Download - TEUM@Sept . 2012
TEUM@Sept. 2012
SISTEM PEMROSESAN SINYALPTE419 + PTE420
Informasi Umum
• Pengajar: Dr. Hakkun Elmunsyah, M.T.• Jadual:
– Rabu: Jam ke 1 – 4 (R. G4-111 / 108)• Prasyarat:
– MTE414, MTE412• Bobot: 2 + 1 SKS
2
Penilaian• Ujian Tengah Semester (20%)• Ujian Akhir Semester (25%)• Tugas kelompok dengan anggota maksimal
2 orang (25%) Matlab / Labview. • Tugas individu (25%).• Persentase kehadiran (5%)
4
Tujuan
• Memberikan pengetahuan dan keterampilan kepada mahasiswa berkenaan konsep dan aplikasi komunikasi data serta jaringan komputer.
• Isu penting:– Perkembangan komunikasi data dan jaringan komputer.– Sistem keamanan data dan evaluasi jaringan
komputer.
5
Materi Sistem Pemrosesan sinyal
1. Konsep dasar sinyal, sistem dan pemrosesan sinyal1. Meliputi : Pengertian sinyal, sistem dan pemrosesan sinyal,
klasifikasi sinyal, konsep frekuensi dalam sinyal, teori sampling, kuantisasi, pengkodean, konversi digital to analog
2. Sinyal dan sistem waktu diskrit1. Meliputi : Klasifikasi sinyal waktu diskrit, sistem waktu
diskrit, analisa sistem LTI waktu diskrit (analisa sistem linier, respon sistem LTI dan konvolusi)
3. Transformasi Z1. Meliputi : Transformasi Z dan inversnya, sifat-sifat
Transformasi Z
Materi Sistem Pemrosesan sinyal
1. Analisa transformasi sistem LTI
Meliputi : Respons frekuensi sistem LTI, persamaan beda2. Flow graph / Diagram Blok
Meliputi : Bentuk langsung, bentuk kaskade, bentuk paralel3. Filter Digital
Meliputi : Design filter IIR dan FIR4. Transformasi Fourier Diskrit (DFT)
Meliputi : Deret Fourier waktu kontinyu dan waktu diskrit, sifat-sifat DFT, Komputasi pada DFT
5. Fast Fourier transform (FFT)Algoritma FFT, implementasi algoritma FFT
References • Kuc, Introduction to Digital Signal Processing, Mc
Graw Hill, 1982.• Alan V. Oppenheim & R.W.Schafer, Discrete-Time
signal Processing, PHI, 1975.• Lonnie C. Ludeman, Fundamentals of Digital Signal
Processing, Harper & Row, Publishers, Inc. 1986• John G. Proakis & Dimitris G.M, Digital Signal
Processing third Edition, PHI, 1995.• John G. Proakis & Dimitris G.M, Pemrosesan Sinyal
Digital – edisi bahasa Indonesia, PT Prenhalindo, Jakarta, 1997.
SEJARAH PERKEMBANGAN Kemajuan-kemajuan pesat di bidang :
Teknologi komputer digital Pabrikasi rangkaian terintegrasi
Komputer digital + perangkat kerasnya (30 tahun yang lalu) Besar dan mahal Aplikasi bisnis General purpose scientific computation
Teknologi rangkaian terintegrasi : Medium-scale integration (MSI) Large-scale integration (LSI) Very-large-scale integration (VLSI)
Komputer digital + perangkat kerasnya (sekarang) Lebih kecil, lebih cepat dan lebih murah Special purpose scientific computation
Kelebihan pemrosesan sinyal digital Lebih presisi Lebih fleksibel dalam perancangan sistem
Perangkat lunak dapat mengendalikan perangkat keras Operasi-operasi terprogram (algoritma)
Kekurangan pemrosesan sinyal digital Untuk sinyal dengan bandwidth sangat lebar
Real-time processing (Analog) Optical signal processing
Terjadi distorsi Proses pencuplikan (sampling) Proses kuantisasi (quantization)
SINYAL, SISTEM DAN PEMROSESAN SINYAL
Sinyal Besaran-besaran yang tergantung pada waktu dan ruang Besaran fisis/non fisis (variabel tak bebas) Waktu dan ruang (variabel bebas)
23
22
21
y10xy2x3)y,x(s
t20)t(s
t5)t(s
Sinyal-sinyal dengan hubungan matematis yang jelas
Sinyal –sinyal dengan hubungan matematis yang tidak jelas
Suara pembicaraan (speech signals)
Suatu segmen dari suara pembicaraan dapat direpresentasikan sebagai : Sejumlah sinyal sinusoidal dengan amplituda,
frekuensi dan fasa yang berbeda
)]t(t)t(F2[sin)t(A)t(s ii
N
1ii
Informasi yang terkandung di dalam suatu sinyal ditentukan dengan mengukur : Amplituda(A) Frekuensi(F) Fasa()
Sinyal electrocardiogram (ECG) Sinyal elektronik yang berasal dari aktivitas jantung Informasi mengenai kondisi dari jantung pasien
Sinyal electroencephalogram (EEG) Sinyal elektronik yang berasal dar aktivitas otak Sinyal-sinyal , , dan
Sinyal-sinyal dengan satu variabel bebas (waktu) Suara pembicaraan, ECG dan EEG
Sinyal dengan dua variabel bebas (ruang) Gambar (image signal)
Sistem Alat fisik yang melakukan suatu operasi pada suatu sinyal
Filter Mereduksi (mengurangi) derau (noise)
Alat non fisik Software (perangkat lunak) Melakukan sejumlah operasi-operasi matematik Algoritma
Pemrosesan sinyal (Signal processing) Operasi-operasi yang dilakukan pada suatu
sinyal
ELEMEN-ELEMEN DASAR DARI Pemrosesan Sinyal Sistem pemrosesan sinyal analog
Sinyal input analog
Pemroses sinyal analog
Sinyal output analog
Sinyal input analog
Pemroses sinyal digital
Sistem pemrosesan sinyal digital
A/D
Converter
Sinyal output analog
D/A
Converter
Sinyal input digital Sinyal output digital
KLASIFIKASI SINYAL Single-channel signal Hanya terdiri dari satu sinyal (variabel tak bebas) Nilainya bisa real atau kompleks
)t3sin(jA)t3cos(AAe)t(s
)t3sin(A)t(st3j
2
1
Multi-channel signal Lebih dari satu sinyal (variabel tak bebas)
Gelombang gempa (3 channels)ECG (3 channels/12 channels)
Gelombang gempa : Primary wave (Longitudinal) Secondary wave (Transversal) Surface wave (Permukaan)
)t(S)t(S)t(S
)t(S
3
2
1
Vektor
Sinyal satu dimensi Hanya fungsi dari satu variabel bebas
Multi-dimensional signal Fungsi lebih dari satu variabel bebas
)y,x(IS
Sinyal dua dimensi
Sinyal tiga dimensi Gambar televisi hitam-putih
)t,y,x(IS
Multichannel multidimensional signal Gambar televisi berwarna
)t,y,x(I
)t,y,x(I)t,y,x(I
)t,y,x(I
b
g
r
Sinyal waktu kontinu Speech signal
Sinyal waktu diskrit Hanya ada pada waktu-waktu tertentu saja
lainnya0
0n8,0)n(x
n
0,80,64
Sinyal berharga kontinu (Continuous-valued signal) Dapat berharga berapa saja
Sinyal berharga kontinu dan waktu diskrit
Sinyal berharga diskrit (Discrete-valued signal) Berharga pada beberapa kemungkinan saja
Sinyal digital Waktu diskrit Harga diskrit
Sinyal deterministik Harganya dapat diprediksi
Sinyal acak (random signal) Harganya tidak dapat diprediksi
MATERI SPS tgl 14 Sept 2012
KONSEP FREKUENSI Sinyal sinusoidal waktu kontinu
t)tcos(A)t(xa
F = frekuensi [siklus/detik, hertz (Hz)]
t = waktu
A = amplitudaW = frekuensi sudut[radian/detik]
= fasa [radian]
)tF2cos(A)t(xF2 a
)tcos(A)t(xa
Untuk setiap frekuensi F xa(t) periodik
dasarperiodaF1T)t(x)Tt(x papa
Sinyal-sinyal sinusoidal waktu kontinu dengan frekuensi berbeda dapat dibedakan
Frekuensi diperbesar
Untuk suatu waktu tertentu jumlah perioda bertambah
Sinyal sinusoidal waktu diskrit
n)ncos(A)n(x
f = frekuensi [siklus/sampel]
n = bilangan bulat (integer)
A = amplituda
= frekuensi [radian/sampel]
= fasa [radian]
)nf2cos(A)n(xf2
)nf2cos(A)n(x o
x (n) periodik hanya bila frekuensi f merupakan bilangan rasional
)nf2cos(]Nf2nf2cos[])Nn(f2cos[)n(x)Nn(x
oooo
121f
6 oo
3
Nkfk2Nf2 oo
Harga terkecil dari N disebut perioda dasar
Sinyal-sinyal sinusoidal waktu diskrit dengan frekuensi-frekuensi yang berbeda sebanyak 2 k adalah identik (tidak dapat dibedakan)
)ncos(]n2ncos[]n)2cos[( ooo
k22,1,0k)ncos(A)n(x
ok
kk
21f
21
Frekuensi diperbesar harga maksimum f = 1/2
)ncos()n(x o
2)ncos()n(x
o222
o111
2)ncos(A)n(x)ncos(A)n(x
)n(x)ncos(A)ncos(A)nn2cos(A
n)2cos(A)ncos(A)n(x
1o
oo
o22
2 adalah alias dari 1
Sampling (pencuplikan) Quantization (kuantisasi) Coding (pengkodean)
ANALOG TO DIGITAL CONVERSION
01011 Xa(t)
QuantizerSampler Coder
Discrete-time signalQuantized signal
X(n) Xq(n)
Digital signal
Analog signal
Sampling (pencuplikan) Sinyal waktu kontinu sinyal waktu diskrit T = sampling interval Fs = sampling rate (sampel/detik)
TRANSFORMASI VARIABEL BEBAS PADA PEMROSESAN SINYAL
• Pergeseran x(t-t0) → x(t) yg digeser sebesar t0 t0 > 0 → sinyal didelay sebesar t0 t0 < 0 → sinyal diforward sebesar t0
• Pencerminan x(-t) → sinyal x(t) yang direfleksikan thdp t=0
• Gabungan Pergeseran&Pencerminan– X(3-t) = x(-t+3)=x(-(t-3))
• X(t) direfleksikan thd t=0 kemudian digeser kekanan 3 satuan.– X(-t-3) = x(-(t+3))
• X(t) direfleksikan thd t=0 kemudian digeser kekiri 3 satuan• Penskalaan Waktu → x()
– || > 1 → x(t) menyatakan x(t) yg disusutkn interval waktunya– || < 1 → x(t) menyatakan x(t) yg dikembangkn interval waktunya
Time Shifting &Time Scaling
Pergeseran
Penskalaan waktu
• Sinyal wAktu Kontinyu Elementer – Fungsi Unit Step, u(t)=1 utk t>0, u(t) = 0 utk t<0– Fungsi Ramp Satuan, r(t)=0 utk t<0, r(t)=t utk t>0– Fungsi Impulse Satuan, (t)=1 utk t=0, (t)=0 utk t lain
• Sinyal Waktu Diskrit Elementer – Fungsi Unit Step dan Impulse
• u[n]=1 utk n>0, u[n] = 0 utk n<0• [n]=1 utk n=0, [n]=0 utk n lain
– Sekuen Eksponensial x[n]=C.e(j.o.n), x[n]=x(n+N)• o.N = m.2∏ → o/2∏ = m/N
– X[n] akan periodik hanya jika o/2∏ berupa bil rasional
Sinyal-Sinyal Elementer (Dasar)
Sinyal Waktu Kontinyu Elementer
Sinyal Unit Step
Sinyal Ramp Satuan
Kembali
Sinyal Impulse
Sinyal Waktu Diskrit Elementer
Sinyal Impulse
Sinyal Unit Step
Kembali
Latihan Olah Sinyal
Penguatan dan Pelemahan Sinyal
Manipulasi Sinyal Diskritn = -10:10;x = [zeros(1,10) 1 4 -2 0 -1 2 zeros(1,5)]; title('Sinyal x(n)');stem(n,x)
%x(n) yang digeser satu kekirin = -10:10;n1 = n+1;n2 = -n+1;x = [zeros(1,10) 1 4 -2 0 -1 2 zeros(1,5)];subplot (2,1,1); stem(n,x);axis([-10 10 -2 4]); title('Sinyal x(n)');subplot (2,1,2); stem(n1,x);axis([-10 10 -2 4]); title('Sinyal x(n-1)');
Manipulasi Sinyal Pergeseran
Pencerminan Sinyal dan Pergeseran%Penceminan x(n) dan digeser satu kekirin = -10:10;n1 = n+1;n2 = -n+1;x = [zeros(1,10) 1 4 -2 0 -1 2 zeros(1,5)];subplot (2,1,1); stem(n,x);axis([-10 10 -2 4]); title('Sinyal x(n)');subplot (2,1,2); stem(n2,x);axis([-10 10 -2 4]); title('Sinyal x(-n+1)');
Tugas kelompok di kumpulkan hari ini via [email protected]
12 September 2012
1. Jelaskan perbedaan sinyal analog dan sinyal digital. Beri contoh pada bidang komunikasi data komputer
2. Buat script matlab dan gambarnya, manipulasi sinyal sebagai berikut:
Sinyal = -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2- 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8Selanjutnya cerminkan sinyal tersebut, kemudian geser 3 step kekanan
Materi 19 September 20121. Aritmatika Sinyal (Penguatan, Pelemahan,
Penjumlahan, Pengurangan dan perkalian)
2. Aplikasi Pengolahan Sinyal
Aritmatika Sinyal
Pengolahan Sinyal
Penguatan dan Pelemahan Sinyal
ListingPenjumlahan Sinyal
1.
2.
ListingPerkalian Sinyal
1.
2.
Buatlah Simulasi Aplikasi Pengolahan Sinyal Rangkaian-1 Berikut
Catatan:1. Perhatikan nilai Resistor2. Tampilkan Sinyal Analog:V4, V3, Vo dan Vo Diskrit
V4
V3
Vo
Buatlah Simulasi Aplikasi Pengolahan Sinyal Rangkaian-2 Berikut
Catatan:1. Perhatikan nilai Resistor2. Tampilkan Sinyal Analog:V4, V3, Vo dan Vo Diskrit
2K
Vo
Tugas Perorangan di kumpulkan hari ini via [email protected]
1. Kembangkan script matlab latihan penjumlahan dan perkalian, dengan menambah tampilan sinyal diskrit y3 pada tampilan matrik gambar 4x4. (2 Blok Gambar)
2. Jawablah pertanyaan pada masing-masing point 1 diatas. (fa=4&/8; pha2=0,25*pi dan 1,5*pi). (4 Blok Gambar)
3. Buat script matlab dan gambarnya, simulasi aplikasi pengolahan sinyal pada rangkaian pertama dan kedua. (2 Blok Gambar)
Materi 3 Oktober 2012
Evaluasi tugas yang terkirimOperasi Konvolusi pada Pengolahan Sinyal
KONSEP FREKUENSI Sinyal sinusoidal waktu kontinu
t)tcos(A)t(xa
F = frekuensi [siklus/detik, hertz (Hz)]
t = waktu
A = amplitudaW = frekuensi sudut[radian/detik]
= fasa [radian]
)tF2cos(A)t(xF2 a
)tcos(A)t(xa
Untuk setiap frekuensi F xa(t) periodik
dasarperiodaF1T)t(x)Tt(x papa
Sinyal-sinyal sinusoidal waktu kontinu dengan frekuensi berbeda dapat dibedakan
Frekuensi diperbesar
Untuk suatu waktu tertentu jumlah perioda bertambah
Sinyal sinusoidal waktu diskrit
n)ncos(A)n(x
f = frekuensi [siklus/sampel]
n = bilangan bulat (integer)
A = amplituda
= frekuensi [radian/sampel]
= fasa [radian]
)nf2cos(A)n(xf2
)nf2cos(A)n(x o
x (n) periodik hanya bila frekuensi f merupakan bilangan rasional
)nf2cos(]Nf2nf2cos[])Nn(f2cos[)n(x)Nn(x
oooo
121f
6 oo
3
Nkfk2Nf2 oo
Harga terkecil dari N disebut perioda dasar
Sinyal-sinyal sinusoidal waktu diskrit dengan frekuensi-frekuensi yang berbeda sebanyak 2 k adalah identik (tidak dapat dibedakan)
)ncos(]n2ncos[]n)2cos[( ooo
k22,1,0k)ncos(A)n(x
ok
kk
21f
21
Frekuensi diperbesar harga maksimum f = 1/2
Penjumlahan
Output Penjumlahan
f2 diganti 4 dan 8 dengan pha2 tetap
Output f2 diganti 4 dan 8 dg pha2 tetap
Perkalian
Output Perkalian
f2 diganti 4 dan 8 dg pha2 tetap
Output f2 diganti 4 dan 8 dg pha2 tetap
Perkalian dg fa tetap dan pha berubah
Output Perkalian dg fa tetap & pha berubah
Adder Opamp
Sinyal Output Adder Opamp
Rangkaian Opamp ke 2
Sinyal Keluaran Opamp ke 2
Operasi Konvolusi pada Pengolahan SinyalSecara umum konvolusi didefinisikan sebagai cara untuk mengkombinasikan dua buah deret angka yang menghasilkan deret angka yang ketiga.
Secara matematis, konvolusi adalah integral yang mencerminkan jumlah lingkupan dari sebuah fungsi a yang digeser atas fungsi b sehingga menghasilkan fungsi c. Konvolusi dilambangkan dengan asterisk ( *).
Sehingga, a*b = c berarti fungsi a dikonvolusikan dengan fungsi b menghasilkan fungsi c.
Fungsi Konvolusi adalah untuk ntuk menentukan hasil dari suatu sinyal masukan ke sistem dapat menggunakan teknik konvolusi.
Persamaan Operasi Konvolusi
Contoh dalam
Aplikasi Matlab
Dari hasil product and sum tersebut hasilnya dapat kita lihat dalam bentuk deret sebagai berikut: 2 5 11 9 9
Script Matlab:
Pada gambar disamping ini, menunjukkan sinyal x[n], bagian kedua menunjukkansinyal v[n], sedangkan bagian ketiga atau yang paling bawah merupakan hasil konvolusi.
1. Tentukan konvolusi dari 2 fungsi sinyal sebagai berikut secara manual dan Matlab:
a = [1 3 2 1 3 2 1 3 2]b = [3 2 1]
2. Buktikan bahwa secara manual dan Matlab conv (a,b) dan conv (b,a) dari sinyal berikut adalah sama:a=[1 3 2]b=[3 2 1]
Experiment Olah Sinyal
3 11 13 10 13 13 10 13 13 7 2
Dari hasil product and sum tersebut hasilnya dapat kita lihat dalam bentuk deret sebagai berikut:
Jawaban Exp-1
Jawaban Exp-2
a=[1 3 2];b=[3 2 1];y1=conv(a,b);y2=conv(b,a);subplot (2,1,1);stem (y1);%title (‘Hasil y1’);subplot (2,1,2);stem (y2);%title (‘Hasil y2’);
Scrip Experiment
a = [1 3 2 1 3 2 1 3 2];b = [3 2 1];y=conv(a,b)stem (y)
a=[1 3 2];b=[3 2 1];Y1=conv(a,b)Y2=conv(b,a)Subplot (2,1,1);Stem (y1);Title (‘Hasil y1’)Subplot (2,1,2);Stem (y2);Title (‘Hasil y2’)
Pertemuan ke 7Rabu, 10 Oktober 2012
Agenda Rabu, 17 Oktober 2012UTS dg Materi:
Konsep dasar sinyal; Sistem dan pemrosesan sinyal; Sinyal kontinyu dan
diskrit; Arithmatika sinyal; Operasi konvolusi.
Praktik pengolahan sinyal akustik, penguatan dan pelemahan
Sinyal Akustik
Bunyi dapat terdengar oleh manusia apabila gelombang tersebut mencapai telinga manusia dengan frekuensi 20Hz – 20kHz , suara ini disebut dengan audiosonic atau dikenal dengan audio, gelombang suara pada batas frekuensi tersebut disebut dengan sinyal akustik.
Bunyi atau suara dapat dibagi menjadi 4, yaitu:1. Infrasound yaitu suara pada rentang frekuensi 0Hz-20Hz.2. Audiosound yaitu suara pada rentang frekuensi 20Hz-20kHz.3. Ultrasound yaitu suara pada rentang frekuensi 20kHz-1GHz.4. Hypersound yaitu suara pada rentang frekuensi 1GHz-10THz.
Sumber: Yulid dan Fazmah (2006)
Pengolahan Sinyal Akustik
Dalam domain waktu, sinyal digambarkan dengan bentuk waveform dimana sumbu-x menunjukkan time dan sumbu-y menunjukkan besarnya amplitude tiap waktu.
Berikut cara untuk merekam dan menganalisa sinyal suara dengan software Matlab, antara lain dengan perintah wavrecord dan audiorecorder.
Teknik tersebut mensyaratkan adanya souncard yang telah terpasang, baik internal maupun eksternal.
Pengolahan Sinyal Akustik
%Script pengolahan sinyal akustik%Nama ……., NIM …….Fs=8192; % deklarasi frekuensi samplingy=wavrecord(5.0*Fs,Fs); % merekam suara selama lima detikfigure(1);subplot (2,1,1);plot(y); % menampilkan gelombang sinyal kontinyusubplot (2,1,2);Stem(y); % menampilkan gelombang sinyal diskritwavwrite(y,Fs,'Hakkun8192.wav') % menyimpan file .wav
1. Buat file script matlab sesuai dengan saudara, selanjutnya Amati perubahan pada figure, suara melalui soundRecorder
2. Beri identitas hasil subplot dg title, xlabel dan ylabel3. Ubah sampling sebesar 1K, beri file nama1K.wav.4. Amati perubahan pd figure, suara dg soundRecorder, Bandingkan.
5. Ubah sampling sebesar 16K, beri file nama16K.wav.6. Amati perubahan pd figure, suara dg soundRecorder,
Bandingkan dg suara yang tersampling 8k dan 1k.7. Ubah y=wavrecord(5.0*Fs,Fs); dg y=wavread(‘hakkun8192’);
beri diawal script terakhir dengan tanda % tambahkan perintah seperti berikut ini:
y1=wavread(‘hakkun8192’);penguat=2.0;y2=penguat*y1subplot (2,1,3);plot(y2); % menampilkan gelombang sinyal yg dikuatkanwavwrite(y2,Fs,'Hakkun8192x2.wav') % menyimpan file .wav
8. Amati perubahan pd figure, suara dg soundRecorder, Bandingkan dg suara yang tersampling 8k.
9. Untuk lebih mengamati, rubah nilai penguat dg 0,1 selanjutnya amati sebagaimana langkah 8 diatas.
Mengubah Waveform Menjadi SpectrumTransformasi yang mampu mengubah waveform menjadi spectrum untuk mengetahui besarnya magnitude tiap waktu, dapat mengguna-kan FFT atau Fast Fourier Transform. Berikut cara mengubah waveform dari sinyal y hasil perekaman menjadi spectrum sebagaimana script berikut:
fs=1024*8z=wavread('Hakkun8192.wav');Y=fft(z);f=fs*(0:length(Y)-1)/length(Y);figure(2);plot(f,abs(Y));title(’Kandungan frekuensi sinyal y (gambar 2 sisi)’)xlabel(’frekuensi (Hz)’);ylabel(‘Magnitude’)