
MAGNÉTICOml
l=0,1,2,3,4,...,n-1l=s,p,d,f,...
SECUNDÁRIOl
n=1,2,3,4,...PRINCIPALn
POSSÍVEIS VALORESDESCRIÇÃONÚMERO QUÂNTICO
R. Caram - 57
ELÉTRONS POR CAMADA
NÚMERO DE ELÉTRONS POR CAMADA:
OS ÁTOMOS SÃO FORMADOS POR CAMADAS COM ALTA
DENSIDADE DE ELÉTRONS
O NÚMERO MÁXIMO DE ELÉTRONS POR CAMADA É FUNÇÃO
DOS QUATRO NÚMEROS QUÂNTICOS OU 2n2
PARA O ELEMENTO FRANCIO (Z=87), O NÚMERO DE CAMADAS
É IGUAL A 7
R. Caram - 58
ELÉTRONS POR CAMADA
n SUBCAMADAS NÚMERO DE ESTADOS
NÚMERO DE ELÉTRONS
P/ SUBCAMADA POR CAMADA
1 s 0 1 2 2
2 s 0p 1
13
26
8
3 s 0p 1d 2
123
26
1018
4 s 0p 1d 2f 3
1357
26
1014
32
R. Caram - 59
DISTRIBUIÇÃO DE ELÉTRONS
CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA EM UM ÁTOMO DESCREVE O ARRANJO DOS ELÉTRONS NOS ORBITAISCONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA É DADA PELA NOTAÇÃO:NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL; ORBITAL s; p; d; fÍNDICE INDICANDO O NÚMERO DE ELÉTRONS POR ORBITAL1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p6 7s2 5f14 6d10 7p6
1s
2s 2p
3s 3p 3d
4s 4p 4d 4f
5s 5p 5d 5f
6s 6p 6d 6f
7s 7p 7d 7f
R. Caram - 60
REPRESENTAÇÕES DE Ψ(R,θ,φ)
)()()r(R),,r( φΦθΘ=φθΨ
R(r): FATOR RADIAL
Θ(θ) E Φ(φ): FATOR ANGULAR
DEFININDO UM NOVO FATOR ANGULAR COMO SENDO DADO
POR Ω(θ,φ)=Θ(θ).Φ(φ), TEM-SE:
),()r(R),,r( φθΩ=φθΨ
R. Caram - 61
REPRESENTAÇÕES DE Ψ(R,θ,φ)
φ−−
θ
π
i0a2Zr
0
23
0esene
aZr
aZ
81
φθ
π
i
0
23
0esen
aZr
aZ
81
0aZr
23
0e2
aZ
−
π41
0aZr
23
0e
aZ1
−
π
0a2Zr
0
23
0e
aZr2
a2Z
−
−
π41
0a2Zr
0
23
0e
aZr2
aZ
241
−
−
π
0a2Zr
0
23
0e
a3Zr
a2Z
−
θπ
cos43
0a2Zr
0
23
0e
aZrcos
aZ
241
−
θ
π
0a2Zr
0
23
0e
a3Zr
a2Z
−
φ−
θπ
i0a2Zr
esene83
0a2Zr
0
23
0e
a3Zr
a2Z
−
φ−−
θπ
i0a2Zr
esene832,1,-1
2,1,1
2,1,0
2,0,0
1,0,0
lm,l,nΨΩRlm,l,n
ao=raio da menor órbita do H=0,0529nm
R. Caram - 62
FATOR RADIAL
PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON NO ELEMENTO DE VOLUME dv É IGUAL A Ψ2dv
PARA OS SUBNÍVEIS 1s E 2s: DENSIDADE É ESFERICAMENTE SIMÉTRICA, POIS Ψ2 NÃO DEPENDE DO FATOR ANGULAR
Ψ2 x VOLUME DA CASCA ESFÉRICA DE RAIO r E ESPESSURA drVOLUME= 4πr2Ψ2
0 2 4 6 8 10 12 14r/a
0
R(r
)
o
1s
2s
2p
0 2 4 6 8 10 12 14r/a
0
4 r
R(r
)
o
1s
2s
2p
2π
2
R. Caram - 63
FATOR ANGULAR
FATOR ANGULAR Ω DA FUNÇÃO DE ONDA PARA O HIDROGÊNIO
2p (ml=1)
2p (ml=-1)
2p (ml=0)
1s, 2s
R. Caram - 64
FATOR ANGULAR
PARCELA ANGULAR Ω2 DA PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON
2p (ml=1)
2p (ml=-1)
2p (ml=0)
1s, 2s
R. Caram - 66
EXERCÍCIO
DETERMINE A MÁXIMA DENSIDADE DE PROBABILIDADE RADIAL, Pr(r), DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON EM UM ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO FUNDAMENTAL
)r4)(r()r(P 22r πΨ=
R. Caram - 67
EXERCÍCIO
DETERMINE A MÁXIMA DENSIDADE DE PROBABILIDADE RADIAL, Pr(r), DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON EM UM ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO FUNDAMENTAL
0aZr
23
0e
aZ1)r(
−
π
=Ψ)r4)(r()r(P 22r πΨ= 0a
r23
0
2 ea11)r(
−
π
=Ψ
0ar2
30a
2r er4)r(P
−
= 0dr
)r(dPr = 0ar2
030a
20ar2
30ar e
a2r4re24
dr)r(dP
−−
−+=
0ear18
dr)r(dP 0a
r2
030a
r =
−=−
0ar =
R. Caram - 68
ÁTOMO DE BOHR E QUÂNTICO
Distância Radial
Prob
abili
dade
Distância Radial
Prob
abili
dade
ao ao
R. Caram - 73TAMANHO DECRESCE
TAMANHO ATÔMICO
ÁTOMOS PODEM SER CONSIDERADOS COMO ESFERAS DE RAIO DEFINIDOAUMENTO DE “n”, TAMANHO AUMENTADO GRUPO 1A PARA O GRUPO DOS GASES NOBERS, TAMANHO DECRESCE
R. Caram - 74
REATIVIDADE QUÍMICA
REATIVIDADE QUÍMICA DEPENDE DOS ELÉTRONS MAIS EXTERNOS
ELEMENTOS MAIS ESTÁVEIS E MENOS REATIVOS SÃO OS GASES NOBRES: He; Ar; Kr; Xe; Rn
COM EXCEÇÃO DO HE, COM CONFIGURAÇÃO 1s2, OS OUTROS TEM CAMADA MAIS EXTERNA COM CONFIGURAÇÃO s2p6
ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS TÊM NATUREZA METÁLICA E PERDEM ELÉTRONS EM REAÇÕES QUÍMICAS, PRODUZINDO ÍONS POSITIVOS: CÁTIONS
MAIORIA DOS ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS SITUA-SE NO LADO ESQUERDO DA TABELA PERIÓDICA
ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS TÊM NATUREZA NÃO-METÁLICA E RECEBEM ELÉTRONS EM REAÇÕES QUÍMICAS, PRODUZINDO ÍONS NEGATIVOS: CÁTIONS
ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS SITUAM-SE NO LADO DIREITO DA TABELA PERIÓDICA
ALGUNS ELEMENTOS PODEM TER COMPORTAMENTO ELETROPOSITIVO E ELETRONEGATIVO
R. Caram - 76
ELETRONEGATIVIDADE
ELETRONEGATIVIDADE É DEFINIDA COMO A CAPACIDADE DE UM ÁTOMO EM ATRAIR ELÉTRONS
TENDÊNCIA EM SER ELETROPOSITIVO OU ELETRONEGATIVO É QUANTIFICADA POR SUA ELETRONEGATIVIDADE
É MEDIDA EM UMA ESCALA DE 0,9 A 4,1
ELEMENTOS MAIS ELETROPOSITIVOS: 0,9-1,0
ELEMENTOS MAIS ELETRONEGATIVOS: 3,1 - 4,1
R. Caram - 77
LIGAÇÕES QUÍMICAS
POR QUE OS ÁTOMOS FORMAM LIGAÇÕES ?
ÁTOMOS LIGADOS SÃO TERMODINAMICAMENTE MAIS ESTÁVEIS
ÁTOMOS LIGADOS EXIBEM DIMINUIÇÃO DA ENERGIA POTENCIAL
FORMAÇÃO DE LIGAÇÕES DEPENDE DA REATIVIDADE QUÍMICA DOS ÁTOMOS ENVOLVIDOS ⇒ CONSTITUIÇÃO DA ÚLTIMA CAMADA
ELÉTRONS MAIS EXTERNOS SÃO OS QUE PARTICIPAM DAS LIGAÇÕES
ÁTOMOS SE LIGAM
POR PERDA DE ELÉTRONS: ELETROPOSITIVOS
POR GANHO DE ELÉTRONS: ELETRONEGATIVOS
POR COMPARTILHAMENTO DE ELÉTRONS
R. Caram - 78
LIGAÇÕES QUÍMICAS
LIGAÇÕES PRIMÁRIASIÔNICA; METÁLICA E COVALENTE
LIGAÇÕES SECUNDÁRIAS: OCORRE A PARTIR DE FORÇAS ELETROSTÁTICAS OU DE VAN DER WALLS
EFEITO DE DISPERSÃO; DIPOLO-DIPOLO E PONTES DE HIDROGÊNIO
ELEMENTO ELETROPOSITIVO+
ELEMENTO ELETRONEGATIVO
LIGAÇÃO IÔNICA
ELEMENTO ELETROPOSITIVO+
ELEMENTO ELETROPOSITIVOLIGAÇÃO METÁLICA
ELEMENTO ELETRONEGATIVO
+ELEMENTO
ELETRONEGATIVO
LIGAÇÃO COVALENTE
R. Caram - 79
LIGAÇÕES IÔNICAS
ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS (METÁLICOS)+
ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS (NÃO-METÁLICOS)1 ÁTOMO PERDE ELÉTRONS1 ÁTOMO GANHA ELÉTRONSFORÇAS DE LIGAÇÃO ESTÃO ASSOCIADAS A FORÇAS DE ATRAÇÃO COULUMBIANAS ENTRE CÁTION E ÂNIONEXEMPLO NaClCONFIGURAÇÃO DO Na : 1s2 2s2 2p6 3s1
CONFIGURAÇÃO DO Cl : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
R. Caram - 82
LIGAÇÃO COVALENTE
ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS (NÃO-METÁLICOS)+
ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS (NÃO-METÁLICOS)LIGAÇÃO ENTRE ÁTOMOS COM PEQUENA DIFERENÇA DE ELETRONEGATIVIDADEPRÉ-REQUISITO PARA FORMAÇÃO DAS LIGAÇÕES: EXISTÊNCIA DE PELO MENOS 1 ORBITAL PARCIALMENTE PREENCHIDOLIGAÇÃO COVALENTE ENTRE ÁTOMOS DE HIDROGÊNIOCASO MAIS SIMPLES: DOIS ÁTOMOS H CEDEM SEUS ELÉTRONS 1s1 PARA FORMAR LIGAÇÃO COVALENTE
H • + H • → H : HLIGAÇÃO COVALENTE NA MOLÉCULA DE H2 MOSTRANDO DISTRIBUIÇÃO DE ELÉTRON
R. Caram - 84
LIGAÇÕES COVALENTES
LIGAÇÕES COVALENTE DO CARBONOCARBONO NO ESTADO FUNDAMENTAL:
1s2 2s2 2p2
INDICAÇÃO QUE SÃO POSSÍVEIS DUAS LIGAÇÕES COVALENTES ⇒ DOIS ORBITAIS 2p INCOMPLETOSQUATRO LIGAÇÕES COVALENTES SÃO POSSÍVEISHIBRIDAÇÃO: 1 ORBITAL 2s É PROMOVIDO PARA ORBITAL 2p ⇒FORMAÇÃO DE QUATRO ORBITAIS HÍBRIDOS sp3
ORBITAIS HÍBRIDOS sp3 SÃO ARRANJADOS DE FORMA SIMÉTRICA, NOS VÉRTICES DE UM TETRAEDRO REGULAR
R. Caram - 86
LIGAÇÕES METÁLICAS
LIGAÇÕES METÁLICASELEMENTOS ELETROPOSITIVOS (METÁLICOS)
+ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS (METÁLICOS)OCORREM EM METAIS SÓLIDOS, ARRANJO ATÔMICO É BASTANTE COMPACTO, ELÉTRONS DE VALÊNCIA SÃO ATRAIDOS POR NÚCLEOS VIZINHOS ⇒ FORMAÇÃO DE NUVENS ELETRÔNICAS
R. Caram - 89
LIGAÇÕES FRACAS
PONTES DE HIDROGÊNIONÚCLEO DE H (PRÓTON) É ATRAÍDO POR ELÉTRONS NÃO COMPARTILHADOS DE OUTRA MOLÉCULA
H
H
O
+
+
-
H
H
O
+
+
-H
H
O
+
+
-
R. Caram - 91
LIGAÇÕES FRACAS
DIPOLO PERMANENTEMOLÉCULAS ASSIMÉTRICAS: PAR ELETRÔNICO DESLOCA-SE DEVIDO À ASIMETRIA, FORMANDO DIPOLO ELÉTRICO
Cl
Antes daReação
Após aReação
H
+ -
R. Caram - 92
LIGAÇÕES FRACAS
EFEITO DE DISPERSÃOMOLÉCULAS SIMÉTRICAS – MOVIMENTO AO ACASO DOS ELÉTRONS CAUSA POLARIZAÇÃO MOMENTÂNEA
(a)-
-
- -
-
-
-
-
--
-
-
- -
-
-
-
-
--
-
--
--
-
-
--
-
--
--
-
-
--
- + - +
R. Caram - 93
DISTÂNCIAS INTERATÔMICAS
EXISTEM TRÊS TIPOS DE LIGAÇÕES FORTESAS FORÇAS NESSAS LIGAÇÕES ATRAEM DOIS OU MAIS ÁTOMOSQUAL É O LIMITE DESSA ATRAÇÃO ? FORÇA DE REPULSÃOOS ÁTOMOS TÊM UMA DISTÂNCIA DE SEPARAÇÃO ONDE A FORÇA DE REPULSÃO É IGUAL À FORÇA DE ATRAÇÃO.
NN
S
S
g
( )( )2ao4
e2Ze1ZAF
επ−=
a 1+nnb- = RF
a 1+nnb - 2ao4
e)Z2e)(Z1
(- = FT πε
LIGAÇÃO IÔNICA DO NaCl, n ASSUME VALORES ENTRE 7 E 9.
Z: VALÊNCIA
εO=8,85X10-12C2/Nm2
a=DISTÂNCIA INTERATÔMICA
e=1,6x10-19C
R. Caram - 94
FORÇAS INTERATÔMICAS
FR
FA
FT
Distância entreátomos ou íons, a
ao
ao=rcátion + rânion
F RF A
DISTÂNCIA INTERATÔMICA É RESULTADO DA INTERAÇÃO ENTRE
FORÇAS DE REPULSÃO E DE ATRAÇÃO
a 1+nnb - 2ao4
e)Z2e)(Z1
(- = FT πε
VARIAÇÃO DE FT COM A DISTÂNCIA LEVA À
ENERGIA DE LIGAÇÃO ENTRE ÁTOMOS OU
ÍONS. ESSA FORÇA ESTÁ ASSOCIADA À
TENSÃO NECESSÁRIA PARA SEPARAR DOIS
ÁTOMOS OU ÍONS.
MÓDULO DE ELASTICIDADE É OBTIDO PELA
DERIVAÇÃO DE FT EM RELAÇÃO À DISTÂNCIA,
EM POSIÇÕES PRÓXIMAS AO PONTO DE
EQUILÍBRIO.
R. Caram - 95
ENERGIA DE LIGAÇÃO
EnergiaRepulsão
Distância entreátomos ou íons, a
ao
ao=rcátion + rânion
Ener
gia
EnergiaRepulsão
EnergiaTotal
da1nanb - 2ao4
e)2e)(Z1(Z-
a =TE
+πε∫∞
ENERGIA (ET) ASSOCIADA À LIGAÇÃO IÔNICA É A SOMA DAS
ENERGIAS ENVOLVIDAS COM A ATRAÇÃO E REPULSÃO DOS ÍONS.
ENERGIA DE LIGAÇÃO É DADA POR "FORÇA X DISTÂNCIA“:
anb +
ao4)e2
2Z1(Z+ = TE
πε
R. Caram - 96
MATERIAIS SÓLIDOS
Em função da natureza das ligações atômicas, os materiaissólidos exibem três tipos de arranjos atômicos:
Estrutura CristalinaSólidos Metálicos - Ex.: Au, Pb, Cu.Sólidos Iônicos - Ex.: NaCl, MgOSólidos Covalentes - Ex.: Diamante, Si
Estrutura AmorfaMateriais Cerâmicos - Ex.: vidroMateriais Poliméricos - Ex.: cadeias complexasMateriais Metálicos Solidificados Rapidamente - Ex.: ligascomplexas
Estrutura MolecularMateriais Poliméricos - Ex.: polietileno, borracha natural
R. Caram - 97
ARRANJOS E LIGAÇÕES
ARRANJOS ATÔMICOS EM MATERIAIS DEPENDEM DE FORÇAS INTERATÔMICAS E DA DIRECIONALIDADE DAS LIGAÇÕES
LIGAÇÃO PODE SER:FORTE OU FRACA / DIRECIONAL OU NÃO
CONSEQÜÊNCIA DE VARIAÇÕES DE ENERGIA E DA LOCALIZAÇÃO DOS ELÉTRONS NO ESPAÇO
R. Caram - 98
Empacotamento Atômico
Dois Tipos de Ligações: Direcionais e Não-direcionais
Direcionais: Covalentes e Dipolo-DipoloArranjo deve satisfazer os ângulos das ligações direcionais
Não-direcionais: Metálica, Iônica Van derWallsArranjo depende de aspectos geométricose da garantia de neutralidade elétrica
Metais: maior empacotamento possívelCompostos Iônicos: neutralidadeelétrica e relação entre tamanhos
N.C. r/R
3 ≥ 0,155
4 ≥ 0,225
6 ≥ 0,414
8 ≥ 0,732
12 1,0