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Hardening Soil Model (HSM)
Introdução
HSM• Modelo não linear utilizado para solos com um
comportamento rígido• Estados limites de tensões definidos por c, f e y• Curva tensão - deformações hiperbólica • Superfície de carga expansível com as
deformações
Curva hiperbólica tensões vs deformações
qa: valor asintótico da resistência ao cisalhamento (kPa):
qf: tensão deviatórica última (kPa):
Rf < 1 –> Em Plaxis, Rf = 0,9 (padrão)
Para q < qf
Ei: módulo inicial de rigidez
Ei: módulo inicial de rigidez (kPa):
E50: módulo de rigidez dependente da tensão de confinamento (primeiro carregamento) (kPa):
Curva hiperbólica tensões vs deformações 2/3
: módulo de rigidez de referência correspondente à tensão de confinamento (kPa)= 100 kPa em Plaxis (padrão)
Curva hiperbólica da resposta em deformações 3/3
Eur: módulo de rigidez dependente da tensão (carregamento e recarregamento) (kPa):
: módulo de Young de referência (carregamento e recarregamento) correspondente a (kPa)
= 3 em Plaxis (padrão): potência para a rigidez (grau de dependência na tensão)
Parâmetros alternativos
Correlação padrão mudada:
Índice de compressão:
Índice de expansão:
Potência para a rigidez mudada: m = 1
Superfície de carga 1/2
Primeiro carregamento:
Superfície de cedência ou escoamento
m = 1
m < 1
= cste
Superfície de carga de cisalhamento
Deformações plásticas para estados de tensões triaxiais 1/2
: ângulo de dilatância mobilizado (°): ângulo de atrito crítico (°)
Deformações plásticas para estados de tensões triaxiais 2/2
Ora
Deduze-se logo
Superfície de carga de cume 1/3
Superfície de carga de cisalhamento
Superfície de carga para a compressão isotrópica
Superfície de carga de cume 2/3
Definição:
Leia de plasticidade associada:
H: módulo de endurecimento
Ks = Cs: módulo de enchimento elástico isotrópicoKc = Cc: módulo de compressão elasto-plástico isotrópico
Superfície de carga de cume 3/3
Compressão isotrópica -> q = 0, logo
Condição de consistência: