Download - Tesis Julio Cesar Huerta Orozco
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INSTITUTO TECNOLGICO DE MORELIA
Jos Mara Morelos y Pavn
DIVISIN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIN EN MAESTRA
EN CIENCIAS EN METALURGIA
MODELACIN FSICA DEL EFECTO DE LA
PROFUNDIDAD DE INMERSIN DE LA BUZA SOBRE
LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y
MENISCO
TESIS:
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO EN CIENCIAS EN METALURGIA
PRESENTA: ING. JULIO CSAR HUERTA OROZCO
ASESOR: DR. ENRIQUE TORRES ALONSO
CO-ASESOR: DR. JOS NGEL RAMOS BALDERAS
MORELIA. MICH. JUNIO DE 2014
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DEDICATORIA
A mi padre Alfredo por siempre darme los nimos, el apoyo, los valores y la confianza
que siempre me tuvo para lograr mis metas personales y profesionales.
A mi madre Ana Laura porque desde donde ella se encuentre siempre estuvo en mi
pensamiento dndome nimos para seguir adelante.
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iii
NDICE
NOMBRE PG.
RESUMEN v
ABSTRACT vi
LISTA DE TABLAS vii
LISTA DE FIGURAS vii
CAPTULO I. PRESENTACIN 1
1.1 INTRODUCCIN 2
1.2 OBJETIVO GENERAL 4
1.3 OBJETIVOS ESPECFICOS 4
1.4 JUSTIFICACIN 5
CAPTULO II. ANLISIS TERICO 6
2.1 ANTECEDENTES 7
2.2 COLADA CONTINUA 13
2.3 MOLDE DE COLADA CONTINUA 14
2.4 BUZA DE ALIMENTACIN SUMERGIDA 15
2.4.1 PROFUNDIDAD DE INMERSIN DE LA BUZA DE ALIMENTACIN 16
2.4.2 VELOCIDAD DE COLADA 17
2.5 MODELACIN FSICA 17
2.5.1 PARMETROS DE SIMILITUD 17
2.5.1.1 SIMILITUD GEOMTRICA 17
2.5.1.2 SIMILITUD CINEMTICA 18
2.5.1.3 SIMILITUD DINMICA 18
2.5.1.4 SIMILITUD TRMICA 19
2.5.2 ELECCIN DE LA ESCALA 20
2.5.3 DISEO DEL MODELO CONSIDERANDO EL NMERO DE FROUDE 21
2.5.4 TEORA Y DISEO DE MODELOS CON AGUA 22
CAPTULO III. DESARROLLO EXPERIMENTAL 23
3.1 MODELACIN FSICA 24
3.1.1 CONSTRUCCIN DEL MOLDE 24
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iv
3.1.2 CLCULO DE LAS DIMENSIONES DEL MOLDE 26
3.1.3 BUZA UTILIZADA 26
3.1.4 INSTALACIN DEL CIRCUITO HIDRULICO 27
3.1.5 CONDICIONES Y VARIABLES DE LA EXPERIMENTACIN 29
3.1.6 METODOLOGA DE LA EXPERIMENTACIN 29
CAPTULO IV. RESULTADOS 33
4.1 CINTICA DE MEZCLADO DE TRAZADOR 34
4.2 MEDICIN DE LAS OSCILACIONES EN LA INTERFASE AGUA-AIRE 44
4.3 EFECTO DE LOS CHORROS DE DESCARGA SOBRE LA SUPERFICIE LIBRE 83
CAPTULO V. ANLISIS DE RESULTADOS . 110
5.1 DINMICA DE FLUJO EN EL INTERIOR DEL MOLDE . 111
5.2 OSCILACIONES EN LA INTERFASE AGUA-AIRE 115
5.3 EFECTO DE LOS CHORROS DE DESCARGA SOBRE LA SUPERFICIE LIBRE
. 121
CONCLUSIONES 126
REFERENCIAS 130
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v
RESUMEN
En el presente trabajo de investigacin se estudi el efecto de la profundidad
de inmersin de la buza sobre la oscilacin de los chorros de descarga en un
molde para colar panchn de acero, mediante la utilizacin de un modelo fsico
con agua a escala 1:1. Se utiliz una velocidad de colada de 1 m/min as como
tres profundidades de inmersin de la buza de: 200, 150 y 100 mm. El molde
fue construido con material de acrlico trasparente con el fin de poder observar
la dinmica de flujo en el interior, as mismo fue montado sobre un contenedor
de aluminio con la finalidad de mantener el nivel del fluido. Se utiliz una buza
de uso industrial con dos puertos de 70 mm de dimetro c/u, con un ngulo de
inclinacin de los puertos de 15 . Para la experimentacin se utiliz colorante
trazador color azul con el objetivo de poder observar el patrn de flujo en el
interior del molde, papel milimtrico y software para poder determinar las
mediciones de las oscilaciones en la superficie libre, aceite vegetal con el fin de
simular la capa de escoria en la superficie libre. Dentro de los resultados se
observ que la superficie libre se mantiene ms inestable a medida que la
profundidad de inmersin de la buza disminuye, las recirculaciones en el
interior del molde son asimtricas la mayor parte del tiempo, los chorros de
descarga presentan deformaciones para cualquier profundidad, el ngulo de
inclinacin de los chorros a la salida de la buza es diferente para cualquier
profundidad de inmersin de la buza, mientras que el punto de impacto sobre
las caras angostas del molde es mayor a medida que la profundidad de
inmersin de la buza aumenta. Para 200 mm de profundidad de inmersin de la
buza la superficie libre oscila paralelamente al nivel de referencia, a 150 mm se
da la presencia de pequeas ondulaciones senoidales sobre la superficie libre,
mientras que a 100 mm la superficie libre presenta mucha inestabilidad y ondas
con valles y crestas asimtricos as como deformaciones en el menisco. A
menor profundidad de inmersin de la buza se generan mayor nmero de
vrtices con ms tiempo de permanencia y longitud cerca de la buza. El
nmero de periodos que generan los flujos de recirculacin que impactan la
superficie libre son mayores a medida que aumenta la profundidad de
inmersin de la buza mientras que los ciclos disminuyen.
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vi
ABSTRACT
In the present research work the effect of the SEN immersion depth on the
oscillations of the discharging steel jets in a slab mold was studied using a 1:1
scale physical water model. Three different SEN depth immersions were
studied 200, 150 and 100 mm and the casting speed was 1 m/min. In order to
observe the dynamics of the internal flow, the mold was constructed using
transparent acrylic material and mounted on an aluminum container to keep the
fluid level. An industrial SEN was used with two 70 mm diameter ports and an
inclination angle of 15 degrees. For the experiments a blue colour tracer was
used with the objective to observe the flow patterns inside the mold, millimetric
paper and software (Ulead video estudio 6, IMAQ Vision Builder y Microsoft
Office Excel 2007) to determine the measurements of the free surface
oscillations, vegetal oil to simulate the slag layer on the free surface. The results
show that the free surface is more unstable as the SEN depth immersion is
reduced, the recirculations in the mold interior are non-symmetrical most of the
time, the discharging jets show deformations for any of the depths, the jet
inclination angle at the port outlets is different for any of the SEN depths and the
impact point on the mold narrow faces is bigger as the immersion depth gets
bigger. For the 200 mm SEN immersion depth the free surface oscillate parallel
to the reference level, at 150 small synondial ondulations are present on the
free surface, and at 100 mm the free surface show high instability with non-
symmetric waves and valleys and meniscus deformations. At a minor
immersion depth higher number of vortices are generated near the SEN with
longer permanence time and length. It was also determined that the period
number generated by the recirculating flows that impact the free surface are
higher, as the SEN immersion depth increases the cycles gets lower.
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vii
LISTA DE TABLAS
Pg.
Tabla 2.1 Amplitudes de fluctuaciones de nivel del lquido en el molde, expresadas en mm
10
Tabla 2.2. Nmeros adimensionales [14]
21
Tabla 2.3. Propiedades Fsicas del agua y del acero [28]
22
Tabla 5.1 Punto de impacto de los chorros de descarga 113
Tabla 5.2 Amplitud de oscilacin de la superficie libre , promedio y deviacin estndar
para las tres profundidades
116
Tabla 5.3 Tiempo y nmero de periodos presentados para cada profundidad de
inmersin de la buza
121
Tabla 5.4 Tiempo y nmero de ciclos presentados para cada profundidad de inmersin
de la buza
124
LISTA DE FIGURAS
Pg.
Figura 2.1. Efecto de la profundidad de inmersin sobre la amplitud de las oscilaciones,
dimetro de los puertos de 20 mm, ngulo de los puertos 0 y una relacin del ancho
contra el largo del molde de 1:4. [5]
7
Figura 2.2 Oscilacin con 50 mm de profundidad de inmersin [7]
8
Figura 2.3 Comparacin de profundidades de inmersin a) 150 mm y b) 50 mm [7]
9
Figura 2.4 Relacin entre la velocidad de colada y la fluctuacin de nivel en el molde [9]
11
Figura 2.5 Contornos de las lneas de flujo en el molde [10]
12
Figura 2.6 Perfiles en la superficie libre para cada caso [11]
12
Figura 2.7 Dimensiones comerciales del planchn de colada continua [2]
13
Figura 2.8 Esquema de la Colada Continua [13]
14
Figura 2.9 Estructura del flujo dentro del molde [6]
16
Figura 3.1 Cuerpo del molde: a) Parte frontal, b) Parte lateral, c) Parte posterior 24
Figura 3.2 Vista lateral del arreglo propuesto 25
Figura 3.3 Modelo del molde de acrlico con refuerzos 25
Figura 3.4 Dimensiones de la buza 27
Figura 3.5 Accesorios utilizados en la instalacin hidrulica, a) Flujmetro tipo propela y
bomba hidrulica de desage, b) Vlvula de globo PVC, c) Lnea hidrulica, d) Refuerzos con ngulo y solera, e) Tanque de almacenamiento de agua y bomba hidrulica sumergida, f) Estructura metlica de aluminio
28
Figura 3.6 Esquema del circuito hidrulico 28
Figura 3.7 Esquema de la Profundidad de inmersin de la buza 29
Figura 3.8 Diagrama de flujo de la experimentacin 29
-
viii
Figura 3.9 Esquema descriptivo utilizado para pruebas con trazador sobre la cara ancha
del molde
31
Figura 3.10. Esquema descriptivo para medir el ngulo de los chorros de descarga a la
salida de la buza
31
Figura 3.11 Esquema descriptivo de la ubicacin de cada zona sobre la cara ancha del
molde
32
Figura 3.12 Esquema descriptivo utilizado para la experimentacin con aceite 32
Figura 4.1 Cintica de mezclado del trazador en el molde a 200 mm de profundidad de inmersin de la buza, a) 1s, b) 2s, c) 4s, d) 7s, e) 15s, f) 25s
35
Figura 4.2 Cintica de mezclado del trazador en el molde a 150 mm de profundidad de
inmersin de la buza, a) 1s, b) 2s, c) 4s, d) 7s, e) 15s, f) 23s
39
Figura 4.3 Cintica de mezclado del trazador en el molde a 100 mm de profundidad de
inmersin de la buza, a) 1s, b) 2s, c) 4s, d) 7s, e) 15s, f) 24s
43
Figura 4.4 Oscilacin de la interfase en la zona 1 a 200 mm de profundidad de inmersin
de la buza
45
Figura 4.5 Oscilacin de la interfase en la zona 2 a 200 mm de profundidad de inmersin
de la buza
46
Figura 4.6 Oscilacin de la interfase en la zona 3 a 200 mm de profundidad de inmersin
de la buza
48
Figura 4.7 Oscilacin de la interfase en la zona 4 a 200 mm de profundidad de inmersin
de la buza
49
Figura 4.8 Oscilacin de la interfase en la zona 5 a 200 mm de profundidad de inmersin
de la buza
50
Figura 4.9 Oscilacin de la interfase en la zona 6 a 200 mm de profundidad de inmersin
de la buza
52
Figura 4.10 Oscilacin de la interfase en la zona 1 a 150 mm de profundidad de
inmersin de la buza
53
Figura 4.11 Oscilacin de la interfase en la zona 2 a 150 mm de profundidad de
inmersin de la buza
55
Figura 4.12 Oscilacin de la interfase en la zona 3 a 150 mm de profundidad de
inmersin de la buza
56
Figura 4.13 Oscilacin de la interfase en la zona 4 a 150 mm de profundidad de
inmersin de la buza
58
Figura 4.14 Oscilacin de la interfase en la zona 5 a 150 mm de profundidad de
inmersin de la buza
59
Figura 4.15 Oscilacin de la interfase en la zona 6 a 150 mm de profundidad de
inmersin de la buza
61
Figura 4.16 Oscilacin de la interfase en la zona 1 a 100 mm de profundidad de
inmersin de la buza
63
-
ix
Figura 4.17 Oscilacin de la interfase en la zona 2 a 100 mm de profundidad de
inmersin de la buza
64
Figura 4.18 Oscilacin de la interfase en la zona 3 a 100 mm de profundidad de
inmersin de la buza
66
Figura 4.19 Oscilacin de la interfase en la zona 4 a 100 mm de profundidad de
inmersin de la buza
67
Figura 4.20 Oscilacin de la interfase en la zona 5 a 100 mm de profundidad de
inmersin de la buza
69
Figura 4.21 Oscilacin de la interfase en la zona 6 a 100 mm de profundidad de
inmersin de la buza.
71
Figura 4.22 Variacin de nivel respecto a su longitud para 200 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 1
72
Figura 4.23 Variacin de nivel respecto a su longitud para 200 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 2
73
Figura 4.24 Variacin de nivel respecto a su longitud para 200 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 3
74
Figura 4.25 Variacin de nivel respecto a su longitud para 200 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 4
75
Figura 4.26 Variacin de nivel respecto a su longitud para 200 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 5
76
Figura 4.27 Variacin de nivel respecto a su longitud para 200 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 6
76
Figura 4.28 Variacin de nivel respecto a su longitud para 150 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 1
77
Figura 4.29 Variacin de nivel respecto a su longitud para 150 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 2
78
Figura 4.30 Variacin de nivel respecto a su longitud para 150 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 3
78
Figura 4.31 Variacin de nivel respecto a su longitud para 150 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 4
79
Figura 4.32 Variacin de nivel respecto a su longitud para 150 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 5
79
Figura 4.33 Variacin de nivel respecto a su longitud para 150 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 6
80
Figura 4.34 Variacin de nivel respecto a su longitud para 100 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 1
81
Figura 4.35 Variacin de nivel respecto a su longitud para 100 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 2
81
-
x
Figura 4.36 Variacin de nivel respecto a su longitud para 100 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 3
81
Figura 4.37 Variacin de nivel respecto a su longitud para 100 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 4
82
Figura 4.38 Variacin de nivel respecto a su longitud para 100 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 5
82
Figura 4.39 Variacin de nivel respecto a su longitud para 100 mm de profundidad de
inmersin de la buza en la zona 6
82
Figura 4.40 Dinmica del comportamiento de la capa de aceite que cubre la superficie
libre del agua dentro del molde para 200 mm de profundidad de inmersin de la buza, a y
b) 0.05 min, c y d) 0.43 min, e y f) 1.05 min, g y h) 2.07 min, i y j) 2.26 min
84
Figura 4.41. Dinmica del comportamiento de la capa de aceite que cubre la superficie
libre del agua dentro del molde para 200 mm de profundidad de inmersin de la buza, a y
b) 3.02 min, c y d) 3.48 min, e y f) 4.04 min, g y h) 4.36 min, i y j) 4.50 min
87
Figura 4.42 Dinmica del comportamiento de la capa de aceite que cubre la superficie
libre del agua dentro del molde para 150 mm de profundidad de inmersin de la buza, a y
b) 1.01 min, c y d) 1.39 min, e y f) 2.01 min, g y h) 2.19 min
90
Figura 4.43 Dinmica del comportamiento de la capa de aceite que cubre la superficie
libre del agua dentro del molde para 150 mm de profundidad de inmersin de la buza, a y
b) 2.49 min, c y d) 3.08 min, e y f) 4.03 min, g y h) 4.25 min
91
Figura 4.44 Dinmica del comportamiento de la capa de aceite que cubre la superficie
libre del agua dentro del molde para 100 mm de profundidad de inmersin de la buza, a y
b) 1.30 min, c y d) 3.42 min, e y f) 10.20 min, g y h) 16.02 min
94
Figura 4.45 Dinmica del ciclo de oscilacin de los chorros de descarga y su efecto
sobre la estabilidad de la capa de aceite para 200 mm de profundidad de inmersin de la
buza, a y b) 0.16 min, c y d) 0.17 min, e y f) 0.20 min, g y h) 0.37 min
96
Figura 4.46 Dinmica del ciclo de oscilacin de los chorros de descarga y su efecto
sobre la estabilidad de la capa de aceite para 200 mm de profundidad de inmersin de la
buza, a y b) 0.46 min, c y d) 1.38 min, e y f) 1.46 min, g y h) 3.03 min
98
Figura 4.47 Dinmica del ciclo de oscilacin de los chorros de descarga y su efecto
sobre la estabilidad de la capa de aceite para 150 mm de profundidad de inmersin de la
buza, a y b) 0.04 min, c y d) 0.19 min, e y f) 0.28 min, g y h) 1.00 min, i y j) 2.08 min
100
Figura 4.48 Dinmica del ciclo de oscilacin de los chorros de descarga y su efecto
sobre la estabilidad de la capa de aceite para 150 mm de profundidad de inmersin de la
buza, a y b) 2.27 min, c y d) 2.49 min, e y f) 3.22 min, g y h) 3.38 min, i y j) 4.34 min
102
Figura 4.49 Dinmica del ciclo de oscilacin de los chorros de descarga y su efecto
sobre la estabilidad de la capa de aceite para 100 mm de profundidad de inmersin de la
buza, a y b) 0.13 min, c y d) 0.51 min, e y f) 0.58 min, g y h) 1.35 min
104
-
xi
Figura 4.50 Dinmica del ciclo de oscilacin de los chorros de descarga y su efecto
sobre la estabilidad de la capa de aceite para 100 mm de profundidad de inmersin de la
buza, a y b) 1.42 min, c y d) 2.08 min, e y f) 2.13 min, g y h) 2.30 min
106
Figura 4.51 Dinmica del ciclo de oscilacin de los chorros de descarga y su efecto
sobre la estabilidad de la capa de aceite para 100 mm de profundidad de inmersin de la
buza, a y b) 3.41 min, c y d) 3.58 min, e y f) 4.30 min, g y h) 4.38 min
109
Figura 5.1 Esquema del patrn de flujo dentro del molde a diferentes tiempos [6]
112
Figura 5.2 Comparacin de colorante para los tres casos de profundidad de inmersin
de la buza a 7 segundos despus de la salida del colorante, a) 200 mm, b) 150 mm, c)
100 mm
114
Figura 5.3 Comportamiento esquemtico de la superficie libre a 200 mm de profundidad
de inmersin de la buza
118
Figura 5.4 Comportamiento esquemtico de la superficie libre a 150 mm de profundidad
de inmersin de la buza
119
Figura 5.5 Comportamiento esquemtico de la superficie libre a 100 mm de profundidad
de inmersin de la buza
120
Figura 5.6 Comparacion de vortices para los tres casos, a) caso 1, b) caso 2, c) caso 3. 120
Figura 5.6 Esquema de la aparicin de los vrtices en las cercanas de la buza
121
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MODELACIN FSICA DEL EFECTO DE LA PROFUNDIDAD DE INMERSIN DE LA BUZA
SOBRE LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y MENISCO
1
CAPTULO I. PRESENTACIN
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MODELACIN FSICA DEL EFECTO DE LA PROFUNDIDAD DE INMERSIN DE LA BUZA
SOBRE LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y MENISCO
2
1.1 INTRODUCCIN
El proceso de colada continua ha tenido un fuerte impacto en la industria de la
produccin de acero en todo el mundo. De todas las tecnologas desarrolladas
y aplicadas en sta industria, la colada continua ha logrado el mayor efecto en
la mejora de la eficiencia y en la productividad [1].
Actualmente cerca del 95% de la produccin de acero a nivel mundial se
realiza mediante el proceso de colada continua. Pero, debido a los desarrollos
e innovaciones en este proceso, este se ha transformado en uno de los
procesos sofisticados de mayor uso, incluyendo aceros al carbono, aleaciones
y aceros inoxidables [2].
Beneficios significativos en cuanto a la calidad se refiere, tambin pueden ser
alcanzados mediante el uso de ste proceso. Las modernas mquinas de
colada continua, han llegado a ser mquinas sofisticadas y automatizadas
capaces de procesar casi todos los grados de acero con una alta calidad en los
productos obtenidos [3]. Sin embargo, la operacin eficiente de una mquina de
colada continua, necesita la implementacin de complejas estrategias de
programacin y de control que demandan una operacin altamente calificada.
Una problemtica en comn que tienen tanto productores de acero como
investigadores del ramo es la falta de conocimientos o de metodologas que
permiten prever las consecuencias, benficas o dainas, que tendrn los
cambios de los parmetros de operacin durante la colada. Por lo cual, se
deben de realizar estudios particulares para cada planta y para cada cambio de
parmetros para conocer los efectos sobre la calidad y/o la productividad. En
esta investigacin en particular se lleva a cabo una modelacin fsica de la
dinmica de flujo en el interior del molde debido a la variacin de profundidad
de inmersin de la buza para una velocidad de colada constante, utilizando
agua para modelar al acero liquido y aceite para modelar a la escoria. Especial
nfasis se da a los fenmenos de oscilacin de los chorros de descarga
generados por los puertos de la buza y los fenmenos que estos producen en
la superficie libre como son: distribucin de flujo asimtrica, aparicin de
remolinos, oscilacin y turbulencia en la superficie libre; cabe mencionar que
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MODELACIN FSICA DEL EFECTO DE LA PROFUNDIDAD DE INMERSIN DE LA BUZA
SOBRE LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y MENISCO
3
todos y cada uno de estos problemas son igualmente importantes para el
proceso.
Existe evidencia en investigaciones [5-11] publicadas anteriormente de la
importancia de la variacin de la profundidad de inmersin y est comprobado
que para posiciones profundas de la buza se presenta una superficie libre
bastante estable y que por el contrario para posiciones superficiales o poco
profundas la superficie libre es preferentemente turbulenta, deformada,
oscilante, presenta remolinos, etc., y como se mencion anteriormente no
existe una teora aceptable que permita predecir dichos fenmenos o que
explique su naturaleza, su origen y las condiciones especificas bajo las cuales
se presentan. Por lo anteriormente expuesto en este trabajo se pretende variar
dicha profundidad con el fin de observar el comportamiento y lo que ocurre en
la superficie libre para definir los fenmenos que dan origen a estos problemas
en el molde para poder disminuirlos y evitar que generen problemas graves de
calidad en el producto.
-
MODELACIN FSICA DEL EFECTO DE LA PROFUNDIDAD DE INMERSIN DE LA BUZA
SOBRE LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y MENISCO
4
1.2 OBJETIVO GENERAL
Estudiar el efecto de la profundidad de inmersin de la buza sobre el fenmeno
de oscilacin de los chorros de descarga y determinar los mecanismos que
generan las distintas condiciones de la superficie libre, utilizando un diseo
nico de una buza tpica.
1.3 OBJETIVOS ESPECFICOS
Disear y construir el modelo a escala 1:1 del molde de colada continua
de planchn convencional.
Obtener mediciones de las oscilaciones de la superficie libre agua-aire
mediante un modelo fsico.
Utilizando una capa de aceite sobre la superficie libre observar la
apertura de la misma bajo tres diferentes profundidades de inmersin de
la buza.
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MODELACIN FSICA DEL EFECTO DE LA PROFUNDIDAD DE INMERSIN DE LA BUZA
SOBRE LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y MENISCO
5
1.4 JUSTIFICACIN
Los grandes consumidores de acero demandan continuamente productos de
mejor calidad y libres de defectos internos y externos.
Los fenmenos que impiden lograr aceros de alta calidad desde el punto de
vista fluidinmico son: el arrastre de partculas extraas al seno del acero
lquido, una superficie libre inestable, oscilacin de los chorros de descarga,
velocidad de colada alta, etc., as tambin como parmetros de operacin tales
como la geometra del molde, geometra de la buza y profundidad de inmersin
de la buza.
En todas las empresas siderrgicas es una prctica operativa comn y
cotidiana el cambiar la profundidad de inmersin de la buza de alimentacin
con el fin de evitar el desgaste de refractario de las paredes de la buza, lo cual
generalmente es decidido por el encargado de la mquina de colada continua o
incluso por los operadores, de manera arbitraria o sin el sustento tcnico o
acadmico que permita predecir las implicaciones o efectos que dichos
cambios provocan sobre la dinmica de flujo de acero al interior del molde.
Esto la mayora de las veces genera problemas de limpieza y calidad en el
acero y en no pocos casos, rechazos por parte de los clientes. Existe pues una
falta de conocimientos sobre los mecanismos de los distintos fenmenos que
se presentan tanto en los chorros de descarga como en la superficie libre
debido a dichos cambios de profundidad, lo cual hace necesario e
indispensable realizar una investigacin con la finalidad de dar respuesta a
estos requerimientos.
Este estudio se enfoca en determinar los mecanismos por los cuales aparecen
los distintos tipos de oscilaciones en la superficie libre, esto con la finalidad de
incrementar los conocimientos existentes acerca de los fenmenos
ocasionados en el interior del molde. Se consideran tres profundidades de
inmersin de la buza (200, 150 y 100 mm) y una velocidad de colada nica de
1 m/min.
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MODELACIN FSICA DEL EFECTO DE LA PROFUNDIDAD DE INMERSIN DE LA BUZA
SOBRE LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y MENISCO
6
CAPTULO II. ANLISIS TEORICO
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MODELACIN FSICA DEL EFECTO DE LA PROFUNDIDAD DE INMERSIN DE LA BUZA
SOBRE LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y MENISCO
7
2.1 ANTECEDENTES
Gupta y Lahiri [5] utilizaron un modelo fsico con agua para realizar una
investigacin y caracterizar las perturbaciones de la superficie libre en el molde
de colada continua de planchn. Utilizaron tres profundidades de inmersin:
100, 150 y 200 mm, variando la velocidad de colada de 0.9 a 2.5 m/min.
Encontraron que la amplitud promedio de las oscilaciones se incrementa
conforme disminuye la profundidad de inmersin. Conforme la profundidad de
inmersin se reduce el tamao de las zonas de recirculacin superiores
tambin disminuyen y debido a esto el flujo alcanza la superficie libre con un
mayor impulso y como resultado se tiene mayor amplitud de las oscilaciones
presentes como se muestra en la figura 2.1.
Figura 2.1. Efecto de la profundidad de inmersin sobre la amplitud de las oscilaciones,
dimetro de los puertos de 20 mm, ngulo de los puertos 0 y una relacin del ancho
contra el largo del molde de 1:4. [5]
Concluyeron que el perfil del menisco se mantiene en oscilacin para cualquier
valor de flujo, haciendo notoria la existencia de 4 recirculaciones principales.
En otra investigacin Gupta y Lahiri [6] estudiaron la asimetra del flujo dentro
del molde de colada continua mediante dos configuraciones de modelos con
agua, utilizando varias longitudes de molde y diferentes proporciones entre el
ancho y longitud. Utilizaron buzas con tres dimetros de puerto; 20, 25.4 y 30
mm, as como tres ngulos de inclinacin de: -25, 0, 15 grados, la profundidad
de inmersin fue de 50 y 200 mm, con velocidad de colada de 0.5 a 2.5 m/min.
Concluyeron que el patrn de flujo es asimtrico para cualquier valor de flujo.
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SOBRE LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y MENISCO
8
Adems establecen que los chorros no son estacionarios, su posicin parece
cambiar de forma aleatoria y la direccin de la rotacin de los chorros no es la
misma todo el tiempo.
Anagnostopoulos y Bergeles [7] realizaron la modelacin matemtica del efecto
del flujo en la superficie de un molde de colada continua, su estudio fue
enfocado al desarrollo de una tcnica 3D del flujo de fluidos. Variaron la
profundidad de inmersin de la buza de 50 a 150 mm y la velocidad de colada
de 0.89 a 1.56 m/s.
La figura 2.2 muestra las oscilaciones que ocurren en la superficie libre con una
inmersin de la buza de 50 mm. Se observa que tiene un rango se oscilacin
de -0.013 hasta 0.015 m en un tiempo de 9.5 s.
Figura 2.2 Oscilacin con 50 mm de profundidad de inmersin. [7]
La figura 2.3 muestra los campos de flujo para una velocidad de colada de 1.34
m/s a las dos profundidades de inmersin a) 150 mm y b) 50 mm de la buza,
donde se observa que a la profundidad de 150 mm los vectores de velocidad
impactan con menos fuerza la superficie libre, as como tambin los chorros de
descarga impactan a una altura menor del molde comparada con la
profundidad de 50 mm; tambin es evidente que a la profundidad de 50 mm se
observa una oscilacin mayor en la superficie libre.
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MODELACIN FSICA DEL EFECTO DE LA PROFUNDIDAD DE INMERSIN DE LA BUZA
SOBRE LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y MENISCO
9
Figura 2.3. Comparacin de profundidades de inmersin a) 150 mm y b) 50 mm. [7]
Concluyeron que la amplitud de onda de la superficie libre aumenta a medida
que la inmersin de la buza disminuye, la altura de la onda aumenta tambin
cuando la velocidad de colada es mayor. El diseo particular de la buza
utilizada en el estudio, la cual gener retroflujo en la parte superior de los
puertos, que atribuyeron al diseo de los mismos, provoc la disminucin de la
fraccin de rea efectiva de salida en los puertos.
Chiapparoli [8] y colaboradores estudiaron el efecto del ancho del molde de la
velocidad de colada y de la profundidad de inmersin de la buza mediante un
modelo con agua. Para su estudio utilizaron un modelo del sistema buza-molde
en escala 1:1, una buza con puertos rectangulares de 64 x 48 mm, un ngulo
de salida de -15 grados y utilizaron keroseno para visualizar la distribucin de
flujo.
La tabla 2.1 muestra las condiciones de sus experimentos as como las
mediciones de las fluctuaciones del nivel en el molde para todas las
condiciones de variables ensayadas. Se realizaron mediciones de variacin de
nivel en cinco puntos sobre una cara ancha, registrndose el mximo valor de
amplitud observado en un periodo de 30 segundos.
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SOBRE LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y MENISCO
10
Tabla 2.1 Amplitudes de fluctuaciones de nivel del lquido en el molde, expresadas en
mm. [8]
Observaron una mayor amplitud de la variacin de nivel a medida que
disminuye la profundidad de inmersin. Para cualquiera de las profundidades
ensayadas, los valores son mayores al aumentar la velocidad de colada;
adems las fluctuaciones fueron mayores en la zona central cercana a la buza,
en la mayora de los casos. En cuanto a la formacin de vrtices, observaron
un aumento cuando mayor es de velocidad colada en el molde de 1200 mm,
mientras que para una profundidad de inmersin de 80 mm los valores
obtenidos son iguales. Para ambas velocidades, disminuye la formacin de
vrtices cuando aumenta la profundidad de inmersin.
La figura 2.4 muestra las curvas de la fluctuacin del nivel obtenidas por
Thesima [9] y colaboradores en un molde de 1250 mm contra la profundidad de
inmersin, para distintas velocidades de colada. Y se observa, en concordancia
con los datos obtenidos en el modelo, que para incrementos de la velocidad
asociados a una mayor inmersin de la buza, son ms pronunciadas las
fluctuaciones de nivel.
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Figura 2.4 Relacin entre la velocidad de colada y la fluctuacin de nivel en el molde. [9]
Concluyeron que el aumento del ancho del molde, de la velocidad de colada y
la disminucin de la profundidad de inmersin de la buza provocan un
incremento de las fluctuaciones, generndose de esta manera una mayor
posibilidad de atrapamiento de polvo lubricante.
Miranda [10] y colaboradores realizaron un estudio acerca del comportamiento
de las oscilaciones en el menisco usando simulacin fsica y matemtica, para
su estudio utilizaron una escala de 1/3, una buza con dos puertos de salida de
0.02 m, un orificio de entrada con un dimetro de 0.0254 m, y una altura de
0.20 m, el ngulo de puerto de salida de 15 , velocidad de colada de 0.9 a 2.5
m/min, profundidad de inmersin de la buza de 0.05 a 0.09 m y el tipo de
arreglo de salida del molde que utilizaron fue el de un orificio con un dimetro
de 10 cm. Para la simulacin matemtica emplearon un modelo en 2D.
La figura 2.5 muestra una imagen obtenida en el programa Fluent donde se
observan las cuatro recirculaciones tpicas en un molde de colada continua, los
chorros de salida de la buza forman un ngulo de 15 grados, y se bifurcan justo
antes de las paredes estrechas del molde, en la parte superior del molde se
forman dos recirculaciones, y dos recirculaciones en la parte inferior del molde,
adems se observan las lneas de flujo hacia los puertos de salida situada en la
parte inferior del molde.
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Figura 2.5 Contornos de las lneas de flujo en el molde. [10]
Concluyeron que a altas velocidades de colada y con poca profundidad de
inmersin de la buza se produce una gran perturbacin en la interfase acero-
aire, por lo que tambin se ve afectado el menisco.
En un trabajo posterior Miranda [11] y colaboradores estudiaron la superficie libre
mediante un anlisis experimental con agua y uno numrico en un molde de
colada continua de planchn, para este estudio variaron la velocidad de colada
de 0.9 a 2.5 m/min, as como el flujo volumtrico, usaron un modelo a escala
1/3, variaron la profundidad de inmersin de la buza de 0.05, 0.07, 0.09 m,
usaron sensores ultrasnicos para medir las oscilaciones en la superficie libre.
La buza utilizada fue de 2 puertos de salida circulares.
La figura 2.6 muestra los perfiles de cada caso en la superficie libre.
Figura 2.6 Perfiles en la superficie libre para cada caso. [11]
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13
Cuando la profundidad de la buza se mantiene constante, la amplitud de las
ondas en la superficie libre incrementa cuando la velocidad a la salida del
puerto de la buza incrementa. Cuando la velocidad a la salida de la buza se
mantiene constante, el perfil en la superficie libre disminuye cuando la
profundidad de inmersin de la buza incrementa.
La desviacin estndar aumenta con una velocidad de colada mayor.
Concluyeron que el espectro de la densidad de potencia en la superficie libre
en un modelo con agua para molde de planchn est compuesto por varios
componentes peridicos, los ms importantes son de 1.2, 1.8 y 2.1 Hz. Para
profundidades de inmersin de la buza por debajo de un valor crtico, la
contribucin de altas frecuencias con el comportamiento dinmico de la
superficie libre disminuye a medida que la profundidad de la buza aumenta.
Para profundidades de inmersin por encima de este valor crtico se observa
un comportamiento opuesto.
2.2 COLADA CONTINUA
La colada continua es bsicamente un proceso de extraccin de calor por
medio del cual el acero lquido es solidificado y transformado en productos
semi-terminados cuyas dimensiones son muy cercanas a las de los productos
finales que la empresa genera.
Para el caso especfico del planchn las dimensiones pueden variar para la
seccin transversal, pero siempre se conserva una relacin de tamao mucho
mayor entre el ancho y el espesor (ver Figura 2.7).
Figura 2.7 Dimensiones comerciales del planchn de colada continua. [2]
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14
Este proceso se compone de 7 etapas [2] (ver Figura 2.8):
1. Vaciado de la olla al distribuidor.
2. Distribucin y vaciado a los moldes mediante una buza de alimentacin
sumergida.
3. Enfriamiento primario en el molde.
4. Enfriamiento secundario mediante rociadores de agua.
5. Extraccin del subproducto mediante rodillos de traccin.
6. Mecanismo de corte (Oxicorte).
7. Sistema de extraccin.
Figura 2.8 Esquema de la Colada Continua. [13]
La mquina de colada continua consta de una olla que contiene el acero lquido
y de la cual es vertido haca un reactor conocido como distribuidor y
posteriormente pasa de forma continua y sin interrupciones a uno o ms
moldes de cobre sin fondo y refrigerados con agua, cuyo hueco central tiene el
mismo perfil que se desea obtener; que para el caso del presente trabajo se
trata de planchn convencional.
2.3 MOLDE DE COLADA CONTINUA
El molde es la parte ms importante de una mquina de colada continua,
debido a que en su interior se lleva a cabo la extraccin de calor y posterior
solidificacin del acero [18]. Aqu se presenta la ltima posibilidad de obtener un
acero limpio de impurezas y de defectos. Mediante un buen control de flujo del
acero lquido y de una extraccin de calor adecuada, se podr alcanzar una
buena calidad tanto interna como superficial.
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15
La capa solidificada es extrada por la parte inferior del molde, al inicio por
medio de la barra falsa y una vez que se logra el flujo estacionario y continuo,
por gravedad. Esto genera fuerzas de friccin entre dicha capa y las paredes
internas del molde lo cual puede generar las condiciones para que dicha capa
se adhiera a las paredes, interrumpiendo la continuidad del proceso. Para
impedir que esto suceda es necesario hacer uso de polvo lubricante y de un
sistema de oscilacin vertical del molde, el polvo lubricante se adiciona sobre la
superficie lquida del acero en el interior del molde generando una capa de
unos cuantos centmetros de espesor. Este polvo se infiltra, en sus distintas
fases, en el hueco entre la capa solidificada y las paredes del molde
cumpliendo as con su funcin de lubricacin. Las mquinas de colada continua
para planchn convencional producen planchn con espesores del orden de
150 a 350 mm y anchos de 850 a 2300 mm. Debido a la importancia que tiene
esta parte del proceso, se describir de manera breve los parmetros que se
han de tener en cuenta en el funcionamiento del molde y los problemas que se
pueden presentar.
2.4 BUZA DE ALIMENTACIN SUMERGIDA
Ya que la buza es el elemento por el cual se suministra el acero al molde, tiene
una importancia vital en el proceso de colada y especialmente en lo que
respecta a la dinmica de flujo, ya que esta ltima se define segn la cantidad
de puertos, su forma y en general en todas las caractersticas geomtricas de
la buza [23].
La salida del acero lquido desde los puertos de la buza forma una serie de
estructuras de flujo bsicas reportadas en varios trabajos [5,6,7] (ver Figura 2.9).
Estas estructuras son importantes ya que de ellas depende la estabilidad del
menisco formado, as como el perfil de temperaturas dentro del molde y en
consecuencia el perfil de solidificacin, al igual que el flujo de calor en el
sistema molde-acero.
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16
Figura 2.9 Estructura del flujo dentro del molde. [6]
2.4.1 Profundidad de inmersin de la buza de alimentacin
La profundidad de inmersin de la buza se cambia durante el proceso, esto se
lleva a cabo para minimizar la erosin de la buza en la interfase metal-escoria-
cermico. Incrementando la profundidad de inmersin se cambia el patrn de
flujo ascendente, disminuyendo el ascenso del chorro hacia la interfase y
disminuyendo tambin la intensidad de las velocidades en la superficie del
bao. Esto disminuye la amplitud de las ondas superficiales, tambin disminuye
la inestabilidad y la fluctuacin de la interfase metal-escoria. As, posiciones
ms profundas de la buza disminuyen el atrapamiento de escoria. Una
inmersin muy profunda puede mandar partculas dentro de las zonas de
recirculacin, donde una gran cantidad quedaran atrapadas. Esto es perjudicial,
puesto que las inclusiones pueden quedar atrapadas como defectos
permanentes en el producto final.
Con una inmersin muy profunda, el metal que fluye dentro del molde se vuelve
ms lento y fro; esto produce un mezclado insuficiente ocasionando defectos
tales como fracturas longitudinales y transversales. Por el contrario, al disminuir
la profundidad de inmersin en demasa, el acero sube hacia la interfase con
altas velocidades, ocasionando fuertes oscilaciones y formacin de vrtices,
haciendo ms factible el arrastre de escoria hacia el seno lquido [24].
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17
2.4.2 Velocidad de Colada
El incremento de la velocidad de colada tiende a incrementar las fluctuaciones
y tambin se produce asimetra en el patrn de flujo, en consecuencia, se
provoca una turbulencia superficial y fluctuacin del nivel del acero, lo cual es
un problema de proceso. Al incrementar la velocidad de colada se incrementa
la altura de las ondas en la superficie, pudiendo provocar la ruptura de la capa
de escoria y permitir una reoxidacin del bao metlico. Los problemas de
calidad superficiales asociados con altas velocidades de colada pueden ser
disminuidos con un ajuste en la geometra de la buza, incrementando la
profundidad de inmersin de la buza o aplicando fuerzas electromagnticas
esto para disminuir la intensidad del flujo dirigido a la superficie.
2.5 MODELACIN FSICA
En la modelacin fsica, un modelo de un molde a escala real o reducida puede
ser diseado basado en los criterios de similitud, el flujo de acero lquido es
simulado por el flujo del agua.
2.5.1 Parmetros de similitud
Para obtener una representacin real del flujo en el modelo de un molde, debe
haber una relacin constante entre las cantidades correspondientes al modelo
y al prototipo. Los estados de similitud normalmente incluyen similitudes
geomtricas, cinemtica, dinmica y trmica. [28]
2.5.1.1 Similitud Geomtrica
El molde real y su modelo deben ser geomtricamente escalables. Todas las
dimensiones de longitud del modelo deben tener una relacin constante con las
dimensiones de longitud correspondientes al prototipo.
Cada dimensin de longitud debe obtenerse por la siguiente ecuacin:
pmLL (2-1)
Donde los subndices m y p se refieren al modelo y al prototipo,
respectivamente y es un factor de escala de longitud.
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18
2.5.1.2 Similitud Cinemtica
Esta similitud dicta que cada elemento de fluido correspondiente en los dos
sistemas debe seguir un camino geomtricamente similar y los intervalos de
tiempo entre los eventos correspondientes deben tener una relacin constante.
Est relacin es conocida como un factor de escala de tiempo.
2.5.1.3 Similitud Dinmica
Esta similitud trata las fuerzas presentes en los dos sistemas las cuales
aceleran o retardan el movimiento del mismo. De acuerdo a esta similitud, las
fuerzas presentes a un tiempo y en una ubicacin correspondiente en un
modelo deben tener una relacin fija con las fuerzas en el prototipo.
Las fuerzas ms importantes que gobiernan el flujo del lquido en el molde son:
inerciales, viscosas, gravitacionales y son expresadas a continuacin:
Fuerzas inerciales 22LFi (2-2)
Fuerzas viscosas LF (2-3)
Fuerza gravitacionales 3gLFg (2-4)
Por lo tanto, en los puntos y a los tiempos correspondientes en el modelo y en
un prototipo son:
f
pg
mg
p
m
pi
mitecons
F
F
F
F
F
F
,tan
,
,
,
,
,
, (2-5)
Teniendo en cuenta los dos primeros trminos de la relacin anterior conducir
a la relacin de las fuerzas de inerciales y viscosas en el modelo y prototipo:
p
m
pi
mi
F
F
F
F
,
,
,
,
(2-6)
pmL
L
L
L
2222 (2-7)
pmReRe (2-8)
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19
De igual forma, la relacin entre las fuerzas inerciales y gravitacionales en el
modelo y prototipo es dada por el nmero de Froude:
pg
mg
pi
mi
F
F
F
F
,
,
,
, (2-9)
pmgLgL
22 (2-10)
pmFrFr (2-11)
2.5.1.4 Similitud Trmica
Esta similitud dicta que las diferencias de temperatura deben tener la misma
relacin en el modelo y en el prototipo. La similitud trmica tambin requiere
que la relacin de transferencia de calor por conduccin, conveccin y
radiacin en un punto y a un tiempo dado en el modelo debe tener una relacin
constante con las prdidas de calor en el prototipo.
Manteniendo el nmero de Reynolds y Froude similares entre el modelo y el
prototipo se puede tener una relacin constante de fuerzas inerciales, viscosas
y gravitacionales en el flujo del fluido en los dos moldes. Puesto que la
viscosidad cinemtica (/) del agua a temperatura ambiente y la del acero
lquido a 1600oC es aproximadamente igual (diferencia del 10%), se puede
considerar que:
pm VV
1 (2-12)
Donde es el factor de escala de longitud. La similitud entre el nmero de
Froude del modelo y el prototipo implica que:
pmgL
V
gL
V
22 (2-13)
Por lo tanto: pm
VV (2-14)
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20
Satisfacer los criterios de similitud Reynolds y Froude al mismo tiempo, a
temperatura ambiente para un modelo de agua, solamente es posible con el
uso de un modelo a escala real manteniendo la misma velocidad en el modelo
y en el prototipo. En un modelo a escala reducida solamente es posible cumplir
con uno de los dos criterios.
La similitud cinemtica entre el sistema real y el modelo se logra siempre que
exista similitud geomtrica y dinmica. Y las principales fuerzas que se
consideran para obtener la similitud en un sistema de colada continua son: las
fuerzas inerciales, fuerza gravitacional, fuerzas viscosas y fuerzas de tensin
superficial.
(2-15)
2.5.2 Eleccin de la escala
La propagacin del fluido es representada con gran exactitud por medio de un
modelo a escala real, es decir, despreciando la influencia de la tensin
superficial y considerando un flujo homogneo (sin arrastre de aire o inyeccin
de gas), es suficiente pues cumplir con los criterios de similitud de Reynolds y
Froude para obtener una buena modelacin del flujo de fluidos en el molde de
colada continua.
La tabla 2.2 nos muestra la comparacin de los nmeros adimensionales de
Re, Fr y We.
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21
Tabla 2.2 Nmeros adimensionales. [14]
Acero Agua
Escala geomtrica 1/1 1/1
Numero de Fr 1.93 1.93
Numero de Re 1.63X105 1.63X105
Numero de We 1.10 2.01
Utilizando un modelo a escala 1:1 y agua como fluido de modelado se puede
comprobar la similitud de los nmeros de Reynolds y Froude tanto en el acero
como en el modelo de la siguiente manera:
(2-16)
(2-17)
Debido a que por definicin, la viscosidad cinemtica y las longitudes son
idnticas para ambos sistemas. La relacin entre la velocidad correspondiente
a cada sistema es:
(2-18)
(2-19)
Una velocidad en el modelo es pues aproximadamente igual a una velocidad
en el sistema real.
2.5.3 Diseo del modelo considerando el nmero de froude
El nmero de froude es el parmetro adimensional de semejanza en problemas
donde predomina la fuerza de gravedad, cuanto mayor es el numero de froude
mayor es la importancia de la gravedad.
Heasplip [14] demostr que el nmero de froude se puede satisfacer a cualquier
escala con un modelo de agua, el correspondiente proceso simulado, siempre y
-
MODELACIN FSICA DEL EFECTO DE LA PROFUNDIDAD DE INMERSIN DE LA BUZA
SOBRE LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y MENISCO
22
cuando todas las medidas de los orificios utilizados y las alturas hidrulicas en
el sistema sean variadas de acuerdo con un solo parmetro de escala.
Y de la misma forma:
(2-20)
(2-21)
Es obvio que la relacin entre la velocidad correspondiente a cada sistema es:
(2-22)
Por lo tanto una velocidad en el modelo es exactamente igual a una velocidad
en el prototipo.
2.5.4 Teora y diseo de modelos con agua
Desde hace varias dcadas es una prctica ampliamente aceptada y
documentada la utilizacin de agua como fluido de modelado en la
investigacin del flujo de acero lquido, particularmente en sistemas de colada
continua, debido a que es un material fcil de obtener, fcil de manejar y
principalmente porque su viscosidad cinemtica a temperatura ambiente es
comparable a la del acero liquido. La tabla 2.3 muestra las propiedades fsicas
del agua a 20 C y del acero a 1600 C.
Tabla 2.3 Propiedades Fsicas del agua y del acero. [28]
Propiedad
Agua
(20oC )
Acero
(1600oC)
Viscosidad absoluta () (kg/ms) 0.001 0.0064
Densidad ( ) (kg/m3) 1000 7014
Viscosidad cinemtica (v) (m2/s) 1.0X10
-6 0.913X10
-6
Tensin Superficial () (N/m) 0.073 1.6
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23
CAPTULO III. DESARROLLO
EXPERIMENTAL
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SOBRE LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y MENISCO
24
La experimentacin fsica se realiz mediante el uso de un modelo a escala
real (1:1) del molde de colada continua para planchn convencional, utilizando
agua a 20C para modelar el acero lquido a 1600C.
3.1 MODELACIN FSICA
La finalidad de emplear un modelo fsico es la observacin directa del patrn de
flujo del fluido al interior del molde as como las oscilaciones en la superficie
libre, mediante el ojo humano y cmaras de video convencional.
3.1.1 Construccin del molde
Se construy un modelo de planchn convencional a escala 1:1 utilizando
lminas de acrlico transparente con un espesor de 9 mm el cual fue unido con
pegamento para acrlico y silicn. Dicho modelo satisface por completo los
nmeros adimensionales de Reynolds y Froude, de esta forma se asegura que
se cumple con los criterios adimensionales de similitud entre el modelo fsico
con agua y el prototipo. En la Figura 3.1, se muestran las dimensiones del
modelo en mm.
Figura 3.1. Cuerpo del molde: a) Parte frontal, b) Parte lateral, c) Parte posterior.
El modelo se mont en una estructura metlica de aluminio de 3 mm de
espesor y un metro de altura, esto con la doble funcin de recibir el flujo de
agua y a su vez mantener el nivel del fluido. En el interior de dicho contenedor
de aluminio hay tres cmaras, la primera de las cuales se encuentra abierta (es
aquella en la cual se fij y posicion el molde de acrlico) y las dos restantes se
a) b
)
c)
2000
1518 250
2000
1750
1518
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SOBRE LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y MENISCO
25
encuentran cerradas. Estas segunda y tercera cmaras estn separadas por
medio de dos presas con la finalidad de evitar el efecto directo del flujo de
succin, generado por una bomba sumergida localizada ms adelante por el
flujo principal que viene desde el tanque de almacenamiento de agua.
La figura 3.2 muestra la configuracin del molde mencionada, y se observa que
la descarga de fluido se lleva a cabo a travs de la totalidad de la seccin
transversal de la salida del molde, la primera es el molde de inters, la segunda
cmara tiene la finalidad de mantener constante el nivel del menisco en la
primera cmara y por ltimo la tercera cmara acta como reserva.
Figura 3.2. Vista lateral del arreglo propuesto.
La figura 3.3 muestra una imagen fsica del molde ya montado en la cual se
puede apreciar cmo fueron colocadas las camisas de refuerzo as como la
posicin de la buza.
Figura 3.3. Modelo del molde de acrlico con refuerzos.
Contenedor de aluminio
Molde de acrlico
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SOBRE LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y MENISCO
26
El contenedor de aluminio se conect mediante tubera a un depsito principal
de agua el cual tiene una capacidad de 1500 litros. En el interior de este
depsito hay una bomba sumergida con una fuerza de 4 hp, la cual enva el
flujo de agua a travs de tubera hacia la buza.
3.1.2 Clculo de las dimensiones del molde
Seccin transversal del molde:
, , ,
rea trasversal del molde:
; ;
Volumen del molde:
;
El nivel de llenado del molde es de 1.9 m, por esta razn el volumen se calcula
con esta longitud y no con la de 2 m.
;
Flujo volumtrico:
1. Se conoce el rea transversal del molde (A= m2) y la velocidad de
colada (1 m/min).
2. Ahora conocemos la siguiente frmula:
3. Se convierte la velocidad de colada (1 m/min) que se encuentra en
metros por minuto a metros por segundo:
4. Por ltimo solo se aplica la frmula para obtener el flujo volumtrico:
En litros se tiene 375 L/min o 6.25 l/seg.
3.1.3 Buza utilizada
La buza de alimentacin que se utiliz en este trabajo es una buza de dos
salidas. El diseo de dicha buza es tpico de la fabricacin de planchn
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SOBRE LA OSCILACIN DE LOS CHORROS DE DESCARGA Y MENISCO
27
convencional, se construy con un material plstico transparente (acrlico). La
geometra y dimensiones de dicha buza se muestran en la figura 3.4.
Figura 3.4. Dimensiones de la buza
3.1.4 Instalacin del circuito hidrulico
Para la tubera, la cual transporta el flujo de agua desde el depsito principal
hasta el molde, se realiz una instalacin hidrulica que requera un flujo de
6.25 litros de agua por segundo, para lograr una velocidad de colada de 1
metro por minuto, a lo largo de dicha instalacin hay diversos accesorios entre
los cuales se destacan una vlvula de globo de PVC por medio de la cual se
controla el flujo de agua en el sistema, un flujmetro tipo propla para medir el
flujo de agua con una capacidad de 25 litros por segundo y con el cual se
puede tener un control lo ms aproximado posible al flujo requerido en la
experimentacin.
Despus de dichos accesorios la tubera se prolonga hasta el techo del
laboratorio y por medio de una curvatura en U, generada por medio de codos
a 90 desciende hasta la buza. La tubera PVC fue ajustada para asegurar la
estabilidad mecnica y resistencia por medio de varias abrazaderas localizadas
sobre el concreto del laboratorio a lo largo de la instalacin. La tubera y la
buza se acoplan y sujetan por medio de una unin roscada, en la cual la
tubera obtiene el lado cncavo y la buza convexo. La buza fue sujetada por
medio de una brida y pernos roscados en la parte superior del molde para
evitar cualquier movimiento generado por la vibracin mecnica que aparece
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durante el paso del agua. La figura 3.5, muestra algunas imgenes de los
accesorios utilizados de manera general en la instalacin.
Figura 3.5 Accesorios utilizados en la instalacin hidrulica, a) Flujmetro tipo propela y
bomba hidrulica de desage, b) Vlvula de globo PVC, c) Lnea hidrulica, d) Tanque de
almacenamiento de agua y bomba hidrulica sumergida, e) Estructura metlica de
aluminio, f) Refuerzos con ngulo y solera.
La figura 3.6, muestra el arreglo experimental descrito del sistema del circuito
hidrulico completo, la cual presenta esquemticamente los componentes
instalados desde el tanque de almacenamiento de agua hasta el modelo
propuesto.
Figura 3.6. Esquema del circuito hidrulico.
Flujometro
Bomba
sumergida
Depsito
de agua Contenedor de
aluminio
Molde
Buza
Vlvula de globo PVC
Inyeccin de
Trazador
Lnea de flujo
a) b) c)
d) e) f)
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3.1.5 Condiciones y variables de la experimentacin
Los experimentos se realizaron bajo condiciones isotrmicas, a una velocidad
de colada de 1 m/min con tres profundidades de inmersin que son: 200, 150 y
100 mm, dichas profundidades fueron medidas desde el nivel de agua
(superficie libre) hasta el inicio de los puertos de salida de la buza. Para el nivel
requerido de llenado se requieren dejar 100 mm de la superficie libre hasta el
final del molde, dichas condiciones se muestra en la figura 3.7.
Figura 3.7. Esquema de la Profundidad de inmersin de la buza.
3.1.6 Metodologa de la experimentacin.
La figura 3.8, muestra mediante un diagrama de flujo, los diferentes pasos que
se llevaron a cabo para realizar cada experimento con el modelo con agua. En
los siguientes prrafos se describe de manera secuencial la forma en la que
fueron realizados cada uno de ellos.
Arranque del sistema Llenar el depsito de
agua y el molde
Inicio de inyeccin
del fluido de la buza
al molde
Tomas de video
convencional
Inyeccin de
colorante trazador
Estabilizar el nivel
requerido
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Figura 3.8. Diagrama de flujo de la experimentacin.
Primeramente antes de arrancar el sistema se asegura que la buza este
colocada y alineada correctamente, despus se llena el sistema experimental
con agua, el sistema fue purgado por medio de un par de orificios que se
encuentran en la tercera cmara sobre la parte superior del contenedor de
aluminio con la finalidad de extraer el aire dentro del contenedor.
Al lograr el nivel de agua deseado en el molde se encendi la bomba hidrulica
sumergida que alimenta a la buza, se control el flujo hasta alcanzar los 6.25
lt/s.
El nivel fue estabilizado hasta lograr las condiciones de estado estable para la
experimentacin, lo que tard un tiempo promedio de 15 minutos. Ya que el
agua es trasparente es muy difcil observar los patrones de flujo a simple vista
en el interior del modelo, debido a esto se decidi llevar a cabo la inyeccin de
un colorante artificial azul como trazador a una concentracin de 10 gr/ lt con la
finalidad de hacer visible la dinmica de flujo dentro del molde.
Tambin se observ la altura de impacto de los chorros de descarga sobre las
paredes angostas del molde, utilizando una medida de separacin de 5 cm
cerca de las caras angostas del molde, se llevaron a cabo grabaciones de
video digital convencional sobre la cara ancha del molde como se observa en la
figura 3.9.
Medicin de las
oscilaciones en la
superficie libre
Apagar la bomba de
alimentacin
Agregar la capa de
aceite sobre la
superficie libre
Vaciar el agua sucia Limpiar el molde y
volver iniciar
Tomas de video
sobre la superficie
libre
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Figura 3.9. Esquema descriptivo utilizado para pruebas con trazador sobre la cara ancha
del molde.
Otro punto importante que se realiz fue medir el ngulo de los chorros de
descarga a la salida del puerto de la buza para lo cual la siguiente figura 3.10
indica de que manera fueron medidos dichos ngulos.
Figura 3.10. Esquema descriptivo para medir el ngulo de los chorros de descarga a la
salida de la buza.
Despus se procedi a medir las oscilaciones en la superficie libre, para lo cual
se utilizaron seis zonas de 25 cm sobre la cara ancha del molde, donde la zona
1,2,3 indican el lado izquierdo del molde y las zonas 4,5,6 el lado derecho, las
mediciones del nivel se llevaron a cabo utilizando un papel milimtrico de 5 mm
de separacin como patrn de medida, se colocaron cmaras de video sobre
cada zona con el fin de observar el movimiento en la superficie libre, cada una
de las grabaciones en las distintas zonas se realiz por un periodo de tiempo
de 3 min, la figura 3.11 muestra un esquema que nos indica la posicin de cada
zona.
Lnea de 5 cm de
separacin
Cmara de video
digital
Nivel de superficie libre
Buza
Lnea de referencia
Chorros de
descarga
Angulo negativo Angulo positivo
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Figura 3.11 Esquema descriptivo de la ubicacin de cada zona sobre la cara ancha del
molde.
Despus se estudi el comportamiento de los chorros de descarga sobre la
superficie libre con la finalidad de observar los ciclos, periodos y movimiento
del flujo, para lo cual se coloc una capa de aceite de 1.5 cm sobre la
superficie libre, se utilizaron 2 cmaras de video digital de tal forma que la
cmara 1 grabara el lado izquierdo del molde y la cmara 2 el derecho, se tomo
un tiempo de grabacin de 5 minutos para el caso de 200 y 150 mm, mientras
que en el caso de 100 mm hubo un tiempo mayor de grabacin ya que es muy
difcil apreciar los periodos en menos de 5 min, una vez obtenidos los videos
fueron analizados capturando as las imgenes de inters para su estudio. La
figura 3.12 muestra una representacin esquemtica de cmo fueron colocadas
las cmaras de video as como la capa de aceite sobre la superficie libre.
Figura 3.12 Esquema descriptivo utilizado para la experimentacin con aceite.
Una vez realizadas las pruebas se procede a apagar la bomba, por ltimo el
agua es expulsada hasta vaciar por completo el sistema. Se repitieron los
pasos descritos anteriormente variando la profundidad de inmersin de la buza.
Papel milimtrico de
5 mm de separacin
entre las lneas
25 cm
Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4 Zona 5 Zona 6
Cmaras de
video
Capa de aceite
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CAPITULO IV. RESULTADOS
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En este captulo se muestran los diferentes resultados obtenidos mediante el
desarrollo experimental descrito en el captulo anterior, para lo cual; los mismos
se mostraran siguiendo el orden correspondiente al captulo anterior.
4.1 CINTICA DE MEZCLADO DEL TRAZADOR
En los prrafos siguientes se presentan los diferentes patrones de flujo
visualizados en el interior del molde de planchn convencional para una
velocidad de colada de 1 m/min a las diferentes profundidades de inmersin de
la buza de alimentacin.
La figura 4.1 muestra la dinmica de flujo, en una vista longitudinal,
correspondiente al caso 1 para los tiempos de 1, 2, 4, 7, 15 y 23 segundos
tomando como tiempo cero el instante en el cual el colorante comienza a salir
de los puertos de la buza. En la figura 4.1a, se observa como el trazador sale
por los dos puertos de la buza, ambos chorros han recorrido prcticamente la
misma distancia correspondiente a tres cuartas partes de la distancia del puerto
de la buza a la pared estrecha del molde. El chorro del lado derecho muestra
un flujo de corriente regular en la primera mitad de su longitud para despus
expandirse debido a la difusin del colorante en el agua. Por otra parte el
chorro del lado izquierdo presenta un flujo de corriente ms delgado y con
mayor inclinacin inmediatamente a la salida del puerto (como se muestra con
la flecha), para despus expandirse y mostrar un dimetro de flujo de corriente
similar a su contraparte izquierda. Se observa que an cuando el ngulo de
inclinacin de los puertos es de 15 grados los chorros salen de la buza con una
mayor inclinacin, el izquierdo muestra una inclinacin de 65 con respecto a la
horizontal mientras que el derecho es de -57 (ver figura 3.10). Aparentemente
el chorro del lado izquierdo presenta una deformacin en forma ondulatoria,
mientras que el derecho se presenta recto. Por ltimo se observa que en la
parte superior del chorro del lado izquierdo inmediatamente a la salida del
puerto, existe una zona sin colorear indicada con la flecha.
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Figura 4.1 Cintica de mezclado del trazador en el molde a 200 mm de profundidad de
inmersin de la buza, a) 1s, b) 2s, c) 4s, d) 7s, e) 15s, f) 23s
La figura 4.1b, muestra que ambos chorros han recorrido prcticamente la
misma distancia, haciendo contacto con las paredes angostas del molde, el
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chorro del lado izquierdo impacta la cara angosta del molde a una altura de 50
cm y el derecho a una altura de 45 cm tomando una medida de referencia con
respecto a la superficie libre, el chorro del lado izquierdo presenta mayor
difusin de colorante hacia la superficie libre cerca de la cara angosta del
molde. De igual manera debido a la difusin de colorante se observa que
ambos chorros presentan un flujo de corriente con mayor grosor y salen de los
puertos ocupando por completo todo el dimetro de la zona de salida.
Aparentemente el chorro del lado derecho se presenta recto desde la salida del
puerto hasta la mitad de su longitud total, mientras que el izquierdo sigue
teniendo deformacin en forma ondulatoria a la mitad de su longitud como se
indica con la flecha. A la salida de los puertos de ambos lados se observa una
mayor concentracin de colorante hacia la superficie libre, comparada con la
figura anterior, mientras que el chorro del lado izquierdo sigue teniendo una
zona sin colorear en la parte superior inmediatamente a la salida del puerto
indicada con la flecha. La figura 4.1c, muestra que los chorros de descarga que
impactan con las paredes angostas del molde se dividen en dos
recirculaciones, una que asciende en direccin hacia la superficie libre y otra
que se dirige hacia el fondo del molde, ambas cerca de las caras angostas, se
observa que la recirculacin superior derecha impacta primero la superficie
libre alimentando el menisco con una mayor velocidad ocupando cerca de 50 %
del rea por encima del chorro como se indica con el nmero 1, mientras que la
recirculacin superior izquierda an no hace contacto con la superficie libre,
esto debido a que el chorro de descarga del lado izquierdo tiene un mayor
ngulo de inclinacin a la salida por lo cual tiende a tardar ms en llegar hacia
la superficie libre. Los chorros continan sin alteraciones, la recirculacin
inferior izquierda presenta un mayor flujo de corriente ocupando el 50 % de su
rea total por debajo del chorro, mientras que la recirculacin inferior derecha
ocupa un 1/3 de su rea. Ambos chorros a la salida de los puertos se
presentan aparentemente simtricos, el izquierdo presenta mayor difusin de
colorante en la parte inferior hacia el centro del molde como se indica con la
flecha, mientras que en el derecho se observa que su direccin es recta a la
salida del puerto. La figura 4.1d, muestra que ambas recirculaciones superiores
hacen contacto con la superficie libre, por lo que se puede apreciar que la
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recirculacin izquierda ha ocupado 2/3 de su rea indicado con el nmero 2,
mientras que la derecha ya ha hecho contacto con las paredes de la buza y ha
ocupado el 100 % de su rea indicado con el nmero 3. Las recirculaciones
inferiores continan dirigindose hacia el fondo del molde, del lado izquierdo se
presenta un flujo de corriente ms grueso el cual presenta una pequea
recirculacin hacia la punta de la buza como se indica con la flecha. Por otro
lado se observan zonas muertas las cuales se localizan por debajo de la buza
como se indica con el nmero 4. Se puede apreciar que ambos chorros de
descarga presentan ngulos de mayor inclinacin, el izquierdo presenta un
ngulo de inclinacin de 68 y el derecho un ngulo de -72 y su direccin es
recta a la salida de los puertos en ambos lados. Por ltimo se puede observar
que el flujo inferior derecho presenta una pequea deformacin cerca de la
mitad de su longitud como se indica con la flecha. La figura 4.1e, muestra que
las recirculaciones superiores ya han ocupado el total de su rea, mientras que
la recirculacin inferior izquierda ha recorrido 3/4 de su longitud total hacia la
punta de la buza como indica la flecha ocupando ms del 100 % de su rea e
induciendo a la recirculacin inferior derecha a ser ms delgada, mientras que
este a su vez continua dirigindose hacia el fondo del molde sin alteraciones.
Por otro lado se observa que la recirculacin inferior derecha presenta una
pequea deformacin, la cual empieza a tomar direccin hacia la buza como se
indica con la flecha. Por ltimo se puede apreciar que ambos chorros de
descarga estn saliendo de la buza de manera asimtrica. En la figura 4.1f, se
muestra cuando el colorante ha alcanzado todas las zonas del molde.
La figura 4.2 muestra la cintica de mezclado del trazador correspondiente para
el caso 2, para efectos de comparacin las imgenes corresponden a los
mismos tiempos mencionados en la figura anterior.
La figura 4.2a, muestra como ambos chorros de descarga salen de la buza
recorriendo prcticamente la misma distancia, a primera vista parece que
ambos chorros son asimtricos, ocupando 2/3 de la distancia de la buza hacia
la pared estrecha del molde. Se observa que el chorro del lado izquierdo
presenta un flujo ms grueso que el del lado derecho, ambos chorros
presentan mayor turbulencia a la salida de los puertos comparado con el caso
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anterior, tambin se puede observar que el chorro del lado izquierdo sale del
puerto de la buza con un ngulo de inclinacin mayor que el del lado derecho,
a 64 y -61 respectivamente con respecto a la horizontal. A diferencia del caso
anterior se puede apreciar que el colorante en ambos chorros tiende a
disiparse ms hacia la superficie libre, por otro lado se puede visualizar que el
chorro del lado derecho pareciera como si presentara un movimiento
ondulatorio al final del tubo de flujo, ambos chorros tambin tienden a salir ms
gruesos comparado con el caso anterior, por ltimo se observa que el chorro
del lado derecho presenta una zona sin colorear en la parte inferior indicada
con la flecha. La figura 4.2b muestra que ambos chorros de descarga toman
direccin hacia las paredes estrechas del molde, el chorro del lado izquierdo
impacta la cara angosta a una altura de 50 cm, mientras que el derecho a una
altura de 43 cm respecto a la superficie libre, por lo cual los chorros no son
simtricos. Tambin se observa como la difusin del colorante de ambos
chorros sigue avanzando hacia la superficie libre y hacia el fondo del molde, el
chorro del lado derecho aparentemente presenta un movimiento ondulatorio por
lo cual se puede apreciar que la difusin del colorante no cubre de manera
simtrica, mientras que el izquierdo tiende a disipar mas el colorante hacia la
superficie libre cerca de la cara angosta del molde, por otra parte el chorro del
lado derecho presenta una pequea deformacin en la parte inferior como se
indica con la flecha, mientras que el izquierdo a simple vista se comporta recto
a la salida de la buza. La figura 4.2c, muestra que los chorros que impactan
con las paredes angostas del molde son divididos en dos recirculaciones, una
superior ascendiente hacia la superficie libre y otra inferior que desciende hacia
el interior del molde cerca de la cara angosta, se puede observar que la
recirculacin superior derecha es la primera en impactar la superficie libre
ocupando poco ms de 1/3 de su rea, mientras que las recirculaciones
inferiores aparentemente presentan el mismo flujo, tambin se puede apreciar
que el chorro del lado derecho se comporta de manera recta mientras que el
izquierdo presenta una discontinuidad de colorante en la parte inferior como se
indica con la flecha, la difusin de colorante sigue creciendo en ambos chorros
hacindolos cada vez ms gruesos, por ltimo se observa que el chorro del
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lado izquierdo tiene mayor difusin de colorante hacia la superficie libre en la
zona central de su longitud como se indica con la flecha.
Figura 4.2 Cintica de mezclado del trazador en el molde a 150 mm de profundidad de
inmersin de la buza, a) 1s, b) 2s, c) 4s, d) 7s, e) 15s, f) 23s.
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La figura 4.2d muestra como las recirculaciones superiores ya han hecho
contacto con la superficie libre y se mueven en direccin hacia la buza, la
recirculacin derecha es la primera en hacer contacto con las paredes de la
buza; por otro lado se puede apreciar que el lado izquierdo ha sido cubierto
aproximadamente el 85 % de su rea total mientras que la zona del lado
derecho presenta el 90 % esto es debido a que el chorro de descarga del lado
derecho penetra con un ngulo menor y por lo cual tiende a llegar ms rpido
hacia la superficie libre. Ahora bien las recirculaciones inferiores toman
direccin hacia la buza, se observa que la recirculacin izquierda tiende a llegar
ms rpido hacia la buza como se indica con la flecha mientras que la derecha
apenas comienza a tomar direccin hacia la buza como se indica con el
numero 1, por ltimo se puede apreciar que ambos chorros tienden a salir
rectos pero su ngulo de inclinacin ahora es menor comparado con la figura
5.2a, el izquierdo sale con un ngulo de inclinacin de 63 mientras que el
derecho sale con un ngulo de -60 con respecto a la horizontal. La figura 4.2e
muestra que ambas recirculaciones superiores ya han ocupado el 100 % de su
rea total y ahora las recirculaciones inferiores han tomado direccin hacia la
buza, se puede observar que la recirculacin inferior izquierda toma direccin
hacia la buza sobre la parte central del molde ocupando ms del 50% del rea
y dirigindose con una mayor velocidad hacia la buza, mientras que la derecha
sigue su trayectoria hacia el fondo del molde y aun no ha tomado direccin
hacia la buza, al igual que en el caso anterior se aprecia que la recirculacin
inferior izquierda es la primera en hacer contacto con las paredes de la buza,
mientras que la derecha aparentemente empieza a tomar direccin hacia la
buza haciendo una pequea recirculacin en la parte inferior del molde,
tambin se puede observar las zonas muertas por debajo de la buza como se
indica con el numero 2, por ltimo la recirculacin inferior derecha tiene una
pequea deformacin indicada con la flecha debido al flujo contrario del lado
izquierdo el cual hace que tenga un flujo de corriente ms delgado. La figura
4.2f muestra como el colorante ha alcanzado todas las zonas en el interior del
molde.
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Continuando con la dinmica de flujo la figura 4.3 muestra una vista frontal
correspondiente al caso 3 para los mismos tiempos de referencia a los casos
anteriores.
En la figura 4.3a se observa que el chorro del lado izquierdo es ms largo
ocupando aproximadamente el 70 % de su longitud total (distancia desde el
puerto de la buza hasta la pared angosta del molde), mientras que el chorro del
lado derecho ocupa el 57 % de su longitud total, el chorro del lado izquierdo
presenta una mayor difusin de colorante al final de su longitud como se indica
con la flecha, a simple vista ambos chorros muestran un flujo de corriente
similar a la salida del puerto de la buza, los chorros salen de la buza con una
mayor inclinacin; el izquierdo muestra una inclinacin de 65 mientras que el
derecho es de -59. Los chorros de ambos lados salen con un comportamiento
turbulento presentando un flujo de corriente mayor comparado con los casos
anteriores (1 y 2), se observa tambin como la difusin de colorante aumenta
en ambos chorros hacia la superficie libre, el lado izquierdo presenta una
mayor difusin cerca del puerto de la buza y al final de su longitud como se
indica con las flechas marcadas con el nmero 1, mientras que el derecho
presenta mayor difusin de colorante cerca del puerto de la buza y en las
inmediaciones de la longitud como indican las flechas marcadas con el nmero
2, por ltimo ambos chorros presentan una direccin recta a la salida de la
buza y se observa que debido a la difusin del colorante el izquierdo tiene un